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FUERZA Y MOVIMIENTO
Título abreviado: FUERZA Y MOVIMIENTO
FUERZA Y MOVIMIENTO
William Poblete Martínez
Física
Instituto IACC
4 de Abril 2013
FUERZA Y MOVIMIENTO
Desarrollo
1 La velocidad de un avión es de 970 Km/h; la de otro, de 300 m/s. ¿Cuál es el más veloz?
1 Km = 1.000 metros
1 Hora = 3.600 segundos
300 mts/seg. = (300 / 1000) / (1/3600)
300 mts/seg = 1.080 Km/h
2 ¿Cuánto tardará un automóvil, con movimiento uniforme, en recorrer una distancia de 300 Km
si su velocidad es de 30 m/s
300 Km x 1000 = 300.000 metros
300.000 metros = 30 m/s x t
300.000 mts / (30 mts/s) = 10.000 segundos
t = 2.77 horas
3. Dos automóviles distan 5 Km uno de otro y marchan en sentido contrario a 40 y 60 Km/h
¿Cuánto tardarán en cruzarse?
5 Km = 100 Km/ horas * X
t = 180 segundos ó 0.05 horas ó 3 minutos
4. Expresar una velocidad de 72 Km/horas, en m/s , Km/minutos, cm/s.
72 Km/ horas = (72* 1000 metros) / (1/3600 segundos) = 2.59 metros/ segundos
72 Km / horas = (72 * 60) = 4.320 Kilómetros / minutos
72 Km / horas = (72 * 100.000) *3600 = 259.20 cm/seg.
D = v* t
D = v* t
FUERZA Y MOVIMIENTO
5. Un vehículo marcha a 72 Km/ horas cuanto recorre en 3 horas
v = 72 Km/ horas
t = 3 horas
D =?
D = 72 Km/horas * 3 horas = 216 Km /horas
6. Un tren recorre a 200 Km en 3 horas 25 minutos y 15 segundos ¿Cuál es su velocidad?
v = ?
t = 3 horas + 25 minutos + 15 segundos = 3 horas + (25/60) + (15/3600) = 3.41 horas
D = 200 Km
v = 200 Km / 3.41 horas = 58.65 Km/hora
D = v* t
D = v* t
FUERZA Y MOVIMIENTO
7. Del origen de coordenadas parte un móvil siguiendo el eje y a una velocidad de 6 km/h,
simultáneamente parte otro siguiendo el eje x a una velocidad de 8 Km/h. Al cabo de 10 horas
los móviles dan vuelta y marchan hacia el origen de las coordenadas, pero ahora la velocidad
del primero es la que de ida tenía el segundo y, la del segundo, es la que tenía el primero
¿Cuántas veces y en qué instantes estarán separados entre sí por 35 Km?
IDA
Ecuación horaria del móvil y = X = 6.t
Ecuación horaria del móvil x = X = 8.t
Aplicar teorema de Pitágoras
( 35 km/h)2 = ( 6 km/h * t )2 + ( 8 km/h * t)2
t = 3,5 = 3 horas 30 minutos
VUELTA
Ecuación horaria del móvil y = X = 10 h * 6 Km/h * 8.t
Ecuación horaria del móvil x = X = 10 h * 8 Km/h * 6.t
Aplicar teorema de Pitágoras
( 35)2 = ( 60 - 8.t )2 + ( 80 – 6. t)2
(35)2 = (60)2 – 2.60.8t + (8t)2 + (80)2 - 2.80.6.t + (6t)2
Resolviendo 100 t2 – 1920 t + 8775 = 0
t = 7,5 = 7 horas 30 minutos
Luego se tienen = 10 h + 7 horas 30 minutos = 17 horas 30 minutos
FUERZA Y MOVIMIENTO
8 ¿Cuál es la aceleración de un móvil cuya velocidad aumenta en 20 m/s cada 5 segundos?
a= (vf – vi)/ t
= (20 m/s) / 5 segundos= 4 m/s2
9 Cual es la aceleración de un móvil que en 4 segundos alcanza una velocidad de 10 Km/h
= 4 segundos = 0.0011 horas
V = 10 Km/h = 2.77 m/seg
V0 = 0
Aceleración =?
= V – V0 / = 2.77 m/seg - 0 / 4 segundos = 694, 42 m/s2
10. Que volocidad incial debería tener un móvil cuya aceleracion es de 2 m/s2, para alcanzar una
velocidad de 108 Km/h a los 5 segundos de partida.
V0 = ?
a= 2m/s2
v = 108 Km /h = (108 *1000) /3600 = 30 m/s
= 5 segundos
= V – V0 / a * = V – V0
V0 = v – a * = 30 m/s – (2m/s2) ( 5 s)
V0 = 20 m/ seg.
FUERZA Y MOVIMIENTO
11 Se deja caer una moneda desde la torre inclinada de Pisa, parte de reposo y cae libremente.
Calcule su posicion y su velocidad después de 1.0, 2.0, 3.0s.
V0 = 0
a= g = 9.8 metros/ s2
x = x0 + V0t + ½ at2 (parte de reposo)
x = ½ at2 (a = g)
x = ½ gt 2 ( g es una constante que vale 9.8)
x = 5t2
Aplicamos los tiempos
Para t = 1
x= 5 m
Para t = 2
x = 5 *4= 20 m
Para t = 3
x = 5 *9= 45m
Calcular la velocidad puesto que ya se tiene la posición
Vf = V0 +gt
Vf = gt
Para t=1
Vf = 10*1 =10 m/s
Para t=2
Vf = 10*2 =20 m/s
Para t=3
Vf = 10*3 =30 m/s
FUERZA Y MOVIMIENTO
Se concluye que
Para t=1 x = 5 m y Vf = 10m/s
Para t=2 x = 20 m y Vf = 20m/s
Para t=3 x = 30 m y Vf = 30m/s
12 Un jet vuela a una altitud constante. En el instante t1=5 s tiene componentes de velocidad
Vx= 90 m/s, Vy = 110 m/s. En t2 = 30 s, las componentes son Vx = -170 m/s, velocidad Vy =40
m/s.
a) Dibuje los vectores de velocidad en t1 y t2 ¿En que se difieren? Para este intervalo calcule
y
t2 t1
-x x
- y
b) Los componentes de aceleración media
t1 = 5 segundos
Vx=(-170m/s)-(90m/s)/5s= - 52 m/s2
Vy=(40m/s)-(110m/s)/5s=-14 m/s2
t2 = 30 Segundos
FUERZA Y MOVIMIENTO
Vx=(-170m/s)-(90m/s)/30s=8.7m/s2
Vy=(40m/s)-(110m/s)/30s=-2.3m/s2
La magnitud y dirección de esta aceleración
a2=(8.7m/s)2+(-2.3m/s)2
a2=-2.3m/s2
FUERZA Y MOVIMIENTO
Citas Bibliográficas
IACC_ Contenidos semana 2 “ Fuerza y Movimiento” Física
http://online.iacc.cl/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=894873