matematicasmaravillas.files.wordpress.com · Sean x e y las dimensiones del rectángulo, y sea d...
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PROBLEMA IMPORTANTE:
79.- De todas las rectas que pasan por el punto (2,1), calcular la ecuación de aquella que determina con los semiejes
de coordenadas positivos un triángulo de área mínima.
OJO: EN CLASE LO HAGO DE OTRA FORMA MÁS FÁCIL: Usando la forma segmentaria: 1x y
a b , e imponiendo que
la recta pase por el punto (x,y) que te da el problema en el enunciado, y sólo hay que minimizar la función área o
superficie del triángulo rectángulo obtenido, que es S(a,b) = .
2
a b.
PROBLEMA IMPORTANTE:
Determina los puntos de la curva y = f(x) que están a mínima distancia del punto (x1,y1). Calcular dicha distancia.
Se hace minimizando la distancia del punto P1(x1,y1) a un punto genérico P (x,y) de la gráfica de la función f(x); para lo
cual se usa la fórmula de la distancia entre dichos puntos D = 2
2
1 1x-x ) +(y-y y luego sustituyendo la y por f(x).
81.-Determina los puntos de la parábola y = x2 que están a mínima distancia del punto (0,1). Calcular dicha distancia.
REGLA DE L´HÔPITAL: