L´Hospital
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L´Hospital Agnesi Visión newtoniana
Sus tratados exhiben un soporte
conceptual
No restringían los concepto a una definición formal
Saber dispuesto para la difusión
Análisis de su obra
Orden y ejemplos semejantesMuestran naturaleza dinámica de las curvas.
Definen las cantidades constantes y variables.Usan apoyos geométricos en sus
argumentacionesExplican similarmente dy, infinitésimos y
segundas diferencias.Estrategias similares para resolver problemas
Agnesi hace un estudio más detallado de las diferencias de orden mayor. Agnesi presenta una visión más rica
de máximos y mínimos. Agnesi incluye un apartado con
problemas de aplicación
Integra a sus discursos
Tono didácticoSaber no erudito
Semejanzas Diferencias
Caracterización del punto de inflexión
Geométrico Analítico
Usan argumentos geométricos como magnitud
Propiedades infinitesimales
Cálculo del punto de inflexión
Ejemplos semejantesExpresiones analíticas
asociadas a situaciones geométricas
Se aprecias dos enfoques
Ambos enfoques se complementan y los recursos geométricos apoyan lo analítico
También se aplican en
Utilizan en sus tratados
Secuencias didácticas
A partir de las caracterizaciones geométrica-analítica
A partir de las caracterizaciones
infinitesimales
Secuencias introductorias
La magnitud máxima de la subtangente determina un
punto de inflexión
A partir de una situación real
A partir de la descripción de una situación cotidiana
Evolución mostrada históricamenteSe toma en cuenta
Primera secuencia Segunda secuencia Secuencias introductorias
Pone énfasis
Representación geométrica de
cantidades infinitesimales
Se basa en
El diseño de las situaciones considera la Psicología Genética de Piaget
Situación desequilibrioasimilació
nacomodació
naprendizaje
Conflicto cognitivo
Herramientas más adecuadas para
resolver el problema
Que provoque
Ocasiona
Se retroalimentan
equilibrio
Llevan al alumno a lograr
Se presenta cuando el alumno usa
Conclusiones y transposición didáctica
inversa
Reflexiones de la investigación histórico
epistemológica
Naturaleza de los infinitesimales
Caracterización del punto de inflexión
Transposición didáctica inversa
Los tratados muestran carácter geométricoEl Cálculo como herramienta para resolver problemasExposición de ideas a través de una secuencia lógica
Ejemplos comentadosTono didáctico, sobre todo en Agnesi
Obras autónomasReproducción masiva de ejemplares
Obra matemática generada en
ambiente no erudito
Obra realizada en ambiente
erudito
Retroalimenta y se integra a
Explica el proceso
Euler minimiza el enfoque geométrico y retoma los
trabajos de Agnesi y L´Hospital
Existencia de un discurso didáctico basado en un acercamiento múltiple
Aspectos considerados