Luis Roda Cornejo

FUENTE DE ALIMENTACIÓN AUXILIAR PARA UN CARGADOR DE BATERÍAS DE UN VEHÍCULO ELÉCTRICO O HÍBRIDO

TRABAJO FINAL DE GRADO

dirigido por el Prof. Àngel Cid Pastor Ponente: Albert Trenchs Magaña

Grado Ingeniería Electrónica Industrial y Automátic a

Tarragona

2014

Memoria Descriptiva

2

Primero de todo agradecer a Lear Corporation

por darme la oportunidad de realizar este

proyecto y por su iniciativa organizando año tras

año los Lear Innovation Award, dando la

oportunidad a alumnos en participar y aprender

con proyectos reales de una gran empresa en el

sector de la automoción.

También agradecer a mis tutores de empresa

y universidad por su colaboración y sus consejos,

así como tantos otros profesionales con mucha

experiencia en Lear Corporation de los que he

tenido la oportunidad de aprender, especialmente

a Javier Alsina por estar con paciencia día tras

día en el pie del cañón.

Finalmente a mi familia, compañeros y

amigos por su paciencia y por estar en todo

momento compartiendo risas y fatigas.

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3

Índice

1- Marco del proyecto ......................................................................................................... 6

2- Comprensión de las especificaciones dadas .................................................................. 7

3- Estudio de la topología de convertidor más conveniente ............................................ 8

3.1- Las versiones no aisladas ............................................................................................ 8

3.2- Las versiones estándar aisladas .................................................................................. 9

3.2.1- El convertidor Forward ........................................................................................ 9

3.2.2- El convertidor Flyback ....................................................................................... 12

3.3- Elección del convertidor ........................................................................................... 16

4- Análisis del convertidor 2-SW Flyback ...................................................................... 18

4.1- Convertidor 2-SW Flyback ....................................................................................... 18

4.1.1- Cálculo del vector en estado estacionario .......................................................... 19

4.1.2- Cálculo del modelo dinámico en pequeña señal ................................................ 23

4.1.3- Cálculo de los componentes............................................................................... 26

4.1.4- Resumen del resultado matemático obtenido y cálculo de valores según las

especificaciones dadas del convertidor 2-SW Flyback ...................................................... 27

4.2- Convertidor 2-SW Flyback con filtro pasa-bajos en la salida .................................. 28

4.2.1- Cálculo del vector en estado estacionario .......................................................... 28

4.2.2- Cálculo del modelo dinámico en pequeña señal ................................................ 32

4.2.3- Cálculo de los componentes............................................................................... 33

4.2.4- Resumen del resultado matemático obtenido y cálculo de valores según las

especificaciones dadas del convertidor 2-SW Flyback con Filtro ..................................... 34

5- Simulación del convertidor 2-SW Flyback en lazo abierto ...................................... 35

6- Elección de topología para el prototipo en lazo abierto ............................................ 36

Memoria Descriptiva

4

7- Rediseño de los componentes clave según las nuevas especificaciones .................... 37

8- Montaje y pruebas de prototipo en lazo abierto ........................................................ 38

8.1- TRANSFORMADOR ......................................................................................... 38

8.2- MOSFETS ........................................................................................................... 39

8.3- High & Low Side Driver ..................................................................................... 39

8.4- Diodo schottky de secundario.............................................................................. 41

8.5- Diodo de clamping .............................................................................................. 44

9- Control de 2-SW Flyback por corriente de pico ........................................................ 45

9.1- Implementación del lazo de corriente mediante el controlador L6566BH .......... 45

9.2- Diagrama de Bode y estimación de función de transferencia ............................. 50

9.3- Diseño del compensador mediante Sisotool de Matlab ....................................... 53

9.4- Implementación de compensador con TL431+optoacoplador ............................ 55

10- Simulaciones en lazo cerrado con componentes reales y pérdidas ....................... 60

11- Montaje y pruebas de prototipo en lazo cerrado ................................................... 61

12- Conclusiones .............................................................................................................. 64

13- Referencias ................................................................................................................. 66

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5

Glosario

DC- Direct Current (Corriente continua)

AC- Alternating Current (Corriente alterna)

PFC- Power Factor Corrector (Corrector del factor de potencia)

EMI‟s- Electromagnetic Interferences (Interferencias electromagnéticas)

D- Duty Cycle (ciclo de trabajo)

D‟- Inversa del Duty Cycle (1-D)

ESR- Equivalent Serie Resistance (resistencia serie equivalente)

DCR- DC Resistance (Resistencia inherente del metal de la bobina)

PWM- Pulse Width Modulation (Modulación de anchura de pulsos)

Memoria Descriptiva

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1- Marco del proyecto

Apartado no publicado en la versión pública del documento siguiendo las instrucciones

del acuerdo de confidencialidad del Trabajo Final de Grado.

Han sido eliminadas de la versión íntegra del documento las partes del contenido de

carácter confidencial.

Para más información contactar con:

LEAR CORPORATION

Electrical Power Management Systems

C/ Fusters 54 – 43800 Valls (Tarragona) Spain

www.lear.com

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2- Comprensión de las especificaciones dadas

Apartado no publicado en la versión pública del documento siguiendo las instrucciones

del acuerdo de confidencialidad del Trabajo Final de Grado.

Han sido eliminadas de la versión íntegra del documento las partes del contenido de

carácter confidencial.

Para más información contactar con:

LEAR CORPORATION

Electrical Power Management Systems

C/ Fusters 54 – 43800 Valls (Tarragona) Spain

www.lear.com

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3- Estudio de la topología de convertidor más conveniente

Según las especificaciones dadas se realizará un estudio para la obtención de la topología

de circuito que cumplirá los objetivos asignados de la forma más eficiente y fiable. Con las

especificaciones dadas podemos deducir que será necesario hacer una comparación entre las

diferentes topologías de convertidores de tipo reductor y con aislamiento, las cuales se

muestran en el siguiente esquema:

Figura 1. Esquema de las diferentes topologías de convertidores

3.1- Las versiones no aisladas

La mayoría de las topologías utilizadas en convertidores de hoy en día surgen a partir de

las tres siguientes versiones el buck, el boost y el buck-boost. Estas son las configuraciones

más simples posibles, son no aisladas y tienen el número de componentes más bajo. Sólo

requieren un inductor, condensadores, transistores y diodos para generar su salida. Si se

requiere aislamiento entre la entrada y la salida, debe ser incluido un transformador antes de la

Memoria Descriptiva

9

etapa del convertidor. Pero existen otras topologías derivadas de estas tres, donde el

transformador forma parte del convertidor.

Para este proyecto es un requisito necesario el aislamiento galvánico, por lo que las

versiones no aisladas galvánicamente no son adecuadas para el diseño del convertidor de la

fuente de alimentación auxiliar. Una vez descartadas este tipo de topologías pasamos a

analizar las topologías con asilamiento galvánico.

3.2- Las versiones estándar aisladas

En el esquema de la figura 3 se muestran las 3 topologías de convertidores aislados más

comunes. En el centro se encuentran las topologías Push-Pull donde se aprecia que tras un

análisis del mercado se ha concluido que son utilizadas para convertidores de mayor potencia

a los 50 W deseados en esta aplicación. Por lo cual queda descartada su candidatura.

En cuanto a las topologías restantes Forward y Flyback las analizaremos con más

profundidad para tomar una decisión.

3.2.1- El convertidor Forward

Funcionamiento

El funcionamiento de la topología Forward está basado en el funcionamiento del

convertidor buck, añadiendo un transformador y un diodo en la salida del circuito. En

contraste con la topología Flyback, el convertidor Forward tiene un modo de funcionamiento

de transformador puro, ya que la energía pasa directamente hacia la salida a través del inductor

durante el tiempo ON. Durante el tiempo de ON el diodo D1 queda polarizado correctamente

pasando corriente a través de la bobina de salida L1 cargándola. Cuando el transistor pasa al

estado OFF el diodo D1 pasa de conducir a bloquear el paso de corriente con lo que la bobina

Memoria Descriptiva

10

L1 empieza a descargarse permitiéndole completar el circuito el diodo D2 permitiendo el paso

de corriente a través de él.

Figura 2. Funcionamiento del convertidor Forward

El convertidor Forward en modo continuo, produce muy pequeños sobre-picos de entrada

y salida, además de obtener pequeños rizados en los componentes. En el modo discontinuo

incrementan estos valores, así como la cantidad de ruido de conmutación generado.

En cuanto a la respuesta en frecuencia no ocurre una desestabilización provocada por el

cero en el semiplano derecho que complica su control, como si sucede en la topología

Flyback.

Memoria Descriptiva

11

Ventajas

Como se muestra en la figura 4 la corriente del inductor que es la corriente de salida es

siempre continua. La magnitud del rizado en el componente y de la corriente de pico del

secundario depende del tamaño del inductor de salida, por lo que el rizado del corriente de

salida es relativamente pequeño en comparación con el valor medio. Este pequeño rizado es

muy fácil de alisar por lo que se reducirán los requisitos del condensador de salida, ESR y el

manejo del pico de corriente de salida en comparación con el Flyback.

Como en esta topología el transformador transfiere directamente la energía a la salida, la

energía que almacena el transformador es negligible comparada con la topología Flyback. Sin

embargo, existe una pequeña energía de magnetización necesaria para excitar el núcleo, lo que

permite que se convierta en un medio de transferencia de energía. Esta energía es muy

pequeña y solo se necesita una pequeña corriente de magnetización de primario. Este

almacenamiento de energía menor significa que el Forward podrá tener un tamaño menor

respecto al transformador necesario en el Flyback.

Sin embargo el transformador funciona asimétricamente, esto significa que toda la energía

se transmite durante el tiempo de ON, todo y esta mala utilización del transformador el tamaño

del mismo continua siendo menor que en los de tipo simétrico.

Estas ventajas significan que esta topología de convertidor será más adecuada para

potencias de salida más elevadas que la topología Flyback. Normalmente siendo sus diseños

para el funcionamiento en modo continuo entre 100 y 400 W.

Desventajas

Debido a la conmutación unipolar del convertidor Forward, su mayor problema es cómo

eliminar la energía de magnetización del núcleo al final de cada ciclo. Si esto no sucediera,

entonces el flujo aumentaría constantemente hasta llegar a la saturación del núcleo y la posible

destrucción del transistor. Esta magnetización se elimina automáticamente por la acción push-

pull en las topologías simétricas. En el convertidor Flyback esta energía se vuelca hacia la

carga cuando el transistor esta en OFF, pero en el Forward esto no sucede.

Memoria Descriptiva

12

Esta ruta se proporciona mediante la adición de un devanado de reinicio con polaridad

inversa a la del primario. Se añade un diodo de clamp de tal forma que la energía de

magnetización se devuelve a la alimentación en el tiempo OFF. Este bobinado se enrolla con

el primario para asegurar un buen acoplamiento y está hecho normalmente con el mismo

número de vueltas que el primario. Esto significa que el tiempo necesario para que la energía

llegue a cero es la misma que la duración del tiempo en ON. Esto significa que el ciclo de

trabajo máximo teórico del convertido es de 0.5, este rango de control limitado es uno de los

inconvenientes de utilizar el convertidor Forward. En el convertidor Flyback el bobinado de

clamp es opcional pero en el Forward es necesario para un correcto funcionamiento.

Debido a la presencia del bobinado de reinicio, con el fin de mantener el equilibrio voltios-

segundos dentro del transformador, la tensión de entrada se refleja de nuevo en la primaria y

en el transistor hasta que la magnetización logra descargarse a través del diodo de clamp D3.

(También hay una inversión de voltaje a través del devanado secundario, y es por eso se añade

diodo D1 para bloquear esta tensión desde el circuito de salida.) Esto significa que el transistor

debe bloquear dos veces Vin durante la desconexión. La tensión vuelve a Vin después de que

la restauración haya terminado, lo que significa que las pérdidas del paso a ON del transistor

serán menores.

3.2.2- El convertidor Flyback

Funcionamiento

De todos los convertidores aislados, el convertidor Flyback de una sola salida es el más

simple de todos (menos componentes). El uso de un solo transistor conmutando significa que

el transformador solo puede conducir de forma unipolar (asimétrica) del mismo modo que el

Forward. Esto se traduce en un núcleo de gran tamaño. El Flyback el cual es una versión

aislada del buck-boost, el cual se sustituye el inductor por un transformador. Cuando el

transistor pasa a ON, la corriente pasa a través del primario del transformador, cargando la

bobina de magnetización del transformador, esta energía es entregada a la salida mediante el

Memoria Descriptiva

13

secundario cuando el transistor conmuta a OFF. Con lo cual se deduce que a diferencia del

Forward no existe una transferencia directa de energía a la salida durante el tiempo de ON.

Figura 3. Convertidor Flyback

Figura 4. Funcionamiento del convertidor

La polaridad de las espiras del transformador es tal para permitir el bloqueo del diodo de

salida durante el tiempo de ON. Cuando el transistor pasa a OFF, la tensión en el secundario

se invierte, manteniendo un flujo constante en el nucleo y forcando la corriente del secundario

a pasar a través del diodo de salida hacia la carga. La magnitud del pico de corriente del

secundario es la misma que el pico de corriente de primario alcanzada en el tiempo de OFF

transformada por la relación de espiras del transformador, manteniendo así un equilibrio

Ampere-vuelta constante.

El hecho de que toda la potencia de salida del Flyback tiene que ser almacenada en el

núcleo significa que el tamaño del núcleo y el costo será mucho mayor que en las otras

topologías. Si a esto además le añadimos la utilización del núcleo unipolar deficiente, significa

Memoria Descriptiva

14

que el transformador es uno de los principales inconvenientes del convertidor Flyback. Con lo

que hay que especificarlo y diseñarlo con especial atención.

Con el fin de obtener la energía almacenada suficientemente alta, la inductancia de

primario del transformador del Flyback tiene que ser significativamente inferiores a los

requeridos normalmente en un transformador, ya que se necesitan corrientes de pico alto. Esto

se consigue normalmente incluyendo un gap en el núcleo. El gap reduce la inductancia, y la

mayoría de la energía de pico alto se almacena entonces en el hueco, evitando así la saturación

del transformador.

Cuando el transistor se apaga, la tensión de salida se refleja de nuevo a través del

transformador pudiendo llegar a ser casi tan alta como la tensión de alimentación. También

hay un pico de tensión en el apagado debido a la energía almacenada en la inductancia de

dispersión del transformador. Esto significa que el transistor debe ser capaz de bloquear

aproximadamente el doble de la tensión de alimentación más el pico de leakage. Por lo tanto,

para una aplicación de corriente alterna de 220V en el que el enlace de CC puede ser de hasta

385V, el voltaje transistor valor límite debe estar entre 800 y 1000 V.

Convertidor 2-Switch Flyback

Una forma de eliminar el pico de voltaje de la leakage o fuga del transformador es añadir

un clamping con un transistor adicional como se muestra en la figura 7. Esto permite que la

energía de leakage se descargue hacia la entrada en lugar de repercutir en el transistor.

Figura 5. Convertidor 2-Switch Flyback

Memoria Descriptiva

15

Los transistores conmutan simultáneamente por lo que las formas de onda son exactamente

como las vistas hasta ahora, excepto que la incorporación del clamp nos permite que los

transistores nunca sobrepasen la tensión de entrada.

Además este circuito reduce las pérdidas del sistema y reduce el ruido del sistema si lo

comparamos con su versión de un solo transistor.

Ventajas

En el convertidor Flyback no se necesita bobina de filtrado en la salida del circuito. Por lo

tanto, cada salida requiere solamente un diodo y un condensador de filtro. Esto significa que el

convertidor Flyback es la opción ideal para realizar varias salidas a bajo coste. La regulación

de cada salida es muy buena, ya que las variaciones de carga en una salida tienen poco efecto

sobre las otras debido a la ausencia de la bobina de salida

El Flyback es también ideal para generar voltajes de salida elevados. Si se utiliza una

topología de tipo buck con un filtro LC para generar un alto voltaje, es necesario un gran valor

de inductancia para obtener un rizado de salida lo suficientemente reducido para funcionar en

modo de corriente continuo. Esta restricción no existe en la topología Flyback, ya que no

necesitamos una bobina en la salida para asegurar el funcionamiento en modo continuo, si

además se incorpora un filtro LC, con valores extremadamente reducidos se puede obtener un

rizado de salida extremadamente reducido.

Desventajas

En el convertidor Flyback como se ha visto el condensador de salida solo suministra

energía a la carga en el tiempo de OFF. Esto significa que para alisar una salida de corriente

pulsante que tiene picos altos se necesita valores muchos más altos y por lo tanto

condensadores de salida más grandes y con reducida ESR que en convertidores con filtro LC

a la salida para obtener el mismo rizado objetivo. Se puede demostrar que a la misma

frecuencia un filtro LC es aproximadamente 8 veces más eficaz en la reducción del rizado que

un condensador solo. Esto junto con grandes corrientes máximas limita la utilización de este

tipo de convertidor a aplicaciones con potencia no mayor 250 W. Cabe señalar que a voltajes

Memoria Descriptiva

16

más altos, las magnitudes de rizado de salida de tensión requeridos no son normalmente tan

estrictas y esto significa que el requisito de ESR y por lo tanto el tamaño del condensador no

llega a ser tan grande como se esperaba.

3.3- Elección del convertidor

Una vez analizados todos los convertidores posibles finalmente se decide utilizar la

topología 2-SW Flyback. El convertidor Flyback es muy común para aplicaciones donde se ha

de entregar potencias bajas (hasta 250 W). Además en nuestro caso debido a la tensión de

entrada máxima tan elevada (670 V) necesitamos la versión con dos transistores para poder

instalar la red de diodos de clamping que permiten que los transistores no tengan que aguantar

la tensión de entrada más la tensión generada en el bobinado del transformador en el tiempo de

off, ya que en ese caso el transistor debería de aguantar tensiones muy altas.

El convertidor 2-switch Flyback también nos permite obtener varias salidas a bajo coste lo

cual nos permite obtener alimentación para la propia electrónica de control necesaria en este

convertidor para regular las salidas de voltaje. Además nos permite la posibilidad de alimentar

mediante dos salidas aisladas completamente los diferentes sistemas de control del cargador

de baterías si fuera necesario a un bajo coste.

Según las especificaciones dadas, se necesitará un reducido rizado de salida lo que puede

conllevar en este convertidor un gran tamaño de condensador, para suplir esta carencia se

estudiará la posibilidad de incorporar un filtro LC en la salida para mejorar sus prestaciones y

evaluar los resultados obtenidos.

Modo de operación continuo y discontinuo

De igual modo que en el convertidor buck-boost en el que está basado el funcionamiento

del convertidor Flyback, puede funcionar en modo continuo o discontinuo. En el modo de

operación discontinuo la corriente cae hasta pasar por cero en cada periodo de conmutación y

Memoria Descriptiva

17

toda la energía es eliminada por completo del transformador, lo que permite que este sea

menor que en el modo continuo.

Por lo contrario en el modo discontinuo se obtienen picos de corriente el doble de

pronunciados para obtener la misma potencia de salida, esto significa también que el ruido

generado, los picos así como las EMIs serán mucho mayores en este modo.

En los la automoción, la cantidad de emisiones electromagnéticas que puede emitir un

circuito electrónico está regulado por la normativa CISPR-25, la cual fija una cantidad de

decibelios máximos de emisiones para cada frecuencia. Por lo que el modo continuo puede

favorecer al cumplimiento de dicha normativa.

En el modo discontinuo en cambio tenemos la posibilidad de realizar una conmutación con

pérdidas muy reducidas en comparación con el modo continuo. Pero en este caso el

rendimiento del convertidor no es un factor clave para el rendimiento general del cargador de

baterías.

Otra ventaja del modo continuo es su independencia de ganancia con la carga de salida en

lazo abierto, con lo que se deduce que el Flyback es un excelente regulador de carga en modo

continuo. Esto puede ser una gran ventaja debido a que el consumo de la electrónica que se ha

de alimentar no será constante, sino que pedirá grandes picos de corriente debido a

transiciones internas.

Finalmente una vez analizadas ambas posibilidades de funcionamiento se decide utilizar la

topología 2-Switch Flyback en modo de operación continuo.

Memoria Descriptiva

18

4- Análisis del convertidor 2-SW Flyback

En este apartado se analiza matemáticamente el tipo de convertidor elegido, en el modo de

funcionamiento continuo, después de comparar las diferentes opciones. También se va

analizar la posibilidad de incorporar al convertidor un filtro LC pasa-bajos de salida, para

averiguar si nos aporta algún tipo de mejora o en cambio el aumento de orden del sistema y

componentes es innecesario para esta aplicación del convertidor.

4.1- Convertidor 2-SW Flyback

En la figura siguiente se ve representado el esquema del circuito a analizar que representa

un convertidor de tipo 2-SW Flyback. Se puede ver que el circuito ideal a analizar no tiene

ninguna diferencia respecto al circuito ideal de un Flyback con un único interruptor.

Figura 6. Esquema del circuito 2-SW Flyback

En primer lugar, en la figura 8 vemos los componentes que conforman el esquema del

convertidor, la fuente de tensión Vg que nos proporcionará la tensión de entrada, los

elementos semiconductores discretos (MOSFETS y diodo), los elementos almacenadores

Condensador Co y bobina de magnetización del transformador Lm y finalmente la carga, que

Memoria Descriptiva

19

en este caso será una carga variable, ya que se alimenta electrónica que no tendrá un consumo

de corriente constante en el tiempo.

4.1.1- Cálculo del vector en estado estacionario

Analizamos el circuito para M1 y M2 en estado TON. El esquema del circuito es el de la

figura 9.

Figura 7. Esquema de Flyback para TON

Cuando los transistores están en modo ON se conecta la alimentación directamente a el

primario del transformador por lo que la bobina de magnetización del transformador empieza

a cargarse. Al ser un transformador con bobinado invertido en el secundario la corriente va en

dirección opuesta al diodo por lo que queda inversamente polarizado, por este motivo se

representa como un interruptor abierto.

Se obtienen las variables de estado de los elementos almacenadores.

𝑉𝑔 = 𝑉𝐿

𝑖𝐶𝑜 =−𝑉𝑜

𝑅𝐿

( 1)

Memoria Descriptiva

20

Siendo:

𝑉𝐿 = 𝐿𝑀 ∙

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡

𝑖𝐶𝑜 = 𝐶𝑜 ∙𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡

( 2)

Obtenemos:

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡

=𝑉𝑔

𝐿𝑀

( 3)

𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡

=−𝑉𝑜

𝐶𝑂𝑅𝐿

( 4)

A continuación analizamos el circuito para M1 y M2 en estado TOFF. El esquema del circuito

es el siguiente.

Figura 8. Esquema de Flyback para TOFF

Cuando los transistores están en modo OFF la bobina de magnetización empieza a

descargarse, el secundario del transformador empieza a suministrar la energía almacenada por la

bobina de magnetización y el diodo queda polarizado en directa, con lo que queda representado

como un interruptor cerrado. El condensador filtra parte del rizado de la corriente que llega a

través del diodo y finalmente se suministra a la carga.

Memoria Descriptiva

21

Se obtienen las variables de estado de los elementos almacenadores.

𝑉𝐿 = −𝑛 ∙ 𝑉𝑂

𝑖𝐶𝑜 = 𝑛 ∙ 𝑖𝐿 −𝑉𝑂𝑅𝐿

( 5)

Siendo:

𝑉𝐿 = 𝐿𝑀 ∙

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡

𝑖𝐶𝑜 = 𝐶𝑜 ∙𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡

( 6)

Obtenemos:

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡

=−𝑛𝑉𝑂𝐿𝑀

( 7)

𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡

=𝑛𝑖𝐿𝐶𝑂

∙−𝑉𝑜

𝐶𝑂𝑅𝐿

( 8)

Una vez obtenidas las ecuaciones de las variables de estado las ponemos en sus respectivas

matrices.

A1 B1

TON

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡

=

0 0

0−1

𝐶𝑂𝑅𝐿

∙

𝑖𝐿

𝑉𝐶𝑜

+

𝑉𝑔

𝐿𝑀

0

( 9)

A2 B2

TOFF

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡

=

0

−𝑛

𝐿𝑀𝑛

𝐶𝑂

−1

𝐶𝑂𝑅𝐿 ∙

𝑖𝐿

𝑉𝐶𝑜

+

0

0

( 10)

Para encontrar el vector en régimen estacionario necesitamos linealizar el sistema en un

punto de trabajo. Este punto de trabajo lo llamamos D para TON, correspondiendo al ciclo de

Memoria Descriptiva

22

trabajo del sistema y D‟ para TOFF que corresponde a la inversa del ciclo de trabajo 1-D, es decir

el tanto por ciento de tiempo que estamos en OFF. Así pues el promediado en régimen

estacionario lo obtendremos con la suma de TON y TOFF. Se muestran en las ecuaciones 11 y 12 la

linealización de las variables de estado en el punto de trabajo y la suma de los dos estados para

obtener el promediado.

𝐴𝑢 = 𝐴1 < 𝑢 > +𝐴2 < 𝑢′ > → 𝐴𝑢𝑠𝑠 = 𝐴1 < 𝐷 > +𝐴2 < 𝐷′ > ( 11)

𝐵𝑢 = 𝐵1 < 𝑢 > +𝐵2 < 𝑢′ > → 𝐵𝑢𝑠𝑠 = 𝐵1 < 𝐷 > +𝐵2 < 𝐷′ > ( 12)

Seguidamente obtenemos Auss y Buss.

𝐴𝑢𝑠𝑠 =

0 0

0−𝐷

𝐶𝑂𝑅𝐿

+

0

−𝑛𝐷′

𝐿𝑀𝑛𝐷′

𝐶𝑂

−𝐷′

𝐶𝑂𝑅𝐿

=

0

−𝑛𝐷′

𝐿𝑀𝑛𝐷′

𝐶𝑂

−1

𝐶𝑂𝑅𝐿

( 13)

𝐵𝑢𝑠𝑠 =

𝑉𝑔𝐷

𝐿𝑀

0

+

0

0

=

𝑉𝑔𝐷

𝐿𝑀

0

( 14)

Finalmente para encontrar el vector de estado estacionario utilizamos la ecuación 15 que

describe que un sistema en estado estacionario la suma de las entradas (fuentes independientes)

con la multiplicación de un estado con las variables de estado tiene como resultado que las

variaciones de las derivadas de las variables de estado es cero.

𝑋 = 𝐴𝑢𝑠𝑠 ∙ 𝑋𝑠𝑠 + 𝐵𝑢𝑠𝑠 = 0 ( 15)

Por tanto obtenemos el vector de estado Xss como:

𝑋𝑠𝑠 = −𝐴𝑢𝑠𝑠−1 ∙ 𝐵𝑢𝑠𝑠 ( 16)

Memoria Descriptiva

23

Donde:

𝐴𝑢𝑠𝑠−1 =

−𝐿𝑀

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿

𝐶𝑂𝑛𝐷′

−𝐿𝑀𝑛𝐷′

0

( 17)

Finalmente:

𝑋𝑠𝑠 = −

−𝐿𝑀

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿

𝐶𝑂𝑛𝐷′

−𝐿𝑀𝑛𝐷′

0

∙

𝑉𝑔𝐷

𝐿𝑀

0

=

𝑉𝑔𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿

𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′

( 18)

Como solución obtenemos los valores promedios de los elementos dinámicos del sistema. En

la ecuación 19 la tensión promedia del condensador Co y en la ecuación 20 la corriente promedia

de la bobina de magnetización del transformador:

𝑉𝐶𝑜 =𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′ ( 19)

𝑖𝐿 =𝑉𝑔𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿

( 20)

De la ecuación 19 podemos extraer la relación de expiras máxima para un punto de trabajo

con ciclo de trabajo máximo Dmax:

Nmax = Vgmin ∙ Dmax

Vo ∙ 1 − Dmax ( 21)

4.1.2- Cálculo del modelo dinámico en pequeña señal

El modelo dinámico de pequeña señal se describe en la ecuación 22.

𝑠𝐼 − 𝐴𝑢𝑠𝑠 ∙ 𝑋 𝑠 = 𝐾 ∙ 𝑈 𝑠 + 𝐵𝑢𝑠𝑠𝑒 ∙ 𝑉 𝑔(𝑠) ( 22)

Memoria Descriptiva

24

Donde 𝑠𝐼 es la matriz identidad de „s‟:

𝑠𝐼 = 𝑠 00 𝑠

( 23)

Para obtener las variaciones de salida respecto a las variaciones de entrada se consideran las

variaciones de control nulas 𝑈 𝑠 = 0. Quedando así la ecuación 24:

𝑋 𝑠 = 𝑠𝐼 − 𝐴𝑢𝑠𝑠 −1 ∙ 𝐵𝑢𝑠𝑠𝑒 ∙ 𝑉 𝑔(𝑠) ( 24)

Calculamos:

𝑠𝐼 − 𝐴𝑢𝑠𝑠 −1 =

𝑠

𝑛𝐷′

𝐿𝑀−𝑛𝐷′

𝐶𝑂𝑠 +

1

𝐶𝑂𝑅𝐿 −1

=1

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂

∙

𝑠 +

1

𝐶𝑂𝑅𝐿

−𝑛𝐷′

𝐿𝑀𝑛𝐷′

𝐶𝑂𝑠

( 25)

Finalmente obtenemos:

𝑋 𝑠 =1

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂

∙

𝑠 +

1

𝐶𝑂𝑅𝐿

−𝑛𝐷′

𝐿𝑀𝑛𝐷′

𝐶𝑂𝑠

∙

𝐷

𝐿𝑀

0

∙ 𝑉 𝑔(𝑠) ( 26)

𝑋 𝑠 =

𝐷

𝐿𝑀∙

𝑠 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂

𝑛𝐷𝐷′

𝐿𝑀𝐶𝑂∙

1

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂

∙ 𝑉 𝑔(𝑠) ( 27)

Como solución de variación de salida V Co (s) en función de variación de entrada 𝑉 𝑔(𝑠)

obtenemos:

V Co (s)

𝑉 𝑔(𝑠)=𝑛𝐷𝐷′

𝐿𝑀𝐶𝑂∙

1

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂

( 28)

Memoria Descriptiva

25

Para obtener las variaciones de salida respecto a las variaciones de control se consideran las

variaciones de entrada nulas 𝑉 𝑔(𝑠) = 0. Quedando así la ecuación 29:

𝑋 𝑠 = 𝑠𝐼 − 𝐴𝑢𝑠𝑠 −1 ∙ 𝐾 ∙ 𝑈 𝑠 ( 29)

Donde:

𝐾 = 𝐴1 − 𝐴2 ∙ 𝑋𝑠𝑠 + 𝐵1𝑠𝑠 − 𝐵2𝑠𝑠 ( 30)

𝐾 =

0 0

0−1

𝐶𝑂𝑅𝐿

−

0

−𝑛

𝐿𝑀𝑛

𝐶𝑂

−1

𝐶𝑂𝑅𝐿 ∙

𝑉𝑔𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿

𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′

+

𝑉𝑔

𝐿𝑀

0

=

𝑉𝑔𝐷

𝐿𝑀𝐷′+𝑉𝑔

𝐿𝑀−𝑉𝑔𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿𝐶𝑂

( 31)

Finalmente:

𝑋 𝑠 =1

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂

∙

𝑠 +

1

𝐶𝑂𝑅𝐿

−𝑛𝐷′

𝐿𝑀𝑛𝐷′

𝐶𝑂𝑠

∙

𝑉𝑔𝐷

𝐿𝑀𝐷′+𝑉𝑔

𝐿𝑀−𝑉𝑔𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿𝐶𝑂

∙ 𝑈 𝑠 ( 32)

𝑋 𝑠 =

𝑉𝑔𝐷𝐿𝑀𝐷′

+𝑉𝑔𝐿𝑀

∙ 𝑠 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿 +

𝑉𝑔𝐷𝑛𝐷′𝑅𝐿𝐿𝑀𝐶𝑂

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂𝑛𝑉𝑔𝐿𝑀𝐶𝑂

−𝑉𝑔𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿𝐶𝑂

𝑠

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂

∙ 𝑈 𝑠 ( 33)

Como solución de variación de salida V Co (s) en función de variación de control 𝑈 𝑠

obtenemos:

V Co (s)

𝑈 𝑠 =𝑉𝑔

𝐶𝑂∙

𝑛𝐿𝑀

−𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿𝑠

𝑠2 +1

𝐶𝑂𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐿𝑀𝐶𝑂

( 34)

Memoria Descriptiva

26

4.1.3- Cálculo de los componentes

Apartado no publicado en la versión pública del documento siguiendo las instrucciones del

acuerdo de confidencialidad del Trabajo Final de Grado.

Han sido eliminadas de la versión íntegra del documento las partes del contenido de carácter

confidencial.

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27

4.1.4- Resumen del resultado matemático obtenido y cálculo de valores según las

especificaciones dadas del convertidor 2-SW Flyback

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28

4.2- Convertidor 2-SW Flyback con filtro pasa-bajos en la salida

Para el convertidor 2-SW Flyback con filtro pasa-bajo en la salida se demostrará que el

funcionamiento del mismo en régimen estacionario es idéntico a su predecesor, pero en cuanto a

los componentes se demostrará que realmente es útil para reducir enormemente su valor.

También se estudiara su respuesta dinámica para observar su comportamiento en lazo abierto.

4.2.1- Cálculo del vector en estado estacionario

El esquema del circuito para TON del convertidor con filtro es el de la figura 11.

Figura 9. Esquema de Flyback con filtro para TON

Se obtienen las variables de estado de los elementos almacenadores.

𝑉𝑔 = 𝑉𝐿𝑉𝐹 = 𝑉𝐶𝑜 − 𝑉𝐶𝑓𝑖𝐶𝑜 = −𝑖𝐹

𝑖𝐶𝑓 = 𝑖𝐹 −𝑉𝐶𝑓

𝑅𝐿

( 35)

Si manipulamos obtenemos:

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡

=𝑉𝑔

𝐿𝑀

( 36)

Memoria Descriptiva

29

𝑑𝑖𝐹𝑑𝑡

=𝑉𝐶𝑜𝐿𝐹

−𝑉𝐶𝑓

𝐿𝐹

( 37)

𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡

=−𝑖𝐹𝐶𝑂

( 38)

𝑑𝑉𝐶𝑓

𝑑𝑡=𝑖𝐹𝐶𝐹

−𝑉𝐶𝑓

𝐶𝐹𝑅𝐿

( 39)

Se analiza el convertidor para TOFF. El esquema del circuito es el mostrado en la figura 12:

Figura 10. Esquema de Flyback con filtro para TOFF

Se obtienen las variables de estado de los elementos almacenadores.

𝑉𝐿 = −𝑛 ∙ 𝑉𝐶𝑜𝑉𝐹 = 𝑉𝐶𝑜 − 𝑉𝐶𝑓𝑖𝐶𝑜 = 𝑛 ∙ 𝑖𝐿 − 𝑖𝐹

𝑖𝐶𝑓 = 𝑖𝐹 −𝑉𝐶𝑓

𝑅𝐿

( 40)

Si manipulamos obtenemos:

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡

=−𝑛𝑉𝐶𝑜𝐿𝑀

( 41)

𝑑𝑖𝐹𝑑𝑡

=𝑉𝐶𝑜𝐿𝐹

−𝑉𝐶𝑓

𝐿𝐹

( 42)

Memoria Descriptiva

30

𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡

=𝑛𝑖𝐿𝐶𝑂

−𝑖𝐹𝐶𝑂

( 43)

𝑑𝑉𝐶𝑓

𝑑𝑡=𝑖𝐹𝐶𝐹

−𝑉𝐶𝑓

𝐶𝐹𝑅𝐿

( 44)

Una vez obtenidas las ecuaciones de las variables de estado las ponemos en sus respectivas

matrices.

A1 B1

TON

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡𝑑𝑖𝐹𝑑𝑡𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡𝑑𝑉𝐶𝑓

𝑑𝑡

=

0 0 0 0

0 01

𝐿𝐹

−1

𝐿𝐹

0−1

𝐶𝑂0 0

01

𝐶𝐹0

−1

𝐶𝑂𝑅𝐿

∙

𝑖𝐿

𝑖𝐹

𝑉𝐶𝑜

𝑉𝐶𝑓

+

𝑉𝑔

𝐿𝑀0

0

0

( 45)

A2 B2

TOFF

𝑑𝑖𝐿𝑑𝑡𝑑𝑖𝐹𝑑𝑡𝑑𝑉𝐶𝑜𝑑𝑡𝑑𝑉𝐶𝑓

𝑑𝑡

=

0 0

−𝑛

𝐿𝑀0

0 01

𝐿𝐹

−1

𝐿𝐹𝑛

𝐶𝑂

−1

𝐶𝑂0 0

01

𝐶𝐹0

−1

𝐶𝑂𝑅𝐿

∙

𝑖𝐿

𝑖𝐹

𝑉𝐶𝑜

𝑉𝐶𝑓

+

𝑉𝑔

𝐿𝑀0

0

0

( 46)

Seguidamente obtenemos Auss y Buss.

𝐴𝑢𝑠𝑠 =

0 0

−𝑛𝐷′

𝐿𝑀0

0 01

𝐿𝐹

−1

𝐿𝐹𝑛𝐷′

𝐶𝑂

−1

𝐶𝑂0 0

01

𝐶𝐹0

−1

𝐶𝑂𝑅𝐿

( 47)

Memoria Descriptiva

31

𝐵𝑢𝑠𝑠 =

𝑉𝑔𝐷

𝐿𝑀0

0

0

( 48)

Finalmente obtenemos el vector de estado Xss como:

𝑋𝑠𝑠 = −𝐴𝑢𝑠𝑠−1 ∙ 𝐵𝑢𝑠𝑠 ( 49)

𝑋𝑠𝑠 = −

0 0

−𝑛𝐷′

𝐿𝑀0

0 01

𝐿𝐹

−1

𝐿𝐹𝑛𝐷′

𝐶𝑂

−1

𝐶𝑂0 0

01

𝐶𝐹0

−1

𝐶𝑂𝑅𝐿

∙

𝑉𝑔𝐷

𝐿𝑀

0

0

0

=

𝑉𝑔𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿

𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′𝑅𝐿𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′

( 50)

Con estos cálculos se demuestra que los promediados de las variables de estado se mantienen

en régimen estacionario con la inclusión de un filtro pasa-bajo en la salida del convertidor, por

tanto la relación del transformador calculada también se mantendrá. Como solución obtenemos

los valores promedios de los elementos dinámicos del sistema. En la ecuación 74 la tensión

promedia del condensador CO, en la ecuación 75 la tensión promedia del condensador CF, en la

ecuación 77 la corriente promedia de la bobina LF y en la ecuación 76 la corriente promedia de la

bobina de magnetización del transformador LM:

𝑉𝐶𝑜 =𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′ ( 51)

𝑉𝐶𝑓 =𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′ ( 52)

𝑖𝐿 =𝑉𝑔𝐷

𝑛2𝐷′2𝑅𝐿

( 53)

Memoria Descriptiva

32

𝑖𝐹 =𝑉𝑔𝐷

𝑛𝐷′𝑅𝐿 ( 54)

4.2.2- Cálculo del modelo dinámico en pequeña señal

Para obtener las variaciones de salida respecto a las variaciones de entrada utilizamos la

ecuación 78, ya vista en el apartado de cálculo del modelo dinámico del convertidor sin filtro.

𝑋 𝑠 = 𝑠𝐼 − 𝐴𝑢𝑠𝑠 −1 ∙ 𝐵𝑢𝑠𝑠𝑒 ∙ 𝑉 𝑔(𝑠) ( 55)

Para realizar estos cálculos se ha utilizado como asistencia el programa de cálculo simbólico

MathCAD y debido al gran tamaño del factor 𝑠𝐼 − 𝐴𝑢𝑠𝑠 −1 de la multiplicación no es posible

representar la matriz resultante 𝑋 𝑠 en este documento.

Como solución de variación de salida V Cf (s) en función de variación de entrada 𝑉 𝑔(𝑠)

obtenemos:

V Cf (s)

𝑉 𝑔(𝑠)= −𝑛𝐷𝐷′𝑅𝐿 ∙

1

𝑠4 +1

𝐶𝐹𝑅𝐿𝑠3 +

𝐶𝐹𝐿𝑀 + 𝐶𝑂𝐿𝑀 + 𝐶𝐹𝐿𝐹𝑛2𝐷′

2

𝐶𝐹𝐶𝑂𝐿𝐹𝐿𝑀𝑠2 +

𝐿𝑀 + 𝐿𝐹𝑛2𝐷′2

𝐶𝐹𝐶𝑂𝐿𝐹𝐿𝑀𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐶𝐹𝐶𝑂𝐿𝐹𝐿𝑀

( 56)

Para obtener las variaciones de salida respecto a las variaciones de control utilizamos la

ecuación 80, ya vista en el apartado de cálculo del modelo dinámico del convertidor sin filtro.

𝑋 𝑠 = 𝑠𝐼 − 𝐴𝑢𝑠𝑠 −1 ∙ 𝐾 ∙ 𝑈 𝑠 ( 57)

Como solución de variación de salida V Co (s) en función de variación de control 𝑈 𝑠

obtenemos:

V Cf (s)

𝑈 𝑠 =

𝑉𝑔

𝑛𝐷′2 ∙

𝑠 − 𝑅𝐿𝑛

2𝐷′3

𝐷𝐿𝑀+𝑅𝐿𝑛

2𝐷′2

𝐿𝑀

𝑠4 +1

𝐶𝐹𝑅𝐿𝑠3 +

𝐶𝐹𝐿𝑀 + 𝐶𝑂𝐿𝑀 + 𝐶𝐹𝐿𝐹𝑛2𝐷′2

𝐶𝐹𝐶𝑂𝐿𝐹𝐿𝑀𝑠2 +

𝐿𝑀 + 𝐿𝐹𝑛2𝐷′2

𝐶𝐹𝐶𝑂𝐿𝐹𝐿𝑀𝑅𝐿𝑠 +

𝑛2𝐷′2

𝐶𝐹𝐶𝑂𝐿𝐹𝐿𝑀

( 58)

Memoria Descriptiva

33

4.2.3- Cálculo de los componentes

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34

4.2.4- Resumen del resultado matemático obtenido y cálculo de valores según las

especificaciones dadas del convertidor 2-SW Flyback con Filtro

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5- Simulación del convertidor 2-SW Flyback en lazo abierto

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6- Elección de topología para el prototipo en lazo abierto

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7- Rediseño de los componentes clave según las nuevas especificaciones

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38

8- Montaje y pruebas de prototipo en lazo abierto

Finalmente tras el descarte de implementación del convertidor Flyback con nuevas

especificaciones, tras comprobar mediante simulación que no se conseguiría el rendimiento

especificado mediante el funcionamiento en modo CCM, se decide implementar el prototipo del

diseño inicial.

8.1- TRANSFORMADOR

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39

8.2- MOSFETS

En las primeras pruebas se detecta el sobrecalentamiento de los MOSFETS STB9NK80Z. La

temperatura es medida mediante a la cámara térmica FLUKE FlexCam Ti50 disponible y se

obtienen 100 ºC de calor. Debido a este sobrecalentamiento se decide escoger unos MOSFETS

sobredimensionados en corriente con número de referencia STB13NK80K5. Este MOSFET tiene

una resistencia interna RDSon menor, por lo que disminuirá la disipación de potencia en él. A su

vez se escoge con un encapsulado de mayor tamaño D2PAK y por tanto con mayor disipación.

Con este cambio se a mejorado el rendimiento como la temperatura en los MOSFETS

pasando a una temperatura de funcionamiento de 30 ºC.

8.3- High & Low Side Driver

Se ajusta el diseño del High & Low Side Driver mediante la adaptación de las resistencias de

carga y descarga de la puerta del nuevo MOSFET, así como se añade un diodo TVS

bidireccional para proteger el MOSFET de los sobrepicos observados en el prototipo que pueden

dañarlo.

Figura 11. Tensión VGS del MOSFET 1 y 2

Memoria Descriptiva

40

Se observa que con el aumento de la resistencia de puerta (RGATEon) de los drivers aparece el

fenómeno llamado tensión de plateau (Vplateau). Esta tensión es una tensión constante que se

produce mientras los MOSFETS están conmutando. Cuanto más aumentemos la resistencia de

puerta más tiempo tardará en conmutar el MOSFET pero a su vez más pérdidas de conmutación

estaremos generando.

Figura 12. Tensión de plateau con RGATEon de 470 Ω

Para demostrar este fenómeno se aumento la resistencia de puerta a 470 Ω, momento en el

cual empieza a ser considerable el tiempo de plateau (en color rosa la tensión del MOSFET). En

la figura 82 se muestran los resultados obtenidos. Se puede apreciar como si aumentamos

demasiado el tiempo de conmutación puede llegar a suceder que, en un punto de trabajo con

ciclo de trabajo muy pequeño, a los MOSFETS no les dé tiempo a conmutar a ON, con lo que

dejaría de funcionar por completo el convertidor.

Memoria Descriptiva

41

8.4- Diodo schottky de secundario

Se observan sobrepicos indeseables en el diodo del secundario que pueden llegar a destruirlo,

para corregir este sobrepico se diseña una red snubber. Para el diseño de la red Snubber en el

diodo de salida, medimos el periodo de la oscilación producida en el corte del diodo debido a la

inductancia de dispersión del secundario del transformador y la capacidad parasita del diodo del

secundario. En la figura 83 se muestra esta medida.

Figura 13. Medida del periodo de oscilación del sobrepico

Para eliminar este sobrepico que podría destruir el diodo intentamos igualar la impedancia de

la inductancia de dispersión con la impedancia del diodo del secundario. Para ello debemos

encontrar el condensador en paralelo con el diodo que aumente el periodo de la oscilación que

deseamos eliminar a aproximadamente el doble Tc=2·Tr:

Memoria Descriptiva

42

Figura 14. Medida del periodo de oscilación del sobrepico con condensador Csn

El condensador obtenido para conseguir el doble de periodo de oscilación es de 𝐶𝑆𝑁 =

200 𝑝𝐹. Una vez conseguido el condensador podemos calcular la resistencia de la red snubber

con la siguiente fórmula:

Definimos la ecuación 143:

𝑓𝑆𝑁 =𝑓𝑟3

( 59)

Donde:

𝑓𝑆𝑁 =1

2𝜋 ∙ 𝐶𝑆𝑁 ∙ 𝑅𝑆𝑁 ( 60)

Si manipulamos obtenemos la ecuación 145:

𝑅𝑆𝑁 =3 ∙ 𝑇𝑟

2𝜋 ∙ 𝐶𝑆𝑁=

3 ∙ 30 𝑛𝑠

2𝜋 ∙ 0.2 𝑛𝐹= 71 Ω ≅ 68 Ω ( 61)

Memoria Descriptiva

43

Figura 15. Sobrepico diodo secundario con red snubber

En la figura 85 se observa como con la implementación de la red snubber se ha reducido el

pico en el diodo del secundario de 285 V a 169 V quedando de este modo dentro del máximo

permitido del diodo elegido de 200 V.

Memoria Descriptiva

44

8.5- Diodo de clamping

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45

9- Control de 2-SW Flyback por corriente de pico

El convertidor 2-SW Flyback en modo de corriente continua tiene como característica

principal, un comportamiento frente la frecuencia de fase no mínima, es decir su función de

transferencia contiene un cero en el semiplano derecho. Este comportamiento ya se aprecia en el

funcionamiento de este convertidor debido a que no existe una transferencia directa de energía a

la salida.

Con este comportamiento se puede deducir que, con un lazo de tensión común para controlar

la tensión de salida, cuando ocurra una variación en la entrada durante TON no será detectada por

el lazo de tensión hasta TOFF, pudiendo llegar a descontrolarse. Para evitar este fenómeno se

implementa un lazo de corriente interno que controle la corriente de primario.

Para implementar un lazo de corriente interno que permita el control de ésta variable existen

generalmente dos métodos: Control de corriente media y control por corriente de pico. En ésta

aplicación se implementara un control por corriente de pico debido a que este tipo de control nos

proporciona un feed-forward automático en la entrada, así como protección ciclo a ciclo de

sobrecargas, características que mejoran el control y proporcionan seguridad a esta aplicación

donde tendremos una salida adicional para alimentar la electrónica de control.

9.1- Implementación del lazo de corriente mediante el controlador L6566BH

Para la implementación del control por corriente de pico se escoge el controlador L6566BH

que permite realizar el start-up del convertidor alimentándose de la línea de entrada de alto

voltaje, sin la necesidad de implementarlo externamente y ahorrando así componentes y espacio,

así como la implementación de varias funcionalidades como el soft start, UVLO adaptativo,

modulación de frecuencia regulable para la reducción de EMI‟s, OVP por enclavado o auto-

reinicio, etc.

Memoria Descriptiva

46

En la figura 89 se muestra el diagrama de bloques del controlador escogido.

Figura 16. Diagrama de bloques del controlador L6566BH

Este controlador en concreto soporta un voltaje de entrada para el start-up de hasta 840 V de

corriente continua. Además con la elección de una resistencia RT se puede ajustar la frecuencia

de conmutación a la deseada de 140 kHz. En la ecuación 146 se muestra el cálculo mediante la

fórmula extraída del datasheet.

𝑅𝑇 =2 ∙ 103

𝑓𝑠 (𝑘𝐻𝑧)=

2 ∙ 103

140= 14.3 𝑘Ω ( 62)

En el datasheet del controlador se observa que la entrada de la pata de sensado de corriente

tiene un protección de sobrecorriente a 1 V con lo cual el pico de corriente máximo, del ciclo de

Memoria Descriptiva

47

trabajo máximo, se ajusta para obtener aproximadamente 1 V mediante la resistencia de sensado

Rs de 810 mΩ.

En la figura 90 se muestra en color rosa el voltaje del sensado de corriente (V_CS) y se ve

como se obtiene una señal con un alto contenido de ruido de alta frecuencia. El control de

corriente de pico es muy sensible a este tipo de ruidos, ya que pueden provocar conmutaciones

no deseadas.

Figura 17. Sensado de corriente V_CS con ruido

Para solucionar el problema del ruido recibido de altas frecuencias se diseña un filtro paso-

bajo (ecuaciones 147 y 148) con una frecuencia de corte 1 década superior a la frecuencia de

conmutación, que eliminará el ruido de alta frecuencia y se implementará lo más cercano posible

a la pata (CS) correspondiente en el controlador. Además debido a posibles tensiones negativas

que puedan superar el máximo soportado (-0.3V) y dañar el controlador se añadirá un diodo

schottky con baja tensión de directa Vf<0.3 V.

Memoria Descriptiva

48

𝑅16 ∙ 𝐶16 =1

2𝜋 ∙ 𝑓𝑐=

1

2𝜋 ∙ 1400 𝑘𝐻𝑧= 1.14 ∙ 10−7𝑠 ( 63)

Escogiendo una resistencia R16= 3.3 Ω obtenemos:

𝐶16 =1.14 ∙ 10−7𝑠

𝑅16=

1.14 ∙ 10−7𝑠

3.3 Ω= 33 𝑛𝐹 ( 64)

Después de la incorporación del filtro pasa-bajo y el diodo schottky, la tensión V_CS (color

rosa) queda filtrada y apta para el controlador. En la figura 91 se muestra el resultado obtenido.

También se pueden observar el correcto funcionamiento del resto de puntos significativos del

convertidor, en amarillo la tensión del MOSFET, en azul la tensión del diodo de salida y en

verde la corriente de primario.

Figura 18. Sensado de corriente V_CS filtrada

Memoria Descriptiva

49

Seguidamente se realiza la implementación del lazo de corriente en el convertidor mediante

la implementación del controlador L6566BH, siguiendo las recomendaciones del datasheet del

controlador obtenemos el siguiente esquema de la figura 92.

Figura 92 no publicada en la versión pública del documento siguiendo las instrucciones del

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Para el correcto funcionamiento del convertidor con lazo de corriente necesita una tensión de

referencia en VCOMP que se incorpora mediante una fuente externa. En la figura 93 se observan

los buenos resultados obtenidos, por lo que podemos dar por valida esta implementación.

Figura 19. Funcionamiento con lazo de corriente interno y tensión VCOMP de referencia

Memoria Descriptiva

50

9.2- Diagrama de Bode y estimación de función de transferencia

El diagrama de Bode y fase extraído de forma experimental en el prototipo nos permitirá

realizar una estimación de una función de transferencia mucho más exacta que la obtenida en los

cálculos teóricos. Normalmente con la función de transferencia obtenida de manera teórica es

suficiente para realizar el diseño del compensador adecuado, pero en esta aplicación se ha

comprobado que la estabilidad es crítica. En cambio los componentes reales con pérdidas y

parásitos aportan una atenuación que ayudan a la estabilidad del sistema, ya que desplazan sus

polos y ceros, pudiendo de este modo realizar un correcto diseño del compensador.

Para obtener un diagrama de Bode de forma experimental que sea apropiado para hacer una

estimación de la función de transferencia para el diseño del compensador del lazo de tensión, se

ha incorporado el lazo de corriente interno en el prototipo.

Figura 20. Configuración para la obtención del diagrama de Bode y fase

Memoria Descriptiva

51

En la figura 94 se muestra el analizador de redes utilizado para la obtención del diagrama de

Bode y fase, así como la conexión establecida para obtenerlo. Una vez configurado el analizador

de redes obtenemos los resultados de la figura 95.

Figura 21. Diagrama de Bode y fase obtenido de forma experimental

Con el diagrama de Bode y fase experimental podemos hacer una comparación con el mismo

diagrama obtenido de una simulación mediante el modelo de Psim que contenga los mismos

parámetros y configuraciones (figura 96). Comprobada la similitud podemos asegurar que le

modelo en Psim reproduce fielmente el comportamiento del prototipo real.

Con el archivo del gráfico de Psim podemos obtener una matriz de puntos mediante la lectura

de estos datos en Matlab. Una vez con la matriz de puntos en Matlab podemos realizar una

estimación de la función de transferencia que reproduzca el mismo comportamiento mediante las

herramientas disponibles en el programa. De este modo obtenemos la función de transferencia

descrita en la ecuación 149 y que tiene como resultado el diagrama de Bode y fase de la figura

97.

Memoria Descriptiva

52

Figura 22. Diagrama de Bode y fase mediante simulación de modelo en Psim

𝐻(𝑠) =𝑠 ∙ (3.5 𝑠2 + 3.226 ∙ 108𝑠 + 7.373 ∙ 1015)

𝑠4 + 5.573 ∙ 104 𝑠3 + 7.059 ∙ 1010 𝑠2 + 5.604 ∙ 1014𝑠 + 2.328 ∙ 1017 ( 65)

Figura 23. Diagrama de Bode y fase de función de transferencia estimada

Una vez obtenida la función de transferencia como planta a controlar pasamos al diseño del

compensador necesario mediante la herramienta Sisotool de Matlab.

102

103

104

-270

-225

-180

-135

-90

-45

0

45

Ph

ase

(d

eg

)

Bode Diagram

Frequency (Hz)

-30

-20

-10

0

10

20

30

Ma

gn

itu

de

(d

B)

Memoria Descriptiva

53

9.3- Diseño del compensador mediante Sisotool de Matlab

Para el diseño del compensador del lazo de tensión introducimos la función de transferencia

obtenida en el apartado anterior H(s) en el bloque G del esquema mostrado en la figura 98. Como

ya se ha visto esta función de transferencia ya incorpora el lazo de corriente interno y las

pérdidas por lo que podemos tratar el conjunto como una misma planta.

Figura 24. Diagrama de bloques del lazo de tensión

El bloque H corresponde a la ganancia del divisor de tensión conectado a la salida del

convertidor. Para obtener como resultado un error después de la comparación con el bloque F

(tensión de referencia) se ajusta el divisor de tensión para que el error sea 0 en la tensión de

salida deseada. Por lo tanto si el bloque tiene 2.5 V como referencia de tensión necesitaremos

una ganancia en el bloque H de 0.2083 para obtener 2.5 V a la salida del bloque para un tensión

de salida del convertidor de 12 V.

𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑉𝑜 ∙ 𝐻 − 𝐹 ( 66)

Por lo tanto:

0 = 12 𝑉 ∙ 𝐻 − 2.5 𝑉 → 𝐻 =2.5 𝑉

12 𝑉= 0.2083 ( 67)

Una vez tenemos todos los bloques del lazo de tensión bien definidos pasamos a la

configuración del bloque C, correspondiente al compensador que se ha de diseñar en este

apartado. Este compensador lo definiremos de tipo II, es decir con un polo en el origen, un polo

adicional y un cero. En la figura 99 se muestra la disposición escogida del polo adicional y el

cero para la obtención del suficiente margen de fase, para obtener un compensador robusto, en el

Memoria Descriptiva

54

que no peligra la estabilidad de todo el sistema y con el máximo ancho de banda posible para

tener una respuesta a las variaciones de entrada y carga lo más rápidas posible.

Figura 25. Configuración del compensador tipo II

El resultado se muestra en la figura 100.

Figura 26. Resultado de realización de compensación diseñada

Memoria Descriptiva

55

9.4- Implementación de compensador con TL431+optoacoplador

Una vez diseñado el compensador con la mejor respuesta posible se ha de implementar en un

circuito que nos permita mantener el aislamiento con la tensión de salida Vo sensada. Para esta

aplicación se escoge un circuito de bajo coste que proporciona este aislamiento mediante un

optoacoplador con el mínimo de componentes necesarios. Este compensador está basado en el

diodo Zener regulable TL431, el esquema del circuito se muestra en la figura 101.

Figura 27. Compensador con aislamiento basado en TL431

El compensador realizado mediante el zener programable TL431 es una de las soluciones de

bajo coste más comunes hoy en día para aplicaciones que requieren aislamiento. El esquema

interno equivalente de un TL431 es el mostrado en la figura 102. Se observa como este zener

internamente tiene asociados un amplificador operacional con una referencia de 2.5 V

autoalimentada por la corriente de cátodo, con un transistor que regula la cantidad de corriente

que deja pasar de cátodo a ánodo.

Memoria Descriptiva

56

Figura 28. Esquema interno del Zener programable TL431

Para mantener la referencia de 2.5 V se especifica en el datasheet que el TL431 debe de tener

una corriente de cátodo mínima de 1 mA. Para asegurar esta corriente mínima se ajusta la

resistencia Rbias, tal como se describe en la ecuación 152.

𝑅𝑏𝑖𝑎𝑠 =𝑉𝑓

𝐼𝑏𝑖𝑎𝑠=

1.5 𝑉

1 𝑚𝐴= 1.5 𝑘Ω ( 68)

La tensión Vf corresponde a la tensión de polarización del LED del optoacoplador y ha sido

extraída del datasheet del optoacoplador escogido (ACPL-M49T). Una vez tenemos la referencia

de voltaje del TL431 de 2.5 V asegurada, debemos de escoger las resistencias Rupper y Rlower para

obtener una ganancia de 0.2083 que nos ajustará la tensión de 12 V de salida a 2.5 V, tal y como

se calculó en el diseño del compensador. En las ecuaciones 153 y 154 se muestra la obtención de

las resistencias del divisor de tensión.

𝑉𝑟𝑒𝑓 =𝑅𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟

𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 + 𝑅𝑙𝑜𝑤𝑒𝑟 ∙ 𝑉𝑜 ( 69)

Imponiendo Rlower de 10 kΩ obtenemos:

2.5 𝑉 = 10 𝑘Ω

𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 + 10 𝑘Ω ∙ 12 𝑉 → 𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 = 38 𝑘Ω ( 70)

Memoria Descriptiva

57

Seguidamente se calcula la resistencia RLED máxima permitida para dejar el paso suficiente

de corriente para polarizar el LED del optoacoplador, así como la corriente mínima necesaria

para el funcionamiento del TL431.

𝑅𝐿𝐸𝐷 ,𝑚𝑎𝑥 ≤ 𝑉𝑜 − 𝑉𝑓 − 𝑉𝑇𝐿431,𝑚𝑖𝑛

𝑉𝑑𝑑 − 𝑉𝐶𝐸,𝑠𝑎𝑡 + 𝐼𝑏𝑖𝑎𝑠 𝐶𝑇𝑅𝑚𝑖𝑛𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝∙ 𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝 𝐶𝑇𝑅𝑚𝑖𝑛 ( 71)

Si calculamos:

𝑅𝐿𝐸𝐷 ,𝑚𝑎𝑥 ≤ 12 𝑉 − 1.5 𝑉 − 2.5 𝑉

5 𝑉 − 0.15 + 1.5 𝑚𝐴 ∙ 0.2 ∙ 25 𝑘Ω∙ 0.2 ∙ 25 𝑘Ω = 4061 Ω ( 72)

Con el límite de la resistencia RLED definido, la tensión de referencia del TL431 asegurada y

la ganancia del divisor de tensión ajustada, pasamos al cálculo de los componentes para lograr el

comportamiento del compensador de tipo II diseñado en el apartado anterior. Para ello debemos

de obtener la función de transferencia del circuito escogido e igualar los términos con la función

de transferencia del compensador diseñado en Sisotool.

En la figura 103 se muestra el circuito equivalente del compensador basado en el TL431. Si

calculamos obtenemos:

𝐼1 𝑠 = 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑠 − 𝑉𝑜𝑝 (𝑠)

𝑅𝐿𝐸𝐷 ( 73)

Figura 29. Circuito equivalente del compensador

Memoria Descriptiva

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Donde:

𝑉𝑜𝑝 𝑠 = −𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑠 ∙

1𝑠𝐶1

𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟== −𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑠 ∙

1

𝑠𝐶1𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 ( 74)

Si substituimos obtenemos:

𝐼1 𝑠 = 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑠 ∙1

𝑅𝐿𝐸𝐷∙ 1 +

1

𝑠𝐶1𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 ( 75)

Sabemos que:

𝑉𝐹𝐵 𝑠 = −𝐶𝑇𝑅 ∙ 𝐼1 ∙ 𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝 ( 76)

Por lo tanto:

𝑉𝐹𝐵 𝑠

𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑠 = −

𝐶𝑇𝑅 ∙ 𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝

𝑅𝐿𝐸𝐷∙

1 + 𝑠𝐶1𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟

𝑠𝐶1𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟 ( 77)

Si añadimos el polo adicional del condensador C2 obtenemos finalmente la función de

transferencia del circuito, siendo de tipo II:

𝑉𝐹𝐵 𝑠

𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑠 = −

𝐶𝑇𝑅 ∙ 𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝

𝑅𝐿𝐸𝐷𝐶1𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟∙

𝑠 +1

𝐶1𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟

𝑠 ∙ (𝑠 +1

𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝 𝐶2) ( 78)

Igualando los términos con la función de transferencia obtenida en el diseño del

compensador mostrada en la ecuación 162 y extraída de la figura 99 del apartado anterior,

encontramos los valores de componentes mediante las tres ecuaciones (164, 165 y 166)

generadas.

𝐶(𝑠) = 3987.6 ∙1 + 0.0021𝑠

𝑠(1 + 0.0083𝑠) ( 79)

Memoria Descriptiva

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𝐺 =𝐶𝑇𝑅 ∙ 𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝

𝑅𝐿𝐸𝐷𝐶1𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟= 3987.6 ( 80)

𝜔𝑧 =1

𝐶1𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟=

1

0.0021 𝑟𝑎𝑑/𝑠 ( 81)

𝜔𝑝 =1

𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝 𝐶2=

1

0.0083 𝑟𝑎𝑑/𝑠

( 82)

La resistencia de pull-up (𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝 ) es de 25 kΩ y viene impuesta por construcción del

controlador, por lo que mediante la ecuación 166 obtenemos el condensador C2 necesario:

𝐶2 =0.0083 𝑟𝑎𝑑/𝑠

𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝=

0.0083 𝑟𝑎𝑑/𝑠

25000 Ω= 332 𝑛𝐹 ( 83)

Del mismo modo mediante la ecuación 165 obtenemos el condensador C1, ya que la

resistencia Rupper del divisor de tensión está definida.

𝐶1 =0.0021 𝑟𝑎𝑑/𝑠

𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝=

0.0021 𝑟𝑎𝑑/𝑠

38000 Ω= 55 𝑛𝐹 ( 84)

Para acabar solo queda definir la resistencia RLED, teniendo en cuenta que no ha de ser mayor

que la RLED,max calculada, comprobamos mediante la ecuación 164 que efectivamente la

resistencia necesitada para cumplir con la ganancia máxima (el peor caso es para CTRmax), es

menor que RLED,max=4060 Ω.

𝑅𝐿𝐸𝐷 =𝐶𝑇𝑅 ∙ 𝑅𝑝𝑢𝑙𝑙𝑢𝑝

𝐺 ∙ 𝐶1 ∙ 𝑅𝑢𝑝𝑝𝑒𝑟=

1.2 ∙ 25000

3987 ∙ 55 ∙ 10−9 ∙ 38000 = 3600 Ω ( 85)

Con todos los componentes definidos para obtener el comportamiento deseado, introducimos

el compensador diseñado en el programa de simulación Psim, comprobamos el correcto

funcionamiento, la rapidez y la estabilidad del sistema frente a perturbaciones de entrada y carga.

Memoria Descriptiva

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10- Simulaciones en lazo cerrado con componentes reales y pérdidas

Apartado no publicado en la versión pública del documento siguiendo las instrucciones del

acuerdo de confidencialidad del Trabajo Final de Grado.

Han sido eliminadas de la versión íntegra del documento las partes del contenido de carácter

confidencial.

Para más información contactar con:

LEAR CORPORATION

Electrical Power Management Systems

C/ Fusters 54 – 43800 Valls (Tarragona) Spain

www.lear.com

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11- Montaje y pruebas de prototipo en lazo cerrado

Para asegurar que el comportamiento del compensador implementado en el prototipo a partir

del diseñado corresponde con el comportamiento del compensador diseñado, se obtienen los

diagramas de Bode para compararlo y verificar que el comportamiento del compensador

implementado es el esperado. De este modo aseguraremos un comportamiento similar que en las

simulaciones realizadas.

En la figura 110 se muestra el diagrama de Bode de la función de transferencia del

compensador diseñado y en la figura 111 se muestra el diagrama de Bode y fase del

compensador implementado. Este diagrama de Bode experimental se ha realizado mediante el

analizador de redes y se observa el mismo comportamiento que en el compensador diseñado. En

el compensador diseñado se aprecia que el módulo tiene algo más de ganancia, esto es debido a

que el diseño se ha realizado para el peor caso de ganancia (la ganancia mayor), que pueden

provocar las tolerancias de los componentes.

Figura 30. Diagrama de Bode del compensador diseñado

Memoria Descriptiva

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Figura 31. Diagrama de Bode experimental del compensador implementado

La obtención del mismo comportamiento al esperado en el compensador implementado

también permite la verificación de las ecuaciones utilizadas para el cálculo de los componentes

del compensador TL431.

Con el comportamiento del compensador verificado pasamos a cerrar el lazo y ver como los

lazos de corriente y tensión generan correctamente el PWM necesario para obtener los 12 V

deseados en la salida del convertidor. En la figura 112 se observan en rosa la tensión de

referencia generada por el compensador, en verde la corriente de primario y en amarillo el PWM

resultante para obtener a la salida 12 V correctamente regulados.

Memoria Descriptiva

63

Figura 32. Generación del PWM del control para la conmutación del convertidor en lazo cerrado

Una vez verificado el funcionamiento correcto del conjunto del convertidor con el control

diseñado y validado el comportamiento general en coincidencia con las simulaciones, podemos

asegurar que el diseño es correcto y por lo tanto que se ha implementado una fuente de

alimentación auxiliar con las especificaciones planteadas con buenos resultados.

El siguiente paso sería generar perturbaciones de carga y de línea en el prototipo tal y como

se hizo en las simulaciones para comprobar la respuesta. Debido a la finalización del convenio

no se han podido realizar estas pruebas en el laboratorio, pero como se ha comprobado la

similitud del comportamiento del modelo de convertidor simulado en Psim, podemos esperar un

comportamiento parecido frente a las perturbaciones de línea y carga.

Memoria Descriptiva

64

12- Conclusiones

La primera conclusión que podemos extraer es que se ha podido diseñar una fuente de

alimentación auxiliar para el cargador de baterías, mediante la topología 2-Switch Flyback con

filtro de salida y cumpliendo las especificaciones iníciales.

También cabe destacar que debido a la necesidad de incorporar el aislamiento se ha podido

trabajar con una topología de convertidor no estudiada en las asignaturas de la universidad y que

incorporan un transformador. Se ha podido observar y aprender como el transformador es un

elemento clave en este tipo de convertidores y que es muy importante diseñarlo con la máxima

atención y calidad posible, ya que influye mucho en el buen funcionamiento del convertidor.

Gracias a la implementación del convertidor como prototipo en una placa de topos, se ha

podido observar cómo afecta tanto la disposición de los componentes, como la conexión entre

ellos. Por lo tanto, un buen diseño del layout puede marcar la diferencia entre un convertidor que

funcione correctamente a el mismo que por el contrario tenga excesivos parásitos y sobre-picos,

por lo tanto EMI‟s, estrés en los componentes, excesos de temperatura y pérdidas.

Otra de las conclusiones que hemos podido sacar, es que al comportarse la puerta del

MOSFET como un condensador, podemos regular el tiempo de carga mediante una resistencia

que hemos llamado RGATEon. Con lo cual se regula el tiempo de conmutación haciendo que el

dV/dt sea menor y por lo tanto que los parásitos y los sobre-picos sean menores. En cambio, se

pudo observar que aumentaban las pérdidas y que si esta conmutación era demasiado lenta podía

ocurrir que al MOSFET no le diera tiempo a conmutar a ON cuando ya debería de pasar a OFF,

por lo que podría dejar de funcionar por completo el convertidor. Para que esto no ocurra una vez

sabida la frecuencia de conmutación y el ciclo de trabajo mínimo se ha de calcular el tiempo

máximo que se puede permitir en conmutar el MOSFET, asegurando así escoger una resistencia

de puerta que permita el funcionamiento en todos los puntos de trabajo. Si con la resistencia de

Memoria Descriptiva

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puerta máxima calculada persisten los problemas de sobre-picos por parásitos, se deberá atajar el

problema por otro camino, snubber, layout, componentes de mayor calidad, etc.

Finalmente el compensador escogido “low-cost” que permite el aislamiento mediante un

optoacoplador con el mínimo de componentes, nos ha permitido realizar la implementación de

un compensador de tipo II lo suficientemente robusto para asegurar una estabilidad del sistema

en todos los puntos de trabajo y frente a perturbaciones de línea y de carga. Por el contrario no se

ha conseguido una respuesta excesivamente rápida (directamente relacionado con el ancho de

banda), ya que la característica del convertidor con el cero en el semiplano derecho (fase no

mínima) limita la posibilidad de implementar un gran ancho de banda en lazo cerrado. Además

este tipo de compensador no permite grandes mejoras en el aspecto del ancho de banda, ya que el

diseño se ha ajustado a la limitación de ganancia. Ésta limitación viene dada por la característica

de la implementación que tiene una ganancia mínima elevada, debido a la limitación de la

resistencia RLED máxima para permitir el paso de corriente y polarización del LED del

optoacoplador.

Memoria Descriptiva

66

13- Referencias

[1] R. W. Ericksonand D. Maksimović, “Fundamentals of power electronics”: Kluwer

Academic, 2001.

[2] ETSE-URV, “Apuntes de Sistemas Electrónicos de Potencia”, 2012.

[3] Abraham I. Pressman, Keith Billings, Taylor Morey, “Switching Power Supply Design

Third Edition”: The Mc Graw - Hill Companies, 2009.

[4] J. David Irwin, “Power Electronics the Handbook”, Auburn University.

[5] ETSE-URV, “Apuntes Regulación Automática”, 2011.

[6] ETSE-URV, “Apuntes de Electrónica de Potencia”, 2011.

[7] RS Online. [web en línea]. <> .http://es.rs-online.com/web/.

[8] ST Microelectronics. [web en línea]. <> . www.st.com/.

[9] alldatasheet. [web en línea]. <> . http://www.alldatasheet.es/.

[10] Infineon. [web en línea]. <> . www.infineon.com/.

[11] ON Semiconductor. [web en línea]. <> . www.onsemi.com/.

[12] Murata. [web en línia]. <> . www.murata.com/.

[13] Texas Instruments. [web en línea]. <> . www.ti.com/.

[14] Texas Instruments, “The Right-Half-Plane-Zero - A simplified explanation”, 2001.

[artículo en línea]. <> . www.ti.com/lit/ml/slup084/slup084.pdf.

[15] Raojy Patel, “Power conversion design guide, Topic 7”: Texas Instruments, 2001.

[artículo en línea]. <> .

[16] Philips Semiconductors, “Switched Mode Power Supplies”. [artículo en línea]. <> .

http://www.nxp.com/documents/application_note/APPCHP2.pdf .

[17] On Semiconductor, “The TL431 in the control of Switching Power Supplies”. [artículo en

línea]. <> . http://www.onsemi.com/pub_link/Collateral/TND381-D.PDF.