Limites por racionalización
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Escuela Preparatoria Federal por Cooperación
“Antonio Audirac“
MATEMATICAS IV
Profesor: Juan Manuel Lovera
Límites por racionalización
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Este tipo de limites se presenta cuando aparece una raíz en el numerador o el denominador de una función racional y está al ser evaluado el limite se vuelve cero en el denominador.
Ejemplos:
Definición
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Para estos limites tenemos que tener en cuenta lo siguiente:
Conjugado de un termino:Es un binomio que se toma con diferente signo entre dos factores. Ejemplos:
Factor Conjugado Factor Conjugado
Diferencia de cuadradosEl producto de dos binomios conjugados es una diferencia de cuadrados. Ejemplos:
Consideraciones
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Para resolver los límites se realizan los siguientes pasos
1) Se escribe el conjugado del termino que tenga la raíz
2) Se multiplica el numerador y el denominador por el
conjugado
3) Se realizan las operaciones de multiplicación
4) Se elimina el termino que se vuelve cero en el denominador
y en caso de ser necesario se factoriza.
5) Se evalúa el valor del límite
Pasos
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Encontrar el valor para los siguientes límites
Paso 1) El conjugado es Paso 4) Se
elimina
Paso 2) Se multiplica
Paso 5) Se evalúa
Paso 3) Se realizan las operaciones
Ejemplos resueltos
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Ejemplos resueltosConjugado
Se elimina
Se evalúa el límite
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Ejemplos resueltosConjugado
Se elimina
Se evalúa el límite
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Ejemplos resueltosConjugado
Se elimina
Se evalúa el límite
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Ejemplos resueltosConjugado
Se elimina
Se evalúa el límite
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Ejercicios
Encontrar el valor para los siguientes límites:
del lado derecho de la flecha aparece el resultado de cada ejercicio