LIBRO de Coleccion de Acertijos CORTADO OOO

8/13/2019 LIBRO de Coleccion de Acertijos CORTADO OOO

1/100

Indice general

1. Acertijos Matematicos

1.1. Acertijos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Las 500 Monedas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Bolgrafos de Colores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Las tres edades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 La Lampara Viajera. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5 El viaje a la llanura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 La fogata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 Mas personas en crculos


2/100

16 Atravesando el ro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17 Dividiendo los potreros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18 Las travesuras de un mono tit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19 La leche adulterada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

20 La vuelta a la tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21 La estacion K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

22 Un camino difcil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Cuantos son en total? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24 A toda maquina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

25 Velocidad en aumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26 Cascos para el viaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27 Calculando la distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28 Las insignias del equipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


3/100

42 Los cuatro litros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

43 El Chivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

44 En 5 pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45 La noche estrellada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2. Nuevos acertijos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I. Juan el mentiroso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II. Comprando gallinas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III El tesoro del duende . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IV. El Viaje de Un Vagabundo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

V. El Tablero de Ajedrez. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VI. Las 8 Reinas del Ajedrez. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

VII. Conversacion en el Cafe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IX. La Mosca. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IX Las Cinco Operaciones


4/100

Clasificacion de los acertijos

1. De Geometra: 20, 34, 35, 36, 37.

2. De Logica: 1, 5, 6, 8, 14, 15, 28, 29.

3. De Aritmetica: 3, 4, 9, 10, 11, 12, 32.

4. De Combinatoria: 2, 7, 21, 26, 33.


5/100

Estrategias para resolver acertijos

Antes de enfrentarse a cada acertijo, debes conocer une serie de estrategias que

ayudaran a pensar en forma ordenada para llegar a la solucion. No existe una estragia unica o formula magica capaz de resolver todos los acertijos. Cada acertijo tiene scaractersticas propias en cuanto al grado de dificultad, area de la matematica dondeencuentre, complejidad de los calculos,...etc. Sin embargo, se pueden establecer patroneanalogas en algunos casos, lo cual conduce al establecimiento de reglas que son aplicaba un grupo de acertijos

Aqu damos II estrategias de pensamientos. que son de mucha utilidad en el procde busqueda de la solucion. Hemos tomado algunas que aparecen en el libro AventurMatematicas de Miguel de Guzman

1. Trata de entender bien el enunciado. Es importante saber leer bien. Entender a foncada una de las palabras del acertijo. No dejes pasar nada por debajo de la mesa.menos detalle puede ser la clave del problema. Pon especial interes en palabras q

i l t id d ti l i t ti T t d f ili i t


6/100

4. Empieza por lo facil. Inventate un problema parecido, pero con menos elementy que sea mas facil de resolver. Considera el problema de colocar 8 damas en tablero de ajedrez de tal forma que ninguna pueda comerse a otra. Este es un prolema difcil, pero podemos plantearnos el mismo problema con un tablero de ajed

del tamano 16 = 4 4. Entonces es mas facil de resolver. Una posibilidad se inden el siguiente dibujo:

5. Experimenta y busca regularidades, pautas, patrones de semejanza,...etc. Parte los casos conocidos por t, que tengan alguna relacion con el problema. Experimen

y observa los resultados obtenidos. Como todo buen cientfico aplica em metodo ensayo y error y de repente...algo nuevo sucede.

En el problema anterior, al observar el tablero que las posiciones de las cuatros damcorresponden a los movimientos de un caballo del ajedrez Esto nos puede servir


7/100


8/100

Captulo1

Acertijos Matematicos

Una entrevista algo curiosa.

Nuestra narracion se inicia un da despues del receso de vacaciones, en los primeanos del siglo veintiuno. Son las tres de la manana. Todo el mundo duerme en el vecinda

y el cielo, iluminado debilmente por la luz de una estrella que cruza hacia el sur, recoel perfil de las casas y edificios de la gran ciudad. Estamos en el hogar de Pedro, Luy Paola, tres jovenes hermanos, que se encuentran solos. Sus padres han desaparecimisteriosamente hace un mes, sin dejar senales. En la casa de nuestros amigos y bajoluz tenue de una pantalla de computadora se esta desarrollando una curiosa entrevis


9/100

1.1. Acertijos

1 Las 500 Monedas


10/100

2 Bolgrafos de Colores.

L t j d b l h bl tij d t l i j A


11/100

3 Las tres edades


12/100

4 La Lampara Viajera.


13/100

5 El viaje a la llanura.


14/100

6 La fogata.


15/100

7 Mas personas en crculos.


16/100

8 Los Tres Duendes de La Laguna.


17/100

- Hola amigos, no se sorprendan, somos los Tres Duendes de la Laguna- dijo el de corojo. - Que tal, - saludo el de color azul.

- Hola - dijo el de color amarillo- la laguna esta encantada y nunca podran llegar ha

alla. La unica forma de aproximarse a ella es resolviendo un viejo acertijo, que nos dejarnuestros abuelos. Nuestros nombres son German, Arturo y Hector y el acertijo consien adivinar el color de cada uno de nosotros. En otras palabras deberan identificarncorrectamente. Tienen una sola oportunidad para hacerlo. Si dan la respuesta equivocadentonces continuaran caminando por la eternidad hasta que la tierra se detenga y llegel fin del Universo.

- Por Dios - exclamo Luis, Como vamos a salir de esto? - Esta bien, esta bien- del duende azul- les daremos las tres claves:

1. Al duende rojo le gusta menos la sopa que a los otros dos.

2. A Hector le gusta mas la sopa que al duende azul.

3. German esta siempre feliz , porque no es azul.


18/100

9 Numeros reflejados.

Aquellos viajeros que osan penetrar el silencioso recinto de los duendes se ven sometidt d l d b l t i t t d t E i h hi


19/100

10 Los calculos cifrados.


20/100

11 La sopa del duende.


21/100

12 Una suma errada.


22/100

13 Duendes bastante viejos.


23/100

14 Quienes mienten?


24/100

15 La encrucijada de la muerte.


25/100

2. Si piensas ir al oeste y te decides por el norte tu suerte cambiara notablemente.

3. La ruta del sur no es menos peligrosa que la del norte.

De repente el cielo se cubrio de densos nubarrones, un rayo ilumino el firmamentaparecio por encima de las nubes la terrible sonrisa del mago Rocanegra.

Cual ruta siguieron nuestros amigos para poder salvarse?


26/100

16 Atravesando el ro.


27/100

17 Dividiendo los potreros.


28/100

18 Las travesuras de un mono tit.

Haba en la finca algunos animales que servan de compana y entretenimiento en


29/100

19 La leche adulterada.


30/100

segundo recipiente, pensando que se trataba de leche pura. Volvio de nuevo a la cocinbuscar el tercer recipiente y el mono nuevamente agrego agua al cantaro hasta llenarlo.hombre lleno el tercer recipiente, y al final quedaron en el cantaro 7.68 litros de leche pu

Que cantidad de leche pura haba en cada uno de los recipientes?

20 L l l i


31/100

20 La vuelta a la tierra.

21 L t i K


32/100

21 La estacion K.

La estacion K es un complejo educativo para los jovenes que cuenta con residenci

22 U i dif il


33/100

22 Un camino difcil.

23 C t t t l?


34/100

23 Cuantos son en total?

24 A toda maquina


35/100

24 A toda maquina.

25 Velocidad en aumento


36/100

25 Velocidad en aumento.

26 Cascos para el viaje


37/100

26 Cascos para el viaje.


38/100

28 Las insignias del equipo


39/100

28 Las insignias del equipo.

C d i b d l i d b ll dif t d l l i

29 Franelas de colores.


40/100

29 Franelas de colores.

El equipo de los cinco debe escoger el color de sus franelas Hay cinco colores disponibl

30 El salon de los juegos.


41/100

30 El salon de los juegos.

probabilidades. Estan jugando a lanzar una moneda a cara o cruz. Teo ha ganado tr


42/100

probabilidades. Estan jugando a lanzar una moneda a cara o cruz. Teo ha ganado trveces seguidas apostando a cara. Antes de hacer el cuarto lanzamiento se acerca Paolale dice a Pedro

- Apuesta mas cantidad de dinero esta vez, pues ya han salido tres caras seguidas y

poco probable que vuelva a salir cara. Yo creo que ahora, tienes mayor chance de gana

Sera correcto el razonamiento de Paola? Cual es la probabilidad de salir cruz encuarto lanzamiento de la moneda, habiendo salido tres caras en forma consecutiva?

31 Las tres monedas.


43/100

Pedro y Rema juegan ahora a las tres monedas apostando con fichas Pedro lanza t


44/100

33 Picando la torta de cumpleanos.


45/100

p

34 En el palacio de Ormud.


46/100

p

todo. .....


47/100

Ahora los jovenes deben afrontar el reto de los acertijos planteados por el mago Ormuquien se encuentra sentado en una esquina de su lujoso palacio. Son acertijos queresuelven usando mucha imaginacion, papel y tijeras. El primero de ellos tiene que ver c

una figura geometrica de cuatro lados conocida con el nombre de trapecio. Ormud saun enorme trapecio de carton y le hace la siguiente pregunta a Luis.

-Seras capaz de dividir este trapecio en cuatro trapecio iguales haciendo solo cuacortes rectos?

35 El problema del hexagono.


48/100

36 Un pentagono muy especial.


49/100

37 El problema de los panes cuadrados.


50/100

- Si pueden cortar el pan en dos pedazos siguiendo las lneas y formar un pedazod d l d d


51/100

pan cuadrado, entonces les dare un pan a cada uno.

Por donde deberan cortar el pan nuestros amigos?


52/100


53/100

39 Los nueve puntos.


54/100

40 Los aguacates.


55/100

-Es cierto, -respondio David- pero ahora la tercera parte de lo que tengo es igual acuarta parte de lo que tu tenas en tu saco


56/100

cuarta parte de lo que tu tenas en tu saco.

Alcides que estaba cerca de all, se unio al grupo e intervino

- He aqu el tercer acertijo muchachos- dijo con entusiasmo- Uds. deben determinque cantidad de aguacates tena cada uno de ellos en su saco.

41 La fuente de Vestalia.


57/100

de la fuente. Para conjurar el primero de ellos Vestalia ha tomado una vasija de 8 litrllena de agua y le dice a nuestros amigos


58/100

llena de agua y le dice a nuestros amigos

- Si quieren tomar el agua de la fuente deben sacar exactamente 4 litros de esta vasiusando aquellas dos vasijas de 3 y 2 litros.

- Esto no parece tan difcil- senala Pedro

- Pero hay una condicion- lo interrumpe la Majayura- la operacion debe hacerse solo tres pasos.

Que procedimiento seguiran nuestros amigos para resolver este enigma ?

42 Los cuatro litros.


59/100

43 El Chivo.


60/100

algo, los problemas de lquidos y recipientes necesitan de mucha paciencia.


61/100


62/100

45 La noche estrellada.


63/100

1.2. Nuevos acertijos


64/100

I. Juan el mentiroso.

II. Comprando gallinas.


65/100

III. El tesoro del duende.


66/100

Pedro ha hallado escondido debajo de un tronco un mapa muy antiguo con las in


67/100

darme 8 monedas para los ninos del paramo.

El hombre cumplio lo prometido Saco 8 monedas del bolsillo y se las dio a la virge


68/100

El hombre cumplio lo prometido. Saco 8 monedas del bolsillo y se las dio a la virgepero luego comprobo que haba quedado sin dinero. No tenia ni una moneda! Cuanmonedas tena inicialmente el vagabundo?

V. El Tablero de Ajedrez.


69/100

El t bl d j d t f d d d d 64 ill t i d 8 il

VI. Las 8 Reinas del Ajedrez.


70/100

L i d d i d d d i h l l i i

VII. Conversacion en el Cafe.


71/100

Perdiste. La contrasena es 4.


72/100

Mientras tanto el tercer joven se cree el seguro ganador al tener la clave de los numerSi Juanita dice x, yo respondo x

2, esto esta demasiado facil, penso.

El tercer numero es 12 Cual es la contrasena?- 6 - dijo el tercer joven.

- Perdiste. La contrasena es 4.

Cual es la formula que usa Juanita para hallar la contrasena?


73/100

IX. Las Cinco Operaciones.

Las cinco operaciones basicas de la aritmetica son la suma resta multiplicacion


74/100

Las cinco operaciones basicas de la aritmetica son la suma, resta, multiplicacion, vision y potenciacion. Usando los cuatro dgito del numero 2013 y las cinco operacionespueden obtener todos los numeros de 1 hasta 21. Por ejemplo 1 = 3 2 + 0 1. Pued

hallar los restantes numeros? No se pueden repetir los smbolos de las operaciones masuna vez.

X. Desfile Militar.

En un desfile militar cinco soldado estan formando dos filas de trs soldados cada un


75/100

En un desfile militar cinco soldado estan formando dos filas de trs soldados cada uncomo se indica en el diagrama. Un capitan le da una orden al sargento un poco extran

- Sargento, coloque un sexto soldado, de tal manera que se forman ahora cuatro fide tres soldados cada una.

Como hizo el sargento para cumplir esta orden?

XI. El peloton de Cadetes.

Hablando de desfiles el otro da presencie uno de ellos en donde se presento un pelot


76/100

Hablando de desfiles, el otro da presencie uno de ellos en donde se presento un pelotde cadetes que marchaban formando un cuadrado perfecto. Era un bello da de fienacional.

- Que maravilla! - le comente a un sargento que estaba a mi lado.

- Este ano incorporamos 43 cadetes mas, para formar un cuadrado mas grande quedel ano pasado.

Cuantos cadetes haban el el peloton ?

Soluciones


77/100

1. Las 500 monedas

Depende de la cantidad de monedas. Para no enredarnos con tantas situaciones, costruimos una tabla en donde aparezcan todas las posibilidades de verdad o falsedad de

tres respuestas. Con dicha tabla se analiza mejor este tipo de acertijo. As pues tenem

1 2 3 4 5 6 7 8

Pedro V F V V V F F FPaola V V F V F V F F

Luis V V V F F F V F

La posibilidad 1, indica que todos dijeron la verdad. La posibilidad 2, indica que Pedmintio y Paola y Luis dijeron la verdad. Las posibilidades 3,4,5,6,7 y 8 se interpretan

3. Las tres edades

Debemos descomponer el numero 1430 como producto de tres numeros Este num


78/100

Debemos descomponer el numero 1430 como producto de tres numeros. Este numse factoriza

1430 = 2 5 11 13.

Luego, de acuerdo a nuestra historia, las edades de Pedro, Paola y Luis deben ser 13,y 10 respectivamente.

4. La Lampara viajera

7 vueltas. Cada vuelta las cosas se reducen a la mitad de su tamano. Despues d

vueltas las se habran reducido

1

2

7o sea

1

128 veces.

5. El viaje a la llanura

Este acertijo se analiza graficamente como una secuencia de 5 cajas vacas, o casille

O bien


79/100

Pedro Teo Luis Paola Rema

6. La fogata

Pedro esta a la izquierda de Teo. Al igual que en el problema anterior, haremos diagrama de las posiciones en que estaban sentados alrededor del fuego. Comenzamos pubicar a Teo, y a Rema que estaban sentado a la derecha de este.

Paola esta en alguna de las tres posiciones 1, 2 y 3. Pero al no estar junto a Rema, sopuede estar en 1 o en 2.

7. Mas crculos

Hay 24 distintas posiciones. Puedes hacer el analisis en forma parecida al proble


80/100

y p p panterior. Elige cualquier personap para iniciar el conteo. A su derecha tienes 4 posibilidde sentar a una persona x. A la derecha de x puedes sentar a y que se elige entre t

personas . A la derecha de y puedes sentar a otra persona zque se elige entre dos. Uvez ubicados p,x, y ,zel circulo queda determinado.

8. Los tres duendes de la laguna

Hector es amarillo, Arturo es azul y German es rojo. Este acertijo se trabaja usanuna tabla de asignaciones de la forma siguiente:

Amarillo Azul RojoHector

German

Arturo

El unico duende de color azul debe ser Arturo y por lo tanto German es rojo. Esto nda el resultado final


81/100

Amarillo Azul Rojo

Hector 0 x xGerman x x 0Arturo x 0 x

9. Numeros reflejados

El numero es 7654. Sea ABCD el numero en cuestion. Luego se debe tener que

A + D= (D+ 3) + D= 11,

d d d

La cuenta descifrada es

26407520


82/100

75200860

202013040

12. Una suma errada

Es claro que A debe ser igual a cero. Como U+R =R, entonces Udebe ser iguacero, lo cual no es permitido, pues Udebe representar un dgito diferente del deA.

13. Duendes bastante viejos

German 120, Hector 130 y Arturo 100.

14. Quienes mienten

2) Luis se llevo al viejo, se quedo en la orilla opuesta y el viejo regreso en la barca

3) El viejo se llevo al perro.


83/100

17. Dividiendo los potreros

18. Las aventuras de un mono tit

Haban 50 manes. Sea xla cantidad de manes. Entonces si a esto se le sustraen 1se divide el resultado en cuatro grupos iguales tendremos:

A + B+ C= 7,68

Esto conduce a la ecuacion


84/100

Esto conduce a la ecuacion

(15 x)3

(15)2 = 7,68

lo cual da como solucionx = 3.

20. La vuelta a la tierra

Apenas 19 centmetros!

En efecto, la longitud de la circunferencia es igual a 2R, dondeR es el radio terrestcuyo valor no nos hace falta conocer para resolver este problema. Si el radio se incremenen 3 cm. entonces la nueva longitud es

2(R+ 3 cm) = 2R+ 23cm= 40,000Km + 18,84cm


85/100

25. Velocidad en aumento

Rema llega antes. Veamos una tabla de las distancias recorridas cada 12 minutos.


86/100

Tiempo en Minutos Distancia en Kilometros

0 - 12 412 - 24 824 - 36 16

36 - 48 3248 - 60 64

Si sumamos las distancias en la columna de la derecha nos da un total de 124 Kmuna hora de recorrido.

x


87/100

A y z B

2km 5 km

Cuando los dos vehculos se encuentran por segunda vez en el puntoy, han recorrientre ambos tres veces esta distanciax. Al encontrarse por vez primera en z, han recorrila distancia x entre ambos. El vehculo de Paola habra recorrido x 5 Kilometros y edistancia debe ser el doble de la distancia recorrida hasta encontrarse por segunda vEsto nos da la ecuacion:

2(x 5) = 5 + (x 2) o sea 2x 10 = 5 + x 2.

Con lo cual, x= 13.

Usando la condicion 2 se deduce que el numero de Pedro es 3 el de Luis es 1 y elTeo es 5. Tenemos entonces la tabla:


88/100

Paola Luis Pedro Rema Teo

1 x 0 x x x2 x x x3 x x 0 x x4 x x x5 x x x x 0

Finalmente, usando la condicion 3 se deduce que el numero de Rema es 4, y portanto el de Paola debe ser 2. Colocando toda esta informacion en la tabla nos queda:


1 x 0 x x x2 0 x x x x3 x x 0 x x4 x x x 0 x


Blanco x x x x 0Verde 0 x x x xA l 0


89/100

Azul x x 0 x xRojo x 0 x x x

Amarillo x x x 0 x

30. El salon de los juegos

El razonamiento es incorrecto. La probabilidad de salir cruz es 1

2, independienteme

de las veces que haya salido cara. Las monedas no tienen memoria para poder recordar

31. Las tres monedas

Veamos todos los resultados posibles que se obtienen al lanzar tres monedas simultanmente. Las marcaremos con los numeros 1, 2 y 3. Si el resultado es cara colocamos 0por el contrario es cruz, colocamos x. Usaremos una tabla de asignaciones, como yausual.

Por las condiciones del acertijo, debemos tomar el menor valor de x, el cual es 60. Porlo tanto tiene 60 fichas de 5 Bolvares. ES claro que Pedro tambien tiene 60 fichas de losotros dos tipos. Sumando tenemos el resultado:


90/100

Total = 60 5 + 60 10 + 60 50 = 300 + 600 + 3,000 = 3,900.

33. Picando la torta de cumpleanos.

Hay 29 pedazos. La solucion de este acertijo requiere del metodo de induccion matematiOtra posibilidad sera la de hacer gran cantidad de dibujos y despues de mucho tiempode analisis llegar a la conclusion. Nosotros seguiremos el primer camino. Cuando hacemosun corte recto, dividimos la torta en dos pedazos. Haciendo dos cortes rectos la dividimosen cuatro pedazos. Haciendo tres cortes la podemos dividir en siete pedazos. Al aumentar

numero de cortes, el problema se complica considerablemente. En vez de trabajar controzos de torta y cortes de cuchillo, podemos hacer el trabajo mas limpiamente ( sin ensu-ciarnos los dedos con la torta) pensando en cada corte como una lnea y cada trozo comouna region del plano. No debemos preocuparnos por la circunferencia de la torta, pues

dib j l l d t i l i l i i f i

34. El problema del trapecio.


91/100

35. El problema del hexagono.

37. El problema de los panes cuadrados.


92/100

La pieza B se recorta, se voltea y entonces encaja con la pieza A para formar cuadrado.

38. Alcides el veguero.

25 Kilometros. Sean v1 y v2 las velocidades de los tres animales y Alcides respecvamente. En el punto de encuentro, los animales han recorrido d1 Kilometros y Alcidha recorrido d2 Kilometros. Entonces tenemos que el tiempo transcurrido desde quei i i l i j l i d d l j l t t

40. Los aguacates

100 aguacates. Si x es el numero de aguacates en cada saco, entonces planteamosi


93/100

ecuacion

(x 25)3

= x4

.

Y de aqu resulta que x= 100.

41 La fuente de Vestalia.

1. En primer lugar, con la jarra de 8 litros lleno la jarra de litros.

2. Luego paso los 2 litros a la jarra de 3 litros.

3. En la jarra de 8 litros quedaron 6 litros y paso 2 al jarra de 2 litros.

Vasijas 3 5Inicio 0 0Paso 1 3 0Paso 2 0 3


94/100

Paso 2 0 3Paso 3 3 3

Paso 4 1 5Paso 5 1 0Paso 6 0 1Paso 7 3 1

42. El chivo

Al igual que antes, construimos una tabla para indicar los pasos.

Vasijas 12 7 5


95/100

II. Comprando gallinas.

Seax la cantidad de gallinas,d el numero de das de reserva de alimento, k la cantidde alimento que consume cada gallina diariamente y T el total del alimento Tenem


96/100

de alimento que consume cada gallina diariamente y T el total del alimento. Tenementonces la relacion

k d x= T .

Por otro lado, si a x le quitamos 50, entonces a dhay que sumarle 5 para tener la miscantidad de alimento T. Esto nos da la segunda relacion

k (x 50) (d + 5) =T .

Finalmente, si a xse le suma 50 entonces a d se le resta 3, para tener la misma cantidde alimentoT. Luego se tiene

k (x + 50) (d 3) =T .

Pasamos ahora a resolver este sistema de dos ecuaciones con dos incognitas. IgualandTen la segunda y tercera ecuacion tendremos:

III. El tesoro del duende.

En primer lugar, podemos ver que los tres puntos A, P y x forman los vertices de triangulo rectangulo.


97/100

triangulo rectangulo.

A 35 B

a

x

C

Entonces de acuerdo al Teorema de Pitagoras se tiene que

c2 = 352 + a2.

Antes de llegar a la segunda virgen tenia 6 monedas, pues el doble de 6 es 12 yquitarle 8 le quedaron 4.

Antes de llegar a la primera virgen tena 7 monedas, pues el doble de 7 es 14 yit l 8 d 6


98/100

quitarle 8 quedan 6.

V. El Tablero de Ajedrez.

La colocacion de las 16 piezas es la siguiente:

VIII. La Mosca.

La mosca recorre 20km.


99/100

Puesto que los ciclistas tardan una hora en reunirse, la mosca viaja una hora a 20km/

lo cual nos da 20km.

IX. Las cinco Operaciones.

2 = 2 + 0 133 = 31 + 0 24 = 12/3 + 0

5 = 2 + 3

0

16 = 2 3 + 01

7 = 20 138 = 32 1 + 0


100/100

LIBRO de Coleccion de Acertijos CORTADO OOO

Documents

Transcript of LIBRO de Coleccion de Acertijos CORTADO OOO