Los Slidos Platnicos

Las figuras geomtricas ms sagradas son, segn Gisela Garca[footnoteRef:1], los cinco slidos platnicos, el crculo y la espiral. Los slidos platnicos son: el tetraedro, el icosaedro, el cubo, el dodecaedro, el octaedro y las espirales: la urea y la Fibonacci. [1: http://www.vidaalternativa.com.ve/geometriasagrada.htm]

Los slidos platnicos son llamados as porque Platn fue el primero en estudiar a profundidad su geometra y asignarle caractersticas metafsicas. Ellos son la base de la construccin de la materia. Los slidos platnicos son formas completamente simtricas que tienen lados y ngulos iguales y que todos caben dentro de la matriz universal que es la esfera.

La primera descripcin de los slidos platnicos se encuentra en el Timeo de Platn (427-347 cc).

Los slidos platnicos son tambin conocidos como cuerpos platnicos, cuerpos csmicos, slidos pitagricos, slidos perfectos, poliedros de Platn o poliedros regulares convexos; estn constituidos por el tetraedro, el octaedro, el hexaedro o cubo, el dodecaedro y el icosaedro. Slo son cinco. Son mandalas tridimensionales perfectos.

Propiedades

Son cuerpos geomtricos caracterizados por ser poliedros convexos que presentan las siguientes propiedades:

- Todas las caras de un slido platnico son polgonos regulares iguales. - A sus vrtices (ngulos) se unen el mismo nmero de caras y de aristas. - Todas las aristas de un slido platnico son iguales.- Caben perfectamente en una esfera.- Todos los ngulos que forman las caras de un slido platnico son iguales entre s.

Simetra

Los slidos platnicos son fuertemente simtricos:- Todos ellos gozan de simetra central respecto a un punto del espacio (centro de simetra) que equidista de sus caras, de sus vrtices y de sus aristas. - Todos ellos tienen adems simetra axial respecto a una serie de ejes de simetra que pasan por el centro de simetra anterior. - Todos ellos tienen tambin simetra especular respecto a una serie de planos de simetra (o planos principales), que los dividen en dos partes iguales.

Como consecuencia geomtrica de lo anterior, se pueden trazar en todo slido platnico tres esferas particulares, todas ellas centradas en el centro de simetra del poliedro:- Una esfera inscrita, tangente a todas sus caras en su centro. - Una segunda esfera tangente a todas las aristas en su centro. - Una esfera circunscrita, que pase por todos los vrtices del poliedro. Poliedro conjugado Si se traza un poliedro empleando como vrtices los centros de las caras de un slido platnico, se obtiene otro slido platnico, llamado conjugado del primero, con tantos vrtices como caras tena el slido inicial, y el mismo nmero de aristas. El poliedro conjugado de un dodecaedro es un icosaedro, y viceversa; el de un cubo es un octaedro; y poliedro conjugado de un tetraedro es otro tetraedro.

Esquema El Teorema de poliedros de Euler fija que el nmero de caras de un poliedro platnico ms su nmero de vrtices es siempre igual a su nmero de aristas ms dos, es decir:c + v = a + 2

El TetraedroSu smbolo es el Amor y la conexin con el Ser superior. Su elemento es el fuego.

El OctaedroEs el smbolo de la integracin, de la perfeccin de la materia por el espritu. Es el smbolo de la sabidura. Su elemento es el aire.

El Hexaedro o cubo Es el smbolo de la conexin con la vida y la naturaleza, ratifica nuestros propsitos en el plano fsico. Su elemento es la tierra.

El Dodecaedro Es el smbolo del planeta Tierra, la ascensin, del poder femenino. Se lo asocia a la conciencia planetaria. Es el quinto elemento, el ter.

El Icosaedro Es el smbolo de la transformacin, de la forma del universo. Es expansin. Se lo asocia a la conciencia csmica. Su elemento es el agua. Los slidos platnicos

Tetraedro 4 caras triangulares 6 aristas4 vrticesFuegoRojoAmorConectarse al Ser superior

Octaedro 8 caras triangulares12 aristas6 vrticesAireAmarilloSabiduraRevelacin del propsito de vida o misin

Hexaedroo cubo 6 caras cuadradas12 aristas8 vrticesTierraVerdeVoluntadEquilibrio energtico. Sanacin

Dodecaedro 12 caras pentagonales30 aristas20 vrticester opranaVioletaConciencia Planetaria

Conexin con nuestro propio ADN y activacin del mismo

Icosaedro

20 caras triangulares30 aristas12 vrticesAguaAzulConciencia CsmicaExpansin de la conciencia csmica

Esfera Sntesis de todos los slidosEnerga universalNaranja DoradoConciencia DivinaExperiencia de Unicidad con toda la creacin

Cuadro comparativo de los slidos platnicos

La triada armnica de la Ley Csmica

Ejercicio 2

Construir la estrella madre. Consiste en hacer una estructura donde les poliedros caben uno dentro del otro.Se hace en este orden:

primero el octaedro amarillo luego el tetraedro rojo a continuacin el hexaedro verde El dodecaedro Estrellar el dodecaedro (es decir hacer puntas en cada cara). Armar el icosaedro Y estrellar el icosaedro.

Dimensiones para construir la estrella madre:

Estrella madreDimensiones de las pajasNmero de aristas o lados o palosNmero de pajas o porta globos de cumpleaos (1)

Tetraedro11,8 cm6 aristas

2 palos rojos

Octaedro5,6 cm12 aristas

3 palos amarillos

Hexaedro o cubo 8,8 cm12 aristas

3 palos verdes

Dodecaedro 5,7 cm30 aristas

6 palos violeta

Icosaedro 14,1 cm30 aristas

10 palos azules

Para estrellar el dodecaedro: medir la diagonal del pentgono del dodecaedro: 9 cm Para estrellar el icosaedro, medir el lado del tringulo del icosaedro: 13, 7cm

(1) en caso de que el tamao sea de 37 cm.

Foto: Estrella madre (notar la figura en blanco con puntas, eso es estrellar una cara de un poliedro)

Ejercicio 3

Construir los poliedros platnicos envolventes. Son poliedros de gran tamao dentro del cual puede entrar un nio o un adulto para experimentacin, manipulacin o meditacin.

Slidos platnicos envolventesDimensiones de cada tuboNmero de tubosNmero de conectadores

Tetraedro1, 63 metros6 tubos

12

Octaedro0,74 metros12 tubos

24

Hexaedro o cubo 1, 18 metros12 tubos

24

Dodecaedro 0, 62 metros

30 tubos 60

Icosaedro 0,9 metros

30 tubos 60

Total 180 conectadores

Utilizar tubos de plomera o de electricidad. Se hace los conectadores con el mismo material, haciendo huecos y pasando un hilo de pescar (ver fotos)