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UNA EXPERIENCIA DE MODELACIUNA EXPERIENCIA DE MODELACIÓÓN DEL N DEL MOVIMIENTO CON EL USO DE MOVIMIENTO CON EL USO DE CALCULADORAS VOYAGE 200 Y CBR 2.CALCULADORAS VOYAGE 200 Y CBR 2.

Presentado por:M en C. Eduardo Carlos Briceño Solís

José David Zaldívar RojasDepartamento de Matemática Educativa

Cinvestav-IPN. México

Estructura de la charla

Aspectos TeóricosEl ambienteSituación de modelación del movimientoReflexiones finales

La SocioepistemologíaEstudia la construcción social del conocimiento matemático en la organización de los grupos humanos. Se estudia al humano (esencial) a través de sus: ambientes, sentidos, cultura, procesos mentales, en relación con el conocimiento mismo, es decir no solo se estudia la producción matemática del humano sino como es que produce matemáticas, de tal manera que cambia y transforma su naturaleza.

Identificar las prácticas sociales que generan el conocimiento matemático.

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Se ha entendido, desde la perspectiva socioepistemológica, que el concepto de “aula tradicional” tiene que cambiar y evolucionar. Es necesario considerar un escenario donde la matemática ya no es el objeto de estudio, sin embargo, el conocimiento matemático subyace (Tuyub, 2008, García-Torres, 2008, Vázquez, 2008).

Una Didáctica sin alumnos

Una Didáctica sin escuela

Una Didáctica en la escuela peros sin escenarios Una Didáctica en

escenarios socioculturales

Cantoral y Farfán (2003)

Estatus epistemológico del “uso de las gráficas”

•Posee estructura propia

•El sistema de la estructura es dinámica

•La graficación puede llevar acabo múltiples realizaciones y hacer ajustesen su estructura para producir un resultado deseable

•Es un medio que soporta el desarrollo del razonamiento y de la argumentación

•Es la selección del lenguaje de las herramientas sobre el lenguaje de los objetos.

•Las comprensiones de las gráficas en tanto su función y su forma por la clase de actividades que generen sus prácticas institucionales

Estudio sobre el “uso de las gráficas”

•Los métodos de “uso de las gráficas” a través de sus prácticas institucionales

•Las similitudes que alternan con diferentes dominios y reflejan una resignificación institucional

La modelación-graficación

Problemática

1. Representación gráfica de la función f(x) = ln(x)+10sinx(Trouche, 2005a)

Entender

Tecnológica

Percepción

2b. tan(x) = x (Guin y Trouche,1999)

2a. f(x) = 3x2 + 2 y g(x) = x3 − x2 − 6x

Anteccedentes (Génesis instrumental)

Génesis instrumental

Esquemas de acción

instrumentada

Artefacto

Potencialidades Restricciones

Instrumentalización Instrumentación

instrumento

Sujeto

Esquemas de uso

Artigue, (2002); Trouche 2004

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Se torna importante que, para poder ampliar la visión sobre lo que es la construcción social del conocimiento, sería necesario entender aquel conocimiento que se construye en una realidad de la vida cotidiana (Luckmann & Berger, 2006).

Entender la construcción de conocimiento del “ciudadano”.

Situación de modelación del

movimiento

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Situación de modelación del movimiento en un escenario de difusión

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Diseño de actividades con el uso de Calculadoras Voyage 200 y CBR En la situación, al modelar el movimiento, los participantes simulan, observan y explican resultados del movimiento a través de las gráficas obtenidas. Es decir, hacen un “uso de las gráficas” para explicar fenómenos de cambio con relación a la variación.

Actividad 1 y 2 Confrontación

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Actividad 3 a la 7 Confrontación entre graficas a papel/lapíz y tecnología

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Condiciones indícales

Tipo de movimiento

Comportamiento gráfico global del movimiento

Pensamiento variacional

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Escenario Escolar Escenario de Difusión

• Nivel de Matemática Utilitaria• Funciones Explícitas• Ecuaciones Explícitas

• Algoritmización de los saberes• Ejercicios• Teoremas• Tecnología

• Modelación como REPRESENTACIÓN

• Gráficas Distancia vs Tiempo• Conocimiento científico escolar

• Nivel de Matemática Utilitaria• Funciones Explícitas• Ecuaciones Explícitas

• Algoritmización de los saberes• Ejercicios• Teoremas• Tecnología

• Modelación como REPRESENTACIÓN

• Gráficas Distancia vs Tiempo• Conocimiento científico escolar

• Nivel de Matemática Funcional• La matemática no es el objeto de

estudio• Uso de la Matemática•La Función es implícita

• La variación no es implícita• Modelación como construcción

• uso de la tecnología • Trayectorias,

Distancia vs Tiempo• Conocimiento Cotidiano

• Nivel de Matemática Funcional• La matemática no es el objeto de

estudio• Uso de la Matemática•La Función es implícita

• La variación no es implícita• Modelación como construcción

• uso de la tecnología • Trayectorias,

Distancia vs Tiempo• Conocimiento Cotidiano

Epistemología del uso de la tecnología orientado hacia las practicas

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López (2007)

Zaldívar y Briceño (2009)

Reflexiones finales

Las dificultades de la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas.El papel del uso de la tecnología integraciónConstrucción de conocimiento matemático a través de las prácticas de modelación y graficaciónNunca se menciona a la función como tal. Descentración en los conceptosIdeas globales de las gráficas.Se establece un uso de la matemática. Conocimiento Funcional

Bibliografía

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Cantoral, R., Farfán, R. (2003). Matemática Educativa: Una visión de su evolución. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa 6(1), 27-40. Cordero, F. (1998). La distinción entre construcciones del Cálculo. Una epistemología a través de la actividad humana. Revista Latinoamericana de Matemática Educativa 4(2), 103-128. Cordero, F. (2006). La modellazione e la rappresetazione grafica nell’ insegnameto-apprendimentodella matematica. La Matematica e la sua Didattica, 20(1), 59-7 Berger, P., Luckmann, T. (2006). La construcción social de la realidad. 1ª ed. 20ª reimp. Buenos

Aires: Amorrortu.Artigue M (2002) Learning Mathematics in a CAS Environment: The Genesis of a Reflection about Instrumentation and the Dialectics between Technical and Conceptual Work. International journal of computer for mathematical learning. (2002) v. 7(3) p. 245-274.Guin d. & Trouche l. (1999). The Complex Process of Converting Tools into Mathematical Instruments. The Case of Calculators. International Journal of Computers for Mathematical Learning vol.3 (3), 195-227.Trouche, L. (2004): Managing the Complexity of Human/Machine Interactions in Computerized Learning Environments: Guiding Student's Command Process Through Instrumental Orchestrations, International Journal of Computers for Mathematical Learning, 9(3), 281-307.

Suárez, L. (2009) Modelación – Graficación, Una Categoría para la Matemática Escolar. Resultados de un Estudio Socioepistemológico. Tesis doctoral no publicada. Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN.