Libro Maestria

APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES

Arq. Derby GonzálezAsesorGraduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo(UASD), maestro en ciencias de la arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México. Profesor en la maestría en Ciencias de Administración de la Cons-trucción de la Universidad INTEC. Asesor metodológico de los trabajos de grado en la Maestría en Ciencias de Administración de la Construcción, INTEC. Director del de-partamento de servicios generales de la SIV, además se ha destacado por su desempeño como encargado del Departamento de Pro-yectos Especiales de la Oficina Supervisora de Obras del Estado.

Anibelka De Jesús Coronado (01-0716)Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico de Santo Domingo promoción 2005. Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de costos en la constructora Amarante Camilo y Asociados.

Glenys Carolina López Guzmán ( 11-8045) Ingeniero Civil egresado de la UASD (Universidad Autónoma De Santo Domingo) promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Inge-niera de Residente y luego Promotora y Construc-tora en la empresa CONSTRUFFERRO S.R.L.

Joan Manuel González Peguero (00-0112)Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico De Santo Domingo promoción 2005. Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniero independiente de la empresa Joan Ml. González y asociados S.R.L.

Objetivos del LibroLa obra, CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES es un texto de introducción al mé-todo del camino critico que permite planear, programar, ejecutar y controlar todas y cada una de las actividades dentro de un tiempo y costo optimo, esta es una herramienta de asombrosas aplicaciones en los más variados campos de la actividad humana .Dirigido a Ingenieros Civiles, Arquitectos, Ingenieros Industriales, Administradores de Empre-sas, Gerentes, supervisores y todo profesional que tenga intervención en la ejecución de pro-yectos.

Uno de los trabajos más difíciles que cualquier administrador puede tomar es la gestión de un proyecto a gran escala que requiere coordinación de numerosas

actividades en toda la organización. Un sin fín de detalles deben considerarse en la planificación de cómo coordinar todas estas actividades, en la elaboración de un calendario realista y luego en el seguimiento del progreso del proyecto.

Afortunadamente, dos técnicas de investigación de operaciones estrechamente relacionadas, PERT (técnica de evaluación y revisión de programa) y el CPM (mé-todo de ruta crítica), están disponibles para ayudar al Gerente de proyecto en la realización de estas responsabilidades. Estas técnicas hacen un uso intensivo de redes para ayudar a planificar y mostrar la coordinación de todas las actividades. También normalmente utilizan un paquete de software para tratar todos los datos necesarios para elaborar información de programación y luego para supervisar el progreso del proyecto.

PERT y CPM se desarrollaron independientemente en la década de 1950. Desde entonces, han sido entre las técnicas más ampliamente utilizadas de programa-ción. Las versiones originales de PERT y CPM tenían algunas diferencias impor-tantes, tal como se señala más adelante en el capítulo. Sin embargo, también tenían mucho en común, y gradualmente se han fusionado las dos técnicas más largo de los años.

En consecuencia, los profesionales ahora comúnmente utilizan indistintamente los dos nombres o combinan en la sola sigla PERT/CPM, como a menudo lo haremos.

Los siguientes capítulos presentan un ejemplo didáctico para ilustrar las diver-sas opciones para analizar proyectos de PERT/CPM.

Lo propuesto en este texto se enfoca en el seguimiento de proyectos a través del CPM/PERT, las diversas opciones que brinda este método, donde determinaremos la ruta de actividades de mayor duración, estimando el tiempo más adecuado al menor costo posible para ejecutar un proyecto, bajo el esquema desarrollado por el autor Agustín Montaño en su libro “Iniciación al Método del Camino Crítico”.

PERT Y CPM son técnicas administrativas usadas para programar, monitorear y coordinar proyectos complejos de fabricación y de ingeniería formados por muchos subproyectos. Las ta-reas que constituyen un proyecto se acomodan en orden secuencial y se diagraman o grafican para mostrar la ruta crítica o el tiempo más corto en el que puede terminarse el proyecto.

Objetivos del LibroLa obra, CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES es un texto de introduc-ción al método del camino critico que permite planear, programar, ejecutar y controlar todas y cada una de las actividades dentro de un tiempo y costo optimo, esta es una herramienta de asombrosas aplicaciones en los más variados campos de la actividad humana .Dirigido a Ingenieros Civiles, Arquitectos, Ingenieros Industriales, Administradores de Empresas, Gerentes, supervisores y todo profesional que tenga intervención en la eje-cución de proyectos.

CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES ©2012, Anibelka De Jesús, Glenys López y Joan González

Primera Edición: Abril 2012

Diagramación: FK Studio Gráfico / 809-413-2232 / [email protected]

Revisión: Franklyn O. Pérez

Impresión: Editora, AMIGO DEL HOGAR., Los Prados, D. N., República Dominicana.

La presentación y disposición de CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES en conjunto de reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico o fotocopias debe contar con la autorización previa de los autores.

Prefacio .......................................................................................................................................... 6

Prólogo .......................................................................................................................................... 8

Capítulo 1 MÉTODO CPM- PERT ..............................................................................................................11Definición ..................................................................................................................................................12Campos de aplicación ...........................................................................................................................12Metodología .............................................................................................................................................13Ventajas .......................................................................................................................................................15Diferencias .................................................................................................................................................15El Futuro del método CPM-PERT ........................................................................................................16

Capítulo 2 Planeación y Programación como parte de La administración de Proyectos ...............19Planeación de Proyectos .......................................................................................................................20Programación de Proyectos ................................................................................................................20Descripción del Proyecto ejemplo a estudiar ..............................................................................21Definición del Proyecto .........................................................................................................................23Lista de Actividades ................................................................................................................................23Definición de Actividades ....................................................................................................................24

Capítulo 3 .................................................................................................................................39Definición ...................................................................................................................................................40Procedimiento para Trazar un Modelo de Red .............................................................................41Determinación de las Duraciones Probables de las Actividades ...........................................45

Contenido

Capítulo 4 .................................................................................................................................49Costos y Pendientes ...............................................................................................................................50Pasos para La Compresión de la Red ................................................................................................53

Capítulo 5 Limitaciones de Recursos ...................................................................................................................65Definición ...................................................................................................................................................66Tipos de limitaciones ............................................................................................................................66Limitaciones establecidas en Nuestro Proyecto ..........................................................................66

Capítulo 6 .................................................................................................................................71Conceptos ..................................................................................................................................................72Clases de Holguras ..................................................................................................................................72Cálculos de las Holguras ............................................................................................................................

Capítulo 7 Programación de Recursos .................................................................................................................83Programación de Recursos Financieros ..........................................................................................84Flujo de caja ..............................................................................................................................................84Calendarización del Proyecto .............................................................................................................87Programación de Recursos Físicos y Humanos ............................................................................90Nivelación de Recursos: Método Burguess ....................................................................................91

Capítulo 8Ejecución y Control del Proyecto .....................................................................................98Aprobación del Proyecto ......................................................................................................................98Órdenes de Trabajo .................................................................................................................................98Ejecución y control del proyecto ................................................................................................... 100Gráficas de Control .............................................................................................................................. 101

Capítulo 9 .............................................................................................................................. 111Ejecución y Control de Los Procesos ............................................................................................. 112Cuadro de Porcentajes Acumulados por Proceso .................................................................... 114Cuadros de avance por procesos .................................................................................................... 115

Capítulo 10 Procedimiento de Evaluación ......................................................................................... 125Descripción del Procedimiento de Evaluación .......................................................................... 126Absorción por Holgura: ..................................................................................................................... 126Absorción por Compresión ............................................................................................................... 126

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SOBRE LOS AUTORES

Arq. Derby GonzálezAsesorGraduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo, (UASD), Maestro en ciencias de la arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México. Profesor en la maestría en Ciencias de Administración de la Construcción de la Universidad INTEC. Asesor metodológico de los trabajos de grado en la Maestría en Ciencias de Administración de la Construcción, INTEC. Director del departamento de servicios generales de la SIV, además se ha destacado por su desempeño como encargado del Departamento de Proyectos Especiales de la Oficina Supervisora de Obras del Estado.Director del Departamento de Recursos Tangibles de la Superintendencia de Bancos; además se destacó por su desempeño cómo Encargado del Departamento de Proyectos de la Oficina Supervisora del Estado.

Anibelka De Jesús Coronado (01-0716)Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico de Santo Domingo promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de costos en la constructora Amarante Camilo y Asociados.

Glenys Carolina López Guzmán ( 11-8045) Ingeniero Civil egresado de la UASD (Universidad Autónoma De Santo Domingo) promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de Residente y luego Promotora y Constructora en la empresa CONSTRUFFERRO S.R.L.

Joan Manuel González Peguero (00-0112)Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico De Santo Domingo promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniero independiente de la empresa Joan Ml. González y asociados S.R.L.

Prefacio

L a Administración de Proyectos es el conjunto de habilidades, técnicas, procedimientos y herramientas que se utilizan durante

todo el proceso de inicio, planeación y ejecución de un programa o proyecto determinado.

Envuelve el uso eficiente de recursos humanos, de presupuesto, tiempo, equipos, materiales y el manejo de las diferentes formas de

riesgo para lograr satisfacer las expectativas de los clientes internos o externos principales del proyecto.

Dos son los orígenes del método del camino crítico: el mé-todo PERT (Program Evaluation and Review Technique) de-sarrollo por la Armada de los Estados Unidos de América, en 1957, para controlar los tiempos de ejecución de las diversas actividades integrantes de los proyectos espaciales, por la necesidad de terminar cada una de ellas dentro de los inter-valos de tiempo disponibles. Fue utilizado originalmente por

el control de tiempos del proyecto Polaris y actual-mente se utiliza en todo el programa

espacial.

El método CPM (Crítical Path Method), el segundo

origen del método ac-tual, fue desarrolla-

do también en 1957 en los

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Unidos de América, por un centro de investigación de operacio-nes para la firma Dupont y Remington Rand, buscando el control y la optimización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

Ambos métodos aportaron los elementos administrativos necesa-rios para formar el método del camino crítico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecución y los costos de operación, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el menor tiempo y al menor costo posible.

Lo propuesto en esta obra enfoca el seguimiento de proyectos utilizando el Método de Camino Crítico, CPM/PERT, donde deter-minaremos la ruta de actividades de mayor duración, estimando el tiempo más adecuado al menor costo posible para ejecutar un proyecto, bajo el esquema desarrollado en el libro “Iniciación al Método del Camino Crítico”, por Agustín Montaño. Dentro de este método encontraremos: la compresión de la red, la adaptación a las limitaciones de los recursos, el estudio de la elasticidad de las actividades a través de gráficos y cuadros de avances.

En esta obra presentamos de una manera ágil, sencilla y práctica el caso estudio de un proyecto de construcción de casas económi-cas de las que se propusieron para la reconstrucción del desastre de HAITI, donde aplicamos de manera secuencial los métodos des-critos anteriormente basados en el Control de Proyecto, Control de Procesos y la Evaluación de los Resultados.

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Prólogo

U no de los trabajos más difíciles que cualquier administrador puede tomar es la gestión de un proyecto a gran escala

que requiere coordinación de numerosas actividades en toda la organización. Un sin fín de detalles deben considerarse en la planificación de cómo coordinar todas estas actividades, en la elaboración de un calendario realista y luego en el seguimiento del progreso del proyecto.

Afortunadamente, dos técnicas de investigación de operaciones estrechamente relacionadas, PERT (técnica de evaluación y revi-sión de programa) y el CPM (método de ruta crítica), están dispo-nibles para ayudar al Gerente de proyecto en la realización de

estas responsabilidades. Estas técnicas hacen un uso intensivo de redes para ayudar a planificar y mostrar la coordinación

de todas las actividades. También normalmente utilizan un paquete de software para tratar todos los datos

necesarios para elaborar información de progra-mación y luego para supervisar el progreso del

proyecto.

PERT y CPM se desarrollaron inde-pendientemente en la década de 1950. Desde entonces, han sido entre las técnicas más ampliamente utilizadas de programación. Las versiones origi-nales de PERT y CPM tenían algunas

diferencias importantes, tal como se señala más adelante en

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el capítulo. Sin embargo, también tenían mucho en común, y gradualmente se han fusionado las dos técnicas más largo de los años.


Los siguientes capítulos presentan un ejemplo didáctico para ilustrar las diversas opciones para analizar proyectos de PERT/CPM.

Lo propuesto en este texto se enfoca en el seguimiento de pro-yectos a través del CPM/PERT, las diversas opciones que brinda este método, donde determinaremos la ruta de actividades de ma-yor duración, estimando el tiempo más adecuado al menor costo posible para ejecutar un proyecto, bajo el esquema desarrollado por el autor Agustín Montaño en su libro “Iniciación al Método del Camino Crítico”.

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CAPÍTULO 1 Método CPM - PERT

Orígenes

Definición

Campos de aplicación

Metodología

Ventajas

Diferencias

El Futuro del método CPM-PERT

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“INICIACIÓN AL MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO”,

Dos son los orígenes del Método del Camino Crítico: El primer origen fue el PERT (Program Evaluation and Review Technique); el segundo origen fue el CPM (Critical Path Method), que buscó el control y la opti-mización de los costos de operación mediante la planeación adecuada de las actividades componentes del proyecto.

DEFINICIÓN

El Método del Camino Crítico es un proceso administrativo de pla-neación, programación, ejecución y control de todas y cada una de las actividades componentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crítico y al costo óptimo.1

El campo de acción de este método es muy amplio, dada su gran fle-xibilidad y adaptabilidad a cualquier proyecto grande o pequeño.

Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los proyectos que posean las siguientes características:

a) Que el proyecto sea único, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad.

b) Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de él en un tiempo mínimo, sin variaciones, es decir, en tiempo crítico.

c) Que se desee el costo de operación más bajo posible dentro de un tiempo disponible.

Dentro del ámbito aplicación, el método se ha estado usando para la planeación y control de diversas actividades, tales como construcción de presas, apertura de caminos, pavimentación, construcción de ca-sas y edificios, reparación de barcos, investigación de mercados, mo-vimientos de colonización, estudios económicos regionales, auditorias, planeación de carreras universitarias, distribución de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones de fábrica, planeación de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de población, entre otros.

CAMPOS DE APLICACIÓN

CPM /PERT y se han utilizado para una variedad de proyectos, inclu-yendo los siguientes tipos.

1. Construcción de una nueva planta 2. Investigación y desarrollo de un nuevo producto

1. Agustín Montaño, Iniciación al Método del Crítico, Editorial Trillas, 2000. P.7.

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3. Proyectos de exploración espacial de NASA 4. Producciones de cine5. La construcción de una nave 6. Proyectos patrocinados por el Gobierno para desarrollar un nue-

vo sistema de armas, 7. Reubicación de una gran instalación 8. Mantenimiento de un reactor nuclear9. Instalación de un sistema de información de gestión 10. Llevar a cabo una campaña de publicidad

PERT Y CPM son técnicas administrativas usadas para programar, monitorear y coordinar proyectos complejos de fabricación y de ingenie-ría formados por muchos subproyectos. Las tareas que constituyen un proyecto se acomodan en orden secuencial y se diagraman o grafican para mostrar la ruta crítica o el tiempo más corto en el que puede termi-narse el proyecto.

METODOLOGÍA

El Método del Camino Crítico consta de dos ciclos:

1. Planeación y programación.2. Ejecución y control.

1. Etapas de la Planeación y programación:

a) Definición del proyecto.

b) Lista de actividades.

c) Matriz de secuencias.

d) Matriz de tiempos.

e) Red de actividades.

f ) Costos y pendientes.

g) Compresión de la red.

h) Limitaciones de tiempo, de recursos y económicas.

i) Matriz de elasticidad.

j) Probabilidad de retraso.

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2. Etapas de la Ejecución y control:

a) Aprobación del proyecto.b) Órdenes de trabajo.c) Gráficas de control.d) Reportes y análisis de los avances.e) Toma de decisiones y ajustes.

El primer ciclo termina hasta que todas las personas responsables de los diversos procesos

que intervienen en el proyecto están plenamente de acuerdo con el desarrollo, tiempo, costos, elementos utilizados, coordinación, entre otros , a partir de lo que marca la red del camino crítico.

Al terminarse la primera red, generalmente hay cambios en las activi-dades, en las secuencias, en los tiempos y algunas veces en los costos, por lo que hay necesidad de diseñar nuevas redes hasta que exista una completa conformidad de las personas que integran el grupo de ejecución.

El segundo ciclo termina al tiempo de hacer la última actividad del pro-yecto y entre tanto existen ajustes constantes debido a las diferencias que se presentan entre el trabajo programado y el trabajo realizado.

GRAFICA CICLOS CPM- PERT

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VENTAJAS PERT y CPM

Enseña una disciplina lógica para planificar y organizar un programa detallado de largo alcance.

Proporciona una metodología Standard de comunicar los planes del proyecto me diante un cuadro de tres dimensiones (tiempo, personal; costo).

Identifica los elementos (segmentos) más críticos del plan, en que problemas po tenciales puedan perjudicar el cumplimiento del programa propuesto.

Ofrece la posibilidad de simular los efectos de las decisiones alterna-tivas o situaciones imprevistas y una oportunidad para estudiar sus con-secuencias en relación a los plazos de cumplimiento de los programas.

Aporta la probabilidad de cumplir exitosamente los plazos propuestos.

En otras palabras: CPM es un sistema dinámico, que se mueve con el progreso del proyecto, reflejando en cualquier momento el STATUS presente del plan de acción.

DIFERENCIAS ENTRE LOS METODOS PERT y CPM

La principal diferencia entre los métodos es la manera en que se rea-lizan los estimativos de tiempo.

PERT• Probabilístico.

• Considera que la variable de tiempo es una variable desconocidade la cual solo se tienen datos estimativos.

• El tiempo esperado de finalización de un proyecto es la suma detodos los tiempos esperados de las actividades sobre la ruta crítica.

• Suponiendo que las distribuciones de los tiempos de lasactividades son inde pendientes, (una suposición fuertemente cuestionable), la varianza del proyecto es la suma de las varianzas de las actividades en la ruta crítica.

• Considera tres estimativos de tiempos: el más probable, tiempooptimista, tiempo pesimista.

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CPM• Determinístico. Ya que considera que los tiempos de las activida-

des se conocen y se pueden variar cam biando el nivel de recursos utilizados.

• A medida que el proyecto avanza, estos estimados se utilizan paracontrolar y moni torear el progreso. Si ocurre algún retardo en el proyecto,se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programa cambiando la asigna ción de recursos.

• Considera que las actividades son continuas e interdependientes,siguen un orden cronológico y ofrece parámetros del momento oportuno del inicio de la actividad.

• Considera tiempos normales y acelerados de una determinada ac-tividad, según la cantidad de recursos aplicados en la misma.

EL FUTURO DEL MÉTODO CPM-PERT

A pesar de sus deficiencias, PERT/CPM, sin duda, seguirá siendo usa-do ampliamente en el futuro previsible. Proporciona el administrador de proyecto con la mayoría de lo que quiere: estructura, programación de información, herramientas para controlar la programación (últimos tiem-pos de inicio, pantalones, la ruta crítica, etc.) y control de los costos (PERT/costo), así como la flexibilidad para investigar tiempo costo des-ventajas2.

Sólo el proceso de desarrollo de las estimaciones de la duración de las actividades alienta una interacción efectiva entre el Gerente de pro-yecto y subordinados que conduce a la fijación de metas mutuas para tiempos de inicio, duración de la actividad, la duración del proyecto. Luchando juntos hacia estos objetivos podrá hacer proyecciones auto-cumplidas, a pesar de inexactitudes en las matemáticas subyacentes que condujeron a estos objetivos.

Asimismo, las posibilidades de una modesta cantidad de superpo-sición de actividades no deben invalidar una programación por PERT/CPM, a pesar de su suposición de que no hay superposición puede ocurrir. Realmente tener una pequeña cantidad de superposición sólo puede proporcionar la holgura necesaria para compensar los retrasos

2. Ver: Keefer and W. A. Verdini "Better Stimation of PERT activity Time Parameters". 1993, Cap. 39 1036-1091.

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“inesperados” que inevitablemente se parecen a resguardo en un calen-dario. Incluso cuando la necesidad de asignar recursos a las activida-des, deben ser bastante satisfactorias para algunos proyectos sólo con sentido común en esta asignación y, a continuación, aplicar PERT/CPM.

Sin embargo, es lamentable que los tipos de mejoras y extensiones de PERT/CPM se describe en esta sección no se han incorporado mucho en práctica hasta la fecha. Viejos métodos cómodos que han demostra-do su valor no se descartan fácilmente, y tarda un tiempo para conocer y adquirir confianza en nuevos y mejores métodos. Sin embargo, pre-vemos que estas mejoras y ampliaciones gradualmente entrará en uso más generalizado como demuestran así su valor. También esperamos que las recientes investigaciones sobre técnicas para la gestión de pro-yectos y programación (gran parte de Europa) continúan y conducen a mejoras en el futuro.

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CAPÍTULO 2 Planeación y Programación como parte de la Administración de Proyectos

Planeación de Proyectos

Programación de Proyectos

Descripción del Proyecto Ejemplo a estudiar

Definición del Proyecto

Lista de Actividades

Definición de Actividades

Matriz de Secuencias

Matriz de Tiempos

Matriz de Información

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PLANEACIÓN y PROGRAMACIÓN COMO PARTE DE LA ADMINISTRACIÓN DE PROyECTOSPlaneación de Proyectos

Esta etapa incluye establecer metas, definir el proyecto y organizar el equipo de trabajo. Los proyectos se definen como una serie de tareas relacionadas dirigidas hacia un resultado importante. En algunas empre-sas se desarrollan una organización de proyecto con el fin de asegurar que los programas existentes continúen su trabajo cotidiano sin contra-tiempos y que los nuevos proyectos terminen con éxito.

Las compañías que manejan varios proyectos importantes, como las empresas constructoras, encuentran en la organización del proyecto una manera efectiva de asignar personas y recursos físicos necesarios. Es una estructura de organización temporal diseñada para lograr re-sultados mediante el empleo de especialistas de todas las áreas de la empresa.

Programación de Proyectos

En esta etapa se establece una conexión entre las personas, el dinero y los suministros con actividades específicas, y la relación entre las ac-tividades. Para cualquier enfoque que adopte el administrador del pro-yecto, la programación del proyecto tiene varios propósitos:

• Muestralarelaciónentrelasactividadesyconelproyectocompleto.

• Identificalasrelacionesdeprecedenciaentrelasactividades.

• Promueve el establecimiento de tiempos y costos realistas paracada actividad.

• Ayuda a utilizar de mejor manera personas, dinero y recursos ma-teriales al identificar los cuellos de botella del proyecto.

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DESCRIPCIÓN DEL PROyECTO / EJEMPLO A ESTUDIAR Haití: Reconstrucción después del desastre

La experiencia nos muestra que es extremadamente difícil pasar rá-pidamente de una situación de emergencia a la reconstrucción. La rea-lidad de vivir en un refugio que no provee seguridad para la vida y los bienes, frena a la gente de volver a sus actividades normales, incluyendo el ir a trabajar y gene-rar ingresos.

Las viviendas temporales no solo deben proveer protección del medio ambiente, sino también se-guridad y un grado razonable de privacidad.

El proceso natural de construcción

La experiencia nos demuestra que los proyectos manejados por los propios dueños de las viviendas tienden a ser más exitosos que aque-llos hechos por contratistas o con construcción dirigida.

La gente busca resolver su situación después de la catástrofe de cual-quier manera, y, ser posible, construir algún tipo de refugio. Sin embar-go, cada caso es diferente y merece consideraciones especiales.

La mayor parte de las veces, las siguientes acciones son buenas op-ciones para proyectos de reconstrucción:

• Produccióndematerialesdeconstrucciónanivellocal

• Subsidiarlaconstruccióndeunaunidadbásicasólidadevivienda

• Soportecomoasistenciaenplanificaciónycapacitación

Producción de materiales a pequeña escala

La reconstrucción no solo debe ser física. En la mayoría de los casos, es la infraestructura social y económica la que necesita ser reconstruida. Los pro-yectos deben evitar las importaciones y promover la producción local, comprando a productores locales y, de ser necesario, empezar la producción local.

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Con este proyecto promueve una serie de tecnologías ecológicas y económicas razonablemente adecuadas para microempresas y algunas de ellas, muy adecuadas para acciones rápidas en situaciones de emer-gencia:

Bloques de concreto

Esta tecnología se usa actualmente en muchos países, con cemento, are-na, grava y agua como materias pri-mas. Para una producción eficiente se necesita electricidad o gasolina como combustible. Si hay puzolana natural en la región (ceniza volcánica), se pue-de producir un aglomerante alternativo para reemplazar en parte el cemento.

Unidad de vivienda básica

Los refugiados de una catástro-fe no solo necesitan refugiarse del mal clima, sino también de los la-drones e intrusos, aunque sea en una pequeña unidad de vivienda básica que cubra las necesidades más urgentes, pero que sea sólida. La gente tendrá la oportunidad de

transformarla con el tiempo en una casa completa, paso a paso, en un “proceso natural de construcción” o a través de un crédito o subsidio.

Asesoría en conceptualización y planificación

Así como se quiere que la meta del proyecto sea en lo posible “ma-nejado por los dueños”, el concepto general y el planeamiento deben realizarse antes de que se inicien las acciones. Esto se puede hacer de muchas formas, pero debe incluir una colaboración muy fuerte entre todos los actores para evitar problemas sociales, legales y políticos con el tiempo

Es por eso que la estrategia del proyecto debe enfocarse en el pla-neamiento integrado de toda el área y sus construcciones, sean estas

3. Revista Ecosur, edición 36.

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un nuevo asentamiento o un barrio, y dar la misma importancia tanto a los factores ecológicos, como sociales y económicos.

Transferencia de tecnología y capacitación

El área de la construcción en la mayoría de los países del sur sufre de un pronunciado déficit de trabajadores calificados. De ser posible capa-citación y educación formal, además de la informal, es una parte muy importante para el éxito de un proyecto de reconstrucción.

DEFINICIÓN DEL PROyECTO

Viviendas Unifamiliares En Haiti

Este proyecto es una vivienda unifamiliar de 50 m2, distribuidos en 2 habitaciones, sala, comedor, cocina y baño; dicho proyecto se cons-truirá con la finalidad de brindar un espacio seguro y económico a los damnificados de la catástrofe de Haití, el mismo asciende a un costo de construcción de $755,712.00 (setecientos cincuenta y cinco mil sete-cientos doce pesos dominicanos).

El mismo se construirá bajo el método tradicional, en muro de blo-ques, terminación clase c (pisos de cerámica económica, pintura acríli-ca económica, puertas de poli metal, ventanas de celosías de aluminio, gabinetes de cocina en pino tratado, accesorios eléctricos y de baño económicos).

La presentación de este proyecto es el resultado de la investigación y aplicación del método del Camino Critico y CPM-PERT.

Lista de Actividades

En términos generales, se considerará actividad a la serie de ope-raciones realizadas por una persona o grupo de personas en forma continua, sin interrupciones, con tiempos determinables de iniciación y terminación. Consiste en la ejecución de ciertos procesos mediante la utilización de los recursos humanos, materiales, técnicos, financieros y tiempo asignados a la actividad con un costo determinado.

La lista de actividades es la relación de actividades físicas o mentales que forman procesos interrelacionados en un proyecto total. No es ne-cesario que las actividades se listen en orden de ejecución, aunque si es conveniente porque evita que se olvide alguna de ellas.

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Sin embargo, las omisiones de las actividades se descubrirán más tarde al hacer la red corres-pondiente. Es conveniente nume-rar progresivamente las activida-des para su identificación y en algunos casos puede denominar-se en clave, no es necesario indi-car la cantidad de trabajo ni las personas que la ejecutarán.

Siempre encontraremos activi-dades que de por sí, en su deno-minación, encierran un conjunto de actividades paralelas o en serie, que debe efectuarse para cumplirlas. Lo que nos sitúa fren-

te al problema de discernir hasta qué punto es conveniente des-componer algunas actividades específicas. Ante esta situación, el CPM/PERT recomienda desglosar las actividades conforme al nivel donde se efectué la planificación, y de un modo tal que permita su programación y control.

Junto a la lista de actividades, es recomendable presentar una descripción que contenga breve-mente el alcance de cada activi-dad. Esto es con el objetivo de fa-cilitar la estimación de los tiempos que se hará posteriormente.

CORTE y BOTE DE CAPA VEGETAL

Corte de capa vegetal de unos 30cm de pro-fundidad por medios mecánicos dejando el terreno perfectamente nivelado para recibir los rellenos necesarios para la ejecución de la obra. Incluyendo transporte de tierras so-brantes con destino final a discreción del

DEFINICIÓN DE ACTIVIDADES

REPLANTEO

Consiste en pasar las medidas del plano al terreno en tamaño real, al realizarlo se debe revisar la ubicación de los linderos, marcar los cruces de los muros o sus ejes, etc.

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RELLENO DE NIVELACIÓN COMPACTADO DE CALICHE El relleno del terre-no se realizara mano con material seleccionado (Caliche).

EXCAVACIÓN EN CALICHE PARA ZAPATA DE MUROS y COLUMNAS

Excavación para la cimentación en terreno de consistencia media tipo caliche com-pactado, depósito del sobrante con destino final a discreción del contratista (fuera de la propiedad). Incluyendo medios necesa-rios para ejecutar la cimentación y limpieza de todo lo que ensucie, medido después de corte de capa vegetal, para los muros la profundidad es de 0.60 mts y un ancho de 0.45 mts.; en el caso de las columnas la profundidad es de 0.70 mts y un ancho de 1m x 1m.

ARMADO y COLOCACIÓN DE ACERO EN ZA-PATA DE MUROS y COLUMNAS

Zapata de muros corrida de 0.45m x 0.25m de sección, con 3 barras longitudinales de 3/8” y “cangrejos de 3/8” @ 0.20m y hor-migón 240kg/cm2, la zapata de columnas de 1m x 1m con barras de 3/8” @ 0.20 mts.

VACIADO DE HORMIGÓN DE ZAPATA DE MUROS y ZAPATA DE COLUMNAS

Hormigón vertido a mano, ligado con liga-dora de 2 fundas, incluyendo materiales, transporte, mano de obra, acarreos, medios auxiliares, la resistencia del hormigón es de 210 kg/cm2, unidad de pequeño material,

COLOCACIÓN DE BLOQUES

Bloques de 6” perfectamente aplomados y a escuadra, recibidos con mortero de cemento en proporción 1:4, con juntas enrasadas entre uno y dos cm, con bastones separados a 0.60 m, llenado de huecos cuando es necesario; in-cluye materiales, serpentina en lo necesario, transporte, cortes, mano de obra, acarreos,

medios auxiliares para cualquier altura del proyecto, limpieza de todo lo que ensucie, medido deduciendo huecos.

ENCOFRADO DE COLUMNAS

Colocación de madera con el fin de confinar el hormigón para formar la columna.

VACIADO DE HORMIGÓN EN COLUMNAS

Hormigón vertido a mano, ligado con liga-dora de 2 fundas, incluyendo materiales, transporte, mano de obra, acarreos, me-dios auxiliares, la resistencia del hormi-gón es de 210 kg/cm2, unidad de pequeño material, limpieza de todo lo que ensucie, medido longitud.

ENCOFRADO DE VIGAS y LO-SAS

Colocación de madera para con-finar el hormigón para dar forma a la viga. Encofrado completo

con apuntalamiento según normativa del país o exigencias de la secretaria de obras públicas.

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ARMADO y COLOCACIÓN DE ACERO EN VIGAS

Armado y la colocación del acero en vigas (Es-tribos de Ø 3/8” separados a 0.25 mts., 4 Ø ½ y 2 Ø de 3/8” longitudinales).

ARMADO DE LOSAS

Armado y la colocación del acero en losas (Acero de Ø 3/8” separado a 0.20 mts.), además la colocación de las salidas de luz cenital.

VACIADO y CURADO DE VIGAS y LOSAS

Hormigón vertido a mano, ligado con liga-dora de 2 fundas, incluyendo materiales, transporte, mano de obra, acarreos, me-dios auxiliares, la resistencia del hormi-gón es de 210 kg/cm2, el espesor es de 0.12 mts., limpieza de todo lo que ensucie, medido longitud. Perfectamente nivelado, curado, con los separadores prefabricados de hormigón necesarios para garantizar el recubrimiento del acero. Curado del hormigón de losas y vi-gas, posteriormente se procede al desencofrado.

VACIADO DE TORTA DE PISO

Vertido de hormigón en losa de Piso de 0.12m de espesor con hormigón 240 Kg/cm2, a mano, ligado con ligadora, con terminación y nivelación rustica incluyendo materiales, transporte, mano de obra, acarreos, medios auxiliares, limpieza de todo lo que ensucie, medido superficie ejecutada.

PAÑETE INTERIOR y EXTERIOR EN MUROS y ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Pañete interior con mortero de dosificación 1:5 hecho con arena de alta calidad para dicho fin h=2.6m, tanto en elementos verticales como horizontales, incluye maestras cada 1.5m, fra-guache o similar si hiciera falta, frotado, parte proporcional de cantos o aristas vivas, moche-

tas, dinteles, esquinas, materiales necesarios , transporte, mano de obra, acarreos, limpieza de todo lo que ensucie.

PAÑETE DE TECHO

Pañete de techo con mortero de dosificación 1:5 hecho con arena de alta calidad para dicho fin, incluye maestras cada 1.5m, fraguache o similar, frotado y pulido , parte proporcional de cantos o aristas vivas, mochetas, dinteles, esquinas, materiales necesarios , transporte, mano de obra, aca-rreos, limpieza de todo lo que ensucie.

COLOCACIÓN DE PISOS (0.30 X 0. 30).

Suministro y colocación de piso de cerámica de 0.30 x 0.30 mts., a ser recibidos con mortero pre dosifica-do tipo PEGATOD, con junta de al menos 2mm, con disposición al hilo, perfectamente alineado en las jun-

tas y limpio. Incluye materiales, cortes, transporte, carga y descarga de ma-terial, derretido, mano de obra, acarreos y limpieza de todo lo que ensucie.

COLOCACIÓN DE ZÓCALOS

Suministro y colocación de zócalos cerámico con piezas de 30 x 7cm, recibidos con mortero pre dosi-ficado tipo PEGATOD, con junta de al menos 2mm, con disposición al hilo, perfectamente acorde con las juntas del piso y limpio, incluye materiales, cor-

tes, transporte, carga y descarga de material, mano de obra, acarreos, lim-pieza de todo lo que ensucie.

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COLOCACIÓN DE CERÁMICA EN BAÑOS

Suministro y colocación de cerámica en baños de 0.20 x 0. 20 mts., a ser recibidos con mor-tero pre dosificado tipo PEGATOD, con junta de al menos 2mm, con disposición al hilo, perfec-tamente alineado en las juntas y limpio. Incluye materiales, cortes, transporte, carga y descarga de material, derretido, mano de obra, acarreos y limpieza de todo lo que ensucie.

PINTURA EN GENERAL

Pintura acrílica sobre muros, techo y ele-mentos estructurales, interiores y exte-riores pañetados, a base de una mano de fondo y dos de acabado, blanco, incluye materiales, transporte, mano de obra, acarreos, medios auxiliares, distintos re-sanes en los muros, limpieza de todo lo que ensucie, medido superficie ejecutada.

INSTALACIÓN DE PUERTAS y VENTANAS

Instalación de puertas tipo ever-door y ventanas de celosías de aluminio en todas las áreas.

DUCTOS DE ELECTRICIDAD

Esta actividad incluye la colocación de todas las tuberías eléctricas, registros y cajas de 2” x 4” .

ALAMBRADO

Esta actividad consiste en la alimentación de todas las salidas eléctricas.

COLOCACIÓN DE ACCESORIOS

Instalación de accesorios para luz cenital, tomacorrientes, interruptores, según diagra-ma unifilar en PVC SDR-26 1/2”, registros 2x4 y 4x4 necesarios, piezas especiales, ba-ses de concreto, medios auxilires, transpor-tes y acarreos y limpieza de todo lo que se ensucie. Ranuras y resanes incluidos.

DRENAJE SANITARIO

Suministro e instalación de re-des sanitarias de aguas negras de 4”PVC SANITARIO para la conexión a la red principal inclusive piezas es-peciales, accesorios, zanjas necesa-rias para la colocación de las redes con su respectivo acarreo, bote de

material sobrante, fuera de la propiedad, salidas de desagüe de piso, des-agüe de lavaderos, desagüe de fregaderos, piezas especiales y limpieza de todo lo que se ensucie.

CONSTRUCCIÓN DE CÁMARA SÉPTICA y CÁMARAS DE INSPECCIÓN

Construcción de cámara séptica de 3m x 3 m y cámaras de inspección de 0.60 x 0.60 mts, ambas con su tapa Suministro e instalación de redes sanitarias de aguas negras de 4”PVC SANITARIO para la conexión a la red principal

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SUMINISTRO DE AGUA POTABLE

Suministro e instalación de redes de agua fría ,inclusive piezas especiales, accesorios, registros necesarios con su tapa, zanjas necesarias para la colocación de las redes con su respectivo acarreo, bote de material sobrante, salidas con su respectiva válvula a inodoros, lavamanos, fregaderos, etc., y limpieza de todo lo que se ensucie.

INSTALACIÓN DE APARATOS y ACCESORIOS SANITARIOS

Instalación de equipos y accesorios sanitarios (inodoro, lavamanos, frega-dero, ducha y rejillas de piso) , inclusive piezas especiales, válvulas, medios auxiliares, ranurados y resanes incluidos en partida de ranuras y resanes, unidad de pequeño material y limpieza de todo lo que se ensucie.

LIMPIEZA FINAL

Limpieza final de todas las áreas, con el fin de dejar la propiedad lista para ser habitada.

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LISTADO DE ACTIVIDADES

No Actividad

1 Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m)

2 Replanteo

3 Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m)

4 Excavación Caliche para zapata de muro

5 Armado y colocación de acero en zapata de muros de 0.25 m y columnas

6 Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas

7 Colocación de bloques de 0.15 m

8 Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m

9 Vaciado de hormigón en columnas

10 Encofrado de Vigas y Losa

11 Armado de vigas

12 Armado de losa

13 Vaciado y Curado de Vigas y Losas

14 Vaciado torta de piso

15 Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales

16 Pañete de techos

17 Colocación de pisos 30 x 30 cms

18 Colocación de zócalos

19 Colocación de cerámicas de baños

20 Pintura interior y exterior ( 2 manos)

21 Instalación de puertas y ventanas

22 Ductos de electricidad

23 Alambrados

24 Colocación de accesorios eléctricos

25 Drenaje sanitario

26 Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección

27 Suministro Agua Potable

28 Instalación de Aparatos y Accesorios

29 Limpieza Final

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Esta matriz no es definitiva, porque generalmente se hacen ajustes posteriores en relación con la existencia y disponibilidades de materia-les, mano de obra y otras limitaciones de ejecución.

MATRIZ DE SECUENCIAS

No. Actividad Secuencias Anotaciones

1 Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m) 3 Inicio

2 Replanteo -

3 Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m) 2, 4, 5

4 Excavación Caliche para zapata de muro -

5 Armado y colocación de acero en zapata de muros de 0.25 m y columnas de 0.15 x 0.25 m 6

6 Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas 7, 8, 11

7 Colocación de bloques de 0.15 m 10

8 Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m 9

9 Vaciado de hormigón en columnas 26, 23, 28

10 Encofrado de Vigas y Losa 12

11 Armado de vigas -

12 Armado de losa 13

13 Vaciado y Curado de Vigas y Losas 14, 15, 16

14 Vaciado torta de piso 19

15 Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales 18

16 Pañete de techos -

17 Colocación de pisos 30 x 30 cms 18, 20, 23

18 Colocación de zócalos -

19 Colocación de cerámicas de baños -

20 Pintura interior y exterior ( 2 manos) 21

21 Instalación de puertas y ventanas 24, 28

22 Ductos de electricidad -

23 Alambrados -

24 Colocación de accesorios eléctricos -

25 Drenaje sanitario 26

26 Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección -

27 Suministro Agua Potable -

28 Instalación de Aparatos y Accesorios 29

29 Limpieza Final Final

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MATRIZ DE TIEMPOS

En el estudio de tiempos se requieren tres cantidades estimadas por los responsables de los procesos:

• Tiempomedio(M)

• Tiempoóptimo(o)

• Tiempopésimo(p)

El tiempo medio (M) es el tiempo normal que se necesita para la ejecu-ción de las actividades, basado en la experiencia personal del informa-dor. El tiempo óptimo (o) es el que representa el tiempo mínimo posible sin importar el costo o cuantía de elementos materiales y humanos que se requieran; es simplemente la posibilidad física de realizar la actividad en el menor tiempo. El tiempo pésimo (p) es un tiempo excepcionalmen-te grande que pudiera presentarse ocasionalmente como consecuencia de accidentes, falta de suministros, retardos involuntarios, causas no previstas, etc. Debe contarse sólo el tiempo en que se ponga remedio al problema presentado y no debe contar el tiempo ocioso.

Se puede medir el tiempo en minutos, horas, días, semanas, meses y años, con la condición de que se tenga la misma medida para todo el proyecto. Los tiempos anteriores servirán para promediarlos mediante la fórmula PERT obteniendo un tiempo resultante llamado estándar (t) que recibe la influencia del óptimo y del pésimo a la vez.

Esto es, tiempo estándar igual al tiempo optimo, más cuatro veces el tiempo medio, más el tiempo pésimo, y esta suma dividida entre seis (6). Esta fórmula está calculada para darle al tiempo medio una propor-ción mayor que los tiempos óptimo y pésimo que influyen.

MATRIZ DE TIEMPOS

No Listado de Actividades O M P T

1 Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m) 2 3 4 3

2 Replanteo 1 1 1 1

3 Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m) 2 3 4 3

4 Excavación Caliche para zapata de muro 2 4 6 4

5 Armado y colocación de acero en zapata de muros de 0.25 m y columnas de 0.15 x 0.25 m 3 5 7 5

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6 Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas 1 1 1 1

7 Colocación de bloques de 0.15 m 5 6 7 6

8 Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m 4 6 7 6

9 Vaciado de hormigón en columnas 1 1 1 1

10 Encofrado de Vigas y Losa 3 5 6 5

11 Armado de vigas 1 2 3 2

12 Armado de losa 1 2 3 2

13 Vaciado y Curado de Vigas y Losas 4 6 7 6

14 Vaciado torta de piso 1 1 1 1

15 Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales 3 5 6 5

16 Pañete de techos 2 3 4 3

17 Colocación de pisos 30 x 30 cms 3 4 5 4

18 Colocación de zócalos 1 2 3 2

19 Colocación de cerámicas de baños 1 2 3 2

20 Pintura interior y exterior ( 2 manos) 3 5 6 5

21 Instalación de puertas y ventanas 2 4 5 4

22 Ductos de electricidad 2 3 4 3

23 Alambrados 2 3 4 3

24 Colocación de accesorios eléctricos 1 2 3 2

25 Drenaje sanitario 2 3 4 3

26 Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección 3 5 6 5

27 Suministro Agua Potable 1 1 1 1

28 Instalación de Aparatos y Accesorios 2 3 4 3

29 Limpieza Final 1 2 3 2

3.6 MATRIZ DE INFORMACIÓN

Tanto la matriz de secuencias como la matriz de tiempos se reúnen en una sola llamada matriz de información, que sirve para construir la red medida.

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MATRIZ DE INFORMACION A TIEMPO ESTANDAR

No Listado de Actividades Secuencias T

1 Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m) 3 3

2 Replanteo - 1

3 Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m) 2, 4, 5 3

4 Excavación Caliche para zapata de muro - 4

5 Armado y colocación de acero en zapata de muros de 0.25 m y columnas de 0.15 x 0.25 m 6 5

6 Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas 7, 8, 11 1

7 Colocación de bloques de 0.15 m 10 6

8 Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m 9 6

9 Vaciado de hormigón en columnas 26, 23, 28 1

10 Encofrado de Vigas y Losa 12 5

11 Armado de vigas - 2

12 Armado de losa 13 2

13 Vaciado y Curado de Vigas y Losas 14, 15, 16 6

14 Vaciado torta de piso 19 1

15 Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales 15 5

16 Pañete de techos - 3

17 Colocación de pisos 30 x 30 cms 18, 20, 23 4

18 Colocación de zócalos - 2

19 Colocación de cerámicas de baños - 2

20 Pintura interior y exterior ( 2 manos) 21 5

21 Instalación de puertas y ventanas 24, 28 4

22 Ductos de electricidad - 3

23 Alambrados - 3

24 Colocación de accesorios eléctricos - 2

25 Drenaje sanitario 26 3

26 Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección - 5

27 Suministro Agua Potable - 1

28 Instalación de Aparatos y Accesorios 29 3

29 Limpieza Final Final 2

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CAPÍTULO 3 Objetivo de Aprendizaje

Red de actividadesCon el objetivo de lograr que todas las personas involucradas en nues-

tro proyecto comprendan los procesos y puedan conocer las informacio-nes de tiempo y secuencia relativas al mismo crearemos un esquema. Ésta representación esquemática es denominada Red de actividades, la misma muestra los nodos, secuencias, interrelaciones y el camino crítico de todas las actividades que componen un proyecto.

Definición

Procedimiento para trazar un modelo de Red

Determinación de las duraciones probables de las actividades

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DEFINICIÓN

Se llama red a la representación gráfica de las actividades que mues-tran sus eventos, secuencias, interrelaciones y el camino crítico. No solo se le llama camino crítico al método sino también a las series de activi-dades contadas desde la iniciación del proyecto hasta la terminación, que no tienen flexibilidad en su tiempo de ejecución, lo que cualquier retraso que sufriera alguna de las actividades de la serie provocaría un retraso en todo el proyecto.

De una forma o contexto más generalizado podemos decir que la red de actividades es una herramienta gráfica que nos permite visualizar las actividades de mayor prioridad a la hora de llevar a cabo o ejecutarlo el proyecto.

También es importante saber que en la red sólo podemos incluir aque-llas actividades cuyos tiempos son mayores o iguales a la unidad utiliza-da para medir el proyecto con excepciones de aquellas actividades que son significativas y obligatorias realizar para poder ejecutar el proyecto y que aunque no tengan la unidad de tiempo requerido deberán aparecer en la red para indicar su presencia. Sin embargo el caso más común de presentar o incluir aquellas actividades que no cumplen con la escala de tiempo elegida para medir la duración del proyecto porque el tiempo que consume al realizarla es relativamente despreciable, se procede a juntarlas con aquellas actividades que sean afines y que a la vez una dependa de la otra para su ejecución, un ejemplo de esto es si tene-mos el caso de preparación de una columna de hormigón armado en la construcción de una vivienda, la misma tiene varias actividades pero su duraciones son relativamente corta comparadas con las demás, por esto lo recomendable es juntar el envarillado, el encofrado y vaciado en una sola actividad y de esta forma ya el tiempo de ejecución podrá ser medido con la escala que se utiliza al construir la red.

Otra forma de incluir las actividades es llevarla a la escala utilizada, es decir, que si el tiempo que se tarda el realizar la actividad es menor que la unidad utilizada para trazar la red, entonces se procede a llevarla a la mínima unidad, puesto que esto no afecta en nada a la red definitiva, al camino critico ni a la duración total del proyecto.

La red de actividades consta de los siguientes elementos:

Nodos: delimitan el momento de iniciación o terminación de una ac-tividad, estos también pueden ser representados por cuadrados, rec-

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tángulos o cualquier figura geométrica. En el caso de nuestro proyecto elegimos los círculos para la representación de los nodos.

Actividades: son las operaciones o procesos que hay que desarrollar para ejecutar un proyecto. Para su desarrollo consumen tiempo y recur-sos. Las actividades representan todo aquello que hay que hacer o ac-ción que hay que realizar. Cada actividad se representa con una flecha que inicia en un nodo y finaliza en otro.

Actividades ficticias: se utilizan en los casos en que haya necesidad de indicar que una actividad tiene una interrelación o continuación con otra, se dibujará entre ambas una línea punteada, que tiene una dura-ción de cero y costo cero, también puede representar en algunas oca-siones un tiempo de espera para poder iniciar la actividad siguiente.

PROCEDIMIENTO PARA TRAZAR UN MODELO DE RED

Para aplicar CPM o PERT se requiere conocer la lista de actividades que incluye un proyecto. Se considera que el proyecto está terminado cuando todas las actividades han sido completadas. Para cada activi-dad, puede existir un conjunto de actividades predecesoras que deben ser completadas antes de que comience la nueva actividad. Se cons-truye una malla o red del proyecto para graficar las relaciones de prece-dencia entre las actividades. En dicha representación gráfica, cada acti-vidad es representada como un arco y cada nodo ilustra la culminación de una o varias actividades.

Consideremos un proyecto que consta de solo dos actividades A y B. Supongamos que la actividad A es predecesora de la actividad B. La representación gráfica de este proyecto se muestra en la figura. Así, el nodo 2 representa la culminación de la actividad A y el comienzo de la actividad B.

1 A B

Fig. 1

2 3

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Si suponemos ahora que las actividades A y B deben ser terminadas antes que una actividad C pueda comenzar, la malla del proyecto queda como se muestra en la figura2. En este caso, el nodo representa que las actividades A y B se han terminado, además del inicio de la actividad C. Si la actividad A fuera predecesora de las actividades B y C, la red quedara como se muestra en la figura 3.

Dado un conjunto de actividades y sus relaciones de pre decisión, se puede construir una representación gráfica de acuerdo a las siguientes reglas:

• El nodo 1 representa el inicio del proyecto. Por lo tanto, las activi-dades que parten del nodo 1 no pueden tener predecesoras.

• El nodo Terminal o final del proyecto debe representar el términode todas las actividades incluidas en la red.

1

1

1

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A

B

Fig. 2Proyecto de tres actividades

Fig. 3Proyecto de tres actividades

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• Una actividad no puede ser representada por más de un arco enla red.

• Dosnodosdebenestarconectadosporalomásunarco.

Para no violar las reglas 3 y 4, a veces es necesario introducir una acti-vidad artificial o ficticia que posee tiempo de duración nulo. Por ejemplo, supongamos que las actividades A y B son predecesoras de la actividad C y además comienzan al mismo tiempo. En este caso, una primera re-presentación podría ser la indicada en la figura 2.4. Sin embargo, la red de la figura 3 viola la regla 4. Para corregir este problema, se introduce una actividad artificial indicada con un arco segmentado en la figura

La red de la figura 4 refleja el hecho de que la actividad C tiene como predecesoras a A y B, pero sin violar la regla 4. En otros casos, se deben agregar actividades artificiales para no violar la regla 3.

Fig. 3A y B predecesoras de C

Fig.: 5Incorporación de una actividad artificial

NOTA: Figuras 1-5 son representaciones a modo de ejemplo, más adelante se mostrará cómo debe dibujarce un NODO correctamente.

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Fig. 5

Lógica seguida para la construcción de una red

Fig.: 6Lógica seguida para la construcción de una red

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DETERMINACIÓN DE LAS DURACIONES PROBABLES DE LAS ACTIVIDADES

Una vez realizada la red de actividades, se debe asignar la duración correspondiente a cada una de ellas, para calcular la duración total del proyecto y a la determinación de las fechas próximas de realización de cada actividad. Para llevar a cabo estos cálculos se hacen las siguien-tes suposiciones:

• Elproyectoseiniciaencerodetiemporelativo.• No se debe iniciar ninguna actividad sin antes, haber completado

las tareas cuya ejecución depende ésta.• La realización de cada actividad debe iniciarse tan pronto como

sea posible.• Una vez iniciada, cada actividad se ejecuta sin interrupción, hasta

ser terminada.

Como es posible calcular las hechas próximas de iniciación y termi-nación de cada actividad, podemos realizar el mismo procedimiento de cálculo para obtener los tiempos remotos de iniciación y de terminación de cada actividad, de acuerdo, con la duración total del proyecto. El cál-culo de estos tiempos denominados también como fechas, es muy sen-cillo; lo más pronto que una actividad se puede iniciar es la fecha más próxima en que todas sus actividades precedentes se pueden terminar.

Lo más pronto que se puede terminar es simplemente la fecha de ini-ciación más próxima más el tiempo requerido para la terminación.

• Iniciación Próxima (IP): Indica lo más temprano que puede iniciar-se la actividad.

• Iniciación Remota (IR): Indica lo más tarde que puede empezarsela actividad.

• Terminación Próxima (TP): Indica lo más temprano que puede ter-minarse la actividad.

• Terminación Remota (TR): Indica lo más tarde que puede terminar-se la actividad.

Número NodoInicio

Número NodoFin

Duración

Nombre de la actividad

IR tRIP tp

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El primer cálculo (hacia delante) que se hace es de los tiempos próximos de iniciación de cada actividad y el procedimiento es el siguiente:

El segundo cálculo (hacia atrás) que se hace es el de los tiempos re-motos de terminación. Esta determinación se efectúa en forma inversa a la anterior, el procedimiento es el siguiente:

CALCULO HACIA ADELANTE

Primero se asigna al evento de iniciación de la primera ac3vidad de la red, un día hábil igual a cero, el que anota del lado derecho del evento y es su 3empo

próximo de inicio.

Se procede a sumarle la duración de cada una de las ac3vidades que inician en ese evento y se anotan del lado derecho del evento de terminación respec3vamente,

siendo también su próximo del inicio.

Cuando dos o más ac3vidades convergen en un evento se tomará la duración mayor para hacer la indicación del evento, siendo éste el 3empo próximo de inicio

de la siguiente ac3vidad.

Cuando se 3ene una liga que indica terminación de proceso correrá hacia el evento inicial la misma can3dad acumulada en el evento final. Cuando la liga no indica

terminación de procesos, sino únicamente con3nuidad entre dos procesos, las can3dades acumuladas no deben modificarse aunque la liga tenga fechas

diferentes de iniciación y terminación.

Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que se calcule el 3empo próximo de realización de todas las ac3vidades. La cifra final de 3empos próximos de inicio cons3tuye el

3empo en el que se puede llevar a cabo el proyecto.

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RED A TIEMPO ESTA

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CAPÍTULO 4 Objetivo de Aprendizaje

Compresión de La RedLa elaboración de una red comprimida nos indicará qué actividades

son las que pueden optimizarse en tiempo, que en todo caso éste sería el máximo posible. Acelerar ciertas actividades dentro de la ejecución del proyecto, considerando los recursos disponibles para ello, nos per-mitirá alcanzar su terminación en una fecha más temprana y mantener su costo óptimo. La meta siempre debe ser ejecutar el proyecto al me-nor costo posible dentro del tiempo más adecuado.

Comprimimos la red debido a diferentes razones como:

El cliente necesita acortar tiempo sin importar lo que cueste

El promotor comprime para buscar el costo menor o optimo del proyecto

Se comprime por limitación de recursos

Costos y Pendientes Pasos para la Compresión de la Red

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COSTOS y PENDIENTES

Una vez elaborado un plan de acción lógico se plasma en un diagra-ma de flechas, estimándose el tiempo y recursos necesarios para llevar a cabo las diferentes actividades, es posible calcular los costos de va-rias alternativas y entre ellas, seleccionar la más económica. Existe una relación entre el tiempo de realización de cualquier proyecto y su costo.

Si se acelera la realización del proyecto para ejecutarlo en un tiempo menor al óptimo de realización, se requerirá equipo o mano de obra adicional, lo que produce costos unitarios mayores y reduce la eficiencia de operación.

Si el proyecto se ejecuta en un tiempo mayor que el óptimo de rea-lización, su costo aumenta debido al incremento en los gastos fijos. Generalmente, en el caso de un proyecto compuesto por numerosas actividades, se determinan los puntos normal y acelerado de ejecución (solicitando los costos de cada actividad realizada en tiempo estándar acelerado), y se extrae una relación lineal.

Esta relación se denomina PENDIENTE y relaciona el incremento de costo a la compresión del tiempo, lo que significa el incremento en costo debido a la compresión en tiempo.

Una vez que tenemos a nuestra disposición esta información, pode-mos utilizar el método del camino crítico para obtener conclusiones so-bre diferentes alternativas de programación, cada una con su costo co-rrespondiente a tiempo estándar y acelerado.

El problema que debe resolverse al comprimir la duración de un proyecto es encontrar el punto en el cual se debe suspender la com-presión y aceptar la duración del proyecto. En la mayoría de los pro-yectos comerciales el criterio que se toma en cuenta es el de rendi-miento sobre la inversión. La duración óptima del proyecto se puede determinar en forma de una curva de costos totales del proyecto. Esta curva representa una suma de los costos directos e indirectos del proyecto.

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NOTA : Debido a que es un caso didáctico no se presentaran los análisis de costos para las actividades en tiempos óptimos, los costos límites fueron estimados mediante la siguiente relación:

$𝐿𝐿 =$ 𝑁𝑁 𝑥𝑥 𝑂𝑂

𝑡𝑡+ $𝑁𝑁 𝑥𝑥 85%

MATRIZ DE INFORMACIÓN PARA COMPRESIÓN

TIEMPOS COSTOS M

TN TL CN CL Pesos/Dia

Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m) 3 2 7,908.73 11,205.00 3,297

Replanteo 1 1 2,788.50 4,741.00 0

Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m) 3 2 48,096.67 68,137.00 20,041

Excavación Caliche para zapata de muro 4 2 3,667.32 4,676.00 505

Armado y colocación de acero en zapata de muros de 0.25 m y columnas de 0.15 x 0.25 m 5 3 23,309.74 31,702.00 4,197

Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas 1 1 47,581.65 80,889.00 0

Colocación de bloques de 0.15 m 6 5 97,427.84 151,826.00 54,399

Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m 6 4 2,835.00 4,017.00 591

Vaciado de hormigón en columnas 1 1 3,355.32 5,705.00 0

Encofrado de Vigas y Losa 5 3 30,810.33 41,903.00 5,547

Armado de vigas 2 1 38,155.32 48,649.00 10,494

Armado de losa 2 1 38,174.79 48,673.00 10,499

Vaciado y Curado de Vigas y Losas 6 4 61,476.44 87,092.00 12,808

Vaciado torta de piso 1 1 58,482.78 99,421.00 0

Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales 5 3 54,497.87 74,118.00 9,811

Pañete de techos 3 2 16,818.19 23,826.00 7,008

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Colocación de pisos 30 x 30 cms 4 3 42,946.60 63,884.00 20,938

Colocación de zócalos 2 1 10,384.40 13,241.00 2,857

Colocación de cerámicas de baños 2 1 3,687.78 4,702.00 1,015

Pintura interior y exterior ( 2 manos) 5 3 44,221.67 60,142.00 7,961

Instalación de puertas y ventanas 4 2 62,528.80 79,725.00 8,599

Ductos de electricidad 3 2 7,723.63 10,942.00 3,219

Alambrados 3 2 8,697.81 12,322.00 3,625

Colocación de accesorios eléctricos 2 1 9,072.20 11,568.00 2,496

Drenaje sanitario 3 2 6,616.93 9,374.00 2,758

Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección 5 3 22,267.34 30,284.00 4,009

Suministro Agua Potable 1 1 8,555.08 14,544.00 0

Instalación de Aparatos y Accesorios 3 2 12,243.79 17,346.00 5,103

Limpieza Final 2 1 6,750.00 8,607.00 1,857.00

COMPRESIÓN DE LA RED

La compresión se refiere a la aceleración de las actividades del pro-yecto con el fin de completarlo antes, enfocarnos en las actividades que conforman la ruta crítica ya que estas son las actividades que determi-nan la longitud del proyecto.

Comprimimos la red debido a diferentes razones como:

• Elclientenecesitaacortartiemposinimportarloquecueste

• El promotor comprime para buscar el costo menor o optimo delproyecto

• Secomprimeporlimitaciónderecursos

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PASOS PARA COMPRESIÓN DE LA RED

Para poder comprimir una red, se procede como sigue.

Se dibuja una red que servirá de base de compresión y en cada activi-dad se anota el nombre de la actividad, la pendiente, el tiempo estándar y el tiempo óptimo

Las actividades que la diferencias de los tiempos estándar y optimo sean igual a cero (0) no pueden ser comprimidas.

1. El segundo paso de la compresión consiste en aplicar el método de “Maximin” que significa el máximo de los mínimos, para ello se divide el proyecto en todos los cambios posibles desde el evento inicial del proyecto hasta el evento final del mismo, sin excepcio-nes y se acumulan los tiempos óptimos de las actividades com-ponentes de cada camino.

2. La cantidad máxima de los tiempos óptimos representa el camino crítico a tiempo óptimo.. Es el tiempo menor en que puede ejecu-tarse todo el proyecto.

3. Se inicia la construcción de la red con el camino crítico a tiempo óptimo. Este camino puede ser diferente, del camino crítico a tiempo estándar. En la red comprimida se indican las actividades con el número de identificación, el incremento total sufrido en el costo por la compresión del tiempo programado ejecución e.

4. El último paso para la compresión del proyecto es el de planear la compresión de cada proceso, para lo cual se procede como sigue:

a. Se determina el intervalo disponible para ejecutar el proceso.

b. Debe examinarse la posibilidad ejecutar este proceso a tiem-po normal, o sea que debemos sumar los tiempos estándares de las actividades y se compara con el intervalo disponible de dado por el camino critico a tiempo optimo y se verifica si se puede hacer a tiempo normal.

Actividad-Pendiente

(t.estandart-t optimo)

NOTA: Método Compresión de la Red, Agustín Montaño, Iniciación al Camino Crítico, Pag. 43-45.

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c. Toda la serie de comprimirse en forma sucesiva, tomando primero las actividades que tienen pendiente m menor hasta llegar a las que tienen pendiente mayor. Sólo deben compri-mirse las actividades que sean necesarias, nunca todas las actividades y solamente en el tiempo que se requiera para dar la medida del intervalo disponible.

El mismo procedimiento que acabamos de ver se repite para cada una de las series.

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COMPRESIONES SIN

LIMITA

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COMPRESIÓN DE LA RED y CALCULO DEL COSTO OPTIMO

SEGÚN AGUSTÍN MONTAÑO

CALCULO DEL PROyECTO A TIEMPO ESTÁNDAR 54 DIAS

Costo del Proyecto a 54 días 781,082.50

Costo Fijo 10,000.00

Costo Fijo a 54 días 540,000.00

Costo Total a 54 Días $1,321,082.50

CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA A TIEMPO OPTIMO 35 DIAS

ACTIVIDAD DIAS COMPRIMIDOS M TOTAL

COSTO NORMAL ACUMULADO DE

COMPRESIÓN

Excavación 2 505 $1,010.00 $782,092.50

Limpieza Final 1 $1,857.00 $1,857.00 $783,949.50

Corte y Bote de capa vegetal 1 $3,297.00 $3,297.00 $787,246.50

Armado y colocación de zapata de muro 2 $4,197.00 $8,394.00 $795,640.50

Instalación de Aparatos sanitarios 1 $5,103.00 $5,103.00 $800,743.50

Encofrado de vigas 2 $5,547.00 $11,094.00 $811,837.50

Pintura 2 $7,961.00 $15,922.00 $827,759.50

Instalación de puertas y ventanas 2 $8,599.00 $17,198.00 $844,957.50

Pañete interior y exterior 2 $9,811.00 $19,622.00 $864,579.50

Armado de losa 1 $10,499.00 $10,499.00 $875,078.50

Vaciado de losa 2 $12,808.00 $25,616.00 $900,694.50

Relleno compactado de caliche 1 $20,041.00 $20,041.00 $920,735.50

Pisos 1 $20,938.00 $20,938.00 $941,673.50

Colocación de bloques 1 $54,399.00 $54,399.00 $996,072.50

$214,990.00

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Costo Normal 781,082.50


Costo del proyecto a 35 días 996,072.50



CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA 39 DIAS

ACTIVIDAD DÍAS COMPRIMIDOS M TOTAL


COMPRESIÓN

Excavación 2 505 $1,010.00 $782,092.50

Limpieza Final 1 $1,857.00 $1,857.00 $783,949.50





Pintura 2 $7,961.00 $15,922.00 $827,759.50



Armado de losa 1 $10,499.00 $10,499.00 $875,078.50

Vaciado de losa 1 $12,808.00 $12,808.00 $887,886.50



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Costo del proyecto a 39

días887,886.50


Costo Total a 39 días $1,277,886.50

CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA 40 DÍAS


COSTO NORMAL ACUMULADO DE COMPRESIÓN

Excavación 2 505 $1,010.00 $782,092.50

Limpieza Final 1 $1,857.00 $1,857.00 $783,949.50





Pintura 2 $7,961.00 $15,922.00 $827,759.50



Armado de losa 1 $10,499.00 $10,499.00 $875,078.50




días875,078.50

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CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA A 41 DIAS (COSTO OPTIMO SIN LIMITACIONES)



COMPRESIÓN

Excavación 2 505 $1,010.00 $782,092.50

Limpieza Final 1 $1,857.00 $1,857.00 $783,949.50





Pintura 2 $7,961.00 $15,922.00 $827,759.50






días864,579.50



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CALCULO DE COSTO RED COMPRIMIDA A 44 DIAS



COMPRESIÓN

Excavación 2 505 $1,010.00 $782,092.50

Limpieza Final 1 $1,857.00 $1,857.00 $783,949.50





Pintura 2 $7,961.00 $15,922.00 $827,759.50





días836,358.50



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CALCULO DEL COSTO y TIEMPO OPTIMO

TIEMPO EN DÍAS COSTOS DEL PROyECTO

35 $1,346,072.50 TIEMPO OPTIMO

39 $1,277,886.50

40 $1,275,078.50

41 $1,274,579.50 COSTO OPTIMO

44 $1,276,358.50

54 $1,321,082.50

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REDES COMPRIMID

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CAPÍTULO 5 Limitaciones de Recursos

Las limitaciones en la ejecución de proyectos, son de gran consideración para los mismos, esto porque cada limitante que se nos presente sean estas de Tiempo, de Recursos y Económicas, pueden de una u otra forma afectar el proyecto, ya que cada una de estas limitaciones tienen sus incidencias para la materialización del proyecto.

Definición

Tipos de limitaciones

Limitaciones establecidas en nuestro proyecto

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DEFINICIÓN

Las limitaciones o restricciones son básicamente elementos que impi-den que una actividad, proceso o proyecto alcance su meta o se realice conforme a lo programado.

TIPOS DE LIMITACIONES Limitaciones de Tiempo

Se debe determinar el tiempo normal de ejecución de la red y si no puede realizarse en el intervalo disponible, se deberá comprimir la red al tiempo necesario, calculando el costo incrementado.

El tiempo óptimo de ejecución indicara si puede hacerse o no el pro-yecto dentro del plazo señalado.

Limitaciones de Recursos

Es posible en cualquier proyecto se suscite el caso de tener recursos humanos o materiales limitados, por lo que dos actividades deben reali-zarse durante el mismo lapso con personal diferente o maquinaria dife-rente, no se pueda ejecutar y de esta manera no habría mas que esperar que se termine una actividad para empezar la siguiente.

El comprimir una red nos ayudara a determinar que actividades serán las que se optimizaran en tiempo.

Limitaciones Económicas

Se determinara el costo óptimo para conocer si se puede hacer el proyecto con los recursos económicos disponibles. Si hay la posibilidad de realizarlo, se buscara el tiempo total más favorable para las necesi-dades y objetivos del proyecto; en caso contrario pues simplemente el proyecto deberá esperar hasta tener los recursos económicos mínimos para poder realizarlo.

LIMITACIONES ESTABLECIDAS EN NUESTRO PROyECTO

En nuestro ejemplo tenemos dos limitaciones:

La limitación de recursos entre las actividades; Pañete interior y exte-rior en muros y elementos estructurales y Pañete de techos, además de las actividades Drenaje sanitario y Suministro de Agua Potable ya que en las mismas se utiliza el mismo personal.

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LIMITACIONES DE RECURSOS y HERRAMIENTAS

MATRIZ DE INFORMACIÓN

No Listado de Actividades Antecedencias Secuencias e

1 Corte y Bote de Capa vegetal ( e= 0.30 m) - 3 2

2 Replanteo 3 - 1

3 Relleno Compactado de Caliche ( e = 0.60 m) 1 2, 4, 5 3

4 Excavación Caliche para zapata de muro 3 - 3

5 Armado y colocación de acero en zapata de muros de 0.25 m y columnas de 0.15 x 0.25 m 3 6 3

6 Vaciado de hormigón de zapatas de muros y columnas 5 7, 8, 11 1

7 Colocación de bloques de 0.15 m 6 10 6

8 Encofrado de columnas de 0.15 x 0.25 m 6 9 6

9 Vaciado de hormigón en columnas 8 25,22 1

10 Encofrado de Vigas y Losa 7 12 3

11 Armado de vigas 6 - 2

12 Armado de losa 10 13 2

13 Vaciado y Curado de Vigas y Losas 12 14,16 6

14 Vaciado torta de piso 13 19 1

15 Pañete interior y exterior en muros y elementos estructurales 16 17 3

16 Pañete de techos 13 15 3

17 Colocación de pisos 30 x 30 cms 15 18, 20, 23 4

18 Colocación de zócalos 17 - 2

19 Colocación de cerámicas de baños 14 - 2

20 Pintura interior y exterior ( 2 manos) 17 21 3

21 Instalación de puertas y ventanas 20 24, 28 2

22 Ductos de electricidad 9 - 3

23 Alambrados 17 - 3

24 Colocación de accesorios electricos 21 - 2

25 Drenaje sanitario 9 27 3

26 Construcción Cámara séptica y cámaras de inspección 27 - 5

27 Suministro Agua Potable 25 26 1

28 Instalación de Aparatos y Accesorios 21 29 2

29 Limpieza Final 28 Final 1

LEyENDA

LIMITACIONES DE RECURSOS

LIMITACIONES DE HERRAMIENTAS

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RED COMPRIMID

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CAPÍTULO 6 Objetivo de Aprendizaje:

Matriz de Elasticidad Explicar los conceptos básicos de

elasticidad y holguras

Identificar las diferentes clases de holguras y la importancia del manejo de las mismas

Comprender el proceso del cálculo de las holguras ya sea matemáticamente o por medio de gráficas.

Manejar las gráficas que muestren las probabilidades de retraso, para la toma de decisiones correctas en miras a la correcciones para superar el retraso

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CONCEPTOS

¿Cómo saber que tanto se puede tardar una actividad? Una de las ventajas que nos permite el Método de CPM -PERT es conocer la elasti-cidad de las actividades, es decir que proporciona la información de po-sibilidad de retrasar o adelantar una actividad sin consecuencias para las otras.

Definimos elasticidad como la probabilidad de retraso o adelanto de trabajo que puede tener una actividad. En el procedimiento para deter-minar la elasticidad o flexibilidad de una actividad, debemos conocer las holguras de las mismas.

Para poder tomar decisiones efectivas y rápidas durante la ejecución del proyecto es necesario tener a la mano los datos de las probabilida-des de retraso o adelanto de trabajo de cada una de las actividades, o sea la elasticidad de las mismas.

Se llama holgura a la libertad que tiene una actividad para alargar su tiempo de ejecución sin perjudicar otras actividades o el proyecto total.4 Examinemos primero el procedimiento para calcular las holguras que nos proporciona la posibilidad de retrasar una actividad sin consecuen-cias para otros trabajos.

CLASES DE HOLGURAS

Se distinguen tres clases de holguras:

Holgura total

No afecta la terminación del proyecto; es el exceso de tiempo disponi-ble con respecto a la duración de una actividad. Representa el número de unidades de tiempo de que disponemos para retrasar el comienzo de la actividad o aumentar la duración de la actividad sin alterar los tiempos limite u en principio la programación.

Holgura libre

No modifica la terminación del proceso, es el margen de tiempo dispo-nible entre los tiempos lo más pronto posible en comenzar la actividad y el tiempo lo más pronto en alcanzar su suceso final excluyendo el tiempo de la actividad. Representa el número de unidades de tiempo de que disponemos para retrasar el comienzo de la actividad o aumentar la du-ración de la actividad sin alterar el comienzo de las siguientes.

4. Matriz de elasticidad, Agustín Montanno, Iniciación al Camino Crítico, Pág. 63.

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Holgura independiente

no afecta la terminación de actividades anteriores ni la iniciación de actividades posteriores. La Holgura Independiente es el margen de tiem-po entre el tiempo lo más tarde permisible en alcanzar su suceso inicial y el tiempo lo más pronto posible en alcanzar su suceso final, excluyendo el tiempo necesario para su ejecución. Refleja las unidades disponibles para que habiéndose alcanzado un suceso en el tiempo límite pasemos al tiempo lo más pronto posible del suceso siguiente.

La holgura total es de importancia para el director del proyecto, quien tiene la responsabilidad de terminarlo a tiempo; la holgura libre le intere-sa al jefe de ejecución de un proceso con motivo de su responsabilidad sobre el mismo; y la holgura independiente es una información que le es de utilidad a la persona que coordinará los trabajos del proyecto.

Para calcular las holguras se procede a medir la red aprobada en el sentido de avance, como primera lectura y después en sentido contrario como última lectura. La primera lectura se indicará en cada evento den-tro de un círculo y la última lectura se indicará también en cada evento dentro de un cuadrado. Se comienza con el tiempo cero que se indica sobre el evento inicial y se va agregando la duración estándar de cada actividad, acumulándose en cada evento.

Cuando dos o más actividades convergen en un evento se tomará la duración mayor para hacer la indicación del evento.5

5. Matriz de elasticidad, Agustín Montanno, Iniciación al Camino Crítico, Pág. 63.

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CÁLCULO DE LAS HOLGURAS

El primer paso para el cálculo de las holguras es determinar las du-raciones probables de las actividades a través de la medida de la red aprobada,

Holgura Total (HT)

La holgura total (HT) es la diferencia entre la iniciación próxima (IP) y la terminación remota (TR), menos el tiempo estándar (t).

Holgura Libre (HL)

La holgura libre (HL) es la diferencia entre la iniciación próxima (IP) y la terminación próxima (TP), menos el tiempo estándar (t).

Holgura Independiente (HI)

La holgura independiente (HI) es la diferencia entre la iniciación remo-ta (IR) y la terminación próxima (TP), menos el tiempo estándar (t).

En este caso de estudio, no será necesario calcular la holgura inde-pendiente.

Porcentaje de Expansión (%E)

Este valor se calcula dividiendo el número de días de la holgura total por el tiempo estándar de cada actividad.

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Clase de la Actividad (Cl)

La clase de la actividad se gradúa tomando el porcentaje anterior de menor a mayor, siendo las de porcentaje cero de clase crítica las que requiere mayor atención o control.

Días de Compresión

Los días que pueden comprimirse las actividades se obtienen restan-do óptimo del tiempo estándar.

Porcentaje de Compresión (%C)

El porcentaje de compresión es igual a los días comprimidos divididos entre el tiempo estándar de cada actividad.

Desviación Estándar ( )

La desviación estándar que representa la probabilidad de retraso o adelanto en promedio, es igual al tiempo pésimo menos el tiempo ópti-mo, dividido entre 6.

Por definición, la desviación estándar representa el 68% de seguridad. Si se desea una seguridad mayor en el resultado, de 95%, se tomará el equivalente a dos desviaciones estándar y si se desea una seguridad del 99% en el tiempo de duración de la actividad se tomarán tres des-viaciones estándar.

Desviación Estándar del Proyecto ( )

Esto es igual a la suma de todas las desviaciones estándar del camino crítico. Si existen varios caminos críticos dentro del proyecto, se tomará la desviación mayor de ellos como la desviación estándar del proyecto.

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MATRIZ ELASTICIDAD

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CALCULO DE HOLGURAS GRÁFICAMENTE

Otra manera de calcular las holguras es gráficamente, como se expli-ca a continuación.

Actividad

Holgura Total (HT)

Holgura Libre (HL)

Holgura Independiente (HI)

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GRAFICAS H

OLGURAS

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PROBABILIDADES DE RETRASO

Para determinar la probabilidad de que se retrase una actividad o todo el proyecto, se calcula la cantidad que corresponde de desviación es-tándar a los días de retraso que se desee y se elabora la siguiente tabla:

TABLA DE RETRASO PREVISTO

ACTIVIDADES CRITICAS t St s t+s S(t+s)

1 2 2 0.33 2.33 2.33

3 3 5 0.33 3.33 5.67

5 3 8 0.67 3.67 9.33

6 1 9 0.00 1.00 10.33

7 6 15 0.33 6.33 16.67

10 3 18 0.50 3.50 20.17

12 2 20 0.33 2.33 22.50

13 6 26 0.50 6.50 29.00

15 3 29 0.50 3.50 32.50

16 3 32 0.33 3.33 35.83

17 4 36 0.33 4.33 40.17

20 3 39 0.50 3.50 43.67

21 2 41 0.50 2.50 46.17

28 2 43 0.33 2.33 48.50

29 1 44 0.33 1.33 49.83

En este proyecto no hay probabilidad de adelanto en virtud de que ya se encuentra comprimido su tiempo de ejecución. La desviación estándar puede señalarse como tolerancia en el desarrollo del proyecto

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GRAFICA RETRASO PREVISTO

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CAPÍTULO 7Objetivos de aprendizaje:

Programación de Recursos Programación de recursos financieros

Flujo de caja

Calendarización del proyecto

Programación de recursos físicos y humanos

Nivelación de Recursos: Método Burguess

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PROGRAMACIÓN DE RECURSOS FINANCIEROS

La programación por cpm-pert nos permite elaborar los presupuestos de ingresos y egresos en una forma más sencilla, porque pueden se-ñalarse con precisión las flechas en que se realizaran movimientos de dinero.

Estos presupuestos, a su vez forman la base del estado de flujo de caja que muestra las entradas y las salidas de caja, las necesidades de financiamiento adicional a las fechas de las posibles coberturas de los créditos abiertos.

En cada proyecto se presentaran casos diferentes con respecto a las políticas de ingresos y egresos, pero una vez definidas se facilitara la elaboración de este estado financiero.

Antes de continuar con la Programación de Recursos, es importante recordar que en esta etapa del CPM/PERT, los costos de las actividades deben estar corregidos de acuerdo los resultados arrojados por la com-presión de la red con limitaciones. (nota para recordar)

FLUJO DE CAJA

El proyecto del flujo de caja constituye uno de los elementos más im-portantes del estudio de un proyecto, debido a los resultados obtenidos en el flujo de caja se evaluará la realización del proyecto.

La información básica para la construcción de un flujo de caja pro-viene de los estudios de mercado, técnicos, organizacional y como también de los cálculos de los beneficios. Al realizar el flujo de caja, es necesario, incorporar a la información obtenida anteriormente, datos adicionales relacionados principalmente, con los efectos tributarios de la depreciación, de la amortización del activo normal, valor residual, uti-lidades y pérdidas.

ELEMENTOS DEL FLUJO DE CAJA

El flujo de caja de cualquier proyecto se compone de cuatro elemen-tos básicos:

Egresos iniciales de fondos

Corresponden al total de la inversión total requerida para la puesta en marcha del proyecto. El capital de trabajo, si bien no implicará siempre

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un desembolso en su totalidad antes de iniciar la operación, se conside-ra también como un egreso en el momento cero, ya que deberá quedar disponible para que el administrador del proyecto pueda utilizarlo en su gestión.

Los ingresos y egresos de operación

Constituyen todos los flujos de entradas y salidas reales de caja. Es usual encontrar cálculos de ingresos y egresos basados en los flujos contables en evaluaciones de proyectos, los cuales no necesariamente ocurren de forma simultánea con los flujos reales.

El momento en que ocurren los ingresos y egresos.

Anteriormente habíamos visto que los ingresos y egresos de ope-ración no necesariamente ocurren de forma simultánea con los flujos reales, lo cual constituye el concepto de devengado o causado, y será determinante el momento en que ocurran los ingresos y egresos para la evaluación del proyecto.

Es muy efectiva la elaboración de un estado de flujo de caja como describimos a continuación:

1. Determinar fechas y cantidades que servirán de provisiones pues no siempre corresponden a las necesidades de los pagos.

2. Definir las políticas de pago de cada de las actividades.

3. Determinar las fechas y cantidades que corresponde a los gastos fijos.

4. Tabular cada uno de los resultados de los incisos anteriores en el cuadro de estado de flujo de caja.

La política de pago del proyecto que estamos estudiando es la si-guiente:

POLITICA DE PAGO

Se pagará el 40% del Costo Total del Proyecto dos días antes de iniciar el mismo, un 30% a los 14 días y un 25% a los 30 días de inicio del proyecto y un 5% cuatro dias antes de finalizar el proyecto.

Las Actividades estarán cubiertas por dos partidas 50% dos dias antes de empezarla y 50% al término de la misma

Los desembolsos por Gastos Fijos se efectuaran con 5 dias de anticipacion

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TABLA D

E CASH FLOW

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CALENDARIZACIÓN DEL PROyECTO

Candelarizar, un proyecto significa organizarlo de manera cronológi-ca. Con la finalidad de medir los tiempos y distribuirlos, para que se lle-ven a cabo en su totalidad, y se cumplan así los objetivos del proyecto.

Además de las dificultades inherentes de las personas, nosotros –aquellos o nosotros quienes estamos en la administración de proyectos y en general en los negocios de gestión- acrecentamos los problemas y las dificultades por el enfoque que le damos a la planificación y a la programación de los esfuerzos de los trabajadores del conocimiento. En la mayoría de los casos, no en todos, nuestro enfoque es:

• No reconocer suficientemente las aversiones inherentes a los sereshumanos que están involucradas

• No reconocer las diferencias entre la planificación y la calendariza-ción del trabajo manual y el de conocimiento

• Utilizar a la misma gente de la misma parte de la organización paraplanificar y calendarizar tanto el trabajo manual como el de conoci-miento

Poner esta parte de la organización en el lugar equivocado y arrastrar esta importante función al nivel de control de la tienda

El resultado de todo esto es que los planificadores y programadores de los proyectos no son vistos como profesionales. Ellos a su vez, se involucran más en las mecánicas de los sistemas de administración de proyectos, probando quizá su profesionalismo. Esto a su vez amplía la brecha con los trabajadores del conocimiento, y las personas que apo-yan el proyecto continúan perdiendo contacto con las personas que ha-cen el trabajo en el proyecto.

Debemos romper esta cadena de eventos desarrollando una nueva visión de la planificación y calendarización del trabajo de conocimien-to, llevándonos al reconocimiento de la naturaleza profesional de esta función.

Al aplicarse los presupuestos a un programa calendario pueden pre-sentarse dos situaciones:

6. Primera conferencia del PMI® en octubre de 2006 , Planificar, Calendarizar y Controlar Por Russell D. Archibald

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•Queseseñalelafechadeiniciacióndelproyecto.

Es importante definir los días que serán laborables y luego tomamos la escala fecha-calendario que le corresponden a cada unidad de tiempo, siguiendo este procedimiento podremos determinar la fecha de finaliza-ción del proyecto.

•Queseseñalelafechadeterminacióndelproyecto.

En este caso se procederá a realizar el mismo procedimiento anterior solo que en vez de tomar la fecha de iniciación tomaremos la de termina-ción y así determinaremos la fecha en que empezará el proyecto.

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CALENDARIOS D

EL PROyECTO

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Programación de Recursos Físicos y Humanos

Para la correcta distribución de estos recursos, se necesita hacer un pormenor de los recursos para conocer su disponibilidad en las fechas programadas. Al mismo tiempo debe indicarse, en caso de optimización, que recursos adicionales son necesarios para que llegado el momento, pueda tomarse la decisión de acelerar el trabajo sin contratiempos.

Para nuestro caso de estudio hemos de realizar una lista del personal nombrado para este proyecto:

- Elias De Jesus (Ing. Residente)

- Juan Ramon Nuñez ( Maestro General del proyecto)

- Leonel Perez (Carpintero)

- Rafael Calderon ( Varillero)

- Manuel Baez (Albañil)

- Santiago Brito (Ayudante)

- Joan Toribio (Tecnico Calificado)

- Perdro Martinez (Tecnico no calificado)

- Rafael Rodriguez ( Operario de Primera)

- Ramon Ortiz (Plomero)

- Juan Alvarado (Electricista)

Vamos a observar en el cuadro siguiente la distribución de los recur-sos humanos y las necesidades de recursos físicos y económicos.

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E DISTRIBUCIO

N DE RECURSOS

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MÉTODO A.R. BURGESS LA NIVELACIÓN DE RECURSOSCaracterísticas Del Problema.

Este tipo de problemas se plantea cuando, disponiendo de los medios necesarios, se desea que los recursos reclamados durante el tiempo de ejecución del proyecto restricción a considerar se mantengan a un nivel de carga uniforme. Al igual que sucede con la curva de intensidad en las actividades, también aquí podemos exceptuar un período inicial de em-pleo progresivo de recursos y un período final de utilización decreciente.

En los problemas de nivelación, equilibrado o alisado de recursos, la carga debe aproximarse tanto como sea posible, por exceso o por de-fecto, al nivel fijado de disponibilidades.

RESOLUCIÓN POR EL ALGORITMO DE BURGESS-KILLEBREW.

Los norteamericanos A. R. Burgess y J. B. Killebrew dan un enfoque sistemático al problema de nivelación. En (7) presentan un método en serie cuyas bases condensa J. F. Boss (8) en el siguiente postulado:

“La eficacia en la asignación de un recurso determinado, en función de una distribución ideal, varía en sentido inverso a la suma obtenida en cada unidad de tiempo, del principio al fin del proyecto de los cuadra-dos de las diferencias entre las cargas totales que corresponden a las dos asignaciones.” Partiendo de un proyecto con tareas programadas a una intensidad cons-tante, el algoritmo de Burgess-Killebrew intenta establecer una curva de carga tan uniforme como sea posible. Para ello, y dado que la carga media no varía por el hecho de que una tarea se haya adelantado o retrasado, es preciso minimizar la variancia de la carga. Esto se consigue minimizando la suma total de los cuadrados de las cargas de cada período de tiempo.

Desarrollo del método.

Se comienza por elaborar el instrumento convencional de representa-ción del proyecto: el grafo. A continuación, se establecen los calenda-rios de comienzo de actividades en sus fechas más tempranas o más tardías, en forma de diagramas de Gantt. Para ello, se parte de un lista-do en el cual se relacionan las tareas del proyecto, siguiendo un criterio determinado en el orden de precedencias.

7. A. R. BURGESS and J. B. KILLEBREW: Variation in Activity Level on acyclic Arrow Diagram, “Journal of Industrial Engineering”, vol. 13, núm. 2, March-April, 1S>62.

8. J. F. Boss: Prise en consideration des contraintes pesant sur la disponibilité des moyens dans les methodes de chemin critique, “Revue Francaise de Recherche Operationnelle”, núm. 38, 1966.

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En el caso de que el calendario de partida se haya establecido a base de programar la ejecución de las actividades en sus fechas de comien-zo más temprano, el algoritmo1 sigue los siguientes pasos:

1. Comenzar por el final del listado de tareas y tomar la primera activi-dad que posea margen disponible. Esta tarea se desplaza hacia la derecha, unidad por unidad de tiempo, determinando, cada vez, el efecto obtenido en la suma de cuadrados de carga.

2. Determinar, de todas las posiciones posibles de la tarea estudiada, aquella que, sin rebasar el margen disponible, totalice el valor más bajo en la suma de los cuadrados de carga. A valores iguales, se tomará aquél que sitúe la tarea lo más a la derecha posible. Corre-gir las “fechas límite” de terminación de las tareas precedentes a la examinada que hayan sido afectadas por el cambio. Esto será facilitado por el orden elegido al situar las actividades en el gráfico de Gantt.

3. Habiendo así encontrado para esta primera tarea una posición óp-tima, remontando la lista se pasa a la tarea más inmediata que dis-ponga de margen. Esta tarea se somete a un tratamiento semejante al descrito para su antecesora, es decir, se desplaza hacia la dere-cha hasta el límite permitido por su margen, de forma que su ajuste represente una carga mínima.

El proceso descrito se sigue con las demás tareas hasta llegar a la primera de la lista. De esta forma es imposible llegar a una tarea sin haber examinado previamente todas las que le siguen.

El criterio de desplazar lo más a la derecha posible las tareas pre-tende dejar el mayor margen posible para su ajuste a las tareas pre-cedentes.

4. Cuando se acaba el ciclo de cálculos se vuelve a comenzar de nue-vo el proceso. Para ello se puede comenzar por el principio o por el final de la lista. Se finalizará cuando, tras un ciclo, ya no sea posible disminuir el valor del último criterio y se haya alcanzado un alisado satisfactorio.

Dado que el algoritmo es heurístico, resulta imposible saber si se ha logrado un alisado óptimo, a no ser que se haya alcanzado una nivelación uniforme. Por otra parte, es necesario tener en cuenta que el nivel de disponibilidades no debe ser rebasado. Si lo fuera, será

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preciso probar otras colocaciones, partiendo de distintas secuen-cias de actividades al comenzar el proceso1 iterativo. Se pueden obtener distintos resultados partiendo de un gran número de orde-naciones de tareas.

El algoritmo de Burgess-Killebrew es muy sencillo. Para redes reduci-das puede ser aplicado a mano o utilizando calculadoras convenciona-les de oficina. Sin embargo, para los problemas complejos se impone necesariamente el empleo de un ordenador electrónico. Esto no es un problema difícil, ya que Burgess y Killebrew han elaborado el programa de ordenador para su algoritmo.

Fundamentalmente el algoritmo es aplicable para el caso de un solo recurso; pero también podría ser empleado para varios. El inconveniente estriba en que el alisado de un recurso suele destruir, frecuentemente, el alisado de otro. De cualquier forma, el principio general de aplicación del algoritmo es estudiar por orden prioritario, si se puede establecer, el nivelado de los distintos recursos. También puede que sea posible esta-blecer algún otro tipo de relación entre el recurso principal y los demás, en cuyo caso el alisado se intenta para bloques de recursos, cual si se tratara de uno solo.

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MÉTODO BURGUESS

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CAPÍTULO 8Objetivos de aprendizaje:

Ejecución y control del proyecto

Aprobación del proyecto

Órdenes de trabajo

Ejecución y control del proyecto

Gráficas de control

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APROBACIÓN DEL PROyECTO

El proyecto se aprueba cuando las personas que participan en la eje-cución del mismo, están satisfechas a plenitud con los tiempos, secuen-cias, costos y distribución de los recursos humanos y materiales. En este momento debe quedar terminado el programa de trabajo con lo siguiente:

ORDENES DE TRABAJO

Las ordenes de trabajo se elaboran con base a las especificaciones de actividad, condiciones limitantes, procedimientos de trabajo, equipo necesario y esquemas de proceso, itinerario y horario asi como ayuda de matrices de información.

En ellas deben darse las indicaciones precisas para que la actividad se realice por la persona o grupo de personas responsables, de acuer-do con los planos generales, en el tiempo, en la calidad y de la calidad deseada.

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A continuación una muestra de una orden de trabajo

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EJECUCIÓN y CONTROL DEL PROyECTOPrograma De Ejecución

Cuando ya se tiene todo definido se empieza a movilizar los recursos físicos, humanos y financieros para la producción del bien o servicio según los objetivos determinados. Aquí es fundamental la capacidad gerencial del administrador del proyecto. Objetivos de un programa de ejecución: realizar el proyecto cumpliendo los objetivos de la empresa ejecutora, llevar a cabo la construcción del proyecto con eficiencia y eficacia, ejecutar el proyecto acatando las metas de tiempo, calidad y costos, optimizar los recursos humanos, económicos, físicos y tecnoló-gicos, poner en marcha las unidades productoras de bienes y servicios y entregar las diversas unidades a los equipos responsables de su ope-ración. Los instrumentos de la ejecución son:

• Matrizderesponsabilidades.

• Cronogramadeactividades.

• Diagramadeflujo.

• Rutacrítica.

• InformeGerencial.

CONTROL DEL PROyECTO Ciclo Control Del Proyecto

NOTA: Tomado del libro “Los proyectos: La razón de ser del presente” de Jorge Eliécer Prieto Herrera.

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El control de la ejecución se centra principalmente en los siguientes elementos:

Control del tiempo:

Se efectúa con base en programas de computadora y montajes elaborados de acuerdo a técnicas GANTT, PROJECT y otras aplicaciones de software.

Control de costos:

Se realiza de acuerdo a un Presupuesto base de Ingresos y Gastos, Flujos de Caja, Balances, Estado de Pérdidas y Ganancias, Informe de Resultados, también asistido por computador con programas especia-les para ello.

Control de Calidad:

Se efectúa por medio de Sistemas y Métodos de Control de Calidad, Inspecciones Técnicas, Diagrama de Paretto, Gráficas de control y otras aplicaciones.

Guerrero Longoria, J. M. 2007. Propuesta para el mejoramiento de programación y control para la construcción del Hospital General zona Norte del estado de Puebla 2ª etapa.

GRAFICAS DE CONTROL

En el control del proyecto es necesario determinar con precisión tanto el avance de cada una de las actividades como el que corresponde al proyecto total. Una forma efectiva de control es el uso de gráficas que permiten vigilar visualmente el desarrollo de las actividades, y al efecto se utilizarán dos clases de gráficas:

a) La gráfica de avance

b) La gráfica de rendimiento

La gráfica de avance contiene, además de la red, una franja en la parte inferior que muestra el porcentaje de avance logrado en cada unidad de tiempo.

NOTA: Tesis Licenciatura. Ingeniería Civil. Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental, Escuela de Ingeniería y Ciencias, Universidad de las Américas Puebla. Mayo. Derechos Reservados © 2007.

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Las ordenadas que se encuentran en las divisiones de tiempo marcan la programación para cada actividad, para cada proceso y para todo el proyecto.

Para calcular el porcentaje programado de avance, procedemos así:

a) Se divide el porcentaje total de avance (1.00) entre el número de días-actividad que tiene el proyecto. Este número es la suma de la columna "e" de la matriz de información (Para nuestro caso de estudio son 79 dias).

Naturalmente, si la unidad de tiempo no representa días sino horas, la unidad de avance será H-a (horas-actividad).

b) Se cuentan las unidades de avance (D-a) que aparecen en la red en cada día programado

c) Se acumulan las unidades de avance en cada día transcurrido.

d) Las unidades de avance acumuladas se multiplican por el factor de avance calculado en el inciso a.

De esta manera y para nuestro ejemplo base, se tienen los siguientes resultados.

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Las cantidades que aparecen en las columna 4 de la tabla anexa se anotan en la parte inferior de la red de avance. Es suficiente indicar dos decimales.

Si se desea mayor precisión en el dibujo y el tamaño de la gráfica lo permite, pueden hacerse divisiones en los tramos diarios para mostrar el avance de uno en uno por ciento.

Con lo anterior queda lista la gráfica de avance para recibir la infor-mación.

Preparemos ahora la gráfica de rendimiento que nos va a servir para observar el ritmo o velocidad de trabajo al mismo tiempo que las metas parciales que se van logrando con el transcurso del tiempo.

En la ordenada presentamos una escala con porcentajes y en la absci-sa los días de duración del proyecto más la tolerancia calculada.

En esta gráfica se señala la meta final que se encuentra sobre el ren-glón del 100% de eficiencia y la coordenada del tiempo final del pro-yecto. Ahora ya podemos calcular el avance logrado diariamente en el proyecto y presentarlo en las gráficas anteriores. El avance del proyecto es la suma de los avances logrados por cada una de las actividades componentes.

En la siguiente tabla aparecen los informes diarios de avance real en cada actividad.

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iles

Esta información se procesa en el cuadro de avance del proyecto.

Las columnas de este cuadro se llenan como sigue:

A- En el momento de recibir la información de avance real:

1) Se anota el día de la información.

2) Se expresan los números de las actividades informadas. Se anotará en primer lugar una T para indicar las activida-des terminadas con anterioridad.

7) Se anotan los porcentajes, en tanto por uno, del trabajo realizado hasta el día de la información, para cada una de las actividades programadas en el día indicado.

10) Se anota el total acumulado de las actividades terminadas con anterioridad.

B- Después de hacer la anotación anterior, se calculan las siguien-tes columnas:

3) Indicar los días programados de ejecución para cada acti-vidad informada de acuerdo con la columna e de la matriz de información.

4) Se determinan los recíprocos de los tiempos anteriores para indicar el volumen de trabajo o carga que corresponde a cada día. Por ejemplo, si una actividad debe hacerse en 3 días, a cada día le corresponde 1/3 de trabajo, o sea en de-cimales 0.33. El recíproco se obtiene dividiendo la unidad entre el número de días programados y expresando este resultado en decimales.

5) Se señalan los días transcurridos en cada actividad de acuerdo con el programa, y no con los días transcurridos en el avance. Verificar que estas cantidades no sean mayores que las indicadas en la columna 3 del cuadro, puesto que

107A

plicAción d

el Méto

do cpM

-peRt - AplicA

do A co

nstRu

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es civiles

no es posible programar más del 100% de trabajo de una actividad.

6) Se multiplican los valores de las columnas 4 y 5 para obte-ner el porcentaje de trabajo que debe cumplirse conforme al programa, para cada actividad, al día de la información. Esto corresponde a la carga diaria de trabajo por los días transcurridos en la actividad informada.

8) Se calcula el factor de avance total por actividad (fa) multi-plicando el factor de la unidad de avance (D-a) por el núme-ro de días programados en la columna 3 de este cuadro.

9) Se ajusta el porcentaje anterior de avance en el proyecto con el porcentaje real de la actividad. Para esto se multipli-ca el porcentaje de actividad de la columna 7 por el por-centaje de la columna 8.

11) Como el avance del proyecto es la suma de los avances parciales logrados por las actividades, se suman las can-tidades que aparecen en la columna 9 correspondientes a las actividades en operación y el total acumulado en la columna 10 por las actividades ya terminadas. Esta suma representa el avance real del proyecto al día de la informa-ción.

12) Ahora se consulta la escala de avance programado en la gráfica de avance para conocer el porcentaje que corres-ponde al día de la información. Una vez encontrado, se in-dicará en esta columna.

13) El porcentaje de rendimiento, productividad, velocidad o eficiencia del proyecto es igual a la cantidad de avance lo-grado, dividida entre el porcentaje de avance programado. En esta columna se anota el resultado de dividir las canti-dades que aparecen en la columna 11 entre las cantidades de la columna 12.

Los resultados de estos cálculos servirán para hacer las anotaciones tanto en la gráfica de avance como en la gráfica de rendimiento

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TABLA D

E AVANCE DE PROyECTO

RED CON AVANCES DEL PROyECTO

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RED CON AVANCES DEL PROyECTO

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CAPÍTULO 9Objetivo de aprendizaje:

Ejecución y control de los procesos

Cuadro de porcentajes acumulados por proceso

Cuadros de avance por procesos

Graficas de avances de los procesos

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EJECUCIÓN y CONTROL DE LOS PROCESOS

9.1 Cuadro de Avance del Proceso

Además de llevar un control del proyecto en general, debemos con-trolar cada uno de los procesos que conforman el mismo. Por otro lado, como los procesos son conducidos por personas diferentes que tienen como responsabilidad concluir sus actividades a tiempo, se hace nece-sario tener gráficas de control (similar al la de rendimiento utilizado en el proyecto), donde se observe el avance y rendimiento del proceso.

El cuadro se llena de esta forma:

A- Con la información original del supervisor:

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B- Luego se procesan los datos anteriores en las columnas siguientes:

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Vivienda Unifamiliar

CUADRO DE PORCENTAJES ACUMULADOS POR PROCESO

PROCESO ACTIVIDADES CANTIDAD DE ACTIVIDADES DURACIÓN PORCENTAJE

ACUMULADO

Replanteo 2 1 1 0.0127

Columnas 4, 8, 9,22 4 13 0.1646

Obra Gris 1,3,5,6,7,10,12,13,15,19 10 29 0.3671

Plomería 25, 26,27 3 9 0.1139

Armado de Vigas 11 1 2 0.0253

Revestimiento 15,16,17,18 4 12 0.1519

Terminación eléctrica 23, 24 2 5 0.0633

Terminación y Limpieza final 20, 21, 28, 29 4 8 0.1013

29 79 1.0000

A continuación mostraremos los cuadros de avance por procesos

CUADRO DE AVANCE PROCESO REPLANTEO

Día a De a Del proyecto

Del Proceso Porcentaje

AcumuladoTotal del proceso

Avance Programado

Rendimiento del proceso

6 2 1.00 0.0127 1.00 T 0 1.00 1.00 1.00

f (D-a) proyecto 0.0127

Avance en el proceso - proyecto 0.0127

fa(n) 79

f (D-a) proceso 1

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CUADRO DE AVANCE PROCESO COLUMNAS

Dia a De a Del proyecto



Avance Programado


1 4 0.20 0.01 0.05 0 0.05 0.08 0.60

7 4 0.60 0.0228 0.14 0 0.14 0.15 0.90

84 1.00 0.0380 0.23 T 0 0.23 0.23 1.00

T 0.23

10T 0.230769231

8 0.17 0.0127 0.08 0.31 0.31 1.00

11T 0.230769231

8 0.33 0.0253 0.15 0.38 0.38 1.00

12T 0.230769231

8 0.50 0.0380 0.23 0.46 0.46 1.00

13T 0.230769231

8 0.67 0.0506 0.31 0.54 0.54 1.00

14T 0.230769231

8 0.83 0.0633 0.38 0.62 0.62 1.00

15T 0.230769231

8 1.00 0.0759 0.46 T 0.69 0.69 1.00

16T 0.69

9 1.00 0.0127 0.08 T 0.77 0.77 1.00

17T 0.77

22 0.33 0.0125 0.08 0.85 0.85 1.00

18T 0.77

22 0.67 0.0254 0.15 0.92 0.92 1.00

19T 0.77

22 1.00 0.0380 0.23 T 1.00 1.00 1.00



fa(n) 2.7241

f (D-a) proceso 0.0345

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GRAFICA DE AVANCE

PROCESO COLUMNAS

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CUADRO DE AVANCE PROCESO PLOMERÍA

Día a De a Del proyecto



Avance Programado


17 25 0.01 0.01 0.11 0.11 0.11 0.99

18 25 0.67 0.03 0.22 0.22 0.22 1.01

19 25 1.00 0.0380 0.33 T 0.33 0.33 1.00

20T 0.33

27 1.00 0.0127 0.11 T 0.44 0.44 1.00

21T 0.44

26 0.20 0.0127 0.11 0.56 0.56 1.00

22T 0.44

26 0.20 0.0127 0.11 0.56 0.67 0.83

23T 0.44

26 0.40 0.0253 0.22 0.67 0.78 0.86

24T 0.44

26 0.80 0.0506 0.44 0.89 0.89 1.00

25T 0.44

26 1.00 0.0633 0.56 T 1.00 1.00 1.00



fa(n) 8.777778


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GRAFICA D

E AVANCE

PROCESO PLOMERIA

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CUADRO DE AVANCE PROCESO ARMADO DE VIGAS




Avance Programado


10 11 0.50 0.0127 0.50 0.50 0.50 1.00

11 11 1.00 0.0253 1.00 T 1.00 1.00 1.00



fa(n) 39.5

f (D-a) proceso 0.5

121A

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CUADRO DE AVANCE PROCESO REVESTIMIENTO




Avance Programado


27 16 0.33 0.0125 0.08 0.08 0.0833 0.99

28 16 0.67 0.0254 0.17 0.17 0.17 1.01

29 16 1.00 0.0380 0.25 T 0.25 0.25 1.00

30T 0.25

15 0.33 0.0125 0.08 0.33 0.33 1.00

31T 0.25

15 0.67 0.0254 0.17 0.42 0.42 1.00

32T 0.25

15 1.00 0.0380 0.25 T 0.50 0.50 1.00

33T 0.50

17 0.25 0.0127 0.08 0.58 0.58 1.00

34T 0.50

17 0.50 0.0253 0.17 0.67 0.67 1.00

35T 0.50

17 0.75 0.0380 0.25 0.75 0.75 1.00

36T 0.50

17 1.00 0.0506 0.33 T 0.83 0.83 1.00

37T 0.83

18 0.25 0.0063 0.04 0.88 0.92 0.95

38T 0.83

18 1.00 0.0253 0.17 T 1.00 1.00 1.00



fa(n) 6.58333


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CUADRO DE AVANCE PROCESO TERMINACION ELECTRICA




Avance Programado


37 23 0.33 0.0125 0.08 0.08 0.0833 0.99

38 23 0.67 0.0254 0.1675 0.17 0.17 1.01

39 23 1.00 0.0380 0.25 T 0.25 0.25 1.00

40 T 0.25 0.25

41 T 0.25 0.25

40T 0.25

24 0.50 0.0127 0.0833 0.33 0.33 1.00

41T 0.25

24 1.00 0.0253 0.17 T 0.42 0.42 1.00



fa(n) 6.58333


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CUADRO DE AVANCE PROCESO TERMINACIÓN y LIMPIEZA FINAL




Avance Programado


37 20 0.33 0.0125 0.12 0.12 0.1250 0.99

38 20 0.67 0.0254 0.25 0.25 0.25 1.01

39 20 1.00 0.0380 0.38 T 0.38 0.38 1.00

40T 0.38

21 0.50 0.0127 0.13 0.50 0.50 1.00

41T 0.38

21 1.00 0.0253 0.25 T 0.63 0.63 1.00

42T 0.63

28 0.50 0.0127 0.13 0.75 0.75 1.00

43T 0.63

28 1.00 0.0253 0.25 T 0.88 0.88 1.00

44T 0.88

29 1.00 0.0127 0.13 T 1.00 1.00 1.00



fa(n) 9.87500


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CAPÍTULO 10Objetivo de Aprendizaje

Procedimiento de evaluación

Descripción del Procedimiento de evaluación

Absorción por holgura:

Absorción por compresión:

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Descripción del Procedimiento de Evaluación

El procedimiento de evaluación es necesario porque permite determi-nar todas las consecuencias de un retraso en una actividad del proyecto a través de dos análisis:

Absorción por Holgura:

(tiempo e) x (%resto) = tiempo necesario para terminar normalmente la actividad

(tiempo necesario)-(tiempo disponible) = tiempo faltante o retraso

Tiempo o faltante o retraso ►A ser absorbido por HT (si es posible).

Si no es posible se procede como sigue:

Absorción por Compresión:

(tiempo o) x (%resto) = tiempo necesario a máxima aceleracion

Si tiempo necesario < tiempo disponible = No retraso

Si tiempo necesario > tiempo disponible, entonces (tiempo necesario)-

(tiempo disponible) = retraso del proyecto (a menos que pueda com-primirse una actividad posterior a la retrasada).

Cuadro de Evaluación

Todas las actividades que se retrasen o que cambien en alguna forma los tiempos de iniciación o terminación programados deben analizarse mediante el siguiente Cuadro de Evaluación

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Las columnas de este cuadro se llenarán con los siguientes datos:

1. Anotar el día de la información.

2. Indicar los números de las actividades que sufren variaciones en el programa.

3. Porcentaje de trabajo avanzado por la actividad al día que se infor-ma (avance actual de la actividad), expresado en tanto por uno.

4. Porcentaje de trabajo pendiente de realizar, igual a la unidad me-nos el avance (ósea menos la cantidad anotada en la columna 3).

5. Se indica el tiempo de ejecución programado por la actividad, de acuerdo con la red aprobada.

6. Tiempo real transcurrido desde la fecha programada para su ini-ciación.

7. Es el tiempo normal necesario para terminar la actividad es igual al producto de multiplicar el tiempo de ejecución (5) por el por-centaje de trabajo pendiente de realizar (4).

8. Es la diferencia entre el tiempo programado (5) y el tiempo trans-currido (6), el resultado arroja el tiempo disponible para ejecutar la actividad.

9. Es el tiempo faltante, es el tiempo adicional al disponible que ne-cesita la actividad para ser ejecutada. este igual al tiempo nece-sario (7) menos el tiempo disponible (8).

10. Anotar los días de holgura total calculados para la actividad (este valor se encuentra en la matriz de elasticidad).

11. Debemos determinar la cantidad de días de holgura que serán necesarios para cubrir el faltante de tiempo (la columna 9). Se usará siempre días completos para cubrir fracciones de tiempo faltante.

Conviene hacer la modificación en la matriz de información. La cantidad de tiempo usada para absorber el retraso se aumentará al tiempo disponible 8 en los días siguientes hasta la terminación de la actividad.

12. La holgura disponible es la diferencia entre la holgura total (10) y la holgura usada (11).

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13. Anotar el tiempo óptimo “o” de la actividad en ejecución (localiza-do en la matriz de información).

14. Es el tiempo óptimo necesario, que es igual al producto de mul-tiplicar el porcentaje de trabajo pendiente de realizar (4) por el tiempo óptimo (13).

15. Tenemos que hacer un análisis que si al comprimir la actividad, el tiempo necesario (14) para terminar la actividad es menor que el tiempo disponible (8) se anotará un cero en esta columna; en caso contrario se anotará la diferencia que representa el tiempo faltante para terminar la actividad aún después de su compresión.

16. Anotar la pendiente de la actividad, tomada de la matriz de infor-mación.

17. Es el tiempo comprimido, que es igual al tiempo programado (5) menos el tiempo óptimo (13).

18. Anotar la misma cantidad que aparece en la columna 4 (el por-centaje de trabajo pendiente por realizar).

19. El costo de compresión de la actividad es igual al producto de multiplicar la pendiente (16) por el tiempo comprimido (17) y por el volumen de trabajo que falte de realizar (18). Este costo se aumen-tará al costo normal para obtener el costo total de la actividad.

20. Si aún existe faltante de tiempo (15) después de comprimir la actividad retrasada, debe recurrirse a una actividad posterior en el mismo proceso. En este caso se debe anotar el número de la actividad afectada en esta columna.

21. Anotar la pendiente de la actividad afectada tomada de la matriz de información.

22. Anotar el tiempo programado “e” de la actividad afectada de acuerdo con la matriz de información.

23. Debemos determinar la cantidad necesaria de compresión de la actividad afectada para absorber el faltante de tiempo de la columna 15. El máximo de compresión de la actividad afectada debe obtenerse de la matriz de información. En el caso de que este tiempo comprimido no fuera suficiente, debe comprimirse otra u otras actividades del mismo proceso y si no hubiera dispo-nibles, este faltante representa la cantidad de tiempo que retra-sará la terminación de todo el proyecto.

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CUADRO EVALUACIÓ

N

24. El costo de la compresión de la actividad afectada es igual al pro-ducto de multiplicar la pendiente (21) por el tiempo comprimido (23).

25. El costo total resultante de las compresiones es igual a la suma de las columnas 19 y 24.

26. Anotar en esta columna las modificaciones que deban hacerse al programa. Para esto, sugerimos las siguientes notaciones:

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CUADRO EVALUACIÓ

N

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HISTOGRAMAS

Los histogramas son gráficos de desarrollo cronológico que se utilizan para apreciar mejor la evolución de los procesos que tienen variacio-nes en su iniciación y terminación y vigilar los procesos o una actividad en particular. Son básicamente la representación gráfica del cuadro de evaluación.

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HISTOGRAMAS

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GLOSARIO


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GLOSARIO.

Para lograr una adecuada comprensión del tema a desarrollar se consideró prioritario desarrollar un glosario que sirva como guía para comprender la terminología empleada.

PERT. Las traducción de las siglas en inglés significan: técnica de revi-sión y evaluación de programas, es una técnica de redes desarrollado en la década de los 50, utilizada para programar y controlar programas a realizar. Cuando hay un grado extremo de incertidumbre y cuando el control sobre el tiempo es más importante sobre el control del costo, PERT es mejor opción que CPM.

CPM. La traducción de las siglas en inglés significan: método del ca-mino crítico, es uno de los sistemas que siguen los principios de redes, que fue desarrollado en 1957 y es utilizado para planear y controlar pro-yectos, añadiendo el concepto de costo al formato PERT. Cuando los tiempos y costos se pueden estimar relativamente bien, el CPM puede ser superior a PERT.

Actividad. Es un trabajo que se debe llevar a cabo como parte de un proyecto, es simbolizado mediante una rama de la red de PERT.

Lista de actividades. Es una lista cuidadosa y ordenada donde se re-copilan todas las diferentes actividades que intervienen en la realización de un proyecto.

Evento. Se dice que se realiza un evento, cuando todas las actividades que llegan a un mismo nodo han sido terminadas. Son los círculos nu-merados que forman parte del diagrama de red y representan el princi-pio y el fin de las actividades que intervienen en el proyecto.

Rama. Son las flechas que forman Parte del diagrama de red y signifi-can las actividades en el proyecto.

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Ruta crítica o camino crítico. Camino es una secuencia de actividades conectadas, que conduce del principio del proyecto al final del mismo, por lo que aquel camino que requiera el mayor trabajo, es decir, el ca-mino más largo dentro de la red, viene siendo la ruta crítica o el camino crítico de la red del proyecto.

Predecesor Inmediato. Es una actividad que debe Preceder (estar an-tes) inmediatamente a una actividad dada en un proyecto, también nom-bradas prioridades inmediatas.

Diagrama de red. Es una red de círculos numerados y conectados con flechas, donde se muestran todas las actividades que intervienen en un determinado proyecto y la relación de prioridad entre las actividades en la red.

Actividad ficticia. Actividades imaginarias que existen dentro del dia-grama de red, sólo con el Propósito de establecer las relaciones de pre-cedencia y no se les asigna tiempo alguno, es decir, que la actividad ficticia Permite dibujar redes con las relaciones de Precedencia apropia-das, se representa por medio de una línea punteada.

Holgura. Es el tiempo libre en la red, es decir, la cantidad de tiempo que puede demorar una actividad sin afectar la fecha de terminación del, proyecto total.

Tiempo optimista. Es el tiempo mínimo o más corto posible en el cual es probable que sea terminada una actividad si todo marcha a la Perfec-ción, utilizado en el PERT y simbolizado con a.

Tiempo más probable. Es el tiempo que esta actividad sea más pro-bable que tome sí se repitiera una y otra vez, en otras palabras, es el tiempo normal que se necesita en circunstancias ordinarias, utilizado en el PERT y simbolizado con m.

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Tiempo pesimista. Es el tiempo máximo o más largo posible en el cual es probable sea terminada una actividad bajo las condiciones más des-favorables, utilizado en el PERT y simbolizado con b.

Tiempo esperado para una actividad. Es el tiempo calculado en el PERT usando el promedio ponderado (a+4m+b)/6.

Tiempo normal. Es el tiempo en el CPM requerido para terminar una actividad si esta se realiza en forma normal. Es el tiempo máximo para terminar una actividad con el uso mínimo de recurso, el tiempo normal se aproxima al tiempo estimado probable en PERT.

Tiempo acelerado. Tiempo en el CPM que sería requerido si no se evita costo alguno con tal de reducir el tiempo del proyecto. Tiempo mínimo posible para terminar una actividad con la concentración máxima de recursos.

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http://www.ecosur.org/index.php/edicion-36/502-haiti-reconstruccion-des-pues-del-desastre




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http://www.prensarural.org/deforestacion.jpg

http://www.definicionabc.com/wp-content/uploads/replanteo.jpg

http://www.construmatica.com/construpedia/images/thumb/5/58/Zapata_Corrida.JPG/300px-Zapata_Corrida.JPG

http://www.aguascalientes.gob.mx/transparencia/calidad/sop/obras/Repor-tesVarios/imagen.asp?id=13294

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http://www.aguascalientes.gob.mx/transparencia/calidad/sop/Obras/Re-portesVarios/imagen.asp?id=27290

http://4.bp.blogspot.com/_w0VyS0aAZOA/SgUGDfybMeI/AAAAAAAADKQ/PKUVWyqr-_4/s400/encofrado.jpg

http://4.bp.blogspot.com/_w0VyS0aAZOA/SgUGDfybMeI/AAAAAAAADKQ/PKUVWyqr-_4/s400/encofrado.jpg

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http://3.bp.blogspot.com/-8HpEx-XxG6g/TZpXHkZTc_I/AAAAAAAAAAw/V5heZsZHTqI/s1600/IMG01854.JPG

http://4.bp.blogspot.com/-W2-jfDXva4/TmHy_t68UWI/AAAAAAAAAU8/yOxs9OhG2Vg/s1600/02092011398.jpg

http://www.concrepret.com/cp/sites/default/files/images/content_slide/al-bum0113.jpg

http://2.bp.blogspot.com/_EZKqD_TPRMo/TLnFBZPADXI/AAAAAAAAAIg/eVWDO3IoMpM/s1600/Hormigon+Piso+Subsuelo4.JPG

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http://www.decorarparedes.com/_img/Como%20pintar%20paredes.jpg

http://safe-img02.olx.com.mx/ui/11/66/26/1310925747_229276026_1-INS-TALACIONES-ELECTRICAS-RESIDENCIALES-EN-REyNOSA-0.jpg

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http://www.vectorizados.com/vector/5972_vectores-urbanos/

http://www.vectorizados.com/vector/5125_edificios-de-colores/



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http://www.clipart.com/en/c=p&q=block&k_mode=all&s=1&e=44&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=1939:414:833:779:39:694:658&

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http://www.clipart.com/en/close-up?o=3676533&a=p&q=block&k_mode=all&s=1&e=44&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=1939:414:833:779:39:694:658&page=&k_exc=&pubid=&color=&b=k&date=

http://www.clipart.com/en33&a=p&q=block&k_mode=all&s=1&e=44&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=1939:414:833:779:39:694:658&

http://www.clipart.com/en/close-up?o=3676533&a=p&q=block&k_mode=all&s=1&e=44&show=&c=&cid=&findincat=&g=&cc=1939:414:833:779:39:694:658&

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BIBLIOGRAFÍA


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Esta Primera Edición de

se terminó de imprimir en elmes de abril, del año 2012,

en los talleres de Amigo del Hogar.


Arq. Derby GonzálezAsesorGraduado en la Universidad Autónoma de Santo Domingo(UASD), maestro en ciencias de la arquitectura en el Instituto Politécnico Nacional de México. Profesor en la maestría en Ciencias de Administración de la Cons-trucción de la Universidad INTEC. Asesor metodológico de los trabajos de grado en la Maestría en Ciencias de Administración de la Construcción, INTEC. Director del de-partamento de servicios generales de la SIV, además se ha destacado por su desempeño como encargado del Departamento de Pro-yectos Especiales de la Oficina Supervisora de Obras del Estado.

Anibelka De Jesús Coronado (01-0716)Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico de Santo Domingo promoción 2005. Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniera de costos en la constructora Amarante Camilo y Asociados.

Glenys Carolina López Guzmán ( 11-8045) Ingeniero Civil egresado de la UASD (Universidad Autónoma De Santo Domingo) promoción 2005 . Desde entonces se ha desempeñado como Inge-niera de Residente y luego Promotora y Construc-tora en la empresa CONSTRUFFERRO S.R.L.

Joan Manuel González Peguero (00-0112)Ingeniero Civil egresado del INTEC (Instituto Tecnológico De Santo Domingo promoción 2005. Desde entonces se ha desempeñado como Ingeniero independiente de la empresa Joan Ml. González y asociados S.R.L.

Objetivos del LibroLa obra, CPM- PERT APLICADO A CONSTRUCCIONES CIVILES es un texto de introducción al mé-todo del camino critico que permite planear, programar, ejecutar y controlar todas y cada una de las actividades dentro de un tiempo y costo optimo, esta es una herramienta de asombrosas aplicaciones en los más variados campos de la actividad humana .Dirigido a Ingenieros Civiles, Arquitectos, Ingenieros Industriales, Administradores de Empre-sas, Gerentes, supervisores y todo profesional que tenga intervención en la ejecución de pro-yectos.

Uno de los trabajos más difíciles que cualquier administrador puede tomar es la gestión de un proyecto a gran escala que requiere coordinación de numerosas

actividades en toda la organización. Un sin fín de detalles deben considerarse en la planificación de cómo coordinar todas estas actividades, en la elaboración de un calendario realista y luego en el seguimiento del progreso del proyecto.

Afortunadamente, dos técnicas de investigación de operaciones estrechamente relacionadas, PERT (técnica de evaluación y revisión de programa) y el CPM (mé-todo de ruta crítica), están disponibles para ayudar al Gerente de proyecto en la realización de estas responsabilidades. Estas técnicas hacen un uso intensivo de redes para ayudar a planificar y mostrar la coordinación de todas las actividades. También normalmente utilizan un paquete de software para tratar todos los datos necesarios para elaborar información de programación y luego para supervisar el progreso del proyecto.

PERT y CPM se desarrollaron independientemente en la década de 1950. Desde entonces, han sido entre las técnicas más ampliamente utilizadas de programa-ción. Las versiones originales de PERT y CPM tenían algunas diferencias impor-tantes, tal como se señala más adelante en el capítulo. Sin embargo, también tenían mucho en común, y gradualmente se han fusionado las dos técnicas más largo de los años.


Los siguientes capítulos presentan un ejemplo didáctico para ilustrar las diver-sas opciones para analizar proyectos de PERT/CPM.

Lo propuesto en este texto se enfoca en el seguimiento de proyectos a través del CPM/PERT, las diversas opciones que brinda este método, donde determinaremos la ruta de actividades de mayor duración, estimando el tiempo más adecuado al menor costo posible para ejecutar un proyecto, bajo el esquema desarrollado por el autor Agustín Montaño en su libro “Iniciación al Método del Camino Crítico”.

PERT Y CPM son técnicas administrativas usadas para programar, monitorear y coordinar proyectos complejos de fabricación y de ingeniería formados por muchos subproyectos. Las ta-reas que constituyen un proyecto se acomodan en orden secuencial y se diagraman o grafican para mostrar la ruta crítica o el tiempo más corto en el que puede terminarse el proyecto.

Libro Maestria

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