TABLA DE CONTENIDOS

"Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto" Dr. Peter N. Calder

CAPÍTULO 1: Conceptos Básicos de Diseño de Minas a Rajo Abierto 1.1 Introducción 1.2 Introducción a Equipos para Minas a Rajo Abierto y Costos 1.3 Palas 1.4 Camiones 1.5 Cargadores Frontales 1.6 Perforadoras 1.7 Costos de Extracción 1.8 Importancia de la Determinación Física 1.9 Consideraciones Básicas de Diseño

1.9.1 La Altura de Bancos a) Eficiencia en la Perforación b) La Eficiencia de la Pala c) Control de Pendientes y Dilución

1.9.2 Caminos de Transporte, Ubicación y Pendiente 1.9.3 Pendiente del Suelo del Pit 1.9.4 Ancho e Intervalo de Bermas 1.9.5 Angulos de pendientes Totales del Pit 1.9.6 Ubicación de las Plantas de Superficie

1.10 Topografía y Planimetría 1.11 Representaciones Gráficas de las Minas a Rajo Abierto CAPÍTULO 2: Técnicas de Diseño y Planificación de Minas 2.1 Conceptos Básicos de la Secuencia de Extracción

2.1.1 Análisis del Límite Final del Pit 2.1.2 Programa de Extracción a) Método de Razón Estéril Mineral Declinante b) Método de Razón Estéril Mineral Ascendente c) Método de Pendientes de Trabajo d) Secuencia de Extracción en Fases

2.2 Métodos para el Diseño del Límite del Pit

CAPÍTULO 3: Evaluación de la Flota de Camiones y Palas 3.1 Redes Básicas de Transporte 3.2 Modelos de Simulación Basados en Estudios de Tiempos 3.3 Modelos de Simulación basados en Cálculos de Rendimiento 3.4 Los Tiempos de Ciclo del Camión y la Compatibilidad de Equipos

3.4.1 Ejemplo 3.1 3.4.2 Factores que Controlan la Velocidad del Camión 3.4.3 Los Tiempos de Ciclo del Camión y el Factor de Compatibilidad 3.4.4 La Modelación con Información de Tiempo Real 3.4.5 Evaluación de la Flota Utilizando la Simulación

3.5 El Sistema de Simulación Pit_S 3.5.1 Sistema de Control con Archivos 3.5.2 Resultados del Estudio de Simulación 3.5.3 Atrasos Operacionales 3.5.4 Despacho de Camiones

3.6 Estudios de Casos con Pit_S 3.6.1 Sistemas de Despacho Automatizados vs. Fijos 3.6.2 La Flota Combinada de Camiones 3.6.3 Estudios de Factores de Compatibilidad

3.7 Comparaciones entre las Estimaciones de Estudios de Ciclo y la Simulación de Turnos en cuanto a la Producción de la Flota

3.8 Conclusiones del Estudio de Simulación 3.9 Aspectos de la Minería a Rajo Abierto en Altura

3.9.1 Los Efectos en las Máquinas 3.9.2 Los Efectos en las Personas 3.9.3 Los Efectos de la Reducción de la Capacidad Máxima del Motor

en los Tiempos de Ciclo de un Camión 3.9.4 Desarrollando Estrategias Adecuadas 3.9.5 Resumen y Conclusiones de las Consideraciones de la Gran Altura

3.10 Estimación de la Productividad de las Palas CAPÍTULO 4: Selección de Equipos y Estimación de la Producción 4.1 Objetivo 4.2 Mano de Obra 4.3 Estimación de la Productividad de las Palas 4.4 El Factor de Compatibilidad 4.5 Requerimientos de los Camiones 4.6 La Utilización de Pala-Excavadora 4.7 Disponibilidad y probabilidad 4.8 Distribuciones Combinadas de Equipos 4.9 Ejemplos de Cálculos 4.10 Observaciones

CAPÍTULO 5: Planificación Minera a Largo Plazo 5.1 Objetivo 5.2 Modelo de Estudio de la Mina Eagle Canyon

5.2.1 El Yacimiento y el Modelo de Bloques 5.2.2 Parámetros Básicos para el Diseño del Pit 5.2.3 Costos Operacionales y Otros Parámetros 5.2.4 Costos en Procesamiento 5.2.5 leyes de Relaves y Recuperación 5.2.6 Consideraciones de Procesamiento y Capacidad de la Planta

5.3 Clasificación de Materiales Explotados por Destino 5.4 Estimaciones de Leyes de Corte

5.4.1 Leyes de Corte del Caso Base y Estimaciones de Ingresos para la Mina Eagle Canyon

5.5 Descripción de las Fases de Eagle Canyon 5.6 Desarrollando un Plan Minero

5.6.1 Planteamiento 5.6.2 generando Secuencias de Extracción 5.6.3 El Uso de los Stockpiles 5.6.4 Período de Pre-Producción 5.6.5 Plan Minero Final - Fases 1 hasta 5

CAPÍTULO 6: Planificación Estratégica de Minas 6.1 Objetivo

6.1.1 Objetivos de Aprendizaje 6.2 Antecedentes 6.3 Modelo Financiero para una Mina de Cobre a Rajo Abierto

6.3.1 Modelo geológico de Tonelajes y Leyes de Corte 6.3.2 Aspectos Geométricos de El Toro 6.3.3 Cálculo de la Ley de Corte con Ingreso Cero para la Planta 6.3.4 Leyes de Corte Variables

6.4 Creación de un Modelo de Plan de Extracción para Mina El Toro 6.4.1 Apuntes sobre la creación de Tabla 6.4 6.4.2 Apuntes sobre cálculos de stockpiles utilizados en Tabla 6.3

6.5 Evaluación de Estrategias utilizando el modelo de El Toro 6.5.1 Leyes de Corte Variables 6.5.2 Tasa de Producción Óptima

6.5.2.1 Estimaciones de Costos Capitales 6.5.3 VAN del ^Proyecto incluyendo los Costos Capitales

6.5.3.1 El Tamaño Óptimo de la Planta 6.5.3.2 Leyes de Corte Óptimas versus Tamaño de la Planta 6.5.3.3 Precio de Productos 6.5.3.4 Tasa de Interés

6.6 Conclusiones

CAPITULO 7: Análisis de Estabilidad en el Tipo de Rica Fracturada 7.1 Introducción 7.2 Conceptos Básicos 7.3 Modelo de Bloque de Deslizamiento Simple

7.3.1 Mecanismo de Fallas 7.3.2 Sistemas de Apoyo Artificial 7.3.3 Influencia del agua subterránea y las vibraciones en la estabilidad

de deslizamientos 7.4 Fallas de Cuña

7.4.1 Modelos Estereográficos 7.4.2 Fórmulas de Deslizamiento de Cuñas 7.4.3 Fórmulas de Area-Peso de Cuñas 7.4.4 Problema demostrativo para el deslizamiento de cuñas 7.4.5 Soporte Artificial para Cuñas

7.5 Estudios de Caso para el Refuerzo de Taludes 7.5.1 Estudio de Caso 1, Refuerzo de un Dique de Diabasa Principal 7.5.2 Estudio de Caso 2, Diques Transversales que forman una Cuña 7.5.3 Estudio de Caso 3, Refuerzo de un Camino de Acceso Principal,

socavado por estructuras geológicas 7.6 Diseño de Botadero de Estéril con Fundación en Arcilla

CAPÍTULO 1

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CAPITULO 1

CONCEPTOS BÁSICOS DE DISEÑO DE MINAS A RAJO ABIERTO

1.1 INTRODUCCION

Una mina a rajo abierto es una excavación superficial, cuyo objetivo es la extracción demineral. Para alcanzar este mineral, usualmente es necesario excavar grandes cantidadesde roca estéril. La Figura 1.1, muestra un dibujo tridimensional realizado en computadorde una mina a rajo abierto. Se indica el límite final del pit, incluyendo el camino detransporte, el yacimiento, con diferentes leyes de mineral y áreas de estéril.

La Figura 1.2 es una vista de plano convencional del mismo pit Eagle Canyon, una minade oro a rajo abierto ficticia pero realista, la cual se utilizará para este texto como modelodemostrativo. Para dar a conocer las dimensiones y cantidades involucradas en una granmina a rajo abierto típica, podemos observar en la Tabla 1.1 un listado de reservas de laMina Eagle Canyon. Este pit tiene una longitud de 1.5 km. aproximadamente y unaprofundidad máxima de 450 metros.

La selección de los parámetros físicos de diseño, tales como los taludes, la planificacióndel programa de extracción de mineral y estéril, constituyen una labor ingenierildesafiante y de gran importancia económica.

La Figura 1.3, es un gráfico de flujo del proceso de diseño, en donde se muestran lospasos principales que involucran usualmente la creación de una serie de planes minerosalternativos, la evaluación de planes y selección del mejor programa. El primer pasoconsiste en la construcción de un modelo de base de datos del yacimiento, incluyendo suinformación topográfica, geológica, geotécnica y de costos.

Esto es seguido de una etapa conceptual en la cual se consideran las alternativas dediseño. Por ejemplo, un sistema de transporte de materiales convencional que utilicecamiones de transporte, resultará en un diseño minero distinto de un sistema detransporte y chancado dentro del pit. La Figura 1.4A, muestra este sistema de transportey chancado dentro del pit, el cual se utiliza para una gran operación en una mina a rajoabierto. La secuencia de extracción se debe diseñar tomando en cuenta la ubicación del

TABLA 1.1 - RESUMEN DE RESERVAS PARA EAGLE CANYON Ingreso

Tons. Onzas Bruto OZ / TONSulfuro Lixiviado 116.810.600 5.696.296 $993.784.473 0,049Sulfuro Flotado 13.735.200 3.542.269 $641.768.941 0,258Oxido Lixiviado 45.705.700 2.099.027 $487.343.543 0,046Oxido Flotado 45.641.900 12.122.633 $2.784.929.138 0,266Total Mineral 221.893.400 23.460.225 $4.907.826.095 0,106Estéril 291.180.824Razón Estéril/Mineral 1,31

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sistema de correas transportadoras y el de la chancadora in-pit, los cuales se deberántrasladar hacia diferentes puntos cada cierto tiempo. En Figura 1.4B, se puede ver lacorrea transportadora entrando a un túnel por donde se transporta el mineral hacia lasuperficie. El número de camiones requerido en el pit, dependerá del tipo de transporteque se seleccione. Existen siempre muchas alternativas para crear una mina a rajo abiertoy cada una de éstas resultará en un plan de extracción y flujo de caja distintos.

La ubicación y el tamaño de las instalaciones son extremadamente importantes para elproceso de diseño final subsiguiente. Por ejemplo, el tamaño de la planta procesadora yde la chancadora, determinarán la capacidad de producción máxima de la mina. Lacapacidad de producción, juega un rol primordial en la determinación del flujo de caja, elque puede afectar toda la estrategia económica de la propiedad minera. La ubicación de lachancadora y los botaderos, tendrán un mayor efecto en los requerimientos de lossistemas de transporte y los costos operacionales.

La etapa de diseño en sí es un proceso iterativo. Inicialmente, se deberá llevar a cabo unaoptimización de los límites económicos del pit basados en la maximización del ingreso.Los métodos de diseño de los límites del pit se describen en el Capítulo 2. La ubicaciónde los límites económicos del pit dependen de alguna forma de los aspectos del flujo decaja y, por lo tanto, podría resultar necesario evaluar otros límites económicos, distintosde aquéllos inicialmente estimados para incluir el flujo de caja en la determinación de laubicación de los límites del pit. Cabe señalar que, a pesar de que las cargas de interés nose incluyen a menudo en la determinación de la ubicación del límite final del pit, el flujode caja constituye un punto central para la evaluación del proyecto. Este tema se discutiráposteriormente en el Capítulo 2.

Luego, se deberá desarrollar una secuencia de extracción para los diversos sistemas detransporte y tasas de producción, etc. Se desarrollarán los requerimientos de equipospara cada una de las alternativas, y se creará un análisis de flujo de caja para todo el plan.

Para cada sistema de transporte, capacidad de producción, etc. a ser considerados, sedebe crear un diseño completo, incluyendo el programa de producción, la selección deequipos y flujos de caja con el objeto de seleccionar la mejor alternativa.

1.2 INTRODUCCION A EQUIPOS PARA MINAS A RAJO ABIERTO YCOSTOS

Las palas, camiones de transporte, máquinas cargadoras y perforadoras, constituyenunidades primordiales en las minas a rajo abierto. Los equipos auxiliares típicos incluyentractores, máquinas niveladoras, camiones de servicio, transportadores de explosivos,perforadoras secundarias y grúas. A continuación, se muestra una breve descripción delos equipos principales típicos, incluyendo información sobre productividad y costos.

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1.2.1. Palas

Existen dos tipos principales de palas, las mecánicas y las hidráulicas. Ambos tipospueden tener la misma capacidad desde el punto de vista eléctrico, utilizando un cablealimentador o mediante un motor diesel. Las unidades operadas mediante motores diesel,tienen costos operacionales y de mantención considerablemente más altos, pero tienen laventaja de no requerir de un elaborado sistema de distribución de energía eléctrica paraalimentarlos. Se utilizan principalmente en áreas distantes en donde la energía no seencuentra disponible a un costo razonable, o en aquéllas áreas cuyas condicionesclimáticas y/o topográficas son severas y, por lo tanto, resulta difícil o imposiblemantener un sistema de distribución de energía. La Figura 1.5A, muestra una palamecánica típica cargando un enorme camión de transporte. La flecha vertical indica laaltura de la polea de punto ascendente, dimensión a menudo utilizada para definir laaltura máxima y segura del banco operativo, lo que constituye un parámetro de diseñobásico e importante y que se discutirá posteriormente. La Figura 1.5B, es un ejemplo deun banco, el cual es demasiado alto para la pala que se utilizó para extraerlo. Se puedendistinguir las marcas de los dientes de la pala. La pala es incapaz de alcanzar el nivelsuperior del banco. El área de la cresta no puede ser controlada por la pala, lo que resultaen condiciones operativas difíciles. Figura 1.5C, es otra vista de una pala mecánicarealizando una operación de carga. Aquí el camión se encuentra en posición, con tal deminimizar el ángulo de rotación, lo que resulta en una operación de carga muy eficiente.Los métodos para calcular la productividad de la pala, incluyendo el efecto del ángulo derotación, se discuten en Capítulo 4.

Figura 1.6, es una vista de una pala hidráulica cargando un camión de transporte.

Las palas mecánicas se han empleado por muchos años. Las palas hidráulicas grandesson relativamente nuevas. Las palas mecánicas, son más sólidas y confiables. Su acciónexcavadora consiste en un movimiento de empuje, recoge y movimiento ascendente (VerFigura 1.7A).

Las palas hidráulicas grandes son relativamente nuevas, pero se han hecho muypopulares. Estas, son capaces de variar la inclinación del balde (Ver Figuras 1.7A y1.7B), lo cual estimula la eficiencia de la excavación. Los dos tipos de palas sontractores-orugas armadas y pueden rotar 360 grados en un círculo de rodillo (Ver Figura1.7A).

El Cuadro 1.2, entrega un listado de los costos operativos y costos capitales típicos paraambos tipos de palas. Las estimaciones más comunes de productividad también semuestran aquí para aplicaciones en roca resistente.

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TABLA 1.2

DATOS DE LA PALA

TIPO CAPACIDADMTS. 3

COSTO CAPITALUS$

COSTOOPERATIVO -

US$/HR.

TONS. POR HORAOPERATIVA (*)

MECÁNICA 9.2 $2,250,000.00 $ 80.00 1150MECÁNICA 15.3 $3,500,000.00 $140.00 1910MECÁNICA 26.0 $6,750,000.00 $230.00 3250MECÁNICA 42.0 $7,000,000.00 $275.00 5250

HIDRÁULICA 8.4 $1,500,000.00 $100.00 1050HIDRÁULICA 26.0 $5,000,000.00 $275.00 3250GENERACIÓNPOTENCIADAPOR MOTORESDIESEL

35.0 $7,250,000.00 $450.00 4370

(*) En base a un 80% de disponibilidad mecánica y un 80% de utilización.

1.2.2 Camiones

Existen dos tipos principales de camiones en la industria minera, los mecánicos y loseléctricos. Los camiones eléctricos utilizan motores armados en los cubos de las ruedas.Estos son operados normalmente mediante motores diesel, pero también puedenfuncionar por medio de barras colectoras similares a las de los trolleys. La energía estransmitida para hacer rotar la rueda por la armadura del motor sobre la cual se monta elneumático.

La Figura 1.8, es una ilustración esquemática de un sistema típico de transmisión deenergía para un camión con ruedas eléctricas. Durante la acción de frenado, la energíaeléctrica generada por el movimiento del camión, se alimenta dentro de un banco deresistores y se disipa como calor. Estos camiones también tienen un sistema de frenosconvencional para el uso de bajas velocidades y cualquier situación de emergencia. Latransmisión eléctrica de la energía es normalmente más uniforme y eficiente, con menosdesgaste natural de los componentes.

Durante varias décadas pasadas, los camiones más grandes utilizados en la industria, hansido del tipo eléctrico, pero los camiones mecánicos han vuelto a este mercado sólo ahoraúltimo y con bastante éxito. La Figura 1.9, muestra un dibujo esquemático, ilustrando eltren generador de un gran camión mecánico. La Figura 1.10, es una foto de dos camionesde 220 toneladas, los cuales están siendo cargados por una pala mecánica de 30 metroscúbicos, utilizando el método de doble reverso. Este método permite que un camión entreen posición mientras otro camión está siendo cargado, mejorando mayormente laeficiencia de la operación de carga.

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Figura 1.11, es una vista de una gran pala hidráulica, realizando una operación de cargaen un camión de 320 tons.

TABLA 1.3

DATOS DEL CAMIÓN DE TRANSPORTE

TIPO CAPACIDADTONELADAS (M)

COSTO CAPITAL US$

COSTO OPERATIVO -US$/HR.

MECÁNICO 77 $ 900,000.00 $ 60.00MECÁNICO 177 $2,000,000.00 $120.00ELÉCTRICO 177 $2,000,000.00 $120.00MECÁNICO 218 $2,500,000.00 $140.00ELÉCTRICO 218 $2,500,000.00 $150.00

1.2.3 Cargadores Frontales

Las Figuras 1.12A, B y C, son fotos de grandes cargadores frontales típicos y articulados,diseñados para realizar excavaciones en roca. La diferencia principal entre estos tipos demáquinas y los dos tipos de palas descritas anteriormente es que éstos son de gomaneumática armada con oruga armada y no rotan en un círculo de rodillo. La Figura 1.13,es una ilustración esquemática de un cargador frontal típico, indicando los movimientosde excavación y carga.

Tienen algunas ventajas sobre las palas, incluyendo una mayor movilidad y un costocapital más bajo para una capacidad de producción equivalente. La movilidad aquíconstituye una gran característica en el sentido de ser capaz de trasladarse hacia otrasáreas dentro de la mina para la mezcla de materiales, etc. Por ejemplo, un cargador frontalpodría desplazarse 2 km. hacia el interior de la mina en menos de 5 minutos, en tanto queuna oruga armada podría tardar 5 horas, dependiendo de cada situación en particular.Algunas unidades muy grandes se utilizan actualmente en la industria, incluyendo elCaterpillar 994 y Letourneau 1800, cuya capacidad de balde, se encuentra en el rango delos 40 metros cúbicos. El tiempo de carga de camiones y el tiempo entre cargas, sonmucho mayores al compararlo con el de las palas. Más que simplemente rotar sobre uncírculo de rodillo, como es el caso de la pala, el cargador frontal debe maniobrar unaoperación, como se ilustra en Figura 1.13.

En general, los camiones no pueden tomar posición como ocurre con el método de doblereverso de palas y camiones. Esto es por razones de seguridad, en que el cargador frontalse desplaza hacia su punto operativo. La capacidad de excavar pies resistentes y generarun suelo nivel, no constituye una muy buena operación, y los costos de mantención yoperacionales tienden a ser más altos.

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TABLA 1.4

DATOS DEL CARGADOR FRONTAL

CAPACIDADMETROS 3

COSTO CAPITALUS$

COSTO OPERATIVO - US$/HR.

8.4 $1,000,000.00 $ 80.0016.8 $2,500,000.00 $130.0026.0 $3,000,000.00 $180.00

1.2.4 Perforadoras

Existen dos tipos principales de perforadoras de producción, las de percusión y derotación. Las Figuras 1.14 A y B, son fotos de una perforadora rotatoria de gran diámetroy una broca, respectivamente.

Las perforadoras de rotación mantienen una presión sobre la broca, obligándola a llegarhasta el fondo del pozo, mientras rota la perforadora. Esto resulta en una especie de"astillas" de roca en proceso de ejecución. El material no es simplemente chancado. Labarrena rotatoria de tres conos, utilizada para formaciones en roca sólida, contieneinsertos de acero al carburo tungsteno. Para formaciones más débiles, se utilizan barrenascon dientes de acero.

Las perforadoras a percusión utilizan un martillo como herramienta para impactar demanera repetitiva la barrena mientras rota la perforadora. En unidades más grandes, elmartillo se coloca generalmente dentro de la perforadora rotatoria por debajo del pozo,justamente arriba de la broca.

Normalmente, las aplicaciones de diámetros más grandes de pozos (+ 25 cms.) y lasformaciones de roca más sólida, favorecen la perforación rotatoria mientras que aquélla apercusión se torna competitiva para tamaños de pozos más pequeños. Figura 14C, es unafoto de una perforadora rotatoria de gran diámetro, capaz de operar en pozos con tamañosde más de 30 cms. Observe que la gran altura de la barra se asocia con la altura delbanco. Esta perforadora puede operar fácilmente hasta alcanzar una profundidad óptimasin tener necesidad de añadir barras de perforación. Todo esto, aumenta de formaconsiderable la productividad y reduce el costo operacional.

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TABLA 1.5

DATOS DE LA PERFORADORA

TIPO DIÁMETRO DELPOZO – CM.

COSTO CAPITALUS$

COSTO OPERATIVO -US$/HR.

A PERCUSIÓN 16.5 $1,000,000.00 $80.00ROTATORIA 25 – 31.1 $1,600,000.00 $125.00ROTATORIA 31.1 – 43.8 $1,800,000.00 $130.00ROTATORIA DIESEL 31.1 $2,500,000.00 $240.00

1.2.5 Costos de Extracción

Los costos de mantención y costos operacionales de una mina a cielo abierto, seencuentran normalmente en el rango de 0.70 a 1.00 dólares por tonelada. Dependen de ladureza y lo abrasivo de la roca, los costos de energía y costos laborales locales, etc.

El gráfico que se muestra a continuación, entrega una clasificación de porcentajesaproximados de las actividades principales a desarrollar:

CARGA15%

TRANSPORTE20%

INGENIERIÍA Y

ADMINISTRACIÓN10%

SERVICIOS GRALES.10%

CONTINGENCIA10%

TRONADURA20%

PERFORACIÓN15%

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1.3 IMPORTANCIA DE LA DETERMINACIÓN FÍSICA

Los yacimientos se dan bajo una gran variedad de determinaciones geológicasestructurales y topográficas como se indica en las Figuras 1.15 y 1.16. Estas condiciones,tienen una gran influencia en la planificación minera.

Los costos de transporte resultan ser un componente importantísimo entre los costos deextracción totales de una mina a rajo abierto. Por lo general, tanto el mineral como elestéril son cargados en camiones después de la tronadura y son dispuestos fuera del pit.El mineral va a la chancadora y el material estéril es localizado directamente en losbotaderos. Asimismo, cuando existe lixiviación en pilas, el mineral se deja normalmenteen la chancadora. Posterior a esto, se utilizan las correas transportadoras para transportarlos materiales por las diversas instalaciones procesadoras. Generalmente, las correastransportadoras no se pueden utilizar antes del proceso de chancado. Algunas minasemplean chancadoras móviles ubicadas en el pit para chancar el mineral y, en algunoscasos, material estéril, y de esta forma, las correas transportadoras se pueden utilizartransportar material fuera del pit, como se muestra en Figura 1.4B. Existe una ampliavariedad de alternativas, incluyendo las correas transportadoras ubicadas en túnelesdentro de las paredes de pits, correas transportadoras de ángulo alto, las que viajan haciaarriba de las paredes del pit, etc. Otras opciones incluyen un sistema de paso de mineralubicado en el interior o adyacente al pit para trasladar el mineral hacia un sitio de cargasubterráneo y/o planta de chancado. La planta, desde el punto de vista del transporte demateriales, debería ubicarse cerca del pit. Para la mayor parte de los minerales,incluyendo el oro, cobre y plata, el contenido mineralógico es un pequeño porcentaje deltonelaje total del material procesado en la planta. Luego se procesa la porción de materialestéril (relaves). Por lo general, este material se torna muy fino durante la etapa deprocesamiento en la forma de fango con un contenido más alto de agua. Este materialnormalmente debe ser dispuesto en represas. En el tipo de topografía resistente, como esel caso de Los Andes, estas represas de relaves pueden requerir una altura de varioscientos de metros y pueden superar los 100 millones de dólares. En este caso, puederesultar más barato trasladar los relaves (algunas veces 100 km. o más) por tuberías haciaterrenos menos resistentes en donde la represa de relaves resulte menos costosa.

A menudo, por una diversidad de razones, no es posible ubicar la planta cerca del pit. Entopografía resistente, podría no existir ningún espacio suficiente para la planta cerca delpit. Si la planta está ubicada cerca del pit a gran altura y distante, dicha condicióndificultará muchos otros aspectos de la operación. Podría ser mejor en tales casostrasladar la planta a un área de menor altura en donde el medio operativo sea mucho másfavorable, espacio suficiente y conveniente para la instalación y construcción de represasde relaves, etc.

La Figura 1.15A, muestra una condición en la cual el yacimiento se extiende más allá dela topografía de superficie regular creando una montaña de mineral. Esta resulta ser unasituación ideal para comenzar una mina a rajo abierto, al no existir ninguna extracción dematerial estéril durante el período en que se está extrayendo la cima de la montaña. Es

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posible que surjan algunas dificultades teniendo acceso a las áreas de extracción,dependiendo de la topografía, y el comenzar los bancos iniciales, resulta a veces difícil.A medida que la mina procede su excavación, el pit se torna convencional. Es posibleobtener un buen retorno del capital invertido en el primer período debido al hecho de quegran parte de la extracción de material estéril podría postergarse.

La Figura 1.15B, ilustra una situación topográfica muy distinta, en la cual el yacimientoes cubierto por una montaña de estéril. Esto podría requerir de una gran cantidad deextracción de estéril de pre-producción, y como resultado, los aspectos de flujo de cajapara explotar este tipo de propiedad, no son tan favorables como en el ejemplo anterior.Al planificar una mina a rajo abierto bajo este tipo de determinación topográfica, sepodría buscar un área de baja extracción de estéril, tal como se indica al lado izquierdodel dibujo, y comenzar la extracción en ese lugar. Habiendo tenido acceso a una buenasuperficie de extracción, parte de la extracción de estéril podría comenzar en los nivelessuperiores en tanto que el mineral es explotado a niveles más bajos.

La Figura 1.15C, muestra otra condición topográfica, en la cual el yacimiento seencuentra completamente enterrado y cubierto por un lago. El lago deberá ser desecado ytoda la sobrecarga inicial se deberá remover desde arriba del centro del yacimiento máscercano antes del comienzo de la producción. Una gran cantidad del gasto de pre-producción, está involucrado en el desarrollo de este tipo de propiedad, lo cual tiene unimpacto negativo sobre el flujo de caja.

Se muestran varias determinaciones geológicas en la Figura 1.16. El yacimiento puede seruna grieta plana, como se muestra en la Figura 1.16A o una hendedura, la cual tiene unmanteo diferente al de la Figura 1.16B. Por otra parte, el yacimiento podría ser del tipomasivo con un eje vertical, tal como se indica en la Figura 1.16C, o una estructurasinclinal volteada, como se indica en la Figura 1.16D.

En el caso de una estratificación inclinada y una estructura masiva volteada, estánpresentes una pared de pie y otra pared colgante distintas. Una buena estimación de laestructura de la roca, la cual se encontrará a profundidad, se puede originar a partir de unadeterminación geológica aproximada. Un buen nivel de comprensión sobre la geologíaestructural básica, puede resultar de gran ayuda para los ingenieros de planificación deminas.

La estrategia de planificación de minas, variará en forma dramática, dependiendo siemprede las condiciones de las distintas determinaciones físicas, descritas arriba. La Figura1.17, es una vista de una mina a rajo abierto ubicada en la Cordillera de Los Andes, enChile. Esta entrega cierta apreciación de los desafíos que se pueden presentar en unatopografía del tipo empinada.

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1.4 CONSIDERACIONES BÁSICAS DE DISEÑO

En Figuras 1.2 y 1.18, se representa un plano y una sección transversal de una mina a rajoabierto típica convencional, respectivamente. Se interrumpe un camino en la últimapared hasta alcanzar una profundidad en una pendiente determinada. Las bermas soninterrumpidas de igual forma en las paredes finales en intervalos regulares. Laspendientes de superficie entre los caminos y las bermas se inclinan hasta alcanzar unángulo que se ajusta a las condiciones actuales.

La selección de los parámetros de diseño básicos, es extremadamente importante. Losparámetros a ser evaluados son los siguientes:

1) Ancho y pendiente del camino de transporte2) Plan del camino de transporte3) Talud del suelo del pit4) Ancho e intervalo de bermas5) Pendiente total y pendiente local6) Ubicación de la infraesctructura principal

En Figura 1.18, los parámetros básicos que se ilustran, incluyen una altura de banco de15 mts., con 3 bancos por berma. Un talud de 81 grados, se puede combinar con unancho de camino de 30 mts. y un ancho de berma de 15 mts. El talud total resultante, esde 54.6 grados. Un cambio de un grado en la pendiente total, puede resultar en un cambiode toda la situación económica del proyecto dentro del rango de los 10 millones dedólares. Los parámetros básicos de diseño, se discutirán ahora en forma individual.

1.4.1 La Altura de Bancos

La selección para la altura de bancos, se rige por el tamaño del equipamiento deperforación y de carga a emplear y, en algunas ocasiones, por condiciones referidas a lamezcla de minerales. La dimensión de altura máxima de perforación en una pala, es lapauta primordial para determinar la altura de los bancos. Figuras 1.5A y B, ilustran lacapacidad máxima de excavación de una pala. La pala puede controlar el material en lasuperficie hasta el área superior de la polea de punto ascendente, lo cual se deberáconsiderar como la altura máxima segura del banco. Esta dimensión es en función de lacapacidad de la pala, la cual a su vez, está relacionada con la tasa de producciónestimada.

Como regla general, se espera un aumento en la altura de bancos. Las razones para estoson las siguientes:

a) Eficiencia en la Perforación

Una mayor altura de bancos, reduce el tiempo de demora en montaje del equipo portonelada perforada. Además, para un tipo de perforación determinado, la perforación de

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pasadura y los explosivos, se aplican uniformemente a fin de obtener un mayor tonelaje.Mientras mayor sea la diferencia en la altura de los bancos, mayor será el ahorro en elcosto. Esto supone que una sola perforación simple, según se muestra en Figura 1.14C(las barras de perforación no se añaden durante el proceso de perforado), puedamantenerse en la medida que la eficiencia operacional y la vida de la broca, puedan verseafectadas al utilizar perforaciones con múltiples barras.

b) La Eficiencia de la Pala

Las reservas fragmentadas, que pueden generarse en la parte delantera de la pala, sondirectamente proporcionales a la altura de los bancos. Un aumento de las reservasfragmentadas, reducirá la frecuencia de tronadura y deberá esto reflejarse en unareducción del tiempo de demora de la pala cargadora ocasionado por el requerimiento demovimiento reducido. Adicionalmente, la mayor cantidad de desechos, reduce lacantidad de movimiento requerido como para mantener el proceso de excavaciónmientras se realiza la carga de camiones.

c) Control de Pendientes y Dilución

En algunos tipos de yacimientos, tales como los metales preciosos, la segregación dezonas de alta ley durante la excavación y la minimización de dilución, sonparticularmente importantes. Una altura de banco reducida favorece estos aspectos.Algunas minas de oro grandes utilizan bancos de 7 mt. de mineral y bancos de 14 mt. dematerial estéril. Figura 1.10, muestra este tipo de operación. Observe la altura de la poleade punto ascendente de la pala, la cual guarda relación con la altura del banco.

En algunos casos, cuando la altura del banco inferior (7 mts.), se emplea para controlar ladilución, igualmente se pueden realizar perforaciones de mineral, utilizando un banco de14 mts. de altura, el cual se podrá excavar como dos bancos de 7.5 mts. cada uno. Todoeso minimiza los costos totales de perforación.

1.4.2 Caminos de Transporte, Ubicación y Pendiente

Las minas a rajo abierto, requieren a lo menos de un camino de transporte y, en algunasocasiones, más de uno, dependiendo de la configuración del yacimiento a minar hastaalcanzar la profundidad definitiva. La determinación de la ruta del camino de transportedentro del pit como para maximizar la recuperación económica de la reserva de mineral,minimizar los costos de transporte y asegurar las condiciones operativas, es una actividadde diseño enormemente desafiante.

El límite final de una mina a rajo abierto se determina inicialmente de acuerdo a losalgoritmos económicos computacionales, y estos no consideran a aquéllos asociados alcamino de transporte. La Figura 1.19, es un ejemplo de un diseño inicial de pit paraEagle Canyon, sin incluir un camino, y la Figura 1.20 es el mismo pit incluyendo uncamino.

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La Tabla 1.6 muestra un listado de reservas e ingresos para los dos casos. El costo netode crear este camino, es aproximadamente 70 millones de dólares. Existen muchasalternativas para el diseño de caminos.

El punto de entrada a la mina (Ver Figura 1.20) para un camino de transporte, es unaspecto de diseño importante. La selección de este punto de entrada afectará lossiguientes aspectos económicos y operacionales:

a) El levante vertical del material que sale de la mina. Costos entransporte son directamente proporcionales al levante vertical.

b) El tiempo de ciclo que realiza el camión hasta la chancadora, losbotaderos de estéril, y las pilas de lixiviado.

c) La secuencia de extracción tanto para el mineral como para la estéril.

d) La ubicación de los límites finales del pit, incluyendo el camino detransporte.

e) La reserva mineral del pit. Se requiere de una mayor extracción deestéril para crear el camino de transporte. Parte del mineral se perderáen el proceso.

Figura 1.21 es una vista de la mina Bingham Canyon, una de las minas de cobre másgrandes a nivel mundial. El sistema de caminos toma una forma espiral, que nace desdeel área superior, al lado izquierdo. Al determinar la ubicación definitiva del camino detransporte, es necesario considerar los siguientes aspectos: el punto de entrada a la mina,la pendiente del camino, la inclusión de curvas en “U” (Ver Figura 1.22A), y el radiomínimo de curvaturas en los virajes.

Asimismo, se deberá considerar un diseño espiral alrededor de la mina, un camino a unsolo lado de ella con curvas en “U”, o una combinación de estos dos métodos. El tamañoy la orientación del yacimiento, la ubicación de las reservas con mayor valor y lascondiciones geotécnicas dentro de las diversas áreas de la pared, determinarán estoconsiderablemente. En Figura 1.22B, se ha creado una curva en "U" con relleno, a fin deevitar aquellas áreas en que ha fallado la pared.

TABLA 1.6 - COMPARACIÓN DE UNA MINA A RAJO ABIERTO SIN Y CON CAMINO DE TRANSPORTE

SIN CAMINO CON CAMINO % DiferenciaTons. Mineral, Milones 159 156 -1,89Tons. Estéril, Millones 317 348 9,78Ingreso Neto, US$, Millones 4799 4721 -1,63

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Observe la Figura 1.23A, un pequeño pit a modo de ejemplo dentro de la topografía deEagle Canyon sin incluir un camino. El punto de entrada del camino se estaría ubicandoidealmente en el punto topográfico más bajo de la cresta del pit, dejando así que lachancadora, los botaderos, etc., no superen esta altura.

El camino se puede crear ubicándolo 100% dentro del límite económico del pit como semuestra en Figura 1.23B. Otra alternativa es ubicar el camino 100% más allá del límiteeconómico del pit, tal como se muestra en Figura 1.23C. El resultado económico de losdos diseños será diferente y dependerá del valor y ubicación de las reservas en relación ala ubicación del camino. Los aspectos económicos de cualquier diseño de camino enparticular, se puede evaluar comparando el valor económico del pit resultante con el pitinicial sin camino(1). Esto implica una estimación de reservas entre los dos pits con unsistema de planificación minera.

Una alternativa de diseño, que a menudo resulta atractiva, es ubicar el camino 100%dentro de la pared arriba y trasladarlo de manera continua y gradual hacia el interior dellímite del pit para mantenerlo 100% dentro del pit en la superficie abajo. Esto se ilustraen Figura 1.23C, mostrando un camino cuya orientación se asimila a los punteros delreloj. En Figura 1.23E, se muestra un camino en el sentido de los punteros del reloj,100% fuera del límite del pit arriba y 100% dentro del límite del pit abajo.

La Figura 1.23F, muestra un camino que entra al pit a partir del área superior, lado este.Por lo general, tal condición se tratará de evitar en caso que aumente el levante verticalrequerido para salir del pit. Otras consideraciones incluyen las ubicaciones de lachancadora, los botaderos, etc.

Figura 1.23G y H, ilustran la creación de una curva en “U” durante un proceso que constade dos tramos. Durante el primero, se ubica un camino descendente 100% fuera deldiseño del límite del pit. Para el segundo tramo, cambia la dirección del camino, y seubica 100% dentro del límite del diseño del pit.

Figuras 1.24A y B, ilustran el material adicional o las pérdidas de material que ocurrencuando un camino de transporte se ubica fuera o dentro del límite económico del pit.

Condiciones de diseño importantes para las características de superficie de los caminosde transporte, incluyen el ancho del camino, la creación de coronas y zanjas para eldrenaje, la selección de materiales de superficie, el peralte de las curvas del camino y eldiseño de las condiciones de seguridad, tales como bermas o rampas de emergencia. Lapendiente (inclinación) del camino es un aspecto de diseño muy importante deconsiderar, que se estudiará en Capítulo 3.

1.4.3 Pendiente del Suelo del Pit

En muchas operaciones, el suelo de una mina a rajo abierto, se declina para facilitar eldrenaje en su superficie por períodos en donde las precipitaciones son mayores o por la

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afluencia de aguas superficiales que se vierten en corrientes, como resultado delderretimiento de la nieve. El suelo en una mina a rajo abierto, alcanza un declive del 1%al 2% hasta lograr una velocidad de drenaje suficiente como para evitar cualquierobstáculo o hundimiento en el suelo de la mina. La dirección de la pendiente debería serde tal forma que el agua escurra libremente hacia el área de trabajo. En algunos casos,esto mismo podría requerir una doble declinación del suelo de la mina, si la entrada a unode los bancos se encuentra más bien en un punto medio y no al final o al otro extremo.En minas a rajo abierto más grandes, la pendiente del suelo generará considerablesdiferencias de altura entre un extremo del banco hasta el extremo del otro banco. Por lotanto, se recomienda generalmente identificar los bancos de trabajo en los planos deminas no por su altura, como se acostumbra hacer, sino que por un nombre de banco. Alrelacionar la información del modelo geológico con el plan de extracción a corto plazo,es necesario tener cuidado de considerar todas las diferencias de alturas de los modelosque se estén usando.

1.4.4 Ancho e Intervalo de Bermas

Las bermas sirven como áreas de captación para el material de pérdida que se filtra porlas paredes de la mina. Además, sirven como puntos de acceso a lo largo de las paredesde ella. El intervalo de la berma utilizado depende del tamaño del equipo que se empleapara la excavación y el talud de la cara del banco. Si este talud es inferior a 45 grados y elmaterial de pérdida se acumula en forma de bloques, entonces el material tiende adeslizarse más que a caer, condición en la cual, resulta común dejar una berma por cadatres bancos. Bajo condiciones normales, en que el talud es de 75º a 80º, manteniendo unaadecuada tronadura de control y excelente operación de limpieza a medida que sobresalela cara de cada banco, es común que haya una berma por cada dos a tres levantes. Figura1.25A, es una muestra de los excelentes resultados en el control de paredes en la MinaSherman(2) , por medio del uso de la tronadura de pre-corte, empleando tres bancos porberma. Figura 1.25B, muestra la operación de limpieza de bermas con rocas que ya hancaído (cleaning) y limpieza de rocas que están en riesgo de caer sobre la berma (scale),para la cual se utiliza un tractor que arrastra una cadena de ancla de embarcación muypesada.

La práctica de dejar una berma por cada banco, hace que el ángulo total de la pendientealcance un valor bajo, fundamentalmente si la berma es considerablemente ancha. En elcaso de bermas angostas (Ej. 5-8 mts.), las condiciones normales de los pies y lasfracturas de crestas, usualmente producen una leve situación de pandeos u ondas en lasuperficie de la pared, lo que carece de sentido práctico. La mejor estrategia es aumentarel ancho de las bermas para que éstas puedan funcionar en forma uniforme, y luegoextender su intervalo, a fin de lograr un ángulo de pendiente total aceptable. Los anchosde bermas entre los 12 a 18 metros son, por lo general, mejores, ya que permiten unacceso razonable para el transporte de carga y los tractores pesados para la limpieza de laberma.

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1.4.5 Angulos de Pendientes Totales del Pit

El diseño de las paredes del pit, debe considerar los parámetros de resistencia delmaterial que conforma las paredes, la orientación de la estructura rocosa, intervalo yancho de la berma.

A menudo, el ángulo de la pendiente total del pit, se rige más por la elección de la alturade un banco en particular, el intervalo de las bermas, su ancho y talud de cara, que porcualquier otra consideración geotécnica, como se muestra en la Figura 1.18.

Suponga que se selecciona la altura de un banco de 15 mts., en base al tamaño de la paladisponible. Debido a que la pared final contiene numerosos sistemas de fracturas, sedecide que el intervalo máximo de la berma será de 30 mts. (2 bancos), proporcionandoun excelente programa de tronadura de control mediante el uso de pre-corte. Dichoprograma deberá implementarse en combinación con la operación para la limpieza deparedes (con rocas en riesgo de caer sobre la berma) 1, seguido de la exposición de cadanueva área de trabajo (Figuras 1.25A y B) y del refuerzo de las paredes en áreas dañadaso con problemas. Debido al tamaño del pozo seleccionado y el tipo de tronadura decontrol programado, se estima que el diseño de la berma mínimo será de 15 mts.Asimismo, y por una continua inclinación de la pared de pie de 75º a 80º, es evidenteque el talud entre bermas debería ser de 81º. Habiendo seleccionado los parámetros dediseño básicos apropiados, el ángulo máximo resultante entre bermas es de 54.6º sinconsiderar los aspectos geotécnicos, como son: la resistencia de la roca, la estructura,presiones de aguas freáticas, etc., los cuales resultan importantes de considerar.

Es necesario realizar un análisis geotécnico para determinar si esta pendiente o ángulototal es seguro de acuerdo a la profundidad de la mina planificada. En algunos casos,este estudio indicará que las pendientes mucho más empinadas, resultarán estables,condición de la cual no se puede sacar ventaja en caso que los parámetros discutidos sondeterminados por medio de otras consideraciones, como se muestra en este ejemplo.

1.4.6 Ubicación de las Plantas de Superficie

Las plantas de superficie, incluyen cierta infraestructura, tales como los garajes demantención, oficinas, chancadoras, sistemas de traspaso de mineral por túneles, plantasprocesadoras de mineral, etc. Como regla general, estas plantas deberían mantenerse acierta distancia fuera de los límites del pit, de tal forma que estén seguras y protegidas decualquier derrumbe de rocas ocasionado por tronadura o movimiento vibratorio,sirviendo el centro de gravedad como el mejor componente de toda la operación minera.Si no se planifica incialmente la explotación de todo el yacimiento hasta alcanzar lamayor profundidad posible, se podría considerar un ubicación a una mayor distanciadesde el límite de la excavación y de acuerdo a lo que se proyecta para una futuraexpansión. Se deberá observar que para yacimientos muy grandes, es posible justificareconómicamente la construcción de algunas plantas dentro del límite definitivo del pit 1 scale

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del yacimiento. El ahorro potencial en los costos de operación, sería entonces unacompensación de estos costos para reubicar o reemplazar la planta en el futuro. Laubicación de las plantas por las cuales deben circular los camiones de transporte, afectaráen gran parte los costos de operación.

1.5 TOPOGRAFÍA Y PLANIMETRÍA

El seguimiento topográfico inicial de la mina se hace usualmente utilizandofotogrametría aérea. Los puntos de control topográficos del terreno son establecidosutilizando técnicas convencionales de topografía. Para propósitos topográficos, seestablece usualmente una línea de base topográfica local con una orientación convenientepara el yacimiento.

La Figura 1.2, incluye un plano topográfico típico con líneas de base utilizado para el pitEagle Canyon. Las líneas transversales se establecen de manera perpendicular respectode la línea base en un espacio dependiendo de la naturaleza geológica del yacimiento.Por ejemplo, a 8.000E, 8.500E, 9.000E, etc., para el caso de Eagle Canyon. El espacio sedeberá determinar por lo general por medio del uso de métodos geoestadísticos. Laperforación de diamantes, debería hacerse en base a estas líneas transversales.

Generalmente, se prepara una serie de secciones geológicas transversales, basándose enla información de perforaciones de diamantes a lo largo de cada línea de sección. LaFigura 1.26, es un ejemplo de este tipo de sección.

A partir de las secciones transversales geológicas, se prepara una serie de planos debancos mostrando la geología del área minera para cada banco. Figura 1.27 es unejemplo de este tipo de mapa. Observe en esta Figura, el plano está asociado al banco4650. Se deberá tener mucho cuidado al determina exactamente qué significa esto entérminos de la terminología específica utilizada en este sitio. Se podría referir a la alturadel suelo del banco, la altura a partir de la cual la excavadora extrae el mineral, o tambiéna aquella altura a la cual podría operar la perforadora. Puede que esto no implique quetodo el banco se encuentra a la misma altura, como es el caso del suelo del pit inclinadopara controlar el drenaje. Dado que no existen patrones para esto, es necesario definir loque se quiere indicar con el sistema que se emplea sobre referencias de bancos. Para lasnuevas propiedades mineras, se recomienda el uso de un sistema de nombres,comenzando por Banco 1 arriba y siguiendo hacia abajo por orden alfabético.

La interpretación geológica de la información de perforación de diamantes se realizautilizando los métodos geoestadísticos en un computador. Las herramientas de cálculopor asistencia computacional pueden emplearse para preparar los tipos de planosdescritos. Al realizar este tipo de trabajo, la topografía del área se almacena de maneradigital en la memoria del computador.

Si el plan de extracción tiene que realizarse usando un programa computacional, la áreasde extracción se modelarán, por lo general, usando bloques. La altura de los bloques

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 1___________ P. N. Calder 18

normalmente coincide con la altura de los bancos. La Figura 1.28, ilustra el concepto, locual se discute en detalle en el Capítulo 2.

La tecnología topográfica ha sufrido importantes cambios en los últimos años gracias a laimplementación de sistemas electrónicos precisos de medición de distancia, transmisiónde datos y sistemas de posicionamiento global. Es posible, hoy en día, utilizando elsistema GPS kinético de tiempo real y una estación de referecnia real, para monitorear laposición de traslado de camiones de transporte, cuyo grado de precisión es mayor a unmetro, y para ubicar perforadoras en los patrones de tronadura cuyo grado de precisión esde unos cuantos centímetros. Al usar las relaciones de datos existentes entre elequipamiento minero y los sistemas de planificación minera computarizados, es posibleactualizar planos de minas en tiempo real a medida que procede la excavación, e indicara las excavadoras qué material se deberá extraer próximamente.

Figura 1.29, es una vista de la Mina Chuquicamata en Chile, una de las productoras decobre más grandes a nivel mundial. El diseño y planificación de una operación de estenivel, involucra el uso de tecnología de vanguardia.

1.6 REPRESENTACIONES GRAFICAS DE LAS MINAS A RAJO ABIERTO

En una mina a rajo abierto, tal como se discutió anteriormente, a menudo uno relaciona alos bancos por su altura. Generalmente, se considera la altura del suelo. A modo deejemplo, el banco 862, debería atribuirse al material existente entre las alturas de los 862y 874 metros para una altura de banco de 12 metros. La perforadora operaría desde laaltura 874 y, la pala, desde la altura 862 para extraer el banco 862. Algunas operacionestienen relación con los bancos de acuerdo a la altura máxima de la perforadora. En lamayoría de los casos, los suelos en las minas a rajo abierto son diseñados en base a unplano inclinado, por lo tanto, la referencia de altura no es precisa y sólo se utiliza comodato de designación referencial. Posiblemente, un sistema de designación de bancos enforma secuencial, por ejemplo: Banco A, Banco B o Banco 12, Banco 13, etc., resultaríamás simple, pero el sistema de referencia para alturas es ampliamente usado.

Las Figuras 1.30A, ilustra un segmento simple de una pendiente (recta) de unaexcavación, en la cual se empleó un banco de 20 metros referido a bancos designados porla altura del suelo. En este caso, la excavación es representada por líneas a lo largo delos pies y crestas. A menudo, estas últimas se representan con líneas contínuas, y lospies, con líneas discontinuas. Ambas usualmente son líneas de contorno, por ejemplo, laslíneas de altura constante en los planos del diseño.

La Figura 1.30, ilustra la inclusión de un camino de transporte de 40 mts. de ancho. Lacresta del camino y el pie, aparecen como líneas inclinadas (en tres dimensiones).

Figura 1.30B, ilustra cómo las bermas se cortan en el punto en que éstas cruzan elcamino de trasnporte a fin de alisar la ruta. Tal situación, no conlleva ningún efecto

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sobre los volúmenes de material totales. Sólo se deberá tener cuidado en no eliminar elacceso de las bermas.

Figura 1.30C, ilustra mayormente la forma en que el corte de la berma alisa el camino enla medida que atraviesa una altura de berma.

La mayor parte de los diseños de planificación minera, especialmente aquéllos generadospor asistencia computacional, no representan de manera precisa la superficie inclinadadel camino. La mayoría de los mapas, asistidos por computador, emplean contornos pararepresentar exclusivamente el pit. Todos los mapas del pit Eagle Canyon incluidos eneste Capítulo, son ejemplos de los diseños asistidos por computador con contornos demedio banco utilizados para representar el pit.

En algunos casos, se utilizan tanto los contornos de pie como de cresta, lo cual implicadibujar dos veces el número de líneas y tendencias a fin de retardar las operacionesgráficas en el computador y obstruir el monitor, sin lograr a cambio ningún tipo debeneficio práctico.

Para propósitos de planificación a corto plazo, se utiliza a menudo un plano topográficomás detallado para la disposición de pozos para tronadura, etc. Las ubicaciones de lascrestas y los pies, las alturas reales, etc., se emplearían de acuerdo a los parámetros dediseño detallados y topográficos.

La Figura 1.31, muestra el dibujo de una excavación representado por líneas de crestas ypies, como también líneas inclinadas (de 3 dimensiones), representando los ejes delcamino. La mayor parte de los planos de pits generados por computadores, representanel pit utilizando únicamente las líneas de medio banco, como se ilustra en Figuras 1.23A, B, C, D, E, F y G, etc.

La Figura 1.32A, es una fotografía de un pit con líneas sobrepuestas que representan lascrestas (líneas continuas) y pies (líneas discontinuas). Este tipo de dibujo ingenierildetallado, es requerido por los topógrafos para realizar de manera precisa los diseños detronadura y determinar los límites de excavación en el área. Tales mapas se deben ajustarpara asegurar la utilización de las correctas alturas.

La Figura 1.32B, es una fotografía similar de un pit mostrando las líneas sobrepuestas enlas ubicaciones de los medio-bancos. Estas serían sólo líneas que aparecen en un plano deun pit con contornos de medio banco. Este tipo de mapa, se utiliza comúnmente para elanálisis de límites de pits y la planificación de la producción en el largo y corto plazo

La Figura 1.33, es una sección transversal ilustrando la distancia horizontal entre laslíneas de contorno de medio-banco al existir dos bancos por berma. Los dibujos de EagleCanyon son de este tipo, con dos líneas de contornos ubicadas a una estrecha distanciaentre sí y seguidas de un gran espacio, incluyendo la berma.

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Referencias

1. CALDER, P.N., KONIARIS, E. & McCANN, "Diseño y Planificación de Minas aTajo Abierto con Q Pit". Revista Minería Chilena. Págs. 85-95. Nº 160, Octubre,1995.

2. CALDER, P.N., TUOMI, J., "Control Blasting at Sherman Mine" Proceedings, 6thAnnual Conference of the Society of Explosives Engineers, Tampa, Florida. (1980).

BASE DE DATOS DEL DISEÑO- MODELO GEOLOGICO Y TOPOGRAFICO- INFORMACION SOBRE COSTOS - OPERACION Y CAPITAL- INFORMACION GEOTECNICA

CONCEPTUAL- ALTERNATIVAS DE PROCESAMIENTO METALURGICO- OPCIONES PARA MANEJO DE MATERIALES- STOCKPILES Y BLENDING- ALTERNATIVAS DE INFRAESTRUCTURA- PARAMETROS DE DISEÑO ALTERNATIVOS

- DISEÑO DEL LIMITE DEL PIT- DISEÑO DE LAS FASES- PROGRAMA DE EXTRACCIÓN- SECUENCIAS DE DESARROLLO PARA BOTADEROS- SELECCION DE EQUIPOS- ANALISIS FINANCIERO

COMPARACION CON ALTERNATIVAS YSELECCION DE LA MEJOR ALTERNATIVA

DISEÑO Y EVALUACION DE ALTERNATIVAS ESPECIFICAS

Figura 1.3 El proceso de diseño de minas a tajo abierto

F IG U R E 1 . 2 3 E – C O U N T E R - C L O C K W I S E R O A D E N T E R IN GF R O M L O W T O P O G R A P H Y N E A R T H E W E S T E N D O F T H E P I T .

CAPÍTULO 2

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CAPITULO 2

TÉCNICAS DE DISEÑO Y PLANIFICACIÓN DE MINAS

2.1 CONCEPTOS BÁSICOS DE LA SECUENCIA DE EXTRACCIÓN

El diseño de las minas a rajo abierto, tanto desde el punto de vista económico como el de laIngeniería, resulta ser una actividad sumamente compleja e interesante, la cual requiere del análisisde gran cantidad de información. Siempre existirá una significativa e inevitable incertidumbrerespecto de la mayor parte de los parámetros más importantes de considerar.

La vida de una mina a rajo abierto, se extiende generalmente durante varias décadas. Lascondiciones de mercado existentes del producto, como es el caso de la oferta y la demanda, no sepueden pronosticar con precisión durante este tipo de extensiones de tiempo. En el último tiempo,se han dado numerosos ejemplos de grandes proyectos mineros nuevos, los cuales se han mantenidoalmacenados y protegidos antes de introducirlos en el campo de la producción. De la misma forma,podemos observar el caso contrario como el de aquellas minas, las cuales han experimentadograndes expansiones no planificadas debido a que se han dado condiciones económicas mejores quelas pronosticadas. Probablemente, pueda resultar costoso y engorroso cuando se trata de trasladarbotaderos de estéril, torres televisivas, plantas procesadoras y, algunas veces, pueblos enteros.

Además de la incertidumbre económica, muchos parámetros importantes en el área de la ingeniería,también están sujetos a un alto grado de incertidumbre. Estos involucran nuestro conocimientorelativo a las condiciones geotécnicas y geológicas. Dichos parámetros se encuentran inicialmenteocultos y sólo se pueden mostrar a pequeña escala.

El diseño óptimo de una mina a rajo abierto ha sido, durante mucho tiempo, tema de discusión entrelos Ingenieros y aquéllos involucrados en el tema de la evaluación de las propiedades mineras (Ref.1).Los avances tecnológicos y en softwares existentes hoy en día, han creado el hardware requeridopara hacer del trabajo algo accesible a los ingenieros en planificación. Los elementos claves paralograr un buen diseño, serán alcanzar objetivos económicos razonables en el corto plazo,incorporando gran flexibilidad a fin de adaptarse a cualquier variación económica o física nopronosticada, las cuales sin duda irán surgiendo en el transcurso de la vida operativa.

Antes de intentar realizar un diseño de pit, es necesario primero establecer muy claramente cuálesson los parámetros económicos y los parámetros ingenieriles a considerar. Los parámetros básicosde diseño de ingeniería se discutieron en el Capítulo 1. Los parámetros económicos básicos a serincluidos, son el ingreso que se generará durante el proceso de explotación del yacimiento, el valoractual neto de las diversas alternativas de la secuencia de extracción, y la tasa retorno en el flujo decaja de todo el proyecto y la recuperación porcentual de la reserva mineral.

2.1.1 Análisis del Límite Final del Pit

La Figura 2.1, muestra la relación entre la profundidad final del pit y el beneficio neto, tomando amodo de ejemplo una simple sección geológica. Si se realizara una excavación relativamente

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profunda de 60 metros, el beneficio neto generado sería lejos inferior al beneficio máximo posible.El valor actual del pit, si tuviera que ser excavado sólo hasta alcanzar esa profundidad (60 mts.), deigual forma sería mucho más bajo que el valor óptimo. Sin embargo, la tasa de retorno resultará serbastante alta por el hecho que sólo involucra una escasa cantidad extracción de estéril1, y los gastosde capital en Planta y equipamiento se podrían minimizar. La recuperación del recurso natural, encaso que se haya concluido el pit hasta este punto, será obviamente baja.

Si el pit tuviera una profundidad de 120 metros, el beneficio generado a partir del yacimiento tendráun valor máximo y el valor actual también se acercará a la condición óptima. La recuperación delrecurso natural no termina con este pit, sin embargo, todo el mineral que puede pagar su propiaextracción, ha sido explotado. Desde el punto de vista de la tasa de retorno, el resultado seráprobablemente no tan bueno como el del pit, el cual tenía sólo 60 metros de profundidad.

Si el pit tuviera una profundidad de 180 metros, el beneficio neto generado y el valor actual neto delyacimiento disminuiría considerablemente, como también la tasa de retorno de todo el proyecto. Elúnico beneficio es que se recuperará una proporción mayor de la reserva total. Algunos podríanafirmar que, si la tasa de retorno para este diseño, la cual recupera completamente el recurso natural,es razonable, entonces todo el yacimiento se deberá extraer hasta alcanzar esta profundidad y asíaprovechar de la mejor forma posible un recurso natural limitado.

Entre las estrategias económicas que se han discutido, dos de ellas resultan ser extremistas. Estasson: aquella estrategia referida a la tasa de retorno máxima, la cual ampara la extracción de mineralde alta ley, y aquella estrategia económica de recuperación máxima de la reserva, la cual fomenta laextracción de materiales no económicos utilizando beneficios provenientes de la porción económicadel yacimiento.

La otra estrategia discutida, que tiene relación con el diseño del límite final del pit para maximizarel beneficio, ha sido ampliamente usada por la industria, a menudo con algunas modificaciones,tales como el requerimiento de beneficio mínimo para cada volumen de mineral extraído. Losmétodos utilizados para el diseño de pits con el objeto de maximizar el beneficio, serán discutidosen este capítulo posteriormente.

Habiendo decidido sobre el límite final del pit, se procede a definir una secuencia de extracción. LaFigura 2.1, muestra un ejemplo simple referido al beneficio que podría generarse en caso que el pitfuera excavado hasta alcanzar una profundidad determinada de manera instantánea. Obviamente,esto nunca será posible, y la extracción usualmente se extenderá por varias décadas más. Los cargosen interés, se deben considerar en conjunto con la inversión y el programa de extracción paracompletar una evaluación económica de cualquier propiedad minera. La secuencia de inversión enla Planta y equipos, junto con la secuencia en la generación de ingresos a medida que el producto secomercializa, definirá el flujo de caja en el tiempo a partir del cual se determinará el valor actual delproyecto.

La Figura 2.2, muestra la relación entre el valor actual y las diversas capacidades del proyecto,involucrando todas éstas el mismo límite final del pit. El aumento en la capacidad del proyecto,

1 Stripping: extracción de estéril

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permite la comercialización más temprana de la riqueza mineral, pero requiere de una mayorinversión de capital. Existirá una capacidad óptima del proyecto, y para determinarla, será necesariorealizar numerosos estudios económicos y de ingeniería de las posibles alternativas. Aquellasalternativas que dilatan los gastos y generan rápidamente el ingreso máximo, optimizarán el valoractual. Dichas alternativas, cuando son extremas, resultan ser casi siempre poco prácticas, debido ala necesidad de mantener un desarrollo uniforme del pit, y evitar fluctuaciones en cuanto a losrequerimientos laborales y de equipamiento.

2.1.2 Programa de Extracción

A continuación, se dan cuatro ejemplos de programas de extracción y stripping. Los dos primerosestán referidos a casos extremos, que se han empleado sólo a modo ilustrativo.

a) Método de Razón Estéril Mineral Declinante (Figura 2.3)

Este método requiere de que a medida que cada banco de mineral es extraído, todo el materialestéril en dicho banco es extraído hasta el límite del pit. Las ventajas de este método es ladisponibilidad de espacio de trabajo operativo, la accesibilidad del mineral al banco subsiguiente,los equipos operan a un solo nivel, y no existe ningún tipo de contaminación proveniente detronaduras de estéril que pueda afectar el mineral. La gran desventaja es que los costos operativosson máximos durante los primeros años de operación debido a la alta tasa de volúmenes de estérilsobre mineral (razón estéril-mineral)2, la cual tiene como resultado un bajo flujo de caja. Inclusopeor, en caso que las condiciones se vayan deteriorando en el tiempo, y ya esté definido el límite delpit, parte del material estéril se habría extraído de manera innecesaria. Ejemplos de esta situación, sehan visto en varias operaciones de minas a rajo abierto. En un pequeño yacimiento, este métodopodría resultar de utilidad por las restricciones de espacio operativo.

b) Método de Razón Estéril Mineral Ascendente (Figura 2.4)

Este método requiere que la extracción de estéril, se realice de tal forma hasta alcanzar el mineral.Las pendientes de las superficies de material estéril son totalmente paralelas al ángulo de lapendiente del pit. Este método, permite un beneficio máximo en los primeros años de operación, yreduce considerablemente el riesgo de inversión en la extracción de estéril para el mineral a serextraído en el futuro. La desventaja de este método es lo poco práctica que resulta operar en formasimultánea con una gran cantidad de bancos estrechos y apilados. Esta situación resulta enoperaciones muy ineficientes entre palas y camiones, dilución de mineral y problemas de seguridad.

c) Método de Pendientes de Trabajo (Figura 2.5)

Las pendientes de trabajo de las superficies de estéril son inicialmente muy bajas, pero aumenta amedida que se incrementa la profundidad de la excavación hasta alcanzar un valor equivalente a lapendiente total y el pit llega a su término. Este método, representa una especie de concesión, el cualdescarta las condiciones extremas de los dos métodos de extracción de estéril anteriormenteseñalados. Este es un sistema de extracción para minas a rajo abierto en el cual se dispone de acceso

2 Stripping ratio: razón estéril mineral

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para todos los bancos existentes en la mina. Se compara con el sistema cerrado (Extracción enFases), que se discutirá posteriormente. El factor de control para desarrollar la secuencia deextracción, tiene por objeto ser capaz de lograr los objetivos de producción por parte de las plantasprocesadoras. La capacidad de producción de la mina, depende del número y tamaño de lasexcavadoras disponibles en todo momento. No es una variable continua. Si tenemos dos palas y,luego, compramos una tercera de la misma capacidad, la capacidad productiva aumenta en un 50%.Una vez que se compra una pala, es necesario planificar su operación. No tiene ningún sentido,desde el punto de vista económico, invertir millones de dólares en equipos que no se utilizarán en sutotalidad. Se ilustrarán ejemplos detallados del programa de producción posteriormente en estetexto.

d) Secuencia de Extracción en Fases (Figura 2.6)

En la práctica real, la mejor secuencia de extracción de estéril de un gran yacimiento, es aquélla enla cual el volumen de extracción de estéril es inicialmente bajo, y se mantiene de esta forma hasta eltérmino de vida de la mina. En Figura 2.6, se muestra una sección transversal a lo largo de una granmina a rajo abierto, en la que se utiliza este método. Figura 2.6B, es una vista tridimensional de unpit, empleando las cinco fases. (Ref. 2)

Las ventajas de la secuencia en fases son las siguientes:

1) Las razones estéril mineral, son más bajas en los primeros años, lo que resulta en un considerableventaja en flujo de caja

2) No existe ninguna restricción respecto del límite final del pit, se conserva la flexibilidad deldiseño. Si las condiciones económicas cambian, el diseño deberá ajustarse.

3) Las flotas de equipos y laboral pueden alcanzar una capacidad máxima durante un período detiempo.

4) Los requerimientos en equipamiento y laborales disminuyen de forma gradual hacia el término devida de la mina, permitiendo así retiros ya programados.

5) Es posible operar en diferentes áreas para la extracción de estéril y de mineral, permitiendo unaflexibilidad en la planificación.

6) El número requerido de áreas para la extracción de estéril y de mineral, no es excesivamentegrande.

7) Para los grandes yacimientos, las fases de extracción de estéril y de mineral, resultan ser losuficientemente amplias como para proporcionar operaciones de extracción eficientes.

El ejemplo mostrado en Figura 2.6, es un yacimiento sinclinal volteado con una pared colgante yotra pared de pie. Observe la berma principal situada a la izquierda abajo en Fase 1, extracción demineral. Esta berma, debería ser de aproximadamente 30 mts. de ancho para así permitir limpiar elderramamiento ocurrido durante la Fase 2, en el área de extracción de estéril causado por tronadura.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2 ____________ P. N. Calder 6

Una de las cosas más difíciles de predecir al desarrollar un diseño, es el valor futuro del mineral enel mercado. Como todos saben, los precios han fluctuado considerablemente en los últimos años, ycada cambio importante resulta en una modificación respecto de la ubicación de los límiteseconómicos óptimos del pit. A menudo, resulta difícil y algunas veces imposible cambiar los límitesfinales del pit en un corto plazo. Al planificar una mina a rajo abierto, es necesario considerarsiempre este aspecto, y nada se podrá hacer para prevenir una mayor expansión de la mina si es quelas condiciones económicas mejoran, o permitir una reducción del pit si es que las condicioneseconómicas empeoran sin correr el riesgo de perder parte importante del capital que se ha pre-invertido para la extracción de estéril. En términos de la recuperación económica máxima delrecurso, resulta justo señalar que, a pesar de que las condiciones económicas existentes hoy en díano justifican la extracción total de un yacimiento, la práctica ingenieril responsable exige elabandono de la propiedad minera en tales condiciones que se haga accesible a las futurasgeneraciones.

2.2 MÉTODOS PARA EL DISEÑO DEL LÍMITE DEL PIT

A modo ilustrativo, se describirán dos métodos de dos dimensiones. Estos son la Técnica de LerchsGrossman y el Cono Flotante. Estos métodos, son la base de los métodos computacionales de tresdimensiones, que se utilizan ampliamente en la industria de hoy en día.

2.2.1 La Técnica de Lerchs Grossman

Un algoritmo preciso para determinar la ubicación del límite final óptimo del pit, utilizando unprocedimiento de programación dinámica de dos dimensiones, fue desarrollado por Lerchs yGrossman (Ref. 1) en el año 1965. Esta es una técnica precisa para definir el límite del pit en unasección transversal de dos dimensiones, por medio de la cual es posible lograr el mayor beneficioposible. Se puede aplicar fácilmente en una planilla de cálculo, según se explicará a continuación.

El primer paso es dividir la sección transversal del pit en bloques. Se selecciona el tamaño delbloque para obtener una altura equivalente a la del banco, y se selecciona un grosor del bloque de talforma como para que la línea diagonal resultante a través de los bloques, genere el ángulo de lapendiente total deseada, como se indica en la Figura 2.7.

El siguiente paso es asignar valores a los bloques, basándose en la ley del mineral y las condicioneseconómicas de la propiedad minera. Los bloques de estéril, son asignados por números negativos,los cuales equivalen al costo en extraer estos bloques de material. Los bloques de mineral, sonasignados por números positivos, los cuales equivalen al beneficio generado al extraer estos bloquessin incluir el costo de extracción de material estéril. El beneficio se determina restando todos loscostos de producción al precio de venta de los minerales producidos. Esto incluye extracción,tratamiento en Planta, transporte, comercialización y costos administrativos en general.

La Figura 2.8, es un modelo de bloque similar a Figura 2.7, pero en este caso, los bloques son celdasde una planilla de cálculo con valores de bloques asignados.

La técnica de Lerchs Grossman, se basa en la siguiente relación:

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P ij = M ij + máx. (Pi + k,j-1) ...... (1)

en donde, K = -1, 0, 1

en donde, M ij, representa el beneficio obtenido para extraer una sola columna de bloques con elbloque ij en su base.

Pij, es el beneficio máximo que pueden generar columnas 1 hasta j dentro de un pit que contiene elbloque ij en su límite.

Este método se puede ilustrar mejor por medio de un ejemplo. En la Figura 2.8, los valoreseconómicos del bloque (Vij), han sido asignados a una sección transversal. El próximo paso, escalcular los valores acumulativos de la columna, Mij, tal como se muestra en Figura 2.9. Estosvalores corresponden simplemente al valor acumulativo de los valores económicos de todos losbloques situados exactamente arriba de la misma columna, tal como se muestra en Figura 2.10. Porlo tanto, Mij para el bloque en donde i = 4 y j = 12 (M4,12), es la suma de los valores de bloque paralos bloques j = 12 y i = 1,2,3,4. En la Figura 2.8, M4,12 = 2 + 3+ 4+ 4 = 13.

El último paso, como se muestra en la Figura 2.11, es calcular los valores de la matriz de beneficiode Pij. Estos valores, corresponden al beneficio neto o pérdida generados al caer uno de los bloquesdel modelo sobre el límite del pit con todos los bloques de la izquierda que se han extraídos paracrear una pendiente con el ángulo total deseado.

Para determinar el valor de la matriz de beneficio de cualquier bloque en particular, el valoracumulativo de la columna para ese bloque (Mij), es sumado al valor de beneficio (Pij) para unbloque en la columna más próxima a la izquierda. Para cualquier bloque en particular, se darán tresalternativas: el bloque ubicado diagonalmente arriba a la izquierda, el bloque ubicadotransversalmente a la izquierda, y el bloque ubicado diagonalmente abajo a la izquierda. De estastres alternativas, se selecciona el bloque con valor máximo positivo. Se agregan las mejoresalternativas para todos aquellos bloques que son extraídos, para obtener el valor de beneficio para elbloque que se está evaluando.

La Figura 2.12 incluye valores de Pij para las columnas desde 1 hasta 10, y se utilizarán a modo deejemplo en la generación de valores para la columna 11. Por conveniencia, los valores de lacolumna acumulativa Mij para la columna 11, que se requieren para calcular los valores de Pij

utilizando la Ecuación 1, también se incluyen en Figura 2.12.

Ejemplo 1: Determinación de Pij para el bloque 1,11.

Los valores de Pij se determinan según lo definido en Ecuación 1. El proceso comienza en Columna1, y continúa hasta arriba en Columna 2, después de haber evaluado todos los bloques en Columna1. El valor acumulativo de la columna es 1. Las tres opciones de diseño, si este bloque cae sobre ellímite final, son sólo extraer el bloque (1,11), extraer el bloque (1,10) o incluir los bloques (1,10) ó(2,10) en el límite final. El costo de estas tres opciones son: 0, -2, y -3. Estas tres opciones generanvalores de beneficio de:

P1,11

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M1,11 + P1,10 = 1 + 0 = 1M1,11 + P1,10 = 1 + (-2) = -1Mj,11 + P2,10 = 1 + (-3) = -2

La alternativa más rentable es extraer sólo el bloque (1,11), en donde Pij tiene el valor 1.Ejemplo 2: Determinación de Pij para el bloque 5,11.

El valor acumulativo de la columna es 13. Si este bloque cae sobre el límite final del pit, existen tresopciones en la columna 10 para la ubicación del límite final, bloques (4,10); (5,10) y (6,10).

Las tres alternativas generan valores de beneficio de:

P5,11

M5,11 + P4,10 = 13 + (-4) = 9M5,11 + P5,10 = 13 + (-3) = 10M5,11 + P6,10 = 13 + (-5) = 6

La mejor alternativa es (5,10), dejando al valor de P (5,11) de 10.

La Figura 2.13, representa la matriz de beneficio total (Pij) para el ejemplo. Los valores de Pij encada bloque, representan el beneficio a generar si ese bloque se encuentra sobre el límite final del pita la derecha, y todos los bloques situados arriba y a la izquierda son extraídos de manera óptima.Dado que ningún bloque sobre el límite puede tener otro precisamente por sobre él mismo porrazones de diseño de pendientes, observamos a lo largo del límite superior para el bloque indicandoel mayor beneficio. En este ejemplo, podemos ver que el bloque 1,18 indica el mayor ingreso, con93 unidades. Desde esta posición, operamos en la matriz de beneficio ubicada a la izquierda. Desdela posición actual, existen tres alternativas para expandir el pit a la izquierda. Estas son: 1) arriba, 2)transversalmente y 3) abajo.

En este caso, el subir no es una alternativa disponible, ya que nos encontramos en la superficiesuperior. La posición transversal, indica un beneficio de 88 unidades, y el bajar, indica un ingreso de92 unidades. Por lo tanto, el pit se expande hacia abajo, y se repite el proceso de evaluación hastaconcluir el diseño del pit al lado izquierdo del modelo. Los valores de la matriz de beneficio, actúancomo indicadores de la alternativa correcta de expansión del pit en todos los puntos. Si se encuentrauna situación en que las dos opciones de expansión indican el mismo beneficio, entonces ambasrutas alcanzan el mismo valor. Bajo esta situación, al seleccionar la alternativa que extrae elmaterial adicional, aumentará la recuperación total del recurso natural sin tener ningún efecto en elflujo de caja, y la política de la compañía determinará la alternativa en este caso.

La Figura 2.14, es similar a Figura 2.13, con el área del pit achurada en su interior. La Figura 2.15ilustra los valores de Vij para todos los bloques incluidos dentro del pit final. Se muestra el valortotal de cada columna, como también la suma de todos los bloques en el pit, que es 93. Este valor,representa el beneficio total según lo determinado en Figura 2.13. Además, será imposible encontrarotro diseño de pit que pueda generar un mayor beneficio.

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Para una mayor demostración sobre el uso de la matriz de beneficio, refiérase a Figura 2.14.Observe que en el sexto banco, el pit tiene el ancho de un solo bloque. Suponga que éste esdemasiado bajo como para ser extraído, por lo tanto, surge la necesidad de averiguar si dejar Bloque6,11 o extraer Bloque 6,12. El análisis de la matriz, indica que si el pit se expande de maneratransversal y no hacia abajo desde el Bloque 5,12, se reducirá el beneficio en 5 unidades (10 vs. 15).Observe en la Figura 2.8 que el Bloque 6,11 tiene un valor neto de 5, por lo tanto, resulta obvia lapérdida de 5 unidades. Por otra parte, si el pit se expande hacia abajo y no de manera transversaldesde el Bloque 5.13, habrá una reducción de 2 unidades de ingreso (31 vs. 33). Esta opción deexpandir el área inferior del pit es mejor, ya que implica una pérdida de 2 unidades versus unapérdida de 5.

La técnica de Lerchs Grossman es un procedimiento matemáticamente correcto y posee ventajasevidentes respecto de los primeros métodos de aproximación utilizados por la industria antes deladvenimiento computacional en la planificación y diseño de minas. En particular, se observa elvalor de todos los bloques dentro del modelo, no sólo a lo largo del límite. Sin duda, el métododescrito anteriormente, tiene las desventajas como de cualquier sistema de dos dimensiones, sinembargo, y por lo general, es posible implementar el sistema de Lerchs Grossman de maneratridimensional, según lo que se discutirá a continuación.

2.3.2 Método del Cono Flotante

Un incremento de extracción consiste en todos los bloques de material que se deben extraer delmodelo de bloques para excavar un determinado bloque hasta la base. Los bloques se deberánextraer con el objeto de amoldar el diseño del. El ángulo de la pendiente total del diseño seaproxima por la forma del incremento de extracción, como se ilustra en Figura 2.16.

Figura 2.17, es un modelo de bloques de dos dimensiones con valores de bloques asignados ytambién con valores acumulativos de columnas. Figura 2.18 ilustra un cono flotante en proceso debúsqueda en la primera fila de este modelo. El cono se encuentra analizando Columna 7. Todos losbloques de mineral contenidos hasta Columna 7, ya han sido extraídos. Dado que el valor enColumna 7 es positivo, será ahora extraído y reemplazado por el valor de cero. El cono registratodos los valores positivos extraídos.

Por las limitaciones del ángulo máximo de la pared, y debido al hecho que todo el material sobre unbloque en particular debe ser extraído antes que ese bloque pueda ser excavado, el incremento deextracción toma la forma de un cono tridimensional. Es posible aproximar el incremento deextracción utilizando bloques a partir de una matriz de bloques tridimensional, como se puede veren Figuras 2.23 y 2.24. Se utiliza un bloque como base del cono. La determinación del límite delpit utilizando la técnica del cono flotante, constituye una optimización de la matriz de beneficio.

Los bloques se deben extraer con el objeto de adaptarse al diseño del pit. El ángulo de la pendientetotal del diseño se aproxima por medio de la forma del incremento de extracción, según se ilustra enFigura 2.16.

El cono flotante utiliza un patrón de búsqueda definido en la evaluación de los incrementos deextracción. Existen tres métodos posibles en dos dimensiones:

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1. Método 1. Este método comienza en la primera fila, y busca fila por fila desde arriba haciaabajo. Después de buscar en la fila de abajo, el ciclo de búsqueda comienza nuevamente en la filamás arriba, y este proceso continúa de la misma forma hasta no existir ningún cambio para unabúsqueda completa del modelo. Este método, por lo general, no se utiliza, ya que pueden surgirserios errores, como se describirá más adelante.

2. Método 2. Al igual que Método 1, con excepción de que la búsqueda vuelve a la primera filacada vez que se extrae un bloque. La demanda computacional, puede ser en modelos grandes detres dimensiones.

3. Método 3. Al igual que Método 1, con excepción de que cada vez que se extrae un bloque, sedefine un cono de influencia, y la búsqueda vuelve a la primera fila y continúa desde arriba haciaabajo dentro del cono de influencia. Dado que se extraen otros bloques, se define un nuevo conode influencia.

Figura 2.19, ilustra el cono analizando Columna 8 en Fila 7. Existen numerosos bloques cuyosvalores no equivalen a cero dentro del cono, indicando que éstos no se deberían extraer desde elpunto de vista económico. El incremento de extracción, como por ejemplo, la suma de todos losbloques dentro del cono, es ahora positivo, teniendo un valor de 5. El incremento de extracción seráahora extraído y se asignará con valor cero a todos los bloques contenidos dentro del cono.

Si Método 1 se utiliza para continuar la búsqueda, el resultado final será de acuerdo a lo indicado enFigura 2.20. Los incrementos individuales de extracción se muestran ahora con colores distintos.Si se utiliza Método 2, el resultado será como el que aparece en Figura 2.21. Este resultado escorrecto y concuerda con los valores correspondientes de Pij, que también aparecen en Figura 2.21.

2.3 MÉTODOS TRIDIMENSIONALES

La teoría fundamental resguardada tras las técnicas tanto de Lerchs Grossman como del ConoFlotante, se refiere a que cada tonelada de mineral extraído, deberá pagar su propia extracción. Elmétodo de Lerchs Grossman, es un procedimiento de cálculo formal, en tanto que el sistema delCono Flotante, confía más en la fuerza bruta. Ambos métodos utilizan una aproximación delmodelo de bloques de la forma del pit, y esto induce a cierta imprecisión en ambas técnicas.

El cono flotante tiene ventajas para la creación de un sistema de planificación minera como tambiénel análisis del límite final del pit. Por esta razón, he optado por el uso del método del Cono Flotantecomo herramienta básica en el desarrollo de un sistema de planificación minera para enseñanza einvestigación en la Universidad de Queen's a principios de los años '80. Cuando los sistemas decono flotante en tres dimensiones se aplican correctamente, generan fundamentalmente los mismosresultados que en método de Lerchs Grossman.

2.3.1 La Técnica de Lerchs Grossman

Este concepto puede expresarse matemáticamente bajo un formato tridimensional, utilizando lateoría gráfica (Ref.1).

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Al optimizar un diseño de pit en tres dimensiones, trabajamos con un modelo de bloque delyacimiento, tal como el que se ilustra en la Figura 2.22. Se asignan valores a los bloques de mineraly de estéril, como se ha discutido anteriormente. Para implementar el método en tres dimensiones,comenzamos a partir de la superficie superior y extraemos todos los bloques ubicados en el primernivel, que sean rentables. Esto, simplemente incluirá la extracción de todos los bloques de mineral,dejando intactos todos los bloques de estéril. Esto es posible, ya que no es necesaria la extracciónde estéril para alcanzar el ángulo de la pendiente total durante la extracción del primer banco. Sinembargo, cuando se debe extraer el segundo banco, será necesario extraer algunos bloques deestéril. Entonces, se deberá evaluar si es que un bloque de mineral en particular en el segundo nivelpuede pagar la extracción de todos los bloques de estéril en el primer nivel que sean necesarios deextraer. Una vez que lleguemos al cuarto o quinto nivel, se vuelve bastante difícil evaluar laposibilidad de que la extracción de cada bloque será rentable. Tal como se ha señalado, esto sepuede expresar matemáticamente, utilizando la teoría gráfica. Sin embargo, se ha desarrollado otrométodo aproximado para esta aplicación

Sin embargo, se ha desarrollado otro método aproximado para esta aplicación, denominado como latécnica del “cono flotante”. Esta técnica, tiene ventajas al desarrollar un sistema para laplanificación minera como también para el análisis del límite final del pit. El método de LerchsGrossman es matemáticamente preciso, y cuando se aplica correctamente, los sistemas de conoflotante en tres dimensiones, generan principalmente los mismos resultados.

2.3.2 Método del Cono Flotante

El procedimiento de búsqueda es de acuerdo a lo descrito anteriormente para el caso de dosdimensiones, con excepción en que el modelo de bloques y el cono son tridimensionales.

El incremento de extracción consiste en todos los bloques de material que se deben extraer paraexcavar un bloque en particular hasta la base. Por las limitaciones del ángulo máximo de la pared ydebido al hecho de que todo el material sobre un bloque en particular, debe ser excavado antes queese bloque pueda ser excavado, el incremento de extracción toma la forma de un cono de tresdimensiones. El incremento de extracción se puede aproximar utilizando bloques a partir de unamatriz de bloques en tres dimensiones, como se puede observar en Figuras 2.23 y 2.24. Se empleaun bloque como base del cono. La determinación del límite del pit, utilizando la técnica del conoflotante, constituye una optimización de la matriz de beneficio.

Los criterios de diseño que se deben considerar al determinar los límites finales de pits, incluyen:

(1) Ángulos Finales de las Paredes: Están determinados por los parámetros básicos de diseño depits, como los descritos en Capítulo 1, y por las propiedades geotécnicas de la roca de la pared.Estos ángulos pueden variar por ubicación y profundidad.

(2) Anchos Mínimos de Extracción: Esto es controlado por el método de extracción y el tamañodel equipo en uso. Los límites definitivos del pit, deben considerar los anchos de extracciónmínimos aceptables, generalmente entre 80 y 100 mts., para que el diseño final del pitrepresente un verdadero pronóstico de los límites del desarrollo.

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(3) Límites de la Propiedad: Están determinados por la posesión de los derechos de extracción deterreno de los bloques, y pueden ser importantes en la determinación de la ubicación de lasparedes finales del pit.

(4) Análisis Económico del Valor del Mineral: A fin de entregar un método para determinar losaspectos económicos de la ubicación del límite definitivo del pit, se calcula el valor delbeneficio para cada bloque de mineral y de material estéril. Este, representa el beneficio que sepodría obtener en caso que el material sea extraído. Para el mineral, equivale al ingreso recibidode la venta del producto final menos el costo total de producir el producto (sin incluir el costode extracción de estéril). Para el material estéril, es equivalente al costo de extraer el material, ysacarlo del pit (valor negativo).

El método del cono flotante, utiliza estos cuatro criterios de diseño para determinar el límite finaldel pit. El valor de todo el mineral dentro del límite final del pit, debe respaldar la extracción deestéril que se encuentra dentro del límite. En otras palabras, el valor positivo total o el beneficio delos bloques de mineral que son extraídos, deben equivaler al valor negativo o al costo de extracciónde los bloques de estéril dentro del límite final del pit. Un bloque de mineral sólo puede respaldar laextracción de bloques de estéril que se deben remover a fin de liberarlo, y no se puede utilizar paracompensar el costo de extracción de estéril que se encuentra al lado o por debajo de él. Porejemplo, el beneficio total del pit, es el valor total del mineral menos el costo de extracción deestéril.

Al utilizar este método, los límites del pit se expanden en todas las direcciones hasta que todo elmineral, que pueda respaldar al material estéril ubicado arriba, sea incluido en el pit. Esto genera elbeneficio máximo del yacimiento, a pesar que se hayan cumplido los otros criterios de diseño depits. El ángulo máximo de la pared se utiliza para determinar el bloque de material (estéril omineral), sobre un bloque de mineral que debe ser removido antes de extraerse.

Los pasos del proceso para la extracción de bloques son los siguientes:

Paso 1. Todos los bloques de mineral en el nivel superior de la matriz de ingreso (modelo delbloque), son extraídos de la matriz. Esto se hace testeando cada bloque del nivel para ver si su valores mayor que el valor equivalente al del bloque (indicando el mineral). Cuando se ubica un bloquede mineral, éste es extraído de la matriz de ingreso. Es importante la definición de modelo debúsqueda para cualquier procedimiento de cono flotante. Muchas variaciones son posibles,dependiendo de los recursos computacionales y restricciones de tiempo. La búsqueda de bloques demineral, puede comenzar en el bloque central del nivel y expandirse hacia afuera, como un modeloespiral, tal como se muestra en la Figura 2.25. La extracción de un bloque de la matriz de ingreso,significa la extracción de ese bloque, y se lleva un registro del número de bloques explotados (tantode mineral como de estéril) y sus valores.

Paso 2. Una búsqueda de un bloque de mineral en el segundo nivel, se hace usando un modelo debúsqueda espiral. Cuando se encuentra un bloque de mineral, se aplica el incremento de extracción aese bloque en la base. Los valores de todos los bloques en el incremento de extracción sontotalizados, y si el resultado es positivo, todos estos bloques son extraídos de la matriz de ingreso.

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En este punto, la definición del modelo de búsqueda, jugará un rol importante en la determinaciónde la precisión del procedimiento. Si la búsqueda es simplemente nivel a nivel, desde arriba haciaabajo, el tiempo de cálculo, se verá reducido por medio de errores que pueden ocurrir en ciertassituaciones. Consideren el ejemplo mostrado en la Figura 2.26. Se ha completado una expansióncónica para incluir un bloque en el séptimo nivel. Si la búsqueda continúa en el séptimo nivel,extrayéndose incrementos rentables y, luego, ocurre lo mismo en el octavo nivel, el resultado serácomo el que se muestra en la matriz más baja (C), con un incremento cuyo valor neto es +3. Sinembargo, si el modelo de búsqueda requiere que ésta comience nuevamente en el nivel superiorcada vez que un incremento positivo sea extraído en el nivel inferior, se produce una expansión, talcomo se muestra en la matriz media (B). Este tipo de modelo de búsqueda es, por supuesto, muchomás intensivo desde el punto de vista computacional. Es posible encontrar una solución definiendoun cono de influencia para cualquier bloque extraído en un nivel inferior y buscando sólo dentro deese cono, desde arriba hacia abajo. Son muchas las alternativas posibles, y se pueden elaborar reglasque controlen el modelo de búsqueda dentro de un sistema de cono flotante a gran escala. Entonces,la búsqueda continúa hasta que todos los bloques de mineral del mismo nivel hayan sido analizados.Este proceso se repite para cada nivel hasta alcanzar el área inferior de la matriz de ingreso.

Paso 3. Después de haber buscado en todos los niveles, se determina el total de los valores de losbloques extraídos (tanto para mineral como para estéril). Este es el ingreso del diseño y, por lotanto, los intentos están para perfeccionarlo. Se repite el paso dos a fin de chequear si uno de losincrementos de extracción han resultado ser rentables por medio de la extracción de material queellos comparten con incrementos de extracción adyacentes que fueron rentables. Al no ocurrirningún aumento en el ingreso total para todo el ciclo, se detiene la optimización.

La desventaja de este sistema aproximación es que, en algunos casos, no se alcanza el nivel óptimoreal (ingreso máximo). Esto es porque no se analiza el efecto que los incrementos de extracciónadyacentes, puedan tener en un incremento de extracción determinado. El material estéril que seincluye en más de un incremento de extracción, no puede ser sostenido por cualquiera de ellos, perola combinación de dos o más incrementos puede hacer posible su extracción.

En la Figura 2.27 se ilustra tal condición. Suponiendo que tanto el incremento de extracción “A”como el “B” no son rentables por sí solos, es posible que la combinación de ellos dos, sea rentabley, por lo tanto, explotable. Este tipo de problema, generalmente, se puede solucionar mediante laadición de capas de bloques en el área inferior del yacimiento y que tengan un valor cero. De unaprofundidad más baja, se incluyen las áreas adyacentes en un solo cono y, si es que resulta serrentable, se procede a la extracción.

2.3.3 Modelo de Bloques en base a Límites de Pits

Ambos sistemas, tanto el de Lerchs Grossman como el del Cono Flotante, generan diseños delímites finales de pits en base a un modelo de bloques. Los contornos de medio-banco resultantesson dispuestos gráfica y automáticamente por una regla flexible para dibujar líneas curvas, pero elresultado aún así es sumamente irregular. Figura 2.28, es un ejemplo de un modelo de bloquesbasado en el límite final del pit realizado por el cono flotante de Q'Pit. Observe que varios bloquesse encuentran a la izquierda y no en la superficie baja del pit. El diseño se debe corregir paragenerar una forma de extracción práctica (2).

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2 ____________ P. N. Calder 14

2.3.4 Suavisamiento del Modelo de Bloques en base a los Límites del Pit

Figura 2.29, ilustra la versión posterior al suavisamiento del modelo de bloques basado en el pit quese presenta en Figura 2.28. Tabla 2.1 es una comparación de las reservas e ingresos para los dospits.

2.3.5 Sensibilidad del Límite Final del Pit al Precio de los Productos

Suponiendo un rango de precios del mineral, podemos producir una serie de pits con distintostamaños, utilizando ambos sistemas para el diseño de pits que se han discutido. Entonces, esposible estudiar la sensibilidad del tamaño del pit al precio de los productos. Figura 2.30 es ungráfico del ingreso total vs. el tamaño del pit de Eagle Canyon. Se diseñó una serie de formas depits, suponiendo un rango de precios de oro entre $300, $350 y $400/onza.

Se puede observar en Figura 2.30 que el ingreso no es muy sensible al tamaño del pit. Suponga queel límite del pit fue diseñado de acuerdo a un precio de oro de $350 y este precio cambió despuésque de encontrarse el pit en operación, subiendo o bajando $50 por onza. El ingreso total cambiaríade forma dramática, pero probablemente no será necesario volver a diseñar el límite del pit paraalcanzar el ingreso máximo disponible bajo estas circunstancias.

El diseño del límite del pit tiene más relación con la determinación de una forma correcta del pitpara cualquier volumen dado que con la determinación de cuál debería ser el volumen en realidad.

2.4 CONSIDERACIONES DE DISEÑO Y PLANIFICACION

Existen tres pasos principales en la creación de un plan para una mina a rajo abierto:

1) Diseño del límite final del pit2) Diseño de las fases de extracción dentro del límite final

Cono Flotante Figura 2.29 DiferenciaFigura 2.28 Posterior al Suavisamiento %

Tons. Mineral M 161 159 -1,24Tons. Estéril M 310 317 2,26

Ingreso $M 4921 4799 -2,48

TABLA 2.1 - COMPARACIÓN DE UN PIT DE CONO FLOTANTE Y SU VERSIÓN POSTERIOR AL SUAVISAMIENTO

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 2 ____________ P. N. Calder 15

3) Selección de equipos y determinación de las tasas y secuencias de extracción, banco por banco yfase por fase (planes de extracción detallados en el largo y corto plazo)

La creación de un plan de extracción es un proceso iterativo. Si diseñamos un límite final de pit sinconocer el programa de extracción, no podemos justificar adecuadamente el valor del dinero en eltiempo. Sin embargo, un programa de extracción no se puede determinar a menos que se conozca ellímite final del pit. Es posible crear un límite final del pit ignorando los aspectos del flujo de caja.Entonces, podemos crear un programa de extracción dentro del límite y utilizar éste para volver aestimar el valor de los bloques incluyendo el interés. El límite del pit puede entonces determinarseutilizando estos nuevos valores. Debido a que ha cambiado el límite del pit, tiene que cambiar elprograma de extracción, etc. De acuerdo a lo demostrado en Figura 2.30, el ingreso máximodisponible para un precio de producto determinado, no es muy sensible al volumen del pit. Por estarazón, no vale la pena forzar este tipo de estimación iterativa y debido, además, a la incertidumbreque existe.

El diseño de minas a rajo abierto y la práctica de su planificación, es para definir un pit final basadoen los precios actuales de los productos, sin incluir el valor del dinero en el tiempo. La mayor partede las minas a rajo abierto tienen una vida de varias décadas. No podemos pronosticar los cambiosen las tasas de interés y los precios de los productos que se darán durante este período de tiempo.No tiene mucho sentido el intentar incluir estos factores en la determinación de un límite final delpit durante la etapa del estudio de la factibilidad.

La flexibilidad es el elemento estratégico clave en el desarrollo de un plan minero. Este, se puedelograr desarrollando la mina de acuerdo a una serie de pits expansivos (fases) en el tiempo, deacuerdo a lo anteriormente descrito. En caso que las condiciones económicas cambien, es posiblemodificar el diseño de las futuras fases. No existe restricción alguna respecto del diseño del límitefinal del pit. Cada fase debe ser lo suficientemente extensa como para permitir que las operacionesextractivas sean eficientes. La primera fase se encuentra en el área disponible más rentable,idealmente una zona de alta ley y con baja razón estéril-mineral. El flujo de caja, siempre es unaconsideración importante. El diseño de la fase final será determinado por las condicioneseconómicas prevalecientes en el tiempo. Si los costos operacionales y los precios de los metales sonsimilares a aquéllos durante el diseño original, el límite final del pit no combiará. En caso contrario,el diseño original deberá ser modificado.

A fin de controlar el flujo de mineral proveniente de la mina para lograr los objetivos de produccióny mantener un nivel de producción regular, se desarrollarán numerosas fases de extracción en formasimultánea. La planificación de las secuencias de extracción y tasas para las diversas áreasextractivas, resulta ser una actividad exigente y desafiante. A menudo es necesario considerarmuchas estrategias alternativas.

2.4.1 Introducción a Leyes de Corte, Ejemplo del Cobre

Al determinar la ley de corte para una planta de flotación de cobre, es necesario considerar loscostos del proceso aguas abajo, despacho, fundición, refinación, etc. No se incluye el costo deextracción. Este es un costo hundido, y no debería afectar en cuanto a la disposición del materialque sale de la mina. El diseño económico de los límites de pits se realiza en forma separada, según

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lo descrito en Capítulo 2. Posterior a esto, todo el material existente al interior del límite del pit, sedebe extraer. La única pregunta es qué hacer con él. Cuando el material sale de la mina, se debedecidir su destino en base a los factores económicos de las alternativas disponibles, incluyendo losingresos en procesamiento y costos de transporte hasta la instalación procesadora.

Figura 2.31 presenta un gráfico de distribuciones para tonelajes y leyes de corte de una mina decobre típica.

Tabla 2.2 incluye ejemplos de cálculos de costos básicos de una mina de cobre a rajo abierto y unaplanta de flotación que transporta mineral hasta una fundición o refinería distante. Los costosoperacionales y costos para el proceso aguas abajo típicos para este tipo de operación se utilizanpara estimar los diversos parámetros económicos fundamentales. En este ejemplo, la capacidad dela planta es de 60.000 tpd, con un costo de planta de $3.50/ton, un costo de extracción de $0.70/tony un precio de cobre de $0.75/lb.

Contrariamente a una mina de oro, por ejemplo, en donde las barras de oro son producidas por lacompañía local, una propiedad de cobre debe pagar usualmente importantes costos en proceso deaguas abajo. En la industria del cobre, es común estimar el valor del cobre despachado desde laplanta. El ingreso de ventas generado por el cobre despachado desde la planta, es determinado porel precio prevaleciente del cobre menos los costos del proceso aguas abajo. El beneficio operativoneto de la operación de extracción equivale al ingreso de ventas menos los costos en procesamientoy costos de extracción. El transporte del concentrado de cobre es despachado desde Chile a Japón.En otros casos, la fundición puede ubicarse cerca de la mina, como es el caso de Chuquicamata.

En este ejemplo, existe una deducción de la fundición de 1% del grado de concentración. Este valorreducido, se utiliza en los cálculos de ingreso que se muestran a continuación. Finalmente, secalcula el valor de una tonelada métrica seca del concentrado despachado y el valor respectivo porlibra.

La ley de corte a nivel de la planta (gc) en porcentaje de Cu, se calcula de la siguiente manera:

gc = (PC * 100) / (2204.6 * V * R)

En donde,

PC = Costo de Procesamiento de la Planta $/tV = Valor por libra de cobre despachadoR = Recuperación de la Planta

El valor del mineral que contiene 1% de cobre ($ / % Cu) es un número útil en el cálculo de valoresde reservas. Multiplicamos este valor por la ley promedio de cualquier tonelaje de mineral, porejemplo, la producción anual total, para la cual queremos determinar un valor. Este es el valor in-situ, con costos aguas abajo deducidos a partir del valor mineral. No se incluyen los costos enprocesamiento y de extracción locales. Se calcula de la siguiente forma:

$ % Cu = 2204.6 * .01 *V *R

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2.4.2 Costos Caja

Durante la etapa del estudio de factibilidad, se evaluará, por lo general, un proyecto de extracciónbasado en los cálculos del valor actual, incluyendo los costos capitales, costos operacionales yprecios anticipados. Una vez entregados los fondos, la capacidad de una operación para sobrevivir,dependerá de su costos operacionales de caja y el valor de su producción. Los costos de cajaincluyen todos los costos inevitables de producción, como por ejemplo: extracción, procesamiento,transporte, marketing, etc. Los costos capitales son costos hundidos. En períodos de crisiseconómica, por ejemplo, cuando los precios caen más allá de los niveles supuestos en el estudio defactibilidad, la mina podría continuar su operación si es que el ingreso disponible puede cubrir loscostos de caja.

Los cargos de procesamiento fijos de metales son parte importante de los costos de caja. En elejemplo de Tabla 2.2, el precio de decisión es de $.75/lb. de Cu, en tanto que el valor por libra decobre despachado es de $.3769. La diferencia corresponde al costo fijo de metales, en este caso,$.3731/lb.

El costo de caja total resultante, para las condiciones del ejemplo, es de $.6195/lb. El costo de cajatotal consiste en costos de metales aguas abajo por $.373/lb., costos en procesamiento o de plantapor $.16/lb. y costos de extracción por $.90/lb. Si el precio de mercado (precio de decisión) alcanzaun valor inferior al costo de caja total, el beneficio operativo neto de la operación minera, seránegativo.

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Referencias

1) Calder, P.N., Koniaris, E. & McCann, "Diseño y Planificación de Minas a Tajo Abierto con QPit". Revista Minería Chilena. Págs. 85-95. Nº 160, Octubre, 1995.

2) Smith, L.D., “A Critical Examination of the Factors Affecting the Selection of an OptimumProduction Rate”, CIM Bulletin, Vol. 90, Febrero,1997.

3) Thomas, G. S., “ Pit Optimisation and Mine Production Scheduling – The Way Ahead”, 26APCOM Proceedings, 1996, pp222 – 228.

4) Lerchs, H. And Grossman, I.F. (1965), “Optimum Design of Open Pit Mines".

5) Koniaris, E., Ed. et al., “Notes on Long Term Mine Planning for Open Pit Mines”, Q’Pit Inc.,Kingston, Canada , Nov., 1998

FIGURE 2.2 - PROJECT NPV VS PRODUCTION LEVEL.

0

200

400

600

800

1000

1200

40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000

PROJECT CAPACITY - tpd

NP

V $

M

MILL CAP

MINE CAP

NPV MINERAL

NPV $M

Capíulo 2 - TOPICOS EN INGENIERÍA DE MINAS A RAJO ABIERTO Peter N. Calder

j ----- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 210 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 4 2 1 -2 -22 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -2 -1 3 5 7 9 9 7 4 -1 -43 -6 -6 -6 -6 -6 -4 -1 1 6 9 12 13 12 8 2 -34 -8 -8 -8 -8 -3 1 3 9 13 17 15 13 6 05 -11 -11 -6 -1 1 6 13 18 19 15 10 36 -14 -9 -3 3 9 18 16 17 12 77 -12 -3 5 9 16 14 14 98 -6 4 6 13 11 11

FIGURA 2.9 - LOS VALORES DE COLUMNA ACUMULATIVOS (Mij) SE CALCULAN A PARTIR DE LOS VALORES DE LOS BLOQUES

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Vijj ----- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 4 2 1 -2 -2

2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 2 -2 -23 -2 -2 -2 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 1 -2 -24 -2 -2 -2 -2 1 2 2 3 4 5 2 1 -2 -25 -3 -3 2 2 0 3 4 5 2 0 -3 -36 -3 -3 -2 2 3 5 -2 -2 -3 -37 -3 0 2 0 -2 -2 -3 -38 -3 -1 -3 -3 -3 -3

Mij para i = 4 y j = 12 = sum = 13

Mijj ----- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 4 2 1 -2 -2

2 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -2 -1 3 5 7 9 9 7 4 -1 -43 -6 -6 -6 -6 -6 -4 -1 1 6 9 12 13 12 8 2 -34 -8 -8 -8 -8 -3 1 3 9 13 17 15 13 6 05 -11 -11 -6 -1 1 6 13 18 19 15 10 36 -14 -9 -3 3 9 18 16 17 12 77 -12 -3 5 9 16 14 14 98 -6 4 6 13 11 11

FIGURA 2.10 - EJEMPLO DE COMO CALCULARLOS VALORES ACUMULATIVOS DE LA COLUMNA Mij AGREGANDO LOS VALORES DE BLOQUES, Vij DENTRO DE LA COLUMNA

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j ----- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 210 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 3 11 26 49 76 88 93 91 89 2 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -4 -3 1 8 22 44 72 86 92 91 893 -12 -12 -12 -12 -12 -10 -7 -3 3 15 35 63 79 88 90 894 -20 -20 -20 -20 -15 -9 -4 6 23 50 67 80 86 885 -31 -31 -26 -21 -14 -3 10 33 52 67 77 836 -45 -40 -29 -18 -5 15 31 50 64 747 -57 -43 -24 -9 11 29 45 598 -63 -39 -18 4 22 40

FIGURA 2.11 - EL INGRESO MAXIMO (Pij) PARA UN PIT CON EL BLOQUE ij EN SU LIMITE DERECHO.

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Pij Mijj ----- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 1

2 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -4 -3 33 -12 -12 -12 -12 -12 -10 -7 -3 64 -20 -20 -20 -20 -15 -9 -4 95 -31 -31 -26 -21 -14 -3 10 136 -45 -40 -29 -18 -5 187 -57 -43 -24 -9 168 -63 -39 -18 13

La mejor opcion entre 0, -2 y -3 es 0. Mij = 1 + 0 = 1.

La mejor opcion entre -4, -3 y -5 es -3. Mij = 13 + (-3) = 10.

FIGURA 2.12 - EJEMPLOS DE COMO CALCULAR LOS VALORES DE Pij PARA LA COLUMNA 11 UTILIZANDO LOS VALORES Mij A PARTIR DE LA COLUMNA 11.

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Pijj ---- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 3 11 26 49 76 88 93 91 89

2 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -4 -3 1 8 22 44 72 86 92 91 893 -12 -12 -12 -12 -12 -10 -7 -3 3 15 35 63 79 88 90 894 -20 -20 -20 -20 -15 -9 -4 6 23 50 67 80 86 885 -31 -31 -26 -21 -14 -3 10 33 52 67 77 836 -45 -40 -29 -18 -5 15 31 50 64 747 -57 -43 -24 -9 11 29 45 598 -63 -39 -18 4 22 40

FIGURA 2.13 - LOS VALORES DE Pij INDICAN DONDE TERMINA EL PIT EN LA SUPERFICIE Y LA LINEA DEL LIMITE DEL THE PIT A LO LARGO DEL MODELO DE BLOQUE.

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Pij j ---- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 1 3 11 26 49 76 88 93 91 89

2 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -6 -4 -3 1 8 22 44 72 86 92 91 893 -12 -12 -12 -12 -12 -10 -7 -3 3 15 35 63 79 88 90 894 -20 -20 -20 -20 -15 -9 -4 6 23 50 67 80 86 885 -31 -31 -26 -21 -14 -3 10 33 52 67 77 836 -45 -40 -29 -18 -5 15 31 50 64 747 -57 -43 -24 -9 11 29 45 598 -63 -39 -18 4 22 40

Vij j ---- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0i ---- 1 -2 -2 -2 -2 -2 1 2 3 4 5 4 2 1

2 -2 -2 0 1 2 3 4 5 4 3 2 3 0 1 2 3 4 5 4 3 1 4 2 2 3 4 5 2 1 5 3 4 5 2 0 6 5 78

-2 -4 -4 1 6 18 18 19 15 13 8 4 1

VALORES DE LA COLUMNA DE LOS BLOQUES DENTRO DEL LIMITE DEL PIT LIMIT.

= 93

FIGURA 2.15 - EL VALOR TOTAL Vij DDEL PIT LIMIT = 93, EL CUAL ES EL VALOINDICA EN FIGURAS 2.11 Y 2.12.

FIGURA 2.14 - EL AREA ACHURADA ES EL PIT CON INGRESO MAXIMO.

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering

i = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 4 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 5 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 6 0 0 0 0 -1 -1 -1 7 0 0 3 3 2 8 4 3 3 9 5

OVERALL SLOPE ANGLE

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Cij VALORES DE BLOQUES

J = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

i = 1 -1 2 3 3 4 2 3 5 3 2 3 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 -2 5 4 6 6 9 2 2 2 -2 -2 -2 -2 0 -1 -3 -2 -2 3 -2 3 7 7 6 6 3 -1 -1 -1 -2 5 4 2 -1 -2 4 -3 5 5 3 8 -1 -1 -1 -3 -4 -1 4 1 2 5 -3 9 9 3 3 2 2 -3 -3 -3 -3 -1 6 -4 4 3 3 3 2 -1 -4 -4 -4 7 -4 5 4 2 2 2 1 -4 8 -5 -1 2 2 2 -1 9 -5 -4 -4 -4

Mij VALORES ACUMULATIVOSJ = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

i = 1 -1 2 3 3 4 2 3 5 3 2 3 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 0 8 7 10 8 12 7 5 4 1 -4 -4 -4 -1 -2 -4 -3 -3 3 6 10 17 15 18 13 8 3 0 -5 -6 1 3 0 -5 -5 4 7 22 20 21 21 7 2 -1 -8 -10 0 7 1 -3 5 19 29 30 24 10 4 1 -11 -13 -3 4 0 6 25 34 27 13 7 3 -12 -17 -7 0 7 30 32 17 9 5 -10 -16 -11 8 27 16 11 7 -8 -17 9 11 7 3 -12

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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 00 0 0

i = 1 -1 0 0 0 0 0 3 5 3 2 3 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 -2 5 4 6 6 9 2 2 2 -2 -2 -2 -2 0 -1 -3 -2 -2 3 -2 3 7 7 6 6 3 -1 -1 -1 -2 5 4 2 -1 -2 4 -3 5 5 3 8 -1 -1 -1 -3 -4 -1 4 1 2 5 -3 9 9 3 3 2 2 -3 -3 -3 -3 -1 6 -4 4 3 3 3 2 -1 -4 -4 -4 7 -4 5 4 2 2 2 1 -4 8 -5 -1 2 2 2 -1 9 -5 -4 -4 -4

J = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

floating cone advance

these ore blocks have been removed

the cone is examining row 1 column 7. Since the value is positive.it will be removed and replaced with a 0 value.

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 2.

0 0 0 0 0 0 0 4 11 5 0 -4 -5 -4 -2 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

i = 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 -2 0 0 0 0 0 0 0 0 -2 -2 -2 -2 0 -1 -3 -2 -2 3 -2 0 0 0 0 0 0 -1 -1 -1 -2 5 4 2 -1 -2 4 -3 0 0 0 0 -1 -1 -1 -3 -4 -1 4 1 2 5 -3 0 0 3 3 2 2 -3 -3 -3 -3 -1 6 -4 4 3 3 3 2 -1 -4 -4 -4 7 -4 5 4 2 2 2 1 -4 8 -5 -1 2 2 2 -1 9 -5 -4 -4 -4

J = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

column values inside floating cone sum = 5

floating cone advance

cone base

Figura 2.20 B - Incrementos de extracción del cono flotante utilizando el Método de Búsqueda Nº 1

Cij VALORES DE BLOQUES

J = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

i = 1 -1 2 3 3 4 2 3 5 3 2 3 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 -2 5 4 6 6 9 2 2 2 -2 -2 -2 -2 0 -1 -3 -2 -2 3 -2 3 7 7 6 6 3 -1 -1 -1 -2 5 4 2 -1 -2 4 -3 5 5 3 8 -1 -1 -1 -3 -4 -1 4 1 2 5 -3 9 9 3 3 2 2 -3 -3 -3 -3 -1 6 -4 4 3 3 3 2 -1 -4 -4 -4 7 -4 5 4 2 2 2 1 -4 8 -5 -1 2 2 2 -1 9 -5 -4 -4 -4

2 8 10 22 29 34 32 17 11 5 -12 -13 0 7 0 -4 -1 suma = 147

Cij VALORES DE BLOQUES

Figura 2.20 B - Incrementos de extracción del cono flotante utilizando el Método de Búsqueda Nº 2

J = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

i = 1 -1 2 3 3 4 2 3 5 3 2 3 -2 -2 -2 -1 -1 -1 -1 -1 -12 -2 5 4 6 6 9 2 2 2 -2 -2 -2 -2 0 -1 -3 -2 -2 3 -2 3 7 7 6 6 3 -1 -1 -1 -2 5 4 2 -1 -2 4 -3 5 5 3 8 -1 -1 -1 -3 -4 -1 4 1 2 5 -3 9 9 3 3 2 2 -3 -3 -3 -3 -1 6 -4 4 3 3 3 2 -1 -4 -4 -4 7 -4 5 4 2 2 2 1 -4 8 -5 -1 2 2 2 -1 9 -5 -4 -4 -4

2 8 10 22 29 34 32 17 7 1 -8 -6 1 7 0 -4 -1 suma = 151

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 2.

J = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0i = 1 -1 2 5 13 21 32 48 74 90 112 137 138 138 142 143 147 149 151 150 149

2 -1 10 17 30 45 69 87 110 134 140 140 144 144 148 150 152 149 148 3 5 20 37 57 80 105 130 139 144 148 148 149 152 156 152 149 4 12 42 62 92 122 136 144 153 154 145 148 156 157 154 5 31 71 101 129 142 154 162 155 145 142 152 156 6 56 105 132 150 161 166 158 145 141 142 7 86 137 154 163 170 162 148 137 8 113 153 165 172 164 147 9

P.N.Calder

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

VISTA DE SECCIÓN

A - Expansión Correcta

-1 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 1

-2 -2 -2 -2 -2 0 -1 -2 -2 -2 -2 2

-2 -2 -2 -2 -2 -2 4 4 2 -2 -2 -2 -2 3

-3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -1 3 4 2 -3 -3 -3 4

-3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 2 -3 -3 -3 -3 -1 3 3 -1 -3 5

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 3 2 -1 -4 -4 -4 -4 -1 -1 -3 -4 6

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 4 2 2 2 1 -4 -4 -4 -4 -2 -2 -4 7

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -4 -1 2 2 2 -1 -4 -5 -5 -5 -5 -5 -5 8

B - Expansión Correcta

-1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 1

-2 -2 -2 -2 0 -1 -2 -2 -2 -2 2

-2 -2 -2 -2 -2 4 4 2 -2 -2 -2 -2 3

-3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -1 3 4 2 -3 -3 -3 4

-3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -1 3 3 -1 -3 5

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 2 -1 -4 -4 -4 -4 -1 -1 -3 -4 6

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 2 2 2 1 -4 -4 -4 -4 -2 -2 -4 7

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -4 -1 2 2 2 -1 -4 -5 -5 -5 -5 -5 -5 8

VALOR NETO DEL ÁREA ACHURADA = + 6

BLOQUES DE MINERAL EXTRAÍDOS = 5

BLOQUES DE ESTÉRIL EXTRAÍDOS = 5

C - Expansión Incorrecta

-1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 1

-2 -2 -2 -2 0 -1 -2 -2 -2 -2 2

-2 -2 -2 -2 -2 4 4 2 -2 -2 -2 -2 3

-3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -1 3 4 2 -3 -3 -3 4

-3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -3 -1 3 3 -1 -3 5

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 2 -1 -4 -4 -4 -4 -1 -1 -3 -4 6

-4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 -4 2 2 2 1 -4 -4 -4 -4 -2 -2 -4 7

-5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -5 -4 -1 2 2 2 -1 -4 -5 -5 -5 -5 -5 -5 8

VALOR NETO DEL ÁREA ACHURADA = + 3

BLOQUES DE MINERAL EXTRAÍDOS = 9

BLOQUES DE ESTÉRIL EXTRAÍDOS = 10

Figura 2.26 - Procedimiento de búsqueda automática con expansionescorrecta e incorrecta del pit

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 2.

FIGURE 2.30 - TOTAL REVENUE VS EXCAVATION SIZE FOR THREE GOLD PRICES.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

226.6 267.6 423.9 472.4 514.4

Pit Size - Total tons M

To

tal R

even

ue

$M

$300/oz.

$350/oz.

$400/oz.

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

TONS * 1000

2.31

1.92

1.76

1.64 1.

5

1.4

1.35

1.29

1.24

1.23

1.14

1.09

1.02

0.99

0.92

0.86

0.82

0.78

0.74

0.69

0.62 0.

6

0.52

0.47

0.44

0.41

0.39

0.38

0.36

0.33

GRADE % Cu

FIGURE 2.31 - OVERALL TONNAGE GRADE DISTRIBUTION FOR A TYPICAL COPPER DEPOSIT.

When the cut-off grade changes

This material becomes ore. This material becomes waste.

Ejemplo Calculos para Año 2001.Precio de decisión $/Lb. $0.75000 Días/año 350Grado de Concentración % 27 Capacidad de la Planta, tpd 60,000Costo de Extracción $/Ton $0.70 Capacidad de la Mina, Año 2001, tons. 60,000,000Costo de Planta $/Ton $3.50 Ley promedio a la Planta, Año 2001, %Cu 1.25Recuperación de la Planta 0.81 Cu producido, Año 2001, M lb. 468.753

PROCESO AGUAS ABAJO (off-site) Costo de extracción, mineral y estéril, $M $42.00Transporte $/dmt $58.24 Costos de Procesamiento, $M $73.50Deducción de fundición % grado de concentración 1 Costo caja de metales, $/lb 0.3731Recuperación del metal de fundición % 100 Costos caja de metales, $M $174.89Cu en concentración a pagar Lb/dmt 573.20 Costo caja mina, $ / lb. $0.09Refinación y otros costos en metal $/lb Cu $0.095 Costo caja planta, $ / lb. $0.16Precio obtenido hasta este punto $0.655 Costos caja totales, $M $290.39Ingreso obtenido hasta este punto $/dmt concentradas $375.44 Costos caja totales, $/lb. $0.62Fundición $/dmt concentradas $92.86 Capacidad de la Mina, Año 2001, Mineral y Estéril, tpd 171,429Neto Fundición $/dmt concentradas $282.58 Capacidad de la Planta, Año 21,000,000Valor / Ton. concentrada despachada $224.34 Capacidad de la Mina, Año 2001, tons. 60,000,000Valor/Lb. de Cu despachado $0.3769 Estéril, tons. 39,000,000Ley de Corte para Cero Ingreso 0.5200 Ingresos Ventas $ $176,670,412Valor de 1 Ton de Mineral con 1% Cu. $6.73 Costos Mina $ $42,000,000

Costos Planta $ $73,500,000Beneficio Neto $ $61,170,412

Tabla 2.2 - Basic cost calculations for an open pit copper mine and floatation plant, shipping to a distant smelter and refinery.

CAPÍTULO 3

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Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 2

CAPITULO 3

EVALUACIÓN DE LA FLOTA DE CAMIONES Y PALAS

3.1 Redes Básicas de Transporte

La Figura 3.1, muestra una simple red de transporte en una mina a rajo abierto.Comenzando en la chancadora, la ruta conduce hacia afuera y hacia adentro del rajo.Generalmente, el tráfico corre en ambas direcciones y está compuesto tanto de camionesde carga como de varios tipos de vehículos de servicio. Debido a su gran tamaño, loscamiones de carga no están autorizados a pasarse uno al otro durante el recorrido. La flotacontiene usualmente camiones de diferentes características, con las unidades más lentas,que disminuyen el rendimiento general de la flota.

Durante su descenso por la rampa de acceso, los camiones encuentran desvíosconducentes a los distintos bancos de trabajo. Estas rutas se desvían a su vez hacia lasdistintas posiciones que la pala cargadora ocupa en un cierto banco. La decisión respectoa qué desvío tomar, se puede controlar de varias maneras. La más simple de ellas, es la defijar el recorrido de un cierto camión, indicándole al operador, al comienzo de cada turnode trabajo, la pala a la cual deberá proceder. Otros métodos utilizan un despachante, elcual a través de una radio, asigna recorridos a los camiones cuando éstos llegan a undesvío, como así también por medio de sistemas de despacho computarizados.

Una vez en la zona de la pala y de haber otros esperando a ser cargados, el camión entraen línea de espera. Existen métodos, como el de double back up (doble reverso)tendientes a minimizar el tiempo entre cargas (spotting times). Una vez completada lacarga del camión, éste mismo procede por la ruta hacia el destino indicado, usualmente lachancadora, la pila de escombros o la pila de lixiviado. El camión avanzará máslentamente cuando suba la rampa cargado de material.

El tiempo de cada ciclo de un camión dependerá, entre otras cosas, de las esperasrequeridas en los puntos de carga y descarga, de interferencias con vehículos más lentosdurante el recorrido (los cuales no pueden ser pasados) y de la velocidad a la que losdistintos conductores proceden bajo variadas condiciones.

Los tiempos de carga a camión son en función de las condiciones de fragmentaciónresultante, de la necesidad de reposicionamiento de la pala, etc. Como resultado, lostiempos del ciclo de transporte exhiben una cierta dispersión que hace necesaria ladeterminación estadística del valor medio de los tiempos de carga y transporte con el finde poder estimar el volumen de producción para cada turno.

La descarga de la roca mineralizada, generalmente en la chancadora, suele ser uno de lospuntos de mayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadorasuele trabarse por rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que

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el problema haya sido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camionestransportando mineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse enuna de las varias palas en operación.

Los procedimientos utilizados para reabastecer de combustible a los camiones, para loscambios de turno y para los almuerzos, afectan la eficiencia general de la operación comotambién lo hacen aquéllos establecidos para el programa regular de mantenimiento,roturas inesperadas de equipo y disponibilidad de repuestos.

Las grandes minas a rajo abierto, suelen tener más de 50 camiones y 10 palas en laoperación, generalmente de varias marcas o modelos. La predicción de los rendimientosde un sistema tan complejo mediante cálculos manuales, utilizando los tiempospromedios del ciclo de carga, transporte y descarga, resulta sumamente difícil. Porejemplo, de querer aumentar la producción en un 25%, se tiene al alcance variasalternativas, entre ellas la de incorporar más camiones y palas, las que posiblementetengan distintos rendimientos de las unidades existentes, y otra mediante adiciones a laplanta de chancado. Obtener la alternativa de menor costo es una tarea tan importantecomo compleja. La manera más efectiva de analizar la interacción entre palas y camioneses mediante el uso de modelos de simulación de redes.

3.2 Modelos de simulación basados en estudios de tiempos

La Figura 3.2, muestra un simple circuito de transporte y típicos histogramas defrecuencia vs. tiempo para las etapas de transporte, carga y descarga. Esta información detiempos puede ser obtenida ya sea por observadores cronometrando los tiempos o biencomo sucede en las grandes operaciones modernas, controlando el sistema de despachode camiones mediante el uso de sistemas telemétricos o de GPS. Los tiempos de cadaoperación son registrados independientemente. Por ejemplo, se registra el tiemporequerido por una cierta unidad para recorrer una cierta distancia del trayecto cuando noes interferida por unidades más lentas. La interferencia entre unidades rápidas y lentas, lostiempos de espera, etc., son considerados en el proceso de simulación del modelo. Lostiempos de transporte para cada tipo de camión, cargado y descargado, son requeridospara cada tramo de la ruta. Similarmente, los tiempos de carga y descarga, son requeridospara cada tipo de camión para las distintas palas y puntos de descarga.

Durante el proceso de simulación, los camiones son circulados por la red de transporte deacuerdo a una serie de normas tales como la asignación de palas. Cuando un camión entraen un cierto segmento de la red, se le asigna un tiempo de transporte aleatorio basado enla información obtenida durante el estudio de tiempos. Esta técnica es conocida con elnombre de Simulación de Monte Carlo, debido a la forma aleatoria en que la informaciónes seleccionada. Generando, entonces, al azar un número comprendido entre 0 y 100, eltiempo a utilizar, se determina leyendo horizontalmente desde el eje vertical defrecuencias acumuladas hasta la curva de distribución y bajando hacia el eje horizontal detiempos.

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Aunque es posible hacer el cálculo de la simulación manualmente, ello demandaríamucho tiempo y carece de sentido en esta era de computadores personales. No obstante,lo menciono con el propósito de enfatizar que el procedimiento de simulación es en sí unatécnica simple y poco sofisticada. El rol del computador es el de ser una máquina muyeficiente para procesar números. El proceso de simulación no incluye elementos teóricos,tan sólo estamos moviendo camiones a lo largo de la red, de acuerdo a reglas pre-establecidas y a rendimientos observados para las distintas unidades en operación. Unbuen programa de simulación, realizará los cálculos rápida y económicamente,manteniendo un registro de la información resultante del proceso.

La Figura 3.3, muestra las estadísticas de producción para una pala durante la simulaciónde un turno de 8 horas. Se observa a medida que se incrementa el número de camiones, laproducción aumenta al principio en forma lineal y luego decae a medida que un exceso decamiones es asignado a la pala. Las condiciones de excavación (fragmentación) tienenmucha influencia en los resultados. Dichas condiciones fueron clasificadas por losingenieros que manualmente coleccionaron los datos del estudio de tiempos. Es evidenteque lo primero que se debe hacer es eliminar las escasas condiciones de excavaciónmediante el mejoramiento de la fragmentación, aunque ello no es fácil de conseguir alcorto plazo. Existe un obvio trueque o intercambio económico de asignarse más camionesa una cierta pala, por un lado aumenta la producción y, por el otro, aumentan los costosunitarios de operación. Los costos de capital y personal operario, son factores muysignificativos en la operación de camiones de carga.

La simulación basada en estudios de tiempos tiene ciertas desventajas relacionadas conlas condiciones y configuración de la red de transporte. Los estudios de simulaciónpueden ser útiles cuando se selecciona equipo para una mina nueva, no obstante, al noexistir información directa de estudios de tiempos, se deberá recurrir a estimacionesbasadas en experiencias extraídas de otros lugares. La configuración de la red detransporte, tiende a cambiar con frecuencia. La mantención actualizada de los datosdemandaría mucho tiempo y sería poco práctica de hacerse la misma manualmente. Espreferible estimar los tiempos de transporte mediante un proceso de cálculo que permitamantener la capacidad de seleccionar los tiempos en forma aleatoria a partir dehistogramas reales. Ello se verá en la siguiente sección.

3.3 Modelos de simulación basados en cálculos de rendimiento

La velocidad de un camión desplazándose a lo largo de un tramo de la red de transportepuede calcularse conociendo la fuerza rimpull generada por el camión en función de lavelocidad. Dicha fuerza, actúa en dirección paralela a la superficie de la ruta generada porla potencia de tracción del motor durante la aceleración o la capacidad de frenado de losfrenos durante la desaceleración.

Figuras 3.4A y B, son gráficos de rendimiento correspondientes a un camión Titan T-2000 fabricado por Marathon LeTourneau. El camión es propulsado por motoreseléctricos en las ruedas, alimentados por un motor diesel. Su capacidad de carga es de

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200 toneladas cortas (182 metros cúbicos). Durante tramos descendentes los motoreseléctricos actúan como generadores, alimentado a través de una serie de bancos resistoresque le permiten actuar como frenos dinámicos. El camión cuenta también con un sistemade frenos convencional usado generalmente para controlar la unidad a bajas velocidadescuando el sistema dinámico no se encuentra disponible. Por encima de la velocidadmáxima recomendada, el sistema de frenos dinámico puede dejar de funcionar, debido ala limitada capacidad de los bancos resistores, resultando en una situación incontrolable.

El gráfico superior, muestra la fuerza de desaceleración disponible en función de lavelocidad del camión durante el frenado. Dicho gráfico, es normalmente utilizado paradeterminar la velocidad máxima a la cual el camión puede avanzar en rampasdescendentes manteniendo su capacidad de frenado mediante el uso del sistema dinámicode frenos.

El gráfico inferior, muestra la fuerza rimpull disponible en función de la velocidad delcamión durante períodos de aceleración. Dicho gráfico, es normalmente utilizado paradeterminar la velocidad máxima estable que el camión puede sostener cuando avanzacargado en rampas ascendentes.

Antes de examinar estos gráficos más detalladamente, analicemos el significado de lossiguientes términos:

Pendiente de la ruta: Es la diferencia en elevación del eje central de la ruta expresadocomo porcentaje de la distancia horizontal a lo largo de mismo eje. Por ejemplo, unapendiente de -10%, representa una caída vertical de 10 metros en 100 metroshorizontales.

Resistencia a la rodadura: La fricción entre las cubiertas y la superficie de la ruta actúanen oposición al movimiento del camión. La Tabla 3.1, lista valores de resistencias a larodadura expresados como porcentaje equivalente de la pendiente de la ruta de transporte.La razón por la cual se la expresa como porcentaje equivalente de la pendiente de al rutade transporte es para poder sumarla (en pendientes positivas) o restarla (en pendientesnegativas) de la pendiente actual de la ruta y poder determinar la resistencia total de lamisma. Como se muestra en la Figura 3.4, la resistencia total se utiliza tanto en losgráficos de frenado dinámico como en los de rendimiento. La equivalencia de losporcentajes de resistencia a la rodadura y de pendiente, se explica a continuación.Consideremos un camión pesando 100.000 unidades estacionado en una superficiehorizontal. Un tractor acoplado al camión requiere de una fuerza de 2.000 unidades paramoverlo y vencer las fuerzas de resistencia entre las cubiertas y la ruta. La resistencia a larodadura es del 2%. Si el mismo camión estuviese estacionado sobre una ruta inclinadadel 2%, la fuerza descendente, actuando sobre él mismo por efectos gravitacionales,tendrá también un valor similar a las 2.000 unidades. (La fuerza gravitacional exacta será100.000 x sen (arc tg 0,02) = 1.999,6 unidades. Siendo los valores de la tangente y elseno muy similares para ángulos pequeños, la fuerza que actúa en dirección paralela a lasuperficie de la ruta, es aproximadamente igual al producto del peso del camión

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 6

multiplicado por la pendiente equivalente (tg). Por lo tanto, un incremento de pendientedel 2% es equivalente a un incremento del 2% en la resistencia a la rodadura. Un camiónque circula hacia arriba por una pendiente del 10% sobre una superficie con unaresistencia a la rodadura del 2%, deberá superar una resistencia total del 12%. Un camiónque circula en bajada por una pendiente del 10% con una resistencia a la rodadura del 2%,deberá suministrar una fuerza resistora (de frenado) del 8% del peso del camión paraevitar que él mismo se acelere.

Peso bruto del vehículo (PB): es el peso del camión descargado. Para el T-2000, es de273.000 libras (181.818 kg).

Peso neto del vehículo (PN): es el peso del camión cargado a máximo, siendo de673.000 libras (305.909 kg) para el modelo T-2000.

Fuerza: (Figura 3.4, ejes verticales en ambos gráficos). Nos referiremos a ellas como lasfuerzas de retardo y rimpull.

El uso de los gráficos se explica claramente en la Figura 3.4. Como ejemplo, supongamosun camión cargado al máximo, circulando en rampa descendente con pendiente del 10% ycon una resistencia a la rodadura del 2%. Trazando una recta a partir de la escala de pesosdel vehículo (673.000 libras, 305.909 kg) hasta la escala de resistencia total, es posibledeterminar la fuerza de frenado requerida (53.840 libras, 24.390 kg), siempre y cuando ellector tenga visión perfecta. Se hace notar que el valor determinado es igual al pesomultiplicado por la resistencia total (673.000 x 0.12 = 53.840). Leyendo horizontalmentedesde la escala de fuerza hasta la curva y luego hacia abajo hasta el eje de velocidad, sedetermina una velocidad de 22 millas/hr (35 km/hr).

Esta es la velocidad máxima a la cual el camión puede desplazarse cargado rampa abajo ymantener una capacidad suficiente de frenado dinámico para prevenir que él mismo seacelere.

La Figura 3.5A, es un diagrama que muestra el camión circulando rampa abajo para lascondiciones del ejemplo desarrollado. Para una pendiente equivalente del 8%, podemoscalcular que la resistencia de la pendiente, es decir, la componente del peso del vehículoactuando rampa abajo, es de 53.840 libras (24.390 kg). Este valor es el mismo al de lafuerza de frenado obtenida del gráfico.

Se hace notar que las relaciones entre el peso, resistencia total y fuerza para los gráficosde frenado y rendimiento, son idénticas (Figura 3.4). El eje vertical de fuerzas de estosgráficos representa simplemente la componente gravitacional de la fuerza (ajustada porresistencia a la rodadura) que es necesaria superar para alterar la velocidad del vehículo.

Las curvas en sí representan la capacidad de generar fuerza del camión en función de lavelocidad del mismo. En el caso del gráfico de retardo, la curva representa la capacidaddel sistema de frenos. A altas velocidades, la fuerza disponible disminuye

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 7

proporcionalmente a la capacidad del sistema de absorber energía en la forma de calor.Los gráficos de rendimiento, representan la capacidad del camión para desarrollar fuerzarimpull, la cual decrece con el aumento de velocidad.

La Figura 3.5B, es similar a la anterior, pero con el camión circulando en rampaascendente. La resistencia total es ahora del 12%. El gráfico de rendimiento indica unafuerza rimpull necesaria de 80.760 libras (36.633 kg). Como pudimos ver anteriormente,este valor representa el peso del vehículo multiplicado por la tangente de la pendienteequivalente. Leyendo horizontalmente desde dicho valor de fuerza hasta la curva derendimiento y hacia abajo hasta el eje de velocidades, se determina un valor de 6 millas/hr(9,5 km/hr). A velocidades menores a dicho valor, la fuerza rimpull será mayor que lanecesaria y el camión acelerará. La velocidad indicada representa la máxima velocidad(en estado estable) a la cual el camión puede circular rampa arriba en la pendientesupuesta en el ejemplo.

Las ecuaciones básicas de movimiento pueden utilizarse con los gráficos dados paraestudiar el desplazamiento de los camiones. Estas ecuaciones son las siguientes:

v = v0 + ats = v0 t + ½ at2

v2 = v02 + 2 as

donde, v es la velocidad

s es la distancia

t es el tiempo

a es la aceleración

La Tabla 3.1, lista valores típicos de resistencia a la rodadura para distintos tipos desuperficies.

Las tres primeras columnas de la Tabla 3.2A, listan las fuerzas rimpull y de retardo enfunción de la velocidad del camión modelo Titan 2000. Estos datos de rendimiento sonextraídos directamente de la Figura 3.4, la cual indica los rendimientos de frenado ypotencia especificados por el fabricante. Digitalizando la información gráfica presentadaen la Figura 3.4, se puede entonces utilizar una planilla de cálculo para generar una tablade referencia como la Tabla 3.2A. Para una velocidad dada, las fuerzas de rimpull yretardo disponibles pueden ser inmediatamente determinadas.

La fuerza rimpull definida por el gráfico de rendimiento representa la fuerza, suministradapor el motor, que actúa a lo largo de la ruta para propulsar el camión. Utilizamos estafuerza para calcular la aceleración del camión cuando se suministra potencia a latransmisión.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 8

La fuerza del sistema dinámico de frenado dada por el gráfico de rendimiento, representala fuerza suministrada por el sistema de frenos que actúa a lo largo de la superficie de laruta para frenar el camión. Utilizamos esta fuerza para calcular la desaceleración delcamión cuando se aplican los frenos.

Estas fuerzas, utilizadas para calcular aceleración y desaceleración, nos permiten analizarlos movimientos del camión mediante las ecuaciones básicas de movimiento.

Las Tablas 3.2A hasta 3.2D, listan los datos para fuerzas rimpull y de retardo, empleandoun incremento de tiempo de 1.0 mph. Estos números representan los datos de un gráficode rendimiento presentados en forma digital en Figura 3.4. Se supone una resistencia a larodadura de 1.5% para todos los casos. Las Tablas 3.2A y B, incluyen las fuerzascalculadas para frenado y propulsión, una pendiente de camino de 0%, con el camióncargado y descargado respectivamente. Las Tablas 3.2C y D, son similares, pero con unapendiente del 10%.

Si utilizamos como ejemplo las condiciones definidas en la Tabla 3.2A, para unavelocidad de cero, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.015 *673.000 libras = 149.905 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras +0.015 * 673.000 libras = 195.095 libras.

Con el camión cargado en una ruta con pendiente del 10%, como es el caso indicado en laTabla 3.2C, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.115 * 673.000libras = 82.605 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras - 0.085 *673.000 libras = 127.795 libras.

Con el camión descargado en una ruta con pendiente del 10%, como es el caso indicadoen la Tabla 3.2D, la fuerza de propulsión disponible es de 160.000 libras - 0.115 *273.000 libras = 128.605 libras. La fuerza de frenado disponible es de 185.000 libras -0.085 * 273.000 libras = 161.795 libras.

Desde Tablas 3.3 hasta 3.10, se dan ejemplos de estudios de movimientos de una camiónTitan 2000 bajo una variedad de condiciones.

En Tabla 3.3, el camión cargado acelera en una pendiente de 0% hasta alcanzar unavelocidad máxima en 30 segundos. Cuando el camión está descargado, alcanza suvelocidad máxima bajo las mismas condiciones en 9 segundos (Tabla 3.4).

El camión puede detenerse de una velocidad de 40 kph, circulando cargado en unapendiente de 0% en 9 segundos mientras se desplaza 59 mts. (Tabla 3.5).

El camión puede acelerar, circulando descargado en una pendiente del 10%, con unavelocidad constante de 32 kph en 20 segundos. Cuando el camión está lleno, acelera a 13kph en 10 segundos (Tablas 3.6 y 3.7).

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El camión puede acelerar, circulando cargado en una pendiente de 8%, con una velocidadestable de 0 a 16 kph en 14 segundos (Tabla 3.8).

Tablas 3.9 y 3.10 muestran los datos para un camión cargado frenado en una pendientecuesta abajo del 10%. De una velocidad inicial de 32 kph, el camión se detiene en 38segundos al desplazarse 210 mts. De una velocidad de 40 kph, no existe una fuerzasuficiente del sistema dinámico de frenos como para desacelerar el camión.

3.4 Los tiempos de ciclo del camión y la compatibilidad de equipos

El tiempo de ciclo de un camión, se refiere al tiempo promedio requerido por el camión enrecorrer un circuito. El factor de compatibilidad (match factor), representa el número idealde camiones asignados a una pala. Este equivale al tiempo de ciclo total dividido por eltiempo de carga promedio. El tiempo de ciclo para cada viaje, se ve afectado por lostiempos de espera en los puntos de carga y descarga y, además, por interferencias convehículos más lentos durante el recorrido, los cuales no pueden ser pasados, y de lavelocidad a la que los distintos conductores proceden bajo variadas condiciones.

Los tiempos de carga en la pala, son a menudo, sumamente variables, debido a lascondiciones de fragmentación resultantes, la necesidad de reposicionamiento de la pala, etc.Los puntos de descarga, generalmente en la chancadora, suelen ser uno de los puntos demayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadora suele trabarsepor rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que el problema hayasido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camiones que transportanmineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse en una de las variaspalas en operación. El resultado final, será que los tiempos de ciclo de transporte, exhibencierta dispersión. Una consecuencia de esto es que no es posible predecir de manera precisala generación de turnos con sólo tener conocimiento del ciclo de camiones y los tiempos decarga.

3.4.1 Ejemplo 3.1

La Figura 3.6 ilustra una simple red de transporte utilizada en este ejemplo. Se ubica unaexcavadora en Punto A. La distancia desde la pala hasta la rampa principal (Punto B) es300 mts. con una pendiente de 0%. La distancia de desplazamiento rampa arriba hasta lasalida del pit (Punto C) es de 750 mts. con una pendiente de 10%. La distancia dedesplazamiento desde la salida del pit hasta la chancadora (Punto D) es de 1000 mts. nivel.

La resistencia a la rodadura para todos los segmentos del camino es de 1.5%. Los tiempospromedio de carga y descarga son de 200 y 100 segundos respectivamente.

La velocidad máxima permitida del camión es de 48 kph. Cuando el camión se desplazarampa abajo, la velocidad máxima es de 40 kph. El tiempo entre cargas promedio delcamión en la pala es de 30 segundos.

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Tablas 3.11A hasta 3.11E, ilustran la forma en que se calculan los tiempos dedesplazamiento para cada uno de los segmentos del camino.

Para comenzar el ciclo (Tabla 3.11A), el camión abandona la pala cargada con unavelocidad inicial de cero. El camión acelera y, después de 32 segundos, llega a la entradade la rampa principal. De manera coincidente, el camión alcanza el límite de velocidad de48 kph en el mismo tiempo. El camión entra a la rampa principal cuesta arriba a 48 kph(Tabla 3.11B).

El motor no es capaz de mantener la velocidad de 48 kph. Con una potencia máxima, elcamión comienza a desacelerar de manera gradual hasta llegar a 13 kph después de 32segundos. Esta es la velocidad estable y constante que puede mantener el motor bajoestas condiciones. La distancia remanente es recorrida con esta velocidad y después de188 segundos, el camión llega al Punto C, desplazándose a 13 kph (Tabla 3.11C).

Ahora, el camión se encuentra en pendiente horizontal y acelera en 30 segundos hastaalcanzar la velocidad límite. El camión deberá desacelerar hasta detenerse al final delcamino. Para determinar el tiempo requerido para detenerse, se aplican los frenos ypodemos ver que el tiempo requerido es de 13 segundos al desplazarse 99 mts. Lepermitimos al camión desplazarse con una velocidad máxima para entrar a 99 mts. al finalde la rampa y luego aplicar los frenos. El tiempo total para este segmento es de 88.5segundos.

Después de descargar en la chancadora, el camión abandona Punto D, descargado, yacelera hasta alcanzar una velocidad máxima en 9 segundos. El camión deberádesacelerar hasta 40 kph antes de entrar rampa abajo (Punto C). Esto requiere de 3segundos. El tiempo total para este camino es de 78 segundos. El camión se desplaza porla rampa principal cuesta abajo con una velocidad constante de 40 kph, requiriendo 68segundos.

Finalmente, el camión acelera hasta alcanzar la velocidad límite de 48 kph después dehaber abandonado la rampa principal (Tabla 3.11E), y comienza a frenar a medida que seaproxima a la pala para detenerse. El tiempo total es de 26 segundos.

Tabla 3.12 es un resumen de los resultados para Ejemplo 3.1. El tiempo de ciclo total,incluyendo el tiempo entre cargas, tiempo de carga, tiempo de descarga, es de 811segundos. El factor de compatibilidad resultante entre la pala y los camiones, es de 3.53.De acuerdo a lo indicado en Tabla 3.12, esta es una mala combinación de circunstancias,por lo que deberíamos modificar los parámetros en caso que sea posible.

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3.4.2 Factores que controlan la velocidad del camión

La velocidad del camión, dependerá de numerosos factores. Las características derendimiento del motor y el sistema de frenos, la pendiente y la resistencia a la rodaduradel camino, son los parámetros más importantes.

La mayor parte de las operaciones establecerán límites de velocidad en variadassituaciones, a fin de asegurar las condiciones operacionales. El trasladarse pendienteabajo y cargado o aquellas intersecciones de caminos, son ejemplos de áreas en las cualeses necesario disminuir la velocidad. La pendiente del camino, la resistencia a la rodadurade la superficie del camino, y las condiciones climáticas, incluyendo la visibilidad,resultan ser factores importantes. La velocidad a la que los distintos conductores procedenbajo variadas condiciones, es un aspecto fundamental.

3.4.3 Los tiempos de ciclo del camión y el factor de compatibilidad

El tiempo de ciclo de un camión, se refiere al tiempo promedio requerido por el camiónen recorrer un circuito, de acuerdo a lo mostrado en Figura 3.1. El match factor o factorde compatibilidad, representa el número ideal de camiones que se deberían asignar a unapala. Este equivale al tiempo de ciclo total dividido por el tiempo de carga y los tiemposentre cargas promedio. El tiempo de ciclo para cada viaje, se ve afectado por los tiemposde espera en los puntos de carga y descarga y, además, por interferencias con vehículosmás lentos durante el recorrido, los cuales no pueden ser pasados, y la congestión generaldel tráfico.

Los tiempos de carga en la pala, son a menudo, sumamente variables, debido a lascondiciones de fragmentación resultantes, la necesidad de reposicionamiento de la pala,etc. Los puntos de descarga, generalmente en la chancadora, suelen ser uno de los puntosde mayor tiempo de espera para el camión. En muchas ocasiones, la chancadora sueletrabarse por rocas de excesivo tamaño, parando la operación de descarga hasta que elproblema haya sido solucionado. Al ser la chancadora utilizada por todos los camionestransportando mineral, una falla de la misma, será mucho más seria que de producirse enuna de las varias palas en operación.

Los procedimientos utilizados para reabastecer de combustible a los camiones, para loscambios de turno y los almuerzos, afectan la eficiencia general de la operación comotambién lo hacen aquéllos establecidos para el programa regular de mantenimiento,roturas inesperadas de equipo y disponibilidad de repuestos. Cuando los cambios de turnoy las horas de almuerzo se dan en un lugar y hora coincidente, se produce unaaglomeración de camiones y disminuye la eficiencia del sistema.

3.4.4 La modelación con información de tiempo real

Los modernos sistemas de despacho computacionales, incluyendo la tecnología GPS,llevan un registro de los movimientos de cada vehículo y crean una base de datos referida

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al tiempo real de los movimientos de la flota de transporte. Esto podría proporcionar unmétodo habilitado para actualizar el modelo basado en las ubicaciones actuales de laspalas, las condiciones de cada camino, etc. Dicho sistema, obtiene esta información apartir de las veces en que cada camión pasa por faroles electrónicos durante su trayecto ya partir de otro tipo de comunicaciones por medio del conductor y el capataz de turno.Sería necesario para este tipo de sistema, identificar todos aquellos atrasos, como porejemplo, si es que un camión se atrasa debido a un accidente en el camino. Los tiemposde ciclo sin interferencia son requeridos por los modelos de simulación. Según misobservaciones, estos sistemas no se han desarrollado lo suficientemente como paraobtener de manera fácil información sobre el tiempo real y, de esta forma, ser capaz depredecir los requerimientos futuros de la flota de camiones.

3.4.5 Evaluación de la flota utilizando la simulación

La determinación del número requerido de camiones y palas, dentro de lo que concierne alos objetivos de producción, resulta ser un aspecto importante para cualquier plan minero,incluyendo el comienzo de nueva operación y durante la planificación de proyectosfuturos. En ambas situaciones, la información sobre los datos de tiempo real, no seencuentra disponible, los cálculos para las curvas de rendimiento modificadas por lasreglas de sentido común existentes y la incorporación de elementos, como es el azar, enlos tiempos de carga y descarga, entregan el mejor método. Los estudios sobresimulación, se pueden utilizar en la evaluación de adiciones propuestas a la flota tal comola incorporación de un sistema computarizado de despacho de camiones o agregandonuevos camiones a la flota, los cuales cuentan con diferentes características derendimiento. Se presentarán ejemplos de estos estudios en las siguientes secciones.

3.5 EL SISTEMA DE SIMULACION PIT-S

La modelación de las redes de caminos en una mina a rajo abierto, utilizando lasimulación, se ha empleado extensamente durante muchos años (Calder & Waring, 1965),(Calder & Bauer, 1973), (Chick, 1980) y (Fytas & Calder, 1984). Estos modelos han sidodesarrollados en una variedad de formas, incluyendo los datos del estudio de tiempos, uncálculo basado en las curvas de rendimiento de fabricantes y los datos en tiempo realgenerados por los sistemas computarizados de despacho de camiones. Se han realizadodescripciones bien fundamentadas en relación a estas metodologías, pero no se tratarán eneste capítulo.

Figura 3.7 es un ejemplo de un diagrama de redes de caminos tal como se podría apreciaren una pantalla de computador. El diagrama ilustra la red de transporte de maneradinámica, mostrando los movimientos de cada camión en celdas. Dichas celdas ilustranel número de camiones cargados y descargados para cada camino, la máquina cargadora,la chancadora y el botadero, los cuales se actualizan cada vez que el camión entra enmovimiento desde una entidad hasta otra.

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3.5.1 Sistema de control con archivos

La geometría de la red de transporte, y gran parte de los parámetros que controlan losmovimientos de los camiones, tales como la resistencia a la rodadura, pendiente, longitud,límites de velocidad, tiempos de carga y descarga, son almacenados en una serie dearchivos que pueden ser editados por el usuario. El programa escribe dos archivos pararevisión, registrándose todos los movimientos del camión, para finalmente obtener unarchivo resumen en la pantalla. El programa simula ahora un turno de 8 horas, utilizandoun incremento de tiempo de 1 segundo (28.000 segundos). Al hacer correr el programade simulación, aparece una opción para cerrar cualquiera de las entidades cargadoras queestén corriendo en ese momento. Todo esto, y en combinación con la capacidad decambiar las distancias de los caminos, etc., por medio de la edición de archivos, esposible obtener una variedad de situaciones sin tener la necesidad de crear una nueva redde caminos todo el tiempo. El programa aplica varias reglas relativas a las velocidades delos camiones, como por ejemplo, la situación en que el camión que va saliendo de uncamino conectado a un cargador, una chancadora o un botadero, debe tener una velocidadde salida igual a 0. El camión comenzará a desacelerar a cierta distancia antes de llegar alfinal del camino, por lo tanto, ese rango de desaceleración no superará los límitespreestablecidos. Un camión más rápido, una vez alcanzando a otra unidad en la ruta,requerirá mantenerse a una distancia de 50 pies delante del camión y no se le dejará pasar.

3.5.2 Resultados del estudio de simulación

La Tabla 3.13, es un resumen de los resultados del programa de caminos y camiones, loscuales se muestran en la pantalla al final del programa. Se indica, para el caso de cadacamión, el tiempo de espera acumulativo, el tiempo en porcentaje del trayecto rampaarriba cargado y descargado, y rampa abajo cargado y descargado, el tiempo en porcentajeen cargar y en descargar, el tiempo en porcentaje requerido durante otro tipo deactividades, el costo operacional por hora, el número de veces en que se carga cadacamión y costo por carga. Abajo, aparece una línea impresa, la cual indica en númerototal de cargas reales y el costo en palas y camiones por carga. Las suposiciones relativasa los costos en las que se basan estos cálculos, se muestran en la Tabla 3.14.

3.5.3 Atrasos operacionales

Al inicio de cada turno, se estima un atraso de 600 segundos en inspeccionar camiones,seguidos de intervalos de 10 segundos en que el camión abandona la chancadora. Loscargadores, las chancadoras y los botaderos dejan de operar durante 20 minutos para losalmuerzos y entre 13,800 a 15,000 segundos para los cambios de turno. Los camionesdeberían continuar hacia la planta más cercana y quedarse allí hasta que el cargador ocualquier otra entidad se cierre, para luego ubicarse al final de la fila de camiones enespera. Los cargadores, las chancadoras y los botaderos se mantienen cerrados por hasta27,600 segundos, 20 minutos antes de finalizar el turno. Los camiones continuanoperando hasta permanecer en una planta cerrada. Es posible que ocurran algunas fallas o“panas” durante los cambios de turno para cada cargador y chancadora. La hora y

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duración de este tipo de situaciones, se ven afectadas por el número seleccionado al azaral inicio del programa y los cuales son mostrados en la pantalla. Los camiones no fallan.Se supone que se cuenta con una cantidad suficiente como para reemplazar a cualquiercamión que falle. El tiempo ocupado por el camión en caso de espera en una plantadeterminada, debido a una falla o “pana”, es registrado como “otros” dentro del informeresumen de camiones, de la misma forma en que se consideran los cambios de turno,horas de almuerzos y atrasos entre turnos.

3.5.4 Despacho de camiones

Este programa cuenta con una planta para el despacho automático y fijo de camiones. Sies automático, el tiempo se calcula para que el camión viaje por todas las rutasalternativas y regrese cargado al punto de destino. Se incluye el efecto del tráfico en lospróximos caminos, en los camiones anteriores y en los cargadores, a medida que éstosexperimentan cierto atraso de mantención. Luego, el camión es despachado hacia una delas rutas mostrando un tiempo de ciclo mínimo. En condiciones estables, el camiónsiempre debería ser cargado por la pala asignada.

3.6 ESTUDIOS DE CASOS CON PIT-S

El uso del programa, ahora será demostrado bajo tres situaciones, que se indican acontinuación:

comparando los sistemas de despacho de camiones tanto automático como fijo

estudiando el efecto de combinar camiones cuyas características de rendimientosean diferentes y encontrándose en la misma red

mediante la estimación de los match factors dentro de la red de caminos

En todos los casos, se ha utilizado el camión típico de 200 toneladas propulsado pormotores eléctricos en las ruedas.

3.6.1 Sistemas de despacho automatizados vs. fijos

Para este estudio, se utilizó un pit de aproximadamente 200 mts. de profundidad y queopera con cuatro palas y dos chancadoras. Dos de las palas se encuentran ubicadas a 100metros bajo las otras. La chancadora se ubica aproximadamente 700 mts. desde laentrada al pit. Los tiempos promedio en cargar y descargar son de 200 y 60 segundos,respectivamente. El tamaño de la flota cambió de 4 a 36 camiones, tal como se puedeapreciar en Figuras 3.8A y B. Este estudio es una comparación entre el sistema dedespacho automático versus el asignamiento fijo de camiones. Se presentan los resultadosen Figuras 3.8A y B, en donde se compara el número de cargas generadas y el costo porcarga, respectivamente. Los resultados indican que cuando las asignaciones de loscamiones son completamente compatibles a la capacidad de la pala, las ganancias en

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productividad en cuanto a la cantidad del sistema automatizado es aproximadamente un2% y los costos operacionales para los dos tipos de sistemas, son relativamente iguales.En algunas situaciones en que la pala carece de cierto número de camiones, se da unaimportante ventaja respecto del sistema de despacho automático. Sería bueno observarque estos sistemas automatizados sí proporcionan informaciones estadísticas muy útilesde acuerdo a los aspectos claves de la operación de la flota. Asimismo, debido a laexistencia de estos sistemas de despacho automatizados y a todos aquellos supervisoresque estudian las acciones de los conductores de camiones más cercanamente, elincremento actual de porcentajes, podría ser mayor al que se menciona aquí.

3.6.2 La flota combinada de camiones

Este estudio utiliza la misma red de caminos que en el ejemplo anterior. Una flota de 20camiones con características de rendimiento normales, se encuentran operando con 4palas, para entregar estadísticas del caso base. A fin de simular la operación de una flotade camiones con características de rendimiento combinadas, se encuentra en operación lamisma flota de camiones y palas con una disminución en la fuerza rimpull del motor enun 25% para camiones asignados por números pares. Se dan los resultados comparativosen Tabla 3.15. Para la flota combinada de camiones, la producción disminuye en un 18%y los costos operacionales por carga aumentan en un 33%. Los camiones más rápidos seven obligados a permanecer un porcentaje considerablemente más alto de su tiempo endesplazarse cargado rampa arriba. Además de tener una pérdida de producción, aumentantambién los costos operacionales por hora de estos camiones. Una serie de pruebassimilares, la cual utiliza el sistema de despacho automático, no ha proporcionadoresultados considerablemente mejores que los otros. Resulta evidente que aquelloscamiones cuyo rendimiento en cuanto a su velocidad sea reducido, disminuyanconsiderablemente la eficiencia de las unidades más rápidas para diferentes situaciones dela flota.

3.6.3 Estudios de factores de compatibilidad

El match factor o factor de compatibilidad, representa el número ideal de camiones a serasignados a una pala. Es equivalente al tiempo de ciclo de los camiones, sin considerar lasveces en que estos son interferidos por vehículos más lentos, panas o fallas, tiempos deespera, etc., y dividido por el tiempo de carga promedio. Para determinar los matchfactors, se deben eliminar todos los atrasos del programa PIT_S, incluyendo los cambiosde turno, horas de almuerzo, fallas de equipos, etc. Entonces, es posible calcular losmatch factors, al operar con un solo camión desde cada punto de origen hasta su destino.La versión referida al programa PIT_S, siendo los atrasos ya eliminados, está referida alCICLO. La Tabla 3.16, entrega los resultados de pruebas realizadas con el programaCICLO, utilizando la misma red de caminos que en los estudios anteriores. Como sesupone desde un principio, el tiempo de espera de la unidad cargadora es muy alto,siempre y cuando sólo un camión sea asignado a cada pala, siempre y cuando el tiempode espera del camión sea igual a cero, y los costos totales sean altos debido a la

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congestión de camiones. Se calcula el tiempo de ciclo y el factor de compatibilidad paraun solo camión. Este se referirá al Caso A.El paso siguiente es el de asignar a cada pala el número de camiones indicados por elmatch factor, y hacer operar el turno nuevamente. El propósito de esto, es determinar silos match factors en sí, pueden determinar el número preciso de camiones a asignar acada pala, o si es que la congestión vehicular inducirá a errores considerables. A fin deasignar los camiones, el número match deberá corresponder, sin duda, al número enteromás próximo, mayor o menor según se requiera truncar hacia arriba y hacia abajo Durantela primera prueba, los números match, fueron aproximados al número entero mayor otruncados hacia arriba (Caso B). Se realizó una segunda prueba con números match,aproximándose al número entero menor o truncados hacia abajo (Caso C). Se puedeobservar, a partir de Tabla 3.16, que los mejores resultados se dan con match factorstruncados hacia arriba. El tiempo de espera de la unidad cargadora es mínimo y el costototal para la flota de palas y camiones es más bajo. Observe en la Tabla 3.16, que losnúmeros de compatibilidad, si es que se ha aproximado a un solo dígito, se truncaránhacia arriba en este ejemplo. Todo esto sugiere que la aproximación a números enterosmayores o menores (truncar), resulta ser la mejor práctica.

Los números de compatibilidad (match factors) mostrados en Casos A y B, han cambiadoa partir de Caso A, debido a la congestión del circuito. Cuando se le asigna más de uncamión a una pala, estos valores constituyen una medida de la congestión del circuito,pero no representan los números de compatibilidad verdaderos. Al comparar el número decargas generadas por cada unidad cargadora con un camión, disminuye la producción encasi un 8% cuando la unidad cargadora está completamente congestionada por camiones,de acuerdo a lo estimado por el factor de compatibilidad. Se puede concluir que lacongestión del circuito de la red de transporte reducirá la productividad enaproximadamente un 8% por sobre aquélla estimada utilizando los factores decompatibilidad determinado con un solo camión. Esto no incluye los efectos de las panasde equipos, cambios de turno y atrasos por almuerzos, etc.

3.7 COMPARACIONES ENTRE LAS ESTIMACIONES DE ESTUDIOS DECICLO Y LA SIMULACION DE TURNOS EN CUANTO A LAPRODUCCION DE LA FLOTA

Se utilizó el programa PIT_S para simular un turno de producción, incluyendo todos losatrasos por los cambios de turno, panas o fallas de equipos, etc. Las condiciones de la redde transporte, por ejemplo, el número de palas y camiones, distancias de caminos, etc.,eran idénticas al estudio anterior, en el cual se utilizó el programa CICLE, según loresumido en Tabla 3.16. Los resultados presentados en tabla 3.17, se pueden comparardirectamente.

El atraso por turno total promedio, según el programa PIT_S, es de aproximadamente5300 segundos o un 18% del tiempo total del turno. Estos atrasos incluyen los cambiosde turno, la duración por turno promedio en que la pala estuvo fallando, y la mitad delciclo del camión promedio (en el programa de ciclos, los camiones comienzan los turnos

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en las palas asignadas). Al analizar estos datos, se puede observar que una simulaciónconstituida por un turno y 26 camiones, bajo el programa PIT_S (Tabla 3.17), produce444 cargas, si se compara con un estudio idéntico realizado por medio del programaCICLE (Tabla 3.16), el cual originó 564 cargas. Esto representa una reducción de un21%. Una simulación constituida por un turno y 22 camiones bajo el programa PIT_S(Tabla 3.17), origina 406 cargas, si se compara con un estudio idéntico realizado pormedio del programa CICLE (Tabla 3.16), el cual origina 502 cargas, que representa unareducción de un 19%. Es posible concluir que el programa CICLO se puede utilizar parapredecir la información generada del programa PIT_S reduciendo el tiempo de turno porel atraso total promedio de turnos en PIT_S más un adicional de un 2%.

3.8 CONCLUSIONES DEL ESTUDIO DE SIMULACIÓN

A continuación, se describen las siguientes conclusiones obtenidas a partir de estudiosrealizados sobre los tiempos de ciclo y simulación de turnos completos:

1. La simulación proporciona una técnica de modelación práctica para el análisis de laproductividad y los costos operacionales de la flota de palas y camiones.

2. Al comparar el sistema de despacho de camiones automatizado con la asignación fija

de camiones, el sistema automatizado generó un aumento de productividad de sólo un2%, a pesar que se encontraba operando cerca del número óptimo de camiones. Sinembargo, en situaciones en que la red de transporte se encontraba operando con unbajo número de camiones (o bajo el valor óptimo requerido), el aumento para elsistema automatizado resultaba ser de alguna forma más alto.

3. La combinación de camiones de diferentes características en cuanto a la velocidaddentro de la misma flota, puede reducir seriamente la eficiencia de la flota y aumentarlos costos operacionales.

4. Los match factors basados en los tiempos de carga y tiempos de ciclo promedios del

camión, generados por un solo camión asignado a cada pala, se pueden utilizar parapredecir la producción de toda la flota cuando el número match de camiones esasignado a cada pala. Esto se hace disminuyendo la producción proyectada en un solocamión en casi un 8% para calcular la congestión de la flota.

5. Los resultados de producción de una simulación de turnos completos, incluyendo los

tiempos requeridos para los comienzos y términos de cada turno, horas de almuerzo ypanas de equipos, etc., se pueden predecir con exactitud basándose en el atraso totalpromedio de turnos más un 2%.

6. Para cualquier red de transporte dada, será posible determinar aquellos factores para

proyectar la producción total de los turnos a partir de los tiempos de ciclo. Estos nocambiarían de manera significativa para expansiones normales de la red de transporte.Esto le permitirá al Ingeniero de Planificación determinar los requerimientos de

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camiones obtenidos a partir del estudio de ciclos para un solo camión, el cual podríaincluirse en la planificación minera computarizada que el Ingeniero utiliza paradeterminar los volúmenes y secuencias. Las estimaciones precisas de los niveles deproductividad, requerimientos de camiones y costos, se podría obtener sólo en unossegundos.

Algunas de las conclusiones descritas arriba, corresponden a situaciones específicas delugar, pero resultan ser relaciones similares para los casos de otros pits.

3.9 ASPECTOS DE LA MINERIA A RAJO ABIERTO EN ALTURA

Las operaciones en minas a rajo abierto en altura, presentan numerosos desafíos relativosa los efectos en el personal y el rendimiento del equipo. Los efectos de la altura se tornansignificativos en alturas que superan los 3000 mts. Se han realizado estudios con el objetode definir mejor los efectos en las personas, de manera tal que los ambientes, tanto laboralcomo la vida cotidiana, puedan diseñarse en la forma de encontrar la mejor adaptación alas diversas condiciones. Un objetivo es mantener a cada persona lo mejor adaptadaposible como para lograr un buen rendimiento en las diversas tareas en altura que se lehayan asignado. La selección del equipo minero en una mina a rajo abierto en altura,debe considerar la reducción en la capacidad máxima del motor (derating). Por ejemplo,el rendimiento del motor del camión de transporte deberá disminuir para predecir enforma precisa los tiempos de ciclo de camiones utilizados para determinar el tamaño deflota requerido. Sin embargo, si no se les reduce de manera suficiente la capacidad a losmotores, disminuirá la confiabilidad de flota y los costos operacionales aumentarán demanera importante. Las estrategias operacionales en minas a gran altura requierenorientar la mantención y selección de equipos y los asignamientos de personal. En laactualidad, se está planificando operar en minas en Chile que superan los 5000 mts. dealtura. Este paper incluye una discusión de los efectos de la gran altura, y analiza elactual concepto sobre cómo llevar a cabo estos desafíos de la mejor forma posible.

La temperatura, presión y densidad del aire, disminuyen con la altura. Por ejemplo, a unaaltura de 4000 mts., el U.S. Standard Atmospheric Data (Información AtmosféricaEstándar de los Estados Unidos), indica que la presión y densidad del aire alcanzan unporcentaje, bajo condiciones normales, de entre un 60% y 65% de sus valores respectivosa nivel del mar. Al disminuir la densidad del aire, se produce una disminución en elcontenido de oxígeno, el cual es respirado por las personas que se encuentran trabajando aesa altura.

Todos estos factores, junto con la lejanía de las minas, hacen más difícil el hecho que lasmaquinarias puedan realizar un trabajo seguro y eficiente. A fin de compensar de algunaforma estos factores, las compañías mineras deberán considerar el desarrollo deestrategias específicas en la selección de personal y maquinaria que operan en minas aaltas alturas. Sin embargo, antes de formular estrategias, es necesario conocer ycomprender los efectos de la altura.

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3.9.1 Los Efectos en las Máquinas

Existen dos tipos de problemas que afectan de manera fundamental a la maquinaria queopera en altura: reducción en la capacidad disponible y capacidad de enfriamientodeficiente. Sin embargo, en muchos casos, estos problemas están interrelacionados.

Para lograr que los motores diesel funcionen de forma eficiente, es necesario manteneruna relación o proporción adecuada en lo que se refiere a aire-combustible. En el airemenos denso, los motores diesel presentan algunos problemas en la ingestión desuficiente aire (oxigeno) como para generar la potencia requerida por el motor. Algunosfabricantes de motores, han informado que a sus motores no les es necesaria unareducción en su capacidad para operar en alturas inferiores a 3000 mas. Sin embargo,resulta importante darse cuenta de que existe una reducción considerable en la vida útildel motor, operando éste a una altura de 3000 mts., si se compara con operacionesrealizadas en alturas inferiores.

En aire menos denso, los turbosobrealimentadores deben funcionar a mayor velocidadpara liberar la masa de aire requerida por los cilindros para la combustión. Esta mayorvelocidad genera una gran tensión, la cual afecta adversamente la vida útil del turbo. Unfabricante informó que la vida útil de un turbosobrealimentador, es de 5000 horasoperando en altura, comparado con las 12000 horas de vida, operando a nivel del mar.

El aire menos denso es perjudicial en cierto punto, ya que la capacidad de enfriamientodisminuye. La efectividad de enfriamiento convectivo, depende de la densidad dellíquido que transfiere el calor. La disminución de calor que se transfiere es resultado delaire menos denso, lo cual hace que las máquinas puedan funcionar a temperaturas másaltas. En motores diesel, la combustión genera energía que produce calor. Laeliminación de calor es necesaria para que el motor pueda funcionar dentro de un rangode temperatura deseado. El operar bajo estos límites de temperatura, reduce en formaimportante la vida útil del motor.

Comúnmente, los fabricantes de motores utilizan temperaturas basándose en la turbina yel tubo de escape para determinar cuándo un motor está produciendo más energía de losque sus sistemas de enfriamiento pueden lograr. Asimismo, se puede determinartomando mediciones de temperatura en un área específica o mediante la predicción detemperatura con modelos computarizados.

Cuando la temperatura de un motor supera el límite crítico, el fabricante tiene dosopciones para cambiar esta situación. Estas son: la reducción de la capacidad disponibleo la modificación. Lo que llamamos reducción de potencia máxima de salida disponible(derating) de un motor, es la solución típica del fabricante de adaptar un motor estándaren altura. Si se genera menos energía, significa que se requiere menos disipación decalor, funcionando el motor, de esta forma, más frío. Los fabricantes de motores, por logeneral, dan a conocer pautas conservadoras en lo que se refiere a la operación de motoresen altura. Un fabricante, por ejemplo, señala que los motores diesel de dos ciclos no

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requieren ningún tipo de derating hasta los 3000 mts. de altura. Sin embrago, sucapacidad máxima deber reducirse en un 1% cada 300 metros. Esto demuestra cómocada motor tiene un distinto grado de sensibilidad a la altura. Por lo general, a losmotores que operan en altura, se les reduce su potencia máxima de salida en un 10% -20%.

Observe que la reducción de la potencia de salida o derating, puede producir efectos quevan en beneficio de ciertos componentes mecánicos dentro del motor. Las presionesmáximas de un cilindro son inferiores de lo que podrían ser operando a nivel del mar.Las tensiones dentro del eje de distribución del motor, motor de par del eje cigüeñal, etc.,serán inferiores a lo que normalmente se experimenta bajo una capacidad de salida total.En presencia de tensiones más bajas y motores de par, se produciría un aumento en lavida útil de las piezas del motor.

En algunos casos, lo fabricantes de motores crearán un motor con ciertas cualidades quele permitan operar más eficientemente en altura. Sin embargo, y a pesar de estascualidades, el motor requerirá una pequeña reducción de su capacidad máxima paraoperar de manera eficiente en altura. Por lo tanto, la última solución sería unacombinación de la modificaciones en el diseño del motor y el nivel de reducción en sucapacidad máxima de salida (derating). De esta forma, el resultado final sería unequilibrio entre lo que es la potencia adecuada (productividad) y una buena vida útil (bajocosto de mantención).

Las modificaciones en el diseño para motores que operan a altas alturas, pueden incluirlas siguientes características:

♦ sobrealimentadores de motores en serie♦ impulsor de turbo especial♦ aumento en la ventilación de la caja del cigüeñal♦ reducción en los límites del aire de admisión (en motores)♦ enfriadores posteriores de alta eficiencia♦ presionización refrigerante activa

Además del motor, pueden darse otros tipos de cambios en el sistema vehicular, quepueden aumentar el rendimiento de los motores. Los obturadores del radiador o losembragues de ventilación, ayudan a prevenir cualquier grado de enfriamiento que puedasignificar un problema, fundamentalmente para el transporte que debe recorrer largasdistancias. Los camiones que operan a motor, los convertidores de motor de par “mássuaves”, pueden ayudar a compensar de alguna forma la deficiente respuesta de la válvulareguladora que se experimenta en altura.

Otros sistemas del equipo minero, también pueden experimentar una falta de enfriamientodebido al aire menos denso. En muchos casos, sin embargo, las temperaturas ambientalesrelativamente frías, que son típicas en altura, compensan de alguna forma la reducidadensidad atmosférica. El efecto neto es que algunos sistemas pueden a veces alcanzar

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 21

ciertos valores nominales en altura, tal como lo hacen a nivel del mar. La temperatura yla densidad del aire, afectan a todos los motores impulsores de aire por movimientorotatorio, sistemas retardados eléctricos, y sistemas de frenado mecánico.

3.9.2 Los Efectos en las Personas

Los trabajadores que deben operar en minas lejanas y a altas alturas, deben cumplir conuna jornada de trabajo que varía entre 10 a 12 horas diarias, realizando turnos de 6 a 12días, que se siguen por un período de descanso proporcional en baja altura. Para el año2000, se estima que en Chile habrán aproximadamente 20,000 mineros trabajando enalturas por sobre los 3000 metros. Generalmente, el resultado del clima relativamentefrío y el bajo nivel de oxígeno en la atmósfera, implica una reducción importante en laproductividad de los trabajadores.

A fin de lograr el mismo rendimiento en los trabajadores como el que se obtuvo a niveldel mar, se requerirá de un porcentaje que varía entre 50% - 80% más horas/hombre si lostrabajadores no son nativos a la altura (Jiménez, 1996). La condición médica a la cual seexponen los trabajadores a altas alturas se llama Hipoxia Hipobárica.

La tolerancia a altas alturas es un tema de interés para las compañías mineras progresistas,particularmente en lo que se refiere a selección de personal. En la actualidad, estascompañías están estudiando el uso de exámenes médicos extensivos, incluyendo unelectrocardiograma por esfuerzo para aquellas personas mayores de 40 años.

Es un hecho que las disminuciones periódicas a nivel del mar en días de descanso,producen un grado de deaclimatación. Se ha observado que algunos trabajadores, durantelas primeras 24 horas, después de llegar de vuelta al campamento, presentan problemas desueño, como es el dormir poco, y también un rendimiento cognitivo más bajo por algúntiempo.

Aún hay mucho por aprender sobre los efectos colaterales a largo plazo del ciclo detrabajo en altas alturas (Jiménez, 1996). El Dr. Jiménez actualmente está comenzando adesarrollar un estudio basado en pruebas de terreno en alturas de 3800 metros, el cualincluye la adición de oxígeno en 70 habitaciones. Con este estudio, se logrará medir larespuesta cognitiva durante las horas de sueño y de trabajo (Jiménez, 1997).

El objetivo de los estudios que se están desarrollando actualmente, es caracterizar losaspectos fisiológicos de la Hipoxia Hipobárica. Existe una necesidad de mejorar lascapacidades de determinación de riesgo mediante un programa de vigilancia y de diseñarmétodos para mejorar la calidad de vida de estos mineros (Jalil et al., 1996). Los estudiosincluyen el investigar la frecuencia de la preponderancia de Enfermedad Aguda deMontaña (AMS) basándose en el Cuestionario del Lago Louise (Roach, R.C., et al.,1993). Además, se están realizando otros estudios, cuyo objetivo es lograr una capacidadaeróbica tanto a nivel del mar como en el sitio de trabajo mediante ejercicios de rutinahasta alcanzar un nivel alto de cansancio (Jalil J. E., et al., 1994).

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 22

El uso de enriquecimiento de oxígeno para aliviar la hipoxia en altas alturas, se muestramuy prometedor. En base a investigaciones y otras estimaciones, se indica que alaumentar el contenido de oxígeno en un 1% (Por Ej., desde 21 a 22%) en alturas de 4000- 5000 metros, se reduciría a una altura equivalente a 3000 mts., lo cual es fácilmentetolerable. El costo inicial estimado para aumentar el contenido de oxígeno para 50habitaciones en un 5% es $166,000 US, y el consumo de energía, sería de 58,000 watts(West, 1994).

3.9.3 Los Efectos de la Reducción de la Capacidad Máxima del Motor en losTiempos de Ciclo de un Camión

La reducción de la capacidad máxima del motor, no significa necesariamente que uncamión de transporte experimentará una reducción en su fuerza rimpull. Al emplear unsistema de accionamiento correcto, el motor, cuya capacidad máxima ha sido reducida(derated engine), sólo reducirá la velocidad del vehículo sin afectar su fuerza de engrane.

Simplemente, esta reducción en la capacidad máxima del motor del camión, no requeriráautomáticamente una reducción en su carga (payload), así como ocurre con la capacidadretardadora, eléctrica o mecánica, o el valor nominal térmico de los motores impulsoresde aire por movimiento rotatorio.

Si sólo se reduce la capacidad máxima del motor, el efecto en los tiempos de ciclo delcamión, no es proporcional al grado de reducción de su capacidad (deration). Porejemplo, si se reduce la capacidad máxima del motor en un 20%, el efecto no coincidiránormalmente con un 20% de aumento en los tiempos de ciclo del camión. El efecto sobrela velocidad es mayor cuando el camión viaja cargado tanto cuesta arriba como cuestaabajo y ciñéndose a los límites de velocidad de acuerdo a su capacidad de frenado osistemas de desaceleración.

El término de numerosos cálculos realizados mediante un programa computacionaldenominado CICLO (Calder, 1993), ayudó en el análisis de los efectos de la reducción dela capacidad máxima (deration) en cada tiempo de ciclo del camión. La base de esteprograma computacional, son los cálculos estándares de movimiento, utilizando datos decurva de rendimiento para fuerza de engrane y de frenado, y un intervalo de un segundoentre incrementos de cálculo.

Las diversas restricciones de velocidad y otras condiciones y suposiciones, fundamentanlos siguientes cálculos:

Velocidad Máxima Cuesta Arriba 27 km/hr.Peso Bruto del Vehículo 260000 kg. y 375000 kg.Carga (payload) 155 y 220 toneladas métricasResistencia de Rodadura 2% y 3%Elevación Vertical 500 mts.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 23

Pendiente del Camino 8% y 10%Tiempo de Carga 200 segundosTiempo de Descarga 60 segundos

El perfil simple del trayecto utilizado en el análisis, incluye una rampa plana de enfoque,de 100 mts. de longitud desde los puntos de carga y descarga, tanto al comienzo como alfinal del camino inclinado. La suposición es, a objeto de estos cálculos, que los camionessalen de estas rampas a una velocidad cero. En el resumen, se incluyen cálculos paracamiones cargados que viajan tanto cuesta arriba como cuesta abajo. En Tabla 3.18 semuestran los resultados de estos cálculos.

Por ejemplo, al viajar el vehículo cargado cuesta arriba y descargado cuesta abajo, conuna pendiente de un 8%, el tiempo total del ciclo, incluyendo la carga y descarga,aumenta en un 6.3%, 15.5% y 29.3% respectivamente, bajo condiciones en que se hareducido la capacidad máxima del motor (derating) en un 10%, 20% y 30%.

Los tiempos de ciclo son más bajos para una pendiente de un 10%, debido a que ladistancia del trayecto es más reducida para la misma elevación vertical, cuya velocidadmás alta sobre una pendiente de un 8% no se compensa por completo. Y, por otro lado,esto se debe a que la pendiente más inclinada tiene mayores posibilidades de generarproblemas de mantención, lo cual coincide con el caso de alturas más bajas que presentangrandes elevaciones verticales.

Dado que la productividad del camión, considerando el trayecto cuesta arriba, conreducciones de la capacidad máxima del motor (deratings) más allá de un 10%, como seespera usualmente por sobre los 4000 metros.

En el trayecto de carga cuesta arriba, la reducción de la capacidad máxima del motor(derating) tiene un efecto casi insignificante. Los problemas de frenado, son de mayorpreocupación en el transporte de carga cuesta arriba, especialmente en caminos cuyodiseño es una curva en ”u”, lo cual favorece el 8% versus el 10% de la pendiente.

Las Tablas 3.19 y 3.20, muestran los resultados de mediciones adicionales con elprograma de CICLO que utiliza camiones de 155 y 220 toneladas métricas. Estosejemplos utilizan pendientes de carga cuesta arriba de un 8% y con una resistencia derodadura de un 2%. En los resultados presentados en la Tabla 3.19, se incluyenreducciones de carga entre un 10%, 20% y 30%.

Tabla 3.20, demuestra que una reducción de carga no compensa la reducción en el tiempode ciclo. Por ejemplo, con un derating de un 10%, como se espera en una altura de 4000mts., una reducción de carga de un 10% sólo reduce el tiempo de ciclo en un 3.2% y4.2%, respectivamente para camiones de 155 y 20 toneladas. El resultado será unapérdida neta en producción de aproximadamente 6%.Aunque este perfil resulta ser bastante simple, los resultados son similares en pruebasrealizadas anteriormente. Para trayectos con transporte cargado cuesta arriba, la

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reducción en la capacidad máxima del motor, resulta ser costosa, si se consideran laspérdidas en su reproducción. Sin embargo, las equivocaciones en lo que refiere al efectode reducir la capacidad máxima del motor de manera adecuada o suficiente, podríagenerar costos de mantención del motor o también de reparación general. Es necesariolograr un equilibrio adecuado entre lo que son los costos de mantención, necesidades deproductividad y confiabilidad.

3.9.4 Desarrollando Estrategias Adecuadas

Trabajar en altura, resulta ser un verdadero desafío tanto para las personas como para lamaquinaria. Bajo estas condiciones, a fin de lograr una efectiva operación de una mina,se requiere de una planificación detallada y metódica, un acercamiento operacionalsimple y una buena comunicación.

A continuación, se muestra un listado de ideas a considerar en el momento de formularuna estrategia para la minería a altas alturas. Al considerar dichas ideas, es necesariorecordar que todas las operaciones mineras son diversas y que varían según su altura, tipode transporte, ubicación geográfica, condiciones climáticas y distancia considerada desdelas instalaciones o plantas de reparación.

Al reconocer estas diferencias, algunos de los factores siguientes pueden ser aplicables aalgunas minas más que a otras:

1) Equipo selecto que logre entregar un buen equilibrio entre lo que es la altaproductividad y la alta confiabilidad.

♦ El trabajo con fabricantes de equipo para seleccionar equipo altamente eficientea fin de lograr vidas útiles y disponibilidades comparadas con aquéllas operandobajo circunstancias normales. Esto posiblemente podría requerir la creación deun rediseño.

♦ La utilización de programas de simulación para fabricantes de equipos a fin dedeterminar la cantidad óptima de reducción de la capacidad máxima del motor.Esto sería para entregar un grado de confiabilidad y un costo bajo por hora conuna reducción mínima en la productividad.

♦ La selección de un equipo que tenga un buen servicio y organización de apoyo,la cual cuente con la capacidad de transporte eficientemente cada componente aun sitio lejano para su reparación y reacondicionamiento.

2) Establecer un sistema de mantención que sea simple, no complejo y fácil decomprender.

♦ Utilizar un programa de mantención preventivo basado en tiempo, empleandoparámetros sólo para sistemas críticos.

♦ La mayor parte del trabajo de mantención, sería repetitivo en el sentido querequiere trabajadores semi-calificados, debido al hecho que las actividades

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 25

programadas, justificarán gran parte de este trabajo. Por lo tanto, elrequerimiento correspondería sólo a un grupo pequeño de técnicos calificadospara desempeñar trabajos de localización, reparación y diagnóstico.

♦ Realizar reparaciones fuera del lugar de donde se encuentran las instalaciones deservicio para el fabricante del equipo original.

Debido al duro ambiente que se experimenta en altura, es recomendable mantener laoperación usando un mínimo de esfuerzo humano, sea éste tanto físico como mental.

♦ En la práctica, utilizar sistemas automatizados para desempeñar tareasnormalmente realizadas por humanos.

♦ Emplear sistemas actualizados disponibles para apoyo en la toma de decisiones(experto), trabajos de localización y reparación, personas que ejerzan un constantepresión en el mercado (press manufacturers), a fin de desarrollar nuevos sistemas.

♦ Si es posible, ubicar personal involucrado en planificación minera y trabajoestratégico en alturas más bajas. GPS y los sistemas de despacho del equipocomputarizado, permiten que las operaciones mineras sean monitoreadas adistancia.

♦ Eliminar el trabajo de mantención innecesario aumentando el grado deconfiabilidad del equipo y extendiendo el tiempo para su servicio.

♦ Reparaciones importantes destinadas a instalaciones para contratistas, generaránmenos trabajo siendo éste desempeñado en la misma mina.

3) Ayudar a los trabajadores a mantenerse saludables y trabajar sin riesgo.

♦ Emplear pruebas médicas de selección en el proceso de contratación.♦ Suministrar oxígeno adicional suplementario que pueda que pueda ser útil durante

las horas de sueño en los dormitorios.♦ Establecer un moderno programa de control de pérdidas y de seguridad en el sitio

de la mina lo antes posible.

3.9.5 Resumen y conclusiones de las consideraciones de la gran altura

El efecto de la gran altura entra en juego cuando ésta supera los 3000 metros. En laactualidad, numerosas minas a tajo abierto están operando a alturas superiores de 4000metros, y se está viendo la posibilidad de operar en minas que se encuentran a alturassuperiores a los 5000 metros. Para el año 2000, se estima que, en Chile, habránaproximadamente 20000 mineros que trabajarán en alturas superiores a los 3000 metros.Las altas alturas reducen de manera significativa la productividad del trabajador. A fin delograr el mismo rendimiento de los trabajadores como el obtenido a nivel del mar, existeun requisito de un 50% a un 80% más horas/hombre si los trabajadores no son originariosde un medio en altura.

El uso del enriquecimiento de oxígeno para aliviar de alguna forma la hipoxia en altasalturas, se muestra muy prometedor. La investigación y los cálculos indican que, al

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 26

aumentar el contenido de oxígeno en un 1% (p. ej., desde 21 a 22%) en alturas de 4000 a5000 metros, se reduce la altura equivalente a 300 metros, aproximadamente. El aumentoen el contenido de oxígeno en un 5% a alturas de 4500 metros, reduciría una alturafácilmente tolerable equivalente a 3000 metros.

Existen dos tipos de problemas que afectan de manera fundamental a las máquinas queoperan en altura - nivel de energía reducida y escasa capacidad de enfriamiento. A pesarde que algunos motores diesel pueden generar una capacidad (horsepower) completa enalturas de hasta 3000 metros, éstos operarán a temperaturas más altas y experimentaránuna severa reducción en cuanto a su vida útil. Las grandes alturas requieren de unreducción de la energía del motor. Es muy común que a los motores que operan en altura,se les reduzca su capacidad máxima (derating) en un 10% o un 20%. Esta reducción,aparte de otras modificaciones de diseño en los motores, sirve para aumentar la vida útildel motor. Los problemas del clima frío, como los experimentados en el Norte deCanadá, también se suman a la problemática existente en las grandes alturas.

La reducción de la capacidad máxima del motor, sólo reducirá la velocidad del vehículo,así también como su productividad, sin tener que reducir necesariamente el esfuerzotractivo disponible. Los cálculos por simulación en cuanto al ciclo del camión, indicanque los tiempos de ciclo del trayecto típico, aumentan aproximadamente en un 7.5% paraun 10% de reducción de la capacidad máxima del motor a 4000 mts., y 16% para un 20%de reducción a 5000 mts. para el transporte cargado con trayecto cuesta arriba. Lareducción de la capacidad máxima de un motor en un 20% a 5000 mts. para el transportecargado cuesta abajo, no afectará significativamente el tiempo de ciclo.

La reducción en la carga del camión, no da por resultado una reducción compensatoria enel tiempo de ciclo. Por ejemplo, al reducir en un 10% la carga de un camión de 220toneladas, con una reducción de la capacidad máxima de su motor de un 10%, se reduceel tiempo de ciclo en sólo un 4,2%, lo cual genera en una pérdida total de laproductividad. Sin embargo, las equivocaciones en cuanto a las reducciones adecuadas osuficientes de la capacidad máxima del motor, podría generar costos de reparacióngeneral o de mantención del motor, fallas frecuentes, y escasa disponibilidad decamiones. Es, por lo tanto, necesario lograr un equilibrio adecuado entre sí que son loscostos de mantención, las necesidades de productividad y confiabilidad.

La formulación de estrategias para la selección de equipo, utilización de personal ysistemas de mantención, debería ser tal que ellos se complementen el uno con el otro.

3.10 ESTIMACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD DE LAS PALAS

Capítulo 4, tratará en detalle el tema de la estimación para la selección y producción deequipos. La estimación de la productividad de las palas y los requerimientos de camionespara una pala en particular se incluye en este capítulo sólo a modo de introducción. Tabla3.21 es una planilla de cálculo diseñada para calcular la producción de las palas y estudiarel número de camiones con una capacidad específica requerida.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 27

1) Densidad de la roca, en grs./cc, tons/m3.2) Aumento en el volumen de la roca en el balde de la pala (Factor de Esponjamiento).

Los valores típicos son: 1.1 para arena seca; 1.5 para roca bien fragmentada; y 1.65para grandes fragmentos de roca rectangulares (en forma de ladrillos), típicos de lataconita.

3) Factor de Llenado: Indica el porcentaje del volumen del balde, que normalmente estáocupado. Este depende de la geometría de la pila de desechos y la calidad de estos.Los valores típicos son: .70 para perfiles bajos de desechos y pies duros; .90 paracondiciones normales y 1.0 a 1.1 para condiciones ideales con excelentefragmentación.

4) Tiempo de Ciclo de la Máquina Excavadora: Tiempo requerido para cargar y situar unbalde de roca en el camión. Las palas, las cuales rotan de manera circular, requierende mucho menos tiempo que las máquinas cargadoras frontales, las cuales tienen quetrasladarse desde la pila de desechos hasta el camión. El tiempo depende también dela compatibilidad de la máquina excavadora y del camión, la calidad de lascondiciones de excavación y del tamaño de la máquina excavadora. Los valorestípicos para las grandes máquinas excavadoras son: 30 a 35 seg. para las palas; y 55 a70 seg. para máquinas cargadoras frontales.

5) Disponibilidad Mecánica: Para los equipos mineros, la disponibilidad mecánica (DM)se define como (tiempo programado - tiempo de mantención) dividido por el tiempoprogramado. El tiempo de mantención incluye tanto la mantención programada y lasfallas de los equipos.

6) Utilización: La utilización de los equipos (U) es el porcentaje del tiempomecánicamente disponible en que el equipo se encuentra operando y realizando sufunción principal. Los tiempos de pausas, retrasos por cambios de turno, cierres de lamina debido a efectos de tronadura, etc., se deducen del tiempo disponible. Lautilización equivale a (horas mecánicamente disponibles - retrasos operativos) divididopor las horas mecánicamente disponibles.

7) Programa de Extracción Anual: La cantidad de tiempo expresada en días en que lamina opera al año. Se puede hacer una estimación del número de días perdidos (cierrede la mina) debido a condiciones climáticas severas, etc.

8) Eficiencia Operativa (E): Porcentaje del tiempo en que la unidad está realizando sufunción principal, E = DM * U.

Tabla 3.21 supone que una pala de 26,5 metros cúbicos se encuentra cargando camionesde 300 toneladas. Al lado derecho de la Tabla, aparece el tonelaje acumulativo cargadodespués de haber cumplido cada ciclo. Podemos ver que después de 7 ciclos, el camiónse encuentra cargado y el tiempo en cargar es de 210 segundos. Suponemos que la últimacarga por balde se ajustará de tal forma que la capacidad de carga será de 300 toneladas yno de 301 toneladas. Los camiones serán implementados con un instrumento paramedición del peso, cuya información se reportará por medio de la red GPS al operador dela pala.El tonelaje acumulativo y los tiempos de carga seleccionados son ingresados en el botónubicado a la izquierda. El tonelaje máximo por hora se calcula asumiendo un tiempo de

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 28

operación de un 100%. Las tasas de producción del tonelaje promedio se estimansuponiendo un tiempo de operación de 64%, basado en una disponibilidad mecánica de80% y una utilización de 80%. El factor de compatibilidad se divide por la disponibilidadmecánica de los camiones, y luego, el resultado se trunca hacia arriba para determinar elnúmero de camiones que se deberán comprar.

La determinación de los requerimientos del total de equipos en una mina, se tratará enCapítulo 4.

Tópicos de Ingeniería de Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3 __________ P. N. Calder 29

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050

100150200250300350400450500

Number of Loads

4 8 12 16 20 24 28 32 36

Number of Trucks

Figure 3.af - Simulation Study Results, Number of Loads vs Truck Fleet Size.

FixedAuto.

0

20

40

60

80

100

120

$/Load.

4 8 12 16 20 24 28 32 36

Number of Trucks.

Figure 3.af2 - Simulation Study Results, $/Load vs Fleet Size.

$/load fixed$/load auto

TABLA 1: VALORES TIPICOS PARA RESISTENCIA A LA RODADURA

SUPERFICIE DEL TERRENO RESISTENCIA A LA RODADURA(pendiente equivalente y pendiente delcamino de tranporte)

Asfalto 1.5Concreto 1.5Terreno llano, duro, seco, bienmantenido, libre de material suelto

2.0

Terreno seco, pero no sólidamentecompacto

3.0

Terreno suave, sin arar, con escasamantención

4.0

Terreno suave, arado 8.0Terreno con rellenos poco sólidos 8.0Terreno profundamente surcado 16.0Terreno de ripio muy compacto; seco;libre de material suelto

2.0

Terreno de ripio no firmementecompacto, pero seco

3.0

Terreno de ripio con material suelto 10.0Terreno fangoso, pero sólido 4.0Terreno fangoso suave, poroso 16.0Terreno arenoso, con material suelto 10.0Terreno nevado y compacto 2.5Terreno nevado con 4’’ de profundidad,material suelto

4.5

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3

Velocity kph Velocity mph Rimpull Lb Retard Lb Weight Lb Grade Propel Lb Brake Lb Roll. Res.0 0 160,000 185,000 673,000 0 149,905 195,095 0

1.6 1 157,000 185,000 146,905 195,0953.2 2 155,000 150,000 144,905 160,0954.8 3 150,000 90,000 139,905 100,0956.4 4 120,000 78,000 109,905 88,0958.0 5 105,000 70,000 94,905 80,0959.7 6 92,000 69,000 81,905 79,095

11.3 7 83,000 69,000 72,905 79,09512.9 8 74,000 70,000 63,905 80,09514.5 9 67,000 72,000 56,905 82,09516.1 10 60,000 77,000 49,905 87,09517.7 11 55,000 80,000 44,905 90,09519.3 12 51,000 81,000 40,905 91,09520.9 13 47,000 81,000 36,905 91,09522.5 14 44,000 79,000 33,905 89,09524.1 15 40,000 72,000 29,905 82,09525.7 16 38,000 71,000 27,905 81,09527.4 17 36,000 70,000 25,905 80,09529.0 18 34,000 68,000 23,905 78,09530.6 19 33,000 63,000 22,905 73,09532.2 20 32,000 60,000 21,905 70,09533.8 21 30,000 56,000 19,905 66,09535.4 22 28,000 55,000 17,905 65,09537.0 23 27,000 52,000 16,905 62,09538.6 24 26,000 50,000 15,905 60,09540.2 25 25,000 45,000 14,905 55,09541.8 26 24,000 40,000 13,905 50,09543.5 27 23,000 36,000 12,905 46,09545.1 28 22,000 33,000 11,905 43,09546.7 29 21,000 30,000 10,905 40,09548.3 30 20,000 27,000 9,905 37,095

TABLE 3.2A - PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000 HAULAGE TRUCKROAD GRADE = 0%, TRUCK IS LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%.RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN.

PERFORMANCECHART

RESULTANTFORCES

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mine Engineering, Chaptrer 3

Velocity kph Velocity mph Rimpull Lb Retard Lb Weight Lb Grade Propel Lb Brake Lb Roll. Res.0 0 160,000 185,000 273,000 0.00 155,905 189,095 0.015

1.6 1 157,000 185,000 152,905 189,0953.2 2 155,000 150,000 150,905 154,0954.8 3 150,000 90,000 145,905 94,0956.4 4 120,000 78,000 115,905 82,0958.0 5 105,000 70,000 100,905 74,0959.7 6 92,000 69,000 87,905 73,095

11.3 7 83,000 69,000 78,905 73,09512.9 8 74,000 70,000 69,905 74,09514.5 9 67,000 72,000 62,905 76,09516.1 10 60,000 77,000 55,905 81,09517.7 11 55,000 80,000 50,905 84,09519.3 12 51,000 81,000 46,905 85,09520.9 13 47,000 81,000 42,905 85,09522.5 14 44,000 79,000 39,905 83,09524.1 15 40,000 72,000 35,905 76,09525.7 16 38,000 71,000 33,905 75,09527.4 17 36,000 70,000 31,905 74,09529.0 18 34,000 68,000 29,905 72,09530.6 19 33,000 63,000 28,905 67,09532.2 20 32,000 60,000 27,905 64,09533.8 21 30,000 56,000 25,905 60,09535.4 22 28,000 55,000 23,905 59,09537.0 23 27,000 52,000 22,905 56,09538.6 24 26,000 50,000 21,905 54,09540.2 25 25,000 45,000 20,905 49,09541.8 26 24,000 40,000 19,905 44,09543.5 27 23,000 36,000 18,905 40,09545.1 28 22,000 33,000 17,905 37,09546.7 29 21,000 30,000 16,905 34,09548.3 30 20,000 27,000 15,905 31,095

TABLE 3.2B - PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000 HAULAGE TRUCKROAD GRADE = 0%, TRUCK IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%.RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN.

PERFORMANCECHART

RESULTANTFORCES

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3

Velocity kph Velocity mph Rimpull Lb Retard Lb Weight Lb Grade Propel Lb Brake Lb Roll. Res.0 0 160,000 185,000 673,000 0.10 82,605 127,795 0.015

1.6 1 157,000 185,000 79,605 127,7953.2 2 155,000 150,000 77,605 92,7954.8 3 150,000 90,000 72,605 32,7956.4 4 120,000 78,000 42,605 20,7958.0 5 105,000 70,000 27,605 12,7959.7 6 92,000 69,000 14,605 11,795

11.3 7 83,000 69,000 5,605 11,79512.9 8 74,000 70,000 -3,395 12,79514.5 9 67,000 72,000 -10,395 14,79516.1 10 60,000 77,000 -17,395 19,79517.7 11 55,000 80,000 -22,395 22,79519.3 12 51,000 81,000 -26,395 23,79520.9 13 47,000 81,000 -30,395 23,79522.5 14 44,000 79,000 -33,395 21,79524.1 15 40,000 72,000 -37,395 14,79525.7 16 38,000 71,000 -39,395 13,79527.4 17 36,000 70,000 -41,395 12,79529.0 18 34,000 68,000 -43,395 10,79530.6 19 33,000 63,000 -44,395 5,79532.2 20 32,000 60,000 -45,395 2,79533.8 21 30,000 56,000 -47,395 -1,20535.4 22 28,000 55,000 -49,395 -2,20537.0 23 27,000 52,000 -50,395 -5,20538.6 24 26,000 50,000 -51,395 -7,20540.2 25 25,000 45,000 -52,395 -12,20541.8 26 24,000 40,000 -53,395 -17,20543.5 27 23,000 36,000 -54,395 -21,20545.1 28 22,000 33,000 -55,395 -24,20546.7 29 21,000 30,000 -56,395 -27,20548.3 30 20,000 27,000 -57,395 -30,205

TABLE 3.2C - PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000 HAULAGE TRUCKROAD GRADE = 10%, TRUCK IS LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%.RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN.

PERFORMANCECHART

RESULTANTFORCES

BEYOND 33 KPH, TRUCK CAN NOT STOP WITH DYNAMIC BRAKES.

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3

Velocity kph Velocity mph Rimpull Lb Retard Lb Weight Lb Grade Propel Lb Brake Lb Roll. Res.0 0 160,000 185,000 273,000 0.10 128,605 161,795 0.015

1.6 1 157,000 185,000 125,605 161,7953.2 2 155,000 150,000 123,605 126,7954.8 3 150,000 90,000 118,605 66,7956.4 4 120,000 78,000 88,605 54,7958.0 5 105,000 70,000 73,605 46,7959.7 6 92,000 69,000 60,605 45,795

11.3 7 83,000 69,000 51,605 45,79512.9 8 74,000 70,000 42,605 46,79514.5 9 67,000 72,000 35,605 48,79516.1 10 60,000 77,000 28,605 53,79517.7 11 55,000 80,000 23,605 56,79519.3 12 51,000 81,000 19,605 57,79520.9 13 47,000 81,000 15,605 57,79522.5 14 44,000 79,000 12,605 55,79524.1 15 40,000 72,000 8,605 48,79525.7 16 38,000 71,000 6,605 47,79527.4 17 36,000 70,000 4,605 46,79529.0 18 34,000 68,000 2,605 44,79530.6 19 33,000 63,000 1,605 39,79532.2 20 32,000 60,000 605 36,79533.8 21 30,000 56,000 -1,395 32,79535.4 22 28,000 55,000 -3,395 31,79537.0 23 27,000 52,000 -4,395 28,79538.6 24 26,000 50,000 -5,395 26,79540.2 25 25,000 45,000 -6,395 21,79541.8 26 24,000 40,000 -7,395 16,79543.5 27 23,000 36,000 -8,395 12,79545.1 28 22,000 33,000 -9,395 9,79546.7 29 21,000 30,000 -10,395 6,79548.3 30 20,000 27,000 -11,395 3,795

TABLE 3.2D - PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000 HAULAGE TRUCKROAD GRADE = 10%, TRUCK IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%.RESULTANT PROPEL AND BRAKING FORCES ARE GIVEN.

PERFORMANCECHART

RESULTANTFORCES

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 3.3 - MOTION CALCULATIONS BASED ON PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK IS LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%

Time Force Accel. Distance Distance

Sec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 149,905 7.17 1.09 3.59 7.17 4.89 7.87

2 109,905 5.26 4.08 13.39 12.43 8.48 13.64

3 63,905 3.06 8.34 27.35 15.49 10.56 16.99

4 49,905 2.39 13.42 44.03 17.88 12.19 19.61

5 40,905 1.96 19.17 62.88 19.83 13.52 21.76

6 36,905 1.77 25.48 83.60 21.60 14.73 23.70

7 33,905 1.62 32.31 106.01 23.22 15.83 25.48

8 29,905 1.43 39.61 129.95 24.65 16.81 27.05

9 27,905 1.34 47.33 155.27 25.99 17.72 28.51

10 25,905 1.24 55.44 181.87 27.23 18.56 29.87

11 23,905 1.14 63.91 209.67 28.37 19.34 31.13

12 22,905 1.10 72.72 238.59 29.47 20.09 32.33

13 21,905 1.05 81.86 268.58 30.51 20.80 33.48

14 21,905 1.05 91.32 299.62 31.56 21.52 34.63

15 19,905 0.95 101.09 331.66 32.51 22.17 35.68

16 17,905 0.86 111.13 364.60 33.37 22.75 36.62

17 17,905 0.86 121.43 398.40 34.23 23.34 37.56

18 16,905 0.81 131.99 433.03 35.04 23.89 38.44

19 16,905 0.81 142.79 468.47 35.85 24.44 39.33

20 15,905 0.76 153.83 504.70 36.61 24.96 40.17

21 15,905 0.76 165.11 541.68 37.37 25.48 41.00

22 14,905 0.71 176.61 579.41 38.08 25.96 41.78

23 14,905 0.71 188.32 617.85 38.79 26.45 42.57

24 13,905 0.67 200.25 656.97 39.46 26.90 43.30

25 13,905 0.67 212.38 696.76 40.12 27.36 44.03

26 12,905 0.62 224.70 737.20 40.74 27.78 44.70

27 12,905 0.62 237.21 778.25 41.36 28.20 45.38

28 11,905 0.57 249.91 819.89 41.93 28.59 46.01

29 11,905 0.57 262.77 862.11 42.50 28.98 46.63

30 11,905 0.57 275.81 904.89 43.07 29.36 47.26

31 10,905 0.52 289.02 948.22 43.59 29.72 47.83

32 10,905 0.52 302.39 992.07 44.11 30.08 48.40

33 9,905 0.47 315.90 1036.42 44.59 30.40 48.92

34 9,905 0.47 329.57 1081.24 45.06 30.72 49.44

35 9,905 0.47 343.37 1126.54 45.53 31.04 49.96

36 9,905 0.47 357.32 1172.31 46.01 31.37 50.48

37 9,905 0.47 371.42 1218.55 46.48 31.69 51.00

38 9,905 0.47 385.66 1265.27 46.96 32.01 51.52

39 9,905 0.47 400.04 1312.46 47.43 32.34 52.04

Velocity

APPROXIMATELT 30 SECONDS ARE REQUIRED TO ACCELERATE FROM 0 TO 30 MPH, THE MAXIMUM RECOMMENDED SPEED.

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 3.4 - MOTION CALCULATIONS BASED ON PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%

Time Force Accel. Distance Distance

Sec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 155,905 18.39 2.80 9.19 18.39 12.54 20.18

2 46,905 5.53 9.25 30.35 23.92 16.31 26.25

3 33,905 4.00 17.15 56.27 27.92 19.04 30.64

4 28,905 3.41 26.18 85.89 31.33 21.36 34.38

5 25,905 3.06 36.20 118.75 34.39 23.44 37.73

6 22,905 2.70 47.09 154.49 37.09 25.29 40.69

7 20,905 2.47 58.77 192.81 39.55 26.97 43.40

8 19,905 2.35 71.18 233.53 41.90 28.57 45.98

9 17,905 2.11 84.28 276.49 44.01 30.01 48.29

Velocity

THE TRUCK ACCELERATES TO THE MAXIMUM RECOMMENDED SPEED IN 9 SECONDS.

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 3.5 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000

HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK IS

LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%.

Time Force Accel. DistanceDistance

Sec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 36.67 25.00 40.23

1 55095 -2.64 10.77 35.35 34.03 23.20 37.34

2 62095 -2.97 20.69 67.90 31.06 21.18 34.08

3 66095 -3.16 29.68 97.37 27.90 19.02 30.61

4 73095 -3.50 37.65 123.52 24.40 16.64 26.77

5 81095 -3.88 44.50 145.99 20.52 13.99 22.52

6 91095 -4.36 50.09 164.33 16.16 11.02 17.73

7 90095 -4.31 54.36 178.33 11.85 8.08 13.00

8 80095 -3.83 57.39 188.27 8.02 5.47 8.80

9 80095 -3.83 59.25 194.37 4.19 2.85 4.59

10 160095 -7.66 59.35 194.73 -3.47 -2.37 -3.81

Velocity

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 3.6 - MOTION CALCULATIONS BASED ON PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 10%, TRUCK IS EMPTY, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%

Time Force Accel. Distance Distance

Sec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 128,605 15.17 2.31 7.58 15.17 10.34 16.64

2 28,605 3.37 7.45 24.44 18.54 12.64 20.35

3 19,605 2.31 13.45 44.14 20.86 14.22 22.88

4 12,605 1.49 20.04 65.74 22.34 15.23 24.51

5 8,605 1.01 27.00 88.59 23.36 15.92 25.63

6 8,605 1.01 34.28 112.45 24.37 16.62 26.74

7 6,605 0.78 41.82 137.21 25.15 17.15 27.60

8 4,605 0.54 49.57 162.63 25.69 17.52 28.19

9 4,605 0.54 57.49 188.60 26.24 17.89 28.79

10 4,605 0.54 65.57 215.11 26.78 18.26 29.38

11 2,605 0.31 73.78 242.04 27.09 18.47 29.72

12 2,605 0.31 82.08 269.28 27.39 18.68 30.06

13 2,605 0.31 90.48 296.83 27.70 18.89 30.40

14 2,605 0.31 98.97 324.69 28.01 19.10 30.73

15 1,605 0.19 107.53 352.79 28.20 19.23 30.94

16 1,605 0.19 116.16 381.09 28.39 19.35 31.15

17 1,605 0.19 124.84 409.57 28.58 19.48 31.36

18 1,605 0.19 133.58 438.24 28.77 19.61 31.56

19 1,605 0.19 142.37 467.10 28.96 19.74 31.77

20 1,605 0.19 151.23 496.15 29.15 19.87 31.98

Velocity

THE TRUCK REACHES A STEADY STATE VELOCITY OF 32 KPH IN APPROXIMATELY 20 SECONDS.

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 3.7 - MOTION CALCULATIONS BASED ON PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 10%, TRUCK IS LOADED , ROLLING RESISTANCE IS 1.5%

Time Force Accel. Distance Distance

Sec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 82,605 3.95 0.60 1.98 3.95 2.69 4.34

2 77,605 3.71 2.37 7.78 7.67 5.23 8.41

3 27,605 1.32 4.91 16.11 8.99 6.13 9.86

4 14,605 0.70 7.76 25.45 9.68 6.60 10.63

5 14,605 0.70 10.81 35.48 10.38 7.08 11.39

6 5,605 0.27 14.02 46.00 10.65 7.26 11.69

7 5,605 0.27 17.31 56.78 10.92 7.45 11.98

8 5,605 0.27 20.68 67.84 11.19 7.63 12.28

9 5,605 0.27 24.13 79.16 11.46 7.81 12.57

10 5,605 0.27 27.66 90.75 11.72 7.99 12.86

11 5,605 0.27 31.28 102.61 11.99 8.18 13.16

12 -3,395 -0.16 34.91 114.52 11.83 8.07 12.98

13 -3,395 -0.16 38.49 126.27 11.67 7.96 12.80

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 3.8 - MOTION CALCULATIONS BASED ON PERFORMANCE CHARTS FOR A TITAN 2000HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 8%, TRUCK IS LOADED , ROLLING RESISTANCE IS 1.5%

Time Force Accel. Distance Distance

Sec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1 96,065 4.60 0.70 2.30 4.60 3.13 5.04

2 86,065 4.12 2.73 8.95 8.71 5.94 9.56

3 41,065 1.96 5.68 18.65 10.68 7.28 11.72

4 19,065 0.91 9.08 29.78 11.59 7.90 12.72

5 19,065 0.91 12.75 41.83 12.50 8.52 13.72

6 10,065 0.48 16.63 54.58 12.98 8.85 14.25

7 10,065 0.48 20.67 67.80 13.47 9.18 14.78

8 3,065 0.15 24.79 81.34 13.61 9.28 14.94

9 3,065 0.15 28.96 95.03 13.76 9.38 15.10

10 3,065 0.15 33.18 108.86 13.91 9.48 15.26

11 3,065 0.15 37.44 122.84 14.05 9.58 15.42

12 3,065 0.15 41.75 136.97 14.20 9.68 15.58

13 3,065 0.15 46.10 151.24 14.35 9.78 15.74

14 3,065 0.15 50.49 165.66 14.49 9.88 15.90

15 3,065 0.15 54.93 180.22 14.64 9.98 16.06

16 3,065 0.15 59.42 194.94 14.79 10.08 16.22

17 -3,935 -0.19 63.90 209.63 14.60 9.95 16.02

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 3.9 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000

HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 0%, TRUCK IS

LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%.

Time Force Accel. DistanceDistance

Sec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 29.33 20.00 32.19

1 2795 -0.13 8.92 29.27 29.20 19.91 32.04

2 5795 -0.28 17.78 58.33 28.92 19.72 31.74

3 5795 -0.28 26.55 87.11 28.65 19.53 31.43

4 5795 -0.28 35.24 115.62 28.37 19.34 31.13

5 5795 -0.28 43.85 143.85 28.09 19.15 30.82

6 5795 -0.28 52.37 171.80 27.81 18.96 30.52

7 10795 -0.52 60.77 199.36 27.30 18.61 29.95

8 10795 -0.52 69.01 226.40 26.78 18.26 29.39

9 10795 -0.52 77.09 252.92 26.26 17.91 28.82

10 12795 -0.61 85.00 278.88 25.65 17.49 28.15

11 12795 -0.61 92.73 304.22 25.04 17.07 27.48

12 12795 -0.61 100.27 328.96 24.43 16.66 26.80

13 13795 -0.66 107.61 353.06 23.77 16.21 26.08

14 13795 -0.66 114.76 376.49 23.11 15.76 25.36

15 14795 -0.71 121.69 399.25 22.40 15.27 24.58

16 14795 -0.71 128.41 421.29 21.69 14.79 23.80

17 21795 -1.04 134.87 442.47 20.65 14.08 22.66

18 21795 -1.04 141.00 462.59 19.61 13.37 21.51

19 23795 -1.14 146.80 481.63 18.47 12.59 20.26

20 23795 -1.14 152.26 499.53 17.33 11.82 19.01

21 22795 -1.09 157.37 516.31 16.24 11.07 17.82

22 22795 -1.09 162.16 532.01 15.15 10.33 16.62

23 19795 -0.95 166.63 546.68 14.20 9.68 15.58

24 14795 -0.71 170.85 560.53 13.49 9.20 14.81

25 14795 -0.71 174.86 573.67 12.79 8.72 14.03

26 12795 -0.61 178.66 586.15 12.17 8.30 13.36

27 12795 -0.61 182.28 598.02 11.56 7.88 12.69

28 11795 -0.56 185.72 609.29 11.00 7.50 12.07

29 11795 -0.56 188.98 620.01 10.43 7.11 11.45

30 11795 -0.56 192.07 630.16 9.87 6.73 10.83

31 11795 -0.56 195.00 639.74 9.30 6.34 10.21

32 11795 -0.56 197.75 648.77 8.74 5.96 9.59

33 12795 -0.61 200.32 657.20 8.13 5.54 8.92

34 12795 -0.61 202.70 665.02 7.52 5.12 8.25

35 12795 -0.61 204.90 672.23 6.90 4.71 7.57

36 20795 -0.99 206.85 678.64 5.91 4.03 6.48

37 20795 -0.99 208.50 684.05 4.91 3.35 5.39

38 32795 -1.57 209.76 688.17 3.34 2.28 3.67

39 92795 -4.44 210.10 689.30 -1.10 -0.75 -1.20

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 10 - BRAKING CALCULATIONS FOR A TITAN 2000

HAULAGE TRUCK. ROAD GRADE IS 10%, TRUCK IS

LOADED, ROLLING RESISTANCE IS 1.5%.

TRUCK ENTERS RAMP AT 40 KPH.Time Force Accel. DistanceDistance

Sec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 36.67 25.00 40.23

1 -12205 0.58 11.27 36.96 37.25 25.40 40.87

2 -12205 0.58 22.71 74.50 37.84 25.80 41.52

3 -12205 0.58 34.33 112.63 38.42 26.19 42.16

4 -17205 0.82 46.17 151.46 39.24 26.76 43.06

5 -17205 0.82 58.25 191.12 40.07 27.32 43.96

6 -21205 1.01 70.62 231.69 41.08 28.01 45.08

7 -24205 1.16 83.32 273.35 42.24 28.80 46.35

8 -24205 1.16 96.37 316.17 43.40 29.59 47.62

9 -27205 1.30 109.79 360.21 44.70 30.48 49.05

10 -30205 1.45 123.64 405.63 46.14 31.46 50.63

11 -30205 1.45 137.92 452.50 47.59 32.45 52.22

12 -30205 1.45 152.65 500.81 49.03 33.43 53.80

13 -30205 1.45 167.81 550.57 50.48 34.42 55.39

14 -30205 1.45 183.42 601.77 51.92 35.40 56.97

15 -30205 1.45 199.47 654.41 53.37 36.39 58.56

16 -30205 1.45 215.96 708.51 54.81 37.37 60.15

17 -30205 1.45 232.88 764.04 56.26 38.36 61.73

18 -30205 1.45 250.25 821.03 57.70 39.34 63.32

19 -30205 1.45 268.06 879.45 59.15 40.33 64.90

20 -30205 1.45 286.31 939.32 60.60 41.31 66.49

21 -30205 1.45 305.00 1000.64 62.04 42.30 68.07

22 -30205 1.45 324.13 1063.41 63.49 43.28 69.66

23 -30205 1.45 343.70 1127.61 64.93 44.27 71.25

24 -30205 1.45 363.71 1193.27 66.38 45.26 72.83

25 -30205 1.45 384.16 1260.36 67.82 46.24 74.42

26 -30205 1.45 405.06 1328.91 69.27 47.23 76.00

27 -30205 1.45 426.39 1398.90 70.71 48.21 77.59

28 -30205 1.45 448.16 1470.33 72.16 49.20 79.17

29 -30205 1.45 470.38 1543.21 73.60 50.18 80.76

30 -30205 1.45 493.03 1617.53 75.05 51.17 82.35

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3

TABLE 3.11A - Truck Motion Example SolutionTruck is travelling loaded, A to B.

Time Force Accel. Distance DistanceSec Lb Ft/Sec*2 Ft. M Ft/Sec MPH KPH

0 149,905 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.001 149,905 7.17 3.59 1.09 7.17 4.89 7.872 109,905 5.26 13.39 4.08 12.43 8.48 13.643 63,905 3.06 27.35 8.34 15.49 10.56 16.994 49,905 2.39 44.03 13.42 17.88 12.19 19.615 40,905 1.96 62.88 19.17 19.83 13.52 21.766 36,905 1.77 83.60 25.48 21.60 14.73 23.707 33,905 1.62 106.01 32.31 23.22 15.83 25.488 29,905 1.43 129.95 39.61 24.65 16.81 27.059 27,905 1.34 155.27 47.33 25.99 17.72 28.51

10 25,905 1.24 181.87 55.44 27.23 18.56 29.8711 23,905 1.14 209.67 63.91 28.37 19.34 31.1312 22,905 1.10 238.59 72.72 29.47 20.09 32.3313 21,905 1.05 268.58 81.86 30.51 20.80 33.4814 21,905 1.05 299.62 91.32 31.56 21.52 34.6315 19,905 0.95 331.66 101.09 32.51 22.17 35.6816 17,905 0.86 364.60 111.13 33.37 22.75 36.6217 17,905 0.86 398.40 121.43 34.23 23.34 37.5618 16,905 0.81 433.03 131.99 35.04 23.89 38.4419 16,905 0.81 468.47 142.79 35.85 24.44 39.3320 15,905 0.76 504.70 153.83 36.61 24.96 40.1721 15,905 0.76 541.68 165.11 37.37 25.48 41.0022 14,905 0.71 579.41 176.61 38.08 25.96 41.7823 14,905 0.71 617.85 188.32 38.79 26.45 42.5724 13,905 0.67 656.97 200.25 39.46 26.90 43.3025 13,905 0.67 696.76 212.38 40.12 27.36 44.0326 12,905 0.62 737.20 224.70 40.74 27.78 44.7027 12,905 0.62 778.25 237.21 41.36 28.20 45.3828 11,905 0.57 819.89 249.91 41.93 28.59 46.0129 11,905 0.57 862.11 262.77 42.50 28.98 46.6330 11,905 0.57 904.89 275.81 43.07 29.36 47.2631 10,905 0.52 948.22 289.02 43.59 29.72 47.8332 10,905 0.52 992.07 302.39 44.11 30.08 48.40

Velocity

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3.

TABLE 11B , Truck Motion Example. SolutionTruck is travelling from B to C loaded.

Time Force Accel. Distance DistanceSec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 10,905 0.00 0.00 0.00 44.15 30.10 48.441 -57,395 -2.75 13.04 42.77 41.40 28.23 45.432 -55,395 -2.65 25.25 82.85 38.75 26.42 42.523 -53,395 -2.55 36.68 120.32 36.20 24.68 39.724 -51,395 -2.46 47.33 155.29 33.74 23.00 37.025 -50,395 -2.41 57.25 187.82 31.33 21.36 34.376 -47,395 -2.27 66.45 218.02 29.06 19.81 31.887 -44,395 -2.12 74.99 246.01 26.93 18.36 29.558 -43,395 -2.08 82.88 271.91 24.86 16.95 27.289 -39,395 -1.88 90.17 295.82 22.97 15.66 25.21

10 -37,395 -1.79 96.90 317.90 21.18 14.44 23.2411 -33,395 -1.60 103.11 338.29 19.59 13.35 21.4912 -30,395 -1.45 108.86 357.15 18.13 12.36 19.9013 -26,395 -1.26 114.19 374.65 16.87 11.50 18.5114 -22,395 -1.07 119.17 390.98 15.80 10.77 17.3315 -17,395 -0.83 123.86 406.36 14.97 10.20 16.4216 -17,395 -0.83 128.30 420.91 14.13 9.64 15.5117 -10,395 -0.50 132.53 434.80 13.64 9.30 14.9618 -10,395 -0.50 136.61 448.19 13.14 8.96 14.4219 -3,395 -0.16 140.59 461.24 12.98 8.85 14.2420 -3,395 -0.16 144.52 474.14 12.81 8.74 14.0621 -3,395 -0.16 148.40 486.87 12.65 8.63 13.8822 -3,395 -0.16 152.23 499.44 12.49 8.51 13.7023 -3,395 -0.16 156.01 511.85 12.33 8.40 13.5324 -3,395 -0.16 159.75 524.09 12.16 8.29 13.3525 -3,395 -0.16 163.43 536.18 12.00 8.18 13.1726 -3,395 -0.16 167.06 548.10 11.84 8.07 12.9927 -3,395 -0.16 170.65 559.85 11.68 7.96 12.8128 5,605 0.27 174.25 571.66 11.94 8.14 13.1129 -3,395 -0.16 177.86 583.53 11.78 8.03 12.9330 -3,395 -0.16 181.43 595.23 11.62 7.92 12.7531 5,605 0.27 185.01 606.98 11.89 8.11 13.0432 -3,395 -0.16 188.61 618.79 11.73 7.99 12.87

Total distance B to C is 750 meters ( 2460 ft. ). Remaining distance is 1843 ft.Time remaining at 11.8 ft/sec = 156 sec.Total time from B to C loaded is 32 + 156 = 188 sec.

Velocity

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3.

Table 11C- Truck Motion Example SolutionTruck is travelling from C to D loaded.

Time Force Accel. Distance DistanceSec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 -3,395 0.00 0.00 11.73 8.00 12.871 63,905 3.06 4.04 13.26 14.79 10.08 16.232 49,905 2.39 8.91 29.25 17.18 11.71 18.853 44,905 2.15 14.48 47.50 19.33 13.18 21.214 36,905 1.77 20.64 67.71 21.09 14.38 23.145 33,905 1.62 27.31 89.62 22.72 15.49 24.926 29,905 1.43 34.46 113.05 24.15 16.46 26.497 27,905 1.34 42.02 137.86 25.48 17.37 27.968 25,905 1.24 49.98 163.96 26.72 18.22 29.329 23,905 1.14 58.29 191.25 27.86 19.00 30.57

10 23,905 1.14 66.96 219.69 29.01 19.78 31.8311 22,905 1.10 75.97 249.25 30.10 20.53 33.0312 21,905 1.05 85.31 279.87 31.15 21.24 34.1813 19,905 0.95 94.95 311.50 32.10 21.89 35.2314 19,905 0.95 104.88 344.08 33.06 22.54 36.2715 17,905 0.86 115.08 377.57 33.91 23.12 37.2116 16,905 0.81 125.54 411.89 34.72 23.67 38.1017 16,905 0.81 136.25 447.01 35.53 24.23 38.9918 15,905 0.76 147.20 482.92 36.29 24.74 39.8219 15,905 0.76 158.38 519.60 37.05 25.26 40.6620 14,905 0.71 169.78 557.01 37.77 25.75 41.4421 14,905 0.71 181.40 595.13 38.48 26.24 42.2222 13,905 0.67 193.23 633.94 39.14 26.69 42.9523 13,905 0.67 205.26 673.42 39.81 27.14 43.6824 12,905 0.62 217.49 713.54 40.43 27.56 44.3625 12,905 0.62 229.91 754.27 41.04 27.98 45.0426 12,905 0.62 242.51 795.63 41.66 28.41 45.7127 11,905 0.57 255.30 837.58 42.23 28.79 46.3428 11,905 0.57 268.26 880.09 42.80 29.18 46.9629 10,905 0.52 281.38 923.15 43.32 29.54 47.5430 10,905 0.52 294.67 966.74 43.85 29.89 48.11 APPLY BRAKES1 40,095 -1.92 307.74 1009.62 41.93 28.59 46.002 43,095 -2.06 320.20 1050.52 39.86 27.18 43.743 46,095 -2.21 332.02 1089.28 37.66 25.68 41.324 55,095 -2.64 343.09 1125.62 35.02 23.88 38.435 62,095 -2.97 353.32 1159.16 32.05 21.85 35.176 66,095 -3.16 362.60 1189.63 28.89 19.70 31.707 73,095 -3.50 370.88 1216.77 25.39 17.31 27.86 8 80,095 -3.83 378.03 1240.25 21.56 14.70 23.669 89,095 -4.26 383.96 1259.68 17.30 11.79 18.98

10 90,095 -4.31 388.57 1274.82 12.99 8.85 14.2511 80,095 -3.83 391.95 1285.89 9.15 6.24 10.0512 79,095 -3.78 394.16 1293.16 5.37 3.66 5.8913 100,095 -4.79 395.07 1296.13 0.58 0.40 0.64

13 seconds are required to brake from 48 kph (maximum velocity) to a stop.Distance travelled while braking is 99 meters.Remaining distance to be travelled at 48 kph is 1000 - 294 - 99 = 607 meters. Time required to travel the remaining distance at 48 kph is 45.5 seconds.Total time C to D is 30+13+45.5 = 88.5 seconds.

30 seconds are required to accelerate to the maximum velocity of 48 kph. Distance travelled while accelerating is 294 meters.

Velocity

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3.

TABLE 3.11D - Truck Motion Example ExampleTruck travelling D to C to B empty.

Time Force Accel. Distance DistanceSec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Leaving the crusher.1 155905 18.39 2.80 9.19 18.39 12.54 20.182 46905 5.53 9.25 30.35 23.92 16.31 26.25 3 33905 4.00 17.15 56.27 27.92 19.04 30.64 4 28905 3.41 26.18 85.89 31.33 21.36 34.38 5 25905 3.06 36.20 118.75 34.39 23.44 37.736 22905 2.70 47.09 154.49 37.09 25.29 40.697 20905 2.47 58.77 192.81 39.55 26.97 43.408 19905 2.35 71.18 233.53 41.90 28.57 45.989 17905 2.11 84.28 276.49 44.01 30.01 48.29 Truck should not exceed 48 kph.1 31095 -3.67 97.13 318.67 40.34 27.51 44.27 Brake 0 2 40095 -4.73 108.71 356.65 35.62 24.28 39.083 54095 -6.38 118.59 389.07 29.23 19.93 32.08 Allow 3 sec for truck to brake below 40 kph.

Distance to accelerate to 48 mph = 84 m (9 sec.), distance to brake from 48 to 40 kph (to enter C) = 34.4 m (3 sec.).Remaining distance = 881.6 m, time @ 48 kph = 66 sec.Total time D to C empty = 78 sec.

Truck travels from C to B empty @ 24 mph. Exit velocity is not restricted. Time required = 750 m @ 40 kph = 68 sec.

Total time D to B empty = 146 sec.

Distance

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 3.

TABLE 3.11E , Truck Motion Example SolutionTruck travelling B to A empty.

Time Force Accel. Distance DistanceSec Lb Ft/Sec*2 M Ft. Ft/Sec MPH KPH

0 0 0.00 0.00 0.00 35.20 24.00 38.621 21905 2.58 11.12 36.49 37.78 25.76 41.462 20905 2.47 23.02 75.51 40.25 27.44 44.163 18905 2.23 35.62 116.88 42.48 28.96 46.614 17905 2.11 48.89 160.41 44.59 30.40 48.93 Truck should not exceed 48 kph.1 31095 -3.67 61.93 203.17 40.92 27.90 44.90 Brake 0 2 40095 -4.73 73.68 241.73 36.20 24.68 39.723 54095 -6.38 83.74 274.73 29.81 20.33 32.714 64095 -7.56 91.68 300.77 22.25 15.17 24.42 5 76095 -8.98 97.09 318.54 13.28 9.05 14.57 6 76095 -8.98 99.77 327.33 4.30 2.93 4.72

Distance to accelerate to 48 kph = 49 m (4 sec.), distance to brake from 48 to to enter the shovel = 51m (7 sec.).Remaining distance = 200 m, time @ 48kph = 15 sec.Total time B to A empty = 26 sec.

Velocity

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Mining Engineering, Chapter 3

TABLE 3.12 - SUMMARY OF CYCLE TIME CALCULATIONS FOR EXAMPLE 3.1.

Segment Conditions Time, sec.

A to B 300 m @ 0%, Excavator to Main Ramp, 48 kph Speed Limit. 32B to C 750 m Up Main Ramp @ 10% Loaded, Steady State Speed is 13 kph. 188C to D 1000 m @ 0%, Pit Exit to Crusher, 48 kph Speed Limit, Must Stop at Crusher. 89Dump 100D to C Crusher to Pit Enterance Empty. Speed Limit is 48 kph. Max. Speed at C = 40 kph. 78C to B Down Main Ramp Empty, Speed is Constant at Speed Limit of 40 kph. 68B to A Pit Floor Enterance to Excavator. 48 kph Speed Limit, Must Stop at Excavator. 26Spot 30Load 200

Total 811

Match Factor = Total Cycle Time / Load + Spot = 3.53

Note that this is a bad combination of parameters, ideally we want the match factor to be an even number. We can select a different shovel - truck combination and try to eliminate the spot time. Automatic truck dispatching may help but will not eliminate the problem.

INFORME CARGADORES PIT_S

TURNO UNIDAD CARGAS PENDIENTE TIEMPO DE ESPERA TIEMPO DE RETRASO1 CARGADORA 1 115 39.1 711 17201 CARGADORA 2 108 44.0 484 36001 CARGADORA 3 75 25.0 9521 12001 CARGADORA 4 82 39.1 6828 30801 CHANCADORA 1 240 37.6 9581 9601 CHANCADORA 2 132 37.8 14521 2920

INFORME CAMIONES PIT_S

CAMIÓN TIEMPO DE ESPERA SUBIENDO BAJANDO SUBIENDO BAJANDO CARGA DESCARGA OTRO $/HORA CARGAS $/CARGADESCARGADO DESCARGADO CARGADO CARGADO

0 6 6 18 30 10 14 4 12 123 21 461 4 6 17 30 11 15 4 13 124 23 432 2 6 18 32 10 15 4 13 127 22 463 11 5 17 29 9 13 3 13 118 19 494 10 6 15 27 10 15 4 13 117 22 425 9 6 16 28 10 14 4 13 119 21 456 15 6 15 25 9 13 4 13 112 20 447 4 6 17 31 9 13 4 16 123 20 498 5 6 16 29 10 15 4 15 121 22 449 16 5 14 25 9 13 3 15 110 19 4610 5 6 17 30 10 15 4 13 123 23 4211 19 5 14 24 9 13 3 13 109 19 4512 5 6 16 29 10 15 4 15 121 22 4413 5 6 16 29 10 15 4 15 121 22 4414 8 6 16 28 10 14 4 14 119 21 4515 4 6 17 30 10 14 4 15 123 21 4616 14 6 14 23 10 15 4 14 110 22 4017 4 6 17 30 10 14 4 15 123 21 46

Se producen 380 cargas a un costo entre palas y camiones de $ 60/carga

% OF TOTAL TIME

ACTIVIDAD CAMIÓN CONSUMO COMBUSTIBLE CAMIÓN EN OPERACIÓNLITROS/HR. COSTO/HR. $

115 110

TRAVELLING EMPTY, DOWN GRADE 70 84

TRAVELLINGFULL, UP GRADE 255 214

TRAVELLING

FULL, DOWN GRADE 125 130

LOADING 20 98

WAITING 20 42

DUMPING 20 87

SHOVEL OPERATING COST, $/hr. 180.00

FUEL COST, $/ LITER 0.35

Loads Wait % Delay % Loads Wait % Delay %Loader 0 115 2.2 6.0 Loader 0 97 15.7 6.0Loader 1 107 2.4 12.5 Loader 1 95 11.9 12.5Loader 4 93 20.2 4.2 Loader 4 69 37.2 4.2Loader 5 89 17.3 10.7 Loader 5 69 31.1 10.7Crusher 0 249 35.0 3.3 Crusher 0 189 44.2 3.3Crusher 1 144 47.3 10.1 Crusher 1 129 60.7 10.1Total Loads 404 330$/ Load $60.00 $80.00

NORMAL ENGINE PERFORMANCE HALF OF THE TRUCK FLEET ENGINES ARE DE-RATED BY 75%

Table 3.15 - Comparing a 20 truck fleet with similar truck engines to one in which half of the engines are de-rated by 25%.

CASE ATrucks Loads Wait % Cycle - sec $/Load Match-Fact.

Loader 0 1 26 82 1115 98.00 5.6Loader 1 1 25 82 1151 102.00 5.8Loader 4 1 22 85 1340 118.00 6.7Loader 5 1 22 84 1342 117.00 6.7

CASE BTrucks Loads Wait % Cycle - sec $/Load Match-Fact.

Loader 0 6 142 0 1207 53.00 6.0Loader 1 6 141 1 1214 55.00 6.1Loader 4 7 141 2 1426 62.00 7.1Loader 5 7 140 1 1433 65.00 7.2Total 564

CASE CTrucks Loads Wait % Cycle - sec $/Load Match-Fact.

Loader 0 5 127 11 1125 54.00 5.6Loader 1 5 123 14 1162 55.00 5.8Loader 4 6 126 12 1363 65.00 6.8Loader 5 6 126 12 1371 65.00 6.9Total 502

FIGURE 3.16 - MATCH FACTORS ARE DETERMINED WITH 1 TRUCK ASSIGNED TO EACH OPERATING SHOVEL ( CASE A ). SHIFT PRODUCTION IS THEN ESTIMATED, USING THE CYCLE PROGRAM,WITH THE SINGLE TRUCK MATCH FACTOR ROUNDED UP ( CASE B ) AND ROUNDED DOWN ( CASE C ).

CASE ATrucks Loads Wait %

Loader 0 1 26 82Loader 1 1 25 82Loader 4 1 22 85Loader 5 1 22 84

CASE BTrucks Loads Wait %

Loader 0 6 121 1.4Loader 1 6 110 1.4Loader 4 7 112 7.1Loader 5 7 101 8.2Total 444

CASE CTrucks Loads Wait %

Loader 0 5 115 4.4Loader 1 5 104 5.1Loader 4 6 93 19.9Loader 5 6 94 12.6Total 406

Figure 3.17 - Similar tests as in Table 3.16 using the Pit_s program, which includes equipment breakdowns and other shift delays.

Table 3.18 – Changes in cycle times with enginede-rating for the example road network.

LoadedUp

LoadedDown

Grade Derating Cycle %Increase

Grade Derating Cycle %Increase

8% 0% 2630 8% 0% 20258% 10% 2797 6.3 8% 10% 2027 0.18% 20% 3037 15.5 8% 20% 2032 0.38% 30% 3400 29.3 8% 30% 2032 0.3

LoadedUp

LoadedDown

Grade Derating Cycle %Increase

Grade Derating Cycle %Increase

10% 0% 2405 10% 0% 169010% 10% 2586 7.5 10% 10% 1692 0.110% 20% 2882 19.8 10% 20% 1708 1.110% 30% 3261 35.6 10% 30% 1804 6.7

Tabla 3.19 - Cambio en los Tiempos de Ciclo en Función del Porcentaje de Reducción de la Capacidad Máxima del Motor(Deration) para Camiones de 155 y 220 Toneladas Métricascon una Pendiente con Carga Cuesta Arriba Equivalente a un 10%

0%(Derating)(en seg.)

10%Derating(en seg.)

Cambio%

20%Derating(en seg.)

Cambio%

30%Derating

(en seg.)

Cambio %

Carga de155Toneladas

2492 2645 6.1 2842 14.0 3124 25.4

Carga de220Toneladas

2753 2952 7.2 3248 18.0 3671 33.3

Tabla 3.20 - Cambio en los Tiempos de Ciclo en Función de la Reducción deCarga Expresada en Porcentaje para Camiones de 155 y 220 Toneladas Métricascon una Pendiente con Carga Cuesta Arriba Equivalente a un 10%

Carga de155

ToneladasMétricas

0%Derating(en seg.)

10%Derating(en seg.)

Cambio%

20%Derating(en seg.)

Cambio%

30%Derating(en seg.)

Cambio%

CeroReducciónDe Carga

2492 2645 2842 3124

10% deReducciónDe Carga

2406 2560 3.2 2732 3.9 2988 4.4

20% deReducciónDe Carga

2322 2465 6.8 2635 7.3 2855 8.6

Carga de220

ToneladasMétricas

0%Derating(en seg.)

10%Derating(en seg.)

Cambio%

20%Derating(en seg.)

Cambio%

30%Derating(en seg.)

Cambio%

CeroReducciónDe Carga

2753 2952 3248 3671

10% deReducciónDe Carga

2646 2829 4.2 3080 5.2 3511 4.4

20% deReducciónDe Carga

2543 2719 7.9 2936 9.6 3276 10.8

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 3_____________ Peter N. Calder

TABLA 3.21 - ESTIMACIÓN DE LOS REQUERIMIENTOS DE CAMIONES Y PRODUCCIÓN DE PALAS

Toneladas / metro cúbico 2,70 Toneladas desplazadas 1,80Factor de esponjamiento ( en el balde ) 1,50 Toneladas / Balde 42,93Capacidad del balde (m3) 26,50Factor de llenado 0,90 Tonelaje acumulativo Tiempo (segs.)Tiempo de ciclo de la excavadora (segs.) 30,00 43 30Disponibilidad mecánica 0,80 86 60Uilización 0,80 129 90En operación (%) 0,64 172 120Tiempo en descargar 60,00 215 150Tiempo en desplazarse cargado 840 258 180Tiempo en desplazarse descargado 480 301 210Tiempo entre cargas 30 343 240Match factor 6,75 386 270Días operativos / Año 350 429 300Disponibilidad mecánica de los camiones 0,8 472 330Match factor/Disponibilidad mecánica camiones 8,44Número de camiones a comprar 9,00 Tonelaje máximo/Hora 4.500Selección de Tabla Toneladas estimadas promedio / Hora 2.880Capacidad del camión utilizada 300 Toneladas estimadas promedio / Día 69.120Tiempo en cargar real 210 Toneladas estimadas promedio / Año 24.192.000

CAPÍTULO 4

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CAPITULO 4

Selección de Equipos y Estimación de la Producción

4.1 Objetivo

Para una gran mina a rajo abierto, como por ejemplo, aquélla cuya capacidad anuales de 100 Mt (-250.000 tpd) y una vida de 20 años, el valor actual neto de loscostos operacionales y capitales, sin incluir los de planta y el resto de lasactividades fuera del pit, se encontrarán en el rango de los 1000 Millones deDólares.

Para la flota de camiones y palas, los costos laborales anuales se acercarán a los15 Millones de Dólares, en tanto que los suministros operacionales y demantención, se encontrarán en el rango de los 45 Millones de Dólares.

Estos costos son muy comunes, a modo de compatibilidad óptima, entre lasdiversas unidades operativas. Si el tamaño del camión no es compatible con el dela pala, la productividad se verá adversamente afectada, como se mostrará en elpresente Capítulo.

Se pudo ver en Capítulo 1 que el tamaño de la pala es una consideraciónimportante en la determinación de la altura del banco. Esta última juega un rolprimordial en la determinación de la productividad, selectividad y seguridad. Ladecisión en cuanto a los tamaños y t ipos de equipos a adquirir , es una parteimportante para cualquier estudio de factibilidad de una mina. El objetivo esseleccionar los equipos por medio de los que sea posible lograr los objetivos deproducción del plan minero, minimizando a la vez los costos operacionales ycapitales, y garantizando un medio laboral seguro.

4.2 Mano de Obra

La selección de mano de obra y equipamiento, están directamente relacionadas. Elrégimen de turnos utilizado en una mina en particular, dependerá de laspreferencias y condiciones locales. Los turnos de doce horas con una extensión dedías libres, están llegando a ser bastante comunes. En áreas más distantes, losprogramas de 7 a 10 días de trabajo seguidos de un período de descansoproporcional también son bastante frecuentes. Es necesario tener bajoconsideración los efectos de trabajar en condiciones climáticas severas, tales comola altura, condición muy común en Chile, y el sistema de turnos de días de trabajoy período de descanso en minas a gran altura. Se está avanzando con numerosos eimportantes estudios en esta área de la investigación fisiológica.

Basándose en los objetivos de producción del plan minero, se determinarán losrequerimientos laborales y de equipos para lograr estos objetivos.

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Debido a la naturaleza parcialmente fortuita en la eventualidad de fallas de losequipos y la experiencia de operadores con problemas de carácter personal, ladisponibil idad operaria y de equipamiento variará de turno en turno. En un día enparticular, habrá muchos camiones disponibles para la cantidad de máquinasexcavadoras, y también muchos operadores de máquinas excavadoras.

Resulta importante desarrollar una fuerza laboral, la cual incluya políticas de“multi-habilidades”. Un operador de camión, por ejemplo, que sea capaz de apoyaren la operación de una máquina excavadora cuando se requiera, resulta de gransignificancia para equilibrar los requerimientos laborales y de equipos. Es posibleutilizar una reserva de trabajadores para llevar a cabo tareas que puedanprogramarse a medida que se vaya disponiendo de personal.

4.3 Estimación de la Producción de las Palas

La Tabla 4.1, es una planilla de cálculo sencilla que se puede uti lizar para estimarla producción de una máquina excavadora.

Las propiedades básicas son las siguientes:

1) Densidad de la roca , en grs./cc, tons/m3.

2) Factor de Esponjamiento: Aumento en el volumen de la roca en el balde de lapala. Los valores típicos son: 1.1 para arena seca; 1.5 para roca bienfragmentada; y 1.65 para grandes fragmentos de roca rectangulares (en forma deladrillos), típicos de la taconita.

3) Factor de Llenado: Indica el porcentaje del volumen del balde, quenormalmente está ocupado. Este depende de la geometría de la pila de desechosy la calidad de estos. Los valores típicos son: .70 para perfiles bajos dedesechos y pies duros; .90 para condiciones normales y 1.0 a 1.1 paracondiciones ideales con excelente fragmentación.

4) Tiempo de Ciclo de la Excavadora: Tiempo requerido para cargar y situar unbalde de roca en el camión. Las palas, las cuales rotan de manera circular,requieren de mucho menos tiempo que las máquinas cargadoras frontales, lascuales tienen que trasladarse desde la pila de desechos hasta el camión. Eltiempo depende también de la compatibil idad de la máquina excavadora y delcamión, la calidad de las condiciones de excavación y del tamaño de la máquinaexcavadora. Los valores típicos para las grandes máquinas excavadoras son: 30a 35 seg. para las palas; y 55 a 70 seg. para máquinas cargadoras frontales.

5) Disponibil idad Mecánica: Para los equipos mineros, la disponibilidad mecánica(DM) se define como (tiempo programado - t iempo de mantención) dividido porel tiempo programado. El tiempo de mantención incluye tanto la mantenciónprogramada y las fallas de los equipos.

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6) Utilización: La utilización de los equipos (U) es el porcentaje del tiempomecánicamente disponible en que el equipo se encuentra operando y realizandosu función principal. Los tiempos de pausas, retrasos por cambios de turno,cierres de la mina debido a efectos de tronadura, etc., se deducen del t iempodisponible. La utilización equivale a (horas mecánicamente disponibles -retrasos operativos) dividido por las horas mecánicamente disponibles.

7) Programa de Extracción Anual: La cantidad de t iempo expresada en días enque la mina opera al año. Es posible obtener una autorización para aquellosdías perdidos (cierre de la mina) debido a condiciones climáticas severas, etc.

8) Eficiencia Operativa (E): Porcentaje del tiempo en que la unidad estárealizando su función principal, E = DM * U.

Tabla 4.1 - Pala/Estimación de la Producción de una Máquina Cargadora

Ton. /met ro cúb ico 2.30

Fac tor de espon jam iento (en e l ba lde) 1 .50

Capac idad de l ba lde (m 3 ) 20.70

Fac tor de l lenado 0.90

Tiempo de c ic lo (seg. ) 30.00

Dispon ib i l idad Mecán ica 0.80

Ut i l i zac ión 0.80

En Operac ión (%) 0.64

Toneladas desp lazadas /m 3 1.53 = Dens idad de la Roca / Fac to r deEsponjam iento

Toneladas /ba lde 28.57 = Capac idad de l Ba lde *Fac to r deL lenado * Tone ladasDesplazadas /m3

Tonela jeAcumula t i vo

Cic lo T iempoacumula t i vo

28.57 1 30.00

57.13 2 60.00

85.70 3 90.00

114. 26 4 120. 00

142. 83 5 150. 00

171. 40 6 180. 00

199. 96 7 210. 00

228. 53 8 240. 00

257. 09 9 270. 00

285. 66 10 300. 00

Tonela je Máximo/Hora 3428

Tons . promedio es t imadas /Hora 2194

Toneladas promedio es t imadas /D íaPara DM = 80%

52.653

Toneladas promedio es t imadas /D íaPara DM = 100%

65.816

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 4___________________ P. N. Calder 5

En este ejemplo, una pala de 20.7 m3 con una disponibil idad mecánica y unautilización del 80%, produce 52.653 tons./día. Hay una buena compatibilidad (Ver*, Tabla 3.1) con un camión de 200 toneladas, el cual ha sido cargado en 7 ciclos.

Si se util iza un camión con una capacidad de 240 toneladas, la compatibilidadentre pala y camión será escasa. Por ejemplo, la pala podría dejar de cargardespués de los 8 ciclos, dejando al camión casi cargado con sólo 228,5 toneladas.De forma alternada, la pala podría realizar el 9º ciclo con el balde lleno a la mitad.En cualquiera de los dos casos, la eficiencia se verá reducida de maneraimportante. La compatibilidad entre el camión y la excavadora es unaconsideración muy importante para la selección de equipos.

Esta estimación de la producción, no considera el número de camiones requerido.Se supone que habrá camiones disponibles en la pala para ser cargados siempre ycuando la pala pueda cargarlos.

Al seleccionar un tamaño de pala, es necesario considerar los requerimientos de laproducción anual de la mina, lo cual determina la capacidad requerida total de laflota de palas. En este ejemplo, si operamos 350 días al año, 5 de estas palaspodrían producir aproximadamente 92 millones de toneladas al año, en tanto que 6palas podrían producir 110,6 millones de toneladas al año. Si la producción anualrequerida fuera de 100 millones de toneladas al año, deberíamos considerar otrostamaños de palas.

Es importante observar que el tamaño de la pala debe ser compatible tanto con lacapacidad del camión seleccionado como con el objetivo de producción anual de lamina. Si la capacidad de la mina tuviera que mantenerse constante, losrequerimientos de la pala también deberían ser constantes. De hecho, para lamayor parte de las operaciones en minas a rajo abierto, la capacidad procesadoraes fija. A medida que el pit va ganando profundidad, por lo general aumenta larazón estéril mineral. Esto aumenta la capacidad de la mina, requiriendo más palasy camiones. Asimismo, al ganar mayor profundidad el pit, aumentan los tiempos deciclo y los tramos dentro del pit. Estos aumentos en los tiempos de ciclo,requerirán mayor número de camiones.

4.4 Factor de Compatibilidad

El término Factor de Compatibilidad fue definido en Capítulo 3. Se calculadividiendo el tiempo de ciclo total del camión (en trasladarse, cargar, tiempo entrecargas y descargar) por el t iempo en cargar y el tiempo entre cargas.

Por ejemplo, suponga que contamos con un circuito simple, el cual se ilustra enFigura 4.1. El tiempo de ciclo total es 1800 segundos y el factor de compatibilidades 9. Normalmente, el factor de compatibilidad estimado no será un número par ydeberemos decidir si truncarlo hacia arriba o hacia abajo. En Capítulo 3, seincluyen ejemplos de esto.

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4.5 L

El noperdispode lcomp

Tend

TIEMPODE

CARGA+ TIEMPO

ENTRECARGAS

= 200segundos

200 SEG.

200 SEG.

200 SEG. 200 SEG.

200 SEG.PALA

CHANCADORA

1000 SEGUNDOS

Figura 4.1

TIEMPO EN TRASLADARSE CARGADO

Camión 1

Camión 2

os Re

úmeroativas,nibil i

a flotaatibil

ríamo

Circu

Camión 3

querimientos de C

de camiones requ el factor de compdad mecánica de la de camiones de

idad de 4, el númer

s que comprar 25 c

500 S

200 SEG.

i to de Transpor

TIEMPO EN

Camión 4

amiones

erido depende datibilidad corres flota de camionun 80% y una o de camiones re

NT = 5 * 4 / .80

amiones y podría

EGUNDOS

200 SEG.

te Simple con u

TRASLADARS

Camión 5

el númeropondientees. Con unflota de 5querido en

= 25

mos opera

n Factor

E DESCA

Camión

Camión 6

de unidades excava a cada una de ellasa disponibilidad mec palas con un fact la flota es:

r con un máximo de 2

TIEMPO DEDESCARGA

= 100 segundo

de Compatibilidad

RGADO

8

Camión 7

s

Camión 9

doras, y laánicaor de

0.

de 9

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4.6 Utilización de Palas y Excavadoras

La utilización de la pala en el ejemplo de cálculo de la Tabla 4.1 es de un 80%. El20% del tiempo cuando la pala se encuentra mecánicamente disponible yprogramada para operar, es incapaz de realizar su función principal, la de cargarcamiones, debido a retrasos operacionales.

Algunos retrasos, tales como aquéllos cuando la chancadora tiene alguna falla,horas de almuerzo, evacuaciones del área de extracción debido a tronaduras ycambios de turno, son comunes tanto para los camiones como para las palas. Eltiempo destinado para la espera de camiones, está incluido en los retrasos quedeterminan la util ización de la pala. Cuando se utiliza un factor de compatibilidadpara asignar camiones a una pala, el tiempo de espera por los camiones, no deberíaprolongarse a menos que el camión se retrase por causas particulares, que noafectan la operación de la pala. Esto sólo podría ocurrir si es que el camión fallamecánicamente. Sin embargo, se contará con la disponibil idad de camiones derepuesto para este tipo de fallas mecánicas, dado que ya se ha decididoanticipadamente comprar un número de camiones en particular. Si un camiónfalla, la pala probablemente se retrasará por un período similar al tiempo queocupa en cargar. Por lo general, se sustituirá el camión antes de entrar a un mayorretraso de todo el sistema. Los retrasos comunes de la pala resultan ser parteimportante como efecto en los retrasos de los camiones. Los retrasos más comunesde la pala, vendrían siendo lejos una causa importante en el retraso de loscamiones.

Cuando la chancadora presenta alguna falla, esta situación retrasará a todos loscamiones que se encuentran transportando mineral y las palas a las cuales han sidoasignados. Estos retrasos se incluye en la utilización de la pala. La uti lización delos camiones no se considera de manera separada en este método de cálculo deproducción, dado que éstos no se pueden utilizar mientras no se utilice la pala. Sise le asigna a una unidad excavadora el número de camiones al que se puedeadaptar de manera razonable de acuerdo a los tiempos de ciclo, tal como lodetermina el cálculo de factor de compatibilidad o el algoritmo del sistema dedespacho, no es necesario aplicar un factor de utilización para determinar elnúmero de camiones a operar. El factor de compatibilidad asegura que el númerorequerido de camiones sean asignados a la pala con el objeto de controlar laproducción de ésta bajo su máxima capacidad operativa.

Cuando una pala no se encuentra cargando, cualquiera sea la causa, todos loscamiones asignados a esa pala se retrasarán por un tiempo similar. Un sistema dedespacho automatizado mediante el cual se localicen los camiones lejos de lasunidades excavadoras que presentan diversos retrasos, podría reducir los retrasosexperimentados por los camiones. Esto supone que está disponible otra unidadexcavadora que pueda adaptarse a un mayor número de camiones, pero a menudono es el caso, si es que se asigna en primera instancia el número apropiado decamiones.

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Por retrasos relativamente cortos de las unidades excavadoras (<30 min.), se verá generalmenteafectado el número equivalente de camiones que se encuentren operando con la unidad excavadora.Para períodos de tiempo más largos, se deberá añadir otra unidad excavadora o los camionesoriginalmente asignados a la unidad excavadora, la cual ha fallado, deberán ser sacados de línea. Enlos tipos de ejemplos aquí presentados para estimar la producción por turno, se supone que unaexcavadora que falla, se debería reemplazar durante el cambio de turno, y que los retrasos ocurridosdurante este proceso de reemplazo, están incluidos dentro del factor de utilización de la pala.

Cuando un camión presenta fallas, el efecto en el sistema no es tan grande como para una unidadexcavadora. La excavadora se retrasará por el tiempo equivalente al tiempo de carga, si es que otrocamión no puede ser reemplazado antes de su tiempo de llegada programado por el sistema dedespacho a la unidad excavadora. El camión se deberá reemplazar antes de esperar a que se produzcaun efecto mayor en el sistema, asegurándose de mantener una reserva de camiones disponibles. Estasituación resulta ser mucho más realista para los camiones que para las excavadoras, debido a que eltamaño de la flota de camiones es más grande.

4.7 Disponibilidad y Probabilidad

La probabilidad de la disponibilidad mecánica de los equipos depende del tipo de programa demantención a aplicar. Una mantención preventiva y planificada puede reducir el número de posiblesfallas, pero este tipo de eventos siempre serán parte importante de la no-disponibilidad de losequipos.

A continuación se presenta un planteamiento, en el cual se supone que el tiempo no disponible de unequipo consiste en las posibles fallas que éste pueda presentar y en que la probabilidad de que partede este equipo se encuentre disponible en un día determinado, es equivalente a su disponibilidadmecánica.

La Figura 4.2, ilustra las distribuciones de probabilidades acumulativa e individual para una flota de20 camiones con una disponibilidad mecánica de 0,5 (la probabilidad de que el equipo no falledurante un período de tiempo determinado), basándose en una distribución binomial deprobabilidades.

Por ejemplo, para una pala, si es que:

P equivale a la probabilidad de que una pala esté disponible.Q equivale a la probabilidad de que una pala no esté disponible.

(P * Q) n = 1.0

Si existen “n” palas en la flota, la Distribución Binomial es (P * Q)n.

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Para una flota de 5 palas:

(P + Q)5 = P5 + 5 P4 Q + 10 P3 Q2 + 10P2 Q3 + 5 P Q4 + Q5

Observe que P5 es la probabilidad de que todas las 5 palas estén disponibles, 5 P4

Q es la probabilidad de que 4 palas estén disponibles, etc.

Estos coeficientes de probabilidad se pueden calcular fácilmente utilizando unafunción de planilla de cálculo. En la Figura 4.2, por ejemplo, la funciónBINOMDIST de Excel, se utiliza para retornar el coeficiente de probabilidad.

En la Figura 4.2, la probabilidad de tener exactamente 10 camiones operando deuna flota de 20 con una disponibilidad mecánica de 50%, es .1762, en tanto que laprobabilidad de tener 10 o más camiones operando es 0,59.

La Figura 4.3 es similar a Figura 4.2, pero con una disponibil idad mecánica (DM)de un 80%. Observe que la probabilidad de tener 10 o más camiones operando, haaumentado de 0,59 a 1,0.

La Figura 4.4, muestra las distribuciones de probabilidades acumulativa eindividual para una flota de 5 unidades excavadoras, cuya disponibilidad mecánicaes de un 80%. Podemos observar que 4 o más excavadoras, se encontrarándisponibles el 74% del tiempo.

4.8 Distribuciones Combinadas de Equipos

Al operar una flota de camiones y excavadoras, el número de excavadoras ycamiones debe ser compatible. El número de camiones que se pueden asignar a unaexcavadora, depende del tiempo de ciclo total, el tiempo que demora el camión enser cargado, trasladarse, descargar y volver a cargar nuevamente. El tiempo decarga, depende de los tamaños relativos del balde de la excavadora y la tolva delcamión, las propiedades de la roca, etc. , tal como se discutirá más en detalleposteriormente en este capítulo.

Al operar una flota de camiones y excavadoras, debemos calcular lasprobabilidades de las diversas combinaciones de equipos que se encontrarándisponibles cualquier día en particular. Figuras 4.3 y 4.4 muestran un listado delas probabilidades de los diversos números de camiones y palas disponibles, enbase al número total de unidades en la flota y su disponibilidad mecánica. Laprobabilidad de tener exactamente 15 camiones operando, bajo las condiciones dela Figura 4.3 (20 camiones con una disponibilidad mecánica de 80%), es de .1746.La probabil idad de tener exactamente 3 palas operando bajo las condiciones de laFigura 4.4, es de .205. Bajo las mismas condiciones, la probabilidad de tenerexactamente 15 camiones y 3 excavadoras operando, es el producto de las dosprobabilidades (.1746 x .205 = .0357) o 3.6% del tiempo.

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En Tabla 4.2, se entregan las probabil idades de los diversos números de camionesy palas disponibles, como en Figuras 4.3. y 4.4 se combinan en una sola Tabla, lacual entrega las probabilidades combinaciones de equipos operando para una flotade 5 excavadoras y 25 camiones, ambos con una disponibilidad mecánica de 80%.Por ejemplo, la probabilidad de tener exactamente 16 camiones y 4 palas operandoen un día determinado es de .0803 o alrededor del 8% del tiempo. Observe que lasuma de todas las posibles probabil idades, es igual a 1.0.

La Tabla 4.3, es similar a la Tabla 4.2, pero presenta el número de días en que sedan diversas combinaciones de equipos, basándose en un año de 350 díasoperativos, y que se han obtenido multiplicando los números de Tabla 4.2 por 350.

4.9 Ejemplos de Cálculos

Los ejemplos que se detallan a continuación, cubren variadas situaciones quetienen relación con la selección de la flota de palas y camiones

Ejemplo 4.1 demuestra el uso de las distribuciones de probabilidades para unaflota combinada de palas y camiones para est imar la producción anual de la mina.El mismo cálculo presentado en Tabla 4.1 se repite utilizando este método máspreciso. Cuando se hace el cálculo utilizando las toneladas/día pala promedioestimadas, la producción anual alcanzará un valor por sobre los estimado. Debidoa la naturaleza aleatoria de las fallas de los equipos, habrá días durante el año enque el número de palas disponibles no serán suficientes para operar con todos loscamiones disponibles. De manera similar, habrá días en que el número de camionesdisponibles no será suficiente para operar con todas las palas disponibles. Esteejemplo también demuestra el problema que existe al programar los operarios delas palas y camiones para un turno en particular cuando no se conoce el número depalas y camiones que estarán disponibles.

El Ejemplo 4.2 presenta una comparación de los costos laborales y operacionalespara un programa rutinario de entre 4 a 5 palas de una flota de 5 en total, bajo lasmismas condiciones que en Ejemplo 4.1.

Ejemplo 4.3 estudia la posibilidad de agregar una 6ª pala para la misma situaciónque en Ejemplo 4.2, mientras se procede operando con un máximo de 4 palas. Estose hace para reducir los días en que menos de 4 palas se encuentran disponibles,para que los operarios programados para trabajar, cuenten con una pala para operarcon mayor frecuencia. Asimismo, se estudia el uso de la estrategia de tiempoadicional para los operarios de palas.

Ejemplo 4.4, extiende los ejemplos anteriores, mediante la inclusión de un tiempoentre cargas en el cálculo de la productividad de la pala y la operación confactores de compatibilidad que no corresponden a números enteros.

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Ejemplo 4.5 demuestra cómo comparar las diversas flotas de camiones yexcavadoras desde el punto de vista económico, utilizando un análisis de flujo decaja.

Ejemplo 4.6 presenta un método probabilístico más general para estimar laproducción de la flota. Todas las excavadoras pueden tener distintos tamaños debaldes, factores de compatibilidad y disponibilidad mecánica, etc.

Ejemplo 4.1

Se desea calcular los requerimientos de equipos a fin de satisfacer el plan mineroanual para extraer 90.5 millones de toneladas. Suponiendo que se utilizan losmismos parámetros de la Tabla 4.1, 5 palas con baldes de 20.7 m3, podríanproducir 92.14 millones de toneladas por año. Se ha calculado un factor decompatibilidad de 4 para cada una de las palas. Basándose en la disponibilidadmecánica de un camión de 80%, se requieren 25 camiones. La capacidad delcamión es de 200 toneladas, en base a la compatibilidad con la pala según lodemostrado en Tabla 4.1.

Se requiere chequear esta estimación utilizando una aproximación de laprobabilidad a la disponibil idad mecánica, de acuerdo a lo descrito en Secciones4.7 y 4.8. Observe que Tablas 4.2 y 4.3 entregan un listado de las probabilidadescombinadas de equipos aplicables a este ejemplo.

Tabla 4.4, es una versión modificada de Tabla 4.3, indicando el número de días enque las diversas combinaciones de palas y camiones estarían operando en base auna política definida. La actual política es no operar la mina cualquier día alexistir menos de 4 camiones disponibles. Hay 2.24 días en el año en que sólo 1excavadora se encuentra disponible con 4 o más camiones. Este número de días sedetermina agregando los días de Tabla 4.3 en la cual una excavadora se encuentradisponible con 4 o más camiones, y los días en que sólo 4 camiones estándisponibles con una o más excavadoras. Esta suma representa el número de días alaño en que estaremos operando con una pala y 4 camiones. Observe que cuandohay menos de 4 camiones disponibles, la pala no se pone en operación bajo estaestrategia.

La estrategia utilizada en Tabla 4.4 es para operar con una pala adicional, si es queestá disponible, siempre y cuando haya uno o más camiones disponibles de lorequerido por el factor de compatibilidad. Por ejemplo, si tenemos 5 camiones y 2palas disponibles con un factor de compatibilidad de 4, operamos con 2 palas.Podría resultar ser más económico operar sólo con 1 pala y 5 camiones o sólo 4. Sepuede evaluar cualquier estrategia en base a los costos laborales y operacionalesinvolucrados y la producción generada Los cálculos económicos de esta naturalezase presentarán posteriormente en este Capítulo.

Para calcular la producción anual, necesitamos determinar cuánto puede producirla pala al no verse afectada por los retrasos mecánicos. Los retrasos mecánicos se

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incluyen en este análisis suponiendo que la disponibilidad mecánica corresponde ala probabilidad en que la pala se encuentra en operación. Para estimar laproducción de la pala bajo estas circunstancias, suponemos una disponibilidadmecánica del 100% en los cálculos presentados en la Tabla 4.1.

El cálculo resultante es 65.816 tons./día o 16.454 tons./día/camión. Luego,estimamos la producción anual para cada combinación de palas y camiones enoperación multiplicando este valor por el número de días y el número de camiones.

Por ejemplo, en la Tabla 4.4 tenemos 70.7 días al año en que se encuentranoperando 5 palas y 20 camiones. La producción resultante es 70.7 * 16454 =23.275.000 toneladas durante estos días. La producción anual total estimada deesta forma es de 90.604.000 toneladas. Dicho resultado se compara con el cálculode la Tabla 4.1, cuya producción anual estimada es de 92.142.500 toneladas o del98.3%. La diferencia es un poco más de 1.5 millones de toneladas. Aunque noresulte ser un gran porcentaje, la diferencia es significativa.

Basándose en estos cálculos, esta flota podría lograr los objetivos de producciónde 90.5 millones de toneladas al año. Sin embargo, es posible observar en la Tabla4.4 que hay sólo 109 días al año en que se encuentran operando 5 palas y más de16 camiones. Estos días se dan de manera ocasional, no se pueden programar. Siplanificamos personal para operar 5 palas y 20 camiones por cada turno, sólo sepodrían utilizar el 32% del tiempo. Esta condición resultaría ser bastante costosa ypoco práctica. Con esta flota, probablemente podríamos programar sólo 4 palas y16 camiones.

A fin de analizar el efecto de esta condición, podríamos añadir los 109 días en que5 palas y más de 16 camiones se encuentran disponibles a los días en que sólo sedispone de 4 palas y 16 camiones para operar. Se entrega el resultado en Tabla 4.5.La producción anual disminuye a casi 84.5 millones de toneladas, o sea, 6 millonesde toneladas bajo el nivel requerido.

Este déficit se podría superar programando un cargador frontal para operar. Estamáquina servir de repuesto para reemplazar aquellas palas que han fallado y comomáquina de utilidad para remover la nieve, caminos construidos, etc.

Antes de estudiar las otras formas para maximizar la producción, analicemosprimero una comparación económica de las dos estrategias presentadasanteriormente, operando con 5 palas cuando estén disponibles o programandooperar sólo con 4 palas. Esta situación se presenta en el Ejemplo 4.2.

Ejemplo 4.2:

La Tabla 4.6 es una comparación de costos, utilizando los mismos parámetrosbásicos que en el Ejemplo 1, es decir, entre operar con 5 palas y 20 camiones yoperar con 4 palas y 16 camiones.

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Se supone que hay dos operadores para operar una pala, cuyos sueldos efectivos enconjunto son de $100.00/hr., y el de los operadores de camiones es de $45.00/hr.,incluyendo todos los beneficios y gastos generales.

El operar con una quinta pala, aumenta el costo laboral promedio por tonelada de$.111 a $.130. El costo laboral marginal del tonelaje adicional extraído al utilizar5 palas es muy alto, $.385 por tonelada. Es evidentemente necesario encontrar unaestrategia más económica. En el ejemplo 3, estudiamos la posibilidad de compraruna pala adicional y mantenerla de repuesto.

Ejemplo 4.3:

En la Tabla 4.7, se ha añadido a la flota una sexta pala. La producción aumenta acasi 102 millones de toneladas. Sin embargo, persistiría el mismo problema con elalto costo en tonelaje marginal si es que opera la flota de esta manera. La idea esestudiar todos los aspectos económicos utilizando sólo 4 palas y 16 camiones.

Podemos añadir los días en que más de 4 palas y más de 16 camiones se encuentrandisponibles a los días en que se dispone de 4 palas y 16 camiones. Esto es lo quese ha hecho en Tabla 3.8. Ahora tenemos 315 días del año en que todos losoperadores de camiones y palas estarán disponibles para trabajar. Al compararlocon el caso de una flota de 5 palas (Tabla 4.5), operando igualmente con unmáximo de 4 palas y 16 camiones, el número de días operativos de mayorproducción, ha aumentado de 258 a 315, y la producción ha aumentado de 84.5 a88.6 millones de toneladas. El costo laboral total es el mismo en ambos casos. LaTabla 4.9 es una comparación de costos entre tener una flota de 6 palas versus 5 yprogramar una operación diaria de 4 palas y 16 camiones.

El costo capital de una pala adicional, como ya se ha indicado que considera100.000 horas operativas, es de aproximadamente .02 $/ton.

Observe que esta estrategia resulta aún en un déficit de la producción en alrededor2 millones de toneladas bajo el objetivo requerido de 90.5 millones de toneladas.Se ha superado la capacidad de camiones y palas; sin embargo, al programa operaruna quinta pala de manera regular, aumentarían los costos laborales marginales,como se muestra en el Ejemplo 4.2.

Podemos observar en Tabla 4.7 que existen casi 219 días en que tenemos 5 o 6palas disponibles y 20 o más camiones. Al contar con operadores para trabajar porhoras extraordinarias, podríamos operar 5 palas y 20 camiones en el número dedías requerido a fin de lograr los objetivos de producción. Dicha situación sedemuestra en Tabla 4.10, cambiando 39 días (de los 141 disponibles) para operar 5palas y 20 camiones. Por lo tanto, aquí se estaría logrando el objetivo deproducción requerida. La Tabla 4.11 es un análisis de costos de esta alternativa,suponiendo una gratificación del costo laboral por sobretiempo del 50%. Eltonelaje total requerido se produce a un costo de .113 $/ton. al compararlo con.130 $/ton. cuando se programa operar con equipos de 2 operadores para 5 palas y

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operadores para 20 camiones por día (Ver Tabla 4.6). No se incluye el costocapital de la sexta pala requerida para esta estrategia. Por lo tanto, los costos delas dos estrategias resultan en casi lo mismo. El tener una sexta pala, provee deuna mayor flexibilidad para programar en el corto plazo y un ambiente laboralmucho más regular. Obviamente, muchas otras estrategias son posibles, incluyendola compra de un cargador frontal en vez de una sexta pala. Se deberán considerartodas las opciones posibles.

Ejemplo 4.4:

En los ejemplos anteriores, el factor de compatibilidad es un número par, el tiempoentre cargas es cero, y se da una excelente compatibilidad entre la producción depalas para un número par de circuitos circulares y la capacidad de los camiones.El siguiente ejemplo es más general . Suponga que es necesario producir 100millones de toneladas por año dados los parámetros generales indicados en Tabla4.12, incluyendo palas de 21.5 m3, camiones de 220 toneladas y un tiempo entrecargas de 25 segundos.

El Factor de Compatibilidad (Match Factor)

Para lograr los objetivos de producción, se requiere de un mínimo de 4,9 palas, porlo tanto, se comprarán 5 palas. El factor de compatibilidad es de 7.73. Deseamosoperar 7.73 camiones con cada una de las 5 palas, o con 38.7 camiones.Necesitamos incluir la disponibilidad mecánica del camión decidiendo el númerode camiones que se deberá comprar. En este caso, el cálculo indica 48.3, así quepor lo tanto estaríamos comprando un mínimo de 49 camiones. Observe que siestuviéramos operando con una flota de palas con diferentes factores decompatibilidad, tendríamos que sumar los factores de compatibil idad, truncar estenúmero hacia arriba y dividir por la disponibilidad mecánica para determinar elnúmero de camiones requerido.

La capacidad de producción estimada es de 102.300.297, más de las 100 millonesde toneladas requeridas. Sin embargo, tendríamos que estudiar los requerimientosde equipos considerando los costos laborales y probabilidades como se hizoanteriormente, previo a la modificación de esta selección de equipos.

Compatibilidad de Camiones y Palas

En este ejemplo, con una pala de 21.5 m3 y un camión de 220 toneladas, el camióncontiene 217 toneladas de carga después de haber completado 6 circuitoscirculares o 180 segundos. Se da una buena compatibilidad entre la pala y elcamión. No será necesario realizar un séptimo circuito. Estos valores, 217toneladas y 180 segundos, se utilizan entonces para determinar la producción de lapala y el factor de compatibilidad. Si es que el tonelaje, después de habercompletado 6 ciclos, resulta en sólo 200 toneladas, como por ejemplo si es que eltamaño del balde es un poco más pequeño, podríamos optar por añadir un séptimocircuito con el balde parcialmente lleno y aumentar la carga a 220 toneladas con

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un tiempo para cargar de 210 segundos. Observe que si la capacidad máxima delcamión no se aprovecha, esto requeriría de una compra de camiones mayor de lorequerido. La compatibil idad de la capacidad del camión con un número par de lapala, es un aspecto muy importante en la selección de una flota de palas ycamiones. Si la compatibilidad no es excelente, se deberá seleccionar unacapacidad distinta del camión y otra tamaño de pala. Cualquier fal lo en esto podríaimplicar un error muy caro.

Análisis Probabilístico de Producción para Ejemplo 4.4

A fin de investigar esta condición, necesitamos estimar las toneladas diarias porcamión que la pala puede producir con una disponibilidad mecánica de 100%. Sedefine la disponibilidad mecánica como probabilidad, como se ha discutidoanteriormente. Aquellos días en que la pala no está disponible, obviamente noproducirá nada. Sin embargo, cuando se encuentra disponible, produce con sumáxima capacidad. Para calcularlo, debemos determinar la disponibilidadmecánica de 100%, las toneladas promedio estimadas por día, alcanzan 73.072 alcompararlo con las 58.457 toneladas indicadas en Tabla 4.12 para unadisponibil idad mecánica de 80%. El factor de compatibilidad es de 7.73. Lastoneladas diarias por camión con 7.73 camiones, es de 9,453. Con 8 camiones, sealcanzan 9.134 toneladas. Esto es porque al destinar más de 7,73 camiones a lapala, no habrá un aumento en la producción de la pala.

La Tabla 4.13, entrega un listado con el número de días para un año de 350, en quediversas combinaciones de equipos se encuentran disponibles. La producción secalcula util izando las figuras relativas a toneladas/día/camión entregadasanteriormente, se calcula una producción total de 107.8 millones de toneladas, casi2.6 toneladas menos que la producción estimada en Tabla 4.12.

Observe que en Tabla 4.13, se muestra un l istado de 40 camiones, habiendo enrealidad una flota total de 49 camiones. Esto es porque nunca entrará en operaciónun número mayor a 40 camiones y los días en que más de 40 camiones esténdisponibles, se sumarán a los días en que los 40 camiones estén disponibles.

Este ejemplo se puede incluso simplificar al suponer que todas las palas tiene elmismo factor de compatibilidad y que todas las palas y camiones tienen la mismadisponibil idad mecánica. Estas suposiciones se descartan en el Ejemplo 4.6. ElPor medio del ejemplo actual fue posible demostrar la forma en que se incluye untiempo entre cargas, y l legar a un factor de compatibilidad que no sea número par.

Ejemplo 4.5:

La selección de la flota de palas y camiones es un aspecto muy importante dentrode la planificación minera. Los costos capitales y operacionales de la flotatendrán una influencia importante en toda la factibilidad económica y elpresupuesto anual operativo de lamina. La compatibil idad debe existir entre loscomponentes individuales de la flota y entre la flota y las plantas procesadoras.

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La persona responsable de la planificación necesita seleccionar un número decombinaciones de camiones y excavadoras que sean compatibles y logren losrequerimientos de producción. Luego, es necesario considerar los costos capitales,los intervalos de reemplazo (vida operativa), costos de mantención y costosoperacionales, etc. con el propósito de determinar la mejor alternativa. Estacomparación se hace mejor uti lizando los valores actuales netos.

Tabla 4.14 entrega un l istado de los diversos costos de equipos y parámetrosoperacionales que se emplearán en este ejemplo para l levar a cabo lascomparaciones económicas de las alternativas de equipos.

En este ejemplo, se util izan tamaños para tres diversas excavadoras y dos diversoscamiones, de acuerdo a lo descrito en Tabla 4.14. Estos parámetros se utilizan enuna estimación de productividad, de acuerdo a Tabla 4.12, para determinar losrequerimientos de equipos para una variedad de combinaciones. Se asume untiempo de ciclo para aumentar un 2% por año. Para cualquier estudio real, esnecesario determinar la geometría de la red de caminos, año a año, y uti lizar unasimulación de camiones u otro estudio similar para determinar los tiempos deciclos, cambiando los requerimientos de camiones y costos operacionales en eltiempo.

Tablas 4.15 hasta 4.19, determinan el VAN para un número de diversosrequerimientos de equipos. Se utiliza una tasa de interés del 10%. Se determinauna producción anual mínima de 1000.000.000 tons. Por la necesidad deseleccionar un número impar de palas y camiones, variará la capacidad deproducción real. La flota real requerida para producir un mínimo de 100 Mt., porlo general, podrá producir más de 100 Mt.

Tablas 4.15 y 4.16 entregan los resultados para una flota de palas de 26m3 concamiones de 220 y 300 toneladas, respectivamente. El primer año se puede utilizarpara hacer una comparación general entre las dos opciones como en la forma quese incluye el costo capital de la flota original como también los costosoperacionales. Durante el primer año, se requerirán 49 camiones de 220 toneladasversus 37 camiones de 300 toneladas. El costo capital inicial de la flota de 300toneladas es de $11,5 Millones menos. El costo operacional de los ítemes no-laborales (otros), es más alto para las unidades de 300 toneladas, llegando a casi$7 millones al año. Existe una ventaja de costo laboral de $2,4 Millones al añopara los camiones de 300 toneladas, pero, en conjunto, la ventaja de costo es de$11,2 Millones a favor de los camiones de 300 toneladas.

El VAN de estas dos alternativas es inferior a $746 Millones util izando palas de26 m3 y camiones de 220 toneladas Si el costo capital de los camiones de 300toneladas, tuviera que bajar de $4 millones a un poco menos de $3.2 millones, conlas unidades de 220 toneladas manteniéndose en $2.5 millones, los factoreseconómicos favorecerán a las unidades más grandes.

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En la comparación anterior, se supuso que los dos tamaños de camiones teníancapacidades idénticas en cuanto a su velocidad. Tabla 4.17 entrega los resultadospara una flota de palas de 26 m3 y camiones de 300 toneladas, los cuales son un10% más rápidos que los que se indican en Tabla 4.16. El VAN destinado amantener y operar la flota durante la vida de la mina baja en $ 49,3 Millones. Lavelocidad del camión es un aspecto importante.

Tabla 4.18 entrega los resultados para una flota bajo las mismas condiciones queen Tabla 4.17, excepto que las palas de 36 m3, reemplazan a aquéllas de 26 m3. ElVAN destinado a mantener y operar la flota durante la vida de la mina, baja en$19,5 Millones. Por lo general, existe una ventaja de costo de las palas de mayortamaño, al lograr una compatibilidad con el tamaño del camión y la capacidadprocesadora. Asimismo, la seguridad y selectividad también tienen queconsiderarse al escoger un tamaño de pala, de acuerdo a lo que se ha indicadoanteriormente.

Los cargadores frontales t ienen una ventaja significativa sobre las palas por sugran movilidad. Si una excavadora falla mientras se ubica en un punto importantede fuente mineral , puede ser reemplazado en unos minutos por un cargador conneumáticos de goma. Los costos capitales de los cargadores frontales sonconsiderablemente más bajos que los de las palas, teniendo una capacidad de baldesimilar. La disponibilidad mecánica y la vida operativa es menor que para palas detamaños similares.

Las principales desventajas del cargador frontal incluye los requerimientos detiempo de ciclo para cargar y los tiempos entre cargas. A diferencia de la pala, lacual siempre rota, el cargador debe trasladarse desde donde se encuentra el camiónhasta la pila de desechos cada vez que el balde es cargado. Dado que el cargadorconstantemente se encuentra en movimiento, el camión no puede ponerse enposición para ser cargado como ocurre con el sistema pala-camión bajo elmétodode doble reverso. El camión descargado debe alejarse del área activa de cargahasta que el camión cargado sale y el cargador se sitúa.

Tabla 4.19 entrega los resultados para una flota de cargadores frontales de 22 m3 ycamiones de 220 toneladas. El VAN para la mantención y operación de la flotadurante la vida de la mina es de $972 Millones, lo que implica $225 Millones másque cualquiera de las alternativas para palas y camiones.

Los cargadores cumplen una función importante como excavadores de utilidad yexcavadores traseros, de mejor forma que como excavadores primarios para laoperación en una gran mina a rajo abierto. Una excepción de esto, podrían ser lasoperaciones en minas pequeñas u operaciones a realizarse en el corto plazo.

Es importante observar que el propósito de este ejemplo es presentar un método decomparación económica entre las opciones para la flota de camiones yexcavadoras. Los costos, la tecnología y otros factores, varían considerablementedependiendo de su ubicación y en el tiempo. En general, durante las últimas

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décadas, la tendencia ha sido hacia palas y camiones de mayor tamaño, dado queuna mejor tecnología en neumáticos y motores lo permite.

Ejemplo 4.6:

Por último, estudiemos un caso completamente general . El método de análisisprobabilíst ico presentado anteriormente, utilizando la Distribución Binomial, comofactor básico en lo que concierne la disponibilidad mecánica, requiere que todoslos camiones tengan las mismas disponibilidades mecánicas, etc. El siguientemétodo permite que todos los parámetros sean únicos para una unidad de equipo enparticular.

En el Ejemplo 4.5, se habló de cómo manipular los factores de compatibilidadimpares y la compatibilidad entre las excavadoras y los camiones. En esteejemplo, pueden variar todos los parámetros de las máquinas y los parámetrosfísicos. Suponemos, bajo el objetivo de simplicidad, que todos los camionestienen el mismo tamaño y las mismas disponibilidades mecánicas, a pesar de queen el método presentado, no resulte necesario hacer estas suposiciones.

La Tabla 4.20, muestra un listado de los parámetros para 5 excavadoras condiferentes tamaños de baldes, disponibilidades mecánicas, densidades de roca, etc.Las productividades de las palas y los factores de compatibilidad se calculan segúnla descripción en los ejemplos anteriores, utilizando una planilla de cálculo similara Tabla 4.12.

Análisis Probabilístico Utilizando Números Aleatorios

Como en los ejemplos anteriores, se supone que la probabilidad de que un que lasequipo en particular esté disponible un día determinado, es equivalente a sudisponibil idad mecánica. Empleando EXCEL, el comando para generar un númeroaleatorio entre 0 y 100, es … ( = RAND()*100). Es posible comparar este númerocon la disponibilidad mecánica, también expresado como número entre 0 y 100.Luego, si el número aleatorio es mayor que la disponibilidad mecánica, el equipono se encuentra disponible. Para cualquier día en particular, podemos determinarqué palas y camiones se encuentran disponibles. Esto resulta importante puestoque las diversas palas t ienen diferentes productividades. Podemos diseñar unaplanilla de cálculo con una columna para los días del año y otra columna para cadaequipo, como se muestra en Tabla 4.21. Un número aleatorio entre 0 y 100 secalcula cada día para cada unidad de equipos. La disponibilidad mecánica de cadaexcavadora se muestra en Tabla 4.20. Al comparar el número aleatorio de Tabla4.21 con la disponibilidad mecánica, podemos estimar qué equipos se encuentrandisponibles en cualquier día en particular.

Esto se hace en Tabla 4.22, con un valor de 1 para indicar que la unidad seencuentra disponible y un valor de 0 para indicar que no se encuentra disponible.Luego, podemos estimar qué excavadoras se encuentran disponibles en un díadeterminado y el número de camiones disponibles. Entonces, podemos estimar qué

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excavadoras están disponibles en un día determinado y el número de camionesdisponibles, como en Tabla 4.22. Para Excavadora #1, utilizando los parámetroscomo los de Tabla 4.20 y los cálculos de Tabla 4.12, la producción máxima es de72.411 toneladas diarias, suponiendo una disponibilidad mecánica de 100%. Siasignamos 6,76 camiones a la excavadora, cada camión producirá 10.716 toneladasdiarias, el porcentaje máximo de carga de la excavadora. Si asignamos 6 camiones,éstos producirán 6 * 10.716 = 64.298 toneladas. Si asignamos un séptimo camión,producirá 72.411 - 64.298 o 8114 toneladas. Suponiendo que el objetivo esmaximizar la producción, se asignan camiones a las palas en base a lamaximización de las tons./día/camión. Excavadora #1, tendrá mayor prioridad paralos 6 primeros camiones que para el camión número siete. Con este método deasignar prioridades a las palas en base a las tons./día/camión, la pala podríadespachar el próximo camión asignado a ella. En este ejemplo, Pala #1, tiene unfactor de compatibilidad de 6.76, según los cálculos obtenidos a part ir de losparámetros de Tabla 4.19. Si asignamos 6 camiones a esta pala, cada unoproducirá 10.716 tons./día. Si asignamos un séptimo camión, se producirán sólo8.114 tons./día. La productividad de cada una de las 5 excavadoras, se indica enTabla 4.22, para los camiones dentro del factor de compatibil idad, y para uncamión más allá del factor de compatibilidad truncado hacia abajo.

Luego, asignamos dos prioridades a cada una de las excavadoras, dependiendo desi el camión asignado será inferior o superior al factor de compatibilidad. Esto selleva a cabo en Tabla 4.23. Pala #1, tiene la mayor prioridad dado que sustons./día/camión son las mayores para hasta 6 camiones. Cuando los próximos 9camiones son asignados, serán enviados a Pala #2. Cuando el camión #41 esasignado, éste es enviado a Pala #1.

Todos estos cálculos y asignaciones se hacen automáticamente por medio de laplanilla de cálculo que, a la vez, genera un informe resumen, representado porTabla 4.24, incluyendo el tonelaje anual total producido.

4.10 Resumen

En los Capítulos 3 y 4, estudiamos una serie de tópicos que involucran la selecciónde equipos. En Capítulo 5, comenzamos a estudiar la planificación de minas. Laselección de equipos y la planificación minera son temas que están estrechamenterelacionados. Todos los movimientos del material, que comprometan al planminero, deberán ser llevados a cabo por una flota de equipos que nosotros hayamosseleccionado.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 4___________________ P. N. Calder 20

Referencias

1. Fuentes, F. "Resumen sobre Minería Superficial en Chile". Surface Mining,1996. Johannesburg. Instituto Sudafricano de Minería y Metalurgia, 1996.

2. McHattie, L. & Burrows, J . H. "Los programas de monitoreo de equiposmejoran la confiabilidad de los equipos de producción en la Compañía deMineral de Hierro de Canadá"., Innovative Mine Design for the 21st Century,Bawden & Archibald (eds) 1993, Balkema, Rotterdam, ISBN 90 5410325 6.

3. Off-Highway Haulage in Surface Mines, Golosinski & Srajer, Eds., 1989,Balkema, Rotterdam, ISBN 90 6191 8855.

4. Haide, A.D., & Naoum, S. G., "Opencast Mine Equipment Señlection UsingGeneric Algorithms", IJSM Vol. 10 Nº 2, 1996, balkema, Rotterdam ISBN09220-8119.

Topics in open pit mining engineering, Chapter 4, Peter N. Calder

Mechanical Trucks CumulativeAvailability Fleet Size Operating Probability Probability

0.5 20 0 0.0000 1.001 0.0000 1.002 0.0002 1.003 0.0011 1.004 0.0046 1.005 0.0148 0.996 0.0370 0.987 0.0739 0.948 0.1201 0.879 0.1602 0.75

10 0.1762 0.59 11 0.1602 0.41

12 0.1201 0.2513 0.0739 0.1314 0.0370 0.0615 0.0148 0.0216 0.0046 0.0117 0.0011 0.0018 0.0002 0.0019 0.0000 0.0020 0.0000 0.00

1.0000

0.00000.02000.04000.06000.08000.10000.12000.14000.16000.18000.2000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NUMBER OF TRUCKS OPERATING.

PR

OB

AB

ILIT

Y

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NUMBER OF TRUCKS OPERATING

CU

MU

LA

TIV

E

PR

OB

AB

ILIT

Y

Topics in open pit mining engineering, Chapter 4, Peter N. Calder

Mechanical Trucks CumulativeAvailability Fleet Size Operating Probability Probability

0.8 20 0 0.0000 1.001 0.0000 1.002 0.0000 1.003 0.0000 1.004 0.0000 1.005 0.0000 1.006 0.0000 1.007 0.0000 1.008 0.0001 1.009 0.0005 1.00

10 0.0020 1.00 11 0.0074 1.00

12 0.0222 0.9913 0.0545 0.9714 0.1091 0.9115 0.1746 0.8016 0.2182 0.6317 0.2054 0.4118 0.1369 0.2119 0.0576 0.0720 0.0115 0.01

1.0000

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NUMBER OF TRUCKS OPERATING.

PR

OB

AB

ILIT

Y

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

NUMBER OF TRUCKS OPERATING

CU

MU

LA

TIV

E

PR

OB

AB

ILIT

Y

Topics in open pit mining engineering, Chapter 4, Peter N. Calder

Mechanical Shovel Shovels CumulativeAvailability Fleet Size Operating Probability Probability

0.8 5 0 0.0003 1.001 0.0064 1.002 0.0512 0.993 0.2048 0.944 0.4096 0.745 0.3277 0.33

1.0000

0.0000

0.0500

0.1000

0.1500

0.2000

0.2500

0.3000

0.3500

0.4000

0.4500

0 1 2 3 4 5

NUMBER OF EXCAVATORS OPERATING.

PR

OB

AB

ILIT

Y0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 1 2 3 4 5

MINIMUM NUMBER OF EXCAVATORS OPERATING.

PR

OB

AB

ILIT

Y

TABLE 4.2 COMBINED PROBABILITIES FOR AN EXACT NUMBER OF EXCAVATORS AND SHOVELS,

BOTH FLEETS WITH A MECHANICAL AVAILABILITY OF 80%.# TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 # EXCAVATORS

0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00004 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00005 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00006 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00007 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00008 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00009 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0002

10 0.0000 0.0000 0.0001 0.0004 0.0008 0.000711 0.0000 0.0000 0.0004 0.0015 0.0030 0.002412 0.0000 0.0001 0.0011 0.0045 0.0091 0.007313 0.0000 0.0003 0.0028 0.0112 0.0223 0.017914 0.0000 0.0007 0.0056 0.0223 0.0447 0.035715 0.0001 0.0011 0.0089 0.0357 0.0715 0.057216 0.0001 0.0014 0.0112 0.0447 0.0894 0.071517 0.0001 0.0013 0.0105 0.0421 0.0841 0.0673 18 0.0000 0.0009 0.0070 0.0280 0.0561 0.0449 19 0.0000 0.0004 0.0030 0.0118 0.0236 0.0189 20 0.0000 0.0001 0.0006 0.0024 0.0047 0.0038

SUM0.0003 0.0064 0.0512 0.2048 0.4096 0.3277

TABLE 4.3 - NUMBER OF DAYS VARIOUS EQUIPMENT COMBINATIONSOCCUR BASED ON 350 OPERATING DAYS PER YEAR.

# TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 # EXCAVATORS0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 3 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 4 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 5 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 6 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0002 0.0002 7 0.0000 0.0000 0.0002 0.0010 0.0019 0.0015 8 0.0000 0.0002 0.0016 0.0062 0.0124 0.0099 9 0.0001 0.0010 0.0083 0.0331 0.0662 0.0529

10 0.0002 0.0046 0.0364 0.1456 0.2912 0.2330 11 0.0008 0.0165 0.1324 0.5295 1.0590 0.8472 12 0.0025 0.0496 0.3971 1.5885 3.1770 2.5416 13 0.0061 0.1222 0.9775 3.9101 7.8203 6.2562 14 0.0122 0.2444 1.9551 7.8203 15.6405 12.5124 15 0.0196 0.3910 3.1281 12.5124 25.0249 20.0199 16 0.0244 0.4888 3.9101 15.6405 31.2811 25.0249 17 0.0230 0.4600 3.6801 14.7205 29.4410 23.5528 18 0.0153 0.3067 2.4534 9.8137 19.6273 15.7019 19 0.0065 0.1291 1.0330 4.1321 8.2641 6.6113 20 0.0013 0.0258 0.2066 0.8264 1.6528 1.3223

TOTAL DAYS0.1120 2.2400 17.9200 71.6800 143.3600 114.6880 350.0000

TABLE 4.4 - ANNUAL PRODUCTION ESTIMATE OPERATING 5 SHOVES AND 20 TRUCKS

MA of trucks and shovels is .80, U is .8

# TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 # EXCAVATORS

0 TONS/DAY/TRUCK

1 16,454

2 TONS

3 0.1

4 2.2 147,428

5 0.0 0

6 0.0 0

7 0.0 1

8 17.9 2,358,856

9 0.0 88

10 0.0 624

11 0.0 3,744

12 71.8 14,166,909

13 0.3 64,636

14 1.0 238,655

15 3.0 750,060

16 144.3 37,976,356

17 7.2 2,000,160

18 12.7 3,765,007

19 18.7 5,856,678

20 70.7 23,274,800

21

22

23 Total Tons 90,604,002

24

25

DAYS 0.1 2.2 17.9 71.8 148.6 109.3 350.0

TABLE 4.5 - SIMILAR TO TABLE 4.4, WITH A MAXIMUM OF 4 SHOVELS AND 16 TRUCKS OPERATING.

MA of trucks and shovels is .80, U is .8

# TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 # EXCAVATORS

0 TONS/DAY/TRUCK

1 16,454

2 TONS

3 0.1

4 2.2 147,428

5 0.0 0

6 0.0 0

7 0.0 1

8 17.9 2,358,856

9 0.0 88

10 0.0 624

11 0.0 3,744

12 71.8 14,166,909

13 0.3 64,636

14 1.0 238,655

15 3.0 750,060

16 253.6 66,757,300

17

18

19

20

21

22

23

24 Total Tons 84,488,301

25

DAYS 0.1 2.2 17.9 71.8 258.0 0.0 350

Tabla 4.6 - Comparación de costos laborales, operando con 5 palas y 20 camiones vs. 4 palas y 16 camiones

2 OPERADORES OPERADOR DE CAMIÓNCOSTO LABORAL HORARIO SUPUESTO POR PALAINCLUYENDO LOS GASTOS GRALES. $100,00 $45,00

NUMERO DE OPERACION DE LA PALA NUMERO DE OPERACION DE CAMIONES OPERACION TOTAL PRODUCCION COSTO LABORALEQUIPOS DE OPERAD.COSTO / AÑO OPERADORES COSTO / AÑO COSTO / AÑO TONS. TOTAL / TON.POR PALA DE CAMIONES

5 $4.200.000,00 20 $7.560.000,00 $11.760.000,00 90.604.002 0,1304 $3.360.000,00 16 $6.048.000,00 $9.408.000,00 84.494.751 0,111

DIFERENCIA $2.352.000,00 6.109.251 0,018

COSTO LABORAL MARGINAL / TON. $0,385

TABLE 4.7 - ADDING A 6TH SHOVEL, OPERATING 25 TRUCKS MA of trucks and shovels is .80, U is .8# TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 6 # EXCAVATORS

0 TONS/DAY/TRUCK1 16,4542 TONS3 0.04 0.5 35,3835 0.0 06 0.0 07 0.0 18 5.4 707,6649 0.0 92

10 0.0 65111 0.0 3,90712 28.8 5,679,02813 0.4 78,99914 1.3 291,69015 3.7 916,74016 91.3 24,030,35817 14.3 4,000,32018 25.4 7,530,01519 37.5 11,713,35620 102.9 33,848,08821 17.1 5,918,32722 12.5 4,509,20223 6.5 2,459,56524 2.2 855,50125 0.3 142,583

DAYS 0.0 0.5 5.4 28.8 96.6 180.1 38.6 350

Total Tons 102,721,470

TABLE 4.8 - OPERATING 4 SHOVELS AND 16 TRUCKS FROM A FLEET OF 6 SHOVELS AND 25 TRUCKS.

MA of trucks and shovels is .80, U is .8# TRUCKS. 0 1 2 3 4 5 6 # EXCAVATORS

0 TONS/DAY/TRUCK1 16,454.02 TONS34 0.5 35,3835 0.0 06 0.0 07 0.0 18 5.4 707,6649 0.0 92

10 0.0 65111 0.0 3,90712 28.8 5,679,02813 0.4 78,99914 1.3 291,69015 3.7 916,74016 309.9 81,581,74917 18 19 20 21 22 23 Total Tons 89,295,90424 25

DAYS 0.0 0.5 5.4 28.8 315.2 0.0 0.0 350

TABLA 4.9 - Comparación de costos entre tener 5 o 6 palas en la flota y operar con 4 palas y 16 camiones

2 OPERADORES OPERADOR FACTOR DECOSTO LABORALSUPUESTO/HR. POR PALA DE CAMION SOBRETIEMPOINCLUYENDO GASTOS GRALES. $100,00 $45,00 1,5

NUMERO DE NUMERO DE COSTO LABORAL NUMERO DE COSTO LABORAL COSTO LABORAL PRODUCCION COSTO LABORALPALAS EQUIPOS DE DE LA PALA/AÑO OPERADORES DEL CAMION/AÑO TOTAL/AÑO TONS. TOTAL/TON.

OPERADORES DE CAMIONPOR PALA COSTO / AÑO COSTO / AÑO

5 4 $3.360.000,00 16 $6.048.000,00 $9.408.000,00 84.488.301 0,1116 4 $3.360.000,00 16 $6.048.000,00 $9.408.000,00 88.552.764 0,106

TABLE 4.10 - MOVING 39 OPERATING DAYS IN TABLE 4.8, TO USE 5 SHOVELS AND 20 TRUCKS.

MA of trucks and shovels is .80, U is .8# TRUCKS 0 1 2 3 4 5 6 # EXCAVATORS

0 TONS/DAY/TRUCK1 16,4542 TONS3 0.04 0.5 35,3835 0.0 06 0.0 07 0.0 18 5.4 707,6649 0.0 92

10 0.0 65111 0.0 3,90712 28.8 5,679,02813 0.4 78,99914 1.3 291,69015 3.7 916,74016 270.9 71,314,45317 18 19 20 39.0 12,834,12021 22 23 24 Total Tons 91,862,72825

DAYS 0.0 0.5 5.4 28.8 276.2 39.0 0.0 350

TABLE 3.11 - ANÁLISIS DE COSTOS DE LA TABLA 4.10, UTILIZANDO DOS OPERADORES POR EQUIPOTRABAJANDO CON TIEMPO EXTRAORDINARIO PARA LOGRAR EL NIVEL DE PRODUCCION REQUERIDO.

2 OPERADORES OPERADOR FACTOR DECOSTO LABORAL HORARIO SUPUESTO POR PALA DE CAMION TIEMPO EXTRAORDINARIOINCLUYENDO GASTOS GRALES. $100,00 $45,00 1,5

NUMERO DE NUMERO NUMERO DE EQUIPOS COSTO LABORAL NUMERO DE OPERADORES OPERACION DE CAMIONES COSTO LABORAL PRODUCCION COSTO LABORALDIAS DE PALAS DE OPERADORES PALA/AÑO CAMION COSTO / AÑO TOTAL /AÑO TONS. TOTAL/AÑO

POR PALA311 6 4 $2.985.600,00 16 $5.374.080,00 $8.359.680,00 78.285.468 0,107

39 6 5 $702.000,00 20 $1.263.600,00 $1.965.600,00 12.834.120 0,153

TOTAL $10.325.280,00 91.119.588 0,113

TABLA 4.12 - Parámetros utilizados en Ejemplo 1

Toneladas/metro cúbico 2,80 Toneladas desplazadas M3 1,87Factor de esponjamiento (en el balde) 1,50 Toneladas/balde 36,12Capacidad del balde (m3) 21,50Factor de llenado 0,90 Tonelaje acumulativo Tiempo (segs.)Tiempo de ciclo de la excavadora (segs.) 30,00 36,12 30Disponibilidad mecánica 0,80 72,24 60Utilización 0,80 108,36 90En operación (%) 0,64 144,48 120Tiempo en descargar 60,00 180,60 150Tiempo en trasladarse cargado 840 216,72 180Tiempo en trasladarse descargado 480 252,84 210Tiempo entre cargas 10 288,96 240Factor de compatibilidad 8,26 325,08 270Días operativos/año 350 361,20 300Capacidad real del camión 220Disponibilidad mecánica de los camiones 0,8 Tonelaje máximo/hra. 4.106

Toneladas estimadas promedio/hra. 2.628Toneladas estimadas promedio/día 63.072

Capacidad del camión utilizada 216,72 Toneladas estimadas promedio/año 22.075.327Tiempo real en cargar 180

Tonelaje anual (millones) 100 Factor de compatibilidad * Nº de palas 41,3Número estimado de palas requerido 4,5 Número estimado de camiones requerido 51,6Número real de palas compradas 5 Número real de camiones comprados 52Producción anual estimada 110.376.637 Número de camiones para operación 45,0

TABLE 4.13 - Production Analysis for Example 4. P.N.Calder, 1999MA CAMIONES 0.8 MA PALAS 0.8# TRUCKS 0 1 2 3 4 5 # EXCAVATORS

TONS/DAY/TRUCKup to 8 9

0 TONS 9544.849 8760.051 0.0 02 0.0 03 0.0 04 0.0 05 0.0 06 0.0 07 0.0 08 0.0 09 2.2 192,424

10 0.0 011 0.0 012 0.0 013 0.0 014 0.0 015 0.0 016 0.0 017 0.0 018 17.9 2,825,64219 0.0 020 0.0 021 0.0 022 0.0 023 0.0 124 0.0 425 0.0 1926 0.0 8227 71.7 16,954,06528 0.0 95429 0.0 3,27230 0.0 10,37931 0.1 30,44632 0.3 82,49933 0.7 206,24934 1.5 474,99735 3.0 1,005,87636 142.8 45,034,10237 4.4 1,544,11738 6.9 2,503,97339 9.9 3,690,06640 12.9 4,920,08741 15.1 5,418,65642 15.8 5,815,14343 14.7 5,538,23244 12.0 4,636,65945 18.0 7,092,171

DAYS0.112 2.2 17.9 71.7 148.4 109.7 350

107,980,115

CAPITAL VIDA COSTOM3 $ MILLONES HORAS LABORAL $/HR. OTROS COSTOS $/HR.

PALA 1 26 $6.60 100,000 $100.00 $200.00PALA 2 36 $7.00 100,000 $100.00 $250.00

CARGADOR FRONTAL 22 $2.50 40 $50.00 $150.00

TONSCAMION 1 220 $2.50 50,000 $45.00 $110.00CAMION 2 300 $4.00 50,000 $45.00 $170.00

TIEMPO ENTRE CARGAS - SEG. CAMIONESPALAS 10 TIEMPO EN DESCARGAR, SEG. 60CARGADOR FRONTAL 40 TIEMPO DE VIAJE CARGADO, SEG., ANO 1 840

TIEMPO DE VIAJE DESCARGADO, SEG., ANO 1 480TIEMPO DE CICLO Los tiempos de viaje aumentan 2% por año.PALAS 30CARGADOR FRONTAL 55

DISPONIBILIDAD MECANICA PALAS 80% CARGADOR FRONTAL 70%

UTILIDADPALAS 80%CARGADOR FRONTAL 80%

TABLA 4.15 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO PALAS DE 26 M3 Y CAMIONES DE 220 TONS. CON VELOCIDADES NORMALES.

PALA 1 26 m3 6,600,000 $us 100,000 hrs 100 $us/hr 200 $us/hrCAMIÓN 1 220 ton 2,500,000 $us 50,000 hrs 45 $us/hr 110 $us/hrInterés 10% DisponibilIdad Mecánica Palas 80%

Disponibilidad Mecánica Camiones 80%AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9Match Factor 9.63 9.79 9.96 10.13 10.31 10.48 10.67 10.85 11.04N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79N DE PALAS REAL (unidad) 4 4 4 4 4 4 4 4 4PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 48.13 48.95 49.79 50.65 51.53 52.42 53.33 54.26 55.21N DE CAMIONES REAL (unidad) 49 49 50 51 52 53 54 55 56N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 40 40 40 44 44 44 44 44 48

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF)ton/camión/día 9802.47 9637.26 9474.39 9313.83 9155.58 8999.60 8845.89 8694.41 8545.17SIGUIENTES ton/camión/día 9434.88 9434.88 9434.88 8577.16 8577.16 8577.16 8577.16 8577.16 7862.40

Costo Laboral Palas/año us$ 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400Costo Laboral Camión/año Total us$ 12,096,000 12,096,000 12,096,000 13,305,600 13,305,600 13,305,600 13,305,600 13,305,600 14,515,200Otros Costos Pala Total us$ 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800Otros Costos Camión Total us$ 29,568,000 29,568,000 29,568,000 32,524,800 32,524,800 32,524,800 32,524,800 32,524,800 35,481,600N Camiones Adquiridos (unidad) 49 0 1 1 1 50 1 2 2N Palas Adquiridas (unidad) 4 0 0 0 0 0 0 0 0Costo Capital Camión us$ 122,500,000 0 2,500,000 2,500,000 2,500,000 125,000,000 2,500,000 5,000,000 5,000,000Costo Capital Palas us$ 26,400,000 0 0 0 0 0 0 0 0Total Costo Anual us$ 197,015,200 48,115,200 50,615,200 54,781,600 54,781,600 177,281,600 54,781,600 57,281,600 61,448,000

Valor Actual (10%) us$ 179,104,727 39,764,628 38,027,949 37,416,570 34,015,064 100,070,841 28,111,623 26,722,289 26,059,950

AÑO 10 11 12 13 14 15 16 17 18Match Factor 11.23 11.43 11.63 11.84 12.05 12.26 12.48 12.70 12.93N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79N DE PALAS REAL (unidad) 4 4 4 4 4 4 4 4 4PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 105,670,656 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 56.17 57.16 58.16 59.19 60.24 61.30 62.39 63.50 64.63N DE CAMIONES REAL (unidad) 57 58 59 60 61 62 63 64 65N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 48 48 48 48 52 52 52 52 52

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 8398.12 8253.26 8110.56 7970.00 7831.56 7695.22 7560.96 7428.76 7298.59SIGUIENTES ton/truck/day 7862.40 7862.40 7862.40 7862.40 7257.60 7257.60 7257.60 7257.60 7257.60

Costo Laboral Palas/año us$ 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400Costo Laboral Camión/año Total us$ 14,515,200 14,515,200 14,515,200 14,515,200 15,724,800 15,724,800 15,724,800 15,724,800 15,724,800Otros Costos Pala Total us$ 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800Otros Costos Camión Total us$ 35,481,600 35,481,600 35,481,600 35,481,600 38,438,400 38,438,400 38,438,400 38,438,400 38,438,400N Camiones Adquiridos (unidad) 2 51 2 3 3 3 52 3 4N Palas Adquiridas (unidad) 0 0 4 0 0 0 0 0 0Costo Capital Camión us$ 5,000,000 127,500,000 5,000,000 7,500,000 7,500,000 7,500,000 130,000,000 7,500,000 10,000,000Costo Capital Palas us$ 0 0 26,400,000 0 0 0 0 0 0Total Costo Anual us$ 61,448,000 183,948,000 87,848,000 63,948,000 68,114,400 68,114,400 190,614,400 68,114,400 70,614,400

Valor Actual (10%) us$ 23,690,864 64,472,652 27,991,080 18,523,458 17,936,650 16,306,046 41,483,247 13,476,071 12,700,621

VAN TOTAL 745,874,330 $ us$

Otros CostosCapitalCapacidad Vida Costo Laboral

TABLA 4.16 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO PALAS DE 26 M3 Y CAMIONES DE 300 TONS. CON VELOCIDADES NORMALES.

PALA 1 26 m3 6,600,000 $us 100,000 hrs 100 $us/hr 200 $us/hrCAMIÓN 2 300 ton 4,000,000 $us 50,000 hrs 45 $us/hr 170 $us/hrInterés 10% Disponibibldad Mechanica Palas 80%

Disponibibldad Mechanica Camiones 80%AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9Match Factor 7.27 7.39 7.52 7.64 7.77 7.90 8.03 8.16 8.30N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79N DE PALAS REAL (unidad) 4.00 4 4 4 4 4 4 4 4PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 36.36 36.96 37.58 38.20 38.84 39.49 40.15 40.82 41.51N DE CAMIONES REAL (unidad) 37 37 38 39 39 40 41 41 42N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 32 32 32 32 32 32 36 36 36

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 12960.00 12749.63 12541.98 12337.02 12134.76 11935.17 11738.24 11543.95 11352.30SIGUIENTES ton/truck/day 11781.82 11781.82 11781.82 11781.82 11781.82 11781.82 10472.73 10472.73 10472.73

Costo Laboral Palas/año us$ 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400Costo Laboral Camión/año Total us$ 9,676,800 9,676,800 9,676,800 9,676,800 9,676,800 9,676,800 10,886,400 10,886,400 10,886,400Otros Costos Pala Total us$ 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800Otros Costos Camión Total us$ 36,556,800 36,556,800 36,556,800 36,556,800 36,556,800 36,556,800 41,126,400 41,126,400 41,126,400N Camiones Adquiridos (unidad) 37 0 1 1 0 38 1 1 2N Palas Adquiridas (unidad) 4 0 0 0 0 0 0 0 0Costo Capital Camión us$ 148,000,000 0 4,000,000 4,000,000 0 152,000,000 4,000,000 4,000,000 8,000,000Costo Capital Palas us$ 26,400,000 0 0 0 0 0 0 0 0Total Costo Anual us$ 227,084,800 52,684,800 56,684,800 56,684,800 52,684,800 204,684,800 62,464,000 62,464,000 66,464,000

Valor Actual (10%) us$ 206,440,727 43,541,157 42,588,129 38,716,481 32,713,116 115,539,233 32,053,909 29,139,917 28,187,224

AÑO 10 11 12 13 14 15 16 17 18Match Factor 8.44 8.59 8.73 8.88 9.03 9.19 9.35 9.51 9.67N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79N DE PALAS REAL (unidad) 4 4 4 4 4 4 4 4 4PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 42.22 42.93 43.66 44.41 45.17 45.95 46.74 47.55 48.37N DE CAMIONES REAL (unidad) 43 43 44 45 46 46 47 48 49N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 36 36 36 36 40 40 40 40 40

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 11163.26 10976.81 10792.95 10611.65 10432.89 10256.65 10082.92 9911.68 9742.90SIGUIENTES ton/truck/day 10472.73 10472.73 10472.73 10472.73 9425.45 9425.45 9425.45 9425.45 9425.45

Costo Laboral Palas/año us$ 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400Costo Laboral Camión/año Total us$ 10,886,400 10,886,400 10,886,400 10,886,400 12,096,000 12,096,000 12,096,000 12,096,000 12,096,000Otros Costos Pala Total us$ 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800Otros Costos Camión Total us$ 41,126,400 41,126,400 41,126,400 41,126,400 45,696,000 45,696,000 45,696,000 45,696,000 45,696,000N Camiones Adquiridos (unidad) 1 38 2 2 3 1 39 3 3N Palas Adquiridas (unidad) 0 0 4 0 0 0 0 0 0Costo Capital Camión us$ 4,000,000 152,000,000 8,000,000 8,000,000 12,000,000 4,000,000 156,000,000 12,000,000 12,000,000Costo Capital Palas us$ 0 0 26,400,000 0 0 0 0 0 0Total Costo Anual us$ 62,464,000 210,464,000 92,864,000 66,464,000 76,243,200 68,243,200 220,243,200 76,243,200 76,243,200

Valor Actual (10%) us$ 24,082,576 73,766,348 29,589,332 19,252,253 20,077,217 16,336,880 47,931,337 15,084,311 13,713,010

VAN TOTAL 828,753,158 $ us$

Otros CostosCapitalCapacidad Vida Costo Laboral

TABLA 4.17 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO PALAS DE 26 M3 Y CAMIONES DE 300 TONS. CON VELOCIDADES 10% ALTOS QUE NORMALES.

PALA 1 26 m3 6,600,000 $us 100,000 hrs 100 $us/hr 200 $us/hrCAMIÓN 2 300 ton 4,000,000 $us 50,000 hrs 45 $us/hr 170 $us/hrInterés 10%

AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9Match Factor 6.73 6.84 6.95 7.06 7.18 7.29 7.42 7.54 7.66N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79N DE PALAS REAL (unidad) 4 4 4 4 4 4 4 4 4PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 33.64 34.18 34.74 35.31 35.88 36.47 37.08 37.69 38.32N DE CAMIONES REAL (unidad) 34 35 35 36 36 37 38 38 39N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 28 28 28 32 32 32 32 32 32

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 14010.81 13787.23 13566.42 13348.36 13133.04 12920.46 12710.60 12503.45 12299.00SIGUIENTES ton/truck/day 13464.94 13464.94 13464.94 11781.82 11781.82 11781.82 11781.82 11781.82 11781.82

Costo Laboral Palas/año us$ 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400Costo Laboral Camión/año Total us$ 8,467,200 8,467,200 8,467,200 9,676,800 9,676,800 9,676,800 9,676,800 9,676,800 9,676,800Otros Costos Pala Total us$ 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800Otros Costos Camión Total us$ 31,987,200 31,987,200 31,987,200 36,556,800 36,556,800 36,556,800 36,556,800 36,556,800 36,556,800N Camiones Adquiridos (unidad) 34 1 0 1 0 35 2 0 2N Palas Adquiridas (unidad) 4 0 0 0 0 0 0 0 0Costo Capital Camión us$ 136,000,000 4,000,000 0 4,000,000 0 140,000,000 8,000,000 0 8,000,000Costo Capital Palas us$ 26,400,000 0 0 0 0 0 0 0 0Total Costo Anual us$ 209,305,600 50,905,600 46,905,600 56,684,800 52,684,800 192,684,800 60,684,800 52,684,800 60,684,800

Valor Actual (10%) us$ 190,277,818 42,070,744 35,240,872 38,716,481 32,713,116 108,765,546 31,140,898 24,577,848 25,736,279

AÑO 10 11 12 13 14 15 16 17 18Match Factor 7.79 7.92 8.05 8.19 8.33 8.47 8.61 8.76 8.91N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79 3.79N DE PALAS REAL (unidad) 4 4 4 4 4 4 4 4 4PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 105,565,091 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 38.96 39.61 40.27 40.95 41.64 42.35 43.07 43.80 44.55N DE CAMIONES REAL (unidad) 39 40 41 41 42 43 44 44 45N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 32 32 36 36 36 36 36 36 36

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 12097.23 11898.14 11701.71 11507.92 11316.75 11128.20 10942.24 10758.85 10578.03SIGUIENTES ton/truck/day 11781.82 11781.82 10472.73 10472.73 10472.73 10472.73 10472.73 10472.73 10472.73

Costo Laboral Palas/año us$ 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400 2,150,400Costo Laboral Camión/año Total us$ 9,676,800 9,676,800 10,886,400 10,886,400 10,886,400 10,886,400 10,886,400 10,886,400 10,886,400Otros Costos Pala Total us$ 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800 4,300,800Otros Costos Camión Total us$ 36,556,800 36,556,800 41,126,400 41,126,400 41,126,400 41,126,400 41,126,400 41,126,400 41,126,400N Camiones Adquiridos (unidad) 0 36 3 0 3 1 37 3 1N Palas Adquiridas (unidad) 0 0 4 0 0 0 0 0 0Costo Capital Camión us$ 0 144,000,000 12,000,000 0 12,000,000 4,000,000 148,000,000 12,000,000 4,000,000Costo Capital Palas us$ 0 0 26,400,000 0 0 0 0 0 0Total Costo Anual us$ 52,684,800 196,684,800 96,864,000 58,464,000 70,464,000 62,464,000 206,464,000 70,464,000 62,464,000

Valor Actual (10%) us$ 20,312,271 68,936,823 30,863,856 16,934,938 18,555,374 14,953,385 44,932,582 13,940,927 11,234,699

VAN TOTAL 769,904,456 $ us$

Otros CostosCapitalCapacidad Vida Costo Laboral

TABLA 4.18 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO PALAS DE 26 M3 Y CAMIONES DE 220 TONS. CON VELOCIDADES 10% ALTOS QUE NORMALES.

PALA 2 36 m3 7,000,000 $us 100,000 hrs 100 $us/hr 250 $us/hrCAMIÓN 2 300 ton 4,000,000 $us 50,000 hrs 45 $us/hr 170 $us/hrInterés 10%

AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9Match Factor 8.88 9.03 9.18 9.33 9.49 9.66 9.82 9.99 10.16N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76N DE PALAS REAL (unidad) 3 3 3 3 3 3 3 3 3PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 33.28 33.84 34.42 35.00 35.60 36.21 36.83 37.46 38.11N DE CAMIONES REAL (unidad) 34 34 35 36 36 37 37 38 39N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 27 30 30 30 30 30 30 30 33

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 14602.82 14360.11 14120.72 13884.63 13651.82 13422.25 13195.92 12972.79 12752.84SIGUIENTES ton/truck/day 14400.00 12960.00 12960.00 12960.00 12960.00 12960.00 12960.00 12960.00 11781.82

Costo Laboral Palas/año us$ 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800Costo Laboral Camión/año Total us$ 8,164,800 9,072,000 9,072,000 9,072,000 9,072,000 9,072,000 9,072,000 9,072,000 9,979,200Otros Costos Pala Total us$ 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000Otros Costos Camión Total us$ 30,844,800 34,272,000 34,272,000 34,272,000 34,272,000 34,272,000 34,272,000 34,272,000 37,699,200N Camiones Adquiridos (unidad) 34 0 1 1 0 35 0 2 2N Palas Adquiridas (unidad) 3 0 0 0 0 0 0 0 0Costo Capital Camión us$ 136,000,000 0 4,000,000 4,000,000 0 140,000,000 0 8,000,000 8,000,000Costo Capital Palas us$ 21,000,000 0 0 0 0 0 0 0 0Total Costo Anual us$ 201,654,400 48,988,800 52,988,800 52,988,800 48,988,800 188,988,800 48,988,800 56,988,800 61,323,200

Valor Actual (10%) us$ 183,322,182 40,486,612 39,811,270 36,192,063 30,418,191 106,679,251 25,139,000 26,585,696 26,007,023

AÑO 10 11 12 13 14 15 16 17 18Match Factor 10.34 10.52 10.70 10.89 11.08 11.27 11.47 11.67 11.88N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76 2.76N DE PALAS REAL (unidad) 3 3 3 3 3 3 3 3 3PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 108,864,000 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 38.77 39.44 40.13 40.83 41.54 42.27 43.01 43.77 44.54N DE CAMIONES REAL (unidad) 39 40 41 41 42 43 44 44 45N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 33 33 33 33 36 36 36 36 36

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 12536.04 12322.37 12111.80 11904.31 11699.87 11498.44 11300.01 11104.55 10912.02SIGUIENTES ton/truck/day 11781.82 11781.82 11781.82 11781.82 10800.00 10800.00 10800.00 10800.00 10800.00

Costo Laboral Palas/año us$ 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800 1,612,800Costo Laboral Camión/año Total us$ 9,979,200 9,979,200 9,979,200 9,979,200 10,886,400 10,886,400 10,886,400 10,886,400 10,886,400Otros Costos Pala Total us$ 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000 4,032,000Otros Costos Camión Total us$ 37,699,200 37,699,200 37,699,200 37,699,200 41,126,400 41,126,400 41,126,400 41,126,400 41,126,400N Camiones Adquiridos (unidad) 0 36 1 2 3 1 37 1 3N Palas Adquiridas (unidad) 0 0 3 0 0 0 0 0 0Costo Capital Camión us$ 0 144,000,000 4,000,000 8,000,000 12,000,000 4,000,000 148,000,000 4,000,000 12,000,000Costo Capital Palas us$ 0 0 21,000,000 0 0 0 0 0 0Total Costo Anual us$ 53,323,200 197,323,200 78,323,200 61,323,200 69,657,600 61,657,600 205,657,600 61,657,600 69,657,600

Valor Actual (10%) us$ 20,558,402 69,160,578 24,956,185 17,763,147 18,343,023 14,760,339 44,757,086 12,198,627 12,528,532

VAN TOTAL 749,667,206 $ us$

Otros CostosCapitalCapacidad Vida Costo Laboral

TABLA 4.19 - EJEMPLO 5 UTILIZANDO CARGADORES FRONTALES DE 22 M3 Y CAMIONES DE 220 TONS. CON VELOCIDADES NORMALES.

CARGADOR FRONTAL 22 m3 2,500,000 $us 40,000 hrs 50 $us/hr 150 $us/hrCAMIÓN 1 220 ton 2,500,000 $us 50,000 hrs 45 $us/hr 110 $us/hrInterés 10% DisponibilIdad Mecánica C. Frontales 70%

Disponibilidad Mecánica Camiones 80%AÑO 1 2 3 4 5 6 7 8 9Match Factor 4.79 4.86 4.94 5.01 5.09 5.17 5.25 5.33 5.41N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77N DE PALAS REAL (unidad) 10 10 10 10 10 10 10 10 10PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 59.89 60.80 61.72 62.66 63.63 64.61 65.61 66.63 67.67N DE CAMIONES REAL (unidad) 60 61 62 63 64 65 66 67 68N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 50 50 50 60 60 60 60 60 60

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 8719.27 8589.25 8460.56 8333.21 8207.21 8082.55 7959.24 7837.28 7716.67SIGUIENTES ton/truck/day 8355.16 8355.16 8355.16 6962.64 6962.64 6962.64 6962.64 6962.64 6962.64

Costo Laboral Palas/año us$ 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000Costo Laboral Camión/año Total us$ 15,120,000 15,120,000 15,120,000 18,144,000 18,144,000 18,144,000 18,144,000 18,144,000 18,144,000Otros Costos Pala Total us$ 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000Otros Costos Camión Total us$ 36,960,000 36,960,000 36,960,000 44,352,000 44,352,000 44,352,000 44,352,000 44,352,000 44,352,000N Camiones Adquiridos (unidad) 60 1 1 1 1 61 2 2 2N Palas Adquiridas (unidad) 10 0 0 0 10 0 0 0 10Costo Capital Camión us$ 150,000,000 2,500,000 2,500,000 2,500,000 2,500,000 152,500,000 5,000,000 5,000,000 5,000,000Costo Capital Palas us$ 25,000,000 0 0 0 25,000,000 0 0 0 25,000,000Total Costo Anual us$ 236,488,000 63,988,000 63,988,000 74,404,000 99,404,000 224,404,000 76,904,000 76,904,000 101,904,000

Valor Actual (10%) us$ 214,989,091 52,882,645 48,075,131 50,818,933 61,722,063 126,670,208 39,463,912 35,876,284 43,217,244

AÑO 10 11 12 13 14 15 16 17 18Match Factor 5.50 5.59 5.67 5.76 5.86 5.95 6.05 6.14 6.24N ESTIMADO DE PALAS (unidad) 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77 9.77N DE PALAS REAL (unidad) 10 10 10 10 10 10 10 10 10PRODUCCION ANUAL ESTIMADA (ton) 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 102,350,769 N ESTIMADO DE CAMIONES (unidad) 68.73 69.82 70.92 72.05 73.20 74.37 75.57 76.79 78.03N DE CAMIONES REAL (unidad) 69 70 71 73 74 75 76 77 79N DE CAMIONES OPERATIVO (unidad) 60 60 60 60 60 60 70 70 70

PRIMEROS CAMIONES (hasta MF) ton/truck/day 7597.42 7479.52 7362.97 7247.77 7133.93 7021.43 6910.28 6800.48 6692.02SIGUIENTES ton/truck/day 6962.64 6962.64 6962.64 6962.64 6962.64 6962.64 5967.97 5967.97 5967.97

Costo Laboral Palas/año us$ 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000 2,352,000Costo Laboral Camión/año Total us$ 18,144,000 18,144,000 18,144,000 18,144,000 18,144,000 18,144,000 21,168,000 21,168,000 21,168,000Otros Costos Pala Total us$ 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000 7,056,000Otros Costos Camión Total us$ 44,352,000 44,352,000 44,352,000 44,352,000 44,352,000 44,352,000 51,744,000 51,744,000 51,744,000N Camiones Adquiridos (unidad) 2 62 3 4 3 3 63 4 6N Palas Adquiridas (unidad) 0 0 0 10 0 0 0 10 0Costo Capital Camión us$ 5,000,000 155,000,000 7,500,000 10,000,000 7,500,000 7,500,000 157,500,000 10,000,000 15,000,000Costo Capital Palas us$ 0 0 0 25,000,000 0 0 0 25,000,000 0Total Costo Anual us$ 76,904,000 226,904,000 79,404,000 106,904,000 79,404,000 79,404,000 239,820,000 117,320,000 97,320,000

Valor Actual (10%) us$ 29,649,821 79,528,468 25,300,561 30,966,281 20,909,555 19,008,686 52,191,819 23,211,137 17,503,857

VAN TOTAL 971,985,696 $ us$

Otros CostosCapitalCapacidad Vida Costo Laboral

Tabla 4.20 – BASIC PARAMETERS USED IN EXAMPLE 4.6Excavadora # 1 2 3 4 5Tipo Pala El. Pala El. Pala El. Pala El. Cargador FrontalToneladas / metro cúbico 2,78 3,2 3,2 3,3 2,8Factor de esponjamiento ( en el balde ) 1,5 1,6 1,6 1,6 1,5Capacidad del balde (m3) 19.0 24.5 24.5 40 22Factor de llenado 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9Tiempo de ciclo de la excavadora (segs.) 30 30 30 32 60Disponibilidad mecánica 0,8 0,8 0,75 0,85 0,7Utilización 0,8 0,8 0,8 0,8 0,7Tiempo en trasladarse cargado 680 734 823 902 978Tiempo en trasladarse descargado 469 506 568 622 674Tiempo entre cargas 0 0 10 12 55

Días operativos / Año 350Capacidad real del camiónes (tons) 220Disponibilidad mecánica de los camiones 0,8Tiempo en descargar de los camiones (segs) 60

Excavadora # 1 2 3 4 5 Camion # 1 2 3 4 5DM Excavadora 80 80 75 85 70 DM Caniones 80

DIA1 38.07096641 27.931671 80.257285 48.50414 68.437773 64.25673 84.48709 89.8751 94.13183 2.6344572 70.78084303 18.954246 76.387111 89.32443 9.1302507 72.96336 79.55929 37.70068 58.08131 19.910093 68.79575644 75.980872 10.248941 68.33206 97.377782 17.61957 83.48401 94.009 91.65797 75.203194 15.76999699 69.880321 93.335582 84.29612 54.176068 18.06425 15.39527 16.41322 67.30427 44.572465 10.02787072 6.0674977 44.963337 43.89816 57.145175 17.64035 55.17732 71.50331 81.26977 97.542026 70.56380111 22.507833 77.079867 57.96313 41.689933 72.24817 17.42706 16.76981 59.10759 96.124427 67.84708809 9.4946252 97.32088 16.21792 13.175347 63.08468 32.40423 69.11835 8.771814 65.664158 7.046874579 71.671511 32.639297 85.94965 29.70826 49.62756 77.6732 40.27661 30.70147 90.103829 26.07233713 39.426223 62.653324 96.58299 79.541335 93.77718 57.4659 25.01134 16.72985 32.0736810 33.81536618 45.159626 75.62611 47.19015 76.970375 51.44602 10.28717 4.631825 60.71515 99.8411111 2.313105505 25.484287 16.118965 59.62682 40.427502 3.424446 47.75301 37.11706 41.51471 40.7718512 48.86141709 76.441068 71.566572 80.25155 18.171176 3.244516 67.96478 95.79949 81.36388 40.9184613 7.4199276 60.28778 51.23095 14.74698 18.704166 39.50672 26.08883 56.7768 50.32437 14.2072314 75.08577565 19.463797 29.894953 19.10282 68.30241 43.8472 62.89815 38.73758 12.2816 26.5544415 25.63662912 19.397669 25.659125 58.90485 61.514894 88.09213 65.46858 22.18148 66.16445 6.75542516 2.777133894 48.027863 11.641065 72.60875 35.653342 70.26401 24.91082 67.92626 6.093758 50.4617617 25.28338876 72.681412 25.369265 6.690178 33.681454 23.94959 6.08928 89.20527 71.57805 14.3926718 86.33242024 17.509948 1.5778818 87.372 59.603527 6.721729 52.45755 23.43258 67.19298 14.3209519 51.91354872 37.260033 22.351708 63.15052 59.998169 77.93853 41.19304 0.898082 26.87911 53.5083720 94.78659533 57.557647 86.491847 72.41272 44.165694 2.045197 88.22736 67.81052 56.4654 50.96582

Excavadora # 1 2 3 4 5 Match Factor 6.76 9.67 10.07 15.67 5.13Match Factor Entero Menor 6.00 9.00 10.00 15.00 5.00 <---(entero menor,más cercano a M.F.)

Tons/Camión/Día MAX 10716.28 10487.17 9439.11 8987.23 6255.57 <----- (producción diario max.por camión)Tons/Camión/Día (Siguiente) 8113.75 6991.45 648.94 5991.49 783.83 <----- (producción diario del último camión)

Total Total Camion #Dia Excavadoras Camiones 1 2 3 4 5 ......etc.

1 1 0 1 0 1 3 47 0 1 0 1 12 1 0 1 1 1 4 49 0 1 0 1 1

3 1 1 0 1 0 3 47 0 0 1 1 04 1 1 0 1 1 4 47 1 1 1 1 15 1 1 1 1 1 5 40 1 0 1 0 16 1 1 0 1 1 4 54 0 1 1 1 17 1 1 1 1 1 5 46 0 0 1 1 18 1 1 0 1 0 3 49 1 1 1 1 19 1 1 1 1 1 5 46 1 1 0 1 1

10 1 1 1 1 0 4 45 1 0 1 1 111 1 1 1 1 1 5 52 1 1 1 1 112 1 1 0 1 1 4 50 1 1 1 1 113 1 1 1 1 1 5 46 1 1 1 1 114 1 1 1 1 1 5 51 1 1 1 1 015 1 1 0 1 1 4 46 1 0 1 1 116 1 1 0 1 1 4 47 1 1 1 1 117 1 0 1 1 1 4 51 1 1 1 1 118 1 0 1 1 1 4 49 0 0 1 1 119 1 0 1 0 1 3 45 1 0 0 1 120 1 0 1 1 0 3 41 1 1 1 0 121 1 1 0 1 1 4 50 1 1 1 1 022 1 1 1 0 0 3 46 1 1 1 1 123 1 1 1 0 0 3 49 1 1 1 1 124 1 0 1 0 1 3 46 1 0 1 0 125 1 1 1 1 1 5 50 1 0 1 0 1

PRIORIDAD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TONELADASPALA Nº 1 2 3 4 1 2 5 4 5 3

MAX 6 9 10 15 1 1 5 1 1 1Tons/Camión/Día 10716.28 10487.17 9439.11 8987.234 8113.75 6991.45 6255.57 5991.49 783.83 648.94

Días1 6 9 10 15 1 1 3 0 0 0 421,754 2 6 9 10 15 1 1 5 0 0 0 434,265 3 6 9 10 15 1 1 0 1 0 1 409,627 4 6 9 0 15 1 1 5 1 1 0 346,649 5 6 9 10 0 1 1 5 0 1 1 300,889 6 6 0 10 15 1 0 5 1 1 1 340,313 7 6 9 10 15 1 1 0 1 0 1 409,627 8 6 9 10 15 1 1 4 0 0 0 428,009 9 6 9 10 15 1 1 1 0 0 0 409,243

10 6 9 0 15 1 1 5 1 1 0 346,649 11 6 0 10 15 1 0 5 1 1 1 340,313 12 6 9 10 15 1 1 5 1 0 0 440,256 13 6 9 10 0 1 1 5 0 1 1 300,889 14 6 9 10 15 1 1 0 1 0 1 409,627 15 6 9 0 0 1 1 5 0 1 0 205,849 16 6 0 10 15 1 0 0 1 0 1 308,251 17 6 9 10 15 1 1 3 0 0 0 421,754 18 6 9 10 15 1 1 5 1 1 0 441,040 19 6 9 10 15 1 1 5 1 1 1 441,689 20 6 9 10 15 1 1 5 1 1 0 441,040 21 6 9 10 15 1 1 5 1 0 0 440,256 22 6 9 10 15 1 1 0 1 0 1 409,627 23 6 0 10 0 1 0 5 0 1 1 199,513 24 6 0 10 15 1 0 0 1 0 1 308,251 25 6 9 10 15 1 1 4 0 0 0 428,009

TABLA 4.23 - DISTRIBUTING TRUCKS TO EXCAVATORS AND CALCULATING DAILY PRODUCTION.

Nº DE EXCAVADORA TONELADASNº DE

CAMIONES ASIGNADOS

Nº DE CAMIONES

DISPONIBLES1 2 3 4 5

PROMEDIO 7.0 8.0 8.5 13.6 3.6 368,970 40.7 48.1 MÁXIMO 7 10 11 16 6 441,689 50 56MÍNIMO 6 0 0 0 0 104,473 13 40TOTAL TONS / ANO 129,139,569

CAMIONES PARA CADA EXCAVADORA

CAPÍTULO 5

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CAPITULO 5

PLANIFICACIÓN MINERA A LARGO PLAZO

5.1 Objetivo

La planificación minera a largo plazo involucra el desarrollo de una secuencia de extracción, la cualplanifique la extracción del mineral y materiales estériles dentro del límite final del pit. El objetivoes definir una secuencia que logre de la mejor forma posible los objetivos de producción yestratégicos de la compañía.

Existen tres pasos principales en la creación de un plan de extracción de una mina a rajo abierto:

1) Diseño del límite final del pit2) Diseño de las fases de extracción dentro del límite final3) Selección de equipos y determinación de las tasas y secuencias de extracción por banco y por

fase (planes de extracción detallados en el largo y corto plazo)

La práctica actual de planificación y diseño de una mina a rajo abierto, considera la definición de unpit final el cual se base en los precios actuales de los productos. El valor del dinero en el tiempo noestá incluido en este caso. Considerando que la mayor parte de las minas a rajo abierto, tienen unavida de varias décadas, y reconociendo que no podemos prever los cambios en las tasas de interés ylos precios de los productos que se darán en el tiempo, resulta poco práctico tratar de incluir estosfactores para determinar un límite final de pit durante la etapa de estudio de factibilidades. Enrealidad, el diseño de un límite final de pit, el cual se creará posteriormente, sirve principalmentepara entregar una buena estimación de la reserva total y como guía para la progresiva expansión delpit en el largo plazo.

La flexibilidad es el elemento estratégico clave en el desarrollo de un plan minero. Dichaflexibilidad se puede lograr desarrollando la mina como una serie de pits expansivos (fases) en eltiempo. Si es que la condiciones económicas cambian, el diseño de las futuras fases puede serigualmente modificado. No existe ningún tipo de restricción en cuanto al diseño del límite final delpit. Cada fase debe ser lo suficientemente expansiva como para permitir que las operacionesmineras sean eficientes. La primera fase, en el área disponible más rentable, idealmente una zonacon mineral de alta ley y baja razón estéril-mineral. El flujo de caja es siempre una consideraciónimportante. El diseño de la fase final, estará determinado por las condiciones económicasprevalecientes en el tiempo. Si los costos operacionales y los precios de los metales son similares aaquéllos existentes durante el diseño original, el límite final del pit no cambiará. En caso contrario,el diseño original sí deberá ser modificado.

A fin de controlar el flujo de mineral proveniente de la mina para lograr los objetivos de produccióny mantener un nivel de producción equilibrado, será necesario operar con varias fases de extracciónde manera simultánea. La planificación de las secuencias y tasas de extracción para las diversasáreas mineras, resulta ser una exigente y desafiante actividad. A menudo, es necesario considerarnumerosas estrategias y escenarios alternativos para esto.

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La producción debe lograr un determinado requerimiento como para obtener un específico tonelajey composición mineralógica para la planta procesadora por un período de tiempo. La tasa ysecuencia de extracción por banco y por fase, determinarán el flujo mineralógico del material quesale de la mina a la planta y puede variar a fin de minimizar los problemas que puedan surgir en lamezcla de minerales. Los stockpiles se pueden utilizar para permitir el procesamiento de materialesde mayor ley más tempranamente y para propósitos de control de leyes.

El desarrollo de planes mineros en el largo y corto plazo mediante técnicas manuales asistidas porcomputador, es una labor muy intensa. Si cambiamos la capacidad anual de la planta o de la mina,se deberá revisar todas las estimaciones de leyes de corte y tonelajes para cada año, las estimacionesde costos capitales y de equipos, llevar acabo otro análisis del flujo de caja, etc. El número dealternativas que se pueden estudiar con restringidos recursos de mano de obra y tiempo, se velimitado. Para investigar los aspectos estratégicos de la planificación minera, se requiere de lageneración rápida de planes de extracción practicables. Se ha carecido hasta ahora de esterequerimiento dentro de la industria minera, lo que ha llevado a la creación de planes aproximados yalgunas veces mediocres.

En la actualidad, se está llevando a cabo un proyecto para desarrollar un sistema el cual genererápidamente planes de extracción, simular el flujo mineralógico a la planta y evaluareconómicamente las diversas estrategias de planificación minera. Existen varios modelos de trabajohoy en día. Estos sistemas se pueden utilizar para evaluar el tamaño óptimo de la planta, estrategiaspara lograr leyes de corte óptimas, requerimientos de costos capitales y de equipos versus capacidadde la mina, etc.

5.2 Modelo de Estudio de la Mina Eagle Canyon

En este capítulo, se utilizará como modelo la mina de Eagle Canyon. La Figura 5.1 es unailustración de las 5 fases de Eagle Canyon.

La propiedad minera de Eagle Canyon, es una mina de oro ficticia localizada en los Estados Unidos(se usan unidades imperiales y dólares). El mineral está constituido tanto de óxido como demateriales sulfuros. Para el tratamiento de óxidos, en un rango de 20,000 toneladas diarias, seráinicialmente necesaria la instalación de una Planta. Hasta cierto punto y, con el tiempo, dicha plantade tratamiento, será exclusivamente para controlar y disponer del material sulfuro.

5.2.1 El Yacimiento y el Modelo de Bloque

El yacimiento (eaglemdl) es controlado desde el punto de vista estructural. Se da una evidente zonade fallas, la cual separa los sulfuros del material óxido. El modelo de bloque de la mina, utiliza untamaño de 50 pies x 50 pies x 20 pies. La altura del banco operativo es de 20 pies para el yacimiento(para propósitos de selectividad), y de 40 pies para material estéril.

Se especifican dos valores de ley para cada bloque de yacimiento: Oro (Au) y Sulfuro o Azufre (S).

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La extensión del área del bloque es la siguiente:

6000 a 16000 Este8000 a 16000 Norte5910 a 4010 Altura

5.2.2 Parámetros Básicos para el Diseño del Pit

Paredes del Límite Final del Pit

Pendiente de la Pared 47.19 gradosPendiente del Area Frontal 80.00 gradosAltura del Banco 20.00 piesBanco Superior altura de 5910Banco Inferior altura de 3820Bancos por Berma 2Ancho de la Berma 30 piesBerma Superior altura de 5890Nivel del Camino 8%Ancho del Camino 120.00 pies

5.2.3 Costos Operacionales y Otros Parámetros

Determinación en el precio del Oro (Au) US$ 300.00Refinación $ Oro/oz.(restar del precio del oro) $2.50Costo de Extracción, incluyendo Costo de Transportefuera del pitMineral $ 1.00/Ton.Material Estéril $ 1.00/Ton.Aumento en el Costo de Transporte por ProfundidadTodo el Material ….1% del costo variable de extracción/banco de 20'

5.2.4 Costos en Procesamiento

Tratamiento en Planta para Oxidos $18.00/Ton.Tratamiento en Planta para Sulfuros $30.00/Ton.Lixiviación de Oxido $ 3.00/Ton.Lixiviación de Sulfuros $ 6.00/Ton.

5.2.5 Leyes de Relaves y Recuperación

Ley de Relaves para Tratamiento de Oxidos 0.015Ley de Relaves para Tratamiento de Sulfuros 0.030Recuperación de Lixiviación de Oxidos 60%Recuperación de Lixiviación de Sulfuros 45%

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5.2.6 Consideraciones de Procesamientos y Capacidad de la Planta

Los procesos de flotación y lixiviación se pueden aplicar tanto para los minerales sulfuros comotambién óxidos.

La capacidad de la Planta debe mantenerse en 20.000 toneladas diarias a lo largo del proyecto.Inicialmente, la Planta sólo procesará minerales óxidos. El sulfuro destinado para la Planta, debeser dispuesto en un stockpile hasta que se produzca una conversión de la planta en un tiempo futuro.La mayor parte del mineral dentro de las fases 1 hasta 3, es óxido. Fase 5 es casi todo materialsulfuro. Una vez que la planta es llevada a un proceso de sulfuro, todo el material óxido debe serlixiviado. Se mantiene un stockpile operativo de óxidos desde el comienzo hasta alcanzar elproceso de conversión de la planta. Cualquier día en que la mina no produzca las 20.000 toneladasdiarias de óxido para la planta, se obtiene la diferencia del stockpile. Se mantiene un stockpile parasulfuros a lo largo del proyecto. En un principio, es un stockpile a largo plazo de material sulfuro aser procesado en la planta. Posteriormente, pasa a ser un stockpile operativo seguido de laconversión de la planta.

5.3 Clasificación de Materiales Explotados por Destino

Al caer un bloque de material dentro del límite pit, como ha ocurrido en el caso del cono flotante yel proceso de alisamiento, dicho bloque debe ser explotado, y el costo para su eliminación es uncosto ''escondido''. Algún tipo de material de baja ley, el cual probablemente no justifique sueliminación, desde el punto de vista económico, ahora podría resultar ser económico de procesar,dado que debe igualmente ser explotado. El destino del material que sale del pit, se debe determinarbasándose en el factor económico de las diversas alternativas existentes. Durante el análisis dellímite final del pit, se da por hecho que todo el yacimiento procesado será tratado en la Planta deTratamiento.

Para este estudio, suponga que se incluirá la lixiviación tanto para el yacimiento óxido como para elyacimiento sulfitado. Determinar las leyes de corte para lixiviación-tratamiento (incluir un esquemaque caracterice ingreso versus ley) tanto para materiales sulfuros como para materiales óxidos. Sedan los datos de operación y estimaciones de costo necesarios. Las estimaciones de ingresos aemplear en su informe deberán ser revisadas para incluir la lixiviación.

5.4 Estimaciones de Leyes de Corte

Nota: Suponga que el ingreso por tonelada para lixiviación es igual a:

(ley * recuperación * precio del Oro (Au)) - Costo de lixiviación / tonelada

Suponga que el ingreso por tonelada para el tratamiento en planta es igual a:

((ley - ley de relaves) * precio del Oro (Au)) - Costo de Tratamiento / tonelada

Nota: Suponga que el ingreso por tonelada para lixiviación es igual a:

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(ley * recuperación * precio del Oro (Au)) - Costo de lixiviación / tonelada

Suponga que el ingreso por tonelada para el tratamiento en planta es igual a:

((ley - ley de relaves) * precio del Oro (Au)) - Costo de Tratamiento / tonelada

La ecuación general para cualquier tipo de línea recta, se puede expresar de la siguiente forma:

y = mx + b

En donde,

y, es el eje vertical

x, es el eje horizontal

m, es la inclinación de la línea, ∆y/∆x, como se muestra en la Figura 1

b, intercepta el eje y, para x = 0

Para determinar las leyes de corte para lixiviación versus flotación y lixiviación versus estéril,considere la Figura 2, la cual incluye dos líneas rectas e ilustra las leyes de corte.

Los siguientes símbolos representar los parámetros requeridos:

P, es el precio de Oro ($/onza)

t, es la ley de relaves después de la flotación

R, es el porcentaje de recuperación para lixiviación

F, es el costo de flotación ($/ton)

L, es el costo de lixiviación ($/ton)

g, es la ley mineral (onza/ton)

Los costos en transporte fuera del pit hasta los diversos destinos, se representan de la siguienteforma:

h1 : Costo en transporte hasta el botadero

h2 : Costo en transporte hasta el área de lixiviado

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h3 : Costo en transporte hasta la planta de flotación

CASO A

Suponga que los costos de transporte fuera del pit, son los mismos para la Planta, los botaderos y laspilas de lixiviación

b lix. = -Lb flot. = - ((P * t) + F)

m lix. = P * Rm flot. = P

Leyes de Corte

g lix. vs. flot. = (P * t) + F - L---------------(P * (1 - R))

g lix. vs. est. = L / (P * R)

g flot., ing.= 0 = ((P * t) + F) / P

CASO B

Costos de transporte fuera del pit, son diferentes para la Planta, los botaderos y las pilas delixiviación.

Leyes de Corte

g lix. vs. flot. = (P * t) + F - (L - (h1 - h2))-----------------------------

(P * (1 - R))

g lix.vs. est. = L - (h3 - h2)--------------- P * R

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5.4.1 Leyes de Corte del Caso Bse y Estimaciones de Ingresos Para la Mina Eagle Canyon

Figuras 5.2A y B, son gráficos de ingreso versus ley de corte para minerales óxidos y sulfurosrespectivamente, ilustrando las diversas leyes de corte. Los costos en transporte fuera del pitn seconsideran iguales para estas estimaciones (como en Caso A). Las leyes de corte son las siguientes:

Leyes de Corte (oz/ton.): ingreso nulo

Flotación de óxidos 0.0750Lixiviación de óxidos 0.0167Flotación de sulfuros 0.1300Lixiviación de sulfuros 0.0444

Leyes de corte (oz/ton.): entre lixiviación y flotación

Oxidos 0.1625Sulfuros 0.2000

Estas leyes de corte se utilizan para determinar el destino de todos los materiales dentro del límitefinal del pit, tal como se ha descrito en Sección 5.3.

El archivo eagle_reservas.xls, contiene la base de datos de las reservas del pit Eagle Canyon. Estearchivo se puede cargar del mismo sitio que este Capítulo. Hay una página separada para cada fasemás una página de resumen. La Tabla 5.1A, muestra un listado de las reservas para Fase 1 a partirde la base de datos. Todo el material se clasifica según destino. Cada vez que se extraiga cualquierincremento de material del pit por medio del sistema de planificación minera, una estimación de lareserva determinará el tonelaje y las leyes de los materiales contenidos dentro del incremento deextracción. Al utilizar las leyes de corte, el destino de todos los materiales se puede asignarautomáticamente para crear una base de datos como la que se muestra en Tabla 5.1A. Se conoce elcosto de extracción en base a las alturas de bancos involucradas. Los ingresos y costos totalesaparecen estimados en Tabla 5.1A. Tabla 5.1B, la cual se ha obtenido igualmente de la base dedatos, en una página que muestra un resumen de las reservas.

Figura 5.3 presenta gráficos de distribución de tonelajes, onzas de oro, ingresos y leyes para latotalidad del pit Eagle Canyon.

5.5 Descripción de las Fases de Eagle Canyon

La Fase 1, es el pit inicial para el material óxido. Se decide entregar el mejor resultado económicopara los primeros años mientras se mantienen operaciones mineras eficientes (espacio suficientepara utilizar el sistema de doble reverso o double backup, etc.).

La Fase 2 es una expansión de la Fase 1, y representa la siguiente opción más económica. Estas dosfases iniciales se encuentran correctamente situadas dentro del límite final del pit.

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La Figura 5.4 es una ilustración de las Fases 1 y 2 a principios del desarrollo, mirando hacia elNoreste. La Figura 5.5, muestra la Fase 2, hacia el Norte. En esta etapa, la Fase 1 ya casi haterminado, en tanto que la Fase 2 continúa su expansión.

La Fase 3 es una expansión, aunque aún en la zona de óxidos, llevando al pit hacia su límite final enla esquina noroeste y creando una de las rampas finales, como se muestra en la Figura 5.6.

La Fase 4 expande la pared del suroeste hacia el límite final y comienza la otra rampa final, como semuestra en la Figura 5.7. Los bancos de más arriba se encuentran en la zona de óxidos y los bancosde más abajo en la zona de sulfuros.

Se utilizan dos rampas finales, principalmente para dar una posibilidad de acceso en caso que ocurrauna falla en la pared. Esto no resulta ser una práctica estándar y depende de la naturaleza delyacimiento y de la política económica a ser aplicada por la compañía minera.

Suponga, en este caso, que la mina se ha financiado por medio de un préstamo de oro. A los bancosse les ha reembolsado con oro producido por la mina. La segunda rampa reduce, en gran parte, elriesgo de no poder satisfacer los requerimientos para cualquier eventualidad.

La Fase 5 es el área de expansión final. En caso de que las condiciones económicas hayan cambiadode manera significativa al comenzar el desarrollo de la Fase 5, el diseño de la Fase 5 podría versealterado.

La Figura 5.8 es una ilustración del límite final del pit de Eagle Canyon.

Los límites del pit de Eagle Canyon y los diseños de las fases, se desarrollaron por medio del usodel sistema de planificación minera Q'Pit.

5.6 Desarrollando un Plan Minero

El desarrollo de un plan minero es una actividad enormemente desafiante e interesante. LosIngenieros han intentado durante décadas crear programas computacionales los cuales puedandefinir secuencias de extracción óptimas durante la vida de la mina. Personalmente, considero quedebido a que el medio tecnológico y económico en que operamos se encuentra en constante cambio,no es posible en cualquier punto del tiempo definir un plan óptimo que se ajuste a la condicionesfuturas. Más allá de lo que se requiere, existe un plan flexible, el cual se puede adaptar a cualquiercambio, y tiene la capacidad de llevar a cabo rápidamente estrategias de planificación que se ajustena las condiciones futuras que se vayan dando. En el Capítulo 7, se presentará el tema de laplanificación estratégica de minas.

La mayor parte de los planes mineros se generan de manera manual con asistencia de un sistema deplanificación minera computarizado. El Ingeniero puede observar un mapa actual de la mina en elcomputador, incluyendo la información topográfica y geológica. Se diseñan los cortes y se hacencálculos de reservas. Se define una secuencia para satisfacer los requerimientos del período de

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planificación, el cual podría ser a largo y corto plazo. Existe un gran número de papers disponiblesque describen este proceso.

En las secciones siguientes, estudiaremos un nuevo planteamiento para la definición rápida de unasecuencia de extracción. Este se basa, en parte, en un proyecto de investigación futuro que concierneel uso de sistemas en base a reglas para desarrollar secuencias de extracción dentro de las fases.

5.6.1 Planteamiento

En la siguiente discusión, se supone que la extracción se desarrollará como una serie de fases ensecuencia, comenzando en Fase 1. Los bancos son extraídos en forma secuencial dentro de cadafase, comenzando con el banco más alto. Es posible operar en varias fases a la vez, pero ningúnbanco, en una fase posterior, puede ser más profundo que cualquier otro banco de una fase anterior.

Estas suposiciones nos permiten utilizar las planillas de cálculo para llevar a cabo las secuencias deextracción. Normalmente, se utiliza un sistema computacional de planificación minera, el cualpermitirá seleccionar aquellas áreas del banco que se deberán extraer en cualquier punto del tiempo.Entonces, a modo de ejemplo, podremos planificar la producción de mineral para dos semanas antesde entrar a extraer el material estéril. También, es común operar en dos o más fases dentro de unbanco a la vez. Utilizando el método de banco por banco, es probable que perdamos algo deselectividad, pero la imagen principal sigue siendo esencialmente la misma.

Es posible utilizar una planilla de cálculo para demostrar las técnicas y estrategias que requieren decapacitación en el uso de sistemas de planificación minera específicos. Este planteamiento tambiénresulta útil para la demostración de los conceptos visuales de planificación minera. Finalmente,cuando se haya definido una estrategia específica y una secuencia general, se deberá utilizar unsistema computacional de planificación minera para generar un plan detallado, incluyendo el diseñode rampas, ubicación de botaderos de estéril, etc.

5.6.2 Generando Secuencias de Extracción

Por lo general, al crear de un plan de extracción, nos encontramos con una o más restriccionesdifíciles de afrontar. El asegurarse que los requerimientos de alimentación diaria a la planta seansatisfactorios, es normalmente la gran prioridad. En el caso de Eagle Canyon durante los años quesiguen a la conversión de la planta, se debe liberar a la planta 20.000 toneladas diarias dematerial óxido. En general, la falta de este material se compensará directamente desde la mina.Aquellos días en que exista una escasez en la producción de la mina, el material requerido se tomaráde un stockpile operativo. El stockpile siempre deberá contener suficiente mineral como paramantener la planta funcionando frente a cualquier atraso imprevisto.

Tabla 5.2 se obtiene de la base de datos de reservas, y muestra un listado para las Fases 1 y 2, lastoneladas de mineral óxido por banco, tonelaje total de material por banco. Este formato se diseñópara facilitar el desarrollo de un plan minero en el cual la producción de mineral óxido, y la cantidadtotal de material que se debe extraer para producir la cantidad requerida, son las variables de controlfundamentales.

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Fases 1 y 2 se utilizarán para demostrar cómo se desarrolla el plan de extracción durante losprimeros años. Posteriormente en este capítulo, se presentará un plan completo del proyecto.

En Tabla 5.2, los días en la planta, equivale al total de toneladas de material óxido en el bancodividido por 20.000. El banco puede suplir a la planta para ese número de días. Ton. Total, serefiere simplemente al tonelaje total en ese banco, incluyendo los minerales óxidos y sulfuros, y elestéril. Esto nos dice cúantas toneladas de material debemos extraer con el objeto de obtener unaganancia en la producción de la planta durante ese número de días.

Sin considerar el resultado del material de lixiviación de óxido que se produzca, éste es enviado alas pilas de lixiviación, y la cantidad no se restringiría bajo este modelo. El material de tratamientode sulfuros es enviado al stockpile de sulfuros, etc. Bajo este modelo, sólo se controlaría laalimentación de óxido a la planta. En muchos otros ejercicios de planificación minera, no veremosenfrentados a más de una limitante. Este ejemplo se muestra de manera sencilla con el objeto depresentarlo con mayor claridad.

El término T_OX/TON equivale al total de toneladas de material óxido en el banco dividido por eltotal de toneladas de material en el banco. Podemos multiplicar este número por la producción totaldiaria en el banco para determinar las toneladas diarias de óxido producido para alimentar la Planta.

Las Tablas 5.3 A, B y C, son planillas de cálculo diseñadas para simular la extracción y demostrarvarios aspectos ásicos de la planificación minera. Los datos utilizados se extraen directamente de laTabla 5.2. Esta Tabla, consiste en un listado de día por día de la tasa de producción para cada fase.Por ejemplo, durante los primeros 31 días de operación en Tabla 5.3 A, la tasa de producción enFase 1 es de 120,000 toneladas diarias, mientras que en Fase 2, la tasa de producción es cero.Conociendo la tasa de producción, podemos calcular el número acumulativo de toneladas que sehan extraído en cualquier punto en el tiempo. Entonces, podemos referirnos a la Tabla 5.2 paradeterminar en qué banco estamos operando y determinar la ley.

Para hacer esto, utilizamos una función de planilla de cálculo llamada “VLOOKUP”. Esto se ilustraen la Tabla 5.4. Para utilizar esta función, necesitamos definir el rango de columnas a las quedebemos referirnos a fin de obtener la información. Esta función requiere que nos referiramos a unvalor en la columna ubicada más a la izquierda en el rango y en que los valores se encuentran enorden ascendente. Para ordenarlo, debemos definir dos rangos: BANCO y OXT, tal como se indicaen Tabla 5.5.

El rango BANCO, contiene el tonelaje acumulativo para la fase de la columna ubicada más a laizquierda en orden ascendente. La segunda columna contiene la altura del banco en el que seobtienen variados niveles de toneladas acumulativas.

El rango OXT, entrega un listado de los bancos en orden ascendente, y en la segunda columna, lastoneladas de óxido por el total de toneladas. Es necesario utilizar la función de planilla de cálculodenominada SORT para reordenar los datos de esta manera.

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Volviendo a referirnos a la Tabla 5.4, estudiemos primero cómo determinar el banco en el queaparece el tonelaje acumulativo actual. La ecuación en la celda C16, toma el valor de la celda E16 ybusca el valor correspondiente en la columna 2 de BANCO. En este ejemplo, el valor 9,240,000 dela Tabla 5.5, podemos ver que la altura del banco correspondiente es de 4210. Sin embargo, nosvemos en la obligación de considerar otra regla de la función LOOKUP. Si el valor exacto queestamos utilizando como referencia lookup, en este caso, 9,240,000 no existe, la función utiliza elvalor próximo más bajo, el cual existe, en este caso, 5,480,808. Entonces, la función vuelve albanco correspondiente para este tonelaje, en este caso, 5430. Encontramos una solución a esteproblema, restando 20 a la altura del banco, como se indica en la Tabla 5.4, para obtener elresultado correcto, 5410.

Para determinar las toneladas de óxido por el valor de toneladas totales, como se muestra en laTabla 5.4, buscamos la altura del banco en el rango OXT y leemos el valor correspondiente, en estecaso, .010 para el banco 5430, en la Tabla 5.5.

Observe que la Tabla 5.3, contiene una serie de columnas para cada fase y un resumen para todas lasfases. En este ejemplo, sólo se entregan dos fases, pero se puede utilizar cualquier número. Elresumen incluye una columna que actúa como stockpile dinámico a corto plazo (T_T_STOCK). Elmaterial es depositado en este stockpile cuando la Planta no se encuentra operativa o cuando laproducción de mineral diaria excede la capacidad de la Planta. Se debe extraer el material delstockpile cuando la producción de mineral proveniente de la mina no es capaz de satisfacer losrequerimientos de la Planta, como por ejemplo, 20,000 toneladas diarias

Casi todos los datos ingresados en Tabla 5.3 son fórmulas. Los niveles de producción diaria secopian directamente en cada fase y se genera una secuencia de extracción. Se puede crearrápidamente un gráfico con toda esta información, el cual resulta útil en la modificación simultáneade la secuencia de extracción.

La Figura 5.9, es un ejemplo de un plan de extracción para Fases 1 y 2. Es posible observar elgráfico en una ventana mientras se modifican las tasas de producción en otra ventana de Tabla 5.3.El tonelaje del stockpile es un indicador clave, y si resulta negativo, no será posible lograr elobjetivo de la Planta, lo que implica que el plan de extracción existente no está correcto y esnecesario cambiarlo. La realimentación visual obtenida del gráfico es una ayuda potencial en elperfeccionamiento del plan minero, especialmente cuando las tasas de producción y losmovimientos de la pala se pueden controlar fácilmente con la base de datos que se actualiza demanera automática. Este proceso se denominará Planificación Minera Visual. Antes de mostrar unejemplo, a continuación se hace una breve introducción sobre el uso de los stockpiles y el períodode pre-producción.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 5 ____________________ P. N. Calder 13

5.6.3 El Uso de los Stockpiles

Los stockpiles cumplirán una función determinada para la mayor parte de las estrategias de laplanificación minera. Estos pueden ser grandes stockpiles utilizados para depositar materialesdurante largos períodos de tiempo, o también pueden ser pequeños stockpiles ubicados cerca de lachancadora para amortiguar la extracción diaria y la producción de la planta. Dados los eventualesincidentes que puedan afectar la producción de la planta y la de la mina en cualquier punto en eltiempo, no podemos planificar la extracción y el procesamiento de la planta para obtenerexactamente 20,000 toneladas diarias. Resulta ser esencial un stockpile pequeño. Normalmente, sedebería permitir de 1 a 7 días de producción para stockpiles temporales. En el proyecto de EagleCanyon, no se procesan los materiales de la planta de sulfuros hasta cerca del fin de la vida de lapropiedad minera cuando la planta pasa al proceso de sulfuros. Los grandes stockpiles también sonnecesarios cuando se utiliza una política de leyes de corte variables y el mineral de ley más baja esdispuesto para procesamiento durante los años posteriores.

El costo de recuperación de los grandes stockpiles en el largo plazo, es bastante alto,aproximadamente el 60% del costo de extracción original. Esto ocurre porque los grandesstockpiles se recuperan cuando la extracción del pit ha disminuido o cesado, y los gastos generalesde la operación deben ser, en parte, controlados por la operación recuperadora. Los costos derecuperación de un stockpile pequeño ubicado cerca de la chancadora, son mucho más bajos,aproximadamente el 5% del costo de extracción normal.

5.6.4 Período de Pre-Producción

El uso de un programa minero de pre-producción (antes de abrir la planta), para extraer losmateriales de los bancos ubicados más arriba, en donde la razón estéril-mineral es a menudo alta, ypara crear un stockpile inicial en el corto plazo, lo cual resulta ser a menudo una buena estrategia,podría reducir el tamaño de la flota de camiones-excavadoras requerido durante los primeros años,pero requiere de una temprana compra y operación de los equipos. Bajo muchas consideraciones,existe una ventaja de las tasas o los impuestos que están asociados a un período de pre-producción.

Ejemplo de un Plan de Extracción - Fases 1 y 2

El objetivo de producción clave de la mina de Eagle Canyon, es producir 20,000 toneladas diariasde mineral óxido para la planta. Como ejemplo inicial, estudiaremos cómo desarrollar un plan paraextraer únicamente las dos primeras fases. Nos enfocaremos en la secuencia de las fases y lacapacidad de extracción requerida. Posteriormente, veremos un programa de extracción completopara las cinco fases, incluyendo el tiempo de conversión de la planta procesadora a un proceso desulfuros y el manejo de los stockpiles de sulfuros en el largo plazo.

En Tabla 5.2, podemos observar que, al comenzar en el primer banco, hay casi 5.5 millones detoneladas de material estéril y esencialmente nada de mineral abajo, incluyendo Banco 5430. Estematerial se deberá extraer durante el período de pre-producción. Por lo general, los equiposutilizados durante el período de pre-producción, serán los mismos que al comenzar la producción.

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A partir de la base de datos de reservas, es posible inferir variadas eventualidades concernientes a latasa de producción requerida para lograr el requerimiento de la planta de 20.000 toneladas diarias.Todo esto se resume en Figura 5.10, la cual incluye un gráfico del nivel de producción total diariopara lograr alcanzar 20.000 toneladas diarias durante la Fase 1. Esto supone que casi 5.5 millonesde toneladas de material estéril abajo, incluyendo el Banco 5430, se ha extraído anteriormentedurante el período de pre-producción.

En un principio, la capacidad requerida de la mina supera las 160.000 toneladas diarias y disminuyea un poco más de 80.000 toneladas diarias después de 220 días de operación de la mina. Tambiénsabemos de tabla 5.1 que la capacidad promedio de la mina a lo largo de las 5 fases es casi de173.000 toneladas diarias.

El desarrollo de un plan minero es un procedimiento iterativo. Se comienza con una serie deestimaciones de los niveles de producción requeridos para lograr los objetivos del plan. Luego, secrea una secuencia en base a dichas suposiciones. Se evalúan las posibilidades del plan para lograrlos objetivos y adaptarlo en caso que resulte necesario.

En este ejemplo, es posible obtener inicialmente y de manera lógica las siguientes suposiciones,como por ejemplo, a través de un Ingeniero en Planificación con vasta experiencia o mediante unsistema (experto) asistido por computador.

1) La capacidad de la mina durante los primeros 8 meses de operación se promediaráprobablemente entre 120.000 y 160.000 toneladas diarias. Esto dependerá de la duración delperíodo de pre-producción. Si optamos por un período de pre-producción más largo, disminuirála capacidad inicial de la mina. Para comenzar se supone un nivel de producción de 120.000toneladas diarias. Asimismo, por el costo y consideraciones de la mezcla de minerales,suponemos que esta capacidad consiste en dos palas para 45.000 toneladas diarias y una para30.000 toneladas diarias.

2) Dado que la capacidad requerida supera las 120.000 toneladas durante los primeros meses, sedeberá extender el período de pre-producción a más allá de 43 días requeridos para extraer 5.5millones de toneladas en los bancos superiores. En un principio, se intentará con un período depre-producción de 75 días.

3) Cuando ya no se necesita una pala en una fase en particular, ésta se trasladará a la fase siguiente.4) El volumen del stockpile se usará como referencia en el desarrollo y evaluación del plan. Si el

volumen del stockpile es alto en cualquier punto del tiempo, esto indica una tasa de producciónde la mina mayor de la requerida, lo cual afectará adversamente el flujo de caja. Si el volumende stockpile se vuelve negativo, esto indicará que no no se ha podido lograr el objetivo principalen el abastecimiento de la planta en 20.000 toneladas cada día y todos los días seguido de lapuesta en marcha de la planta.

En la siguiente demostración, el plan minero comienza con un período de pre-producción de 75 díasy una capacidad de la mina de 120.000 toneladas diarias. Estos parámetros luego se ajustan a fin delograr los objetivos del plan. Se trasladan los equipos a la fase siguiente al no ser ya requeridos enuna fase en particular.

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Figura 5.11A es una planilla de cálculo que se utilizará para demostrar un Sistema de PlanificaciónMinera Visual. Este sistema utiliza el mismo formato de base de datos que el de Tabla 5.3A, B y C.Sin embargo, en vez de editar los datos de forma manual para simular cualquier acción,simplemente indicamos el rango de días y el nivel de producción deseado. El gráfico y la base dedatos, se actualizan de forma automática. Uno puede ver el resultado de forma inmediata, ycambiarlo hasta obtener el resultado deseado.

Paso 1 (Figura 5.11A)

En este primer paso de la demostración, utilizando una tasa de producción de 120.000 toneladasdiarias y un período de pre-producción de 75 días, podemos ver que el nivel del stockpile espositivo a lo largo de Fase 1. Sin embargo, el nivel es muy bajo después de aproximadamente 240días; por lo tanto, el período de pre-producción es casi correcto.

Acción: Observamos que después de 275 días, el stockpile comienza con un aumento prolongado,por lo tanto, intentamos trasladar una de las palas para 45.000 toneladas diarias para utilizarla alcomienzo de Fase 2.

Paso 2 (Figura 5.11B)

Resultado: Paso 1 retarda el aumento prolongado del stockpile, pero comienza nuevamentedespués de 400 días.

Acción: Trasladar la pala para 30.000 toneladas diarias de Fase1 después de 400 días. Si apareceque la pala no es requerida en Fase 2, habría que trasladarla a Fase 3.

Paso 3 (Figura 5.11C)

Resultado: El volumen de stockpile es levemente negativo después de 470 días.

Acción: Retrasar el traslado de la pala de 30.000 toneladas diarias de Fase 1 hasta 450 días. Siaparece que la pala no se necesita en Fase 2, trasladarla a Fase 3.

Paso 4 (Figura 5.11D)

Resultado: Se elimina el problema de stockpile negativo. La pala de 30.000 toneladas diarias esenviada a Fase 3.

Fase 1 es concluida después de 846 días. La pala de 45.000 toneladas diarias que operaba en Fase 1,no se requiere en Fase 2, dado que hay un gran aumento en el volumen del stockpile después de 800días. Se envía también a Fase 3.

Acción: Eliminar la construcción del stockpile, después de 750 días, reducir el nivel de producciónen Fase 2 trasladando la pala de 45.000 toneladas diarias a Fase 3 y retornando la pala de 30.000toneladas diarias a Fase 2.

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Paso 5 (Figura 5.10E)

Resultado: Se reduce el volumen del stockpile, pero se mantiene más alto de lo requerido despuésde 750 días.

Acción: Ajustar el tiempo para reducir la producción en Fase 2 de 45.000 a 30.000 toneladasdiarias. Dentro de menos de un minuto, es posible determinar que con 700 días se obtiene un muybuen resultado.

Paso 6 (Figura 5.11F)

Resultado: Se solucionan todos los problemas. El volumen del stockpile se mantiene muy bajo alo largo del período de planificación, lo que indica un plan excelente. Cualquier material ubicadoen un stockpile operativo debe ser re-handled a un costo importante. En este plan, el stockpile hasido virtualmente eliminado.

Otro Ejemplo

El plan minero debe adaptarse siempre a las circunstancias actuales. Suponga que, después dedesarrollar el plan descrito anteriormente, se ha inferido que la pala de 30.000 toneladas diarias, nose ha liberado hasta un año después de operar con las dos palas de 45.000 toneladas diarias. Siponemos en marcha la planta después de un período de pre-producción de sólo 75 días, como seplanificó en un principio, no podremos mantener el nivel de producción requerido. Esto se ilustraen Figura 5.12A, en que el volumen del stockpile se vuelve considerablemente negativo.

Cuando la puesta en marcha de la planta se posterga de 75 a 165 días, podemos eliminar cualquierdéficit del mineral utilizando las dos palas de 90.000 toneladas diarias en Fase 1 durante el primeraño. Para completar el plan, según lo ilustrado en Figura 5.12B, se dan los siguientes movimientosde palas:

1) Cuando la pala de 30.000 toneladas diarias llega al término de un año de operación, se ubica enFase 1 , y una de las palas de 45.000 toneladas diarias, es trasladada de Fase 1 para comenzarFase 2.

2) Después de 600 días, ya no se requiere la pala de 30.000 toneladas diarias en Fase 1, así que estrasladada a Fase 3.

3) Después de 801 días, la pala de 45.000 toneladas diarias, que opera en Fase 2, se intercambiapor la pala de 30.000 toneladas diarias en Fase 3.

Como resultado del retraso en la disponibilidad de la pala de 30.000 toneladas diarias, fue necesarioposponer la puesta en marcha de la planta en 3 meses. La cantidad de re-handle del stockpiletambién aumentó a lo largo de la vida de la mina., tal como se puede observar al comparar Figuras5.12B y 5.11F. Cualquier plan minero se deberá ir adaptando constantemente para lograr losrequerimientos de cada situación de acuerdo a los recursos disponilbles.

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5.6.5 Plan Minero Final - Fases 1 hasta 5

Figura 5.13 presenta un plan de extracción para las cinco de Eagle Canyon. La capacidad máximade la mina es de 210.000 toneladas en la mitad de su vida. La planta pasa de un proceso de óxidos auno de sulfuros comenzando en julio de 2006. La planta se cierra durante 8 meses por período deconversión. Durante los tres últimos meses, se cierra la mina y disminuye el stockpile de sulfuros.De acuerdo a lo observado en los ejemplos, el número y capacidad de las excavadoras sonparámetros importantes que rigen el desarrollo del plan minero. Se define una secuencia deextracción distribuyendo las excavadoras en las diversas fases. La determinación de la extensióndel período de pre-producción es importante durante la fase de puesta en marcha. Los stockpilesson esenciales para equilibrar las diferencias en la producción que se dan entre la mina y lainstalación procesadora.

En el ejemplo de Eagle Canyon, el mantener una producción de 20.000 toneladas diarias a la plantaera una restricción estrictamente "obligatoria". A menudo, nos encontraremos con más de unarestricción que superar. En estos casos, las técnicas de programación dinámica y lineal, se puedenincorporar para llevar a cabo soluciones apropiadas.

Tabla 5.6 presenta el material y los flujos de caja para el caso base del plan minero. El ingreso eslevemente más bajo que en Tabla 5.1B, la cual se construyó de acuerdo a la base de datos dereservas. Esto se debe a las operaciones de los stockpiles incluidas en Tabla 5.6.

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Referencias

Calder, P. N. "Planificación Estratégica de Minas a Rajo Abierto". Paper presentado en la 50ªConvención Anual del IIMCH: La Minería Enfrentando el Siglo XXI. Antofagasta, 29 de Sept. Al2 de Oct. de 1999.

Calder, P. N., Concha, Oscar & Lillo, Patricio. "Análisis Estratégico: Modelo Financiero para unaMina de Cobre a Rajo Abierto". Paper presentado en la 51ª Convención Anual del IIMCH: LaMinería Contribuyendo al Desarrollo Social. Santiago, 27 - 30 de Septiembre de 2000.

Camus, Juan & Jarpa, Sergio. "Long Range Planning at Chuquicamata Mine", 26th APCOMProceedings, págs. 237 - 241. Octubre de 1996.

Kim, Y. C. & Zhao, Y. "Optimum Open Pit Production Sequencing - The Current State of the Art".SME, págs. 94 - 224.

Lestage, P., Mottola, L., Scherrer, R. & Soumis, F. "Integrated Short Range Production Planningat the Mount Wright Operation", Proceedings, Innovative Mine Design for the 21st Century,Kingston, Canadá, 1993. A.A. Balkema, Rotterdam.

Thomas, Gordon S. "Pit Optimisation and Mine Production Scheduling". The Way Ahead, 26th

APCOM Proceedings, págs. 221 - 228. Octubre de 1996.

Topics in Open Pit Mining, P.N.Calder, 2000.

FIGURA 5.2 ILUSTRACIÓN DE LAS DIFERENTES LEYES DE CORTE PARA MINERAL DE OXIDO DE EAGLE CANYON

-$50.00

$0.00

$50.00

$100.00

$150.00

$200.00

$250.00

$300.00

0.00

00.

050

0.10

00.

150

0.20

00.

250

0.30

00.

350

0.40

00.

450

0.50

00.

550

0.60

00.

650

0.70

00.

750

0.80

00.

850

0.90

00.

950

1.00

0

LEY

UT

ILID

AD

$/T

ON

FLOAT. $/TON

LIX. $/TON

g lix. vs.flot.

g lix. vs. est.

g flot.,ing.=0

1m flot.

m lix.

1

b lix.

b flot.

FIGURA 5.2B ILUSTRACIÓN DE LAS DIFERENTES LEYES DE CORTE PARA MINERAL DE SULFURO, CASO BASE, EAGLE

CANYON

-$50

$0

$50

$100

$150

$200

$250

$300

0.000.05

0.100.15

0.200.25

0.300.35

0.400.45

0.500.55

0.600.65

0.700.75

0.800.85

0.900.95

1.00

LEY

UT

ILID

AD

$/T

ON

FLOAT. $/TON

LIX. $/TON

g lix. vs.flot.

g lix. vs. est.

g flot.,ing.=0 1

m flot.

m lix.

1

FIGURA 5.6B - PARAMETERS OF EAGLE CANYON.

0

50,000,000

100,000,000

150,000,000

200,000,000

250,000,000

300,000,000

SulfuroLixiviado

SulfuroFlotado

OxidoLixiviado

OxidoFlotado

TotalMineral

Esteril

TONNAGE DISTRIBUTION - EAGLE CANYON

0

2,000,000

4,000,000

6,000,000

8,000,000

10,000,000

12,000,000

14,000,000

Sulfuro Lixiviado Sulfuro Flotado Oxido Lixiviado Oxido Flotado

DISTRIBUTION OF OUNCES - Au

$0

$500,000,000

$1,000,000,000

$1,500,000,000

$2,000,000,000

$2,500,000,000

$3,000,000,000

$3,500,000,000

$4,000,000,000

$4,500,000,000

$5,000,000,000

SulfuroLixiviado

SulfuroFlotado

OxidoLixiviado

OxidoFlotado

Total Mineral

GROSS REVENUE

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

SulfuroLixiviado

SulfuroFlotado

OxidoLixiviado

OxidoFlotado

Total Mineral

DISTRIBUTION OF GRADES

FIGURA 5.7 - SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,0001 39 77 115

153

191

229

267

305

343

381

419

457

495

533

571

609

647

685

723

761

799

837

875

913

951

989

1027

1065

1103

1141

1179

1217

1255

1293

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

TOTAL

FASE 1

FASE 2

STOCK. /100

OXIDO

Oxide mill production, tpd. 20,000

Total oxide mill ore in Phase 1, kt. 14,872Days of mill operation supported by Phase 1. 743.6

Total oxide mill ore in Phase 2, kt. 8,569Days of mill operation supported by Phase 2. 428.5

Total days of mill operation supported by Phases 1 and 2. 1172.1

Pre-production stripping, tons * 1000. 5.48

Days of pre-production at 120,000 tpd. 46

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

23.9

86.1

143.

720

3.6

278.

435

0.8

422.

550

5.2

576.

163

8.9

688.

772

5.1

742.

0

P.N.Calder, Topics in open pit Mining Engineering, Chapter 5.

FASE 1 INICIO TERMINO TPD PLANTA INICIO TERMINO TPD FASE 2 INICIO TERMINO TPD1 300 120 75 1247 20 1000 1200 0

301 400 120 1201 1222 0401 452 120 1223 2000 0453 533 120 2001 3628 22

SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

-40,000

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 52 103

154

205

256

307

358

409

460

511

562

613

664

715

766

817

868

919

970

1021

1072

1123

1174

1225

1276

1327

1378

1429

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

STOCKPILE PLANTA FASE 1 FASE 2 TOTAL

P.N.Calder, Topics in open pit mining engineering, Chapter 5.

FASE 1 INICIO TERMINO TPD PLANTA INICIO TERMINO TPD FASE 2 INICIO TERMINO TPD1 275 120 75 1247 20 276 800 45

276 400 75 801 850 45401 450 75 851 900 45451 688 75 901 1072 45

-40,000

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 52 103

154

205

256

307

358

409

460

511

562

613

664

715

766

817

868

919

970

1021

1072

1123

1174

1225

1276

1327

1378

1429

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

STOCKPILE PLANTA FASE 1 FASE 2 TOTAL

FASE 1 INICIO TERMINO TPD PLANTA INICIO TERMINO TPD FASE 2 INICIO TERMINO TPD1 275 120 75 1247 20 276 800 45

276 400 75 801 850 45401 452 45 851 900 45453 879 45 901 1072 45

SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

-40,000

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 52 103

154

205

256

307

358

409

460

511

562

613

664

715

766

817

868

919

970

1021

1072

1123

1174

1225

1276

1327

1378

1429

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

STOCKPILE PLANTA FASE 1 FASE 2 TOTAL

FASE 1 INICIO TERMINO TPD PLANTA INICIO TERMINO TPD FASE 2 INICIO TERMINO TPD1 275 120 75 1247 20 276 800 45

276 450 75 801 850 45451 452 45 851 900 45453 846 45 901 1072 45

SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

-40,000

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 52 103

154

205

256

307

358

409

460

511

562

613

664

715

766

817

868

919

970

1021

1072

1123

1174

1225

1276

1327

1378

1429

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

STOCKPILE PLANTA FASE 1 FASE 2 TOTAL

FASE 1 INICIO TERMINO TPD PLANTA INICIO TERMINO TPD FASE 2 INICIO TERMINO TPD1 275 120 75 1247 20 276 750 45

276 450 75 751 850 30451 452 45 851 900 30453 846 45 901 1232 30

SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

-40,000

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 52 103

154

205

256

307

358

409

460

511

562

613

664

715

766

817

868

919

970

1021

1072

1123

1174

1225

1276

1327

1378

1429

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

STOCKPILE PLANTA FASE 1 FASE 2 TOTAL

FASE 1 INICIO TERMINO TPD PLANTA INICIO TERMINO TPD FASE 2 INICIO TERMINO TPD1 275 120 75 1247 20 276 700 45

276 450 75 701 850 30451 452 45 851 900 30453 846 45 901 1257 30

SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

-40,000

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 52 103

154

205

256

307

358

409

460

511

562

613

664

715

766

817

868

919

970

1021

1072

1123

1174

1225

1276

1327

1378

1429

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

STOCKPILE PLANTA FASE 1 FASE 2 TOTAL

FASE 1 INICIO TERMINO TPD PLANTA INICIO TERMINO TPD FASE 2 INICIO TERMINO TPD1 275 90 75 1247 20 1500 1501 0

276 450 90 1502 1503 0451 452 90 1504 1505 0453 711 90 1506 2699 30

SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

-40,000

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

1 52 103

154

205

256

307

358

409

460

511

562

613

664

715

766

817

868

919

970

1021

1072

1123

1174

1225

1276

1327

1378

1429

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

STOCKPILE PLANTA FASE 1 FASE 2 TOTAL

FASE 1 INICIO TERMINO TPD PLANTA INICIO TERMINO TPD FASE 2 INICIO TERMINO TPD1 275 90 165 1337 20 366 600 45

276 365 90 601 800 45366 600 75 801 850 30601 899 45 851 1342 30

SIMULACION DE EXTRACCION PARA FASES 1 y 2

-40,000

-20,000

0

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

1 52 103

154

205

256

307

358

409

460

511

562

613

664

715

766

817

868

919

970

1021

1072

1123

1174

1225

1276

1327

1378

1429

TIEMPO - DIAS

TO

NS

.

STOCKPILE PLANTA FASE 1 FASE 2 TOTAL

Planificación de Extracción para Fases 1,2,3,4 y 5

-50.000

0.000

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

Ene

-00

Jul-0

0

Ene

-01

Jul-0

1

Ene

-02

Jul-0

2

Ene

-03

Jul-0

3

Ene

-04

Jul-0

4

Ene

-05

Jul-0

5

Ene

-06

Jul-0

6

Ene

-07

Jul-0

7

Ene

-08

Jul-0

8

Ene

-09

Jul-0

9

Ene

-10

Jul-1

0

Tiempo

Total

Fase1

Fase2

Fase3

Fase4

Fase5

Planta Oxidos

Stock Pile Oxidos

StockPile Sulfuros

Planta Sulf

MINERAL ÓXIDO MINERAL SULFURO MINERAL SULFURO MINERAL ÓXIDO ESTÉRIL INGRESO Y COSTOS DE EXTRACCIÓN

BANCO FLOTADO FLOTADO LIXIVIADO LIXIVIADO BANCORecuperado Recuperado Recuperado Recuperado Costo de Extracción

Toneladas AuFa lixiviado Ingreso Toneladas AuFa flotado Ingreso Toneladas AuFa lixiviadoIngreso Toneladas AuFa flotado Ingreso Estéril extraído Ingreso bruto Mineral y Estéril Ingreso neto

x 1000 oz x 1000 $ x 1000 x 1000 oz x 1000 $ x 1000 x 1000 oz x 1000 $ x 1000 x 1000 oz x 1000 $ x 1000 Tons. x 1000 $ x 1000 $ x 1000 $ x 1000

5490 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 11,1 $0 -$11 -$11 5490

5470 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 29,6 1,776 $444 714,8 $444 -$752 -$308 5470

5450 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 199,8 9,588 $2.277 1.625,9 $2.277 -$1.862 $415 5450

5430 29,6 4,406 $789 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 607,0 29,868 $7.139 2.263,0 $7.928 -$2.987 $4.942 5430

5410 477,6 102,066 $22.023 0,0 0,000 $0 14,8 0,644 $104 710,8 31,518 $7.323 2.733,3 $29.450 -$4.094 $25.356 5410

5390 607,2 121,892 $25.638 0,0 0,000 $0 18,5 0,617 $74 858,8 37,584 $8.699 2.944,4 $34.411 -$4.650 $29.760 5390

5370 636,9 127,847 $26.890 0,0 0,000 $0 29,6 1,026 $130 825,6 34,452 $7.859 2.796,3 $34.879 -$4.546 $30.333 5370

5350 570,2 117,447 $24.971 0,0 0,000 $0 18,5 0,716 $104 870,0 37,158 $8.537 2.477,8 $33.612 -$4.212 $29.400 5350

5330 581,3 119,391 $25.354 0,0 0,000 $0 37,0 1,364 $187 784,8 34,722 $8.062 2.448,1 $33.603 -$4.159 $29.444 5330

5310 599,8 123,873 $26.366 0,0 0,000 $0 7,4 0,266 $35 718,1 30,396 $6.965 2.214,8 $33.365 -$3.859 $29.507 5310

5290 599,9 123,712 $26.315 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 725,5 30,828 $7.072 2.137,0 $33.387 -$3.809 $29.578 5290

5270 758,9 169,857 $37.297 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 710,7 31,554 $7.334 1.670,4 $44.631 -$3.485 $41.145 5270

5250 736,7 159,410 $34.562 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 699,6 31,956 $7.488 1.644,4 $42.050 -$3.450 $38.600 5250

5230 703,5 161,458 $35.774 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 592,3 25,440 $5.855 1.455,6 $41.629 -$3.109 $38.520 5230

5210 744,2 167,257 $36.782 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 584,8 24,516 $5.600 1.363,0 $42.382 -$3.069 $39.313 5210

5190 696,1 161,589 $35.947 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 514,5 22,182 $5.111 1.200,0 $41.058 -$2.772 $38.286 5190

5170 736,8 165,188 $36.294 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 484,8 20,376 $4.658 1.100,0 $40.952 -$2.693 $38.259 5170

5150 877,5 213,758 $48.332 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 484,9 21,804 $5.087 688,9 $53.419 -$2.400 $51.019 5150

5130 777,5 184,348 $41.309 0,0 0,000 $0 11,1 0,432 $63 484,8 23,352 $5.551 651,9 $46.923 -$2.272 $44.652 5130

5110 662,7 159,240 $35.843 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 462,6 21,084 $4.937 540,7 $40.781 -$1.983 $38.798 5110

5090 755,3 175,951 $39.190 0,0 0,000 $0 11,1 0,675 $136 336,7 14,484 $3.335 503,7 $42.661 -$1.928 $40.733 5090

5070 636,8 148,738 $33.159 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 288,6 12,144 $2.777 448,1 $35.936 -$1.662 $34.274 5070

5050 618,3 143,626 $31.958 0,0 0,000 $0 3,7 0,095 $6 281,2 12,420 $2.882 396,3 $34.847 -$1.585 $33.261 5050

5030 529,4 123,199 $27.431 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 262,7 11,652 $2.708 303,7 $30.138 -$1.348 $28.790 5030

5010 466,5 112,413 $25.327 0,0 0,000 $0 14,8 0,788 $147 236,8 10,998 $2.589 288,9 $28.063 -$1.249 $26.815 5010

4990 366,4 92,484 $21.150 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 203,5 9,258 $2.167 229,6 $23.317 -$999 $22.317 4990

4970 362,8 90,178 $20.523 11,1 2,797 $506 3,7 0,243 $51 136,9 5,706 $1.301 218,5 $22.381 -$924 $21.457 4970

4950 170,2 41,107 $9.269 0,0 0,000 $0 0,0 0,000 $0 151,7 6,714 $1.559 222,2 $10.828 -$691 $10.137 4950

4930 166,5 38,913 $8.677 18,5 5,485 $1.091 0,0 0,000 $0 148,0 6,612 $1.540 137,0 $11.307 -$602 $10.705 4930

MINERAL ÓXIDO MINERAL SULFUROFLOTADO FLOTADO

Recuperado RecuperadoToneladas AuFa lixiviado Ingreso Toneladas AuFa flotado Ingreso

x 1000 oz x 1000 $ x 1000 x 1000 oz x 1000 $ x 1000Fase1 14.868,6 3.349,3 $737.167,5 29,6 8,3 $1.596,6Fase2 8.566,9 2.426,0 $573.606,8 14,8 2,8 $409,8Fase3 10.220,0 2.910,7 $689.253,0 3.141,5 850,3 $160.840,5Fase4 11.912,4 3.428,3 $814.059,0 5.444,5 1.439,2 $268.426,5Fase5 25,9 6,3 $1.424,3 5.104,8 1.242,9 $219.733,8

Total 45.593,8 12.120,7 $2.815.510,5 13.735,2 3.543,5 $651.007,2

MINERAL SULFURO MINERAL ÓXIDOLIXIVIADO LIXIVIADO

Recuperado RecuperadoToneladas AuFa lixiviado Ingreso Toneladas AuFa flotado Ingreso

x 1000 oz x 1000 $ x 1000 x 1000 oz x 1000 $ x 1000Fase1 170,2 6,9 $1.037,6 13.395,1 590,1 136.857,3Fase2 788,1 34,7 $5.686,7 9.102,7 465,9 112.472,7Fase3 22.985,3 1.198,7 $221.689,1 6.094,1 257,3 58.894,5Fase4 45.676,4 2.193,8 $384.084,2 16.114,8 749,3 176.452,2Fase5 47.190,6 2.262,3 $395.558,1 1.047,1 38,7 8.456,1

Total 116.810,6 5.696,4 $1.008.055,5 45.753,8 2101,3 493.132,8

ESTÉRIL MINERAL MATERIAL TOTAL INGRESO Y COSTOS DE EXTRACCIÓN

Costo de ExtracciónEstéril extraído Mineral extraído Material total Ingreso bruto Mineral y Estéril Ingreso neto

Tons. x 1000 Tons. x 1000 Tonnes x 1000 $ x 1000 $ x 1000 $ x 1000Fase1 35.429,5 28.463,5 63.893,0 $876.659,0 ($71.161,6) $805.497,4Fase2 17.325,9 18.472,5 35.798,4 $692.175,9 ($40.650,4) $651.525,5Fase3 57.396,2 42.440,9 99.837,1 $1.130.677,1 ($119.915,8) $1.010.761,3Fase4 81.999,8 79.148,1 161.147,9 $1.643.021,9 ($204.541,6) $1.438.480,2Fase5 99.029,4 53.368,4 152.397,8 $625.172,3 ($198.152,2) $427.020,1

Total 291.180,8 221.893,4 513.074,2 $4.967.706,0 ($634.421,6) $4.333.284,4

Peter N. Calder, Topics in Open Pit Engineering, Chapter 5.

SULPHIDE ORE OXIDE ORE MININGLEACHED MILLED LEACHED MILLED Ore Waste TotalTonnes Tonnes Tonnes Tonnes Tonnes Tonnes Tonnes

Phases x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 10001 170.2 29.6 13,395.1 14,868.6 28,463.5 35,429.5 63,893.02 788.1 14.8 9,102.7 8,566.9 18,472.5 17,325.9 35,798.43 22,985.3 3,141.5 6,094.1 10,220.0 42,440.9 57,396.2 99,837.14 45,676.4 5,444.5 16,114.8 11,912.4 79,148.1 81,999.8 161,147.95 47,190.6 5,104.8 1,047.1 25.9 53,368.4 99,029.4 152,397.8

Total 116,810.6 13,735.2 45,753.8 45,593.8 221,893.4 291,180.8 513,074.2

SULPHIDE ORE OXIDE ORE MININGLEACHED MILLED LEACHED MILLED Ore Waste Total

Phases Tonnes Tonnes Tonnes Tonnes Tonnes Tonnes Tonnes x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000

1 170.2 29.6 14,673.0 12,858.0 27,730.8 36,162.2 63,893.02 795.5 3.7 9,432.1 7,815.7 18,047.0 17,751.4 35,798.43 23,026.0 3,093.4 5,838.9 10,005.3 41,963.6 57,873.5 99,837.14 45,680.1 5,440.8 16,370.3 10,458.1 77,949.3 83,198.6 161,147.95 47,201.7 5,093.7 1,010.1 14.8 53,320.3 99,077.5 152,397.8

Total 116,873.5 13,661.2 47,324.4 41,151.9 219,011.0 294,063.2 513,074.2

PLANTA PLANTA ACUM. PLANTA PLANTA ACUM.

FASE BANCO DIAS DIAS ACUM. TON. TOTAL TON. TOTAL T_OX./TON FASE BANCO DIAS DIAS ACUM. TON. TOTAL TON. TOTAL T_OX./TON

0 5500 0Fase 1 5490 0,0 11.111 11.111 0,000 Fase 2 5490 0,0 0,0 118.519 118.519 0Fase 1 5470 0,0 744.414 755.526 0,000 Fase 2 5470 0,0 0,0 774.037 892.555 0,000Fase 1 5450 0,0 1.825.724 2.581.250 0,000 Fase 2 5450 1,3 1,3 1.273.766 2.166.321 0,020Fase 1 5430 1,5 2.899.558 5.480.808 0,010 Fase 2 5430 3,5 4,8 1.580.896 3.747.217 0,044Fase 1 5410 23,9 23,9 3.936.527 9.417.335 0,121 Fase 2 5410 2,0 6,8 1.603.070 5.350.287 0,025Fase 1 5390 30,4 54,2 4.428.937 13.846.272 0,137 Fase 2 5390 3,1 10,0 1.684.644 7.034.931 0,037Fase 1 5370 31,8 86,1 4.288.390 18.134.662 0,149 Fase 2 5370 0,0 10,0 1.714.419 8.749.350 0,000Fase 1 5350 28,5 114,6 3.936.472 22.071.135 0,145 Fase 2 5350 1,3 11,3 1.703.241 10.452.591 0,015Fase 1 5330 29,1 143,7 3.851.243 25.922.378 0,151 Fase 2 5330 2,0 13,3 1.573.541 12.026.132 0,026Fase 1 5310 30,0 173,7 3.540.111 29.462.489 0,169 Fase 2 5310 2,0 15,4 1.569.804 13.595.936 0,026Fase 1 5290 30,0 203,6 3.462.433 32.924.922 0,173 Fase 2 5290 1,1 16,5 1.358.759 14.954.695 0,016Fase 1 5270 37,9 241,6 3.139.968 36.064.890 0,242 Fase 2 5270 2,0 18,5 1.406.967 16.361.662 0,029Fase 1 5250 36,8 278,4 3.080.742 39.145.632 0,239 Fase 2 5250 1,3 19,8 1.303.230 17.664.891 0,020Fase 1 5230 35,2 313,6 2.751.354 41.896.986 0,256 Fase 2 5230 3,9 23,7 1.295.800 18.960.692 0,060Fase 1 5210 37,2 350,8 2.691.962 44.588.948 0,276 Fase 2 5210 2,2 25,9 1.221.774 20.182.466 0,036Fase 1 5190 34,8 385,6 2.410.599 46.999.547 0,289 Fase 2 5190 0,9 26,8 1.225.623 21.408.089 0,015Fase 1 5170 36,8 422,5 2.321.581 49.321.129 0,317 Fase 2 5170 2,0 28,9 1.221.804 22.629.893 0,033Fase 1 5150 43,9 466,3 2.051.289 51.372.417 0,428 Fase 2 5150 1,5 30,3 1.203.319 23.833.212 0,025Fase 1 5130 38,9 505,2 1.925.252 53.297.669 0,404 Fase 2 5130 41,1 71,4 1.203.344 25.036.556 0,683Fase 1 5110 33,1 538,3 1.666.041 54.963.710 0,398 Fase 2 5110 42,6 114,0 1.177.278 26.213.834 0,723Fase 1 5090 37,8 576,1 1.606.786 56.570.495 0,470 Fase 2 5090 40,5 154,6 1.110.593 27.324.426 0,730Fase 1 5070 31,8 607,9 1.373.549 57.944.044 0,464 Fase 2 5070 40,2 194,7 1.092.185 28.416.612 0,736Fase 1 5050 30,9 638,9 1.299.497 59.243.541 0,476 Fase 2 5050 38,1 232,9 1.040.419 29.457.030 0,733Fase 1 5030 26,5 665,3 1.095.804 60.339.345 0,483 Fase 2 5030 36,5 269,4 977.419 30.434.449 0,746Fase 1 5010 23,3 688,7 1.006.989 61.346.334 0,463 Fase 2 5010 31,8 301,2 940.263 31.374.712 0,677Fase 1 4990 18,3 707,0 799.522 62.145.856 0,458 Fase 2 4990 30,4 331,5 929.207 32.303.919 0,653Fase 1 4970 18,1 725,1 733.019 62.878.874 0,495 Fase 2 4970 28,3 359,9 903.333 33.207.252 0,627Fase 1 4950 8,5 733,6 544.119 63.422.993 0,313 Fase 2 4950 27,8 387,6 903.163 34.110.415 0,615Fase 1 4930 8,3 742,0 470.037 63.893.030 0,354 Fase 2 4930 21,8 409,5 832.907 34.943.322 0,524

Fase 2 20,9 430,4 855.037 35.798.359 0,489

63.893.030 35.798.359 T_T_STOCK PLANTA

DIAS T_OX/T BANCO TPD_P T_ACUM T_OX/DIA T_OX/T BANCO TPD_P T_ACUM T_OX/DIA T_TPD_P T_T_OX/DIA TONS/100 T_T_OX/DIA T_ACUM

0 1 0,000 5470 120.000 120.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 120.0002 0,000 5470 120.000 240.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 240.0003 0,000 5470 120.000 360.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 360.0004 0,000 5470 120.000 480.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 480.0005 0,000 5470 120.000 600.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 600.0006 0,000 5470 120.000 720.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 720.0007 0,000 5450 120.000 840.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 840.0008 0,000 5450 120.000 960.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 960.0009 0,000 5450 120.000 1.080.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 1.080.000

10 0,000 5450 120.000 1.200.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 1.200.00011 0,000 5450 120.000 1.320.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 1.320.00012 0,000 5450 120.000 1.440.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 1.440.00013 0,000 5450 120.000 1.560.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 1.560.00014 0,000 5450 120.000 1.680.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 1.680.00015 0,000 5450 120.000 1.800.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 1.800.00016 0,000 5450 120.000 1.920.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 1.920.00017 0,000 5450 120.000 2.040.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 2.040.00018 0,000 5450 120.000 2.160.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 2.160.00019 0,000 5450 120.000 2.280.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 2.280.00020 0,000 5450 120.000 2.400.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 2.400.00021 0,000 5450 120.000 2.520.000 0 0 5510 0 0 0 120.000 0 0 0 2.520.00022 0,010 5430 120.000 2.640.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 12 0 2.640.00023 0,010 5430 120.000 2.760.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 25 0 2.760.00024 0,010 5430 120.000 2.880.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 37 0 2.880.00025 0,010 5430 120.000 3.000.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 49 0 3.000.00026 0,010 5430 120.000 3.120.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 61 0 3.120.00027 0,010 5430 120.000 3.240.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 74 0 3.240.00028 0,010 5430 120.000 3.360.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 86 0 3.360.00029 0,010 5430 120.000 3.480.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 98 0 3.480.00030 0,010 5430 120.000 3.600.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 110 0 3.600.00031 0,010 5430 120.000 3.720.000 1.225 0 5510 0 0 0 120.000 1.225 123 0 3.720.000

TOTAL TONS. EN LA FASE TOTAL TONS. EN LA FASE

FASE 1 FASE 2 TONS ACUMULATIVAS PARA FASES 1 Y 2

63.893.030 35.798.359 T_T_STOCK PLANTA

DIAS T_OX/T BANCO TPD_P T_ACUM T_OX/DIA T_OX/T BANCO TPD_P T_ACUM T_OX/DIA T_TPD_P T_T_OX/DIA TONS/100 T_T_OX/DIA T_ACUM

98 0,137 5390 120.000 11.760.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.389 0 11.760.00099 0,137 5390 120.000 11.880.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.553 0 11.880.000

100 0,137 5390 120.000 12.000.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.518 20.000 12.000.000101 0,137 5390 120.000 12.120.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.482 20.000 12.120.000102 0,137 5390 120.000 12.240.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.447 20.000 12.240.000103 0,137 5390 120.000 12.360.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.411 20.000 12.360.000104 0,137 5390 120.000 12.480.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.376 20.000 12.480.000105 0,137 5390 120.000 12.600.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.340 20.000 12.600.000106 0,137 5390 120.000 12.720.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.305 20.000 12.720.000107 0,137 5390 120.000 12.840.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8.270 20.000 12.840.000108 0,137 5390 120.000 12.960.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8,234 20.000 12.960.000109 0,137 5390 120.000 13.080.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8,199 20.000 13.080.000110 0,137 5390 120.000 13.200.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8,163 20.000 13.200.000111 0,137 5390 120.000 13.320.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8,128 20.000 13.320.000112 0,137 5390 120.000 13.440.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8,092 20.000 13.440.000113 0,137 5390 120.000 13.560.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8,057 20.000 13.560.000114 0,137 5390 120.000 13.680.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 8,021 20.000 13.680.000115 0,137 5390 120.000 13.800.000 16.452 0 5510 0 0 0 120.000 16.452 7,986 20.000 13.800.000116 0,149 5370 120.000 13.920.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,964 20.000 13.920.000117 0,149 5370 120.000 14.040.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,942 20.000 14.040.000118 0,149 5370 120.000 14.160.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,920 20.000 14.160.000119 0,149 5370 120.000 14.280.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,899 20.000 14.280.000120 0,149 5370 120.000 14.400.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,877 20.000 14.400.000121 0,149 5370 120.000 14.520.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,855 20.000 14.520.000122 0,149 5370 120.000 14.640.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,833 20.000 14.640.000123 0,149 5370 120.000 14.760.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,811 20.000 14.760.000124 0,149 5370 120.000 14.880.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,790 20.000 14.880.000125 0,149 5370 120.000 15.000.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,768 20.000 15.000.000126 0,149 5370 120.000 15.120.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,746 20.000 15.120.000127 0,149 5370 120.000 15.240.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,724 20.000 15.240.000128 0,149 5370 120.000 15.360.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,703 20.000 15.360.000129 0,149 5370 120.000 15.480.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,681 20.000 15.480.000130 0,149 5370 120.000 15.600.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,659 20.000 15.600.000131 0,149 5370 120.000 15.720.000 17.822 0 5510 0 0 0 120.000 17.822 7,637 20.000 15.720.000

TOTAL TONS EN LA FASE TOTAL TONS EN LA FASE

FASE 1 FASE 2 TONS ACUM. PARA FASES 1 Y 2

63.893.030 35.798.359 T_T_STOCK PLANTADIAS T_OX/T BANCO TPD_P T_ACUM T_OX/DIA T_OX/T BANCO TPD_P T_ACUM T_OX/DIA T_TPD_P T_T_OX/DIA TONS/100 T_T_OX/DIA T_ACUM

240 0,169 5310 120.000 28.800.000 20.332 0 5510 0 0 0 120.000 20.332 5.821 20.000 28.800.000241 0,169 5310 75.000 28.875.000 12.707 0 5510 45.000 45.000 0 120.000 12.707 5.748 20.000 28.920.000242 0,169 5310 75.000 28.950.000 12.707 0 5510 45.000 90.000 0 120.000 12.707 5.675 20.000 29.040.000243 0,169 5310 75.000 29.025.000 12.707 0 5490 45.000 135.000 0 120.000 12.707 5.602 20.000 29.160.000244 0,169 5310 75.000 29.100.000 12.707 0 5490 45.000 180.000 0 120.000 12.707 5.529 20.000 29.280.000245 0,169 5310 75.000 29.175.000 12.707 0 5490 45.000 225.000 0 120.000 12.707 5.456 20.000 29.400.000246 0,169 5310 75.000 29.250.000 12.707 0 5490 45.000 270.000 0 120.000 12.707 5.383 20.000 29.520.000247 0,169 5310 75.000 29.325.000 12.707 0 5490 45.000 315.000 0 120.000 12.707 5.310 20.000 29.640.000248 0,169 5310 75.000 29.400.000 12.707 0 5490 45.000 360.000 0 120.000 12.707 5.237 20.000 29.760.000249 0,173 5290 75.000 29.475.000 12.994 0 5490 45.000 405.000 0 120.000 12.994 5.167 20.000 29.880.000250 0,173 5290 75.000 29.550.000 12.994 0 5490 45.000 450.000 0 120.000 12.994 5.097 20.000 30.000.000251 0,173 5290 75.000 29.625.000 12.994 0 5490 45.000 495.000 0 120.000 12.994 5.027 20.000 30.120.000252 0,173 5290 75.000 29.700.000 12.994 0 5490 45.000 540.000 0 120.000 12.994 4.957 20.000 30.240.000253 0,173 5290 75.000 29.775.000 12.994 0 5490 45.000 585.000 0 120.000 12.994 4.887 20.000 30.360.000254 0,173 5290 75.000 29.850.000 12.994 0 5490 45.000 630.000 0 120.000 12.994 4.817 20.000 30.480.000255 0,173 5290 75.000 29.925.000 12.994 0 5490 45.000 675.000 0 120.000 12.994 4.747 20.000 30.600.000256 0,173 5290 75.000 30.000.000 12.994 0 5490 45.000 720.000 0 120.000 12.994 4.677 20.000 30.720.000257 0,173 5290 75.000 30.075.000 12.994 0 5490 45.000 765.000 0 120.000 12.994 4.607 20.000 30.840.000258 0,173 5290 75.000 30.150.000 12.994 0 5490 45.000 810.000 0 120.000 12.994 4.537 20.000 30.960.000259 0,173 5290 75.000 30.225.000 12.994 0,000 5490 45.000 855.000 0 120.000 12.994 4.467 20.000 31.080.000260 0,173 5290 75.000 30.300.000 12.994 0,020 5470 45.000 900.000 915 120.000 13.909 4.406 20.000 31.200.000261 0,173 5290 75.000 30.375.000 12.994 0,020 5470 45.000 945.000 915 120.000 13.909 4.345 20.000 31.320.000262 0,173 5290 75.000 30.450.000 12.994 0,020 5470 45.000 990.000 915 120.000 13.909 4.284 20.000 31.440.000263 0,173 5290 75.000 30.525.000 12.994 0,020 5470 45.000 1.035.000 915 120.000 13.909 4.223 20.000 31.560.000264 0,173 5290 75.000 30.600.000 12.994 0,020 5470 45.000 1.080.000 915 120.000 13.909 4.162 20.000 31.680.000265 0,173 5290 75.000 30.675.000 12.994 0,020 5470 45.000 1.125.000 915 120.000 13.909 4.101 20.000 31.800.000

TOTAL TONS. EN LA FASE TOTAL TONS. EN LA FASE

FASE 1 FASE 2 TONS ACUM. PARA FASES 1 Y 2

Topics in Open Pit Mining, P.N.Calder, 2000.

123456789101112131415161718192021222324

A B C D E F G H I J

TABLE 5.4 - LOOKUP DEMO ( REFERRING TO TABLE 5.5 )FASE 1 TOTAL TONS IN PHASE 63,893,030 FASE 2

DAYS T_OX/T BANCO TPD_M T_CUM T_OX/DAY DAYS

7 0.000 5490 120,000 840,000 0

14 0.000 5450 120,000 1,680,000 021 0.000 5450 120,000 2,520,000 028 0.010 5430 120,000 3,360,000 1,22535 0.010 5430 120,000 4,200,000 1,22542 0.010 5430 120,000 5,040,000 1,225 ...=vlookup(c11,oxt,2)49 0.121 5410 120,000 5,880,000 14,55956 0.121 5410 120,000 6,720,000 14,55963 0.121 5410 120,000 7,560,000 14,55970 0.121 5410 120,000 8,400,000 14,55977 0.121 5410 120,000 9,240,000 14,559 …=vlookup(e16,banco,2) - 2084 0.137 5390 120,000 10,080,000 16,45291 0.137 5390 120,000 10,920,000 16,45298 0.137 5390 120,000 11,760,000 16,452

105 0.137 5390 120,000 12,600,000 16,452112 0.137 5390 120,000 13,440,000 16,452119 0.149 5370 120,000 14,280,000 17,822126 0.149 5370 120,000 15,120,000 17,822133 0.149 5370 120,000 15,960,000 17,822

Topics in Open Pit Engineering. P.N.Calder, 2000.

TABLA - 5.5 RANGOS USADOS PARA LOOKUP EN TABLA 5.4.

CUM.TON TOTAL BANCO BANCO T_OX./TON

11,111 5490 4930 0.354755,526 5470 4950 0.313

2,581,250 5450 4970 0.4955,480,808 5430 4990 0.4589,417,335 5410 5010 0.463

13,846,272 5390 5030 0.48318,134,662 5370 5050 0.47622,071,135 5350 5070 0.46425,922,378 5330 5090 0.47029,462,489 5310 5110 0.39832,924,922 5290 5130 0.40436,064,890 5270 5150 0.42839,145,632 5250 5170 0.31741,896,986 5230 5190 0.28944,588,948 5210 5210 0.27646,999,547 5190 5230 0.25649,321,129 5170 5250 0.23951,372,417 5150 5270 0.24253,297,669 5130 5290 0.17354,963,710 5110 5310 0.16956,570,495 5090 5330 0.15157,944,044 5070 5350 0.14559,243,541 5050 5370 0.14960,339,345 5030 5390 0.13761,346,334 5010 5410 0.12162,145,856 4990 5430 0.01062,878,874 4970 5450 0.00063,422,993 4950 5470 0.00063,893,030 4930 5490 0.000

RANGO BANCO RANGO OXT

E/M MINERAL ESTERIL INGRESO COSTO COSTO COSTO FLUJOPROCESO MINA REHANDLE CAJA

AÑOS Tonnes Tonnes US$ US$ US$ US$ US$x 1000 x 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000 X 1000

1 1.95 14,899 29,053 $477,413 $130,471 $46,882 $273 $299,7862 1.84 18,622 34,320 $659,321 $167,914 $58,337 $313 $432,7573 2.57 18,360 47,271 $742,730 $173,592 $74,035 $282 $494,8204 1.24 31,079 38,600 $973,534 $256,238 $81,834 $456 $635,0055 0.88 40,705 35,790 $1,056,092 $290,792 $95,827 $166 $669,3086 1.38 27,604 38,148 $915,233 $239,311 $82,282 $318 $593,3227 1.04 30,173 31,299 $631,911 $190,321 $82,912 $483 $358,1948 1.31 18,974 24,849 $746,051 $294,842 $60,001 $3,020 $388,1879 0.55 21,476 11,850 $809,031 $316,132 $52,402 $2,192 $438,30610 0.00 - - $27,260 $11,256 $0 $188 $15,81611 0.00 - - $0 $0 $0 $0 $0

TOTAL 221,893 291,181 $7,038,575 $2,070,869 $634,513 $7,692 $4,325,501

CAPÍTULO 6

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CAPITULO 6

PLANIFICACION ESTRATEGICA DE MINAS

6.1 Objetivo

El objetivo de la planificación estratégica de minas es el de definir planes de extracciónen el corto y largo plazo, los cuales se ajusten de la mejor forma a los objetivos de laoperación. Las estrategias de planificación, se deberán ceñir a las diversas condicioneseconómicas, incluyendo la variación de los precios de productos, costos operacionales,capitales y laborales, tasas de interés, tasaciones, y aspectos regulatorios.

6.1.1 Objetivos de Aprendizaje

Dentro de este tópico, usted será capaz de conocer la forma en cómo tomar un plan deextracción existente y crear un modelo a partir de dicho plan en una planilla de cálculo.Dicho modelo será capaz de realizar en forma automática una auto-revisión cada vez quelos parámetros del plan cambien. Los parámetros básicos que se podrán modificar,incluyen el precio de los productos, los costos operacionales, los costos capitales, lasleyes de corte, la capacidad de procesamiento, uso de stockpiles, etc. Luego, usted podráutilizar el modelo para evaluar rápidamente las diversas estrategias. Como por ejemplo,será posible la variación de las leyes de corte y la capacidad de la planta para maximizarel valor actual neto (VAN), y se podrá estudiar la forma en que se define una estrategiaóptima bajo una serie de condiciones específicas.

6.2 Antecedentes

Existen tres pasos principales en la creación de un plan para minas a rajo abierto:

1) Diseño del límite final del pit2) Diseño de las fases de extracción dentro del límite final3) Selección de equipos y determinación de los niveles de excavación y secuencias

por banco y por fase (planes de extracción detallados en el largo y corto plazo)

La creación de un plan de extracción es un proceso iterativo. Si diseñamos un límite finalde pit sin conocer el programa de extracción, no podemos justificar adecuadamente elvalor del dinero en el tiempo. Sin embargo, un programa de extracción no se puededeterminar a menos que se conozca el límite final del pit.

El diseño de minas a rajo abierto y la práctica de su planificación, es para definir un pitfinal basado en los precios actuales de los productos, sin incluir el valor del dinero en eltiempo. Considerando que la mayor parte de las minas a rajo abierto tienen una vida devarias décadas y admitiendo que no podemos pronosticar los cambios en las tasas deinterés y los precios de los productos que se darán en el tiempo, carecería de sentido elintentar incluir estos factores en la determinación del límite final del pit durante la etapadel estudio de la factibilidad. En realidad, el diseño de un límite final de pit, el cual secreará dentro de cierto tiempo en el futuro, sirve principalmente para entregar una buenaestimación de la reserva total y como guía para una expansión del pit en el largo plazo.

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La flexibilidad es el elemento estratégico clave en el desarrollo de un plan minero. Esto selogra creando la mina en base a una serie de pits expansivos (fases) en el tiempo. Si lascondiciones económicas cambian, el diseño de las futuras fases podría ser modificado. Noexiste ninguna restricción en cuanto al diseño del límite final del pit. Cada fase debe serlo suficientemente extensa como para permitir operaciones extractivas eficientes. Laprimera fase en el área disponible más rentable, de preferencia una zona de alta ley y bajarazón estéril-mineral. El flujo de caja constituye siempre una consideración importante.El diseño de la fase final, será determinado por las condiciones económicasprevalecientes presentes. Si los costos operativos y los precios de los metales sonsimilares a aquéllos existentes durante el diseño original, el límite final del pit no podrácambiar. En caso contrario, el diseño original podrá ser modificado.

A fin de controlar el flujo de mineral proveniente de la mina para lograr los objetivos deproducción y de mantener un nivel de producción equilibrado, se deberán operar variasfases de extracción de manera simultánea. El planificar las secuencias y tasas deextracción para las diversas áreas mineras, constituye una actividad exigente y desafiante.A menudo, es necesario considerar numerosas estrategias alternativas para cualquier tipode condiciones.

Se recomiendan las siguientes referencias sobre el diseño y planificación de minas a rajoabierto como material antecedente del presente Capítulo: Bostwick & Buchanan (1),Calder, Koniaris & McCann (2), y Koniaris (3).

Los parámetros operacionales, los cuales se pueden especificar y, posiblemente, modificarmediante la capacidad de manejo como parte de su estrategia de planificación, incluyen losiguiente:

• Extracción y stripping, secuencias y tasas• Capacidad productiva de la mina• Capacidad de la planta procesadora, alternativas de procesamiento• Política de leyes de corte• Uso de stockpiles como buffers entre la planta y la mina, y para mezcla de

minerales• Uso de stockpiles para el almacenamiento de materiales de ley más baja para una

futura recuperación• Desarrollo de pre-producción• Extensión o contracción del límite final original del pit• Modificación de los diseños originales de las fases• Sistemas de manejo de materiales• Ubicaciones de botaderos y secuencias de desarrollo

El medio económico en el cual una mina opera, incluye los siguientes factores:

• Precios de productos minerales y demanda• Tasas de interés• Costos en suministros y costos laborales, (inflación)• Tasación, regulación

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La producción deberá cumplir con el requerimiento de producir un tonelaje específico ycomposición mineralógica a la planta procesadora por un período de tiempo. La tasa ysecuencia de extracción por banco y por fase, determinarán el flujo mineralógico delmaterial que sale de la mina hacia la planta, y puede variar a fin de minimizar losproblemas de mezcla de minerales. Los stockpiles pueden utilizarse para permitir elprocesamiento de materiales de mayor ley más tempranamente y para propósitos decontrol de leyes.

El desarrollar planes mineros en el largo y corto plazo por medio del uso de técnicasmanuales asistidas por computador, constituye una muy intensa labor. Como resultado, elnúmero de alternativas que se pueden estudiar con mano de obra y recursos de tiempolimitados, se ven restringidos. A fin de averiguar los aspectos estratégicos de unaplanificación minera detallada, se requiere de un sistema que genere rápidamente planesde extracción practicables.

En la actualidad, se está llevando a cabo un proyecto para la creación de un sistema elcual permita generar rápidamente planes de extracción, simular el flujo mineralógico a laplanta, y evaluar económicamente las diversas estrategias de planificación minera. Yaexisten muchos modelos de trabajo, los cuales se están utilizando para evaluar el tamañoóptimo de la planta, estrategias de leyes de corte óptimas y requerimientos de costoscapitales versus capacidad de la mina, etc.

6.3 Modelo financiero para una mina de cobre a rajo abierto

Con el objeto de estudiar las diversas estrategias de planificación, es necesario establecerun modelo financiero simple y real, el cual permita en el futuro evaluar las diversasestrategias en forma rápida. El modelo debe reflejar los aspectos físicos y geológicos delyacimiento. La Figura 6.1, es una sección transversal típica de este pit, un yacimiento decobre hipotético pero realista al cual denominaremos en este capítulo como pit El Toro.

6.3.1 Modelo geológico de tonelajes y leyes de corte

La Tabla 6.1 y Figura 6.2, ilustran la distribución de tonelaje para las distintas leyes decorte para las reservas explotables del yacimiento El Toro. Tabla 6.1, es un resumen dereservas que incluye valores calculados, tales como la ley promedio de una ley de corte enparticular, etc. Los parámetros operacionales básicos de este modelo, se incluyen en laparte superior de la Tabla 6.1. En Figura 6.2, podemos observar que el modelo tiene unadistribución de leyes bi-modal, la cual resulta muy común para los yacimientos pórfidosde cobre. Esta figura ilustra la forma en que la ley de corte separa el mineral que va alstockpile de aquél que va a ser procesado en la planta. El yacimiento contiene 940millones de toneladas de material mineralizado con una ley promedio de 1.056% Cu.Hay 1,251 millones de toneladas de estéril.

6.3.2 Aspectos geométricos de El Toro

El pit El Toro consiste en tres fases según lo que se ilustra en Figura 6.1. Como se hablóanteriormente, se operará por lo general en más de una fase a la vez. Cuando disminuye

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el mineral en una fase anterior, la fase subsiguiente ya se encontrará preparada para laproducción de mineral. Figura 6.1 indica las ubicaciones de las fases de extraccióndespués del 2º y 5º año, en base a una supuesta capacidad de producción de la planta.Si se duplica la capacidad de la planta, las ubicaciones de las fases podrían alcanzar hastadespués del año 1 y año 2,5. Cuando se desarrolla un plan minero año por año, se definenlas cantidades de estéril que deben acompañar la extracción de mineral. El proceso dedesarrollo de planes de extracción anuales se presenta en Capítulo 5. En relación a laFigura 6.1, a fines del Año 2, las zonas de estéril incluidas dentro del plan de dos años sedeben extraer junto con el mineral. El plan de extracción del pit El Toro, es un plan deextracción convencional desarrollado para utilizar métodos según se describe en Capítulo5.

Tabla 6.2 indica la razón estéril mineral de este plan minero. En vez de definir la razónestéril mineral en el tiempo, se define como función de las toneladas de mineralacumulativas extraídas. De esta forma, podemos cambiar la capacidad de la planta ycalcular la cantidad de roca estéril que debe acompañar al mineral para satisfacer la nuevacapacidad de la planta. Figura 6.3 es un gráfico de razón estéril mineral versus toneladasde mineral acumulativo extraído.

En un diseño de pits típico con fases y una capacidad fija de la planta, la secuencia en quefluye el material desde el pit, no cambia al cambiar la capacidad de la mina. Comenzaráprimero la Fase 1 y la Fase 2 comenzará en un tiempo determinado como para mantenerla alimentación requerida por la Planta, al disminuir Fase 1. Si la ley de corte es más altaque la del plan original, la capacidad de la mina debería aumentar para mantener laproducción a la Planta. Al extraer mineral destinado para la planta, debemos tomar todoel otro asociado a él. Esto incluye mineral con ley inferior a la ley de corte actual y todoel material estéril en el mismo banco dentro de la misma fase.

6.3.3 Cálculo de ley de corte con ingreso cero para la planta

Los cálculos de leyes de corte fueron mostrados en Capítulo 2. La Tabla 6.3 es unaplanilla de cálculo, la cual incluye costos del proceso aguas abajo en la determinación dela ley de corte con ingreso cero para la planta y el valor de 1% de Cu.

Al determinar la ley de corte para una planta de flotación de cobre, es necesarioconsiderar los costos del proceso aguas abajo, despacho, fundición, refinación, etc. No seincluye el costo de extracción. Este es un costo escondido, y no debería afectar en cuantoa la disposición del material que sale de la mina. El diseño económico de los límites depits se realiza en forma separada, según lo descrito en Capítulo 2. Posterior a esto, todo elmaterial existente al interior del límite del pit, se debe extraer. La única pregunta es quéhacer con él. Cuando el material sale de la mina, se debe decidir su destino en base a losfactores económicos de las alternativas disponibles, incluyendo los ingresos enprocesamiento y costos de transporte hasta la instalación procesadora.

La ley de corte con ingreso cero, como se calcula en Tabla 6.3 es del .38% Cu para esteejemplo. Otro factor importante, el valor de 1% de cobre es de $9.31. El precio real deventa de una libra de cobre para esta operación es de $.52/lb.

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6.3.4 Leyes de Corte Variables

Asimismo, Tabla 6.1, demuestra los diversos efectos que conlleva el extraer leyes decorte variables. Observe, de acuerdo a Figura 6.2, que la ley de corte separa las cantidadesde mineral económico (mineral) y mineral no económico (mineral en stockpile) dentro delmodelo. La ley de corte puede tener cualquier valor dentro del rango de los valoresexistentes. Si el valor de ley de corte es mayor a la ley con ingreso cero para la planta, eneste ejemplo, .38%, parte del mineral con valor deberá ser puesto en el stockpile o en elbotadero.

Observe que en Tabla 6.1 y Figura 6.2, existen 25.910 kt de mineral en el modelo,inferior a la ley de corte con ingreso cero. Si tuviéramos que operar con una ley de cortede .860, habría 357.607 kt de material mineralizado inferior a esta ley, incluyendo las111.865 kt inferior a esta ley, incluyendo las 25.910 kt bajo la ley de corte con ceroingreso. Si optamos por operar con una ley de corte superior a la ley de corte con ceroingreso, ¿qué se debería hacer con el mineral con ley de corte inferior?

Si ponemos todo el material mineralizado en un stockpile común, el material noeconómico con ley de corte inferior a cero ingreso, reducirá la ley del stockpile. Cuandose pone material en un stockpile regular, éste se mezcla con el otro material de la pila. Elmaterial recuperado del stockpile debe pagar no sólo el costo de procesamiento, sino quetambién el costo de recuperación. Por lo tanto, la ley de corte del stockpile será mayorque la ley de corte con cero ingreso para la Planta.

Incluyendo el mineral de baja ley en el stockpile, puede hacer de todo el stockpile algo noeconómico. Si pudiéramos separar el material mineralizado con una ley de corte inferior ala del stockpile, éste se tendría que poner en un stockpile de ley más baja. Este materialse deberá adaptar a la lixiviación o cualquier otro proceso de recuperación, ahora o en elfuturo. Existirá un costo agregado para la determinación de dos leyes de corte en el pit,entre la planta y los dos stockpiles. El material de baja ley, se podría ubicar en elbotadero, caso en el cual no habrá posibilidad de recuperar el mineral. Sin embargo, lamejor estrategia es claramente crear dos stockpiles utilizando la ley de corte para separarlos dos.

La Figura 6.4, indica la forma en que el ingreso neto disminuye a medida que la ley decorte aumenta por un solo período de tiempo. Un solo período de tiempo se refiere acualquier período de tiempo durante el cual no participa ningún descuento en el flujo decaja. Si la tasa de interés es cero, la vida completa de la mina corresponderá a un soloperíodo de tiempo. Por otra parte, un solo período de tiempo normalmente corresponderíaa un año.

Cuando la ley de corte aumenta, los materiales de ley más alta, son procesados con unacapacidad de la planta fija. Esto aumenta el ingreso para el período de tiempo actual. Sinembargo, durante un solo período de tiempo o durante un período en que la tasa de interéses cero, el valor neto del yacimiento disminuirá, como se puede ver en Figura 6.4. Dichasituación supone que el material con ley inferior a la ley de corte que se ha utilizado enrealidad nunca se procesa. Cuando la ley de corte es mayor a cero ingreso, el materialrentable es eliminado, y por ende, disminuye el ingreso neto.

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Si el material con ley inferior a la ley de corte es puesto en el stockpile y luego esprocesado, parte de esta pérdida se podría evitar. Sin embargo, existirá una pérdidadebido al costo capital agregado para aumentar la capacidad de la mina y el costorehandle del material puesto en el stockpile. Algunos materiales se deterioran al serpuestos en el stockpile por períodos de tiempo largos, debido a un proceso de oxidación,etc. Además, durante el período en que se recupera el stockpile, será probablemente laúnica unidad productora de mineral, y deberá acarrear importantes costos generales. Estoresulta en un alto costo de recuperación por tonelada. Sin embargo, según se demostrarámás adelante, al emplear una estrategia de ley de corte óptima junto a un programa derecuperación de stockpiles económicos, es posible obtener beneficios muy importantes.

La Figura 6.5, muestra la relación entre la capacidad de la mina y la ley de corte. Porejemplo, si se extrae con una ley de corte del .52% Cu, la capacidad de la mina sería de211,775 tpd. Con una ley de corte de .921% Cu, la capacidad de la mina aumenta a320,874 tpd, etc.

Con el objeto de aumentar la ley de corte por sobre el nivel con cero ingreso por un factorde 2 en este ejemplo, la capacidad de la mina también debe duplicarse. Los costos deextracción se duplicarán y, además, se requerirá de nuevo y considerable capital paraduplicar la flota y la mano de obra.

6.4 Creación de un modelo de plan de extracción para Mina El Toro

Tabla 6.4A, es una planilla de cálculo diseñada para crear planes de extracción ydesarrollar análisis financieros para el modelo de mina de El Toro. Tabla 6.4B es unaversión resumida del mismo plan incluyendo sólo los años iniciales y los finales, parafacilitar la lectura.

Los planes de extracción creados por este sistema se basan en una secuencia de extracciónpreviamente definida como se muestra en Figura 6.1 y 6.3. Al desarrollar un plan deextracción en el largo plazo, resulta razonable suponer que la extracción continuará bancopor banco, comenzando en Fase 1, como se discutió anteriormente. Todo el material seráextraído desde cualquier banco dentro de una fase antes de proceder a extraer cualquiermaterial en un banco más abajo. Esto incluye:

1) Material de la zona mineralizada superior a la ley de corte actual2) Material de la zona mineralizada con una ley promedio inferior a la ley de corte

actual, pero por sobre la ley de corte con ingreso cero.3) Material de la zona mineralizada con una ley promedio inferior a la ley con

ingreso cero.4) Todo el material estéril que existe en el banco.

En la práctica real, es posible operar de manera simultánea en varios bancos dentro de unafase. Para propósitos de planificación de largo plazo, suponiendo una de banco porbanco, resulta ser apropiada.

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6.4.1 Apuntes sobre la creación de Tabla 6.4A

La alimentación de la planta se basa en los 350 días operativos de la planta por año conuna capacidad definida. La ley de corte es determinada por el usuario. La ley de cortecon ingreso cero para la planta y el valor de un 1% de cobre, se calculan como enTabla 6.3, la cual está relacionada con Tabla 6.4A.

La ley promedio de la planta, se calcula en función de la ley de corte de Tabla 6.1, lacual también tiene relación con Tabla 6.4A. Esto se hace ubicando los datos en una Tablade VLOOKUP. Gran parte de los valores de Tabla 6.4A, se determinan de esta forma.

El mineral destinado para ser puesto en el stockpile, se separan en dos stockpiles, unstockpile económico con una ley de corte calculada, incluyendo los costos rehandle, y unstockpile con baja ley para el mineral no económico. Este último, el mineral noeconómico, puede volverse económico en el futuro, y no se deberá mezclar con materialestéril. Hemos visto muchos ejemplos en los últimos años de minerales que se recuperanpor medio del proceso de lixiviación, los cuales fueron no económicos de recuperar pormétodos que existían cuando fueron primeramente extraídos.

La Tabla 6.4A, incluye la información concerniente al total de materiales combinados enel stockpile, materiales puestos en el stokpile económico y materiales puestos en elstockpile con baja ley. Dado que los materiales son simplemente la suma de los dosstockpiles, no es necesario hacer una lista de ellos en forma separada. Esta estructura seutiliza, pero es para demostrar el proceso de cálculos.

Los cálculos del valor actual neto en Tabla 6.4A, suponen que los ingresosoperacionales netos llegan al fin de cada año, por lo tanto, estos son descontados por unperíodo de tiempo.

El valor actual del stockpile, se calcula determinando una ley de corte para el stockpile,incluyendo el costo de recuperación. Luego, el material económico se envía a la plantapara mantener la capacidad de ella la mayor cantidad de años posible, después que lamina haya sido agotada.

Tabla 6.3A, contiene varias tablas del tipo lookup, que se refieren a los datos de Tabla6.1, los cuales se utilizan para estimar los tonelajes y las leyes de corte en los cálculos destockpiles.

6.4.2 Apuntes sobre cálculos de stockpiles utilizados en Tabla 6. 3

Cálculo de Leyes de Corte de los Stockpiles

Ley de Corte de Stockpile = Ley de Corte con Cero Ingreso para la Planta + Costo Rehandle/Valor de 1% de Cu

La cantidad de mineral en el stockpile, se calcula a partir de la información que apareceen Tabla 6.1, utilizando las toneladas de mineral a la planta/toneladas de mineral alstockpile %, valores incluidos en una tabla lookup. A partir de los datos de Tabla 6.1, es

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posible calcular las toneladas y la ley de material remanente inferior a cualquier ley decorte. Con esto, se determina la ley promedio en los stockpiles.

Cálculo de la Cantidad y la Ley del Mineral que va a los Stockpiles

Refiérase (lookup) a Tabla 6.1, utilizando la ley de corte como referencia, las toneladas demineral destinadas para los stockpiles como porcentaje de la alimentación de la planta.

Utilizando la ley de corte de la planta como referencia, refiérase a la ley promedio inferiora esta ley de corte.

Ejemplo:

La alimentación de la planta es de 28.000 kt y la ley de corte es de .690. La ley de cortedel stockpile es de .602. El tonelaje total anual en los stockpiles es igual a 27,56% de28.000 = 7.718 kt.

La ley promedio inferior a esta ley de corte es de .483. El cobre contenido es igual a7.718 * .483/100 = 37,2 kt.

Cálculos para Stockpiles con Baja Ley

Refiérase (lookup) a la razón del tonelaje total de mineral (en el modelo), que se enviaríaal stockpile utilizando la ley de corte del stockpile versus el tonelaje total del mineral (enel modelo), que se enviaría al stockpile utilizando la ley de corte de la planta. Utilizandola ley de corte del stockpile, refiérase a la ley promedio inferior a esta ley de corte.

Ejemplo:

Utilizando los mismos parámetros, 7.718 * 144.265 / 203.020 = 5.484 kt. La ley es de.430. El cobre contenido es igual a 5.484 * .430/100 = 24 kt.

Cálculos para Stockpiles Económicos

El tonelaje es simplemente 7.718 - 5.484 = 2.234 kt. El cobre contenido es igual a 37 -24 = 14 kt. La ley es igual a 14 * 100 / 2234 = .611.

Observe en la planilla de cálculo que los parámetros para el stockpile económico secalculan en forma independiente del stockpile total, de tal forma que sea posible retener elstockpile, y no tenga que ser eliminado.

Observación: Si la ley de corte en la planta es equivalente o inferior a la ley de corte enel stockpile económico, no se deberá ubicar ningún material en el stockpile económico.

El plan de extracción fundamental, define la secuencia de extracción como se presenta enforma gráfica en Figura 6.1, y se lista en Tabla 6.2,la cual se utiliza para referirse a larazón estéril mineral, roca/mineral, y calcular el material estéril que va al botadero y

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la capacidad requerida de la mina. Figura 6.3, es un gráfico de Tabla 6.2, ilustrando larazón estéril mineral versus toneladas de mineral acumulativas.

El ingreso de ventas es equivalente a la alimentación de la planta multiplicado por la leypromedio en la planta y el valor de 1% de cobre. Un descuento por costo capital de$.10/t de la capacidad de la mina, se utiliza para calcular el reemplazo de equipos en eltiempo para la mina y la planta.

6.5 Evaluación de estrategias utilizando el modelo El Toro

6.5.1 Leyes de Corte Variables

Cuando utilizamos la estrategia de maximización del VAN, ajustando la ley de corteanualmente, estamos optando por no procesar parte del material rentable, el cual esextraído en un año determinado. En cambio, elegimos extraer más mineral superior a laley de corte con ingreso cero y procesar aquella porción con más alta ley. El valor actualdel material con más baja ley se pierde, si es que nunca se recupera, o disminuye en casode ser puesto en un stockpile durante muchos años, y se incurre en un costo extra derehandle al recuperarse eventualmente. Es reemplazado por un costo de oportunidad quese genera por un aumento en el valor actual obtenido mediante la venta de materiales dealta ley con anticipación al Caso Base.

La Tabla 6.4A presenta el plan de extracción del Caso Base. Se utiliza una ley de corteconstante equivalente a la ley de corte con ingreso cero para la Planta. No hay ningunarecuperación de stockpile. La capacidad de la planta es fija con 80 kt/ día. Losparámetros básicos para el Caso Base, se incluyen en el área superior de Tabla 6.1, en elárea color verde achurada. Tabla 6.4B, es una versión resumida del mismo plan queincluye los años iniciales y finales, para facilitar la lectura.

Tabla 6.5A y B son similares a Tablas 6.4A y B; sin embargo, la ley de corte es variable.La ley de corte aumenta con el objeto de maximizar el VAN, comenzando en el primeraño. Cambiamos la ley de corte para el año 2000, utilizando valores de leyes que existenen Tabla 6.1, como por ejemplo, .601, .620, .698, etc. Si aumenta el VAN para ese año, sedeberá aumentar la ley de corte hasta que un mayor aumento, disminuya el VAN. Luego,se deberá retener la ley de corte que maximizó el VAN para el año 2000, y repetir elproceso para el año 2001, etc. El proceso de cálculos continúa año por año hasta nocontemplar ningún aumento más. Este proceso manual se refiere al consumo de tiempo,pero puede ser automatizado con las planillas de cálculo, o incluso mejor, fuera de estasplanillas, por medio de un programa que es capaz de leer y editar los archivos creados enhojas de cálculo. Tabla 6.5B, es una versión resumida del mismo plan que incluye losaños iniciales y finales para facilitar la lectura.

Cada vez que cambiamos la ley de corte, cambia todo el plan de extracción. Si noestuviéramos utilizando un plan de extracción interactivo, el cual se ajusteautomáticamente a la nueva ley de corte, no resultaría práctico determinar la ley de corteóptima ajustando el plan de extracción de forma manual.

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Los ingenieros de planificación minera, responsables de llevar a cabo planes de leyes decorte variables, utilizan normalmente el Programa Opti-Cut, el cual está basado en lasteorías del Dr. Ken Lane (5), distribuido por Whittle Programming Pyt Ltd., y descrito porWharton (8). Este es un programa comercial utilizado para calcular leyes de corte variablecon el objeto de maximizar el valor actual neto. Otros métodos de estimación de leyes decorte para maximizar el VAN, han sido descritos por Koniaris et al (3).

Algunos de estos programas no incluyen la recuperación del stockpile y no consideran elaumento de los costos capitales que deberían darse para acrecentar la capacidad de lamina. Este tipo de situaciones se evitan en el modelo presentado aquí.

A medida que aumentamos la ley de corte, disminuye la capacidad de la mina. En elejemplo presentado en Tabla 6.5, el aumento es casi del 100% en el primer año. Estorequiere aumentar casi al doble los costos capitales por la compra de equipos adicionales,mayor infraestructura para el potencial de mano de obra, etc.

El material con valor dispuesto en el stockpile se puede recuperar en el futuro, pero elcosto de recuperación del stockpile, dependerá de la ubicación respecto de la chancadora,las condiciones topográficas y el estado físico y químico del material. Debería existirsiempre un beneficio económico positivo para la recuperación del stockpile. Para que losstockpiles resulten económicos de recuperar, el mineral con ley de corte inferior a ceroingreso para la planta, debería ubicarse en un stockpile distinto al del mineral superior a laley de corte, con el objeto de evitar la dilución.

La estrategia de ley de corte variable aumenta el VAN del proyecto del Caso Base,incluyendo los costos capitales que varían entre los 543,4 y $M US 734,4. El porcentajeaumenta dramáticamente en 35%.

6.5.2 Tasa de Producción Óptima

La determinación de una tasa de producción óptima es una de las decisiones estratégicasmás importantes que afectan el desarrollo de un proyecto de extracción, de acuerdo a loobservado por L.D. Smith (7). A menudo, las tasas de producción se han seleccionado sinhaber realizado ningún estudio anterior en cuanto al nivel óptimo. Sin el beneficio de unplan de extracción que se ajuste de manera automática, como el empleado aquí, seránecesario contar con mucho tiempo para poder completar los análisis de flujo de caja delproyecto con las diversas capacidades de producción con el objeto de determinar lacapacidad óptima de la planta.

Con el objeto de estudiar el efecto de las diversas tasas de producción en el VAN, esnecesario estimar primero los costos capitales asociados.

6.5.2.1 Estimaciones de Costos Capitales

Los costos capitales para proyectos mineros, dependen de manera fundamental del tipo demineral, el método de procesamiento, la ubicación, etc. Al desarrollar un nuevo proyectode extracción, existirá un grupo ingenieril interdisciplinario en las diversas partes delproyecto, incluyendo la mina, la planta, los tranques de relaves, la infraestructura del

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proyecto, etc. Los costos operacionales y los capitales se deberán estimar para todos lossectores como parte de la evaluación del proyecto. Los métodos para la estimación decostos se incluyen en el texto denominado Mining Engineering Handbook (6). Los costoscapitales de la planta procesadora, los tranques de relaves y la mina, son usualmente losaspectos principales.

Para los propósitos de este estudio, el capital del caso base y los costos operacionales delProyecto de Mina El Toro, se calculan de acuerdo a las figuras publicadas sobre costoscapitales de recientes e importantes proyectos mineros a nivel mundial. Para cualquierproyecto nuevo, el estudio sobre costos será desarrollado por Ingenieros de Proyectos oConsultores. Estos valores son típicos, y se calculan de la siguiente forma:

El costo capital de la mina, se calcula multiplicando la capacidad anual de la minadurante el primer año por un factor de costo de 1,163. Por ejemplo, si la capacidad de lamina durante el primer año es de 37.745 kt, como en el Caso Base, el nuevo capital de lamina para este año, es de $M 43,9. Para los años siguientes, este factor se aplica a losaumentos en la capacidad de la mina. Si la capacidad de la mina disminuye, como ocurrehacia el final del proyecto, no hay crédito ni se suma ningún nuevo capital. Todos loscostos capitales nuevos se descuentan al año cero para estimar el Costo Capital Mina, quees $M 66,4 para el Caso Base.

El costo capital de la planta (en $M), se calcula dividiendo la capacidad diaria de la plantapor 100. Para el Caso Base, el cálculo del costo capital resultante es de 80.000/100 = $M800. Este costo incluye todos los ítemes capitales principales, tales como: los tranquesde relaves, los sistemas de transporte de material, etc. El costo de estos ítemes serelaciona directamente con la capacidad de producción de la planta.

Además del nuevo capital, el capital de reemplazo actual de la planta y la mina, secalculaen $.10/ton para los cálculos de flujos de caja de Tablas 6.3 y 6.5.

6.5.3 VAN del Proyecto Incluyendo los Costos Capitales

El VAN del Caso Base del proyecto, se estima como el valor del flujo mineralógico,descontado al año cero, menos los costos capitales de la planta y la mina. Se supone quese utiliza inicialmente la ley de corte con ingreso cero para la planta.

6.5.3.1 El tamaño óptimo de la Planta

La capacidad de la planta varía en un rango de 40.000 a 200.000 toneladas diarias, enetapas de 20.000 toneladas diarias. Para cada etapa, se calculan el costo capital de laplanta, la mina, el valor actual del flujo mineralógico y el VAN final. En Tabla 6.6A yFigura 6.6, se muestran los resultados.

Podemos ver que el tamaño óptimo de la planta es al llegar a 100.000 toneladas diarias.El VAN total aumenta en un 54% al alcanzar el tamaño de planta de 40.000 a 100.000toneladas diarias.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 13

6.5.3.2 Leyes de Corte Optimas Versus Tamaño de la Planta

En Tabla 6.6B y Figura 6.7, se entrega una segunda serie de cálculos, incluyendo laoptimización del programa de leyes de corte para diversos tamaños de planta. Una vezmás el tamaño de la planta en 100.000 toneladas diarias, es óptimo. Sin embargo, laplanta de 80.000 toneladas diarias es casi similar. El aumento del porcentaje en el VANTotal para la planta en 100.000 toneladas diarias, al utilizar leyes optimizadas versusleyes de corte de cero ingreso, es de 32%.

Figura 6.8 es un gráfico del VAN total versus capacidad de la planta para leyes de cortecon cero ingreso y leyes optimizadas. El aumento en el VAN al utilizar leyes optimizadases muy significativo. El aumento máximo ocurre cuando el tamaño de la planta escercano al óptimo. Se deberá recordar que los costos capitales para el aumento de lacapacidad, como también los costos rehandle, se incluyen aquí.

Figura 6.9 ilustra la forma en que las leyes de corte optimizadas varían en el tiempo deacuerdo a las capacidades de la planta en 40, 80 y 120 kt diarias. En general, el aumentoen las leyes de corte, tanto para aquellas optimizadas como las de cero ingreso, es mayorpara los tamaños de planta más pequeños.

Tabla 6.7, presenta el plan de extracción anual final, utilizando el tamaño de planta yprograma de leyes de corte optimizados. Figura 6.14 presenta gráficos de flujos dematerial, a partir de tabla 6.7, de la mina y los stockpiles en el tiempo.

6.5.3.3 Precio de Productos

El VAN del proyecto es extremadamente sensible a los precios de los productos. Figura6.10, ilustra la forma en que varía el VAN Total con el tamaño de la planta para losprecios del cobre en un rango de $.75 a $.90 por libra. Estos resultados corresponden auna planta que utiliza leyes de corte de ingreso cero. Para las condiciones del caso base,con un precio de Cobre de $.90, el tamaño óptimo de la planta es de 100.000 tpd y elVAN Total es de $M 560,2. Una caída en el precio del cobre de $.10/lb., resulta en unVAN negativo, -$M37. Observe que si se ha seleccionado un tamaño de la planta de80.000 tpd, el VAN de $.90 por libra , resulta casi tan alto como el valor óptimo. ElVAN con un precio de $.80/lb., se mantiene aún positivo en $41.M. El riesgo asociado auna posible caída en el precio del cobre, favorecerá un tamaño de planta más pequeño.

Figura 6.11, ilustra la relación entre el VAN y la capacidad de la planta con un precio decobre de $.80/lb., tanto para leyes de corte óptimas como aquéllas de cero ingreso. Eltamaño óptimo de la planta ha caído de 100.000 a 40.000 tpd como resultado de la caídadel precio del cobre en $.10/lb.

6.5.3.4 Tasa de Interés

La rentabilidad de un proyecto de extracción es también muy sensible a la tasa dedescuento supuesta. Figura 6.12 demuestra el efecto en el VAN de las tasas de interésque varían en un rango de 6 a 10%, utilizando leyes de corte de cero ingreso. Se utilizaun precio de cobre del Caso Base de $.90. Con una tasa de interés de 6%, el VAN

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 14

máximo del proyecto es de $M914 y el tamaño óptimo de la planta es de 100.000toneladas diarias. Con una tasa de interés de 10%, el VAN baja a $M299 y el tamañoóptimo de la planta a 80.000 toneladas diarias.

La tasa de interés utilizada influirá de manera importante en los beneficios de utilizar unapolítica de leyes de corte variable. Figura 6.13 presenta los resultados de una serie depruebas llevadas a cabo para estudiar los beneficios que tiene el utilizar una estrategia deleyes de corte variable cuando el interés es más alto, que en este caso es de 10%. Para untamaño de planta de 100.000 toneladas diarias, el VAN aumenta en un 60% al utilizarleyes de corte variables optimizadas versus valores con cero ingreso. Estos beneficiosson considerablemente mayores cuando la tasa de interés es más alta. Sin embargo, elefecto total de aumentar la tasa de interés, resulta siempre muy negativo. La estrategia deleyes de corte variables puede ayudar a compensar parte de las pérdidas inevitablesasociadas a un aumento en la tasa de interés.

6.6 Conclusiones

1) Es posible crear un plan minero computarizado, el cual sea capaz de realizar una autorevisión de forma automática al cambiar los parámetros básicos que afectan el plan.Este proporciona una herramienta potencial para la evaluación de las estrategias deplanificación minera.

2) Para los parámetros del Caso Base, el tamaño óptimo de la planta es de 100.000toneladas diarias. El VAN Total aumenta en un 54% con un tamaño de planta quevaría de 40.000 a 100.000 toneladas diarias.

3) Utilizando un programa de leyes de corte variables, el tamaño de laplanta de 100.000toneladas diarias se mantiene óptimo. Sin embargo, la planta de 80.000 toneladasdiarias es casi similar. El aumento del porcentaje en el VAN Total para la planta de100.000 toneladas diarias, al utilizar leyes de corte optimizadas versus leyes de cortede cero ingreso, es de 32%.

4) El aumento en el VAN al utilizar leyes de corte optimizadas versus leyes de corte decero ingreso es muy significativo. El aumento máximo se da cuando el tamaño de laplanta se aproxima al valor óptimo.

5) En general, el aumento en las leyes de corte, leyes optimizadas versus leyes de ceroingreso, es mayor para tamaños de plantas más pequeños.

6) Una caída de $.10/lb. en el precio del cobre para el Caso Base, utilizando un tamañode planta óptimo, resulta en una baja del VAN Total de $M560,2 a -$M37.

7) Con un tamaño de planta 80.000 toneladas diarias, el VAN con un precio de $.90 porlibra es casi tan alto como el óptimo (100.000 toneladas diarias). El VAN que sigue auna caída en el precio del cobre de .80/lb. es aún positivo en $41.M. El riesgoasociado a una posible caída en el precio del cobre favorece a un tamaño de plantamás pequeño.

8) La capacidad óptima de la planta baja desde 100.000 a 40.000 tpd, tanto para leyes decorte de cero ingreso como leyes optimizadas, para una caída en el precio del cobre de$.10/lb. El uso de una estrategia de leyes de corte variables resulta aún en un mayorincremento del VAN.

9) El VAN del Proyecto es extremadamente sensible a la tasa de interés aplicada. Conuna tasa de interés de un 6%, el VAN máximo del proyecto aumenta a $M914, entanto que el tamaño óptimo de la planta se mantiene en 100.000 toneladas diarias.

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 15

Para una tasa de interés de 10%, el VAN cae a $M299 y el tamaño óptimo de la plantadisminuye a 80.000 toneladas diarias.

10) Para un tamaño de planta de 100.000 toneladas diarias y una tasa de interés de un10%, el VAN aumenta en un 60% al utilizar leyes de corte variables optimizadasversus valores de cero ingreso. Una estrategia de leyes de corte variables, puedeayudar a compensar parte de las pérdidas inevitables asociadas a un aumento en latasa de interés.

11) Existe un gran número de situaciones y estrategias que deberían evaluarse paracualquier estudio de factibilidad minero o mina en operación. Las estrategias óptimasson muy específicas de acuerdo a cada situación. Un modelo de planificación mineracomo el utilizado aquí, parece ser una herramienta valiosamente incalculable para estepropósito. Sin un sistema de planificación automatizado, el tiempo requerido parallevar acabo tales estudios, usualmente implica que estos no se llevarán a cabo. Sinembargo, la importancia económica de estos estudios requiere que los ingenieros enplanificación minera dominen estas áreas.

12) Los aspectos económicos de todo el proyecto se ven considerablemente afectados porla selección del tamaño de la planta, el programa de leyes de corte y otras decisionesestratégicas. La definición de estrategias de planificación apropiadas, es una actividadcreativa y desafiante de enorme significancia económica para cualquier proyectominero. Hay mucho más por hacer ahora y en el futuro con éste y otros modelossimilares al estudiar esta fascinante materia. Los precios más altos del cobre y losmedios económicos y tecnológicos cambiantes, favorecerán las diversas estrategias.El objetivo de este estudio no es definir las estrategias óptimas. El propósito principalaquí ha sido el de demostrar que un modelo puede crearse para un proyecto minerotípico para proporcionar una poderosa herramienta de análisis dentro de la evaluaciónde las estrategias de la planificación minera.

6.7 Lectura Adicional

El lector está referido a un excelente libro(9) escrito por el Sr. Edmundo Tulcanaza1,titulado: ""Evaluación de Recursos y Negocios Mineros: Incertidumbres, Riesgos yModelos Numéricos"

1 Gerente de Planificación y Tecnología Minera de CODELCO-Chile

Tópicos de Ingeniería en Minas a Rajo Abierto, Capítulo 6 __________ P.N. Calder 16

Referencias

1. Bostwick, C.J. & Buchanan, T.L., "Computer-Aided Achievement of Mine Planningand Production Goals at Barrick Goldstrike Mines Inc." Innovative Mine design forthe 21st Century, Bawden & Archibal (eds.) 1993, Balkema, Rotterdam, ISBN 905410325 6.

2. Calder, P.N., Koniaris, E. & McCann, "Diseño y Planificación de Minas a TajoAbierto con Q Pit". Revista Minería Chilena. Págs. 85-95. Nº 160, Octubre, 1995.

3. Koniaris, E., "Decisions in Open Pits and their Relation to Present Value". InnovativeMine design for the 21st Century, Bawden & Archibal (eds) 1993, Balkema,Rotterdam, ISBN 90 5410325 6.

4. Koniaris, E., “Notes on Long Term Mine Planning for Open Pit Mines”, Kingston,Ontario, Canada, Q’Pit Inc., 1998.

5. Lane, K.F., “The Economic Definition of Ore”, London, Mining Journal BooksLimited, 1988.

6. O’Hara,T.A. & Suboleski, S.C., “Costs and Cost Estimation”, SME MiningEngineering Handbook, 2nd. Ed., Vol.1, Chapter 6.3, Littleton, Colorado, 1992.

7. Smith, L.D., “A Critical Examination of the Factors Affecting the Selection of anOptimum Production Rate”, CIM Bulletin, Vol. 90, Feb.1997.

8. Wharton, C.L., "Optimization of Cut-off Grades for Increase Profitability", SurfaceMining 1996, Johannesburg, South African Institute of Mining and Metallurgy, 1996.

9. Tulcanaza, E., 1999. "Evaluación de Recursos y Negocios Mineros: Incertidumbres,Riesgos y Modelos Numéricos". Instituto de Ingenieros de Minas de Chile. Editadopor Impresos Universitaria S.A. Inscripción Nº 10.398, ISBN 956-288-407-4.

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

2,31

0

1,92

0

1,76

0

1,64

0

1,50

0

1,40

0

1,35

0

1,29

0

1,24

0

1,23

0

1,14

0

1,09

0

1,02

0

0,98

6

0,92

1

0,86

0

0,82

0

0,78

0

0,74

0

0,69

0

0,62

0

0,60

1

0,52

0

0,47

0,44

0,41

0,39

0,38

0,36

0,33

A medida que la ley de corte cambia,

Este material es procesadoEste material es puesto en un stockpile

Figura 6.2 - Distribución de leyes para tonelajes totales de un yacimiento de cobre típico

Tons.* 1000

FIGURE 6.5 - STRIPPING RATIO VS CUMULATIVE ORE TONS.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

20,000 80,000 140,000 200,000 260,000 320,000 380,000 440,000 500,000 560,000 620,000 680,000 740,000 800,000 860,000 920,000

CUMULATIVE ORE kt

FIGURE 6.3 - ILLUSTRATING HOW NET REVENUE DECREASES AS THE CUT-OFF GRADE INCREASES, INTEREST IS NOT CONSIDERED.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

22001.

5

1.35

1.24

1.14

1.02

0.92

0.82

0.74

0.62

0.52

0.44

0.39

0.36

CUT-OFF GRADE %Cu

NE

T R

EV

EN

UE

$M

MILL ZERO PROFIT CUT-OFF

FIGURE 6.4 - ILLUSTRATING HOW MINE CAPACITY INCREASES AS THE CUT-OFF GRADE IS INCREASED.

0

200,000

400,000

600,000

800,000

1,000,000

1,200,000

1,400,000

1,600,000

1,800,000

1.64

01.

500

1.40

01.

350

1.29

01.

240

1.23

01.

140

1.09

01.

020

0.98

60.

921

0.86

00.

820

0.78

00.

740

0.69

00.

620

0.60

10.

520

0.47

0.44

0.41

0.39

0.38

0.36

0.33

CUT-OFF GRADE %Cu

MIN

E C

AP

AC

ITY

tp

d

Figura 6.6 - VAN del Proyecto vs Capacidad de la Planta

$0,0

$500,0

$1.000,0

$1.500,0

$2.000,0

$2.500,0

$3.000,0

40.0

00

60.0

00

80.0

00

100.

000

120.

000

140.

000

160.

000

180.

000

200.

000

Capacidad de la Planta (tpd)

VA

N (

$M)

capital planta

capital mina

VAN mineral

VAN total

Figura 6.7 - VAN del Proyecto vs. Capacidad de la Planta

0

500

1000

1500

2000

2500

300040

.000

60.0

00

80.0

00

100.

000

120.

000

140.

000

160.

000

180.

000

200.

000

Capacidad de la Planta (tpd)

VA

N (

$M) capital planta

capital mina

VAN mineral

VAN total

$0.0

$100.0

$200.0

$300.0

$400.0

$500.0

$600.0

$700.0

$800.0

40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000

Plant Capacity, tpd.

NP

V $

M

OptimalZero Profit

Figura 6.9 - Programa anual de ley de corte para tres tamaños de planta

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44

Años

Ley

%C

u.

80

120

40

data for zero profit cut-off grades

($400.0)

($300.0)

($200.0)

($100.0)

$0.0

$100.0

$200.0

$300.0

$400.0

$500.0

$600.0

$700.0

40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000

Plant Capacity

NP

V $

M $.90/lb.$.85/lb.$.80/lb.$.75/lb.

($200.0)

($150.0)

($100.0)

($50.0)

$0.0

$50.0

$100.0

$150.0

$200.0

20,0

00

40,0

00

60,0

00

80,0

00

100,

000

120,

000

Plant Capacity tpd.

NP

V $

M

OptimalZero Profit

($200.0)

$0.0

$200.0

$400.0

$600.0

$800.0

$1,000.0

40,000 60,000 80,000 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000

Plant Capacity tpd.

NP

V $

M 6%8%10%

($200.0)

($100.0)

$0.0

$100.0

$200.0

$300.0

$400.0

$500.0

$600.0

40,0

00

60,0

00

80,0

00

100,

000

120,

000

140,

000

160,

000

180,

000

200,

000

plant capacity tpd

NP

V $

M

Zero ProfitOptimal

0

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

2000

2003

2006

2009

2012

2015

2018

2021

2024

año

kt

Alimentación Planta k t/año

Mineral en StockpileEconómico - kt

Mineral Acum. enStockpile con Baja Ley -ktCapacidad RequeridaMina - kt / año

Mineral Extraído delStockpile Económico -kt / año

Costo Costo Capacidad Precio Valor de Ley de Corte Costo Mineral Total Estéril Total Tasa FactorPlanta Extracción Planta Cobre 1% Cu Cero Ingreso Planta Rehandle en el Modelo en el Modelo Descuento Descuento$/ton $/ton tpd $/Lb. $ %Cu $/ton kt kt %$3,50 $0,70 80000 $0,75 $6,73 0,520 $0,50 939.557 1.251.500 0,08 0,926

Mineral % Cu Cu Cu Total kt Mineral Total kt Ley Promedio Mineral Total Tons. Mineral Stock / Razón Estéril Capacidad Mina Ingreso/ton Ingreso Total kt kt con esta ley de cortecon esta ley de cortecon esta ley de corteen Stockpile Kt Tons.Mineral Planta % Mineral tpd procesada $M16.427 2,310 379 379 16.427 2,310 923.130 5619,6% 132,4 10.670.516 -$81,32 -$1.33633.462 1,920 642 1022 49.889 2,048 889.668 1783,3% 42,9 3.513.491 -$20,46 -$1.02145.688 1,760 804 1826 95.577 1,911 843.980 883,0% 21,9 1.833.962 -$6,69 -$63964.322 1,640 1055 2881 159.899 1,802 779.658 487,6% 12,7 1.096.220 -$0,97 -$15445.677 1,500 685 3566 205.576 1,735 733.981 357,0% 9,7 852.651 $0,71 $14734.255 1,400 480 4046 239.831 1,687 699.726 291,8% 8,1 730.867 $1,46 $35023.466 1,350 317 4362 263.297 1,657 676.260 256,8% 7,3 665.729 $1,83 $48122.311 1,290 288 4650 285.608 1,628 653.949 229,0% 6,7 613.724 $2,09 $59624.533 1,240 304 4954 310.141 1,597 629.416 202,9% 6,1 565.177 $2,31 $71535.778 1,230 440 5395 345.919 1,559 593.638 171,6% 5,3 506.721 $2,56 $88636.558 1,140 417 5811 382.477 1,519 557.080 145,7% 4,7 458.288 $2,72 $1.03939.008 1,090 425 6236 421.485 1,480 518.072 122,9% 4,2 415.874 $2,82 $1.18844.567 1,020 455 6691 466.052 1,436 473.505 101,6% 3,7 376.105 $2,87 $1.33834.577 0,986 341 7032 500.629 1,405 438.928 87,7% 3,4 350.129 $2,89 $1.44745.644 0,921 420 7452 546.273 1,364 393.284 72,0% 3,0 320.874 $2,87 $1.57035.677 0,860 307 7759 581.950 1,333 357.607 61,4% 2,8 301.202 $2,84 $1.65253.988 0,820 443 8202 635.938 1,290 303.619 47,7% 2,4 275.632 $2,77 $1.76131.299 0,780 244 8446 667.237 1,266 272.320 40,8% 2,3 262.702 $2,72 $1.81534.522 0,740 255 8701 701.759 1,240 237.798 33,9% 2,1 249.779 $2,66 $1.86634.778 0,690 240 8941 736.537 1,214 203.020 27,6% 2,0 237.985 $2,59 $1.90629.800 0,620 185 9126 766.337 1,191 173.220 22,6% 1,9 228.730 $2,51 $1.92628.955 0,601 174 9300 795.292 1,169 144.265 18,1% 1,8 220.403 $2,44 $1.94232.400 0,520 168 9469 827.692 1,144 111.865 13,5% 1,6 211.775 $2,35 $1.94221.000 0,47 99 9567 848.692 1,127 90.865 10,7% 1,6 206.535 $2,28 $1.93518.000 0,44 79 9647 866.692 1,113 72.865 8,4% 1,5 202.246 $2,22 $1.92517.000 0,41 70 9716 883.692 1,100 55.865 6,3% 1,5 198.355 $2,16 $1.91315.644 0,39 61 9777 899.336 1,087 40.221 4,5% 1,4 194.904 $2,11 $1.89914.311 0,38 54 9832 913.647 1,076 25.910 2,8% 1,4 191.852 $2,06 $1.88613.344 0,36 48 9880 926.991 1,066 12.566 1,4% 1,4 189.090 $2,02 $1.87112.566 0,33 41 9921 939.557 1,056 0 0,0% 1,3 186.561 $1,97 $1.855

TABLA 6.2 - RESERVAS EXPLOTABLES PARA UN YACIMIENTO TÍPICO DE COBRE

Cumulative All Tons Rock/ Mineralized Material Tons Mineralized Material Rock

kt t/t kt20,000 0.33 6,60040,000 0.38 7,60060,000 0.46 9,20080,000 0.54 10,800

100,000 0.55 11,000120,000 0.65 13,000140,000 0.76 15,169160,000 0.85 16,969180,000 0.94 18,769200,000 1.03 20,569220,000 1.12 22,369240,000 1.21 24,169260,000 1.30 25,969280,000 1.39 27,769300,000 1.45 29,000320,000 1.55 31,000340,000 1.70 34,000360,000 1.70 34,000380,000 1.70 34,000400,000 1.70 34,000420,000 1.70 34,000440,000 1.70 34,000460,000 1.70 34,000480,000 1.70 34,000500,000 1.70 34,000520,000 1.70 34,000540,000 1.70 34,000560,000 1.70 34,000580,000 1.70 34,000600,000 1.70 34,000620,000 1.70 34,000640,000 1.70 34,000660,000 1.70 34,000680,000 1.70 34,000700,000 1.70 34,000720,000 1.70 34,000740,000 1.63 32,600760,000 1.56 31,200780,000 1.49 29,800800,000 1.42 28,400820,000 1.35 27,000840,000 1.28 25,600860,000 1.21 24,200880,000 1.14 22,800900,000 1.07 21,400920,000 1.00 20,000940,000 0.93 18,600

TABLE 6.4 - MINING SEQUENCE - CUMULATIVE TONS OF MINERALIZED MATERIAL VS TONS ROCK/TON MINERALIZED

MATERIAL.

Tabla 6.3 - Ley de Corte del CobreEJEMPLO DE CÁLCULO

Precio de Decisión $/Lb. $0,900Grado de Concentración % 27Costo de Extracción $/Ton $0,70Costo Flotación $/Ton $3,50Recuperación Planta 0,81PROCESO AGUAS ABAJOTransporte $/dmt $58,24Deducción de Fundición % Grado Conc. 1Recuperación de Metal Fundición % 100Cu en Concentrado a pagar lb/dmt 573,196Refinación y otros costos de metales $/lb Cu $0,095Precio obtenido hasta este punto $0,805Ingreso obtenido hasta este punto $/dmt conc. $461,42Fundición $/dmt conc. $92,86Neto de fundición $/dmt conc. $368,56Valor/Ton Conc. Despachada $/dmt conc. $310,32Valor/Lb.Cu Despachado $0,5213

Ley de Corte de Cero Ingreso % Cu 0,3760Valor de 1 Ton. de Mineral con 1% de Cu $9,31

Capacidad Costo Costo Precio Valor de Ley Planta Costo Mineral Total Estéril Total Tasa Factor Recuperación Costo Capital

Planta Flotación Mina Cobre 1% Cu cero ingreso Rehandle en el Modelo en el Modelo Descuento Descuento Costo Capital Mina

tpd $/ton $/ton $/Lb. $ %Cu $/ton kt kt % $/ton Factor

80.000 $3,50 $0,70 $0,90 $9,31 0,376 $0,55 939.557 1.251.500 0,08 0,926 $0,10 1,1631

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033 2034

Alimentación Planta kt 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 2.991 0

Ley de Corte 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376

Ley Promedio Planta 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066

Cu Producido - Planta - kt 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 298 32 0

Cu Producido Acum. - Planta - kt 298 597 895 1.194 1.492 1.791 2.089 2.388 2.686 2.985 3.283 3.582 3.880 4.178 4.477 4.775 5.074 5.372 5.671 5.969 6.268 6.566 6.865 7.163 7.461 7.760 8.058 8.357 8.655 8.954 9.252 9.551 9.849 9.881 9.881

Mineral en Stockpiles - kt 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 41 0

Cu en Stockpiles - kt 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 0,1 0,0

Ley Promedio Stockpiles 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330

Ley Total Stockpile 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330

Mineral Acum. en Stockpiles - kt 380 759 1.139 1.518 1.898 2.277 2.657 3.036 3.416 3.796 4.175 4.555 4.934 5.314 5.693 6.073 6.453 6.832 7.212 7.591 7.971 8.350 8.730 9.109 9.489 9.869 10.248 10.628 11.007 11.387 11.766 12.146 12.525 12.566 12.566

Cu Acum. en Stockpiles - kt 1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20 21 23 24 25 26 28 29 30 31 33 34 35 36 38 39 40 41 41 41

Mineral en Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cu en Stockpile Económico - kt 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ley Promedio Stockpile Económico 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Ley Total Stockpile Económico 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cu Acum. en Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Mineral Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cu Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Mineral en Stockpile con Baja Ley - kt 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 380 41 0

Cu en Stockpile con Baja Ley - kt 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 0,1 0,0

Ley Promedio en Stockpile con Baja Ley 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330

Ley Total en Stockpile con Baja Ley 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330

Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt 380 759 1.139 1.518 1.898 2.277 2.657 3.036 3.416 3.796 4.175 4.555 4.934 5.314 5.693 6.073 6.453 6.832 7.212 7.591 7.971 8.350 8.730 9.109 9.489 9.869 10.248 10.628 11.007 11.387 11.766 12.146 12.525 12.566 12.566

Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt 1 3 4 5 6 8 9 10 11 13 14 15 16 18 19 20 21 23 24 25 26 28 29 30 31 33 34 35 36 38 39 40 41 41 41

Mineral Total Acum.- kt 28.380 56.759 85.139 113.518 141.898 170.277 198.657 227.036 255.416 283.796 312.175 340.555 368.934 397.314 425.693 454.073 482.453 510.832 539.212 567.591 595.971 624.350 652.730 681.109 709.489 737.869 766.248 794.628 823.007 851.387 879.766 908.146 936.525 939.557 939.557

Estéril / Mineral t/t 0,33 0,38 0,54 0,55 0,76 0,85 0,94 1,12 1,21 1,39 1,45 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,700000 1,700000 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,56 1,49 1,35 1,28 1,21 1,07 1,00 1,20 1,00

Estéril en Botadero - kt 9.365 10.784 15.325 15.609 21.524 24.078 26.632 31.741 34.295 39.403 41.150 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 48.245 44.272 42.286 38.312 36.326 34.339 30.366 28.380 3.633 0

Capacidad Requerida Mina - kt 37.745 39.164 43.705 43.988 49.904 52.458 55.012 60.120 62.674 67.783 69.530 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 76.625 72.652 70.665 66.692 64.705 62.719 58.746 56.759 6.665 0

Mineral Remanente en el Pit - kt 911.177 882.798 854.418 826.039 797.659 769.280 740.900 712.521 684.141 655.761 627.382 599.002 570.623 542.243 513.864 485.484 457.104 428.725 400.345 371.966 343.586 315.207 286.827 258.448 230.068 201.688 173.309 144.929 116.550 88.170 59.791 31.411 3.032 0 0

Estéril Remanente - kt 1.242.135 ####### ####### ####### 1.178.893 1.154.815 1.128.182 1.096.441 1.062.147 1.022.743 981.593 933.348 885.103 836.857 788.612 740.367 692.122 643.876 595.631 547.386 499.141 450.895 402.650 354.405 306.160 257.914 213.642 171.357 133.044 96.718 62.379 32.013 3.633 0 0

Nuevo costo capital 43,90 1,65 5,28 0,33 6,88 2,97 2,97 5,94 2,97 5,94 2,03 8,25 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

37.744,81 ####### ####### ####### 49.903,61 52.457,77 55.011,93 60.120,25 62.674,41 67.782,73 69.529,92 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81 76.624,81

Flujos de Caja

Ingreso de Ventas ($M) $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $277,9 $29,7 $0,0

Ingreso de Ventas de Stockpiles ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Costo de Proceso ($M) $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $10,5 $0,0

Costo de Proceso de Stockpile ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Costo Mina ($M) $26,4 $27,4 $30,6 $30,8 $34,9 $36,7 $38,5 $42,1 $43,9 $47,4 $48,7 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $53,6 $50,9 $49,5 $46,7 $45,3 $43,9 $41,1 $39,7 $4,7 $0,0

Costo Rehandle ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Reemplazo de Costo Capital, Mina y Planta ($M) $3,8 $3,9 $4,4 $4,4 $5,0 $5,2 $5,5 $6,0 $6,3 $6,8 $7,0 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,7 $7,3 $7,1 $6,7 $6,5 $6,3 $5,9 $5,7 $0,7 $0,0

Ingreso Operacional Neto ($M) $149,7 $148,5 $144,9 $144,7 $139,9 $137,9 $135,8 $131,8 $129,7 $125,6 $124,2 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $118,6 $121,7 $123,3 $126,5 $128,1 $129,7 $132,9 $134,4 $13,9 $0,0

Valor Actual sin Recuperación ($M) $1.522,1 $1.494,3 $1.465,3 $1.437,6 $1.407,9 $1.380,6 $1.353,2 $1.325,6 $1.299,9 $1.274,2 $1.250,5 $1.226,3 $1.205,8 $1.183,8 $1.159,9 $1.134,1 $1.106,3 $1.076,3 $1.043,8 $1.008,7 $970,9 $930,0 $885,8 $838,2 $786,7 $731,0 $671,0 $602,9 $527,8 $443,5 $350,9 $249,3 $136,4 $12,9 $0,0

Ingreso Operacional Neto de Stockpile ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Valor Actual de Stockpile Económico ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Valor Actual Incluyendo Stockpile Económico ($M) $1.522,1 $1.494,3 $1.465,3 $1.437,6 $1.407,9 $1.380,6 $1.353,2 $1.325,6 $1.299,9 $1.274,2 $1.250,5 $1.226,3 $1.205,8 $1.183,8 $1.159,9 $1.134,1 $1.106,3 $1.076,3 $1.043,8 $1.008,7 $970,9 $930,0 $885,8 $838,2 $786,7 $731,0 $671,0 $602,9 $527,8 $443,5 $350,9 $249,3 $136,4 $12,9 $0,0

VAN del Proyecto, Incluyendo Costos Capitales

Costo Capital Planta $M $800,0

Costo Capital Mina $M $66,4

Valor Actual Año 0 $M $543,0

Tabla 6.3 - Planificación Minera y

Modelo de Análisis Financiero

1999 2000 2001 2032 2033 2034

Alimentación Planta kt 28,000 28,000 28,000 2,991 0

Ley de Corte 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376

Ley Promedio Planta 1.066 1.066 1.066 1.066 1.066

Cu Producido - Planta - kt 298 298 298 32 0

Cu Producido Acum. - Planta - kt 298 597 9,849 9,881 9,881

Mineral en Stockpiles - kt 380 380 380 41 0

Cu en Stockpiles - kt 1.3 1.3 1.3 0.1 0.0

Ley Promedio Stockpiles 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330

Ley Total Stockpile 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330

Mineral Acum. en Stockpiles - kt 380 759 12,525 12,566 12,566

Cu Acum. en Stockpiles - kt 1 3 41 41 41

Mineral en Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0Cu en Stockpile Económico - kt 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Ley Promedio Stockpile Económico 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000Ley Total Stockpile Económico 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0Cu Acum. en Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0Mineral Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0Cu Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0

Mineral en Stockpile con Baja Ley - kt 380 380 380 41 0Cu en Stockpile con Baja Ley - kt 1.3 1.3 1.3 0.1 0.0Ley Promedio en Stockpile con Baja Ley 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330Ley Total en Stockpile con Baja Ley 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt 380 759 12,525 12,566 12,566Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt 1 3 41 41 41

Mineral Total Acum.- kt 28,380 56,759 936,525 939,557 939,557Estéril / Mineral t/t 0.33 0.38 1.00 1.20 1.00Estéril en Botadero - kt 9,365 10,784 28,380 3,633 0Capacidad Requerida Mina - kt 37,745 39,164 56,759 6,665 0Mineral Remanente en el Pit - kt 911,177 882,798 3,032 0 0Estéril Remanente - kt 1,242,135 1,231,351 3,633 0 0new capital cost 43.90 1.65 0.00 0.00 0.00

37,744.81 39,163.79 76,624.81 76,624.81 76,624.81Flujos de CajaIngreso de Ventas ($M) $277.9 $277.9 $277.9 $29.7 $0.0Ingreso de Ventas de Stockpiles ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Costo de Proceso ($M) $98.0 $98.0 $98.0 $10.5 $0.0Costo de Proceso de Stockpile ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Costo Mina ($M) $26.4 $27.4 $39.7 $4.7 $0.0Costo Rehandle ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Reemplazo de Costo Capital, Mina y Planta ($M) $3.8 $3.9 $5.7 $0.7 $0.0

Ingreso Operacional Neto ($M) $149.7 $148.5 $134.4 $13.9 $0.0Valor Actual sin Recuperación ($M) $1,522.1 $1,494.3 $136.4 $12.9 $0.0Ingreso Operacional Neto de Stockpile ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Valor Actual de Stockpile Económico ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0

Valor Actual Incluyendo Stockpile Económico ($M) $1,522.1 $1,494.3 $136.4 $12.9 $0.0

VAN del Proyecto, Incluyendo Costos CapitalesCosto Capital Planta $M $800.0Costo Capital Mina $M $66.4 Valor Actual Año 0 $M $543.0

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032

Alimentación Planta kt 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 6.613 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Ley de Corte 0,986 0,986 0,921 0,860 0,820 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,780 0,740 0,690 0,690 0,520 0,410 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376

Ley Promedio Planta 1,405 1,405 1,364 1,333 1,290 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,266 1,240 1,214 1,214 1,144 1,100 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066

Cu Producido - Planta - kt 393 393 382 373 361 354 354 354 354 354 354 354 354 354 354 354 354 354 354 347 340 340 320 73 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cu Producido Acum. - Planta - kt 393 787 1.169 1.542 1.903 2.257 2.612 2.966 3.321 3.675 4.030 4.384 4.738 5.093 5.447 5.802 6.156 6.511 6.865 7.212 7.552 7.892 8.212 8.285 8.285 8.285 8.285 8.285 8.285 8.285 8.285 8.285 8.285

Mineral en Stockpiles - kt 24.549 24.549 20.158 17.206 13.368 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 11.428 9.488 7.718 7.718 3.784 418 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cu en Stockpiles - kt 161,6 161,6 126,5 104,0 75,7 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 61,9 48,7 37,2 37,2 15,3 1,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ley Promedio Stockpiles 0,658 0,658 0,628 0,605 0,566 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,542 0,513 0,483 0,483 0,405 0,367 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330

Ley Total Stockpile 0,658 0,658 0,649 0,640 0,631 0,621 0,614 0,608 0,603 0,598 0,594 0,591 0,588 0,585 0,583 0,581 0,579 0,577 0,576 0,574 0,571 0,569 0,567 0,562 0,556 0,549 0,539 0,525 0,506 0,475 0,421 0,367 0,367

Mineral Acum. en Stockpiles - kt 24.549 49.098 69.257 86.462 99.831 111.258 122.686 134.114 145.541 156.969 168.397 179.824 191.252 202.680 214.107 225.535 236.963 248.390 259.818 269.306 277.024 284.742 288.526 267.557 239.557 211.557 183.557 155.557 127.557 99.557 71.557 55.865 55.865

Cu Acum. en Stockpiles - kt 162 323 450 554 629 691 753 815 877 939 1.001 1.063 1.125 1.187 1.249 1.310 1.372 1.434 1.496 1.545 1.582 1.619 1.635 1.505 1.333 1.161 989 817 645 473 301 205 205

Mineral en Stockpile Económico - kt 21.425 21.425 17.295 14.518 10.908 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 9.083 7.259 5.594 5.594 1.894 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cu en Stockpile Económico - kt 150,1 150,1 116,0 94,2 66,7 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 53,3 40,5 29,5 29,5 8,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ley Promedio Stockpile Económico 0,701 0,701 0,671 0,649 0,611 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,587 0,558 0,527 0,527 0,442 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Ley Total Stockpile Económico 0,701 0,701 0,692 0,684 0,674 0,666 0,659 0,653 0,648 0,644 0,640 0,637 0,634 0,632 0,629 0,627 0,625 0,624 0,622 0,620 0,618 0,615 0,614 0,614 0,614 0,614 0,614 0,614 0,614 0,614 0,614 0,614 0,614

Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt 21.425 42.849 60.144 74.662 85.571 94.654 103.737 112.821 121.904 130.987 140.071 149.154 158.237 167.321 176.404 185.487 194.571 203.654 212.737 219.996 225.591 231.185 233.079 211.692 183.692 155.692 127.692 99.692 71.692 43.692 15.692 0 0

Cu Acum. en Stockpile Económico - kt 150 300 416 510 577 630 684 737 790 844 897 950 1.004 1.057 1.110 1.164 1.217 1.270 1.323 1.364 1.393 1.423 1.431 1.300 1.128 956 784 612 440 268 96 0 0

Mineral Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 21.387 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 15.692 0

Cu Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 131 172 172 172 172 172 172 172 96 0

Mineral en Stockpile con Baja Ley - kt 3.125 3.125 2.863 2.688 2.460 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.344 2.229 2.124 2.124 1.890 418 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Cu en Stockpile con Baja Ley - kt 11,5 11,5 10,5 9,9 9,0 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,6 8,2 7,8 7,8 6,9 1,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ley Promedio en Stockpile con Baja Ley 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330

Ley Total en Stockpile con Baja Ley 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367

Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt 3.125 6.249 9.112 11.800 14.260 16.604 18.949 21.293 23.637 25.982 28.326 30.670 33.015 35.359 37.703 40.048 42.392 44.736 47.081 49.310 51.433 53.557 55.447 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865

Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt 11 23 33 43 52 61 69 78 87 95 104 112 121 130 138 147 155 164 173 181 189 196 203 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205

Mineral Total Acum.- kt 52.549 105.098 153.257 198.462 239.831 279.258 318.686 358.114 397.541 436.969 476.397 515.824 555.252 594.680 634.107 673.535 712.963 752.390 791.818 829.306 865.024 900.742 932.526 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557

Estéril / Mineral t/t 0,38 0,55 0,76 0,94 1,12 1,30 1,45 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,63 1,490000 1,350000 1,21 1,07 1,00 1,70 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Estéril en Botadero - kt 19.969 28.902 36.525 42.423 46.268 51.194 57.170 67.027 67.027 67.027 67.027 67.027 67.027 67.027 67.027 67.027 67.027 64.267 58.747 50.609 43.219 38.218 31.784 11.935 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Capacidad Requerida Mina - kt 72.518 81.451 84.683 87.629 87.636 90.622 96.598 106.455 106.455 106.455 106.455 106.455 106.455 106.455 106.455 106.455 106.455 103.695 98.175 88.097 78.937 73.936 63.569 40.353 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 28.000 15.692 0

Mineral Remanente en el Pit - kt 887.008 834.459 786.300 741.095 699.726 660.299 620.871 581.443 542.016 502.588 463.160 423.733 384.305 344.877 305.450 266.022 226.594 187.167 147.739 110.251 74.533 38.815 7.031 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Estéril Remanente - kt 1.231.531 1.202.629 1.166.104 1.123.682 1.077.414 1.026.220 969.050 902.023 834.996 767.968 700.941 633.914 566.887 499.860 432.833 365.806 298.779 234.512 175.765 125.156 81.937 43.719 11.935 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Nuevo costo capital 84,35 10,39 3,76 3,43 0,01 3,47 6,95 11,46 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

72.517,74 81.451,08 84.683,29 87.628,77 87.635,79 90.621,92 96.597,78 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69 106.454,69

Flujos de Caja

Ingreso de Ventas ($M) $366,1 $366,1 $355,6 $347,6 $336,2 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $330,0 $323,2 $316,5 $316,5 $298,2 $67,7 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Ingreso de Ventas de Stockpiles ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $122,3 $160,1 $160,1 $160,1 $160,1 $160,1 $160,1 $160,1 $89,7 $0,0

Costo de Proceso ($M) $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $23,1 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Costo de Proceso de Stockpile ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $74,9 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $98,0 $54,9 $0,0

Costo Mina ($M) $50,8 $57,0 $59,3 $61,3 $61,3 $63,4 $67,6 $74,5 $74,5 $74,5 $74,5 $74,5 $74,5 $74,5 $74,5 $74,5 $74,5 $72,6 $68,7 $61,7 $55,3 $51,8 $44,5 $13,3 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Costo Rehandle ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $11,8 $15,4 $15,4 $15,4 $15,4 $15,4 $15,4 $15,4 $8,6 $0,0

Reemplazo de Costo Capital, Mina y Planta ($M) $7,3 $8,1 $8,5 $8,8 $8,8 $9,1 $9,7 $10,6 $10,6 $10,6 $10,6 $10,6 $10,6 $10,6 $10,6 $10,6 $10,6 $10,4 $9,8 $8,8 $7,9 $7,4 $6,4 $1,9 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Ingreso Operacional Neto ($M) $210,1 $203,0 $189,9 $179,5 $168,1 $159,5 $154,7 $146,8 $146,8 $146,8 $146,8 $146,8 $146,8 $146,8 $146,8 $146,8 $146,8 $149,0 $153,4 $154,7 $155,3 $159,3 $149,4 $29,4 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Valor Actual sin Recuperación ($M) $1.727,4 $1.655,5 $1.584,9 $1.521,8 $1.464,1 $1.413,2 $1.366,8 $1.321,4 $1.280,3 $1.235,9 $1.188,0 $1.136,3 $1.080,4 $1.020,0 $954,8 $884,4 $808,3 $726,2 $635,3 $532,7 $420,6 $298,9 $163,5 $27,2 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Ingreso Operacional Neto de Stockpile ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $35,6 $46,7 $46,7 $46,7 $46,7 $46,7 $46,7 $46,7 $26,2 $0,0

Valor Actual de Stockpile Económico ($M) $46,2 $49,9 $53,8 $58,2 $62,8 $67,8 $73,3 $79,1 $85,4 $92,3 $99,7 $107,6 $116,2 $125,5 $135,6 $146,4 $158,2 $170,8 $184,5 $199,2 $215,2 $232,4 $251,0 $271,0 $257,1 $231,0 $202,8 $172,4 $139,5 $104,0 $65,6 $24,2 $0,0

Valor Actual Incluyendo Stockpile Económico ($M) $1.773,6 $1.705,3 $1.638,7 $1.580,0 $1.526,9 $1.481,0 $1.440,0 $1.400,5 $1.365,8 $1.328,2 $1.287,7 $1.243,9 $1.196,6 $1.145,5 $1.090,4 $1.030,8 $966,5 $897,0 $819,8 $731,9 $635,7 $531,3 $414,5 $298,3 $257,1 $231,0 $202,8 $172,4 $139,5 $104,0 $65,6 $24,2 $0,0

VAN del Proyecto, Incluyendo Costos Capitales

Costo Capital Planta $M $800,0

Costo Capital Mina $M $105,0

Valor Actual Año 0 $M $737,230

Table 6.5B - Mine planning and financial analysis model - summary.

1999 2000 2001 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029 2030 2031 2032Alimentación Planta kt 28,000 28,000 28,000 6,613 0 0 0 0 0 0 0 0 0Ley de Corte 0.986 0.986 0.520 0.410 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376 0.376Ley Promedio Planta 1.405 1.405 1.144 1.100 1.066 1.066 1.066 1.066 1.066 1.066 1.066 1.066 1.066Cu Producido - Planta - kt 393 393 320 73 0 0 0 0 0 0 0 0 0Cu Producido Acum. - Planta - kt 393 787 8,212 8,285 8,285 8,285 8,285 8,285 8,285 8,285 8,285 8,285 8,285

Mineral en Stockpiles - kt 24,549 24,549 3,784 418 0 0 0 0 0 0 0 0 0Cu en Stockpiles - kt 161.6 161.6 15.3 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Ley Promedio Stockpiles 0.658 0.658 0.405 0.367 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330Ley Total Stockpile 0.658 0.658 0.567 0.562 0.556 0.549 0.539 0.525 0.506 0.475 0.421 0.367 0.367Mineral Acum. en Stockpiles - kt 24,549 49,098 288,526 267,557 239,557 211,557 183,557 155,557 127,557 99,557 71,557 55,865 55,865Cu Acum. en Stockpiles - kt 162 323 1,635 1,505 1,333 1,161 989 817 645 473 301 205 205

Mineral en Stockpile Económico - kt 21,425 21,425 1,894 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Cu en Stockpile Económico - kt 150.1 150.1 8.4 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Ley Promedio Stockpile Económico 0.701 0.701 0.442 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000Ley Total Stockpile Económico 0.701 0.701 0.614 0.614 0.614 0.614 0.614 0.614 0.614 0.614 0.614 0.614 0.614Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt 21,425 42,849 233,079 211,692 183,692 155,692 127,692 99,692 71,692 43,692 15,692 0 0Cu Acum. en Stockpile Económico - kt 150 300 1,431 1,300 1,128 956 784 612 440 268 96 0 0Mineral Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 21,387 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 15,692 0Cu Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 131 172 172 172 172 172 172 172 96 0

Mineral en Stockpile con Baja Ley - kt 3,125 3,125 1,890 418 0 0 0 0 0 0 0 0 0Cu en Stockpile con Baja Ley - kt 11.5 11.5 6.9 1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0Ley Promedio en Stockpile con Baja Ley 0.367 0.367 0.367 0.367 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330 0.330Ley Total en Stockpile con Baja Ley 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367 0.367Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt 3,125 6,249 55,447 55,865 55,865 55,865 55,865 55,865 55,865 55,865 55,865 55,865 55,865Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt 11 23 203 205 205 205 205 205 205 205 205 205 205

Mineral Total Acum.- kt 52,549 105,098 932,526 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557 939,557Estéril / Mineral t/t 0.38 0.55 1.00 1.70 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00Estéril en Botadero - kt 19,969 28,902 31,784 11,935 0 0 0 0 0 0 0 0 0Capacidad Requerida Mina - kt 72,518 81,451 63,569 40,353 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 28,000 15,692 0Mineral Remanente en el Pit - kt 887,008 834,459 7,031 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0Estéril Remanente - kt 1,231,531 1,202,629 11,935 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0new capital cost 84.35 10.39 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

72,517.74 81,451.08 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69 106,454.69Flujos de CajaIngreso de Ventas ($M) $366.1 $366.1 $298.2 $67.7 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Ingreso de Ventas de Stockpiles ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $122.3 $160.1 $160.1 $160.1 $160.1 $160.1 $160.1 $160.1 $89.7 $0.0Costo de Proceso ($M) $98.0 $98.0 $98.0 $23.1 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Costo de Proceso de Stockpile ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $74.9 $98.0 $98.0 $98.0 $98.0 $98.0 $98.0 $98.0 $54.9 $0.0Costo Mina ($M) $50.8 $57.0 $44.5 $13.3 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Costo Rehandle ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $11.8 $15.4 $15.4 $15.4 $15.4 $15.4 $15.4 $15.4 $8.6 $0.0Reemplazo de Costo Capital, Mina y Planta ($M) $7.3 $8.1 $6.4 $1.9 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Ingreso Operacional Neto ($M) $210.1 $203.0 $149.4 $29.4 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Valor Actual sin Recuperación ($M) $1,727.4 $1,655.5 $163.5 $27.2 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0 $0.0Ingreso Operacional Neto de Stockpile ($M) $0.0 $0.0 $0.0 $35.6 $46.7 $46.7 $46.7 $46.7 $46.7 $46.7 $46.7 $26.2 $0.0Valor Actual de Stockpile Económico ($M) $46.2 $49.9 $251.0 $271.0 $257.1 $231.0 $202.8 $172.4 $139.5 $104.0 $65.6 $24.2 $0.0Valor Actual Incluyendo Stockpile Económico ($M) $1,773.55661 $1,705.3 $414.5 $298.3 $257.1 $231.0 $202.8 $172.4 $139.5 $104.0 $65.6 $24.2 $0.0

VAN del Proyecto, Incluyendo Costos CapitalesCosto Capital Planta $M $800.0Costo Capital Mina $M $105.0 Valor Actual Año 0 $M $737.2

Leyes de corte con cero ingresoCapacidad Planta (tpd) 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000

Capacidad Mina (tpd) 54.597 84.531 114.870 146.628 185.278 221.287 258.305 307.012 354.533Capacidad Mina (kt/yr) 19.109 29.586 40.204 51.320 64.847 77.450 90.407 107.454 124.087

Capital Planta $400,0 $600,0 $800,0 1000 $1.200,0 $1.400,0 $1.600,0 $1.800,0 $2.000,0Capital Mina $28,4 $46,9 $66,4 86,281 $106,8 $127,1 $147,8 $168,2 $189,7

VP Flujo Mineral $856,3 $1.216,0 $1.522,1 $1.778,2 $1.989,3 $2.169,6 $2.319,4 $2.450,2 $2.557,8VAN Proyecto $364,4 $479,0 $543,0 $560,2 $535,2 $481,9 $399,8 $300,6 $178,7

Leyes de corte optimizadasCapacidad Planta (tpd) 40.000 60.000 80.000 100.000 120.000 140.000 160.000 180.000 200.000

Capacidad Mina (tpd) 104.347 162.902 227.288 269.104 315.400 402.097 452.769 454.033 574.978Capacidad Mina (kt/yr) 36.522 57.016 79.551 94.186 110.390 140.734 158.469 158.912 201.242

Capital Planta $400,0 $600,0 $800,0 $1.000,0 $1.200,0 $1.400,0 $1.600,0 $1.800,0 $2.000,0Capital Mina $54,3 $82,8 $105,0 $128,2 $147,8 $175,5 $193,3 $213,2 $235,3

VP Flujo Mineral $1.080,4 $1.473,3 $1.773,6 $2.016,6 $2.208,1 $2.371,7 $2.500,1 $2.610,1 $2.709,5VAN Proyecto $546,0 $681,4 $737,2 $739,0 $696,7 $620,5 $521,6 $403,6 $273,5

Tabla 6.6A - Resultados financieros Vs. tamaño planta, con un precio de cobre de $.90, 8% de interés y ley de corte con ingreso cero

Tabla 6.6B - Resultados financieros Vs. tamaño planta, con un precio de cobre de $.90, 8% interés y leyes de corte con cero ingreso optimizadas

Capacidad Costo Costo Precio Valor de Ley de Corte Costo Mineral total Estéril total Tasa Factor Recuperación Costo Capital

Tabla 6.7 - Plan minero con capacidad óptima Planta Flotación Mina Cobre 1% Cu cero ingreso Rehandle en el modelo en el modelo Descuento Descuento Costo Capital Mina

de la planta y programa de ley de corte tpd $/ton $/ton $/Lb. $ %Cu $/ton kt kt % $/ton Factor

100.000 $3,50 $0,70 $0,90 $9,31 0,376 $0,55 939.557 1.251.500 0,08 0,926 $0,10 1,1631

1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026

Alimentación Planta kt 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 10.180 0 0 0 0 0 0 0

Ley de Corte 0,860 0,921 0,921 0,860 0,820 0,780 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740 0,740 0,690 0,601 0,520 0,410 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376 0,376

Ley Promedio Planta 1,333 1,364 1,364 1,333 1,290 1,266 1,240 1,240 1,240 1,240 1,240 1,240 1,240 1,240 1,240 1,240 1,214 1,169 1,144 1,100 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066 1,066

Cu Producido - Planta - kt 467 477 477 467 451 443 434 434 434 434 434 434 434 434 434 434 425 409 400 112 0 0 0 0 0 0 0

Cu Producido Acum. - Planta - kt 467 944 1.422 1.888 2.340 2.783 3.217 3.651 4.085 4.519 4.953 5.387 5.821 6.255 6.689 7.123 7.547 7.957 8.357 8.469 8.469 8.469 8.469 8.469 8.469 8.469 8.469

Mineral en Stockpiles - kt 21.507 25.198 25.198 21.507 16.710 14.285 11.860 11.860 11.860 11.860 11.860 11.860 11.860 11.860 11.860 11.860 9.647 6.349 4.730 644 0 0 0 0 0 0 0

Cu en Stockpiles - kt 130,0 158,2 158,2 130,0 94,6 77,4 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8 60,8 46,6 27,3 19,1 2,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ley Promedio Stockpiles 0,605 0,628 0,628 0,605 0,566 0,542 0,513 0,513 0,513 0,513 0,513 0,513 0,513 0,513 0,513 0,513 0,483 0,430 0,405 0,367 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330

Ley Total Stockpile 0,605 0,617 0,621 0,617 0,609 0,602 0,594 0,587 0,582 0,577 0,573 0,569 0,566 0,563 0,561 0,558 0,555 0,552 0,550 0,544 0,535 0,522 0,502 0,468 0,398 0,367 0,367

Mineral Acum. en Stockpiles - kt 21.507 46.705 71.903 93.411 110.121 124.405 136.266 148.126 159.986 171.846 183.706 195.566 207.426 219.286 231.146 243.006 252.654 259.003 263.733 239.557 204.557 169.557 134.557 99.557 64.557 55.865 55.865

Cu Acum. en Stockpiles - kt 130 288 446 576 671 748 809 870 931 992 1.053 1.113 1.174 1.235 1.296 1.357 1.403 1.431 1.450 1.304 1.094 885 676 466 257 205 205

Mineral en Stockpile Económico - kt 18.148 21.619 21.619 18.148 13.636 11.354 9.074 9.074 9.074 9.074 9.074 9.074 9.074 9.074 9.074 9.074 6.993 3.890 2.368 0 0 0 0 0 0 0 0

Cu en Stockpile Económico - kt 117,7 145,1 145,1 117,7 83,3 66,6 50,6 50,6 50,6 50,6 50,6 50,6 50,6 50,6 50,6 50,6 36,8 18,3 10,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ley Promedio Stockpile Económico 0,649 0,671 0,671 0,649 0,611 0,587 0,558 0,558 0,558 0,558 0,558 0,558 0,558 0,558 0,558 0,558 0,527 0,471 0,442 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

Ley Total Stockpile Económico 0,649 0,661 0,664 0,661 0,654 0,646 0,639 0,633 0,628 0,623 0,619 0,616 0,613 0,610 0,607 0,605 0,602 0,600 0,598 0,598 0,598 0,598 0,598 0,598 0,598 0,598 0,598

Mineral Acum. en Stockpile Económico - kt 18.148 39.766 61.385 79.532 93.168 104.522 113.596 122.670 131.744 140.817 149.891 158.965 168.039 177.113 186.187 195.261 202.253 206.144 208.512 183.692 148.692 113.692 78.692 43.692 8.692 0 0

Cu Acum. en Stockpile Económico - kt 118 263 408 526 609 675 726 777 827 878 929 979 1.030 1.080 1.131 1.182 1.218 1.237 1.247 1.099 889 680 471 261 52 0 0

Mineral Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 24.820 35.000 35.000 35000 35.000 35.000 8.692 0

Cu Extraído del Stockpile Económico - kt 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 148 209 209 209 209 209 52 0

Mineral en Stockpile con Baja Ley - kt 3.360 3.579 3.579 3.360 3.075 2.930 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.786 2.655 2.459 2.362 644 0 0 0 0 0 0 0

Cu en Stockpile con Baja Ley - kt 12,3 13,1 13,1 12,3 11,3 10,7 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 10,2 9,7 9,0 8,7 2,4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0

Ley Promedio en Stockpile con Baja Ley 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330 0,330

Ley Total en Stockpile con Baja Ley 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367 0,367

Mineral Acum. en Stockpile con Baja Ley - kt 3.360 6.939 10.518 13.878 16.953 19.883 22.670 25.456 28.242 31.028 33.815 36.601 39.387 42.173 44.960 47.746 50.401 52.859 55.221 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865 55.865

Cu Acum.en Stockpile con Baja Ley - kt 12 25 39 51 62 73 83 93 104 114 124 134 144 155 165 175 185 194 203 205 205 205 205 205 205 205 205

Mineral Total Acum.- kt 56.507 116.705 176.903 233.411 285.121 334.405 381.266 428.126 474.986 521.846 568.706 615.566 662.426 709.286 756.146 803.006 847.654 889.003 928.733 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557 939.557

Estéril / Mineral t/t 0,38 0,55 0,85 1,12 1,39 1,55 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,70 1,63 1,42 1,28 1,14 1,000000 0,944173 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

Estéril en Botadero - kt 21.473 33.109 51.074 63.200 71.796 76.391 79.662 79.662 79.662 79.662 79.662 79.662 79.662 79.662 76.382 66.541 57.149 47.138 39.730 10.220 0 0 0 0 0 0 0

Capacidad Requerida Mina - kt 77.980 93.307 111.272 119.707 123.507 125.676 126.522 126.522 126.522 126.522 126.522 126.522 126.522 126.522 123.242 113.401 101.796 88.487 79.461 45.863 35.000 35.000 35.000 35.000 35.000 8.692 0

Mineral Remanente en el Pit - kt 883.050 822.852 762.654 706.146 654.436 605.152 558.291 511.431 464.571 417.711 370.851 323.991 277.131 230.271 183.411 136.551 91.903 50.554 10.824 0 0 0 0 0 0 0 0

Estéril Remanente - kt 1.230.027 1.196.918 1.145.844 1.082.644 1.010.848 934.457 854.795 775.133 695.471 615.808 536.146 456.484 376.822 297.160 220.778 154.236 97.088 49.950 10.220 0 0 0 0 0 0 0 0

new capital cost 90,70 17,83 20,90 9,81 4,42 2,52 0,98 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

77.980,24 93.306,77 111.271,93 119.707,30 123.506,50 125.675,68 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26 126.522,26

Flujos de Caja

Ingreso de Ventas ($M) $434,4 $444,5 $444,5 $434,4 $420,2 $412,5 $404,0 $404,0 $404,0 $404,0 $404,0 $404,0 $404,0 $404,0 $404,0 $404,0 $395,6 $381,0 $372,8 $104,2 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Ingreso de Ventas de Stockpiles ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $138,2 $194,9 $194,9 $194,9 $194,9 $194,9 $48,4 $0,0

Costo de Proceso ($M) $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $35,6 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Costo de Proceso de Stockpile ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $86,9 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $122,5 $30,4 $0,0

Costo Mina ($M) $54,6 $65,3 $77,9 $83,8 $86,5 $88,0 $88,6 $88,6 $88,6 $88,6 $88,6 $88,6 $88,6 $88,6 $86,3 $79,4 $71,3 $61,9 $55,6 $14,7 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Costo Rehandle ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $13,7 $19,3 $19,3 $19,3 $19,3 $19,3 $4,8 $0,0

Reemplazo de Costo Capital, Mina y Planta ($M) $7,8 $9,3 $11,1 $12,0 $12,4 $12,6 $12,7 $12,7 $12,7 $12,7 $12,7 $12,7 $12,7 $12,7 $12,3 $11,3 $10,2 $8,8 $7,9 $2,1 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Ingreso Operacional Neto ($M) $249,6 $247,4 $233,0 $216,2 $198,9 $189,4 $180,3 $180,3 $180,3 $180,3 $180,3 $180,3 $180,3 $180,3 $182,9 $190,8 $191,6 $187,8 $186,7 $51,8 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Valor Actual sin Recuperación ($M) $1.961,2 $1.868,6 $1.770,7 $1.679,4 $1.597,5 $1.526,4 $1.459,1 $1.395,5 $1.326,8 $1.252,7 $1.172,6 $1.086,1 $992,7 $891,8 $782,8 $662,5 $524,7 $375,0 $217,3 $47,9 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0

Ingreso Operacional Neto de Stockpile ($M) $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $0,0 $37,7 $53,2 $53,2 $53,2 $53,2 $53,2 $13,2 $0,0

Valor Actual de Stockpile Económico ($M) $55,4 $59,8 $64,6 $69,8 $75,4 $81,4 $87,9 $95,0 $102,6 $110,8 $119,6 $129,2 $139,5 $150,7 $162,7 $175,8 $189,8 $205,0 $221,4 $239,1 $220,6 $185,0 $146,7 $105,3 $60,5 $12,2 $0,0

Valor Actual Incluyendo Stockpile Económico ($M) $2.016,6 $1.928,4 $1.835,3 $1.749,1 $1.672,9 $1.607,8 $1.547,0 $1.490,5 $1.429,4 $1.363,4 $1.292,2 $1.215,3 $1.132,2 $1.042,4 $945,5 $838,2 $714,5 $580,0 $438,7 $287,0 $220,6 $185,0 $146,7 $105,3 $60,5 $12,2 $0,0

VAN del Proyecto, Incluyendo Costos Capitales

Costo Capital Planta $M $1.000,0

Costo Capital Mina $M $128,2

Valor Actual Año 0 $M $739,0