LNEA DE ESPERAEn un supermercado local, con slo una caja de salida. Suponga que los compradores llegan al carril de salida de acuerdo con una distribucin de probabilidad Poisson, con una tasa media de llegadas de 15 clientes por hora. Los tiempos de servicios de caja siguen una distribucin de probabilidad exponencial, con una tasa media de servicio de 30 clientes por hora. Calcule las caractersticas de operacin de esta lnea de espera. Si la meta de servicio del administrador es limitar el tiempo de espera antes de iniciarse el proceso de cobrar a no ms de 5 minutos, qu recomendaciones hara usted en relacin con el sistema de caja actual?

Obtencin de las caractersticas de operacin de la lnea de espera de un solo canal del supermercado:

Probabilidad de n clientes en el sistema:

ClientesProbabilidad

00.5

10.25

20.125

30.0625

40.03125

50.015625

60.0078125

7 o ms0.16536458

Se observa que:

Los clientes esperan 2 minutos en la cola antes de llegar a la caja de pago. El valor esperado de clientes en el sistema es 1.

El valor esperado de clientes en la cola es 0.5.

El promedio de tiempo de espera de los clientes en la cola es 50%.

La probabilidad de que el sistema tenga 7 o ms clientes en un instante determinado es 16.5%.

Recomendaciones:

Incrementar la tasa media de servicio mediante algn cambio creativo en el diseo o utilizando nueva tecnologa.

Contratar una segunda persona para empacar las compras, mientras que el cajero este cobrando al cliente. Con esta operacin mejorada de un solo canal, la tasa media de servicio puede incrementarse a 40 clientes por hora.

Agregar canales de servicio, de manera que ser puedan servir ms unidades de manera simultnea. Contratar una segunda persona para operar una segunda caja de salida. La operacin con dos canales de salida tendra una tasa media de servicio de 30 clientes por hora por cada uno de los dos canales.