Diseño de una losa maciza armada en una dirección.

Planta:A B

3

2

1

C

4.50 m 4.00 m

6.00 m

5.00 m

Datos:Uso: entrepiso para local comercial (500 kg/m2)Peso de tabiquería sobre losa: 150 kg/m2

f’c= 210 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2

Ancho de vigas de carga: 25 cm

Espesor mínimo de la losa (Tabla 9.5(a)):

Tramo A-B: tmin= 450/24 = 19 cmTramo B-C: tmin= 400/24 = 17 cm

Usar t=20 cm

Análisis de carga:

Carga permanente:Losa: 0.20*2500 = 450 kg/m2

Piso: 0.05*2200 = 110 kg/m2

Friso: 0.025*2000 = 50 kg/m2

Tabiquería = 150 kg/m2

Total CP = 760 kg/m2

Carga variable: CV= 500 kg/m2

Factor promedio de mayoración:

Análisis de una franja de 1 m de ancho:

Wfranja= 1260 * 1 = 1260 kg/mWu franja= 1.52*1260 = 1915 kg/m

52.1500760

500*7.1760*4.1FPM =++=

4.50 m 4.00 m

Wu franja

100 cm

20 cm

Sección de la franja

LOSA MACIZASECCION DE VIGAS: H losa = 20 cm

Bw losa = 100 cmRec cg Acero = 2.5 cm

MATERIALES: CONCRETO f'c = 210 Kg/cm2

ACERO fy =4200 Kg/cm2

A B C---------------------------------------------------| L (mts) | | 4.50 | 4.00 |---------------------------------------------------CASO DE CARGA: 1 ---------------------------------------------------| W (Kg/m)| | 1915 | 1915 |

------------------------------------------------------------| MOM. APOYO (Kg-m)| 0 4369 -0 |------------------------------------------------------------| P.INFLEXION (mts)| |0.00 1.01|1.14 0.00 |------------------------------------------------------------| MOM. TRAMO (Kg-m)| | 2909 | 1957 |------------------------------------------------------------| CORTE (Kg)| | 3338 5280| 4922 2738 |------------------------------------------------------------| REACCION (Kg)| 3338 10202 2738 |------------------------------------------------------------

ENVOLVENTE ULTIMA

A B C---------------------------------------------------| L (mts) | | 4.50 | 4.00 |---------------------------------------------------

---------------------------------------------------| W (Kg/m)| | 1915 | 1915 |

------------------------------------------------------------| MOM. APOYO (Kg-m)| 1616 4369 1277 |------------------------------------------------------------| As- (cm2)| (2.48) 6.93 (1.96)| ------------------------------------------------------------| P.INFL.MAX. (mts)| |0.90 1.01|1.14 0.80 |------------------------------------------------------------| MOM. TRAMO (Kg-m)| | 2909 | 1957 |------------------------------------------------------------| As+ (cm2)| | 4.54 | (3.02) |------------------------------------------------------------| P.INFL.MIN. (mts)| |0.00 1.01|1.14 0.00 |------------------------------------------------------------| CORTE (Kg)| | 3338 5280| 4922 2738 |------------------------------------------------------------|REACCION MAX. (Kg)| 3338 10202 2738 |------------------------------------------------------------|REACCION MIN. (Kg)| 3338 10202 2738 |------------------------------------------------------------

Análisis de la viga contínua:

As min= 0.0018*100*20 = 3.60 cm2/m Los As entre paréntesis son menores que As min por lo cual debercolocarse en esos sitios el As min .

28

18

35

∅ 1/2"S (cm)

55203.60

43154.54

28106.93

∅ 5/8"S (cm)

∅ 3/8"S (cm)

As(cm2/m)

En apoyos, para losas vaciadas monolíticamente con vigas, debe considerarse un momento mínimo equivalente a (ver envolvente):

24L.WM

2u

minu =

Determinación de diámetro y separación de acero principal:

Usar ∅ 3/8" s=15 cm para As= 4.54 y 3.60 ; y ∅ 1/2" S=15 cm para As= 6.93para que quede igual separación en acero superior e inferior.

Despiece de aceros:Sub-múltiplos de 12. Longitudes convenientes para el despiece con el fin de reducir al mínimo las pérdidas de cabillas.

( )( )

=−==−=

===−=

cm4,23162540016Lcm5,26162545016L

cm1527.1*12d.12cm5,175,220d

n

n

b

Lmin= 1.01+1.14+0.27+0.24 = 2.66 m

Además, debe cumplir con la Ld medido desde donde se requiere el acero:Para ∅ 1/2": Ldb= 22 cm Factores que aplican: f1=1.0Ld= 22 cm < 31 cm entonces Ld= 31 cm

Lmin= 2*0.31 = 0.62 m < 2.66 m luego, L= 2.66 m usar L= 3.00 m

Acero superior (negativo):En el apoyo central, el acero negativo debe pasar de los puntos de inflexiónuna distancia mayor que:

6.00 4.00 3.00 2.00 1.50 1.20 1.00

Y en general cualquier combinación de estas longitudes.Otras longitudes pueden usarse, sólo que las anteriores resultaránen pérdidas mínimas.

Acero inferior (positivo):Debe penetrar dentro de apoyos por lo menos 15 cm.

0.25

0.15

LAB min = 4.50-0.25+2*0.15 = 4.55 m usar L= 5.0 mLBC min = 4.00-0.25+2*0.15 = 4.05 m usar L= 4.50 m

Acero de repartición igual al mínimo: 3.60 cm2/m usar ∅ 3/8" s= 20 cm

Dibujo del despiece:

A B C4.50 m 4.00 m

∅ 3/8" c/ 15 cm L= 1.50 m ∅ 1/2" c/ 15 cm L= 3.00 m ∅ 3/8" c/ 15 cm L= 1.50 m

∅ 3/8" c/ 15 cm L= 5.00 m∅ 3/8" c/ 15 cm L= 4.50 m

1.50 m 1.50 m

0.80

Repartición ∅ 3/8" c/ 20 cm

Repartición ∅ 3/8" c/ 20 cm

Repartición ∅ 3/8" c/ 20 cm

En los extremos el acero requerido debe cubrir por lo menos L/4:

LA min= 4.5/4 + 0.25/2-0.03+12*0.95/100 = 1.33 m usar L= 1.50 mLB min= 4.0/4 + 0.25/2-0.03+12*0.95/100 = 1.21 m usar L= 1.50 m

0.25

12.db

L/4

rec= 3 cm

A B

3

2

1

C

4.50 m 4.00 m

6.00 m

5.00 m

Dibujo en planta del acero inferior:(no está a escala)

∅ 3/8"s=15 cm

∅ 3/8"s=15 cm

∅ 3/8"s=20 cm

∅ 3/8"s=20 cm

A B

3

2

1

C

4.50 m 4.00 m

6.00 m

5.00 m

Dibujo en planta del acero superior:(no está a escala)

∅ 3/8"s=20 cm

∅ 3/8"s=20 cm

∅ 3/8"s=20 cm

∅ 3/8"s=20 cm

∅ 3/8"s=15 cm

∅ 3/8"s=15 cm