Lógica Proposicional.

Definición. Una proposición es una oración con valor referencial o

informativo, de la cual se puede predicar su veracidad o falsedad, es

decir, que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez.

La proposición es la expresión lingüística del razonamiento, que se

caracteriza por ser verdadera o falsa empíricamente, sin ambigüedades.

Son proposiciones las oraciones aseverativas, las leyes científicas, las

fórmulas matemáticas, las fórmulas y/o esquemas lógicos, los

enunciados cerrados o claramente definidos. No son proposiciones las

opiniones y suposiciones; los proverbios, modismos y refranes; los

enunciados abiertos no definidos; las oraciones interrogativas,

exclamativas, imperativas, desiderativas y dubitativas; las interjecciones

en general; ni las operaciones aritméticas.

El valor de verdad de una proposición depende no solamente de las

relaciones entre las palabras del lenguaje y los objetos en el mundo, sino

también del estado del mundo y del conocimiento acerca de ese estado.

El valor de verdad de la oración Juan canta depende no solamente de la

persona denotada en Juan y el significado del verbo cantar, sino también

del momento cuando esta oración es expresada. Juan probablemente

canta ahora, pero ciertamente que no siempre está cantando.

De la misma manera, debemos hacer una distinción entre la oración

gramatical propiamente dicha, a la que llamaremos enunciado, y el

contenido o significado del enunciado, que es la proposición. Así los

siguientes enunciados representan en realidad a la misma proposición:

En Maracaibo hace mucho calor

Maracaibo es una ciudad muy calurosa

La temperatura media de Maracaibo es bastante alta

El clima de Maracaibo es cálido

Maracaibo is a hot city

Las siguientes expresiones son ejemplos de proposiciones:

Bolívar libertó a Venezuela

El hierro es un mineral

Einstein fue un físico teórico

36 + 63 = 99

La palabra "esdrújula" es esdrújula

Los siguientes son ejemplos de expresiones las cuales no son

proposiciones

El hombre más fuerte del mundo

El director del periódico

¡Quién se ganará el Kino!

13 + 7

¡Tú te callas!

X obtuvo el Premio Nobel en 1970

¿Cuánto cuesta ese reloj?

Las proposiciones se representan por letras minúsculas: p, q, r, s, t, u,

etc. Por ejemplo, sea la proposición q igual a 34 + 56 = 90

CLASIFICACION

Proposiciones Simples o Atómicas

Son aquellas que carecen totalmente de conectivos lógicos y que, por lo

tanto, son inseparables. En este grupo se encuentran las proposiciones

predicativas, que son aquellas en la cual se afirma o atribuye una

característica respecto de un objeto, como por ejemplo, Juan Pérez es

profesor; y las proposiciones relacionales, en las cuales existe una

relación de dependencia, estableciendo un enlace entre dos o más

objetos, como por ejemplo, Caracas es la capital de Venezuela.

Proposición Compuesta o Molecular

Son aquellas que resultan de la combinación de varias proposiciones

simples, unidas por uno o más conectivos lógicos y que pueden ser

separadas y descompuestas en proposiciones más simples. Su valor de

verdad depende del de las proposiciones que la componen.

CONECTIVOS LÓGICOS

NEGACION

Tabla de Verdad de la Negación

 

CONJUNCIÓN

 Tabla de Verdad de la Conjunción

DISYUNCION INCLUSIVA

 Tabla de Verdad de la Disyunción Inclusiva

DISYUNCION EXCLUSIVA

Tabla de Verdad de la Disyunción Exclusiva

IMPLICACIÓN

Tabla de Verdad de la Implicación

EQUIVALENCIA

Tabla de Verdad de la Equivalencia

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Tabla 1.

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