Los poliedrosPresentación: Zoila Geraldine Paredes Alquizar

PrismasUn poliedro con dos caraspoligonales, paralelas ycongruentes entre sí, cuyoslados se unen medianteparalelogramos. Las carasparalelas son las bases y losparalelogramos son las caraslaterales.

Áreas y volumen de un prisma recto

Un prisma es rectocuando las aristaslaterales sonperpendiculares a lasbases. Su desarrolloplano está compuestopor un rectángulo y dospolígonos congruentesque son las bases.

Área lateral Área total Volumen

AL= Pb x h AT= AL+2.Ab V=Ab x h

PirámidesUn poliedro con una sola carapoligonal y varias caraslaterales que son triángulos yque tienen un vértice encomún , que es el vértice de lapirámide. La altura de lapirámide es la distancia de esevértice a la base.

Áreas y volumen de una pirámide recta

Una pirámide es rectacuando sus caraslaterales están formadaspor triángulos isósceles.Su desarrollo plano estacompuesto por elpolígono de la base ytantos triángulosisósceles como ladostenga la base.

Área lateral Área total Volumen

AL= (Pb x Ap)/2 AT= AL + Ab V=(Ab x h)/3

Áreas y volumen de un Troco de pirámide

Si se corta una pirámiderecta por un plano paraleloa la base, se obtiene untronco de pirámide. Sudesarrollo plano estácompuesto por dospolígonos semejantes ytantos trapecioscongruentes como ladostenga la base.

Área lateral Área total Volumen

AL= [n(l’ + l)]/2 x Ap’ AT= AL + Ab1 + Ab2 V=h/3(Ab1 + Ab2 +¬/Ab1 x Ab2)

Cilindros y conosCILINDROS:

Es un solido de revolucióngenerado por un rectanguloque gira alrededor de uno desus lados.

CONOS:

El cono recto es un solido derevolución generado por untriangulo rectángulo que giraalrededor de uno de suscatetos.

Áreas y volumen de un cilindro recto

El desarrollo de un cilindroes un rectangulo y doscírculos. El rectangulo tienepor base la longitud de lacircunferencia (2π.r) y poraltura la generatriz (h=p).

Las bases del cilindro sondos círculos congruentes ysu área lateral es igual alárea del rectangulo.

Área lateral Área total Volumen

AL= 2πr.g AT= 2πr(g + r) V=πr2 . h

Áreas y volumen de un cono recto

El desarrollo de un cono estaformado por un sector circulary un circulo.El arco del sector circular tienede longitud 2π.r ( siendo r elradio del cono(, ya que es lalongitud de la circunferenciade la base.El radio del sector circular es lageneratriz (g).

Área lateral Área total Volumen

AL= πr.g AT= πr(g + r) V=[πr2 . H]/3

Áreas y volumen de un Troco de cono

Es la porción de conocomprendida entre la base y lasección transversal determinadapor un plano paralelo a la base.El desarrollo de un tronco decono esta formado por untrapecio circular y dos círculosde radio r y R.El trapecio circular tiene porbases las longitudes de ambascircunferencias (2 πR y 2 πr).

Área lateral Área total Volumen

AL=[2πR + 2πr]/2 x g AT=πg(r + R) + πr2 + πR2 V=[πh’(r2 + R2 + r.R)]/3

**GRACIAS**