Logic on Juntos
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Cepre-UNIProblemas de
Logica y conjuntos
Alvaro Naupay G.
Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos
Problema 1
Para las siguientes proposiciones logicas p y q se tiene lossiguientes enunciados:
I. ∼ (p→ q) ≡ ∼ p∧ ∼ q
II. p ∨ (p ∧ q) ≡ p
III. p M q ≡ (p∧ ∼ q) ∨ (∼ p ∧ q)
¿Cuales son verdaderas?
A) Solo I B) Solo II C) Solo III
D) Solo II y III E) Solo I y III
Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos
Problema 2
Simplifique la siguiente proposicion.
[(∼ p ∧ q)→ (q → p)] ∧ p
A) p B) q C) p ∨ q
D) p ∧ q E) p→ q
Problema 3
Simplificar la siguiente proposicion logica compuesta:
∼ [(p ∧ q)∨ ∼ (p∧ ∼ q)]→ q
A) p ∨ q B) p ∧ q C) p→ q
D) q → p E) p∧ ∼ q
Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos
Problema 4
Si la siguiente proposicion es falsa
(p→∼ q) ∨ (∼ r →∼ s)
Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones
I. ∼ (∼ q∨ ∼ s)→∼ p
II. ∼ (∼ r ∧ s)→ (∼ p→ q)
III. p→∼ [q →∼ (s→ r)]
A) FVV B) FVF C) VVV
D) VFV E) FFV
Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos
Problema 5
Dada las proposiciones logicas p, q y r, donde el valor de verdadde p es V , halle el valor de verdad de las proposiciones:
I. (∼ q)→ (∼ p∨ ∼ q)
II. [(r∨ ∼ p) ∧ (q ∨ p)]→ r
III. [q → (p ∧ q)]↔ (q∨ ∼ p)
A) VVV B) VVF C) VFV
D) VFF E) FFF
Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos
Problema 6
Si s y la proposicion compuesta s→ (p ∨ q) son verdaderas,indique si son verdaderas (V) o falasas (F) las siguientesproposiciones:
I. ∼ (p∧ ∼ q)
II. (p→ q)∨ ∼ s
III. s ∨ (q → p)
A) VVV B) VVF C) VFV
D) FVF E) FFF
Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos
Problema 7
Simplificar
∼ [(p→∼ q)∨ ∼ q]→ [∼ p↔ (∼ p→ q)]
A) ∼ p ∧ q B) ∼ p∧ ∼ q C) ∼ (p ∧ q)
D) p→ q E) p∧ ∼ q
Problema 8
Simplificar las porposicion compuesta
[(∼ p ∧ q)→ (q → p)]∧ ∼ (∼ p ∧ q)
siendo p ∧ q proposiciones logicas
A) ∼ p ∧ q B) p∨ ∼ q C) p∧ ∼ q
D) ∼ p ∨ q E) ∼ p∨ ∼ q
Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos
Problema 9
Dadas las proposiciones, p, q, x, y, r y t. Si p M q ≡ V yr → t ≡ F . Halle el valor de verdad de las siguientes:
I. p ∧ q → x M y
II. (p↔ q) M (r ↔ t)
III. (x ∧ y)→ (x ∧ y)
A) VVV B) VFV C) FFV
D) FVF E) FFF
Alvaro Naupay G. Cepre-UNI Problemas de Logica y conjuntos