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MANUAL DE USUARIO Y GUIAS DE LABORATORIO PROTOTIPO AUTÓNOMO PARA LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL DE LABORATORIOS DE FÍSICA I
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MANUAL DE USUARIO Y GUIAS DE LABORATORIO
PROTOTIPO AUTÓNOMO PARA LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL DE
LABORATORIOS DE FÍSICA I
MANUAL DE USUARIO
“PROTOTIPO AUTÓNOMO PARA LA
PRÁCTICA EXPERIMENTAL DE
LABORATORIOS DE FÍSICA”
IMAGEN REAL PROTOTIPO AUTÓNOMO PARA LA PRÁCTICA
EXPERIMENTAL DE LABORATORIOS DE FÍSICA I
Figura 1. Foto Prototipo Terminado.
DESCRIPCIÓN GENERAL PROTOTIPO AUTÓNOMO PARA LA PRÁCTICA
EXPERIMENTAL DE LABORATORIOS DE FÍSICA I
Figura 2.Descripcion general prototipo
INSTALACIÓN EQUIPO
Para la conexión del equipo se requiere de:
Fuente de voltaje de 12V- 3A.
PUESTA EN MARCHA
Nota: Si en algún momento del proceso se presentan dificultades en el desarrollo de la práctica reinicie el
proceso presionando el botón Reset (ver Figura 2.).
1. Conectar la fuente de voltaje, al conector de 12V, Ubicado en la parte posterior derecha de la
base del prototipo (ver Figura 3.).
Figura 3. Conector de 12V.
2. Verificar que el equipo se encuentre ubicado correctamente como se muestra en la Figura 1. para
su desarrollo.
3. Asegúrese que el módulo 1 se encuentre por debajo del electroimán que sostiene el péndulo
observe Figura 4. y ubique el Electroimán péndulo en una posición aproximada a la mostrada
en la misma figura (con este procedimiento se evita que el electroimán del péndulo colisione con
el módulo 1 en el momento de ubicar el motor en la posición 0°).
Figura 4. Posición inicial modulo 1 y electroimán péndulo.
4. Energizar el prototipo presionando el interruptor principal, tenga en cuenta que si el Led
indicador Encendido/Apagado esta encendido, el equipo se encuentra encendido si no es así
debe presionar el interruptor.
Figura 5. Interruptor e indicador Encendido/Apagado.
5. Una vez ha encendido el dispositivo en el LCD debe aparecer un mensaje de saludo inicial. A
continuación el motor empieza a ubicarse en la posición 0° como se muestra en el LCD (ver
Figura 6.).
Figura 6. Saludo inicial y posición 0° motor.
6. Después de que el motor activa el Microswicth (ver Figura 2.), aparecerá en la pantalla del
LCD, un menú principal que permite al usuario seleccionar que practica desea realizar (ver
Figura 7.), cabe anotar que el usuario da las instrucciones por medio del Teclado matricial 4x3
(ver Figura 2.).
Figura 7. Menú principal.
PRECAUCIONES:
No tocar ninguno de los dispositivos electrónicos exceptuando el Teclado matricial 4x3, mientras
el equipo se encuentre en funcionamiento.
DESCRIPCION DE LAS PARTES DEL PROTOTIPO AUTONOMO PARA LA PRÁCTICA
EXPERIMENTAL DE LABORATORIOS DE FISICA I
BASE.
Figura 8.
Como se muestra en la Figura 8., la base del prototipo está conformada por un Display LCD, un teclado
matricial 4x3, 2 pares de sensores IR emisor-receptor, un botón de reset, un interruptor principal, un Led
indicador de encendido/apagado, un metro, una pieza corrediza que se desliza por el riel y una pieza de
paralelismo. Cada uno de estos componentes desempeña un papel designado durante el proceso de diseño
del prototipo el cual va a ser explicado a continuación.
Display LCD.
Figura 9.Display LCD
Este dispositivo electrónico ver Figura 9, es el encargado de informar al usuario las tareas que se están
desarrollando durante el uso del equipo, por medio de este el usuario define que tecla debe presionar o la
acción que debe realizar en determinado momento.
Teclado matricial 4x3.
Figura 10.Teclado matricial 4x3
Este dispositivo ver Figura 10, permite al usuario interactuar con el microcontrolador generando una
interrupción dependiendo de la tecla que presione, dentro del prototipo el usuario hace uso del teclado
asignar el ángulo al cual quiere que se ubique el motor, la altura de la bola1, la longitud del péndulo
simple, el número de ciclos que desea medir para el péndulo simple, además de las acciones Inicio,
Continuar y Salir que están asignadas a la tecla #, * y 0(cero) respectivamente.
Sensor IR emisor-receptor caída libre.
Figura 11.Sensor IR emisor-receptor caída libre
Este dispositivo electrónico ver Figura 11., tiene como función generar la interrupción en el momento en
el que la bola 1 cae en el movimiento de caída libre.
Pieza corrediza.
Figura 12. Pieza corrediza
Esta pieza ver Figura 12., tiene como función recibir la bola 1 en el momento que se realiza la práctica de
choques elásticos, es de gran importancia debido a que contiene un par emisor-receptor infrarrojo que
detecta el momento en el que la bola1 cae en el orificio y genera la interrupción que da por finalizado el
movimiento de choques elásticos.
Botón reset.
Es utilizado en el momento en el que el equipo se bloquee o esté funcionando de manera irregular, se
encuentra ubicado a la izquierda del LCD.
Figura 13. Botón reset
Interruptor principal.
Figura 14. Interruptor principal
Este interruptor ver Figura 14., una vez conectada la fuente de 12V en el conector de 12V (ver Figura
14.) es el único obstáculo para el encendido del equipo, se debe tener en cuenta a la hora de accionarlo
cada una de los pasos mostrados en la puesta en marcha que se encuentra después de la Figura 2., sirve
para encender o apagar el equipo sin necesidad de desconectar la fuente, se encuentra situado en la
esquina posterior derecha del prototipo (ver Figura 2.).
MÓDULO 1.
Este módulo está conformado por un electroimán, un par de sensores IR emisor-receptor, un sensor de
objetos CNY70, una perilla aseguradora y una caja de conexiones, distribuidos como se ve en la Figura
15.
Figura 15. Módulo 1.
Electroimán caída libre.
Este dispositivo observar Figura 15., permite ubicar la bola1 al usuario durante el movimiento de ciada
libre, tiene como función sostener la bola 1 a la altura señalada por la flecha, que se encuentra pegada en
la parte posterior del módulo cercana a el metro, hasta que se quiera empezar con el movimiento de caída
libre.
Sensores IR emisor-receptor péndulo simple.
Este dispositivo electrónico ver Figura 15., tiene como función generar una interrupción en el momento
en el que la bola pasa entre el emisor y el receptor cuando se está realizando la práctica de péndulo
simple.
CNY70.
Este sensor tiene como función detectar cuando la bola 1 se encuentre o no sobre el módulo 1, con la
finalidad de generar la interrupción para iniciar a cronometrar el tiempo de caída de la bola 1, una vez sea
impactada por la bola 2 ver Figura 15..
Perilla aseguradora 1.
Perilla que se encuentra ubicada en la parte lateral derecha del módulo 1 ver Figura 15., su función es
asegurar o liberar el módulo para que este se desplace hacia arriba o abajo dependiendo de la altura a la
cual el usuario desee, cabe anotar que para asegurar la pieza se debe mover la perilla hacia la derecha y
para liberar hacia la izquierda.
Caja conexiones 1.
Caja ubicada en la parte inferior del módulo 1 ver Figura 15., la cual permite guardar los cables con sus
correspondientes conexiones para que estas no se deterioren con facilidad.
MÓDULO 2.
Figura 16. Módulo 2
Este módulo 2 está conformado por un electroimán, motor PAP unipolar, caja cables 2 y una platina de
aluminio de longitud variable ver Figura 16.
Electroimán péndulo simple.
Este dispositivo Figura 16., permite ubicar la bola 2 por el usuario en el ángulo deseado, sosteniéndola en
la posición hasta que se quiera empezar con el movimiento de choques elásticos o de péndulo simple.
Motor PAP unipolar.
Este dispositivo Figura 16., tiene como función ubicar la platina de aluminio y el electroimán en el
ángulo digitado por el usuario por medio del teclado, se encuentra activo una vez el dispositivo sea
energizado y se mantiene activo durante todo el tiempo que el dispositivo se encuentre en uso.
Microswitch
Este dispositivo tiene como función generar una interrupción al PIC en el momento en que el motor se
encuentre en una posición angular de 0° respecto a la vertical. Este procedimiento se realiza una vez el
prototipo es energizado y el interruptor es presionado Figura 16.
Perilla aseguradora 2.
Perilla que se encuentra ubicada en la parte posterior derecha del módulo 2 (ver Figura 2.), su función es
asegurar y liberar el módulo para que este se desplace hacia arriba o abajo dependiendo de la altura a la
cual el usuario desee, cabe anotar que para asegurar la pieza se debe mover la perilla hacia la derecha y
para liberar hacia la izquierda.
Caja conexiones 2.
Caja ubicada en la parte superior del módulo 2, la cual permite guardar los cables con sus
correspondientes conexiones para que estas no se deterioren con facilidad.
MÓDULO 3.
Figura 17. Módulo 3
Este módulo ver Figura 17., tiene como función mantener los tubos paralelos lo cual permite que el
módulo 1 y el módulo 2 se puedan desplazar con mayor facilidad. Además se encuentran ubicadas un par
de poleas que permiten la variación de longitud del péndulo simple. Cabe notar que este módulo 3 es fijo
y está situado en la parte superior del prototipo.
PASOS PARA ELABORAR LA PRÁCTICA DE CHOQUES ELÁSTICOS
Después de identificar cada una de las partes del prototipo se procede a ilustrar el procedimiento que se
debe seguir para realizar la práctica de choques elásticos; a continuación se indicaran los pasos:
1. Energizar el equipo encender Interruptor principal.
Figura 18.
2. En la pantalla LCD se mostrara el mensaje de bienvenida, en ese momento el motor se ubica en la
posición 0°, como se observa en la Figura 19.
Figura 19. Saludo de bienvenida y Ubicación motor posición 0º
3. Una vez aparece el menú principal, el usuario debe seleccionar la opción 1ver Figura 20.
Figura 20. Opción
4. Se muestra un saludo inicial y el usuario digita el ángulo en el que desea ubicar el electroimán
que sostiene el péndulo, a continuación se presiona continuar (*) y se espera que el motor se
ubique en la posición indicada ver Figura 21.
Figura 21. Digitar ángulo
5. Una vez el motor se ubica, se procede a Digitar la altura en la que se encuentra la bola 1, teniendo
en cuenta el metro que se encuentra en la parte posterior del módulo 1 como se muestra en la
Figura 22.
Figura 22. Digitar altura
6. A continuación ver Figura 23., se digita la longitud del péndulo y se presiona la tecla continuar
(*), seguidamente se mostrara la distancia a la que se debe ubicar la pieza corrediza, teniendo en
cuenta el metro que está sobre la base.
Figura 23. Digitar longitud
7. Una vez realizado el anterior numeral presione continuar (*) y ubique la bola 2 en el electroimán
en el punto (plateado) indicado en la bola ver Figura 24.
Figura 24.péndulo simple en posición.
8. Inmediatamente ubique la bola 1 sobre el módulo 1 como se muestra en la Figura 25.
Figura 25. Ubicación bola 1
9. Una vez realizado los numerales anteriores, se debe ver de la siguiente manera ver Figura 26.
Figura 26. Posición adecuada módulo 1
10. Presionar la tecla inicio (#), y esperar que se desarrolle el movimiento ver Figura 27.
Figura 27. Desarrollo del movimiento.
11. Una vez la bola 1 cae en el orifico de la pieza corrediza como se ve en la Figura 28., aparecerá el
tiempo en la pantalla LCD, tomar el dato y presione continuar (*) si desea repetir el movimiento o
salir (0) si desea elegir otro tipo de movimiento (caída libre o péndulo simple).
Figura 28. Montaje prototipo.
PASOS PARA ELABORAR LA PRÁCTICA DE CAIDA LIBRE
Después de identificar cada una de las partes del prototipo se procede a ilustrar el procedimiento que se
debe seguir para realizar la práctica de caída libre; a continuación se indicaran los pasos:
De acuerdo al prototipo mostrado en la figura 1, energizar el equipo (interruptor principal). Una vez
realizado este paso, aparecerá en la pantalla LCD un mensaje de saludo y a continuación se elige la
opción correspondiente a caída libre (2) y se presiona continuar (*).
Figura 29. Menú caída libre.
1. Después de elegir la opción 2, se requiere esperar que el motor se ubique en la posición adecuada
(90°) como se observa en la Figura 30.; tenga en cuenta que esta práctica se trabajar con el
módulo 1 el cual tiene el dispositivo adecuado (electroimán) para la caída libre, proceda a ubicar
el módulo 1 a una altura de 10cm (0.1m).
Figura 30. Motor.
2. Una vez localizada esta distancia (0.1m) se gira a la izquierda la perilla para asegurar el módulo
1. Cabe notar que la flecha en el dispositivo indica la altura a la que se encuentra la bola 1 ver
Figura 31.
Figura 31. Ubicación perilla modulo 1.
3. A continuación aparecerá un mensaje el cual indica que se puede ubicar la bola 1 en el
electroimán, teniendo en cuenta el punto plateado que tiene la bola ver Figura 32.
Figura 32. Posición bola1en electroimán caída libre
4. A continuación se acciona el botón de inicio (#), para que el electroimán suelte la bola 1 y se
active el cronometro ver Figura 33.
Figura 33. Desarrollo practica caída libre
5. Una vez la bola 1 toca la base aparecerá en el LCD ver Figura 34., el tiempo de caída de la bola
1. Tomar el tiempo, presionar continuar (*) si desea repetir el movimiento o salir (0) si desea
elegir otro tipo de movimiento (choques elásticos o péndulo simple) ver Figura 33.
Figura 34. Desarrollo práctica caída libre
PASOS PARA ELABORAR LA PRÁCTICA DE PÉNDULO SIMPLE
Después de identificar cada una de las partes del prototipo se procede a ilustrar el procedimiento que se
debe seguir para realizar la práctica de péndulo simple; a continuación se indicaran los pasos:
1. Energizar el equipo con el interruptor principal observar la siguiente Figura 35.
Figura 35. Interruptor principal
2. En la pantalla LCD se mostrara el mensaje de bienvenida, en ese momento el motor se ubica en la
posición 0° ver Figura 36.
Figura 36. Posición 0º
3. Una vez energizado observar el mensaje que se muestra en el Display y elegir la opción 3 y
esperar a que aparezca el nombre del movimiento seleccionado ver Figura 37.
Figura 37. Péndulo simple
4. Si usted desea asignarle una longitud al péndulo simple siga las siguientes instrucciones;
Ubique el módulo 1 a una altura fija de 18cm, seguidamente si desea asignarle una altura x, debe
aplicar la siguiente ecuación:
2 1 2.3 5.4Altura módulo altura módulo cm altura x
Con esta podrá encontrar la altura en la cual debe ubicar el módulo 2 como se muestra en la
Figura 38.
Figura 38. Medidas adecuadas modulo 1 y 2.
5. A continuación se debe digitar el ángulo en el que se quiere ubicar el péndulo como se observa en
la Figura 39.
Figura 39. Digitar ángulo
6. Dependiendo de la longitud del péndulo, cuadrar la longitud del electroimán desplazando la barra
que lo sostiene ver Figura 40., moviendo la perilla hacia la derecha y ubicándolo de tal forma
que el péndulo quede totalmente extendido.
Figura 40.Desplazamiento barra electroimán péndulo simple
7. Seguidamente ingresar el numero de ciclos que desea cronometrar y presione continuar (*), tenga
en cuenta que el tiempo de un ciclo corresponde a un periodo del péndulo ver Figura 41.
Figura 41.Ciclos
8. A continuación aparecerá en el LCD el mensaje de pegar el péndulo al electroimán y presionar
inicio (#) ver Figura 42.
Figura 42. Ubicación péndulo simple
9. Una vez se hayan completado el numero de ciclos programados, en el LCD aparecerá el tiempo
ver Figura 43. de duración total, tómelo y presione continuar (*) si desea repetir el movimiento o
salir (0) si desea elegir otro tipo de movimiento (choques elásticos o caída libre).
Figura 43. Ubicación péndulo simple
Por último cabe anotar que si tiene algún inconveniente con el prototipo, debido a que no le está
funcionando correctamente, se debe dirigir a la parte inferior de la base del mismo, pues allí
encontrará el circuito impreso, el cual posee todas las conexiones de los dispositivos electrónicos
necesarios para el excelente funcionamiento del equipo, ya que sus conexiones están organizadas
por colores y nombres para su fácil identificación y no confundirse a la hora de cambiar o reparar
el circuito, es decir el punto rojo indica la alimentación de 5V y el punto negro indica GND
tierra) ver Figura 44.
Figura 44. Circuito impreso.
GUIAS DE LABORATORIO
“PROTOTIPO AUTÓNOMO PARA LA
PRÁCTICA EXPERIMENTAL DE
LABORATORIOS DE FÍSICA”
GUIAS PROTOTIPO AUTÓNOMO PARA LA PRÁCTICA EXPERIMENTAL DE
LABORATORIOS DE FÍSICA.
Cuando se va a construir un equipo de laboratorio, se debe tener en cuenta ciertas especificaciones para el
buen funcionamiento del mismo, es por esta razón que se quiere proporcionar a cada uno de los
estudiantes y profesores las indicaciones adecuadas para la manipulación de los mismos, y de esta manera
obtener satisfactoriamente cada uno de los valores experimentales a calcular.
Cabe notar que cada guía de laboratorio está elaborada de una forma coherente y relacionada al fenómeno
que se quiere demostrar, con el fin de que los alumnos de acuerdo a lo enseñado en las aulas de clase,
apliquen sus conocimientos básicos en el laboratorio y tengan la capacidad de comprobar cada una de las
leyes físicas. De acuerdo a esto en cada guía se tiene una pequeña introducción del tema que se va a
trabajar en la práctica, para que los alumnos afiancen los conceptos, los objetivos permiten saber cuáles
son los propósitos de la práctica y el procedimiento facilita la adecuada utilización del prototipo, con las
sugerencias adecuadas y pasos que conducen a la obtención de los datos.
Por último se espera que de acuerdo a lo realizado en cada una de las prácticas los estudiantes puedan
responder de una manera acertada las preguntas planteadas en las guías, con el fin de tener la certeza que
si se entendió el fenómeno [1].
DESCRIPCIÓN GENERAL PROTOTIPO AUTÓNOMO PARA LA PRÁCTICA
EXPERIMENTAL DE LABORATORIOS DE FÍSICA I
Fi
gura 1. Descripción general prototipo.
Guía 1. Práctica de “Choques elásticos”
INTRODUCCIÓN
Se inició en el siglo XVII, con la búsqueda de leyes que reflejarán la indestructibilidad del movimiento
del universo, de la cual los científicos mecanicistas de entonces estaban profundamente convencidos. Así
surgió paralelamente el concepto de cantidad de movimiento, el concepto de energía cinética y de su
conservación en colisiones elásticas. Posteriormente, conforme se identificaban otras formas de energía,
el concepto se fue refinando y enriqueciendo, surgió la energía potencial como otra forma de energía
mecánica, se reconoció el calor como una manifestación de energía; se investigaron las transformaciones
de energía durante procesos químicos y biológicos... y se estableció que la suma total de todas estas
formas de energía es constante de allí la afirmación “la energía, al igual que la materia, no se crea ni se
destruye” [2]. En el presente siglo se ha encontrado que energía y materia son mutuamente convertibles,
por lo que ahora decimos que el total de materia y energía es constante.
OBJETIVOS
Analizar el comportamiento y fenómenos de los choques elásticos
Analizar algunas características básicas del movimiento semiparabólico.
Aprender a aplicar el análisis lógico y crítico a las diversas experiencias que encontrará en la vida
diaria a través del contacto de éste con experiencias que demuestren claramente la aplicación
directa e indirecta de la teoría explicada en el salón de clases.
Encontrar el valor de la gravedad, a partir del tiempo de caída medido durante el desarrollo de un
movimiento semiparabólico.
PREINFORME
Encontrar una expresión para la gravedad en el movimiento semiparabólico en función de las
variables tiempo, velocidad inicial, y altura que van a ser medidas durante la práctica.
FUNDAMENTO TEÓRICO
Ley de la conservación de la energía.
Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que: "la energía no puede ser
creada ni destruida. Puede transformarse de una forma a otra, pero la cantidad total de energía siempre
permanece constante"
La ley de conservación de la energía afirma que:
1.-No existe ni puede existir nada capaz de generar energía.
2.-No existe ni puede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.
3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a un
intercambio de energía con algún otro cuerpo o con el medio circundante [3].
Energía mecánica total = Energía cinética + energía potencial (1)
Energía mecánica total estado A = Energía mecánica total estado B (1a)
Aplicando el principio de la conservación de la energía en el sistema del péndulo, podemos analizar en
sistema de la siguiente forma
En el estado A la energía cinética del péndulo está dada en términos de la masa de la bola 2 y su
velocidad, por lo cual debido a que el péndulo se encuentra en reposo sostenido por el electroimán la
energía cinética en dicho estado es cero.
2 2
2
1 1Energía cinética A = (0) 0 (2)
2 2omv m
Además tenemos que en el estado A la energía potencial gravitacional para el péndulo simple depende
directamente de la masa de la bola 1, de la fuerza de la gravedad que actúa sobre ella y de la altura h a la
que se encuentre de la línea de referencia para la energía potencial, por ello en nuestro caso tenemos que
la energía potencial del péndulo sería:
Energía potencial A = (3) mgh
Ahora se procede a realizar el análisis de la energía mecánica total en el estado B, partiendo del estado B
,en este caso tenemos que el péndulo no se encuentra en reposo sino que tiene una velocidad Vf por lo
cual la energía cinética para el péndulo en este punto está dada como:
2
2
1Energía cinética B = (4)
2fmv
Ahora partiendo del gráfico y teniendo en cuenta la referencia tomada para energía potencial cero
tenemos que en el momento de la colisión es decir en el estado B, la energía potencial del péndulo es
cero:
Energía potencial B = (0) 0 (5)mgh mg
Realizando el respectivo reemplazo en la ecuación 1 obtenemos la siguiente expresión:
2
2
1mgh = (6)
2fmv
Simplificando la anterior expresión y despejando la velocidad 0v tenemos que:
2 = 2gh (7)fv
Una vez obtenida la velocidad final del péndulo exactamente antes de colisionar con la bola 1, ya que las
masas son iguales, al aplicar el principio de conservación de momentum lineal en las colisiones elásticas
y asumiendo que la bola 2 entrega toda la energía cinética en la colisión, tenemos que la velocidad inicial
de caída para la bola 1 es igual a la velocidad final 2fv de la bola 2 del péndulo simple en el punto B, por
lo tanto:
01 2 = (8)fv v
Choque físico.
Un choque físico o mecánico es una repentina aceleración o desaceleración causada, por ejemplo, por
impacto, por una gota de agua, por una explosión, o cualquier tipo de contacto directo es en realidad un
choque, pero lo que lo caracteriza es la duración del contacto que generalmente es muy corta y es cuando
se transmite la mayor cantidad de energía entre los cuerpos.
Se da el nombre de línea de choque a la normal común trazada a la superficie de los cuerpos que
participan en la colisión en el punto en que entran en contacto los cuerpos durante el choque [4].
Existen diferentes clasificaciones de los choques entre las cuales podemos encontrar:
Choque central: es aquel que se da si en el instante del choque, los centros de inercia (centro de
masa) de los cuerpos implicados se encuentran en la línea de choque. Este caso es muy normal
durante el impacto de 2 bolas, en el caso más sencillo refiriéndonos a esferas con igual diámetro.
Choque directo: es aquel que se presenta si antes de la colisión las velocidades de los centros de
masa de los cuerpos que se encuentran están dirigidas paralelamente a la línea de choque.
Choque oblicuo: es aquel que no es ni central ni directo.
Choques elásticos.
Un choque elástico es aquel que se presenta cuando al colisionar dos o más cuerpos como se aprecia en la
Figura 2.estos no sufren ningún tipo de deformación permanente durante la colisión y permanecen
separados, dicha colisión se da durante un pequeño intervalo de tiempo, y debido a esta se produce una
importante variación en las velocidades de los cuerpos.
Figura 2.choques elásticos.
Un concepto fundamental a tratar en los choques elásticos consiste en la conservación tanto de la energía
mecánica como el momento lineal del sistema, donde se debe tener en cuenta que no hay intercambio de
masa entre los cuerpos.
Movimiento parabólico
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se
corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al
avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme. También es posible demostrar que puede ser
analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos, un movimiento rectilíneo uniforme
horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical [6].
Tipos de movimiento parabólico:
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la
composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica
que:
1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura
tardan lo mismo en llegar al suelo.
2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los
movimientos parabólicos.
3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma
altura tarda lo mismo en caer.
Las ecuaciones que me definen el movimiento semiparabolico son:
2
0
1 (9)
2y v t gt
Para el alcance en X ósea el alcance horizontal, tenemos que esta dado de la siguiente forma:
(10)caidaX t V
Porque se está hablando de un movimiento semiparabólico, que está compuesto como se mencionó
anteriormente por un movimiento rectilíneo uniforme en el sentido de las x, mientras en y se habla de un
movimiento de caída libre.
Las ecuaciones básicas que nos permiten realizar el estudio del comportamiento del sistema en el tiempo
son las siguientes:
Para el tiempo de caída:
2yt = (11) caida
g
Partiendo de esta ecuación se despeja de tal forma que la gravedad quede dada en términos del tiempo y
la altura, ya que el tiempo es medido con el microcontrolador y la altura se puede determinar hacienda
uso del metro vertical ubicado en el prototipo.
2
2y = (12)
t caida
g
El alcance horizontal en el movimiento semiparabólico está dado por:
02= (13)x caidad v xt
Es de gran importancia debido a que aplicado esta educación el usuario determina en qué punto debe
ubicar pieza corrediza para la caída de la bola 1.
MATERIAL A UTILIZAR
Prototipo autónomo para la práctica experimental de laboratorios de física.
Fuente de voltaje de 12V-3A.
Calculadora.
PRECAUCIONES
Leer las especificaciones del prototipo.
Si en algún momento el equipo no responde presione el botón reset situado en la parte lateral
izquierda del LCD, tenga en cuenta la precaución anterior.
PROCEDIMIENTO
Después de identificar cada una de las partes del prototipo se procede a ilustrar el procedimiento que se
debe seguir para realizar la práctica de choques elásticos; a continuación se indicarán los pasos:
1. Energizar el equipo encender Interruptor principal. Como se muestra en la siguiente (Figura 3).
Figura 3.Interruptor principal.
2. En la pantalla LCD se mostrará el mensaje de bienvenida, en ese momento el motor se ubica en la
posición 0°, como se observa en la (Figura 4).
Figura 4. Saludo de bienvenida y Ubicación motor posición 0º.
3. Una vez aparece el menú principal, el usuario debe seleccionar la opción 1 y se muestra un saludo
(ver Figura 5).
Figura 5. Opción y saludo.
4. Se digita el ángulo en el que desea ubicar el electroimán que sostiene el péndulo, a continuación
se presiona continuar (*) y se espera que el motor se ubique en la posición indicada (ver Figura
6).
Figura 6. Digite ángulo.
5. Una vez el motor se ubica, se procede a Digitar la altura en la que se encuentra la bola 1 y se
presiona continuar (*), teniendo en cuenta el metro que se encuentra en la parte posterior del
módulo 1 como se muestra en la (Figura 7).
Figura 7. Digite altura.
6. A continuación (ver Figura 8)., se digita la longitud del péndulo y se presiona la tecla continuar
(*), seguidamente se mostrara la distancia a la que se debe ubicar la pieza corrediza, teniendo en
cuenta el metro que está sobre la base.
Figura 8. Digite longitud.
7. Una vez realizado el anterior numeral presione continuar (*) y ubique la bola 2 en el electroimán
en el punto (plateado) indicado en la bola ver (Figura 9).
Figura 9 .péndulo simple en posición.
8. Inmediatamente ubique la bola 1 sobre el modulo 1 como se muestra en la (Figura 10).
Figura 10. Posición bola 1.
9. Una vez realizado los numerales anteriores, se debe ver de la siguiente manera (ver Figura 11).
Figura 11. Ubicación adecuada.
10. Presionar la tecla inicio (#), y esperar que se desarrolle el movimiento (ver Figura 12).
Figura 12. Desarrollo del movimiento.
11. Una vez la bola cae en el orifico de la pieza corrediza como se ve en la Figura 13., aparecerá el
tiempo en la pantalla LCD, tomar el dato y presione continuar (*) si desea repetir el movimiento o
salir (0) si desea elegir otro tipo de movimiento (caída libre o péndulo simple).
Figura 13. Montaje prototipo
ANÁLISIS
Calcular el valor experimental de la gravedad.
Determinar la desviación estándar para cada conjunto de datos.
Determinar el error para los tiempos promedio medidos, teniendo en cuenta el error del aparato y
el error relativo.
Determinar el error absoluto para el valor de la gravedad obtenida experimentalmente.
Completar la siguiente tabla de acuerdo a los datos recolectados en la práctica.
Qué conclusiones puede sacar de la práctica que acaba realizar.
Tabla 1.
Guía 2. Práctica de “Caída Libre”
INTRODUCCIÓN
Hace 400 años cuando todos pensaban que los cuerpos pesados caían con más rapidez que los ligeros en
la superficie terrestre, galileo demostró que en el vacío todos los cuerpos caerían al mismo tiempo, por
supuesto en esa época no tenia un vacío pero se lo imaginó y empezó a hacer experimentos por medio de
planos inclinados y basándose en las mediciones de distancia y tiempo, que el desplazamiento de un
objeto que inicialmente esta en reposo es proporcional al cuadrado del tiempo en el que el objeto esta en
movimiento, demostrando de este modo que la aceleración de los objetos que caen en caída libre no
cambia y dicha aceleración es equivalente 2
9.8m
s que es el valor de la gravedad de la tierra a nivel del
mar; Cabe notar que si un cuerpo cae en el vacío, de modo que la resistencia del aire no afecte su
movimiento, se puede decir que los objetos independientes de su peso, tamaño o composición, caen con
la misma aceleración; esta aceleración, denotada por el símbolo g se llama aceleración en caída libre [1]
y su movimiento es descrito por la segunda ley del movimiento de Newton [8] que estableció en su Ley
de Gravitación Universal que los objetos se atraen entre sí de forma directamente proporcional al
producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.
OBJETIVOS
Usar adecuadamente el prototipo de caída libre
Estudiar experimentalmente la caída de objetos en un sistema.
Demostrar que el peso y tamaño de un objeto, no influyen en el movimiento de caída libre.
De acuerdo a la ecuación cinemática correspondiente a la caída libre, determinar el valor de g.
PREINFORME
Entender y definir el concepto de gravedad.
MATERIAL A UTILIZAR
Prototipo autónomo para la práctica experimental de laboratorios de física.
Fuente de voltaje de 12V-3A.
Bola 1. (balines de diferentes masas (opcional)).
Calculadora.
Fundamento teórico
Se debe tener presente en la práctica de caída libre que la bola 1 está ubicada en cierta altura y después
desciende sobre la base de prototipo y este no es afectado por la resistencia del aire u otra sustancia, por
lo tanto se puede decir que cae exclusivamente debido una fuerza que ejerce la tierra sobre todos los
cuerpos que se llama gravedad, la cual es 2
9.8 .m
s
De acuerdo a esto se puede determinar fácilmente que sí se trata de un cuerpo en caída libre, por lo tanto
se procede a utilizar la ecuación que describe este movimiento y está dada así:
El movimiento de un objeto en caída libre está descrito por la siguiente ecuación:
2
0
1 (14)
2y v t a t
La cual describe el desplazamiento en función del tiempo donde y es la altura en la que el cuerpo se
encuentra ubicado antes de ser liberado, a es la aceleración constante debida a la gravedad donde su
valor equivale a
29.8
mg
s
, 0v es la velocidad inicial del cuerpo y caidat es el tiempo de caída.
Cabe aclarar que en la ecuación (13) se le asigna el signo positivo porque el cuerpo acelera a medida que
cae (hacia abajo), de lo contrario sería negativo (hacia arriba).
Por tal motivo si se quiere encontrar el valor de la gravedad entonces se despeja a partir de la ecuación
(13) de la siguiente manera:
Figura 14. Electroimán caída libre.
Teniendo en cuenta que el cuerpo parte del reposo sostenido por el electroimán (como se ve en la Figura
14) por lo tanto ya se tiene el primer parámetro que es 0 0
mv
s
. Además el usuario podrá medir la
altura (h) desde la cual cae el cuerpo y el tiempo es mostrado en el LCD una vez interfiera entre el emisor
y receptor infrarrojo. De acuerdo a la información dada anteriormente se procede a reemplazar en la
ecuación (1) obteniendo lo siguiente.
La ecuación a reemplazar es:
2
0 (15) 2
g ty v t
Donde la 0 0
mv
s
,
2
(16)2
g ty
Se obtiene la siguiente ecuación,
2
2 (16)
yg
t
Se reemplaza el dato de la altura y el tiempo arrojado por el equipo durante la práctica y efectivamente se
obtiene la gravedad.
Profundizando un poco más el fenómeno de caída libre, se tiene que cuando el objeto es lanzado
partiendo del reposo sostenido por el electroimán como ocurre en el prototipo este va adquiriendo cierta
rapidez conforme cae, la gravedad permite que el objeto se acelere una vez que empiece a descender.
Claro está que en la vida diaria se tiene un factor muy importante y se trata de la resistencia del aire pues
este afecta considerablemente la aceleración cuando el objeto está cayendo, de acuerdo a esto se puede
decir que si el aire no opone resistencia y la gravedad fuese el único factor que afecta la caída de un
cuerpo pues se puede decir claramente que el objeto se encuentra en caída libre [8].
PRECAUCION:
Ubicar el modulo 1(accionando la perilla que se encuentra ubicada en la parte posterior del
modulo 1) en la parte inferior del prototipo y el modulo 2 en la parte superior, para evitar
ocasionar daños irreparables al equipo.
Si en algún momento el equipo no responde presione el botón reset situado en la parte lateral
izquierda del LCD, tenga en cuenta la precaución anterior.
PROCEDIMIENTO
Después de identificar cada una de las partes del prototipo se procede a ilustrar el procedimiento que se
debe seguir para realizar la práctica de caída libre; a continuación se indicaran los pasos:
De acuerdo al prototipo mostrado en la Figura 1, energizar el equipo (interruptor principal). Una vez
realizado este paso, aparecerá en la pantalla LCD un mensaje de saludo y a continuación se elige la
opción correspondiente a caída libre (2) (ver Figura 15) y se presiona continuar (*).
Figura 15. Menú caída libre.
1. Después de elegir la opción 2, se requiere esperar que el motor se ubique en la posición adecuada
(90°) como se observa en la Figura 16.; tenga en cuenta que esta práctica se trabajar con el
módulo 1 el cual tiene el dispositivo adecuado (electroimán) para la caída libre, proceda a ubicar
el módulo 1 a una altura de 10cm (0.1m).
Figura 16. Motor.
2. Una vez localizada esta distancia (0.1m) se gira a la izquierda la perilla para asegurar el módulo
1. Cabe notar que la flecha en el dispositivo indica la altura a la que se encuentra la bola 1 (ver
Figura 17).
Figura 17. Ubicación perilla módulo 1.
3. A continuación aparecerá un mensaje el cual indica que se puede ubicar la bola 1 en el
electroimán, teniendo en cuenta el punto plateado que tiene la bola (ver Figura 18).
Figura 18. Posición bola1en electroimán caída libre.
4. A continuación se acciona el botón de inicio (#), para que el electroimán suelte la bola 1 y se
active el cronometro ver Figura 19.
Figura 19. Desarrollo práctica caída libre.
12. Una vez la bola 1 toca la base aparecerá en el LCD (ver Figura 20), el tiempo de caída de la bola
1. Tomar el tiempo, presionar continuar (*) si desea repetir el movimiento o salir (0) si desea
elegir otro tipo de movimiento (choques elásticos o péndulo simple).
Figura 20. Desarrollo práctica caída libre.
5. Ahora se repite el procedimiento anterior para 6 diferentes alturas.
ANÁLISIS
Calcular el valor experimental de la gravedad.
Determinar la desviación estándar para cada conjunto de datos.
Determinar el error para los tiempos promedio medidos, teniendo en cuenta el error del aparato y
el error relativo.
Determinar el error absoluto para el valor de la gravedad obtenida experimentalmente.
Qué conclusiones puede sacar de la práctica que acaba realizar.
Completar la siguiente tabla de acuerdo a los datos recolectados en la práctica.
Tabla 2.
Guía Nº 3. Determinación de la gravedad partiendo de un péndulo simple.
INTRODUCCIÓN
El péndulo ha jugado un papel importante en el desarrollo de la ciencia, cultura y sociedad ya que es
decisivo en el establecimiento de colisiones elásticas, las leyes de conservación, el valor de la aceleración
de la gravedad g, entre otras.
Galileo se interesó en la investigación de péndulos mientras observaba una lámpara colgante en una
catedral de Pisa, Italia, mientras él era estudiante universitario. En 1602, comenzó a experimentar con
péndulos y descubrió que el período de un péndulo no se ve afectada por la amplitud [9].
La finalidad de esta práctica consiste en la determinación de la aceleración de la gravedad, teniendo en
cuenta el prototipo de péndulo simple ya que con este dispositivo podemos medir el tiempo que tarda el
péndulo en realizar un número determinado de oscilaciones, así mismo el periodo se calcula a partir del
valor medido de los tiempos para las diferentes longitudes que se puede variar con el equipo.
OBJETIVOS
Analizar que es un péndulo simple y como es su funcionamiento.
Utilizar el prototipo para la medición de variables que resultan de un movimiento periódico.
Conocer el funcionamiento del prototipo “péndulo simple”.
Determinar experimentalmente las leyes del péndulo.
PREINFORME
Definir qué es péndulo simple.
Definir periodo.
Fundamento teórico
El péndulo simple es un cuerpo que consta de una partícula de masa M suspendida de una cuerda ligera e
inextensible de longitud L y de masa despreciable comparada con la de la partícula, que se fija a un punto
de referencia 0; Cuando se influye o se desplaza a un lado de su posición de equilibrio y se libera, el
péndulo oscila en un plano vertical bajo el dominio de la gravedad despreciando la fuerza de rozamiento.
El movimiento es periódico y oscilatorio.
Para el prototipo se ubica una pantalla LCD, la cual nos proporciona la información del número de ciclos
programados para el péndulo y simultáneamente se puede registrar el tiempo empleado en los ciclos que
el usuario programe.
Cabe anotar que el periodo es una variable independiente del ángulo inicial, es decir, la cual depende
exclusivamente de la longitud del péndulo y de la aceleración de la gravedad [9].
En la práctica se va a conocer los siguientes parámetros:
l Masa de la bola 2
T = Periodo del péndulo, lo arroja la práctica
Nota: recuerde que g es el valor que se va a encontrar al finalizar la práctica.
El péndulo simple describe un movimiento armónico simple alrededor de su posición de equilibrio, y su
periodo de oscilación en torno de dicha posición está dado por la ecuación siguiente:
2 (17)l
Tg
Reemplazando los parámetros mencionados anteriormente se procede a encontrar la gravedad a partir del
un péndulo simple así:
Despejamos la ec. 7 así,
(18)2
T l
g
2
2 (19)
4
T l
g
Obteniendo el valor de la gravedad,
2
2
4 (20)
lg
T
MATERIALES A UTILIZAR
Prototipo autónomo para la práctica experimental de laboratorios de física
Fuente de voltaje de 12V-3A.
Calculadora.
PROCEDIMIENTO
Para realizar esta práctica se requiere medir el tiempo t en que el péndulo realiza n oscilaciones
completas, para la longitud L señalada en cada caso. El periodo T para cada longitud se calcula a partir
del tiempo registrado por el cronometro.
De acuerdo a lo anterior procedemos a las siguientes instrucciones:
Después de identificar cada una de las partes del prototipo se procede a ilustrar el procedimiento que se
debe seguir para realizar la práctica de péndulo simple; a continuación se indicaran los pasos:
Después de identificar cada una de las partes del prototipo se procede a ilustrar el procedimiento que se
debe seguir para realizar la práctica de péndulo simple; a continuación se indicaran los pasos:
1. Energizar el equipo con el interruptor principal observar la siguiente Figura 21.
Figura 21. Interruptor principal.
2. En la pantalla LCD se mostrara el mensaje de bienvenida, en ese momento el motor se ubica en la
posición 0° ver Figura 22.
Figura 22. Posición 0º.
3. Una vez energizado observar el mensaje que se muestra en el Display y elegir la opción 3 y
esperar a que aparezca el nombre del movimiento seleccionado ver Figura 23.
Figura 23. Péndulo simple.
4. Si usted desea asignarle una longitud al péndulo simple siga las siguientes instrucciones;
Ubique el módulo 1 a una altura fija de 18cm, seguidamente si desea asignarle una longitud x al
péndulo simple, debe aplicar la siguiente ecuación:
2 1 2.3 5.4Altura módulo altura módulo cm longitud x
Con esta podrá encontrar la altura en la cual debe ubicar el módulo 2 como se muestra en la
Figura 24.
Figura 24. Ubicación módulo 1 y 2.
5. A continuación se debe digitar el ángulo en el que se quiere ubicar el péndulo como se observa en
la Figura 25.
Figura 25.Digitar ángulo.
6. Dependiendo de la longitud del péndulo, cuadrar la longitud de la barra que sostiene el
electroimán desplazando la barra que lo sostiene ver Figura 26., moviendo la perilla hacia la
derecha y ubicándolo de tal forma que el péndulo quede totalmente extendido.
Figura 26. Desplazamiento barra electroimán péndulo simple.
7. Seguidamente ingresar el numero de ciclos que desea cronometrar y presione continuar (*), tenga
en cuenta que el tiempo de un ciclo corresponde a un periodo del péndulo ver Figura 27.
Figura 27.Ciclos.
8. A continuación aparecerá en el LCD el mensaje de pegar el péndulo al electroimán y presionar
inicio (#) ver Figura 28.
Figura 28. Ubicación péndulo simple.
9. Una vez se hayan completado el numero de ciclos programados, en el LCD aparecerá el tiempo
de duración total, tómelo y presione continuar (*) si desea repetir el movimiento o salir (0) si
desea elegir otro tipo de movimiento (choques elásticos o caída libre). Repita este procedimiento
para 4 longitudes diferentes.
ANÁLISIS
Recopile los valores de periodo de oscilación medidos utilizado el péndulo de longitudes
diferentes, y represente gráficamente las longitudes (en ordenadas) frente a los cuadrados de los
periodos (en abscisas). (Puede hacerse un ajuste por mínimos cuadrados). ¿Cuál es el valor de la
pendiente de la recta obtenida, y cuál es su significado físico?
Calcular el valor experimental de la gravedad.
Determinar la desviación estándar para cada conjunto de datos.
Determinar el error para los tiempos promedio medidos, teniendo en cuenta el error del aparato y
el error relativo.
Determinar el error absoluto para el valor de la gravedad obtenida experimentalmente.
Completar las siguientes tablas de acuerdo a los datos recolectados en la práctica.
Qué conclusiones puede sacar de la práctica que acaba realizar.
Tabla 3.
Tabla 4.
Bibliografía
[1] DICOPED. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE PROTOTIPOS PARA EXPERIMENTOS DE
FISICA I.Pereira, (2010) Publiprint.Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de ciencias básicas.
[2] ARMENTA BARRERAS José Oscar, et al (1994): Leyes de conservación de la energía mecánica,
DGEP-UAS, Culiacán, Sinaloa, México.
[3] BEDOYA, Jaime. (2004)< http://www.youtube.com/watch?v=s5QcJfMH-es>
[4] RAIMOND A.SERWAY.james Madison University.Fisica I Tomo I.Cuarta Edicion.Editorial Mac
Graw-Hill.1996 <http://ciencia.nasa.gov/science-at-nasa/2004/06may_lunarranging/>
[5] FALLONES, Fernando. (1999). <http://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html>
[6] Esteban Vélez. Universidad de Antioquia.
<www.fisica.udea.edu.co/~labgicm/Web_Instrumentacion/.../parabola.docx>
[7] MENDOZA DUEÑAS, Jorge. España (2007).
<http://raulcaroy.iespana.es/FISICA/14%20cinematica%20caida%20libre.pdf>
[8] DICOPED. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE PROTOTIPOS PARA EXPERIMENTOS DE
FISICA I.Pereira, (2010) Publiprint.Universidad Tecnológica de Pereira. Facultad de ciencias básicas.
[9] Becke, Heinric.
<http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070002/contenido/capitulo2_3.html >
[10] QUESADA, Alonso. Laboratorio física III para ingenieros (péndulo) Chile, (2007),
<www.laboratorioiii.galeon.com/ingenieros.htm#P%C3%A9ndulo%20f%C3%ADsico>.
