ESCUELA POLITECNICA NACIONAL

Departamento de Automatización y Control Industrial

PRÁCTICA #4.

MAGNITUDES ALTERNAS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO.

1.- OBJETIVO:

Obtener en el osciloscopio las ondas periódicas de voltaje y corriente en los circuitos serie: R-L Y R-C. Determinar en ellas los valores característicos.

3.- Equipo a utilizarse

3.1-Fuentes 1 Generador de Funciones.

3.2-Elementos Pasivos 1 Resistor Decádico.1 Capacitor Decadico.1 Inductor núcleo de aire.

3.3-Equipo de medida 1 Osciloscopio.

3.4-Elementos de maniobra: 1 Interruptor doble con protección 1 juego de cables para conexión

4.- Trabajo Práctico

Procedemos a armar el circuito propuesto en la figura número uno de la guía de la práctica,

incluyendo el equipo de maniobra y protección.

Seleccionamos en la fuente una onda cuadrada a voltaje máximo, y conectamos los dos

canales del osciloscopio al circuito; el canal A al voltaje total y el canal B al voltaje en la

resistencia.

Variamos de manera simultánea el valor de la resistencia y el de la frecuencia de la fuente,

hasta que la forma de la onda en el canal B corresponda a la integral de la onda de la fuente,

evitando que la onda de la fuente se distorsione.

Seleccionamos en la fuente una onda triangular y procedemos de igual manera a la anterior.

Armamos el circuito propuesto en la figura número dos. Seleccionamos en la fuente una onda

triangular a voltaje máximo.

Conectamos de igual manera que en el caso anterior los canales del osciloscopio

Variamos simultáneamente el valor de la resistencia, el valor del capacitor y el de la frecuencia

de la fuente, hasta que la forma de onda en el canal B corresponda a la derivada de la onda de

la fuente, evitando que la onda de la fuente se distorsione.

TABLA DE DATOS:1) Circuito RL.

Caso 1: R=346.69 [] L= 0.16 [H]

Señal Tipo de onda Amplitud Frecuencia Período

Entrada sinusoidal 2.64V 819Hz 1227ms

Salida 1.20V 821Hz 1221ms

Caso 2: R=702.69 [] L= 0.16 [H]

Señal Tipo de onda Amplitud Frecuencia Período

Entrada triangular 2.64V 2.374kHz 420.4ms

Salida 0.8V 2.352kHz 421.2ms

Caso 3: R=522.69 [] L= 0.16 [H]

Señal Tipo de onda Amplitud Frecuencia Período

Entrada cuadrada 2.88 V 647 Hz 1.546ms

Salida 2.32 V 646.8 Hz 1.544ms

2) CIRCUITO RC.

Caso 1: R=60.69 [] C=0.4 [uF]

Señal Tipo de onda Amplitud Frecuencia Período

Entrada sinusoidal 2.72 V 677 Hz 1.477ms

Salida 0.312 V 1.298 kHz 770.5µs

Caso 2: R=120.69 [] C=0.22 [uF]

Señal Tipo de onda Amplitud frecuencia Período

Entrada triangular 2.56 V 677.5 Hz 1472ms

salida 0.256 V 674.6 Hz 1481 ms

Caso 3: R=136.69 [] C=0.01 [uF]

Señal Tipo de onda Amplitud frecuencia Período

Entrada Cuadrada 2.72 V 817 Hz 1.224ms

salida 4.32 V 815 Hz 1.226ms

CUESTIONARIO.

1. Detallar analítica y gráficamente la correspondiente característica diferenciadora e integradora de los circuitos utilizados en la parte experimental. Considerar sólo un período completo de cada onda.

Para el circuito R-L.

Caso 1. Caso 2.

V r ( t )=R∗1L∫0

t

V c( t )dt

V C ( t )=Asen(wt )=2.64∗sen (wt )

V r ( t )=346 .690 .16

∫0

t

(2 .64∗sen (wt )dt=−5655.38w cos (wt )

t=100[ us ]V R=10 .22

Caso 3.

Para el circuito R-C.Caso 1.

Caso 2.

V r ( t )=R∗1L∫0

t

V c( t )dt

V C ( t )=V∗t−V∗t∗u( t−T /2 )

V r ( t )=R∗1L∫0

t

11.4 t .dt

V r ( t )=300250

∗11.4 t2=13 .68 t2

t=100[ us ]V R=11.02[V ]

V r ( t )=R∗1L∫0

t

V c( t )dt

V C ( t )=V−Vu( t−T /2 )

V r ( t )=300250

∫0

t

20 .8 t .dt=20 .8t2

t=100[ us ]V R=19 .65 [V ]

V ( t )=R∗C∗dv (t )dt

V c=Vt−Vt∗u ( t−T /2 )dV Cdt

=11.2T /2

=182 .112

V ( t )=300∗10∗10−6∗182 .112V=5 .4 [ v ]

V ( t )=R∗C∗dv (t )dt

V c=Asen(wt )=11.4w*cos(wt )V ( t )=300∗10∗10−6∗w*cos(wt )V ( t )=0.003*cos (wt )t=250 [us ]V=8. 46[ v ]

V ( t )=R∗C∗dv (t )dt

V c=cons tan te=21VdV Cdt

=0

V ( t )=300∗10∗10−6∗0V=0[ v ]

Caso 3.

ANALISIS DE RESULTADOS Y JUSTIFICACION DE ERRORES

Si se aprecia las gráficas, se puede ver que las curvas experimentales no se aproximan lo suficiente a las curvas teóricas, debido a que teóricamente no se considera la presencia de la resistencia (se considera que prácticamente el voltaje de la fuente aparece a través de los elementos reactivos). Además, existen errores sistemáticos y humanos que afectan en la medición, también el equipo utilizado no siempre es exacto.

2. Presentar un ejemplo de cálculo de un punto obtenido para el grafico de la solución teórica de cada uno de los circuitos y un cuadro de valores con por lo menos 10 puntos adicionales.

Para el circuito R-L.Caso 1. Caso 2.

Medida Tiempo [us] V. Teorico[V]1 0 02 25 3.7893 50 7.6384 75 10.8645 100 11.516 125 10.4287 150 7.5738 175 3.5489 200 0

10 225 -3.785

Caso 3.

Medida Tiempo [us] V. Teorico[V]1 0 02 25 0.004813 50 0.001924 75 0.004335 100 0.07716 125 0.12047 150 0.17348 175 0.23619 200 0.3084

10 225 0.3903

Medida Tiempo [us] V. Teorico[V]1 0 02 25 0.002483 50 0.009954 75 0.022385 100 0.03986 125 0.06217 150 0.08958 175 0.12189 200 0.1592

10 225 0.2014

Para el circuito R-C.Caso 1. Caso 2.

Medida Tiempo [us] V. Teorico[V]1 25 0.43992 50 0.434963 75 0.434924 100 0.434875 125 0.434796 150 0.434717 175 0.434608 200 0.434489 225 0.43434

10 250 0.43419

Medida Tiempo [us] V. Teorico[V]1 25 0.142 50 0.143 75 0.144 100 0.145 125 0.146 150 -0,147 175 -0,148 200 -0,149 225 -0,14

10 250 -0,14

Caso 3.

Medida Tiempo [us] V. Teorico[V]1 25 02 50 03 75 04 100 05 125 06 150 07 175 08 200 09 225 0

10 250 0

Por que necesariamente se deben conectar los elementos en el orden que aparecen en los circuitos de las figuras N° 1 y 2, para que por medio del Osciloscopio se obtengan las señales de

voltaje y corriente en el inductor y el capacitor, respectivamente.

Si tenemos un circuito en el cual la resistencia antecede al capacitor.

En el instante t0 aumenta bruscamente la tensión de entrada. Dado que el condensador representa un cortocircuito en el instante t0 en este momento, tenemos también que la tensión en el capacitor es igual a cero voltios en la zona que se extiende desde t0 hasta t1 la amplitud de la tensión de entrada es constante. El circuito se comporta ahora como si estuviera conectado a una tensión continua. Por lo tanto, el condensador es cargado según una función cualquiera. El tiempo de carga depende de la resistencia R y de la capacitancia C. Su constante del tiempo es igual a R-C, se define como el tiempo que transcurre hasta que la tensión en el condensador aumenta un cierto porcentaje de su tensión máxima. Esta tensión máxima a la que puede cargarse aquí el condensador es un valor diferente a la tensión de entrada.

En el instante t1 la tensión de entrada salta a cero voltios. La entrada esta ahora casi en cortocircuito, suponiendo que la resistencia interna del generador sea de ohmiaje mucho mas bajo que la resistencia R del circuito de integración. El condensador cargado a voltaje máximo es descargado a través de la resistencia R; esto también sucede según una función cualquiera hasta que la tensión de salida es 0. Durante el tiempo que dura cada impulso el condensador se carga de nuevo y durante las siguientes pausas de impulso t0 siempre se vuelve a descargar. En este caso se da que el valor aritmético medio de la tensión de entrada es aproximado a la de salida.

Si tenemos el caso en que el capacitor antecede a la resistencia tenemos que el circuito se comporta de forma diferenciadora; en este circuito a pesar de que se tenga una tensión rectangular positiva en la entrada, a la salida del circuito se producen tensiones negativas. Por eso el valor aritmético medio de la señal de salida es siempre cero. Las partes de la tensión continua en la tensión de entrada no son traspasadas a la salida en el circuito de diferenciación.

Si tenemos un circuito R - L debemos conectarlo de tal forma que la bobina anteceda a la resistencia debido a que queremos que sea un circuito integrador si haríamos el circuito al contrario funcionaría como un circuito derivador y esto no es lo que necesitamos en la práctica.

5.5.- Conclusiones y recomendaciones

El estudio de las diferentes señales en un circuito mediante un aparato como el osciloscopio permite determinar fácilmente el tipo de circuito que se tiene (si es diferenciador o integrador) y de qué elementos consta para actuar de tal manera, únicamente visualizando las ondas de entrada y respuesta del sistema.

Para poder tener un circuito diferenciador o integrador, se necesitan ciertas condiciones determinadas en el circuito y determinados valores de resistencia, e inductancia o capacitancia respectivamente (es decir un determinado valor de la constante de tiempo), de lo contrario, se obtendrán gráficas irregulares.

La tensión de salida es solo una pequeña fracción de la de entrada cuando se emplea el circuito para preservar o suprimir picos en una señal.

Se debe tener muy en cuenta el orden de las conexiones (dependiendo de si se quiere una red de paso alto para atenuar la c.c o bajopara preservar la c.c), pues el resultado será diferente según la conexión.

Se debe respetar la conexión del neutro y la fase en un circuito eléctrico al trabajar con corriente que varía con el tiempo, (para por ejemplo en este caso obtener las respectivas gráficas de voltaje en los elementos del circuito). Así también se protege los aparatos de medida y fuentes presentes en el circuito.

Para cada uno de los circuitos se debe ir variando adecuadamente si se quiere obtener los resultados deseados en caso de no hacerlo se obtendrán pequeños errores que luego pueden afectar en el momento de realizar una gráfica.

Se recomienda que en la fuente de señales se elija una frecuencia no muy baja para poder observar bien la onda a describir.

APLICACIONES:

Los filtros se utilizan extensamente en casi todos los aparatos electrónicos por ejemplo en los controles bajo y agudo en los amplificadores de audio.

En las telecomunicaciones es aplicable para obtener diferentes formas de onda de comunicación.

Sobre todo los pulsos se aplica en la electrónica digital como por ejemplo para contadores.

5.9 BIBLIOGRAFÍA:

Electrónica fundamental para científicos - J. BROPHY - Editorial REVERTE S.A - 1974 - Capitulo 2 - España.

Análisis de Circuitos en Ingeniería - W. H. Hayt Jr., J. E. Kemmerly - Mcgraw-Hill. - Quinta Edición - 1993 - Capítulo 5 - México - Pag: 119 -128.

Circuitos de Pulsos - C.H. Houpis. J.Lubelfeld - Fondo Educativo Interamericano S.A. - 1974 - Colombia - Capítulo 1.