Lfnv Plan de Tesis Uni Pg Fic Aprobado
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7/23/2019 Lfnv Plan de Tesis Uni Pg Fic Aprobado
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA CIVIL
SECCION DE POSGRADO
SIMULACIN DE UNA RED VEHICULAR MEDIANTEECUACIONES DIFERENCIALES DE RETARDO
PLAN DE TESIS
PARA OPTAR EL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS
CON MENCIN EN INGENIERA DE TRANSPORTE
ELABORADO POR
LUIS FERNANDO NUEZ VILELA
ASESOR
MG. SC. LEONARDO FLORES GONZLEZ
LIMA-PER
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7/23/2019 Lfnv Plan de Tesis Uni Pg Fic Aprobado
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2013PLAN DE TESIS
TTULO: SIMULACIN DE UNA RED VEHICULAR MEDIANTE ECUACIONES
DIFERENCIALES DE RETARDO
TESISTA: LUIS FERNANDO NUEZ VILELA
CODIGO: 20136!2F
ASESOR: MG.SC. LEONARDO FLORES GONZLEZ
1. ANTECEDENTES
El 15 de diciembre de 1868 se ins!l" el #rimer sem$%&r& en L&ndres' ()e
dise*!d& #&r el in+enier& %err&,i!ri& &.n Pe!/e ni+. )in se b!s" en l!s
se*!les %err&,i!ri!s de l! #&c!' El #rimer sem$%&r& %)e m)4 di%erene !l !c)!l
c&n d&s br!&s )e se le,!n!b!n #!r! indic!r el senid& )e en! )e
deenerse !dem$s )s" l$m#!r!s de +!s de c&l&res r&7& 4 ,erde #!r! s) )s&
n&c)rn&' Sin emb!r+& ese #rimer sem$%&r& er! m!n)!l #&r l& )e re)er! )e)n #&lic! l& c&nr&l!se &d& el iem#&' Ese #rimer sem$%&r& e#l&" !n s&l& d&s
meses des#)s el 2 de ener& de 1869 .iriend& de +r!,ed!d & c!)s$nd&le l!
m)ere !l er!d&r' :1;
En 1910 Ernes Sirrine me7&r" el sem$%&r& ,&l,ind&l& !)&m$ic&' El sisem! de
Sirrine )s" l!s #!l!br!s n& il)min!d&s
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#ried!d de !)&m",iles de l!s ci)d!des del ese des#)s de )e el c&c.e se
c&n,iri" en m$s )e el 7)+)ee de )n .&mbre ric&' En 1910 L&s n+eles ),& el
re+isr& m$s !l& #er c$#i! de !)&m",iles en el m)nd& #&r)e er! )n! ci)d!d
ric! c&n )n b)en sisem! de c!lles c)4& clim! #ermie l! c&nd)cci"n d)r!ne &d&
el !*& en l&s c&c.es !bier&s )e er!n l! n&rm! .!s! 1923' :1;
A,!nces en l! ecn&l&+! de l! in+enier! elcric! e%ec)!r&n me7&r!s en l!
se*!li!ci"n #&sible' L&s in+enier&s .!b!n des!rr&ll!d& #r&+r!m!d&res
!)&m$ic&s #!r! sisem!s de c&m)nic!ci&nes mili!res d)r!ne l! Primer! C)err!
M)ndi!l' El #rimer sem$%&r& !)&m$ic& )e )ili!b! l)ces r&7!s 4 ,erdes
elcric!s %)e #!en!d& #&r >illi!m C.i+lieri en S!n (r!ncisc& ?!li%&rni! en
191' S) dise*& !mbin incl)! )n m&d& m!n)!l' :1;
?&mbin!ci"n de #&lic! de r$%ic& 4 sem$%&r& en Es&c&lm& 1953
L&s #e!&nes en!n m$s di%ic)l!des #!r! !d!#!rse ! l!s n)e,!s l)ces
!)&m$ic!s 4! )e se en%ren!r&n ! )n! n)e,! re+)l!ci"n de )n c&m#&r!mien&
4! es!blecid& )n !7)se m$s ei+ene )e !%r&n!r n)e,!s re+l!s #!r! n)e,&s
c&m#&r!mien&s :c&m& c&nd)cir;' L&s #e!&nes n)nc! se &r+!ni!r&n !s c&m&
l&s !)&m&,ilis!s' Pe!&nes es!d&)nidenses c!rec!n de )n e)i,!lene de l!
As&ci!ci"n de Pe!&nes de Cr!n Bre!*! .&4 en d! Li,in+ Srees :; &
De)sc.e er/e.rsF!c.-D> As&ci!ci"n Alem!n! de Se+)rid!d i!l' Ell&s
en!n s)%iciene in%l)enci! en l! ci)d!d de S!n L)is Mis)ri #!r! bl&)e!r )n!
&rden!n! c&nr! cr)!r l! c!rreer! en el #)n& dic!d& :7!4F!l/in+; en 1936
#er& )e #!rece )n! ece#ci"n !isl!d! de s) im#&enci! #&lic!' L&s in+enier&s
de r$%ic& r!!b!n ! l&s #e!&nes c&m& ci)d!d!n&s de se+)nd! cl!se' En 1921
#&r e7em#l& )n in+enier& l&s describi"
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En 1936 ?.!rles M!rs.!ll cre" )n! se*!l r&!&ri! )e #ermi! indic!r el iem#&
res!ne !nes del c!mbi& de es!d& del sem$%&r&' :1;
L&s sem$%&r&s !c)!lmene .!n id& e,&l)ci&n!nd& c&n el #!s& del iem#& 4
!c)!lmene 4 debid& ! s) ren!bilid!d se es$n )ili!nd& l$m#!r!s ! ledes #!r!
l! se*!li!ci"n l)min&s! #)es& )e l!s l$m#!r!s de ledes )ili!n s"l& 10 H de
l! ener+! c&ns)mid! #&r l!s l$m#!r!s inc!ndescenes ienen )n! ,id! esim!d!
50 ,eces s)#eri&r 4 #&r !n& +ener!n im#&r!nes !.&rr&s de ener+! 4 de
m!nenimien&' :2;
L! in,enci"n del ,e.c)l& ! #es!r de )e se c&nsider! )n .ec.& reciene .! id&
!d)iriend& )n ,!l&r c!d! ,e m!4&r 4 n& s"l& #!r! l! ,id! c&idi!n! del ser
.)m!n& sin& !mbin #!r! l! ec&n&m! del r!ns#&re' Ese !)men& ,el& de
im#&r!nci! re)iri" )e iem#& !r$s se diese !enci"n #re%erene ! l!
c&nsr)cci"n de c!lles 4 c!rreer!s res!l!nd& s&bre &d& el !s#ec& esr)c)r!l
de l!s mism!s' :2;
A #!rir de l! dc!d! de l&s 80 l&s res#&ns!bles de l&s de#!r!men&s de r$%ic&
&bser,!r&n )e l!s s&l)ci&nes r!dici&n!les )e se es!b!n !#lic!nd& n& er!n
,i!bles debid& ! l&s c&ses ! l! c!renci! de es#!ci& dis#&nible 4 ! l!s
c&nsec)enci!s #!r! el medi& !mbiene 4 es #&r es& )e l&s de#!r!men&s de
r$%ic& c&men!r&n ! b)sc!r s&l)ci&nes #!r! l! imi!ci"n de l!s
in%r!esr)c)r!s eisenes 4 !s &bener el me7&r ser,ici& )e #)ed!n
#r&rci&n!r' A r! de ese .ec.& se cre! l! In+enier! de @r$%ic& )e es l! r!m!
de l! in+enier! enc!r+!d! de !#lic!r l&s Glim&s !,!nces de l! ecn&l&+! #!r!
d!r s&l)ci&nes m$s e%eci,!s !l r!ns#&re' :1;
()e en es! #&c! c)!nd& !#!recier&n l&s sisem!s ineli+enes de r!ns#&re
:I@S; c&m& #&r e7em#l& s&n l&s sisem!s !,!n!d&s de in%&rm!ci"n !l ,i!7er&:A@IS; 4 l&s sisem!s !,!n!d&s de +esi"n del r$%ic& :A@MS;' L! m!4&r #!re de
ell&s #r&rci&n!n ! l&s c&nd)c&res 4 ! l&s in+enier&s l! si)!ci"n !c)!l re!l &
sim)l!d! del r$%ic& 4 l&s #r&n"sic&s #!r! el mism&' P)eden incl)s& s)+erir
!cci&nes #!r! me7&r!r l! circ)l!ci"n' :1;
P!r! &bener es&s sisem!s l&s in,esi+!d&res .!n dedic!d& m)c.& r!b!7& !
sim)l!ci&nes del r$%ic& es#eci!lmene !l des!rr&ll& de sim)l!d&res de m&del&s
micr&sc"#ic&s e!c&s :dic.& m&del& se describe m$s !del!ne;' :2;
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En l!s dc!d!s #!s!d!s el )s& de es! %!mili! de sim)l!d&res %)e resrin+id& !
#e)e*&s c!s&s de #r)eb! debid& ! s)s !l&s re)isi&s c&m#)!ci&n!les' #er&
!c)!lmene .! !)men!d& l! dis#&nibilid!d de &rden!d&res m$s r$#id&s 4
b!r!&s 4 #&r !n& es&s sim)l!d&res ,)el,en ! ser de )s& c&idi!n&' :1;
2. PLANTEAMIENTO DEL PRO"LEMA
L! #&bl!ci"n en n)esr! ci)d!d crece de m!ner! dr!m$ic!' Ane es! ,erd!d
!l+)n&s de l&s !n!lis!s esim!n )e el #!r)e !)&m&&r crecer$ ! )n rim&
!celer!d& e in!ce#!ble' Per& si s&m&s )n #&c& m$s #)n)!les enc&nr!m&s )e
l! densid!d ,e.ic)l!r en Lim! Mer&li!n! de%inii,!mene crece ! )n rim& m$s
ele,!d& d!d& )e l! ci)d!d crece en #&bl!ci"n m$s n& l& .!ce de l! mism!
m!ner! en $re!' :2;
P&r &d& l& !neri&r m!ne7!r en Lim! c&m& en c!si c)!l)ier ci)d!d del m)nd&
se .! c&n,erid& .&4 en )n #r&blem! de +r!ndes dimensi&nes' P&dem&s !%irm!r
)e l! in%r!esr)c)r! ,i!l de )n! ci)d!d es direc!mene #r&rci&n!l !l !m!*&
de s) #!r)e !)&m&ri #&r l& )e c!d! ,e )e )n! ci)d!d in!)+)r! )n!
!,enid! )n #)ene & )n Gnel s!bem&s )e s)s ci)d!d!n&s s!)r!r$n el sisem!
de c)!l)ier %&rm!' P&r es& !se+)r!r )e &d!s l!s ci)d!des c&n )n sisem! de
r!ns#&re de m!4&r! de ,e.c)l&s #!ric)l!res :c&m& en n)esr& c!s&; endr$n
#r&blem!s de r$%ic& n& d! l)+!r ! c&nr&,ersi!s' :3;
?)!nd& )n $re! )rb!n! c&niene )n! +r!n densid!d ,e.ic)l!r dismin)4e l!s
c&ndici&nes %!,&r!bles de ,id! en +ener!l de s)s ci)d!d!n&s' n! ci)d!d )e n&
iene m&,ilid!d es )n! ci)d!d d"nde n& se #)ede ,i,ir bien 4 es )n! ci)d!d
c&n!min!d!' El r$%ic& !)men! de m!ner! !l!rm!ne el ni,el de esrs de l&s
c&nd)c&res 4 #e!&nes 4 dis#!r! l&s ndices de c&n!min!ci"n #&r e7em#l&
Si )n! !,enid! sin inersecci&nes m)e,e c!rr&s en )n l!#s& de iem#& l!
c&n!min!ci"n en #r&medi& ser$ #r&rci&n!l ! ' Per& si s&bre dic.! !,enid! sec&nsr)4e )n! inersecci"n c&n sem$%&r&s #&r l! c)!l cr)!n i+)!lmene c!rr&s
en el mism& iem#& l! c&n!min!ci"n en l! &n! n& ser$ #r&rci&n!l ! 2 sin&
m)c.& m!4&r 4! )e deener l&s ,e.c)l&s en l&s sem$%&r&s im#lic! m!4&r
c&ns)m& de +!s&lin! c!d! ,e )e se %ren! 4 se !rr!nc! n)e,!mene' P&r es& 4
#&r l!s dem&r!s )e se &c!si&n!n !nes de ,er l&s sem$%&r&s c&m& elemen&s
de c&nr&l )e #r&rci&n!n se+)rid!d 4 m&,ilid!d !l %l)7& ,e.ic)l!r debem&s
!mbin c&nsider!rl&s c&m& l&s res#&ns!bles de l! m!l! circ)l!ci"n 4 el !)men&
de l! c&n!min!ci"n c)!nd& s&n m!l )bic!d&s 4J& m!l c&n%i+)r!d&s' :K;
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De ) m!ner! se deben de #r&+r!m!r l&s sem$%&r&s #!r! e,i!r re!rd&s en l&s
cr)ces sem!%&ri!d&s
3. #USTIFICACION
Se .!ce neces!ri& b)sc!r s&l)ci&nes #!r! el r!ns#&re #Gblic& 4 #ri,!d&
medi!ne m&del&s de sim)l!ci"n de redes en inersecci&nes de +r!n ,&l)men de
r$%ic& 4 !n!li!nd& el c&m#&r!mien& del #e!"n 4 ,e.c)l& Se &m!r! c&m&
.err!mien! l!s ec)!ci&nes di%erenci!les de re!rd& debid& ! )e el %l)7& de
r!nsi& de l&s ,e.c)l&s n& es c&nin)& en l!s redes se ienen )e &m!r en
c)en! l!s #!r!d!s 4 l!s c&l!s d!nd& n%!sis ! #!r$mer&s c&m& l! densid!d
,el&cid!d #r&medi& de l! ,! l&s c)!les c!r!ceri!rl&s n&s ,! ! lle,!r ! l!
s&l)ci"n'
$. O"#ETIVOS:
GENERALES:
Red)cir l&s iem#&s de dem&r! de %l)7& ,e.ic)l!r en inersecci&nes
sem!%&ri!d!s medi!ne sim)l!ci&nes m!em$ic!s'
ESPECIFICOS:
Des!rr&ll!r )n m&del& de cr)ce sem!%&ri!d& c&n ec)!ci&nes di%erenci!les de
re!rd&' Deermin!r medi!ne cnic!s de sim)l!ci"n l&s iem#&s de es#er! en l&s
sem$%&r&s c)!nd& l!s dem$s inersecci&nes se enc)enren ,!c!s' ?!r!ceri!r el c&m#&r!mien& del ,e.c)l& 4 del #e!"n de )n! red ,i!l de
Lim! en inersecci&nes sem!%&ri!d!s'
. HIPOTESIS:
L!s ec)!ci&nes di%erenci!les de re!rd& re#resen!n de m!ner! !dec)!d!
el c&m#&r!mien& ,e.ic)l!r en cr)ces sem!%&ri!d&s'
6. MARCO TERICO:
M%&'(%) *+)+&%) ', E-+-/%,') D/'',-/+(') O&/,+/+) -%, R'4+&%
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n! ec)!ci"n di%erenci!l :&rdin!ri!s; c&n re!rd& :EDR; es !)ell! en l! )e en l!
e#resi"n de l! deri,!d! del es!d& !#!rece el #ri& es!d& en )n& & ,!ri&s
ins!nes de iem#& !neri&res
N:;% ::;:Q1;:Q2;:Qn;;
El c!s& m$s sencill& es !)l en )e !#!rece )n Gnic& re!rd&
N:;% ::;:Q;;
Desde )n #)n& de ,is! %&rm!l en #rinci#i& n& deber! .!ber m!4&r #r&blem! en
r!!r es!s ec)!ci&nes di%erenci!les 4! )e en c!d! ins!ne de iem#& :Q; es
)n! %)nci"n c&n&cid!' Es decir el #r&blem! es simil!r !l )e endr!m&s si en )n!
EDO n&rm!l !#!recier! )n! %)nci"n c&n&cid! .:; c&m& en
N:;% ::;;+ ::;.:;;' :5;
Sin emb!r+& #!r! )e l&s m&d&s de res&l)ci"n de EDO en+!n l! ,!lide
!c&s)mbr!d! es #recis& )e l! %)nci"n % )e de%ine l! EDO se! de cl!se ?/
d&nde / de#ende del #ri& m&d&' As #!r! )n m&d& de R)n+e-)! de
&rden # se s)ele ei+ir )e / #' S"l& en es!s c&ndici&nes se #)ede !se+)r!r l!
b&nd!d del m&d&' :B)en& !mbin .!4 )e rec&rd!r )e l&s e&rem!s de
eisenci! 4 )nicid!d ei+en cier! re+)l!rid!d ! l! #ri! %'; :6;
P&r !n& l! re+)l!rid!d de % ,iene deermin!d! !mbin #&r l! re+)l!rid!d de l!
%)nci"n .' Si . es de cl!se ?/1 n& .!br$ m!4&r #r&blem!' :Obsr,ese #&r
e7em#l& )e D1%D1+D3+d.d'; :5;
En el c!s& de )n! EDR ! men)d& &c)rre )e l! c&ndici"n inici!l n& es re+)l!r
%rec)enemene en l! #ri! c&ndici"n inici!l' P&r es! r!"n el s&%F!re debe
lle,!r l! #rec!)ci"n neces!ri! de ir s!l,!nd& l!s disc&nin)id!des 4 s)#r!+!ci"n ! l& l!r+& de l! res&l)ci"n del sisem!' :6;'
@e&r! de c&l!s'
L! e&r! de c&l!s es )n! de l!s .err!mien!s m$s c&mGnmene )s!d!s en el
!n$lisis de #r&blem!s de c&n+esi&n!mien&'
?)!l)ier %en"men& de es#er! en d&nde se #res! )n ser,ici& !iende l!s re+l!s
4 el m&del& de l! e&r! de c&l!s' En l&s m&del&s de r$%ic& ,e.ic)l!r l&s #&lic!s
l!s red)cci&nes de c!l!d!s l!s c!se!s de #e!7es 4 l&s sem$%&r&s #)eden ser#er%ec!mene r!!d&s c&m& )n! c&l!'
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P!r! enender !l+)n!s de l!s ec)!ci&nes m$s im#&r!nes se )ili!r$n l!s
si+)ienes ,!ri!bles 4 s) res#eci,! n&!ci"n
T Re#resen! l! !s! de lle+!d!s de ,e.c)l&s ! )n! es!ci"n de ser,ici&'
U Re#resen! l! !s! medi! de ser,ici& ! l! )e se !ienden l&s ,e.c)l&s de l!
c&l!
L! !s! de lle+!d!s es !mbin ll!m!d! dem!nd! !s c&m& l! !s! de ser,ici& es
ll!m!d! c!#!cid!d'
L! disci#lin! )e ri+e )n! c&l! )e sim)l! c)!l)ier %en"men& de r$%ic& ,e.ic)l!r
es l! m$s c&mGn de l! e&r! de c&l!s 4 se en)nci! c&m& VEl #rimer& )e lle+!
es el #rimer& )e s!le'WL! c!#!cid!d de )n sem$%&r& iene en el %l)7& de
s!)r!ci"n s) ,!l&r m$im& 4 ser$ i+)!l ! U siem#re )e s&bre se n& se
#resene )n! c&l!' Es decir si l&s ,e.c)l&s lle+!n dis#ers&s " b!7& %l)7& libre ! l!
inersecci"n c&n sem$%&r& T UX & en &r!s #!l!br!s l&s ,e.c)l&s s&n !endid&s
:s!len; ! l! mism! !s! c&n )e lle+!n' :2;
5. CUERPO DE LA TESIS
Yndice'
Inr&d)cci"n
Res)men'
?!#)l& 1 Cener!lid!des 4 Es!d& del Are'
?!#)l& 2 M!rc& Re%erenci!l'
?!#)l& 3 An$lisis de c!#!cid!d 4 ni,eles de ser,ici& de l! si)!ci"n !c)!l
?!#)l& K Sim)l!ci"n del r$nsi& ,e.ic)l!r 4 #e!&n!l'
?!#)l& 5 Res)l!d&s !n$lisis e iner#re!ci"n'
?!#)l& 6 Pr)es! de Sisem! de c&nr&l 4 ,!lid!ci"n'
?!#)l& ?&ncl)si&nes 4 Rec&mend!ci&nes'
Bibli&+r!%!'
!. METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION
P!r! el des!rr&ll& de es! in,esi+!ci"n se em#le!r$ l! me&d&l&+! e"ric!
e#erimen!l medi!ne re,isi"n de m&del&s de %l)7& ,e.ic)l!r &m! de d!&s en
c!m#& rec&lecci"n de b!se de d!&s !dem$s )e se recil!r$ in%&rm!ci"n
bibli&+r$%ic! re%erid! ! l! res&l)ci"n de ec)!ci&nes di%erenci!les c&n re!rd& 4 s)
em#le&
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. "I"LIOGRAFIA
Z1[ ?l!4 McS.!ne @.e Ori+ins !nd Cl&b!li!i&n &% @r!%%ic ?&nr&l Si+n!ls - L&s
&r+enes 4 l! +l&b!li!ci"n de l!s se*!les de c&nr&l de r$%ic& \&r.e!sern
ni,ersi4 P$+' 381-386' 2013'
Z2[ D!niel !r!mill& R!mre Sim)l!ci"n 4 c&nr&l de r$%ic& ,e.ic)l!r #&r
sem!%&ri!ci"n' (!c)l!d de In+enier! Elecr"nic! ni,ersid!d P&ni%ici!
B&li,!ri!n! Medelln ?&l&mbi! 2005'
Z3[ Emm! ]&l+!d& R)i' Es)di& de re+)l!ci"n del r$nsi& de ,e.c)l&s 4
#e!&nes en l&s !lreded&res de l! !,enid! P&r)+!l de S!l!m!nc!
ni,ersid!d P&licnic! de ?!!l)n4! Es#!*! 2012'
ZK[ Alber& B)ll' ?&n+esi"n de @r!nsi& el #r&blem! 4 c&m& en%ren!rl&'
?&misi"n Ec&n"mic! #!r! Amric! L!in! 4 el ?!ribe' S!ni!+& de ?.ile
2003'
Z5[ l,!r& C)irre ()nd!men&s e"ric&s 4 M!n)!l del Sim)l!d&r' 201K'
Z6[ M!)rici& C&n$le Resre#&' A#lic!ci"n de e&r! de c&l!s en l&s sem$%&r&s
#!r! me7&r!r l! m&,ilid!d en l! c!rrer! enre c!lles 15 4 20 de l! ?i)d!d de
Pereir!' ni,ersid!d @ecn&l"+ic! de Pereir! 2010'
Z[ Pl!n M!esr& de @r!ns#&re rb!n& #!r! el $re! mer&li!n! de Lim! 4
?!ll!& en l! Re#Gblic! del PerG' A+enci! de ?&er!ci"n Inern!ci&n!l de
!#"n ?&nse7& de @r!ns#&re de Lim! 4 ?!ll!& 4 Miniseri& de @r!ns#&res 4
?&m)nic!ci&nes de l! Re#Gblic! del PerG 2005'
10. CRONOGRAMA
8
-
7/23/2019 Lfnv Plan de Tesis Uni Pg Fic Aprobado
10/10
11. PRESUPUESTO
+ R'-)%) E78('+&%)
Ad)isici"n de bibli&+r!%! SJ' 5000
Enc)es!d&res SJ' 3000
L!#Inernell!m!d!s SJ' 3K00
iles de escri&ri& SJ' 300
* E(+*%+-/9, &' I,%7')
Presen!ci"n de in%&rmes #!rci!les SJ' K00
Presen!ci"n del b&rr!d&r SJ' 200
Presen!ci"n de l! @esis SJ' 300
- T%4+( SJ' 12600
\G*e ilel! L)is (ern!nd& M'Sc' (l&res C&n$le Le&n!rd&
?!ndid!& ! M!esr& Ases&r
9