Manipulación de la Luz
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Manipulación de la Luz
● Materiales
– opacos
– traslúcidos
– espejos● Se definen coeficientes
– absorción: a(l)– transmisión: t(l)– reflexión: r(l)
100%
a
t
r
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Manipulación de la Luz
● Absorción
– calor● Veamos como ocurren los otros efectos
Reflexión de la Luz
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Manipulación de la Luz
● Reflexión (especular)● ángulo de incidencia
● superficies pulidas
qi
qr
= ángulo de reflexión
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● Reflexión difusa● Superficie irregular, no pulida
● Superficies reales: una combinación de estas
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Reflexión especular(superficie pulida)
Reflexión dispersa(superficie rústica)
Reflexión difusa(superficie mate)
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Manipulación de la Luz● Espejos
– Planos
– Cóncavos
– Convexos
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Manipulación de la Luz
● Refracción● Principio de Huygens-Fresnel
– enfoque geométrico
– Kirchoff (s. XIX) mostró quese deduce de las Ecs. de Maxwell
● Propagación
– frente de ondas:
en cada instante puedeverse como una fuentesecundaria de nuevas ondas
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Manipulación de la Luz
Frente de ondas plano
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Manipulación de la Luz
Frente de ondas circular (esférico o cilíndrico en 3D)
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Manipulación de la Luz
A'
B'
A''
B''
Frente AB avanza a v1
Tiempo A'A'' = tiempo B'B'' = DtDistancia A'A'' = Dt v
2
Distancia B'B'' = Dt v1
A'A''—— = sen b = sen q
2
A'B''
B'B''—— = sen a = sen q
1
A'B''
v1 sen q
1 n
2
— = ——— = — (ley de Snell)v
2 sen q
2 n
1
A
B
v1
v2
ab
q1
q2
MEDIO 1
MEDIO 2
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Manipulación de la Luz● Ley de Snell
● A partir de los índices de refracción (cociente de velocidades), permite calcular el ángulo de refracción
– para esos medios y esa longitud de onda
sen q1 n
2
——— = — = n2,1
→ n1 sen q
1 = n
2 sen q
2
sen q2 n1
Ejercicio(7) (para después de clase)Usar el principio de Hyugens-Fresnel para probar la ley de reflexión, ya vista.
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Manipulación de la Luz● Lentes
Lente convergente(biconvexo)
Lente divergente(bicóncavo)
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Manipulación de la Luz● Lentes
Lente de Fresnell
Ahorro de material a costa de discontinuidades (afectación mínima en la dirección principal)
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Manipulación de la Luz● Reflexión total● Puede ocurrir al pasar de un medio ópticamente
mas denso a uno menos denso
● qi > q
i, crítico
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Manipulación de la Luz● Reflexión total● La pared interna de un material transparente puede
operar como espejo
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Manipulación de la Luz
● Tipos de espejos
Vidrio: hay reflexión y transmisión, interferencias en ambas
Interferencias en la reflexión
Ej.: Espejo común
Capa reflectora en superficie exterior
Ej.: Espejo para telescopio
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Manipulación de la Luz
● Tipos de transmisión● Directa
– solo afectada por las interferencias de la refracción
● Difusa
– se dispersa en todas las direcciones al atravesar● Mixta
– situación intermedia
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Manipulación de la Luz
● Transmisión / reflexión / absorción selectivas
● Ocurren cuando solo algún o algunos colores pasan o se reflejan, como vimos al tratar el tema color
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Manipulación de la Luz
● Dispersión● Índices de refracción distintos para cada l
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Manipulación de la Luz● n(l) para varios tipos de vidrio
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Manipulación de la Luz
● Dispersión● Utilizado en espectroscopía
● Se trata de evitar en
– óptica
– iluminación
– transmisión por fibra óptica
– etc.
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Ejercicio
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Ejercicio(8)
● Un haz de luz blanca incide en un vidrio común de silicato con un ángulo de 45º
● Hallar la diferencia entre los ángulos de refracción de los dos extremos del espectro visible (rojo, violeta)
Recordar la ley de Snell
n1 sen q
1 = n
2 sen q
2
1.61
1.77
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Resolución● n
r = 1.61
● nv = 1.77
Recordar la ley de Snell
n1 sen q
1 = n
2 sen q
2
1.61
1.77
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Ejercicio
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Ejercicio(9)
● Cuando un haz atraviesa un medio, el haz de salida conserva la dirección
distancia entre haces de salida
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Ejercicio(9)
● Un haz de luz blanca incide en un vidrio común de silicato con un ángulo de 45º
● El vidrio es plano con un espesor de 4 mm
● Hallar la distancia entre los rayos rojo y violeta a la salida del vidrio
Recordar la ley de Snell
n1 sen q
1 = n
2 sen q
2
1.61
1.77
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Resolución● n
r = 1.61
● nv = 1.77
Recordar la ley de Snell
n1 sen q
1 = n
2 sen q
2
1.611.77
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Ejercicio(10) (para después de clase)
● Para la situación del ejercicio 8, graficar la diferencia entre los ángulos de refracción en función del ángulo de incidencia
● Ángulos de incidencia de 0º a 90º con intervalos de 5º
Recordar la ley de Snell
n1 sen q
1 = n
2 sen q
2
1.61
1.77
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Ejercicio(11) (para después de clase)
● Para la situación del ejercicio 9, graficar la distancia entre los rayos de salida en función del ángulo de incidencia para distintos espesores de vidrio: 5 mm a 25 mm con intervalos de a 5 mm
● Ángulos de incidencia de 0º a 90º con intervalos de 5º
● ¿Qué se observa en la familia de curvas obtenida?
Recordar la ley de Snell
n1 sen q
1 = n
2 sen q
2
1.61
1.77
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Manipulación de la Luz
● Interferencia● Ocurre entre ondas de igual frecuencia, pero
desfasadas
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Manipulación de la Luz
● Interferencia● Se aplican películas que aumentan transmitancia y
reducen reflectancia
– mejora de contraste● También para desviar radiación no visible
– ej.: lámparas dicroicas → IR se devuelve al filamento
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Manipulación de la Luz
● Difracción● El frente de onda se
esparce al pasar por
– una ranura
– o cerca de un borde
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Manipulación de la Luz
● Polarización● Ej.: onda
mecánica en una banda elástica
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Manipulación de la Luz
● Polarización● Una onda genérica de luz oscila en todos los
planos
● Veamos un ejemplo de polarizaciones planas y circulares en la siguiente animación
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Manipulación de la Luz
● Polarización● Una polarización en todos los planos se puede
descomponer en dos ondas ortogonales
● Tipos
Nota:Nuestro ojo no distingue entre tipos de polarización
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Manipulación de la Luz
● Polarización● Por transmisión
Filtro polarizador
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Manipulación de la Luz
● Polarización● Por reflexión
● qi + q
r = 90º
● qi : ángulo de
Brewster
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Manipulación de la Luz
● Polarización● Ej.: lentes polarizados
Con lente girado 90º Lente en la posición correcta
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Manipulación de la Luz
● Óptica geométrica● Previa a las teorías sobre la naturaleza de la luz
● Basada en principios
– comunes a las teorías corpuscular y ondulatoria● Permitió el desarrollo de los instrumentos y
herramientas ópticas
● Y describir el comportamiento óptico del ojo humano
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Manipulación de la Luz
● Óptica geométrica● Se desprecian las propiedades ondulatorias y
corpusculares
– luz se modela mediante rayos● dirección● sentido
● Frentes de onda
– superficies ┴ a los rayos
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Manipulación de la Luz
● Óptica geométrica● Se desprecia la difracción
– dimensiones de objetos >> l● Se desprecia la dispersión
– se trabaja como si la luz fuera monocromática (relevancia del vidrio óptico)
● Se desprecia la absorción
– no hay pérdidas● Medios homogéneos e isótropos
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Manipulación de la Luz
● Óptica geométrica● Caminos reversibles
● Leyes de reflexión y refracción
– permiten predecir la dirección de la luz● Elementos
– Objeto, refractores o espejos, imagen
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Objeto
Manipulación de la Luz
● Óptica geométrica● Ej.:
Lente
Imagen
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Manipulación de la Luz
● Sistema de coordenadas y convención de signos
– normativa DIN
luz siempre llega desde la izquierda
+
+
convención de signospara las distancias
origen de coordenadasconvención de signos para los ángulos→ giro antihorario al eje de referencia es (+)
eje óptico
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● Superficies parabólicas
– ej.: espejo
Manipulación de la Luz
O
F
todos los rayos que inciden paralelamentepasan por el foco de la parábola
¡fabricación muy costosa!
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Manipulación de la Luz● Se aproximan por superficies esféricas
OC F
los rayos ya no coinciden en el foco→ aberración esférica
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89
Manipulación de la Luz
● Rayo sobre el eje óptico
– pasa por el foco al regreso
– no hay aberración● La aberración ↑ al alejarse del eje
● En un entorno del eje
– esfera aproxima bien a la parábola● Aproximación paraxial
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90
Manipulación de la Luz● Aproximación paraxial
– máximo 10º apartados del eje óptico
– las distancias sobre el trocito de esfera son pequeñas frente a su radio
– h se puede aproximar por el trozo de circunferencia correspondiente a a
– entonces
h
R
a
ha ≈ tg a = — R