ACADEMIA DE MATEMÁTICAS

Sesión: 3

Tema 3: Multiplicación de números enteros

Objetivo de la sesión:

El objetivo principal de esta sesión es que aprendas a multiplicar números enteros,

este tema se ligará con revisados en sesiones anteriores los cuales son la suma y

resta.

CONTEXTO

Multiplicación es un término con origen en el latín multiplicatio que permite nombrar

el hecho y las consecuencias de multiplicarse o de multiplicar (incrementar el

número de cosas que pertenecen a un mismo grupo). Es importante que utilices esta

operación para llevarla a la práctica en tu vida cotidiana.

EXPLICACIÓN

Para la matemática, la multiplicación consiste en una operación de composición que

requiere sumar reiteradamente un número de acuerdo a la cantidad de veces

indicada por otro.

Los números que intervienen en la multiplicación reciben el nombre de factores,

mientras que el resultado se denomina producto. El objetivo de la operación, por lo

tanto, es hallar el producto de dos factores.

Cada factor, por otra parte, tiene su propia denominación: la cifra a sumar

repetidamente es el multiplicando, mientras que el número que indica la cantidad

de veces que hay que sumar el multiplicando es el multiplicador. La multiplicación,

en definitiva, consiste en tomar el multiplicando y sumarlo tantas veces como

unidades contiene el multiplicador.

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Por ejemplo: 8 x 2 (“ocho multiplicado por dos es igual a dieciséis”) es la operación

que señala que hay que sumar 2 veces el número 8 (8 + 8 = 16 es igual a 8 x 2 =

16). La misma lógica se utiliza con números más grandes (8 x 5 = 40 es igual a 8 +

8 + 8 + 8 + 8 = 40).

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN

Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado.

Si se usa la propiedad asociativa, se puede descomponer el 8 y hacer, en lugar de

4 x 8, este otro cálculo: 4 x 2 x 2 x 2, y da el mismo resultado.

Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.

Si se usa la propiedad conmutativa, se puede alterar el orden de los números y en

lugar de 4 x 8, hacer 8 x 4, y da el mismo resultado.

Propiedad distributiva: Permite transformar un producto en suma o una suma en

producto.

Si se usa la propiedad distributiva, se puede desarmar el 8 y en lugar de hacer 4 x

8, hacer 4 x 5 + 4 x 3, y da el mismo resultado.

CONCLUSIÓN

La multiplicación es una suma abreviada como lo explica el texto anterior.

Tiene propiedades que son importantes recordar.

La asociativa, esta indica que se puede descomponer un producto en distintos

factores, con los que se obtenga en mismo resultado.

La conmutativa, que en simples palabra es que el orden de los factores no altera el

producto indica que no importa como multipliques los factores siempre llegaras al

mismo resultado.

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Y finalmente la distributiva, en la que se puedes dejar fijo un factor para

descomponer el otro y del mismo resultado que se propone.

PARA A PRENDER MÁS:

Te sugiero que consultes este video para que aclares tus dudas, Multiplicación de

números enteros en You tube: https://www.youtube.com/watch?v=FrtFBny27ZQ

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE:

ACTIVIDAD: I. Se propone que resuelvas los siguientes problemas:

1. Pedro fue al mercado y compró 4 kilos de manzana que cuesta $40.00, 6 kilos de

naranja que está a $25.00 el kilo, 8 kilos de pepino que cuesta $18.00 el kilo, 15

kilos de uva a $87.00 el kilo. Completa la siguiente tabla: en la columna de total

suma los kilos y anótala en esa casilla y suma las multiplicaciones que desarrollaste.

Fruta Kilos que

compró

Precio por

kilo

Multiplica el precio por el

número de kilos

Total

Si pagó con un billete de mil pesos, ¿cuánto le regresaron de cambio?

Asiste al mercado de tu comunidad e investiga el precio de los productos antes

mencionados y calcula; ¿cuánto pagarías por lo que menciona el problema?

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2. En una comunidad del estado de Guanajuato hay 80 casas y en cada casa viven

12 personas, ¿cuál es el número de personas que viven en esa comunidad?

3. En una mazorca hay aproximadamente 180 granos de maíz, si la abuela de José

tiene en su granero 10678 mazorcas, ¿cuántos granos de maíz tendrá en el

granero?

4. Una molécula de agua tiene un átomo de hidrógeno y 2 de átomos de oxígeno,

¿Cuántos átomos de hidrógeno y agua hay en 1 956 789 moléculas de agua?

5. Una mariposa vuela en línea recta hacia el sur con una velocidad de 7 m/s durante

28 segundos, ¿cuál es la distancia total que recorre la mariposa?

6. Una abeja vuela en línea recta hacia el oeste durante 30 seg. Si posee una

velocidad de 15 m/s, calcular la distancia total recorrida por la abeja.

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II. Además de resolver los problemas se propone que resuelvas las siguientes

multiplicaciones.

Una vez terminada la actividad envíala al correo de tu profesor. Recuerda que si

hay dudas puedes enviar un correo o exprésalas en el foro es importante que

compartas tus dudas en él.

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ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN FINAL

Esta será con la que serán evaluados esta sesión el valor de esta actividad es de

60 por ciento de la calificación. Tendrás que elaborar 10 problemas en los cuales

vincules a las asignaturas y temas trabajados en esta sesión, recuerda que en la

sesión anterior ya realizaste una actividad similar.

Nos vemos la próxima sesión,