Los centros del triángulo:

incentro, baricentro, circuncentro y ortocentro

Los centros del triángulo posiblemente sean los más conocidos para todos, ya que se definen

de manera muy sencilla y se estudian en niveles relativamente bajos de nuestra vida académica.

Vamos con ellos.

Incentro

El incentro de un triangulo fue realizada en autoCAD para ser más exactos con las medidas de los vértices y puntos. para realizarla hicimos un triangulo cuyas medidas eran de 5 (en este caso pueden ser las medidas que se deseen realizar) todos sus lados, después trazamos líneas sobre cada angula a una dirección de la línea opuesta ubicada a la medida media de cada línea en este caso a una medida de 2.5 que es el punto medio de cada línea, después de realizar todas las líneas observamos que existe un cruce coincidente en todas las líneas donde fue insertado el punto medio.

para saber que era correcto el punto central, a partir de ahí realizamos un circulo el cual debe ser tangente a las líneas de cada lado

El incentro es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo, por lo que la distancia a

cada uno de sus lados es la misma (el radio de dicha circunferencia). Más concretamente, es

el punto de intersección de las bisectrices de cada uno de los ángulos del triángulo (siendo

una bisectriz la recta que divide a un ángulo en dos ángulos iguales), por lo que para

representarlo gráficamente debemos dibujar las tres bisectrices y localizar el punto de

intersección de las mismas.

Baricentro

El baricentro de igual forma realizamos un triangulo rectángulo con las medidas deseadas. para esto realizamos una línea recta que cruzaba en el punto D que es la parte de arriba de nuestro rectángulo después realizamos otras líneas iniciando por los ángulos del triangulo inclinadas recta mente. después realizamos un punto donde existía el cruce de todas las líneas que tiene como nombre baricentro.

El baricentro (también llamado centroide) de un triángulo es el punto de intersección de las medianas de dicho triángulo (siendo una mediana el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto). Por ello, para representar gráficamente el baricentro debemos dibujar las tres medianas y localizar el punto en el que se cortan. Esta figura muestra el baricentro de un triángulo:

D

Circuncentro

El circuncentro fue realizado de la misma forma que el incentro todos sus lados con las mismas medidas. las líneas fueron iniciadas por cada uno de sus ángulos hasta tocar el punto ,medio de cada línea. luego marcamos el punto entre el cruce de todas sus líneas, llamado circuncentro para saber si es circuncentro y poderlo llamar así realizamos un circulo en el comando de circulo radio donde tomábamos como referencia el baricentro, el circulo toco cada uno de los puntos A,B y C lo cual la posición del circuncentro es correcto.

El circuncentro de un triángulo es el centro de la circunferencia circunscrita al

triángulo, por lo que la distancia a cada uno de sus vértices es la misma (el radio de

dicha circunferencia). En concreto, es el punto de intersección de las mediatrices del

triángulo (siendo una mediatriz la recta perpendicular a un lado que pasa por el punto

medio del mismo). Por tanto, para representar gráficamente el circuncentro dibujamos

las tres mediatrices y localizamos el punto de intersección de las mismas. Puede verse

el circuncentro de un triángulo en la siguiente imagen:

A B

C

Ortocentro

El ortocentro fue realizado dando clic en comando figura y seleccionamos triangulo rectángulo con medidas distintas y deseadas, después de eso seleccionamos comando línea y tazamos en el punto de cada Angulo hacia cada una de sus líneas hasta que coincida el cruce de todas sus líneas. luego de eso indicamos el punto en el cruce de cada línea, donde indicaba el ortocentro

El ortocentro de un triángulo es el punto de intersección de las tres alturas del triángulo

(siendo una altura el segmento que parte de un vértice y es perpendicular al lado opuesto a

dicho vértice). Entonces para representar gráficamente el ortocentro de un triángulo

dibujamos las tres alturas y nos quedamos con el punto en el que se intersecan. En esta figura

puede verse el ortocentro de un triángulo:

A B

C