Localización de equipamientos

Joaquín Bosque SendraDepartamento de GeografíaUniversidad de Alcalá

Localización óptima de instalaciones y equipamientos

Equipamientos o bienes suministrados en lugares concretos del espacio.

La población/el bien debe desplazarse para utilizar ese servicio.

El coste de recorrer esta separación entre instalaciones y población resulta de gran importancia en el uso del servicio. Produce costos económicos e impactos ambientales.

Tipos de equipamientos1º Equipamientos deseados/deseables, efecto beneficioso en su alrededor (externalidades positivas). Atractivos para la población la cual está interesada en tenerlos cerca de su residencia. Por ejemplo, escuelas, hospitales, comercios.

2º Equipamientos no deseables, efecto perjudicial en sus alrededores (externalidades negativas). Repulsivos para la población, que no desea tenerlos cerca de su domicilio. Por ejemplo, vertederos de basuras, centrales nucleares, cárceles, etc.

Tipos de equipamientosEquipamientos deseables

a) Carácter publico. Financiados, por el conjunto de la población. Debe existir justicia espacial en su uso.

b) Propiedad privada: comercios

Diferentes principios (y distintos modelos) en su localización óptima y su evaluación.

ELEMENTOS COMUNES A TODOS LOS EQUIPAMIENTOS

Demanda, las personas que desean utilizar el servicio y que se encuentran distribuidas por el territorio.Oferta, los lugares donde se sitúan las instalaciones en las que se pueden adquirir o usar los servicios. Puntos candidatos dispuestos a recibir nuevas instalaciones

Red de transporte: Vías de comunicación y de relación entre oferta y demanda, por ellas discurren los movimientos de las personas (a veces de los bienes) que permiten poner en uso los equipamientos.

Tipos de cuestiones que se pueden resolver

1º Evaluar la situación de la oferta disponible (Fase de inteligencia del problema)

2º Buscar nuevas localizaciones (optimas) para los centros de oferta.

Principios básicos de la evaluación/localización de equipamientos deseablesPrincipios básicos de la evaluación/localización de

equipamientos deseables

a) Principio de la eficiencia espacial. Se buscan configuraciones de la oferta que, dada una posición concreta de la demanda, determinen un valor mínimo de alguna medida (la suma total de distancias, la distancia máxima entre oferta y demanda, etc) de los desplazamientos necesarios para utilizar los servicios por toda la población.

Minimización de los movimientos

Principios básicos de la evaluación/localización de equipamientos deseables

b) Principio de la justicia espacial.

Las distancias a recorrer entre demanda y oferta no deberían ser excesivamente diferentes, ya que esto implica grandes diferencias en el acceso a la oferta y mayor grado de injusticia espacial para las personas. A unas les cuesta poco conseguir la oferta a otras mucho.Igualdad de situaciones espaciales entre personas

Principios básicos de la localización de equipamientos no deseables

a) Principio de la eficiencia espacial. Configuraciones espaciales de la oferta que, dada una posición concreta de la demanda, determinen un valor máximo de alguna medida (la suma total de distancias, la distancia máxima entre oferta y demanda, etc) de las distancias euclidianas entre los centros de oferta y la población. El resultado es colocar los centros no deseables lo mas lejos que sea posible de la población.

Enfoque algo simplista. Mas adecuado un enfoquemulticriterio

Principios básicos de la localización de equipamientos no deseables (vertederos de residuos, etc.)

Enfoque multicriterio

* Criterio 1: Las distancias euclidianas entre centros y población. Maximizar: distantes de la población

Criterio 2: Los costes de recorrido entre centros de producción de residuos y centros de oferta.Minimizar: Cercanos a los productores.

Solución: Maximiza distancia a la población y minimiza los recorridos a los centros de oferta.

Principios básicos de la localización de equipamientos no deseables (vertederos de residuos, etc)

b) Principio de la justicia espacial. Las distancias euclidianas que separan la población de la oferta no deberían ser excesivamente diferentes, ya que esto implica grandes diferencias en el posible impacto de la oferta sobre la población y mayor grado de injusticia espacial.La justicia espacial es especialmente importante en estos problemas. Los conflictos sociales relacionados con las instalaciones no deseables se agravan por la percepción por parte de la población de desigualdades muy fuertes en la incidencia de estas instalaciones.

Resolución de modelos de localización-asignación

Para incluir los modelos en los SIG se tienen que representar digitalmente los elementos que son imprescindibles en un problema de localización.Es posible usar formas diferentes: vectorial, raster, etc. Las dos son viables aunque mas adecuada es la vectorial.

GEOMETRÍA DEL SISTEMA PARA LOCALIZACION DE EQUIPAMIENTOS

La oferta y demanda se representan mediante puntos geométricos.Un elemento importante en esta decisión es el problema del cálculo de distancias.Accesibilidad depende de distancias, y estas se calculan bien entre puntos, y con muchas mas dificultades entre polígonos o entre líneas.

Cálculo de distanciasSencilla y con definición única * **

Mucho más compleja y con una definición mas variada y discutible

GEOMETRÍA DEL SISTEMA PARA LOCALIZACION DE EQUIPAMIENTOS

Vías de comunicaciónLíneas con atributos: velocidad de paso, costo de atravesar cada tramo (pesetas, tiempo, etc).

Funciones SIG utilizablesNumerosas funciones SIG tienen utilidad para el análisis de la localización de equipamientos.Los SIG tratan muy bien los problemas de este tipo: cálculo de distancias, creación de zonas de influencia (asignación), etc.Pero presentan también deficiencias. Los problemas de localización son problemas de decisión.

PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR UNA SITUACION DADA

a) Evaluación global de la adecuación de la oferta a la demanda

b) Medidas de la accesibilidad de la demanda a las instalaciones de los servicios

1.- EVALUACIÓN GLOBAL DE LA ADECUACIÓN DE LA OFERTA A LA DEMANDA

A) Determinación de la distancia total recorrida por la población para hacer uso del servicio y de la desviación típica de la distancia.Distancia total (DT): Medida de la eficiencia espacialde la actual distribución espacial de la oferta.DT = Σ (Dij*Pj), Dij es la distancia mas corta entre el punto de oferta i y el de demanda j. Pj es la población (la demanda) existente en el punto j.

1.- EVALUACIÓN GLOBAL DE LA ADECUACIÓN DE LA OFERTA A LA DEMANDA

B) Población servida y no servida por la oferta dada su configuración espacial y un valor del alcance espacial.Alcance espacial de un servicio o bien, separación a partir de la cual no merece la pena realizar el traslado para usar el servicio, ya que los costes del transporte superan cualquier beneficio que se puede obtener del uso del servicio o bien.C) Cartografía de la relación entre los puntos de demanda y los de oferta.

2.- MEDIDAS DE LA ACCESIBILIDAD DE LA DEMANDA A LAS INSTALACIONES DE LOS SERVICIOS DESEABLES

a) Accesibilidad obtenida considerando la distancia (coste de recorrido) en cada punto de demanda al centro de oferta mas próximo.

b) Accesibilidad (en cada pixel del mapa) obtenida considerando la distancia (coste de recorrido) en cada pixel del mapa al centro de oferta mas próximo.

2.- MEDIDAS DE LA ACCESIBILIDAD DE LA DEMANDA A LAS INSTALACIONES DE LOS SERVICIOS DESEABLES

c) Accesibilidad obtenida considerando ladistancia a los centros de oferta y tamaño de laoferta en ellos.

* ACi = Σ( Ofertai/A*Dij)* ACi = Σ( Ofertai/eA*Dij)ACi, accesibilidad pixel i; Ofertaj, oferta en punto j; Dij, distancia entre el pixel i el centro de oferta j ; A, parámetro de fricción de la distancia.

2.- MEDIDAS DE LA ACCESIBILIDAD DE LA DEMANDA A LAS INSTALACIONES DE LOS SERVICIOS DESEABLES

d) Accesibilidad (en cada punto de demanda) obtenida considerando la relación entre tamaño de la oferta y tamaño de la demanda dentro del alcance espacial del servicio.

3º Buscar nuevas localizaciones (optimas) para los centros de oferta.

MODELOS DE LOCALIZACIóN-ASIGNACIÓNPARA INSTALACIONES DESEABLES Y NO DESEABLES

Elementos básicos de los problemas de localización-asignación

a) El número de instalaciones a localizar.

b) La posición geográfica de cada una de las instalaciones

c) El tamaño de la oferta en cada punto.

d) El modelo del espacio: continuo, discreto.

Tareas elementales que se tienen que resolver

1. Asignar cada punto de demanda a un centro de oferta

2. Localizar nuevos centros de oferta

3. Establecer el tamaño de cada centro de oferta

Problemas de localización que se pueden plantear

a) Problema simple de asignación. Este problema se puede resolver facilmente con un SIG.

Por ejemplo, en IDRISI usando las ordenes de cálculo de distancias (DISTANCE/COST), de asignación (ALLOCATE) y de extracción de valores (EXTRACT).

Número de ancianos

Club Total

1 447

2 564

3 792

4 276

5 487

6 334

7 428

8 749

9 0

Problemas de localización que se pueden plantearb) Están fijos (definidos por el usuario) el numero de instalaciones y el tamaño de cada centro de oferta (o no existe limite superior a la oferta que se puede situar en cada centro). Es variable la posición de los centros de oferta. Problema mas clásico de localización.Solución: 1º. Determinar la posición de los centros de oferta que maximicen la eficiencia y la justicia espacial. Esta tarea es la que resuelven los modelos de localización-asignación. 2º. Realizar un problema de asignación para determinar en concreto a que punto de demanda sirve cada uno de los centros de oferta escogidos y, de ese modo, determinar su tamaño concreto.

Ejemplos de Modelo de Localización-asignación

Determinación de lugares candidatos. Instalaciones deseables

Es una cuestión importante y difícil de resolverEs diferente para cada tipo de instalación.Solución sencilla: candidatos = puntos de demanda.

MODELOS DE LOCALIZACIÓN-ASIGNACIÓN PARA INSTALACIONES DESEABLES

A) Modelo p-mediano Máxima eficiencia. Minimizarla distancia total entre oferta y demanda. Encuentra la solución de máxima eficiencia, es decir mínima distancia total recorrida por la población para usar la oferta. La función distancia a optimizar (minimizar) es la siguiente: F = ∑∑ wi Dij xij. Wi: demanda en punto i; Dij, distancia entre punto de demanda i y candidato j; xij, 1 si punto i depende de punto oferta j, cero en otro caso; N = puntos de demanda y m= puntos candidatos.

Soluciones a los modelos La programación matemática no es utilizable en la mayoría de los casos por la enormidad de los cálculos.Un problema con 50 lugares candidatos (n) y 5 centros a localizar, el número de soluciones es de 50 tomados de 5 en 5, es decir: 2.118.760. Para cada una es necesaria evaluar la función F.

Soluciones a los modelos Se usan procedimientos heurísticos de prueba y error. Existen diversos algoritmos el mas usual es el de Intercambio (Teizt y Bart).En este algoritmo se parte de fijar el número de centros a localizar y tener un número de lugares candidatos.

MODELOS DE LOCALIZACIÓN-ASIGNACIÓN PARA INSTALACIONES DESEABLES

A) Modelo p-mediano Máxima eficiencia. Minimizarla distancia total entre oferta y demanda. B) Modelo de cobertura máxima. La mayoría de la demanda se encuentra dentro de una distanciafijada por el usuario (alcance espacial del bien). C) Modelo p-mediano con restricción de máxima distancia. Máxima eficiencia, ningún elemento de la demanda pueda estar situado a mayor distancia de un centro de oferta que el alcance espacial de ese servicio.

EVALUACIÓN DE LAS SOLUCIONES OBTENIDAS CON LOS MODELOS

Los modelos de localización-asignación pueden producir numerosas soluciones, que tienen que ser evaluadas en función de diferentes criterios: nivel de eficiencia y justicia espacial, costes de construcción, etc.Para ello se usan técnicas de evaluación multicriterio, disponibles en algunos SIG.

BibliografíaJoaquín Bosque Sendra, M. Gómez Delgado, A. Moreno Jiménez y F. dal Pozzo.”Hacia un sistema de ayuda a la decisión espacial para la localización de equipamientos”. Estudios geográficos, 2000, tomo LXI, nº 241, pp. 567-598Joaquín Bosque Sendra y A. Moreno: "Facility location analysis and planing: a GIS approach". Publicada en EGIS'90. First European Conference on Geographical Information Systems, EGIS Foundation, Utrecht, Paises Bajos, 1990, pp. 87-94.