Números Racionales

Un número racional se dice que está expresado

mediante una fracción irreducible si el

numerador y el denominador no tienen factores

comunes.

Q= {…1/2, 5/3, 8/10,23455/245522,…}

Propiedades de suma y resta de

los racionales La suma de dos números racionales es otro

número racional. Cumple las siguientes

propiedades:

Cerradura:

Asociativa:

Conmutativa: permite operar en cualquier sentido.

a/b + c/d = c/d + a/b

Elemento neutro: el cero es un número racional

que hace de elemento neutro en la suma,

a/b + 0/n = a/b

Elemento opuesto: el opuesto de un número racional a, es otro número racional -a,

a/b + (-a/b) = 0/b

Racionales con la

multiplicación

Cumple las siguientes propiedades:

Cerradura:

Asociativa:

Conmutativa:

Elemento neutro: el 1 es un número racional que hace de elemento neutro del producto,

a/b · 1/1 = a

Elemento inverso: el inverso de un número racional a " 0 es otro número racional que multiplicado por a da 1:

Propiedad distribuitividad:

EXPRESIÓN DECIMAL DE LOS NÚMEROS

RACIONALES

Si queremos escribir un número fraccionario enforma decimal, bastará con dividir el

numerador por el denominador.

Ejemplo:

7/2 = 3.5

Expresión decimal exacta, es aquélla que tiene

un número finito de términos. Por ejemplo:

0.5, 1.348 ó 367.2982345

Expresiones decimales exactas

Periódica pura es aquélla que no tiene

anteperíodo.

Periódica mixta es aquélla que sí tiene anteperíodo.

Números Irracionales Son aquellos números reales que no pueden

representarse, a diferencia de los racionales,

como el resultado de la división de un entero

por otro.

Hay números que no son racionales, es decirque no pueden ser expresados como cociente

de dos números enteros. Por ejemplo, piensa en

el número cuya representación decimal es

0.1234567891011121314151617181920........