LOS METODOS ACTUALES DEL PENSAMIENTO

,_;: '.:··, ..

NATURALEZA E HISTORIA

1. ANTONIO MILLAN PUELLES: La funcion social de los sabe­res liberales.

2. JosEF PIEPER: El ocio y Ia vida intelectual (tercera edi-ci6n).

3. RAIMUNDO PANIKER: Humanismo y Cruz. 4. GRAHAM HUTTON: lnflacion y sociedad. 5. ANDRE PIETTRE: Las tres edades de Ia economia. 6. V. E. FREIHERR VON GEBSATTEL: La comprensi6n del hom-

bre desde una perspectiva cristiana. 7. FEDERICO SUAREZ : lntroducci6n a Donoso Cortes. 8. CANDIDO CIMADEVILLA: Universo antiguo y mundo moderno. 9. FREDERICK D. WILHELMSEN: La metafisica del amor.

10. JOSEPH HOFFNER: Manual de doctrina social cristiana (se­gunda edici6n revisada y aumentada).

11. VIKTOR E. FRANKL: La idea psicol6gica del hombre (se­gunda edici6n).

12. CARLOS A. BALINAS: El acontecer historico. Un estudio ontologico sabre el tema del historiador.

13. CARLOS MARIO LO NDONO: Libertad y propiedad. 14. ANGEL VALBUENA BRIONES: Perspectiva critica de los dra-

mas de Calderon. 15. REINHART KOSELLECK: Critica y crisis del mundo bw gues. 16. CARLOS CARDONA: La metafisica del bien comun. 17. OsKAR BECKER: Magnitudes y limites del pensamiento

matemdtico. 18. CARLOS CARDONA: Metafisica de Ia opcion intelectual. 19. JosEF PJEPER: Prudencia y templanza. 20. FRANZ BUcHNER: Cuerpo y espiritu en la medicina ac­

tual. Pr6logo de JuAN Jo sE L6PEZ IBOR.

21. RAFAEL ARCE: San Juan de Avila y la reforma de Ia Iglesia en Espana.

22. RoBERTO SAUMELLS: La geometria euclidea como teoria del conocimiento.

23. RAM6N GARCiA DE HARD: La conciencia cristiana. Exigen­cias para su libre realizaci6n.

24. JOSEF PIEPER: Justicia y fortaleza (segunda edici6n).

25. I. M. BOCHENSKI : Los metodos actuales del pensamietlto ( decimotercera edici6n).

26. ANTONIO. MILLAN PUELLES: Persona hwnana y justicia SO·

_ cial (cuarta edici6n).

27. I. M. BOCHENSKI: El materialismo dialtictico (cuarta edi­ci6n) .

28. JoSEF PIEPER: Filosofia medieval y nnmdo modenw 29. JOSE MIGUEL IBANEZ LANGLOIS: El marxismo: vision critica

(segunda edici6n muy ampliada) .

30. FERNANDO lNCIARTE ARMINAN: El reto de/ pusitivismo lo-gico.

31. ANDRE PIETTRE: Marx y marxismo (cuarta edici6n).

32. JOSEF PIEPER: El descubrimienlo de /a realidad. 33. ETIENNE GILSON: El realismo metodico (cuarta edicion).

Estudio prcliminar de LEUPOLDO EUl.O(;J 0 PALICIOS.

34. ANDRES VAZQUEZ DE PRADA: Estudio sabre /a amistad {sc­gunda edicion).

35. R. GARCiA DE HARD e I. CELAYA: La Moral Cristiana. En el co1z/i1l de /a Historia y /a Etemidad.

36. REINI-11\RD LAUTH: Concepto, fundamento ::v justificaci6n de Ia filosofia.

37. CORNEUO FAnRo: Drama del hombre y misterio de Dios. 38. Fl 'DI '!HCO SUAREZ: La Historia y el metoda de investigaci6n

histurica.

39. JFAN GUITTON : Historia y destino. Presentaci6n de Jos~ Lurs !LLANES.

40. RAFAEL G6MEZ PEREZ: El humanismo marxista. 41. JosE LUIS !LLANES: Sabre el saber teol6gico. 42. RoGER VERNEAUX: Critica de la «Critica de la Raz6n Pura».

43. HENRI·IRENEE MARROU: Teo/ogia de /a historia. Presenta­ci6n de JosE Lurs !LLANES.

44. RAM6N GARCiA DE HARO: La conciencia moral.

LOS METODOS ACTUALES"DEL PEN!SAMIENTO

EDlClONES RIALP, S. A.MADRID

Titulo original:

Die zeitgcl10ssiscllcn Dcnk711ctllOacl1

(A. Francke Vedag. Bern. Leo Lehnen Verlag.' MUnchen)

Primera edici6n espanola: enero de 1957Segunda edici6n espanola: oetubre de 1958Tereera edici6n espaiiola: enero de 1962Cuarta edici6n espanola: oetubre de 1965Quinta edici6n espanola: junio de 1968Scxta edici6n espaiiola: septiembre de 1969Septima edici6n espanola: julio de 1971Oetava edici6n espanola: febrero de 1973Novena edici6n espanola: febrero de 1974Decima edici6n espanola: febrero de 1975Undecima edici6n espanola: mayo de 1976Duodccima edici6n espanola: novicmbre de 1977Decimotereera edici6n espanola: enero de 1979

Estc libro intenta dar a conocer en fort1Welemental, y segun las concepciones actuales,los n~todos de pensamiento contemporaneosmas importantes y generales, es decir, aque-Ilos que vicl1en. 11satWOSeen varios dominiosdel saber.Para evitar malentendidos es conveniente

explicar en concreto las limitaciones impues-tbs al libro.:J.: .Trata de los metodos de pensamiento'~el libro perteti~ece, por tanto, 1al campo. de~lametQdolog£l1general~ quees aquella parti dela 16gica que se ocupa de la aplicaci6n de susleyes en el ejercicio del pensamiento.\Obser-vese qUe ha sido escrito por un 16gico ; de ello

Todos los dereehos ressn'ados para touos 105 paises lit-

habla espanola par ElJlCIONES RIALP, S. A.Preciados, 34 . Madrid

CLOS,\S.ORCOYEN,S. L. . Martinez Paje, 5 . Madrid·29,.

Jl'uorECA CE"TR~tI••• At" 29/83/

se seguinf probablemente cierta tinilaterali-dad: la acentuacion especial del lado logicoen el trJetodo. En todo caso, 10 decisivo en lametodolog£a parece .ser precisamente 10 logico.2. Ellibro contiene solo nociollcs elemen-

tales. Doctrinas importantes, como, por eje11l-plo, la teor£a de la probabilidad 0 las particula-ridades del,metodo historico, han sido pasadaspar alto 0 simplemente esbozadas. Esto /uenecesario, al querer resumir en tan bre've 11l1-mero de paginas todo 10 esettcial. Especial-. mente se procuro eliminar todo 10 que te-quiriera cualquier conocimiento mate11laticu--excepcion hecha de las operaciones elemen-tales de calculo- y de la 16gica matematica.Igualmente se ha remmciado a toda la te'rmi-nologfa especializada con el prop6sito de hacermas asequible el texto a cualquier lector noiniciado en la materia.3. Lo que se dice, a pesar del tono y forma

dogm.atica, no es ,has que una exposicion dereferencia. El autdr no asume la responsabi-lidad de las reglas y fundamentaciones queexplica. De escribir el una tnetodologfa siste-matica, a buen skguro que gran parte delcontenido de este libro variaria totalmente.4. Se dan a conocer Ias concepciones de

105 metod6logos, no las del hombre de ciencia.

En este aspecto no es mas que un libro sobrela ftlosof£a actual. La palabra ((filoso/falldebe tomarse esta vez en su acepci6n mas ri.:gurosa y no en su sentido corriente : cuestio-ues /ilos6/icas, como, por ejemplo, las queversatt sobre la naturaleza de la 16gica a sobreel /tmdamento de la inducci6n, han sid a pa-sadas por alto c415ipor completo. El objeto encuesti6n es el ('studio! de los metol1os en sf,no sus interpretaciones y fundamentacionestHtimas." .

Para poder dar a conocer c1aramente el con-tenido de las doctrinas metodol6gicas contem-poraneas, debemos servirnos de una termino-logia cuyo sentido quede fijado de antemano.Por esta raz6n es necesario, antes de entraren materia, anh~poner algunas -ere:isi0tle.s ter-mil1()lQgklls. Lo que se pretende- con' eIlo ·noes~,establecer principios, sinotreg1as para eluso~de eiertas palabras y moqismos) a menu-do, est.?.!Lr.~gta.S.t<>mar{mItlf()rtI1.tl~e proJX>si-ciones, que en 5i y por 5i pu<lieran iriterpre-tarse como afirmaciones sobre las cosas ; sinembargo, se trata solamente de explicacionesde como entendemos los terminos en esfe libro.

Nuestra terminologia perteneee, en sus 11-neas generales, a la hereneia del mundo filo-s6fico; no obstante, algunas expresiones sonusadas en sentido distinto por distintos anto-res. En tales cas6s ha sido neeesario eseogeruna significaei6n {mica y, por 10tanto, 10queaqu! se ofrece es eonvencional. S610deeimos,pues, que tal 0 cual expresi6n debe ser enten-dida de esta forma 0 de la otra.

ente, se comporta y es de esta 0 de la otra ).forma. ~.as configuraciones (Sachverhalte) 0'.no son iiidependientes unas de otras. Es mas ~"que frecuente que, Sf una configuiaei6n exis- ~) \~Ite, se deotra tambien. ,~l mundo puede ser { ~, .;pensado como un conjuntQd~, configuracio- "nes. Mas aun : el mundo es en sl mismo una \ \configuraci6n enorme, desarrollada en sumo ; \ '.grado, en el que todo 10 que es 0 puede ser,esm unido a 10 demas por una serie infinitade relaciones.Con ello, naturalmente, no se afirma que

no sea posible un aumento 0 redueei6n de lascitadas~careg~r~ De hecho, a 10 largo de lahistoria de la filosoHa se ha sostenido que noexisten cosas, sino pr()pi~dades'y relaciones';atros pensadores han ensefiado queunieamen~te existe una cosa. Tampoco faItan quienes,por el rontrario, reducen el todo a una muIti-plicidad de cosas. La lista de tales opinionesIX1da rontinuarse ad libitum. Desde el pun-to ge vista metodo16gicoestas discusiones tie-neti'.\poca importancia. Cabe que un analisismas {(profundoll permita alguna de estas re-dueciones m~ncionadas. Pero e.n la praxiscientHica se emplean de continuo todas estascategodas. Ademas, cs sorprendente que en''relaei6n a estas categodas exista una notable

VTER1HNOLOGfAONTOLOGICA!.-EI mundoc~llSfadecosas (cosas, subsG'nciaS)~~'como'. monles;pl~1l1£as, hombres, etc., que son de-terminadas mediante diferentes propiedad'es':poiweJemplo, colores, formas, ,aptitudes, etc.,y que estau vinculados entre S1 por medio derelaciones. EI nombre filos6fico generico paratodo 10 que es 0 puede ser, es el de.~nte. Entodo ente se pueden distinguir dos as~tos 0momentos: sl1~sencia (~ser asi), 10que es ; Y.su...•.exiStencia, que cons'iste en queel ente es: . ICuando tl.~.ser~.~ta ronstituido de una de-

.terminada n;.a~eraJ por ejemplo, cuanno unarosa es roja 0 una Figura geometrica tiene unasuperficie dos veces mayor que otra, n?s en-contramos con U,!!:3: <2Ql1figuraci6nde la rosa:la cosa en el mas ~mplio sentido, que es el

uniformidad y acuerdo entre los m1lsdestaca-dos pensadores de nuestro mundo cultural:Plat6n, Arist6teles, Plotino, Agustfn, Tomas,Espinoza, Leibniz, Kant, Hegel, HusserI,\Vhitehead, emplean todos un lenguaje en elque se presentan nombres para nuestras ca-tegorl'as, sea cual sea e1 modo de concebir elmundo «en SIll. ..

TERMINOLOGfA PSICOLOGICA,L La metodo-l~gr~'Y~r~Ji'$gDree1stiber': .el pr~blema .delsaber e.s dWell y debatido. Nos interesa aqulexrlicar el sentid9que damas a este vocablo.1;" It1!!~1!<:1~!p:~p<>rsaberal~o .P~{quico,

algo que se encuentraen el alma vs6loe.nella; limitamos, ademas, e1concepto~de saber,a1 saber humano: no entendido como acto 0proceso'~~~?~9l;t;J;~ }rgpie4114,!,l;t;J;3.S e?Ca£ta-w:ente c01l10..ul1~stado. Saber es, pues, aque-110por 10 que un hombre se llama nsabedor»,10 mismo que v~lentia es aqueHo por'10 queuno se llama nv\alientell y forta1eza 'aquelloque hace que de un buey 0 un motor se digaque es «fuertell. De 10 que se sigue que eneste sentido no se da un saber «en SIll --esdedr, un saber--fUerade[ arma· del hombreindividual-; todo saber es saber de un hom-bre particular. ...

...... ,........_.~,-""--'''''"'-'"''.'''''''' ,."''' .."

Cierto que en la filosoHa actual se hablamucho de un saber supraindividual. Esta for-ma de hab1ar esta condicionada 0 por el hechode que se piensa en e1 objeto del saber (ennuestro sentido), 0 por partIr del presupuestometaHsic6 de un sujeto colectiv~lgo aSI co-mo e1espiritu objetivo hege1iano~Para la me-to90log1a es c()l1vel1iente,bajo e1 punk>-de'vls-ta de la terminologla, distinguir el ~aber com.ofe~6menorsiq~~ic() de~s.u.contenido; y la tesisrnetaHsica que acabamos de apuntar (por 10demas discutible) carece de importancia, yaque e1metodo; ·enultima instanda, siempre esaplicado por e1hombre concreto e individual,y no por e1Hamado esplritu objetivo.2. El saber tiene siempre un objeto; 10

.que se sabe J§ste?~j~t()~s~ienii>:r~ullarnnlh

.,guraci6n.~.yn:tC:Osa, una propieclad 0 una re-1aclon, no-imeden saberse en sentido estricto;10 que se sa~es, siempre, que una determi-naa~rTosa<; una propiedad, oJ_a relaci6n.en·cuesti6n, son de esta manera ~0 de la otra, <>si~p~lemente que son; es decir, \?"11co~~el1id~.113. §lobjeto, en cierto mod6,setfanslor- .

t~~.~:~c~lc~,~ber.. ~s ,~!:Q12ieda~~ 1. re,-1l!f.!2}:1~~_.§-~c~c9t:1_~1~E!~~l?:"",:?JE2!!~;.105 con-.te!lid~ ~~P!~'pg§£~~o.!!!>s.De 10 dicho ante-riormente se sigue que no basta el concepto)

•..••••••••••""',.••_-_-..- .••.•_.~...,."",=<;;,-,.,."".',~"~.,~ •.•'"

para el saber: el saber se refiere a contenidosy estos se convierten en proposiciones; lasproposiciones, sl, son ya suficientes para elsaber. .4. Estas im~genes plleden ser considera-

<ias subjetiva u objetivamente. Si se las con-sidera subjetivamente, son ciertos productosps£quicos que forman parte del alma humana'objetivamente, nos interesa su contenido l~

.~.,_._',_" ..,.".__ ....• ,""" " ..J.~

que estas llnagelles representan. Podrta creer-se que este contenido fuera algo real, un ser,el ente conocido. Pero no es asi. Para ~erlodaramente bastara con observar que existenproposiciones falsas -las cuales tienen sinduda un contenido, y son mas que mm-ospro-dudos psiquicos--, pero que no responden aimagenes del mundo real. .De aqul que las expresiones ,((£Q11C~pt91) y

Hproposici6nll sean equivocas: hav que dis-tinguir entre el ~~!~£.~P.~(L~Y:h€tivoy la propo-sici6n subjetiva -'-produetos psiquicos-, delC011c~pt££~ift,i'!!/)y de la proposjci6n objetiva-' que no son tales-, sino contenidos de Ioscorrespondientes conceptos y proposicionessubjetivas.5;; Todo conocimiento se lleva a cabo me-

diante un proceso pSlquico E:l saber es el re-sultado del proceso,que no esutlestid6; sino

una actividad del sujeto. VamQS a llamarle:cono6H':--ElTonocefes;pues, como el saber,'algo pSlquico que radica en el hombre indi-vidual. No se da un Hconocerobjetivoll frentea 10sconceptos y proposiciones objetivas: se-Tia una no-realidad.EI conocer en su pleno sentido culmina en

ei juicio que afirma 0 niega una proposiei6n6bjetiva .LIamamospmcebir al procesoxpas elemen-

tal del cop.ocimiento, que nos lleva a It!.for-maci6n del concepto subjetivo y g comprendere1 concepto objrtivo. .De hecho, en el proceso cognoscitivo, am-

bos aetos estan unidos entre sl j su estmcturaes complicada e:nlos dos casos y no nos intere-sa de momento. Observese, ademas, que algu-nos 16gicos (asl, los escolasticos y Kant) em-plean Ia palabra Hjuicioll en el sentido quenosotros damos al vocablo «(proposici6nll. Ennuestra terminologia, un juicio siempre es unph>ceso, mientras que. una proposici6n es tUlpr6dueto (objetivo 0 de contenido).iB.. 1!ay.9,w: distinguir, tambien el conocergelpeHsar. Ala expresi6n' Hpensan>Ie damos"UIla"Diayorextensi6n: llamamos asi a cual-quier movimiento espiritual que va de un ob-jeto a otro. Un movimiento de esta naturaleza

justificada-, a construir e1 lenguaje de ma-nera que represente 10 mas adecuadamenteposible 105 con<~eptooy proposiciones objeti-vas. No siempre se logra realizar este ideal.Porque e1lenguaje juega un papel decisivo enel conocer humano (entre otras cosas, por~ueel conacer estacondicionado por 10 social '\ esdeCir, por 10,que otros hombres conocieron yse nos transmite a traves ael lenguaje), elanalisis lingiHstico y la interpretaci6n dellenguaje son ta.reas de 1as mas importantesdel metodo cognoscitivo. 'Llamaremos ((nOmbre,1la1 signo de un con-

~~,E,~o?_~jet}yoy ((enuneiadoll a1 sign~ de unaproposic16n objdiva. As!, tenemos la siguien-te tabla, que resume nuestra termino10gia :

no precisa necesariamente ser un con<~er. Sepuede llamar ((pensarll, por ejemplo, al re-cordar en un momento de ocio cooas diferen-tes, unas tras de otras. Segun esto, el conocervendria a ser como un pensar serio, como unpensar que persigue como fin el saber.

I !.TERMINOLOGIA SEMIOTICA:-. -Para comuni-car a 105demas nuestros conceptos y propo-sieiones e incluso para. facilitarnos,a n.?,so.trosmismos el pensar, empleamoo signosJprefe-rentemente del lenguaje escrito u oral queconsta de palabras 0 de simbolos equivalen-tes. IX>$cosas hay que tener en cuenta :'1. Ellenguaje no represen.ta directamen-teel ser, sino 10s conceptos y proposicionesobjetivas.INo expresamos -10 que es el s~r,sino l() q.uepensamos de el.JEsta observaci6ne's llmy Importante y el no tenerla en cuentapuede conducirnos a graves errores.

§l lenguaje no representa siern,pre deuna manera adecuada los conS~E!~ Y laspro-posiciones objetivks) Masaun : con frecuencTaocurre que un-slgno del lenguaje representadiferentes productos objetivos (homonimia) 0viceversa, muchos signos repres~ntan 10mis-mo (sinonimia).Existe una tendencia natural-plenamente

Orden del proce80 cog-noscltivo:

Orden de las proposlcio-nes objetivas:

Orden de los productosSUW~ivos:Jrden del lenguaje:

IConcepto\.~~J~tivo. COllceptos~~~j~l!tlv()\Nombre

Proposlcl6nobjetiva

Proposlcl6nsubjetiva

Enunciado

Esto, darp esta, no es mas que una orien-ta'ci6n provisional, que sera profundizada dedistintas formas en 10 que sigue.

TERMINOLOGIAGNOSEOLOGICA.-Una pro-posici6n objetiva -y, por 10 tanto, tambienun enunciado--, es siempre verdadera 0 !alsa.A continuaci6n, queremos determinar la sig-nificaci6n de es.tas expresiones : una proposi-ci6n es verdadera, si C'orresponde a algo, esdecir,si el Sachverhalt a que se refiere se da,existe. Es falsa, a su vez, si no correspondea algo, es decir, si el contenido a que alude noexiste. La palabra verdad significa una pro-piedaJ de una proposici6n 0 de un enunciado,que consiste en que Stt correspondie11te conte-nido se da en la realidad. Analogamente,' pue-de de£inirse el sentido de la palabra falsedad.Esta es, naturalmente, una de las multiples

signifieaeiones de la palabra uverdad" : puesno s610en ellenguaje arHstico tiene otras sig-nificaciones, sino que incluso dentro de la 16-gica se viene usando est a palabra en variossentidos. Aparte de dlo, algunos fi1050£05dan a esta palabra otras significaciones maso menos leg1ti~as.Sin embargo, hosotros escogemos la signifi-

caci6n indicada mas arriba porque, en primerlugar, esta se da en toda dencia, al menos allado de las otras', y, en segundo, porque, se-gun parece, todas las demas definiciones lasuponen de alguna manera. As!, por ejemplo,

al decir que una proposici6n es verdadera,cuando correspDnde a la existencia propia delhombre que la admite, la cuesti6n se planteaen un nivel inmediatamente superior: l es ver-dadero que esta proposieion' corresponde a lapropia existencia del hombre? En este caso,es evidente que uverdadero)) tan s610 puedetener el sentido a que aludimos. Mas aun, sialguien afirma que aquella verdad' es relati-va (y as! atribuiria a la palabra un sentidodistinto del que nosotros Ie damos), debedasepreguntar tambien si es verdadera en nuestrosentido. Sea como sea:. hasta aqul parece sercierto que toda ciencia tiende a construirenllndados verdaderos (en el sentido prime-ro): esta es la finalidad ultima del conacercientifico. La que no quiere decir que est afinalidad sea lograda siempre, ni siquiera quesea accesible en todos los 6rdenes del saber;pera la tendencia hacia su prosecuci6n deter-mina claramente todo conocer, y, por 10 tanto,es~e sentido de uverdad)), admitido por nos-otr<.>,s,es de fundamental importancia para lamefMologla.Esta finalidad puede ser lograda de dos ma-

neras :1. Aprehendiendo sensible 0 intelectual-

mente la configuracj6n; por ejemplo, si se

quiere saber si la proposicion esta mesa esoscura es verdadera, basta con mirar la mesa;tal conocimiento 10 llamaremos directo.2; A.prehendiendo, en lugar de la confi~

guraci6n en cuestion, otros contenidos, dedu-ciendo de ellos el pritriero. Esta forma de ca-nodmiellto seta llamada conocer indirecto.Observese que toda interpretacion a base designos, .es un conocimiento indirecto ya quevemos, de una parte, signos materiales (porejemplo, pequeiias manchas de tinta) , y pol'otra (intelectualmente), ciertas conexi.onesge-nerales entre tales signos y sus contenidos.A.si, concIuimos la significacion de los sig-

nos en aquel caso particular. El fenomeno delconocimiento indirecto se nos ofrece como algocurioso y, a primera vista, no se entiende co-mo puede ser posible tal conocimiento. Pernes incuestionable que conocemos muchas casasindirectamente; mas aun, en todo conaceresta entr~mezcl~do un conocer indir~to. Laesencia del conofimiento indirecto plantea se-rios y-dificiles problemas gnoseo16gicos. Pera,dado que aqui tan solo nos interesa la meta-dologia, orilhl.re~os estos problemas y {mica-mente daremos pol' supuesto el hecho escuele>de que se da tal conocimiento.

Para la adecuada inteligencia de las doclri-nas metodologieas es necesaria una breve alu-sion allugar que la metodologia ocupadentrodel sistema de las ciencias. Para ello, debe-mas ocuparnos brevemente del e6ncepto de16gica --de la cual la metodologia es unaparte-, y del concepto de ciencia.

LOGICA.-.Pc>caspalabras hay'-incIuso en1a terrninologia filos6fica- mas ambiguasque la palabra «logicalJ. Dejando de lado ta-das aquellas significaciones que nada tienenque vel' con el raciocinio, nos quedan todaviamuchas mas, mejor dicho, resta una tripledivisi6n del orden caracterizado pol' esta pa-labra. _~caj cot1].Q dencia ordenada alraciocinio, abal~ca<'tresdisciplinas, que debenset distinguidas entre sf claramente.(1\ t:~I:6gica fOiiiUil)-La logica formal es_-ItudTJ las llamadas leves logicas, es decir,aquel1as ley~s lIsegun l;s cualeslJ se debe con-cIuir en caso de querer llegar de unas propo-,.-1siciones verdaderas a otras verdaderas.) L~esencia de la 10gica formal presenta'Pr~ble-

mas diHciles; aunque a la vista de algunosejemplos resultara facil mostrar SUobjeto.U~ ejemplo es el conocido nwdus potlendo

ponens: ((8i A, entonces B; es asi que A; lue-go B.» Esto es ;una ley logica. Puesto que sis?stituln~os las le,lras por cualesquiera enun-clados, Slempre tendremos un enunciado ver-dadero. Dicho de otra forma: con esta ley po-demos d~ducir de enunciados verdaderos otroenunciado verJadero. Otro ejemplo es el modoBarbara: ((8i todos los M son P V todos los Sson M, tados 10s5 son P.lI La logica formal seocupa de tales leyes, de su formulacion v or-denacion, del metodo de su verificacionr etc.~-etOOo~ -La sola logf~a formalno es suficiente para el analisis del conaci-miento indireci? En la practica'de la investi-gacion cienufiCa queda de manifiesto que lasmismas leyes logicas pueden sel;-empleadasde diversas maneras. Una cosa es' la lev logicay otra la conclus~on que se obtiene segdn estaley. A~l, por ejetpplo/laconocida division del _~procedlmlento m~ntal en deductivo e inducti-vo no consiste esencialmente en e1 uso de:diferentes leyes 10gicas, sino en el diferente-etnpleo de las ni.ismas leves. ~a teorfa del~ley~ogicas e~ dive·r~sdOnllniosd~l sa~res-precisamente IaJlietodOl<5gfii.

.3:---PifOsojlQ.-deTalogJca. - Finalmente,pue en p anteanle 1 eren es cuestiones sabrela misma 10gica y la naturaleza de sus leyes.Ii.De que se trata? t De las construcciones lin-giHsticas, de los procesos pSlq:uicos,de las es-tructuras objetivas 0 de los contenidos? tQuees, en realidad, una ley logica? t Por que sa-bemos que es verdadera? l~ PUed! ad~mas,hablar de verdad en este contexto l Tlenenlas leyes logicas validez ((en sl niis· as» 0 sonsimples supuestos? Tadavla mas: las leyes 16-gicas a menudo contienen la exp\esi6n «paratadoS». l Que significa? l Hay algo univer-sal? Y si 10 hay, l en d6nde se encuentra?l En el mundo psiquico, objetivo 0 eal 0

acaso solo en el lingiHstico? Estas y otrascuestiones semejantes no pertenecen ni a lalogica formal ni a la metodologia; \9nstitu-yen el objeto propio de la filosofla ((Ie la 16-/. - ~glea. - -._--_/ La mas importante aqui es una rigurosa se- .paracion de 10s tres 6rdenes. El no haberlosdisti~J;lguido,como correspondia, ha sido lacausa de lamentables confusiones.\ " METOD·O~~GfA.-HemosHamado metadolo-gia a la segunaaparte de la logica. La palabrase deriva de 10$ vocablos griegos «'P.£"CfX », ((a10 largo)), y ((OOO~)), «camino)), y significa li-

teralmente un logos, un hablar ({del ir a 10largo del (buen) camino)~.):<;L!!!etodo es la, ~a y m@.era de ~er en_gtM.gui~r_do-Iminjo~ deci~, de ordenar J~_~ctiyidad 1-or-\ denarla a un fIll. La metodolo la es teon del~JQ4~rPara €ada orden de cosas puede haberuna metodologia : asi tenemos una metodolo-gia quimica, didactica, ascetica v otras mu-chas~Yodas ellas ueden dividirs~ en dos cla-ses: Ins que versan sobre la teclllca tea v asque ,se oc~pan de las acciones del....esh~A U1 S I teresan s610 las se undas '.:.:.:...aun-que debe tenerse en cuenta que la il1vesti-gaci6n cientifica en algunos dominios, parejemplo, en arqueologia, quimica, anatomia,etc., se sirve de las orien taciones de las aeti~vidades flsicas. /En el orden de las acciones del espiritu cabe

distinguir nuevamente diferentes cIases demHodos. Nos ocupamos ahora exclusivamen-te de los metodos de pensamiento~)es decir, dela.s normas _del,recto pensar. -Esta metodolo-gia --eiencia d~l recto pensar-, se ordenacIaramente a un pensar propiamente tal, alconoeer. Pero no todos los mHodos de estei?eTIsarnos interesan ahora. D~amos adr.edede ,la~o los metodos del ~Qj;';m"sam-ientopractIco, como elde l~l1!ia-PD.lli.ica 0 de

l~str_~t~gi~...L-1-noslimitamos al nsamiento~ La diferenCla en os os consiste enque el pensamle:~~pract co se ordena siempre '/dlrectamente hacia algo que puede haeer elqueplensa"~ ~_~~s_a~o_is610 un saber c6mo se puede haceresto 01<l !o~iento te6ricQ, por el contrario, Ino perngue tal ~osa: seotdeila simplemeiite .a 105 contenidos que pudiera a12rehender, to-talmente al ma~~~ de si estos contenidospueden ser de utilt ad 0 no. Par£cii<Ia reg16n<rerpensaniiento te6r~e dan metodos es·peciales y, por tanto, tambien metodologiasespedales, que son trat,das en cada una delas ciencias pertinentes. Pero hay una }netQ-do~generaLdel pensamiento te6rico :""tra-ta de los metodos que 0 pueden aplicarse atodo pensamiento te6rico 0, al menos, a gran-des grupos de cienclas.---Esta metodologia, y!solamente e::ta,es una parte de la 16gica yde ella hablamos aqui. Es la metod alogia gei/ner~aldel pensamiento cientifico. ~

Ctl.:NCIA.-La palabra eiencia tiene, entreotras, dos sigllrrtcaclOnes distintas pero coor-denadas j s~de hablar de ella en dos sen-lidos : ob.ietivo~r silbjetivo.c9 Subjetivamente entendida la ciencia no

...,

" es otra cosa qu~ un saber .sisJem4.tiw . .t:s. enprimer lugar ea), un saber., es decir, una pro-

'----...C,_ p~d del sujeto humano inaividual. El que-, posee una ciencia tiene la aptitud de en tendermuchas cosas; de ella v de realizar correcta-mente las operaciones 'espirituales correspon-dientes. ASl, por ejemplo, un hombre quesabe AritmMica tiene la aptitud de entenderlas ley,es aritmeticas y de contar correctamen-te segun ellas. Ciencia, en este sentido, no esotm cosa que una especial ~titu~~!!.ida natu-raJinente atin 'saber pro£lo, en este caso_d..c.o-·1J.ocLmientode muchaUeyes. Pero la cienciasubjetivamente entendida es todavla mas :@un saber sistematico. No todo el que conocealga de un dominio del saber posee ciencia deel, sino solo aquel que ha ~~~t!"-adQ.~em~ti-camente en el y que, ademas de 10s detalles,conoce las conexiones de 10s contel!idR.~.._\Se habla a menudo de actividades cientifi-

cas, de la inve~tigaci6n. Se las llama' cientfji-cas porque su fin consiste en la formacion 0desarrollo de una ciencia en sentido subjeti\'o.Pues el que investiga, estudia, etc., se esfuer-za por obtener un saber sistematico.l)~-Objetiva'm~te ~...ilida.la eiencia ..no~s utJ saber, sino un conjunto de prop<:>~iciQ!!.~so~tivgs. En este sentido se dice ilIa Matema-

tica enseiiall, 0 ilIa Astronomia dice que ... n,etcetera. Es~uencia. asi entendida. no sub-s~te He.n....=.s.in .•_1H1!!9.ue.tam~JL...eSt.Lunid.a ald_~stino_deun hombre en J;articular._Mas biense trata <Ie una construcc16n soclar, dado ques~enerpensamleiitode muehoshombres, aunque ninguno de estos hombresconozca todas la~ pr?posic~01~~~-R,!e.pertene-cen a Ella. La nenCla, obJ~hvaine~ enten-dida, ~~ente:Scaract@sticjls :@V Es un eonjunto sistematico de proposi~do~!:~ objetivasque corresponden. al caradersistematico de la ciencia subjetivamente en-tendida.(1i}) No todas las ro osiciones rtenecien-te~_s'QA".9}1!i~jc;entran a formar parte ~ laciencia, sino solamente aquellas que son, almenos, conocidas por un hombre. Mejor di-cho: ~"'p~.Jas proposiciones conocidasno ha~ma~mp(>.Sjcion;;' reales ; las no cono-eidas son s610 posibles. La ciencia no constade proposiciones posibles, sino de las forma-das'r~almente.DeJlSOuique se pueda hablar de evoluci6n y

p'Ulgre_::@n Ja .ctenc.ll!:.OCurre cuando 105hombres conocen nuevas contenidos y eons-truyen a base de ellos nuevas proposiciones." c)) La dencia, como se ha dieho, es una"-----" - --_ ....•

obra sociaL A ella pertenecen solamente aque-lTaS proposiciones que de una u otra manerahan sido objetivas, es decir, representadasen signos, e~tando as! al alcance, al menos enprincipio, de 10s demas hombres. Acaso pu-diera imaginarse una ciencia individual, cons-truida .y conocida solamente por un hombre;de se,r asi, no necesitaria ser expresada en sig-nos. Pero de hecho una ciencia tal no existe.

tituye, pues, ~1 marco ind=nsable de lac~<:n~iaas! ent<~ndida, que si~re s~aMgia. .- ParA la ciencia. en sentidQ '~ubietivo! la 16gi-ca es tam-bien condiei6n previa. En primer lu-gar, esta ciencia (comoestado) es~beiSiS-~>llSiSte en - n 16nde lac~~~ivo. Los duicios que]forman este saber deben esta.r unidos entre slcomo las proposiciones de la cieneia objetiva .Luego tambien la investigaci6n ~be _ser

4~ida por J& 16gica y esto de dos3~I\eras :(J) n primer termino, no Ie estfl permltido alinvesHgador ·vR01en.larlas-leyes 16giC3.s, sinoque deoepi-Oceiler segun ellas. EI coiiocimien-to cientHico eSt en 10smas de 105casos, un co-nocer indirecto, un conduir. Asl que la 16gicaformal es un supuesto indispensable de la in-vestigaci6n ;@)Ademas, en llL investi9aci6nse_debe p~~r met6dicamente ; esto slgnifi-ca que hay que emplear metodos determina-d~y adecuados. Estos mHodos son elabora-do!fen toda ciellcia a tenor de su objeto esped-fico.Pero es que, aparte de ello, toda labor deinvestigaci6n precisa ciertoslprincipios mdo-do16gicos generales que valeri' para todas lasciencias, al menospara huen numero de ellas.Estos principios generales metodol6gicos son

I\ (

\\

CIENCIA Y LOGlcA.--De nuestra descrip-ci6n de la ciencia se sigue que depende esen-cialmente de la 16gica en diferentes sentidos.En 10 que a la ciencip--eiile1ulfda obieliva;

11J:!'llte se refiere, es evidente que.Jlebe:-ser.construida 16gicamente. Siendo un conjunto€'p~nes, sus J a~star uni-d~s_.e.t!.t!".e-stpo.[J.d~c:i(>I1esl~gic~-;.--Esverdadque la ciencia en sus estaclio:S-primerizo5 sereduce' a un c{lmulo de proposicionb no uni-das siempre Ientre sl; pero· esta situaci6n

-" . inieial es considerada por el cientHico como-......algo insatisfactorio y la tendencia principal

de toda investigaci6n no se ordena solamenteal descubrimiento de nuevos contenidos, sinotambien (quiza ante tOOo)a la ordenaci6n 16-

o gica de las proposiciones ya formuladas. La16gica, y precisamente ~ 16gica formal, COIlS-

) 1. M. Bochenskf

estudiados por la metooologfa, que, segun he-mos dicho, es una parte de la logiea.Queda claro que tooa investigacion supone

la logica ~n su sentido mas amplio. No hayque entender esto como si el investigador de-biera aprender la logica formal y la metodo-logfa antes de ir a la investigacion. Sabernosde ,sobra que en 10s estadios iniciales de unadencia el conocimiento de ambas no es indis-pensable y que bast an las disposiciones 10-gicas naturales. Es un he~ho que los princi-pios de la logica -son-abstrafdosde las cienciasy- §!"mji~dQs,_cuand~-=-y-~est-;i--ulii~~~e'-hallaen fran..CQ__desarr.ollQ.._No obstante-,·. dos cosas~on evidentes :J), Tooa dencia, ~6~~u~ndoellllvestigador no tenga conciencia de ello, estaconstrufda segun 105 principios logicos-meto-dologicos ; ~generalmente, es necesaria unaformulacion refleja y completa d~ estos prin-cipios en las fases evolutivas de una cienda.La 16gica nrztural basta para las cosas send-lIas; en las cosas mas complejas, en general,es insuficiente. Falla de ordinario totalmenteal querer dar cuenta del significado filosoficode la labor realizada; por 10 cual es indispen-sable cierto conocimiento de la logica formaly de la metodologfa.

DIVISlc5~:-Por 10 que hemos dicho se po-<lira pens~r que la metodologf.a ~ener~l s~ re-fiere exc1usivament~ al- conOClmlento llldlreC-to. Pero no es aSll'J)mbien en el. orden delconociiniento direeto se dan determlllados me-todos, elaborados tecnicamente y que son tam-bien objeto de la metodologfa general) Unlugar destacado entre ellos octrpa ~ m~t~ofe~~o. Es el metodo de la mtUlc16nint~ ¥A~Ja descnpci6n de h,-_ intnido.Este metodo contiene mulTIples normas, que,en general, tienen validez p:lra todo pensar.Ademas se trata de un metodo moderno queusan ca~i la mitad de los fil6sofos actuales yque ha sido ya aplicado a diferentes cienciasdel espfritu y, segun parece, cada v~~ con ma- _yor exito. Esta en ,e~trech.a rel~clOn co~ l.atercera parte de la 10g1ea (£l1osofla de la log~-ea), aunque tambien tiene relaei6n,con la pn-mera (logiea formal). De es~e metodo feno-

! menol6gico trataremos en pnmer lugar. \' Recienterilente se han elaborado tres gru-:'-Ms de conocimiento indirecto, en e1 primero· -de los cuales se t~a~a l~ interpret~ei611 .de.I.len- .guaje. Por la declslva Importal1el~_..d~l!~g~a-. ,.)r-~.

je en algunas ciellcias (sobre todo en l~s .lus- (/'l6rlcaS; aunque tambien en las matema-bcas)el allcllisis lingiifstico es ya parte de In doc-

I~/

trina. general sobre 108 metod08. Viene a sercomo e1 cotreIato del metodo fenomenol6gico:en el se analiza ellenguaje indirectamente, a.traves de 10s; signos. Su estudio seguira aldel metodo fenomenol6gico.

,I A continuaci6n nos ocuparemos de Ia con"rJ: d.llsi6n, estudiando sus dos espedes: ded-m-----tima y' -redwrttl1a. (La significaei6n ~asexpresiones sera ac1arada e.n su Iugar). Severa facilmente cual es la vineulaci6n delprocedimiento deductivo con las leyes forma-les.J6.gicas y quedara claro que el redrietlvosupone Ia 16gica.ASI obtendremos .la divisi6n siguiente :( 1. Meto?~ fe~0~.~lJ~16gico.\2. Anahsls ImgUlshco.

\

·3. Metodo deduetivo.4.~· Metodo reduetivo.

\

ANOTACIONESHISTORICAS._. La palabraufenomenologlall parece haber' sido empleadaprimeramente por J. H. Lambert en su NeuesOrganon (1764). Mas adelante la encontramosen,Kant (Metai,hysische Anfangsgrunde derNaturwissenschaft, 1786), Hegel (Phiinome-nolbkte des Geistes, 1807), Renouvier (Frag-ments de la philosophie de Sir W. Hamilt~,1840), W. Hamilton (LeCtures on LOgle,1860), Amiel (Journal intime, 1869), E. 'yonHartmann (Phiinomellologie des sittli~hen Be-wusstseiu, (879), y olros. Su significaci6n esnIuy dislinta en cada uno de estos antores,

aunque ning-uno la emplea Fara significar unmetodo especial y determinado de pensamien-to. Es Edmundo Husserl (1859-1938) quienprimeramen te iI1troduce la palabra F C1l0m,-l101ogfa ell este sentido. Sns concepcionesmetodol6gicas ejercieron un influjo decisivosobre la filosofla europea, y, en parte tam-bien, sobre la americana. En el periodo deentreguerras se form6 en torno suyo una re-presentativa escnela (M. Scheler, R. Ingar-den, M. Farber, E. Stein, O. Becker, E. Fink,A. Pfander, A. Koyre, .r otros). Mas tarde,este metodo, con algunas modificaciones, pas6a manos de los fiI6sofos de la existencia, COI1S-tituyendo en In actua1idad el procedimien-to mas importante dentro de est a escuela(G. Marcel, M. Heidegger, J. P. Sartre,M. Merleau-Ponty). Dado que Jas ciencias delespiritu en general han siclo influenciaclas,en diferentes paises, sobre todo en,Alemania,Francia e Italia, por los fil6sofos de la exis-tencia, este llietodo fenomenol6gico ha pasadoa ser de gran importancia para estas discipli-nas. Inc1uso pensadores independientes comoN. Hartmann se sirven de un a modo de me-todo fenomeno16gico. Sin temor a exagcrar,puede decirse que el melodo f~nomenol6gicoes de Sl1ma impartal1cia, al menos en el conti-

nente europeo. Por el contrario, es menos em-pleado en la filosoHa norteamericana e inglesa.

OBSERVACIONES METODOLOGICAS. - No esfaC'i1determinarcuales son las reglas funda-mentales para el metOdo fenomenol6gico deHusserl, pues Husser] desarro1l6 ~ste metodopoco a poco a 10 largo de sus inv~stigacionesfilos6ficas y no las resumi6 jamas de una ma-nera clara. En su obra se encuentran interca-Iadas algunas consideraciones ..metodo16gicasque, en todo caso, no son faciles de entender.A ello se afiade el hecho de que en Husserllapalabra ((fenomenologlan significa, a la vez,un metodo y una doctrina. Es verdad queningun metodo puede desprenderse totalmen-te de ciertos presupuestos de contenido, peroen el es tan estrecha la trabaz6n de metodoy contenido, que cabe paner en duda si esposible distinguir claramente su pensamientometodol6gico.-Sin embargo, esta diferenciaci6n es de ca-

pit~) "importancia. Un rasgo esencial del me-todo fenomeuol6gico es la Hamada reducci611, \~ ,que cs doble 'ellB Ilsserl: cidetica y}e1101l14'//O- ~[(IJ.;ic!I ClIsClltidl) cstrido-.-·I\~t'rirm ("jd(.-tica <!cdid, 1IIlsser! Sli a !('l1ci()lI, so],n' lotio ('11SliS Illl'l'stig«riol/('s I ,rlgilllS (1 Ill) I), pas:ll1do

a ocuparse cad a vez mas de la' reducci6n fe-nomenol6gica estrictamente tal, a partir delas Ideas para una fenomenologfa pura y unafiloso/fa fenqrnenol6gica (1913). Aqul trata-remos con detenci6n la primera, !areducci6neidHica, dejando aparte la fenomen91Qgica,ya que esta esta demasiado unida alas doc-trina~ de HusserI, de manera que no es posi-ble considerarla como metodo de significaci6ngeneral. .

es 'elecir, de tOOoaquello que se ha ve?-ido en-sefiando hasta el presente sobre e1 obJeto. Enel mismo objeto dado tooavla ha ue Hema cabo una doble~reducci6n : hay que dejarde lado la consicleraci6n de la ,,~xistencia de,~cosa v centrarla. atenci6~~clu' '.__ en£onlo"" it G quidida , a 10 gue e1 obje~es ; y,despues, hay que separar de esta,·q;tididad 1

~o 10 accesorio y analizar s610 la esencia de I-:--------.- =---.Llacosa. 'En tOOoeste proceso hay que tener en euen-

ta ]0 siguiente :0 la reducci6n fettomenol6gicano significa 10mismo que negati6n. Tan s610se desatienden los elementos excluldoo: sehace abstracci6n de ellos y se considerao un i-camente 10 que queda. La reducci6n eidHica .no implica juicio valorativo alguno acerca delos procedimientos que se excluyen 0 de otrosaspectos; e1 que procede de acuerdo con elmetodo fenomeno16gico no renuncia al poste-IiQr empleo de otros metooos y de los aspectos.no,:~onsiderados. Esta regIa de la reclucci6ntieii~ "'validez pa.ra la consideraci6n fenomeno-16gica s610 mientras esta dura.

<,'- 'CARACTERESESENCIALESDE LA FENOME-NOLOGIA.-El metodo fenomenol6gico es unprocedimiento especial de conocimiento. ~-cialmente onsis en una visi6n intelectualdel ob 'eto basandose en una t Utc:i01C"E;ta1U UlClOnse e' 0 iJa regIa ~lUCl-,~ de la J~,!!~lQgla reza.ASJ,. (Jiacialascasas mismasll entendiendose pqi-~,-~os~s.)),0dado. Esto requiere, ante toool una'triple eli-m~g&L~i.ci§!i»,'lIamada ((epochfn :pnmerament~ d~ tooo 10 sub~ :c la postu-ra ante e1 objeto aebe ser puramente objeti-. va ; ~nd<>f@in.Qi ~xclusi6n de tooo 10te9xicgJhip6h~sis, deniostraciones u ot~al-quier forma de saber ya adquirido). de mane-ra que tan 5610 entre en cuesti6n 10 dado; y.e~9£lusi6n de toda tradici6n,

JUSTIFICACIONDEL METODOFENOMENOLO-Glco.-La intuici6n fe~meno16gica aparecea-.Qrimera:Vista~como '5i fuera algo muy sen-- ---_. ,.-

sill.9, consistente, en ultima instancia, en te,;.ner abiertos los ojos 0 la capacidad intelectualde vision, algunas veces inc1uso en valerse demovilnientos exteriores, como viajes, en to-mar otra postura mas c6moda que presente elobjeto en mejores condiciones de visibilidad.No parece necesario a primer:a vista un meto-do especial, qae regule el mismo movimiento

\ del pensamiento. Pero ~~..11eq~qario_y por do-I ble raz6n : J) el hombre esta estructurado de\ tal manera que tiene una inclinaci6n casi in-superable a ver mas de 10que hay en el objeto.Estos elementos extrafios al objeto 10 SOI1 0por t'epresen taciones emocionales sub jeti vas• (as! un hombre cobarde cbnsii:lera al enemiao

b

doblemente fuerte), 0 a causa de otro saheradquirido que esta unido al objeto y que haeeque proyectemos en el nuestras hip6tesis, tea-

. rias, representaeiones, etc. En la redueei6n~ ~idetica se trata nada menos que.de ver el ob-

Jeto como es y nada mas. Para eonsegnirlohay que recurrir a un metodo elaborado y

!puesto en practica con esmera ; 2) ningun ob.jeto es simplel sino que todos son' infinita-mente complejos, ya que constan de muchoscompot;tentes y aspectos que no son igUlll-mente Importantes. El hombre no puede cap-tar simuitaneamente todos esos elementos ,

debiendo considerar uno tras otro. Tambienesto requiere un metodo pensado y pracdcadode antemano. .No s610 hay un metodo fenomeno16gico,

sino que es absolutamente necesario su usopara proceder correctamente~ Hasta aqu! 105mismos fenomen610gos. Su punto de vista espuesto en duda por los empiristas y los cri-ticistas. Pera, al margen de la sigpificaci6nde esta polemica, no esta penuitido que enuna breve exposici6n de los mHodos contem-poraneos de pensamiento faIte un capitulo de-dicado al metodo fenomenol6gicohya que pre-cisamente es el metodo empleado por una granparte (quizas por Ia mayoda) de los £i16so£osactuales y contiene, ademas, un buen numero. de reglas que tienen validez desde cualquierpunto de vista. Cabda considerar casi todaslas reglas del metodo fenomenol6gico comoreglas cienHficas generales; 10cual, es cierto,no corresponde a Ia intenci6n de los mismosfenomen6logos. Sin embargo, es evidente queformularon reglas importantes y de validezgene;~~l para el pensamiento te6rico.

4. Hacia las casas misl1ws.

{(N.T{!_~CI6N I~l~~;)~-La' ya mencion~day ~flliclpari:eg1a del metodo fenomello16g1co

'ibaci.a las cosas miSmaSll, signjfi<:a1.~!lJetodo,que hay que vcr ~!~t~tu~iment~ e.sJ1s.mis.Ulas,cosas. El mHcxfoktlQmeiio16gico es un meto-

~ do deintiliCi611~' de visi6n inteledual. Seg6n10s fenomen610gos, en el fondo de todo verda-dero conocimiento yace una intuici6n de esaespecie. En la fenomenolog!a de H usserl sedice que: 1a con.ciencia originaria de 10 que seda ('$ 1a unica fuente de cOlloeimiento; puestoque todo conocer indirecto, toda conclusi6n,es un conduir de algo y este algo debe ser,. en ultimo recurso, algo visto. Tan s610 cabeintuir 10 dado. Y 10 dado, la «cosa", se llamaen H usserl len6meno, del griego tpll!YOp.eVOv

10 que aparece:10 que esta claro a nues-tra vista ( tpru<; = luz). El mismo acto de in-tuir es una enunciaci6n (intema, intelectual)del fenomeno (en griego, /-Elm ). De aqu! lapalabra jenomenologfa, que no es oha cosa

& .- que una ellunciaci6n de 10 dado directamente. en la intuicion intelectual.

Observe~!l~ :(1f571a intmcion se oponetantoarconocimient~ discursivo <::omo.-a laabstraccion. Usamos la palabra s610 en el pri-

. mer sentido, ,es decir, ~ntendemos por Ilintni-l'. S.iCJ!lll.un.CQnocimiento direeto, pero no una. captaci6n exha't1siiva del objeto. El conoci-miento humano es esencialmente abstracti\"o,

capta s610 aspectos de 10 dado y no esta encondiciones de agotar todo 10 que se encuentraen 10 dado. Una intuici6nen ,dselltidQde uncOl1oc.imiento exllaustivono .sQ.da,.aLJuenosentre Ius hombres ;(12) se echa en cara a 10sfenomen610gos ailgUllas veces -quizft 110sinraz6n- el que quieran exduir toda otra po.sible forma de saber, por ejemplo, el ,s;aber so-bre 10 probable. Sin embargo, sus reglas nodicen tal cosa. Se da a menudo un saber sobreIa probabilidad de algo y sigue siendo un sa·ber. Pues, si se afirma una proposici6n solocomo probable, el que Ia afirma debe saberal menos que Ia proposici6n es probable. Lamisma probabilic1ad es fuente de una conclu-sion, V un conduir de esta indole presuponeuna c~rteza de alga, una aprchensi6n de cier-tos objetos. S610 en este sentido vale el prin-cipio fundamental de la fenomenologla. Deentnderlo como que s610 pudieramos sabercon certeza resultada manifiestamente inco-

, 'rredo..\' '.

0n1E'rfVISMD.---La segunda regIa funda-mental del m~todo fenomenol6gico, tal comoIa propone H usserl, pudiera fOrIlluiarse as! :«En la in'l.'estigaci61l debe orielltarse el pell-\salllicllto ('.w1Ilsi't'a1llcnte llQcia el objeto C011

exclllsic7n total de 10 51111jcl il'o.)) As! forl1lu1a-da, esta regia fOrlna parte del rico tesoro de I;J.metodologla cientifica occidental. En eI1a es-tan conteflidos dos principios practicos, dis-ti n tos pero IIIuy rc !acionados.Ante todo postula que el im'cstigador se ell-

tregue de lleno, por as! decirlo, al objeto ele lain\'estigacion y \'ea solo 10 objeti\·o. Debe,

Ipues, excluir toc1o 10 que provenga de el, delsujeto, sobre todo sentimientos, c~cseos, posi-

I ciones l}ersonaIes, etc. Se requierc" una intui-I cion pura, una aetitud teorica en el senlichoriginario del vocablo griego letJieoriall. EIinvestigador que procede segllll esta regIa, esun ser puralllenle conoccdor, que se oh'icbplcnalllente de sl mismo./ En segundo lugar, est a regia exigc HIla/ aetitud contelllplativa, la exclusion de l1liras'\ pnlcticas. AI investigador no Ie esta permiti-do pregunrarse para que puecle scn'ir esto 0

aqnello, sino simple y escuetamente como ('s.

En todo caso, el orden de 10 practiCO:[}orejemplo, de 10 moral y de 10 religioso pnedeser estudiado fenomenologicamente, tal como10 han hecho Scheler y Otto, pero incluso enestos casos el objeto practico, como los fines,valores, etc., son considerados de una mauera

puralllente contemplativa. La fel1omenoJog!aes tanto mas te6rica cuanto mas imprii.etica.Es evidente que e1 objetivislllO a que aspi-

rail los' fenomenologos es silllplemenle unideal. EI hombre no s610 es entendimiento,sino que en la investigaci6n juegan un papelmas 0 menos illl portante 10s motivos emocio-nales. Incluso hay lllotivos ellloci~nales quepa recen fomen tar la in vestigaci6n, aSI, la apa-sionacla voluntad de saber. Adem8.s, tanto 10ssenlimientos como 10s actos de la,voluntacl en-turbian muv a menudo la pureza de la intui-cion c'lentifica. A pesar de todo, parece impo-sible eliminarlos total1l1ente; pOl' eslo, elmetcxlo fenomenol6gico es cacla vez mas im-portante. Porqne el que no se esfnerza decontinuo v conscientemente en eliminar estoselemento;, caedi infaliblemente en el subjeti-vismo. Las mas importantes ac1quisicionesdentro del am bito de Iluestra cultura se deben,coino sena Ian con raz6n 10s fenomen6logos,al objetivismo.

EL PENSAMJENTO SUBJETlVO DE KJERKE-GA.ARD.-Contra esta regIa clasica, nueva-mente remozacIa y acentuada por Husser!, sealzan 10s c1isdpulos de Soren Kierkegaard, losfil6sofos de la existencia. Afirman que el

objetivismo es insuficient~ para la investiga-ci6n filos6fica, y que el investigador, uel pen-sad or subjetivo)), debe, por el contrario,uangustiarse)). Se repite a diario la frase deGabriel Marcel: Je ne suis pas au spectacle.Los fi16sofos de la existencia tienen por nuloel pensamiento te6rico. Van tan lejos algunasveces que sostienen que el autentico pens a-miento filos6fico no tiene objeto, ya que seorden a a la Hamada existeneia (al Dasein hu-mano), que no es un objeto, sino un sujeto.Estas concepciones, tan de moda entre 10sfil6sofos continentales, se nos muestran, trasun minucioso examen, menos revolucionariasde 10 que al principio paredan.(p. Hay que observar, en primer lugar,que la palabra objeto (Gegenstand) es ambi-gua. En 1a terminologia de Husserl Hobjeto))es tooo 10 que es dado, 10 que se considera.Los fil6sofos de la existencia, al cpntrario, t9-man 1a palabra en su sentido literal: objeto(GegCllstall~) es 10 que esta situado frente al

farvoEn este sentido, el yo (la Hamada existen-la) no puede ser objeto. Pero si considera~os\1 a existencia, entonces es objeto en el sentldoloriginario fenomeno16gico, pues objeto es to-Ido aqueHo sobre 10 que hablamos. Al hablar'de la existeI!da_--se.,n<:>s.JH~~eobjeto -para'noS:-'_._----- . . - - .

otros. Los fi16sofos de la existencia conside-ran la existencia como algo no acabado, encontinuo hacerse, sin UllOS contornos fijos ; elobjeto, en cambio, dicen ellos, es algo forma-do y aprehensible. Par eso, para ellos la exis-tencia no es objeto. La tenninologia fenome-no16gica origin aria no determina el objeto demodo alguno, par 10 que puede' llamarse1I0bjeto)) a la existencia. Toda la discusi6n,en el fondo, es pura cuesti6n de palabras.. ({1' Si 10s fi16sofos de la existencia y otrosv~en la angustia el estado necesario paraaprehender la (~xistencia, significan clara-mente can eHo que el objeto especial que yosoy (mi existencia) se hace patente, sabretodo, en tal estado emocional. Quizas sea aSl,mas can ello no se ha dicho que la propia in-vestigaci6n sea posible en una situaci6nangustiada. La obra de Sartre, L'Etfe ct IeNca1lt, por ejemplo, no deja duda alguna dequ~ su autor lleyo a cabo este imponente tra-baJo en una actitud contemplativa, fria ycieriImca. Es posible que la angustia fueracondici6n previa de esta investigaci6n, masno un estado que la fomeritara mientras e1trabajo se realizaba, ya que hubiera imposi-,hiUtrido todo analisis tranquilo.(,J El objeto del metodo recomendado por

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10s fiI6sofos de Ia existeneia es la existenciahumana, algo muy particular. Los fiI6sofosde la existeneia opinan que todo objeto estanecesariamente en relaci6n con esta existen_cia, y que s610 a la luz de un esc1arecimientode la existepcia pueden entenderse 10s obje- itos. Tesis esta no admitida por todos y que almenos en las ciencias de la naturaleza ne: es. ,c~erta. Esta~ han venido interpretando eI ser5tH r~ferencla a la existencia y han procedidofundamentalmente de una manera objetiva.Ademas, elmetodo objetivo ha sido emplea_

do de un modo ejemplar en las obras de Hei-d.e?ger y Sartre, .dos de los mas distinguidosfIlosofos de la eXlstencia.

REDUCCI6N DE LA TEORfA Y DE LA TRADI-cI6N·-La regIa ((hacia las cosas mismasnpastula no s610 la reducci6n de.la actitud sub-jetiva, sino tarn bien de todo M objetivo en sl,que .no este dado directamente en C71objetoconslderado. A elIo pertenecen Ias cosas quesabemos de cualquier manera 0 mediante unaconclusi6n. Haj que ver s6Io 10que ~sta dado'el fen6meno y nada mas. '

1. Est~ reg;la exige primeramente quesean excluldas todas las teorias hip6tesisetc. No es que quieran los fenome~6Iogos co~

eJlo recusar todo conocimiento indirecto;ac1l1li!en tal conocimiento, pero s610 despuesde la fundamentaci6n fenomeno16gica. Estaconstituye el principio absoluto; fundamen-ta, entre otras cosas, la misma fuerza de lasreolas conclusivas, por 10 que no cabe usar~ .otros procedimientos de conocimiento medlatoa 10largo de la investigaci6n fenomen,016gica.2. La reducci6n de Ia tnrdici6n' esta en

estrecha conexi6n con esto. No se trata sim--plemente del principio c1aramente fbrmuladopor Santo Tomas de Aquino, segu~ e1 cuaI laapelaci6n a la autoridad humana es el argu-mento mas debil, de manera que jamas sedebe considerar 10 que otros afitman comofunclamehto seguro en clonde apoyarse. Elmetodo fenomenol6gico no s610 exige unaaplicaci6n rigurosa de este principio tomista,sino que, ademas, exige que se exc1uya e1mismo uestado actual de la ciencian, sea COl1-

, trolado 0 no por el lIIiSllIOit1l'estigadoc S610 \ -Llas co:;as, Ios fen6menos, tal como se presen- /1tan a J.'l vista del investigador, deben entraren cueStion.En la practica, estos postulados, como cua-

lesquiera del objetivismo rignroso, son enor-rnemente difkiles, imposibles de ser lIevadosa la realidad en lodn su pureza. En el enten-

dimiento hl1mano est! Ia intuici6n tan nnidaa Ia acci6n del conduir, que s6Io despu~s deun penoso esfuerw es posibIe mantenerla~ se-paradas. Sin querer, proyectamos sobre el ob-jeto nues~ro saber ya adquirido. Es necesarioun lar?o y. riguroso aprendizaje para apren-der a mtmT puramente.. Para ilustrar estas regIas, aduciremos doseJ,emplos escolares. Un ~studiante que debedescribir fenomeno16gicamente una numcharoja, comienza as!: Hveouna mancha roja enla mesa. Esta mancha consta de pequefiasparHculas de tiza roja.)) Esto ya no es correc-to fenomenol6gicamente : eI que esta manchaconste de parHculas de tiza, 10 sabe el estu-diante, porque antes vi6 c6mo el profesorcon ayuda de la tiza, hiw Ia mancha . en eiobjeto propiamente tal no se nos da l'a tiza.Ot~o .ejemplo: un estudiante emprende el si-gmente analisis de Ia conciencia del deber :H!ac~ncie~cia del deber surge etf nuestra con-clenc.la al }ener lugar en nuestro cerebro de-termmados procesos fisiol6gicos muy compli-cados.» Fenomenol6gicamente, tod~ esto esfalso : jam~s ha visto el hombre su propio ce-rebro, y menos aun los procesos fisiol6gicosque deben tener Iugar en este cerebro. EI fe-n6meno de la coneiencia del deber, ell c~anto

fen6meno, no tiene nada que ver con todoesto.

REGLAS POSITIVAS DE LA INTUlCION ElDETI-CA.-Se podri2 pensar que la intuici6n mis-ma es un proceso sencillo, sin necesidad de re-gIa alguna y que basta tener abiertos los ojosdel espiritu para ver bien el objeto. Mas no eseste el caso. Hemos aludido ya' a algunasreglas negativas del procedimiento fenomeno-16gico: si e1 investigador no esta bien adies-trado en la intuici6n 0 induso no atiende 10bastante para ver s6lo 10 que 'yace ante el,proyectara dentro del objeto elementos subje- '-,tivos, teorias, maneras corrientes de pensar yotras cosas.Pero tambien hay ~eglas positiyas del pro-

cedimiento que pueden ser formuladas de lasiguiente manera :1. Hay que ver todo 10 dado, en cuanto

sea posible. Esta regIa, aparentemente tansencilla, debe ser formulada expresamente yap)icada conscientemente, debido a que elhOlllbre tiene una fuerte inclinaci6n a ver eneI objeto s610 algunos aspectos. Uexktill ha1ll0strado que 10s animalE's s610captan 10queles es mas importante vitalmellte ; el hombretiene mucho de comtl11con el animal, y es su-

o

perior a el, porque, entre otras cosas, es ca-paz de un conocimiento te6rico, no-practico.A pesar de tooo, estamos demasiado inclina-dos a permanecer ciegos para ciertos elemen-tos de 10 dado. La tarea primordial de la IIZ}invcstigaci6n fenomeno16gica consiste en des- tJcubrir fen6menos pasados pol' alto.2. Ademas, la intuici6n fenomeno16gica

debe sel' descriptiva. Es decir, debe desdoblar-se e] objeto, describiendo sus partes, anali-zandolas. Porque tooo objeto es infinitamentecomplejo. Cuando mas clara sea la intuici6n ,

~. tanto mejor pueden distingt1irse ]os elementosy mantenerlos separados entre S1. Heideggerllama a este analisis uexegesis)), uhermeneu-tica)). Tengase en cuenta expresamente queesta hermeneutica 0 interpretaci6n fenomeno-16gica no debe confundirse con la reducci6n(de ]a que se habla en e1 cap. V); aqul setrata ,de un conocimiento directo y alIi de unconocimientp mediato. '

I5.... Objcto de la investigaci6n !e11Omf'-

no16gica.I

FENoMENo.-EI objeto de la intuici6n e in-terpretaci6n fenomeno16gica ha sido Hamadopol' Husserl y sus disdpulos ufen6meno)). Es-

ta palabra, aparte de su significaci6n fenome-nol6gica, tiene otras varias ; aqul nos ocupa-mos de ellas brevemente, para evitar malen-tendidos. .1. POI' una parte, ufen6meno)) se opone a

urealidad)): en este sentid;-quiere decir fic-ci6n, ilusi6n. Nada tiene que vel' esta signi.,ficaci6n con el sentido £~nomeno16gico de lapalabra. El que 10dado sea ureal)) 0'13610uilu-si6n)), no tiene importancia alguna para la fe-nomenologla. Para ella, 10 {mico importante·es que se trata de algo dado.2. En segun.do lugar, el fen6meno, como

aparieneia, se opone a la ucosa misma)). Eneste sentido, la cosa se nos muestra a travesdel £en6meno, pol' ejemplo, la enfermedad atraves de la fiebre. Tampoco los £enomen610-gos ]0 consideran as!. No les interesa la posi-ble ucosa en SI)) que yace tras de los fen6me- (l.-nos; sino que quieren vel' s6lo los £en6menosmismos, 10 dado .•3. En las ci(~ncias de la natural~za, se em,-

ple~.\]~ palabra u£en6meno)) para caracterizarprocesos que pueden observarse sensiblemen-te. Esta significaci6n es mas restringida 'que'la que atribuyen 105£enomen610gos a la pala-bra, porque, en primer lugar, no es para ellosnecesario que el fen6mello deba poderse obser-

var por los sentidos (como veremos, puedenser vistos intelectualmente en y por S1 mis-mos), y, en segundo termina, no se requiereque sea un proceso; aunque e1 fenomen610gopuede investigar procesos, se ocupa preferen-temente de;estructuras. EI sentido de 1:1paia-bra ufen6menoll es -como dice Heidegger-10 que se muestra a sf en sf mismo, 10 que semuestra tal como es, 10 que esta c1aramenteante nosotros..

ejemplo, que esta 0 aquella cantidad de agu.ase encontr6 realmente en un lugar determl-nado y en un tiempo concreto. En el procesofenomeno16gico, por el contrario, no hay tal~onstataci6n. Los hechos no ~ienen significa-ci6n alguna.Puede surgir un reparo: t c6rrlO e~~sible .

en ht fenomenologia hablar_ de .12-j~do? Lo-dado parece see 10 que subsiste ~~~lme?-te.Hay que decir que tooo objeto, en Ultima lUS-tancia, debe existir para poder ser dado. In-cIuso si 1iic·-ernlt1ic no existe, de'be 'al menoshaber existido realmente. Pero <k esto no sesi<Tneque la fenomenologia deba ocuparse de .laoexistencia del objeto. Pues, illc1uso en elcaso de qu('"e1 objeto exista, cabe hacer casoomiso de su existencia v cOllsiderar s610 suquididad, tal como 10 h~cen 10~feliome~lo-gos;ademas, se p~~d~!l._cQQslde.!~!.-obJetospuramente imaginados ..

• .r ••.••• ._ ._ ••.•• ' •. - ••

REDUCCION DE LA EXISTENCIA.-Las re-ducciones referidas hasta aqui (de 10 subjeti-vo, de 10 te6rico y de la tradici6n) no son sufi-

1dentes. Un autentico metodo fenomeno16gico

~ requiere que se elimine tamhien la existenciadelobjeto.Es, por 10 tanto, indiferente el que el obje-

to exista 0 no ; su existencia no entra en con-<j sideraci6n. Si se lleya a cabo, por ejemplo,

una investigaci6n fenomeno16gica de unamancha roja, es completamente lindiferenteque haya 0 ¥o tal mancha en el mundo. Aquiradiea una de las diferencias esenciales entre

\ e1metodofenomeno16gico y elempirico. En el

\ultimo se parte de Ia constataci6n de hechos,es decir, se comprueba que de hecho algo esasi 0 de la oha manera. Se averigua, por

ESE);CIA.-.El objeto.pI.OpiUJ1~)a inves.ti-g~.~lQ~:Jenillneno16giea __~eP.£....ser 1.~ esen~:~el Et~o~ • Esta palabra tIene tamblen m{~ltI-pIes significaciones, que hay que determll~arbreve mente para captar el sentido peculIarque Ie dan los fenomen610gos.

t.· La palabra Hesencian se emplea co-rrientemente en expresiones como estas: Helhombre es una esencia (Wesen) mortal". Eneste sentido, ((esenciall significa casi 10 mis-mo que ((cosall; aunque sea una cosa VIva.

9, •• En el vocaliulario fenomeno16gieo no se llamauesenciall a una cosa como esta (hombre).Llaman esencia s610 a ciertos aspectos, ele-mentos 0 contenidos de tal cosa.2: Se habla tambien de ((Ia esencia de

una cosa", por ejemplo, la esencia de la vida.Tampoco esta es la significaci6n que los fe-nomen61ogos dan a la palabra. Mietttras quela esencia de la vida, por ejemplo, es algomuy diHcil de concebir, la esencia fenome-no16gica es 10 que yace claramente ante 10sojos del observador; no es ((una esencia ocul-ta)), sino al contrario, un fen6meno, un mos-trarse a sl mismo.3. Finalmente hay que distinguir la esen-

cia en sentido fenomeno16gico deJ ttaoc; aris-

/~~~f:'~~sf~l~~~dJ~il~:J~~i~§~~~Qs:s Ei~;::,of otras determinaciones en conexi6n necesaria

con el, las propiedades ( t~la). La fenol1leno-logia, en cambio, designa como ((eSencla))todo

~ j 10que necesariame: .te esta unido al fen6meno,• incluso las propiedades aristotelicas.

La ({eseJ1<,:ian_fe.nonlenoJQgk.lL~xcluye '_portanto-d~~ 6rdenes de faetores : la cxistencia,el Da'scin v todo 1.0 accidental. Se pudieraca-raeterizar "esia csc1ieia como estruetura fun-damental del objeto: Pero COll el nombre deestructura no hay que entender algo as! comoun siluple conjunto de relaciones, sino que \debe usarse la palabra para significar todocontenido fundamental, incluyendo ),as cuali-_~r '1dades, etc. -- .;

ESENCIA Y SIGNIFICACION DE LAS PALA-BRAS. - Para esdarecer mas el concepto deesencia queremosexponer brevemente el pun-to de vista de los empiristas que niegan laesencia v la aetitud de la fenomenologia fren-te a est~ posicion doctrinal.Seo-lm Ius empiristasJaesencia es relativa.

Lo q~e clesde una ~rspe~~~v.a_e~.es~1!cial~ lacosa, puede no serlodes~~_o~Ea. En ~n tnan-uulo de madera, por ejemplo, alguien mteresa-, do par su naturalezl:. geomHri:a podra cons~-derar como esenciales sus propledades geome-tric~~,\:l.iciendo que esencial para el objeto tansolo son sus tres lados, sus tres angulos, etc.,y que el hecho de que sea de in?der~ 0 de otracosa aSI como su tamafio, no hene Importan-cia 'no es esencial. En cambio, para otro ob-,

servador que en Iugar de interesarse por Jas-propiedades geomHricas se interesa por lamateria de que consta este triangulo, seraesencial el ser de madera y accidental su for-ma geometrica, los tres lados y tres angulos.Podra objetarse que con el nombre de trian-gulo entendemos siempre una figura con treslados y tres angulos. Esta objecion no con-fundida a los empiristas, ya que precisamenteacentuan la palabra ((entendemos)) : Ia esenciaes, segun elIos, aquello y solo aquello quesignificamos con una palabra: la esencia noes oha cosa que Ia significadon de los voca-bIos. Y dado que todas estas significaciones"son relativas --<:on la misma palabra se pue-Iden designar muchas cosas-, Ia esencia delobjeto es un concepto relativo: 10 tJue paraun observador es esencia puede no serlo paraotro. Todo depende exc1usivamente de la sig-nificacion que nosotros, libremen~e, demos aIas palabra~. En las mismas cosas no haye~encia aIg~na, todos 10s aspectos de la cos-abenen e1 llilsmo valor. Es el hombre quiende una manera convencional busca distincio-nes entre 10,esencial y no 10 esencial, preci-samente atribuyendo significaciones alas pa-labras. Los fenomenologos consideran insatis-factoria tal manera de hablar.

Hay que admitir que las significaciones no-minales son relativas, que en una misma cosapueden verse diversos aspectos (por ejemplo,la forma geometrica 0 la materia de uncuerpo), y que estos aspectos pueden ser ana-Iizados por separado. Pero, segunJos feno-men610gos, estos aspectos ,no SO.!l.-:.mas.que(fobjeios;,·: el ser de madera- es un',objeto.Pero, aparte de la denomin~ci6n....que_ poda-mos dar al objeto, este ,!i~.!l.~_s..i~rt~Ll?IQPie-dades ne<;~~.'lria-s~-AsI;loque es de, madera esala·vez espacial y extenso, y nO"'porque sellame ((madera)), sino por ser asl. Si en lu-gar de ((madera)) dijeramos ((espiritulI, estanueva denominacion del objeto no haria cam-'biar nada su estructura, que seguirfa siendomaterial v extensa. En cambio la forma geo-metrica ~o es esencial a la madera, tenga elnombre que tenga, mientras que la forma esesellcial al f ;angulo. La relatividad de 10sposibles puntos de vista no consiste mas queen I~ posibilidad de aprehender diferentesobjet6~," y nada tiene que ver con nuestroproblema. Lo mismo puede decirse de lareJatividad de Jas significaci6nes nominales,que no tienen irnportancia alguna en estecontexto.

FENOMENOLOGIA DE LA EXISTENCIA.-Des-pues de 10que acabamos de exponer, pareceraextrafio que 1a gran mayoda de 10s actualesdisdpu10s de Hussed se ocupe precisamentede la existencia. La palabra uexisteneiall tie-ne entre 10s fil6sofos de 1a existencia, disd-pulos de Husserl, una significaci6n mas con-creta y precisa que en 10s otros fi16sofos, ysignifica s610 1a existencia humana.Esta existencia es concebida expresamente

como Dasein ---es decir, aparentemente a1 re-ves del procedimiento husserliano---:::-,y se eli-mina de su consideraci6n al ser asi, 1aesencia;a1 menos, asi 10 afinnan estos fi16sofos. Mas,si observamos de cerca c6mo proceden, quedade manifiesto que en el fondo apenas hanabandonado el pun to de vista de Husserl. Va-mos a determinarlo a continuaci6n.I t: Tratan de 10 dado, del fen6me.no, pre-tendiendo exc1iiii- eil"principio un conocimien-to indirecto de estas investigaciones. Es ver-dad que nb dicen que su metodo sea unaintuici6n, pero dado que una aetitud emocio-nal puede a 10 sumo preparar un conocimien-to -no HeVado a la realidad-, el acto espi-ritual final dehe ser un a modo de intuir,llameselo como se quiera.

2. El objeto de su investigaci6n, la llama-da existencia humana es descrita e interpre-tada en sentido fenomeno16gico. Heidegger,como se ha dieho, nos ha dado la mejor expo-sici6n te6rica que conocemos ; la obra princi-pal de Sartre tiene como subtitulo Intento deuna otttologfa fetwmenol6gica, y de Marceltenemos una Fenomenologfa del Haber. Deheehop todos estos fi16s0fos aplican fa sus ob-jetos el metodo del analisis fenomeno16gico.3. Este analisis muestra que 1a Hamada

existencia posee una estructura como dicenestos fi16so£os. Heidegger ha intro<1ucido in-c1usv su nombre propio para los elementos deesta estructura, que llama uexistenciarioslI.La diseusi6n sobre 1a existencia ocupa entrelos 616s0£os existencialistas un gran espacio.4. Si bien siempre a£irman, hablando con

Heidegger, que s610 triltan 10 mio propio (je-meinige), 10que se da una sola vez, esta claroque 10que creen haber descubierto los fil6so-fos!existencialistas es algo que corresponde atoda~existeneia humana. No es simplementeun ~1tructura, sino una estruetura necesariade la existencia.La aportaci6n de 10s fil6so£os de la existen-

cia radiea en haber puesto de manifiesto que. en la misma existencia puede encontrarse una

esencia. Un destacado fi16sofo.deIluestros diasha formulado certeramente este pensamientoa1 decir que 105 fil6sofos existencialistas son10s mas radicales fi16sofos de la esencia. Entodo caso, 5U modo de tratar la existencia hu-mana cae de lleno en el estilo propio del me-todo fenomenologico .

•

OBSERVACIONES METODOLOGICAs:-V::lmosa justificar la inclusion de este capitulo sobreel lenguaje dentro de 1a exposicion de 10sme-todos actuales de pensamiento. Ante todo,seanos permitido a1udir breyemente adospuntos concretos de 1a metodologia. -, --Pu~-depreguntarse por queTadiscusion de \(

los problemas lingiHsticos sigue a la del me- ~todo fen~meno1ogico. La razon es que el ana-Esis lingiiistico, si bien tiene interes-para--elconOcimiento direeto, es mucho mas impor-lante para el conocimiento· itiediato.l~n- el nose nds\da el obj'elo ni el proces() 4el pens a:.miento i es algo mucho mas complejo. i tanto,que es necesaria una precision en simbolos.Como veremos mas adelante, se puede llegara procedimientos en 105 que el uso del len-guaje se hace completamente imprescindible.

Pueden, por tanto, ser tratados los metodossemi6ticos desplIes del fenoinenol6gico, peroen lodo caso deben exponerse antes que losdemas.Cuesti6n mas diHcil es gaher c6mo debe dis-

tinguirse ~l campo semi6tico del deductiyo.Seg(m ciertas escuelas filos6ficas, v. gr., elpositivismo 16gico, la 16gica y el analisis dellenguaje, son una misma cosa. Aunque no te-ner/lOS este punto de vista extremo, creemosque no siempre es facil distinguir los dos cam-pos. Ya Arist6teles incluy6 su semj6tic2. (loscinco primeros capltulos del tratado De laEnullciaci6n) en la 16gica. La diferenciaci6nde ambas desde un punto de "ist:! metodol6-gico'y al margen de toda actitud filos6fica su-puesta, sera siempre bastante arbitraria .Yh~sta cierto punto relativa. Intentamos aqullograr cierta diferenciaci6n: todo 10 referentea la correcci6n del enunciaclo se vera en el ca-pitulo sobre la deducci6n, y 10 que afecta a1sentido de las expresiones, sera expues.o enel capitulo Jobre la semi6tica.

OBSERVACIONESHISTORICAS.-Ya los so-fistas y PJat6n (en el Cratilo .Y otros) rozaronde paso los problemas semi6ticos. EI que porvez primera se ocup6 de ellos en forma siste-matica fue Arist6teles. Suobra Dc la Elllr71-

0·

ciacioH contiene, entre otras cosas,.el 'pr~mersistema conocido de las ~egorl. s smtachc~;.Con los estoicos .y escolas lCOSbene la semlO-tica un notable desarrollo, sobre todo. con 10sultimos en las Grammaticae spewlattcac. Pordesuracia fuera de algunos pocos fragmentos,las bobras 'de 10sestoicos se han perdido y lasemi6tica escolastica apenas si ha s\do estu-diada hasta el presente. Poco progreso debe-mos a la Hamada modernidad en este terre~o,v s6lo al desarrollo de la 16gica matemabcahay que atribuir las nuevas inve~tigacion~s.H~sserl (que, por cierto, no fue un .16gI.COmatematico) Hev6 a cabo, en sus Inves~tg?cto-nes 16gicas, significativos analisis sem16bcos,mientras que G. Frege seg~l~ reelaborando yampliando las ideas de la ~lep Estoa. La mo.-. derna investigaci6n esta ~mculada, ante tad?,a la matematica de D. HIlbert. Entre 10s masdestacados adualmente en este camp~ del sa-ber debemos mencionar a A. TarskI (1935)v i.Carnap (1937). El inventor de la palabra~emtt5l~ca aSl como de la divisi6n general deesta cien~ia, es Charles Morris (1938). Ac-tualmente se cultiva vesta desarrolHindoseintensamente 'el traba.l0 semi6tico gracias alestlmulo de otras ciencias (sobre tod~ ?e lafisica), que exigen y postulan un anahsls del

1. M. BochemTd

Iengu.aje, cada vez mas riguroso. Tambien hacon.tnbUldo notablemente a' su desarrollo laachtud ~ndamental. d:] ~mpirismo 16gico,qu: cons.ldera el anahSlS hngiHstico como elumco obJe~o de la filosofla.

}USTIFICACION?ENERALDELANALISISLIN-GUfSTICO.-Los slgnos, objeto de la semi6ti- \ca" son i~p01:t~ntes, y aun necesarios, para el~~todo clenttflco, POl' varias causas.\ 1·. La ciencia .es una ?bra social que s610m~dlan.te el trabaJo colechvo puede cristalizaren real.1da~. Este trabajo colectivo requiere lac?mumcac16n del saber, posible-~ travesde 105'Slgnos: palabras habladas y escritas. Las pa- (labr~s no so.n, pues, algo accesorio, sino unmedlo esenclal de la ciencia .A .Las palab~as~ 'por otra parte, son algoni~nal, aconteclmlentos. Si con ellas se 10-gra q~e los conceptos sean mejor y mas clara-mente formulados, se habra facilitado enor-memente.el Jrabajo de ]os dentificos. Yes queel entendlmibnto humano funciona mucho me.jor. man~jando cosas materiales, para cuyaaprehens16n esta. mas capacitado. Piensese enla operaci6n'de con tar : se puede hacer men-talmente, pero es mucho mas fadl si se caleu-Ia con signos escritos.

Los metodOIf actuales del pensamtento

l3J. Hay una tercera raz6n, que h.ace alaspalabras Miles para la cieneia. La expresi6ndel pensamiento mediante signos es una espe-ci~de_ohra de ark .. Es un hechogeneralmenteadmitido que el artista normalmente es guia-do en su obra creadora pol' una idea que, deordinario, no corresponde plenarnente a laobra ya terminada. A 10 largo de la realiza-ci6n se elabora :y perfil a est a ide~. Asi, a

- menudo acontec(~con la expresi6n : el concep- \to debe ser comunicado con palabras, se hacemas preciso en d acto de la expresi6n. Pres-cindirn05 de 5i las palabras son ~ehlculos de105conceptos, 0 de si pueden tener una fun-ci6n aut6norna. Va como simples medios deexpresi6n son de suma importancia.Aunque 105 vocablos resulten indispensa-

bles para el saber, pueden ser peligrosos:con facilidad conducen a malentendidos, nos610 en el trabajo colectivo, sino incluso en elindividual: porque a veces se toma una pa-labra como expresi6n adecuada de un con-cept~,. pudiendo no serlo, 0 tal vez oculta ensu s'ignificaci6n algo que lleva la investiga-ci6n pol' falsos caminos.

LAS TRES D1MENSIONESDEL SIGNo.-La!dea principal d(;~la semi6tica, que sirve, ade-

mas, de base a su divisi6n, puede ser expresa-da as!: cuando un hombre comunica a1go aotro hombre, la pa1abra empleada par eI serefiere a un triple orden de objetos :a) En ~rimer lugar, la palabra pertenece

~ un lenguaje, es decir, tiene determinadasrelaCioneS:C§Jas demas palabras de este len-guaje: esta, porejemplo,-entre:-ut:ras dospalabras (v. gr., 1a conjunci6n llyn) 0 alprincipia de la frase, etc. Estas relaciones seHaman sintacticas: son relaciones de laspa1abras entre sL .b) En segundo term ilIa, tiene 10 que 11a-

Il?amos una si~nificaci6n :.4s pala~-Ji~ a11I9'qUIeren comulllcat a otro alga con-creto:} unto a la relaci6n sintactica tenemos ,p.ues, la relaci6n de las palabras con su signi-fIcado. Esta se llama semantica.c) Finalmente, la palab~-;-~~pronunciada

por uno y dirigida a.5>!NJ1ay, ~itanto, unatercera clase de relaeiones: las que medialLentre las pajabras y 10s hombresqu~)~s em-plean. Estas s~-llaman pragl1./tPtica5.Estas tres relaciones de lafpa1abras tienen

entre sl una'determinada vinculaci6n. La re-laci6n pragmatic a supone la sem{llltica y lasintactica ; la sem{mtica supone la sintactica.Una palabra sin sentido no puede servir para

entenderse, y para que una palabra tenga sen-tido debe estar en detenninadas re1aciones conlas otras palabras. En cambio, la relacion sin-tactica no supone las otras dos.y es posible es-. tudiar la semanti.ca sin atender a la pragma-tica.Se puede elaborar una sintaxis completa

para un lenguaje totalm~nte sin sent,ido ; pu-dieramos, p'or ejempIo, construir un'lenguajeen el que solo se dieran los signos Pyx. y va-liendo Ia regIa sintaetic:l de que P debiera pre-ceder siempre a x; sin que fuer.fl necesarioconocer que significan POX.

.LAPALABRA

EI orden entre las clases de relaciones es se-mejante al que hay entre las tres dirnensionesde un cuerpo geometrico. La palabra, en sutotalidad, es como un cuerpo tridimensional:solo por la abstraccion podemos prescindir delas dos primeras clases de relaciones (lasinHictica y la semantica), 0 de una sola (lasintactica), 10 mismo que en geometria pode-mos ,prescindir de la superficie de un cuerpoo de su forma recta. El dibujo de la paginaanterior explica esta comparaci6n.

una misma palabra en un solo enuneiado, ymucho menos en distintos enuneiados. Tome-mos, por ejemplo, el sencillo principio deidentidad uFritz" es Fritzll. Segun la concep-ci6n setni6tica, tenemos aqrtii una serie depequenos montones de Hnta seca. Los mon-tones que leemos al principio de la proposi-ci6n en la palabra ((Fritzll no son id~nticos a10s que estan al final de la frase, pub se tra-ta de dos diferentes montolles de tinta pues-too en distintos lugares del papel, ,10 que noseda posible si fueran una misma !(X)sa.Cuan-do en el lenguaj€~ corriente se dice ula mismapalabrall, se sobreentiende que son ((dos pa-labras que tienen aproximadamente la mismaforma y la misma significaci6nll. En la se-mi6tica, por el contrario, se habla en estecaso de dos palabrasde la misma forma. Loque no quiere d-ecir que la forma de ambaspalabras sea igllal; basta con examinarlascon una potente lupa para comprobar que noes &tt. el caso. 1,.0 que se quiere decir es quesu e.st{uctura grMica general es igual.Algunos fenomen610gos (Ingarden) contra-

ponen el texto (Wort/al/t) ala palabra con-cebida semi6tlcamente, es decir, a la estruc-tura comun de las pa:labras de la mismaforma en sentido semi6tico. De hecho, la ela-

"~,,,',COKCEPTO ISEl\nOTICO DE LA PALABRA.-Al

empezar estas consideraciones hay que desta-cat expresamente que la palabra de la que 5e \habla en semiot:ca, es la p3labra material, esdecir, si se truta de la palabra hablada, es ungrupo de ondas de aire, y 5i se trala de la pa-labra escrita, algo asi como una serie de pe_quenos montoncitos de tinla seca ep el papel.Es evidente que hay que tomar el thmino pa-labra en este fentido, pueslo que debe oponer-se a 10 que stgnifica. Esta observaci6n lienegran importancia, porque en el lenguaje co-rriente la exp,resi6n ((palabra)) se toma en otrosentido.Consecuencia importante de esta concep-

ci6n es que no necesitnmos jamas dos \'eces

boraci6n tecnica de la semi6tica requiere qllese hable de tales tcxtos para facilitar el pro-cedimiento. Hay que darse cuenta de que estetexto es algo universal, es decir, algo que s610se da en los in~ividuos, en Ias palabras ensentido semi6tico. No es una cosa, sino unapropiedad de una cosa, del signo entcndidomaterialmente.

ORIENTACION I~TRODUCToRA.-TaI \"ez 10mas importante de la metodologia modenl.a "esel haberse dado cuenta de que, operando canel I~nguaje en su plano sintactico (y prescin-diendo, por tanto, de los otros dos), se facilita~normemente el trabajo intelectual. Este mooode operar se l1amaf.p..D1wlisll1.p. Consist~ enhacer~bstracci6H del significado-dc"los signosquise emplean y considerarlos exc1usivamen-te como signosgnificos : en SIt forma gnffica.se llama lengua~e formalizado a todo lengua-je construido segun tales normas. Suele lla-marse tambien uformalismoll: pera es mascorrecto clar este nombre al metodo, para evi-tar confusiones.'En la aplicaei6n del formalisrno se deben

distinguir dos cosas: de una parte, tenemos

l

el lellglwje misl1lO, con sus reglas sintacticas,reglas que se refieren exclusivamente a la for-ma material de los signos y nunca a su signi-ficacion ; \" de otra -al lllenos en la mayoriade los cas~s-, una interpretacion delle~gu'a-je dotada de ton ten ida, una ordenacion de lassignificaciones a los signos. El lenguaje y lainterpretacion son independientes entre si encierta medida. Es verdad que debe nreCeder\ " "una sintaxis a Ia interpretacion, pero no vice- .versa, ya que puede construirse un Jenguajesin dade interpretacion. Tallenguaje es «for-maIn 0 uabstracton. Se puede dar, de ordina-rio, diferentes interpretaciones a un mismolenguaje formalizado. Es de la semantica yno de la sintaxis dar interpretacion a un len-guaje, y de ello hablaremos en otro capitulo.Por 10 que a la sintaxis se refiere, es decir, al·Ienguaje formalizado, debemos resolver dosproblemas antes de construirlo: a) en primerlugar hay que admitir ciertas reglas que nosperm,itan comprobar en todo caso euales sonlos Sl&nOSadmisibles, es decir, que tengan«senttddll en el; b) en segundo lugar, hayque formular reglas que determinen queenunciados SOIl correctos (si "es que ellen.guaje empleado <:ontiene enunciados). Estesegundo tema corresponde tradicionalmente a

la l6gica formal y de e1 nos ocpparemos ene1 capitulo cuarto. En el primero a) cabe dis-tinguir tres grupos de problemas: unos quese refieren al formalismo en general, otrosque versan sobre e1 senti-do sinHietieo de laexpresi6n simple y olros que tratan del sen-tido de las expresiones compuestas. Del pri-mer grupo de problemas vamos a hablar acontinuaei6n; de los otms dos, en los doscapltulos siguientes.

CALCULo.-EI ((formalismoll no es mas quela extensi6n de un metodo conocido y~ des dehace siglos, el del ca1culo. Sera oportuno con-siderar brevemente la estructura del calculocorriente, el aritmetico y el algebraico, talcomo se enseiia en la Enseiianza Media.1. Una operaci6n aritmetica sencilla, por

ejemplo, una multiplicaci6n, parece consistiresencialmente en descomponer el problema ensus partes singulares y resolver h.s ~arles uuadespue~ de la ttra. Por ejemplo, si multiplica-mos ((mentalmentell 27 por 35, procedemosasi, poco mas 0 menos: primero multipliea-moo 20por 3q, despues 7 por 35, etc. No pa-rece haber formalismo en este caso. Tome-mos, sin embargo, la multiplicaei6n por es-crito y veremos que aeostumbramoo a ordenar

los resultados de un modo especial, por ejem-plo:

Si se nos preguntara por que coloc~mos .el1 de la seguncla Hnea un lugar mas' a la lZ-quierda y no bajo el 5, c~ntestariainos, des- .pues de una breve reflex16n :por 'que el Jpertenece alas decenas y, por 10 tanto, debeir debajo de las decenas del ~u~er~ que hayencima. En el -ado de la multtphcac16n no re-flexionamos sobre ello, sino que aplicamossimplemente Ias l'eglas sintaeticas, segun lascuales en la mutiplicaci6n (en toda nueva H-nea de numeros) hay que colocar la. cifra unlugar mas a la izquie~da con relacl6n ~l deuriba. Para cakular. bien no es necesano sa-ber por que se procede asi ; basta con eonocerIns 'reglas sintactieas elementales.2~_\,Consideremos otro ejemplo, de alge-

bra. Sea la ecuaci6n :

enunciado general negativo, por ejemplo:uning6.n hombre es una piedra», en la pro-posici6n: uninguna piedra es un hombrell.En la 16gica cIasica se suele representar unatal proposici6n con los signos S. e P, siendo5 el sujeto; P, el predicado, y la e (dellaHnnEgo), que indica que se trata de mia propo-sici6n general negativa. Si escribimos ahorala proposici6n seg(m esta forma, ser~ f5.cildeducir una regIa sintaetica: la que 'corres-ponde ~l. principio de convertibilid~d ,de talesproposlclOnes.Decimos: uLas letras Junto a e pueden ser

concebidas en cualquier f6rmula del tipo Xe Y.ll Una vez fijada tal regIa, la Hamada reoducci6n Cesare a Celarent es realizable sim-pIemente por medio de calcuio. Celarent tie-ne la forma:

1) M e IP (premlsa ma.yor)2) B Q. 1M (premlBa menor)

con la utrasposici6nll de c a Ia derecha, conel signa contrario :

Tambien eq. este caso dadamos facilmentecon la fundanientaci6n de esta ((trasposici6nn;de hecho, no nos preocupamos de ella, sinoque procedemos, sencillamente, seg6.n la re-gIa sintactica que dice: utodo H~rmino de unaecuaci6n puede trasponerse de un lado a otrotomando el signo contrarioll: u - II en Iugarde u+ II Y viceversa.Si se trata de calculos mas complicados, de~

bemos, incluso, limitarnos alas reglas sin-tacticas, pues nuestra capacidad mental nobasta par sl misma para pensar en su fun-damentaci6n.El calculo no debe su seguridad relativa al

hecho de que se realiza con nomeros, sino alformalismo. Es una aplicaci6n del formal is-mo al lenguaje de 105 n6.meros.

APLICACIONIDEL CALCULOA OBJETOSNO-MATEMATICOS.-EI mismo metodo puede serempleado en otros campos que nada tienenque ver con los' n6.meros. Veamos un ejemplode la siloglstica aristotelica. Como se sabe,seg6.n la siloglstica, se puede uconvertirllun

3) B e P (conclusI6n)

Sin mas, podemos aplicar nuestra regIa a1), de,.\4? que se deduce: .

P e M8 a M

es decir, Cesare. Naturalmente, se puede pre-

Bl.L.f()TECA CENTRALU. N. A. M.

gun tar si es conveniente la aplicaci6n de estemetodo en cuestiones tan sencillas, y, ademas,si hay fuera de la materna tic a problemas detan diflcil naturaleza que no pOdamos enten-derlos. Estas :cuestiones nos llevadan mas le-jos; unicamente constatamos que el caIcuJo-en el sentido del formalismo- puede apli-carse fuera de la maternatiea.

SENTIDO EIDETICO Y OPERACIONAL. - Denuestras consideraciones se sigue que un sig-rio puede tener doble sentido, el lIamado eide-tico y elIlamado operacional. Un signa tienesentido eidhico dentro de un sistema si cono-cemos su correlato semantico, es dedr, sisabemos 10 que designa, 10 que signifiea. Porel eontrario, un signo tiene un sentido pu-ramente operacional si 0010' sabemos c6modebe ser empleado, si conocemos las reglassinU,cticas que valen para eI. En e,ste caso,no sabemos lQ que significa el signo, sinoc6mo podemos loperar con eI. La re1aci6n en-tre ambos sentidos es sencilla: dado el sen-tido eidetico, se da siempre el operacional,pero no viceversa; ya que se puede dar unsentido operacional a un signa sin aiiadirleningun sentido eidetico. Para ,evitar equiyo-cos, tengase en cuenta que la operaci6n de que

hablamos es una operaci6n con signos, unca.1culo, y no una operaci6n con cosas. Por 10cu·al, aunque conozcamos el sentido operacio-nal de 10s signos, no sabemos c6mo deben sertratadas las cosas correspondientes, ya quepara eIlo deberfamos conocer el sentido eide-tieo de los signos.Por ejemplo, no serfa corredo, d~ir que

las f6rmulas de la concepci6n actual de la es-'truetura de la materia tienen s610 un sentidooperacional, porque tan 5610 no~ diCen c6mohay que fabricar bomb as at6mlcas 0 .10 quesea. Para construir una bomba at6n'nca de-bemos en tender los signos q,ue se nos presen-tan en las f6rmulas, segun su significaci6neidHica. De tener un sentido puramente ope-radonal no estarfamos en condiciones de ha-eer con elIos otra cosa que calculos.En la £iloso£1a actual hay dos posturas ex,:

treroas: por una parte, se quiere limitar elsaber humano al sentido eidHico, y, por otra,se p~etende restringirio al sentido operacio-na1.'l1n el primer caso se exc1uye .tOOofor-malismo y se rechaza tOOosistema que no seainterpretable en su totalidad j en el segundo,se afirma que ilO hay sentido eidetico algunoy que s6lo el sentido operacional esHi a nues-tro alcanee. El error esta por ambaspartes.

MODELO. - Esta en conexi6n con esto elproblema del modelot tema muv debatido en105 6.1timos decenios. Suele de"cirse que lasteorias de la £isica clasica a diferencia de lasmas recientes, tenian un ~odelo. Por modelose entiende un producto fisico observable enprincipio a simple vista, que tiene la misma /(i)forma que el objeto 0 contenido (Sachve'rhalt)representado en el enunciado cientifico. ASl,hay un modelo de la teorla at6mica de Bohr'consiste en un esferaen tomo a la cual s~~ueven otra.s esferas mas pequefias a distan-elas determmadas .. Tal modelo np siemprepUe?e ~er c~>Dstruido, pefo 51 ((pensadoll, esdeclr, Imag1nado. Decir que para las recien-tes teorias flsicas no hay modelo, significa quepara eUas no es posible tal imagen. Esto equi-vale al menos en 105mas de 105casos a decir.. ,que no tenemos un sentido ~idetieo de talesenunciados cienHficos (teorias, etc.)t sino sim-plemente un sentido operacional. Decimos Ital

menos en los- mas de 105 eaSOSllt ya que, enprincipio, cabe pensar que e1 enunciado co-rrespondiente ti{~ne ciertamente un sentidoeidetico, pero que correspond~ a una imagenvisible intelectualmente, sin pOsible represen-taci6n sensible. No hay duda que algunas pro-posieiones de la fenomenologla y todas las dela ontologla son de esta ~lase : no 0010 tienenun sentido operacional, sino tambien''eidHieo,aunque su significado no sea representablesensiblemente. Pero tratandose de teorias fl-siess sin modelot se puede decir que no tienensentido eidHico en la mayoria de los casos.Este paso de una.s teodas con model os a otrassin ellos signifiea, en general, una mas am-pIi;:!aplicaci6n del formalismo. Esto es 10 queocurre en muchos campos de la invesligaci6nactual.

Que en determinados casos existe un sentidoeidHico es evidente. A su vez, parece que enla matematicat en la £isiea, en Ia astronomia,etcHerat hay casos en los que no cabe un sen-tido eidHieo; .au~que en su eonjunto conducena resultados mterpretables eidHicamente.

ESENCIA DEL FORMALISMo.-El formalis-mo es, puest un metodo que cortsiste en haeerabstracci6n total del sentido eidetico de 105sigti,~s.,y operar con ellos a base dedetermi-nadas reglas de transformaci6n que afedansolamente a su forma gnlfica. Se procede con100 signos eomo si no fueran tal cosa, sinofiguras de un juego, trozos que se combinany ordenan de diferentes mados. Por 10 eualt

se ha dicho en tono de risa ql\e el que em-plea el formalismo no sabe 10 que dice, pero10 que dice es verdadero. Aqul procede harer]a observaci6n siguiente :L La finalidad del ca.Iculo y del lonna-

lismo es siempre un saber. Un sistema formalcumple su. cometido unicamente cuando susresultados finales son interpretableE eid€tica ..mente. La ciencia no es un juego. Nuestrosaber no alcanza siempre el que de la cosa .a veces se limita al c6mo, pero siempre, aifinal, debe habet un saber.2. Las reglas de las operaciones del for-

malismo deben estar dotadas de sentido eide-tico. 8i las reglas nos dicen 10 que debemoshacer, es necesario que' estemos en condicio-nes de entenderlas. De ello se sigueque nin-g6.n sistema es formalizable total mente al,menos sus reglas jamas podran ser formali-zadas. Es cierto que se pueden formalizar lasreglas de un, sistema dentro de oho; porejemplo, las rfglas del sistema A en el sis-tema B, pero, por su parte, el sistema B exi-ge que sus reglas tengan sentido. Estas po-drian ser formalizadas nuevamente en un

• j

tercer SIstema C, pero hay que llegar a unpunlo de partida: a un as reglas no formali-zadas. Ademas, las reglas de A mientras se i

II

L

construve el siste~ma dehen tener sentido ei-dHico para nosotros, pues de 10 contrario noadelantadamos nada en nuestro calculo.3. De hecho, en la construcci6n de 10s sis-

temas formalizados se procede siempre de estamanera : primeramente,' se establecen signos G.Jcon sentid~ y despues se h~ce abstracci611 de \tal sentido, construyendo ao31el sistema for-mal, para dar finalmente, una nuev'a inter-pretaci6n at sistema acabado. .4. Lo dicho va.le sobre todo para'la 16gica.

Aunque fuera posibre una ciencia~ cuyo sis-tema no tuviera otro sentido que el sintactico,tal caso es imposible en la 16gica, ya:/ que debesuministrar hs reglas de conclusi6n de todoconocimiento indirecto ; y si sus reglas no tu-vieran sentido eidHico, no serta posible <:on-c1uir nada. Por eso 105 16gic05 aetuales nocreen que sea 16gica un sistema puramenteformal, que no a.dmita interpretaci6n.

]USTIFICACIONDEL FORMALISMo.-Puedenadudtse las siguientes razones en favor delempleo del metodo formal:1. En una sltuaei6n complicada falla muy

pronto nuestni visi6n eidetica del objeto. Di-rectamente y sin esfuerzos vemos que 2 por 3es igual a 6 pero tan s610 unos pocos hombres

:IJ·· - i; .'.---I·...:U8L i! .. •.. i·, "~' ~:. . .. '. '.\ .

l \. j . i ' •saben con facilidad y rapidez que el productode 1.952 por 78.788 es igual.a 153.794.176.igualmente vemos inmediatamente que la ne-gaci6n de IIUuevell es la proposici6n IIno Uue-vell, pero no es tan facil ver Ie negaci6n delconocido postulado de Euclides segun el cualpor un punto exterior a mia recta pasa unasol~ paralela a dicha recta. Lo mismo puededeclrse de otros pensamientos enmarafiadosincluso de la £iloso£1a. Su genio ha preserva~do a los mejores pensadores de caer en elerro~, ~in emplear. el formalismo, pero lasdesvlaclOnes demasladi:> frecuentes en el cam-po filos6fico se deben en buena parte a lafaHa de un metodo formal adecuado.2) Dado que en un sistema formal todas

las reglas se refieren exdusivamente a la for-ma grafica, es imposible en el una demostra-ci.6n con reglas y axiomas no formulados. Sa-bldo es que los supuestos no formulados sonpeligr~sos, ya que £acilmente pueden ser £al-sos y escapa,n a una comprobaci6n racionalpor no esta~ expresamente £ormulados. Elforrnalismo contribuye fundamentalmente aeliminar tales supuestos tacitos .. 3. Con. e~to ~e logra todavla mas: en unSIstema aXlomatlco desarrollado formalmentetodas las consecuencias se deducen de 10s axio~

mas escogidos con cierta facilidad y de unamanera bien definida. Es evidente que 105 con-ceptos usados estaran determinados con masexactitud que 10estaban al principio del pro--ceso. El formalismo es, pUt7s, una excelentegUla para la delimitaci6n y esdarecimientode 10s conceptos.4. Finalme:nte, con el empleo del forma-

lismo se consigue todavla una cosa mas: cuan-do Un sistema esta construldo formal mente ,puede a menudo permitir vadas interpreta-ciones, con 10 que de un golpe quedan resuel-tos varios problemas. Un ejemp!o es el prin-cipio de la dualidad en la geometda euclidia-na. Del postulado: liDos puntos cualesquieradeterminan una rectall se deducen (medianteotros axiomas y merced a reglas adecuadas)una multitud de postulados geomHricos. Po-demos formalizar este postulado de esta mane-ra: liDos A cualesquiera determinan un BlI jla significaci6n de A y B debe quedar inde- \\terminada (las demas palabras de la proposi-ci6n pueden ser consideradas como simples \co:t}?tantes 16gicas). Ahora caben dos posiblesinterpretaciones del principio: a), se puededar a A la significaci6n depunto, y a B la derecta i b), viceversa: A signifka ((rectall yB «puntoll. Se ve que la interpretaci6n b) es

la verdadera: dos rectas paralelas determi-nan un punto en el infinito. Se consigue as!todo un sistema de proposiciones deduc"idasde este postulado (formalizado) ; de un pos-tulado hemos obtenido dos, fundamentalesambos en geometda. Cosa parecida t::ncontra-mos en otros campos cientHicos.Con esto quiz!! queden dad as las razones

mas i]11portantes a favor del empleo del for-malismo. No hay que pasar por alto determi-nados peligros vinculados a eI. Sobre todo nose debe llsaltarn con demasiada prisa, debien-do quedar bien claro el punto de partida,. Ade-mas, hllY que recordar que un sistema formalsigue siendo siempre algo muy abstracto, nosiendo Hcito confundirlo con la realidad. Nose debeda emplear nunca el formalismo comometodo unico, sino utilizarlo junto con losotros metodos.

LENliuAJE ARTIFICIAL.-Hay que'distin-guir bien el formalismo del empieo de un lell-guaje artificiaL Incluso una lengua llnatnralll(corriente) pudiera, en principio, ser forma-lizada, mientras que cabe mlly bien conside-rar un lenguaje artificial como no formaliza-do; con las partes elementales de la 16gicamatematica, sin embargo, no pasa esto deordinario. .

El empleo de s!mbolos artificiales apareceal mismo tiempo que el formalismo .. White-head y Russell 10 justifican de la siguientemanera:t. En las ciendas en general, pero espe-

cialmente ert la 16gica, se emplean conceptostan abstractos que no se encuentran palabrasadecuadas en ell~~ngua.ie corriente. Es hlenes-ter recurrir a s!mbolos. .2. La sintaxis der lenguaje ordinario es

poco preeisa, sus reglas dan ocasi6n a muchasexcepciones, 10 cual es un inconveniente paraoperar bien en el campo de la denc\a rigurosa.Quiz!! pudiera resolverse esta situaci6n con-servando las palabras rlellenguaje corriente ycambiando s610 las reglas, pero en este caso,debido a la asociaci6n de ideas, laspalabrasnos recordadan siempre la~ reglas laxas dellenguaje ordinario, prest(mdose a con~sion~~.Por eso es mejor establecer un lenguaJe artifI-cial con reglas sintacticas propias y rigurosas.3. Decididos por el usa de un lenguaje

artificial, hay que escoger simbolos breves,algo'.~~i como letras salas en vez de palabras ;as! las proposidones son mas c?rtas q'.l~ en ~llenguaje" corriente y mas faCllmente lnteh-gibles.· . ". ".'4. Finalmente, la niayoria de las palabras

del lenguaje corriente son al11biguas; porejemplo, la palabra ((es)) tiene al menos unadocena de significaciones que deben manle-nerse separadas entre Sl en el analisis. Esconveniente que en Iugar de tales palabrasusemos slmbolos artificiales unlvocos :r claro~.N6tese, ademas, que la expresi6n ((lenguaje

simb6lico)) es equlvoca : todo lenguaje constade sl~bolos y, por tanto, podda llamarse((simb6licon. Aqui se trata de un lenguajeque, a diferencia del ordinario, consta deslmbolos artifitiales.

((hommen es una expresi6n, pero sin sentidoen el idioma aleman.Las expresiones con sentido en un le~guaje

pueden ser de dos c1ases: ~), at6mtcas 0

exp.resiones simples; estan formadas ~e ma- .nera que ninguna de sus par~s, por SI sola,puede ser una expresi6n propia (con senti~o)en S. As! la expresi6n ((hombrenes ,flt6.mlcaen castellano; 2L moleculares 0 expn;s~onescompuestas. Sus partes son pro~OSlCl?~escon sentido en S. Un ejemplo sacado delldlD-ma espanol puede ser el siguiente : ...((Un hom-bre es unorganismo.)) Las palabras ((hom-bren, ((organismo)), ((es)), sepa;adamente, ,.:;onproposiciones dotadas de sentldo en espanol.Esta divisi6n en proposiciones at6micas y

moleculares tratandose de un lenguaje co-rriente, no ~sta del todo libre de rep&ro"s.As!,por ejemplo, esta claro que la pal~bra al;m~na((Bund)) (perro) es una expres16n ato.~lca,

< pero una parte de ella ((undn (y) tax,nb.len 10es.Estas inexactitudes pueden eltmlllarsemedi~~te la sema,ntica, pero ~iempre es m~sUtil y' menos penoso construlr un ~enguaJ.eartificial en el que no se dan tales mexactI-tudes.En este capitulo nos ocupamos solamente de

las reglas sintacticas del sentido en las propo-

CONSTRUCCI<)N DEL LENGVAJE.--8intaeti.camente eonsiderado, un lengnaje consta deuna multitud de expresiones jJara las que tie-nen validez unas detenninadas reglas. Parahacer mas faeilla eosa, nos limitamos al len-guaje escrito j si bien 10 que vamoi' a decireorresponde ig~almente, con ciertas limitacio-nes, al lenguaje hablado. Las reglas de unlenguaje, pongamos 5, determinan que ex-presiones pertenecen a ~, es decir, tienensentido en 5 ; t&:las las demas expresiones noestan dotadas si1ltdcticamente de sentido ental lenguaje. Asf, por ejemplo, la palabra

siciones 11wleculares, ya que s610 es posibletratar de ~stas antes de abordar la teorla delsistema axiomatico. Las reglas correspondien_tes alas pmposieiones at6micas seran espues-tas en el capitulo que trata de Ia axiomatica.

i)'tl"'\- (~C-;;;;E~DE CATEGORfA SINTACTICA.-<~~, Hay dosreglas furidamentales para eI sentido

de lag proposieiones moleculares en un len-guaje determinado: I), las proposiciones mo-leculares deben componerse e:xdusivamentede expresiones dotadas de senti do en el ~eorre.s-pondiente lenguaje; en ultima instancia, deproposiciones at6micas con sentido en estelenguaje: 2), la composici6n misma debe te-ner Iugar segUn determinadas reglas de for-marion del lenguaje. Estas reglas de forma.ci6n tienen en todos 10s Ienguajes un nueleocomun que puede ser resumido en las leyes deJas llamadas categorias sintacticas. Primera-mente vamos ,a tratar de estas reglas sin-hicticas. .L~~"~Se llamat<lifegqr{~ sintactica a una serie de

expresiones que pueden ser cambiadas porI~ cualquier otra <;Ie' su clase, dentm de una pro-... - posici6n dotada de sentido, es decir, sin que

Ia proposiei6n pierda su sentido pOT ello. Asi,por ejemp10, Ios nombres propios constituyen

una e~~~~i.Et4.<:.tica de 1a lengua ; en eual-quier enunclado dotado de sentido, por ejem-pIo, ((Fritz bebell, puede sust~tuirse un nom-bre propio por otro sin que el enunciado pier-da su sentido. En el ejemPIO$UcidO pu~esustituirse ((~~l por ((J0 •n )'. ((E\.a;~,. ((N:q>ol~nll, etc., y el enunela 0 slgue te-nien~tido, es verdade(o 0 falso, 'Pero consentido. Por el eontrario, un verbo, por ejem-plo, ((duermell, es ya otra ~ate~ri~_~~~~_~:!~=..ea; si en el 1ugar de ((Fritz" colod.ramos.((duerme", se originaria un nO-Sentido eunuestro enunciado ((duenne bebell.Como se ve, el (}Qn·~~t0g~-~!!1~g2!:.la.~i.!::l~

..ti.£!corresponde casi a1 de ((parte de 1a ora-ci6n" en la gramatica corriente. La diferenciaconsiste en esto: en 1a gramatica se trata denn 1enguaje vivo, construldo con mucha im-precisi6n, .r sus Jeyes son, por tanto, menosrigurosas y precisas. En filosofla se debe per-seguir un 1enguaje perfecto, para el que pue-deny deben establecerse leyes exactas. La..~.sintaxJs" 16gica se halla con respecto a Ia gra-matica en Ia misma reIaci6n en que la geome-tda esta con las medidas de una construcci6nconcreta : ofrec ;n 11mbasun fundamento ideal.En este contexto no deja de tener interes

anotar que Ias c3,.~~~i~~~cticas-de eon-

93

U _ B

formidad con la funci6n genera1.del Ienguajeque quiere ser un reflejo de la'realidad-,. re-presentan las llamadaslcafegori~s P!!~21Qgi~_a~hiASl, por ejemplo, la.i~ffi{Q:alt_~i~!A£tica delos nombres propios corresponde a Ial:,~tego-ria ontol6gica de usustanciall, la de los opera.:.dore'snioftadicos a la de las ucualidadesll, etc.La correspondencia no es totalmente exacta,porque' entre la realidad y ellenguaje el pen-samiento crea nuevas <..ategorias (la5 del enteideal).

ejemplo, los verbos; las categorias sintaeti4cas de las primenlls se Haman ((<:~!SS,Q..rla~J.!!!1:daJIl~i!tglesll y las otras ((cat~gQti~,§,.,g~}unc-toresll . - ..~-El numero de las categorfas fundamentales

es bastante arbitrario; nosotros presupone-mos para mayor sencillez dos clases: las yacitadas categorias nominales y las c~tegorfasde enunciados. 'Para 105 functores podemosestablecer la siguiente divisi6n: ,1. Segun la categoria sintactica de sus

argumentos. Distinguimos entre: 'a) functo-res que determinan nombres (poI' ejemplo,((duennell , ((amaII , ((es mas grande quell,etc.) ; b) funetores que determinan enunciados(por ejemplo, IlYll. ((no es a5111,((quell, ((Oil,etc.) ; c) funetores que determinan operadores(((muy)), en el ejemplo: uel nino es muy her-moso)), el argumento es ((hermoso))).2. Segun la categoria sintaetica de la pro-

posici6n molecular, que consta de functor ysus ~rgumentos, distinguimos: a)funetoresque 'oHginan nombres (poI' ejemplo, uunbuen)) en: ((un huen nino)), porque en estecasu eltodo es .un nombre) : b) funetores queoriginan ellunciados ( por ejemplo; los func-tores ya citados quedeterminan un enuncia-do, v. gr. : ullueve y nieva)), es un enuncia-

FUNCTORES Y ARGUMENTos.--Queremosesbozar un sistema simple d~.SE:tegorias sin-tacticas partiendJ> de lo,s~~£~p!~ de, functory de argumentoL~.\lna£I9posici6n quuieter-rnina otra se llama Junetqrn y Ia: proposi-ci6n determinada es el~menton. La pa,..labra udeterminarn tiene aqul un sentido muyamplio. Se dice, pol' ejemplo, que UYllen laproposici6n ullueve y nievan determina ambaspartes (ullueve,l y unieva,~) del enunciado, yes su functor; mientras que las partes SQnelargumento de uy". En tooo lenguaje cons-truldo hay dos, clases de expresiones: unasque 8610 pueden ser argumentos; por ejem-plo, 105 nomqres individuales y enunciados, yc>tras que pm.Jen ser tambien functores, por

do) ; c) functores que originan functores (porejemplo; (len voz allall, en (leI perro ladra envoz altall: aqUI, (len voz altall es, consnargumento (lladrall, un operador).3. Begun el numero de los argumentos,

distinguimos entre functores monadicos (porejemplo, (lduermell, (lcorre))), diadicos (porejemplo, ((amnll, ((es mas grande quell), tri-adicos (Pot ejemplo, ((da)) : A da CaB; A,B v C dehen ser tornados como argumentos de((da))), y aSI sucesivarnente.Se ve inmediatamente que las proposicio-

nes dellenguaje corriente no seadaptan a es-te esquema, puesto que much as veces son sin-tacticamente ambig-uas. ASI, la palabra ((co-me)) puede ser functor monadico ((l que haceFritz?lI ((Comell) 0 diadico (((Fritz come sal-chicha))). Esta ambigiiedad contribuye a labelleza de11enguaje yes de gran valor para lacreaci6n poetica; pero es perjudicial i a laexaetitud y' a 1a c~aridad dellenguaje, 10 l'uales una rawn que\apoya una vez mas el em-

Vl\~leo de lenguajes artificiales.

~ hsJEMPLOS DE 1;'l0-SEN!'IDOSI~T~C:I'IC6.-Basandonos en 105 antenores prmclplos, po-demos estahlecer la siguiente regIa general dela forma: una proposici6n molecular tiene

sentido sintacticamente si todos los functoresde ella estan ord(~nados a sus argumentos se-gun el numero y la c1ase de. sus categoriassintacticas. Lo que no se ajusta a esta regIano tiene sentido sintaeticamente.Veamos algunos ejemplos de la Filosofia.:

tomemos primeramente la pseudo~proposl-ci6n: (leI Ser es identicolr. Decimos que esuna pseudo-proposiei6n, porque no ~iene sen-tido alguno: (les identjcoll es un functordiadico y tan s610cabe usarlo con s(lltido si seIe ordenan dos argumentos (asl, en e1 enun-ciado: (lei auter del Fausto es identico aGoethell). En nuestra pseudo-proposiei6n,tan 5610t.enemos un argurnento, el ((ser)). Por10 que sintacticarnente es un sin-sentido.Otro ejernpIo: un fil6sofo dice: (lla nada

anonadall. AquI, ((nada;l es el argumento de(lanonadall ; la ultima palabra es c1aramente

. un functor monadico que origina y determinaun enunciado 0 un nombre, respectivamente.l Deter:m.ina un hombre en este enunciado?Conside;ada sintacticamente, l que es la ((na-da)) ? Evidentemente, no es un nombre, aun-que 10 parezea': Si decimos ((no hay nadallpropiamente, quen~mos decir que ((para cual-quier x vale, que no se da hie et nunc)).((Nada)) es una abreviatura de la negaei6n.

<) •

\:'0Los m~todoll actuales delpensamfento 'V \.':

"'---1

~' Hay que distinguir desde un ~ ~principio -los escolasticos 10 sablan muy ~;,;bien-- entre las dos funciones del signo. E1 ~,J-,

6igI!;Puede~i!icat.31go, in.tende~e, .es de- ~~~iJ.+-sei--ven.lculo de un contellldo obJehvo. A \.seC'esta funci6n 1a llamaremos objetiva. Por otro Ci.}lado, un signa pue~expresar algo subjetivo,el estado de animo del hombre 0 del animalque causa e1 signo j esta' segunda funci6n se'llama usubjetiv3ll.De ordinario, un signo usado dentro de un

lenguaje humano normal tiene ambas funcio-nes. Asi, por ejemplo, si un observador dice:((aqui hay piomon, significa (indica) primera-mente algo obj'E:tivo: que se encuentra unasustancia llam::tda plomo en un as determina-das -coordenadas espacio-temporales. Al mis-mo tiempo piensa este mismo contenido j elhecho de que formule e1 enunciado muestraque Hene este pensamiento y el enunciado ex-presara un estado subjetivo. Los fadoressu~.jeth·os expresados mediante un signo, nos610' ~n pensamientos, sino que ordinaria-mente son sentimientos, tendencias volitivas,etcetera; estas ultimas juegan un pape1 tanimportante que algunos metod61ogos desig-nan estos fadores subjetivos como ((conteni-<10 objetivon 0 ucientHicoll.

Pero la negaci6n no es un nombre, sino unfunctor. Lo que piensa el fi16sofo podda,pues, ser corredo, pero 10 que dice dehe serconsiderado como un sin-sentido desde elpunto de vista sintactico. No es un enunciadoy no significa nada. Apelando a tales ejem-plos, quisieron 105 neopositivistas decir quetoda la filosoffa es un sin-sentido, confun-diendo el sentido sintactico con el semantico,!o cual no es Hcito. En el transcurso del tiem-po ha quedado de manifiesto que fueron deJma-siado lejos. Sin embargo, sUs ataques haJJcontribuido a que se tenga ya clara concien-cia de que un lenguaje poHico unicamentepuede usarse con rnucha precauci6n para co.municar ideas cientificas, ya qJUecon surnafacilidad oculta un no-sentido sintactico. Porlocual el analisis del sentido sinU.etico tieneactualmente mayor importancia en filosoflaque la que tuvo ,en 10s siglos pasados~

9. Funeiones y grados semanticos.

LAS DOS FUNC'IONES S~T~AS DEL SIG-No.-Vamos a ocuparnbsJlb,ora'de las cues-tiones semanticas : de 10s problemas que serefieren alas relaciones entre 10s~y 10

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Si bien es verdad que en el empleo normalde los signos ambas funciones semanticas seunen, cabe pensar que en algunos caso:;-Umi-tes el signo 0 ~o expresa nada subjetivo, 0 alcontra rio, no indica nada objetivo. Al menos,en ciertas formas de la musica pl1ede que sede el ultimo caso. Los signos de que se com-pone el lenguaje de tal musica tenddan sola-mente un contenido subjetivo, puramenteemocional. No es facH decidir si es posibleel caso contrario, tratandose de un lenguajevivo. Pero en las obras cientHicas se pu~denver Ucilmente signos y enunciados que no ex-presan nada, sino que exclusivamente indi-can algo.Sin embargo, desde el punto de vista me-

todo16gico, una cosa esta clara: en la cie'ncia,siempre que c;e trata de objetos cognoscibles,y, por tanto, expresables, s610 la inteJ1ci6n,es decir, ·la' primera funci6n semantica; tieneimportancia. Lo ~ue el investig'ador mismoexperimenta vitalmente no tiene interes. Lacomunicaci6n de sus condiciones situaciona-le:s podra ser en a~guna ocasi6n objeto de unainvestigaci6n psico16gica, pero no HenSenan))nada, porque no ((significa)) nada, no se refie-re a nada objetivo.

EXPRESION DE LO INEFABLE.-l Que ocu-rre si se trata de algo que (en principio 0 paranuestro entendimiento de hombres) es incog-noscible y, por 10 tanto, tambien inefable?Sobre esto, los metod610gos: actuales tienenopiniones distintas. Cabe distinguir tres gru-pos:I. Partidarios del primero son especial-

l11~nte H. Bergson y K .. J aspers. Con otrosmuchos (dentro de la linea tradicional neo-plat6nica), opinan que 10 inefable nb se puedeclecir, no se puede representar Y...comunical-mediante signos objetivos, pero puede sernosasequible con ayuda de un lenguaje sin con-tenido objetivo. Asi, Bergson e.nsefia que elverdadero saber acerca de los mas importan-tes fadores rle la realidad (por ejemplo, eldevenir) solamente es posible mediante la ((in-tuici6nll. Su cont:enido no puede comunicarsea otros, pero gracias a determinadas imagenesse puede saber que otros tambien pueden vi-virlQ. Por eso no encontramos en las obras deBerg~o.n ninguna descripci6n fenonieno16gi-ca, nibguna demostraci6n. sino imagenes queestimulen la intuici6n. Tambien K. Jaspersdice que sus pala.bras uno significan nada)) ;tan 5610son sefiales que indican un camino alque quiere encontrar 10 inefable en una expe-

riencia «existencial)) inexpresable en pala-bras. Para Dios --el Inefable en sumo gra-do--, no hay signo alguno, sino s610 ((cifras»que se caracteriza:n pOI' no corresp6nderlesfunci6n sem{ll1tica' alguna,2. Otro grupo de pensadores representa la

postllra diametralmente opuesta: su formu-hci6n mas rignrosa esta contenida en el prin-cipio de Lttdwig \Vittgenstein: ((De 10 queno se puede hablar, se debe guardar silencio,llPara Wittgenstein y sus seguidores, «ha-blar)) es 10 mismo que «usar signos con serl-tido objetivoll. Y esto no es posible, seg{mellos, tratandose de 10 inefable, porqlle, se-gtm su misma definici6n, no puede ser ex-presado; hablar de el en un modo ([musi-cal)) puede ser agradable, pew no dice nada,Uno de 10s mayores peligros deluso del len-guaje consiste precisamente en aquellas pa-labras que aparentemente c1icen algo, pewque en realic1ad no dicen nada, pol' tener s610un contenido emocibnal.3. Finalmente, hav todavfa un tercer

grupo de pensadores - que, admitiendo enprincipio la frase de Wittgenstein. no dedu-cen de ella que el fil6sofo deb a lilllitarse a10s objetos totalmente cognoscibles. NikolaiHartmann, con su doctrina de 10 i.rracional,

.y 105 tOlllistas, con su teoria del conocimientoanal6gico de Dios I pertenecen a este gtllpo.Hartmrlnn cree que existe algo irracionalincognoscible para nosotros, y pOl' 10 tantoinefable, pew que 10 irracioua} (el 10 llama{1!Es.:tJ3JisicQl!)tiene 'SteInpre-un .1ado..C9g!!QS.-cible ; desde el, es posible no 5610 confinar 10irracional, sino talllbiell formular 1:.\'santi-!lomias que siempre se presentan en ello.Segl1l1 la doctrina tomista de la analogia-aunque la esencia de Dios es incognosci-ble-, podemos atribuirle anal6giccI1nenteciertos predicados, Es verdad que tlv sabe-mos, ni podemos saber, pOI' ejemplo, 10 quees el pensamiento divino, pero podemos de-cir que .tiene ciertas re1a;:iones con su objeto,proporclOna1mente semeJantes a las que hayentre el entendimiento humano y su objeh;.Se ha llegado a interpretar esta doctrina di-ciendo que las re1aciones que nosotros pen.samos en Dios, son isom6rficas a las queconoce~os emplricamellte. Como se ve, tra.ta-se, tanto en Hartmann como en 10s tonlistas,to de dedI' 10 inefable, sino de expresar l~que de expresable hay en ello. . .. .. .

DESIGNACH5N Y SIGNIFICACION.-De nue.vo hay que distingtlir dos casas en la funci6n

objetiva del signo, 10 cual requier~ algunasobservaciones metodo16gicas. Desde 10s es-toicos se acostumbra a distinguir entre de-signa~~y~]ighifi~r. La terminologla corres-pondiente, tOOav~a es incierta en nuestrosdias (asl, Fr'~ge emp1ea ((significaci on " y((designaci6n)) precisamente a1 reyes de co-mo 10 hacemos nosotros aquI), pero el prin-cipio fund,amenta1 es admitido en general portooos , V ha determinado importantes reglasmetOOoi6gicas. Decimos por ejemplo, que elsustantivo ,;hombre)l designa todos 10s hom-bres individu:lles, mientras que ((humani-dad)) significa 10 que es cada hombre~_designaci6n co~n_d~~-k extf.!1SiQ!l (ex-tensi) deLcnncepto-obietiw.l_-y-.I_1Lsignifj<;~~i§na, su contenido.- (intensio). Respecto a 1a de-signaci6n, se habla de 10 extensional; de 10((intencional)), con respecto a la significacion.1.0 designado por un nombre se llama ((de-signatumll de este nombre. Se discute silosenunciados y Jos tpnctores tienen ((designa-turn)). En Frege, el ((designatum)) de- unenuneiado es fill valor de verdad, su verdad 0

falsedad.La designaci6n ~s una funci6n menos im-

portante que Ja significaci6n ; con esta se dasiempre la designaci6n y no viceversa. La ra-

z6n esta en que la misma clase de ((designata))puede tener diferentes contenidos, es decir,que a una sola clase de ((designata)) puedencorresponder diferentes significaciones. To-memos, porejemplo, la palabra ((triangulo)).Enumerando tooos los triangulos, tenemos 1adesignaci6n de la palabra ; pero a esta desig-naci6n pueden corresponder muy diferentessignificaciones; por ejemplo, los siguientescon tenidos: Figura plana triangular, figuraplana con tres lados, figura cuyos angulosinteriores sum:m 180 grados, etc. 'Cada unode estos contenidos determina claramente laclase de los ((designata)) de la palabra IItrian-guIon. A pesar de ello, tanto la 16gica comolas ciencias de la naturaleza tienen hov dlauna marcada tendencia al pensamiento exten-sional, al empleo de nombres con la sola con·sideraci6n de su designaci6n. Esta curiosa. tendencia, por 10 demas combatida por mu-chos £il6sofos y estudiosos de las ciencias delespiritu, se compn~nde facilmente 51 se con-siderari\ que es mas facil obtener la designa-cion que la signifieaci6n. Parece imposibleeliminar totalmente la significaci6n, ya quela designaci6n, en (tltimo recurso, s610 puededeterminarse medi:B,nte la significaei6n, perolasventajas del procedimiento extensional son

105

Los metodos actuales del pensamfento

mente~ general se llama ulenguaje de ngrado~~ .c.-:l que esta estructurado de talmanera que al menos uno de sus signoses elemental de un grado nl--' I, pero no deun grlldo simple mente noatun uno superior.Esta doctrina nos lleva a estahlecer una

nueva regia del sentido semantico: toda pro-posicion en la que se habla. de la mh~itla pro-posicion, carece de sentido. La verdad deesta regIa se vera facilmente recordando 10dicho mas arriba: tal proposicion .pertenece-ria simultaneamente ados grados semanticos,allenguaje objetivo y al meta-Ienguaje, 10 queno es adrnirable, segun la doctrina de los gra-dos semanticos.Un ejemplo para la aplicacion de esta regIa

es el famoso so£isma del cretense que miente,que desde los dlas de Platon hasta el comien-zo de siglo ha preocupado a tOOos los 16gicos.Este so£isma reza aSl: «La que ahora digo es£also.\, De 10 qtu:~se sigue iumediatamenteuna c6htradicci6n, puesto que si dice verdad,entonces dice algo falso, y si no dice verdad,10 que dice es precisamente verdadero. La di-ficultad se resuelve a:tendiendo a nuestra re-gia, que pone de manifiesto que el sofisma110 es un enunciado, sino un sin-sentido se-

tan grandes en el meneionado campo del sa-ber, que se ha convertido en regIa metodol6-gica general Ja de emplear siempre que esposible el procedimiento extensional.

Los GRADOSSEl\-1ANTlcos.-Despues de lasconsideraciones precedentes, resultara mascomprensible otra importante doctrina actualde la sem[mtica: la teoda de losllamadosgr~emantiCos. Su idea fundamental con-srste ~llay qu~ distinguir el lenguaje~~1 del lengtiajesObreel-~illi~mJ)--lenguaje ; el (lltimo (lenguaje sabre el mismolenguaje} se llama «meta-Iengua jell del pri-mero. Esta teorla puede explicarse todada deotra manera. Tomemos primeramente todoslos seres que no son signos (desde nuestropunto de vista) como grado-nulo. La c1ase designos que designan estos objetos de gradonulo, se llama clase de signos del «gra,do pri-mero)) 0, 10 que es 10 mism(), «lenguaje-objeto». A esta ~egunda clase de signos hayque agregar una tercera clase de signos queversan sobre los signos del lenguaje-objeto;esta tercera clase de signos que v~rsan sobrelos signos del lenguaje-objeto constituye elHsegundo grado» 0 meta-Ienguaje del primerlenguaje. As!, se puede proceder indefinida-

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mantico; en esta proposici6n se "habla sobrela misma proposici6n.Aqul tenemos un ejemplo de una de las

muchas antinomias semanticas, que no pue.den ser resueltas con la sola sintaxis. Se havisto, ademas, que conceptos muy importan-tes como el de verdad, designatum, etc., uni.camente a base del meta-Ienguaje pueden sertratad05 sin caeI' en contradicci6n.De Ias consideraciones anteriores se dedu-

ce que tooo 10 que se diga sobre una cienciano es posible decirlo con el misrno lenguaje deesta ciencia en cuesti6n, sino poI' medio desu meta-Ienguaje, llamado tambien, en estecaso, meta-ciencia ; a esta clase pertenecen elanalisis del correspondiente simbolismo cien-tHico, la metodologla y otras mas.Son mucha!'l ya en Ia actualidad las ciencias

que poseen su meta-ciencia, existiendo in.cluso una meta-16gica y una meta-matema-tica.

IDEL usa DE LASCOMILLAS.-Para la recta

aplicaci6n de la doctrina de Ios gran des se-manticos, se han establecido reglas t~nicasespeciales para el usa de las commas. A dife-rencia "del uso qiUe geperalmente se hace deestos signos (cuando una palabra se usa en

Los metodos ftctuales del pensamfento ~1

senti do no corriente), 10s actuales I6gicos ymetodologos de lat eiencia siguen con tooo ri-gor la siguiente regIa: "Se coloca· una proposici6n entre comillas,

si se designa a Sl misma 0 a una expresi6nde forma semejante; sin las commas no sedesigna a SI misma, sino .algo disHhto. Enotras palabras : una expresi6n entre commases un signo de la misma expresi6n : una ex-presion meta-lingiilstica con relaci6n a otraexpresion semejante sin comillas~ Algunosejemplos aclararan el sentido de esta regIa.La proposici6n siguiente:

tm gata es un iznimal

si la segunda palabra no esta entre comillas,Ia proposici6n que resulta es verdadera, puesla segunda palabra significa el conocido ani.mal domestico. Pero si escribimos :

hemos formulado una proposici6n falsa, pues.to que la palabra que va entre commas nosignifica un galo, sino la palabra ((gato)), yuna palabra no es un animal.POI' el contrario Ia proposici6n

el ((galo)) consla de cuatro letras

las proposiciones, es decir, en lin metodo quenos permite conslatar si una proposici6n esverdadera 0 £alsa. .

La verificabilidad ha adquirido suma im-JX>rtancia para el pensamientometOOo16gicoactual debido a la mas reciente evoluci6n delas ciencias naturales. Lo demuestran 10shechos siguientes : I'

1. El progreso de las ciencias de la natu-raleza fue JX>Sibles610 despues de' eliminarciertas expresiom~s filos6ficas, cuya presen-cia en una proposici6n hada que esta no pu-diera verificarse <:onmedios empfricos.2. En el transcurso del desarrollo se in-

trod ujeron , incluso en el campo de las cien-cias naturales, determinadas expresiones mo-dernas (por ejemplo, Her), que, al igual quelas mencionadas expresiones £ilos6£icas, re-sultaron inutiles.·Estas circunstancias hicieron necesario que

tOOas'estas proJX>siciones y otras semejantes£ueran\elimina':1as dellenguaje eientHico. Losmetod610gos del Cfrculo de Viena, apoyadosen la £ilosoHa .positivista, 10·mismo que 105seguidores de la (~scuela empirico-16gica, ex-te'ndieron este JX>stulado a tOOoconocimientocon una formulaci6n rigurosamente dogma-tica. Poco despues se adopt6 una postura mas

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es manifiestamente verdadera, pero la propo-.. ,SlClon.

el gato fonsta de Guatro letras

es £alsa, pues e1 conocido animal no consta deletras.

Hay, que notar, ademas, que una ex pre-sian entre comillas es siempre un nombre ;aunque sin comillas fuera una' proJX>sici6n 0un functor; entre comillas es el nombre deesta proposician y tie este functor.

\0Sentido semantico y verificabilidad.

SIGNIFICACION METODOLOGICA DEL PRO-BLEMA.-Como se ha observado, hay que dis-tinguir el sentido sintactico de una expresi6nde su sentido semantico. Es posible que unaexpresi6n este ,correctamente construida se-gun las reglas I sintacticas de su correspon-diente lenguaje, es decir, que sintacticamentetenga sentido, y que, sin embargo, no tengasenti do semantieo. Recientemente se ha com-probado, ademas, que para que un signopueda tener un sentido semantico deben cum-plirse determinadas condiciones extralingiiis-ticas que se resumen en la verificabilidad de

EL PRINCIPlO,DE LA VERIFICABILIDAD.-Hay dos reglas fundamentales, ambas llama-das ((,principio de la verificabilidadn. Dicenas! :1. Una proposici6n tiene sentido seman-

ticamente, si se puede indicar un metodo me-diante el cual sea verificable.2, Una expresi6n que no sea proposici6n

tiene sentido semanticamente si puede serempleada como parte de una' proposici6n do-tada de sentido, es decir, verificable.Ambos postulados deben ser ac1arados.

Ante todo, hay que tener en cuenta que laverificabilidad de los postulados dichos noesta determinada en concreto. A este respec-to, prevaleci61 en principio la opinion extre-mista de los que solo admiHan una c1ase deverificabilidad : la observabilidad sensible delas situaciones significadas en la proposici6n,puesto que unicamente a traves de esta ob-servabilidad podria demostrarse si la propo-sid6n era verdadera 0 falsa, Actualmente se

es mas tolerante; no s610 se admiten variosmodos de observaci6n, sino que se opina quela verificabilidad no sirve exclusiva y nece-sariamente para constatar la verdad 0 false-dad, sino que basta la cQnstata.bi~aprobahilidad. Las reglas aducidas exigen so-lamente, segun la mas extendida concepcionactual, algun metodo mediante el cual poda-mos constatar si una proposiei6n es correetao no.Para entender esto pensemos en la siguien-

te proposici6n: ((la ventana de mi cuarto es-ta cerradan. l C6mo puede tener sentido estaproposici6n, si no se sabe la man.era de com-probar 10 que se dice? Debe haber un metodode comprobarlo: el que enuncia la proposi-ci6n sabe que, en caso de querer extender lamano a traves de la ventana, encontraria re-sistencia, etc.Es ,digno de notar que el primer principio

formulado anteriormente contiene, en ciertomodo todas las demas condiciones del senti-. ,.do.,Para que sea verificable una proposici6nde~\tener sentido sintacticamente. Un sin-sentido sintactico no puede ser verificado,

transigente, De esta discusi6n ,se obtuvieronimportantes resultados para la investigaci6nactual y algunas reglas para el metoda de lasciencias natural~s aunque tambien se plan-tearan diHciles problemas,

GQUE SIGNIFICA ((VERIFICABLc)),-La sig-nificaci6n de los vocablos ((verificable)) y (lve-,

rificabi1idadn encierra una gran i:1ificultad.Una proposici6n es verificable,' 5i se puedeverificar 0 falsificar, es decir, si es posibleindicar que es v.erdadera 0 falsa. l Que sig-nifica «posibl~n?Hans Reich~nbach distingue las siguientes

significaciones de la palabra posible:1. Pf!sibilidad tecnica.-Consiste en te-

ner los medios que nos permiten verifiear lacorrespondiente proposici6n. En este sentido,la proposici6n «la temperatura del nucleo; so-lar a1canza 20.000.000 grados C.1l no es ve-rificable directamente. Diremos, pues, queno hay verificabilidad tecniea para esta pro-posici6n.2. Posibilidad f!sica. - Se da cuando la

verificaci6n de la proposici6n noeontradicelas leyes de la naturaleza. La proposici6nanterior sobre la temperatura del nucleo solares verifieable Hsicamente. Por el eonh ario,la proposici6n «~i un cuerpo se mueve conuna velocidad de 350.000 Km.-seg, se haceenormemente mas ligeroll, no puede ser ve-rificada Hsicamente, ya que, segun las leyesHsicas, ning(m cuerpo puede moverse a talvelocidad.3. Posibilidad 16gica.-Consiste en la no

eontradicci6n de la verificaci6n. La proposi.

ci6n aducida al tratar de la posibilidad £isiea,aunque en el orden fisieo no es verifieable, 10es 16gicamente, porque no inc1uye contradie-ci6n alguna. .4. Posibilidad meta - emp!rica. - Hans

Reinchenbach eseoge como ejemplo de ella laproposiei6n de un adepto a una secta religio-sa: «el gato es un ser divino)). "Esta divisi6n de la posibilidad se ha reali-

zado desde el punto de vista positivista y elcuarto miembro parece ser una concesi611 i16-giea. Podria hacerse otra division a base delas clases de experiencia con que una prop<>-sicion puede set verificada. AS1, tendriamosuna verifieabilidad sensible, otra introspec-tiva, una tereera fenomenol6gica y, finalmen.te, una sobrenatural. Parece no haber dudaque, por ejemplo 10s fenomen610¥os verificansus proposieiones mediante una experienciasui generis, la intuicion eidHiea. Del mi5momodo, 10s dogmas, 5i bien no estan verifica-dos,.son verificables armque no con mediosnattiHles.Rudolf Carnap ha establecido, pOr su

parte, el p-rincil,io de la tolerancia: a eual.quieta Ie esta permitido deter:minar que clasede verifieabilidad quiere admitir. En las den-das naturales t"sta en vigeneia actualmente la

regIa siguiente : solamente pueden 'ser consi-deradas como proposiciones dotadas de senti-do Ias que son verificables, en ultima ins tan-cia, por una eXJ?erieneia sensible. Nosotrosentendemos por verificabilidad una que ~eamas amplia que Ia tt~enica, pero mas restrm-gida que la puramente fisiea.

PRINCI~IO DE LA INTERSUBJETIVIDAD.-ElI principio de la verifieabilidad queda deter~i-nado rigurosamente mediante elllamado ppn-

, cipio de la intersubjetividad. Segun este prin-cipio, para que una proposici6n tenga sentidoes indispensable que la verificaci6n sea inter-subjetiva, es decir, que este a1 alcance de va-rios investigadores. No basta que hay~ u?metoda de verificaci6n; al menos, en pnnCI-pia, el empleo del metodo debe poder ser ca-mun a varios sujetos. Los metod610gos neo-positivist as ' que establecieron este t::rirtcipio;rechazan toda psiFologfa instrospect~\".~comosin sentido. Opinan que una propOSlClOnqlletrate de situaciones psico16gicas prolJias llQ

puede ser verificada jamas por nadie y debe,por tanto, carecer de sentido. De he~h? pareceque la verificaci6n de tales l?rop~slclones. es16gicamente imposible. El pnnCIpIo de la 1I~-tersubjetividad condujo primer.amente al fr.

sicalismo, es d~~cir a 1a prohibici6n de usarproposiciones que no designaran procesos ycosas flsicas.Es evidente que el principio de la intersub-

jetividad tornado rigurosamente anularla todaposible proposici6n Pues incluso en el campode la nsica la ohservaci6n de un mismo feno-meno por dos observador~s: no es posibIe:pues 010 ve uno despues del ~tro,.y entonceshay una variadon en el fen6meno (el feno-m~no ha pasado a ser otro), 0 Iv "en simulta-neamente desde puntos distintos, y, portanto, cada uno ve un 'aspecto distinto del fe-n6meno. En rigor no puede darge una verifi-caci6n inter-subjetiva.Por eso, actualrnente, si bien no se rechaza

este principio, tan s610 es considerado comonormativo. Segtlu la concepcion actual se de- 1ben emplear y construir, en cuanto sea posi- I)

ble, proposicione.s que' sean fadlmente verifi-cables por 108 demas.A~'l\formulada, la regIa Hene validez para

todos los campos del saber y debe ser aplicadarigurosament~. Desgraciadainente muchos nohan comprendido todavfa su importaneia.Este principio, (~ne1 sentido de que 1as pro-posiciones individua1es deben ser verificablesmediante observaei6n sensible J vale para las

ciencias empiricas, exceptuada la psicologia,caso de que se la considere como ciencia na-tural.

VERIFICAlHLIDAD DE LAS PROPOSICIONESUNlVERSALES. - Se preguntara, con. rawn,{y las proposiciones universales? Tales pro-posieiones no pueden ser verificables jamaspor medio de lma observaci6n sensible. Se po-dria, por ejemplo, verificar que un fen6menose da en 100.100.000.100.000.000 casos,pero es imposible 16gicamente verHicar queasi sea en todIJ5 los casos. En el plano de laverificabilidad sensible, todas las proposicio-nes universales aparecen sin sentido. Pero,por otra parte, una ciencia natural sin pro-posieiones umversales es imposible, puesconsta de ellas y no podda ser eiencia naturalsin ellas. .

ILos metod61ogos distinguen dos c1as~ de

proposiciones uni~ersales: las lIamadas pro-posiciones univer~ales 16gicas y las empiri-cas. Las primeras, segun creencia general, nopueden ser verificadas por medio de la ob-servaci6n, aunque. no 10 necesitan para tenersentido. l C6mo, a pesar de ello, es posibleque una tal proposiei6n tenga sentido? Eso estema de discusi6n entre 105 fi16sofos, de

acuerdo con sus person ales puntos de partidaLos investigadores de orientaci6n fenome-no16gica admit~n que 105 .axiomas de la l6gicason verifieables mediante una intuici6n inte-lectual, la intuici6n eidHica; 105 empiristas,a su vez, sostienen que tales proposiciones son«vadasll ; no ~n ~;in-sentido pero sl, indepen-dientes de las reglas generales del sentido se-m!mtico. En todo caso queda, sea culll sea elmodo de fundamentar esto, el hecho de que.estas proposicion('.816gicas no son verificablessensiblemente, «empiricamentell. Aqui radi-ca la diferencia fundamental entre"la metodo-logia actual y las viejas concepciones de Milly Comte.Las lIamadas proposieiones universales em-

plricas, por el c:ontrario, estan dotadas desentido semanticamente segun la opini6n pre-dominante, si d~: ellas se puede deducir almenos una proposici6n verificable por medio·de una obsevad6n sensible.AS1, por ejemplo, la proposici6n utodo tro-

zo d~~~ufre arde con llama azul", esta data-da de sentido, porque se puede deducir de ellala proposici6n verificable sensiblemente «estetrow de· azufr~ arde con llama azuln.Por e1 contra rio, . la proposici6n £ilos6fica

c(todotrozo de azutte consta de materia y for-

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mall, carece de sentido, porque de ella nocabe deducir ot1'a p1'oposici6n observable sen~siblemente.Se ha mostrado reClentemente que la fo1'-

mulaci6n precisa de este postulado tienegraves dificultades. La principal se puedeexpresar aSl : .generalmente, de una sola pro-posici6n no se puede deducir nada; s610 demuchas, pol' ejemplo de una materia estable-cida anteriormente, etc. Hay que ampliar elprincipio en este sentido. Pero entonces gse. ve que praetic3mente de todas las proposicio-nes universales es deducible una proposici6n

.' verificable sensiblemente. Sirva de ejemplola proposici6n de contenido metafisico !leIabsoluto es perfecto)). Si unimos tal proposi-ci6n con esta otra(( este arhol florece aqul)) ;de la union se podra, pol' ejemplo, deducirque ((hay flores en este arboIn, y con ellonuestra proposici6n no cientifica sobre' todo10 absoluto sera "1erificable y estara dotadade sentido cientHicamente.Aetualmente, la (mica solucion posible a

esta dificultad parece ser la de establecer une1enco de expre~iones que deben ser admiti-das como v!Uidas en las ciencias naturalesComo se ve, en ultimo tertp.ino, se trata node una verdad demostrable de alguna manera,

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sino excIusivamente de una regIa puramentepractica. Su justi£icaci6n radica en la utilidadpara el desarrollo de las ciencias naturales.En otros dominios del saber n~ entra en cues-ti6n; solamente basandose en dudosos dog-mas filos6ficos cabda creer que su aplicaciontambien fuera utH 0 incluso necesaria en es-tos otros dominios dentifie-os. ,.Otra dificultad suscitan las palabras que

expresan estados y rilodos de ser, pOl'ejemplo,soluble. Es posjble verificar sensiblementeque una determinada sustancia es"'soluble dehecho (pol' ejemplo, en .agua:), pero si de ellose quiere deducir una definici6n de la solubi-lidad en agua se originan inexactitudes. Se-gun una definici6n de esta clase resuItadaque un objeto, pOl' ejemplo un trozo de hierro,-nunca colocado en agua-, debe ser consi-derado como soluble en agua. Sin embargo,la ciencia natural no puede seguir adelantesin servirse de vocablos de esta naturaleza.R. Camap ha resuelto, en parte, esta dificul-tad gracias a sus ((definiciones reductivas)).No DOSes posible extendernos mas sobre lamateria, pero 'hemos hecho menci6n de ellapara poner de manifie~to 10s mas importantesproblemas que plantea el principio de la ve-rificabilidad entendido rigurosamente.

121

11. Ejemplo de aplicaci6n del metodosemantico.po __ o_

A. TARSKl: t~CEPTO) DE ENUNCIADOVERDADERO EN EL LE~E CORR!ENTE (*)Para intrOOucir al lector en nuestra invest i-gaci6n, creo oportuno tratar del problema dela definici6n de verdad en ellenguaje ordina-rio, aunque no sea mas que de pasada ; qui-siera, sobre tOOo, poner de relieve las multi-ples di£icultades que tiene todo intento desoluci6n.El intento de dar una definici6n se1l1anti-

ca, parece el mas natural entre 10s muchosque se han hecho para lograr la construcci6nde una definici6n correctade verdad para 105

enunciados del lenguaje ordinario. La defini-ci6n puede expresarse as! :1. Un enunciado verdadero es aqucl, que

dice que las cosas ~on de tal manera determi-nada, cuando son de tal manera determinada.Esta £ormula~i6n deja mucho que desear

respecto a la correcci6n formal, cIaridad y

(.) Ofr.: ALnu:D TARSKI, Der wahrhettsbegrlff In denformaurierten Sprachen, en «Btudla PhllollOpb!cU. I, Leo-poll 1935, 267-279. (8eIecc16n.) Me complace expresar m1gratltud a1 profellOr Tarskl por su ameble autorlzacl6n dereproduc1r este texto.

1

sentido de sus expresiones. El sentido pri-mero y la intenci6n general de tal formula-ci6n parecen, sin embargo, claros y eviden-tes j tarea de una definici6n semantica seriaprecisar esta"intenci6n y dade forma correcta.Como punto de partida se destacan ciertas

proposiciones de caracterJ:sticas especi;tles quepueden valer como definiciones parciales dela verdad de un enunciado, 0, mejor, comoexplicaciones de modismos correctos del tipo«x es un enunciado verdaderoll.Podemos representar el esquema general

de esta dase de proposiciones de la manerasiguiente:2. xes un enunciado verdadero si 10 es p.Para Hegar a explicaciones concre~as se

debe introducir, en lugar de p, un enunciadocualquiera, y, en Iugar de x, un nombre cual-quiera del mismo enunciado.Si se nos da un nombre para construir un

enundado, podemos dade una explicaci6n deltipo 21, en caso de que unicamente sea posi-ble inttOducir el enunciado caracterizado pol'tal nombre. La categoria de nombres mas im-portante y £recuente, para la que se cumplela mencionada condici6n, es la de nombresentrecomillados ; Illamamos as! a 10s nombresde un enunciarlo cualquiera -incluso de una

expresi6n sinsentid(}-- que consten de lascomillas (a ambos lados) y deJa expresi6nque ;SHi entre eUas y que son los designadospreclsamente por: tales nombres. Ejemplo deellos puede ser el n<;>mbresinHictico llnievan .la explicaci6n adecuada de tipo 2) para est~caso seria :3) ((Nievan es un enunciado verdadero si

meva.Otra categorfa de 10s nombres pertene-

cientes a enunciados para 10s qUE~puedenconstruirse ~xplicaciones analogas, son losnamados nom11Yes estructurales-dl'scriptivos.llamamos as! a 10s nombres que describen deque palabras y signos consta la expresi6nmencionada por enos y en que orden estanestos' signos y palabras. Estos nombres pue-den ser formulados sin ayuda de comilIas.Para eno hay que introducir en el lenguajet1sado (en este caso, el lenguaje corriente),nombres particulares distintos para cada Ie-tra y cada signo de los que componen las pa-labras y expresiones del lenguaJe; as! porejemplo, podrhn ser considerados como nom-bres de las letras a, e, f, j, p, x, ... las de-signaciones A, E, Efe, Iota, PI', Equis, ...Es evidente que a cada nombre entrecomilla-do se Ie puede apEcar desde ahora un nombre

estructural-de~criptivo, constru!do sin comi-lIas y que tenga l:a misma expresi6n (exten-S!o): es dec.i;, que designe lamisma expre-sl6n. Tamblen a un nombre estructural-des-cripti\'o puede aplicarse otro entrecomillado ., . .'aSJ al nombre «nlevan corresponde e1 siguien-

te: «una palabra compuesta de esta~ cincoletras: Ene, I, E, Uve, En. Esta claro quepara cada nombre estructural-descriptivo sep.ueden construir definiciones parciales deltlpo 2). Vease en el siguiente ejempJo :4) Una expresi6n comlmesta de dos pala-

bras, de las cuales la prim.era consta de dosletras Hache y A, :Y la segunda de seis, Elle,0, Ul'e, I, De, 0, es un enunciado verdaderosi ha llovido.Proposiciones anaIogas a los tipos j) y 4)

parecen evidentes y plenamente acordes con. la significaci6n de la palabra ((verdaderonsegun la ~ormulaci6n que se di6 en I).No'suscltan duda aluguna respecto a la cIa-

ridad de,contenido y a la correcci6n de forma,a no ser que 105 enunciados introducidos enel tipo 2), en lugar de p, .sean dudosos.Hay que hacer, a pesar de todo ciertas li-. . ,

n~ltaclOnes. Se dan casos en que afirmacionesde este tipo, unidas a otras premisas no me-nos evidentes, nos llevan a una manifiesta

«e es un enunciaao veradero s610 S1 e noes un enuneiado 'verdadero.))

sustituido e1simbolo p del esquema 2) porunaexpresi6n que contiene el termino Hun enun-ciado verdaderoll (pol' esto la afirmaci6n asiconstruida -en oposici6n a '3) 0 a 4)- nopuede valer como definici6n parcial de la ver-dad). No se puede, sin embargo, dar un mo-tivo razonable que prohiba hacer tales susti-tuciones. ,. 'w\,

Me limito a la formulaci6n de la mench·nada antinomia y guardo para mas tarde sacarlas correspondientes consecuencia~ de tal he-cho. Prescindiendo de esta dificultad inten-tare primerainente construir una definici6nde enunciado verdadero mediante la genera-lizaci6n de las explicadones del tipo 3). Aprimera vista puede parecer este tema muyfacH y claro, sobre todo para quien dominehasta cierto punto el aparato de la 16gica ma-temlttica moderna. Cabria pensar que intra-duciendo una variable prot>6~cional cualquie-ra ('un simbolo) en 3), que sustituya a laexprcld6n Hnieva", que aparece dos veces, Yconstatando a ia vez que la f6rmula aSl obte-nida tiene vig~neia para cualquier valor deverdad de las variables, se logra, sin mas,una proposici6n que contiene como casas espe-dales todas las afirmaciones del tipo 3) :

contradicci6n; pol' ejemplo, la anlinomia delcretense. Vamos a exponer esta antinomia dela manera mas sencilla posible, en la versiondada POl' J. Lukasiewicz.Para mayor simplicidad vamos a servlrnos

del simbolo c como abreviaci6n tipogrHica dela siguiente expresi6n : e no es un emmciadoverdadero.Atendiendo a la significaci6n del slmbolo

c, podemos comprobar empiricamente :

a) «e no es un enuneiado verdadcron esidentico a c.

Podemos aun dar una explicaci6n del tipo2) para 10s nombres entrecomillados del enun-ciado e 0 para cualesquiera otros :

~) He no es un enuneiado verdad eroll esun enunciado verdadero si e no es 1m emw-ciado verdadero.

Las premisJs r) y P) juntas dan ongena una contradiei6n :

Es ({leil deseubrir el origen de la contradie-ci6n: para construir la afirmaei6n ~ ), hemos

5) Para cualquier p -«P)) es un enun-dado verdadero, si p.Esta proposici6n no podria valer como de-

finici6n general de la expresi6n «x es unenunciado verdaderoll porque x s610 pOOriaser sustituido por nombres enfrecomillados.Para franquear esta limitaci6n, se debEria

apelar al hecho de que a todo enunciado co-rresponde un nombre entrecomillado, que de-signa tal enunciado. En rawn de este hecho,podemos intentar una generalizaci6n de laf6rmula 5) en este sentido :6) Para cualquier x - x es un enunciado

verdadero si -para un determinado p- x esidentico a «p» yap.A primera vista pudiera parecer que la

proposici6n 6) es la definici6n semantica co-rreeta de la expresi6n llenunciado vercladerony que realiza de un modo preciso la formula4ci6n 1), probl~ma que ahora nos ocupa. ~erono es tan sencilla la cosa : cuando se emptezaa analizar la s~gnificaci6n de 10s nombresentrecomillados de las proposiciones 5) y 6).en seguida aparecen las dificultades y pe1i-gros. I

Los nombres entrecomi11ados pueden sertratados como palabras singulares de nn ieI.io-ma es decir, como expresiones puramcnte S10-

tadicas; las partes que integran tales nom-bres -las comillas y expresiones interpues-tas-, cumplen la titisma funci6n que las le-tras 0 conjuntos ordenados de letras en laspalabrassingulares; no tienen, por tanto,significaci6n propia en el contexto. Todonombre entrecomillado es, pues, un nombresingular y constante de la expresi6q. que estaentre las comillas; tal nombre tiene las mis-mas caracteristicas que tiene en la gramaticael nombre propio; por ejemplo, el nombre pdesigna una de las letras del alfa~beto. Segunesta interpretaci6n, por tooos aceptada de losnombres entrecomillados, las definicionesparciales del tipo 3) no son aplicables a nin-guna generalizad6n razonable ; tampoco pue-den generalizarse 10s enunciados 5) y 6) ; enla aplicaci6n de la Hamada regIa de sustitu-ci6n, en e1 tipo 5), no podemos sustituir conotra cosa la letra p que aparece como parteintegrante de un nombre entrecomillado(como no puede sustituirse por otra letra lav de~v,erdadero). Por tanto, no es 3) la condu- \si6n a que llegamos, sino e1 enunciado si-guiente: p es un enunciado verdadero s610cuando nieva: De aqui se deduce Que 5) y 6)no expresan 10 que queriamos, mas aun, nisiquiera tienen sentido.

El enunciado 5) nos lleva a una. evidentecontradicci6n, ya que de el pueden deducirsela consecuencia anterior y 3U contradictoria ;p es un enunciado verdadero s610 cuando nonleva.El enunciado 6), tornado aparte, no nos lle-

va a contradicciones, pero de eI se sigue laabsurda consecuencia de que la letra p es elnnico enunciado verdadero. 'El fracaso del intep.to anterior haee pen-

sar que tal problema no tiene soluci6n satis-factoria; hay, adernas, algunas razones quenos confirman en tal punto de vista.Una de las caraeteristicas del lenguaje co-

rriente, de la que carecen los idiomas cientt-ficos, es la del universalismo: no puede ha-ber en otros idiomas expresiones 0 palabrasintraducibles altenguaje corriente ; esto seriaincompatible con su espiritu: ((todo 10 quepuede decirse con sentido en cualquier len-guaje, dehe noder, decirse en el lenguaje co-rriente)). De esta ~endencia universalista ~ellenguaje ordinario se deduce una cosa que lD-teresa a la sernantica : en el lengu·aje hay queadmitir 1) 10s elll,lnciados y expresiones, 2)10s nombres de tales enunciados y expresio-nes, 3} 10s enunciados que contengan 10s nom-bres de 2}, y 4), expresiones semantieas como

«(ennneiado verdaderou, ((nombreu, ((desig-naru, etc.Por otra parte, tal universalismo es fuente

de las llamadas Hntinomias semanticas, comola del cretense 0 la de las palabras heterol6-gicas; tales antinornias parecen, probar quetiene que haber contradicciones en un len-guaje que sea universal en el senti?o expli-cado y para el que debari tener validez lasleyes de la 16gica. Ocurre esto particular-mente en la f<\mosa antinomia del cretense,si se formula sin funci6n entrecomillada conargumento variable.Si analiz2mos esta antinomia tal como fue

formulada anteriorrnente, comprenderemost:)ue puede existir un lenguaje libre de contra-dicciones para e1 que valen las leyes usualesde la 16gica y que cumple, a la vez las si-guientes condiciones: 1) junto alas enunciadospertenecientes a tal lengllaje, hay nombressingulares de estos enunciados que tambienperte,necen a H; 2) toda expresi6n origi-nadainediante la sustituci6n en 2} de p par unenunciado perteneciente al lenguaje y de xpor un nombr~ singular, dehe ser enunciadoverdadero en el lenguaje en cuesti6n ; en tallengnaje es posible formular una premi~a em-pfricamente fundamentada yd.~ significaci6n

analoga a (a) : tal premisa debe ser reconocidacomo verdadera.Si las consideraciones precedentes son co-

rrectas, parece cuestionable incluso la posi-bilidad d~ usar consecuentemcnte la expresi6n«enunciado verdaderoll, es decir, parece cues-tionable la posibilidad de usarla segun 10sprincipios.fundamentales de la 16gica y segttn ,.el espfritu dellenguaje. Par tanto, es tambib:cuestionable la posibilidad de haeer una defi-nici6n correcta de esta misma expresi6n.

ESTRUCTURA DEL CONOCIMIENTO MEDIATO.Si e1 objeto del conocimiento no esta dado in~mediatamente, debe ser conocido medianteotro, mediatamente. Ya que el objeto es unconlenido y este, a su vez, es captado por me-dio fie una proposici6n, e!t todo conocimientomedi~to hay un c01tcluir una_propOski6ij-<leotra 0 un £lg.d.u.dtJ.a-seg~deJ~..Q!imera.Th1a de las :ooas.-mAsimRQrtantes de-1a--Ul~-

todolo~la cienHfica y exaeta es_g?~!d_~_:v:~~~adsteun~L.Propo~j~TI~!Ul~~ser-intuible-directa0i.:.:ulirec1amente i no se conoce otra norma. Deaqul en aielant~ diremos enunciados con sen-

tido -seg(lh es costumbre hoy 01&---;-, en vezde proposiciones.l Como se realiza el proceso de cond uir? Se

reqUferen dos cosas_=-_unenunclado"a:dmHidoconrocorrect~-~;-~-fia regIa que nos permita re-conocer oha como tal, a base del primero,Arialiiando~_..DQ£~se ve que el enunciadpsupuestoes siernpre compuesto: es siempreunaconjuncion 0 produdo 16gico de dos enun-ciados~PofJ?inen~s. Veamos un ejemplo':tenemo§-un eminciado condicional de la for-ma ((si A, tambien B)) y, a Ia vez, un enun-ciado de Ia forma ((All; tenemos,. ademas, Iasiguiente regIa de conclusi6n : Ilcuando en unsistema hay un enunciado condicional «((si A,tambien E))) y otro enunciado igual a la pre-misa mayor (((All), se puede introducir en elsistema un en uncia do igual a la consecuenciadel condieional (((Bll). Concluimos ((I" a ba-se de tales enunciados y con la ayuda tie laregIa dicba. 'Se puede gener~lizar este ejemplo y deeir

que las premisas tienen la forma de F (PI, P"p, ... , pn ) yrl (de ponde 1 < j < n); la regIade conclusi6n.nos permite coneIuir pit (t <k<n). Es posible que en lugat: de PI y p1l. senos de su negaci6n. perd siempre queda la

misma estruetur:a. fundamental. Esta es lannica forma de to-do conocimiento mediato.Ha y que hacer algunas observaciones me-

todo16gicas: 10s enunciados supuestos se 11a-m~~!~misasll-=~eL~nu!!~!~Ao ._<1t:~u_~~.c!~_~~1l~rgj!~§i61~E..i la operacUm en que ex-presamente se formulan laspre.misas y Ia re-gIa de conclu~i6n se llama ((demostraci6nl!.La regIa dada en el ejemplo es la del modusponelldo potl.ens 0, abreviado, modus ponens.

LEY Y REGLA.-Las explicaciones dadashasta ahora quiza no sean muy'claras. A1-guien podria pn:~guntar: l para que sirve IaregIa? Un ejemplo del silogismo categ6ricoen Barbara nos 10 explicara .

Todos Los l6gicos fuman en pipa: 1Todos Los metod6logos son l6gUos.Luego todos los metod6logos fuman enp~a. -

Para llegar a la conc1usi6n hay que tenercom~\ ~upuesto e1 enunciado siguiente: todoslos l6gicos fuman ,en pipa y todos Losmetod6:.logos son l6gicos. .Aunque el silogismo en si es categ6rico, la

oemostraci6n se: hace suponiendo e1 modus

LoB mt!todolJ l!7.ctuales del pensamfento

ducci6n i ~c:..d~cc:i6~.\ESta divisi6n sera elmarco de nuestrlll ulterior exposici6n de losmodernos metodo:; de pensamie.nto.Se supone que en toda demostraci6n las

premisas pueden transformarse de forma queuna de ell as pueda ser un enunciado condi.donal de 1<1forma ((si A, tambien Ell, Y laotra puede ser conclusi6n del enunciado. Dehecho, as! ocurre : la 16giea matemafica per-mite siempre esa transformaci6n.Ambos casos pueden representarse as! :

ponefldo p01Ums, no concebido como ley sinocomo regIa. Una ley s610 nos dice 10 que es(en nuestro caso: si aSl, luego asi) ; pero te-nemos que saber 10 que se puede hacer, yesto5610nos 10 dice Ia ;regIa.Es evidente que no necesitamos pensar en

la regIa siempre que hacemos un proceso de-ductivo ; a veces es tan sencillo y natural quela aplicamos sin darnos cuenta. Pero no siem-pre es tan clara la situaci6n como en el ejem-plo; en zonas avanzadas del pensamiento nos610 no es sencillo aplicar la regIa, sino quesuele ser enormemente complejo. Por otraparte, en tales procesos complejos hay queservirse del formalismo, por Ias razones yadichas ; en tal caso, se prescinde del sentidode las proposiciones us ad as y se necesita unaregIa expHcita para proceder.Con estas razones justifican Ios tecnicos

del procedimiento axiomatico la distinci6n deley y regIa.

1) Si A, tambi~n B, "Es as! que A,Luego B.

2) Si A, tambien B,Es as! que B,Luego A.

ILAS OOS FORMASFUNDAMENTALESDE LA

CONCLuSION.-La distinci6n de ley y regIa,ademas de la importancia te6rica, tiene, se-gun demostr6 J. Lukasiewicz, la ventaja deque permite dividir todos los procedimientosde conclusi6n en Ias dos c1ases siguientes : de-

1-ukasiewicz llama ((deducci6nll y ((reduc-- ci6n» al proce<;o de conCluif·seguh-el-primero--o-e~gurido-esql.iema~ -respectivamente-:--taregIa empleaaaeii-efprliiier-esquem:f (deduc-ci6n) es el modus ponendo ponens, que noofrece dificultad alguna; cabe, en cambia,sospechar de la regIa usada en Ia reducci6n,ya que concluir la premisa mayor desde la

1

I. M. Bochenski

consecuencia de una condicional es un pro­cedimiento no valido en L6gica. Esta regia segunda es, sin embargo, usada muy a me­nudo en la ciencia.

Lukasiewicz demostr6 que la inducci6n no es mas que un caso de la reducci6n ; veamos un ejemplo: se ha comprobado que tres pe­dazos de £6sforo, a, b, y c, arden a los 60° ; de ello ind ucimos que el £6sforo se inflama a los 60°. El esquema de este proceso conclu­sivo es el siguiente :

si todos los trozos de f6sforo arden a los 60", tambien arderan estos tres, a, by c;

es asi que a, by c arden a los 60°, luego todos los trozos de j6sforo arden a los 60°.

Tal procedimiento es una reduccion, por­que se induce la mayor del enunciado coudi­cional, partieudo del consecuente.

Tanto en las ciencias naturales como en las del espiritu, se hacen frecuentemente induc­ciones de este estilo, si bien no tan sencillas.

La reduccion plantea un problema no re­suelto hasta ahora, del que hemos de ocupar­nos con mayor detencion en el proximo capi­tulo. Resta ahora que digamos algo sobre las reglas de conclusion.

138

Los metodos actua/.es del pensamiento

REGLAS INFALIBLES Y FALIBLES.-Consi­derando de cerca las dos formas de concluir arriba esquematizadas, se ve una diferencia fundamental entre elias: el modus ponendo ponens, regia de deduccion, es absolutamen­te infalible ; pero no asi la regla de la reduc­cion.

l Cuando es infalible una regla de conclu~ sion ? Cuando, de ser verdaderas las premi­sas lo es tambi.en la conclusion sacada de ellas mediante la regia ; esto vale para todas las premisas posibles mientras tengan la forma descrita. Se trata, pues, de una validez ge­neral estricta, a veces Hamada ((a priori>>, que pertenece al dominio logico o fornial-lo­gico en sentido riguroso. No toda regia de conclusion pertenece propiamente al orden logico, pero una regia infalible corresponde siempre a una ley, que, por su parte, tiene validez absoluta gracias a los principios 16-gicos.

Sobre la relacion entre la 16gica formal y· metodologia del conocimiento mediato, hay que hacer las siguientes observaciones :

1. Hay que distinguir claramente la 16-gica de la metodologia ; la Pf~mera versa solo sobre los enunciados de validez general, mien-

139

io....--- -- ··~· -··- -·- ·

tras la metodologfa se ocupa tambieti de otrosenuifciaaos.-- ------2. Lo 16gica es el fundamento inmediato

de la metodologfg, deduetiva, ya que sus le-yes pueden traduCirse en reglas conc1usivas.deduetivas e infalibles.3. La 16gica interviene en todo proceso

conc1usi vo todavia de otra manera: la pri-mera pI eI~lisa suele formarse par sustituci6na base de una ley 16gica. La premisa de!ejemplo del f6sforo puede transformarse erla siguiente ley 16gica :CuanJo para todo x, si x es A, x tarnbien

es B : si a, bye son A, son tambien B.De esto se'deduee que no hay dos 16gieas,

pero SI dos metodologias : deductiva y redue-tiva. La relaci6n de la 16giea con la metodolo-glaes asimetrica : para la deducci6n, la 16gicaformal ofrece no s6la la primera premisa, sinotambien el fundamento de la regIa eonclusi-va, mientras que para la redueci6n s6lo ofre-ce la premisa. Enl ambos casos se trata de dospartes de la misma 16gica. No hay, pues, una16gica ureduetivan 0 ((inductivan, ni tampocohay una 16gica de la investigaci6n 0 del des-cvbrimiento.

OBSERVACIONES METODOLOGICAs.-La me-todologfa del conocimiento mediato es mas

antigua que la del conocimiento clireeto; pa-rece ser mas antigua inc1uso que la l6gicaformal, rues ya entre los presocr8.iicos, PIa.ton y el jo\"en Arist6teles, encontramos alu-"iones a ella, rem no era una l6giea deEni.tiva. Arist6teles desarrollo sistematieamente,en su edad madura, no s6la la primera l6gica,sino tambien algunas ideas fundamen,tales dela metodologia de la conclusi6n ; entre otras,las del sistema axiomatico. Parece que en laantigiiec1ad fl1eron construidos tales sistemasprderentcmente en matematica.;;, aunquetambien sabe1110sque ya los estoicos axinma·tizaron las rnismas reglas 16gicas. Asi sigui6la cosa a 10 largo de mucho tiernpo; la axio-matiea aristotelica, propuesta como pastula-do para la ciencia deductiva, se convirti6praetica111ente en el privilegio de ]a matema-tira. En este campo, tenemos como modelo aEuclides. Los escolasticos y mas tarde 10s fi-l6so£os racionalisl:as del siglo XVIII, afir-maran la valldez de este metodo para la filo-sofia/Espinoza, como se sabe, quiso construir((more geometricon, axiomaticamente, su Eti-ea; pero su intento fracas6 lastimosamente.En la actualidad se ha divulgado conside-

rablemellte el empleo de este metodo. Lasteorins Hsicas SOil hoven cHa axiomatizadas.

Incluso la 16gica, a partir de su matematiza-ci6n, es representada com6.nmente en formaaxiomatica. Al mismo tiempo, por vez prime-ra desde Arist6teles se 11a vuelto a estudiarseriamente el axlomatismo. HusserI introdu-jo nuevamente la diferencia entre ley y regIa(conocida por 10s estoicos). EI moderno y pre-ciso concepto de la consecuencia fue formu-lado por' B. Bolzano y mas tarde, indepen-dientemente de el, por A. Tarski. A este16gico y a Carnap debemos las trias impor-tantes ideas sobre la~ propiedades del siste-lD:l axiomatico.

----=_._--~(7EP~ PREVlO DE SISTEMAAXlOMATI-CO.-- -4a-palabra uaxiotrlan prOcede del grie-go tiElOttl, que significa una valoraci6n po-sitiva, es decir un reconocimiento de la vali-dez. En Arist6tel,=s (no ell 10s estoicos)llaxiomall significa siempre un ellunciadoque sirve de fnillcipio (arje) para otros enun-ciados, que se decIucen de el. Segun esto, unsistema axiomatico se reptesenta del modosiguiente : dividimos todos 10s ellullciac10s deun campo del sabe·t en dos c1ases: I) la de 10saxiomas y 2) la de 10s enunciados deducidos ;estos seconcluyen de 10s axiomas, se siguende elIos. Un ejemplo clasico de un sistemaaxiomHico semejante es el sistema geome-trico de Euc1ides: primeramente se enume-ran 10s enunciados (y defilliciones), despues16s enunciados deducidos 16gica y rigurosa-rnente de eHos, que son admitidos comovalidbs. Frente al sistema clasico la metodo-logla ·tnbderna presen ta las variaciones si-guientes :I . .-EL.~isie.ut?:~~!..xiomaticoesta construldo

formalm~~te ; e~~_s~gnos. La in-terpretacIOn de estos slgnos no pe-ffenecf' alsistema.

DIVISIOl'I.-Debemos limitarnos a 10 masesencial y sencillo del vasto campo de la axio-matica. En primer lugar, damos unas indi-cacioues generales sobre la situaci6n actualde la 16gica matematica, exponiendo despuesla axiomatica en sus rasgos esenciales. Dadoq,ue una de las 91as importantes consecuen-

9 tias de la a.Miomatizaci6n es ladeterminaci6nCi del' concepto, afiadimos un artkulo sobre la~ construcei6n de los conceptos y la definici6n.

Finalmente, se estudian algunos detaHes delsistema axiomatico.

2 Con la formalizaci6n se han. vuelto in·nec~sarias las condiciones que la axiom~ticaclasica postulaba.a 105axi~:m~as-es de~lf.-,evidencia,segundad, pnondad ontologl~a.Un axioma se dlstingue de los olros enunCla-dos del sistema s610 por el hecho de que noes deducible en el sistema.3. Los axiomas se distinguen de las rc-

glas. El sistema moderno axiom.utico tienedos c1ases de principios: 10s aXlOmas (qu.eson leyes)ylas reglas (que no son leyes, Si-no indicaciones). . . .~ .,4. Mediante el formaltsmo y la dlstmcl0n

entre axiomas y reglas se ha relativiza~o elconcepto de dedncci6n; n~ ~e habla mas dededucci6n ode demostrablhdad en ge~eral,sino tan s610 .:'on relaci6n a un determmado

sistema.5. Al lado del sistema axiomatico de 1.os

enunciados tenemos en la aetualidad otro SIS-

tema semejante Y en estrecha vincnlac.i6n ae1, el sistema 4xiomatico de las expreslones.

CONSTRUCCION DEL SISTEMA AXIO~ATICODE LOS ENUNCiADos.-En la construcc16n de \un sistema axiomatico se procede aetualmen-te aSl: primeramente se escoge una rlase ~eenunciados que deben hacer las veces de axlO-

mas; estos son incorporados al sistema sin \demostraci6n. Se establecen despues reglassegun las que se debera proceder en el siste-ma; se deducen nuevos enunciados de losaxiomas segun est.as reglas. .En cada easo de estos se indica exaetamente

de que axiomas y con ayuda de que reglas seprocede, y esto paso q paso. De los enunciadosdeducid05 (con 0 sin empleo de los aRiomas).pero mediante las mismas reglas y del mismomodo, se van deduciendo nuevos enunciados.ASI se procede hasta donde sea necesario.Esto demuestra que un sistema axiomatico

esta determinado completamente por sus axio-mas y ..sus reglas. Todo 10 demas es s610desarrollo de 10dado de antemano.Desde el punto de vista semantico, un sis-

tema axiomatico contiene siempre dos clasesde elementos: 105 axiomas v los enunciadosdectucidos, que pertenecen ai lenguaje-objeto,:v.Jas reglas que pertenecen al meta-lenguaje._Tan' s610 Ips primeros pueden ser (deben ser)fonrtlllizados, pues si se formalizasen tambienlas reglas, es decir, si se les abstrae SU senti-do, no seda posible saber 10 que indican niservirse de ellas. Esto signifiea que no existeninglin sistema axiomatico completamenteformalizado. Sin embargo, se diee ((for:mali-

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zado completamente)). si todo, a excepci6n ::Ielas reglas, esta formalizado en el.TIngase en cuenta que en nuestros dias se

han construido sistemas a~iomaticos de dis-tinta naturaleza.: en 10s que no hay axiomas,sino s6lo reglas, y sistemas en 108que de lasreglas fuiJdamentales se obtienen otras reglaspor deducci6n. Estos si?temas s6lo tienen in-teres pani la metoc1ologia de la l6gica, pero nopara otros campos del saber.

REQUISITOS PARA lJN SISTEMA AXIOMATico.No todo sistema axiomatico es consideradocomo tal, aunque haya sido deducido de unamanera rigurosa y formal. D€ben establecer-se siempre dos clases de postulados: incon-diciopados y menos rigurosos.

I. Se requiere que el sistema axiomatieoeste libre de contradicci6n. E~te postulado,fonllulado ya por el mismo Arist6teles, ha si-do preeisado eon rigor e~ nuestro tiempo ytenido por incondicional. No solam~nte exigede hecho no se de contradicci6n, sino tambienuna prueba de que no puede darse. Esta prue-ba, que puede hacerse por diferentes mHodos,es mas necesaria desde que la 16giea matema-tic a demostr6 c6mo.de cualquier contradicci6nes deducible cualquier enunciado del siste-

ma ; esto sigmficada no haber diferencia al-guna entre enunciados reconocidos (verdade-ros) y no reconocidos (falsos), 10 que equival-dda a la destrucci6n de la ciencia misma.2. Al segundo grupo pert~nece la exigen-

cia de totalidad del sistema v d~ ·lJ1utua inde-p:ndencia de 105 axiomas." Se diCe'que unsIstema es «completo)) si de sus axioriia~ssposible deducir todos los enunciados verda:deros de su dominio: los axiomas son inde-pendientes, si ninguno de elIos es deducible idel otro. Este postulado tiene cierto caraeter I

estetico. De hecho, parece que en 1a axiomati-ca actuallas razones estetieas juegan un papelmayor que en otros tiempos. Asi, por ejem-plo, se prefiere un numero minimo de axio-mas mas aun uno solo, del que puedandedueirse todos los enuneiados correspolldien-tes ; hasta se quiere establecer este axioma 10mas simplemente posible. Esta telldellciaestetica llega tan lejos que a veces se prefiereun, axioma poco claro a otros mas evidentes.~e!nos mencionado otra exigencia, de Ia

que va antes se hab16, la de la formalizaci6nrigurosa. SOlo 10s matematicos l6gic(}s-tiehenen cuenta tal exigencia ; 10s demas matema-tieos proceden con mayor libertad y a menudovaliendose de la, inducci6n.

SISTEMA CONSTITUTIVo.-Un sistema axio-matico moderno no solo contiene axiomas,reglas de conclusion y enunciados deducidos,sino tambien -:y: sobre todo---- un llamado«sistema constrtutivoll, que puede ser consi-derado COm91ln sistema axiomatico de expre-sione~ Be· construye de modo analogo al si~-tema' axio~natico de ellullciados, y, como esteconsta de tres elementos, desarroll{mc1ose deIa siguiente manera.. En primer lugar, se determina una c1a,sede expresiones que deben figurar como fun-d?mentales ; son incorporadas al 'sistema sindefinicion.Despues s~ establecen algunas reglas se-

gun Ias cuales se puede introducir en el sis-tema otras nuevas expresiones atomicas (re-glas de definici6n) y formar expresionescompuestas (reglas de formaci6n). Con ayudade estas reglas se definen y se forman nuevasexpresiones mediallte las expresiones fUl1da-mentales. En cad1a momento se indica conprecisio~ que expresiones fUfldamentales yque reglas se emplean.Mediante las expresiones as! definidas (y

compuestas) se introducen (con 0 sin usa deIas expresiones fundamentales) otras expre-siones. Asi, se sigue adelante hasta donde se

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crea necesario. Todo este proceso se desarro-lla de manera p:a.ralela a como se construyeun sistema de enunciados. Por 10 que es evi-aente que el sistema constitutivo esta a basedel sistema de enuneiados, ya que antes depuder determinar que enunciados son v{l1idos,hay que saber que expresiones 10 sqn. Estose determina mediante el sistema ,'constitu-tivo y ·sus reglas. Rigurosamente hablando,estas reglas son de tres clases :1. La regIa que determina que expresio-

nes deben tomaise como fundamentales.2. Las reglas de definici6n que determi.

nan como se puede introducir nuevas expre-siones at6micas.3. Las reglas de formaci6n, a tenor de Ias

cuates se permil:e formar expresiones mole-culares de las expresiones at6micas,Las dos ultirnas reglas fueron ya expuestas

en el capitulo dedicado a la sintaxis j la regIaprinwra no necesita explicaci6n. Haremos,sin embargo, algunas observaciones referen-tes alas distintas clases de definicion, y yaque estan en estrecha conexi6n con los proble-mas metodol6gicos de la formaci6n de losconceptos cientHieos, trataremos de ellasenun capitulo especial.

DEDUCCION PROGRESIVA Y REGRESIVA.-Desde fuera parece que la construccion de unsistema axiomatico formalizado. es siempreprogresiva, es der;ir, que primero ,se colocan105 principios (axiomas y reglas), y de ellosse procede a Jas conclusiones. De herho, notoda deduccion es progresiva i se pueden dis-tinguir dos clases de conclusion deductiva : laprogresiva y la regresiva. Ambas son auten-ticas deducciones', es decir en ambas la ver-<lad de las premisas es conocida y se bu§cala de las conclusiones. Pero cabe procederpartiendo'de las premisas ciertas 0 de la con-clusion que hay que demostrar. Un ejemplode deduccion regresiva son los procedimien-tos demostrativos de Euclides : en primer lu-gar, se establece el enunciado que llay quedemostrar, v despues se indican las leyes,conocidas p~eviamente y necesarias para lademostracion. La llctual'l6gica proposidonal,en general, se ex~ne progresivamente. Des-pues de la enumeraci6n de los. axiomas yreglas de conclusi6n siguen, paso a paso, lasdemostraciones p~rticulares, en una cadenano interrumpida, de conclusi6n a conclusi6n.Sobre cual de las dos clases de deducci6n seala mas frecuente en el ejereicio cientHico, ob- \servaremos que, en la mayoda de 10s casos,

se establecen en primer lugar conclusiones \y despues se- bUlSC~ su justificac~6n i se pro-cede pues, regreslvamente. ASl, por eJem-', , .plo, los grandes descubrimientos matemah-cos han tenido lugar de esta manera : el des-cubridor estableei6 un principio, cuya demos-traci6n se logr6 mucho mas tarde, aunquefuera con premisas conocidas anteriprmente.No se sigue de esto que' en las ci~ncias de-

ductivas la d~ducci6n progresiva no tengaimportancia alguna. Todo 10 contnlrio. Cual- \quier calculo ~s una deducei6n "progresiva,pues en et se est:ablecen primero las premisasadmitidas y la conclusi6n se busca medianteel ca1culo. Hay que hacer una observaci6n ;la axiomatizaci6n misma, no s610 es neutralcon respecto alas dos c1ases meneionadas dededucci6n, sino tambien con relacion a la de-ducci6n y a la reducei6n, pudiendose tambienaxiomatizar partiendo de axiomas conocidosantes que las conclusiones. Trataremos deest~ metodo en un capltulosohre la dedne:-cion~\porque el axiomatizar es una abstracciolldel proceso deductivo-progresivo, y, por tan-to tiene su misma estructnra.,

gica formal cientHica de nuestros dias. Des-de este punto de vista, no es llcito que £alteuna consideracion de esta ciencia en el mare,ode la metodologla deductiv~LrJQgica ~temlltiC'a'tiene no solo significa"ttorr--teOrica y.e);'peculativa,sino tambien metodologica. Dqhecho..ejerci6e n ,lo.'SJ!~timq~LtiemPQ~_ungrauinflujo en la mctodQlogla p<>r.g_~J.~~QI]~P: porun Iado, fue Ja pr:imera ciencia pan! 'la quefue desarrollado un..m€todoaxiomatico- ex:tc-to y si bien este-~~todo se aplica ya' a otrosdorninios del saber, continua siendQ impor-tante en la logica matematica. Ademas, laestructura de ]a 16gica matematica actual (adiferencia de las formas anteriores de la 16-gica) es tal, que plantea inmediatamente de-terrninados problemas metodol6gicos de pal-pitante actualidad.

1\j. )

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I /

SIGNIFICACION METODOLOGICA.-No esprop6sito de este libro ofrecer un resumen dela 16gica maternatica, ya que es 16gica for-mal yaquI tratamos de metodologla, que,como ya se ha ciicho, se distingue de la 16gicaformal. Sin embargo, puede que no este fue-ra de lugar ~x}Joner'brevemente algunas desus caracterfsticas generales.La 16gica matemiitica (como toda 16gica

formal) puede ser considerada bajo dos pun-tos de vista. Por una parte, como ciencia teo-'-rica que se preocupa de sus problemas pro-pios, puramente te6ricos. Como tal, busca elunico y mas sencillo axioma, del que todaslas leyes 16gicas sean deducibles, l) busca unfunctor unico merced al cual puedan definir-se too os 10s functores de un determinadocampo de la 16gica. ASI considerada, la 16gicamatematica es una ciencia especial, que nointeresa aquLPor otra parte, la \16gica formal ofrece el

fundamento JJara las reglas de la conclusiondeduetiva y juega un determinado papel enlas concepciones cientHicas. Los defensoresde la 16gif'a matematica sostienen que esta es10gica formal, mas aun, que es Ie unics. 16.

HISTORIA DE LA LOGICA MATEMATICA.-Para hacer m~s inteligible la situaci6n actualen este ,campo cientifico, indicaremos algunosdatos sO~re el desarrollo de la 16gicamatem~-,tica. Stf~historia se divide en varios pedodos.En general, !>econsidera a G. W. Leibniz(1646- t 716) como. el primer 16gico- matem~-tico, al menos como el 16gico que por. vezprimera desarroll6 algunas ideas 16gico-mate-maticas. Estas no inf1uyeron en sns contem-

por4n~os y suces?res .inmediatos,. no siendorev3rlori:ladas~asta comienzo de siglo. La his-toria de. esta dencia comienzapropiamentecon G. Boole (1815-1864) y A. de Morgan(1806-1878), que publicaron en 1847 Jas pri-meras obras de este tema. Tambien pertene-cen a este primer periodo los' escritos deCouturat'(1868-1914) y otros, superados ple-namente en nuestros dias. A finales del sigloXIX, varios 16gicos, sobre todo G. Frege(1848-1925), Y junto a eI G. Peanu (1858-1932) Y E.Schr~der (1841-1902} empren-dieron la ohra de dar nueva forma a la 16gicamatematica. Estos trabajos han sido prose-guidos y ampliados en la obra imponente deA. N. Whitehead (1869-1947) y B. RuseH(1872), titulada Principia mathematica (1910-1913). Con esta obm comienza un nuevo pe-dodo de investigaci6n. ;Los Principia mathema tica son, en 10esen.

cial, una elaborati6n. y ampliaci6n de la 16·gica formal aristotelica. Caracter~stico de!nuevo periodo, el tercero, que cOtlllenza aliapor eJ ano .1920, ,es la aparici6n de sistemas((het~rodox:oslI construidos con fundamento.c;distihtos no aristotelicos ni estoicos. Entre, ,losmas importantes hay que mencionar la16gica polivalente de J .. Lukasiewicz (1921) Y

19,16gica intuicionista de vonJJeyting (1930).Al mismo tiempo,aparecen distiritos siste-mas aristotelicos que se apartan de 10s Prin-cipia 'mathematica; asi, el de Lesniewski(entre 1920-1935). La mas reciente evolud6ndi6 lugar a una serie variada de sistem~soriginales, entre otros, a las llama~a~ 16g1-cas naturales (16gicas de 130consecuenCla, que,constan de reglas solamente), de Gentzen yJaskowski, asi COlllOa la 16gica combinatoriade H. Curry (1930). "

CARACTERESI!SENCIALESDE LA L6GICAMATEMATICA.-Muchos filosofos de teuden;.das distintas banpropagado numerosos ma-lentendidos sobre la 16gica matematica. Se haconfundido esta ciencia con toda la 16gica(incluida la metodologia y la filosofia de la16gica) ; se Ie ha identificado con una tenden-cia lilos6£ica, la del neopositivismo (si bienni la )6gica matematica ni sus mas significa-tivos~'r~presentantes tienen nada que vel' conel neopositivismo); se ha dicho que es unintento de reducirlo todo a cantidades, mien-tras que de hecho la realidad es casi todo 10contrario (al menos Whitehead y Russel in-tentaron eliminar la cantidad) ; y aetualmen-te se Ie sigue confundiendo con uno de los mu- .

155

Los metodos actuates detpensamfento

solamente que n~:::~~atizaci6n Y formali\ ')

~i~~;~f;C~,1,,1~~%a~J:'~I~:.t~~ti~~~~~~ii::6."~~~~::li~r~n~~()~rg::t~~&~ti:~;1~~1 d~~estudiar los fratados de 16gica matematica:. .Sin embargo, hay que decir algo sobre la

relatividad de los sistemas 16gico-mlltemati-cos, y hay que exponer brevemente' algunosmHodos desarrollados en esta dencia, dec~erta significaci6n para todo pensar deduc-tlvo.

chos sistemas 16gico-matematicos. Todo estosmalentendidos provienen de que se conoce so-lamente.· su contenido de una manerasuper-ficial,cuandcHlo &eIe desconoce por completo.La~ica tnatema.ticaen su forma aetu~l

es otta cosa. La meJor manera de caracten-zaria es a base de distinguirla de las otras. formas de 16gica formal -ya que es una clasel de ella-., Be· <listingue de !~_s?t!_~S,en primer\lug:L:, pof-estar axiomahzada; ~n segundolugar, fonnalizada, y tercero, por ser relativa,en el sentido de que contiene sistemas muy<listinto~. Otra caracteristica secundaria (quea -Veres se toma err6neamente como funda-mental) consiste en que, generalmente, es ex-puesta en un lenguaje simb6lico y artificial;otra caraeteristica, tambien accidental, peromuy importante, consiste en que su conteni-do es incomparable mente .mas rico que el delas otras form as de la 16gica formaL Asf,contiene, entre otras cosas, toda la silogisticaaristoteIica, en uqa forma muy precisa ; todala 16gica modal, toda la doctrina estoica de 19consecuencia, y aparte, otras mil y mil leyesmas.Dado que hasta aquf hetllos tr!1tado ya'del

formalismo y del mHodoaxiomatico, no ne-C'eSitamos insistir mas sobre eUo; 3notamos

PARTICIPACIONDE LA LOGICAMATEMATICAEN EL ~ISl'EM~ EXTRALOGICO.-Si se quiereconstrulr un slste~ma axiomatico formalizadoen cuaIquier campo del saber,' por "ejemplo,en Hsica,. astronomfa, biologfa 0 teologfa, no.es posible.hacerlo sin recurrir a la 16gica ma-tematic~/-Puede emplearse de dos maneras ~1) se pued~~ot1s~suir el sistema de modo que {tados, 105 a~lomas'-)pertenezcan al dominio deque se thita..;·.·.zoin/q'Ue se incorpore ley 16gica._'\-.,---c . I

algu.na:Pero~ para poder conduir hay queservlrse declertas regIas' que, C01110 ensenaIa pr1llrtica,.son bastante numerosas en estoscasos. ~De d6nde abtendra eI cientHico estasre~lastDela I6gica, evidentemente, queofrece de hecha, 0 reglas ya determinadas (de

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los I1amados sis.temas de consecu-encia 16gi-ca), 0 al menos leyes que pueden (onvertirsedirectamente en reglas. 2) Pero se puede tam-bien -y este <;aso es corrient~- suponer,aparte de los axiomas especiales de la disci-plina, un numero de leyes sacadas de la 16gi-ca. En este caso se requieren muy JX>Casre-glas de ~onc1usi6n (a veces bastah dos 0 tres),aunque tendran que ser mas numerosos losaxiomas 16gicos;De este estado de cosas surge un importan-

te problema sobre Ia situaci6n actual de la16gica matenrMica: l cual entre los numero-sos sistemas tle esta l6gica debe servir eomofundamento de la axiomatizaci6n, en el pri-mer sentido 0 en el segundo? Este problemaes totalmente nuevo. La antigua metodolo-gia no 10 conoci6, ni pudo conocerlo, porquela 16gica anterior a 1921 no tenia mas que un<;istema, Es en 1921 cuando J. Lukasiewiczy E. Post (sitriultanea pero independiente.mente el uno dJI otro) establecieron 105 lla-mados sistemas polivalentes de la 16gica, quese distinguen notablemente de la {(16gieacla-sica)). "Los sistemas de Luhasiewicz fueronaxiomatizados rigurosamente, demostrandoseque estaban libres de contradicci6n y que eraneompletos, Mas tarde apareci6 la 16gica in-

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tuicionlsta de Brouwer, que fue axiomati-,zada en 1930 por Heyting. Hoy dia tenemosd.ocenas de sistemas diferentes, que se dis-h,nguen grad,~al~e.nte entre S1, Asi, poreJemplo, el pn:nClplO del tertium non daturcarece de valor, 10 mismo en la l6gica triva-lente de Luka~iewlcz que en el intuieionismo~e ,Heyting, mientras que es unarley de lalogica matematica ((clasica)) (Prin.cipia ma-thematica) ,

RELATIVIS~lO DEL FUNDAMENTO LOGICO.-Se podra pens1r que tOOoesto es simplementeu,na especulaci6n de los 16gicos, sin importan-cIa alguna para: la ciencia viva. Pero no esas!. Hans Reichenbach demostr6 en t 944que la mecanica cuantica no puede axiomati-zarse sin contradicci6n basandose en la 16-gica ((clasi.ca)) (por ejemplo, de 10s .Prin.cipiamathe'mattca), pero que es posible dentro deIa 16giea trivalente de Lukasiewicz, sin difi-cultad ni contradici6n alguna. EI relativis- .mo 'qe los sistemas 16gico-matematicos se ha, 'lJ'\'convertido en problema metOOol6gico. P~ra!(\r~" ,,'tOOa demostraLi6n se precisa un sistema 16-" )gico; JX'ro nay multiples sistemas. l Cual( .-escoger ? \ I \~

La respuesta .es la ~igui~nte: aque! SiSjtema que pcrmita aXIomaltzar con mayor

159 ()

facilidad y sin contradicci6n la disQiplina encuesti6n. Por una parte, tenemos el princi-pio regulador de la totalidad; por otra, el de la\no contradiccinn. En ella juegan tambien unpapel importante los motivos de ord{!n este-tieo; cuanto mas sencillas Y Ilelegantesll re-sulten las demostraciones en el sistema ycuantos menos axiomas se requieran, tantomejor. Esta es la situaci6n actual tal como lareconocen los mas serios metod610gos de lasciencias deduetivas.Todo esto sobre el contenido metodo16gico

de los nuevos hallazgos. Solo una observaci6nfilos6fica : son demasiados los pensadores quede este estado de cosas han sacado cnndusio-nes precipitadas en el sentido de un relati-vismo total, incluso de un escepticismo. Dehecho no parece que haya raz6n alguna paratales conclusiones pesimistas. Examinando lasituaci6n mas de cerca, se observa ~o si-guiehte: .1. Los llamaqas sistemas uheterodoxosll

de la 16gica son empleados solamente en aque-llos campos del saber, en que probablementelos signos no tienen sentido eidHico alguno.Donde la ciencia opera con signos dotados desentido eidHico, 10 hace siempre sirviendosede la 16gica clasica.

2. Las reglns metalingiHsticas usadas enla formalizaci6n de 105 sistemas correspon-dientes son ((c1{lsicasll por completo. As!,por ejemplo, la 16gica trivalente de Lukasie-wicz, aunque no admita el tertium non datur,supone en el plano metalingiHstieo que a todoenuneiado Ie ~orresponde un determinado va-lor 0 no y que 110se da una tercera. posibili-dad. Hay ciertamente sistemas en ios que novale el principio de contradicci6n, pero estosmism08 sistemas deben estar construld08 Ii-bres de contradicci6n, y todo 16gico se es{uer-za en demostrar la no contradicci6n. ..3. En la mayoda de los cas08 en que se

dan sistemas 16gicos aparentemente contra-dictorios, 0 no hay interpretaci6n para uno deelIos, 0 los sigltlos empleados no tienen elmismo sentido en un caso y en otro. As{, porejemplo, el sigl10 de negaci6n en la 16gica in-tuicionista tiene sentido distinto al que tieneen el sistema de 10s Principia mathematica.4: Por otra parte, en estos sistemas se

trat:1:\ a menudo de determinadas zonas delcampo total de las leyes 16gicas. Puede suce-der que baste, una zona y ,por 10 tanto, seemplee una 16gica parcial.ASI puede enjuiciar la situaci6n metodo16-

gica un fil6sofo no esceptico. Afiadimos este

juicio porque la mayoria de los c.ientHicos noson precisamente escepticos. Su creencia in-tuitiva en la validez absoluta de las leyes 16-gicas no esta amenazada de manera algunapor la evoluci6n reeiente. No la l6gic.a mis-ma, sino 105 metod610gos que. filosofan pro-claman el escepticismo

IMPLICACION Y DEDUCTIBILlDAD.-1'.,ntre10s nu~erosos conceptos que estudia la 16gicamatematicaduega un papel importante el dela cotlsetuencia, fundamental para la metodo-logia del pensamiento indirecto, ya que es susupuesto. En la 16gica matematica actual sedistinguen al menos dos conceptos de.conse-cuencia: implicaci6n y geduc!i?ilid.litl. Laimplicaci6n es un concept'<t~abs61uto, puestoque puede ex~tiF-sin· rel~ci6n a un sistemaaxiomatico; ]a dettuetibilida<L. por _eLrontra-rio, debe siempre ser pensada en relaci6n conun sistema axiomatico.La implicaci6tise da entre dos enunciados

la premisa trlayor A y la coIiclusi6n B,cuando, si A es £also, B es verdadero. De estadefinici6n se sigue que la implicaci6n s610puede no darse en uncaso, es a saber si lapremisa mayor (A) es verdadera y la conc1u-si6n (B) es falsa; en todos los demas casos,sean 10 que sean A y B, tenemos implicaei6n.

162

Un enunciado falso implica un enunciadocualquiera, y un enunei~do verdader~ esimplicado por otro cualqUlera. Como eJem-plos pueden aducirse, si damas este sen:tido al modo conjuntivo '{(si entonceSll: (CS~2 + 2 = 5, todo perro es un peZll; uSI2 + 2 = 5, un perro tiene cuatro patasll ;({si 2 + 2 = 4, 1 = Ill.Se dira que esta es una interpretaci6n real.

mente curiosa del comun mente empleado mo-do conjuntivo usi-entoncesll, y 10 que .es peor,que conduce a dificultades metodo16glcas. Ya105 megarici~~nses (Diodoro C~no) y. despu~s105 escolasticos intentaron superarlas, deft.niendo la implicaci6n por medio del functor(modal) de la posibilidad: ((Si A, ento~cesBIl que signiEicaba tanto como ((no es poslblequ~ A y no 13". Esta misma definici6n fuedada nuevamente en 1918 por C. 1. Lewis.Sin embargo, las dificultades no se elimina~por eso ; PUE~sen caso de e~plearse ~sta deft-,nici6n diod6rica y de LeWIS no se slgue queJa implicaci6n se de entre cualquier enuncia.dd' fa Iso y otro verdadero, sino otra cosa ana-loga : que se. da entre un enunciado imposibley otro cualquiera.La 16giea matematica ofr~~ .otro conce~to

semejante, el de la deducttblhdad. Se dlee

163

que B es deductible de A en el sist'C1I1aS, siS contiene axiomas y reglas que permitan te-ner a B tambie.n en S, en caso de que A esteen S. La diferencia entre implicaci6n y de-ductibilidad qnedara mas clara can el si-guiente ejemplo. EI silogismo clasico :

1) Toclos Jos hombres SOil ll10rt;l!cs.

2) Geo'rge Boole fue un 110mbre.

3) George Boole fue mortal.

Puesto que 2) y 3)' son verdacleros, la con-clusi6n 3) implica la premisa met~or 2). Perode 2) solamente no se puede dedllcir 3) ba-sandose en una 16gica corriente. 3) (mica-mente puede deducirse de las anteriores 1))y 2). 3) esta, par tanto, implicado por 2), pero/no es deducible de el. Es evidente que de un/ enuneiado £also, por su misma £alsedad, no. se puede deducir nada j por otra parte, unenunciado vercladero por el soJo hecho de ser-lo no es deducible He otro cualquier enuncia-do. &1 concepto de deductilibidad esta, encierto sentido, mas pr6ximo al concepto co-rriente de consecuencia j tiene, sin embargo,algunas propiedades comunes can la implica-ci6n y par~ce implicar tam bien una causali-dad en sentido onto16gico. Un procedimiento

riguroso exige, por tanto, que se mantenganbien separadas la implicaci611 y la deducti-bilidad.

15. Definicion y for11laci6n del concepto.

DIVISION FUNDAMENTAL DE LAS DEFINICIO-NES.-Pnr la palabra «definici6n" se entien-de, aproximadamente, toda respuesta a lapregunta ({~que es x?)), siendo x en este ca-'so una expresi6n constante cualquiera. Esnatural que estas respuestas puedan ser denaturaleza distinta, de manera que la palabra({definici6n)) es ambigua. La primera dife-renciaci6n de las definiciones establecida porArist6te1es, todavla en vigor en nuestro tiem-po, es la de definici6n real y nominal j la \definici6n real dice 10que es la cosa, Ia llomi- .nal se refiere a un signa, pero no d ]0 que esla cosa. En el siglo XIX distintos fil6sofos(entre eHos Wundt) intentaron reducir todaslas definiciones a Ia nominal j pero Ia meto-dologfa actual vueive a distinguirlas.En Ias de£iniciones nominaies caben otras

diferenciaciones : pueden ser ya sinttict.icas yase11lanticas. En el primer caso, se trata deuna simple regIa que permite sustituir unsigno por otro (de ordinario mas breve). La

de£in'ici6n semantica, en cambio, .determinala significaci6n del signo. Se sulxlivide nue-vamente en dos especies : attaHtica0 lexicalesy sintAticas 0 creadoras . .Por medio de una de-finici6n anaHtica se Ie ordent! expresamentea un signo una significaci6n que de algunmodo Ie corresponde; se trata, pues, de un~concepto pragmatico que supone una signifi-CiC'iOif" pteviamente dada del signo en unaagrupaci6n humana. En cambio, la defilli-ci611 sintetica atribuye al signo una signifi- _caci6n nueva, totalmente convencional.Ladivisi6n total puede representarse, siguiendoa R. Robinson, de la siguiente manera :

f real. Definlcl6n t nOmInal

CLASF,S DE DEFINICIONES SINTACl'ICAS.-Se pueden distinguir. por 10 menos ,!:uatrodases'de defimciones sintacticas distinta~ en-tre sl y de las otras clases : directas, impHci-tas, recursivas v axiomaticas.

1. Qcfinicii!!.~L.~_~~,t;!as.-Son las regIa,,;segun Tas cuales una expresi6n puede ser sus-titulda inl1lediat:amente por otra y t'es en losmas de los casJs una sustituci6n ':Ie una ex-presion mas larga (molecular) por'otra masbreve (atomic:!). Mediante tal definicion seintroduce una nueva expresi6n en"el sistema.En este caso, segun la terminologl~ tt~cnica,se escriben dos proposiciones: la nueva de-finicion (el ~finiendum) y la antigua (ei:Iefiniens) unidas por medio del signo detgualdad, con un Df debajo 0 al final de laexpresi6n. ASI en la 16gica proposicional deJ. Lukasiewicz se introduce el signo de im-plicacion C mediante la siguiente definicion:

fsemantlca {analitlca

IIlntetica.slntActica _

Tengase en cuenta que todo 10 que tienevalidez para una definici6n sintactica, a for-tiori vale para las otras clases de definidones,pero no ala inversr' Por otra parte, observeseque una defillld6n sintactica se convierle ensemantica cuando el sistema en cuesti6n esinterpretado. Por eso tratamos p~imeramen-te con cierta detenci6n de la definici6n sin-taetica.

"'-'2. '.\DfBnicionos impl£citas.-No .....•.son re-glas, sino ~:--es---CfecTr~ enunciados objeti-;05 ~onstruldos de la manera siguiente: a latzqu1erda se coloca un enuneiado que con-tenga varia5 t'xpresiones del sistema y eldcfiniendum ; siguen la palabra «exactamen_

te cuando)) 0 ((5i" Y otro enunciado que con5teexc1u5ivamente de expresiones que esten enel sistema. otro ejemplo de ella: ((Un hom-bre es heroico exactamente cuando realizaacciones que son I 1) moralmente buenas ; 2)muy diHciles; 3) sumamente peligrosas.))Deben ser conocidas todas las partes del enun-ciado, excepto la palabra ((heroico)).3. Definiciones rccursivas.-Tales defi-

nicionesc'onstan t'le"iiri"a'-serie de enunciadosconstruldos de tal manera que cada uno aludaa todos los precedentes, logdindose la defiJli-cion al t~ner el todo. Veamos, como ejemplo,la definicion de la expresion ((enunciado" enla logica proposicional de J. Lukasiewicz:1. Toda letra de la forma p, q 0 r, es un

enunciado; 2. Una expresion que conste deuna letra de forma N y de un enunciado, esun enunciado; 3. Una expresion que conslede letras de, forma C, D, E, K y de dos enun-ciados, es un enu~ciado. i

Es evidente qUT la expresionCCpqCNqNp

en el sistema del Lukasiewicz es un enun-ciado.Seg(m 1), P y q son enunciados ; segun 2),

10 son Nq y Np; y de 3), se deduce que

CNqNp es tambien un enunciado, ya queconsta de C y de dos enunciados, Np y Nq;por la misma rawn, Cpq es un enunciado. Por10 tanto, el conjunto total re~ulta de una C(la primera) y de dos enunciados (a saber,Cpq y CNpNq) ; 10 que es un enunciado, se-gun 3). ,4. Definicianes par media de un sistema

axiomatico,:...:::.:.sehabTii'Tafftoieu"'efi' tatescasosde definiciones, en las que el sentido (sintac-tico) de una expresi6n esta determinado enparte por una serie de enunciados. Talocurrecuando se establece cierto numero de enun-ciados, en los que la expresi6n que se va"'§ de-finir esta en conexi6n con otras expresiones.Estos enunciados, al reyeS que 105 de la defi-nid6n indirecta, no precisan ser equivalen-das; pueden ser proposieiones condiciom'leso disyuntivas.

12EfIN1CION POR MEDIO DE UN SISTEMAAXIOMATICO.-L::i ultima de las cuatro clasesde definiciones sintacticas tiene gran impor-tand~ 'y merece ser considerada con deten-ci6n. Se trata de determinar el sentido (sin-tactico) de uq signo por elsimple hecho deque pertenezca' a un sistema. Este metodo(expuesto por vez primera por C. Burali-Forti) tiene un cierto parecido con el metodo

169

de idiom as Berlitz. Tomemos una palabradesconocida, jlor ejemplo, ((Tar». Poco a pocoira apareciendo su debida significa~ion al te·ner 105 siguielltes axiomas: I) ((Tar)) tieuedos pies; 2) ((Tar)); habla ingles; 3) ((Tarn£Uma en pipa. Si solo tuvieramos ~I primeraxioma, ((Tarn podria ser un mu~le, porejemplo; al conocer el primero y el segundo,sabemos que,debe tratarse de un ser viviente;aun podria tratarse de un papagayo, perocon 10s tres 2xiomas juntos sabemos que((Tllr)) unicamente puede significar un hom-~bre. EI ejemplo se refiere al sentido (sernan-tico), pero, por medio de un sistema de axio~mas, puede determinarse tambien el sentidosintactieo. El hecho de que se pueda definirun signo por me.dio de un sistema de axiomastiene sucorrelato en Ia siguiente 'regia: elsentido de un signo incorporado a tot- sistemaaxiomatico no ,puede ser modificado arbitra-riamente. Y, vicever,sa, si se cambia el sis-tema axiomatico, se ~odifica tambien el sen-tido d~ todos 10s signos que hay en eI. Hastase puede afirmar que la mayor[a de los sig-nos no tienen sentid,o fuera de un sistemaaxiomatico.Estas reglas tienen dccisiva importancia

en las lIamadas ciencias form ales (matema-

tica y logica). Se ha demostrado que el signode Ia negacion, el no, puede tener distintassignificaciones, seg1in el sistema en que este,Pero tambien en otJras ciencias &on estas re-glas importanles, ya que no hay ciencia sinlenguaje y' todo lenguaje es un sistema axio-matico (aunque no este construido con pre-cision). ,.

DEFINICIONES SJE;MANTICAs.-La defini-cio~nr{mtica-e"!;-utra'r(jsa totalmente distin-ta de la sintactica; esta es una regIa deabreviacion: por medio de la semantica seda sentido a un signo.'Esto puede hacerse, en principio, de dos

maneras: I), mostrando al oyente el objetosignificado (por ejemplo, si se quiere expli-car el sentido de la palabra «vaca», mostran-do con el dedo este animal y pronunciandosimuIHmeamente tal palabra). Esta accionp~ede llamarse «definicion apodictica)), delgriego '~, cho~eix\luf.ll =mostrar. 2) Es £acilcomprerider que este metodo tiene aplicacion5010 en casos excepcionales; la definici6napodictica de adj<;:tivos y verbos' presenta yaserias dificultades, mucha mas la de concep-tos' abstraetos, por ejemplo, definir asi lasconstantes Iogicas ((y;) , ((si)), ((entonces)),

·nuevo a un signo, hacemos una definici6nsintetica.Las dos clases de definiciones pueden to-

mar una de las cuatro formas- descritas masarriba. Es verdad que a primera vista no pa-rece que la forma axiomatica corresponda ala definici6n anaHtica; sin embargo, median-te un sistema de axiomas se puede da;r nuevosentido a un signo. Esto no cambia la situa-cion, pues el sentido correspondiente puedeestar previa mente dado. .I.(3;~~~£_~_a.~!.JL3.kLel!mka.lL~!=..m$nydo

def~~l~lon~s~inte~!~.~.~!_~~_qu: n~~esitan cons-ttuccl~~e-s.~S()~C~pt!}]l~i:Y porqtie~--ersentrdoordinariode las palabras es muchas veces de- ,~'masiado impreciso para poder ser definido'exactamente. lntentese, por ejemplo, definiruna palabra aparentemente tan sem'illa como((verduras".Ejemplo c1asicode tales dificultades es ef

concepto de conse<:uencias 16gica: el sentidode laJ6rmula (lsi..., luego ... 11 Nadie ha con-seguid~ definirlo sinteticamente, e inc1uso losantiguos estoicos, para llegar a una defini-ci6 puramente ,.c;intetica, tuvieron que atri-buir a la expresi6n un nuevo sentido. Talprocedimiento es peligroso, pues el sentidocorriente de las palabras, impreciso. much as

173

etcetera. En ]os mas de los casos debemosservirnos de otros signos, cuyo sentido noses conocido ya. Esta ultima definicion, quedeberia llamarse (lsenufntican, en sl'ntido .,.i-gut'Oso, consiste; en establecer una regIa deordenacion entre dos signos, de los cuaies elprimero (el definiendum) es desconocido ycomprensible el segundo (el definiens).l Como puede hacerse tal definicion? Es

claro que .como la sint.actica. Aqul, 10 mismoque alH, se distinguiran definiciones direc-tas, impHcitas, recursivM y axiomaticas..Desde el punto de vista de ]a tecnica, no haydiferenda alguna entre las clases de ambasespecies de definicion. Tan solo en relaciona la definicion semantic a puede presentar-se una situacion mas complicada: al estable-cer las reglas ne la transformaci6n de un len-guaje (desconocido) a otro (conocido), ya queeh este caso hay que servirse de un ;tercerlenguaje, 0 meta-Ienguaje. Ademas, se supo-ne aqul una inter1pretacion del sistema, cosaque no ocurria en las definiciones puramentesint~eticas. Las definiciones semanticas sedividen en anaUticas y sinteticas. Cuando sequiere determinar expUcitamente un sentidoya dado del signo, se escoge una definici6nanaHtica; en cambio, para d2r un sentido

veces, encubre malentendidos errores. Esmejor la con:;truccion de signos artificiales(palabras tecnlcas, como las de la quimica yde Ia anatomi:}) 0 de simbolos mas breves(como se hace en las matematicas).

DEFINICIONREAL.-Los matematicos y 16-gicos dan especial importancia alas defini-dones n'ominales (sintacticas 0 semanticas),mientras que los especialistas de Ias cienciasde Ia naturale:la v del espiritu se ocupan deellas solo margiri'almente. Su intento no esexplicar Ia significacion de Ias palabps, sinoentender'las casas mismas, 10 cual se lograestableeiendo enunciados sobre ellas. Pero notodos los enunciados verdaderos tienen lamisma significaci6n para Ia ci~ncia; dondequiera va prevaleciendo el intento de llegaralas enunciados ((fundamentales)) desde los((superficialesll. Asi se logran ((definjcionesreales)) .Se distinguen ~ntre sl pol' muchas razones.

R. Robinson fJuiso ofrecer hasta 12 significa-ciones distintas de la expresi6n ((definici6nreal)), algunas de las cuaies pertenecen abier-tamente 1 Ias £inUteticas v semlinticas. Sinembargo, cabe distinguir ios siguientes cnn-ceptos:

1. Determinaci6n de la esencia. Esta cIa-se de definici6n es intentada por 10s fi16sofosde orientaci6n met.afisica y £enomenoI6gica.2. Determinaci6n de la causa. ASl, en las

Hamadas definiciones genHicas, por las quese describe el origen de un objeto.3. Anlilisis de un contenido en sus aspec-

tos y partes disti:nt~s. I

4. Determinaci6n de las leyes vlilidas pa-ra un dominio del. saber. .Esta clase de definici6n es equivalente al

produeto l6gico de las leyes cientfHcasde taldominio.Las tres ultimBls clases de definici6n real

se presentan en la mayorfa de las cienciasreales ; la primera es empleada expHcitamen-te s610 pol' 10s fil6sofos de las corrientes me-taHsica y fenomenol6gica ; en las ciencias na-turales no se acostumbra a hablar de esencia.. Mas, al estu 'jar de cerca el metodo peculiarde la~ ciencias naturales, se ve que a vecesexist~.:.una pretensi6n, no realizable, claroesta, de'llegar a una definici6'n esencial. Lainvestigaci6n escudlrifia· cad a vez mas pro/un-damente la totalidad del objeto: ASl, la actualrespuesta a la pregunta que es la luz es dis-tinta de la de Newton, que a su vez 10es de lade Galileo.

En el capitulo sobre los mHodos .redu;ti-vos expondremos c6mo se realita met6dlc~-mente esta infruetuosa persecuc16n venatonaque intenta una definici6n ese~c.ia.l en lasciencias naturales, ;pues tales defmlclOnes sonenunciados que s610 p.ueden establecerse porvia reductiva.

16. Eje.mplo de aplicaci6n del metodoaxiottiatico.

nuevo termino, mientras todas las demas sonya terminos' del sistema j 2) el signo de igual-dad .((=" ; 3) una expresi6n que conste exclu-sivamente de terminos fundamrntales 0 determinos ya ddinidos.8.13. RegIa de formaci6n: I) una varia-

ble es una prop<>sici6n j 2) un grupo de termi-nos que conste de N v de unenunciado obte-nido de N, es un enl1~ciado; '3) un gru~ queconste de A, B, C.•D, E, 10K, es enun-ciado.

Con un ejemplo de d.lculo proposicional. explicaremos un sistema axiomatico. Emplea-mos el metodo mas riguroso de todos los co-nocidos. Tan s610 los fundamentos (defini-ciones, axiomas, reglas etc.) y algunas de-mostraciones iniciales se ofrecen aquL

AXIOMATIZACION DE LA LOGICA PROPOSI-ClONAL DE HILBERT-AcKERMANN.-'8. t. Terminos fundamentales, reglas d~ de-finici6n y de .formaci6n., 8.11. Terminal fundamental: D-funetor4iadico j p, q, r, s, variables proposicionales.8.12. ~egla de La definicion: Se puede

introducir un nuevo termino en el sistema,cuando se forma un grupo de terminos llama-do ((d{'finici6nlll que consta de las, siguientespartes: 1) una expresi6n, que contiene el

176

8.21. Np = Dpp8.22. Apq - DNpNq8.23. Cpq = ANpq8.24. Kpq = NANpNq8.25. Epq - KCpqCqp8.26. Bpq = Cpq8.27. IPq = N.Epq8.3. ~.Reglas de deducci6n

8.31 .'~.;.\Regl,lS de sustitucion: Una variablepuede ser sU'5tituida por un enunciado j eneste caso deben ser sustituidas todas las va-riables isoformas' de la expresi6ti correspon-diente por el mismoenunciado. .8.32. RegIa de separaci6n: Cuando un

177

Explicaci6n : despues de haberse llevado a~abo en el teor~ma 8.51 las tres sustitucionesprescritas, obtenemos la expresi6n siguiente :

enunciado que consta de C y de dos enuncia-dos es una ley del sistema y cuando un enun"..ciado isomorfo al primero de ellos es tambienuna ley del sistema, todo enunciado isomorfoal segundo de elfos, es a su vez una ley delsistema.

8.51. CCpqCCrpCrq

Explicaci6n : El esquema demostrativo delteorema 8.51 se lee asi: uSe toma el axioma8.44 ; se sustituy~ la r por Nr ; se aplich des-pue~ l~ de~inici6~ 8.32, en la que hay que5usbtUlr pnmero p por r y q por p ; apHquesenuevamente la definici6n 8.23, segun la cualhay que sustituir ,la p por r; asi se obtiene elteorema que se demuestra, el 8.51.))8.51 pIAPI'. q/p, rIP = 0 Ul -0 8.12 q/p -3.52

8.4.

8.4l.8.42.8.43.8.44.

8.5.

CCApppCCpAppCpp;

la cual esta compuesta de 1) C; 2) CAppp,es decir, de una expresi6n que es ispmorfa a8.41 ; 3) C; 4) CpApp; 'que es isomorfa a8.42, despues de que se sustituya 13:q por p ;5) el teorema Cpp, que designamos con 8.52 ;con una doble aplicaci6n de la regIa de sepa-raci6n obtenemos la expresi6n que hemosdescrito.

,CApppCpApqCApqAqpCCpqCArpArq

DeduccWn

- ,~~:l,

8.55~ CpNNp.

lJ.U p/Np, q/NN~P. rIp = 0 8.55 p/Np. -0 8,54 -8.56

8.56. ApNNNp.

· 8.51 P/ ANqNNp, q/ ANNpNq, r/ ANqp = C 8.43p/Nq, q/NNp -e 8.58 -8.59

851 p/ ApAqApr, q/ AAqAprp, r/ ApAqr= C 8.43 q/ AqApr -C 8.66-8.67

8.59. ' CANqpANNpNq.8.51 p/Apr, q/AqApr, rip =

= C 8.62 p/ Apr -C 8.42 q/r - 8.68

851 P/ AAqAprAqApr, q/ AqApr, r/ AAqAprp= C 8.41 p/ AqApr -e 8.69-8.70

8.62 q/Nq' x 8.23 p/q. q/p = 8.63I

8.63. CpCqp.

8.51 p/ AAqAprp, q/ AqApr, r/ ApAqr= C 8.70 - C 8.67 - 8.71

8.51 p/ArApq, q/AApqr. r/ApAqr= C 8.43 p/r, q/ Apq -0 8.73-8.74

8.74. CApt\qrAApqr.

8.51 p/ AqApr, q/ AqArp, r/ ApAqr == C 8.72 p/q, q/p -C 8.71 - 8.75

8.51 p/ArApq, q/ArAqp, r/ApAqr =C 8.72 p/r, q/p, r/q -C 8.73 ----a.76

O~SERVACIONES HISTORICAS .-Arist6telesfue quien ech6 el fundamento de Ia teoria delos metodos reduetivos como de Ias otras par-tes de la 16gica. Es verdad que seinteres6mas porIa deducci6n que porIa inducci6n,pero se sirvi6 de esta en la praxis cientHica eincl uso se ocup6 te6ricamente de ella de unmodo especial. Los metodos reductivos, ensu forma mod~r:na, fueron introducidos pol'Frai1~h Bacon, cuyas «tabulae)) representanlos primeros iutentos de dar sus reglas. Entiempo de Bacon y' hasta la Ulitad del si-glo XIX, se cbnfundfa la 16gica formal conla metodologia; basta tal punto que casi todoslos metod610gos cretan que era necesaria ((otra

16gica mejor)) que la deduetiva, Ja. Hamada'116gica induetiva)). Durante el siglo XIX sehicieron en Tnglaterra importantes estudiossobre el tema, especialmente pol' Herschel yJ. 8. Mill, cuyas 'ideas fundamentales siguenteniendo interes. La aparici6n de Ia 16gicamatematica ofreci6 nuevos puntos de vista ymotiv6 nuevas investigaciones. Entre las lil-timas puolicaciones de este tipo deben men-cionarse los trabajos de W. Kneale, R. G.Braithwaith y G. Wright.Un capitulo especialmente diHcil y act~l-

mente muy cultivado de la metodologla redu2-

Itiva es Ia teoria de Ia probabilidad y sus apli-eaciones. De importancia decisiva en este

f terreno fue Ia publicaci6n de la obra de LordM. Keynes en 1927; otra obra importante so·bre Ia aplicaci6n de Ia teoda de la probabiE.dad y sobre Ia reducci6n es el libm de R. Car.nap (1951). Con todo, e1 problema de Ia me-todologia reduetiva esta mucho menos' claroque el de Ia dedu~tiva.

(CONCEPTQ_VTnVISION DE LA REDUCCION.-A'I'habtai-de J. Lukasiewicz indid.bamos vala diferencia fundamental entre deducci6n' v

'. reducci6n. En ·Ia deducci6n se concluve S~l

\ premisa mehor de un enunciado condi~ional! y de su premisa mayor.

5i A, entonces B,Es as! que A.Luego B.

En la reducci6n, pol' e1 contrario, se con- •.ccluye al reves : de un enunciado condicional /y de su premisa menor, su mayor: 3

8i A., entonces H,Es as! que H,Lue~go A.

Oriilamos, ne momento, la justificaci6n detal procedimiento --que, evidentemente, 119conc1uye-, vamos a ocuparnos brevementede la divisi6n de: Ia reducci6n. Existen dosposibilidades de tal divisi6n :a) En primer lugar, cabe dividir Ia re-

d.ucci6n en progresiva y regresiva, conio hi-Clmos con Ia Mdqcci6n. En ambas se conoceIa premisa menor, pero no Ia mayor: en Iareducfi6n progresiva se comienza porIa pre-misa"thayor desconocida segun su valor deverdad y se procede hacia Ia premisa menorconocida 0 comprobable. La reducci6~o-gresiva se llama tambien «Verifirncl6ll)). POI'elcoritrano ,- Iar;e'd uccioniegresr:;~-c~mienzae~l~~~mi.~a_mellor;Conocimi'ypiocede hacia

,I

1

REIHJCCIllN REGRESIVA Y CONCErTO DE EX-pLiCACION .-Nos OCllparelllOs prillleralllentede la reducci611 regresiva, porque constituyeel primer paso de todo proceso reductivo. Co-mo dijimos, se llama tam bien ((explicaci6n»).Es menester c1eterminar bien ras clifel-erit.essignificaciones de este vocablo tan ambiguo.En primer termino puede tratarse de expli-

car el sentido de un signo. "Esto se logra por medio de la definici6n, de

cuyos lIlodos hablalllos ya al expouer e1 me-todo axiomatico. En este caso no se da unareclucci6n propiamente dicha.La explicaci6n puede referirse tam bien a

Ull enunciado conocido ya en su sentido -esdecir, a una proposici6n objetiva-. Esta esla que nos interesa aqul. Consiste siempre encledudr de otro d enunciado en cue7"ti6n. Engeneral, ((~xpl.ic.anL-ell estesentido no signi-fica otra cosa. ..qu~~construirunsistema axio-mat~~o!en el ..flue se decluzca el enundado que"se ql1iere explicac No obstahte~ fanibi€ll"aquicabell dos posibilidades :a) Los ennnciados explicatorios son cono-

cidos como cor-rectos.b) No son conocidos en su valor de verdad.En el primer caso, la labor del pensamiento

se limita simplemente a la b{lsgueda de enlln-ciados que sirvan para la expl1caci6n ; en elsegundo caso, tstos enunciados se construyengracias a ella. La primera clase de explicaci6npuede darse a menudo en la historiograHa ;por ~jemplo, se tiene un enunciado sobre unviaje de un personaje cualquiera y se quieresaber por que emprendi6 tal viaje; para ellose toma otro camino, conociclo ya por 10shistoriadores como verdadero v se muestraque e1 ellullciado sobre e1 viaje ~Ille se intenta

la mayor descollocida. La reducci6n regresivase:-:-llam;l. llmlbien ....«e?C ..plicaci6n)). La expre-si6n tan usad;-cle" ((hiiJOtetico-cleductivo)) aludeprecisamente a estas dos direcciones del pro-cedimiento reduc..tivo+ ..e&Hhipoteticoll, por-que......co.rl,el~<..Ollstnlyen hip6tesis exp1icato-rigs (lJOr....rnedio de 1a reducci6n regresiva) y~c!uctiVolJr porque de las hip6tesis se clecIll-cer~ las premisas menores verifica b1es (redllcci611"progresi\'a). En todo caso, la expresi6n((dccluctivOH tienc aqui c1istinto scntido delque nosotros la c1amos.b) _Dtra div.isi6n ~e 1a reducci6n se obtie-

ne c~n~iderando la clase de pr~l11isa mayor:si se trata de \lI1a generalizaci6n de la premi-

\ sa: l11~nor se llama ((inducci6n)) ; de 10 coll-ti'a~io, se"llama ((reducci611 no inductivalJ.

explicar, es deducible de el. Tra~ase aqul m~sde una deducci6n regresiva que de una reduc-ci6n. En cambio, la segunda clase de explica-cion es autenlicll.mente reductiva.Basta aquihemos hablado solamente de la

deductibilidad, condicion mInima de toda re-duccion explicatoria. No toch reduccion sebasa, sin embargo, en una relacion puramentelogica entre el <:llunciado explicatorio y el ex-plicativo. Tambien se habla de una explica-cion «causal» .Y «teleological), cuando entreambos ellunciqdos existen olras relaciones.!vIas adelante nos oc'nparemos de estos con-ceptos.

Despues se lIlevan a cabo las operaciones(experil11entos, etc.) que son llecesarias paraddenninar este valor de verdad de los enun-ciaclos cleclucido~;. 8i resulta que SOil verdade-ros, se ha cOllseguido con e110 llna confirma-ci6n del enunciado del que han sido deducidos.8i son falsos, tenemos una falsificacion : enct1\'o caso el ellllnciado es rechaznble,por falso.En eslo ha\' una curiosa disimetrfa : la fal-

sificaci6n es ~'alida 16gicamente ; la confirma-cion, en cambia, nunca 10 es en definitiva.Plies ya hemos dicllo qne la conclusion de lapremisa mnym' por mcdio de In menor no eSvalida 16gicamcnle ; en cambio, la conclusionde la negaci6n cle la premisa mayor por mediode la ncgacion de la menor se {unda en unaley 16~~icade validez universal. Por.eso se hadicho qne las ciencias reductivas no adelantancon pasos positi,'os, sino negativos, ya que lasexplicaciones falsas son eliminadas una des-pues de otra gracias a la falsificacion.Cbl1 todo, esta disimelrfa no es tan aguda

como parece a primera vista. Pues en ningu-na reduccion se deduce a partir de un {l1lica

enunciado venficable, pongamos A, sino de18.SHll18.de este y otros (teorias, etc.), diga-1l10ST. EI e::;quel11~\no es este-:

VERIFICAClclN .-Despues de fOrlllular unen unciadoexplicatorio red Heti vamente, seprocede, de ordinaria, a la 11amada verifica-ci6n, es deeir, ~e intenta comprobarlo 0 recha-zarlo, mediante la reducei6n progresiva. Estoacontece de la signiente manera : del en uncia-do recluctivo y~ formulado se ,Jeducen nuevosenunciados a base de un sistema axioll1~tico(que generalmente, no es puramente 16gico,sino que contiene otros varios enunciados es-tablecidos reductivamente), verificables direc-tamente en su corresponcliente dominio, CHyovalor de verdad es constatable.

explicar, es deducible de el. Tra~ase aqu! m~sde una deducci6n regresiva que de una redllc-cion. En cambia, la segunda clase de explica-cion es autenlicll.mente reductiva.Hasta aquihemos hablado solamente de Ia

deductibilidad, condicion minima de toda re-duccion explicatoria. No toda reduccion sebasa, sin embargo, en ulla relacion puramentelogica entre el cnunciado explicatorio y el ex-plicativo. Tambien se habla de una explica-cion ((causal)) y ((teleologica)), cuando entreambos enunciqdos existell otras relaciones.Mas adelante nos ocupare1l10S de estos con-ceptos.

DeSptH~s se lIlevan a cabo las operadones(experimentos, etc.) que son necesarias paraddenninar esle valor de verdad de los enun~ciaclos clcducido~;. Si resulta que SOil verdade-ros, se ha cOllseguido con eUo una con£inna-cion del enunciado del que han sido declucidos.Si son falsos, tenemos una falsificacion: encu\'() caso el elllll1ciado es rechazahle,por falso.En esto ha\' una curiosa disimetria : la fal-

sificacion es ~'alida logicamente ; la confirma-cion, en cambia, nunca 10 es en definitiva.Pues ya hemos dicllO que la conclusion de lapremisa maym' por medio de In mellor 110esd.licla logicamcntc ; en cambio, la conclusionde la negaci6n de la premisa mayor por mediode la negacion de la menor se funda en unaley lo~~ica de validez universal. Por.eso se hadicho que las ciencias recluctivas no adelantancon pasos positi,'os, sino negativos, ya que lasexplicaciones f8lsas son eliminadas una des-pues de otra gracias a la falsificaci6n.Cbl1 todo, esta disimelria no es tan aguda

COIIIOparece a primera vista. Pues en nillgu-n3 reduccion se deduce a partir de un 1t1licoenunciado venficable, pOllgamos A, sillodela SUllla de este y otros (teorias, etc.), diga-1l10ST. El e::;que1l1a no es este-:

VERIFICAClclN .-Despues de fOrlllUlar unenunciadoexplicatorio reduetivamente, seprocede, de ordinario, a la Hamada verifiea-ci6n, es deeir, ~e intenta eomprobarlo 0 redIa-zarIo, mediante la redueei6n progresiva. Estoacontece de la signiente mallera : del enuncia-do recluctivo y~ formulado se Lleducen nuevosenunciados a base de un sistema axio!1l~tico(que generalmente, no es puramente logico,sino que contiene otros varios enunciados es-tablecidos red ncti vamente), verificables d irec-tamente en su eorrespondiente dominio, ellyovalor de verdad es constatable.

Si A,' entonces B,Es asf que no B,Luego no A.

mente que no son deduetivas, pero.tampoco· \inductivas,' pueslo que no esta~le~en hip6te:. 'sis universales' rii teorias~-ESte -enigma queda .'resuelto si se observaque emplean 13 reduc-lci6nna-inductiva. Lo mismo parece ocurriren otras ciencias ; asf, por ejemplo, en algu-nos sectares de la geologia, de la astronomia(selenologia), de la geograHa, etc.Dado que entre todas. est as ((clasesn de

ciencias la mas amplia es la de ~as cien:das de la naturaleza, ya que las discipli-nas perteneciemes a ella poseen una metoda-logfa mucho mejor estrueturada CJ.uelas otras,expondremos a continuaci6n casi exc1usiva-mente sus metodos. La mejorintroducci6nen la aetualidad es el procedimiento reductivo.

18. Estructura de las ciencias de lanaturaleza.

sino que es:

Si A y T, luego(B) --i>-~NvIJI(.~tJi~\..Es "sf que no B, \.....Luego ((0 no-A, 0 no-Tn.

Te6ricamente, se tiene siempre la posibili-dad de rechazar A 0 T. Praeticamente, es talla importanda de T, que se qedde a rechazarA, manteniendose aSl otra vez la mencionadadisimetria.

LAS CIENCIASREDUCTIVAS.- EI conceptode reducci6n permite reunir un gran numerode ciencias en una sola clase. Entre las queusan tal metodo principalmente, estan lasdendas induetivas. Una importante clasede ell as -' si bien no la {mica~ es l,a de lasdencias emp1risas de la naturaleza. Es sabidoque la inducci6h (en sentido propio) tiene al-gunas aplicaciones, incluso en la matematica ;aSl, por ejemplo, en la teoria de los numerosprimos. ' .Otra({c1asell de ciencias reductiv3S esta

farmada por Ias hist6ricas .. Sin el concepto de·redi.Icci6n no seria posible ordenarlas : cierta-

ENUNCIADO l?ROTOCOLARIO.- Ya . hemosdicho'Elue las dmcias de la naturaleza cons-tit~yen una subdase de las empiricas, de lasqu&.\«tmbien son parte las hist6ri~as.Lasciencias emplricas se catadenzan por el he-cho de que en todos sus enunciados sobre fe-n6menos tenemos enunciados protocolarios;mas aun, estos <constituyen en derto sentidoel fundamento de todo el 5istema~

Por ({fen6meno)) entendemos. aqui -a di-ferencia de los fenomen610gos- un aconte-cimiento observable sensiblemeilte. Se discutesi tal observaci6n debe hacerse exclusiva-mente por medio de una percepci6n exteriorsensible (vista, oldo, tacto, etc.). En ps icolo-gfa, una de ~as ciencias emphicas admitenalgunos investigadores otros metodos de ob·s~iv~~~.li~trospecci6n). Nat~~almen~stoes tioa excepcll5ii;--eif la mayoda de las cien-cias de la naturaleza la observaci6n es exclu-sivamente sensible y externa; aSI, lal caidade un cuerpo, la iluminaci6n qeuna lamparo.,el aumento de la temperatura, se considerancomo fen6meu"s; pero no el cursu df' la co-rriente electrica a traves de un hilo 0 la en-fermedad como tal.Los elluncia(los que detcr'ninan la presen-

cia de tales fen6mellos se llaman protocola-rios, precisamente porque son registr::tdos enel protocolo del laboratorio 0 en otros infor-mes de observ~ci6n. Un enunciado protocola-rio contiene regularmente. los siguientesdatos: coordenadas temporales y espaciales,circunstanciasy descripci6n del fen6meno.En la practica se iilcluye, ademas, el nombredel observador. Un sencillo ejemplo de enun-ciado protocolario es la ficha medica que hace

una enfermera de la temperatura de un pa-ciente. Esta ficha puede tener la forma si-guiente: cama num. 47 (coordenadas espa-cjales), 3-5-1953, alas· 17horas 15 mi-nutos (coordenadas temporales), en la boca(circunstallcias), temperatura: 38,7° (a('(in-tecimiellto) .Se dan enullciaclos protocolarios incluso en

las ciencias no-empiricas; asi Por ejemplo,en la coslllologia filos6fica; en las cienciasde la naturaleza se emplean de1111odoespecialque vamos a estucliar brevcme.nte.

PROGRESO DE LAS CIENCIAS NATURALES.-De u.na manera simple y esquematica, unaciellcia natural tiene el siguiente desarrollo:los emwciad6s protocolarios constituyen elpunto de partida. (Esto, dicIlO a modo desimplificaci6n, porque a veces son 103 enun-ciados reductiv')s 1m; que nos llevan a 10s pro-tocolarios.) Tdles et1unciaclos protocolariosconstituven ulla c1ase no-orclenada, con ten-clencia ; aumentar continuamente,ya que lainvestigaci6n :sigue adelante y cad a vez se ha-cen nuevas <;onstataciones. Los enunciadosprotocolari()s son el primer grado en la. es-truetura de una ciencia naturalSon explicados mas tarde al fornmlar enUB-

ciados (general mente universales), de los que

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son deduetibles 105 primeros seg(ltl las teorfasya existentes y ~. base de una ley 16gica.~ntes de ser venhcados se l1aman «(hip6te-SIS)). Una vez verificados SOl1leyes cientlfico-naturales. .

Asi se forma el segundo grado de enullcia-dos en las ciencias naturales: la clase de lashi p6tesip 0 leyes, form uladas directamen te ypor via redllctiva a base de el1unciados prot~-colarios.

Se pasa despUl's a explicar las leye~ .. Sel~ace construyenclo \111tercer grupo de enun-clados, de los que puedan cleducirse las men-ciOl~a.das leyes. Cuando estos enunciados 5011suflclel1temente universales y explican variasleyes, s.e llaman ((teOrlas)) (la corresponclien-te ten11lnologia metodol6gica no esta determi-nacla todavfa). El proceso que llen a fonnarteorfas es el m ismo, 16gica mente can si dera-do, qu~ el que conduce hasta las leyes, pemse rea It 7a en l1np la no S\1perior. P\1t'c1en serexplicadas las inismas teorfas, aumentando-se asi !os ~rados de 13 construcci6n 16gicaen la clenCla natural. Para mayor faciliclaclcOllsic1eramos aqui s610 10s tres' grac10s mell~cionac1os: enullciac10s pmtocolarios, leves yteorlas. - .

COll frecucncia acontece en el de3arrollo de

las ciencias naturales que la observaci6n ofre-ce nuevos enunciac1os, protocolarios y la ex-plicaci6n, por su parte, formula sin cesarnuevas leyes. Casi siempre, una teorla pre-establecida ((eucier-ra)) nuevas leyes, que, portanto, pueden ser deducidas de ella. Pasadocierto tiempo, suele no bastar para explicartodas las leyes y entonces se trata de mejo-rarla y ampliarla; pero puede ll~gar el mo-mento en que sea ya evidentemente inutil :entonces es tolerada por cierto tiempo, consi-deranclola como valida s610 en un caso Hmite,para, finalmcnte, ser sustitu1da por otra.Vuelve a empezar el proceso de nuevo y, nien la historia precedente de las ciencias na-turales ni en el fll11l1isis 16gico de su estruc-tura, hay naUia que haga suponer el final deeste metodo.

VERIFICACI6N.-Se hizo ya mend6n de unimportante factor sin que se explicara: laverificaci6n de las hip6tesis ..,En la construcci6n de las ciencias natura-les se emplean inclistintamente la explicaci6ny la verificaci6n. Despues de haber fornlU-lac10 las hipotesis que deben explicar 105enunciac10s protocolarios, se deducen de ellasenunciaclos protocolarios todavia noexisten-tes, es clecir, enunciaclos que, tenienclo la for-

ma de protocularios, tienen valor de verdadtecnicamente constatable, si bieil 110 han si-do todavia deknninados.Realizanc10 las operaciones necesarias para

su constataci6n, experimentos t1 otras obser-vaciones, se obtiene Sll confir1ll3ci6n () falsi-ficaci6n. Si los enllnciados cleducidos de lasbip6tesis resultan verdaderos, se cOl1sicleraconfirlllad" la hip6tesis y hasta puec1e C011-\'ertirse en ley. Si se comprueba qlle son fal-50S, la hip6tesis sera falsificacla v debe aban-

, c!o11arse bajo Ins llJismas resen:as de "j)1tes.!~.....,r·~-·.,r-''''';.Jl ..• ,.,"'e .:=.:::~-- --.:;,:·r -,,",'.-,:',

otras observaciones sobre 1a estruetura de 1asciencias empiricas.I. Suele decirse con raz6n, que 1a expe-

riencia constituve e1 fundamento del sistemade las ciencias~ DidIO con mas rigor: 10senunciac10s protoco1arios deciden 1a admisi-hilic1ad de otros elementos del sistema. Toclo10 que contradiga 10s ent:i.nciad?s protoco1a-rios dehe abandonarse; 10 que sea Mil parasu exp1icacion debe ser admitido. Tal es 1aregia que detennina el caracter «empirico,)r1ehs ci(,!1ci~~.

EXPERIENCfA Y PENSAMTFNTO,-La situa-ci6n metodo16gica sera aclarac!a por alglllJas

ll,'llt 1\ 11)'1\1 ;\II\('llh' l',"pill\';\", l'S dlTlI, qUl'

(,Oll';!!', so!alll('t1te de enunclados protoco1a-rios :no serta una ciencia, sino una subclasede enllnciac1os., En lIna ciencia emptdca tam-poco plleden darse {1l1icamente las generali-zaciones, prescindienc10 de 105 enullciadosprotocol arios. Las teodas contiellen, como sesabe, expresiones que no se clan en 10s enUll-ciac10s protocolarios y que, por 10 tanto, 110pueden ser generalizaciones de ellos. TodaciehCia consta de dos c1ase's de etltlllciados :a) los protoco'larios, que se fundan clirecta-mente en 1a experiencia ; b) 1as hip6tesis, 1e-yes y teodas, que se obtienen par un procesomental y rednctivo y que constitnyen 10s«elementos» de 1a ciencia.

:",(:"'~-'~'~~"....\~>.. ,.~q ;,','\." 11 "';',' V,\fllif II' t ~'n "'II"1",,, III'l"'1 1'''' 111,·.Iill .I,. \',', ili, :11 it," .,' /) ~·.iIll) J('sII1t6 falsificada ell lIillg(11I caso, AS1,pues, son de S\1ma importancia las hip6tesisque regulan la observaci6n y sirven para lafonnaci6n de en unciados protocola rios, Sinelias, apenas se sabrfa en la lllaVorl2 de loscasos que es 10 que se bl1sca propiamente;ellas clan a la observaci6n una direcci6n de-tenninada, sienclio el fUlldaUlf'nto cle toc1a c1a-se de experimcntos. No es posible pensar uncxperimento sin una hip6tesis que sirva deguta.

3. La expresi6n «fundamentol) 'tiene do-ble sentido en las ciencias reductiva~. Laciellcia, considerada I6gicamente, es un sis-tema axiomatico,. en que las t~orias masabstractas y mas' alejadas de Ia experiencia-1 os axiomas- constituyen el «fundamen-tOl), mientras que Ios enunciaclos protrxola-rios son las ultimas consecuencias cle estasteodas. AI' contrario, criteriol(jgicaH1clllc, losen\lnciados protocolarios estan al principio;;l hase de tales enunciados v par via recluc-tiva, se forman los element~s te6ricos y l;steodas mas abstractas. GrHicarnente, puecledecirse que una ciencia redlletiva es un siste-ma axiomatico que est(l lIen Ia cabezal).4. Pero, incluso eriteriol6gicamente, soIl

de interes las Ieyes vIas teorlas. Seria unaingenuidad cree; qu~ el cientifico despreciauna ley debidarnente verificacla, por encon-trar uno 0 dos ellunciados protocolarios quela contrac1igan 0 qne abandona una teoda quepuec1e explicar mtlcllas cosas, por 110explicarun par de leves nuevas. POl' tanto, los enun-ciados protocolarios son los mus ill1portantesgnoseol6gicamente, 'si bien no son el (Inicofundamento del sistema. 1'a11lhien Ins ele-mentos te6ricos juegan un papel importante,aunque secunclario.

REPRESENTACION ESQUEMATICA.-Dos es-quemas y un ejemplo sencillo ac1araran estaclescripci6n de la estructura de Ias cienciasempiricas. EI primero representara el proce-so psicol6gico: las flechas indican Ia direc-cior! en que se mueve el pensamiento, no ladec1uetibilidad 16gica. EI movimiento del pen-sa11liento va de 1'1 I ypl. a H. (t'educci6nregresiva, formaci6n de hip6tesis) ; despuesde H' a pi 3 (verificaci6n) ; despues, a H., yasi stlcesivarnente. La teoda T. se obtienel'egresivamente de lL V H2; desi>ues se de-c1nee H de 1'1 (COil SlIS' correspiJlldientes teo-rbs auxiliares), y de II se deduce P, que escl elltll1ciado protocolario que se verifica.

El segundo esquema representa la estruc-tura 16gica de la teOrla «acabada)) ; las flechasesHm dirigidas bacia abajo, }lues indican lasrelaciones de c1eductibili'darl l6gica. Asi sededllcen de la teoria T, H" H. y H" de elias,10s correspondientes enunciados protocolarios.

tica de la teoda corpernicana del sistema so-lar. Preguntemonos ante todo por el fund a-men to cri teriol6gico de esta teoda ; tendremosciertos enunciados protocolarios que afirmanhaberse encontrado, en detenninados lugaresdel firmamento y en determinados 1I10men-tos, 11110Spuntos luminosos. Esto es todo. Elmovimiento «real» de la tierra y' el movi-miento naparenl:e)) de los astros no pueden serobservados ; tan s610 poc1emos ver punl:os lu-minosos en este 0 en otro Jugar del «firtua-InentO)). 'S~ establece entonces 1a hip61:esis explica-

toria de que 105 puntas 1uminosos se muevena 10 largo de una determinada curva en elfirtuatuento. Esta curva puede ser represen-tada por una funci6n matematica. Una vezac1mitida esta funci6n, no s610 pueden dedu-cirse los enunciados ya constatados acerca deJa situaci6n del punto Juminoso en cuesti6n,SillO que incluso puede predecirse 1a situaci6ndel'mismo punl:o en ot1"Omomento determi-nado. Observanc1o el correspondiente sectordel firmamento durante cierto tiempo, com-probaremos par metoclo deduetivo (caJcu10)que el punto en cuesti6n se encuentra, de he-c!to, alIi c10llcle clcberh cncolll:rarse, seg(lIl la

La e0ll1paraci6n de 10s dibujos expJiealluestra allterii)r expresi6n: la ciencia natu-ral es un sistema axiomatico que esta «en lacabezall. I

TEORfA COPERNICANA.--Las clescnpclOnesy esquemas prececlentes se entender{m a<Jnmejor can un seneilJo ejemplo cIasico, queha sido esclarecido especialmente por la ac-tual metodologia : la representaci6n esquema-

I. M. Bochensk!

deducci6n. De esta manera queda verificadala hip6tesis convirtiendose en ley.. ~)oco a poco se origina ast 1111;((clase))t su-flelen temen te a111plia, de tales Ie\'es. ParaeIlas. teilemos.' 'a su vez, una explfcaci6n re-dndlvn, preC1SflllH'1Ile cslnhkc;clIdo In l('orlnl'O.IWlllil'illln: ~;lll'(lllil'lld" '1111'to.'1 pllllln.-; IIIIlllllo.-;o~; SOil ('~;II('lIns y plalldas 'v que 10.';planeta~ se 11111:venen tor no al sol'a 10 largode una deter111tnada curva. Esta descripci6nsimppfica naturalmen\e el proceso real de laim'estigaci6n cientHica ; en realidad se tratade un conjunto mils complejo de ent,nciadosmatematicos, derivados en parte de la geo-,n~;tda y de Ja Hsica y que conslituyen tam-bien, en parte, la teoda correspondiente.

De este conjunto complejo son deducidaspor d.lculo todas las leves antes formuladasy algunas que todavta n'o 10 fueron ; v de es-t~s se deducen nuevos enunciados ptotocola-nos sobre los procesos constatables en el fir-mamento. Si estos enunciados correspondena la observaci6n! se da por verificada la teo-ria. Se la formaliza y aparece como un enor-me s.istema axio111atico en el que la teoria co-permcana co.nstrllye los enunciados con ayudade Jas menclonadas teortas matematicas v H-sicas, c1educiendose de est~s los enultci'adosprotocolarios.

EJ.EMI'LOS 1m VE~lFICACTON.-EI ejemploac1ucldo puc<1ealllp1Jarse con c1 nuevo progre-so cicntffico Y pCrInite la signiente cOllstata-.,cIOn:

((I,<~s rnyos <1<, Itli' d(' 1:1.', (,511('II:1s, qlte S('

nplo'(ltll:lll nl -:,,1 ('" 'ill (':lltli'lo JIIlI·il\ "",:

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elltbargo, dos vcccs '1It{\S'peq uciia el" la t~~~'tade Newton que en la de Einstein. En 1919 seorganizaron dos expediciones cient1ficas, unaal Brasil (con Cromlllclin y Davidson) y otraal Golfo de Guinea (can Eddington y Cottin-gham), para determinar la magnitud real yexaeta de la desviaci6n. Durante nn eclipsede sol (29-V-1919) pudieron cOlllprobar en-tre otras cosas que la desviacion correspondea Ja teoria eillsteiniana v no a la newtonianaCon el10 qued6 verifieada la primera y falsi~ficada la segunda.)) -Entre las teodas Hsico-matematicas que

sin)eron para la ded ucei6n de las !eyes as-tron6micas del sIstema cOlJerllicallo se en-, 'cuentra I~ teoda de la gravitaci6n, de New-ton. Conlo se sabe, en 1905 Einstein formu16otra teoda, que bene la ventaja de ser massencil1a (reduce la gravitaci6n a propiedadespuramente geomCtricas); ya vercmos enanimportante es 1:1 velltaja de la simplicidad

Ante todo, la teoda de Einstein pudo ser ve·rifieada por medio de un enunciado protoco-lario, siendo falsificada por el misl110 proce-dimiento la teoria de Newton. El enunciadose refeda a la desviaci6n de los rayos solaresa causa del perihelio de Marte. En 1919, bajola direcci6n de Eddington, se organiz6 unexperimento, para comprobar este fen6menoen Africa del Sur, donde las circunstancias,especialmente favorables, facilitaban la ob-servnci6n. El result ado fue que la desvia€i6nes la que se deduce de la teorla de Einsteiny no la que se deduce de la teorla de Newton.Otro ejemplo clasico es el famoso experi-

mento de Michelson-Morley en 1887. Se tra-taba de verificar la teorln, entonces v{dida, deSl.ob'~ V Kplvil1, ~{'j((111 In cllnl !'xisl(· el ('!PI',v/·lIk"I,. tI/· ),"1 I rtV"'l I""li""""" 1)1'"'lIrt 1/",Ila, MklwhoJ) y MUlley ('olldllYCII)1I /jill',

puesto que la tierra se mueve, deLe darse unviento etereo, llegando incluso a creer que lavelocidad delIa luz debe ser pistinta seg(1l11a direcci(,t1 en que sople tal viento. COil ins-trumentos muv complicados, se realiz6 elexperimento en Cleveland (OhIO), compro-bandose que no es constatable diferencia al-guna en la velocidad de la Inz. Qued6, plIes,falsi ficada la teorla.

Lo mas interesante de todo esto es que nofue abandonacla inmediatamente, sino quecon ayuda de otr,as auxiliares, se intent6 sal-varIa. Micllelson y Morley creyeron que elHer deLia moverse con la tierra. En 1895,Fitzgerald formul6 la teoda auxiliar de quela capacidad del instrumento vada con la va-riaci6n en la direcci6n, no siendo, pbr tanto,posible observar diferencia alguna en la ve-locidacl de la luz. La teoda de Einstein hapermitido explicar, pOl' fin, los nu,evos enun-ciados protocolarios.

19. C las€'s d (' entmciados explicatorios.

JNTRoDtJccroN.--La estruetura general delas cieTH'ias I'ecluetivas es mas compJcja quela de In,<;fir-dud ivns. J le III os ,11ello <JII(, "II la~:,'i"lIci,!'! 11111III ril"n Jill \' '111" di'\1 i1q(lIil. I"" (••IIlf'IIW;, tICS clases <1(: f'lIllllciados: 10s prolo-colarios, las hip6tesis (0 leyes) y las teodas.Hay'que afiaclir que, a excepci6n de los pro-tocolflJ;ios, todos 10s enunciados de un sistemafeduetl\,() PUCciI'llsnbc1ividirse en diferenlesclases. En este aspecto , la metodologia anti-gua nos parece insnficiente ; intellta -siemprerec1ncir todos ]05 enullciados a un tipo unico.Muchos creyeron, por ejemplo, que toda ex.plicaci6n reclndiva e inductiva se hace me-

diante Ia formulaci6n de las llamadas leyescausales; otros afirmaron que toda explica~ci6n consiste en hallar las condiciones. Aunhoy aparecen tendeneias mo~istas semejan-tes, aunque se reconoce generalmente que enlas ciencias reductivas (10 mismo que en lasnaturales) se encuentran diferentes c1ases d.eleyes y tearias, y diferentes clases de expl!-cacion. .Ya que distinguir las clases de enunciados

explicatorios tiene importan~ia pa.ra en~en-der los procedimientos reduchvo e mductr;'o,expondremos brevemente los mas importa.n-tes de tales enunciados, segun las concepflo-nes actuales. Se distinguen :a) leyes de concomitancia y leyes funcio-

nales ;b) leyes illcortdicionadas y estad lstica~ ; yc) explicac iones causales y teleologIc as .

LAS CONDICIONES Y SUS CLASEs.-En ge-neral, se puede dFcir que los enunciados re-ductivos explicatorios determinan por lo me-nos una condici6n del fen6meno que hay queexplicar. No decimos que esto baste para to-das las ciencias, sino que, esc6jase el tipo deenunciado que se quiera este siempre inc1uyela explicaci6n por medio de las condiciones.

ASl por ejem plo, en el caso de una expli-cacion teleol6gica" al decir que A es B, porqueesto nos lleva a decir que A es CJ no s610 seha indicado la finalidad de ser A·B, sinotam bien la condici6n de este hecho. Las con-diciones pueclen dividirse en suficientes, ne-cesarias y suficientes-necesarias.

I. Condiciones suficientes:-pecimosque A es condicion suficiente de B, cuandoson valieJos estos enunciados: ((si A, tambienBll. En este caso, basta que A este dado paraque 10 este tambii~n B.2. Condici011es necesarias.--Decimos que

A es una condici6n necesaria de B, cuandovale el eriunci:!do inverso: ((si B, luego A)).Pues de no estf1r dado A J tam poco 10 podriaestar B ; A es la condici6n llecesaria de B.3. Cmu1ici'mes suficientes - necesarias.--

Decimos que A es una condici{m suficiente ynecesaria de B, cuando valen los .:1osenuncia-dos mencionados, es decir, «A solamente siBll 0" mas bre"Je1lllente, ((A, si Bn.Parece que todas las ciencias persiguen,

en ultima instancia,. formular condiciones su-ficientes y necesarias. De hecho, as! sucede,por ejemplo, en la Hsica c1asica. En muchos

EXPLICACION CAUSAL Y TELEOLOGICA.-Observabamos ya que en muchas ciencias nobasta Ia explicaci6n por Ias condiciones, sinoque predomina la explicaci6n causal j estaconsiste en indicar la causa del fen6meno.Hay que clistinguir, no obstante, dos concep-tos diferentes de causa:. 1. ;r;o;;~~Et9ontol6gico.-Puede. de.sed-blrse, aproximadamente, de Ia slgmentemanera : la presencia de A es la cahsa de lapresencia de B cuando, al provocar A Ia pre-sencia de 13 en det~rminadas circunstancias,A aparece como un agellte que ejerce en B uninf1ujo de tal naturaleza que Ie'da precisa-mente el ser.Por inflllencia de Hume v de sus continua-

dares, muchos metod610g;s afirmaron cate-g6ricamente que tal concepto de causa jamasse da en las ciencias naturales. No se puedenegar que muchos cientificos (y no s610 psi-c61Og0Se historiaclores) piensan en una talcausa al querer dar una explicaci6n. AS1, porejemplo, Ios geblogos, al decir que el origen 'de las montafias es debido a £adores geotec-t6nicos aluden a esta causa ontol6gica.'2(, 'Collee/Jto !e1!o11lellico.-En Hsica, e in-cIt{so en otras ciencias de desarrollo superior,parece que se ha elimipado e1 concepto onto-

casos hay que conformarse con otra c1ase decondici6n.La c1asificaci6n cientifica nos da un ejem-

plo grafico de las dos primeras c1asesde con-diciones. Es evidente que se funda en unaserie de leyes: las llamadas leyes de conco-mitancia. AS1, cuanda decimos, par ejempla :((todas los mamlferos son animales vertebra-dosll tehemos en tal enunciado una ley de, .concomita'ncia, por la que se detertI1lna unacondici611 necesaria del ser mamHero, la deser vertebrado. Al misma tiempo, se detE;.TIni-na una condici6n suficiente del ser vertebra-clo, la del ser mamHero, pues basta para unviviente con ser mamHero para que sea tam-.bien vertebrado~ Un ejemplo de la tercera clase de conr1icio-nes nos 10afrecen much as Ieyes qUlmicas , cellsustancia tiene esta 0 la ot;a propiedad, esteo e1 otro peso especifico.Para los metod6logos contemporaneos esta

fuera de duda Iqne en las ciencias naturalesmuchas explicaciones tienen. 1[1 forma de.enunciados condicionales que no son leyescansales, porque no explican el fen6Iueno paruna causa, sino por algo que pertcnece a laforma (en el sentido aristotelico de la pala-br~).

10gico de causa por buenas razones .. Si ~ su-pone que la cieneia en cuestion tan sola seocupa de 105 enunciados protocolarios, quedescriben fen6menos observables sensible-mente, es evidente que en ella no puede ha-blarse jamas de un influjo, no obsen;ablesensiblemente. Parece que tales ciencias selimitan a la explicaci6n por medio de concE-ciones. P{?ro no suele ser as! : aunql1e, seg{mse ha dicho, a menudo se clan purall1cnteenunciados cle condiciones, se habla siell1prede causas y de explicaci6n causal.~Que significan estas expresiones? Parece

como si pOl' el nombre de causa 'se entenclie-ra: 1) una condici6n suficiente ; 2) que pre-cede en el orden del tiempo a 10 causac1o, 0que, al menos, es simultanea a el, y 3} quetiene en el orden del espacio algunas re1acio-nes con el. Pero realmente esto no es exactoni evidente ; muchos metodologos actuales ex-c1uirfan con gusto toda c1ase de causalidad vhablarian de concpciones. -Mas discutic1as son todavia las lIamadas

explicaciones tcleologicas, que, a pesar de to-do, se dan frecnentemente. Ell resull1idascuentas, consisten en indicar el fin del fen6-meno que se trata de expl icar. Asi, por ejem-plo, la explicaci6n de la estructura maravillo-

sa de ciertas flores, por aquello de quegarantiza su fecundidacl. Desde el punto devista logico, esta explicaci6n se contraponea la cansal en cuanto que, si bien indica unacondicion fenom{~nica, esta condici6n radicaen un fenomeno que toda'l'fa no existe, apa-rece despnes del fen6meno que 10 explica.En HSlca y en otras ciencias que se ocupan

de la naturaleza inanimada, no se c\an expli-caciones teleo16gicas ; en las cieneias biologi-cas, aunque predomina la explicacion causal,tambien se da la teleo16gica; asl:, por ejem-plo, en la cuesti6n de la fina1idad de 10s or-ganos.De la misma maneta, la sociologl:a, cons-

truida en sus Hneas generales de un modoea usa 1, denota tendencias teleo16gicas.La explicacicll1 teleol6gica oculta proble-

mas diflciles; ante todo, se plantea la cues-tion de como algo que no existe, que no tieneexistencia alguna, pueda explicar un fen6me-no(ya existente). Pasamos por alto este pro-blen1a as! como otras cuestiones filos6ficasque hascienden 105 limitE'S de la metodologl:apura.

LEYES FUNCIONALEs.--~En las ciencias masdesanol1ar1as, no s610 en la Hsica, sino tam-

bien en la psicologia, se establecen a vecesleyes Ilamadas funcionales. Su .forma essiempre la siguiente: para todo A, F v G,siendo F y G propiedades de A, la magnitudde F es una funci6n (matematica) de la mag-nitud de G. Un ejemplo, facil y clasico. e~ elde la ley de la caicla de 10s graves: 13. veloci-dad de un euerpo es una funci6n de su caida.l C6mo pueden ser interpretadas 16gicamen-

te estas leyes? Son enun~iados que eontieneriuna doble gcnemlizaci6n: primeramente sehabla de «todos 10s All, por ejemplo, de tudos10s cuerpos que caen, al igual que en las leyesno-funeionales; a esta hay que aiiadir unasegunda gene,:alizaci6n: la funci6n mat~-matica se trad nee por el enunciado uni versalde que todas las magnitudes de una dase es-tiltn ordenadas, en cierto modo, a las magni-tudes de la otra.En realidad, las leves funcionales son una

forma mas compleja de las leyes eondieiona-les. Hay que observar que la eondici6n deque hablamos puede ser de una de las tresclases mencionadas. De hecho, toda cieneiaprocura formular leyes funcionales que seancond iciones sufieien tes y necesarias del fen6-meno en euesti6n.La form ulaei6n de 1e:ves funcionales eonsti-

tuye la tarea prirnordial de la indueei6n euan-titativa. Desgraciadamente, esta parle de lametodologia general no ha sido elaboradate6ricamente, si bien es eierto que toda cien-cia natural que establezca tales leyes, poseeya sus propios mHodos.

LEYES EST,\J)fsTTCAS.-Hasta hQce unosdecenios, las leves estadisticas casi s610 seempleaban en l;~s ciencias sociales; actual-mente, se emplean en otros campos del saber.A ungue en estas leyes estadlsli~as se digaque una propiedad J3 corresponde a una partedeterminac1a de los elementos de la c1ase A,por ejemplo, a un 60 por 100 de estos ele-mentos, no se trata de enunciados sobre incli-vidnos, sino sobre clases de estos. Un ejem-plo sencillo nos 10ofrece la ley estacHstica dela mortalidad, que afirma que de 1.000 hom-bres nacidos vivos, 11 morir1m a los k alios deedad. Estas leyes se lIaman tathhien Hinde-tenninlsticasll, porque Ilo elicen nada en con-creto sobre los indivic1uos en particular; asl,al decir que de 1.000 franceses nacidos vivos,unos 138 mueren a 10s 47 anos de e(hd, 110sesigue que mi amigo Jean-Paul, aetualmente(\e 47 anos, deb:a morirse; puede morir 0 se-guir viviendo.

Se habla tam bien de una probabilidacl, cal-culable con exactitucl matematica. Pero Laexactitud de este calculo no debe engafiarnossobre los result~dos, ya que no puede modifi-car la cuesti6n: al tratarse de individuos nosabemos si se comportaran aSl 0 de otra ma-nera.Es evidente, pues, que las leyes estadisti-

cas no c6nstituyen nna clase especial de leyesal lado de las otras ; 10 que se explica en for-ma estadlstica puede ser una explicaci6n porcondiciones Q una explicacion causal ;"masaun, se conocen incluso leves funciona1es es-tadlsticas. Observese, ade;nas, que las leyesno-estadlsticas pueden ser consideradas comoun caso llmite de las estacHsticas ; en ellas, elfen6meno se da en un 100 por 100 de, loscasos.

1. IndJJ.cci6n impropiaes la llamaqa in-<1ucci6n matemiitica. Consiste en la aplicaci6il ']<1;I;l-regla-- si~iuieiite: si F corresponde a1numero 1, y, en caso de que corresponda tam-bien al numero n, F corresponde a1 numeron + 1; corresponde a todo numero. EstasinducciOlles son frecuentesen matematicas ;convendda hacer ver que en realid.ad se tratamas de una deducci6n que de una reducci611.El nombre inducci6n es err6neo en este caso.2. Tambicn se habla a veces de inducci6n \

total_~~S1~;!~at.iva, ~plicandose en 'este caso 1aregIa slgtllente : Sl X" X" X3 ••• xn, son ele-mentos de la dase a y son todos sus ele-mentos (es deci_r, fuera de ellos, no hay mas .~;elementos) y }. corresponde a x" x" x,.,.xn, luego correspollde a todos los elementosde a. Tampoco esto es una inducci6n en sen-tido propio, Sit1lo11n~~specie de deducei6n.En la 16gica matematica existe una ley en

la que puede fundamentarse esta regIa deuna manera infalible. Ademas, su aplicaci6nes iiluchas veces provechosa, aunque no apli-cables en las ci{~nciasde la llatura1eza, porquese trata, en general, de c1ases illdefinidas yun numero indefinido (Ie cosas no puede serobservado jamiis.3. Observese tambien que Arist6teles se

~o. hldHcci6n.

INDUCCION PRpPJA E J.MPROPIA.-Una for-ma importante de la reducci6n, empleadamas que otras en las ciencias de 1a naturale-za, es la inducci6n. Hay que distinguir antetodo los diferentes procedimientos de pensa-miento llamados tambien ((inducci6n)) (y queno SOil reducciones), de la verdadera induc-.,ClOn.

sirvi6 de tal vocablo no solo para .una c1asede consecuencia, sirio tambien para la abs-tracci6n, es decir, para un procedimiento deformacion de conceptos.Todavfa hov esto es frecuente entre tl1U-

chos filosofos.- Pera, evidentemente, se tratade un procedimiento que tiene poco que vel'con la inducci6n cientffica.Denominamos aqui illducci6n propia, en

primer lugar, a un procedimiento concl1lsillo,a-un iiletodo de pensamiento, gracias al cualse establecen enunciados ; t11 segundo termi:'tr6:'!-l un procedimiento que es esencialmente''amplificativo, es decir, en e1 que se va no s6lode ia suma 'de-lopafticular a 10 genera1,. fcomo- ocurie en 1a induccion completa).t31Uod_~l!:.lgunos particulares (de 10s que no perte-necen todos a la misma clase) a 10 general.Tal proceclimiento p1antea, evidentemente,

un problema metodologico.: l que es 10 quenos pennite un transito de esta c1ase? Tal esel problema de 1al induccion. Arist6teles de-m~~!rQY~_J~onprecisi6n que 1a induccion no- es concluyente. y su argumento no ha sidorebatido jamas, hasta ahora. Y, no obstante,1a inducci6n es aplicada no s610 en 1a vida dia-ria, sino que es uno de 10s metodos principa-les de las ciencias de 1a natura1eza.l Con que derecho?

216

Nos es imposible exponer agu! tod05 10s di-ferentes intentos de solucioll a este diflci1 pro-blema metodologico y debemos limitarnos aindicar que cuestiones metodo16gicas estl111conc1icionadas por el. No interesa en esta ex-posici6n justificar filos6ficamente estos me-todos particulares, sino solo describir 10s me-todos que se emplean en la practica ~ientHicaactual }' son estudiados pot la metodo10gia.

DIVISION DE LA JNDUCCION.--Las induc-ciones que hemos Hamada prop~~§~~~di-vidir~e1aSiglllente-m~ilera- :l:-Seg(l~ ~c;u-()b]etQ,-ellprimaria.y se0111t-

darias. t;isprlni-eras ilifi~reli- hiI~6h~sisy le-}:e:S'respectiv2mente; las segundas, teorias.~2. ~R~l1J~,1~12s~_g~ enUlic~~do explicati-YQ, ~n\l1!ducciones __cuqntitatilia{..,J11.cond icio·1U~sL(1.i-y.estadfsticas. seg(m que el enunciadcresultante se refiera solo a la cOllcomitanciade {enomenos a a una dependencia funciona1mntua, y esto, a su vez, 0 como incondicio-112c1a'o' como estacHstica. Ya se ha observadoque los metodos de la inducci6n cuantitativahan sido muy poco elaborados todavla.3. ~eg(l11 su mismo 11letod~,-~1!induccio-

nes incliiSvvas"v--exCliisivas: La inducci611----_._.-.---- --'-_." .. " -•....... __ _-_ .._---_ - ---'_ .. _---_ "'-' , '-:--~'-\.-inclusiva reune simplemente erlunclados, de----,--------~ __ .._ .. / -,' - -

el~_cibl~_~l corresponeliente enunciaelo expli-catorio; es ele importancia decisiva en estecasoel n(mlero de enunciados reunidos. En lainduccion excll~siva, por el contrario, 'TI~-'senece[if~rnuitiplicar 10s enunciados sobre 10sc~~_particulat~s(C:()JllO enunciaelos particu-la~e~, sino que sonexcluidas lasin(lltipleshipotesi?, que podr1andarse en el caso encllesti6n. En este segundo procedimiento, noes esencial el n(ltnero de enunciados que en-tran en consider.acion pero S1 su natur~leza,es elecir, la diferenciacion de 10s fen6~lellosconstatados. Las ((tabulae)) de Francis Ba-con y los metodos de Mill son procedimientosespeciales para la aplicacion de la induction.exclusiva.Esta generalmente admitido hoy dla que

la inducci6n puramente inclusiva se empleasolo raras veces y se acostumbra a designar-la como ((no cientHica)). En cambio, no estande acuerdo 10s rhetod61ogos en la manera deconcebir la otra c1ase de induccion. Mientrasque, por ejemplo, von Wright opina que esexclusivamente eliminat.oria, _R. N. Braith-wait afirma que la eliminacion juega sola-mente un papel secundario y transitorio enh praxis cientifica, cuyo progreso resulta

mas de la confinnaci6n que de la falsificacion(es decir, de la eliminaci6n).

Los METODOS DE MILL:-Aullque estananticuados y jamas fueron aplicados tal como105 cOllcibi6 Jolm Stuart Mill, queremos des-cribir brevemente estos metodos porque noshacen comprender con mayor facilidad 10 queacontece en el concluir i11duetivo. 'Mill establece cinco metodos; resumimos

su descripci6n traduciendo SllS ((causas)) por((condiciones)), suponiendo, pam simplificarmas, que existen s610 dos c1ases de fen6me-nos, cada uno can tres subclases : a, b y c, YA, H, C.1. llfetodo de collcordancia: a aparece

tanto en An como en AC. Supuesto que 1)para cada a se de una condici6n y que 2) s610An entran en cuesti6n, se sigue que A es lacondici6n suficiente de a.2. Metodo de diferencias: a aparece en

ABC, pero no enBC (en don de falta A) ; su-poniendo 10 mismo de antes, se sigue que Aes la condici6n necesaria de a.3. Metodos wzidos de 1a con.co1'dancia 3' de

la diferellcia : C' aparece en AB y AC, pero 110en BC; siempre bajo 10s mismos supuestos,se sigue que A es la condici6n suficiente y ne-cesaria de a.

4. Metoda de residuos: por medio de otrasinducciones, se comprob6 que B es la condi-ci6n de b y C la condici6n de c; en ABCaparecen abc. Bajo las condiciones dichas yaun bajo esta: : {(La condici6n de cacla fe-n6meno s6lo puede serlo de una determina-da especie de fen6menos)), se sigue que A esla condici6n necesaria y suficiente de a.5. M~todo de las variaciolles cOllcomitan-

tes: A, vada oe igual modo que a; B y C,en cambio, no varian de la misma manera.Este es un mHM.o de inducci6n cuantitaHva,del que se hablara mas adelanle; de mo-mento, puede pasarse por alto.Se puede observar en los cuatro primeras

metodo§; que teolan por 10 menos dos supues-tos : que se diera una condici6n del enunciadocorrespondiente, y ademas. que tan s610 unode los fen6menos enuruerados (en el ejemplode ABC) pudiera ser la condici6n. El prime-ro de estos supuestos se llama {(postulado deldeterminismoll, y el segundo {(postulado delsistema conduson. Una vez presupuestos, lascOlldusiones se siguen deduetivamente. Sepreguntara c6mo' pneden ser legitimos tales-supuestos. De hecho, no s610 n~ tienen fun-damentaci6n alguna,sino que a veces debenser reconoddos como falsas.

PRESUPUESTOS DE LOS METODOS DE MILL.Observese, ante todo, que el determinismodel que aqul ,:;ehabla no es el ontol(5gico ; lasciencias de la nalluraleza no reCOllocen ningu-na causalidad ontologica, y,. por tanto, tam-poco un dderminismo de tal estilo (de 10 quese sigue que no tiene sentido querer deducirla libertad de hi voluntad de la falsedad deldeterm inislllo llletodo16gico). Pero'; si sola-mente se habla del detenninismo fenumenico(es decir, no de las causas onto16gic:1s, sinode Jas condiciones), esta expresi6n es ambi-gua. De un determiHis1Ilo t'igur~so tan s6lopodemos hablar en 105 llletodos unidos, pues5610 se admite que para todo fen6meno se dauna soja condici6n suficiente y necesaria. EneJ met(xlo de Ja diferencia se presupotle quepara tudo fen6meno existe una condici6n ne-cesaria, es clecir, que siempre son necesariospara ello atros fen6menos y 110bastaJa pre-sencia del misrno para que se de el segundo.En este caso, ha.bJamos de un detenninismot7l1Wiple. La expresi6n alude al supuesto quetiene hoy dia la microHsica: para que uncorp(lsculo, por ejemplo,' un electron, se pue-da paner en mavimiento, cleben cumplirse de-term inad as condiciones; estas, por sl mis-mas, no ~astatl todavla, pues, aunque se

cumpla.n, cabe que no se realice el fen<Jll1el1oesperado.~Como puede justificelrse el s\1puesto de 31-

gUlla otra clase de determinismo? En toch Cel-so, no con Ia apelaci{m a Ia ol1tologiel. Estapuede poneI' de manifiesto que toc1o f<:l1Dll1cl1otietle su ca 1lsa, pero no que esta ca usa sea un1('/16mcI10. Tampow 1a logica nos ensena esteprincipio., Ni siquiera puec1e formularse in-d ucti vamen te, jJorq ue es precisamen te U11 s \1-puesto de tocla lllc1ucci6n. En estas simplescotlstataciones Iadica el centro de gra\"itelciondel denominaclo problenw de Ia induccion, Y

ellas bastan para ensefiarnos gue todo inlent'()de transformar Ia induccion en una clecluccion,reqlrriendo a nuevas premisas, debe fraca,sar.Lo mismo vale con respecto al segundo Sll-

puesto; no tenemos ningllna razon ontologi-ca, Iogica 0 induetiva a fa\'or del supucsto 'deque solamente sean posibles las hipotesisconsiderac1as pornosotros. Por el contrario,Ia experiencia nop ensefia qne son posiblesotras llluchas.Estas consteltaciones comprneban 10 que di-

.limos sobre el c1etenninismo. No existe puen-te alguno entre Ia inc1uccion y Ia deducci6n,a1 menos no en Ia forma de prem isas com ple-mentarias.

Ciertos metod6Iogos han intentado estaunion de otra manera. Afinnaron que la in-duccion se transforma en deduccion definien-do simplemente el correspondiente fenotnenode otro modo. Como ejemplo sirve el de undiamante, definido hasta ahora por tres pro-piedades : A, B y C ; al quemarse uno de losdiamantes, tal como 10 hizo Lavoisi~r, se en-cuentra que de la combustion resulta acidocarbonico (CO) y por ello se dice que tododiamante consta de carboBo. ;,.Como se justi-fica esto? Simplell1ente, afiadiendo alas pro-piedades antes mencionadas la propiedad des-cubierta ahora, la de ser de carbono. Desdeallora se l1amar~l lldiamante» a todo aguelcuerpo que posea, ademas de las propiedac1esABC, la de ser carbono. Esto supuesto, sesigue cleduetivamente que un diamante debeconstar siempre de carbono.Se ve que un metodo pnramente convencio-

nal como este, no puede tomarse en serio enlas ciencias de la naturaleza. Es verdad quepuede aplicarse, pero deja sin resolver porque ABC deben estar unidas siempre con lanueva propiedad. Una convencion no es unaley natural, y la ciencia natural exige fun-damentaciones serias.

INDUCCION Y SISTEMA.--Si se consideramas de cerca como se procede en 1a investiga-ci6n cientifica, se ve claramente que pararestablecer 1eyes, 10 decisivo no son 10s su-puestos de Mill, sino 1a conexi6n axiomaticay 1a simplicidad:La conexi6n axiomatica sera explicada en

un sencillo ejemp10: se sabe que todos 10shombres nacidos antes de un determinadoano, han' muerto j basta esto para establecerla hip6tesis sera mas importante si se sabeademas -y esto por otras induc.ciones- qnetodos 10s hombres son ani males vertebrados,y que todos los vertebrados son mortales. Deesta manera, 1a hip6tesis no s610 es inducidadel enunciado protocolario, sino que es de-ducible de ~ul'ialey general, y esto la n~fuer-Z3. considerablemente. La conexi6n axioma-tic a con otras leyes y con 1a totalidad del sis-tema cientHico es, en este caso, un factor queaumenta la credibilidad de una hip6tesis. Se-gun ciertos metod610gos, llega, incluso, a serUila condici6n netesaria para la transforma-ci6n de una hip6tesis en ley, y segun algunoses el unico fundamento a favor de la' acepta-ci6n de una hip6tesis en 1as ciencias natura-les. Es evidente que esto es ya exagerado,pero que la conexi6n axiomatica juega un

pape! importante en el reconocimento de hi-p6tesis, no puede discutirse.A veces se trabaja con hip6tesis que no es-

tan en una tal conexi6n j son las llamadas«hip6tesis de trabajoll, que no pueden llamar-se «leyesll.· Se utilizan en tanto que son con-venientes para III investigaci6n de Ull dete:-minado y delimitado campo del salter. ASI,por ejemplo, d etn610go P. Schmidt cmpl.e6con exito en sus investigaciones al materIa-lismo hist6rico como hip6tesis de trabajo,aunque el mismo encontr6 despues q~;estahip6tesis no podIa emplearse en coneXlOn conotro sistema mas amplio.

REGLADELASIMPI.ICIDAD.-Este segundosupuesto puede formularse aSI: si das bip6-tesis explican e1 enunciado dado, debe esco-gerse la que sea mas sencilla. Est.a regIa .esnecesaria para proceder en detenmnadas Clr-cunstancias en que una clase, indefinida e~l51, de posibles hip6tesis se reduzca a una UIll-ca mediante la eliminaci6n. Que a menudo senos da una clase indefinida de hip6tesis, sepuede mostrar can el siguiente ejemplo : con-sideremos tres puntos en un plano, represen-tando tres enunciados protocol arias (porejemplo, sobre la presi6n de un gas en un es-

con b tolalidad del sistema j se eseoge la massencilla de estas hip6tesis.~Como se fUlldamentan estas reglas? Des-

de haee siglos, 10s fi16sofos viellen diseutien-do sobre ello. Una de las fundamentaciollespresentadas es la intnitiva : seg(lll ella, apar-te del proeeso raeional eonclusivo y mas aHadel mismo, captamos Ias leyes natvrales me-diante una a modo de intuici6n. Otra explica-ci6n, la kantiana, sostiene que las leyes hayqne coneebirlas eomo fonnas de nuestro en-tend imien to llevadas a la natur.,aleza, de talmanera que esta queda transformada porellas. Los pragmatistas, por el contrario,afirl11an que la inducci6n en el fondo no esmas qne un asunto puramente practico, delqne se quiere sacar el mayor partido posible.Seg{ll1 10s eScE'pticos pmos, finalmente, 10sen\ll1ciados eslablecidos inductivamente notiencJl ning(ln valor de verdad.Despues de esto, se comprenclera que toclas

estas eoneepeiones son en-6neas. Ni se c'a unaint~iei6n de las leyes naturales, ni son a [J1'io-1'i; mas a(m, esta comprobado que tan s610despues de 1m penoso esfuerzo intelectual lle-gal110S a sus eonclusiones y no siel11pre coIJ,plena seguridad La opini6n de que las cien-cias de la naluraleza son alga practico, quecla

pacio cerrada) y bllsquel11as una cuna sabre18. que puedall colocarse. La funci6n matema-tica correspondiente sera la hip6tesis expli-cataria, pues de ella se deduciran las coonle-nadas de los tr~s puntos. Se ve al instanteqne existe una serie indefinida de tales cur-vas; aduzcamos tan solo algunos ejemplos :

(( c! IEn este casu, debemos eseoger la cuna (t!-

tima, pOl' ser la mas sencilla.

RESUJl.IE::-J .--J NTERPRETACIOi\ES FILOSl)FI-

cAs.-R¥sumiendo, po.demos cIecir que, parala apIicaciml ere la'l11dncci6n cl18litativa, SOl1n-ecesarlOs~Ro~J?-rnei~os, Cllatro postulados.asaber: el del detcr1l1inis1l1o,eI del sistema"LDTICIus?,-,~rc1~r~c~nexi6n)· el de la simpli-'ciaaa~-De acuerdo con ellos' pueclen estable-'cerse Ias cuatro reglas siguicntes : se buscanlas condiciones, se supone que las condicione,c:pertenecen a 11n sistema dado; se escogcnaquellas hip6tesis que ('sten m{ls en conexion

226

babilidadn y ntras expreSiOlleS semejantes nos6lo tienen vadas significaciones en el usocorriente, sino que incluso en e1lenguaje tec-nico y especializado indica a menudo dos 0mas cosas.,):':sto se vera mejor con un ejem-plo: se dice que es probable que un atomo deradium no se desintegre en 1.000 anos, yaque existe una ley compi'obada que afirmaque la prob'abilidad de que se de7integre en1.700 anos es' simp1emente la de un medio.A su vez, tenemos nuevamente una probabi-lidad, muy elevada par cierto, de que tal cosasea una ley. En este ejemplo, la'palabra tienedos significaciones distintas: probabilidadde tin acontcC/1llicnto y probabilidad de unahip6tcsis (de una ley 0 ele 1.1I1ateoda).La diferencia esencial entre ambos concep-

tos raelica ante todo en que 1a primera pro-babilidad, al menos en principio, pueele me-dirse: tiene <;i{~mpreun sentido decir que laprobabilidad de un acontecimiento alcanzaun tanto dete:~·minado. Por el contrario, lapro,babilidad de una hip6tesis no puede de-tet'iliinarse nurnericamente. Seda nn contra-sentido clecir que la teoria de Einstein 0 laley de Boole tuvieran una probabilidad detll10Stres cuartos, etc.La primera clase de probabilic1ad se llama

rebati?a si consideramos que, para que unenunclado est.lblecido inductivamente seapractico, debe ser correcto, es decir, corres-ponder a la realidad. El escepticismo, final-mente, queda desautorizado a la vista de losexitos de la tecnica.l C6mo pueden dar buenos resultados nues-

tras leyes, sino tuvieran ningun vaior de ver-dad? Es curioso que, a pesar de todos loscambios de teorlas, del progrese> de las den-cias y de la~ exigencias cada vez mayores quede ello se slguen, muchas leyes sigan subsis-tiendo en 10 esencial. .Parece, pues, que, por medio del procedi-

miento inducti,lo, se han logrado captar al-gunos aspectos de la naturaleza ; c6mo es po-sible, nadie ha sabido decido hasta la fecha.Al l6gico Ie parece que el imponenle trabajode la inducci6n es algo as! como un afortu-nado descifrar un texto cifrado, del que nosfaIta la clave. Parece evidente que algo se hadeseifrado, pero po sabemos c6mo.

LAS DOS SIGNIFICAClONESDE LA PALABRAuPROBABILIDADlI.-La mavoria de 105 meto-d6logos actuales admitell q~uela palabra ((pro-

I..A,.

ESTAI?fsTIcAs.-La prohabilidad hipoteti-ca no tielle fundamento ultimo distinto del de10s demas enunciados establecidos reduetiva-mente: 10s enunciados protocolarios. Contodo, la probabilidad hipotetica no se apoyadireetamente en cad a uno de estos enunciados ,sino en la estadistica. Por estadistica se en-tiende una captaci6n nttmhica de 10s casos enque aparecen (simultaneas 0 en una determi-uada sucesion) qos clases de fen6menos. Unenunciado estadistico tiene siempre la si-guiente forma: Dem casos del fen6meno dela c1ase A, n casos pertenecen al mismo

tiempo a la c1ase B. Un ejemplo concreto: de3.567 habitantes de la ciudad X, son extran-jeros unos 78. Es evidente que todo resultadoestacHstico supone dos operaciones llevadas acabo, una tras de la otra: 1) establecer 0 for-mular los enunciados protocolarios : 2) su re-cuento.La labor del estadista no se limita solamen-

te a esto. Los datos reunidos debet} presen-tarse en una forma deterniinada, que pennitauna aplicacion Hcil y segura de los metodosreduetivos: por ejemplo, se representan enporcentajes, de 10s que es posible entresacarpromedios. Esto snpone, en general, procedi-mientos matema,ticos muy complicados (haydistintos conceptos de ptomedio y metodosmuy variados para encontrarlos). Finalmen-te, e1 estadista debe procurar eliminar lasfaltas cometidas en la formulacion a causa dela aplicaci6n de varios metodos matematicos.En la suma cle los datos para fines estadis-

ticos se requiere, no solo proceder con exac-ti ud v seguridad, sino tambien ser 10 masneutt~l posible en la eleccion de 10s casos conrespecto a los fenomenos estudiados. Estaexigencia tiene una importancia extraordina-ria cuando no es posible considerar la totali-dad de 10s casos (la Hamada poblacion), sino

ordinariamente «(1lumerica)), «matematica» («estadlstica)) ; la segunda se llama «aceptabi.lidad)) 0 «credibilidad)).Puede suceder que las dos significaciones

de probabilidad esten mezc1adas en una mis-ma proposici6n. Por ejemplo, al decir: «esprobable que el atomo de radium no se des-integre en t .000 aiios)), queremos decir: 1)q:le la probabilidad numhica de desintegra-CIon en t .000 alios es menor que un medio ;2) que a esta misma afirmaci6n Ie correspon-de una probabilidad de hipotesisEn 10 que sigue trataremos de la proba15i-

lid ad numhica y de la hipotetica.

solamente una parte de ellos. Esfa debe ser((representativamente)) escogida, de maneraque en 5U composici6n aparezc211 las mismasrelaciones que et;l la totalidad.De todas tilaneras, el caso ideal es irreali-

zable, pprque no puede ser conocida de ante-mano la composici6n de toda la clase. No obs-tante, sf, es posible evitar una parcialidadexagerada. Asf, por ejemplo, si alguien quie-re averiguar I1n sector de la clase total de losabogados londinenses de telHonos, para cqno-rer el numero de extranjeros, no debe esco-ger aquel grupo de nombres que comienzancon la letra ((Z)), ya que, como se sabe, setrata en este ~aso de extranjeros, en su ma-yorfa. Este grupo no es tfpico para reflejarla situaci6n londinense en este pun to.

(C). Con viene preguutarnos si las dos sub-c1ases, B V C, se hallan vinculadas con rela-cion de d~pendencia y en que porcentaje sehallan, es decir, si la vacuna impide 0 no elenfermar . Los datos obtenidos estad1stica-mente pueden represelltarse, en este caso tansencillo, en la tabla siguiente :

I C no C------ --_~_-----------

I x yI z t

BNo b

DEPENDENC1A DE LOS FENOMENoS.-En ge-neral, el investigador que proceda segun elmetodo inductiv¥stadlstico, tendra que ha-berselas no con dos dases, sino. con tres. Pri-meramente, una clase A de fen6menos (c1asesuperior), muy extensa, por ejemplo, la c1asede los ninos de Zurich. Esta contiene, a suvez, dos subc1ases, porejemplo, la c1ase de10s ninos vacunados (B) y la clase de 10s ni-nos que padecen la enfermedad en cuesti6n

La variable x, y, z Y t se cOllsideran sus-tituldaspor 10s numeros menciollados.La primera cuestion que se plantea es la

siguien te: ~en que relacion se encon tradalllos valores x J Y J Z Y t entre S1, en el casode que B y C no tuvieran relaci6n mutu.aalgllna, es decir, que B no faera una condl-ci6n de C, y viceversa? Una simple consi-deracion nos mnestra que, en este caso, 1arelaci6n de los ninos enfermos vacunados (x),con'respeeto a la tota1ic1ad de los vacunados(x + y), debeda ser la misma que 1a queexiste entre 105 ninos enfermos ell general(x + z), con relacion a la totalidad de losninos considerados (x + y + z + t), esto es:

mas de una ley cualitativa establecida VOl'

media de un metoda estadlstico que de otracosa, puesto que en ninguna de ellas se nosdetermina una rdaci6n cuantitativa exaetaentre ambos fen6menos.

Por medio de simples operaciones, se puedereducir la f6nnula a la siguiente :'

Pera, ~que pa'sa cuando la vacuna ejerce uninflujo positivo en el enfermamiento? Enton-ces, la relaci6n de los ninos enfermos entre losvacullados (x), con respeeto a la totaIidad delos \'act111ados (x + y)', sera mayor q ne lade los enfennos en general (x + z), COIl res-pecto a todos los ninos de la c1ase aqul COIl-

sidcrac1a (x + y + z + t). La misma ope-raci6n matematica empleada antes nos Ilevaa Ia nueva f6rmula :

TABLA DE CORRELACION .-A continuaci6n,vamos a mencionar brevemente otra forma,algo mas complicada, de aprehens,i6n esta-cllstica de los fen6menos, la Hamada tabla decorrelaci6n. Nuevamente debemos considerarun ejemplo con tres dases, una superior ydos subclases : la clase (superior),A de plan-tas la subclase de plantas abolladas y la sub-c1a~e C de plantas abonadas que han crecido.A diferencia del ejemplo anterior, tenemosque subdividir nuevamellte en cinco subc1a-ses tanto la subclase B como la C, atendiencloa Ia cantidacl del abono recibido y al creci-miento. El resuItado de esta observaci6n esla tabla siguiente:

En eI caso contrario, cuando la vacuna in-fluye negativamente en eI proceso de enfer-lIIar (10 que se supone ser el caso normal),el resuItado es este :

Co C10 (':10 C:IO CIO-

\ "Bo Xoo X01 XO! XO! XUI

B10 Xl0' Xli Xl! X13 XII

B211 ":20 Xt1 Xn X" Xu

B:1O X~O X21 Xn X!3 X~lD10 ":10 XII xu X 111 XII

Las dos f6rlll ulas lilti mas son ejem pIa deleyes estacllsticas IllUy sencillas. Jncluso cabepreguntarse, en estos casos, si es posible !la-blar aqui de tales !eyes. En el f@ndo, se trata

Can Bn (Eo, Blo, etc.) se significa aqul quelas plantas de la correspondiente snbclase han

recibido n unidades (gramos) de abDno, conen (Co, C10, etc.) se significa ql1~ han crecidon uniJades (miHmetros). Los x con in dicediadico son variables para las que h~y queintroducir los v~lores hallados por medio delcalculo etHl1ne,·ativo. Los dos l1(ulleros delindice indican la linea y la col unma corres-pondiente.Si el abono influye positivamente en el cre-

cimiento de las plantas, tenemos que: cuantomavor sea la cantidad de abono, mayor serael ~recimiento. Escojamos un ejemplo, e1 'illassencillo de todos: el crecimiellto es propor-cionalmente uniforme a la cantidad de abono.En este t:aso, el Xoo de la primera linea seramayor que Xot, este mayor que X02, y as,1sucesivamente. En ]a segunda linea, XII seramayor que XIO y este mayor que XI2. En Intercera linea, debe ser mayor X'2 que X'O yque x". En general, e] cuadro que result a rasera este: los numeros mayores s~ etlcon-traran en la diagonal de la tabla, es decir,en los lugares correspondientes a Xoo, XII,

Xn, X32, XH, de nuestro ejemplo; las Iineasrectas junto a la diagonal representan, a suvez, nurneros nlenores (XIO, X2I, Xu, XO yXOl, Xu, X22, x,,) y a medida que vayanaproximandose a los extremos, ira!l siendo

mas pequefios (x.o y xu). Resumiendo: ellla proximidacl de la diagonal Xoo - xu, encon-traremos una conclenaci6n, y una atenuaci6nen las direcciones hacia x.o y Xo,.

Todo esto' puecle fortnularse matem(ltica-mente. Hay formulas (representables por me-dio de cur~as) que muestran la c1istr~lmci6ndispersiva ((!lormaln de los inclivicluos en unatabla de correlaci6n de esta indole.Nuestro cometiclo no consiste en describir

estos meloc1os y f6nnulas de una manera pu-ramente matematica. Queremos explicar ydar a entencler unicamente los principios mase1ementaJes del mHodo esta~Hstico sin recu-nir alas matem:1ticas, en 10 que sea posible.

COR RELAClcJN Y PROBABILlDAD.-(. Que nosensefia e1 metodo descrito? En real ic1ad, tan5610 representa una agrupaci6n de cntlnciadosprotocolarios : tantos y tantos casas de corres-pondencia de tales y tales magnitudes entredos fen6menos de una clase limitada. (.C6mose consigue formular una ley general que serefiera a un nUlilero indefinido de casos par-tiendo de estas cOllstataciones de un hecho, esc1ccir, una ley que se refiera a todos 105 casosdel fen6meno en cl1esti6n?

Dos problemas distintos hay que distinguiraqu! :

I. l Es posible deducir alga acerca de si ycomo se pncde influir en un fen6meno indivi-dual, hasandose en una tabla de correlaci6n,pOl' ejemplo, deducir en cnantas unidadescrecera esta pbilta, si recibe una determinadacantic1ad de abono? La respuesta es la si.guicllt~, inchl.~o cuando se trata de fen6menosya observados anteri\)rmente, es decir, que yaestan representados en la tabh : except9anc1ocuando es posible una observaci6n elirec-ta 0 se puede conocer su correspondienteenunciado protocolario, tan s6lo se puedeobtener una probabilidad si nos atenemoss6lo a la tabla de correlaci6n. Esta probabi-lidad es igual a la llamada frecuencia relati-va ; as!, tenem0S que, si entre 11, plantas quehan recibido h gramos de abono, 111 han cre-cicIo fJ milimelros, existe la probabilidael deque otra planta (qne tambien haya recibidok gramos de hbono) crecera p miHmetros,igual a nj m. Esto significa que tan s6lo co--nocemos algo con respeeto a toda la clase,pero no con relacion a un determinado incH-vicIno. Natllralmentf', esto nos basta paracalcnlar con seguridad, pOl' ejemplo, en elcaso de illteres1rnos llnos datos referentes a

la poHtica de seguros, sin atender a la con-sideraci6n de un caso individual.2. l Es posible dec1ucir alga sabre todos

los fenomenos de la clasecorrespondiente,8nnque no estell observac1os (pOl' ejemplo, fe-1l0lJlenos futuros), basandonos en la tabla decon-elaci6n? Este segundo problema no tienenada que vel' con el de la probabiltClac1 en elsenticlo indicado mas arriba. La estructura 16-gica del proceclimiento indnetivo es la mismaen este caso que la que vimos a1 estnc1iar losmetoclos de Stuart Mill. J../> que 'necesitamosaqui son aquellos postulados del determinis-mo, del sistema conc!uso, de la conexion yde la simplicidacl. Este liltilllO, naturalmellt~,tan solo cuando haya que establecerse unaley funcional.

CIENCIA NATURAL E HISTORIA. - Se acos-tllmhra decir que dos son las diferencias fun-damentales entre las ciencias de la naturalezay la historia. 1) Las primeras tienen comoobjeto cosas no espirituales (lIJaterialcs) yacolltecimientos, la segt1lJda trata de objetosespiritllales. 2) Mientras que las ciencias na-turales establecen leyes supratempora~es,

haciendo caso omiso de 10 hist6rico j ·la his-tori a se caracteriza pol' el hecho de que con-sidera 10 pas ado como tal.Estos dos criterios no son muy Utiles si se

quiere distinguir daramente estos dos camposdel saber. Ante todo JJ porque el hombre, cu-'ya actividad cOllstituye el tema de las cienciashist6ricas, consta, como se sabe, no solamen-

I te de espiriht, sino tambien de materia; hastaque punto act(w en un caso concreto como es-piritu, no es cosa facil de determinar. Asi,pOl' ejemplo, 10 econ6mico, punto que los hom~'bres tienen en cierto modg de com(m can 105animales, l perteneceal orden de 10 espiri-tual 0 de 10 material? Pues, conste que la his-toria se acupa tambicl1 de 10s fel16menos eco-n6micos. POI' otra parte, no es posib'le inc1uira Ia psico10gia entre las ciencias hist6ricas, apesar. de que, en parte, su objeto es 10 espiri-tual: 2) lnduso el segundo criterio es insufi-

\ cient/:(: conocemos distintas ciencias naturalesque se ocupan de 101 pas ado y precisamenteen su condici6n de tal. Bertrand R useH haobservado ya que 105 fen6menos de 105 que sehabla en la flsica, sientpre son fen6metlos pasa-dos, aunque 10 sean muy recientemente,mientras que 1a historia estudia aquellos que10 son desde hace mucho tiempo. De este

modo resultaria que la distinci6n entre am-bas cicncias 10 seria .salamente pOI' raz6n degrado.118.s clara es la distinci6n met6c1ica. 801'-

prenc1(' obsennr que ninguna de las cienciashistoricas establece enunciac10s generales. Es !\'crc1ac1 que se sine de ellos en su proceso in-telectual, pero lrrs hip6tesis v leves estabh~ci-e\as con su avuc1a, son sie;npr~ singulares.'~Par qne Napoleon retras6 tanto su expedi-ci6n a Rusia? Porque no consigui6 disponera su debido tiempo las provisiones necesarias.l Par que Alejandro Magno dirigi6 S\1 ejer-cito hacia la India? La explicaci6n nos ladara ~~ forll1aci6n. __e.b::~SleJilpl~~~s~.trata de11 11 a e~ic;1ci6n, es decir, de un proceso re-duc.tiyo. vEn nlng(m caso teilemos i1iducci6n.Muc1l0; 1~let(}d6iogbs de tas llamadas cien-

cias del espfritu (en cierto, sentido toclas lasciencias hist6ricas 10 son) acostumbran a sos-tener que estas ciencias no son ,explicativas,sino simplemente descriptivas, es dedI', casifenomeno16gicas, si bien sin reducei6n de laexistencia. Pem esto es falso por completo.ras aetnales ciencias hist6ricas (dei eSPlritu)\'\no solamente 9~?criben, sino que explican.tam bien. Pareee como si 105 mencionados me-/ trx161~gos, obligados adecic1 irse entre deduc-

PUNTp DE PARTIDA.-Las ciencias 1Iistori-cas son ciencias empiricas. Sus fundamentosc?nstan tambien de enunciados protocol a-nos sohre fcn6menos en el sentic10 lfcientifico-natural)) de la palabra, esto es, sobre pr~esosobservables. El hec1l0 de que sean £en6-menos preteritos no modifica el estado decosas. No s610 es posible pensar 10 mismo enel caso de. las ciencias naturales, sino que asies.en ~';ahdad. Lo cual trae consigo una com-plleaelon eseneial en el proced imien to red ue-tivo. Mientras que el cienti£ico tiene ante si,en general, enunciados pmtocolarios, formu-l~do~ en un letl9u.aje preciso por otros inves-tIgado:es.d~ su mlsmo drculo cultural y que,en pnnClplO, no ofrecen dificultad algunapara su intel'pt'etaci6n, el historiador se veobligado a comenzar con ·los Ilamados docu-mentos, que difieren eonsiderablemente en. 'este sentldo de los enunciados protocolarios.

Las f uen tes 11ist6ricas estfm escri tas las masde lC\s ~'eces en un lenguaje menos cOllocidoy proceden muy a menudo de ambientes cul-turales distintos, incluso extranos para el in-vestigador.Can fretuencia entre las palabras hay uua

conexi6n axiomatica desconocida. Ac1emas, lamisma credibilidad de los docllmentos essiempre clll:stionable. No se trata d~ in formesescuetos obtenic1os en ellaboratorio, redacta-dos por especiaEstas en la materia, cuyo ethoscientHico (ademClc:de sn responsabilidacl pro-fesional) es, en general, garantla suficientede sinceric1ad.Aclemas, 10 que en las ciencias bist6ricas

eorresponde a los enunciados protocolarios I.no

esta a la vista del observac1or desc1e un prtn-cipio, sino que hay que llegar a eI tr{lS unperkxlo largo y penoso de interpretacion. Gra-eias a el, se logran -reduetiva 0 deduetiva-mente-, 105 enunciados sobre los hechos.Aqui radiea oltra difereneia fundamental en-tre, las disciplinas hist6rieas y las eientHieo-nat\irales.Lo que aeabamos de exponer puede r~su-

mirse mejor de la siguiente manera : las elen-eias hist6ricas contienell, 10 111is1l10que las dela naturaleza, 10s dos grados 16gicos de ellUll·

cion e inducci6:1, no encontraran otra salidaque la postura que acabamos de re'ferir. Sabe-mos que no toda explieacion debe ser induc-tiva .. Desde un punto de. vista metodo16gico,

1 la e~enciLh~~~2~ica se caracteriza especial-: mente por su condici6n de ciencia reductiva\ no inductiva.

rra mundial, por ejemplo, vera sin difi~ultadcomo, de hecho, resulta imposible considera.rtodos los millares de informes, aetas de la dl-plomacia y de los Estados Mayores, Memo-rias, libros y artlcl1los, etc., referentes. a ella.El historiador debera hacer una seleccI6n en-tre e11os.Arllli se nos presentan lo~ pr?blen.ll:1s,~spe-

dficamente propios de las ClenClas hlstoncas:el primero es de naturaleza fil.os6fica :. l porque el historiador rehusa aphcar,la lllduc-cion? A esta cuesti6n se han dado dos res-puestas, la primera de .ellas, debt.da en susHneas esenciales a GUIllermo Wllldelband,dice que e1 objeto de la ciencia hist6rica, el \espiritu, es de tal naturaleza qu.e e;l ~llo ver-dac1eramente interesante es 10 llldlvlc1ual, 11010 general. As!., 10 que U11Napoleon a un SanFrancisco pudieran tener de ~om(ln CO~l o~roshombres carece de importatlcla; 10 prIncipalson sus caractedstieas propias, su idiosincra-sia. Par esto, las ciencias hist6ricas 110son:lisciplinas 1wHtoteticas (qlue establecen le-ves), sino idiograficas (que describen propie-dades), por 10 que no pueden aplicar la in-ducci6n.La segl1nda respl1esta alude a la gran com-

plejiclad de los fen6mellos historicos, que ha-

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ciados sabre fen6menos singulares y Ios delos enutlciados explicativos. Ademas, en Iaseiene-ias hist6ricas eneontramos otro grado to-daVia, que esta antes de 10 que en las cien-eias naturales eorresponde a los enunciadosprotocolarios: se trata de 10s enunciados ob-tenidos directamente de 10s documentos. Elesquema para las cieneias hist6rieas es comosigue: documentos-enunciados sobre los he-chos-enunciados explicativos.

SELFCCION.-Hay otra difereueia entre lasmeneionadas ciencias. La canticlad de los do-cumentos y IdS hechos referidos en e110s estan enorme que una de las primeras tareasdel historiador es la de una prudente selec-ci6n de materiales. Es verdad que tamhien elcientHico se encuentra ante un elevado n(i-mero de enunclados protocolarios 'Y'qlliz3S un

;j numero todavla mayor de fen6menos. Perogracias a su metodo inductivo (merced a 1atendencia a estahlecer en uilciados generales),ptiede liacer-la seIecci6ti--con inayor facilidad,puesto que 10 flue Ie interesa son Ias genera-lizaciones. Par el contrario, el historiador seencuentra arite una cantidad imponente de do-cllmentos, sin un principia que Ie oriente enla eleeci6n. Ei que piense en la primera gue-

cen imposible el establecimiento de leves ge-nerales. La ciencia permanece en 1111"estratomas profundo, el de retpl ir en uneiados proto-colarios y explicar casos'itidi,·iduales. Puedeevolucionar y llegar a ser una ciencia induc-tiva -asl,. la actual sociologia-, e incll1sola mism,a historia podria ser consic1erada eneste caso como un grado previo. La concep-cion expresada en esta segunda respnesta hasido criticada y repudiada por la mayoda delos historiadores. .El segundo problema, de la naturale;.:a me-

todol6gica, es el siguiente. l Segun que regiadebe hacerse la selecci6n de los documentos ?que conozcamos, no existe hasta el presententnguna respuesta adecuada a esta preguntametodol6gica, y es posible que ni siquierapueda darse. Pues, como se ha dicllO los do-. ,cumentos constttuyen el punto de partida dela investigaci6n jhist6rica. Es verdad que elque establece una hip6tesis yla quiere veri-Hcar despues, tiene en cierto modo una regIaque Ie orienta; pero nuevamente se planteala cuesti6n acerca de la regIa por Ia cual seestablece Ia hip6tesis. Parece ser que en ul-timo recurso, 10 que decide Ia selecci6n es unavaloraci6n subjetiva. Por esto se habla en lasciencias hist6ricas de una «condicionabilidad

I

valorativan, en contra de 10 que pasa en Iascieneias de la naturaleza. Aunque esto no sig-nifica que la historia sea Utla ciencia condi-cionada subjetivamente, 10 cual se refierea la verdad de sus resultados. Tan s610 en laselecci6n de 105 fen6menos se da una ciertaarbitrariedad. Una vez hecha. la selecci6n, laposterior elaboraci6n cientHic.:a es tan objeti-va como 10 pueda ser la de las ciencias de lanaturaleza.

INTERPRETACION. - El «estiloll empleadoactualtpente en las ciencias hist6ricas es pocoriguroso; se da gran valor a la elegancia ybelleza de dicci6n. Pero, si en vez de conside-rar la forma analizamos los metodos depensamiento que se oenltan tras de ella, encon~traremos que en la investigaci6n de documen-tos; 10 que primeramente se usa es el metodosemi6tico, recurriendo tambien a la ayuda dela a.x,iomatica (axiomatizaci6n), aunque no enel mismo grado de rigor que en la 16gica y enIas matematicas. Bn primer lugar,esJa lainvestigaci6tl€rltica dtJ [exlo;'a:'menudo co-rrom piela por los defectos de transcri pei6n,con el fin de reconstruir el texto en su formapristina. Para ello, se emplean metodos muycomplejos, redueti"os en parte e incluso de~

ductivos; hasta la misma estacHstiea puedcjugar un papel illlportante en ello.Despues vienc la interpretacion propiamen-

te dicha, que se hace Ix)r medio de la aplica-cion de las reglas de la definicion dC11tro deun sistema axiomatico. La que' te11elllOS sonlas palabras ; Ia significaci6n de una palabraen Ull enunciado se detennina reuniendo otrosenunciaclos que contengan la misma palahra,prillleramente en e1 mismo documento, des-pues en otros escritos del mismo autot, y, fi-l1allll~nte, en escritos de ottos autorc~' cklmislllo periodo. As) tesulta jJosible determi-nat cada vez mas (como indicabamos en Ia ex-posici6n de la definicion) la significaci6n deuna paIabra, excluvendo c1eduetivamente dis-tintas hip6tesis referentes a su significacion.En la real idad, este procccl im iellt~ sem iotieo') va cOlllbinado con la recluccion dentlO de laII" elaboraci6n de una abunclante' canticlad de, enunciados hist6ticos, hip6tesis, teorias, etc.:i todo 10 llecesario bara lIegar a la Sig"l,lificaci611I de un signo. . ;

Con todo esto, sin embargo, a(l11 no sellega alas hechos histoticos. De momento,tan s610 interesan aquellos ellunciados que dealguna manera puedell referirse a una posiblesignificaci6n. Determinado el sentido dado

por e1 autor al vocablo, puede iniciarse ya lacorrespondiente investigaci6n acerca de Inverdad del enunciado.

CRfTICA' 'HIST6RlcA.-Una vez que hayaSi~b interpret.ado el documento, esto es, des-pues de que el historiador ha determinado 10que el autor queda clccir, la turea pr6xima arealizar es la llamada crHica hist6rica. EstacOllsiste esellci;:dmente en qtte se intenta de-terminar si el correspondiente e~ltlnciado esvercladero. EI proced imiento que se empleapara ello es elexplicativo, el mismo -16gi~a-mente considerado-- que se emplea en lasciencias naturales; 10 ellal se hace ineorpo-tando el el1ul1ciado estudiado en un sistemaaxiomatico. Es verdad que 10s sistemas cons-ttulclos por 10s historiac1ores orc1inariamenteson poco precisos en 10 que a sn forma se re-fiere, pew el desarrollo mental es idfntieoa1 de 10s sistemas exact.os.Este sistema axiomatieo consta, g~neral- i

mente, de dos clases de enul1ciados.{l)'Se ne-cesitan, ante todo, ciertos enunciados meta-lingiiisticos, mas exact.amente, pragmat.ieos,acerca del autor ; determil1an si este pudo co-nneer Ia realiclad de 10s hechos, si quiso y Iefue posible explicarnosla, etc.

EXPLICACIONHISTORICA.-Por fin, el his-toriador puede entrar en la explicaci6n pro-piamente dicha : Itoda la labor previa sirvi6unicamente para obtener enutlciados que co-rrespondieran a 10 que en las ciencias de lanaturaleza son los enunciados protocolarios.Lo demas tiene poca importancia : 10 mismoque en las ciencias naturales, se husca aqulexplicar reductivamente 105 enunciados f{tC-

ticos por media de otros enunciados, sirvien-dose tanto de la reducci611 como de la veri fie a-ci6n. Las diferencias maS importantes entrela aplicaci6n de estos metodos y la de aquellosque se usarr en las ciencias de la naturaleza,son las signientes :I. En la historia, como se dijo ya, no se

emplea -!linguna inducci6ni, esto es, no se re-cune a explicaciones por medio de enunciadosuniversales. No se sigue de esto que eti IaexplicaCi6n no entren a formar parte enun-ciados universales, sino que, por el contrario,tales enunciados se emplean continuamente,aunque procedentes de Ias otras distintas·ciencias.Los enunciados establecidos aqui deuna manera reduetiva --y que correspondenalas leyes y teorias de la ciencia natural-,son siempre enunciados singulares.2) Tampoco esposible un recurso a Ia ex-

perimentaci6n, puesto que se trata de ·feI16-menos individuales, ya preteritos; Por esto,la apljcaci6n de Ios inetodos de Mill 0 de otrossemejantes, queda exc1uida. Probablementeradique aqui unal de las razones mas impor-tantes de la relativa imperfecci6n de las cien-cias hist6ricas.3. Finalmente, la explicaci6n hist6rica

es casi siempre genetica. Este procedimiento,

Para ello, se usan diferentes postulados :en general, se supone que 10s hombres dicen10 que realmente piensan, mientras no existauna raz6n que les mueva a mentir. 2) En se-gundo lugar, se 'aplican tambien enl..:lacons-trucci6n del sistema mencionado, enunciadosdel lenguaje-objeto, aquellos precisamenteque pueden obtenerse directamente de la mis-

'1 ma interpretaci6n de los documentos, aSlcomo tam bien aquellos que fueron estableci-dos antes en la ciencia hist6rica por medio deun procedimiento reductivo. 8i todos estosenunciados son armonizables en el sistemacon los otros enunciados que se investigan,tenemos Uti argumento mas en favor de surectitud. Entonces se procede por vIa de veri-ficaci6n, deduciendo nuevos enutlciados de losallteriores deutro del todo sistematico.".

sin ser exclusivo de las ciencias hist6ricas en,eHas juega un papel mas importante que en. parte alguna. Se' trata de explicar la gesta-ci6n del acontecimiento, de manera que elenunciado que se pretende establecer, ponga-mos A., se explique par medio de otro enun-ciado, pOl'-ejemplo, B, que se rdiere a su pa-sado inmediato. Esto se explica a su vez re-curriendo a un tercer enunciado a C, que tam-bien se refiere al pasado inmediato de B, As!,si se quiere ex plical' geneticamente la Re-volnci6n francesa, no bastara con que dednz-camos este enunciado de otro que exprese supasado inmediato, todo ello dentro del mismosistema, y que explique las circunstanciasinmediatamente precedentes en 10 ecnn6mico. ..,en 10 sooal y en 10 religioso; sera menester

~, explicar estos hechos a su vez pOl' med io deotros enunciados, pOI' ejemplo, el de 1a in-fluencia ejercic1a nor los enciclopedistas, etc.La historia construve tam bien sistemas. -' . ,

bene sns teorlas. S610 que est as no son jamasenunciados universales. EI resultado final delquehacer ~list~rico parece ser el mismo qued de las ClenClas de la naturaleza,. (mic8.men-te con la mentacla limitaci6n; IDS enuncia-dos hist6ric?s estan orden ados V vinculac10slogicamente en up sistema. En- un sistema

que sin gran dificultad podra verse que esde tipo reductivo.

OBSERVACIC)NES FINALES. - De estas con-sicleraciones precedcntes se sigue que existeun liletodo historico, si bien en un sentidorestringido a la n~,anera como se puetle ha-blar de un metodo psicol6gico, astron6mico 0

sociografico; un m€'todo especial como el quetoda ciencia debe e1aborar para 51. De aqulq lie no puec1a cOllsiderarse el metodo'hist6ricocomo uno de ios metodos generaHsimos delpensamiento, Metodo que consiste en. unacOllc!'eta aplicaci6n de 10s proc~dimi~~lto~-ge-nerales, en ewecial 10s dcl metexl!:LreQuctivo.La diferencia ~~~-;ll~~t;~ia el~tre 10 que el~c~t~-tramos en la historia y 10 qne tenemos en la~ciencias de la naturaleza radica no tanto enel orden llletO{lal cnanto en el de la materiade estl1c1io: esta es S\1l1lalllcnte cOlllplicadaen la hi~toria y requiere elaboraciones ttlUVcomplejas. -Propiamente, no sabemos cHal sea la es-

trllctura 16gica del procedillliento hist6rico.La dificultad de inclulr el metodo historicoentre los metodos dec1uctivos e inc1nctivos 105I

(Illicos conocidos a!l1taiio, es la cansa de quela lIlayorla de los metoc161ogos de las ciencias

253

hist6ricas se limitaran 0 a la descripci6n dela tecnica de investigaci6n 0 a buscar una so-1uci6n de los problemas te6ricos de su meto-dologla por ca,minos irracionales. Si bien elimpacto de 10 sllbjetivo es enarme, no haeefalta recurrir a medias heroieas. La actualIlletodalagla general del pensamiento nos su-ministr:a conceptos con los que podelllos es-tudiar tambiell el metodo hist6rico. Particu-larmente, esta investigaci6n es el cometidode la metodologla especial. Aqlll hemos rozadosolamente los procedilllientos fundalllentaiesdel metodo hist6rico, preci~amente porquenos presenta un ejelllplo extraordinario de lafecundidad de estos nuevos conceptos, y tam-bien porque 10s metodos hist6ricos, con tOOoy ser un caso especial, abarcan una nume-rosa clase de disciplinas, sielldo de mayor in-teres que la mayoda de las otras metodolo-glas especiales. ,

Las mcxlernas concepciones y los diferen-tes intentos de soluci6n brevemente esboza-dos en este libra, nos permiten llegar a unaserie de constataciones de caracter general.Querelllos divldirlas en dos c1ases, unas quese orden an a la misma metodologla y otras,alas segundas, que expresan ideas referentesa la filosoHa y al saber en general.Con respecto a la metodologla, hay que se-

nalar tres cosas :-que se desarrolla de' un modo rapido y

con exito en nuestros dlas. Quizas no sea unaexageraci6n el afirmar que diHcilmente secultiv6 jamas con tanta intensidad comoactual mente ;

-que esta evo1uei6n ha motivado una se-rie de concepciones nuevas y una' evoluci6nde la metodo10gia clasica. Como bat6n demuestra, bastara enumerar la reelaboraci6ndel metodo fenomeno16gico, la importanciaconcedida al an!llisis lingiiistico, la recientedivisi6n de los procedimientos de pensamien-to y la construcci6n de la teori3 del sistemaaxiomatico;-que, a pesar de todo esto -quiza preci-

samente por ell<r-, la actual metodologta seencuentra ante numerosos problemas sin ~re-solver. Mencionemos solamente e1 clasico pro-blema de la inducci6n, las nuevas cuestionesreferentes a1 sentido y a 1a constataci6n de laprobabilidad de 1as hip6tesis, la relatividadde 10s sistemas 16gicos aun por esclarecer.En cuanto alas cuestiones filos6ficas, cabe

hacer la afirmaci6n siguiellte, basados en lasnuevas concepclones :-que las expresiones «conocer)), «pen-

sar)) , ((saber)) y, {:br tanto, tambien la expre-si6n Hciencia)), «verdad)) y otras' semejantes,no son untvocas, sino, por e1 contrario, muyambiguas (mejor,' «an!llogasn, en el sentidoescolastico del vocab10). La metodo10gta mo-derna muestra tambien cuan diferelltes sean

10s procedimientos y el valor de 10s resultadosen los distilltos dominios del saber;-que a la yist:a de esto hay que abando-

nar por insuficiente cualquier soIuci6n sim~pI ista del problema del conocitniellto. La rea-lidad y, por tanto, el proceso mental con que-quiere captarsela, es de una complejidadenorme. TOOo10 que tienda a una Silpplifica-ci6n en este sentido -10 mismo un dogmatis-mo cerrado que un relativismo y escepticismodemoledor-, es una completa tergiversaci611de las casas; ...-que 10s cient:Hicos y los fi16sofos -a pe-

sar de 10que a veces digan- se confiesan ere-yentes en el vaJor del pensamiento racional :la metOOologia no es mas que una imagen dela varied ad de metOOos que han sido elabo-rados -sobre todo en nuestro tiemp<r- parapoder pensar racionalmente.De tOOo10 didIO, seanos permitido entresa-

ear algnnas conclusiones sobre la situaci6nactual de 1a filosofia. Desgraciadamente, es-ta se'\(laraderiza por su aeentuada escisi6n.Va no se eseuehan, de ordinario, lluevos dia-logos en 10s congresos internacionales de fi-losotia -asl, 'en el de Bruselas de 1953-,Gino simplemente un intercambio de mon610-'g-os: 'Ios partidarios de 1a fellomeno10gia ~.

aquellos del metodo del analisis lingi.ilsticoestan enfrentauos sin lIegar a una mutna il1-.teligencia. Frente a esto, la metodologia COI1-temponinea nos dice que los distintos meto-dos, en vez de se'r alternativas exclusivistas,son aspectos complementarios del pensamiel1-to. La filosoHa actual no debiera renunciar aningun medio para alcanzar resultados de-finitivos en el pensamiento, sobre todo sa-biendo, como sabe por la metodologla, cuandiHcil sea esto.Quizaspudiframos hablar aetualmente"de

un verdadero metodo filos6fico, si 10s fil6sofosno se.vincularan a priori a uno de ]os muchosmHodos, sino que en Hneade la trac1ici6nconsideraran que nihil hmnani a se alil'Hum.Este metodo filos6fico debiera fundamentarseen un analisis fenomenol6gico. Aunqlle sinquedarse estabilizado en e], sino que, por unaparte, considerara el existente v su existen-cia, y por la otra 7-consciente d~ ]a debilidadhumana-, se sirvlera ampliamente de] anali-sis lingiHstico, sin renunciar tam poco a ]osresultados de las cieneias deductivas.En un tiempo ell que el saber esta especia-

lizado en demasla, nos es de urgente necesi-dad una tal £ilosoHa. Tanto mas necesariacuanto que, posiblemente como en ningllna

otra epoca, la humanidad se entrega ciega-mente en manos de instintos salvajes. El sa-ber, la raz6n, estan amenazados como nuncay con ellos 10 humano, la rnisma existenciadel hombre. Solamente una autentica filoso-fla que se entregue de lleno a este quehacerpuede servirnr)s de ayuda, .no las cienciasparticulares ni los sistemas simplistas cons-truldos a su imagen que, vinculados a un de-terminado meto'Clo, no pueden captar en unavisi611de conjunto la totalidad.

I. IntroduccWn: PHi-ndex-,Maritaln, Clllrnap (6).II. Metodo tenome:nol6glco: Obra fundamental: Hus-

serl (I); la. mejor exposlcl6n: Heldegger (8er ytlempo); dr. Fa.brer; ejemplos de a.pllcacI6n: Hus-serl (1) (ll). Scheler (1) (2), Ingraden (1) (2), Parel contrario 101; demas tratados que f1guran bajoel r6tulo «FenomenologllU, no contlenen una meto-doiogla. en el sentldo a. que nos referlmos en nuestrollbro; pueden set' de utlildad para entender otr08aspectos (fIl0s6flcos) de la. Fenomenologm: Vs.n Bre-da., Merlaeu-Ponty, Relna.ch.

III. Metodos semlOtfcos: blbllografla: Church. Beth (1),! of Symbolic Logic 1936 slgs. Obras fund amen tales :,:yarnap (1), Tarskl (1), Morris (1) (2), Sistema ela-\1orado: Carna;l (3) (4). Problemll. de 19 verlflca.c16n:Carnap (2), Relnchenbach (l), Hempel (bibllogzaf1a),Revlstas: «Juurnal of Symbolic Logic», «Journal ofPhllo50phy of Science», «Britlsch Journal of Philoso-phy of Sclencell, Mind.

IV, Metodo axlcnrn1tfco: blbllograffa como en III. 'L6gicamateme.tlca: obrl\6 fundamenta.les: Vhltehead-RU&-sell. Hllbert (2), Manuales completos: Beth (2).

Dopp, Quine, Compendl08: Bochenskl-Menne Becker.Oamap (6), Hilbert (1), Tarskl (2). T~nlea' del sls-tema axlomatlco: Weyl, Woodger (Tank\). Problemade la deflnlcl6n: DUblslav, Robinson.

V. Metodos reduetivos: Obras slntC.lcas recientes:Brathwalth, Kneale, ropper, Reichenbach (I), Weyl,van Wright; entre las antlguM: Broad, Nlcod; sonde Importanclia 1'9.8obras h1st61Ic!\8de Duhem. TtlOm-dike. Probabllldad: Camap (5). Keynes, Mlses; vl-sl6n de eonjunto en Nagel. Clene!as del espirltu:Wagner (can abundante blbllografla), en que se eX-ponen 186 Interpretaclones Irraelonales del metodo,basadas en W. Dllthey, Y de gran Interes para aten-der los problemas mOsOfleos relaclonados con eltema). Abundante blbllografla. y expos!cl6n de lasconcepclones metodologlcas de las c1enclas natura~'les Be eneontrara en Bavlnk, B,o,VlNK, B., Ergebnisse und Probleme d Naturwfssen-

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(*) Se cltan solamente los tltulos cUYll8obras estanmenclonadas en el texto y en 1as edlclones que el autormenclona.

.J

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abreviacio~l, 170,abstraccion, 44, 215.abstracto, 75.accidental, 59aceptabilidad, 229.actitud emocional, 62.- contemplativa, 46.aluHisis, 174.andlogo, 102, 103.angustia, 49.. antinomia, 102, 130.apariencia, 55.aprehension, 45.a priori, 227.argwnenfo, 94.aritmeticD~\ 7,f:,.arte, 69.astrono111fa, 82, 201.atomico, 91, 166.autoridad, 51.axiom a, 86, 142.axiomdtica, 47.

axiomdtico, 142, 169, 198,248, 249.

axio111atizacion, 151.

cdlculo, 68, 76.cantidad, 155.Ci~tei(Jrlaj 15.- fundamental, 94.- ontol6gica, 93.- sint,ktica, 67, 93. "causa, 208, 221. '-----e

- detenninaci6n de la, 174causal, 205, 209.Celarellt, 79.cerebra, 52.Cesare, 79.ciencia, 22, 29, 256.empirica, 117, 191.

- del espiritu, 241.

"crttica, 248.criticistas, 43.cuerpo, 72.

deber,52./-deducci6n, 137, 149, 185.- progresiva, 149, 185.- regresiva, 149, 185.deducir, 133.deductibilidad, 161, 162, 164

/ deductivo, 186.definici6n, 164.- anaHtica, 164.- apodfctica, 171.- axiomatica, 168.- directa, 166.- impHdta, 167.- nominal, 164, 165.- real, 164, 165.- recursiva, 167.- semantica, 121, 165, 170- sintactica, 165.1'- sintetica, 165.demostracion, 135.descriptivo, 54.designaci6n, 103.designatum, 104.determinismo, 220.- ontol6gico, 220.- fenomenico, 220.- riguroso, 220.Dios, 100.

- conocimiento de, 102.discllrsivo, 44.disimetria, 189.documel1to, 243.dogmatismo, 257.dualidad, 67.

eidtWco, 80.emoci01wl, 47, 49, 62.empirica, 111.-- metodo, 56.- medio, 131.- denda, 117, 197.empiristas, 43, 59.ente, 14, 20.- ideal, 94.enunciado,- metalingtiistico, 249.- del lenguaje-objeto, 249.- pragm<itico, 249.- protocolario, 191, 217., 241, 242, 250.- singular, 250.- verdadero, 22, 26, 129.esceptidsrnq, 161, 257, 227.escepticos, 227.escoldsticos, 19,67.esencia, 14, 57, 63, 1.14.- determinaci6n de la, 174.- fenomenologia, 58.espIritu, 239.- objetivo, 17.

esquema, 178.estadistica, 228. (estetico, 117, 159.estilo, 446.estoicos, 67, 103, 143.estructura, 63, 238.ethos, 242.euclidiano, 87.exclusion, 46.exegesis, 54. ,.existencia, 49, 56, 59.- humana, 23.experiencia, 196.experimentaci6n, 250.experimento, 189, 196.explicaci6n, 186, 195, 251.- teleol6gica, 206, 208.- genetica, 251.- causal, 206, 208.expresi6n, 91.extensional, 104extensivo, 104.

F

falsificaci6n, 189.fa Iso, 22.fenomenico, 209.fenomeno, 44, 54, 192, 221- dentffico-natural, 55.- econ6mico, 240.fenomenologla, 37, 40.fenomenologico, 54, 58, 174

241.

filosofia, II, 97, 257.- de la logica, 27.fil6sofo de la esellcia, 64.- de la existencia, 47, 62.fin, 46.fisica, 82, 209.fisicalismo, 116.fonna, 119, 208.- grMica, 74.formaci6n, 149.,formal, 25, 151.fornzalismo, 74,83.fuentes, 242.funci6n, 211.,-: semantica, 98.functor, 94,95. 96.fundamento, 198.

genetico, 251.ge6logo,209.geometria, 93.- euclidiana, 871grado nulo, 106.g7iil1ndtica, 93. IGramaticae speculativae, 67.

H

lzeterodoxo, 160.henneneutica, 54.hip6tesis, SO, 186, 194, 246.- de trabajo, 224.

lzipotetico, 230.- deductivo, 186.historia, 191, 239.historiador, 209, 242.l1ist6ricas (fuentes), 242.- ciencias. 191, 239.historiOgrafia, 187.

identico, 96.identidad (principio), 73.idiogrdfico. 245.imagen, 18.implicaci6n, 161.indeter111inistico, 213.

.-/inducci6n, 11, 186, 214, 244.- inclusiva, 211.- exclusiva, 217.- matemMica, 214.- dentifica, 215.- primaria, 216.- secundaria, 216.- cualitativa, 217, 226.- cuantitativa, 117, 219.- estadfstica, 217.- incondicionada, 217.- sumativa, 214.- propia, 215.- impropia, 214.- completa, 216.- problema de la induc-cion, 216, 256.

inefable, 100.

intensional, 104.illtellsivo, 104.illterpretaci6n, 75, 172, 242.

246.intersub jetividad, 175.i'1trospecci6n, 192. 'illtuici61l, 40, 44, 101, 206 ..•..•...- fenomenoI6gica, 54.investigaci6n, 33, 34.irracio,wl, 102.

lel1guaje, 20, 75, 88.- abstracto, 75.- poetico, 98.- formalizado, 74.- artificial, 88.'- natural, 88.- objetivo, 106.....:..simbolico, 90.- corri~te, 89.ley, 135, ,167, 194..' ~- condiciMaI, 212.- funcionaI, 206, 211.- causal, 206.- de concomitancia, 206.- logica, 27.- estadfstica, 206, 212.- sintactica, 92.

l6gica, 9, 25, 32, 85, 170.- formal, 25, 152.- intuicionista, 154, 161.- matemMica, 67, 151.- natural, 34.- filosofia de la, 27.

matematica, 8~, 170.- logica, 67, 151.materia, 119,239.meta ciencia; 108.- lenguaje, 108, 172.- logica, f08.- matematica, 108.111etaempirico, 114.metafisico, 102, 174.metalingiHstico, 249.metodo, 28, 83.•.- de concordancias, 219.- de diferencias, 219.- de residuos, 219.- de variaciones concomi-tantes, 219.

- de observaci6n, 192..••.- deductivo, 36, 253 ..•...- empirico, 56. ...-- inductivo, 36, 244, 253. /- fenomenologico, 23, 36.•.

40, 56.- de pensamiento, 9.111etodologia, 9, 16, 26 .•.modelo, 82.

modo.- Barbara, 26.- ponendo ponens, 26, 134.- ponens, 134.molecular, 91, 166.moral, 46.multiplicaci6n, 76.

negaci6n, 86.- signo de negaci6n, 161.neopositivisnlO, 155.neopositivista, 97.nombre, 21, 110, 130.- entrecomillado, 123, 128- estructural • descriptivo.

123.nometetico, 245.

oobjetivismo, 45.objetivo, 18.objeto, 48.observaci6n, 192.ontologia, 83.operacional, 80.

pensamiento, 196- racional, 257.- te6rico, 29.pensar, 19, 20, 256.

percepci6n, 192,posibilidad- 16gica, 1'14,- fisica, 114.- tecnica, 113.- metaempfrica, 114.posrulado- del determinismo, 220.- de Euclides, 86.- del sistema concluso

220.pragmdtico, 70, 249.pragmatistas, 236.premisa, 135.Principia Mathematica, 154.principio, 143.- de dualidad, 87.- metodoI6gico, 33.- de tolerancia, 115.- de identidad, 73.probabilidad, 10, 45, 228,

256.probable, 45.proeedimiento, 150.producto, 134.- psfquico, 18.progresivo, 149, 185.prontedio, 230.propiedad, 14, 58.propio, 92.proposici6n, 19.- falsa, 18, 22.- objetiva, 18.- subjetiva, 18.

- verdadera, 22.- atomica, 91, 166.- universal, 250, 118.protocoiario, 191, 217, 242,

250.psicalogfa, 117, 240.- introspectiva, 116.psie6iogas, 209.

racianal, 257. ;/reducei61l, 137, 184.regia, 13.- de separaci6n, 177.- de definici6n, 176, 149.- de simplicidad, 225.- de formaci6n, 92, 149,

176.- de la conclusion, 85, 157,.,- de sentido, 91.- sintactica, 90.- sustitutiva, 177.- de tlJ\I1sformad6n, 173.- de ab'te'viacion, 170.regresiva, 149, 185.relaci6n, 14.- pragm<'itica, 70.'- semantica, 70, 72.- sintactica, 70, 72.relativismo, 257.

- de 10s sistemas 16gicos,159, 256.

religiaso, 46.residua, 219.

S

saber, 16, 84, 256.- objeto del, 17.- propiedad,·del, 16.Sa'cllverhalt, 15. 22.seguridad, 227.seiecci6n, 243.semdntico, 70,72. 130, 165.- definicion, 170.- fund an, 98.- grado, 105.semi6tica, 67. 'sel1tido, 66, 112.- reglas del, 91.- operacional, 80.- eidctico, 80, 160.sentimiel1to, 47.separaci6n, 177.significacion, 70, 103,247.signa, 20, 69, 98, 103. 186.siiagEstica, 78, 156.sEmbalo, 88.sinonimia, 20.sintdctieo, 70, 74, 165.stntaxls, 71, 75, 89. 149.sistema- axiomatico, 142, 169, 198,

224, 249, 256.

- formal, 84.- concluso, 220.- 16gico, 256.- constitutivo, 147.social.sociologfa, 245.sofistas, 66.subjetivo, 18,246.sustallcia, 14, 93.sustituci61l, 177.

tabulae, 217.teCllicar 227,teleologTca: 208.teoda, 50, 194, 250.te6dco, 198.lernzinologfa, 13.- gnoseol6gica, 22.- psicol6gica, 16.- ontol6gica, 14.- semi6tica, 20., tertium "011 datur, 160.tomistas, 102.

t trabajo, 224. .11/ tral1sformaci611, In.

lraspoSICIOIl, 78.tridllgttlo, 59.

universal, 250.- emplrico, 118.- 16gico, 118

valor, 46.valufaciol1, 246.valorativo, 246.verba, 93. .verdad, 22, 246, 256.- definici6n de, 122.- concepto de, 107.verdadero, 22.verificabilidad, 110.verificaci61l, 188, 195.verificar, 249.volcmtad, 47.visi611 il1telectual, 40.

PR6LOGO •.•.....•••.•..• , ••..•..••••.. '" ..•..•.•.•.•...

I. INTRODUCClUN •.••.••••••.•....•..... : .

1. TermirlOlogla ';" '"Termlnologfa ontoI6gica .Terminologla psicoI6gica .Terminologla semi6tica .Terminologfa gnoseol6gica .

2. LOgica. Metodologla y Ciencia .

L6gica .

1. Ldgica formal '" .2. Metudulugla .3. , Filosufla de la Idgica .

Metodologfa .Ciellda .Cienda y 16gica .Division .

" ~l. '-.'\ \"

(,1') ,II. EL MIlIUDO I'ENUMENoWGrco .•...•.••............

l. { I_~. 3. Generalidades .I v" "Anutaciunes hist6rlcas .

Ob~ervaciones metodol6gicas .Caracteres esenciales de la fenomeno-logla .

Justilicaci6n del metodo fenomenol6-gleo .

37'-,

373739

40

4L--

4. Hacia las easas mismasIntuici6n eidetica .Objetivismu '" .EI pensamiento subjetivo de Kierke.gaard '" .Re~~cci6n de la teor/a y de la tradi.cIOn .

Re?las positivas de la intui~i6~ eid~.llca '" .

5. Objeta de la investigacia't fe'lOl1leltala.giea ... '" ... S4Fen6melllJ '" '" 54Reducci6n de la existencia S6Esencia ... '" ... ... ... 57Esencia y significaci6;'; 'd~"ia'~' pala. ~bras ... ... ... ... ... .... ...

Fenomenologia de la existencia

6. Generalidades .Observaciones 'metocloI6gicas'Observaciones historicasJust ificacion general del' "a1;51i'~is"Jill.giiistico '" .

.1.~~JI.£.~.~2imensi(H1esdel signo '"~o lsemiotico de la palabra

7. Formalisma .Orielltaci,pn in troductoria ...Calculo .Aplicacion del Clilculo a objei~s" no.rnalematicos .

Sentido cidctico y opcr'~~i~'n~i ...Modelo .: .Escncia del forrnalismo .Jusllficacion del formalislllo .Lenguaje artificial .

8. Reglas sintdcticas del SC11tida '"C5J.!l§.~rucciondel lenguaje .~tQl,de categoria sintaclica

276

6S

6S J:.6972

74 '''-.

7476

7880

~rl85 -88

90

9092

Functores y argllmentos... ." ...Ejemplus de na-senlido sintactico ...

9. Ftmciones y gradas semdnticas .

Las das funciones semantic as delsignu , .

Expresion de 10 incfable "< .

Designaci6n y significaci6ri .Las grados semanticus "Del usa de las comillas .. .

10. Sentida semdntiea y verifieabitfdad

Significaci6n metodalogica del pro-blema .

EI principio de la verificabilidadlQm; signi[ica «verificabltt·? .. ·

1. Pasibilidad teeniea .,.2. Posibilidad fisica .3. Pasibilidad 16gica .4. Pasibilidad meta-empirica ...

Principia de la illtersubjetividadVerificabilidad de las prapasiciullesulliversales .

I

11. Ejempla de aplicaci6n del metoda se-man/iea .A. Tarski: c(;;~~~9)JeIentlnciado ver-dadero en el lenguajc cOl'riente .

tv: EL MErODO AXloMAnco .

~ "(f.. 12. Generalidades ...

. Eslrllclura del conocimiento mediato.Ley y rcgla .Las dus furmas funcbmentales de laconclusi6n .

Reglas infalibles y laliblcs .Obscrvaciunes melodol6gicas .Division " .

98101103106108

110

110 --7-'"112'~113\

\114114114115

116

1l7~J121

Indice

13. El sistema axiomdtico .. . .. . .. . .. . . .....

Concepto previa del sistema axioma-tico .. ......... ..................... .

Construcci6n del sistema axiomatico de los enunciados . .. .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. .

Requisitos para un sistema axiomatico. Sistema constitutivo .. . .. . .. . .. . Deducci6n progresiva y regresiva

14. L6gica matemdtica ........ .

Significaci6n metodologica .. . .. . .. . Historia de la logica matematica ... Caracteres esenciales de Ia 16gica ma-

tem:itica ............................. . Participaci6n de la logica matematica

en el sistema extral6gico .. . .. . .. . Relativismo del fundamento logico Implicaci6n y deductibilidad .. . .. .

15. Definicion y formaci6n del concepto

Clases de definiciones sintacticas ...

1. Definiciones directas ... .. . . .. 2. Definiciones implicitas ........ . 3. Definiciones recursivas ... ..... . 4. Definiciones por media de un sis­

tema axiomdtico .. . ... .. . ... .. .

Definicion por media de un sistema axiom:itico .. . .. . .. . ... ... . ..

Definiciones semanticas Definicion real .. . .. .

16. Ejemplo de aplicaci6n del metoda axio-mdtico .................... .

Axiomatizacion de la logica proposicio­nai de Hilbert-Ackermann ...

278

Pdgs.

143

143

144 146 148 150

152

152 153

155

157 159 162

165

166

167 167 168

169

169 171 174

176

176

Indice

V. Los METODOS REOUCTIVOS ...

17. Generalidades .. . .. .

Observaciones hist6ricas .. . .. . Concept a y division de la reducci6n ... Reducci6n regresiva y concepto de ex-

plicaci6n .......................... . Verificacion .. . .. . .. . .. . .. . Las ciencias reductivas .. . .. .

18. Estructura de las ciencias de la natu-raleza ................. .

Enunciado protocolario Progreso de las ciencias naturales Verificaci6n . .. .. . . .. .. . .. . .. . Experiencia y pensamiento .. . .. . . .. Representaci6n esquematica... .. . .. . Teo ria copernican a .. . .. . Ejemplos de verificacion ..... . ..... .

19. Clases de enunciados explicatorios

Introduccion . .. ... . .. . .. .. . .. . . .. Las condiciones y sus clases

1. Condiciones suficientes ... 2. Condiciones necesarias ... 3. Condiciones suficientes- necesa-

rias ............ .. . ...... .. .

Explicacion causal y teol6gica .. . . ..

1. Concepto ontol6gico ... . .. 2. Concepto fenomenico

Leyes funcionales Leyes estadisticas ...

20. Inducci6n .. . ... .. . .. .

Induccion propia e impropia Division de la inducci6n :· .. Los metodos de- Mill .. . . .. .. . .. .

279

Pdgs.

183

183

183 184

186 188 190

191

191 193 195 196 199 200 203

205

205 206

207 207

207

209

209 209

211 213

214

214 217 219

pags.

219219

219220

220

221224 _225226 f

228

228230232:m238

239

239242244247249250253

255261263267

M-~j'r";""I'(.~'.~."'."\ "'I If~'\

1. AJetodo de COl/corda'lcias2. Atelodo de diferel/cias .3. AUlodos 1l11idos de la cul/cordal/-

cia y de la diferel/cia .4. Metodo de resi(l!lOs5. Metodo dc las variaciol/cs col/co-

lllicallCes , .

Presupuestos de los metodos de l\lill .. ,Inducci6n y sistema .. , ...RegIa de la sirnplicidad .Resumen.-Interprctaciones Iilos6ficas.

21. Prpbabilidad y esladislica ...

Las dos signil"icaciones de la palabra«probabilidad •...............

Estadisticas " .Depcl1dencia de los fen6menos .Tablas de correlaci6n .Correlaci6n y probabilidad

22./&. Ciencia natural e historia .

Punto de partida , '"Selecci6n .Interpretaci6n .Critica hist6rica .Explicaci6n historica .Observaciones finales .

EplLOGO ..•.............. ', , .NOTAs BIBLIOGRAFlCAS .. ·1 .. · .BIBLIOGRAFIA " ..•..•...............INDICB DB MATERIAS ..•........................

ESTE LIBRO, PUBLICADO 'POR EDICIONE~

RIALP, S. A., PRECIADOS, 34, MADRID,SE TERMINlj DE IMPRIMIR EN CLOSAS-

ORCOYEN, S. L., MARTINEZ PAJE, 5,MADRID, EL DiA 10 DE ENERO DE 19.79

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