Manual Energia

MANUAL TÉCNICOde cables de energía

MANUAL TÉCNICOde cables de energía

México 2006

Cuarta edición, octubre de 2006 © 2006 Servicios Condumex, S.A. de C.V. Miguel de Cervantes Saavedra 255 Col. Granada, C.P. 11520, México, D.F. Derechos reservados conforme a la ley ISBN 968-7987-12-X Queda prohibida la reproducción total o parcial, directa o indirecta del contenido De la presente obra, sin contar previamente con la autorización expresa y por escrito de los editores, en términos de la Ley Federal del Derecho de Autor y, en su caso, de los tratados internacionales aplicables. La persona que infrinja esta disposición se hará acreedora de las sanciones legales correspondientes.

Manual Técnico de Cables de Energía

Índice

Prefacio.....................................................................................................7

Generalidades ..........................................................................................9

Sección I. Diseño Capítulo 1. Selección de Conductores ...................................................17

Capítulo 2. Comparación de Aislamientos..............................................25

Capítulo 3. Función de las Pantallas Eléctricas......................................35

Capítulo 4. Propiedades de las Cubiertas ..............................................43

Sección II. Parámetros eléctricos Capítulo 5. Resistencia del Conductor....................................................47

Capítulo 6. Inductancia y Reactancia Inductiva ......................................63

Capítulo 7. Capacitancia y Reactancia Capacitiva .................................75

Sección III. Operación Capítulo 8. Impedancia, Caída de Tensión y Regulación.......................81

Capítulo 9. Pérdidas de Energía.............................................................97

Capítulo 10. Capacidad de Conducción de Corriente (Ampacidad) .....111

Capítulo 11. Sobrecargas y Cortocircuito .............................................155

Capítulo 12. Tensiones Inducidas en las Pantallas

o Cubiertas Metálicas............................................................................. 171

Sección IV. Accesorios Capítulo 13. Terminales ....................................................................... 179

Capítulo 14. Empalmes ........................................................................ 185

Capítulo 15. Conectores Aislados Separables ..................................... 191

Capítulo 16. Indicadores de Fallas ....................................................... 199

Sección V. Instalación Capítulo 17. Empaque, Manejo, Transporte y

Almacenaje de Cables de energía .............................................. 211

Capítulo 18. Instalación de Cables....................................................... 221

Capítulo 19. Tensiones y Longitudes de Jalado................................... 255

Capítulo 20. Radios Mínimos de Curvatura.......................................... 281

Capítulo 21. Transiciones..................................................................... 289

Sección VI. Pruebas Capítulo 22. Pruebas de Campo y Localización de Fallas ................... 293

Sección VII. Proyecto Capítulo 23. Proyectos de Redes de Distribución Subterráneas.......... 317

Prefijos y factores de conversión ............................................. 359

Prefacio

Grupo Condumex a través de su Sector Cables se ha dedicado por más de medio siglo a la investigación, desarrollo, diseño y fabricación de conductores eléctricos. La innovación tecnológica de sus productos y servicios es reconocida en los diferentes mercados donde participa.

Apoyado por una vasta experiencia y buscando la mejora continua, Grupo Condumex reitera el

compromiso de ofrecer un concepto total de servicio al cliente.

Muestra de lo anterior es la presentación de esta tercera edición de nuestro Manual Técnico de Cables de Energía, el cual, sin lugar a dudas, se ha convertido en el libro de cabecera de estudiantes, técnicos e ingenieros que tienen que ver con el diseño e instalación de redes eléctricas en media y alta tensión, en donde los cables de energía o de potencia, como algunos los conocen, juegan un papel vital para la transmisión, subtransmisión y distribución de la energía eléctrica.

Los fundamentos teóricos del diseño y operación de los cables de energía no han cambiado a lo

largo de los años. Sin embargo, los materiales con los que son fabricados, los diseños apoyados en diferentes normas o especificaciones y la tecnología de manufactura han sufrido innovaciones tecnológicas muy importantes.

El objetivo de esta nueva edición es continuar siendo un auxiliar para todos aquellos involucrados

en la selección y aplicación de cables de energía, actualizando los conceptos que han cambiado desde la última edición de este trabajo, en el año de 1985, hasta la presente edición.

El Sector Cables de Grupo Condumex proporciona toda la asesoría técnica a sus clientes y

amigos a través de un equipo de profesionales altamente especializados que integran la Gerencia Técnica Comercial. Los teléfonos en donde con gusto le atenderán son: 5328-2963 y 5328-2964, fax: 5587-5124.

La dirección de la página de Internet de Grupo Condumex es: www.condumex.com

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Generalidades Descripción de un Cable de Energía Típico La función primordial de un cable de energía aislado es transmitir energía eléctrica a una corriente y tensión preestablecidas durante cierto tiempo. Es por ello que sus elementos constitutivos primordiales deben estar diseñados para soportar el efecto combinado producido por estos parámetros.

Los elementos constitutivos típicos de este cable se muestran en la figura A. 6 5 4 3 2 1

1. Conductor. 5. Pantalla metálica. 2. Pantalla semiconductora sobre

el conductor. 6. Cubierta general.

3. Aislamiento. 4. Pantalla semiconductora sobre

el aislamiento.

Figura A. Cable monoconductor de energía en media tensión (5 a 35 kV) VulcanelM.R. 2000

El cable, por su formación final, podrá ser monoconductor (figura A) o multiconductor (figura B) según el número de conductores que contenga. Los cables monoconductores, una vez terminados, pueden ser reunidos en un cableado en espiral de paso largo, dando lugar a un cable en formación tríplex (figura C).

Figura B. Cable de energía VulcanelM.R. 2000 trifásico 5 a 35 kV

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Figura C. Cable de energía VulcanelM.R. 2000 tríplex 5 a 35 kV

Cuando se requiere dar protección mecánica adicional al cable o ser instalado en un lugar clasificado como peligroso (véase la Norma Oficial Mexicana de Instalaciones Eléctricas NOM-001), se usan armaduras metálicas. La armadura más utilizada en la industria es la engargolada, formada por cintas de acero galvanizado o aluminio. A esta armadura se le aplica una cubierta de PVC con el objeto de ofrecer una mayor protección contra humedad y agentes químicos. Este tipo de cables armados se conocen como tipo MC (Metal Clad) (ver figura D).

Figura D. Cable de energía ArmanelM.R. VulcanelM.R. trifásico 5 a 35 kV

Tendencias tecnológicas en cables de energía en media y alta tensión El constante desarrollo que ha presentado la tecnología de estos cables está orientado al uso de nuevos materiales, mejoramiento de los procesos productivos y nuevos diseños de los productos.

En Condumex hemos integrado la más avanzada tecnología a nivel mundial para que nuestros

cables ofrezcan la mayor seguridad, continuidad en el servicio y ahorros de operación y mantenimiento.

Triple Extrusión Real

A finales de los años setenta surgieron los materiales y procesos que permitían la aplicación del semiconductor sobre el conductor en un primer paso, y posteriormente el aislamiento y el semiconductor sobre aislamiento en un segundo paso. A este proceso se le llamó triple extrusión.

La triple extrusión real es la más avanzada tecnología para este

proceso y Condumex fabrica sus cables con esta tecnología desde 1992.

Con esta innovación, los tres elementos del cable son aplicados al

mismo tiempo en una sola cabeza de extrusión, eliminando así las fallas que se presentan al utilizar el proceso triple extrusión, como son: defectos e impurezas en el semiconductor interno ocasionados por la

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fricción durante el proceso y la exposición al medio ambiente. Las máquinas en las que fabricamos nuestros cables tienen incorporados equipos de alta precisión para el control de dimensiones y excentricidad. Lo anterior permite el uso de todo tipo de accesorios para la terminación y empalme de los cables sin problemas por cuestiones dimensionales.

Curado en Seco

El Área de Vulcanización también utiliza la más alta tecnología de curado en seco por medio de silicón o nitrógeno, reemplazando el viejo sistema de curado con vapor.

La presencia de humedad generada por el

uso de curado al vapor puede causar fallas en los cables. Existen aislamientos eléctricos, en especial el polietileno de cadena cruzada (XLP), el cual desarrolla en presencia de humedad las llamadas “arborescencias”, que fracturan el aislamiento de un cable debido al efecto combinado de humedad y campo eléctrico.

En el curado en seco la energía térmica se

obtiene por medio de resistencias eléctricas localizadas a lo largo del tubo de vulcanización. Esta energía es transferida al nitrógeno o silicón y de ahí al cable, evitando el contacto con humedad.

Los tubos de vulcanización de la máquina son horizontales y cuentan con la tecnología que evita

que el cable se “cuelgue” dentro de ellos durante el proceso de vulcanización. Existen máquinas vulcanizadoras cuyos tubos de vulcanización son verticales. Podría pensarse que el uso de este sistema evita que el cable se “cuelgue”, sin embargo, si los materiales empleados y el sistema de control de estas máquinas no es el adecuado, puede obtenerse al final del proceso un cable que varíe de diámetro en toda su longitud, que ocasionará problemas para la elaboración de empalmes y terminales.

Cuartos Limpios

En Condumex siempre se ha concedido una fundamental importancia al manejo de los materiales que se utilizan en la fabricación de cables de energía. El concepto de los “cuartos limpios” garantiza materias primas sin contaminación.

Estos cuartos son recintos totalmente cerrados con acceso restringido y sistema de doble puerta.

Su ventilación se realiza con aire filtrado para crear presión positiva en su interior. Los empaques de las materias primas sólo son abiertos dentro de estos cuartos, y el personal con autorización de acceso usa el equipo necesario para eliminar cualquier posibilidad de contaminación al abrir y manejar los materiales.

El manejo de los compuestos aislantes se hace por

medio de sistemas neumáticos desde el “cuarto limpio” hasta la tolva de alimentación de la máquina extrusora. En esta trayectoria se utilizan detectores de impurezas que eliminan cualquier contaminante que pudiera tener el compuesto aislante.

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Nuevos Materiales

Hoy en día los compuestos aislantes de los cables de energía en media y alta tensión pueden ser de:

• Polietileno de Cadena Cruzada (XLP). • Polietileno de Cadena Cruzada con Retardante a las Arborescencias (XLP-TR). • Polietileno Natural (Pe). • Etileno Propileno (EP).

Todos ellos son fabricados con innovaciones tecnológicas y ofrecen propiedades y características

muy similares. Las propiedades particulares de cada uno de estos compuestos son explicadas en la sección de aislamientos de este manual.

Con respecto a los materiales semiconductores, la principal característica que buscan es la de

tener una superficie más lisa (super smooth) al momento de ser extruidos. Esto permite una interfase entre el aislamiento y los semiconductores del cable casi perfecta, lográndose una mayor confiabilidad en la operación de los cables.

Otra característica que se busca es que sean más resistentes a la abrasión (mar resistant) y que

en especial el semiconductor externo no deje residuos sobre el aislamiento al momento de ser retirado en la confección de empalmes y terminales.

Finalmente, comentaremos que se ha incrementado el requisito de menores valores de identación

de la pantalla metálica en el semiconductor externo. Lo anterior se logra con materiales de mayor grado de dureza en combinación con maquinaria que aplique los semiconductores con un mejor control en la aplicación.

Diseños

Con respecto a los diseños de los cables, hoy en día con una adecuada selección de materiales y un excelente proceso de manufactura se logran cables con aislamientos reducidos, diseño de cables herméticos, los cuales contemplan conductores bloqueados por medio de compuestos elastoméricos que evitan la penetración longitudinal del agua a través del conductor. Adicionalmente, en la pantalla metálica se colocan cintas hinchables, las cuales proporcionan un bloqueo contra ingreso longitudinal de humedad en el cable a través de la pantalla metálica. El concepto del bloqueo es el mismo al utilizado en los pañales desechables, es decir, el material hinchable en contacto con el agua se “hincha” al atrapar las moléculas del agua y genera un doble efecto bloqueador, por un lado atrapa la humedad y por otro, al hincharse, sella los espacios de aire que quedan entre la pantalla metálica y la cinta reunidora.

Para evitar la penetración radial del

agua en el cable cuando se rompe la cubierta, se ha desarrollado la aplicación en la cara interna de la cubierta de una cinta longitudinal de aluminio adherida a ésta. Con lo anterior se logra un diseño

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hermético del cable y podemos incrementar la confiabilidad en la operación de cables en ambientes húmedos y en aquellos lugares donde los niveles freáticos sean elevados.

Recubrimiento en Cinta de aluminio

Norma La evoreflejad

EnpolietilEspeciMéxico

LarelacioMéxicoen estespecie insta

El sólo loha inicactualeespeci

Laestableeléctricque po

CoEnergí

cinta de aluminio para adherirse

a cubierta de PE

aplicada longitudinalmentecon traslape

(Barrera radial)

Cubierta de PE(Barrera radial)

Cinta hinchablesemiconductora

(Barrera longitudinal)

Cinta hinchablesemiconductora

(Barrera longitudinal)

ConductorSellado

(Barrera longitudinal) * *

* Estas cintas se hinchan al entrar en contacto con el agua formando un tapón.

tividad

lución de la tecnología de fabricación de los cables de energía en media y alta tensión se ve a en las especificaciones nacionales e internacionales.

México, la Norma Mexicana NMX-J-142 “Cables de Energía con pantalla metálica, aislados con eno de cadena cruzada o a base de etileno propileno para tensiones de 5 kV a 115 kV - ficaciones y Método de prueba” es la norma de fabricación nacional de los cables de energía en .

Comisión Federal de Electricidad (CFE), como entidad gubernamental responsable de todo lo nado a la generación, transmisión, distribución y comercialización de la energía eléctrica en , ha emitido durante años una serie de especificaciones de los materiales y equipos empleados os campos. Para el caso de los cables de energía en media tensión y de alta tensión, las ficaciones: NRF-024-CFE y CFE E 0000-17 norman la construcción de los cables que adquiere la la CFE en sus redes eléctricas.

crecimiento de la normatividad y certificación en nuestro país hace que día a día se integren no s particulares a este movimiento, sino también las entidades de gobierno. En el caso de la CFE, iado el proceso de la creación de las “Normas de Referencia (NRF)”, que sustituirán a las s especificaciones CFE E 0000. Hoy en día la norma de referencia NRF-024-CFE sustituyó a la

ficación CFE E 0000 16 en cables de media tensión.

s Normas de Referencia que utilizará la CFE están adaptadas a los requerimientos que cen las Normas Oficiales Mexicanas (NOM) y las Normas Mexicanas (NMX) para los productos os que amparan. Esto permite a la CFE adquirir e instalar un mayor número de productos a los día adquirir basados en sus especificaciones.

n esto, la CFE da cumplimiento cabal a todo lo indicado en la Ley del Servicio Público de a Eléctrica y su Reglamento en todo lo referente a la normalización.

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Sección I Diseño

Capítulo 1

Selección de Conductores Son cuatro los factores principales que deben ser considerados en la selección de conductores: • Materiales. • Flexibilidad. • Forma. • Dimensiones. 1.1 Materiales Los materiales más usados como conductores eléctricos son el cobre y el aluminio. Aunque el cobre es superior en características eléctricas y mecánicas, las características de bajo peso del aluminio han dado lugar a un amplio uso de este metal en la fabricación de cables aislados y desnudos, teniendo su aplicación principal en el tendido de líneas aéreas de media y alta tensión.

En la tabla 1.1 se comparan en forma general las principales propiedades de los metales usados en la manufactura de cables. Se han incluido en esta tabla metales que no se utilizan directamente como conductores, como el plomo, aplicado para asegurar la impermeabilidad del cable, y el acero, empleado como armadura para protección y como elemento de soporte de la tensión mecánica en instalaciones verticales.

En el cobre usado en conductores eléctricos se distinguen tres temples o grados de suavidad del metal: suave o recocido, semiduro y duro, cada uno con propiedades diferentes, siendo el cobre suave el de mayor conductividad eléctrica y el cobre duro el de mayor resistencia a la tensión mecánica (ver tabla 1.3). El cobre suave tiene las aplicaciones más generales, ya que su uso se extiende a cualquier conductor, aislado o no, en el cual sea de primordial importancia la alta conductividad eléctrica y la flexibilidad.

La principal ventaja del aluminio sobre el cobre es su menor peso (densidad 2.70 g/cm3 contra 8.89 g/cm3 del cobre). En la tabla 1.2 se comparan algunas de las características más importantes en conductores fabricados con cobre y aluminio.

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Tabla 1.1 Propiedades comparativas de materiales empleados en la fabricación de cables eléctricos

Densidad Temperatura de fusión

Coeficiente lineal de

dilatación

Resistividad eléctrica a 20 °C

Coeficiente térmico de resistividad

eléctrica a 20 °C

Conductividad eléctrica Metal

g / cm3 °C x 10-6 / °C Ω-mm2 / km 1 / °C % IACS*

Acero 7.90 1 400 13 575 – 115 0.0016 – 0.0032 3 – 15 Aluminio 2.70 660 24 28.264 0.00403 61.0

Cobre duro 8.89 1 083 17 17.922 0.00383 96.2

Cobre suave 8.89 1 083 17 17.241 0.00393 100

Plomo 11.38 327 29 221 0.00410 7.8

Zinc 7.14 420 29 61.1 0.00400 28.2 * IACS: International Annealed Copper Standard. Patrón internacional para el cobre suave o recocido, igual a 100% de conductividad.

Tabla 1.2 Comparación de características entre cobre y aluminio

Características Cobre Aluminio Para igual volumen:

relación de pesos 1.0 0.3 Para igual conductancia:

relación de áreas relación de diámetros relación de pesos

1.0 1.0 1.0

1.64 1.27 0.49

Para igual ampacidad: relación de áreas relación de diámetros relación de pesos

1.0 1.0 1.0

1.39 1.18 0.42

Para igual diámetro: relación de resistencias capacidad de corriente

1.0 1.0

1.61 0.78

Tabla 1.3 Temples de cobre y aluminio

a) Temples de cobre

Temple Conductividad % IACS*

Esfuerzo de tensión a la ruptura kgf/mm2

Cobre suave 100 25 Cobre semiduro 96.66 35.4 – 40.3 Cobre duro 96.16 45.6

b) Temples de aluminio

Temple Conductividad

% IACS* (valores mínimos)

Esfuerzo de tensión a la ruptura kgf/mm2

H19 61.0 16 – 19 HF 61.3 11.7 – 15.3 HD 61.4 10.7 – 14.3 O 61.8 6.1 – 9.7

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c) Equivalencias entre designaciones de temple de aluminio

Nombre descriptivo del temple

Clave internacional ISO

Clave EUA ANSI

¾ duro HF H16 y H26 ½ duro HD H14 y H24

* IACS: International Annealed Copper Standard. Patrón internacional para cobre recocido, igual a 100% de conductividad. El significado de las letras empleadas para denotar los temples que aparecen en la tabla 1.3 a) es el siguiente: H: Endurecido por tensión mecánica. Se aplica al aluminio cuyo esfuerzo es incrementado por endurecimiento mecánico, con o sin tratamiento térmico suplementario. Después de la letra H se coloca una letra en la clave internacional (ISO) o dos o más dígitos en la clave de EUA (ANSI). HD, HF y HG: La segunda letra indica, en orden alfabético progresivo, el grado ascendente del esfuerzo de ruptura, desde el HA hasta el HH.

1.2 Flexibilidad La flexibilidad de un conductor se logra de dos maneras, recociendo el material para suavizarlo o aumentando el número de alambres que lo forman.

A la operación de reunir varios conductores se le denomina cableado y da lugar a diferentes flexibilidades de acuerdo con el número de alambres que lo forman, el paso o longitud de torcido de agrupación y el tipo de cuerda.

El grado de flexibilidad de un conductor, como función del número de alambres del mismo, se designa mediante letras que representan la clase de cableado. Las primeras letras del alfabeto se utilizan para las cuerdas más rígidas, y las últimas, para cuerdas cada vez más flexibles. No hay una regla fija para decidir qué grado de flexibilidad es el más adecuado para una determinada aplicación, ya que con frecuencia dos o tres clases de cableado pueden ser igualmente satisfactorias para cierto cable. En la tabla 1.4 se dan recomendaciones de carácter general, tomadas de las normas ASTM.

Tabla 1.4 Clases de cableado

Clase Aplicación AA Cable desnudo, generalmente para líneas aéreas

A Cable aislado, tipo intemperie, o cables desnudos que requieran mayor flexibilidad que la de la clase AA

B* Cable aislado con materiales diversos, tales como papel, hule, plástico, etc., o cables del tipo anterior que requerirán mayor flexibilidad

C y D Cables aislados que requieran mayor flexibilidad que la clase B G Cables portátiles con aislamiento de hule, para alimentación de aparatos o similares

H Cables y cordones con aislamiento de hule que requieran mucha flexibilidad. Por ejemplo,cables que tengan que enrollarse y desenrollarse continuamente y que tengan que pasar por poleas

I Cables para aparatos especiales J Cordones para artefactos eléctricos K Cables portátiles y para soldadoras eléctricas

L Cordones portátiles y para artefactos pequeños que requieran mayor flexibilidad que la de las clases anteriores

M Cables para soldadoras tipo portaelectrodos, para calentadores y para lámparas O Cordones pequeños para calentadores que requieran mayor flexibilidad que los anteriores P Cordones más flexibles que en las clases anteriores Q Cordón para ventiladores oscilantes, flexibilidad máxima

*Los cables de media tensión, objeto de este manual, utilizan en su construcción conductores clase B.

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1.3 Forma Las formas de conductores de uso más general en cables aislados de media tensión son: • Redonda. • Sectorial. • Segmental.

Un conductor redondo es un alambre o cable cuya sección transversal es sustancialmente circular. Se utiliza tanto en cables monoconductores como en cables multiconductores con cualquier tipo de aislamiento. Los conductores de calibres pequeños, 8.37 mm2 (8 AWG) o menores, suelen ser alambres sólidos, mientras que los de calibres mayores generalmente son cables.

Cuando los alambres son de mayor diámetro, el torcido de los mismos se efectúa generalmente

en capas concéntricas alrededor de un núcleo central de uno o más alambres. El cable resultante recibe el nombre de "cable concéntrico". Este cable es el más usado, empleándose para las clases AA, A, B, C y D.

Con frecuencia es conveniente reducir el diámetro de un cable concéntrico, sobre todo en calibres

grandes para disminuir sus dimensiones y obtener una superficie cilíndrica uniforme, lo cual representa ventajas eléctricas. Esto puede lograrse comprimiendo el cable a través de un dado. El resultado es el cable redondo compacto.

Un conductor sectorial es formado por un cable cuya sección transversal es un sector de círculo.

Se utiliza principalmente en cables de energía trifásicos, en calibres superiores a 53.5 mm2 (1/0 AWG). En estos cables, los conductores sectoriales implican una reducción en la cantidad de rellenos y el diámetro sobre la reunión de las tres almas, permitiendo reducciones sustanciales en los revestimientos de protección.

Comparando los cables con conductores sectoriales, con los equivalentes de conductores

redondos, encontramos que los primeros presentan las siguientes ventajas: • Menor diámetro. • Menor peso. • Costo más bajo.

Pero tienen en cambio estas desventajas:

• Menor flexibilidad. • Mayor dificultad en la ejecución de las uniones. Finalmente comentaremos que en cables de energía en alta tensión, principalmente en tensiones de 115 kV y 230 kV, se llegan a emplear los conductores segmentales para calibres de conductores arriba del 1 000 kcmil. En estos conductores los segmentos están aislados entre sí. Estos conductores tienen menor resistencia a la corriente alterna con respecto a los conductores redondos por tener un menor efecto piel que éstos.

La experiencia demuestra, sin embargo, que los cables sectoriales y segmentales se pueden manejar e instalar sin dificultades. La figura 1.1 representa varias formas de conductores.

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Figura 1.1 Formas de conductores

1.4 Dimensiones Escala AWG Desde hace años, las dimensiones de los alambres se han expresado comercialmente por números de calibres, en especial en Estados Unidos. Esta práctica ha traído consigo ciertas confusiones, debido al gran número de escalas de calibres que se han utilizado.

En Estados Unidos, la escala más usada para alambres destinados a usos eléctricos es la "American Wire Gage" (AWG), también conocida como la "Brown and Sharpe Gage". Esta escala fue ideada en 1857 por J.R. Brown y tiene la propiedad de que sus dimensiones representan aproximadamente los pasos sucesivos del proceso de estirado del alambre, además de que sus números son regresivos. Un número mayor representa un alambre de menor diámetro, correspondiendo a los pasos de estirado.

A diferencia de otras escalas, los calibres del "American Wire Gage" no se han escogido

arbitrariamente, sino que están relacionados por una ley matemática. La escala se formó fijando dos diámetros y estableciendo una ley de progresión geométrica para diámetros intermedios. Los diámetros base seleccionados son 0.4600 pulgadas (calibre 4/0) y 0.0050 pulgadas (calibre 36), existiendo 38 dimensiones entre estos dos. Por lo tanto, la razón entre un diámetro cualquiera y el diámetro siguiente en la escala está dada por la expresión:

1229.1923939 ==

Esta progresión geométrica puede expresarse como sigue: La razón entre dos diámetros con

4600.00050.0

secutivos en la escala es constante e igual a 1.1229.

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Para secciones superiores a 4/0 se define el cable directamente por área en el sistema inglés de

• nta el área del círculo de un mil de diámetro. Tal círculo tiene un área de 0.7854 mils cuadrados.

se emplea la unidad designada por las siglas kcmil (anteriormente e a mil circular mils.

es latinoamericanos. En sí, la escala onsiste en proporcionar la medida directa de la sección transversal de los conductores en milímetros

cul calibre en la escala milimétrica IEC.

H scala

stencia a la corriente directa. El incremento en seis números de calibre (verbigracia del 10 AWG al 4 AWG) duplica el diámetro. • El incremento en G) multiplica área y

peso por 10 y divide ent

Tabla 1.5 ciones preferentes de cable de cobre co o red pact B)

medida. Las unidades adoptadas en Estados Unidos con este fin son:

• Mil, para diámetros, siendo una unidad de longitud igual a una milésima de pulgada. Circular mil, para áreas, unidad que represe

• kcmil. Para secciones mayores MCM o KCM), que equival

Escala milimétrica IEC La escala de la "International Electrotechnical Commission", IEC, es la más usada en la actualidad, con excepción de Estados Unidos y la mayor parte de los paísc

adrados. En las tablas 1.5, 1.6 y 1.7 se muestran los valores correspondientes de la escala AWG, su equivalente en mm2 y e

ay una serie de reglas aproximadas útiles que deben recordarse y que son aplicables a la ede calibres AWG o kcmil:

• 1 kcmil = 0.5067 mm2. Para conversiones rápidas es aceptable la relación: 2 kcmil = 1 mm2. • El incremento de tres números en el calibre (verbigracia del 10 AWG al 7 AWG) duplica el área y

el peso, por lo tanto, reduce a la mitad la resi•

10 números de calibre (verbigracia del 10 AWG al 1/0 AWre 10 la resistencia.

Construcn cablead ondo com o (Clase

Designación Área de la Di ámetros n ecció

tran l sversaex r terionominal

Pes al o nominNúmero de alambres

A WGmm2 mm2kcmil mm kg/km

- 8 8.37 7 3.4 75.9 - 6 13.3 7 4.29 120.7 - 4 21.15 7 5.41 191.9 - 2 33.6 7 6.81 305 - 1 42.4 19 7.59 385

50 - 48.3 19 8.33 438 - 1/0 53.5 19 8.53 485 - 2/0 67.4 19 9.55 612

70 - 69 19 9.78 626 - 3 /0 85 19 10.74 771 - 4/0 107.2 19 12.06 972 - 250 126.7 37 13.21 1149

150 - 147.1 37 14.42 1334 - 3 00 152 37 14.48 1379 - 350 177.3 37 15.65 1609 - 400 203 37 16.74 1839

240 - 239 37 18.26 2200 - 500 253 37 18.69 2300 - 600 304 61 20.6 2760 - 750 3450 380 61 23.1 - 80 3680 0 405 61 23.8 - 10 4590 00 507 61 26.9

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Tabl trucciones prefere ble a do co lase B)

a 1.6 Cons ntes de campacto (Cde aluminio con cable do redon

Designación Área de la s n ecció

tran l sversa

Di ámetroex r terionominal

Pes al o nominNúmero de alambres

mm2AWG o kcmil mm kg/km

2 3 3.6 7 6.81 92.6 1/0 53.5 19 8.53 147.5 2/0 67.4 19 9.55 185.8 3/0 85 19 10.74 234.4 4/0 107.2 19 12.06 296 250 126.7 37 13.21 349 350 177.3 37 15.65 489 400 203 37 16.74 559 500 253 37 18.69 698 600 304 61 20.6 838 750 380 61 23.1 1050 900 456 61 25.4 1259

1000 507 61 26.9 1399

Tabla 1.7 Construcciones preferentes de los conductores de cobre con con nor primido (Clas

cableado céntrico mal y com e B)

Des ión ignacÁrea de la

s n ecciótra al nsvers

Di ámetrode cada alambre

Diámetro del conductor

mm Número

de alam es br

mm mm2 mm2 Normal Comprimido

35 34.4 7 2.50 7.60 7.28 70 69.0 19 2.15 10.75 10.43 150 147.1 37 2.25 15.75 15.28 240 242.5 37 2.87 20.10 19.49

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Capítulo 2

Comparación de Aislamientos La función del aislamiento es confinar la corriente eléctrica en el conductor y contener el campo eléctrico dentro de su masa. Las propiedades de los aislamientos exceden los requisitos que demanda su aplicación, pero los efectos de la operación, el medio ambiente, el envejecimiento, etc., pueden degradar al aislamiento rápidamente hasta el punto en que llegue a fallar, por lo que es importante seleccionar el más adecuado para cada uso.

De manera similar al caso de los conductores, existen factores que deben ser considerados en

la selección de los aislamientos, como son sus: • Características eléctricas. • Características mecánicas. 2.1 Materiales Dada la diversidad de tipos de aislamiento que existen para cables de energía, el diseñador deberá tener presentes las características de cada uno de ellos para su adecuada selección tanto en el aspecto técnico como en el económico.

Hasta hace algunos años, el papel impregnado fue el aislamiento que por su confiabilidad y

economía se empleaba en mayor escala; sin embargo, la aparición de nuevos aislamientos de tipo seco aunado al mejoramiento de algunos ya existentes, obligan al ingeniero de proyectos a mantenerse actualizado respecto a las diferentes alternativas disponibles.

Los aislamientos se pueden dividir en dos grupos principales: a) De papel impregnado. Emplea un papel especial obtenido de pulpa de madera, con celulosa

de fibra larga. El cable aislado con papel sin humedad se impregna con un aceite dieléctrico para mejorar las características del aislante. Los aceites más usuales se listan a continuación, y su elección dependerá de la tensión de operación y de la instalación del cable.

• Aceite viscoso. • Aceite viscoso con resinas refinadas. • Aceite viscoso con polímeros de hidrocarburos. • Aceite de baja viscosidad. • Parafinas microcristalinas del petróleo.

El aceite ocupa todos los intersticios, eliminando las burbujas de aire en el papel y evitando así la ionización en servicio. Por esta razón, los cables de energía con aislamientos de papel impregnado se han utilizado para instalaciones en alta y extra alta tensión en todo el mundo. El aceite podrá ser migrante o no migrante, de acuerdo con el tipo de instalación del cable; con poco desnivel (hasta 10 m) para el primer tipo y con desniveles mayores para el segundo.

25


Sus propiedades, ventajas y desventajas en comparación con los aislamientos de tipo seco aparecen en la tabla 2.1.

b) Aislamientos de tipo seco. Los aislamientos de tipo seco son compuestos cuya resina base

se obtiene de la polimerización de determinados hidrocarburos. Según su respuesta al calor se clasifican en dos tipos: • Termoplásticos. Son aquellos que al calentarse su plasticidad permite conformarlos a

voluntad, recuperando sus propiedades iniciales al enfriarse, pero manteniendo la forma que se les imprimió.

• Termofijos. A diferencia de los anteriores, después de un proceso inicial similar al anterior, los subsecuentes calentamientos no los reblandecen.

Comparación del EP vs. XLP El hule etileno propileno (EP) y el polietileno de cadena cruzada (XLP) son los principales materiales empleados en la actualidad para cables de energía, con aislamiento extruido, en media tensión. Esto no significa que los cables aislados con EP y con XLP se comporten igualmente bien y con la misma probabilidad de perdurar bajo las condiciones encontradas en operación normal. La selección se debe realizar con base en una comparación de su comportamiento en servicio, y de pruebas de laboratorio que correlacionen las exigencias de operación y las que se presenten en su instalación. Comportamiento en servicio Los cables aislados con XLP y EP fueron introducidos en servicio comercial en 5 kV y tensiones mayores a principios de 1961 y 1962, respectivamente. Desde entonces se han instalado muchos kilómetros de cables con ambos aislamientos.

En general, las estadísticas de servicio para los dos materiales han sido satisfactorias. La mayoría de las fallas se han debido a daños mecánicos o a condiciones particulares del ambiente (presencia de agua, etc.).

Se reconoce con amplitud que la presencia de agua representa la condición ambiental más severa que se puede encontrar en servicio para cualquier tipo de material que se utilice como aislamiento en cables de energía.

En particular, se sabe que los cables aislados con XLP o EP, y complementados con pantalla

sobre el aislamiento a base de cintas textiles semiconductoras (diseños de hace unos 20 años), son susceptibles a la formación de arborescencias cuando se instalan en lugares húmedos. Las arborescencias (ver figura 2.1) son caminos conductores que se forman dentro del aislamiento y, si bien con el uso de semiconductores extruidos parece haber disminuido la incidencia de las fallas de este tipo, en pruebas de larga duración en agua se ha encontrado que se continúan desarrollando arborescencias potencialmente peligrosas.

Las arborescencias son causadas por tres factores concurrentes: • Agua en el aislamiento. • Tensión aplicada de corriente alterna. • Irregularidades en el aislamiento (cavidades, impurezas, protuberancias en las pantallas

semiconductoras). En general, la presencia de estos tres factores causa una disminución en la vida del cable,

que es más pronunciada para el XLP que para el EP.

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Arborescencia tipo “corbata de moño”

Arborescencias perforando el aislamiento

Arborescencias “ventiladas” en aislamiento extruido

Arborescencia en aislamiento de papel impregnado

Figura 2.1 Arborescencias en aislamientos

Pruebas relacionadas con la operación La selección de cables aislados con EP o XLP también se puede basar en la comparación del comportamiento en pruebas que simulen las condiciones de operación normal, de sobrecarga y de sobretensiones.

La calificación real para la tensión y temperatura de un cable debe determinarse tomando en cuenta los factores de esfuerzo que pueden estar presentes durante el servicio. Estos factores se pueden considerar en los tres grandes grupos siguientes: • Factores eléctricos. • Factores térmicos. • Factores ambientales.

En correspondencia, las pruebas de laboratorio usadas para simular las condiciones de servicio son las siguientes:

• Pruebas de ruptura en tensión de corriente alterna y de impulso. • Pruebas de envejecimiento bajo ciclos térmicos. • Pruebas eléctricas de larga duración en agua.

El primer factor, el esfuerzo eléctrico de ruptura, se evalúa a través de pruebas de corto tiempo, de tal manera que las condiciones reales de servicio prácticamente no se toman en cuenta. Por el contrario, en las pruebas de envejecimiento cíclico y larga duración en agua, se combinan los factores térmicos y ambientales con los factores eléctricos.

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Pruebas de ruptura en tensión de c.a. y de impulso Un cable aislado con XLP puede soportar, a temperatura ambiente, mayores tensiones de c.a. y de impulso que el EP, a menos que contenga burbujas o cavidades de grandes dimensiones o que sus pantallas hayan sido dañadas de tal forma que se desarrollen descargas parciales.

Esta situación se invierte a medida que pasamos de la temperatura ambiente a la de operación (90 °C), sobrecarga (130 °C) y cortocircuito (250 AC).

El aislamiento de XLP empieza a perder sus características de soportar tensiones de c.a. y de

impulso conforme la temperatura sobrepasa la temperatura de operación normal de 90 °C.

Aún más, en el intervalo entre las temperaturas de emergencia y sobrecarga, las propiedades físicas del XLP están en su totalidad por debajo de aquellas de un buen aislamiento de EP.

Por otro lado, existe bastante información acerca de la vulnerabilidad del XLP al ataque de las

descargas parciales. En la práctica, incluso la presencia de microcavidades que no pueden ser detectadas con los equipos más avanzados pueden reducir en más de un 30% el esfuerzo dieléctrico que pueden soportar los cables con XLP. Pruebas de envejecimiento cíclico Estas pruebas constituyen el método más efectivo de laboratorio para comprobar la confiabilidad en servicio de cables de media tensión. El factor más importante es el tiempo que tarda en presentarse la ruptura, aunque también deben considerarse los cambios de la tan δ y del nivel de descargas parciales.

Los cables con aislamiento de XLP y EP, diseñados y fabricados con la construcción de

pantallas adecuadas, se comportan bien en estas pruebas, aunque el EP muestra resultados superiores a los del XLP.

En conclusión, el envejecimiento eléctrico de un buen cable (libre de descargas) parece estar

gobernado por la presencia de microcavidades de dimensiones tan pequeñas que no pueden ser detectadas por equipos detectores de las descargas parciales.

Cuando se prueban los cables bajo esfuerzos térmicos, debe considerarse que los cables de

energía están diseñados para tres gamas de temperatura, cada una relacionada con una duración típica:

• Temperatura de servicio normal o continuo. • Temperatura de emergencia por sobrecargas, hasta 100 h por año. • Temperatura de corto circuito, normalmente hasta de 1 seg.

Tanto los cables de energía aislados con EP como con XLP están calificados actualmente

para temperaturas normales de 90 °C en servicio continuo, 180 °C en emergencias o sobrecargas y 250 °C por corto circuito.

En particular, para las temperaturas más altas debe garantizarse la estabilidad mecánica de las pantallas semiconductoras.

Como el XLP tiene un mayor coeficiente de expansión térmica que el EP, se expande y contrae

en mayor grado con los mismos cambios de temperatura que el aislamiento de EP. Esto hace que sea más difícil lograr confiabilidad a largo tiempo en las pantallas en cables con XLP, incluso con las más avanzadas tecnologías.

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Cuando se combina con la superficie cerosa y deslizante del XLP, esta característica de expansión térmica dificulta la confección de empalmes y terminales confiables en el campo. Es más, la tendencia del XLP a deslizarse y fluir durante los ciclos térmicos extremos ha sido relacionada por algunos autores con el posible desarrollo consecuente de cavidades en los empalmes y terminales, las cuales muy probablemente sean áreas para concentración de humedad y descargas parciales.

Como se menciona en diversos artículos, el EP no exhibe el mismo grado de contracción

longitudinal, expansión radial y características de flujo que tiene el XLP a temperaturas arriba de 100 °C. Pruebas eléctricas de larga duración en agua Los cables instalados en ductos y directamente enterrados, con frecuencia se exponen a agentes, de los cuales el agua es el más frecuente.

El agua es una severa condición ambiental, debido a que, en su presencia, la resistencia del cable a los esfuerzos térmicos y eléctricos se reduce.

La mejor manera de comprobar y predecir la probabilidad de supervivencia de un cable es una

prueba acelerada de larga duración que simula el efecto de este ambiente sobre los cables. En esta prueba, ampliamente usada en muchos laboratorios industriales para calificar diferentes tipos de aislamiento, los cables con EP superan en todo caso a los cables con XLP, con un promedio de vida por lo menos del doble. Esta mayor resistencia al agua y al esfuerzo es otra importante razón para preferir los cables aislados con EP a los aislados con XLP.

Debido a la disminución de las expectativas de vida en agua, es necesario, especialmente en el caso de cables con XLP, reducir tanto como sea posible las irregularidades (cavidades, inclusiones debidas a contaminaciones, etc.) Las especificaciones actuales para la manufactura de cables de energía permiten el uso de conductores con cuerdas selladas por medio de materiales elastoméricos aplicados entre los hilos del conductor, para evitar el ingreso longitudinal del agua al cable a través del conductor. Como complemento, se aplican cintas hinchables por abajo y arriba de la pantalla metálica para que, en caso de que se rompa la cubierta del cable, el agua no circule por el espacio entre la pantalla metálica y la cubierta. Algunos diseños especiales de cables emplean una cinta de aluminio adherida a la cubierta del cable por la parte interna para evitar el ingreso radial del agua al cable.

Para cables con EP es posible obtener una buena resistencia en presencia de agua a través de

una adecuada formulación del compuesto, por lo que, para las mismas condiciones de servicio, pueden obtenerse con facilidad tiempos de vida de 2 a 8 veces mayores que para el XLP, debido también a su menor sensibilidad a los contaminantes y a las imperfecciones producto de la fabricación. Instalación. Manejo de los cables Algunos usuarios prefieren el EP por su mayor flexibilidad, que lo hace superior al XLP al facilitar su manejo durante la instalación. Esta preferencia se hace más notable en el caso de cables de muy altas tensiones. La dureza de los cables de XLP de grandes dimensiones ha forzado a algunos usuarios a precalentar los extremos de los mismos en los pozos, sólo para colocar el cable en posición adecuada para empalmar. Empalmes y terminales De acuerdo con la experiencia, el acabado superficial para la preparación de los accesorios, especialmente en el caso de accesorios encintados o premoldeados, es de fundamental importancia para el XLP, mientras que para el EP puede ser menos preciso. En pruebas de tensión

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y vida se ha observado gran número de rupturas en terminales no ejecutadas adecuadamente en XLP (pequeñas ondulaciones, raspaduras, cortes, etc.), o en el caso de pantallas de cintas aun con muy pequeñas discontinuidades. Estos problemas nunca se han observado en terminales de cables con EP que presenten defectos similares. Este fenómeno se debe a la bien conocida vulnerabilidad del XLP a las descargas parciales originadas en puntos o cavidades sometidas a altos esfuerzos.

Otro factor en relación con el acabado superficial es la resistencia a la absorción de humedad;

una vez más, la superficie raspada de cables con EP es menos peligrosa que en el caso de cables con XLP.

Conclusiones Todas las consideraciones anteriores llevan a la conclusión de que los cables aislados con EP son más confiables en servicio que los cables aislados con XLP. En particular, pueden hacerse resaltar las siguientes ventajas del EP sobre el XLP. • Definitivamente, mayor resistencia a las arborescencias en presencia de agua • Resistencia a las descargas parciales (corona), aun cuando sean indetectables • Mayor estabilidad del esfuerzo dieléctrico con el incremento de las dimensiones del cable • Mejor retención de las propiedades físicas y eléctricas a las temperaturas de emergencia y de

cortocircuito • Mayor tiempo de vida tanto en condiciones secas como bajo ciclos térmicos y en el agua • Menor coeficiente de expansión térmica, lo cual conduce a una mayor estabilidad de los

sistemas de pantallas • Mayor flexibilidad y facilidad de instalación • Mayor confiabilidad de los empalmes y terminales 2.2 Características Eléctricas A continuación se presentan las definiciones y conceptos relativos de las principales características que identifican a los aislamientos. La comprensión de estas definiciones permitirá hacer una selección más adecuada. En la tabla 2.1 se muestran los valores típicos de estas características para los diferentes aislamientos. Rigidez dieléctrica La rigidez dieléctrica de un material aislante es el valor de la intensidad del campo eléctrico al que hay que someterlo para que se produzca una perforación en el aislamiento. Normalmente, este valor es cercano al del gradiente de prueba y de 4 a 5 veces mayor que el gradiente de operación normal. Las unidades en que se expresa este valor por lo común es kV/mm. Gradiente de operación El gradiente o esfuerzo de tensión de operación de un cable en cualquier punto "X" del aislamiento se calcula con la siguiente expresión:

dDdx 10log

kV/mm (2.1)

VoG 869.0=

30


Donde: Vo = tensión al neutro del sistema (en kV) D = diámetro sobre el aislamiento (en mm) d = diámetro sobre la pantalla semiconductora que está sobre el conductor (en mm)

dx = distancia a la que se desea conocer el valor del gradiente (en mm)

De la fórmula anterior se puede obtener el gradiente máximo que se presenta en la parte interna del aislamiento:

d

max kV/mm (2.2)

Y el gradiente mínimo que se presenta en la parte externa del aislamiento:

Dd 10log

VoG 869.0=

dDD

Gmin

10log= kV/mm (2.3)

Resistencia de aislamiento

Vo869.0

La diferencia de potenpeq riente llamada “de fuga” a través del mismo; y la resistencia que se opone al paso de

sta corriente se conoce como resistencia de aislamiento (Ra). El aislamiento perfecto sería ento , por tanto, inhibiría por completo el

aso de esta corriente. El valor de Ra está dado por la siguiente expresión, por lo común en MΩ-km.

cial entre el conductor y la parte externa del aislamiento hará circular una

ueña core

nces el que tuviera una resistencia de valor infinito y quep

dpKRa 10log= MΩ-km (2.4)

da

Donde:

un valor constante característico del material aislante

Tan Es también un factor que permite relacionar y calcular las pérdidas en el dieléctrico de los cables de energía y corresponde a la tangente del ángulo δ complementario del ángulo θ. Se puede observar de las definiciones anteriores que para ángulos cercanos a 90°, en general es el caso de los aislamientos, el valor del factor de potencia y el de la tan δ es prácticamente el mismo, por lo que ambos valores se utilizan indistintamente para definir las pérdidas en el aislamiento.

K =

Factor de potencia El factor de potencia permite relacionar y calcular las pérdidas del dieléctrico de los cables de energía.

δ

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Tabla 2.1 Propiedades de los aislamientos más comúnmente

usados en cables de energía (5-35 kV)

Características Vulcanel XLP Vulcanel EP Papel Impregnado

Rigidez dieléctrica, kV/mm, (corriente alterna, elevación rápida)

25 25 28

Rigidez dieléctrica, kV/mm (impulsos) 50 50 70

Permitividad relativa SIC. (a 60 ciclos, a temp. de op.) 2.1 2.6 3.9

Factor de potencia, % máx. (a 60 ciclos, a temp. de op.) 0.1 1.5 1.1

Constante K de resistencia de aislamiento a 15.6 °C. (MΩ-km) mín.

6,100 6,100 1,000

Resistencia a la ionización Buena Muy buena Buena Resistencia a la humedad Muy buena Excelente Mala Factor de pérdidas Buena Excelente Buena Flexibilidad Mala Excelente Regular Facilidad de instalación de empalmes y terminales (problemas de humedad o ionización)

Regular Muy buena Regular

Temperatura de operación normal (°C) 90 90 Hasta 9 kV: 95

Hasta 35 kV: 80

Temperatura de sobrecarga (°C) 130 130 Hasta 9 kV: 100

Hasta 35 kV: 100

Temperatura de 250 250 200 cortocircuito (°C) Bajo factor de

pérdidas; flexibilidad y

resistencia a la ionización

Bajo costo, experiencia en el ramo, excelentes

propiedades eléctricas

Bajo factor de pérdidas Principales ventajas

Es atacable por hidrocarburos a temperaturas superiores a

60 °C

Muy sensible a la penetración de humedad, requiere tubo de plomo y

terminales herméticas

Rigidez; baja resistencia a la ionización

Principales inconvenientes

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2.3 Características Mecánicas En un principio, el esfuerzo para el desarrollo de compuestos aislantes fue dirigido a las características eléctricas. Las características mecánicas jugaban un papel secundario y estaban definidas por las propiedades intrínsecas de los materiales con que se había logrado la eficiencia máxima en las propiedades eléctricas. Tradicionalmente la protección mecánica era proporcionada únicamente por las cubiertas metálicas y termoplásticas o termofijas.

Los desarrollos recientes realizados con base en las causas prevalecientes de fallas en cables,

han sido enfocados a hacer resaltar las características mecánicas de los aislamientos, considerándolas junto con las de la cubierta. A continuación se mencionan algunas de las más importantes:

Resistencia a la humedad Los cables de energía frecuentemente entran en contacto con la humedad y el cable absorbe agua a una velocidad que queda determinada por las temperaturas del medio ambiente, la temperatura en el conductor, la temperatura en el aislamiento y la permeabilidad del aislamiento y cubierta.

El método usual para cuantificar la resistencia a la penetración de humedad es la medición

gravimétrica de la cantidad de agua absorbida por los aislamientos después de sumergirlos en agua caliente durante un cierto periodo.

Los aislamientos de papel resultan los más sensibles a la absorción de humedad, por lo que es

prácticamente imposible utilizarlos sin cubierta metálica adecuada, con las consecuentes desventajas de manejo e instalación.

Para el caso de los aislamientos sólidos que se encuentran en contacto con agua, el valor

gravimétrico de absorción de humedad no es por sí solo un índice para calificar el comportamiento del material en presencia de humedad, sobre todo cuando al mismo tiempo se tiene un potencial aplicado en el mismo. La evidencia muestra que la absorción de humedad es causa de fallas que se presentan en forma de ramificaciones conocidas como arborescencias (ver figura 2.1). Sin embargo, es difícil explicar por qué hay aislamientos más resistentes que otros a las mismas, a pesar del contenido de agua. Esto es particularmente cierto al comparar el VULCANEL EP con el VULCANEL XLP. Las mediciones muestran que el agua penetra con mayor rapidez en el EP. Sin embargo, con un potencial aplicado en presencia del agua, el XLP muestra una probabilidad mayor de falla, por lo que en lugares húmedos el VULCANEL EP resulta la mejor alternativa. Flexibilidad Por supuesto que las características de flexibilidad del aislamiento deben ser compatibles con los demás elementos del cable. Por lo tanto, los conceptos que se mencionan a continuación son aplicables al cable en general.

La flexibilidad de un cable es una de las características más difíciles de cuantificar. De hecho,

es uno de los conceptos comúnmente usados para describir la construcción de un cable; sin embargo, por sorprendente que parezca, no existe un estándar de comparación. No existe a la fecha ningún método de prueba para medir el grado o magnitud de la flexibilidad.

La mejor base para evaluar la flexibilidad es a través de las ventajas a que da lugar en los

cables de energía, que, en última instancia, es una manera de apreciarla. A continuación se enuncian las ventajas de la flexibilidad: • Mayor facilidad para sacar o meter el cable en el carrete, lo que minimiza la probabilidad de

daño al momento de instalar.

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• Mayor facilidad para colocar en posición en la instalación, especialmente en lugares estrechos.

• La construcción del cable que permite dobleces y cambio de dirección en general, sin menoscabo de la integridad del mismo, conduce evidentemente a una instalación confiable.

• Un manejo sencillo de un material contribuye a que los instaladores trabajen con más rapidez y menos esfuerzo, evitando que pongan en práctica métodos que resultarían perjudiciales, como calentar el cable para permitir dobleces, etc.

2.4 Nivel del Aislamiento Una vez seleccionado el material apropiado para el aislamiento del cable, es necesario determinar el espesor de acuerdo con el fabricante, tomando como base la tensión de operación entre fases y las características del sistema, según la clasificación siguiente: Categoría I. Nivel 100% Quedan incluidos en esta clasificación los cables que se usen en sistemas protegidos con relevadores que liberen fallas a tierra lo más rápido posible, en un tiempo no mayor a un minuto. Este nivel de aislamiento es aplicable a la mayoría de los sistemas con neutro conectado sólidamente a tierra,- y puede también aplicarse a otros sistemas (en los puntos de aplicación del cable) donde la razón entre la reactancia de secuencia cero y de secuencia positiva (X0/X1) no esté en el intervalo de -1 a -40 y que cumplan la condición de liberación de falla, ya que en los sistemas incluidos en el intervalo descrito pueden encontrarse valores de tensión excesivamente altos en condiciones de fallas a tierra. Categoría II. Nivel 133% Anteriormente en esta categoría se agrupaban los sistemas con neutro aislado. En la actualidad se incluyen los cables destinados a instalaciones en donde las condiciones de tiempo de operación de las protecciones no cumplen con los requisitos del nivel 100%, pero que, en cualquier caso, se libera la falla en no más de una hora.

El nivel 133% se podrá usar también en aquellas instalaciones donde se desee un espesor del

aislamiento mayor al 100%. Por ejemplo, cables submarinos, en los que los esfuerzos mecánicos propios de la instalación y las características de operación requieren un nivel de aislamiento mayor.

Categoría III. Nivel 173% Los cables de esta categoría deberán aplicarse en sistemas en los que el tiempo para liberar una falla no está definido. También se recomienda el uso de cables de este nivel en sistemas con problemas de resonancia, en los que se pueden presentar sobretensiones de gran magnitud. Los espesores de aislamiento y las tensiones de prueba para esta categoría no están normalizados, por lo que se deberá consultar con el fabricante para evaluar cada caso en particular.

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Capítulo 3

Función de las Pantallas Eléctricas Cuando se aplica una tensión entre un conductor eléctrico y el plano de tierra (o entre dos conductores), el dieléctrico intermedio se somete a esfuerzos eléctricos. Estos esfuerzos, si son de magnitud elevada, pueden producir deterioro del material del dieléctrico y producir otros efectos indeseables al no controlarse en forma adecuada. El control de estos esfuerzos se logra gracias a las pantallas eléctricas.

Una definición ampliamente aceptada de la función de las pantallas es la siguiente: “Se aplican las pantallas eléctricas en los cables de energía con el fin de confinar en forma adecuada el campo eléctrico a la masa de aislamiento del cable o cables”.

Las pantallas usadas en el diseño de los cables de energía tienen diferentes funciones. Dependiendo del material y su localización, pueden ser: • Pantalla semiconductora sobre el conductor. • Pantalla sobre el aislamiento. 3.1 Pantalla Semiconductora sobre el Conductor En circuitos con tensiones de 2 kV y mayores se utiliza la pantalla semiconductora a base de cintas o extruida. Los materiales usados en la fabricación de estas pantallas dependen del diseño mismo del cable: • En cables con aislamiento de papel impregnado se usan cintas de papel CB (Carbon Black). • En cables con aislamiento sólido se utilizan pantallas extruidas de material compatible con el

utilizado en el aislamiento.

La función básica de este tipo de pantallas es evitar concentraciones de esfuerzos eléctricos que se presentan en los intersticios de un conductor cableado a consecuencia de la forma de los hilos (ver figura 3.1). La inclusión de este elemento en el diseño del cable es con el fin de obtener una superficie equipotencial uniforme, a la cual las líneas de fuerza del campo eléctrico sean perpendiculares.

Figura 3.1 Concentración de esfuerzos eléctricos en los intersticios de un conductor cableado

35


Otra función es evitar la ionización en los intersticios entre el conductor y el aislamiento. Si el aislamiento fuera extruido directamente sobre el conductor, la curvatura de los alambres de la corona superior daría lugar a la formación de oquedades o burbujas de aire (ver figura 3.2a) que, al estar sujetas a una diferencia de potencial, provocarían la ionización del aire, con el consiguiente deterioro del aislamiento. La situación anterior se elimina al colocar la pantalla semiconductora, la cual presenta una superficie uniforme (ver figura 3.2b).

Las pantallas sobre el conductor sirven también como elemento de transición entre aquél y el aislamiento. En cables con aislamiento de papel, el impregnante en contacto con el cobre da lugar a compuestos químicos denominados jabones metálicos, que degradan las características dieléctricas en este tipo de cables. Las pantallas evitan la formación de estos compuestos nocivos a los aislamientos.

Pantalla semiconductora

sobre el conductor

b)

hueco

a)

Figura 3.2 a) Aislamiento extruido directamente sobre el conductor b) Cable con pantalla semiconductora sobre el conductor

3.2 Pantalla sobre el Aislamiento En circuitos de 5 kV (ver excepciones, sección 3.4) y mayores se utilizan pantallas sobre el aislamiento que, a su vez, se subdividen en: • Pantalla semiconductora. • Pantalla metálica.

En conjunto, las funciones de las pantallas sobre el aislamiento son:

a) Crear una distribución radial y simétrica de los esfuerzos eléctricos en la dirección de

máxima resistencia del aislamiento Los cables de energía, bajo el potencial aplicado, quedan sometidos a esfuerzos eléctricos radiales, tangenciales y longitudinales. Los esfuerzos radiales están siempre presentes en el aislamiento de los cables energizados. El aislamiento cumplirá su función en forma eficiente si el campo eléctrico se distribuye uniformemente. Una distribución no uniforme conduce a un incremento de estos esfuerzos en porciones del cable, con el consecuente deterioro. En la figura 3.3 se puede observar cómo se distorsiona el campo eléctrico por la cercanía de otros conductores o por una referencia a tierra cercana, como puede ser una canalización eléctrica, tuberías metálicas, hilos de tierra, etc.

Esfuerzos tangenciales y longitudinales. Uno de los principios básicos de los campos eléctricos es que al aplicar una tensión a dieléctricos colocados en serie con diferente permitividad relativa, K1 ≠ K2, ésta se dividirá en razón inversa a las permitividades relativas de ambos materiales.

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a b

Figura 3.3 Distorsión del campo eléctrico a) por efecto de la presencia de otros conductores b) por presencia de una referencia a tierra

En el caso de cables de energía desprovistos de pantalla, la cubierta y el medio que rodean al

cable forman un dieléctrico en serie con el aislamiento. Una porción de la tensión aplicada se presentará en este dieléctrico, la cual será igual al potencial que se presentará en la superficie del aislamiento. Esta tensión superficial podría alcanzar el potencial del conductor, si el del dieléctrico, cubierta y medio ambiente es de gran magnitud, y/o el potencial de tierra, cuando la superficie del aislamiento esté cerca de secciones aterrizadas (ver figura 3.4).

EEE

a) b) c)

Figura 3.4 a) Cable sin pantalla b) Cable con pantalla aterrizada c) Cable con pantalla no aterrizada

37


Las diferentes tensiones superficiales que se presentan a lo largo del aislamiento incrementan los esfuerzos tangenciales y longitudinales que afectan la operación del cable. Los esfuerzos tangenciales están asociados con campos radiales no simétricos y ocurren en cables multiconductores cuando cada uno de los conductores no está apantallado, y en cualquier cable monopolar sin pantalla.

Los esfuerzos longitudinales no necesariamente están asociados con campos radiales

asimétricos, y siempre lo están con la presencia de tensiones superficiales a lo largo del cable.

El contacto íntimo de la pantalla semiconductora con el aislamiento, la conexión física adecuada de la pantalla metálica a tierra y, en general, la correcta aplicación de las pantallas sobre el aislamiento, aseguran la eliminación de los esfuerzos longitudinales y tangenciales.

b) Proveer al cable de una capacitancia a tierra uniforme Los cables que se instalan en ductos o directamente enterrados por lo general pasarán por secciones de terreno húmedo y seco o por ductos de características eléctricas variables. Esto da como resultado una capacitancia a tierra variable y, como consecuencia, una impedancia no uniforme.

Cuando se presentan en el sistema ondas de sobretensión debidas a descargas atmosféricas y operaciones de maniobra, viajan a través del cable produciéndose reflexiones en los puntos de variación de impedancia, lo que da lugar a ondas de sobretensión que producirán fallas en el cable.

Al colocar las pantallas sobre el aislamiento, se tendrán las siguientes ventajas en el cable: • Presentar una impedancia uniforme, evitando reflexiones y eliminando la posibilidad de producir

sobretensiones dañinas al aislamiento. • Proveer al cable de la máxima capacitancia del conductor a tierra y, consecuentemente, reducir al

mínimo las ondas de sobretensión. • Absorber energía de las ondas de sobretensión al inducir en la pantalla una corriente proporcional

a la del conductor. • Reducir el peligro de choque eléctrico al personal y proveer un drenaje adecuado a tierra de las

corrientes capacitivas. c) Reducir el peligro de descargas eléctricas al personal o en presencia de productos inflamables Como se explicó con anterioridad, cuando la superficie externa del aislamiento de los cables (exenta de las pantallas) no está en contacto con tierra a lo largo de la trayectoria de instalación, se puede presentar una diferencia de potencial considerable entre la cubierta del cable y tierra. Este fenómeno es una situación peligrosa, debido a las siguientes razones: • El contacto del personal con la cubierta puede dar lugar a un choque eléctrico que pudiera incluso

causar la muerte, si las corrientes de carga de una longitud considerable de cable se descargaran súbitamente en el punto de contacto. La pantalla aterrizada de modo adecuado proporciona la trayectoria necesaria para estas corrientes capacitivas.

• Aunque el contacto que se tuviera con la cubierta no fuera letal, el choque eléctrico puede dar lugar a caídas y accidentes de gravedad.

• La diferencia de potencial pudiera superar la rigidez dieléctrica del aire y producir descargas, que en presencia de materiales combustibles o explosivos serían de características desastrosas.

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Por otra parte, cuando se tiene el sistema adecuado de pantallas, se deberá buscar siempre que operen a los potenciales lo más cerca a tierra como se pueda. Las situaciones de peligro que se derivan de no observar esta práctica resultan aún más críticas, desde el punto de vista de la seguridad, que las que ocasionan los cables sin pantalla. El potencial que se induce en la pantalla en longitudes considerables puede alcanzar valores muy cercanos al potencial del conductor, lo que da lugar a una condición más peligrosa. Por lo tanto, la conexión física a tierra de las pantallas, en dos o más puntos, es una práctica que deberá observarse con especial cuidado.

Figura 3.5 Capacitancia variable a tierra debido a una impedancia

no uniforme

3.2.1 Pantalla Semiconductora sobre el Aislamiento La pantalla semiconductora sobre el aislamiento se encuentra en contacto inmediato con éste. Está formada por un material semiconductor compatible con el material del aislamiento. En adición a las funciones descritas, esta pantalla asegura el contacto íntimo con el aislamiento, aun en el caso de movimiento de la pantalla metálica.

La pantalla semiconductora sobre el aislamiento, para cables con aislamiento seco, puede estar constituida por una capa de material termoplástico o termofijo semiconductor, o bien, por cinta semiconductora y/o barniz semiconductor. Para cables aislados con papel impregnado en aceite se emplean cintas de papel Carbón Black semiconductoras. 3.2.2 Pantalla Metálica La pantalla metálica puede constar de alambres, cintas planas o corrugadas o combinación de alambre y cinta. En el caso de cables aislados con papel, la cubierta de plomo hace las veces de la pantalla. El diseño de la pantalla metálica se debe efectuar de acuerdo con el propósito de diseño, que puede ser: • Para propósitos electrostáticos. • Para conducir corriente de falla. • Como pantalla neutro.

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3.3 Selección de la Pantalla Metálica A continuación se presentan las características de selección de acuerdo con cada propósito de diseño: a) Pantalla para propósitos electrostáticos Estas pantallas deben ser en general de metales no magnéticos y pueden estar constituidas de cintas, alambres, o bien pueden ser cubiertas metálicas (plomo o aluminio). Las pantallas constituidas a base de cintas o de alambres son generalmente de cobre normal, aunque puede utilizarse en ambos casos cobre estañado; estas últimas se utilizan donde se pudieran prever problemas graves de corrosión derivados de las condiciones de instalación. En la tabla 3.1 se presenta el cuadro comparativo de pantallas a base de cintas con las de alambres.

Tabla 3.1 Cuadro comparativo de pantallas a base de cintas con las de alambres

Tipo de pantalla Ventajas Desventajas

A base de cintas • Proporciona una pantalla

electrostática adecuada. • Reduce el ingreso de humedad

en el aislamiento.

• Propiedades eléctricas inconsistentes, debido a que en el manejo se afecta el traslape.

• Requiere de radios de curvatura mayores que para cables con pantalla de alambres.

• Construcción vulnerable durante la instalación.

• En empalmes y terminales se requiere de mayor tiempo y habilidad para ejecutar adecuadamente los cortes.

A base de alambres

• Proporciona una pantalla electrostática adecuada.

• Las características eléctricas de la pantalla son consistentes y controlables.

• Fácilmente se incrementa la capacidad modificando el número de alambres.

• No requiere de gran destreza para realizar cortes en empalmes y terminales.

• Son menos vulnerables durante la instalación.

• Permite el paso de la humedad libremente.

• Requiere precauciones para evitar desplazamiento de los alambres durante la instalación.

b) Pantallas para conducir corriente de falla En la pantalla metálica se puede requerir una conductancia adicional para conducir corriente de falla, dependiendo de la instalación y características eléctricas del sistema, particularmente con relación al funcionamiento de dispositivos de protección por sobrecorriente, corriente prevista de falla fase a tierra y la manera en que el sistema puede ser aterrizado.

c) Pantalla neutro Con las dimensiones apropiadas se puede diseñar la pantalla para que en adición a las funciones descritas opere como neutro; por ejemplo, en sistemas residenciales subterráneos.

40


En lo referente a las cubiertas metálicas, éstas proporcionan al cable una pantalla electrostática adecuada, además de la hermeticidad que se deriva de tener una cubierta continua. Esta última característica es particularmente necesaria para los cables aislados con papel impregnado o con aislamiento sólido que operan en lugares contaminados. Por otra parte, la cubierta de plomo proporciona una conductancia adicional aprovechable para conducir corriente de falla, por los espesores que se requieren desde el punto de vista mecánico.

3.4 Aplicaciones de las Pantallas Como se mencionó, es necesaria la pantalla sobre el conductor en cables de 2 kV y mayores; para tensiones menores no se requiere. También se mencionó que cables de 5 kV y mayores requieren de pantallas sobre el aislamiento. Esto significa que dentro de los límites de 2 kV a 5 kV inclusive, se puede no utilizar pantallas sobre aislamiento, de aquí que interviene una gran dosis de sentido común para considerar la aplicación de las pantallas. Es innegable que un cable con pantalla, instalado en forma apropiada, ofrece las condiciones óptimas de seguridad y confiabilidad. Sin embargo, un cable con pantalla es más costoso y más difícil de procurar e instalar.

A continuación se resumen las recomendaciones de aplicaciones en que se deberá hacer uso o

prescindir de las pantallas de acuerdo con las normas ICEA. Las pantallas sobre aislamiento deben ser consideradas para cables de energía arriba de 5000

volts cuando exista cualquiera de las siguientes condiciones:

• Conexiones a líneas aéreas. • Transición a ambiente de diferente conductancia. • Transición de terrenos húmedos o secos. • Terrenos secos de tipo desértico. • Tubos (conduits) anegados o húmedos. • Donde se utilizan compuestos para facilitar el jalado de los cables. • Donde fácilmente se depositen en la superficie del cable materiales conductores, tales como hollín,

sales, etc. • Donde pudieran presentarse problemas de radiointerferencia. • Donde se involucre la seguridad del personal.

a) b) c)

Figura 3.6

Variantes de pantallas metálicas a) de plomo b) de alambres de cobre c) de cintas de cobre

41


Existen situaciones donde se debe considerar el uso de cables sin pantalla, ya que en caso contrario crea graves situaciones de peligro. Ejemplo:

• Cuando las pantallas no se pueden aterrizar adecuadamente. • Cuando el espacio es inadecuado para terminar correctamente la pantalla. • En cables monopolares:

1. Cuando se tienen cables sin empalmes en tubo (conduit) metálico aéreo en interiores y en lugares secos.

2. Instalados sobre aisladores en ambientes no contaminados. 3. Cables aislados en instalaciones aéreas sujetas a un mensajero aterrizado.

• En cables tríplex: 1. Instalados en tubo (conduit) aéreo o charolas en interiores y lugares secos. 2. Cables aislados en instalaciones aéreas sujetas a un mensajero aterrizado.

Conexión a tierra y terminación de las pantallas En todas las terminaciones de los cables se deben remover completamente las pantallas y sustituir por un cono de alivio de esfuerzos adecuado. Si las pantallas no se retiran, se presentarán arqueos superficiales del conductor a los puntos de menor potencial, carbonización a lo largo de la pantalla y deterioro del aislamiento.

El cono de alivio es importante, ya que siempre se forma al final de la pantalla aterrizada (ver sección de accesorios) un área de esfuerzos concentrados.

La pantalla metálica debe operar todo el tiempo cerca de, o al potencial de tierra. La pantalla que

no tiene la conexión adecuada a tierra es más peligrosa, desde el punto de vista de la seguridad, que el cable sin pantalla. Además del peligro para el personal, una pantalla "flotante" puede ocasionar daños al cable. Si el potencial de dicha pantalla es tal que perfore la cubierta, la descarga resultante producirá calor y quemaduras al cable.

Las pantallas deben conectarse preferentemente en dos o más puntos. En caso de que se conecten en un solo punto, se deberán tomar precauciones especiales.

Se recomienda aterrizar la pantalla en ambas terminales y en todos los empalmes. La mayor

frecuencia de conexiones a tierra reduce la posibilidad de secciones de pantalla "flotantes" y aumenta la probabilidad de una adecuada conexión a tierra de todo el cable instalado.

Todas las conexiones de la pantalla se deberán realizar de tal manera que se provea al cable de una conexión segura, durable y de baja resistencia eléctrica.

Existen diversas especificaciones y tratados técnicos que indican la máxima tensión que puede

estar presente en la pantalla metálica de un cable de energía cuando ésta se encuentra aterrizada en un solo punto. La Norma Oficial Mexicana de Instalaciones Eléctricas NOM-001 indica que bajo esta condición el voltaje presente en la pantalla metálica no debe exceder de 55 V.

42

Capítulo 4

Propiedades de las Cubiertas

La función básica de los cables de potencia puede resumirse en dos palabras: transmitir energía. Para cubrir esta función en forma efectiva las características del cable deben preservarse durante el tiempo de operación.

La función primordial de las cubiertas en sus diferentes combinaciones es la de proteger al cable de los agentes externos del medio ambiente que lo rodea, tanto en la operación, como en la instalación.

4.1 Selección de las Cubiertas La selección del material de la cubierta de un cable dependerá de su aplicación y de la naturaleza de los agentes externos contra los cuales se desea proteger el cable.

Las cubiertas pueden ser principalmente de los siguientes materiales: • Cubiertas metálicas. El material normalmente usado en este tipo de cubiertas es el plomo y sus

aleaciones. Otro metal que también se emplea, aunque en menor escala, es el aluminio. • Cubiertas termoplásticas. Las más usuales son fabricadas con PVC (policloruro de vinilo) y

polietileno de alta y baja densidad. • Cubiertas elastoméricas. Básicamente se utiliza el Neopreno (policloropreno), el polietileno

clorado (CPE) y el polietileno clorosulfonado o Hypalon (CP). • Cubiertas textiles. En este tipo de cubiertas se emplea una combinación de yute impregnado en

asfalto y recubierto con un baño final de cal y talco, con el fin de evitar que se adhieran las capas adyacentes.

Para definir los límites de aplicación de los materiales de las cubiertas o sus combinaciones, es

necesario conocer las exigencias a que pueden quedar expuestos los cables de energía por el medio ambiente de la instalación, exigencias que se pueden dividir de la siguiente manera: • Térmicas. La temperatura de operación en la cubierta es de vital importancia, al igual que la de

los aislamientos. Sobrepasar los límites establecidos conduce a una degradación prematura de las cubiertas.

• Químicas. Los materiales con los que se fabrican los cables de energía son compuestos o mezclas químicas y, como tales, su resistencia ante ciertos elementos del medio donde se instalen es previsible y muy importante de considerar para la selección del material de la cubierta.

• Mecánicas. Los daños mecánicos a que pueden estar sujetos los cables de energía se deben, para cables en instalaciones fijas, a los derivados del manejo en el transporte e instalación, como son: radios de curvatura pequeños, tensiones de jalado excesivas, compresión, cortes, abrasión, golpes, etc., los cuales reducen la vida del cable completo.

4.2 Propiedades En la tabla 4.1 se presentan las propiedades de las cubiertas en cuanto a los requisitos antes mencionados.

43

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44

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ro, c

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Sección II Parámetros

eléctricos

Capítulo 5

Resistencia del Conductor Introducción Los parámetros de operación de los cables aislados son de utilidad para el diseñador de sistemas de distribución de energía eléctrica, ya que el conocimiento de dichos parámetros permite el estudio técnico-económico que sirve de base para la selección correcta del calibre del conductor, con base en la caída de tensión, pérdidas de energía en el conductor, etc. También permite determinar, para un cable ya seleccionado, el valor de la impedancia (Z), que es tan necesario en los análisis de cortocircuito del sistema así como en el comportamiento del cable en regímenes transitorios y al efectuar las pruebas de campo y el mantenimiento correspondiente. 5.1 Resistencia a la Corriente Directa La resistencia a la corriente directa de un conductor eléctrico, formado por un alambre de cualquier material, está expresada por la fórmula:

ALR ×= ρ Ω (5.1) cd

En donde:

L = longitud del conductor A = área de la sección transversal del conductor ρ = resistividad volumétrica del material del conductor en unidades compatibles con L y A

El valor de la resistividad por unidad de masa para el cobre suave, que ha normalizado la IACS a

0 °C y 100% de conductividad es 0.15828 Ω gr/m2. Para su aplicación práctica, la resistividad se 2sue . valores, en diferentes unidades usadas en los cálculos de ingeniería, son:

350 para usos eléctricos, de acuerdo a ASTM) on tivid °C, según IACS, son:

le dar por volumen Algunos

1.7241 μΩ-cm 0.67879 μΩ-pulgada 10.371 Ω-cmil/pie 17.241 Ω-mm2/km

Los valores para el aluminio grado EC (Aluminio 1

c 61% de conduc ad a 20

2.828 μΩ-cm 1.1128 μΩ-pulgada 17.002 Ω-cmil/pie 28.28 Ω-mm2/km

47


Los valores marcados con negrita son los más comúnmente usados para el cálculo de ctores eléctricos.

Cuando se trata de conductores cableados, su resistencia es igual a la resistencia de cada uno de los alambres dividida entre el número

resistencias de condu Efecto de cableado

de ellos.

AL

nnRRcd ′

×=′

=ρ

Ω/ km (5.2)

En donde R' y A' son la resistencia y el área de la sección transversal de cada alambre

spectivamente. Sin embargo, esta fórmula serelo

ría válida sólo si todos los alambres tuviesen la misma ngitud. Como en realidad esto los alauperiores tienen una longitud m r efectne se puede suponer:

no es exacto, ya que las longitudes de mbres de las capas ayor, el incremento de la resistencia po o de cableado, para s

fi s prácticos,

)1( ccd kALR +×= ρ Ω/ km (5.3)

En donde:

kc es el “factor de cableado”; los valores correspondientes para diversos tipos de cuerdas se n la tabla sistencia a la

orriente directa de los conductores usuales.

Tab de la resistencia por efecto del cableado

encuentran ec

5.1, y en las tablas 5.2a y 5.2b se encuentran los valores de la re

la 5.1 Incremento

Tipo de cableado kc

Redondo normal 0.020 Redondo compacto 0.020 Sectorial 0.015 Segmental 0.020

48


Tabla 5.2a Resistencia a la corriente directa a 2 °C en s de cobre con cablead ncén ri

0trico normal, comp

conductoremido y compacto o co

mm2Área de la sección AWG

kcmil tra l nsversa(mm ) 2

Resistencia eléctric inal a a nom

la c.d. (20 °C, Cu suave) Ω/km

8 8.37 2.10 6 13.30 1.322 5 16.77 1.050 4 21.15 0.832 3 26.70 0.660 2 33.60 0.523

35 34.89 0.504 1 42.41 0.415

5 0 48.30 0.364 1/0 53.50 0.329 2/0 67.43 0.261

70 69.00 0.255 3/0 85.00 0.207 4/0 107.21 0.164 250 126.70 0.139

150 300 152.01 0.116 350 177.34 0.0992 400 202.70 0.0867

240 242.50 0.0726 500 253.40 0.0694 600 3 04.02 0.0578 700 354.70 0.0496 750 380.02 0.0463 800 405.36 0.0434 1000 506.7 0.0347

Tabla 5.2b Resistencia a la corriente directa a 20 °C tores de aluminio con ca o co com cto

en conduc

primido y compablead ncéntrico normal,

AWG k cmil

Re ia sistencÁrea de la sección eléctr inal ica nomtran sal sver a la c 0 °C, mm ) 2( .d. a 2Ω/km

2 33.6 0.860 1/0 53.5 0.539 2/0 67.4 0.428 3/0 85.0 0.3391 4/0 107.2 0.269 250 126.7 0.228 350 177.3 0.163 500 253.4 0.114 600 304.0 0.0948 700 354.7 0.0813

1000 506.7 0.0569

5.2 Efecto de la Temperatura en la Resistencia Dentro de los límites normales de operación de los conductores eléctricos, los únicos cambios apreciables en los materiales usados son los incrementos en la resistencia y la longitud que éstos sufren en virtud de cambios en su temperatura. El más importante (para los cables aislados) es el ambio en el valor de la resistencia, ya que el incremento en la longitud sólo es importante en el caso c

49


de

Si efectuáramos mediciones de la resistencia en un conductor, a distintas temperaturas, y ituáramos los valores obt

Figura 5.1 Variación de la resistencia de un conductor

La resistencia R2, a

temperatura T1, distinta de cero, está dada por:

líneas aéreas con grandes tramos entre postes. En cables aislados bastará con usar una técnica adecuada de instalación que permita absorber el cambio en las dimensiones del conductor.

s enidos en una gráfica, obtendríamos la curva ilustrada en la figura 5.1. t (°C)

T2

T1

R1 R2

R (Ω)

T

eléctrico metálico con la temperatura

una temperatura cualquiera T2, en función de la resistencia R1, a una

[ ])(1 1212 TTRR −+= α Ω (5.4)

ea de la curva de la figura con el eje (te de la

resi riales com

stirado en frío con 100% de conductividad, según IACS. estirado en frío con 97.3% de conductividad, según IACS.

ITI = 228 °C para alum onduc

En donde α se denomina "coeficiente de corrección por temperatura" y sus dimensiones son el recíproco de grados centígrados (1/°C). El valor de la resistividad se expresa generalmente a una temperatura estándar de 20 °C (68 °F).

El punto de intersección de la prolongación de la parte rectilínt mperaturas) es un valor constante para cada material; en esta temperatura, el valor teórico

stencia del material es nulo. A continuación se dan valores de T en °C para los mateúnmente usados en la fabricación de conductores eléctricos:

ITI = 234.5 °C para cobre recocido eITI = 241 °C para cobre semiduro

inio estirado en frío con 61% de c tividad, según IACS.

De la figura 5.1 se deduce que:

TTR +11

(5.5)

Expresión útil para cálculos prá o, es f

TTR += 22

cticos de ingeniería (ver tabla 5.3). Asimism ácil demostrar que si:

00427.01==α a 0°

5.234

50


Entonces:

x C+ °=

1α a x °C 5.234

(5.6)

os factores de corrección p vidadsigu la:

L ara cobre de 100% de conducti IACS se obtuvieron de la iente fórmu

222 5.2345.254

5.23420

TTR +=

++

(5.7)

Los n de la siguiente fórmula:

1 5.234R=

factores de corrección para aluminio de 61% de conductividad IACS se obtuviero

22

228TT

R++

+ (5.8)

En donde: R1 = resistencia a 20 °C

2

1

228R=

22824820

=

R2 = resistencia medida a la temperatura de prueba T2 = temperatura de prueba

Tabla 5.3 Factores de rrección por temperatura para cálculo de resistencias

de conductores eléctr e cobre y aluminio

coicos d

Fa e corrección °C ctor d a 20 Tempe ra del ratuconductor en °C Cobre A luminio

0 1.085 1.088 5 1.062 1.064

10 1.040 1.042 15 1.020 1.020 20 1.000 1.000 25 0.980 0.980 30 0.962 0.961 35 0.944 0.943 40 0.927 0.925 45 0.910 0.908 50 0.894 0.892 55 0.879 0.876 60 0.869 0.861 65 0.850 0.846 70 0.836 0.832 75 0.822 0.818 80 0.809 0.805 85 0.796 0.792 90 0.784 0.780

51


5.3 Resistencia a la Corriente Alterna La resistencia de un conductor eléctrico por el que circula corriente alterna es mayor que la resistencia que presenta el mismo conductor a la corriente directa. Este incremento es ocasionado por dos efectos. • El efecto superficial o de piel. • El efecto de proximidad.

Por lo que la resistencia a la corriente alterna se calcula de acuerdo con la siguiente expresión:

)1( pscdca YYRR ++= (5.9)

Donde: Rca = resistencia a la corriente alterna Rcd = resistencia a la corriente directa Ys = factor debido al efecto de piel Y = p factor debido al efecto de proximidad

Si se hace circular una corriente alterna por un conductor, las pérdidas de energía por resistencia

resultan algo mayores que las pérdidas que se producen cuando circula una corriente directa de magnitud igual al valor eficaz de la corriente alterna. Para explicar este fenómeno podemos imaginar el conductor compuesto por una serie de filamentos paralelos al eje del mismo, todos ellos de la misma sección y de la misma longitud y consecuentemente de la misma resistencia.

Al circular corriente directa por el conductor, tendremos que la diferencia de potencial aplicada a

cada filamento es la misma y, ya que la resistencia de todos los filamentos es igual, la corriente en cada filamento será igual a la de los demás y se tendrá una densidad de corriente uniforme en toda la sección del conductor.

Cuando circula una corriente alterna, el flujo magnético que producirá esta corriente cortará los

filamentos de que hemos considerado compuesto el conductor. Los filamentos de la parte central del conductor se eslabonan con más líneas de fuerza de otros filamentos que los que se eslabonan con los filamentos externos del conductor; por lo tanto, la fuerza contraelectromotriz inducida en los filamentos centrales será mayor que la inducida en los filamentos superficiales.

Como la diferencia de potencial entre los extremos de todos los filamentos tiene que ser igual, ya

que están conectados en paralelo, tendrá que verificarse que las caídas de potencial sean iguales y, por lo tanto, las corrientes en los filamentos centrales en los que la fuerza contraelectromotriz inducida es mayor tendrán que ser menores que las corrientes en los filamentos superficiales, o sea, que la densidad de corriente es mayor en la superficie del conductor que en el centro. A este fenómeno también se le conoce como "efecto pelicular" o "efecto Kelvin".

El factor Y del efecto pelicular se calcula por medio de: s

48.0192 s

ss X

Y+

= (5.10)

4X

52


Con

ss RfX 42 108 −×= K′

π (5.10’)

Donde: f = frecuencia del sistema en Hz

R'= resistencia del conductor a la corriente directa corregida a la temperatura de operación, Ω/km

En la tabla 5.4 se dan algunos valores de Ks.

Ks y Kp

Tabla 5.4 Valores de

Forma del conductor Ks Kp

Redondo normal 1.0 1.0

Redondo compacto 1.0 1.0

Segmental 0.435 0.37

Efecto de proximidad Cuando un conductor por el que fluye una corriente alterna se encuentra cercano a otro que transporta corriente de iguales características pero de sentido contrario, crea una resta vectorial de densidad de flujo, originando una reducción en la inductancia en las caras próximas y un aumento en las diametralmente opuestas, dando por resultado una distribución no uniforme de la densidad de

rriente y un aumento acoo

parente de la resistencia efectiva, la cual se calcula afectando la resistencia rig

es paralelos que alimentan cargas monofásicas y trifásicas. La fórmula siguiente da el valor de Yp:

inal por un factor Yp.

Esto es válido para cabl

⎥⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎢

⎣

⎡

++

⎠⎝⎠⎝+=

27.08.0192

8.01924

44

4

p

pp

pp

XXssX

XY

Con:

⎥⎢ +⎟⎞

⎜⎛

⎟⎞

⎜⎛ 18.1312.0

22cc dd

(5.11)

pp kR

f 42 8 −×=X 10′

π (5.11’)

Donde: dc = diámetro del conductor (cm) s = distancia entre ejes de los conductores (cm)

53


En el caso de cables trifásicos con conductor segmental, el valor de Yp obtenido se deberá multiplicar por 2/3, para obtener el factor de proximidad. También se deberá sustituir en la fórmula original:

dc = dx, que es el diámetro de un conductor redondo de la misma área que el conductor sectorial s = dx + t, donde t es el espesor del aislamiento

ntan los enunciados, se pueden efectuar cálculos tor, que en ocasiones, por brevedad, son tan

ería.

ntinuación, a manera de ejemplo, el cálculo y resultados siguiendo las fórmulas do las aproximaciones de las tablas.

conductor con de instalación:

ma, 60 Hz.

Cálculo de

) culada a la temperatura de operación. 3) ial (fórmulas 5.10 y 5.10'). 4) alcular el efecto de p

Aplicar la fó

Cálculo de

5.4 Ejemplo

Como se podrá apreciar en las tablas que complemeaproximados de la resistencia efectiva del conducnecesarios en los cálculos de ingeni

Se presenta a copresentadas, y la secuencia utilizan

Ejemplo: Se desea conocer la resistencia efectiva de un cable Vulcanel mono

conductor compacto de cobre suave, calibre 500 kcmil, bajo las siguientes condiciones • Separación mantenida entre centros, 20 cm. • Temperatura de operación del conductor, 90 °C. • Frecuencia del siste

ediante fórmulas M La secuencia de los cálculos es:

1) 2

la resistencia a la c.d. a una temperatura de 20 °C (fórmulas 5.1 y 5.3). Corregir la resistencia calCalcular el efecto superficC roximidad (fórmulas 5.11 y 5.11').

rmula. 5) Así, en el ejemplo se tiene: 1) la resistencia a la c.d. a una temperatura de 20 °C.

06804.04.253)20( ==°CcdR Ω/km (fórmula 5.1)

Corrección por cableado

0694.002.106804.0)20(

241.17

= × =°CcdR Ω/km (fórmula 5.3) 2) A la temperatura de operación:

C°=+

= /003929.0205.234

1α (fórmula 5.6)

[ ] 0885.0)2090(00393.010694.0)90( − =+=°CcdR Ω/km (fórmula 5.4)

54


3) Por efecto de piel

)0.1(10)60(8 42 =×= −π 704.10885.0s (fórmula 5.10’) X

015.0)042

2

=s (fórmula 5.10)

4) Por efecto d

)704.1(8.0192 +7.1(

=Y

e proximidad:

704.1)0.1(10)60(8 42 =×= −π0885.0p (fórmula 5.11’)

0005.0=pY

) Finalmente,

X

5

0899.0)0005.0015.01(0885.0)90( =++=°CcaR Ω/km

or ta las (aproximaciones) P b

cia de los cálculos es:

) sistencia a la c.d. a una temperatura de 20 °C (tabla 5.2a). ) Dividir entre el factor corres y 4) Aproximar los efectos de proximidad y superfici licando por el factor de la tabla 5.5.

Cál

De la tabla 5.2a, da:

)20(

a secuenL

1 Tomar el valor de la re2 a 5.3. 3 al multip

pondiente de la tabl

culos:

0694.0=°CcdR Ω/km

Tomando el valor de corrección de la tabla 5.3:

0885.00694.0)90( ==°CcdR Ω/k

784.0

Con el factor de corrección de la tabla 5.5 incluimos el efecto piel y de proximidad:

0901.0018.10885.0)90(

m

= × =°CcaR Ω/km

Se puede observar que los resultados son muy similares, con un error mínimo, por lo que en

algunos cálculos pudiera aplicarse el método corto con aproximaciones dadas por las tablas.

55


Tabla 5.5 Razón de resistencias, c.a./c.d., para conductores de cobre y aluminio a una frecuencia de 60 Hz. Cableado concéntrico normal

Para cables con cubierta no

metálica, véase nota 1 Para cables con cubierta

metálica, véase nota 2 Calibre del conductor

AWG o kcmil 1 2

mm2 Cobre Aluminio Cobre Aluminio

3 y menores 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 2 1.0000 1.0000 1.0100 1.0000 1 1.0000 1.0000 1.0100 1.0000

1/0 1.0010 1.0000 1.0200 1.0000 2/0 1.0010 1.0010 1.0300 1.0000 3/0 1.0020 1.0010 1.0400 1.0100 4/0 1.0040 1.0010 1.0500 1.0100 250 1.0050 1.0020 1.0600 1.0200 300 1.0060 1.0030 1.0700 1.0200 350 1.0090 1.0040 1.0800 1.0300 400 1.0110 1.0050 1.1000 1.0400 500 1.0180 1.0070 1.1300 1.0600 600 1.0250 1.0100 1.1600 1.0800 750 1.0390 1.0150 1.2100 1.1100

1000 1.0670 1.0260 1.1900 1250 1.1020 1.0400 1.2700 1500 1.1420 1.0580 1.3600 1750 1.1850 1.0790 1.4600 2000 1.2330 1.1000 1.5600 2500 1.3260

Nota 1. Utilícese la columna 1 para la razón c.a./c.d. para: a) Conductor monofásico con cubierta no metálica, instalado en aire o en ducto no metálico. b) Conductor monofásico con cubierta metálica, instalado con las cubiertas aisladas en aire o en

ductos no metálicos separados. La columna 1 incluye únicamente el efecto piel (skin). Por lo general, pueden despreciarse los factores de proximidad que varían con el espaciamiento, para instalaciones espaciadas en forma uniforme. Nota 2. Utilícese la columna 2 para la razón c.a./c.d. para: a) Cables multiconductores con cubierta metálica. b) Cables multiconductores con cubierta no metálica en conduit metálico. c) Dos o múltiplo de dos conductores monofásicos con cubierta no metálica, instalados en el

mismo conduit metálico. d) Cables multiconductores con cubiertas no metálicas, instalados al aire o en conduit no

metálico.

La columna 2 incluye la corrección por efecto superficial (skin), de proximidad y todas las otras pérdidas inductivas de corriente alterna.

56


5.5 Gráficas

GRÁFICA 5.1

RESISTENCIA DE CABLES DE ENERGÍA VULCANEL EP-TIPO DS. CONDUCTOR DE ALUMINIO 15 Y 25 kV

B C

11.8 cm 11.8 cm

Tc = 90 °C

CONDICIONES DE INSTALACION

A

Ta = 25 °C

85 cm

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

R E S I S T E N C I A

Ω/km

Rca 90 °C

Rcd 90 °C Rcd 20 °C

2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 600 700 900 1 000

AWG/kcmil

CALIBRE O SECCIÓN TRANSVERSAL

57


58

GRÁFICA 5.2

RESISTENCIA DE CABLES DE ENERGÍA VULCANEL EP-TIPO DRS. CONDUCTOR DE ALUMINIO

B C

20 cm 20 cm

Tc = 90 °C


A

Ta = 25 °C

120 cm

AWG


2 1/0 2/0 3/0 4/0

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1


Ω/km Rca 90 °C Rcd 90 °C Rcd 20 °C


GRÁFICA 5.3

RESISTENCIA DE CABLES TRIPOLARES TIPO 6PT CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO 6 kV. CONDUCTOR DE COBRE

139 cm

Tc = 95 °C


Ta = 25 °C

100 cm

mm 35 70 250

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

2



Ω/km Rca 95 °C Rcd 95 °C Rcd

mm

25 °C

59


GRÁFICA 5.4 RESISTENCIA DE CABLES MONOPOLARES TIPO 23 PT AISLADOS CON PAPEL IMPREGNADO

Y FORRO DE PLOMO CONDUCTOR DE COBRE, 23 kV

139 cm

Tc = 85 °C


Ta = 25 °C

100 cm

A

B C



Ω/km

35 70 150 240

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

mm

R 85 °C ca 85 °C Rcd 20 °C Rcd

mm2

60


GRÁFICA 5.5

RESISTENCIA DE CABLES MONOPOLARES TIPO 23 TC CON AISLAMIENTO DE XLP Y CONDUCTOR DE COBRE

B C

10 cm 10 cm

Tc = 90 °C


A

Ta = 25 °C

100 cm

mm 50 70 150 240

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

2



Ω/km

R

ca 90 °C Rcd 90 °C R 20 °C cd

61


62

GRÁFICA 5.6 RESISTENCIA DE CABLES MONOPOLARES CON AISLAMIENTO DE EP-XLP. CONDUCTOR DE

COBRE. TENSIONES DE OPERACIÓN 5, 15, 25 Y 35 kV

2 D 2 D

Tc = 90 °C


Ta = 40 °C

B CA

2/0 3/0 4/0 250 350 500 600 750 1 000 AWG/ kcmil



Ω/km

0.3

0.2

0.1 Rca 90 °C

Rcd 90 °C Rcd 20 °C

Capítulo 6

Inductancia y Reactancia Inductiva

6.1 Inductancia Cuando en un conductor eléctrico circula una corriente de magnitud variable en el tiempo, se crea un flujo magnético variable, el cual se enlaza con los demás conductores del circuito (por los que también circulan corrientes de naturaleza análoga). A la razón de la variación del flujo magnético a la variación de la corriente en el tiempo se le conoce como inductancia:

Variación del flujo magnético en el tiempo L oc Variación de la corriente en el tiempo

En donde la inductancia L se da en henrys.

Fig. 6.1 Flujos magnéticos que rodean a conductores por los que circulan corrientes variables

63


La inductancia de un cable está dada por la suma de la inductancia propia o interna Lo (ya que parte del flujo generado corta al conductor mismo) más la externa Le.

LLoL e+= (6.1)

de la

tor (RMG) y la ecuación 6.1 se puede expresar en función del RMG, según se indica en la tabla 6.2.

Tabla 6.1 Radio medio geométrico de conductores usuales

Co el

La inductancia propia (Lo) de un conductor es constante, dependiendo únicamente de su construcción; esto es, si es sólido o cableado. Matemáticamente se puede demostrar que podemos considerar un conductor imaginario que no es cortado por el flujo generado, afectando el radio (r)sección conductora por una constante (véase tabla 6.1); así se obtiene el radio de un conductor imaginario para el que todo el flujo es externo. Al radio así calculado se le conoce como radio medio geométrico del conduc

nstrucción d conductor

RMG

Alambre sólido

Cable de material

los

0.779 r

0.776 r

un solo 7 hilos 19 hilos 37 hilos 61 hilos 91 hilos

127 hi

0.726 r 0.758 r 0.768 r 0.772 r 0.774 r

r = radio del conductor

conductor y si está provisto o no de pantallas o cubiertas metálicas y conexión a tierra de las mismas.

l (incluidos los efectos de la inductancia externa y propia) se pue stinguir los siguientes casos:

• se encuentren conectadas a tierra de tal forma que no existen corrientes a través

• ncuentren conectadas a tierra de tal forma que permiten corrientes a través de las mismas.

tancia tal (suma de la inductancia propia y externa) del cable, y se obtiene de la siguiente expresión:

fLX L

La inductancia externa depende de la separación y disposición de los cables, de la construcción del cable en cuanto al

En el cálculo de la inductancia totaden di Cables sin pantalla o cubierta metálica, o bien, los cables que provistos de pantallas o cubiertas metálicas éstas de las mismas. Cables con pantallas1 o cubiertas metálicas que se e

.2 Reactancia Inductiva 6

El valor de la reactancia inductiva depende de la frecuencia del sistema y del valor de la inducto

π2= ohm/km (6.2)

1 Para efectos prácticos, los cables con pantalla a base de cintas metálicas o equivalente, con conexión a tierra de ésta en dos o más puntos y que, por lo tanto, fomentan el paso de corrientes a través de ella, pueden ser considerados dentro del primer caso para calcular la inductancia total, ya que la sección de estas pantallas es muy pequeña, dando lugar a una resistencia eléctrica tan elevada que limita tales corrientes a valores depreciables.

64


Donde: f = frecuencia del sistema en Hz L = inductancia en henry/km

Fórmulas de cálculo de la inductancia total (H/km) Caso 1 Las fórmulas para el cálculo de la inductancia total, para diversas disposiciones de los cables, se resumen en la tabla 6.2.

Tabla 6.2. Caso 1. Fórmulas de cálculo de la inductancia total (H/km)

Caso 2 Para el cálculo de la inductancia y reactancia inductiva en cables provistos de pantallas y cubiertas metálicas que se encuentran conectadas a tierra en dos o más puntos, es necesario considerar el flujo producido por las corrientes que circulan por la pantalla o cubierta metálica.

En este aspecto se hará hincapié, en especial, en el tratamiento del efecto de estas corrientes, basado en el trabajo desarrollado por Halperin y Miller2, el cual se utilizará no sólo en este caso, sino también en los desarrollos correspondientes a voltajes, corrientes inducidas y pérdidas en las pantallas y cubiertas metálicas.

2 Véase "Reduction of sheath losses in single conductor cables", Messrs. Halperin and Miller, Transactions del A.I.E.E. Abril de 1929, pág. 399.

65


6.3 Resistencia y Reactancia Aparentes Una forma simplificada de determinar los efectos de las corrientes que circulan en pantallas y cubiertas metálicas es considerar un cable imaginario sin pantalla, que presente una resistencia y reactancia comparable a la que presenta un conductor real, incluidos los efectos de la pantalla. A la resistencia y a la reactancia de este cable imaginario se les conoce como resistencia y reactancia aparentes, y los valores obtenidos de estos parámetros permiten de manera directa el cálculo de la impedancia de la línea, caída de tensión, etc.

El valor final de la resistencia aparente se obtiene de sumar, a la resistencia efectiva a la c.a. determinada en la sección 5, un término (véase tabla 6.3) que incluye los efectos de la corriente inducida en la pantalla o cubierta metálica.

Tabla 6.3 Resistencia y reactancia aparentes

Resistencia aparente (RA) ohm/km

Reactancia aparente (XLA) ohm/km

De forma análoga, la reactancia aparente se obtiene al restar, a la reactancia que se obtendría de

un cable idéntico sin pantalla o cubierta metálica, un término similar de naturaleza inductiva.

66


La reducción aparente en la reactancia inductiva, debido a las corrientes que circulan por la pantalla o cubierta metálica, es de poca magnitud y de ninguna manera comparable al incremento aparente que afecta a la resistencia, por lo que es de esperarse en estos casos valores mayores de caída de tensión e impedancia que en los cables desprovistos de éstas.

En circuitos trifásicos con cables monopolares colocados equidistantes o circuitos monofásicos

(para otras disposiciones, véase tabla 6.4), la resistencia aparente (RA) y la reactancia inductiva aparente (XLA) están dadas por:

22p

A RRX

R

2

mX +pmR +=

3X22pm

mLLA RX

XX+

−=

bla 6.2 Xm = 2 π f M M = inductancia mutua entre conductor y pantalla o cubierta metálica

Rp = resistencia de la pantalla a la temperatura de operación (véase tabla 6.5) f = frecuencia en ciclos por segundo S = distancia entre centros de los cables en cm ro = radio medio de la pantalla en cm

Donde: R = resistencia efectiva del conductor a la c.a., ohm/km

πXL = 2 f L ohm/km L es la calculada de acuerdo con la ta

67


Tabla 6.4 Configuraciones para el cálculo de resistencia y reactancia aparentes

En el caso de cables tripolares con pantalla o cubierta común (fig. 6.2), el valor de la resistencia aparente del conductor está dado por:

Fig. 6.2 Cable tripolar con pantalla o cubierta común

68


Donde: ohm

kmR = resistencia efectiva del conductor a la c.a. en

4.26 x S2 ohm

x 10-3RE = kmRp x ro

2

√ 3

1

Rp = resistencia de la pantalla en ohm/km S = distancia del centro de los conductores al centro geométrico del cable en cm

para conductores redondos

S = (d + 2t) (6.8)

Siendo: d = diámetro del conductor en cm t = espesor del aislamiento en cm

Para conductores sectoriales, puede calcularse un valor aproximado de S con la ecuación 6.8, pero tomando d de 0.82 a 0.86 veces al diámetro del conductor redondo equivalente, dependiendo de la forma del sector, o por la medición directa del centro del sector al centro del cable. Tabla 6.5 Fórmulas para el cálculo de la resistencia eléctrica de pantallas y cubiertas metálicas

Pantalla de alambres Rp = ρ ohm/km

Tubular de plomo Rp = ohm/km

Pantalla de cintas de cobre traslapadas

Rp = ρ ohm/km

0.7854 x n x d2

ρ

1.07

π x dm x t

1.02 x K

π x dm x t

Donde:

dm = diámetro medio de la pantalla o forro metálico en mm d = diámetro de los alambres de la pantalla en mm t = espesor de la pantalla o forro metálico en mm (aproximadamente 0.12 mm para

cintas de cobre) n = número de alambres K = factor para incrementar la resistencia debido al contacto en el traslape (K = 1

para cables nuevos; K = 2 para cables que han estado en servicio) ρ = resistividad eléctrica del material de la pantalla metálica a su temperatura de

operación en ohm-mm2/km:

ρ = ρo(1 + α (t – 20))

69


Donde:

ρo = resistividad eléctrica del material de la pantalla metálica a 20 °C α = coeficiente térmico de resistividad eléctrica del material de la pantalla metálica a 20 °C

Resistividad eléctrica a 20 °C Coeficiente térmico de

resistividad eléctrica a 20 °C

Material ohm-mm2/km 1/°C

Aluminio Cobre suave

Plomo

28.264 17.241

221

0.00403 0.00393 0.00410

t = temperatura de operación de la pantalla metálica:

Voltaje

de fase a fase del

cable

Temperatura aproximada de la pantalla en °C, en función de la temperatura del conductor

kV 95 °C 90 °C 85 °C 80 °C 75 °C 70 °C 65 °C 5

15 25 35 46 69

90 90 90 85 85 80

85 85 85 80 80 75

80 80 80 75 75 70

75 75 75 70 70 65

70 70 70 65 65 60

65 65 65 60 60 55

60 60 60 55 55 50

6.4 Inducción de Cables en Paralelo En ocasiones, las conexiones de los sistemas deben realizarse a través de más de un cable por fase, dando lugar a sistemas con dos o más cables en paralelo.

La inducción y, consecuentemente, la reactancia inductiva de cables en paralelo de una misma fase deben ser iguales para todos, puesto que de ello depende la distribución de la corriente en ellos; por ejemplo: en un sistema con dos cables en paralelo es de esperarse que cada uno conduzca la mitad de la carga; si el sistema no tiene una reactancia inductiva uniforme esto ocasionará que uno de los cables conduzca una carga mayor que la proyectada, ocasionando envejecimiento prematuro de los aislamientos y, como consecuencia, fallas.

Se obtiene una distribución completamente uniforme de la corriente sólo cuando se utilizan cables de tres conductores, puesto que de esa forma se elimina la influencia inductiva de los cables próximos.

En el caso de cables monopolares en paralelo que estén dispuestos en configuración plana, si los cables de una misma fase están agrupados y tendidos uno junto al otro (fig. 6.3a) se obtiene un coeficiente de inducción muy irregular. Es mejor agrupar los cables de distintas fases en sistemas, y hacer que las separaciones entre los cables (d) pertenecientes a un sistema sean menores que las distancias (D) entre los propios sistemas.

El orden de las fases dentro de un sistema es igualmente de gran importancia. En concordancia con el número de sistemas trifásicos se recomienda la sucesión de fases de la figura 6.3b. Con esta disposición, los coeficientes de inducción de los cables paralelos en una fase son prácticamente iguales, mientras que las fases A, B y C difieren entre sí. Sin embargo, esto es menos perjudicial que la diferencia en inducción de cables de la misma fase.

70


En la figura 6.3c tenemos un ejemplo de distribución que cumple con las condiciones de agrupar cables de distintas fases en sistemas y también conservar la separación entre sistemas (D >> d) mayor que la que existe entre cables; pero es desfavorable, pues, en este caso, difieren no sólo los coeficientes de inducción entre las fases A, B y C, sino también los de los cables paralelos en una misma fase. Tomando en cuenta todo lo anterior, para varios sistemas de cables monopolares agrupados en “trébol” se recomienda la disposición de la figura 6.3d.

Fig. 6.3 Agrupación de cables monopolares en paralelo

En el caso de cables en charolas puede suceder que, además de tener cables en configuración plana, se tengan más charolas en posición vertical. En esta situación se recomienda agrupar a los cables como se muestra en la fig. 6.4.

El coeficiente de inducción de los cables conectados en paralelo es prácticamente uniforme si se adopta esta disposición. Los coeficientes de inducción de las distintas fases son diferentes, lo cual no tiene importancia, ya que en la mayoría de los casos los circuitos son de poca longitud.

Fig. 6.4 Cables dispuestos en charolas

71


6.5 Ejemplo Calcular la inductancia y reactancia inductiva de un sistema trifásico 60 Hz, con cables VULCANEL XLP, 15 kV, 250 MCM, conductor de cobre, 37 hilos, en formación plana y separados una distancia igual a dos veces su diámetro. Las pantallas están conectadas de un solo lado a tierra por lo que no hay corrientes inducidas a través de ellas.

I. Búsqueda de datos para calcular la inductancia total, en la tabla 6.2.

L = 2 x 10-4 In (6.6) DMG H

RMG km

Donde:

DMG = 2 x S S = distancia entre centros de cables

El RMG depende de la construcción del conductor que, en este caso, es de 37 hilos; por lo tanto,

en la tabla 6.1 vemos que

RMG = 0.768 r

Donde:

r = radio del conductor

El cable VULCANEL XLP, 15 kV, conductor de cobre, calibre 250 kCM tiene las siguientes dimensiones:

Diámetro del conductor = 13.7 mm Diámetro total = 28.1 mm

II. Solución numérica

RMG = 0.768 x = 5.261 mm

DMG = 2 x 2 x 28.1 = 70.81 mm

L = 2 x 10 ln L = 0.520

2

13.7

3

-4 70.81 5.261

mH

3

km

72


La reactancia inductiva está dada por:

ohm XL = 2 π f L

km XL = 2 π (60) (0.520 x 10-3)

ohm XL = 0.196 km

73

Capítulo 7

Capacitancia y Reactancia Capacitiva

La capacitancia entre dos conductores se define como la razón de la carga entre los conductores a la diferencia de potencial aplicada entre ellos; en forma de ecuación se expresa como:

VC =

(7.1)

construcción, si es monopo el material y espesor del aislamiento.

Para efectos de este manual se presenta el cálculo para dos tipos de cables:

n

aislamiento.

En términos de la definición ara este tipo de cables la capacitancia queda dada por:

q

Donde:

q = carga entre los conductores en coulombs por kilómetro V = diferencia de potencial

En el caso de cables aislados, el cálculo de la capacitancia depende de su

lar o tripoIar, provisto o no de pantallas, así como d

• Cable monopolar con cubierta o pantalla metálica. • Cable tripolar con cubierta común.

7.1 Cable Monopolar con Cubierta o Pantalla Metálica E este caso, el cable representa un capacitor en el que el conductor, que se encuentra al potencial de línea, constituye una de las placas, y la pantalla o cubierta metálica, que está a tierra, constituye la

tra placa. Por último, el dieléctrico lo constituye el propioo

de capacitancia dada en la ecuación 7.1, se puede demostrar que p

6

10

10log

)(0241.0 −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= x

ddSICC

c

a farad/km (7.2)

75


Donde: SIC = constante inductiva específica del aislamiento (véase tabla 9.2) da = diámetro sobre el aislamiento en mm dc = diámetro bajo el aislamiento en mm 7.2 Cable Tripolar sin Pantalla Metálica Individual y con Cubierta Metálica Común En este caso, la capacitancia al neutro está dada por la siguiente fórmula: Co = x 10- 6 farad/km (7.3)

Donde: SIC = constante inductiva específica del aislamiento (véase tabla 9.2) ea = espesor del aislamiento en mm eb = espesor de cubierta plástica bajo cubierta metálica común en mm dc = diámetro bajo el aislamiento en mm 7.3 Reactancia Capacitiva La reactancia capacitiva queda definida por la siguiente ecuación:

Xc = (7.4)

log10 [0.02983 SIC

1 + (3.84 - 1.70 + 0. 52 )]ebea

eb2

ea2

2 π f C

1

ea + eb

dc

Donde: Xc = reactancia capacitiva en ohm-km C = capacitancia en farad/km, calculada en los incisos anteriores f = frecuencia del sistema en Hertz 7.4 Ejemplo Calcular la capacitancia y reactancia capacitiva de un cable de energía VULCANEL EP, 15 kV, calibre 500 kCM. Características del cable y del sistema: Diámetro sobre aislamiento = 29.43 mm Diámetro bajo aislamiento = 20.19 mm Constante inductiva específica EP = 2.6, tabla 9.2 Frecuencia de operación del sistema = 60 Hz

76


De la ecuación 7.2,

C = x 10-6 farad/km = 0.3829 x 10-6 farad/km

log10 [ 29.43 20.19 ]

0.0241 (2.6)

Por la ecuación 7.4, Xc = = 6928 Ω-km

1

2 π 60 (0.3829 x 10-6)

77

Sección III Operación

Capítulo 8

Impedancia, Caída de Tensión y Regulación

El calibre o sección de un conductor requerido para una aplicación específica se determina por la corriente requerida por la carga (cap. 10), por la caída de tensión permisible y por la corriente de cortocircuito que pudiera recorrer el conductor (cap. 11); de aquí la importancia del concepto de caída de tensión y términos afines que se definen en esta sección. 8.1 lmpedancia Al energizar con una tensión E un elemento puramente resistivo R se provoca el flujo de una corriente I de magnitud acorde con la ley de Ohm:

R (8.1)

EI =

De igual manera, si el elemento resistivo se sustituye por un elemento reactivo X, inductivo o capacitivo, el flujo de corriente estaría dado por:

X

EI = (8.2)

on un ángulo de desfasamiento de 90° con respecto al voltaje aplicado, atrasado o adelantado, según que la reactancia

n la a, en un circuito siempre existirá la combinación de resistencias, capacitancias e

csea inductiva (cap. 6) o capacitiva (cap. 7), respectivamente.

Eindu

prácticctancias, por lo que es necesario utilizar el concepto de impedancia y la ley de Ohm generalizada:

ZI = (8.3)

E

L

Donde:

Z = impedancia. Para el caso de un circuito con una resistencia y una inductancia en serie, la impedancia se expresa con la siguiente fórmula:

jXRZ += (8.4)

R = Resisten (f Donde:

cia; XL = Reactancia inductiva = 2 π f LI = frecuencia y LI = inductancia)

81


El operador j imprime un giro de 90° a la parte imaginaria o reactancia XL. La magnitud (o módulo)

de Z se obtiene como: 22

LXRZ += (8.5)

Y el ángulo de fase o argumento de Z se calcula como:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

RXarctan Lθ (8.6)

8.2 Caída de Tensión

Las aplicaciones generales de cables de energía aislados para media tensión rara vez implicadistancias mayores a los 10 kilómetros, lo que nos permite calcular estos cables como una línea detransmisión corta. En este caso la impedancia está dada por la combinación en serie de la resistendel conductor con la inductancia del cable, ya que la corriente capacitiva absorbida por el cable edespreciable para los efectos de cálculo. Este circuito se ilustra en la figura 8.1.

n

cia

s

Fig. 8.1 Circuito equivalente de un cable tratado como una línea de transmisión corta

Comúnmente en los cables, la resistencia y la reactancia inductiva están expresadas por unidad e longitud, por lo que la impedancia total se obtiene multiplicando el valor de la impedancia calculada on estos valores por la longitud del circuito L, como se indica en la siguiente fórmula:

dc

θ∠+=+= 22)( LL XRLLjXRZ (8.7)

En las figuras 8.2 a, b y c se ilustran los diagramas fasoriales de la línea corta de la figura 8.1, con factor de potencia atrasado (carga inductiva), unitario (carga resistiva) y adelantado (carga capacitiva). En los tres casos, el voltaje y corriente recibidos Er, e Ir, son de la misma magnitud y, ya que la impedancia del cable es constante, la caída de tensión en la línea es la misma.

82


Eg

IrRErIrXL

Ir

A) Factor de potencia atrasado

Eg

IrRE

r

IrXL

IrB) Factor de potencia unitario

Eg

IrREr

IrXLIr

C) Factor de potencia adelantado

Fig. 8.2 Factores de potencia.

8.3 Regulación En los diagramas fasoriales de la figura 8.2 se puede observar que se requiere una tensión de envío (Eg) mayor (fig. 8.2a) para mantener constante la tensión recibida (Er), cuando la corriente requerida por la carga está desfasada en atraso con respecto a la tensión, en comparación con la misma corriente en fase con Er (fig. 8.2b). Se requiere una tensión de envío todavía menor para mantener la tensión recibida, cuando la corriente tomada por la carga está desfasada en adelanto. Se dice que, en el primer caso (factor de potencia atrasado) la regulación es mayor, mientras que es menor (factor de potencia unitario) o incluso negativa, cuando el factor de potencia está en adelanto.

Por lo tanto, la regulación de la tensión está ligada al factor de potencia de la carga. El concepto de regulación se define de la siguiente manera:

La regulación de tensión de una línea es el incremento de tensión en el extremo de recepción,

expresado como un porcentaje de la tensión a plena carga, cuando se retira la carga a un cierto factor de potencia mientras que la tensión en el extremo de envío permanece constante. En forma de ecuación:

100% xV

regulaciónpc

pcsc=

VV −

83


Donde:

== gsc EV tensión sin carga

tensión a plena carga

Caída de tensión en circuitos monofásicos En la figura 8.3 se muestra el diagrama de este circuito.

Fig. 8.3 Circuito monofásico a dos hilos

La corriente en la línea es:

rEEI ==

φcos

Don

, en volts cia aparente entregada a la carga, en voltamperes

e potencia de la carga

tensión:

r

VAW

de: I = corriente en la línea, en amperes

rga, en watts W = potencia real entregada a la cansión en el extremo receptor Er = te

VA = potencosφ = factor d

Caída de

[ ] rE−2/122 )

Don

n ohm/km

demás términos significan lo mismo que en la fórmula anterior.

Para calcular la caída de tensión de una manera más sencilla se puede emplear una fórmula aproximada, la cual siempre dará un valor mayor o igual a la caída de tensión real. Esta fórmula es la siguiente:

LIZV 2

rr IXLE ++ 2sen()2cos( φIRLEV +=Δ φde:

ΔV = caída de tensión, en volts

esistencia a la corriente alterna de la línea, e R = r X = reactancia inductiva de la línea a la frecuencia de operación, en ohm/km L = longitud de la línea, en km senφ = seno del ángulo del factor de potencia

Los

=Δ

= rpc EV =

cargaEg Er

I

I

84


Donde: Z = impedancia de la línea, en ohm/km

22 XRZ += Los demás términos significan lo mismo que en las fórmulas anteriores. Caída de tensión en circuitos de corriente alterna, balanceados, trifásicos a tres

rciales, están dentro de este aso. En la figura 8.4 se presentan diagramas de estos circuitos.

se, en el extremo receptor, están rela nadas de acuerdo con

o cuatro hilos La mayoría de los circuitos, tanto residenciales como industriales y comec

Eg

I

carga

carga carga

I

EsErEp

I

Eg

I

carga

carga carga

Fig. 8.4 Circuitos trifásicos balanceados de 3 y 4 hilos

En estos casos, la tensión de fase a tierra y la tensión de fase a fa

cio la siguiente fórmula:

3pE

Donde: Er = tensión de fase a ne tor, en volts Ep = tensión de fase a fase en el extremo receptor, en volts

La corriente en la línea es:

rE =

utro o a tierra en el extremo recep

pp EVA

EWI

3cos3==

φ

II

ErEpEs

85


Donde: I = corriente en la línea, en amperes W = potencia real total entregada a las cargas, en watts VA = potencia aparente total entregada a las cargas, en voltamperes cosφ = factor de potencia de la carga Ep = tensión de fase a fase en el extremo receptor, en volts

Caída de tensión al neutro o a tierra:

[ ] rrr EIXLEIRLEV −+++=Δ2/12)sen)cos( φφ

Don

uencia de operación, en ohm/km

la or o igual a la caída de tensión real. Esta fórmula es la siguiente:

IZL

2 (de:

ΔV = caída de tensión al neutro o a tierra, en volts

terna de la línea, en ohm/km R = resistencia a la corriente al X = reactancia inductiva de la línea a la frec

L = longitud de la línea, en km senφ = seno del ángulo del factor de potencia Los demás términos significan lo mismo que en las fórmulas anteriores.

Para calcular la caída de tensión al neutro o a tierra de una manera más sencilla, se puede emplear una fórmula aproximada, cual siempre dará un valor may

V =Δ Donde:

Z = impedancia de la lín ea, en ohm/km

22 XRZ L

+=os demás términos significan lo mismo que en las fórmulas anteriores.

a tierra or

La caída de tensión entre fases se calcula multiplicando la caída de tensión al neutro o

p 3 .

atend

s el caso ndo los cables no

.4 Cálculo de Resistencia y Reactancia de Secuencia Cero 8

Cu ndo existe circulación de corrientes de secuencia cero, éstas, dependiendo del arreglo particular,

rán trayectorias bien definidas de circulación. De hecho, se presentan tres posibles trayectorias:

tierra, como e1. Que el regreso de la corriente de secuencia cero se haga únicamente pordonde las cubiertas o pantallas metálicas están aisladas de tierra, o bien, cuatienen cubierta o pantalla metálica.

2. Que el regreso se realice por ambos caminos, cubierta o pantalla metálica y tierra. 3. Que el regreso se realice únicamente por la cubierta o pantalla metálica.

En cada uno de los casos anteriores, la corriente encontrará determinadas impedancias, como son la resistencia a la corriente alterna del conductor, resistencia que presenta la tierra y cubierta o pantalla metálica, además, el efecto de las corrientes, en el conductor, en la cubierta o pantalla metálica y tierra, agrega inductancias. Cada uno de estos efectos no siempre se puede identificar en forma individual en las ecuaciones de cálculo de reactancias; debido a que la teoría de los circuitos de

86


regreso por tierra, y el uso de un radio medio geométrico que represente el grupo de conductores en par e

rta o pantalla metálica dividual, se encuentra en la figura 8.5.

Observando el circuito equivalente modificado de la figura 8.5 podemos obtener la impedancia de secuencia cero para cada una de la

a) Regreso de la corriente por tierr etálica(s):

alelo, presenta en combinación efectos fundamentales que contribuyen al total de la reactancia dsecuencia cero. También, la interrelación entre resistencia y reactancia es tan fuerte que éstas se tratan en forma simultánea.

La representación de los circuitos reales y equivalentes de secuencia cero de un cable trifásico con cubierta o pantalla metálica común y de tres cables monofásicos con cubiein

s trayectorias de la corriente:

a y por cubierta(s) o pantalla(s) m

smc Z

mms ZZZ )(ZZZ )(0−

+−=

s

m

ZZ

−

) Regreso de la corriente únicam lla(s) metálica(s):

)()(0 msmc ZZZZZ

2

cZZ0 =

b ente por la(s) cubierta(s) o panta

= − + −

msc0 ZZZZ 2−+= c) Reg

ZZZZ

reso de la corriente únicamente por tierra:

= mmc − +)(

cZZ

0

=0

Donde: Z0 = impedancia de secuencia cero por cada fase, en ohm/km Zc = impedancia del conductor con regreso de la corriente únicamente por tierra, en ohm/km Zs = impedancia de la cubierta o pantalla metálica considerando regreso de la corriente por

tierra, pero ignorando la presencia de los conductores, en ohm/km Zm = impedancia mutua de la cubierta o pantalla metálica y los conductores, considerando el regreso de corrientes por tierra, en ohm/km

Nota: Es importante mencionar que las impedancias son números complejos, por lo que las operaciones que se realicen entre ellas deben cumplir con las reglas establecidas para este tipo de números.

87


Cálculo de Zc, Zs y Zm en función del tipo de cable 1- Cables trifásicos con cubierta o pantalla metálica común:

C

ecc GMR

DjRRZ3

1000log5209.0++= e 1060f

RMess 60 10 DfjRRZ e1000log5209.03 ++=

RM60 10 Df e1000logjRZ em 5209.0+=

Donde: Rc = resistencia en corriente alterna de un conductor a temperatura ambiente (20 °C), sin

considerar el efecto de nta el efecto piel (ver capítulo 5 nductor”), en ohm/km

f = frecuencia del siste = profundida a 8.1), en m

como

proximidad, sólo se toma en cue“Resistencia del co

Re = resistencia en corriente alterna del regreso por tierra (ver tabla 8.1), en ohm/km ma, en Hertz

D d equivalente de la trayectoria de regreso por tierra (ver table GMR = radio medio geométrico de la trayectoria formada por los tres conductores tomados 3C

un grupo, en mm:

3 213 CC SGMRGMR =

Donde: GMR1C = ra uctor, en mm (ver capítulo 6,

“Inductancia”) S = se ctores, en mm

Rs = resistencia de la cubierta o pantalla metálica a temperatura ambiente (20 °C), (ver tabla 6.5, Fórmulas par trica de pantallas y cubiertas metálicas, del capítulo 6), en ohm/km

radio medio de la cubierta o pantalla metálica, en mm

2- Cables m

dio medio geométrico de un cond

paración entre centros de condu

a el cálculo de la resistencia eléc

RM =

onofásicos con cubierta o pantalla metálica individual:

C3

e

ecc GMR10log60

5209. Df 1000jRRZ 0++=

SGMR360e

sDRZ 1000

+=

efjR 10log5209.0+s

SCem D

jRZ33

log5209.0−

+=

eDf 1000GM1060

88


Donde: Rc = resistencia en corriente alterna de un cond

considerar el efecto de proximidad, sólo se toma en cuenta el efecto piel (ver capítulo

GM yectoria formada por los tres conductores tomados como un grupo, en mm:

uctor a temperatura ambiente (20 °C), sin

5, “Resistencia del conductor”), en ohm/km Re = resistencia en corriente alterna del regreso por tierra (ver tabla 8.1), en ohm/km f = frecuencia del sistema, en Hertz De = profundidad equivalente de la trayectoria de regreso por tierra (ver tabla 8.1), en m R3C = radio medio geométrico de la tra

3 (GMDGMRGMR = 2

GMR1C = radi uctor, en mm (ver capítulo 6.1,

“In

313 )CCC Donde:

o medio geométrico de un condductancia”)

GMD3C = distancia media geométrica de los tres conductores, en mm:

3 SSSGMD =3C cabcab

Don S bc y Sca = dis los centros de tores

de la a, b y c, respectivam en mm

Rs sistencia de la cu talla metálica a t tura ambiente (20 ° r la 6.5, Fórmulas ulo de la resisten trica de pantallas y rtas etálicas, del capítulo 6), en ohm/km

GMR io medio geomé ayectoria formad s tres cubiertas o p s etálicas en paralelo, en mm:

de: ab, S ta trencia en lo ducs con

s fases ente,

= re bierta o pan empera C), (ve tab para el cálc cia eléc cubie m

3S = rad trico de la tr a por la antalla m

3 233 )( CS GMDRMGMR =

RM = radio medio de la cubierta o pantalla metálica, en mm GMD3C-3S = media geométrica de todas las separaciones entre cubiertas o pantallas metálicas y

conductores, en mm:

3 23

9 63

333 )()( CCSC GMDRMGMDRMGMD ==−

Tabla 8.1 Profundidad equivalente del regreso por tierra (De)

e impedancia de la tierra (Re y Xe), a 60 Hertz

Resistividad de la tierra (ohm-m)

Profundidad equivalente De(m)

Resistencia equivalente de la tierra Re

(ohm/km)

Reactancia equivalente de la tierra Xe

(ohm/km) 1 5

10 50 100 500

1 000 5 000 10 000

8.53 x 101

1.89 x 102

2.68 x 102

6.10 x 102

8.53 x 102

1.89 x 103

2.68 x 103

6.10 x 103

8.53 x 103

0.178 0.178 0.178 0.178 0.178 0.178 0.178 0.178 0.178

1.27 1.45 1.54 1.72 1.80 1.98 2.06 2.24 2.32

89


c

b

a

Ea0Eb0Ec0

Cubierta o pantalla metálica

(Ia0 + Ib0 + Ic0) + (Is + Ig) = 0

Ia0

Ib0

Ic0

Is

Igtierra

a) Circuito real de cable trifásico con cubierta o pantalla metálica común

c

b

a

Ea0Eb0Ec0

Cubierta o pantalla metálica

(Ia0 + Ib0 + Ic0) + (3Is + Ig) = 0

Ia0

Ib0

Ic0

Is

Igtierra

Is

Is

b) Circuito real de tres cables monofásicos con cubierta o pantalla metálica individual

I0

Is0

Ig0tierra

Zc - Zm

Zm

Zs - Zm(representa los tres conductores)

I0

Is0

Ig0tierra

Zc

Zs

Zm

c) Circuito equivalente y circuito equivalente modificado con las impedancias expresadas en términos de secuencia cero

Fig. 8.5 Circuitos reales y equivalentes de secuencia cero

90


Ejemplos de cálculo de impedancia de secuencia cero 1- Cables trifásicos con cubierta o pantalla metálica común: El cable que vamos a usar es un cable energía 3X2/0 AWG con conductor de cobre, aislamiento de XLPE para 5 kV con 100% N.A., cubierta metálica común de plomo y cubierta general de PVC. Los datos del cable son los siguientes:

Diámetro del

conductor

Área transversal del

conductor

Número de alambres del

conductor

Diámetro sobre semiconductor

interno

Diámetro sobre aislamiento

mm mm2 No. mm mm 9.6 67.4 19 10.8 15.7

Diámetro sobre reunido de las

tres almas

Diámetro sobre cinta reunidora de mylar de 0.05 x 25 mm

Diámetro sobre cubierta metálica

de plomo

Diámetro exterior sobre cubierta de

PVC mm mm mm mm 33.8 34.0 38.7 43.0

- Resistencia en corriente alterna de un conductor a temperatura ambiente (20 °C), sin considerar el efecto de proximidad, sólo tomando en cuenta el efecto piel (Rc), en ohm/km:

- De la fórmula 5.3 del capítulo 5 tenemos:

2609.02.11241.17 == Ω/km a 20 °04.67

cdR C

De la fórmula 5.10’ del c - apítulo 5 tenemos:

5780.02609.0

=110608 42 = −πsX

- De la fórmula 5.10 del capítulo 5 tenem

: os

310738.1)5780.0(8.0192

−=+

= xYs

- Resis ncia en corriente alterna d tierra (Re), en ohm/km:

una resistividad de la tierra de 100 Ω-m, lo que da:

25780.02


2614.0)10738.11(2609.0 3 =+= −xRc Ω/km a 20 °C

o por te el regres

- De la tabla 8.1 consideramos

178.0=eR Ω/km

91


- Frecuencia del sistema (f), en Hertz:

60=f Hertz

- Profundidad equivalente de la tra o por tierra (De), en m:

- Radio medio geométrico de la nductores tomados como un grupo (G

- De la tabla 6.1 del ca mos:

yectoria de regres - De la tabla 8.1 consideramos una resistividad de la tierra de 100 Ω-m, lo que da:

21053.8 xDe = m

trayectoria formada por los tres coMR3C), en mm:

pítulo 6 y de las dimensiones del cable tene

64.36.9758.0 ==GMR mm

- De las dimens

21C

iones del cable tenemos:

7.15=S mm - Esto da como resultado:

Resistencia de la cubie s) en ohm/km: - De la tabla 6. ca de pantallas y cubiertas

metálicas, del capítulo 6, y de las dimensiones del cable tenemos:

- De las dimensiones del cable tenemos

- Impedancia del conductor con regreso de la corriente únicamente por tierra (Zc), en ohm/km:

64.9)7.15(64.33 23 ==CGMR mm

- rta metálica a temperatura ambiente (20 °C), (R

5, Fórmulas para el cálculo de la resistencia eléctri

8235.00.347.380.347.38

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +π

Ω/km a 20 °C

22

221=sR

- Radio medio de la cubierta metálica (RM), en mm:

:

2.184

0.347.38=

+=RM mm

64.9)log

605209.0178.02614.0

2

10jZc ++= Ω/km

1053.8(100060 x

577.24394.0 jZc = + Ω/km

92


- Impedancia de la cubierta metálica considerando regreso de la corriente por tierra, pero ignorando la presencia de los conductores (Zs), en ohm/km:

2.18)1053.8(log

605209.0178.0)8235.0(3

2

10xjZs ++= Ω/km

Impedancia mutua de la cubierta metálica y los conductores, considerando el regreso de corrie

100060

433.2649.2 jZ = + Ω/km s

- ntes por tierra (Zm), en ohm/km:

2.18)10x

53.8(1000log

60605209.0178.0

2

10jZm +=

Imped

a) Regreso de la corrie :

433.2178.0 jZm += Ω/km

ancia de secuencia cero por cada fase (Z0), en ohm/km: -

nte por tierra y por cubierta metálica

( )433.2

178.0577.24394.02

0 jZ +−+= Ω/km

:

433.2j649.2 j+

2923.1j4821.10Z = + Ω/km

b) Regreso de la corriente únicamente por la cubierta metálica

)433.2178.0(2433.26485.2577.24394.00 jjjZ +−+++= Ω/km

1440.024 j73.20Z += Ω/km

c) a a

- Cables monofásicos con cubierta o pantalla metálica individual: Los cables que vamos a usar son cables de energía 250 kcmil con conductor de cobre, aislamiento de XLPE para 35 kV con 100% N.A., pantalla metálica de alambres de cobre y cubierta general de PVC. Los datos de los cables son los siguientes:

Diámetro del conductor

Área transversal del

conductor

Número de alambres del

conductor

Diámetro sobre semiconductor

interno

Diámetro sobre aislamiento

Regreso de l corriente únic mente por tierra:

57.2940 jZ 743.0 += m Ω/k

2

mm mm2 No. mm mm 13.3 127 37 14.8 33.2

93


Diámetro

sobre semiconductor

externo

Número de alambres de cobre de la

pantalla

Calibre de los alambres de cobre de la pantalla

Diámetro de cada alambre de cobre de la

pantalla

Diámetro sobre

pantalla de alambres

Diámetro exterior sobre

cubierta de PVC

mm No. AWG mm mm mm 35.9 20 22 0.643 37.2 41.8

Consideramos que estos cables van a estar instalados en ductos subterráneos en formación

plana, con una distancia entre centros de cables adyacentes de 200 mm. - Resistencia en corriente alterna de un conductor a temperatura ambiente (20 °C), sin

considerar el efecto de proximidad, sólo tomando en cuenta el efecto piel (Rc), en ohm/km:


1385002.11241.17 == Ω.127

cdR /km a 20 °C

De la fórmula 5.10’ del - capítulo 5 tenemos:

089.11=10608 42 = −π1385.0s

- De la fórmula 5.10 del capítulo 5 tenem

X

os:

310144.6)089.1(8.0192

−=+

= xYs

- Resis ncia en corriente alterna d tierra (Re), en ohm/km:

a resistividad de la tierra de 100 Ω-m, lo que da:

e la tr reso por

o que da:

2089.12


1394.0)10144.61(1385.0 3 =+= −xRc Ω/km a 20 °C

o por te el regres

- De la tabla 8.1 consideramos un 178.0=eR Ω/km

- Frecuencia del sistema (f), en Hertz: 60=f Hertz

- Profundidad equivalente d tierra (Dayectoria de reg e), en m: - De la tabla 8.1 consideramos una resistividad de la tierra de 100 Ω-m, l

21053.8 xDe = m

94


- Radio medio geométrico de la trayectoria form a por los tres conductores tomados como un

grupo (G

- De la tabla 6.1 del capítu emos:

adMR3C), en mm:

lo 6 y de las dimensiones del cable ten

11.53.13768.0 ==GMR mm

- Tomando en cuenta la separación de 200 mm entre cables adyacentes, tenemos:

21C

252400)200(20033 ==CGMD mm

- Esto da como resultado:

Resistencia de la pantalla metálica a temperatura ambiente (20 °C), (Rs) en ohm/km:

stencia eléctrica de pantallas y cubiertas iones del cable tenemos:

l cable tenemos:

R ctoria formada por las tres cubiertas o pantallas metálicas en paralelo (GMR3S

- Media geométrica de todas las separaciones entre cubiertas o pantallas metálicas y

conductores (GMD3C-3S), en mm:

7.68)252(11.53 23 ==CGMR mm

-

- De la tabla 6.5, Fórmulas para el cálculo de la resi

metálicas, del capítulo 6, y de las dimens

841.264.0)(20(7854.0

07.1241.17 ==sR Ω/km a 20 °C )3 2

- Radio medio de la cubierta metálica (RM), en mm:

- De las dimensiones de

adio medio geométrico de la traye

3.184

9.352.37=

+=RM mm

- ), en mm:

105)252(3.183 2

3 ==SGMR mm

105)252(3.183 233 ==− SCGMD mm

95


- Impedancia del conductor con regreso de la corriente únicamente por tierra (Zc), en ohm/km:

7.68)10

601394.0

2

10c = Ω/km

- Impedancia te por tierra, pero ignorando la

53.8(1000log605209.0178.0 xj++Z

de la cubierta metálica considerando regreso de la corrien

133.23174.0 jZc = + Ω/km

presencia de los conductores (Zs), en ohm/km:

105)1053.8(1000log605209.0178.0841.2

2xjZ s ++= Ω/km

I y los conductores, considerando el regreso de corrientes por tierra (Zm), en oh

60 10

mpedancia mutua de la cubierta metálica

037.2019.3 jZs += Ω/km

- m/km:

105)1053.1log

60605209.0178.0

2

10xjZm +=

de secuencia ce

a) Regreso de álica:

8(000

037.2178.0 jZm += Ω/km

- Impedancia ro por cada fase (Z0), en ohm/km:

la corriente por tierra y por cubierta met

( )037.2019.3

2

j+m

b) Regreso de la corriente únicamente por la cubierta metálica:

)037.2178.0(2037.2019.3133.23174.00 jjjZ

037.2178.0133.23174.00jjZ +

−+= Ω/k

.11433.10 jZ 3356+= Ω/km

+ + − ++= Ω/km

c) Regreso de la corriente únicamente por tierra:

0960.09804.2 j0Z += Ω/km

133.23174.00 jZ += Ω/km

96

Capítulo 9

Pérdidas de Energía

Parte de las pérdidas que tienen lugar en los sistemas eléctricos se deben a la conversión de energía eléctrica a energía calorífica que se efectúa en los cables aislados. En este capítulo se consideran las pérdidas que en forma de calor se producen en tres elementos del cable: • Conductor. • Aislamiento. • Pantallas o cubiertas metálicas. 9.1 Pérdidas en el Conductor Las pérdidas por el calor generado en el conductor se describen por medio del “efecto Joule” y son función del cuadrado de la corriente que circula por él y de la resistencia efectiva que éste ofrece al paso de la corriente. Esta resistencia efectiva deberá ser calculada a la temperatura de operación del conductor y tomar en cuenta los efectos de piel y de proximidad, según las condiciones de instalación y de operación.

En términos de potencia podemos escribir lo anterior de la manera siguiente:

32 10−= xRIw cac kW/km (9.1)

La corriente I se da en amperes y Rca en hm/km. A fin de efectuar evaluaciones totales en un cierto periodo (normalmente un año), se acostumbra

ponderar las pérdidas en unidades de energía, como son kilowatts-hora, y de la ecuación 9.1 se obtiene:

pcc LNHFwW = kW-h/año (9.2) Donde:

wc = pérdidas evaluadas con la ecuación 9.1, kW/km L = longitud del circuito en km N = número de cables del sistema H = horas efectivas de operación del sistema después de descontar mantenimiento, para programados, etc. (ver tabla 9.1) Fp = factor de pérdidas1

27.03.0 ccp FFF += (9.3) Fc = factor de carga por unidad

1 Las pérdidas en el conductor y la pantalla no son constantes, ya que la carga varía en el ciclo diario, mensual y anual; el factor de pérdidas nos permite relacionar las variaciones de carga en un ciclo (factor de carga) y calcular las pérdidas correspondientes.

97


Tabla 9.1 Horas efectivas en que se presentan las pérdidas de acuerdo con la operación Tipo de operación Horas efectivas

a) Equipo en trabajo ocasional b) Carga irregular durante un turno c) Carga irregular en varios turnos d) Carga uniforme en varios turnos e) Carga plena ocasionalmente desconectada f) Carga plena conectada permanentemente

0 – 500 500 – 1 500

1 500 – 3 500 3 500 – 7 000 7 000 – 8000

8760 9.2 Pérdidas en el Dieléctrico Partiendo de la hipótesis de que ningún material aislante es perfecto, esto es, de que todo material conocido sujeto a una diferencia de potencial permite una circulación de corriente activa entre dos puntos de diferente potencial, podemos establecer que esa corriente eléctrica también producirá calor.

Las pérdidas en el aislamiento de un cable de energía dependerán fundamentalmente de las características del material –como la permitividad del dieléctrico y el factor de potencia–, las cuales se han relacionado con expresiones matemáticas que permiten cuantificar tales pérdidas. La expresión para el cálculo de las pérdidas en el dieléctrico de un cable de energía es:

320 10)2( −= xtanfCEwd δπ kW/km (9.4)

Donde: f = frecuencia en Hertz E0 = tensión al neutro, en volts tanδ = factor de pérdidas del aislamiento a la frecuencia y temperatura de operación (véase

tabla 9.2) por unidad C = capacitancia del cable:

6

10

10log

0241.0 −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= x

ddSICC

c

a

F/km (9.4’)

Donde:

SIC = constante inductiva especifica del aislamiento (ver tabla 9.2) da = diámetro sobre el aislamiento, en mm dc = diámetro bajo el aislamiento, en mm

En unidades de energía las pérdidas se expresan como:

LNHwW dd = kW-h/año (9.5)

Donde:

wd = pérdidas calculadas de acuerdo con (9.4) L = longitud del circuito en km N = número de cables del sistema H = número de horas de operación efectiva en un año

Es importante hacer notar que, mientras que las pérdidas en el conductor y las pantallas están ligadas a las variaciones de corriente, las pérdidas en el dieléctrico son constantes, y bastará energizar el cable, aun sin la carga, para que se presenten los valores máximos calculados de acuerdo con la ecuación 9.5.

98


Tabla 9.2 Valores de la constante inductiva específica (SIC) y tanδ para aislamientos empleados usualmente

Aislamiento tanδ (por unidad) SIC EP

XLP Papel Impregnado

0.015 0.001 0.011

2.6 2.1 3.9

9.3 Pérdidas en las Pantallas o Cubiertas Metálicas La corriente que circula por el conductor inducirá a su vez una corriente por las pantallas o cubiertas metálicas cuando éstas se encuentren conectadas a tierra en sus extremos.

De manera similar al conductor, las pérdidas en la pantalla o cubierta se deben al efecto Joule, es decir, son consecuencia del paso de la corriente inducida Ip por un elemento metálico que ofrece una resistencia Rp (véase tabla 6.5), lo cual se expresa:

32 10−= xRIw ppp kW/km (9.6)

Donde: wp = pérdidas en la pantalla de un cable del sistema, kW/km Ip = corriente que circula por la pantalla en amperes Rp = resistencia de la pantalla, ohm/km

Mientras que la resistencia de la pantalla o cubierta es constante y sólo debe ser corregida para la temperatura de operación (10 °C abajo de la del conductor), la corriente Ip depende de la corriente en el conductor, la construcción del cable y la disposición y espaciamiento de los cables del sistema.

En función de la corriente en el conductor, la corriente Ip que circula por las pantallas, para cables

monopolares en sistema monofásico o trifásico con los cables dispuestos en configuración triangular equidistante, se calcula con la siguiente expresión:

22

222

pm

mp RX

XII+

= (amperes)2 (9.7)

Con

I = corriente en el conductor en amperes Xm = reactancia mutua entre conductor y pantalla o cubierta metálica (véase sección 6.3) Rp = resistencia de la pantalla a la temperatura de operación, en ohm/km

Para otras disposiciones, la magnitud de Ip se deberá calcular para cada cable del sistema (véase tabla 9.3) y las pérdidas del sistema quedarán dadas por:

3

1

2 10−

=

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛= ∑ xRIw p

n

ipip kW/km (9.8)

Donde:

n = número de cables para los que se calculan las pérdidas Ipi

2 = corriente que circula por la pantalla de cada cable de acuerdo con la tabla 9.3. Nótese que de esta tabla se obtiene directamente el valor del cuadrado de la corriente Ip

99


En términos de unidades de energía, las pérdidas en las pantallas están dadas para los cables del sistema de la siguiente manera:

ppp LHFwW = kW-h/año (9.9) Donde:

wp = pérdidas evaluadas con la ecuación 9.8, kW/km L = longitud del circuito en km H y Fp definidas de la misma manera que para las pérdidas en el conductor

Tabla 9.3 Formulario para cálculo de corrientes que circulan por las pantallas

AB

S

I MONOFASICA

C

A

BS

II EQUILATERA

C

A

BS

III RECTANGULAR

CA BS

IV PLANA

S

S

CA B

S

V DOBLE CIRCUITO

S

CA B

S S

CA B

S

VI DOBLE CIRCUITO

S

AC B

CONFIGURACION

PANTALLAS ATERRIZADAS EN DOS O MAS PUNTOS

=2

21

II p

=2

22

II p

=2

23

II p

==++

2

2

2

23

22

21

3 II

IIII promedioPPP

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

)1)(1(44)(32)3(

22

22

+++−++

QPQPQP

)1(1

2 +Q

)1)(1(44)(32)3(

22

22

+++−−+

QPQPQP

)1)(1(22

22

22

++++

QPQP

mX

mX

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

2aX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

6aX m

( )aX m +

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

3aX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

2baX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

63baX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

2baX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

63baX m

=Y

=ZYR

P p=ZR

Q p=

;10220

4⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −

rSLnxfX m π ( );21022 4 Lnxfa −= π ( )51022 4 Lnxfb −= π

A 60 Hz en ohm/km: ;0754.00⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

rSLnX m ;0523.0=a 1214.0=b

AB

S

I MONOFASICA

C

A

BS

II EQUILATERA

C

A

BS

III RECTANGULAR

CA BS

IV PLANA

SS

S

CA B

S

V DOBLE CIRCUITO

S

CA B

S

CA B

S

V DOBLE CIRCUITO

SS

CA B

S S

CA B

S

VI DOBLE CIRCUITO

S

AC B

S

CA B

S

VI DOBLE CIRCUITO

SS

AC B

CONFIGURACION

PANTALLAS ATERRIZADAS EN DOS O MAS PUNTOS

=2

21

II p

=2

22

II p

=2

23

II p

==++

2

2

2

23

22

21

3 II

IIII promedioPPP

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

2

2

mp

m

XRX+

)1)(1(44)(32)3(

22

22

+++−++

QPQPQP

)1(1

2 +Q

)1)(1(44)(32)3(

22

22

+++−−+

QPQPQP

)1)(1(22

22

22

++++

QPQP

mX

mX

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

2aX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

6aX m

( )aX m +

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

3aX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

2baX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

63baX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

2baX m

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −+

63baX m

=Y

=ZYR

P p=ZR

Q p=

;10220

4⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −

rSLnxfX m π ( );21022 4 Lnxfa −= π ( )51022 4 Lnxfb −= π

A 60 Hz en ohm/km: ;0754.00⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

rSLnX m ;0523.0=a 1214.0=b

Donde:

I = corriente que circula en el conductor de los cables, en amperes Ipi = corriente que circula por la pantalla de la fase “i”, en amperes. Los subíndices 1, 2

y 3 corresponden a las fases A, B y C respectivamente S = separación entre centros de cables, en mm r0 = radio medio de pantalla metálica, en mm

El problema se reduce, pues, a evaluar la magnitud de las corrientes inducidas; problema que, por

otra parte, se complica por los efectos de inducción de los demás cables del sistema. La complejidad de los efectos inductivos se puede simplificar mediante desarrollos matemáticos

que nos permiten suponer una resistencia efectiva (RE) de la pantalla, tal que, al ser multiplicada por el cuadrado de la corriente en el conductor, se obtengan directamente las pérdidas en la pantalla o cubierta metálica.

100


Para el caso de dos cables monopolares en circuito monofásico, o tres de circuito trifásico en distribución triangular equilátera, separados una distancia S, la resistencia efectiva RE está dada por:

22

2

pm

pmE RX

RXR

+= ohm/km (9.10)

Siendo Xm y Rp la reactancia inductiva mutua y la resistencia de la pantalla, respectivamente

(ecuación 6.7 y tabla 6.5). En el caso de cables multiconductores con pantalla común, generalmente las corrientes inducidas

son pequeñas, ya que la pantalla o cubierta circunda a todos los conductores, y los efectos inductivos de la corriente en un conductor son neutralizados casi por completo por los efectos de las corrientes en los demás conductores. Sin embargo, para conductores de secciones mayores y corrientes elevadas, la neutralización no es completa y existen pérdidas apreciables en la pantalla.

Para cables tripolares con conductores redondos, la resistencia efectiva RE se puede calcular con:

62

0

2

104260 −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= x

rRSR

pE ohm/km (9.11)

Donde S, a su vez, está dada por:

)2(3

1 tdS +=

Siendo: d = diámetro del conductor en cm t = espesor de aislamiento en cm Rp = resistencia de la pantalla en ohm/km r0 = radio medio de la pantalla o cubierta en cm

Para conductores sectoriales se puede obtener el valor de S multiplicando el diámetro d del conductor redondo de sección equivalente por 0.84. La resistencia efectiva RE debe ser cuidadosamente distinguida de la resistencia aparente RA.

En tanto que esta última, si se combina de manera adecuada con la reactancia inductiva aparente

XA, nos permite calcular con exactitud, en términos de la corriente en el conductor, la impedancia de la línea, la caída de tensión, la regulación, etc. La resistencia efectiva, por el contrario, debe ser empleada en evaluaciones de pérdidas en la pantalla y cálculos relacionados con la capacidad de conducción de corriente del conductor. Esta corriente no es constante y varía de acuerdo con el ciclo diario de carga; variación que se resume en el factor de carga (Fc) del sistema. El factor de carga es la razón de la corriente promedio a la corriente máxima que se presenta en el ciclo diario (fig. 9.1).

Fig. 9.1 Representación

del factor de carga

.máxI

.promI

.

.

máx

promc I

IF =

.máxI

.promI

.

.

máx

promc I

IF =

101


Las pérdidas serán entonces función de esta variación de corriente y estarán ligadas al factor de carga por el llamado factor de pérdidas Fp que se calcula con la siguiente ecuación:

27.03.0 ccp FFF += (9.11’)

El factor de pérdidas afecta directamente a las pérdidas en el conductor (Wc) y en las pantallas (Wp); no así a las pérdidas en el dieléctrico, ya que éstas son función del cuadrado de la tensión de operación y se presentan en todo el cable energizado, aunque no esté conectada carga alguna. Para totalizar las pérdidas, se deberán considerar, pues, ciclos diarios de operación; generalmente las pérdidas totales se toman en cuenta según periodos anuales, por lo que la expresión para evaluar pérdidas en el periodo anual quedaría:

( )[ ]LNHwFwwW dppct ++= kW-h/año Donde:

wc = pérdidas en el conductor, kW/km wp = pérdidas en la pantalla, kW/km

wd = pérdidas en el dieléctrico, kW/km Fp = factor de pérdidas L = longitud del circuito, km N = número de cables en el sistema H = horas de operación en el año

En términos económicos, bastará con multiplicar el precio del kW-h por el producto obtenido, para saber el costo de las pérdidas en el sistema.

dpct WWWW ++= kW-h/año Donde:

Wt = pérdidas totales del sistema en kW-h/año

9.4 Selección del Calibre Económico Las pérdidas identificadas en los incisos 9.1, 9.2 y 9.3, evaluadas en términos económicos y sumadas a los costos por mantenimiento, representan los costos totales de operación de un sistema, por lo que a los cables se refiere.

Para una carga determinada existe una sección o calibre mínimo aceptable. Secciones mayores a este mínimo producirán menos pérdidas y, en consecuencia, menores costos de operación. Por otra parte, el calibre mínimo representa los menores costos iniciales, y las secciones mayores darán lugar a un incremento en tales costos. Se debe utilizar esta relación (fig. 9.2) para seleccionar el tamaño del conductor que presente mayores ventajas económicas.

Fig. 9.2 Costos iniciales vs. costos de las

pérdidas

Sección del conductor

Cost

o

Costo mínimo

Costo Total

Costos de energía

Costos iniciales

Sección del conductor

Cost

o

Costo mínimo

Costo Total

Costos de energía

Costos iniciales

102


Costo de las pérdidas Los costos de los energéticos se han incrementado en forma dramática en los últimos años, por lo que, a nivel mundial, se observa un interés especial en las políticas de conservación de energía y eficiencia de los sistemas de potencia.

En los cables de potencia, el calor generado es energía perdida y representa el costo en que se incurre por transmitir energía. Conforme la temperatura del conductor se incrementa, este costo aumenta.

Existe una relación inversa entre las pérdidas en el conductor y la sección del mismo. El

incremento de la sección conduce a pérdidas menores, debido a que presenta una resistencia eléctrica menor, tanto por el aumento de área conductora como por la menor temperatura de operación. Sin embargo, hay una relación directa entre los costos iniciales y la sección del conductor.

La curva del costo total (CT), figura 9.2, se expresa como la suma de los costos iniciales (CI) más

los costos de operación (energía perdida) en la vida útil del cable. Se presenta el mínimo de la curva cuando el cambio en los costos totales, al cambiar el calibre, es cero. Análisis económico Los costos de operación se dan en forma continua en la vida útil del cable, por lo que el análisis económico se debe realizar considerando que los egresos se realizan en tiempos diferentes.

Las técnicas de análisis “valor presente” nos permiten comparar los egresos que se realizan a

través del tiempo respecto a una base común, que es el tiempo presente. El valor del tiempo se refleja en el interés ganado por nuestro capital. Un peso de ahora genera

intereses que conducen a un incremento en pesos para el futuro; de igual manera, un peso en el futuro se deberá “descontar” para obtener su valor en el presente. Por ejemplo: un peso a un año de distancia equivale a 91 centavos de hoy, aplicando una tasa de interés del 10%.

Los costos de las pérdidas en los cables crean “anualidades”, que son una serie de pagos

realizados en un periodo. Para comprender el concepto de valor presente de una anualidad, supongamos que se ofrecen las

siguientes alternativas: una anualidad de tres años a razón de 1000 pesos anuales o una suma global en la actualidad. No necesitamos el dinero en los próximos tres años, por lo que se acepta la anualidad y se depositan los ingresos en una cuenta de ahorros que rinde un 20% de interés. ¿De qué cantidad tendría que ser la suma del pago global para que, en la actualidad, fuera equivalente a la anualidad? La ilustración de la figura 9.3 ayuda a explicar el problema.

Valor presente de los pagos

833

0 1 2 3

694

579

Total 2106

Valor presente de los pagos

833

0 1 2 3

694

579

Total 2106 Fig. 9.3 Valor presente de una anualidad

103


El valor presente de la anualidad del año 1 a un interés i es de 1000[1/(1+I)]; del segundo es de 1000[1/(1+i)2], y así sucesivamente. Al definir el valor actual de la anualidad de n años como An, podemos escribir la siguiente ecuación.

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

+++

++

+= nn iii

RA1

11

11

12 Λ

( )( )

RAi

iRii

iRn

n

n

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +−=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡

+−+

=−)1(1

111

(9.12)

Siendo:

R = pago total anual i = interés por cada periodo n = número de periodos A = factor de interés de la anualidad

Del ejemplo podemos observar que el valor presente de la anualidad de 3000 pesos, tomando una tasa de interés del 20%, es de 2106 pesos.

Finalmente, el cálculo del costo total, combinación del costo inicial más el costo de operación, es a

través de la fórmula:

AEPCICT += pesos (9.13) Donde:

E = pérdidas en el cable, kW-h/año P = precio estimado de la energía eléctrica, $/kW-h A = factor de interés de la anualidad definido anteriormente Inflación La inflación distorsiona el valor del dinero en el tiempo y tiende a reducir la tasa de interés efectiva. Por ejemplo, para una tasa de interés del 14% y una inflación del 10% anual, el interés efectivo es cercano al 4%.

Mientras más bajo es el valor de la tasa de interés efectiva más alto es el valor presente del costo

de las pérdidas. Vida del cable El número de periodos para los que se debe efectuar el análisis económico es función del número de años en que se espera opere en forma satisfactoria el cable. Decir cuál es la vida útil del cable resulta difícil; se han encontrado instalaciones de cables de media tensión con más de 50 años de servicio; sin embargo, de acuerdo con las disposiciones de la Ley del Impuesto sobre la Renta (art. 45), la depreciación anual autorizada para equipos eléctricos utilizados en la distribución de energía eléctrica es del 3%; por lo que, para efectos de cálculos económicos, se puede estimar una vida de 33 años para los cables de energía. Aproximaciones para la sección económica La selección del calibre económico sólo se logra mediante la comparación de los costos iniciales, pérdidas, etc., de distintas secciones; comparación que resulta sencilla si tenemos acceso a computadoras; sin embargo, este es el caso general, por lo que debemos reducir al mínimo el número de comparaciones.

104


En un cálculo aproximado, se puede definir la sección económica haciendo las siguientes consideraciones:

A) La mayor parte de las pérdidas se producen en el conductor. B) Las pérdidas en pantalla y dieléctrico sufren pequeñas variaciones al considerar distintos

calibres. C) Las variaciones de precios para una tensión determinada están ligadas a la sección

conductora y se pueden aproximar por una recta de pendiente G (fig. 9.2) que cruza el eje de las ordenadas en un punto D que es variable, conforme a los precios del mercado. Defínase el valor de G de la siguiente manera:

12

12

SSDDG

−−

= (9.14)

Siendo D2 y D1 los precios de los calibres S2 y S1, respectivamente.

Bajo estas consideraciones, la ecuación 9.13 se puede aproximar de la siguiente manera:

( )S

xALnHPFIGSLDLCT p )101( 32 −

++=ρ

(9.15)

Derivando con respecto a S e igualando a cero para encontrar el mínimo de la curva del costo

total (CT), tenemos:

2

32 )101(0

SxALnHPFI

GL p−

−=ρ

(9.16)

Y la sección económica se obtiene despejando S de 9.16:

GxAnHPF

IS pe

)101( 3−

=ρ

(9.17)

Con:

Se = sección económica del conductor en mm2

I = corriente nominal en amperes ρ = resistividad del material del conductor a la temperatura de operación* en ohm-mm2/km n = número de cables activos del sistema H = número de horas de operación en un año Fp = factor de pérdidas P = precios de la energía en $/kW-h A = factor de interés G = pendiente de la recta precios vs. área L = longitud del circuito * La temperatura de operación que se debe considerar para cables VULCANEL es de 70 °C y de papel impregnado de 65 °C. Observaciones

Es importante hacer notar que la sección económica es independiente de la longitud del circuito y se obtiene en forma aproximada, ya que, por las siguientes razones, se incurre en un error depreciable: - No se considera el incremento en la resistencia del conductor por el efecto de la corriente alterna. - No se consideran las pérdidas en pantallas y aislamiento.

105


- Los precios de los cables se describen gráficamente mediante una recta. - La sección económica resulta por lo general de mayor área que la requerida por la corriente

nominal y se supone que la temperatura del conductor estará por abajo de la máxima de operación.

- No se considera la inflación. 9.5 Ejemplo Se dará suministro a una fábrica, la cual trabaja a plena carga y se desconecta ocasionalmente, en 23 kV. La fábrica requiere de 10 MVA para satisfacer sus necesidades y la subestación se encuentra a 100 m de la alimentación. Calcular las pérdidas anuales en kW-h/año si el cable seleccionado es un VULCANEL EP, 25 kV, calibre 4/0 AWG, conductor de cobre. El tipo de instalación será en configuración trébol y directamente enterrado, la temperatura ambiente del terreno es de 25 °C, y su resistividad térmica de 120 °C-cm/W con el 75% de factor de carga. Calcular también el calibre económico.

SOLUCIÓN

La corriente es:

( ) 251233

10000==I A

De las gráficas de corriente (gráfica 10.2) y para las condiciones supuestas, el calibre 4/0 AWG

conducirá 350 A. Aplicando el método de cálculo para la resistencia a la corriente alterna descrito en la sección 5.3 obtenemos que:

Rca = 0.210 ohm/km, a 90 °C

I. Cálculo de las pérdidas:

1) Pérdidas en el conductor:

kmkWxRIw cac )101( 32 −= (ecuación 9.1)

( )kmkWxwc 23.13)101(210.0251 32 == −

En términos de energía:

añohkWLNHFwW pcc⋅

= (ecuación 9.2)

( ) ( ) 619.075.07.075.03.0 2 =+=pF

( )( )( )( )año

hkWWc⋅

== 49.19654619.0800031.023.13

añohMWWc⋅

= 654.19

106


2) Pérdidas en el dieléctrico:

kmkWxfCEwd )101(tan2 32

0−= δπ (ecuación 9.4)

kmFx

ddSICC

c

a

)101(log

0241.0 6−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (ecuación 9.4’)

De la tabla 9.2 y para EP SIC = 2.6 tanδ = 1.5% da = 26.8 mm dc = 13.3 mm ( )

kmF20

== xx 76 10059.)101(

3.138.26log

6.20241. −−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ C

km

FC μ206.0=

kVE 43.143

250 ==

al neutro

( )( )( )( )kmkWxxwd 242.0)101(015.01443010059.2602 327 == −−π


LNHwW dd = (ecuación 9.5)

( )( )( )año

hkWWd⋅

== 8.580800031.0242.0

3) Pérdidas en la pantalla:

( )kmkWxRIw ppp

32 101 −= (ecuación 9.6)

La Ip para cables en configuración trébol está dada por (tabla 9.3):

22

222

mp

mp XR

XII+

= (tabla 9.3)

107


kmohm

rSLnX m ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

0

0754.0 (ecuación 6.7)

kmohmLnX m 0624.0

50.143.30754.0 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

De la tabla 6.5:

km

ohmnd

Rp 27854.007.1ρ=

( )( )km

mmohmt2

0 201 ⋅−+= αρρ

( )( )km

mmohm 2

645.21208500393.01241.17 ⋅=−+=ρ

( )( ) kmohmRp 96.4

813.097854.007.1645.21 2 ==

AIAI pp 16.397.90624.096.4

0624.0251 222

222 =∴=

+=

( )( )kmkWxwp 0495.010196.416.3 32 == −


añohkWLNHFwW pPP⋅

= (ecuación 9.9)

( )( )( )( )año

hkWWP⋅

== 54.73619.0800031.00495.0

4) Pérdidas totales en kW.h/año:

pdct WWWW ++=

añohkWWt⋅

=++= 83.2030854.738.58049.19654

II. Cálculo del calibre económico: Para este caso se considera un tiempo de depreciación igual a 33 años, costo de la energía eléctrica $0.20/kW.h y una tasa de interés del 15% (sin inflación).

108


GxAnHPF

IS pe

)101( 3−

=ρ

(ecuación 9.17)

( )( )n

n

iiiA+

−+=

111

(ecuación 9.12)

( )

( )60.6

15.0115.0115.0133

33

=+

−+=A

A partir de los precios obtenidos por los fabricantes en $/km:

2

$18.6525.53253

69540199650mmkm

G⋅

=−−

= (ecuación 9.14)

La resistividad del cobre a 70 °C:

kmmmohm

Cu

2

63.20 ⋅=ρ

La sección económica será entonces:

( )( )( )( )( )18.652

)101(6.6619.020.08000363.202513−

=xSe

27.197 mmSe =

La sección normalizada más próxima a la calculada es de 203 mm2 equivalente a un calibre 400 kCM.

109

111

Capítulo 10

Capacidad de Conducción de Corriente (Ampacidad)

En esta sección se dan los fundamentos del cálculo de la capacidad de conducción de corriente de cables basados en el método de Neher–Mc Grath (J.H. Neher and M. H. Mc Grath “The Calculation of the Temperature Rise and Load Capability of Cable Systems” Paper 57-660 AIEE Insulated Conductors Commitee, USA, 1957). En este método se considera que todos los cables en una instalación son iguales y transmiten la misma corriente.

El problema de la determinación de la capacidad de conducción de corriente (ampacidad) en cables de energía es un problema de transferencia de calor.

El calor es generado en el conductor (por la corriente que pasa a través de él) en el aislamiento (por estar sometido a un potencial eléctrico), en la pantalla metálica (por la corriente que pasa a través de ella cuando está aterrizada en dos o más puntos) y en los ductos cuando éstos son conductores (en caso de ser metálicos, por la corriente que pasa a través de ellos; o en caso de ser ferromagnéticos, por histéresis). Este calor se debe disipar al medio ambiente a través de las resistencias térmicas del cable y del medio que lo rodea. El calor que se puede generar está limitado por la temperatura máxima que puede alcanzar el conductor para evitar la degradación acelerada del aislamiento. Como el calor generado es función de la corriente que circula en el conductor, la temperatura máxima permisible de operación en el conductor determina la corriente que puede transmitir el cable. 10.1 Ley de Ohm Térmica La transferencia de calor en estado estable (cuando no existe absorción de calor en los elementos del sistema) se puede expresar con la siguiente ecuación, que por su analogía con la ley de Ohm eléctrica se le llama ley de Ohm térmica (ver figura10.1):

twRT =Δ (10.1)

Donde: ΔT = diferencia de temperatura a través del medio, en °C. Es análogo al voltaje en la ley de

Ohm w = calor transmitido a través del medio en el que existe una diferencia de temperatura,

en W. Es análogo a la corriente eléctrica Rt = resistencia térmica del medio, en °C/W. Es análoga a la resistencia eléctrica


112

Fig. 10.1 Ley de Ohm térmica

w

T1 T2

Rt

Δ=T1- T2

w

T1 T2

Rt

Δ=T1- T2

La resistencia térmica en materiales sólidos planos está dada por la siguiente fórmula (ver figura 10.2):

(10.2) Donde:

Rt = resistencia térmica del material, en °C/W ρt = resistividad térmica del material, en °C-m/W e = espesor del material, en m S = área de la sección transversal del material, en m2

Fig. 10.2 Resistencia térmica en

materiales sólidos planos

w

T1 T2

Rt

Δ=T1- T2

e

Sw

T1 T2

Rt

Δ=T1- T2

e

S

La resistencia térmica en materiales sólidos cilíndricos en los que el calor fluye en forma radial está dada por la siguiente fórmula (en la figura 10.3 se muestra la deducción de esta fórmula):

(10.3)

O por unidad de longitud:

(10.4)

SeR tt ρ=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dd

lR at

t ln2πρ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ddR at

a ln2πρ


113

Donde: Rt = resistencia térmica del cilindro, en °C/W Ra = resistencia térmica del cilindro por unidad de longitud, en °C-m/W ρt = resistividad térmica del material, en °C-m/W l = longitud del cilindro, en m da = diámetro exterior del cilindro, en mm d = diámetro interior del cilindro, en mm

Fig. 10.3 Resistencia térmica

en materiales sólidos cilíndricos en los que el calor fluye en forma

radial

SeR tt ρ=

x

dx

dda

l

ra

r

xldxdR tt π

ρ2

=

∫= ar

rt

t lxdxR

πρ2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

rr

lR at

t ln2πρ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dd

lR at

t ln2πρ

Resistencia térmica por unidad de longitud (Ra):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ddR at

a ln2πρ

SeR tt ρ=

x

dx

dda

l

ra

r

xldxdR tt π

ρ2

=

∫= ar

rt

t lxdxR

πρ2

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

rr

lR at

t ln2πρ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dd

lR at

t ln2πρ

Resistencia térmica por unidad de longitud (Ra):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ddR at

a ln2πρ

10.2 Flujo de Calor en Cables Como se dijo anteriormente, las fuentes de calor para el calculo de la capacidad de conducción de corriente de un cable son el conductor, el aislamiento, la pantalla metálica (cuando esté aterrizada en dos o más puntos), y el ducto (cuando sea conductor). El calor generado por cada una de estas fuentes tiene que atravesar diferentes resistencias para llegar al medio ambiente. En la figura 10.4 se muestran las resistencias térmicas que debe atravesar el calor generado en el conductor, en la pantalla metálica y en el ducto. En la figura 10.5 se muestran las resistencias térmicas que debe atravesar el calor generado en el aislamiento. El calor generado en el aislamiento se produce en todo su volumen, sin embargo, se puede demostrar que se puede considerar que todo el calor generado en el aislamiento es producido por una sola fuente colocada a la mitad de la resistencia de aislamiento, como se muestra en la figura 10.5.

Fig. 10.4 Flujo del calor generado en el conductor,

la pantalla metálica y el

ducto

Tc

Ri Rsc

wc

wp

conductor

Ta

Repantalla ducto

ambientewe

Tc

Ri Rsc

wc

wp

conductor

Ta

Repantalla ducto

ambientewe


114

Fig. 10.5 Flujo del calor generado en

el aislamiento

Tc

Ri / 2 Rsc

wdconductor

Ta

Repantalla ducto

ambiente

Tc

Ri / 2 Rsc

wdconductor

Ta

Repantalla ducto

ambiente

El significado de las variables en las figuras 10.4 y 10.5 es el siguiente: Tc = temperatura del conductor, en °C Ta = temperatura del ambiente, en °C. Para cables subterráneos esta temperatura es la del terreno a la profundidad de instalación Ri = resistencia térmica de aislamiento por unidad de longitud, en °C-m/W Rsc = resistencia térmica entre la pantalla metálica y el ducto por unidad de longitud,

en °C-m/W Re = resistencia térmica entre el ducto y el ambiente por unidad de longitud,

en °C-m/W wc = calor generado en el conductor por unidad de longitud, en W/m wp = calor generado en la pantalla por unidad de longitud, en W/m we = calor generado en el ducto por unidad de longitud, en W/m wd = calor generado en el aislamiento por unidad de longitud, en W/m

10.3 Incremento de Temperatura entre el Conductor y el Ambiente

El incremento de temperatura del conductor al ambiente puede ser considerado como compuesto de dos partes: la primera, producida por calor generado por la circulación de corriente o efecto Joule (I2R) en el conductor, la pantalla metálica y el ducto; y la segunda, producida por el calor generado en el aislamiento, de acuerdo con la siguiente ecuación:

dcac TTTT Δ+Δ=− (10.5) Donde:

Tc = temperatura del conductor, en °C Ta = temperatura del ambiente, en °C. Para cables subterráneos esta temperatura es la del terreno a la profundidad de instalación ΔTc = incremento de temperatura en el conductor debido al calor generado por el paso de corriente en el conductor, la pantalla metálica y el ducto, en °C ΔTa = incremento de temperatura en el conductor debido al calor generado en el aislamiento, en °C

Si expresamos el calor generado en la pantalla metálica y el ducto en función del calor generado en el conductor, tenemos:

( )eescsicc RqRqRwT ++=Δ (10.6) Donde:

qs = es la razón de la suma de las pérdidas en el conductor y la pantalla metálica entre las pérdidas en el conductor:

c

pcs w

wwq

+= (10.7)

qe = es la razón de la suma de las pérdidas en el conductor, la pantalla metálica y el ducto entre las pérdidas en el conductor:

c

epce w

wwwq

++= (10.8)

Los demás términos significan lo mismo que en las ecuaciones y figuras anteriores.


115

La carga transmitida por un cable varía en ciclos cuyo periodo generalmente es de un día. Estos ciclos se pueden representar por un factor de carga Fc, y un factor de pérdidas Fp, como se mencionó en el capítulo 9. De acuerdo con el capítulo 9, en términos del factor de carga, el factor de pérdidas se puede expresar como:

27.03.0 ccp FFF += (10.9)

Para evaluar el incremento de temperatura entre el conductor y el ambiente, en el caso de cables instalados de forma subterránea, tomando en cuenta la variación de la corriente o la carga diaria, se puede considerar que la carga máxima del ciclo diario disipa calor a través de las resistencias térmicas, pero se considera que la última parte del circuito térmico, a partir de un diámetro Dx, se reduce por un factor Fp, como se indica en la siguiente ecuación:

( )( )xapexescsicc RFRqRqRwT +++=Δ (10.10) Donde:

Rex = resistencia térmica desde el ducto hasta un diámetro Dx que es donde comienza la reducción del la resistencia exterior en un factor Fp, en °C-m/W

Rxa = resistencia térmica afectada por el factor Fp, desde el diámetro Dx hasta el ambiente, en °C-m/W

Para el caso de cables y ductos al aire, debido a que la capacidad de almacenamiento térmico del

sistema es baja, no se considera una reducción en la resistencia térmica de la última parte del circuito térmico, es decir, se considera para estos casos que Fp = 1 en la ecuación 10.10.

Cuando se instalan juntos varios cables en la tierra o en un banco de ductos, cada cable va a producir calentamiento en los demás cables del sistema. Para un sistema que contenga “N” cables esto se puede considerar modificando la ecuación 10.10 de la siguiente manera:

( )( )paxapexescsicc RNRFRqRqRwT )1( −++++=Δ (10.11)

( )'eescsicc RqRqRwT ++=Δ (10.12)

Donde: (N-1)Rpa = efecto del calentamiento térmico de los N-1 cables del sistema que calientan al cable

del que se desea determinar la capacidad de conducción de corriente, en °C-m/W Re‘ = resistencia térmica efectiva entre el ducto y el ambiente que considera el efecto de

los ciclos diarios de calentamiento y el calentamiento mutuo de los cables en el sistema, en °C-m/W

El incremento de temperatura en el conductor debido al calor generado en el aislamiento se puede

expresar con la siguiente fórmula:

'dadd RwT =Δ (10.13) Donde:

ΔTd = incremento de temperatura en el conductor debido al calor generado en el aislamiento, en °C wd = calor generado en el aislamiento por unidad de longitud, en W/m Rda’ = resistencia térmica efectiva, en °C-m/W. Esta resistencia es igual a:

'2

' edsci

da RRRR ++= (10.14)


116

Donde: Ri = resistencia térmica de aislamiento por unidad de longitud, en °C-m/W Rsc = resistencia térmica entre la pantalla metálica y el ducto por unidad de

longitud, en °C-m/W Red‘ = resistencia térmica efectiva entre el ducto y el ambiente que considera el

calentamiento mutuo de los cables en el sistema, en °C-m/W. En esta resistencia no se considera el efecto de los ciclos diarios de calentamiento, es decir, se considera el factor de pérdidas igual a la unidad, ya que las pérdidas en el dieléctrico son constantes y no dependen del ciclo de carga del cable

paeed RNRR )1(' −+= (10.14A) Donde:

(N-1)Rpa = efecto del calentamiento térmico de los N-1 cables del sistema que

calientan al cable del que se desea determinar la capacidad de conducción de corriente, en °C-m/W

Re = resistencia térmica entre el ducto y el ambiente por unidad de longitud, en °C-m/W

10.4 Cálculo de la Capacidad de Conducción de Corriente La temperatura máxima en operación continua del conductor está limitada por la temperatura máxima que soporta el aislamiento. Como se dijo anteriormente esto limita la máxima corriente que puede transmitir el cable.

El calor generado en el conductor por el paso de la corriente (efecto Joule) se puede expresar con la siguiente fórmula:

RIwc2= (10.14)

Donde: I = corriente eléctrica que circula por el conductor, en A R = resistencia del conductor en corriente alterna a la temperatura máxima de operación del conductor, en ohm/m. Para el cálculo de esta resistencia, consultar el capítulo 5 (en dicho capítulo se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor

entre 1000 para pasarlo a ohm/m)

Tomando en cuenta esto, vamos a modificar la ecuación 10.12 de acuerdo con lo siguiente:

( )'2eescsic RqRqRRIT ++=Δ (10.15)

Combinando la ecuación 10.15 con la 10.5 tenemos:

( ) deescsiac TRqRqRRITT Δ+++=− '2 (10.16)

Despejando la corriente:

( )')(

eescsi

dac

RqRqRRTTTI

++Δ+−= (10.17)


117

10.5 Cálculo de Pérdidas y Parámetros Asociados 10.5.1 Pérdidas en las Pantallas o Cubiertas Metálicas Vamos a expresar el valor de qs (razón de la suma de las pérdidas en el conductor, la pantalla metálica y el ducto entre las pérdidas en el conductor), indicado en la ecuación 10.7, de la siguiente manera:

pc

p

c

pcs w

ww

wwq λ+=+=

+= 11 (10.18)

Donde:

λp = razón de pérdidas, o calor generado, en la pantalla entre las pérdidas del conductor, sin unidades

La razón de las pérdidas en la pantalla entre las pérdidas del conductor λp se divide en dos partes:

la debida a las pérdidas producidas por corrientes circulantes λp’ y la debida a las pérdidas producidas por corrientes de eddy λp’’, de acuerdo con la siguiente ecuación:

''' ppp λλλ += (10.19)

Las pérdidas por corrientes de eddy sólo existen en cables con cubiertas o pantallas metálicas que cubren la circunferencia completa del cable, como en el caso de las cubiertas de plomo. Para cables con pantallas metálicas de alambres no existen pérdidas por corrientes de eddy.

La razón de pérdidas en la pantalla por corrientes circulantes λp’ se calcula con las siguientes fórmulas: Cables monoconductores en formación triangular equidistante o sistema de dos cables (bifásico)

Fig. 10.6 Cables en formación triangular equidistante o dos cables (bifásico) (S = separación entre centros de cables y A, B y C son las fases)

Para este caso tenemos que por simetría λp’ es igual para todas las fases A, B y C (ver figura

10.6):

2

1

1'

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=

XmRR

R

p

ppλ (10.20)

AB

S

AB

SC

A

BS

C

A

BS

Formación triangular Sistema de dos cables


118

Donde: R = resistencia del conductor en corriente alterna a la temperatura máxima de operación del conductor, en ohm/m. Para el cálculo de esta resistencia, consultar el capítulo 5, (en dicho capítulo se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor

entre 1000 para pasarlo a ohm/m) Rp = resistencia eléctrica de la pantalla o cubierta metálica, en ohm/m. Para el cálculo,

ver el capítulo 6, tabla 6.5 (en dicha tabla se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor entre 1000 para pasarlo a ohm/m)

Xm = reactancia inductiva mutua de las pantallas y los conductores, en ohm/m. Para el cálculo ver capítulo 6, ecuación 6.7 (en dicha ecuación se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor entre 1000 para pasarlo a ohm/m)

Cables monoconductores en formación plana equidistante

Fig. 10.7 Cables en formación plana equidistante (S = separación entre centros de cables y A, B y C son las fases)

Para este caso tenemos que λp’ es diferente para cada fase y se calcula con las siguientes

fórmulas:

Fase A: ( ) ( )

( )( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

+−++=114

4323' 22

22

QPQPQP

RRp

pAλ (10.21)

Fase B: ( )⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡+

=1

1' 2QRRp

pBλ (10.22)

Fase C: ( ) ( )

( )( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡++

+−−+=114

4323' 22

22

QPQPQP

RRp

pCλ (10.23)

Donde:

YR

P p= ZR

Q p=

aXY m += 3aXZ m −=

( )2ln1022 7−= xfa π

f = frecuencia del sistema (60 Hz) Los demás términos tienen el mismo significado que en la ecuación 10.20

La razón de las pérdidas en la pantalla entre las pérdidas del conductor debida a las pérdidas

producidas por corrientes de eddy λp’’, se calcula de acuerdo con las siguientes ecuaciones:

CA B

S S

CA B

S SS


119

Cables monoconductores con las pantallas aterrizadas en un solo punto

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

pm

p

pmpm

pp

DS

fRx

SD

SD

RR

2511058.1

21251

23''

26

22

λ (10.24)

Donde: Rp = resistencia eléctrica de la pantalla o cubierta metálica, en ohm/m. Para el cálculo

ver el capítulo 6, tabla 6.5 (en dicha tabla se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor entre 1000 para pasarlo a ohm/m)

R = resistencia del conductor en corriente alterna a la temperatura máxima de operación del conductor, en ohm/m. Para el cálculo de esta resistencia consultar el capítulo 5 (en dicho capítulo se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor

entre 1000 para pasarlo a ohm/m) f = frecuencia del sistema (60 Hz) S = separación entre centros de cables, en mm Dpm = diámetro medio de la cubierta o pantalla metálica, en mm:

2pip

pm

DDD

+= (10.25)

Donde:

Dp = diámetro externo de la cubierta o pantalla metálica, en mm Dpi = diámetro interno de la cubierta o pantalla metálica, en mm

Cables monoconductores con las pantallas aterrizadas en dos o más puntos

( )22

2

26

22

2511058.1

21251

23''

mp

p

pm

p

pmpm

pp XR

R

DS

fRx

SD

SD

RR

+

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=λ (10.26)

Donde los términos significan lo mismo que en las ecuaciones anteriores.

Cables trifásicos con cubierta o pantalla metálica común a las tres almas

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

11058.1

16

2

11058.1

4

2

11058.1

23

'' 26

8

26

4

26

2

fRx

Ds

fRx

Ds

fRx

Ds

RR

p

pm

p

pm

p

pmppλ (10.27)

Donde:

s = distancia entre el centro efectivo de corriente del conductor y el eje del cable, en mm: para conductores redondos: cDTs 58.0155.1 += (10.28)

para conductores sectoriales compactos: HsTs 60.0155.1 += (10.29)


120

Donde: T = Espesor de aislamiento incluyendo semiconductores y pantalla individual, en caso que existan, en mm

Dc = Diámetro del conductor metálico, en mm Hs = Altura del sector medida en forma radial, en mm

10.5.2 Pérdidas en los ductos metálicos Vamos a expresar el valor de qe (razón de la suma de las pérdidas en el conductor, la pantalla metálica y el ducto entre las pérdidas en el conductor), indicado en la ecuación 10.8, de la siguiente manera:

epc

e

c

p

c

epce w

www

wwww

q λλ ++=++=++

= 11 (10.30)

Donde: λp = razón de pérdidas, o calor generado, en la pantalla entre las pérdidas del conductor, sin unidades λe = razón de pérdidas, o calor generado, en el ducto metálico entre las pérdidas del conductor, sin unidades

La razón de pérdidas en el ducto metálico entre las pérdidas del conductor λe se calcula con las

siguientes fórmulas dependiendo del agrupamiento de los cables y del tipo de ducto: Tres cables monoconductores (tres fases) dentro de un ducto metálico no magnético

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

=

11058.116

2

11058.14

2

11058.1

23

26

8

26

4

26

2

fRx

Ds

fRx

Ds

fRx

Ds

RR

d

dm

d

dm

d

dmdeλ (10.31)

Donde:

Rd = resistencia eléctrica del ducto metálico, en ohm/m. Esta resistencia se puede calcular como si el ducto metálico fuera una pantalla metálica, como se indica en el capítulo 6, tabla 6.5 (en dicha tabla se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor entre 1000 para pasarlo a ohm/m)

R = resistencia del conductor en corriente alterna a la temperatura máxima de operación del conductor, en ohm/m. Para el cálculo de esta resistencia, consultar el capítulo 5 (en dicho capítulo se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor

entre 1000 para pasarlo a ohm/m) f = frecuencia del sistema (60 Hz) Ddm = diámetro medio del ducto metálico, en mm:

2dde

dmDDD +

= (10.32)

Donde:

Dde = diámetro externo del ducto metálico, en mm Dd = diámetro interno del ducto metálico, en mm

2pd DD

s−

= (10.33)

Donde: Dp = diámetro externo de la cubierta o pantalla metálica, en mm


121

Un cable trifásico dentro de un ducto metálico magnético

RxDs d

e 6103048.000453.00606.0 −=λ (10.34)

Donde: R = resistencia del conductor en corriente alterna a la temperatura máxima de operación del conductor, en ohm/m. Para el cálculo de esta resistencia, consultar el capítulo 5 (en dicho capítulo se calcula en unidades de ohm/km, y hay que dividir este valor

entre 1000 para pasarlo a ohm/m) Dd = diámetro interno del ducto metálico, en mm s = distancia entre el centro efectivo de corriente del conductor y el eje del cable, en mm

(ver ecuaciones 10.28 y 10.29) La ecuación 10.34 aplica para ductos de acero; en el caso de ductos de hierro el valor de λe se

obtiene multiplicando el resultado de esta ecuación por 0.8. Es importante mencionar que el efecto piel y el de proximidad, empleados para calcular la

resistencia en corriente alterna, y la razón de las pérdidas en la pantalla entre las pérdidas del conductor λp, obtenidas como se indica en este capítulo, se deben multiplicar por 1.7, para tomar en cuenta los efectos magnéticos, cuando las tres fases van dentro de un ducto o tubo con propiedades de ferromagnetismo. Tres cables monoconductores (tres fases) dentro de un ducto metálico magnético

cables en formación triangular: Rx

DS de 6103048.0

00453.00350.0 −=λ (10.35)

cables en formación acunada: Rx

DS de 6103048.0

00689.00134.0 +=λ (10.36)

Donde:

S = separación entre centros de cables, en mm Los demás términos significan lo mismo que en la ecuación 10.34.

Las ecuaciones 10.35 y 10.36 aplican para ductos de acero, en el caso de ductos de hierro el

valor de λe se obtiene multiplicando el resultado de estas ecuaciones por 0.8. Es importante mencionar que el efecto piel y el de proximidad, empleados para calcular la

resistencia en corriente alterna, y la razón de las pérdidas en la pantalla entre las pérdidas del conductor λp, obtenidas como se indica en este capítulo, se deben multiplicar por 1.7, para tomar en cuenta los efectos magnéticos, cuando las tres fases van dentro de un ducto o tubo con propiedades de ferromagnetismo. 10.5.3 Cálculo de pérdidas en el dieléctrico Para el cálculo de las pérdidas en el dieléctrico, favor de consultar la sección 9.2, en donde se calculan en unidades de kW/km que es lo mismo que las unidades de W/m que se requieren en esta sección.


122

10.6 Cálculo de Resistencias Térmicas 10.6.1 Resistencia Térmica del Aislamiento Cables monopolares:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ddR ii

i ln2πρ

(10.37)

Donde: Ri = resistencia térmica del aislamiento por unidad de longitud, en °C-m/W ρi = resistividad térmica del aislamiento, en °C-m/W. Ver tabla 10.1 di = diámetro sobre el semiconductor externo, en mm d = diámetro sobre el conductor, en mm

Para cables tripolares con cintura:

GR ii π

ρ2

= (10.38)

Donde: G = factor geométrico (fig. 10.8)

En la tabla 10.1 se incluyen valores de la resistividad térmica para algunos aislamientos:

Tabla 10.1 Resistividad térmica de aislamientos

Aislamiento ρi (°C-m/W) Papel

Polietileno XLPE

EP PVC*

6.0 3.5 3.5 5.0 6.0

* Valor promedio, ya que la resistividad térmica del PVC varía de acuerdo con el compuesto.

Fig. 10.8 Factor

geométrico

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

t = espesor del aislamiento ent re conductores, en mm

t1 = espesor de aislamiento entre conductor y pantalla o cubierta metálica, en mm

dc = diámetro del conductor circular, en mm

t1 / t = 1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

G

cdt1

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

t = espesor del aislamiento ent re conductores, en mm

t1 = espesor de aislamiento entre conductor y pantalla o cubierta metálica, en mm

dc = diámetro del conductor circular, en mm

t1 / t = 1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

G

cdt1


123

10.6.2 Resistencia Térmica de la Cubierta

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

o

ccc d

dncR ln2'πρ

(10.39)

Donde: Rc = resistencia térmica de la cubierta, en °C-m/W ρc = resistividad térmica de la cubierta, en °C-m/W dc = diámetro sobre cubierta, en mm do = diámetro bajo cubierta, en mm nc’ = número de cables que transmiten energía bajo la cubierta

En la tabla 10.2 se incluyen valores de ρc para algunas cubiertas:

Tabla 10.2 Resistividad térmica de cubiertas

Cubierta ρc (°C-m/W) Policloropreno

Polietileno PVC*

5.5 3.5 6.0

* Valor promedio, ya que la resistividad térmica del PVC varía de acuerdo con el compuesto.

10.6.3 Resistencia Térmica del Medio Dentro del Ducto

( ) emcd dYV

UndRθ++

=1.01

' (10.40)

Donde: Rcd = resistencia térmica del medio entre cable y ducto, en °C-m/W U, V e Y = constantes que dependen del tipo de instalación (tabla 10.3) de = diámetro del grupo de n’ cables que están dentro del ducto, en mm

nd’ = número de cables que transmiten energía dentro del ducto θm = temperatura del medio que se encuentra dentro del ducto, en °C. Un valor asumido

debe usarse inicialmente y cuando sea necesario se debe repetir el cálculo con un valor modificado con base en los resultados

Tabla 10.3 Valores de U, V e Y

Condiciones de instalación U V Y

En ducto metálico En ducto de fibra en aire En ducto de fibra en concreto En ducto de asbesto cemento: ductos en aire ductos en concreto

5.2 5.2 5.2

5.2 5.2

1.4 0.83 0.91

1.2 1.1

0.011 0.006 0.010

0.006 0.011

10.6.4 Resistencia Térmica del Ducto La siguiente fórmula se emplea para el caso de ductos no metálicos, ya que en el caso de los metálicos su resistencia se considera despreciable:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

d

eddd D

DR ln2πρ

(10.41)


124

Donde: Rd = resistencia térmica del ducto, en °C-m/W ρd = resistividad térmica del ducto, en °C-m/W Dd = diámetro interno del ducto, en mm Dde = diámetro externo del ducto, en mm

En la tabla 10.4 se incluyen valores de ρd para algunos materiales.

Tabla 10.4 Resistividad térmica de materiales empleados en ductos

Material ρd (°C-m/W) Concreto

Fibra Asbesto

PVC PE

1.0 4.8 2.0 7.0 3.5

Es importante mencionar que la resistencia térmica del ducto, cuando éste no es metálico, debe incluirse en la resistencia “Rsc” (resistencia térmica entre la pantalla metálica y el ducto por unidad de longitud, en °C-m/W) de las figuras 10.4 y 10.5 y de las ecuaciones 10.6, 10.10, 10.11, 10.12, 10.14, 10.15, 10.16 y 10.17.

10.6.5 Resistencia Térmica Externa de Ducto o Tubo, Cables, o Grupos de Cables Suspendidos en el Aire Aire con viento estático

( )⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛++⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ Δ=

ms

s

e

TD

TD

naR

0167.016.1'

4.25'

'121'4/1

ε

(10.42)

Donde:

Re’ = resistencia térmica entre la superficie del ducto, cable o grupo de cables y el medio ambiente, en °C-m/W

Ds’ = diámetro del ducto, o del cable, o diámetro equivalente del grupo de cables, que están en el aire, en mm

na’ = número de cables que transmiten energía dentro del ducto, cable, o grupo de cables contenidos en el diámetro Ds’ ΔT = diferencia de temperaturas entre la superficie del ducto, cable, o grupo de cables y el

ambiente, en °C

as TTT −=Δ (10.43) Donde: Ts = temperatura de la superficie del ducto, cable, o grupo de cables, en °C

Ta = temperatura ambiente del aire, en °C Tm = temperatura promedio entre la superficie del ducto, cable, o grupo de cables y el

ambiente, en °C

2

asm

TTT += (10.44)

ε = emisividad. Se puede tomar = 0.95 para superficies opacas, como plásticos; y de 0.2 a 0.5 para materiales brillantes, como metales, dependiendo de si la superficie es brillante o está corroída, respectivamente


125

Aire con viento en movimiento

( )⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

=

ms

ws

e

TD

VD

naR0167.01357.0

'8.15'

'1.27'ε

(10.45)

Donde: Vw = velocidad del viento, en km/h

Los demás términos significan lo mismo que en la ecuación 10.42 Cables expuestos al sol Para este caso la ecuación 10.17 debe ser modificada por el incremento de temperatura debido al calentamiento que producen los rayos solares en la superficie del ducto, cable, o grupo de cables, de acuerdo con lo siguiente:

( )')(

eescsi

soldac

RqRqRRTTTTI

++Δ+Δ+−= (10.46)

Donde: ΔTsol = incremento de temperatura producido por la incidencia de la radiación solar en la

superficie del cable, en °C

'1000'

naHRDT es

solσ=Δ (10.47)

Donde: H = intensidad de la radiación solar, en W/m2. Si no se conoce el valor real para

la latitud en cuestión se puede tomar como 1000 W/m2 σ = coeficiente de absorción de radiación solar para la superficie en cuestión, sin

unidades. En la tabla 10.5 se incluyen valores de σ para algunos materiales Re = resistencia térmica entre la superficie del ducto, cable o grupo de cables y el

medio ambiente, en °C-m/W, calculada de acuerdo a la que corresponda de las ecuaciones 10.42 ó 10.45

Ds’ = diámetro del ducto, o del cable, o diámetro equivalente del grupo de cables que están en el aire, en mm

na’ = significa lo mismo que en las fórmulas anteriores

Tabla 10.5 Coeficiente de absorción de radiación solar

Material σ Bitumen/cama de yute

Policloropreno PVC PE

Plomo

0.8 0.8 0.6 0.4 0.6

Los demás términos significan lo mismo que en la ecuación 10.17

10.6.6 Resistencia Térmica Externa de Cables Subterráneos Como se indicó anteriormente en las ecuaciones 10.12 y 10.14 se puede emplear una resistencia térmica equivalente Re’ y Red’, respectivamente, para representar la porción de tierra del circuito térmico, para los sistemas de cables enterrados. Esta resistencia térmica incluye el efecto del factor de pérdidas y, en el caso de una instalación de muchos cables, también el efecto de calentamiento mutuo de los otros cables del sistema.


126

La resistencia térmica entre cualquier punto de la tierra que rodea a un cable enterrado y la tierra que está a temperatura ambiente está dada por la siguiente fórmula:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

ddR g

pa'ln

2πρ

(10.48)

Donde: Rpa = resistencia térmica entre cualquier punto “P” de la tierra que rodea a un cable

enterrado y la tierra que está a temperatura ambiente, en °C-m/W ρg = resistividad térmica del terreno, en °C-m/W d’ = distancia de la imagen del cable al punto “P” (ver figura 10.9)

d = distancia del centro del cable al punto “P”

Con base en la ecuación 10.48 se pueden desarrollar las siguientes ecuaciones que se aplican a cables enterrados.

Fig. 10.9 Diagrama de

cable subterráneo con

su imagen

d’

d

Imagen del cable

Cable

Punto “P”

Nivel del suelo

L

L

Donde:

d = distancia del centro del cable al punto “P”.

d’ = Distancia del centro de la imágen del cable al punto “P”.

L = Profundidad de instalación del centro del cable.

d’

d

Imagen del cable

Cable

Punto “P”

Nivel del suelo

L

L

Donde:

d = distancia del centro del cable al punto “P”.

d’ = Distancia del centro de la imágen del cable al punto “P”.

L = Profundidad de instalación del centro del cable. Ductos, o cables, o grupos de cables directamente enterrados Para calcular Re’ se usa la siguiente fórmula:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= F

DLF

DDneR

xp

e

xge

4lnln'2

'π

ρ (10.49)

Donde: Re‘ = resistencia térmica efectiva entre el ducto (o cable, o grupo de cables, cuando

aplique) y el ambiente que considera el efecto de los ciclos diarios de calentamiento y el calentamiento mutuo de los cables en el sistema, en °C-m/W (ver ecuación 10.12)

ρg = resistividad térmica del terreno, en °C-m/W


127

De = diámetro donde comienza la porción de tierra del circuito térmico, en mm. Este diámetro puede ser el diámetro exterior del ducto; o en cables directamente enterrados, el diámetro exterior del cable

ne’ = número de cables que transmiten energía contenidos en el diámetro De L = profundidad de instalación del cable bajo análisis, debajo de la superficie de la tierra,

en mm Fp = factor de pérdidas, en fracción (ver ecuación 10.9)

Dx = diámetro donde comienza la reducción de la resistencia exterior en un factor Fp, en mm (ver ecuación 10.10). Este diámetro se calcula con la siguiente ecuación:

( )lchDx α02.1= (10.50) Donde: α = difusividad térmica de la tierra, en mm2/hora. Se recomienda usar

para un ciclo diario (24 horas) el valor de 1774 mm2/hora lch = longitud del ciclo, en horas. Para ciclos diarios = 24 horas Tomando en cuenta estos valores, el valor recomendado queda:

mmDx 5.210= (10.51)

Este valor de Dx es aplicable inclusive para diámetros de ductos que excedan de 210.5 mm, en cuyo caso el primer término entre paréntesis de la ecuación 10.49 se hace negativo.

F = factor que toma en cuenta el efecto del calentamiento de los otros cables del sistema. Si se tienen “N” cables, o ductos con cables, en el sistema, para el cable “i” este factor se calcula con la siguiente fórmula:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

iN

iN

i

i

i

i

i

i

dd

dd

dd

ddF ''''

3

3

2

2

1

1 L (N – 1 términos) (10.52)

Donde: dik’ = distancia del centro de la imagen del cable “k” al centro del cable “i”,

en mm (ver ejemplo en figura 10.10) dik = distancia del centro del cable “k” al centro del cable “i”, en mm

Se toman “N – 1” términos porque este número de cables son los que calientan al cable “i”

N = número ductos, cables o grupos de cables en el sistema

El valor de “F” se debe calcular para cada cable o ducto del sistema y va a variar dependiendo de cuál cable sea el que se seleccione como referencia, y la máxima temperatura del conductor va a ocurrir en el cable para el cual la relación 4LF/Dx es máxima.

Para calcular Red’, se usa la siguiente fórmula:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= F

DL

DDneR

xe

xged

4lnln'2

'π

ρ (10.53)

Donde: Red‘ = resistencia térmica efectiva entre el ducto (o cable, o grupo de cables, cuando

aplique) que considera el calentamiento mutuo de los cables en el sistema, en °C-m/W (ver ecuación 10.14). En esta resistencia no se considera el efecto de los ciclos diarios de calentamiento, es decir, se considera el factor de pérdidas igual a la unidad, ya que las pérdidas en el dieléctrico son constantes y no dependen del ciclo de carga del cable. Los demás términos significan lo mismo que en la ecuación 10.49.


128

Fig. 10.10 Distancia entre un cable y los

centros de otros cables y sus

imágenes

d14’ = 1994 mmd12’ = 1767 mm

127 mm

229 mm

5’ 6’

3’ 4’

1’ 2’

1 2

3 4

5 6

d16’ = 2222 mm

762 mm

686 mm

457 mm

229 mm

d12 = 229 mm

d14 = 324 mm

d16 = 512 mm

1105 mm

2210 mm

Imágenes de los cables

d14’ = 1994 mmd12’ = 1767 mm

127 mm

229 mm

5’ 6’

3’ 4’

1’ 2’

1 2

3 4

5 6

d16’ = 2222 mm

762 mm

686 mm

457 mm

229 mm

d12 = 229 mm

d14 = 324 mm

d16 = 512 mm

1105 mm

2210 mm

Imágenes de los cables

Banco de ductos, o rellenos térmicos Para calcular Re’ se usa la siguiente fórmula:

( )bp

cg

xp

e

xce GNFneF

DLF

DDneR '

24lnln'

2'

πρρ

πρ −

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (10.54)

Donde:

Re‘ = resistencia térmica efectiva entre el ducto (o cable, o grupo de cables, cuando aplique) y el ambiente que considera el efecto de los ciclos diarios de calentamiento y el calentamiento mutuo de los cables en el sistema, en °C-m/W (ver ecuación 10.12)

ρc = resistividad térmica del concreto o relleno térmico, en °C-m/W ρg = resistividad térmica del terreno, en °C-m/W Gb = factor geométrico del banco de concreto o relleno térmico. Este factor se calcula con

la siguiente fórmula:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ −+=

b

bbbb r

rLLLnG

22

(10.55)

Donde: Lb = profundidad del centro del banco de ductos con respecto a la superficie de la tierra, en mm rb = radio equivalente del banco de concreto o relleno térmico, en mm


129

Este radio se calcula con la siguiente fórmula:

2ln1ln4

21ln 2

2 xxy

yx

yxrb +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

π (10.56)

Donde: x = dimensión menor de la sección transversal del banco de

concreto o relleno térmico, en mm y = dimensión mayor de la sección transversal del banco de

concreto o relleno térmico, en mm

Los demás términos significan lo mismo que en la ecuación 10.49.

Para calcular Red’, se usa la siguiente fórmula:

( )b

cg

xe

xced NGneF

DL

DDneR '

24lnln'

2'

πρρ

πρ −

+⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (10.57)

Donde: Red‘ = resistencia térmica efectiva entre el ducto (o cable, o grupo de cables, cuando

aplique) que considera el calentamiento mutuo de los cables en el sistema, en °C-m/W (ver ecuación 10.14). En esta resistencia no se considera el efecto de los ciclos diarios de calentamiento, es decir, se considera el factor de pérdidas igual a la unidad, ya que las pérdidas en el dieléctrico son constantes y no dependen del ciclo de carga del cable Los demás términos significan lo mismo que en la ecuación 10.56.

Trincheras sin relleno, con la parte superior emparejada con la superficie de la tierra y expuesta al aire libre En este caso, la capacidad de conducción de corriente se calcula considerando que los cables están en el aire, sin viento, pero tomando en cuenta un incremento en la temperatura ambiente “ΔTa” debido al calentamiento que producen los cables en el aire que se encuentra atrapado dentro de la trinchera. El incremento de la temperatura ambiente se calcula con la siguiente fórmula:

pWT TOT

a 3=Δ (10.58)

Donde:

WTOT = calor total generado dentro de la trinchera por metro de longitud, en W/m p = parte del perímetro de la sección transversal de la trinchera, la cual es efectiva para la

disipación de calor, en m. Cualquier porción del perímetro que esté expuesta a la radiación solar no debe por consiguiente ser incluida en el valor de “p”

La resistencia externa se calcula con la ecuación 10.42 pero considerando una temperatura

ambiente incrementada con “ΔTa”.

También la ecuación 10.17 debe ser modificada por el incremento de temperatura del aire dentro de la trinchera de acuerdo con la siguiente fórmula:

( )')(

eescsi

daac

RqRqRRTTTTI

++Δ+Δ+−= (10.59)


130

10.6.7 Cables Monoconductores Subterráneos en Formación Plana Equidistante En este caso, como se vio en la sección 10.5.1, las pérdidas en las pantallas no son iguales en las tres fases. Debido a esto, para calcular la resistencia térmica efectiva (Re’) para la fase “i”, se usa la ecuación 10.60 en lugar de la ecuación 10.49; y la ecuación 10.61 en lugar de la ecuación 10.54, según sea el caso.

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= FF

qq

DLF

DDneR p

ei

ep

xp

e

xge ln4lnln'

2'

πρ

(10.60)

( ) ( )bp

cg

ei

epp

ei

ep

xp

e

xce GNFne

qq

FFqq

DLF

DDneR '

2ln4lnln'

2'

πρρ

πρ −

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (10.61)

Donde:

Re‘ = resistencia térmica efectiva entre el ducto (o cable, o grupo de cables, cuando aplique) y el ambiente que considera el efecto de los ciclos diarios de calentamiento y el calentamiento mutuo de los cables en el sistema, en °C-m/W (ver ecuación 10.12)

qep = promedio de las tres fases de la razón de la suma de las pérdidas en el conductor, la pantalla metálica y el ducto entre las pérdidas en el conductor (ver ecuaciones 10.8 y 10.30)

qei = razón de la suma de las pérdidas en el conductor, la pantalla metálica y el ducto entre las pérdidas en el conductor para la fase “i”, que es la que está bajo estudio Los demás términos significan lo mismo que en las ecuaciones 10.49 y 10.54.

Para calcular el valor de Red‘ se siguen empleando las ecuaciones 10.53 y 10.57, ya que las

pérdidas en el dieléctrico son las mismas para todas las fases.

También la ecuación 10.17 se debe modificar de acuerdo a lo siguiente:

( )')(

eeiscsii

dac

RqRqRRTTTI

++Δ+−= (10.62)

Donde: qsi = es la razón de la suma de las pérdidas en el conductor y la pantalla metálica entre las

pérdidas en el conductor, para el cable “i”, que es el que está bajo estudio (ver ecuación 10.7 y 10.18) Los demás términos significan lo mismo que en las ecuaciones 10.17, 10.60 y 10.61.

10.7 Efecto de Otros Grupos de Cables en el Mismo Sistema o de Fuentes Externas Generadoras de Calor Para el caso de instalaciones de muchos cables se ha asumido que todos los cables son iguales y que llevan una carga aproximadamente igual. Cuando este no sea el caso, el incremento de temperatura y la capacidad de conducción de corriente de un grupo de cables iguales en particular, pueden ser determinados tratando el efecto de otros grupos de cables separadamente (cada grupo debe estar compuesto por cables iguales y que transmiten la misma carga), introduciendo un incremento de temperatura de interferencia “ΔTint” en las ecuaciones 10.5 y 10.17. Tomando en cuenta esto, la ecuación 10.5 se puede escribir de la siguiente forma:

∑Δ+Δ+Δ=− intTTTTT dcac (10.63)


131

Donde: ΣΔTint = suma de los incrementos de temperatura debidos al calentamiento producido por los otros grupos de cables, en °C

Los demás términos significan lo mismo que en la ecuación 10.5.

Y la ecuación 10.17 queda:

( )')( int

eeiscsii

dac

RqRqRRTTTT

I++

Δ+Δ+−= ∑ (10.64)

Donde: Los términos significan lo mismo que en las ecuaciones 10.17, 10.62 y 10.63.

El incremento de temperatura de interferencia producido por cada grupo de cables iguales y que transmite la misma carga “ΔTint”, se puede calcular con la siguiente ecuación:

( ) intint RwFqwT dpec +=Δ (10.65) Donde:

wc = calor generado por efecto Joule (I2R) en cada uno de los cables del grupo que va a interferir calentando al cable bajo estudio, por unidad de longitud, en W/m

wd = calor generado en el aislamiento de cada uno de los cables del grupo que va a interferir calentando al cable bajo estudio, por unidad de longitud, en W/m

qe = es la razón de la suma de las pérdidas en el conductor, la pantalla metálica y el ducto entre las pérdidas en el conductor, de cada uno de los cables del grupo que va a

interferir calentando al cable bajo estudio Fp = factor de pérdidas de cada uno de los cables del grupo que va a interferir calentando

al cable bajo estudio Rint = resistencia térmica de interferencia del grupo que va a calentar al

cable bajo estudio, en °C-m/W

Esta resistencia “Rint” se puede calcular con la ecuación 10.66, para ductos, o cables, o grupos de cables directamente enterrados; o con la ecuación 10.67, para cables en banco de ductos o rellenos térmicos:

( )intint ln'2

FnfR g

πρ

= (10.66)

( ) ( )( )bcgc GNFnfR ρρρπ

−+= intint ln2

' (10.67)

Donde: nf’ = número de conductores que transmiten energía contenidos en cada uno de

los cables, o ductos, del grupo que va a interferir calentando al cable bajo estudio

N = número de ductos o cables del grupo que va a interferir calentando al cable bajo estudio

Fint = factor que toma en cuenta el efecto del calentamiento de los cables del grupo que va a interferir calentando al cable bajo estudio. Este factor se calcula con la siguiente fórmula:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

iN

iN

i

i

i

i

i

i

dd

dd

dd

ddF ''''

3

3

2

2

1

1 L (10.68)


132

Donde: dik’ = distancia del centro de la imagen del cable “k”, del grupo que va a

interferir con calentamiento, al centro del cable “i” bajo estudio, en mm (ver figura 10.10)

dik = distancia del centro del cable “k”, del grupo que va a interferir con calentamiento, al centro del cable “i” bajo estudio, en mm

Los demás términos significan lo mismo que en las ecuaciones 10.49 y 10.54.

Debido al calentamiento mutuo entre los grupos de cables, la capacidad de conducción de corriente de cada grupo y su incremento de temperatura, debe determinarse mediante aproximaciones sucesivas, hasta encontrar la capacidad de conducción de corriente de cada grupo que cumpla con el incremento de temperatura requerido y con todas las ecuaciones del sistema completo.

En el caso de que exista una fuente adyacente de calor que se encuentre a una temperatura “Ty”,

como una tubería de vapor, se puede emplear la siguiente fórmula para calcular el incremento de temperatura de interferencia “ΔTint”:

vapya

ay RR

TTT intint

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −=Δ (10.69)

Donde: Rya = resistencia térmica entre el tubo de vapor y la tierra a temperatura ambiente,

en C-m/W. Esta resistencia se puede calcular con la ecuación 10.70, para el caso de que la tubería de vapor no esté dentro de un banco de ductos; o con la ecuación 10.71, para el caso de que la tubería se encuentre dentro del banco de ductos:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

t

rgya d

PR 4ln2πρ

(10.70)

( )

bcg

t

rcya G

dPR

πρρ

πρ

24ln

2−

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= (10.71)

Donde: Pr = profundidad del centro de la tubería de vapor con respecto al nivel del suelo,

en mm dt = diámetro de la tubería de vapor, en mm Los demás términos significan lo mismo que en las ecuaciones 10.66 y 10.67.

Rintvap = Resistencia térmica de interferencia de la tubería de vapor, en °C-m/W. Esta resistencia “Rintvap” se puede calcular con la ecuación 10.72, para ductos, o cables, o grupos de cables directamente enterrados; o con la ecuación 10.73, para cables en banco de ductos o rellenos térmicos:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

hhR g

vap'ln

2int πρ

(10.72)

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= bcgcvap G

hhR ρρρ

π'ln

21

int (10.73)

Donde: h’ = distancia del centro de la imagen del tubo de vapor al centro del cable bajo estudio, en mm (ver figura 10.9)

h = distancia del centro del tubo de vapor al centro del cable bajo estudio, en mm

Los demás términos significan lo mismo que en las ecuaciones 10.66 y 10.67.


133

10.8 Capacidades de Conducción de Corriente de Acuerdo con la Norma Oficial Mexicana Nom-001-Sede-1999 Como se ha podido apreciar hasta ahora, el cálculo de la capacidad de conducción de corriente de cables es un problema bastante complicado, debido a eso, en muchos artículos técnicos y normas se incluyen tablas que indican las capacidades de conducción de corriente bajo las condiciones más comunes, como es el caso de la Norma Oficial Mexicana NOM-001-SEDE-1999.

A continuación se reproducen las tablas de esta norma, que contemplan las capacidades de conducción de corriente de cables con voltaje de 2.1 kV a 35 kV. Se conservan los números originales de las tablas de la NOM-001-SEDE-1999, para una mejor referencia con dicha norma.

Tabla 310-67. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de conductores individualmente

aislados de cobre, al aire, en configuración tríplex para una temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C y temperatura de aire ambiente de 40 °C

Capacidad de conducción de corriente

para 2001-5000 V Capacidad de conducción de corriente

para 5001-35000 V Tamaño nominal del conductor en: 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG-kcmil TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-105

8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

65 90

120 160 185 215 250 290 335 375 465 580 750 880

74 99 130 175 205 240 275 320 375 415 515 645 835 980

---- 100 130 170 195 225 260 300 345 380 470 580 730 850

---- 110 140 195 225 255 295 340 390 430 525 650 820 950

Tabla 310-68. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de conductores individualmente aislados de aluminio, al aire en configuración tríplex para una temperatura de los conductores de 90 °C y

105 °C y temperatura del aire ambiente de 40 °C

Capacidad de conducción de corriente para 2001-5000 V

Capacidad de conducción de corriente para 5001-35000 V Tamaño nominal del

conductor 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG-kcmil TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-105

8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

50 70 90

125 145 170 195 225 265 295 365 460 600 715

57 77 100 135 160 185 215 250 290 325 405 510 665 800

--- 75

100 130 150 175 200 230 270 300 370 460 590 700

--- 84

110 150 175 200 230 265 305 335 415 515 660 780


134

Tabla 310-69. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de conductores individualmente aislados de cobre, un conductor al aire, para una temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C y

temperatura del aire ambiente de 40 °C



Intensidad para 15001-35000 V

Tamaño nominal del conductor 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG kcmil TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-

105 8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71 633,39 760,07 886,74 1013,4

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000 1250 1500 1750 2000

83 110 145 190 225 260 300 345 400 445 550 695 900

1075 1230 1365 1495 1605

93 120 160 215 250 290 330 385 445 495 615 775

1000 1200 1370 1525 1665 1790

---- 110 150 195 225 260 300 345 400 445 550 685 885

1060 1210 1345 1470 1575

---- 125 165 215 250 290 335 385 445 495 610 765 990

1185 1350 1500 1640 1755

---- ---- ---- ---- 225 260 300 345 395 440 545 680 870

1040 1185 1315 1430 1535

---- ---- ---- ---- 250 290 330 380 445 490 605 755 970

1160 1320 1465 1595 1710

Tabla 310-70. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de conductores individualmente aislados de aluminio, un conductor al aire, para una temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C y




Capacidad de conducción de corriente para 15001-

35000 V

Tamaño nominal del conductor

90 °C 105 °C 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG kcmil TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-

105 8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71 633,39 760,07 886,74 1013,4

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000 1250 1500 1750 2000

64 85 115 150 175 200 230 270 310 345 430 545 710 855 980

1105 1215 1320

71 95 125 165 195 225 260 300 350 385 480 605 790 950

1095 1230 1355 1475

--- 87 115 150 175 200 235 270 310 345 430 535 700 840 970

1085 1195 1295

--- 97 130 170 195 225 260 300 350 385 480 600 780 940

1080 1215 1335 1445

---- ---- ---- 175 200 230 270 310 345 430 530 685 825 950

1060 1165 1265

---- ---- ---- 195 225 260 300 345 380 475 590 765 920

1055 1180 1300 1410


135

Tabla 310-71. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable aislado formado por tres conductores aislados de cobre, al aire, para una temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C y



Capacidad de conducción de corriente para 5001-35000 V Tamaño nominal

del conductor 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG kcmil

TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-105

8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

59 79 105 140 160 185 215 250 285 320 395 485 615 705

66 88 115 154 180 205 240 280 320 355 440 545 685 790

---- 93 120 165 185 215 245 285 325 360 435 535 670 770

---- 105 135 185 210 240 275 315 360 400 490 600 745 860

Tabla 310-72. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable aislado formado de tres conductores aislados de aluminio, al aire para una temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C y





mm2 AWG kcmil TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-105

8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

46 61 81 110 125 145 170 195 225 250 310 385 495 585

51 68 90 120 140 160 185 215 250 280 345 430 550 650

--- 72 95 125 145 170 190 220 255 280 345 425 540 635

--- 80 105 145 165 185 215 245 285 315 385 475 600 705


136

Tabla 310-73. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de cables tríplex de cobre o de tres conductores aislados en tubo (conduit), al aire para una temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C

y temperatura del aire ambiente de 40 °C





8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

55 75 97 130 155 180 205 240 280 315 385 475 600 690

61 84 110 145 175 200 225 270 305 355 430 530 665 770

---- 83 110 150 170 195 225 260 295 330 395 480 585 675

---- 93 120 165 190 215 255 290 330 365 440 535 655 755

Tabla 310-74. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de cables tríplex de aluminio o de tres conductores aislados en tubo (conduit), al aire para una temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C

y temperatura del aire ambiente de 40 °C





8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

43 58 76 100 120 140 160 190 215 250 305 380 490 580

48 65 85 115 135 155 175 210 240 280 340 425 545 645

--- 65 84 115 130 150 175 200 230 255 310 385 485 565

--- 72 94 130 150 170 200 225 260 290 350 430 540 640


137

Tabla 310-75. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable aislado de tres conductores aislados de cobre en tubo (conduit), para una temperatura de los conductores de 90 °C y






8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

52 69 91 125 140 165 190 220 255 280 350 425 525 590

58 77 100 135 155 185 210 245 285 315 390 475 585 660

---- 83 105 145 165 195 220 250 290 315 385 470 570 650

---- 92 120 165 185 215 245 280 320 350 430 525 635 725

Tabla 310-76. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable aislado de tres conductores aislados de aluminio en tubo (conduit), para una temperatura de los conductores de 90 °C y






8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

41 53 71 96 110 130 150 170 200 220 275 340 430 505

46 59 79 105 125 145 165 190 225 245 305 380 480 560

--- 64 84 115 130 150 170 195 225 250 305 380 470 550

--- 71 94 125 145 170 190 220 255 280 340 425 520 615


138

Tabla 310-77. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de tres conductores individualmente aislados de cobre en ductos eléctricos subterráneos (tres conductores por cada conducto) para una

temperatura ambiente de la tierra de 20 °C, arreglo de conductores en ductos como indica la figura 310-1 y un factor de carga de 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura de los conductores de

90 °C y 105 °C




mm2 AWG kcmil 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

Un circuito (Véase Figura 310-1

Detalle 1) TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-105

8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

64 85 110 145 170 195 220 250 290 320 385 470 585 670

69 92 120 155 180 210 235 270 310 345 415 505 630 720

---- 90 115 155 175 200 230 260 295 325 390 465 565 640

---- 97

125 165 185 215 245 275 315 345 415 500 610 690

Tres circuitos (Véase figura 310-1 Detalle 2)

8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

56 73 95 125 140 160 185 210 235 260 315 375 460 525

60 79 100 130 150 175 195 225 255 280 335 405 495 665

---- 77 99 130 145 165 185 210 240 260 310 370 440 495

---- 83

105 135 155 175 200 225 255 280 330 395 475 535


139

Tabla 310-77(continuación). Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de tres conductores individualmente aislados de cobre en ductos eléctricos subterráneos (tres conductores por cada

conducto) para una temperatura ambiente de la tierra de 20 °C, un arreglo de conductores en ductos como indica la figura 310-1 y un factor de carga de 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura de

los conductores de 90 °C y 105 °C




mm2 AWG kcmil 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

Seis circuitos (Véase figura 310-1 Detalle 3)


8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

48 62 80 105 115 135 150 170 195 210 250 300 365 410

52 67 86 110 125 145 160 185 210 225 270 325 395 445

---- 64 82 105 120 135 150 170 190 210 245 290 350 390

---- 68 88

115 125 145 165 185 205 225 265 310 375 415


140

Tabla 310-78. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de tres conductores individualmente aislados de aluminio en ductos eléctricos subterráneos (tres conductores por cada conducto) para una temperatura ambiente de la tierra de 20 °C, un arreglo de conductores en ductos como indica la figura

310-1 y un factor de carga de 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C



para 5001-35000 V Tamaño nominal del conductor 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG kcmil


Un circuito (Véase figura 310-1

Detalle 1) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

50 66 86 115 130 150 170 195 225 250 305 370 470 545

54 71 93 125 140 160 185 210 245 270 325 400 505 590

--- 70 91 120 135 155 175 200 230 250 305 370 455 525

--- 75 98

130 145 165 190 215 245 270 330 400 490 565

Tres circuitos (Véase figura 310-1

Detalle 2) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

44 57 74 96 110 125 145 160 185 205 245 295 370 425

47 61 80 105 120 135 155 175 200 220 265 320 395 460

--- 60 77 100 110 125 145 165 185 200 245 290 355 405

--- 65 83

105 120 140 155 175 200 220 260 315 385 440


141

Tabla 310-78 (continuación). Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de tres conductores individualmente aislados de aluminio en ductos eléctricos subterráneos (tres conductores por cada

conducto) para una temperatura ambiente de la tierra de 20 °C, un arreglo de conductores en ductos como indica la figura 310-1 y un factor de carga de 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura de

los conductores de 90 °C y 105 °C




mm2 AWG kcmil


Seis circuitos (Véase figura 310-1

Detalle 3) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

38 48 62 80 91 105 115 135 150 165 195 240 290 335

41 52 67 86 98 110 125 145 165 180 210 255 315 360

--- 50 64 80 90 105 115 130 150 165 195 230 280 320

--- 54 69 88 99

110 125 145 160 175 210 250 305 345


142

Tabla 310-79. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable aislado de tres conductores de cobre aislados en una cubierta general (cable de tres conductores) en ductos eléctricos subterráneos (un cable por cada conducto), para una temperatura ambiente de la tierra de 20 °C, arreglo

de cables en ductos como indica la figura 310-1, un factor de carga de 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C



para 5001-35000 V Tamaño nominal del conductor 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C



Detalle 1) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

59 78 100 135 155 175 200 230 265 290 355 430 530 600

64 84 110 145 165 190 220 250 285 315 380 460 570 645

---- 88 115 150 170 195 220 250 285 310 375 450 545 615

---- 95

125 160 185 210 235 270 305 335 400 485 585 660

Tres circuitos (Véase figura 310-1

Detalle 2) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

53 69 89 115 135 150 170 195 225 245 295 355 430 485

57 74 96 125 145 165 185 210 240 265 315 380 465 520

---- 75 97 125 140 160 185 205 230 255 305 360 430 485

---- 81

105 135 155 175 195 220 250 270 325 385 465 515


143

Tabla 310-79 (continuación). Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable aislado de tres conductores de cobre aislados en una cubierta general (cable de tres conductores) en ductos

eléctricos subterráneos (un cable por cada conducto), para una temperatura ambiente de la tierra de 20 °C, arreglo de cables en ductos como indica la figura 310-1, un factor de carga de 100%, una resistencia

térmica (RHO) de 90 y temperatura de los conductores de 90 °C y 105 °C






Detalle 3) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

46 60 77 98 110 125 145 165 185 200 240 290 350 390

50 65 83 105 120 135 155 175 200 220 270 310 375 420

---- 63 81 105 115 130 150 170 190 205 245 290 340 380

---- 68 87

110 125 145 160 180 200 220 275 305 365 405


144

Tabla 310-80. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable aislado de tres conductores de aluminio aislados en una cubierta general (cable de tres conductores) en ductos




Capacidad de conducción de corriente para 5001-35000 V Tamaño nominal del

conductor 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C



Detalle 1) 8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

46 61 80 105 120 140 160 180 205 230 280 340 425 495

50 66 86 110 130 150 170 195 220 245 310 365 460 535

--- 69 89 115 135 150 170 195 220 245 295 355 440 510

--- 74 96

125 145 165 185 210 240 265 315 385 475 545

Tres circuitos (Véase figura 310-1 Detalle 2)

8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

41 54 70 90 105 120 135 155 175 190 230 280 345 400

44 58 75 97 110 125 145 165 185 205 250 300 375 430

--- 59 75 100 110 125 140 160 180 200 240 285 350 400

--- 64 81

105 120 135 155 175 195 215 255 305 375 430


145

Tabla 310-80 (continuación). Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de un cable aislado de tres conductores de aluminio aislados en una cubierta general (cable de tres conductores) en ductos








Detalle 3) 8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

36 46 60 77 87 99 110 130 145 160 190 230 280 320

39 50 65 83 94 105 120 140 155 170 205 245 305 345

--- 49 63 80 90 105 115 130 150 160 190 230 275 315

--- 53 68 86 98

110 125 140 160 170 205 245 295 335


146

Tabla 310-81. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de conductores individualmente aislados de cobre directamente enterrados en la tierra, para una temperatura de la tierra de 20 °C, un

arreglo como indica la figura 310-1, un factor de carga de 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura del conductor de 90 °C y 105 °C

Tamaño nominal

del conductor Capacidad de conducción de corriente


para 5001-35000 V 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG kcmil


Un circuito, tres conductores

(Véase figura 310-1 Detalle 9)

8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

110 140 180 230 260 295 335 385 435 470 570 690 845 980

115 150 195 250 280 320 365 415 465 510 615 745 910

1055

---- 130 170 210 240 275 310 355 405 440 535 650 805 930

---- 140 180 225 260 295 335 380 435 475 575 700 865

1005 Dos circuitos,

6 conductores (Véase figura 310-1

Detalle 10) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

100 130 165 215 240 275 310 355 400 435 520 630 775 890

110 140 180 230 260 295 335 380 430 470 560 680 835 960

---- 120 160 195 225 255 290 330 375 410 495 600 740 855

---- 130 170 210 240 275 315 355 405 440 530 645 795 920


147

Tabla 310-82. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de conductores individualmente aislados de aluminio directamente enterrados en la tierra, para una temperatura de la tierra de 20 °C, un arreglo como indica la figura 310-1, un factor de carga del 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y

temperatura del conductor de 90 °C y 105 °C




90 °C 105 °C 90 °C 105 °C mm2 AWG

kcmil TIPO MV-90 TIPO MV-105 TIPO MV-90 TIPO MV-105

Un circuito, tres conductores


8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

85 110 140 180 205 230 265 300 340 370 445 540 665 780

90 115 150 195 220 250 285 320 365 395 480 580 720 840

--- 100 130 165 185 215 245 275 315 345 415 510 635 740

--- 110 140 175 200 230 260 295 340 370 450 545 680 795

Dos circuitos, 6 conductores


8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

80 100 130 165 190 215 245 275 310 340 410 495 610 710

85 110 140 180 200 230 260 295 335 365 440 530 655 765

--- 95 125 155 175 200 225 255 290 320 385 470 580 680

--- 100 130 165 190 215 245 275 315 345 415 505 625 730


148

Tabla 310-83. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de tres conductores aislados de cobre en un cable con una cubierta general (cable de tres conductores) directamente enterrados, para una

temperatura de la tierra de 20 °C, un arreglo como indica la figura 310-1, un factor de carga de 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura del conductor de 90 °C y 105 °C

Tamaño nominal del

conductor Capacidad de conducción de corriente


para 5001-35000 V 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG kcmil



Detalle 5) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

85 105 135 180 200 230 260 295 335 365 440 530 650 730

89 115 150 190 215 245 280 320 360 395 475 570 700 785

---- 115 145 185 210 240 270 305 350 380 460 550 665 750

---- 120 155 200 225 255 290 330 375 410 495 590 720 810

Dos circuitos (Véase figura 310-1

Detalle 10) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

80 100 130 165 185 215 240 275 310 340 410 490 595 665

84 105 140 180 200 230 260 295 335 365 440 525 640 715

---- 105 135 170 195 220 250 280 320 350 420 500 605 675

---- 115 145 185 210 235 270 305 345 375 450 535 650 730


149

Tabla 310-84. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de tres conductores aislados de aluminio en un cable con una cubierta general (cable de tres conductores) directamente enterrados en la

tierra, para una temperatura de la tierra de 20 °C, un arreglo como indica la figura 310-1, un factor de carga del 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura del conductor de 90 °C y 105 °C

Tamaño nominal del

conductor Capacidad de conducción de corriente


para 5001-35000 V 90 °C 105 °C 90 °C 105 °C

mm2 AWG kcmil



Detalle 5) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

65 80 105 140 155 180 205 230 260 285 345 420 520 600

70 88 115 150 170 190 220 250 280 310 375 450 560 650

--- 90 115 145 165 185 210 240 270 300 360 435 540 620

--- 95

125 155 175 200 225 260 295 320 390 470 580 665

Dos circuitos (Véase figura 310-1

Detalle 6) 8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

60 75 100 130 145 165 190 215 245 265 320 385 480 550

66 83 110 140 155 180 205 230 260 285 345 415 515 590

--- 80 105 135 150 170 195 220 250 275 330 395 485 560

--- 95

115 145 165 185 210 240 270 295 355 425 525 600


150

Tabla 310-85. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de tres conductores de cobre en configuración tríplex directamente enterrados, para una temperatura de la tierra de 20 °C, un arreglo como indica la figura 310-1, un factor de carga de 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y temperatura del

conductor de 90 °C y 105 °C




90 °C 105 °C 90 °C 105 °C mm2 AWG


Un circuito, tres conductores,


8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

90 120 150 195 225 255 290 330 375 410 490 590 725 825

95 130 165 205 240 270 310 360 405 445 580 635 780 885

--- 115 150 190 215 245 275 315 360 390 470 565 685 770

--- 120 160 205 230 260 295 340 385 410 505 605 740 830

Dos circuitos, seis conductores,


8,367 13,3

21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

85 110 140 180 205 235 265 300 340 370 445 535 650 740

90 115 150 195 220 250 285 320 365 395 480 575 700 795

---- 105 140 175 200 225 255 290 325 355 425 510 615 690

--- 115 150 190 215 240 275 315 350 380 455 545 660 745


151

Tabla 310-86. Capacidad de conducción de corriente (A) permisible de tres conductores de aluminio en configuración tríplex directamente enterrados en la tierra, para una temperatura de la tierra de 20 °C, un arreglo como indica la figura 310-1, un factor de carga del 100%, una resistencia térmica (RHO) de 90 y

temperatura del conductor de 90 °C y 105 °C




90 °C 105 °C 90 °C 105 °C mm2 AWG


Un circuito, tres conductores,


8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

70 90 120 155 175 200 225 255 290 320 385 465 580 670

75 100 130 165 190 210 240 275 310 350 420 500 625 725

--- 90 115 145 165 190 215 245 280 305 370 445 550 635

--- 95

125 155 175 205 230 265 305 325 400 480 590 680

Dos circuitos, seis conductores,


8,367 13,3 21,15 33,62 42,41 53,48 67,43 85,01 107,2

126,67 177,34 253,35 380,03 506,71

8 6 4 2 1

1/0 2/0 3/0 4/0 250 350 500 750

1000

65 85 110 140 160 180 205 235 265 290 350 420 520 600

70 95 120 150 170 195 220 250 285 310 375 455 560 645

--- 85 105 135 155 175 200 225 255 280 335 405 485 565

--- 90

115 145 170 190 215 245 275 300 360 435 525 605


152

Observaciones a las tablas 310-69 a 310-86 1. Temperaturas ambientes distintas a las de las tablas. Las capacidades de conducción de corriente a temperatura ambiente distinta a la de las tablas, se deben calcular mediante la siguiente fórmula:

I I TC - TA - TDTC - TA - TD2 1

2

1= Δ

Δ Donde: I1 = capacidad de conducción de corriente que dan las tablas para una temperatura ambiente TA1 I2 = capacidad de conducción de corriente para una temperatura ambiente TA2 TC = temperatura del conductor en °C TA1 = temperatura ambiente de las tablas en °C TA2 = temperatura ambiente deseada en °C ΔTD = aumento de temperatura por pérdidas del dieléctrico

2. Blindajes puestos a tierra. Las capacidades de conducción de corriente mostradas en las tablas 310-69, 310-70, 310-81 y 310-82 son para cables con blindajes puestos a tierra sólo en un punto. Si están puestos a tierra en más de un punto, se debe ajustar la capacidad de conducción de corriente teniendo en cuenta el calentamiento debido a las corrientes del blindaje. 3. Profundidad de enterramiento de los circuitos subterráneos. Cuando la profundidad de los bancos de ductos directamente enterrados sea distinta a la de los valores de la tabla o figura, se pueden modificar las capacidades de conducción de corriente de acuerdo con los siguientes apartados:

a) Si aumenta la profundidad de una parte o partes de un ducto eléctrico no es necesario reducir la capacidad de conducción de corriente de los conductores, siempre que la longitud total de las partes cuya profundidad es mayor para evitar obstáculos sea menor de 25% de la longitud total del recorrido. b) Si la profundidad es mayor que la de una tabla o figura, se debe aplicar un factor de corrección de 6% por cada 0,30 m de aumento de profundidad, para cualquier valor de RHO. No es necesario aplicar el factor de corrección cuando la profundidad sea menor.

4. Resistividad térmica. Para efectos de esta NOM, resistividad térmica es la capacidad de transmisión de calor por conducción a través de una sustancia. Es la inversa de la conductividad térmica y se expresa en “RHO”, en unidades °C cm/W. 5. Ductos eléctricos utilizados en la figura 310-1. Se permite que la separación entre los ductos (canalizaciones) eléctricos, tal como los define la figura 310-1, sea menor a la indicada, cuando esos ductos o canalizaciones entren en cubiertas de equipos desde una canalización subterránea, sin necesidad de reducir la capacidad de conducción de corriente de los conductores instalados en dichos ductos o canalizaciones.


153

Figura 310-1. Dimensiones

para la instalación de

cables aplicables a

las Tablas 310-77 a 310-86

Capítulo 11

Sobrecargas y Cortocircuito Los cables de energía están expuestos a condiciones anormales de operación, como son las corrientes de sobrecargas y cortocircuitos.

El calor que se genera debido al efecto Joule (I2R) puede ocasionar un daño parcial o total a los

componentes del cable (principalmente al aislamiento); este calor es función de la magnitud de la corriente y de su duración. 11.1 Sobrecargas Si se sobrepasa el valor de la corriente nominal de un cable de energía, la respuesta térmica no es instantánea, es decir, la temperatura del cable va aumentando paulatinamente hasta alcanzar su nivel máximo de equilibrio térmico (el equilibrio térmico se establece cuando el calor generado es igual al calor disipado).

Por esta razón los ingenieros especialistas en cables han plasmado en normas la posibilidad de

sobrecarga durante un tiempo limitado en una emergencia. La tabla 11.1 da los valores de temperatura recomendados por las principales especificaciones de cables, en condiciones de operación de emergencia, de los principales aislamientos usados en cables de energía en media tensión.

Tabla 11.1 Temperatura de sobrecarga de los aislamientos de cables de energía en media tensión

Tipo de aislamiento Temperatura máxima de sobrecarga Papel impregnado:

1 kV 2-9 kV

10-15 kV 10-29 kV

115 °C 110 °C 100 °C 110 °C

Vulcanel EP 130 °C Vulcanel XLP 130 °C

Norma para cables con papel impregnado: AEIC CS-1-90 Norma para cables con aislamiento sólido: NMX-J-142-2000-ANCE

En la norma NMX-J-142-2000-ANCE (Productos Eléctricos-Conductores-Cables de energía con pantalla metálica, aislados con polietileno de cadena cruzada o a base de etileno propileno para tensiones de 5 a 115 kV-Especificaciones y método de prueba) en el punto 5.3.1 indica que la condición de emergencia o sobrecarga se limita a 1500 h acumulativas durante la vida del cable y no más de 100 h en doce meses consecutivos.

El método de cálculo de la capacidad de conducción de corriente de un conductor depende, como

se vio en el capítulo 10, de ciertos parámetros, los cuales están relacionados con la transmisión del

155


156

calor generado en el conductor a través del cable mismo y el medio que lo rodea, despreciando las pérdidas en el dieléctrico.

Durante la operación normal del cable, la temperatura en el conductor llegará a su punto de

equilibrio cuando el calor generado en el conductor sea igual al calor disipado a través de los elementos que forman el cable: Condición normal: Calor generado Qg = I2R Calor disipado Qd = = (11.1)

c a

Qg = Qd

Corriente máxima In = (11.2) Condición de sobrecarga: Calor generado Qg = ISC R0

Calor disipado Qd = = (11.3) Corriente de sobrecarga ISC =

Si se hace ΔT = Tc – Ta y ΔTSC = T0 – Ta, se divide (11.2) entre (11.3) y se despeja ISC, obtenemos la expresión (11.4) que, en forma aproximada, nos da el incremento permisible en la capacidad de corriente de un cable aislado para media tensión, en un periodo de sobrecarga. ISC = In amperes (11.4)

En donde: In = valor de la corriente demandada por la carga que lleva el cable en condiciones normales

de operación ISC = valor de la corriente de sobrecarga permisible en el cable T0 = temperatura máxima de sobrecarga del cable Tc = temperatura de operación normal del cable Ta = temperatura ambiente R = factor de corrección de la resistencia del conductor, a la temperatura de operación normal R0 = factor de corrección de la resistencia del conductor, a la temperatura máxima de

sobrecarga

T – T

Rt

ΔT

Rt

ΔT

R tR

T0 – Ta

Rt

ΔTSC

Rt

ΔTSC

RtR0

T0 - Ta R X

Tc - Ta R0


Tabla 11.2 Sobrecargas permisibles para tiempos menores de 2 horas

Temperatura del

conductor

Factores de incremento por temperatura ambiente *

20 °C 30 °C 40 °C 50 °C

Tipo de

aislamiento Normal

Sobrecarga Cu Al Cu Al Cu Al Cu Al

Papel impregnado:

1 kV 95 115 1.09 1.09 1.11 1.11 1.13 1.13 1.17 1.17 2-9 kV 90 110 1.10 1.10 1.12 1.12 1.15 1.15 1.19 1.19

10-15 kV 80 100 1.12 1.12 1.15 1.15 1.19 1.19 1.25 1.25 10-29 kV 90 110 1.10 1.10 1.12 1.12 1.15 1.15 1.19 1.19

Vulcanel EP 90 130 1.18 1.18 1.22 1.22 1.26 1.26 1.33 1.33 Vulcanel XLP 90 130 1.18 1.18 1.22 1.22 1.26 1.26 1.33 1.33

* Acorde a la fórmula 11.4 y tabla 12.5 de la IEEE Std 141 -1993

En la tabla 11.3 se muestran valores de R y R0. La fórmula anterior nos da el valor aproximado de la corriente de sobrecarga sostenida en un

periodo no mayor de 2 horas, partiendo de la temperatura nominal de operación del cable.

Para periodos mayores se pueden obtener valores más precisos con ecuaciones más complejas, como la que se da a continuación: ISC = In amperes (11.5)

(T0 – Tc) + B (T0 – Tc1)

(Tc1 - Ta)

En donde:

e-t/k B = (11.6)

1 - e-t/k

t = duración de la sobrecarga en horas k = constante térmica de tiempo que depende de la resistencia térmica entre el conductor y el

medio que lo rodea, así como de su diámetro. En la tabla 11.4 se dan valores de k Tc1 conductor en el momento en que se inicia la sobrecarga, en °C = temperatura del Tc = temperatura de operación normal del conductor, en °C Ta = temperatura del medio ambiente, en °C

157


Tabla 11.3 Factores de corrección de la resistencia por variación de la temperatura del conductor

Factor de multiplicación Temperatura

°C Cobre Aluminio 20 1.0000 1.0000 25 1.0916 1.0202 30 1.0393 1.0393 40 1.0786 1.0806 50 1.1179 1.1210 60 1.1572 1.1613 70 1.1965 1.2016 75 1.2161 1.2218 80 1.2358 1.2419 85 1.2554 1.2621 90 1.2750 1.2823 95 1.2947 1.3024

100 1.3143 1.3226 105 1.3340 1.3427 110 1.3536 1.3629 130 1.4322 1.4435 150 1.5108 1.5242 160 1.5501 1.5645 200 1.7073 1.7258 250 1.9073 1.9274

Por lo general se encontrará que la temperatura del conductor para las condiciones de diseño

debe ser precisamente la de operación, es decir, Tc = Tc1, por lo que la fórmula 11.5 se reduce a: ISC = In amperes (11.7)

(1 + B) (T0 – Tc)

(Tc - Ta)

En la figura 11.1 se muestra la forma en que crece la temperatura del conductor con el tiempo cuando se ha roto el equilibrio térmico del mismo, debido al paso de una sobrecorriente; como se ve, la variación no es lineal, sino que obedece a una ley exponencial.

Figura 11.1 Gráfica del incremento de la temperatura inicial del conductor T horas

Tc

T0

T0Tc1

En la tabla 11.5 se dan valores ya tabulados de B, en función de t y k.

158


Tabla 11.4 Valor aproximado de la constante k

Calibre del conductor; unipolar o tripolar

Cable en

aire

Cable en tubo conduit

expuesto

Cable en ducto Cable subterráneo directamente

enterrado Hasta el 4 AWG 0.33 0.67 1.00 1.25

Del 2 al 4/0 AWG 1.00 1.50 2.50 3.00 250 kcmil y mayores 1.50 2.50 4.00 6.00

TABLA 11.5 Valor de B en función de t y k

k

t 0.33 0.67 1.00 1.25 1.50 2.50 3.00 4.00 6.00

¼ h 0.8825 2.2110 3.5208 4.5167 5.5139 9.5083 11.5069 15.5052 23.5035 ½ h 0.2817 0.9016 1.5415 2.0332 2.5277 4.5167 5.5139 7.5104 11.5069 ¾ h 0.1149 0.4847 0.8953 1.2164 1.5415 2.8583 3.5208 4.8489 7.5104 1 h 0.0508 0.2900 0.5820 1.8160 1.0551 2.0332 2.5277 3.5208 5.5139 2 h 0.0023 0.0532 0.1565 0.2530 0.3580 0.8160 1.0551 1.5415 2.5277 3 h 0.0115 0.0524 0.0998 0.1565 0.4310 0.5820 0.8953 1.5415 5 h 0.0068 0.0187 0.0370 0.1565 0.2329 0.4016 0.7687 7 h 0.0037 0.0095 0.0647 0.1074 0.2103 0.4552 9 h 0.0025 0.0281 0.0524 0.1178 0.2872 12 h 0.0083 0.0187 0.0524 0.1565 15 h 0.0068 0.0241 0.0894 18 h 0.0112 0.0524 24 h 0.0025 0.0187 36 h 0.0025 48 h 0.0003

11.2 Cortocircuito Bajo condiciones de cortocircuito se incrementa con rapidez la temperatura de los elementos metálicos de los cables de energía (conductor y pantalla o cubierta metálica), cuando están diseñados para soportar tal incremento; el límite dependerá de la temperatura máxima admisible para la cual no se deteriore el material de las capas vecinas, esto es, la que resulte menor entre la del conductor, que no dañe al aislamiento, o la de la pantalla, para no deteriorar el aislamiento, pantalla semiconductora o cubierta. En la tabla 11.6 aparecen los valores máximos aceptados por las normas ICEA.

Tabla 11.6 Temperaturas máximas admisibles en condiciones de cortocircuito (°C) Material del cable en contacto

con el metal Conductor Pantalla

Termofijos (XLP o EP) 250 350* Termoplásticos (PVC o PE) 150 200 Papel impregnado en aceite 200 200

* Para cables con cubierta de plomo, esta temperatura deberá limitarse a 200 °C.

Si la sección del conductor o de la pantalla no es la adecuada para soportar las condiciones de cortocircuito, el intenso calor generado en tan poco tiempo produce un daño severo en forma permanente en el aislamiento, e incluso forma cavidades entre la pantalla semiconductora y el aislamiento, las cuales provocan serios problemas de ionización.

159


Por otra parte, para determinar la corriente permisible en el conductor o pantalla, es necesario conocer el tiempo que transcurre antes de que las protecciones operen para liberar la falla. Asimismo, de acuerdo con el tipo de falla, se deberán verificar los distintos componentes de la siguiente manera: a) Para el conductor:

• Cortocircuito trifásico balanceado. • Cortocircuito trifásico desbalanceado, calculando la corriente de falla de secuencia cero.

b) Para la pantalla:

• Cortocircuito de fase a tierra. • Cortocircuito trifásico desbalanceado, calculando la corriente de falla de secuencia cero.

A continuación reproducimos los tiempos estimados de liberación de falla de diversos dispositivos

de protección acorde con la norma ANSI/IEEE Std. 242-1986.

Interruptores de potencia coordinados por relevadores

2.4-13.8 kV

Disparo instantáneo

Relevador de Relevador de inducción inducción de tiempo inverso

instantáneo Tiempos del relevador en ciclos 0.25-1 0.5-2 6-6000

Tiempo de interrupción del interruptor de potencia en ciclos

3-8 3-8 3-8

Tiempo total en ciclos 3.25-9 3.5-10 9-6000 Fusibles de medio y alto voltaje

Alta corriente 0.25 ciclos (para fusibles limitadores de corriente operando dentro de sus rangos de diseño)

Baja corriente 600 segundos (para fusibles tipo E operando al doble de su capacidad nominal; otras capacidades están disponibles con

diferentes tiempos considerando el doble de su capacidad nominal)

La ecuación 11.8 permite verificar la sección del conductor, conocidos los amperes de falla y duración de la misma. 2 t = K log (11.8)

I

A En donde:

I = corriente máxima de cortocircuito permitida, amperes K = constante que depende del material del conductor (tabla 11.7) A = área de la sección transversal del conductor, circular mils t = tiempo de duración del cortocircuito, segundos T = temperatura en °C (bajo cero), en la cual el material del que se trate tiene resistencia eléctrica teóricamente nula (tabla 11.7) T1 = Temperatura de operación normal del conductor, °C T2 = Temperatura máxima de cortocircuito que soporta el aislamiento, °C

Tabla 11.7 Valores de K y T para la ecuación 11.8

Material K T Cobre 0.0297 234.5

Aluminio 0.0125 228.0 Plomo 0.00108 236.0 Acero 0.00355 180.0

T2

+ T

T1 + T

160


Esta ecuación está basada en la premisa de que, debido a la cantidad de metal concentrado y la duración tan corta de la falla, el calor permanece en el metal formando un sistema adiabático.

Esta consideración es muy cercana a la realidad, en el caso del conductor, pero objetable para las

pantallas, ya que éstas tienen una mayor área de disipación de calor y una menor concentración de la masa metálica.

La ecuación 11.8 resultaría entonces conservadora para las pantallas y, en la mayoría de los

casos, daría como resultado mayor área de la necesaria. Para compensar esta situación, en la tabla 11.6 se puede observar que, para un mismo material, se recomiendan temperaturas mayores en condiciones de cortocircuito.

Modificando la ecuación podemos encontrar el área de la pantalla de un sistema en que se

conozca magnitud y duración de la corriente de falla, o el tiempo de duración de la falla para una pantalla o cubierta de sección conocida.

Cuando se trate de analizar el comportamiento bajo condiciones de cortocircuito de nuestros

cables comerciales, con parámetros perfectamente definidos, la fórmula 11.8 se puede escribir como:

(11.9)

A

t I = C

A y t tienen el mismo significado anterior, la constante C depende de: a) Las unidades de A. b) El material del conductor. c) El tipo de aislamiento.

En la tabla 11.8 se encuentran tabulados los valores de C para nuestros cables de media tensión de manufactura normal (las unidades de A son mm2).

Tabla 11.8 Valores de C para determinar la corriente de cortocircuito en el conductor y

pantalla o cubierta

Tipo de cable Conductor* Pantalla** Vulcanel (EP o XLP) con cubierta de PVC 141.90 128.28

Sintenax 110.32 138.14 Vulcanel 23 TC 141.90 128.28

Vulcanel (EP o XLP) con cubierta de plomo 141.90 23.68 Vulcanel - DRS 92.76 177.62 Vulcanel - DS 92.76 128.28

6 PT 77.16 23.68 23 PT 83.48 25.65

* Se supone que la temperatura en el conductor es la máxima de operación. ** La temperatura en la pantalla se considera, para cables de media tensión, 10 °C abajo de la del conductor. Las

cubiertas o pantallas son las usuales de construcción para los cables señalados.

161


11.3 Gráficas GRÁFICA 11.1

SOBRECARGAS EN CABLES UNIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO,

HASTA 20 kV. ENTERRADOS DIRECTAMENTE

Condiciones supuestas: Cable caliente antes de la sobrecarga Tterreno = 25 °C Cable frío antes de la sobrecarga Toperación = 75 °C Temergencia = 95 °C (según normas AEIC)

Veces I


8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350400 500 750 1 000

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm2

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

10 min

10 min

30 min

60 min

30 min

60 min

162


GRÁFICA 11.2

SOBRECARGAS EN CABLES UNIPOLARES CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO, HASTA 20 kV. EN AIRE

Condiciones supuestas: Cable caliente antes de la sobrecarga Taire = 35 °C Cable frío antes de la sobrecarga Toperación = 75 °C Temergencia = 95 °C (según normas AEIC)

8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350400 500 750 1 000

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm


Veces I

2

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

10 min

30 min 10 min

60 min

30 min

60 min

163


GRÁFICA 11.3

SOBRECARGAS EN CABLES TRIFÁSICOS CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO, HASTA 20 kV. ENTERRADOS DIRECTAMENTE

Condiciones supuestas: Cable caliente antes de la sobrecarga Tterreno = 35 °C Cable frío antes de la sobrecarga Toperación = 75 °C Temergencia = 95 °C (según normas AEIC)

8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350400 500 750 1 000

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm


Veces I

2

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

10 min

10 min

30 min

60 min

30 min

60 min

164


GRÁFICA 11.4

SOBRECARGAS EN CABLES TRIFÁSICOS CON AISLAMIENTO DE PAPEL IMPREGNADO, HASTA 20 kV. EN AIRE

8 6 4 2 0 250 1/0 2/0 3/0 4/ 300 350400 500 750 1 000

Condiciones supuestas: Cable caliente antes de la sobrecarga Taire = 35 °C Cable frío antes de la sobrecarga Toperación = 75 °C Temergencia = 95 °C (según normas AEIC)

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm


Veces I

2

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

10 min

30 min 10 min

60 min

30 min

60 min

165


GRÁFICA 11.5 SOBRECARGAS EN CABLES UNIPOLARES CON AISLAMIENTO DE HULE O TERMOPLÁSTICO

75 °C, HASTA 15 kV. EN AIRE

8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350400 500 750 1 000

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

10 min

30 min

Veces I

10 min

60 min

30 min

60 min

Condiciones supuestas: Cable caliente antes de la sobrecarga Taire = 35 °C Cable frío antes de la sobrecarga Toperación = 75 °C Temergencia = 95 °C (según normas ICEA)

6 10 16 25 35 50 70 95 120 150 165 240 300 400 500

AWG/kcmil mm2


166


167

GRÁFICA 11.6

CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLES PARA CABLES AISLADOS CON CONDUCTOR DE COBRE

CONDUCTOR DE COBRE AISLAMIENTO DE PAPEL

Curvas basadas sobre la siguiente fórmula:

⎥⎦

⎤⎢⎡

++

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

T234Tlog0297.

AI

1

2

2

10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 500 1 000

⎣ 2340t

Donde: I = corriente de corto circuito en amperes A = área del conductor en circular mils. t = tiempo de duración del corto circuito en segundos T1 = temperatura máxima de operación: 75 °C T2 = temperatura máxima de cortocircuito: 200 °C

AWG/kcmil CALIBRE O SECCIÓN TRANSVERSAL

100

80

60

50

40

30

20

10

8

6

5

4

3

2

1

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

C O R R I E N T E

D E

C O R T O

C I R C U I T O

k A


168

GRÁFICA 11.7


10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 500 1 000 AWG/kcmil


100

80

60

50

40

30

20

10

8

6

5

4

3

2

1

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

C O R R I E N T E

D E

C O R T O

C I R C U I T O

k A

CONDUCTOR DE COBRE AISLAMIENTO TERMOPLÁSTICO


⎥⎦

⎤⎢⎡

++

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

TT0297.

A 1

2

2

⎣ 234234log0I t

Donde: I = corriente de corto circuito en amperes A = área del conductor en circular mils t = tiempo de duración del corto circuito en segundos T1 = temperatura máxima de operación: 75 °C T2 = temperatura máxima de cortocircuito: 200 °C


169

GRÁFICA 11.8


10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 500 1 000

AWG/kcmil


100

80

60

50

40

30

20

10

8

6

5

4

3

2

1

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

C O R R I E N T E

D E

C O R T O

C I R C U I T O

k A

CONDUCTOR DE COBRE AISLAMIENTO DE POLIETILENO DE CADENA CRUZADA (XLP) Y ETILENO PROPILENO (EP)


⎥⎦

⎤⎢ +

+⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

234T234Tlog0297.0

AI

1

2

2

⎣

⎡=t



170

GRÁFICA 11.9

CORRIENTES DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLES PARA CABLES AISLADOS CON CONDUCTOR DE ALUMINIO

10 8 6 4 2 1 1/0 2/0 3/0 4/0 250 500 1 000

AWG/kcmil


100

80

60

50

40

30

20

10

8

6

5

4

3

2

1

0.8

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

C O R R I E N T E

D E

C O R T O

C I R C U I T O

k A

CONDUCTOR DE ALUMINIO AISLAMIENTO DE POLIETILENO DE CADENA CRUZADA (XLP) Y ETILENO PROPILENO (EP)


⎥⎦

⎤⎢⎣ +

+=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡

TTlog0125.

A 1

2

2 ⎡2282280I t


Capítulo 12

Tensiones Inducidas en las Pantallas o Cubiertas Metálicas

El problema de cuantificar y minimizar las tensiones inducidas en las pantallas de los cables de energía, se refiere fundamentalmente a los cables monoconductores, ya que las variaciones del campo magnético en los cables trifásicos o cables monoconductores en formación tríplex se anulan a una distancia relativamente corta del centro geométrico de los conductores y, consecuentemente, las tensiones que se inducen en sus pantallas son tan pequeñas que pueden despreciarse. Analizaremos este fenómeno para el caso de circuitos que utilicen cables monoconductores.

Si tenemos dos conductores paralelos colocados uno cerca del otro, y uno de ellos lleva una

corriente alterna, tendremos un campo magnético alrededor del conductor que lleva la corriente. Dada la cercanía de los conductores, las líneas de flujo del campo magnético del conductor energizado cortarán al otro conductor y se inducirá una tensión en este último, como se ilustra en la figura 12.1.

1

2

dl

di

Figura 12.1 Tensión inducida entre dos conductores paralelos

Las variaciones del campo magnético en el conductor 2 harán que la tensión inducida en 1

varíe en función del tiempo y de la magnitud de la corriente en el conductor 2. Una vez expuesta en forma general la teoría elemental, pasemos a considerar el caso particular de un cable de energía.

En la figura 12.2, la corriente alterna i que circula por el conductor central crea un campo

magnético alterno cuyas líneas de flujo enlazan a la pantalla metálica, y se induce en ella una tensión a tierra cuya magnitud aproximada está dada por ecuaciones, cuyas variables son función de la posición relativa que guardan entre sí el conductor central y la pantalla metálica.

171


i

Conductor

Aislamiento Pantalla

1

2

Figura 12.2 Tensión inducida en la pantalla metálica de un cable de media tensión 12.1 Conexión a Tierra La conexión de las pantallas a tierra es de gran importancia. Si los extremos no se conectan, se inducirá en la pantalla una tensión muy cercana al potencial del conductor, de manera similar al secundario de un transformador; por lo que se procura aterrizar la pantalla (o cubierta metálica), evitando peligros de choque eléctrico al personal y posible daño al cable, por efecto de sobretensiones inducidas en las pantallas que pudieran perforar las cubiertas.

Usualmente, las conexiones se realizan en un punto, figura 12.3ª, o en dos o más puntos, figura

12.3b. El tipo de conexión a tierra debe analizarse con particular cuidado, en función de la tensión máxima que se pudiera alcanzar.

L

V

L

V

a) b)

Figura 12.3 Tensión inducida en la pantalla metálica cuando se aterriza en: a) un punto b) dos o más puntos

Cuando la pantalla del cable está aterrizada en ambos extremos, como sucede en la mayoría de

los casos encontrados en la práctica, la tensión inducida producirá la circulación de corriente a través de la pantalla. Esta corriente inducida produce a su vez una caída de tensión que, punto a punto, es igual a la tensión inducida, y el efecto neto de ambos fenómenos es igual a cero.

Por lo anterior, el potencial a tierra de las conexiones de los extremos se mantiene a lo largo de la pantalla del cable. Sin embargo, es conveniente aterrizar la pantalla en el mayor número de puntos posibles, por si llegara a abrirse alguna de las conexiones.

Se conectan a tierra las pantallas metálicas de los cables en todos aquellos puntos accesibles al personal (principalmente en los empalmes y las terminales), garantizando una diferencia de potencial nula entre pantalla y tierra en esos puntos; sin embargo, el hecho de conectarlas entre sí y a tierra con

172


dos o más puntos del circuito permite la circulación de corriente, cuya magnitud es función de la impedancia de la pantalla. Esta corriente produce tres efectos desfavorables en el cable: a) Produce pérdidas b) Puede reducir notablemente la ampacidad de los cables sobre todo en calibres grandes (350 kcmil

y mayores) c) Produce calentamientos que pueden llegar a dañar los materiales que lo rodean (aislamiento y

cubierta del cable). A pesar de las desventajas arriba mencionadas, se recomienda conectar entre sí y a tierra las

pantallas metálicas de los cables de energía, en todos aquellos puntos accesibles al personal de operación y mantenimiento.

Cuando el cable está aterrizado en un punto, es importante conocer cuál es la tensión máxima

alcanzada en el extremo no aterrizado. En la tabla 12.1, por medio de las ecuaciones (1), (2) y (3), y multiplicando por la corriente del conductor, podemos encontrar el potencial con respecto a tierra, alcanzado en cada kilómetro de longitud del cable, para las configuraciones de instalación comúnmente encontradas en la práctica (gráfica 12.1).

Tabla 12.1 Cálculo de tensiones inducidas en la pantalla respecto a tierra, por cada 1000 m de longitud del cable

1

173


12.2 Ejemplo Se tiene un circuito formado por 3 cables Vulcanel EP, 500 kcmil para 35 kV, 100% N.A., instalados directamente enterrados en configuración plana. La longitud del circuito es de 125 m, y la corriente que circula por el conductor es de 400 A. Los cables se encuentran espaciados 20 cm entre centros, con las pantallas aterrizadas en un punto. Calcular la tensión inducida en el extremo no aterrizado. Solución Para encontrar la tensión inducida recurrimos a la tabla 12.1. En ésta podemos ver que el arreglo que tenemos es el ilustrado en la figura 3.

Para entrar a esta gráfica necesitamos conocer la razón S/DM, siendo S la distancia entre centros

de conductores y dm el diámetro medio de la pantalla.

La distancia entre centros de conductores es de 20 cm y el diámetro medio de la pantalla es de 3.5 cm por lo que la razón S/DM es:

20/3.5 = 5.7

Localizando este punto en el eje de las abscisas, subimos hasta cortar las rectas que corresponden a la figura 3 (en la gráfica 12.1 podemos apreciar que según la figura que corresponde al arreglo físico de los cables, tendremos 2 rectas; una para las fases A y C y otra para la fase B;el arreglo en formación plana solo tiene una recta. Los otros 4 arreglos dos rectas), recta No. 3 A-C* y recta No. 3 B*. Tomando valores obtenemos:

No. 3 A-C = 0.0215 V/A – 100 m No. 3 B = 0.0185 V/A – 100 m

Para encontrar la tensión inducida al final de la pantalla metálica, bastará con multiplicar estos valores por la longitud del circuito y por la corriente que transportan los cables:

E = 0.0215 x 1.25 x 400 = 10.75 V AC EB = 0.0185 x 1.25 x 400 = 9.25 V B

* El tener 2 rectas según el arreglo físico de los cables obedece a que las tensiones inducidas en las pantallas varía entre las fases A y C respecto a la B.

174


175

GRÁFICA 12.1

TENSIÓN INDUCIDA (A TIERRA) EN PANTALLAS METÁLICAS DE CABLES DE ENERGÍA

S = Distancia entre centros de conductores DM = Diámetro medio de la pantalla

A

B CS

1No.

A

B CS

No. 2

B CS

No. 3

AS

SNo. 4S

B CA

B CAS

SNo. 5S

B CA

B ACS

URACIONCONFIG

2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 40 50 60 80 100 RAZÓN S / DM

0.050

0.045

0.040

0.035

0.030

0.025

0.020

0.015

0.010

0.005 0

T E N S I Ó N I N D U C I D A

E N

V O L T S

P O R

C A D A

100 m

Y

P O R

C A D A

A M P E R

No. 4 AC

No. 3 AC No. 4B-5B No. 2 AC

No. 1 ABC No. 2B-3B No. 5 AC

Sección IV Accesorios

Capítulo 13

Terminales Generalidades Como parte complementaria de los cables utilizados en la distribución de energía eléctrica se encuentran los accesorios, los cuales harán posible efectuar las transiciones entre líneas de distribución aéreas a subterráneas; de cable a equipo (ya sean transformadores, interruptores, seccionalizadores, etc.), o simplemente entre dos cables.

Ya que los accesorios formarán parte de las mismas redes de distribución que los cables y equipo periférico, y dada la importancia que tiene la continuidad del servicio, los accesorios deben estar diseñados, fabricados e instalados haciendo uso de tecnología y calidad suficientes para asegurar un largo periodo de vida con el mínimo de problemas.

La idea de esta sección (capítulos 13 a 17) es mostrar un panorama general en lo relativo a la tecnología utilizada para el diseño; la calidad que deben tener los materiales empleados en la manufactura, y generalidades sobre instalación de diversos accesorios, con el único fin de que el usuario pueda utilizar o especificar con mayor certeza aquellos accesorios que satisfagan ampliamente sus necesidades. 13.1 Principios de Operación La utilización de terminales en los sistemas de distribución subterránea tiene como objetivo primario el reducir o controlar los esfuerzos eléctricos que se presentan en el aislamiento del cable al interrumpir y retirar la pantalla sobre el aislamiento; y como objetivos secundarios se encuentran el proporcionar al cable una distancia de fuga aislada adicional y hermeticidad. Dependiendo de los elementos funcionales que proporcionen, la clasificación es de la siguiente manera: a)

b)

Terminal clase 1 Es aquella que "proporciona control de los esfuerzos eléctricos que se presentan en el aislamiento del cable al interrumpir y retirar la pantalla; proporciona distancia de fuga aislada externa entre los conductores del cable y tierra, y proporciona un sello de hermeticidad, manteniendo la presión, si la hay, del sistema del cable". Las terminales disponibles que cumplen con estas características contienen un aislador de porcelana, y el dispositivo para el control de esfuerzos puede ser del tipo interconstruido o elastomérico o encintado.

Terminal clase 2 Es aquella que "proporciona control de los esfuerzos eléctricos que se presentan en el aislamiento del cable al interrumpir y retirar la pantalla y proporciona distancia de fuga aislada externa entre los conductores del cable y tierra". Los tipos de terminales disponibles son premoldeadas, termocontráctiles y encintadas.

179


c)

a)

Terminal clase 3 Es aquella que "proporciona únicamente control de los esfuerzos eléctricos que se presentan en el aislamiento del cable al interrumpir y retirar la pantalla". Los tipos de estas terminales disponibles son premoldeadas a base de pastas o barnices, encintadas y termocontráctiles.

Existen dos formas básicas para efectuar el alivio de los esfuerzos eléctricos en la terminación de la pantalla electrostática; estas son: método resistivo y método capacitivo. Dentro de estos dos métodos se encuentran contenidos todos los métodos de alivio con diferentes técnicas y materiales. De esta manera se pueden dividir en tres tipos básicos, los cuales son: método geométrico (cono de alivio), método de la resistividad variable y método capacitivo (logrados con diversos materiales sin conformar el cono de alivio).

La figura 13.1 muestra los esfuerzos eléctricos que se presentan en el aislamiento del cable al retirar la pantalla electrostática sin utilizar ningún método de alivio de esfuerzos.

Líneas de flujo Superficies equipotenciales

4 3

1. Conductor. 2. Pantalla sobre conductor. 3. Aislamiento. 4. Pantalla sobre el aislamiento.

2 1 Fig. 13.1 Esfuerzos eléctricos en la terminación de la pantalla sin usar ningún método de alivio

A continuación se describirán brevemente las características más sobresalientes de las técnicas utilizadas para reducir el esfuerzo eléctrico producido sobre el aislamiento del cable, en la sección en donde se retira el blindaje electrostático:

Método geométrico (cono de alivio) El método del cono de alivio consiste en formar una continuación del blindaje electrostático con el diámetro ampliado; esta configuración puede ser obtenida por medio de aplicación de cintas, elastómero o metálico preformado. La figura 13.2 ilustra la distribución de los esfuerzos eléctricos cuando el control de éstos es a base de cono de alivio. La expansión en diámetro dependerá de la clase de aislamiento del sistema que se utilice.

4

2 1

36

5 1. Conductor. 2. Pantalla sobre conductor. 3. Aislamiento. 4. Pantalla sobre el aislamiento. 5. Base del cono de alivio. 6. Plano de tierra.

Fig. 13.2 Control de esfuerzos eléctricos por medio del cono de alivio

180


b)

c)

Método de la resistividad variable El método de la resistividad variable consiste en una combinación de materiales resistivos y capacitivos que amortiguan los esfuerzos al cortar la pantalla, obteniendo la reducción del esfuerzo sobre el aislamiento del cable. Los materiales utilizados para lograr este control de esfuerzos son: cintas, pastas o materiales termocontráctiles. La figura 13.3 muestra la distribución de los esfuerzos eléctricos utilizando este método.

Método capacitivo El método capacitivo consiste en el control de esfuerzos por medio de materiales aislantes con una alta constante dieléctrica y que, conservando sus características aislantes, refractan las líneas del campo en la región adyacente al corte de la pantalla del cable. Los materiales con que se obtiene este resultado son: cintas y elastómero moldeado. La figura 13.3 muestra la distribución de los esfuerzos eléctricos utilizando este medio de control.

1

2

3

5

4

1. Conductor. 2. Pantalla sobre conductor. 3. Aislamiento. 4. Pantalla sobre el aislamiento. 5. Material con resistividad variable con el

gradiente.

Fig. 13.3 Control de esfuerzos eléctricos por los métodos de resistividad variable y capacitivo 13.2 Tipos de Terminales Con el propósito de ejemplificar cada una de las clases de terminales descritas en la sección de clasificación, a continuación se analizarán diversas terminales, y con ello se definirá la clase a la que corresponden. Terminal clase 1 En la figura 13.4 se ilustra una terminal de porcelana (terminal tipo bayoneta), la cual contiene como elementos funcionales, considerados para la clasificación, los siguientes:

Cono de alivio metálico preformado. Su función es la de controlar el esfuerzo eléctrico que se presenta sobre el aislamiento del cable en la zona donde se retira el blindaje electrostático. En la terminal en cuestión, este cono de alivio está integrado al cuerpo de la terminal, logrando contacto eléctrico y soporte mecánico, adecuados para cumplir su función satisfactoriamente. Aislador de porcelana. Una de sus principales funciones es la de brindar al cable una distancia adicional de fuga aislada y, por el material con que está hecho, es utilizable en lugares de ambiente altamente contaminado. Base y elementos de sello. La función primordial que tienen estos materiales es la de proporcionar al sistema cable-terminal una hermeticidad total, con el objeto de que el fluido aislante contenido dentro de la terminal no fluya hacia el exterior, ni exista la posibilidad de ingreso de humedad al interior de la terminal.

Con las tres características antes referidas, esta terminal tipo bayoneta (TTB) posee las

características para ser clasificada como clase 1; pero además de los elementos mencionados, cuenta

181


también con algunos otros para lograr un conjunto integral, además de tener la posibilidad de instalación en cables con aislamientos extruidos (XLP). En la figura 13.4 se describen con todo detalle todos los compuestos con los cuales se integra la terminal en cuestión.

Cabe hacer mención que esta terminal se entrega para su instalación conteniendo dentro de ella todos los elementos, a excepción del conector interior que habrá de instalarse en el conductor del cable antes de hacer la inserción de éste en la terminal.

6

3

5

4

7

2

1. Aislador de porcelana. 2. Base, tapa y contratapa de aluminio. 3. Conector interior y exterior de cobre. 4. Empaque y diafragma. 5. Conector de ojo y anillo de cierre de

bronce. 6. Compuesto aislante. 7. Cono de alivio

1

Fig. 13.4 Detalle constructivo de la terminal tipo bayoneta instalada en cable con aislamiento extruido

Terminal clase 2 En la figura 13.5 se muestran los detalles constructivos de una terminal premoldeada para utilización a la intemperie; la función de cada uno de sus elementos se define a continuación:

Cono de alivio premoldeado. Consta de dos materiales elastoméricos, uno de características aislantes y el otro de características semiconductoras, unidos en el proceso de fabricación por medio de la aplicación de presión y temperatura, con lo que se asegura una adhesión total y se elimina la posibilidad de burbujas de aire ocluidas en el cuerpo aislante y la unión entre dos piezas. La función que desempeña este cono premoldeado es la de controlar los esfuerzos que se presentan sobre el aislamiento del cable al retirar el blindaje electrostático. Campanas premoldeadas. Constan de módulos de material elastomérico aislante, el cual tiene entre sus propiedades más sobresalientes una alta resistencia a la formación de trayectorias carbonizadas (tracking), asimismo, una alta resistencia a las diferentes radiaciones solares a las que estará expuesto el material cuando se encuentre operando a la intemperie. La función que tienen estas piezas modulares en la terminal es la de proporcionar una distancia adicional de fuga aislada, cuya magnitud estará basada en la clase de aislamiento del sistema en el que se instale y se logrará colocando un número determinado de campanas para la clase de aislamiento en cuestión; así entonces, para sistemas de 8.7 kV, 15 kV, 25 kV y 34.5 kV, el número de campanas será 3, 4, 6 y 8, respectivamente. Con el propósito de evitar el ingreso de humedad a la interfase campana-cable, cada uno de los módulos se ensambla y traslapa con el compIementario a una distancia de magnitud suficiente como para evitar la posibilidad de deterioro del aislamiento del cable por la acción de agentes del medio ambiente.

182


Con los elementos antes descritos, esta terminal TMI queda clasificada como terminal clase 2.

Además de los referidos elementos cuenta también con dos partes que desempeñan un papel importante cuando las terminales se utilizan a la intemperie, estas son:

Conector universal. El cual se instala en el cable conductor y formará parte del enlace entre el cable aislado y la conexión al equipo o línea aérea. Al diseño de esta pieza se le ha integrado un pequeño reborde que evitará que el capuchón semiconductor se deslice y abandone su lugar. Sello semiconductor. Corresponde a una pieza elastomérica premoldeada, cuyas funciones son eléctricas y mecánicas. La función eléctrica es la de homogeneizar el campo eléctrico presente en el extremo del conductor-conector y elimina la necesidad de dar la forma de punta de lápiz al aislamiento; la función mecánica corresponde a proporcionar un sello contra el ingreso de humedad a la región en donde se retira el aislamiento, impidiendo así que esta humedad pueda causar deterioro al aislamiento del cable y, por lo tanto, a la integridad del sistema de distribución.

d c b a

a) Cono premoldeado. b) Campana terminal para intemperie en las

siguientes cantidades: 3 para sistemas de 5-8.7 kV. 4 para sistemas de 15 kV. 6 para sistemas de 25 kV. 8 para sistemas de 34.5 kV.

c) Sello terminal para intemperie. d) Conector universal.

Fig. 13.5 Arreglo descriptivo de la terminal modular para intemperie Terminal clase 3 La figura 13.6 ilustra el detalle de instalación de una terminal interior premoldeada (TIP) en un cable con aislamiento extruido. El elemento funcional de esta terminal es básicamente el cono de alivio, el cual está constituido de materiales elastoméricos premoldeados; uno de estos materiales elastoméricos es de características aislantes y el otro es semiconductor, y se unen perfectamente durante el proceso de fabricación, aplicando presión y temperatura. El cono de alivio proporcionará al cable en que se instale únicamente el control de los esfuerzos que se presentan al retirar el blindaje electrostático sobre aislamiento, y la distancia de fuga necesaria para la terminal se obtiene con el espacio libre de aislamiento entre el conductor y el corte de la pantalla; precisamente por esta razón, este tipo de terminales está limitado a utilizarse en interiores, esto es, que no esté en contacto con las radiaciones solares directas, ni con precipitaciones pluviales.

183


1

2

2a 5a 3 4 5

1. Conductor del cable. 2. Aislamiento del cable. 2a. Aislamiento de la terminal. 3. Cono. 4. Conexión a tierra del cono de alivio y blindaje del

cable. 5. Blindaje electrostático del cable. 5a. Blindaje electrostático de la terminal.

Fig. 13.6 Detalle constructivo de la terminal para uso en interiores

184

Capítulo 14

Empalmes 14.1 Principios de Operación Por definición se entiende por empalme: "La conexión y reconstrucción de todos los elementos que constituyen un cable de potencia aislado, protegidos mecánicamente dentro de una misma cubierta o carcaza".

La confiabilidad de un empalme para cables con aislamiento extruido o laminar depende de varios factores, entre los que destacan: la calidad de los materiales empleados, el diseño y la mano de obra de instalación. La selección de los materiales debe estar apoyada en pruebas de evaluación para incorporarlos a la geometría del diseño y hacer que los esfuerzos dieléctricos presentes sean de magnitudes tolerables. Es necesario que en el diseño de empalmes se considere que los materiales utilizados deben ser compatibles con los elementos constitutivos del cable que se unirá, y que estos materiales deben efectuar satisfactoriamente la función que desempeñan sus homólogos en el cable.

Uno de los factores que, sin duda, tiene gran importancia en el diseño de empalmes es asegurar que los gradientes de esfuerzos presentes en el empalme sean soportables por los materiales utilizados. En tanto que el cable no pierda su continuidad, los gradientes de tensión típicos en su aislamiento son los indicados en la tabla 14.1, y las superficies equipotenciales y líneas de fuerza se pueden representar como se ilustra en la figura 14.1; sin embargo, en la unión, el electrodo de alta tensión (conductor-conector) presenta un contorno que produce cambios en el campo eléctrico.

Tabla 14.1 Gradientes de tensión en cables con aislamiento extruido

Sección transversal del

conductor Gradiente de tensión máximo en el

aislamiento (volts/mm) 35 mm² (2 AWG) 50 mm² (1/0 AWG) (4/0 AWG) 240 mm² (500 MCM) 500 mm² (1000 MCM) 35 mm² (2 AWG) 50 mm² (1/0 AWG) (4/0 AWG) 240 mm² (500 MCM) 500 mm² (1000 MCM)

(1) 15kV 25kV 35kV (t=4.45mm) (t=6.60mm) (t=8.76mm) 2717 3583 2520 3268 3898 2283 2992 3425 2087 2638 2874 1969 2441 2795 (2) 15kV 25kV 35kV (t=4.45mm) (t=6.60mm) (t=8.76mm) 1142 1220 1181 1299 1299 1299 1417 1471 1417 1535 1437 1457 1654 1693

(1) Sobre el conductor. (2) Bajo la pantalla electrostática. t = espesor del aislamiento

185


Existen gradientes radiaIes como en el cabIe; pero, además, se presentan gradientes axiales que no se tiene en el cable.

0 ¼

½ ¾

Líneas equipotenciales Líneas de flujo

Fig. 14.1 Líneas de flujo en cables blindados

Los puntos en que se concentran más los esfuerzos en la unión son el hombro del conector, la base de la punta de lápiz del aislamiento y la sección cónica del aislamiento repuesto.

Los gradientes en la unión están relacionados por el logaritmo de las razones entre los diámetros

de los materiales y las constantes dieléctricas de éstos. En la figura 14.2 se muestra la distribución de las líneas equipotenciales en una unión encintada, y

en la figura 14.3, en una unión premoldeada.

¼ ½ ¾

Fig. 14.2 Líneas equipotenciales en empalme encintado

Una vez calculados los gradientes que se presentan en la unión, se comprueba que estén dentro de los límites permitidos; también debe verificarse la bondad del diseño y de los materiales siguiendo los lineamientos establecidos.

186


Cono de alivio

Blindaje interno Porcentaje de voltaje

A) Blindaje del accesorio 10 30 50 70 90

Aislamiento del cable: conductor del cable

5%

10% 20% 30% 40% 50%

B) Blindaje del receptáculo del empalme V = 0% Interfase entre receptáculo y adaptador del cable Mat. Semiconductor del adaptador del cable V = 0%

Cono de alivio

Pantalla del cable V = 0%

EPDM K =3.5

Interfase cable-adaptador Aislamiento del cable K = 2.3

EPDM K = 3.5

Conductor del cable V = 100% A) En la sección del blindaje del conductor. B) En la sección de interferencia con el aislamiento del cable y partes del ensamble de la unión.

Fig. 14.3 líneas equipotenciales en una unión premoldeada

14.2 Clasificación y Tipos Existen varios tipos de empalmes, los cuales son identificables considerando los materiales utilizados y la forma en que se aplican para restituir el aislamiento de los cables por unir, de esta manera se conocen los siguientes tipos de empalmes: a) Encintados. b) Moldeados en fábrica. c) Moldeados en el campo. d) Termocontráctiles. a) Encintados Son aquellos en que la restitución de los diferentes componentes del cable, a excepción del conductor, se lleva a cabo aplicando cintas en forma sucesiva hasta obtener todos los elementos del cable; las cintas aislantes aplicadas para obtener un nivel de aislamiento adecuado pueden ser del tipo autovulcanizable o del tipo no vulcanizable, las cuales tampoco contienen adhesivo. Dependiendo del

187


elemento a restituir, se determinarán las características físicas y químicas que tendrán las cintas utilizadas en la elaboración de un empalme completamente encintado.

Existen algunos diseños en los cuales, por sus condiciones de servicio, se hace necesario proporcionarles encapsulados de sistemas epóxicos o compuestos fluidos, para lograr una mejor operación del sistema cable-empalme; tal es el caso en uniones para cables con aislamiento de papel impregnado en aceite o algún cable de construcción similar, en el que se hace necesario que el empalme esté provisto de un compuesto compatible con el aceite de impregnación y que proporcione al cable en el tramo del empalme la función que desempeña el aceite. En la figura 14.4 se muestran los detalles constructivos de un empalme encintado.

6 5 4 3 2 1

1. Conector. 3. Malla de cobre. 5. Cinta vinílica con adhesivo. 2. Cinta conductora. 4. Cinta aislante. 6. Trenza plana de cobre estañado.

Fig. 14.4 Detalles constructivos de empalmes encintados en cable monofásico

con aislamiento extruido b) Moldeados en fábrica Son aquellos en que los componentes son moldeados por el fabricante utilizando materiales elastoméricos. Los componentes se ensamblan sobre los cables por unir en el lugar de trabajo. Existen varios criterios de diseño de este tipo de empalmes; esto es, algunos fabricantes los elaboran en forma integral de tal modo que todos los elementos elastoméricos que los constituyen se encuentran contenidos en una sola pieza. Existen otros que se fabrican utilizando varias piezas elastoméricas para obtener el empalme total. Ya que este tipo de accesorios consta en todo caso de componentes moldeados con dimensiones específicas, es necesario que se efectúe la selección utilizando las características reales del cable en que se instalará. En la figura 14.5 se muestran los detalles constructivos de un empalme premoldeado de varias piezas.

3 9 4 7 10 11 1 2 5 6 8

1. Cubierta exterior semiconductora. 2. Aislamiento elastomérico. 3. Cono de alivio y adaptador. 4. Inserto semiconductor.

5. Resorte energizador. 6. Anillos de fijación. 7. Conector de compresión. 8. Diámetro exterior estandarizado.

9. Ojo para puesta a tierra. 10. Interfase entre dos cuerpos. 11. Interfase cónica.

Fig. 14.5 Empalme premoldeado

188


Los empalmes premoldeados fueron diseñados en un principio para unir cables con aislamiento extruido y, en la actualidad, agregando algunos otros componentes, estos accesorios se están desarrollando para unir cables con aislamiento laminar. En la figura 14.6 se muestran los detalles constructivos de este arreglo de accesorio premoldeado, en cable con aislamiento laminar; con un arreglo similar se pueden unir cables con aislamiento laminar y extruido.

1 2 3 4 5 6 7 8

1. Cubierta de plomo. 2. Soldadura. 3. Adaptador de alivio de esfuerzos. 4. Aislamiento laminado.

5. Sello de aceite. 6. Accesorios premoldeados. 7. Conector. 8. Conductor del cable.

Fig. 14.6 Empalme premoldeado para cable con aislamiento laminado

c) Moldeados en el campo Son aquellos en que los componentes del empalme se aplican en el cable por unir, utilizando materiales sólidos vulcanizables por medio de calor y presión, que se suministran a través de equipo diseñado para tal fin.

El único diseño que se tiene hasta la fecha consiste en hacer exclusivamente el moldeo o

vulcanizado del material aislante del empalme, para lo cual se utiliza una prensa portátil que provee la presión y temperatura adecuada para efectuar el proceso; los demás componentes del empalme, según la construcción específica que se requiera, se lleva a cabo utilizando alguna o algunas de las siguientes técnicas: encintado, barnizado, aplicación de materiales termocontráctiles o encapsulado con sistemas epóxicos.

Este tipo de empalmes está limitado a su aplicación en cables con aislamiento extruido. d) Termocontráctiles Son aquellos en que los componentes se aplican en el cable por unir, utilizando materiales con características retráctiles por la acción del calor suministrado con un equipo diseñado para tal fin. Este diseño generalmente tiene integrado en una sola pieza el blindaje semiconductor del conductor-conector, el aislamiento y el blindaje semiconductor de aislamiento. Cuando se requiere hacer la reposición de la cubierta exterior se utiliza un tubo termocontractil. Tanto la primera pieza como la segunda son aplicadas al cable, suministrándoles calor por medio de una herramienta especial.

En la actualidad, el uso de empalmes elaborados con esta técnica se restringe a cables con aislamiento extruido; aun cuando en algunos países de Europa también se aplica para unir cables con aislamiento laminar.

189


14.3 Selección e Instalación Selección Para seleccionar adecuadamente el juego de empalme encintado que cumpla con amplitud la necesidad de restituir cada uno de los elementos del cable, será necesario conocer la construcción de éste y hacer mención a ella en el momento de solicitar el estuche de empalme requerido.

Los datos básicos para la selección son: a) b) c) d) e) f) g)

Empalme recto o derivación. Clase de aislamiento del sistema. Cable monofásico o trifásico. Calibre del conductor indicando si es redondo normal o redondo compacto. Material del conductor (cobre o aluminio). Construcción del blindaje del cable sobre aislamiento. Si requiere protección exterior adicional.

Respecto al inciso f, diversas formas del blindaje del cable son:

1. Semiconductor extruido y neutro concéntrico. 2. Semiconductor extruido y cintas de cobre traslapadas. 3. Semiconductor extruido, cintas de cobre y forro de plomo. 4. Semiconductor a base de cinta y cintas de cobre traslapadas. Instalación El proceso de elaboración de los empalmes de cables de energía varía entre los fabricantes de estos accesorios. Para conocer el proceso de elaboración se recomienda consultar al fabricante del empalme que se va a instalar.

190

Capítulo 15

Conectores Aislados Separables

15.1 Principios de Operación Se define como conector aislado separable (CAS) al sistema, completamente aislado, usado para efectuar la unión eléctrica de un cable de energía aislado a un aparato eléctrico u otros cables de energía, o a ambos, de tal manera que la conexión pueda ser establecida o interrumpida fácilmente, acoplando o separando las partes de unión del conector en la interfase o interfases operativas.

Dos de las características principales de este sistema son: a) b)

Una vez integrado el conjunto, queda un sistema de frente muerto. El ensamble se logra mediante interfases operativas que están debidamente normalizadas; esto es, que existe la posibilidad de intercambiar partes de diferentes fabricantes.

Los elementos funcionales básicos de este tipo de accesorios pueden ser agrupados con base en

la función que desempeñen, y se dividen en: Conductor Es el elemento que efectuará la conducción de la energía entre dos de los componentes del CAS, o bien, entre el cable o equipo y el elemento del CAS. Blindaje interno La función que tienen estos elementos es la de uniformar el campo eléctrico presente en la zona de transición de dos o más componentes del CAS y, con esto, asegurar que el aislamiento correspondiente quede expuesto a un esfuerzo eléctrico uniforme. Aislamiento Elemento que soportará el esfuerzo eléctrico presente en el sistema cable CAS o CAS equipo. Blindaje exterior Las funciones que desempeña este elemento en cada uno de los componentes del CAS es, en primer lugar, la de confinar el esfuerzo eléctrico presente en el conjunto y, en segundo término, la obtención de sistemas de frente muerto, al estar todos los componentes del CAS interconectados entre sí debidamente aterrizados; trayendo como ventaja la seguridad del personal que opera los sistemas en que se instalen, al no tener potencial en el interior.

Además de los elementos básicos descritos con anterioridad, dependiendo de la pieza del CAS de que se trate, se tendrá mayor cantidad de componentes. A continuación se mencionan algunos de éstos y en qué elemento del CAS se localizan:

191


Elementos Piezas del CAS en que se localiza

- Punto de prueba. - Herraje para maniobras de conexión-desconexión. - Arandela para sujeción al equipo en que se instale. - Soporte metálico para sujeción. - Elementos para extinción de arco en maniobras con carga.

- Codos de 200 A y 600 A, boquilla tapón de 600 A. - Codos de 200 A. - Boquillas tipo pozo e integral. - Derivadores múltiples. - Codos e insertos de 200 A.

Sin duda uno de los fenómenos más interesantes en los CAS del tipo de operación con carga es

el referente a la extinción del arco que se presenta cuando se efectúan operaciones de conexión o desconexión con carga. A continuación se describe de manera general en qué consiste y cómo es controlado este fenómeno.

La interrupción de la corriente en un conector de operación con carga se logra mediante la

separación de los contactos y la estrangulación del arco entre el material aislante y desionizante (snuffer y arc follower), colocado en el conductor tipo codo y la terminal tipo inserto, material que, debido al calor producido por el arco, libera un gas que eleva la presión en la cámara de arqueo para enfriar y desionizar el arco.

A cada paso de la onda de corriente por su valor cero se desarrolla una carrera entre la tensión de recuperación (recovery voltage), entre los contactos abiertos y los elementos que proporcionan la resistencia de aislamiento. Generalmente el arco se extingue después de uno a uno y medio ciclos.

Los conectores deben satisfacer los siguientes requisitos fundamentales:

a) b) c)

d)

Cerrado debe ser un conductor ideal. Abierto debe ser un aislador ideal. Cerrado debe ser capaz de interrumpir la corriente para la que fue diseñado en cualquier instante, sin producir sobretensiones peligrosas. Abierto debe ser capaz de cerrar rápidamente en cualquier instante, incluso bajo corrientes de cortocircuito, sin que se suelden los contactos por las altas temperaturas.

La interrupción depende de varios factores, uno de los cuales es la separación de los contactos.

Básicamente, si esta separación es menor que la distancia nominal para mantener la resistencia de aislamiento una vez interrumpida la corriente, después del primer cero en el valor de la corriente se puede provocar un rearqueo.

En algunos modelos, el gas producido durante una operación de cierre contra falla acciona un pistón que acelera el cierre y disminuye el tiempo de arqueo.

Debido a la necesidad de elevar la presión durante el tiempo de arqueo, se requiere la gasificación

del material aislante en donde se estrangula el arco; sin embargo, este material debe conservar su estabilidad dimensional por lo menos durante 10 operaciones de apertura y cierre.

Debido al desgaste y erosión del material desionizante, y a que los gases producidos durante la

extinción afectan las superficies de la interfase, se recomienda cambiar completo el conector tipo codo y la terminal tipo inserto después de 10 operaciones de cierre más 10 operaciones de apertura a plena carga (200 A), o después de una operación de cierre contra falla.

Una recomendación práctica es instalar una tarjeta de material plástico en cada conector y, por medio de una perforadora, ir marcando con agujeros el número de veces que se opera el conector. Si las operaciones de apertura y cierre se hacen con menos de 200 A, el número de operaciones se puede incrementar.

192


Pueden presentarse tres tipos de modos de falla durante la conmutación (switcheo): a)

b) c)

Falla en soportar la tensión del circuito entre los contactos, mientras el operador pone en posición al seguidor (arc follower) en la cavidad, al preparar una operación de conexión con carga. Falla en interrumpir la corriente en una operación de desconexión con carga. Falla en mantener rigidez dieléctrica entre contactos energizados y tierras adyacentes, después de que la corriente ha sido interrumpida.

En la figura 15.1 se ilustra un corte de uno de los diversos diseños de inserto para operación con

carga existentes en el mercado.

4 1 5 8 9 10 2 6 7 3

1. Material aislante elastomérico. 2. Blindaje semiconductor externo. 3. Interfase normalizada. 4. Extinguidor de arco. 5. Contacto de cobre. 6. Receptáculo. 7. Cuerda de receptáculo para boquilla tipo pozo. 8. Diseño para contención de gases. 9. Contactos movibles. 10. Arrollamientos helicoidales plateados.

Fig. 15.1 Corte de inserto para operación con carga

15.2 Clasificación y Tipos Podemos clasificar los CAS como sigue: 1. Por las características de desconexión, se tienen conectores desconectables con carga y

desconectables sin carga. 2. Por su corriente nominal, se tiene hasta para 200 A, 400 A y 600 A. Los sistemas para 400 A son

utilizados principalmente en Europa. 3. Por su tensión máxima, según el circuito (1∅ ó 3∅), en:

a) 8.3 kV fase a tierra. b) 8.3/14.4 kV fase a tierra/entre fases. c) 15.2 kV fase a tierra. d) 15.2/26.3 kV fase a tierra/entre fases. e) 21.1 kV fase a tierra. f) 21.1/36.6 kV fase a tierra/entre fases.

En el párrafo sobre la manera de seccionar circuitos, que está más adelante, se tratará con más

detalle lo conducente en circuitos monofásicos y trifásicos, y la razón de los dos valores de tensiones en la clasificación.

193


La función y clasificación de cada uno de los elementos que constituyen los CAS serán los puntos

a considerar para definir su geometría y materiales con que se fabricarán. A continuación se describen brevemente las funciones que desempeñan algunos de los componentes de los CAS:

a) Boquillas para integrar al equipo. Este tipo de elementos tiene la función de servir de enlace entre

el embobinado primario del transformador, o bien, con la terminal del equipo en que se encuentre instalada (interruptor, seccionalizador, etc.), y el resto de los componentes de los CAS. Para esta aplicación se tienen versiones de 200 A o 600 A, y clase 15 kV, 25 kV o 34.5 kV, en lo referente al aislamiento. En la figura 15.2 se ilustran dos tipos diferentes de boquillas para equipo.

Fig. 15.2 Ejemplos de boquillas para equipo

A) boquilla tipo pozo 20 A B) boquilla integral 200 A, desconexión sin carga b) Componentes tipo inserto. Existen varios diseños de este tipo de elementos; su clasificación se

hace de acuerdo con lo indicado en la sección correspondiente, ya que, con base en dicha clasificación, se tendrán los componentes que contenga el inserto. La función general que tienen es la de servir de enlace entre dos o más elementos del sistema de CAS. Algunos ejemplos de estos insertos se muestran en la figura 15.3.

Fig. 15.3 Diferentes construcciones de insertos. En la parte superior se ilustran algunos para 600 A y, en la inferior, para 200 A

c) Conectores tipo codo y cuerpos para arreglos modulares. Estos elementos se utilizan para hacer

la integración del cable al sistema del CAS; de esta forma, hacen posible la interconexión de los

4

1

1. Arandela metálica. 2. Semiconductor. 3. Resina epóxica. 4. Perno de cobre. 5. Arandela semiconductora.

4

3

1

3

22

5

194


cables al equipo (transformador, seccionalizador, interruptor, etc.), entre varios cables. Para nivel de 200 A se tienen codos tanto para operación con carga como para operación sin voltaje, los cuales se ensamblarán a sus correspondientes insertos. En la figura 15.4 se muestran dos tipos diferentes de estos codos, y en la figura 15.5 se muestra un esquema típico de instalación de codos.

1

1

2 2

3

3

1. Punto de prueba. 2. Diámetro sobre aislamiento. 3. Conector.

Fig. 15.4 CAS tipo codo, 200 A; a la izquierda, uno para operación sin voltaje, y a la derecha, para operación con carga

s

s s s

s

s s s s

s

s s s

s

s s s s3Ø

Δ /

SE-2

AS-3

Δ /

3Ø

AS-1 SE-1

AS-2

Δ /

3Ø

AS-3

SE-3

AS-4 Δ /

3Ø

SE-4

AS-5

Alimentador aéreo (A) 23000 Volts

Alimentador aéreo (B) 23000 volts

Fig. 15.5 Esquema general de una instalación típica de CAS tipo codo

Para clase 600 A, no obstante que no se cuenta con codos de una sola pieza como en el caso de 200 A, es factible tener un arreglo con diversas piezas para aplicaciones similares, para lo cual se utiliza cuerpo en T, inserto tipo tapón y el correspondiente adaptador para cable. Además, con este tipo de componentes de 600 A se puede hacer cualquier tipo de configuración, dependiendo

195


únicamente de las necesidades que se tengan, porque, al tener los conjuntos en forma modular, incluso es posible lograr arreglos entre componentes de 600 A a 200 A. La figura 15.6 muestra algunos ejemplos de las configuraciones posibles utilizando el concepto de CAS.

Fig. 15.6 Arreglos modulares entre componentes de 600 y 200 A

Para aplicaciones en las que convencionalmente se hacía necesario utilizar dos cuerpos en T en un arreglo modular, es posible utilizar un cuerpo Y con las ventajas siguientes: 1. 2.

Menor número de elementos del arreglo y, por lo tanto, mayor seguridad. Menor espacio requerido para llevar a cabo el mismo arreglo.

En la figura 15.7 se ilustra de qué manera, en un arreglo utilizando cuerpos en Y, el espacio

requerido es considerablemente menor que el requerido cuando se utilizan cuerpos en T. Se muestra cómo se duplican los esquemas derivables en el mismo espacio, reemplazando los cuerpos de empalme "YB65" de Blackburn.

Fig. 15.7 Diagramas a escala

196


Intercambiabilidad Uno de los aspectos más importantes en los sistemas de CAS es su intercambiabilidad. Las siguientes áreas de intercambiabilidad son las consideradas en los estándares: a) Interfase codo-inserto. b) Interfase cable-codo. c) Distancias de preparación del cable. d) Dimensiones del conector interno, ancho y longitud. e) Longitud del inserto macho del codo.

La importancia de esta normalización redunda en mayor confiabilidad, reducción de partes de repuesto y los costos consecuentes. Seccionalización de circuitos monofásicos y trifásicos con conectores aislados separables El conector de operación con carga fue desarrollado inicialmente para seccionalizar transformadores y ramales monofásicos, sin embargo, debido al incremento del uso de cables con aislamiento extruido en sistemas trifásicos comerciales y el uso de sistemas trifásicos residenciales, ha crecido el interés en aplicar conectores de operación con carga en sistemas trifásicos. Su conveniencia y economía hacen necesario asegurar la confiabilidad de esta técnica. Hay dos clases de efectos que deben considerarse: 1. El comportamiento del conector. 2. Los fenómenos indeseables que pueden ocurrir en el sistema como resultado de la operación del

conector.

El mecanismo de interrupción del arco fue diseñado originalmente para operar con tensiones de fase a tierra. Si dicho mecanismo se somete a tensiones mayores, habrá, en promedio, más ciclos de corriente antes que el arco sea extinguido y, por lo tanto, la vida del conector se reducirá. Esto ha llevado a considerar las tensiones que ocurren cuando se seccionalizan circuitos trifásicos.

Los primeros modelos de conectores de operación con carga fueron diseñados para sistemas

monofásicos, en donde las tensiones de recuperación entre contactos abiertos son iguales a la tensión entre fase y tierra del sistema.

Posteriormente, en 1975, se introdujeron los conectores de operación con carga para sistemas

trifásicos, en donde se pueden presentar tensiones de recuperación hasta iguales a la tensión entre fases del sistema.

Fig. 15.8 Conector aislado separable

T∅ - T

T R

Sistema trifásico: T = 8.3, 15.2, 21.2 kV ∅-T T = 14.4, 26.3, 36.6 kV R T = 1.73 (T ) R ∅-T Sistema monofásico: T = T = 8.3, 15.2, 21.1 kV ∅-T R

197


Por lo anterior, la selección de los límites correctos ha llegado a ser más complicada, y ello

requiere de una guía basada en el tipo de sistema en donde se utilizará el conector. Guía de aplicación general La guía básica para la aplicación de conectores separables de operación con carga es: 1. La tensión nominal de fase a tierra del conector no debe ser rebasada cuando el conector está

cerrado o abierto. 2. La tensión de recuperación no debe exceder los límites de tensión entre fase y tierra para

conectores, para un solo valor. 3. La tensión de recuperación no debe exceder los límites de tensión entre fases para conectores

con dos valores.

Para la correcta aplicación de los conectores de operación con carga, se deben conocer las tensiones que se presentan a través de los contactos abiertos y entre el contacto del conector y tierra durante las operaciones de cierre y apertura de carga, de cierre contra falla y durante condiciones de falla del sistema.

Las tensiones de recuperación y las tensiones entre fase y tierra en un sistema trifásico dependen de:

• Tensión del sistema. • Conexión del transformador y tipo de núcleo. • Conexión de la carga del transformador. • Tipo de conexión a tierra del sistema. • Secuencia de seccionalización. • Tipo de falla y localización de la misma.

La tensión de recuperación durante operaciones de apertura y cierre con carga es función de la conexión del transformador y de la carga.

198

Capítulo 16

Indicadores de Fallas 16.1 Principios de Operación La complejidad de los sistemas de distribución de potencia, en constante incremento, aunada a la creciente demanda pública de más eficiencia y reparación más rápida de interrupciones en el sistema, requiere de dispositivos que permitan localizar tales fallas de manera más simple y efectiva.

Un análisis efectuado en los sistemas de distribución de potencia actuales muestra que el uso de detectores de fallas automáticos, situados a intervalos regulares a todo lo largo de los mismos, brinda la solución más económica para la detección y localización de fallas.

Dichos detectores deben tener las siguientes características: a) Capacidad para detectar las fallas transitorias más rápidas y responder a todas las condiciones de

fallas antes que los fusibles de más alta velocidad utilizados. b) Proporcionar una lectura totalmente definida y ser legible a distancia. c) Detectar las sobrecorrientes con precisión y restablecerse instantáneamente cuando la corriente

de línea vuelva al valor de la corriente normal. d) El mecanismo indicador debe ser capaz de proporcionar un registro de las fallas después de que

la línea haya sido desenergizada. e) Resistentes a la corrosión para que puedan operar adecuadamente en ambientes con alta

concentración de humedad. f) Como características deseables adicionales se encuentran: su instalación rápida sobre las líneas

existentes sin desconectarlas y una larga vida activa.

En la práctica, los indicadores de falla en una red de distribución subterránea se instalan en cada transformador tipo pedestal o sumergible. Para localizar la sección de falla del circuito, se sigue la trayectoria de distribución desde la alimentación hasta la carga, revisando cada detector automático de fallas a lo largo de la misma. Cuando se identifica un detector con indicación de que ha ocurrido una falla, ésta se sitúa entre el detector con indicación de "falla" y el siguiente detector con indicación de "normal".

Los indicadores de falla modelos EC-l00 y EC-300 son dispositivos, totalmente sumergibles, de

estado sólido, resistentes, capaces de soportar las condiciones más severas encontradas en líneas aéreas y subterráneas. Consisten en un transductor sensible a la corriente que pasa sobre la línea monitoreada y un indicador.

199


Figura 16.1 Curvas tiempo-corriente de un indicador Edison y un fusible GE. Inserto: Curva de respuesta de un indicador EC

El indicador mostrará la letra F en la carátula cuando la corriente de línea exceda al valor

especificado por el usuario para que sea la corriente de falla. Cuando la corriente de línea retorna a los niveles normales, el indicador se restablecerá automáticamente y la indicación será una letra N sobre la carátula. Si se interrumpe la energía en la línea en cualquier momento, por cualquier razón, los modelos EC-100 y EC-800 continuarán indicando el último estado de la corriente de línea antes de que se suspendiera la energía.

Para el diseño de los indicadores de fallas modelos EC-100 y EC-300, se ha tomado en cuenta en forma muy especial que sean capaces de brindar instantáneamente la lectura de las condiciones de la corriente de línea, así como de permitir al usuario coordinar los indicadores con los fusibles limitadores de corriente más rápidos de que se disponga (figura 16.1). Los modelos EC-100 y EC-300 reaccionarán con los transitorios de falla de tan pequeña duración como 200 microsegundos, para

200


cortocircuitos momentáneos, cuando los árboles rocen los cables, en corrientes anormales momentáneas, etc. La unidad indicará la falla durante el periodo en que la corriente sea mayor que la permitida, y volverá a su estado normal cuando en la línea se restablezcan las condiciones normales.

Las ventajas más sobresalientes en los modelos EC-100 y EC-300 son las siguientes: a) Núcleo cerrado de ferrita. b) Totalmente sumergible. c) Precisión del indicador de +5% de la corriente nominal. d) Amplios límites de temperatura de operación, desde -40 °C a +85 °C.

En el diseño del elemento sensor se han considerado las características de diversos sensores

que, dependiendo del material con que sean hechos los núcleos, se clasifican en saturados y no saturados. Y, en función de cómo se forme el circuito magnético, se definen como de núcleo abierto o de núcleo cerrado. Las características de cada uno de ellos son: Saturación Al tener un circuito magnético, el hecho de utilizar un material con suficiente capacidad para magnetizarse, como puede ser el acero, el problema que se presenta es que, a medida que se incrementa la corriente del sistema, mayor será la potencia transmitida por el cable de enlace del sensor y la carátula; pudiendo darse el caso de tener, por efecto de dicha potencia, un incremento de temperatura tal que puede ocasionar la destrucción del indicador, o bien, riesgos a los trabajadores que revisarán la red de distribución.

Al utilizar un núcleo del tipo saturado, como es el caso del núcleo de ferrita, la corriente de saturación es tan pequeña, debido a las propiedades tan pobres de magnetización del núcleo, que, incluso al tener mayor corriente en el cable, la potencia transmitida por el sensor a la carátula será tan pequeña que el calor generado apenas elevará la temperatura de la carátula en uno o dos grados centígrados. Núcleo cerrado o abierto Al tener el sensor abierto en alguno de sus extremos y estar instalado en una red en la cual existen varios cables instalados, el problema que puede presentarse es que la acción magnética de los cables que rodean al sensor puede ejercer ciertos disturbios en el indicado en cuestión y, en consecuencia, restarle confiabilidad y precisión.

En el caso de los modelos EC-100 y EC-300, el núcleo es del tipo cerrado y no tendrá la influencia de otros cables colocados alrededor del sensor; además, la forma de cerrar el circuito magnético es tal que el núcleo siempre estará en esa posición, debido a los elementos rígidos utilizados para mantenerlo en ella. Existen algunos núcleos que permanecen cerrados debido a la acción de un resorte, y el problema que se puede presentar es que, por efectos de las maniobras de instalación, se lleguen a desalinear las partes móviles del núcleo y, por lo tanto, quede de la forma de núcleo abierto.

En la figura 16.2 se ilustran los diferentes tipos de núcleos y se aprecia la forma en que pueden ser influenciados por la acción de cables adyacentes. Lógicamente, los factores que determinan la influencia de cables adyacentes serán: la magnitud de la corriente que circule y la distancia entre uno y otro.

16.2 Guías de Utilización Considérese una falla en un sistema de distribución subterráneo, tal como el normalizado por CFE para áreas residenciales: en anillo, con operación radial, abierto aproximadamente en su centro de carga y provisto con un medio de seccionalización en todos los transformadores y derivaciones del anillo.

201


Figura 16.2 Formas típicas de núcleos sensores de indicadores de falla, mostrando la acción que tienen los cables adyacentes sobre la operación de las unidades

Figura 16.3 Formas típicas de núcleos sensores de indicadores de falla, mostrando la acción que tienen los cables adyacentes sobre la operación de las unidades

Considérese que la falla se ha presentado entre los transformadores T4 y T5, y que el switch 2 de

T7 está normalmente abierto, en el sistema presentado en la figura 16.3. Suponiendo que no estuvieran instalados los indicadores de falla, se procederá a efectuar las siguientes operaciones: 1. Inspección visual de cada transformador en sus terminales. 2. Verificar que ningún tramo del cable se haya sometido a daño mecánico.

202


3. Seccionar el sistema por medio de aperturas y cierres, o por bisección, partiendo del switch 1 de T4, en el centro de la mitad del anillo que está fuera de servicio.

4. Seccionar en tres etapas con operación de switcheo. 5. Verificación de la falla antes de cualquier seccionalización. 6. Posible aumento a 7 etapas de seccionalización. 7. Localización de tramo de la falla. 8. Localización de la falla.

Suponiendo que en cada transformador o punto de switcheo hubiera un indicador de fallas, las operaciones a efectuar serían las siguientes: 1. Inspeccionar los indicadores de falla, en forma secuencial o al azar. 2. Establecer la localización del tramo de la falla. 3. Localización de la falla.

Pueden disponerse de dos opciones con indicadores de falla para localizar las fallas en el sistema.

Contemplando la segunda opción, tiene una ventaja principal que incluye inversiones financieras relativamente reducidas sobre el equipo, puesto que sólo son necesarios indicadores de falla para equipar a las cuadrillas. Sin embargo, algunas desventajas podrían resumirse en: a) Tiempo utilizado para la determinación del lugar en el que se colocarán los I.F. portátiles. b) Limpieza suficiente para la operación. c) Limpieza o fumigación del lugar. d) Instalación de indicadores. e) Cambio de fusibles y que se cierre de nuevo el sistema. f) Verificación de posición en los indicadores (falla o normal). g) Localización de la falla.

Estas desventajas tienden a aumentar el costo de la simple operación de localizar la falla, por lo que se desprende que el uso de indicadores de falla permanentes es el más recomendado. Coordinación con fusibles o dispositivos de protección Un indicador de falla ideal sólo respondería cuando actuara el dispositivo de protección en el circuito. Las curvas tiempo-corriente establecidas para los indicadores permiten estudios de coordinación para tiempos mayores de 1 ciclo. La figura 16.4 muestra las curvas representativas de algunas unidades disponibles. Los valores abajo de 0.01 seg no son prácticos para los estudios de coordinación, puesto que por lo común no se cuenta con las curvas de dispositivos de protección para esos tiempos, y no hay acuerdo general en los métodos para cubrir esta área. Si el dispositivo puede actuar en tiempos menores que 1 ciclo, es prudente consultar al fabricante respecto a los datos de prueba actualizados. La figura 16.1 muestra una comparación entre curvas tiempo-corriente de un indicador Edison y un fusible marca GE de acción rápida. En la figura 16.1 también se tiene la gráfica obtenida en un osciloscopio de la respuesta de un indicador EC, establecido a 225 amperes R.M.S., correspondiente a un nivel de funcionamiento de 335 amperes pico y una corriente de falla de 4000 amperes.

203


Figura 16.4 Curvas representativas de dos diferentes indicadores con núcleos diferentes

Normas de indicadores de falla de restablecimiento automático Un producto de esta naturaleza requiere cierto grado de normalización para asegurar una comprensión mutua entre usuario y fabricante. Varias asociaciones en los Estados Unidos han tomado esta tarea, y en la tabla 16.1 se listan aquellos requisitos que se consideran significativos, así como los valores propuestos por los diferentes grupos.

Tabla 16.1 Requisitos para indicadores de falla de restablecimiento automático

Requisitos Comité de T y D, IEEE Comité de I y D, EEI Comité Western Underground

Capacidades en amperes R.M.S. simétricos

200, 400, 600, 800, 1000, 1200

100, 200, 300, 400, 600, 800, 1000, 1200

100, 200, 300, 400, 600, 800, 1000, 1200

Tolerancia +5% +5% +10% Corriente de restablecimiento, amperes, R.M.S.

3.5 + 5% 3 máx. 3 máx.

Diámetro interno del núcleo (pulg) 1.5, 2.0, 2.5 2.0 1.5, 2.0, 2.5 Longitud de la punta del cable hasta el indicador (pies)

6 8 6

Temperatura de operación (°C) De -20 a +55 De -40 a +85 De -40 a +85 Capacidad para soportar la falla, amperes R.M.S. simétricos

25 kA, 0.17 seg 20 kA, 10 ciclos 20 kA

Altura de las letras “N” (normal) y “F” (falla) en pulgadas, mínima

1/4” 3/8” 1/4”

En todos los casos es necesario indicar: nombre del fabricante, modelo, corriente de disparo y fecha de fabricación; además:

Corriente de restablecimiento

Corriente de restablecimiento y

tiempo de respuesta

Inmersión en agua Ciclo de calentamiento a 1 pie de profundidad, 3 semanas a 6 pies de

profundidad

10 pies 15 pies, 168 horas

204


16.3 Selección e Instalación Los indicadores de falla Edison-control se presentan en las siguientes configuraciones y especificaciones: 1. Modelo EC-100 OH. Disparo rápido, aéreo, parte 01.

Una unidad de rápido funcionamiento (1 microseg), de una sola fase, con indicador integrado, con núcleo para aplicación manual o remota, para cables aéreos.

2. Modelo EC-100. Disparo rápido, señalización remota, parte 02. De las mismas especificaciones que la parte 01, pero con el indicador remoto montado desde el núcleo sensor por medio de un cable (longitud estándar: 1.8 m).

3. Modelo EC-300. Rápido, 3 fases con restablecimiento individual, parte 03. Un sistema de nivel de fase de rápido funcionamiento, con 3 núcleos sensores que alimentan un solo indicador. La reposición se efectúa al restablecer la energía en cualquiera de los 8 cables.

4. Modelo EC-800. Tres fases, restablecimiento general, parte 04. Una unidad de funcionamiento rápido similar a la parte 03, pero que requiere el restablecimiento de energía en los 3 cables para reponer el indicador.

Tabla 16.2 Características y selección

Modelo Descripción X Y

(Calibración en amperes)

L (Longitud del

cable en metros) EC-100 OH Señalización (carátula

indicadora en condición de falla) integrada al núcleo, disparo rápido

01 EC-100 Señalización remota,

disparo rápido, monofásico

02

1.8 metros longitud estándar

EC-300 Señalización remota, disparo rápido, trifásico, restablecimiento individual

03 EC-800 Señalización remota,

disparo rápido, trifásico, restablecimiento combinado

04

Cualquier magnitud de corriente de 50 a 1500 amperes estándar: 200, 400, 600 amperes

Indicar en metros otra longitud deseada

Método de selección

Modelo X Y L Ejemplo: Seleccionar el indicador de falla de señalización remota, con longitud estándar del cable, para un sistema de distribución residencial monofásico, calibrado a 200 amperes:

EC-100 – 02 – 200 – 1.8

205


Instalación Con el objeto de revisar la condición de falla o normal en los indicadores, se instalan las carátulas de tal forma que se puedan revisar sin tener que abrir las puertas del equipo, reduciendo así el tiempo de revisión; para el efecto, se cuenta con estuches que contienen todos los elementos con los cuales llevar a cabo el montaje, como son: • Placa de material plástico. Resistente a la acción de la intemperie y al abuso mecánico, su función

es la de proteger la carátula del indicador; como es transparente, no impide la revisión del indicador.

• Tornillos para fijación. Para fijar la placa al equipo y la carátula a la placa. • Plantilla autoadherible de dimensiones. Para indicar los barrenos necesarios para llevar a cabo la

instalación y poder revisar la carátula del indicador.

Figura 16.5 Instalación de la carátula sobre la pared lateral de un transformador tipo pedestal

En la figura 16.5 se ilustra la instalación de la carátula de los indicadores sobre la pared lateral de un transformador tipo pedestal; y en la figura 16.6 se muestran los elementos que contiene el estuche para instalación de la carátula sobre la pared lateral del equipo y su lectura desde el exterior.

Figura 16.6 Componentes del juego para instalar la carátula del indicador en la pared lateral del equipo

206


La forma correcta de instalar el elemento sensor en un cable de distribución subterráneo es la mostrada en la figura 16.7.

Figura 16.7 Instalación del elemento sensor en un cable de distribución subterráneo

207

Sección V Instalación

Capítulo 17

Empaque, Manejo, Transporte y Almacenaje de Cables de energía

17.1 Empaque Debido a las características de los cables de energía, es muy importante tomar en consideración el tipo de empaque a usar, el cual dependerá del tamaño del cable, del medio de transporte y de la distancia que viajará para llegar a su destino; también el almacenaje debe ser en forma adecuada para evitar que sufran daño los cables.

Los cables de energía normalmente se empacan en carretes de madera, variando las dimensiones de cada carrete en función del tipo de cable, diámetro, longitud y peso.

La selección del tipo de empaque a usar para un cable en especial la hace el fabricante, quien toma en consideración el radio mínimo de curvatura del cable para determinar el diámetro del tambor del carrete; y de la longitud y peso del cable se determinan el diámetro de las bridas, el ancho y el espesor de la madera para el carrete.

Figura 17.1 Protección de

madera

Cuando los carretes deban trasladarse grandes distancias, deben llevar una protección adicional

de madera cubriendo totalmente el cable (fig. 17.1). El diseño del carrete será con suficiente rigidez mecánica para soportar el manejo durante su transporte y el peso del cable.

Cuando los cables son suministrados a CFE, en calibres de sección transversal de 126.7 mm2

(250 kcmil) y/o mayores, éstos deben de contar con un dispositivo de tracción para el jalado, el cual debe ser de acuerdo con la sección transversal de cada cable. Este dispositivo debe soportar la tensión máxima de jalado del conductor y el manejo normal al que se somete el cable durante su

211


instalación. Este dispositivo debe garantizar la hermeticidad para evitar la entrada de humedad al cable. 17.1.1 Sellado y Amarre de las Puntas del Cable En el recorrido de grandes distancias para transportar el cable y el almacenaje por mucho tiempo, se requiere que los tramos de cable estén provistos en sus extremos de un capuchón termocontráctil con material sellador o una pasta de material resistente a la intemperie, que impidan la entrada de humedad al interior del cable (fig. 17.2).

Los movimientos en el transporte y las maniobras de manejo de los carretes originan un aflojamiento de las espiras del cable; por esto mismo, las puntas de cada tramo deben estar sujetas al carrete para evitar que el cable se desenrolle y se maltrate.

Figura 17.2 Se debe verificar

buen sello de los capuchones

termocontráctiles o del material

sellador en los extremos del

cable

17.2 Manejo El manejo de los carretes se debe realizar de tal forma que no se dañe ninguno de los componentes del cable. Un método seguro que se puede emplear es el uso de montacargas o de grúa. Para el manejo de los carretes con grúa se debe utilizar una barra espaciadora para evitar que las cuerdas o las cadenas con que se levanta el carrete aplasten a las bridas y se dañe el cable (fig. 17.3).

Figura 17.3 Manejo

correcto e incorrecto de carretes con

grúa

212


Otra de las maniobras es la del traslado de los carretes por medio de montacargas, donde se vigilará que el eje del carrete quede paralelo a las uñas del montacargas, como se muestra en la figura 17.4.

Figura 17.4 Manejo

correcto de los carretes

usando montacargas

Los carretes deben rodarse lo menos posible, pero si es necesario hacerlo, se debe hacer en el

sentido que indica la flecha marcada en las bridas del carrete, evitando realizar las maniobras sobre superficies irregulares o sobre objetos en el piso (figuras 17.5 y 17.6).

Figura 17.5 Rodado correcto de los carretes con cable

Figura 17.6 Los carretes no deben rodarse en terreno irregular o sobre objetos en el piso

Cuando se rebobine un cable en un carrete, debe vigilarse que se haga en la dirección correcta de

acuerdo con las flechas marcadas en las bridas del carrete (fig. 17.7).

213


Figura 17.7 Rebobinado

correcto de un cable en un

carrete

17.3 Transporte

El transporte de los carretes se hace por medio de tren, plataformas, camiones de carga u otro medio de transporte. Los carretes deben colocarse en el transporte en posición vertical, tener alineadas las bridas (para evitar que una brida de un carrete golpee o presione al cable de otro carrete), como se muestra en la figura 17.8. Para evitar el movimiento de los carretes, se deben colocar cuñas de madera entre el piso de la plataforma del transporte y las bridas de los carretes. Estas cuñas deben estar de alguna forma sujetas a la plataforma de transporte. No deben clavarse las cuñas de madera a las bridas del carrete, ya que los clavos pueden rebasar el espesor de la madera de la brida y dañar alguno de los componentes del cable.

Figura 17.8 Durante el

transporte y almacenaje las bridas de los

carretes deben estar alineadas

para evitar dañar los cables

Además, los carretes se deben fijar al transporte por un medio adecuado para evitar que se

muevan durante el transporte. Por ejemplo: un método adecuado es haciendo pasar cadenas o cables resistentes por el orificio central de las bridas y sujetando estas cadenas o cables al transporte (figuras 17.9 y 17.10).

Las maniobras de carga y descarga de los carretes con cable del medio de transporte se deben

realizar de tal forma que no se dañe el cable. Si la altura de la plataforma del medio de transporte coincide con la del piso de carga y descarga, la maniobra puede realizarse rodando carretes. Nunca se deben bajar los carretes del medio de transporte dejándolos caer sobre llantas o sobre cualquier objeto suave, ya que esto ocasiona que el cable y el carrete se dañen (figuras 17.11, 17.12 y 17.13).

214


Figura 17.9 Posición y fijación correcta de los carretes en el medio de transporte

Figura 17.10 Fijación incorrecta de los carretes en el medio de transporte

Figura 17.11 Maniobra adecuada de carga y descarga de carretes en el medio de transporte por medio de montacargas

215


Figura 17.12 Maniobra adecuada de carga y descarga de carretes cuando la altura de la plataforma del transporte coincide con el nivel del piso

Figura 17.13 Maniobra de descarga de carrete del medio de transporte no recomendada 17.4 Almacenaje

Cuando la entrega de los cables no se coordina con la instalación, es necesario almacenar los carretes en lugares seguros para evitar que sufran daño hasta el momento de su instalación.

Los cables de energía en general pueden quedar almacenados a la intemperie o bajo cubierta. Los carretes deben estar siempre en posición vertical, evitando así que las vueltas del cable se caigan y enreden (figuras 17.14, 17.15 y 17.16).

216


Figura 17.14 Carretes con cable almacenados correctamente en posición vertical

Figura 17.15 Carretes con cable almacenados

incorrectamente en posición horizontal

Figura 17.16 Almacenaje incorrecto de carretes con cables en capas y en posición horizontal Cuando los carretes deban almacenarse en capas, y el tamaño y peso de los carretes lo permitan,

éstas no serán mayores a dos, bloqueando los carretes con cuñas de madera entre el piso y las tiras de madera, haciendo coincidir la cuña o bloque con cada extremo de la periferia de la brida para evitar que se desplacen (fig. 17.17).

217


Figura 17.17 Almacenaje correcto de carretes con cables en capas y en posición vertical

Si se almacenan varios carretes juntos, las bridas de los carretes deben estar alineadas para evitar que una brida de un carrete golpee o presione al cable de otro carrete. En lugares húmedos, los carretes se deben almacenar separados del suelo sobre maderos adecuados, tarimas u otros soportes (fig. 17.18).

Figura 17.18 Almacenaje correcto de carretes con cables sobre tarimas en lugares húmedos

Debe evitarse almacenar los carretes en lugares que puedan inundarse. Se recomienda

almacenar los carretes con cables en lugares cubiertos o techados para protegerlos del sol y lluvia. Si por alguna razón los carretes se almacenan a la intemperie por un tiempo prolongado, conviene cubrirlos con lonas u otras protecciones para evitar deterioro que pudiera afectar al cable. En caso de no ser posible dicha protección, se debe observar periódicamente el estado de los carretes para tomar medidas preventivas si se observa algún deterioro (fig. 17.19).

218


Aunque el fabricante coloca sellos en los extremos de los cables, conviene observar si se

encuentran en buenas condiciones, principalmente cuando los cables están almacenados a la intemperie durante periodos prolongados. Los sellos deben ser reemplazados en caso de que se encuentren dañados o de que no garanticen el sello hermético.

Cuando por alguna razón, como el corte de un tramo de cable en el carrete, se retire alguno de los sellos de los extremos del cable, si este último va a continuar almacenado se debe colocar un nuevo sello que impida la entrada de humedad al interior del cable. No se deben emplear cintas para sellar los extremos de los cables.

Figura 17.19 Almacenaje adecuado de carretes con cable en lugares cubiertos o techados para protegerlos del sol y de la lluvia

219

Capítulo 18

Instalación de Cables 18.1 Cables Directamente Enterrados La determinación del tipo de instalación de los cables de energía es de vital importancia debido a que tiene gran influencia en la capacidad de conducción de corriente, y por ello es necesario hacer un estudio de las condiciones de cada instalación para poder tomar la decisión más adecuada.

La instalación de cables directamente enterrados se hace en lugares donde la apertura de la zanja no ocasiona molestias, donde no se tienen construcciones o donde haya la posibilidad de abrir zanjas posteriormente para cambio de cables, reparación o aumento de circuitos, como en fraccionamientos, jardines o campos abiertos donde no existan edificaciones.

Este tipo de instalación presenta algunas ventajas, como el hecho de que están menos expuestos

a daños por dobleces excesivos, deformación y tensión presentes durante la instalación; la ampacidad es aproximadamente de 10 a 20% mayor que en instalaciones en ductos, debido a la facilidad para la disipación térmica. Otra de las ventajas es que la instalación de cables directamente enterrados es más rápida y segura, y su costo es más bajo que en otro tipo de instalaciones.

Una de las desventajas que presenta este tipo de instalación es el tiempo para reparar una falla, o

por aumento de circuitos. 18.1.1 Trayectoria Teniendo en cuenta la edificación y las condiciones topográficas del lugar, la trayectoria debe ser rectilínea en lo posible, para que la cantidad de cable sea mínima; debe tomarse en cuenta la disposición de otras construcciones subterráneas, como gasoductos, conductos de agua, alcantarillados, conductos térmicos etc., puesto que la reparación de estas construcciones estará ligada a la excavación de la trayectoria seleccionada.

Cuando sea necesario seguir una trayectoria curva, se cuidará que el radio de curvatura sea lo

suficientemente grande para evitar el daño de los cables durante su instalación. Si la trayectoria sigue una ruta paralela a otra canalización o estructura subterránea ajena, no debe localizarse directamente arriba o abajo de dicha canalización o estructura.

Se evitará en lo posible que la trayectoria atraviese terrenos inestables (pantanosos, lodosos, etc.)

o altamente corrosivos. Si es necesario instalar los cables a través de estos terrenos, se hará de tal manera que queden adecuadamente protegidos de cualquier daño. 18.1.2 Configuración de Cables La selección de los cables está en función de los arreglos o configuración que el proyectista selecciona. En las figuras 18.2 a 18.6 se muestran algunos arreglos típicos de instalación de cables de energía.

221


18.1.3 Zanja 18.1.3.1 Tipos de Terreno Normalmente existen tres tipos de material en el terreno y son: a) Material tipo "A". Es aquel material suelto y seco no cementado, como arena, cal, etc. b) Material tipo "B". Es el conglomerado que, al extraerlo, requiere el uso de herramientas ligeras, ya

sean manuales o mecánicas. El tipo “B” se considera como tepetate, arcilla, etc. c) Material tipo "C". Es el conglomerado cementado que para excavarlo requiere el uso de

herramienta pesada de barrenación o explosivos. El tipo "C" se considera como manto de roca, muros de mampostería, etc.

18.1.3.2 Avisos y Protecciones En la ejecución de instalaciones y trabajos de mantenimiento de líneas subterráneas se deben proteger las áreas de trabajo, con el propósito de evitar el paso de personas o vehículos no autorizados, mediante cercas o avisos de advertencia claramente visibles a distancias convenientes. Se recomienda que estos avisos sean como sigue: • En los "avisos de precaución", el

fondo de color ámbar con señales y letreros de advertencia de color negro.

• En los "avisos de peligro", el fondo de color blanco con señales y letreros de advertencia de color rojo.

Figura 18.1 Avisos y protecciones

Cuando sea necesario, deben usarse, además, banderines autosoportados de color rojo, luces

intermitentes de color rojo o ámbar, o dispositivos similares, así como tarimas de resistencia mecánica adecuada, colocadas sobre excavaciones que estén sin protección y expuestas al tránsito de peatones o vehículos.

50

50 80

100

Figura 18.2 Tres cables monofásicos Figura 18.3 Dos circuitos de cables en forma de trébol monofásicos en la misma zanja

222


60 20 20 100 A B C

Figura 18.4 Un circuito con cables monofásicos espaciados horizontalmente (configuración usual en instalaciones D.R.S. en México)

160 20 20 60 20 20 100 A1 BB1 C1 C2 B2 A2

Figura 18.5 Dos circuitos con cables monofásicos espaciados horizontalmente 60 20 20 100 20 A1 B1 C1 C2 B2 A2 Figura 18.6 Dos circuitos con cables monofásicos espaciados horizontalmente y verticalmente

18.1.3.3 Excavación Los trabajos de excavación de la zanja deben estar de acuerdo con el tendido del cable y, por esto, los trabajos preparatorios para la excavación se efectúan simultáneamente con la preparación del cable para su tendido. Esto principalmente se hace en lugares donde el terreno es muy flojo y se azolva la zanja fácilmente, o en lugares con mucho tránsito, en donde no es posible dejar abierta la zanja por mucho tiempo.

La excavación de la zanja con equipo mecanizado en zonas urbanas o industriales se limita a una

profundidad de 40 cm para evitar dañar cualquier otro tipo de instalaciones subterráneas; posteriormente se continuará la excavación con pala hasta tener la profundidad recomendada, teniendo cuidado de no dañar las instalaciones en operación. La profundidad mínima deberá ser de 1 m y el ancho variará de acuerdo con el número de cables a instalar.

223


Si la ruta de la instalación pasa a

través de calles, deben colocarse ductos de asbesto-cemento o de PVC para este propósito, embebidos en concreto; y si estos cruces tienen tráfico pesado, será necesario colocar una losa de concreto armada sobre los ductos. La colocación de los ductos en los cruces de calles debe hacerse con anticipación.

También es recomendable instalar

por lo menos un ducto extra, que servirá como reserva para futuras instalaciones.

Cuando exista la posibilidad de

derrumbes en las zanjas debido a la profundidad o a las condiciones del terreno, será necesario troquelar con madera las zonas peligrosas para protección del personal.

Figura 18.7 Troquelado de la zanja

18.1.3.3.1 Limpieza y Compactación Cuando ha sido alcanzada la profundidad de la zanja indicada en el proyecto, se limpiará muy bien el fondo, de tal manera que quede libre de piedras, palos o cualquier objeto que pueda dañar al cable durante el relleno y compactación final; el lecho de la zanja deberá quedar perfectamente nivelado y compactado, lo cual se puede obtener utilizando pisón o vibradores.

En algunos casos es necesario colocar una capa de arena convencional o de baja resistividad

térmica, la cual servirá como colchón al cable y además para mejorar la disipación térmica.

Figura 18.8 Instalación típica de cables directamente enterrados 18.1.4 Instalación de Cables Antes de proceder a efectuar la instalación se deberá hacer un recorrido de la trayectoria de la zanja, para ver el grado de dificultad y, además, verificar que esté en condiciones para instalar los cables.

Una vez que la excavación de la zanja se ha terminado, se procede a seleccionar la longitud de

cable en los carretes, para determinar en qué lugar quedará instalado cada uno de ellos; esto depende de los obstáculos y cruces que se tengan en el trazo de la trayectoria, para evitar al máximo los empalmes. También se determinará la forma de la instalación de los cables.

224


18.1.4.1 Equipos Los equipos más comunes que se recomiendan para este tipo de instaladores son los siguientes: a) Desenrollador con fechas y collarines (fijos o móviles). b) Malacate. c) Destorcedor. d) Rodillos. e) Equipo de comunicación. f) Barreras de seguridad y avisos. 18.1.4.2 Tipos de Instalación 18.1.4.2.1 Depósito del Cable Directamente sobre la Zanja El tendido del cable en la zanja desde un vehículo en movimiento es posible cuando la zanja no se cruza con otras construcciones bajo las cuales debe tenderse el cable, y no existan obstáculos para el desplazamiento del vehículo a lo largo de la trayectoria.

El carrete se coloca en una base desenrolladora, la cual se encuentra sobre la plataforma de un

vehículo o en un remolque desenrollador móvil, y el tendido se efectúa desenrollando el cable a mano, estando dos personas en el carrete controlando la velocidad y otros más guiando y depositando el cable en la zanja.

Figura 18.9 Tendido de

cable depositándolo

directamente en el registro (soportado

sobre la plataforma de

un camión)

Figura 18.10 Equipo para tendido de

cable

225


18.1.4.2.2 Método de Rodillos y Poleas Secuencia de instalación a) Se coloca el carrete en un

desenrollador de tal forma que gire libremente en el lugar localizado con anterioridad.

b) El equipo de tracción se coloca en el extremo opuesto al desenrollador.

Figura 18.11 Ubicación del desenrollador

c) Se colocan los rodillos en el registro a lo largo de la trayectoria, procurando tener una separación tal que cuando se aplique tensión al cable de energía, éste no se arrastre en el suelo.

d) Troquelado de curvas en los cambios de dirección.

e) Se jala el cable de acero del equipo de tracción hasta hacerlo llegar al carrete. Figura

18.12 Malacate

f) La preparación de la punta del cable se puede hacer con un "calcetín" o con un tornillo de tracción, acoplado cualquiera de estos dos dispositivos con un destorcedor que servirá para absorber la torsión del cable de acero en el momento de aplicar la tensión.

g) Dependiendo del peso del cable, se dispondrá de una o más personas en el carrete para ayudar a que gire.

h) Se tendrá equipo de comunicación, tanto en el carrete como en el equipo de tracción.

Figura 18.13

Rodillos i) Una persona dirigirá las maniobras

de instalación y además dispondrá del personal suficiente para poder vigilar las condiciones críticas de la instalación, como son: curvas, cruces, etc.

j) Se inicia la instalación por indicaciones del supervisor, quien se encontrará en la zona del carrete, indicando al operador del equipo de tracción que jale lentamente. El supervisor avanzará junto con la punta del cable e indicará al operador del equipo de tracción que disminuya la velocidad al momento de llegar a una curva o cruce.

Figura 18.14 Acoplamiento

del destorcedor

226


k) El tendido debe hacerse

suavemente (no mayor de 15 m/min), evitando jalones bruscos; y si el cable es muy pesado o muy largo, es conveniente verificar la tensión por medio de un dinamómetro. Una vez que el cable llegue al punto deseado, se quitarán los rodillos y se acomodará según la disposición seleccionada.

Figura 18.15

Proceso de

tendido

18.1.4.2.3 Método Manual Generalmente, la instalación de cables por el método manual se efectúa cuando se requiere instalar un tramo de cable completo y la distancia y peso del mismo son tales que rebasan los límites permisibles.

El tendido se hace a mano por medio de personal distribuido a lo largo de la trayectoria y

supervisado por una persona responsable.

El número de personas necesarias para el tendido a mano se calcula partiendo de que sobre cada persona debe recaer un esfuerzo no mayor de 35 kg. Figura 18.16

Método manual

Una vez que el cable ha sido

tendido, no debe quedar tenso, sino formando pequeñas "S" a lo largo de la trayectoria, para compensar los movimientos del cable por contracción y dilatación durante los ciclos de operación y para absorber posibles asentamientos.

Generalmente, la longitud total se

verá aumentada en un 8% para absorber las "S".

Durante el tendido del cable, debe

asegurarse la coordinación y simultaneidad de todas las operaciones ejecutadas por las personas en todo el frente de trabajo, para lo cual, si los

volúmenes de trabajo son grandes, se recomienda disponer de medios de comunicación como radiodifusoras locales y transmitir las órdenes por teléfono o altavoz. La transmisión de señales puede efectuarse también con banderas u otros medios.

Figura 18.17 Acomodo de

cables directamente enterrados

18.1.4.3 Actividades Comunes para los Tipos de Instalación Anteriores a) Sellado de puntas del cable. Después de que el cable quedó instalado, se sellan sus extremos, lo

cual puede hacerse por medio de tapones contráctiles o cintas vulcanizables, con el fin de evitar que el agua entre al conductor.

227


b)

c)

d)

e)

f)

Identificación de cables. Es conveniente, en el momento de la instalación, identificar perfectamente ambos extremos de cada cable, para evitar problemas o confusiones durante la conexión. Relleno de la zanja. Una vez que ha sido instalado el cable y acomodado según el arreglo seleccionado, se coloca una segunda capa de arena libre de piedras, con un espesor mínimo de 10 cm, sobre el cable, compactándola lo mejor posible. c.1. Avisos y protecciones. Encima de la cama de arena deberán colocarse avisos o protecciones que eviten que excavaciones posteriores puedan dañar a personas o cables. Estos avisos se colocan a todo lo largo de la ruta del cable y pueden estar constituidos por:

Figura 18.18 Cama

de arena sobre el

cable

c.1.1. Una cinta plástica con letreros de precaución en colores llamativos con la leyenda "PELIGRO, CABLES DE ALTA TENSIÓN ABAJO".

c.1.2. Una hilera de ladrillos de barro colocados libremente, mínimo 10 cm más allá de los cables laterales.

c.1.3. Losas de concreto coloreado con longitud no mayor de 60 cm, con el objeto de que al asentarse el terreno no se formen espacios vacíos debajo de ellas.

c.1.4. Cualquier otro dispositivo que cubra la finalidad de avisar que abajo se encuentran cables eléctricos.

Figura18.19 Protecciones y relleno de

la zanja Relleno complementario. Sobre el aviso o protección se rellena la zanja con el mismo material producto de la excavación, procurando ir compactando cada 20 cm de relleno hasta llenar totalmente la zanja. El compactado puede efectuarse por medio de inundación manual o mecánica. Registros. Todos los empalmes y derivaciones que se tengan deben, de preferencia, quedar localizados en pozos o registros. En caso de que queden directamente enterrados, se deben proteger adecuadamente, según las especificaciones aplicables. Planos y señales. Durante la instalación de cables directamente enterrados, es recomendable para el hombre de campo llevar control de planos sobre la ruta, localización de pozos, empalmes, profundidad, longitud total (y entre empalmes), designación o nombre del circuito, etc., de cada cable para aclaraciones futuras.

18.1.5 Recomendaciones Cuando se considere que el subsueIo es salino o está contaminado con alguna sustancia corrosiva, se procurará seleccionar la cubierta más adecuada. a)

b)

c)

En caso de que el cable cruce cerca de fuentes emisoras de calor, será indispensable colocar entre ellos una barrera térmica adecuada. En ningún momento los cables quedarán sujetos a dobletes con radios de curvatura menores a los indicados en el capítulo “Radios mínimos de curvatura”. En el caso de instalaciones dentro de fábricas, deberá tenerse presente la posibilidad futura de tener que cambiar el cable; para esto la ruta se escoge generalmente utilizando prados o jardines, evitando con ello tener que romper el pavimento.

228


d)

e)

Conexión a tierra. Todas las pantallas, cubiertas metálicas y armaduras, deberán conectarse entre sí y sólidamente a tierra cuando menos en un punto, pero de preferencia en varios. Reparación y extracción de cables. Probablemente la parte más difícil al hacer reparaciones en cables directamente enterrados, es la localización de fallas y la rápida excavación; sin embargo, con los equipos que actualmente se cuenta para la localización de fallas, se reduce considerablemente el tiempo y costo. Después de que se ha localizado y excavado, la reparación generalmente se hace por medio de un empalme o, cuando la falla es mayor, se debe cambiar un tramo de cable.

Una vez que los cables han sido instalados, por lo general no es práctico o económicamente

factible retirarlos. 18.2 Cables en Ductos Subterráneos Este tipo de instalación es sin duda la más común, se usa en la gran mayoría de la industria y en los sistemas de distribución comercial y en aquellos casos donde se requiera una red flexible para efectuar los cambios con rapidez y facilidad (por reparación o ampliación).

La instalación de cables en ductos subterráneos es la alternativa a seleccionar cuando el sistema de cables que tenga que atravesar zonas construidas, caminos o cualquier otro sitio en donde no es posible abrir zanjas para cambio de cables o aumento de circuitos con determinada frecuencia, por las grandes pérdidas de materiales, mano de obra y tiempo, pero la tecnología fue avanzando y se creó la Perforación Direccional. Perforación direccional Los sistemas de perforación direccional, considerados como una novedad, han trasformado el mundo de las instalaciones subterráneas de los servicios públicos.

No hay duda de que las perforadoras direccionales han cambiado la forma de trabajo en la instalación de tuberías y cables subterráneos. No hay duda, tampoco, de que las perforadoras direccionales continuarán asumiendo una participación cada vez mayor en la carga de trabajo que tiene la construcción subterránea.

En menos de 10 años, las perforadoras direccionales han dejado de ser un experimento novedoso

para evolucionar hasta una tecnología comprobada, que es la forma más económica y la mejor para completar muchas porciones de los trabajos subterráneos. La primera perforadora direccional que se introdujo al mercado fue en los 80, cuya capacidad era sumamente limitada y con mecanismos difíciles de operar.

Aplicación: En los proyectos en donde es imposible o poco práctico hacer excavaciones, la perforación direccional se ha tornado como la mejor opción en colocar cables de energía en el subsuelo.

Figura 18.20 Barrenadoras En la actualidad existen modelos de perforadoras

direccionales que son más eficientes y productivas, más pequeñas, compactas y versátiles para todo tipo de terreno.

Quizá los avances más extraordinarios en la

tecnología de perforación se encuentran en los sistemas de guías y rastreos electrónicos.

229


Existen ahora sistemas de rastreo de la superficie que no necesitan que el recibidor se encuentre directamente sobre la cabeza de la perforadora, lo cual permite un rastreo más efectivo de la perforación en trabajos de autopistas, ríos, edificios y otras aplicaciones que impiden el uso del equipo de rastreo convencional.

En el caso de instalación subterránea en cables de energía, la perforación direccional ha tenido un

gran auge principalmente en zonas urbanas. El impacto social se disminuye en gran medida y la operación se realiza con mayor limpieza.

Normalmente se realiza una perforación por cada circuito; el haz de tubos se conforma de tres de

6” para los cables de energía y dos de 1.5” para el cable desnudo y fibra óptica. Para este tipo de sistemas, la perforación se realiza en diferentes etapas, como son: barrenación guía, retroensanchado y jalado de tubería.

El diámetro final de la barrenación será calculado de tal manera que el haz de tubos pase libremente en el túnel para evitar que se dañe.

La elección de la máquina será de suma importancia, ya que dependiendo de su capacidad las

ventanas inter-registros se minimizarán. A pesar de que el proceso de perforación direccional es limpio, hay que considerar la excavación para el anclaje de la máquina, las ventanas para el proceso de electrofusión y las llegadas a los registros.

La tubería para este proceso se

debe seleccionar de tal manera que resista la tensión de jalado a lo largo de cada ventana. El espesor y el tipo de material son las principales variables a considerar.

Figura 18.21

Equipo para termofusión

Asimismo, el haz de tubos debe ser

de una longitud continua entre una ventana y otra; es por ello que la unión de cada tubo debe tener la misma resistencia que cualquier parte y los residuos de la unión se deben eliminar para que el cable de energía no se dañe al momento de su instalación.

Figura 18.22

Quitando labio

interno

Existen procesos asociados con la perforación direccional, como son: • Termofusión. La unión de tubos a

través de calor y presión. • Electrofusión. Unión de tubos en

ventanas. • Quitado de labio interno en la unión

de tubos. Recomendaciones: Los estudios previos que deben realizarse antes de elegir el proceso de perforación direccional, como proceso constructivo en instalaciones subterráneas, son: mecánica de suelos y censo de instalaciones existentes.

En función del tipo de terreno se debe elegir la máquina y los accesorios; es necesario considerar

que en terrenos de tipo “boleo” y rocosos, este método puede no ser el más adecuado por

230


rendimiento, o bien, por la imposibilidad de realizar la perforación guía a la profundidad y dirección requerida. Para el caso de dos o más circuitos, la distancia entre ellos debe especificarse lo más separado posible con la finalidad de que no se interfieran entre sí. 18.2.1 Trayectoria Los sistemas de ductos subterráneos deben seguir, en lo posible, una trayectoria recta entre sus extremos.

Si la trayectoria sigue una ruta paralela a otras canalizaciones o estructuras subterráneas, no debe

localizarse directamente arriba o abajo de ellas. Se evitará en lo posible que la trayectoria de los ductos subterráneos atraviesen terrenos inestables (pantanosos, lodosos, etc.) o altamente corrosivos.

Si existen cambios de dirección en la trayectoria, se harán por medio de pozos de visita de

dimensiones lo suficientemente grandes como para efectuar maniobras. 18.2.2 Ductos 18.2.2.1 Selección Generalmente el diseñador del sistema eléctrico debe seleccionar las características específicas del cable a instalar, también indica el tipo, tamaño y ruta general del banco de ductos; sin embargo, en la mayoría de las ocasiones esta última función no se realiza de la forma más apropiada debido a que el diseñador está en la oficina guiándose por planos, desconociendo el lugar físico de la instalación; por lo que el instalador deberá estudiar cuidadosamente la trayectoria propuesta y hacer las modificaciones, si es necesario.

Los parámetros que deben considerarse para la selección correcta del tamaño del ducto son: • Relleno del ducto. • Acuñamiento. • Claro. Relleno del ducto El relleno del ducto está relacionado principalmente con la disipación de calor, y debe tomarse en cuenta, porque demasiado relleno puede causar sobrecalentamiento en los cables, lo que se traduce en mayores pérdidas en el sistema. El relleno del ducto se basa en un porcentaje de su sección transversal.

Σ Área de los cables % de relleno = Área del ducto

Acuñamiento El acuñamiento de los cables se presenta cuando tres cables se jalan en un ducto con curva o cuando el cable se tuerce. Para uno o dos cables monofásicos, o para cables multiconductores con cubierta común, el acuñamiento no es posible.

Se debe observar la relación entre el diámetro interior del ducto (D) y el diámetro exterior del cable

(d) para evitar el acuñamiento; debido a que un ducto con curva produce una sección oval, es aconsejable usar 1.05 D para el diámetro interior de un ducto.

231


Si 1.05 D/d es mayor que 3.0, el acuñamiento es imposible. Si 1.05 D/d está entre 2.8 y 3.0, existe la posibilidad de serios acuñamientos y pueden dañarse los cables. Si 1.05 D/d es menor de 2.5, el acuñamiento es imposible, pero se debe verificar el claro. Claro El claro mínimo (c) es el que permite evitar presión de la parte superior del cable contra la parte superior del ducto. El claro debe estar entre 6 y 25 mm para cables de diámetros y longitudes grandes.

En la tabla 18.1 se muestran distintas configuraciones de cables en ductos y sus respectivas

expresiones para calcular el claro. 18.2.2.2 Dimensiones y Configuración Las dimensiones de los ductos dependen del número de cables que se alojarán dentro de ellos y el diámetro externo de cada cable.

Tabla 18.1

No. de conductores1 Configuración Expresión²

1/C

3 – 1/C

3 – 1/C

Triplexiados

Acunados

D – d

2

12

366.12

⎟⎠⎞

⎜−

−+−dD

d

⎝

⎛− ddDD

( )

2

21

222 ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−

+−dD

ddDdD

1 Para tres cables monofásicos, cuando se tenga duda de la configuración, considérese que es Tríplex al calcular el

claro, para tomar en cuenta las condiciones más críticas. 2 D = diámetro interior del ducto

d = diámetro exterior de un cable monofásico

Las compañías suministradoras normalizan las características y dimensiones de los ductos y bancos de ductos y el contratista deben sujetarse a ellas al realizarles alguna instalación; en la figura 18.20 se muestra un banco de ductos para circuitos trifásicos y monofásicos en alta tensión bajo banqueta, según normas para sistemas de distribución subterráneos de CFE.

232


Banqueta Banqueta 6 5 100 5 100 4 4 5 3 5 3 6.8 2 6.8 2 5 1 5 1 5 6.8 5 6.8 5 6.8 5 5 6.8 5 40.4 16.8 a) b) Acotaciones en centímetros Acotaciones en centímetros

1. Cable para alta tensión tipo DS. 1. Cable para alta tensión tipo DRS. 2. Neutro desnudo de cobre. 2. Ducto de asbesto-cemento o PVC

rígido de 50 mm (2") de diámetro. 3. Concreto f1c = 100 kg/cm² agregado

máximo 19.1 mm (¾ “). 3. Ducto de asbesto-cemento o PVC

rígido.

4. Concreto f1c = 100 kg/cm² agregado máximo 19.1 mm (¾ “).

4. Piso compactado (95% mínimo).

5. Piso compactado (95% mínimo). 5. Relleno de material compactado (95% mínimo).

Figura 18.23 Bancos de ductos

Por lo general se acostumbra usar ductos de 101 mm de diámetro; sin embargo, las necesidades

específicas de cada instalación a veces requieren diferentes diámetros. En un banco de ductos se recomienda que exista una separación mínima de 7 cm de concreto

entre uno y otro ducto. El número de ductos de cada banco dependerá de las necesidades del cliente, siendo

recomendable instalar un ducto adicional como mínimo para reserva. La colocación de los ductos en la trinchera se hace por medio de separadores, manteniendo un espacio de un diámetro entre ductos, tanto en el plano horizontal como en el vertical y, posteriormente, se llenan con concreto los espacios entre ductos. La alineación y unión de los ductos es importante para evitar que el concreto pueda introducirse al interior.

En la figura 18.24 se muestra la colocación de coples y separadores en banco de ductos, según

normas para sistemas de distribución subterráneos de CFE.

233


Ducto Cople Separador Concreto

Figura 18.24 Montaje de un banco de ductos

18.2.2.3 Materiales 1. El material de los ductos debe ser resistente a esfuerzos mecánicos, a la humedad y al ataque de

agentes químicos del medio donde quede instalado. 2. El material y la construcción de los ductos deben seleccionarse y diseñarse en tal forma que la

falla de un cable en un ducto no se extienda a los cables de ductos adyacentes. 3. Para instalaciones eléctricas, los ductos más usuales son de asbesto-cemento y de PVC grado

eléctrico; no es recomendable el uso de ductos tipo albañal, por tener el interior demasiado áspero, pudiendo esto originar daño al cable durante la instalación.

4. El tipo de concreto a usar y su resistencia dependerá de la carga que se impondrá sobre los ductos. En los cruces de calles, o en lugares de tráfico pesado, será necesario colocar una losa de concreto armado sobre el banco de ductos para distribuir la carga. La colocación de los ductos se debe hacer lo más recta posible con el fin de evitar cambios de dirección bruscos que podrían dañar al cable durante la instalación.

5. Los cambios de dirección en el plano horizontal y vertical se harán por medio de registros, y la distancia entre registros en tramos rectos no debe ser mayor de 100 m por los problemas que ocasiona durante la instalación de los cables.

6. Los ductos deben tener una pendiente mínima del 1% para facilitar que el agua se drene hacia los registros.

7. El extremo de los ductos dentro de los registros, pozos, bóvedas y otros recintos debe tener los bordes redondeados y lisos para evitar daño a los cables.

8. Los ductos o bancos de ductos estarán diseñados y construidos para soportar las cargas exteriores a que pueden quedar sujetos, excepto que la carga de impacto puede ser reducida un tercio por cada 30 cm de profundidad, de tal forma que no necesita considerarse carga de impacto cuando la profundidad sea de 90 cm o mayor.

9. El interior de los ductos tendrá un acabado lo más terso posible y libre de asperezas o filos que puedan dañar los cables.

10. La sección transversal de los ductos debe ser tal que, de acuerdo con su longitud y curvatura, permita instalar los cables sin causarles daño.

234


11. Los ductos deben quedar fijos por el material de relleno, de tal forma que se mantengan en su posición original bajo los esfuerzos impuestos durante la instalación de los cables u otras condiciones.

12. La unión de ductos será por medio de coples en tal forma que no queden escalones entre uno y otro tramo. Se evitará el uso de materiales que puedan penetrar al interior de los ductos, formando protuberancias que al solidificarse puedan causar daño a los cables.

13. Los ductos que atraviesan los muros de un edificio deben estar provistos de sellos que eviten la entrada de gases o líquidos al edificio. Esta medida puede complementarse con la instalación de dispositivos de ventilación y drenaje.

14. Los ductos a la entrada de registros, pozos, bóvedas u otros recintos deben quedar en terreno muy bien compactado o quedar soportados adecuadamente para evitar esfuerzos cortantes en los mismos.

15. Deben evitarse curvas en los ductos entre un registro y otro; en caso de no poder evitarlas, deberán tener el radio de curvatura lo más grande posible, como mínimo 12 veces el diámetro del ducto. A menor radio de curvatura, mayor resistencia al jalón del cable durante su instalación.

16. Cuando los ductos se crucen con alguna fuente de calor, será indispensable colocar entre ellos una barrera térmica adecuada.

17. Se procurará en lo posible que todos los ductos tengan ventilación natural.

Registro Ducto

Figura 18.25 Disposición de la pendiente en un sistema de ductos

Figura 18.26 Emboquillado de ductos en pozos de visita

235


18.2.3 Apertura de la Zanja Una vez determinada la ruta de instalación del cable, se programan los trabajos de apertura de la zanja para posteriormente llevar a cabo la colocación del banco de ductos.

Deben tomarse las medidas de seguridad y señalización adecuadas en las zonas críticas donde se tendrá que abrir la zanja por etapas o en horas y días no hábiles, evitando así la interrupción del tráfico de vehículos o de peatones.

Cuando la apertura de la zanja se hace en lugares con tráfico, es recomendable usar planchas de

acero de resistencia suficiente, para cubrir la zanja y no entorpecer la circulación en el arroyo, tarimas de madera en la banqueta para los peatones y barreras limitando la zona de trabajo. Durante la noche también se debe usar señalización luminosa adecuada que indique peligro en la zona de trabajo. 18.2.3.1 Dimensiones Las dimensiones de la zanja dependen del número de cables que se alojarán, así como de las tensiones de operación.

Las figuras 18.27 a 18.30 muestran algunas sugerencias.

50 20 20 100 100 Figura 18.27 Figura 18.28 20 20 60 20 20 100 A1 BB1 C1 C2 B2 A2

Figura 18.29

236


20 20 100 A1 B1 C1 20 C2 B2 A2

Figura 18.30 18.2.3.2 Métodos Para la apertura de la zanja, podemos mencionar los métodos manual y mecanizado, los cuales dependen del tipo de terreno y de los obstáculos que se tengan, como tubos de agua, drenaje, etc., en la trayectoria.

Cuando haya obstáculos, se debe hacer la excavación con pala y pico para no dañar los servicios;

cuando en el terreno del lugar no existan servicios y la longitud de la excavación sea considerable, se aconseja el uso de equipo mecanizado, con lo cual se reducen los costos. 18.2.3.3 Troquelado La selección y construcción del tipo de troquelado es de vital importancia, debido a que constituye el medio de seguridad del personal que trabaja dentro de la excavación, de tal manera que se eviten derrumbes y accidentes innecesarios; existen muchos procedimientos de troquelado que están en función de la consistencia del terreno y el tamaño de las excavaciones, y deberá ponerse especial cuidado en seleccionar y construir el más adecuado al tipo de instalación. 18.2.4 Pozos de Visita El sistema de bancos de ductos debe tener pozos de visita en los cambios de dirección y en los tramos rectos, cuando éstos sean mayores de 100 m. Existen dos tipos de registros: 1) Convencionales. 2) Prefabricados. 18.2.4.1 Registros Prefabricados Definición: A diferencia de los registros convencionales, los prefabricados se construyen en un lugar diferente al sitio de ubicación y posteriormente se instalan a través de una maniobra con grúa. Aplicación: Los registros prefabricados pueden elegirse cuando se tengan, entre otras, alguna de las circunstancias que a continuación se mencionan:

237


• Nivel freático alto. La fabricación de un registro, siguiendo los procedimientos convencionales de construcción, toma entre 7 y 10 días. Cuando el nivel freático existe, se vuelve conflictiva la excavación, ya que el terreno se vuelve inestable y pueden surgir derrumbes; asimismo, el colado de concreto se complica y es difícil evitar que el acero tenga contacto con agua. Se torna indispensable “achicar” continuamente, resultando caro y peligroso mantener una excavación abierta durante varios días. La solución alterna es prefabricar los registros de tal manera que el proceso de excavación e hincado del registro se realice en no más de 24 horas. Con esto, se reducen los riesgos en el concreto y se optimiza el tiempo de fabricación de un registro.

• Impacto social. Existen ciudades que por su afluencia, ya sea turística o comercial, los procedimientos de construcción convencionales provocarían un impacto social importante. Es por ello que el objetivo principal en la construcción de una línea de transmisión subterránea es reducir al máximo este impacto. En el caso de los registros prefabricados, las molestias ocasionadas se reducen tanto en tiempo como en posibles riesgos de un accidente.

• Afluencia excesiva de carros y/o peatones. • Terrenos fangosos o inestables. Cuando se tiene esta característica en el tipo de subsuelo, la

alternativa de realizar registros prefabricados resulta exitosa, aun cuando el proceso de excavación es indispensable.

Diseño: Los estudios previos a la construcción de un registro, como la mecánica de suelos y censo de instalaciones, resultan de vital importancia para la ubicación de éstos; adicionalmente se deben considerar los siguientes criterios de diseño que en un registro convencional no se tomarían en cuenta: • Se debe elegir un lugar para la

fabricación del registro lo más cercano posible a la ubicación final, con todas las facilidades para recibir plataformas, camiones con concreto premezclado y grúas de gran magnitud. Asimismo, se debe realizar un estudio de la ruta desde este punto al objetivo final, cuidando especialmente las condiciones de vialidad, cables aéreos y condiciones del pavimento.

Figura 18.31

Figura 18.32

238


Figura 18.33

Figura 18.34

• Asa. Dependiendo del tipo de registro se debe calcular el tipo de asa para que soporte el peso total de éste. La colocación del asa se ubica en los muros mayores del registro sin losa tapa, entrelazada con la estructura de acero que en esta zona debe ser reforzada.

• La fabricación debe incluir el cárcamo de achique. Es necesario considerar que al momento de subir el registro a la plataforma el cárcamo no se dañe; para ello se deben utilizar “polines”.

• El diseño contempla las ventanas que conectarán al banco de ductos tanto en la llegada como de salida. Éstas se deben dimensionar para prever el paso de una persona para colocar la tubería; asimismo, el acero debe contemplar dobleces y traslapes según la ACI-368-95, en donde se indica la normatividad para los esfuerzos del acero. La varilla se debe calcular para absorber el cortante que se genera en estos puntos al momento de izaje.

• Cuando el registro se ubica en la plataforma, se debe troquelar internamente para evitar fisuras o agrietamientos.

• El espesor de las paredes del registro se calcula encontrando el balance entre el peso total que facilite la maniobra y la impermeabilidad del mismo.

Figura 18.35

Recomendaciones: Uno de los puntos más importantes es realizar un programa que permita establecer la secuencia de los pasos para que el hincado se lleve a cabo de una manera rápida y segura. La coordinación entre la excavación y la llegada del registro al sitio final es el punto medular a cuidar.

Figura 18.36

a) En general, no deberán adoptarse

dimensiones que ocasionen en los cables radios de curvatura menores que los especificados por los fabricantes.

239


b) Cuando el pozo de visita albergue empalmes, deberá tener espacio suficiente para éstos, además del espacio para maniobras.

c) Las bocas de los ductos deben estar emboquilladas y pulidas.

d) Tanto las tapas como los pozos mismos deben estar construidos con suficiente resistencia para soportar, con un amplio margen de seguridad, las cargas que se les impongan. Las tapas, en caso de ser redondas, nunca serán de un diámetro menor que 60 cm y de 50 x 60 cm, si son rectangulares.

Figura 18.37

Pozo de visita

e) Se recomienda colocar anclas en los registros para facilitar el jalado de los cables. Éstas deberán tener suficiente resistencia mecánica como para soportar las cargas, con un factor de seguridad de 2.

f) En los pozos se deben colocar soportes para descansar el cable y empalmes. Estos soportes deben estar provistos de porcelanas o protegidos, con el objeto de que los cables puedan moverse libremente con los ciclos térmicos.

g) Todo pozo de visita deberá dar facilidad para drenar el agua que en él se acumule, lo que se logra por medio de sumideros construidos en la parte inferior.

h) Cuando el pozo albergue equipo o empalmes, se debe colocar una varilla de tierra en su interior para aterrizar estructuras y pantallas de cables.

i) En algunas instalaciones es conveniente impermeabilizar las paredes de los pozos para evitar la entrada de agua por filtración. En este caso, lo más conveniente es contratar los servicios de un experto.

Figura 18.38

Empalmes en pozo de visita

j) Cuando la obra civil se hace con mucha anticipación a la instalación de los cables, se corre el riesgo de que se inunden los registros, por lo cual es conveniente colocar tapones provisionales (papel y yeso) para evitar que los ductos se obstruyan.

Figura 18.39

Empalmes en pozo de visita

240


18.2.5 Limpieza, Verificación y Guiado de Ductos Antes de la instalación del cable es necesario verificar las condiciones interiores de los ductos, así como hacer una limpieza exhaustiva para asegurarse que el interior esté en condiciones de aceptar el cable sin dañarlo.

Para verificar el interior de los ductos se usa un dispositivo cilíndrico, el cual se hace pasar por el interior.

Para la limpieza del interior de los ductos se usan dispositivos metálicos, los cuales se hacen

pasar por el interior, cortando rebabas de concreto o salientes internas que podrían dañar el cable en el momento de instalarlo. Después que pasan los dispositivos metálicos, se hace pasar una bola de estopa, esponja o trapo para retirar todo el material extraño. Figura 18.40 Dispositivo de malla de acero Figura 18.41 Dispositivo de anillos de acero para limpieza de ductos para limpieza de ductos 3D D – 10 mm

Figura 18.42 Dispositivo para verificación

Después de que el banco de ductos ha sido revisado y limpiado, es conveniente dejar una guía de alambre de acero o nylon que servirá para facilitar después la instalación del cable, y además se recomienda sellar los ductos mientras llega el momento de instalar el cable.

Figura 18.43 Dispositivo de fibra de vidrio para guiar el

cable en el ducto

241


18.2.6 Parámetros a Considerar Previos a la Instalación La instalación de cables de energía en ductos subterráneos requiere dos condiciones para tener seguridad y confiabilidad en su operación: • Selección apropiada del cable para la aplicación deseada. • Instalación dentro de los límites aceptables en el manejo del cable y la práctica de jalado.

Para lograr confiabilidad, seguridad y continuidad en el servicio, es conveniente contar con el equipo de instalación adecuado al tipo de cable e instalación; además, el personal debe estar capacitado para efectuar estos trabajos.

La supervisión de técnicos especializados ayuda considerablemente a reducir las fallas que

puedan ocurrir durante la instalación del cable.

Antes de la instalación de los cables, debe tenerse especial cuidado en los siguientes parámetros, los cuales son limitaciones impuestas por las propiedades físicas de los cables:

• Máxima tensión de jalado. • Longitud de jalado. • Presión lateral. • Radio mínimo de curvatura. • Fricción. 18.2.6.1 Máxima Tensión de Jalado Tensiones de jalado excesivas, especialmente las que exceden los límites elásticos del conductor, pueden causar alargamiento y desplazamiento de los componentes. En cables aislados, el alargamiento puede crear espacios vacíos, los cuales son puntos de deterioro por efecto corona.

La tensión de jalado de un cable no debe exceder del más pequeño de los siguientes valores:

• Tensión permisible en el conductor. • Tensión permisible en el perno o dispositivo de tracción. • Presión lateral permisible. 18.2.6.2 Longitud de Jalado Es la distancia máxima que puede jalarse un cable durante su instalación, de tal forma que no se dañe. 18.2.6.3 Presión Lateral La presión lateral es la fuerza radial ejercida sobre el aislamiento y cubierta de un cable en tina curva, cuando el cable está bajo tensión. Excediendo la máxima presión lateral permisible, el cable puede sufrir daño por aplastamiento. 18.2.6.4 Radio Mínimo de Curvatura El radio mínimo de curvatura a que se pueda someter un cable aislado no debe ser menor que los recomendados por el fabricante. Como norma se usa 12 veces el diámetro externo para un cable con aislamiento extruido y con pantalla a base de cintas metálicas, y 8 veces para cables con aislamiento extruido sin pantalla, arriba de 600 V.

242


En instalaciones con jalones difíciles se debe usar no menos de 15 veces el diámetro externo para cables con pantalla a base de cintas. (Véase el capítulo Radios: mínimos de curvatura.) 18.2.6.5 Fricción Normalmente se usa el valor de 0.5 como coeficiente de fricción (f). Se han medido valores de 0.2 a 0.8, los cuales dependen del tipo de material del ducto, del grado de deterioro del material de la cubierta del cable y del tipo de lubricante a usar. El valor de 0.5 es el que generalmente usan los instaladores. 18.2.7 Instalación del Cable Para la instalación de cables de energía en ductos subterráneos de manera segura y confiable se mencionan los procedimientos y requisitos siguientes, de tal forma que sean una guía para que los instaladores normen su criterio y realicen su función adecuadamente. 18.2.7.1 Preparativos Anteriores al Tendido Antes de realizar el tendido de los cables de energía en ductos es recomendable realizar algunos preparativos como: 1. Se debe hacer una exhortación especial al personal para el cumplimiento y observancia de las

reglas de seguridad y sobre el manejo adecuado del cable. 2. Asegurarse que el sistema de ductos esté en condiciones de aceptar a los cables, verificando el

interior de los ductos con el fin de evitar que hayan protuberancias internas que dañarían el cable al instalarlo.

3. Se recomienda usar un cable guía de características adecuadas al tipo y longitud del cable para jalarlo a través de los ductos.

4. Si el tendido se efectúa usando equipo mecanizado, se debe colocar el malacate en el registro que previamente se haya seleccionado (de acuerdo con el cálculo de las tensiones y longitudes de jalado, que se expone más adelante) y debe anclarse de tal forma que resista, sin desplazarse, la tensión que se presente al jalar el cable en el ducto.

5. De igual forma, el carrete o carretes deben colocarse en el registro en el extremo opuesto al malacate. Para esto se usarán gatos o desenrolladores de dimensiones adecuadas al tamaño del carrete.

Cable Guía Dispositivo de tracción Tubo flexible Destorcedor

Figura 18.44 Disposición del carrete y el equipo para la instalación de cables de energía en

ductos

243


6. Si existen cambios de

dirección en la ruta del cable, éstos deben quedar localizados en los registros. Si este es el caso, deben colocarse rodillos de diámetro suficiente para evitar que el cable se dañe durante el jalado.

7. Los extremos de los cables deben tener colocado un perno u ojo de fracción directamente en el conductor para facilitar jalar el cable.

Figura 18.45

Troquelado del

registro

8. Los registros deben tener la

salida de los ductos perfectamente emboquillados para evitar que el cable se dañe. También deben tener ménsulas en las paredes para soportar los cables y empalmes.

Figura 18.46

Ménsula para

soportar los cables

en los registros

18.2.7.2 Equipos y Materiales Se recomienda la siguiente relación de materiales y equipos para la instalación de cables en ductos: 1. Equipos:

• Malacate. • Desenrollador con flecha y collarines. • Tubo flexible (alimentar pozos). • Rodillos y poleas. • Destorcedor. • Estructura con polea. • Equipo de comunicación. • Bomba de agua. • Barreras protectoras. • Malla de acero (calcetín). • Guía de fibra de vidrio.

2. Materiales:

• Lubricante (bentonita, talco industrial, etc.). • Estopa. • Cintas. • Alambre de Fe recocido. • Cable manila o de nylon. • Polines y madera para troquelar. • Tapones para sellar cables.

244


18.2.7.3 Recomendaciones 1. Cuando exista posibilidad de incendio en pozos de visita, túneles, trincheras, etc., se recomienda

que los cables se forren con cintas no combustibles o con protección adecuada para evitar que la falla de uno de ellos se transfiera a los demás.

2. En un banco de varios ductos, se recomienda que los cables de mayor sección sean colocados en los ductos externos, de modo que el calor sea transmitido lo más rápido posible al terreno.

3. Si en un banco de ductos se requiere instalar cables de diferentes tensiones, los de mayor tensión se instalarán en las vías más profundas.

4. Cuando un ducto de varias vías contenga cables monofásicos, el diseñador deberá escoger la colocación de las fases de modo que se logre el máximo equilibrio de las reactancias de los cables debido a su posición (véanse los capítulos 6 y 7).

5. Si existe posibilidad de que por los ductos entren líquidos, gases o animales, se recomienda utilizar sellos que impidan su paso.

6. No se debe permitir el uso de los cables como escaleras para bajar al interior de los pozos de visita.

7. No deberán dejarse cables expuestos debajo de la entrada a los pozos de visita para evitar que puedan ser golpeados por la caída de objetos del exterior o de las mismas tapas.

8. En los pozos de visita se deben dejar curvas con cable para absorber las contracciones y dilataciones, a la vez que permitan formar reserva de cable en casos necesarios.

18.2.7.4 Procedimiento de Instalación 1. Colóquese el equipo, dispositivos y materiales en los lugares previamente establecidos,

incluyendo los de protección y señalización externa. 2. Deberá distribuirse al personal a lo largo de la trayectoria del cable por instalar (en los extremos y

en los registros intermedios) para que se vigile durante su instalación, con el fin de evitar posibles daños por caída de troqueles, roce del cable, etc.

3. Será colocado en un lugar visible (generalmente sobre el malacate de tracción) un dinamómetro y un cuentametros, para medir la tensión y longitud durante la instalación del cable.

4. Antes de iniciar el jalado del cable, habrá que realizar una inspección final a toda la instalación, pozos de visita, poleas, rodillos, troqueles, estado del cable, etc.

5. Se mantendrá equipo adecuado de comunicación en la zona de carretes, en los puntos intermedios y en la zona del malacate.

6. Cuando existan cambios de dirección, estarán localizados en pozos de visita, por lo que será necesario troquelar usando poleas o rodillos con radios de curvatura lo más amplios posible para evitar que el cable se dañe durante el jalado.

7. En el pozo de visita cercano al malacate se colocarán y fijarán los dispositivos que nos permitan orientar el cable guía, del ducto o la salida del pozo, durante el jalado del cable.

8. Se jala el cable de acero del equipo de tracción usando la guía que previamente se instaló, pasándolo a través de los ductos y pozos intermedios hasta llegar a la posición de los carretes.

9. Se coloca y fija el tubo flexible (aIimentador) en la boca del ducto, en el pozo de visita que se encuentra cerca de los carretes, y se introduce la punta del cable a través de este tubo.

10. La preparación de la punta del cable se puede hacer con un calcetín o con un tornillo de tracción, acoplando cualquiera de estos dos dispositivos con un destorcedor que servirá para absorber la torsión del cable de acero en el momento de aplicar la tensión.

11. Dependiendo del peso del cable, se dispondrá de una o más personas en el carrete para ayudar a que gire durante la instalación.

12. Se inicia el jalado por indicaciones del supervisor, coordinando las operaciones tanto en la zona de carretes como en el equipo de tracción y puntos intermedios (pozos de visita). Se recomienda utilizar equipo de comunicación (radio transmisor–receptor, banderines, etc.).

13. Al inicio y durante el jalado del cable de energía, deberá ponerse suficiente lubricante (bentonita, talco industrial, etc.) para reducir la fricción del cable con el ducto y, de esta forma, mantener la tensión en valores bajos.

14. El equipo de jalado permitirá cambios de velocidad suaves hasta casi detenerse. Si el tendido es interrumpido, al volver a empezar la aceleración será baja para evitar se presenten tensiones

245


elevadas. La velocidad de tendido no deberá ser mayor de 15 metros por minuto y la tensión durante el jalado del cable no excederá los valores calculados previamente.

15. Al finalizar el jalado dentro de un registro, los cables de energía deberán ir adelante tanto como sea posible, con el fin de cortar parte del extremo que se haya dañado y contar con la longitud suficiente y en buenas condiciones para efectuar el empalme. Si existen registros intermedios en el tramo donde se jalará cable, deberá dejarse una pequeña cantidad en el registro donde se encuentran los carretes, con el fin de tener suficiente cable para acomodarlo en los registros intermedios.

Figura 18.47

Sello de ductos y paso del cable por un pozo

o registro

16. Debido a que la longitud máxima por instalar está limitada por la tensión de jalado y por la trayectoria de la instalación, es conveniente verificar la máxima tensión de jalado para evitar que sufra daño el cable (véase el capítulo de “Tensiones y longitudes de jalado”).

Figura 18.48

Acomodo del cable

en un pozo de

visita

Figura 18.49

Sello de los

extremos del cable17. Es recomendable dejar una

cantidad de cable (coca) en los registros adyacentes a las terminales para tener una reserva para posibles fallas que se presenten durante su operación.

18. Una vez que se ha terminado la instalación de un tramo de cable, habrá que revisar sus extremos para verificar el sello; si es necesario cortar el cable, o si el sello se encuentra dañado, es conveniente colocar un tapón contráctil o sellar con cinta para evitar que la humedad penetre al cable.

18.2.8 Identificación de Cables Los cables instalados en ductos deben estar permanentemente identificados por medio de placas, etiquetas o algún otro medio, a fin de facilitar la identificación de cables y circuitos.

246


El material del medio de identificación debe ser resistente a la corrosión y a las condiciones del medio ambiente para evitar que se destruya o se borre la leyenda. La identificación se hará en las terminales, pozos de visita y en todos los puntos donde el cable sea visible. 18.3 Cables en Trincheras La principal aplicación de este tipo de instalación se encuentra en las subestaciones eléctricas donde se tiene un gran número de cables de corta longitud, que unen a los transformadores con los centros de distribución de carga.

También en la industria es común el uso de trincheras, principalmente en el interior de las naves,

debido a la facilidad de cambio o incremento de cables, ya sea por fallas o crecimiento de carga. También la interconexión de equipos se facilita grandemente por medio de trincheras. 18.3.1 Selección de Trincheras

18.3.1.1 Materiales a) Debido al elevado costo de las

trincheras de mampostería, y sus acabados, o de concreto vaciado, existe la tendencia hacia el uso de placas prefabricadas de concreto armado, cuya colocación en el campo es relativamente sencilla y económica.

b) Los materiales de las tapas pueden ser concreto, fierro o

fibra de vidrio, dependiendo del tipo de trinchera que se use y de las cargas mecánicas que se impongan sobre la misma.

Figura 18.50 Construcción

de una trinchera en

una subestación

18.3.1.2 Dimensiones a) Dependen del número de cables que se vaya a colocar. En las figuras 18.51 a 18.53 se ilustran

algunas trincheras típicas con sus dimensiones características. Los cables pueden quedar colocados a uno o ambos lados de la trinchera, dejando espacio para efectuar trabajos con la comodidad necesaria.

45 60 60 20 60 55 75

Figura 18.51 Trincheras típicas Figura 18.52 Trincheras típicas Figura 18.53 Trincheras típicas

247


18.3.1.3 Drenajes a) En las trincheras ubicadas abajo del nivel freático, se deberá considerar la impermeabilización del

fondo y de las paredes. El piso de la trinchera deberá tener una pendiente mínima del 1% hacia el sistema de alcantarillado pluvial.

b) La evacuación de las aguas del subsuelo y de las aguas pluviales deberá tomarse en consideración. En terrenos normalmente secos y con filtración, el fondo de la trinchera puede ser de tierra apisonada cubierta con una capa de grava de 15 cm de espesor.

18.3.1.4 Ventilación a) Deberá procurarse ventilar adecuadamente la trinchera para asegurar buena disipación del calor

generado en los cables. Cuando las cargas mecánicas impuestas a la trinchera no son grandes, se puede usar una rejilla de fierro. La ventilación tiene una importancia definitiva en la selección del calibre de los cables.

b) En los puntos de entrada a edificios, las trincheras deben aislarse con tabiques u otros materiales no combustibles para evitar la propagación de fuego.

18.3.1.5 Protección contra el Fuego Algunos cables están diseñados con cubiertas resistentes al fuego; sin embargo, cuando las trincheras estén expuestas a incendio, ya sea por cortocircuito o por agentes externos, y los cables no sean resistentes al fuego, deberán protegerse con materiales que eviten su propagación. 18.3.2 Soporte de Cables y Accesorios Los cables pueden quedar instalados directamente sobre el piso, autosoportados por medio de clemas aislantes, herrajes metálicos con correderas y ménsulas, o sobre charolas.

La decisión sobre el uso del tipo de soporte estará condicionada al medio donde se hará la instalación, ya que en algunos lugares se tiene contaminación por aguas tratadas, vapores corrosivos, humedad, etc., y la selección de los materiales debe considerar el medio ambiente.

Figura 18.54 Soporte y fijación de

cables

En las figuras 18.54 y 18.55 se muestran

algunas estructuras de soporte de cables y accesorios.

18.3.3 Instalación de Cables Figura 18.55

Soporte del cable en la trinchera y

salida hacia la

subestación

a) Generalmente las trincheras tienen pequeñas

longitudes, por lo que se facilita considerablemente la instalación de los cables. Sin embargo, cuando los cables por instalar son demasiado pesados o muy largos, se recomienda seguir los siguientes pasos:

1. Localizar el lugar más adecuado para

colocar el desenrollador y el carrete.

248


2. Colocar rodillos paralelos a la trayectoria de la

trinchera o en su interior si el espacio lo permite. 3. Usar un equipo de tracción, el cual se localizará en

el extremo opuesto al desenrollador. 4. Cuando existan cambios de dirección, es

conveniente colocar rodillos o poleas para facilitar la instalación y evitar que el cable se dañe.

5. Para la instalación de los cables, se recomienda ver los métodos de instalación de cables directamente enterrados.

b) Colocación de los cables

1. Los cables se colocan sobre ménsulas, charolas, clemas, etc., con un espaciamiento vertical mínimo de 15 cm. En caso de usar ménsulas, el espaciamiento horizontal mínimo entre ellas se deja a criterio del diseñador y es función directa del peso de los cables.

2. La separación entre los cables será de cuando menos el diámetro de uno de ellos y se procurará

repartirlos de tal modo que no coincidan en el mismo plano vertical para facilitar la disipación del calor. El espaciamiento entre cables puede asegurarse por medio de amarres.

Figura 18.56 Trinchera en exterior con

tapas de concreto

18.3.4 Puesta a Tierra de Cables y Accesorios

Toda la estructura metálica para soporte de cables, cajas de conexión, empalmes y pantallas eléctricas de los cables, deberá estar sólidamente conectada al sistema de tierras. Cuando se considere necesario, se llevará un conductor desnudo de calibre adecuado a lo largo de toda la trinchera.

Debido a que en este tipo de

instalación los cables están más accesibles al personal, la conexión a tierra

de las pantallas metálicas en terminales y empalmes adquiere gran importancia, sobre todo teniendo en cuenta que durante el mantenimiento de un cable dañado los operarios estarán en contacto con cables energizados.

Figura 18.57

Colocación de rodillos

en una curva

18.3.5 Identificación de Cables Los cables instalados en trincheras deben quedar perfectamente identificados por medio de placas, etiquetas o algún otro medio, a fin de facilitar la identificación de los diferentes cables y circuitos. La identificación debe hacerse a distancias convenientes, en empalmes y terminales. El material del medio de identificación debe ser resistente a la corrosión y a las condiciones del medio ambiente. 18.4 Cables en Charolas Se considera como charola una estructura rígida y continua especialmente construida para soportar cables eléctricos, la cual puede ser de metal o de otros materiales no combustibles. La selección de

249


charolas como medio de soporte para cables de energía aislados, se hace en lugares donde no es posible abrir zanjas, dentro de locales o en exteriores donde el espacio no es una limitación.

El uso de charolas en instalaciones de cables aislados para media tensión es cada día mayor, especialmente en la industria, debido a la facilidad de montaje de herrajes; instalación, reposición, reparación o aumento de cables; localización de fallas; ahorro en la mano de obra, y mayor ampacidad.

El sistema de charolas permite mayor flexibilidad en la instalación, ya que en cualquier momento

es posible hacer modificaciones, sin que para esto sea necesario hacer consideraciones importantes en el diseño de la instalación y, por lo tanto, es fácil modificar y ampliar sobre la instalación ya colocada.

18.4.1 Selección de Charolas a) Los materiales más usuales en la fabricación de charolas son acero galvanizado y aluminio. Si el

medio ambiente es muy corrosivo es conveniente recubrir las charolas con resina epóxica o con materiales plásticos.

1. Las charolas galvanizadas pueden corroerse rápidamente en lugares como en la cercanía de

las costas, o cerca de torres de enfriamiento, donde se mantengan mojadas constantemente por aguas tratadas químicamente. Si se usa aluminio, deberá especificarse una aleación resistente a la corrosión.

2. El ancho de la charola y la separación de los travesaños dependerá del número de cables y el peso de los mismos.

3. La charola debe estar diseñada para aceptar cubiertas con el fin de evitar que se acumule agua, polvo y escombros sobre los cables, y también para que la charola no sirva como pasillo.

b) Resistencia mecánica. Las charolas deben estar construidas e instaladas para soportar todas las

cargas estáticas y dinámicas que puedan actuar sobre ellas.

1. Las cargas estáticas son aquellas que no cambian en magnitud y están en lugares fijos, como lo son el peso propio de las charolas, tubos conduit, cables y demás accesorios.

2. Las cargas dinámicas incluyen el peso del personal que ejecute la instalación de los cables sobre las charolas, los esfuerzos por el tendido de cables, y otros que puedan presentarse de acuerdo con el lugar donde se encuentra la instalación.

250


18.4.2 Montaje de Charolas A) Los tipos de montaje de charolas más usuales son:

Figura 18.58

Sistema de

soporte tipo

charola para

cables

1. Montaje colgante. Puede ser anclado en la losa o sujeto a la estructura por medio de varillas o canales complementarios con travesaños, formando trapecios o columpios donde descansará la charola.

2. Montaje empotrado sobre los muros. Este tipo de montaje utiliza canales de lámina de acero troquelada en su parte central en forma de cremallera, y se complementa con ménsulas de patas "uñas para sujetar".

Los canales se empotran al muro por medio de taquetes o tornillos, y las ménsulas se anclan

sobre el canal insertando las uñas al nivel que se requiera. B) Algunas consideraciones importantes que deben tomarse en cuenta durante el montaje de

charolas:

251


1. Cuando se instalan varias charolas, la separación vertical entre cada una de ellas será de 30 cm mínimo y la separación entre la charola más alta y el techo, vigas, tubos, etc., debe ser de

25 cm, con el fin de facilitar la instalación de los cables.

2. Las charolas para cables de diferentes niveles de tensión se colocarán en orden descendente; los cables de mayor tensión estarán en las charolas superiores y los cables de control y comunicación estarán en las charolas inferiores.

3. El radio mínimo de curvatura de las charolas debe ser 12 veces el diámetro exterior del cable de mayor diámetro.

Figura 18.59

Soportes de

charolas 4. De preferencia, los soportes deben quedar

cerca de los extremos de cada tramo de charola.

5. Las conexiones de charolas a equipo estarán diseñadas para drenar el agua, lejos de la entrada al equipo.

6. Todo el sistema de charolas deberá tener continuidad eléctrica y estar sólidamente conectado a tierra. Las charolas no se consideran como trayectoria de retorno para corriente de falla.

7. Cubiertas: a) Deben instalarse cubiertas sólidas con

ventilación adecuada sobre todas las charolas en exteriores. Se recomienda que también tengan cubierta las charolas horizontales en interiores expuestas a caídas de objetos o a la acumulación de escombro.

b) En tramos verticales a nivel de piso, deberán colocarse cubiertas para seguridad y protección, tanto del personal como de los cables.

Figura 18.60

Cubiertas de

protección para

charolas

18.4.3 Instalación de Cables En primer lugar, habrá que hacer un recorrido por la trayectoria de la charola para determinar la forma de la instalación del cable.

Si la trayectoria no presenta obstáculos y se puede llevar a cabo la instalación depositando el cable, el carrete se colocará en una base desenrolladora, la cual se pueda desplazar a lo largo de toda la trayectoria para en esa forma ir desenredando el cable y colocarlo sobre la charola. Debe tenerse cuidado de no someter el cable a dobletes menores que los permitidos (véase el capítulo “Radios mínimos de curvatura”).

252


Cuando no es posible ejecutar la

instalación del cable depositándolo directamente sobre la charola, debido a obstáculos, cambios de dirección o nivel, etc., se recomienda usar el método de rodillos y poleas o el manual.

Figura 18.61 Montaje del carrete en el

desenrolladorMétodo de rodillos y poleas a) Colóquese el desenrollador con el

carrete en el lugar más apropiado. b) Colóquense los rodillos y poleas en

toda la trayectoria de la charola a distancias convenientes para evitar que el cable se arrastre y sufra daño.

c) Colóquese el equipo de tracción en el extremo opuesto al desenrollador y tiéndase el cable de acero que servirá para jalar el cable de energía.

Figura 18.62 Colocación de rodillos para la instalación de cables en

charolas d) Se coloca un destorcedor entre el

perno de tracción y el cable guía para evitar que sufra torsión el cable de energía.

e) Se procede a efectuar el jalado del cable, verificando continuamente los puntos críticos, como son la posición del carrete, los troqueles en cambios de dirección, el malacate, etc.

f) Si la longitud del circuito es muy grande, o si el cable es muy pesado, deberá usarse un dinamómetro para verificar la tensión de jalado y compararla con la calculada previamente (véase el capítulo “Tensiones y longitudes de jalado”).

Figura 18.63 Troquelado con rodillos

en un cambio de dirección

Método manual Este método se emplea cuando se trata de instalar cables de corta longitud y se tienen obstáculos en la trayectoria.

Este método es similar al anterior, sustituyendo el equipo de tracción por personal, el cual se

colocará en los puntos estratégicos para poder efectuar el jalado. Una vez terminado el jalado del cable, se colocará en su posición definitiva guardando la

configuración seleccionada.

253


Podrán instalarse cables de energía del tipo sólido en charolas verticales, sin limitación de altura, y únicamente será necesario fijar el cable a la charola con clemas o cinchos a distancias convenientes (dependiendo del peso del cable) para evitar que quede colgando. Los empalmes y derivaciones de los cables quedarán directamente sobre la charola. Sellado de puntas del cable Después de que el cable quedó instalado, se

sellan sus extremos, lo cual puede hacerse por medio de tapones contráctiles o cintas vulcanizables, con el fin de evitar que penetre humedad al conductor.

Figura 18.64

Tendido del cable

con el método manual

Protección contra el fuego Algunos cables están diseñados con cubiertas resistentes al fuego; sin embargo, cuando las charolas están expuestas a incendio, sea por cortocircuito o por agentes externos, y los cables no sean resistentes al fuego, deberán protegerse con materiales que eviten la propagación del mismo. 18.4.4 Identificación de Cables Los cables instalados en charolas deben estar permanentemente identificados por medio de placas, etiquetas o algún otro medio, a fin de facilitar la identificación de los diferentes cables y circuitos.

El material del medio de identificación debe ser resistente a la corrosión y a las condiciones del

medio ambiente.

254

Capítulo 19

Tensiones y Longitudes de Jalado

El crecimiento de las zonas urbanas ha hecho que los sistemas de distribución adquieran mayor importancia en cuanto a calidad y seguridad del servicio. Actualmente, la tendencia de las compañías suministradoras de energía, como son CFE y LyF, es desarrollar nuevos sistemas de distribución subterránea que presenten mayores ventajas técnicas y sean más confiables que las líneas aéreas de distribución.

Determinar las tensiones y longitudes máximas de jalado para cables de energía es esencial para

diseñar líneas de distribución subterráneas efectivas y confiables, reduciendo el número de empalmes y registros. Con la optimización del número de registros a construir y empalmes se mejorará la rentabilidad de los proyectos, ya que se reducen los costos no necesarios de fabricación de los registros y adquisición de empalmes.

Así también, para la instalación de cables de energía es necesario considerar las tensiones y

longitudes máximas de jalado y las presiones máximas laterales, para asegurar la calidad de la instalación de los cables y evitar posibles problemas durante la operación de los mismos.

Las tensiones máximas permisibles a las que se deben someter los cables durante la instalación no deberán rebasar los límites recomendados por los fabricantes. Es importante la forma de sujetar el cable para el jalado, ya que la tensión varía según el método por usar. Lo recomendable es jalar directamente del conductor, por ser el material que tiene mayor resistencia a la tensión.

En casos especiales, la localización de registros se determina considerando la longitud máxima de jalado que depende de la trayectoria y del tipo de cable a instalar, el cual está limitado a la tensión máxima que resiste, sin llegar a la fatiga de los materiales. Esto se aplica normalmente al sistema de cables tipo tubo. 19.1 Parámetros Técnicos 19.1.1 Diámetro y Peso de los Cables Los diámetros y pesos de los cables que se encuentran especificados en los catálogos y hojas técnicas de los fabricantes son generalmente aproximados y se encuentran sujetos a tolerancias normales de manufactura.

19.1.2 Selección del Tamaño del Ducto Para una correcta selección del tamaño del ducto se deben considerar los siguientes parámetros:

• Porcentaje máximo de llenado de cables en ducto. • Claro del cable. • Atascamiento.

255


19.1.2.1 Porcentaje Máximo de Llenado de Cables en Ducto El porcentaje máximo de llenado de cables en ducto se relaciona con la disipación de calor, y debe ser considerado, ya que si se sobrepasa este valor puede haber un sobrecalentamiento en los cables, con la consecuente disminución de la capacidad de conducción de corriente de los cables y mayores pérdidas de energía.

El tamaño mínimo de ducto se selecciona en función del diámetro exterior del cable y número de

cables que se van a alojar. El número de cables en un ducto no debe exceder el porcentaje de ocupación máximo permitido por la Norma Oficial de Instalaciones Eléctricas NOM-001-SEDE, cuyos valores reproducimos a continuación:

Tabla 19.1 Porcentaje máximo de llenado de cables en ducto

Número de cables dentro del ducto 1 2 3 o más

Porcentaje máximo de llenado (%) 53 31 40

Para calcular el porcentaje máximo de llenado del ducto se emplea la siguiente fórmula:

100

42

2

D

dN4 ×=P

π

π

Donde:

P = porcentaje de llenado del ducto en % N = número de cables dentro del ducto d = diámetro exterior del cable, en mm D = diámetro interno del ducto, en mm

Un cable Tres o más cablesDos cables

Figura 19.1 Número de cables dentro de un ducto 19.1.2.2 Claro Es necesario calcular el claro mínimo (C) entre los cables y el ducto, para asegurar que los cables pueden ser jalados a través del ducto y evitar la presión de la parte superior del cable contra la parte superior del ducto.

El claro debe estar entre 6 mm y 25 mm dependiendo de los diámetros y longitudes de los cables. Además, el claro debe ser el adecuado para poder acomodar el ojillo de tracción o la malla (calcetín) que serán empleados para el jalado del cable. En la tabla 19.2 se muestran las diferentes configuraciones de cables en ductos y las fórmulas para calcular el claro.

256


19.1.2.3 Atascamiento El atascamiento de los cables en ducto se produce sólo en instalaciones donde se van a alojar tres o cuatro cables por ducto, como se muestra en la figura 19.2. Este efecto es más probable que ocurra cuando los cables van a ser jalados a través de una curva, que en un tramo recto.

El atascamiento se produce cuando el diámetro interior del ducto es aproximadamente tres veces el diámetro exterior del cable, de acuerdo con lo siguiente:

dDd 19.376.2 << Donde:

D = d =

diámetro exterior del cable, en mm diámetro interno del ducto, en mm

Figura 19.2 Atascamiento de tres cables en ducto 19.1.2.4 Acomodo de los Cables en el Ducto Es importante conocer el acomodo de los cables en un ducto al ser jalados, ya que este factor afecta la distribución de peso de los cables y la fuerza normal que se ejerce entre los cables y el ducto.

El acomodo de los cables en un ducto va a depender del número de cables alojados, el diámetro interior del ducto y del diámetro del cable. Los diferentes tipos de acomodos los podemos resumir de la siguiente manera:

Para tres cables en ducto:

• Si D < 2.4 d, la configuración tiende a ser triangular. • Si D > 3.0 d, la configuración tiende a ser acunada. • En tramos rectos: si 2.4 d < D < 3.0 d, la configuración tiende a ser triangular o acunada. • En curvas: si D > 2.4 d, la configuración tiende a ser acunada.

Para cuatro cables en ducto: • Si D < 3.0 d, la configuración tiende a ser diamante

Donde: D = d =

diámetro interno del ducto, en mm diámetro exterior del cable, en mm

257


Tabla 19.2 Fórmulas para calcular el claro

Número de conductores y configuración (1) Fórmula

Un conductor

Tres conductores Triangular

Tres conductores Acunada

Cuatro conductores Diamante

(1) Para cables monotomar en cuenta las c

Donde: C = claro, en mD = diámetro ind = diámetro e

Un cable

258

dDC −=

2

22⎟⎠⎞

⎝ −−=

dDdDC 13666.1 ⎜

⎛−−

+dDd

2

fásicos, cuando se tenga duda de la condiciones más críticas.

m terno del ducto, en mm xterior del cable, en mm

Tres cables

Triangular

Figura 19.3 Diferentes ac

( )

)(21−

−+−=

dDdDC222 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛− dD

d

( )dDd−

22dDC −−=

onfiguración, considérese que es triangular al calcular el claro, para

Tres cables

AcunadaCuatro cables

Diamante

omodos de los cables en ducto


19.1.2.5 Cálculo del Factor de Corrección por Peso El factor de corrección por peso es la distribución del peso del conjunto de cables a ser jalados. Este factor depende del acomodo de los cables en el ducto, los cuales van a producir una fuerza normal mucho mayor entre dichos cables y el ducto que la que se produce con un solo cable. Este factor lo podemos analizar como un incremento efectivo en el peso de los cables.

El factor de corrección por peso para un solo cable alojado en un ducto es igual a uno. Para determinar el factor de corrección por peso de tres o cuatro cables alojados en un ducto, se pueden usar las fórmulas de la tabla 19.3.

Tabla 19.3 Fórmulas para calcular el factor de corrección por peso

Número de conductores y configuración Fórmula


23

1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

=−

dDd

tω 1

Tres conductores Acunada

2

4 ⎞⎛ d3 )(3

1 ⎟⎟⎠

⎜⎜⎝ −

+=− dDaω

Cuatro conductores Diamante

2

4 )(21 ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+==− dDd

dω

Donde:

ω3-t = factor de corrección por peso para tres cables en configuración triangular ω3-a = factor de corrección por peso para tres cables en configuración acunada ω4-d = factor de corrección por peso para cuatro cables en configuración diamante D = diámetro interno del ducto, en mm d = diámetro exterior del cable, en mm

259


19.2 Coeficiente de Fricción 19.2.1 Principio Básico de Jalado de Cable en Ducto

FfT =

NW =

KNFf =

NW

Ff T

KNW

Ff T

K

Donde: T = tensión de jalado W = peso del objeto N = fuerza Normal Ff = fuerza de fricción K = coeficiente de fricción efectivo

T = KW

Figura 19.4 Principio básico de jalado de cable en ducto

Consideremos un cable que descansa a lo largo de la superficie horizontal interna de un ducto (ver figura 19.4). El peso del cable (W) hace que éste presione contra la superficie de contacto del ducto. Como el material del ducto posee una resistencia a la compresión. La superficie de contacto del ducto ejercerá una fuerza hacia arriba sobre el cable, perpendicular o normal (N), a la superficie horizontal, y no se observa apreciablemente la compresión de la superficie de contacto del ducto. De igual modo el cable ejerce una fuerza hacia abajo sobre la superficie horizontal interna del ducto.

Aplicamos ahora una fuerza horizontal al cable (T). Éste no se mueve si la fuerza horizontal no es demasiado grande. La superficie de contacto del ducto ejerce evidentemente una fuerza horizontal igual y opuesta a la fuerza (T) que se ejerce, en tanto la fuerza (T) es bastante pequeña. Esta fuerza paralela a la superficie de contacto del ducto se llama fuerza de fricción (Ff) o rozamiento. Naturalmente el cable ejerce una fuerza de fricción igual y opuesta sobre la superficie de contacto del ducto tendiendo a arrastrarla en la dirección de la fuerza horizontal (T) aplicada.

A primera vista, parece lógico que la fuerza máxima de fricción debe ser proporcional al área de

contacto entre las dos superficies. Sin embargo, se ha demostrado experimentalmente que dicha fuerza máxima es independiente del área y simplemente proporcional a la fuerza normal ejercida por una superficie sobre la otra.

La fuerza máxima de fricción estática Ffe,max es, por tanto, proporcional a la fuerza normal entre las superficies.

NKFf ee =max,

Donde Ke es llamado coeficiente de fricción estática y depende de la naturaleza de las superficies

en contacto del cable y del ducto. Si ejercemos una fuerza horizontal más pequeña sobre el cable, la erza de fricción equilibrará justamente esta fuerza horizontal. En general, podemos decir que: fu

NKFf ee ≤

Si actuamos sobre el cable con un esfuerzo suficiente, la fuerza de fricción estática no puede

evitar su movimiento. Entonces es cuando el cable se desliza sobre la superficie interna del ducto y pequeños fragmentos de dicha superficie escapan.

260


El resultado es una fuerza de deslizamiento o fricción cinética que se opone al movimiento, la cual se expresa como:

NKFf cc =

Donde Kc es llamado coeficiente de fricción dinámico. Experimentalmente resulta:

1. Kc es menor que Ke. 2. Kc depende de la naturaleza de las superficies, pero es independiente del área de contacto.

19.2.2 Principio Básico de Jalado de Cable en Ducto Inclinado Ahora consideremos un cable que descansa a lo largo de la superficie interna de un ducto en un plano inclinado (ver figura 19.5). La fuerza de fricción estática Ffe entre el cable y la superficie interna del ducto en contacto es la fuerza tangencial, las cual se opone al deslizamiento del cable con respecto a la superficie de contacto del ducto. El máximo valor de la fuerza de fricción estática ocurre cuando el movimiento del cable es inminente. Después de que comienza el movimiento del cable con respecto a la superficie de contacto del ducto, la fuerza tangencial se convierte en fuerza de fricción dinámica Ffc. El ángulo de fricción φ, es el ángulo entre la línea de acción de la fuerza de reacción resultante (R) del cable con respecto a la superficie del ducto y la fuerza normal (N) tangencial a la superficie del ducto cuando el movimiento es inminente.

N

W

FfT

θK

φR

Donde:

T = tensión de jalado W = peso del objeto N = fuerza normal Ff = fuerza de fricción R = fuerza resultante φ = ángulo de fricción θ = ángulo de reposo K = coeficiente de fricción efectivo

T = W x (K cos θ + sen θ)

Figura 19.5 Principio básico de jalado de cable en ducto inclinado

El ángulo de reposo θ es el ángulo por medio del cual el ducto puede ser inclinado antes de que el cable en reposo comience a moverse sobre la acción de su peso (W) y la fuerza de reacción (R) de la superficie de contacto del ducto. La fuerza de reacción resultante (R) es mostrada en la figura 19.7 y actúa en forma opuesta pero en magnitud igual al peso del cable. Aunque el movimiento es inminente el cable todavía se encuentra en equilibrio. Por trigonometría, sabemos que φ = θ, por lo tanto podemos determinar el coeficiente de fricción dinámico inclinando el ducto a un ángulo θ, donde el movimiento es inminente. 19.2.3 Coeficiente de Fricción Efectivo El coeficiente de fricción efectivo para tres o más cables dentro de un ducto está en función del coeficiente de fricción básico (Kb) y de la ocupación relativa de los cables en dicho ducto. Cuando tres

261


o más cables son jalados a través del ducto puede existir un acuñamiento, por lo cual se debe cuidar el incremento de presión entre los cables y el ducto. Este efecto es considerado usando el factor de corrección de peso (ω).

El coeficiente de fricción efectivo se determina mediante la siguiente expresión:

ωbKK =

Donde: K = coeficiente de fricción efectivo

Kb = ω =

coeficiente de fricción básico factor de corrección por peso

9.2.4 Coeficiente de Fricción Dinámico 1

Este factor fue presentado a detalle en los principios básicos de jalado de cable en ducto. Resumiendo, el coeficiente de fricción dinámico es un factor que, multiplicado por la fuerza normal ejercida entre el cable y la superficie de contacto interna del ducto, va a permitir el movimiento del able a través del ducto por medio de una fuerza de tensión ejercida sobre dicho cable. c

El coeficiente de fricción dinámico está en función de los materiales de la cubierta del cable y del

ucto, así como de los lubricantes que se utilizan para el jalado. d

9.3 Tensión Máxima Permisible de Jalado 1 La tensión máxima que un cable puede resistir sin dañarse es difícil de determinar. En ocasiones se tiene la necesidad de instalar cables nuevos en ductos ya existentes con claro pequeño, pudiendo resultar esfuerzos peligrosos para el cable. Debemos considerar que puede presentarse la posibilidad de daño por varias causas, incluyendo la deformación del cable por alargamiento excesivo del conductor y el desplazamiento de los componentes de la cubierta por los jalones bruscos frecuentes o por la presión de la pared interna del ducto en secciones con curvas. En cables de media tensión, el

largamiento puede crear espacios vacíos, los cuales son puntos de deterioro por el efecto corona. a

El jalado de un cable en una trayectoria con varias curvas obviamente es más difícil que jalar un cable de la misma longitud pero en tramo recto.

Cuando se jala un cable a través de un tramo recto de un ducto, la tensión de jalado es

irectamente proporcional a la longitud y al peso del cable. d 19.3.1 Tensiones Máximas de Jalado para Cables, Jalados Mediante Ojillo de

racción T En la tabla 19.4 se dan las tensiones de jalado para cables, en kg/mm2, jalados mediante ojillo de racción colocado en el conductor. t

Tabla 19.4 Tensiones de jalado para cables, jalados mediante ojillo de tracción

Material Tipo de cables Temple Tensión T

(kg/mm2) Cobre

Aluminio VULCANEL

VULCANEL (EP, XLP) Suave ¾ Duro

7.0 5.3

262


La tensión no deberá exceder a lo que se obtenga mediante la siguiente fórmula:

AnTTm ××=

Donde: Tm = T =

tensión máxima permisible, en kg tensión, en kg/mm2, para el material de que se trate

n = A =

número de conductores área de cada conductor, en mm2

Sin embargo, la tensión máxima no debe ser mayor de 2200 kg para cables monofásicos, o

700 kg para cables formados por dos o más conductores con calibres 8 AWG y mayores. 2

TmTm

Figura 19.6 Cables jalados mediante ojillo de tracción 19.3.2 Tensiones Máximas de Jalado para Cables, Jalados Mediante Malla de Acero C

onsideraciones para cables que deban jalarse con malla de acero (calcetín) sobre la cubierta:

a) Cables con cubierta de plomo: la tensión máxima será de 1.05 de la sección transversal de plomo, en kg/mm2. La siguiente fórmula ayuda a calcular la tensión máxima:

)( tdkT pm −=

Do

tras cubiertas, en mm terial de que se trate

d = diámetro sobre la cubierta en mm

b) to, no deberá exceder a la tensión

calculada en la fórmula anterior, siendo la máxima de 450 kg.

nde: Tm = tensión máxima sobre la cubierta, en kg kp = 3.31 para cables con cubierta de plomo y 2.21 para oT = tensión, en kg/mm2, para el mat = espesor de la cubierta en mm

Cables sin cubierta de plomo: la tensión máxima de jalado no deberá ser mayor que 0.7 de la sección transversal de la cubierta en kg/mm2 y, por supues

TmTm

Figura 19.7 Cables jalados mediante malla de acero (calcetín)

a tensión de jalado de los cables a través del ucto debe ser subdividida en secciones específicas.

9.4 Cálculos para Jalado de Cables1

Las siguientes fórmulas pueden ser usadas para calcular la tensión de jalado de cables de energía en tramos rectos y con curvas a lo largo de la trayectoria de la instalación. Cada fórmula aplica para una configuración específica de la trayectoria del ducto. Ld

263


Fórmula para calcular la tensión de jalado en tramo recto horizontal

T2T1L

T2T1L

LWKTT b ω+= 12

Donde:

T2 = tensión a la salida del tramo recto, en kg T1 = tensión a la entrada del tramo recto, en kg W = peso del cable por unidad de longitud, en kg/m L = longitud del tramo recto, en m Kb = coeficiente de fricción básico ω = factor de corrección por peso

Longitud máxima: ωb

mm WK

TL =

Fórmula para calcular la tensión de jalado en tramo recto inclinado hacia arriba

T2

T1

θ

L T2

T1

θ

L

( )θωθ cos1 bKsenWLT2T ++=

Donde: T2 = tensión a la salida del tramo recto, en kg T1 = tensión a la entrada del tramo recto, en kg

ngitud, en kg/m W = peso del cable por unidad de lo L = longitud del tramo recto, en m

Kb = ω

coeficiente de fricción básico =

θ = factor de corrección por peso ángulo del plano con la horizontal, en radianes

264


Fórmula para calcular la tensión de jalado en tramo recto inclinado hacia abajo

T2

T1 L

θ

T2

T1 L

θ

( )θωθ cos12 bKsenWLTT −−=

Donde:

T2 = tensión a la salida del tramo recto, en kg T1 = tensión a la entrada del tramo recto, en kg

ngitud, en kg/m W = peso del cable por unidad de lo L = longitud del tramo recto, en m

Kb = coeficiente de fricción básico ω = θ =

factor de corrección por peso ángulo del plano con la horizontal, en radianes

Fórmula para calcular la tensión de jalado en curva horizontal

R

T1

T2

θR

T1

T2

θ

( ) ( ) ( )22

112 cosh WRTKsenhKTT bb ++= ωθωθ

Donde: T2 = tensión a la salida de la curva, en kg T1 = tensión a la entrada de la curva, en kg

d de longitud, en kg/m W = peso del cable por unidaR = radio de la curva, en m Kb = coeficiente de fricción básico ω = θ =

factor de corrección por peso ángulo de la curva, en radianes

265


Fórmula para calcular la tensión de jalado en curva vertical convexa hacia arriba

θ

T1

R

T2

θ

T1

R

T2

) ( )([ ]θωω

ωθωθ cos1121

222212

bb Kbb

b

K eKWReTT −

++=

Donde

a curva, en kg ongitud, en kg/m

ω = factor de corrección por peso θ = ángulo de la curva, en radianes

Fórmula para calcular la tensión de jalado en curva vertical convexa hacia abajo

θω ωθbK KseneK −+

: T2 = tensión a la salida de la curva, en kg T1 = tensión a la entrada de lW = peso del cable por unidad de lR = radio de la curva, en m Kb = coeficiente de fricción básico

T1

θ

RT2

T1

θ

RT2

( ) ( )[ ]θωθ ωθ cos1 22 −−− bKb eKsenWR

Donde

en kg , en kg gitud, en kg/m

R = Kb = coeficiente de fricción básico ω = factor de corrección por peso θ = ángulo de la curva, en radianes

ωωθ 22212 += bb

K KeTTω1+ bK

: T2 = tensión a la salida de la curva,T1 = tensión a la entrada de la curvaW = peso del cable por unidad de lon

radio de la curva, en m

266


Fórmula para calcular la tensión de jalado en curva vertical cóncava hacia arriba

T2

R

T1

θ

T2

R

T1

θ

) ( )([ ]θω

ωθωθ cos1

22212 −

+−= bb K

bbb

K eKWeTT

Donde

a curva, en kg ongitud, en kg/m

ω = factor de corrección por peso θ = ángulo de la curva, en radianes

Fórmula para rtical cóncava hacia abajo

ωθω 12 2−− KsenKR

: T2 = tensión a la salida de la curva, en kg T1 = tensión a la entrada de lW = peso del cable por unidad de lR = radio de la curva, en m Kb = coeficiente de fricción básico

calcular la tensión de jalado en curva ve

θ

T1

T2

Rθ

T1

T2

R

( ) ( )[ ]θωθ ωθωθ cos11 22 bb Kb eKsenWR

−−+

Donde en kg a, en kg

gitud, en kg/m R = Kb = coeficiente de fricción básico ω = factor de corrección por peso θ = ángulo de la curva, en radianes

ωωθ 22212b k

bK eKeTT −=

ω1 bK+

: T2 = tensión a la salida de la curva,T1 = tensión a la entrada de la curvW = peso del cable por unidad de lon

radio de la curva, en m

267


Fórmula para calcular la tensión de jalado en curva vertical convexa incompleta hacia arriba (1)

R

Tb

T1

θb

Tb

T1

T2

θa

T2

R

Tb

T1

θb

Tb

T1

T2

θa

T2

b aθθθ −=

( )( )[ ]bKK

b

Kb

bbbb eKWReTT θω

ωωθωθωθ cos1

122

221 −+

+= bbbb KeK θω 12 −+b sen

( )( )[ ]

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛ −−++

−=

ab

abab

K

aK

baK

bb

b

e

eKseneKKWRT

T ωθ

ωθωθ θωθωω

cos1121

2222

2

268


Fórmula para calcular la tensión de jalado en curva vertical convexa incompleta hacia abajo (1)

θb

T1T1

T1

TbR

θa

Ta

T2θb

T1T1

T1

TbR

θa

Ta

T2

b aθθθ −=

( )( )[ ]aKK

aabab e

KWReTT θω ωθωθ cos

122

1 −+

+= babb

KsenK θωω

1222 −−

)( )([ ]bK

bbbb

Kb

bbbb eKK

WReTT θωω

ωθωθ cos1

22221 −−

++=

1TTa

senK θω 12 −

2 bTT +−= (1) Don

en kg en kg

ω = factor de corrección por peso θ = ángulo de la curva, en radianes θa = ángulo de compensación, en radianes θb = ángulo total con respecto al eje vertical, en radianes

de: T = 2 tensión a la salida de la curva,T = 1 tensión a la entrada de la curva,

peso del cable por unidad de lonW = gitud, en kg/m radio de la curva, en m R =

Kb = coeficiente de fricción básico

269


Fórmula para calcular la tensión de jalado en curva vertical cóncava incompleta hacia arriba (2)

T1 T1

R

T1

Ta

T2θbθa

Tb

T1 T1

R

T1

Ta

T2θbθa

Tb

ab θθθ −=

[ )( )( ]aKK

aabab e

KWeTT θω ωθωθ cos

122

1 −+

−= babb ω 22 KsenKR θω 12 2−−

[ )( )( ]KK bbbb eKsenKWeTT θωθω ωθωθ cos12 2 −−−−= bbbbb

b K ω1 221 +R 2

12 TTTT ab +−=

e jalado en curva vertical cóncav

Fórmula para calcular la tensión d a incompleta hacia abajo (2)

T2

T1 R

θaθb

T1

T2 Tb

Tb

T2

T1 R

θaθb

T1

T2 Tb

Tb

ab

θθθ −=

( )( )]bK

bbbeK θω ωθ cos11 22 −−

[ bK

bK

bbbbb seneKeT θω ωθωθ 221 +−=

bK ω1 2+WRT

( )( )][

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎝

−−+ abaa

Kba eKsen ωθωθ θωθ cos11 22

⎜⎜ abKe ωθ2⎜= bKT 1⎜

++ bK

bb eKT ωω

222⎛ WR

270


(2) T = tensión a la salida de la curva, en kg T de la curva, en kg W = peso del cable por unidaR dio de la curva, en m Kω = factor de corrección por peso

pensación, en radianes θb = ángulo total con respecto al eje vertical, en radianes

Aproximaciones para curvas:

ces ωθKeTT 12 =

Nota: Si cero como tensión para el tramo sig e del tendido.

En la tabla 19.5 se tiene una lista de los valores de Ke s ángulos má unes y cuando T1 0 WR, ω = 1.

Valores de θbKe

Donde: 2

1 = tensión a la entrada d de longitud, en kg/m

= rab = coeficiente de fricción básico

θ = ángulo de la curva, en radianes θa = ángulo de com

Si T1 > 10 WR entonb

T < 0, use2 uient

ωθb para lo s com > 1

Tabla 19.5

Ángulo de la curva en θbKe

grados Kb = 0.4 Kb= 0.5 Kb= 0.75 15 30 45 60 75 90

1.11 1.23 1.37 1.52 1.70 1.88

1.14 1.30 1.48 1.68

1.22 1.48 1.81 2.20

1.93 2.19

2.68 3.24

19.5 Presión Lateral en Curvas

Ts

SWBP

R

Te

Ts

SWBP

R

Te

Figura 19.8 Presión latera

SWBP = presión lateral (kg/m) = PL Ts = tensión de jalado a la salida de la curva (kg) Te = tensión a la entrada de la curva (kg) R = radio de la curva (m)

l en un cable

271


La presión lacuando el ca

teral es la fuerza radial ejercida en el aislamiento y cubierta de un cable en una curva ble está bajo tensión. Excediendo la máxima presión lateral permisible, el cable puede

dañarse por aplastamiento. Pueden usarse las fórmulas indicadas en la tabla 19.6 para determinar la presión lateral, dependiendo de la geometría.

a calcular la presión lateral en curva de un cable

Tabla 19.6 Fórmulas par

Número de conductores y configuración (1) Fórmula

Un conductor


TA

res conductores cunada

CuDiam

atro conductores ante

Notes

Donde: PL = PLa = PTs = tensiónR = radio d

ω3-a = factor dω3-t = factor dω4-d = factor dT3/A = tensiónT3/T = tensiónT4/D = tensión

a: Para tcables a

res cablecunados,tr

272

RT

P SL =

RT

P AtLt 2

/33−=ϖ

( )R

TP Aa

La 323 /33 −

= −ω

( )R

TP Dd /44 13

Ld−

= −ω

ra

Lt = PLd = presión lateral en la curva en kg/m a la salida de la curva en kg e la curva en m e corrección por peso para tres cables en configuración acunada e corrección por peso para tres cables en configuración triangular e corrección por peso para cuatro cables en configuración diamante de jalado de tres cables en configuración acunada a la salida de la curva en kg de jalado de tres cables en configuración triangular a la salida de la curva en kg de jalado de cuatro cables en configuración diamante a la salida de la curva en kg

s monofásicos, cuando se tenga duda de la configuración, utilícese el factor de corrección por peso pa para tomar en cuenta las condiciones más críticas.


Pruebas de laboratorio indican que no hay cambios significativos en los parámetros eléctricos de los cables cuando éstos han sido sometidos a tensiones de jalado en ductos con curvas hasta de 90° y con radios apropiados, con las presiones laterales, expresadas en kg/m del radio de la curva, que se dan la tabla 19.7.

Tabla 19.7 Tipo de cable Presión lateral kg/m

VULCANEL 5-15 kV VULCANEL 25-35-kV

ARMANEL

745 445 445

19.6 Recomendaciones Se necesitan las recomendaciones siguientes para evitar que el esfuerzo de tensión exceda los valores permisibles: a) Una verificación continua de la tensión por medio de un medidor (dinamómetro) colocado en el

cable guía. b) CoIoque un dispositivo que interrumpa la tensión si llegase a exceder los valores máximos

permisibles. c) El cable de energía y el cable guía deben apoyarse por medio de polea y rodillos, especialmente

en las curvas, para reducir la tensión de jalado. Los radios de curvatura de los dispositivos deberán ser lo suficientemente grandes para evitar que sufra daño el cable.

d) Usar lubricantes adecuados en la instalación del cable para reducir la tensión. 19.7 Ejemplos Los siguientes ejemplos ilustran la aplicación de los diferentes parámetros que intervienen en la instalación de cables de energía. Ejemplo 1 Determinar la longitud máxima de jalado y el sentido de instalación más adecuado para un alimentador entre los puntos “1” y “8” de la figura 19.9, con las siguientes características:

Tres cables de energía Vulcanel 2000 XLP 15 kV 100% N.A. conductor de Cu calibre 250 kcmil, en ducto:

d = diámetro exterior = 30.9 mm W = 3 (1825 kg/km) = 5.48 kg/m

50 m80 m

50 m

150 m

30 °

30 ° 15 °R=1 m

R=1.5 m R=1 m

1 23

45 6

7

8

50 m80 m

50 m

150 m

30 °

30 ° 15 °R=1 m

R=1.5 m R=1 m

1 23

45 6

7

8

Figura 19.9 Ejemplo 1

273


Método analítico:

1. Selección del ducto

Área de los tres cables:

(30 )2 22 72.22499.7854.033 mmd =××=⎟⎞

⎜⎛π

Para un 4

Para un ducto de 76.2 mm de

4 ⎠⎝

o: 0% de relleno máxim

diámetro:

( ) 222 32.81076.1017854.04

mmDductodelÁrea =×==π

dimensión del ducto de 76.2 Como puede compararse, la mm de diámetro cumple con los

requisitos y presenta un relleno de:

( )relleno 72.2249%

2. Atascamiento

aceptable%75.2732.8107

==

29.36.101===

DtoAtascamien

9.30d

imposibleComo 76.2 >

3. Claro

Consideramos configuración tríplex, por ser la más crítica en la evaluación del claro:

estoatascamienelD ,19.3>d

2

12

366.12

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

−+−=

dDddDdDClaro

2

9.306.1019.301

29.306.1019.30366.1

26.101

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−−

−+×−=Claro

Claro = 40.38 mm (aceptable)

230 .56244.0

22%

mm relleno

lesÁreducto del Área === cabloseda 4 72.9

274


4. Longitud máxima de jalado Para la evaluación del factor de corrección por peso, consideramos configuración acuñada para las condiciones más críticas:

abm WK −3ω

mTL =

kgTTm 2.

An 26712.12737 =××=××=

⎥⎥⎦

⎤

⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−

=

⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ ⎞⎜⎝⎛+

22

9.306.1019.304

2.2671

341

DdWK

T

b

m

L = 776.9 m

5. Tensiones de jalado

=Lm

⎢⎢ +××

⎥⎥⎟

⎠− 3148.55.0

d

m

25.19.30

9.304412

3 =⎟⎠⎞== −

daωω

a) Si la instalación se hace del punto “1” a

kgLWKT b 25.1715025.1.048.52

6.10131

3⎜⎝⎛

−+=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

−+

dD

2

l “8” se tiene:

5 =×××== ω

( )( )( ) kgeTT bK 0.23 = θω

( )

e 23725.171 52.025.1 == 5.0

( )[ ] ( )permisiblekgR

TP A

L 25.1383

23 3

3 ==−

=237225.13 ×−

13×

ω

4334 −+= TTT

1T 5)5025.15.048.5(2374 =×××+= kg02.1 ( )( )( )eb 7002.511 52.025.15.0 ==θω kgeTT K 26.745 =

[

] )(25.1(35 permisiblePL 06.275

5.13kg=

×26.7072) ×−

=

kgT 51.2.7076 878)5025.15.048.5(6 =×××+=

( )( )( )26.025.1.0θω kgeeTT bK 52.103351.87867 ===

[

5

] )(13

)25.1(37 permisiblePL ×

89.60252.10332 kg=×−

=

kgT 27.1547)15025.15.048.5(52.10338

× =××+=

275


b) Si la instalación se hace

kgWKT b 75.5137

del punto “8” al “1” tenemos:

L 15025.15.048.5 =×××== ω ( )( )( ) kgeeTT bK 40.60475.513 26.025.15.0 === θω 76

( )[ ] ( )permisiblekg57.352

13=

×PL

40.604225.136

×−=

kgT 65.775)5025.15.048.5(40.6045 =×××+=

( )( )( ) kgeeTT bK 52.107365.775 52.025.15.0

54 === θω

( )[ ] )(48.4175.13

52.1073225.134 permisiblekgPL =

××−

=

kgT 52.1347)8025.15.048.5(52.10733 =×××+=

( )( )( ) kgeeTT bK 01.186552.1347 52.025.15.0

32 === θω

( )[ ] ( )permisiblenokgPL 92.108713

01.1865225.132 =

××−

=

)(26.2036)5025.15.048.5(01.18653 permisiblekgT =×××+=

Conclusión: Como puede verse, en la trayectoria de “8” a “1” se presenta una presión lateral no permisible que podría dañar al cable, por lo que si las condiciones físicas del lugar lo permiten, el alimentador debe instalarse del punto “1” al “8”.

50 m80 m

50 m

150 m

30 °

30 ° 15 °R=1 m

R=1.5 m R=1 m

1 23

45 6

7

8

50 m80 m

50 m

150 m

30 °

30 ° 15 °R=1 m

R=1.5 m R=1 m

1 23

45 6

7

8

Figura 19.9 Ejemplo 1

276


Ejemplo 2 Se instalará un alimentador de una subestación a un control de motores con cable de energía Vulcanel 2000 XLP 25 kV 100% N.A. conductor de Cu calibre 1/0 AWG, en un banco de ductos. Calcular la sección del ducto, longitud máxima de jalado y la máxima tensión permisible de jalado para cable por ducto.

F1 F2 F3

Figura 19.10 Banco de ductos del ejemplo 2

60 m 50 m

60 m

45 °

90 °

R=5 m

R=1 m

AB

C

D E

FSubestación

Control de motores Figura 19.11 Trayectoria del alimentador ejemplo 2

Datos:

Peso del cable: 1.28 kg/km. Área del conductor: 53.5 mm2. Diámetro exterior: 30.3 mm.

Selección del ducto:

Área del cable: ( ) 2

22

07.7214

3.30 mm=π

4DA ==

π

277


El relleno del ducto es de 40 % máximo.

Diámetro del ducto: 50.8 mm.

( ) 222

82.20264

8.50 mm=π

4DA ==

π

%3682.2026

% ===ductodelÁrea

relleno

Longitud máxima de jalado:

07.721cabledelÁrea

ωbm WK

mTL =

kgTm 5.3745.5317

=××=

m15.58564.015.028.1

==××

=

Tensión permisible de jalado:

Si l unto “A” al “F”, tenemos: Tensión en el punto “B”:

kgWTB 64

5.3745.374Lm

a instalación se hace del p

LKb 10015.028.1 =×××== ω

Tensión en el punto “C”:

( )( )( )ee bKB 78.9464 79.015.0 ==θω kgTTC =

Presión lateral:

mRP

5

nto “D”:

kgT DC 78.126)5015.028.1(78.94

kgTCL 96.1878.94

===

Tensión en el pu

TT CD += =×××+=−

Tensión en el punto “E”:

( )( )( ) kgeeTT bK 07.27878.126 57.115.0 === θω

Presión lateral:

DE

)10

eptableR

TPL =

(807.2707.278 ackgE ==

278


Tensión en el punto “F”:

kgTTT EEF 47.316)6015.028.(07.278 1F =×××+=+= −

Cálculos de la tensión del pu

kgWKT bE 4.38

nto “F” al “A”:

L 6015.028.1 =×××== ω

( )( )( ) kgeeTT bKED 22.844.38 57.115.0 === θω

mkg

RTP D

LD 42.810

22.84===

kgTTT CDDC 22.116)5015.028.1(22.84 =×××+=+= −

( )( )( ) kgeeTT bK

CB 12.17222.116 79.015.0 === θω

)(42.345

12.172 aceptablemkg

RTP B

LB ===

kgTTT ABBA 12.236)10015.028.1(12.172 =×××+=+= −

De los resultados obtenidos se observa que instalado del punto “F” al “A”, resulta una tensión más baja que si se instalará del punto “A” al “F”.

279

Capítulo 20

Radios Mínimos de Curvatura En la instalación de cables de energía es muy frecuente que el doblez dado al cable al ser introducido en un banco de ductos, o al existir una curva en la trayectoria, sea menor que el radio mínimo de curvatura especificado por el fabricante; asimismo, cuando un cable se retira para ponerlo o recorrerlo hacia otro lugar, generalmente el tambor que se usa para enrollarlo no es del diámetro adecuado.

Estos dobleces ocasionan graves lesiones al aislamiento, a las cintas de la pantalla metálica o a la cubierta de plomo, si se usa. El daño que se le ocasiona al asilamiento es producto de un esfuerzo de tensión mayor que su límite elástico, teniendo como consecuencias su posible fractura o debilitamiento. Cuando el cable tiene cintas metálicas como pantalla, éstas sufren deslizamiento de una sobre la otra, ocasionando que no vuelvan a su estado original.

Si el cable tiene plomo como pantalla electrostática o como cubierta, ésta llega a abombarse en la parte de abajo del doblez, provocando una posible fractura e inutilizando al plomo como cubierta, además de quedar espacios que se ionizarán al estar en operación el cable.

El objeto de este capítulo es facilitar al usuario o instalador de cables los radios mínimos de curvatura durante la instalación y el diámetro mínimo de enrollado de cables de energía.

R

R = Radio mínimo de curvatura

R

R = Radio mínimo de curvatura

Figura 20.1 Radio mínimo de curvatura en un cable de energía

281


20.1 Radios Mínimos de Curvatura Permitidos en la Instalación de Cables de Energía

A continuación se presentan los valores de los radios mínimos de curvatura recomendados, en todas las trayectorias curvas a las que son sometidos durante su instalación los cables de energía aislados, con el fin de evitar esfuerzos excesivos que puedan producir cualquier daño a cualquiera de sus componentes.

Estos valores no aplican para las trayectorias curvas de los conduits, poleas u otras superficies curvas alrededor del cable, a través de las cuales el cable puede ser jalado mediante una tensión aplicada mientras está siendo instalado.

a) Cables de energía aislados Vulcanel XLP o EP:

1. Cables monofásicos, multiconductores o multiplex (dúplex, tríplex, etc.) sin pantalla metálica, sin cubierta de plomo o sin armadura. Ver tabla 20.1.

2. Cables monofásicos, multiconductores o multiplex (dúplex, tríplex, etc.) sin pantalla metálica, con cubierta de plomo o armadura. Ver tabla 20.2.

3. Cables monofásicos, multiconductores o multiplex (dúplex, tríplex, etc.) con pantalla metálica y con armadura. Ver tabla 20.3.

4. Cables monofásicos con cubierta de plomo y sin armadura. Ver tabla 20.3. 5. Cables monofásicos, multiconductores o multiplex (dúplex, tríplex, etc.) con pantalla

metálica y sin armadura. Ver tabla 20.4. 6. Cables monofásicos, multiconductores con armadura de flejes y alambres: 12D. 7. Cables flexibles para uso industrial y minas (sólo aplica al Vulcanel EP):

• Para tensiones de 5 kV y menores: 6D. • Para tensiones arriba de 5 kV: 8D.

Tabla 20.1 Radios mínimos de curvatura

Espesor del aislamiento

Diámetro total del cable (mm)

(mm) 25.4 y menores 25.41-50.8 50.81 y mayores 4.31 y menores 4D 5D 6D 4.32 y mayores 5D 6D 7D

Tabla 20.2 Radios mínimos de curvatura para cables de energía sin pantalla metálica

Tipo de cable


19.0 y menores 19.01-38.1 38.11 y mayores Cables con cubierta de plomo o armadura de flejes:

• Monofásicos. 12D 12D 12D • Multiplexados. 7D 7D 7D • Multiconductores. 12D 12D 12D

Cables con armadura de cinta engargolada: • Monofásicos. 7D 7D 7D • Multiplexados. 5D 5D 5D • Multiconductores. 7D 7D 7D

Cable con armadura de alambres: • Monofásicos. 12D 12D 12D • Multiconductores. 12D 12D 12D

282


Tabla 20.3 Radios mínimos de curvatura para cables de energía con pantalla metálica: alambres

o cintas, y con armadura, o con cubierta de plomo sin armadura

Tipo de cable


19.0 y menores 19.01-38.1 38.11 y mayores

Cables con armadura de cinta engargolada: • Multiconductores con pantalla individual

sobre cada conductor. 12D 12D 12D

• Multiconductores con pantalla general sobre reunido de los conductores.

12d/7D* 12d/7D* 12d/7D*

Cables con cubierta de plomo: • Monofásicos. 12D 12D 12D

* El que resulte mayor en algunos casos. Tabla 20.4 Radios mínimos de curvatura para cables de energía con pantalla metálica: alambres

o cintas, y sin armadura

Tipo de cable


19.0 y menores 19.01-38.1 38.11 y mayores Cables con pantalla de cintas de cobre:

• Monofásicos. 12D 12D 12D • Multiconductores o multiplex con

pantalla individual sobre cada conductor.

12d/7D* 12d/7D* 12d/7D*


12D 12D 12D

Cables con pantalla de alambres de cobre: • Monofásicos. 8D 8D 8D • Multiconductores o multiplex con

pantalla individual sobre cada conductor.

8d/5D* 8d/5D* 8d/5D*


8D 8D 8D

b) Cables DRS (Distribución Residencial Subterránea):

1. Cables sin pantalla. Ver tabla 20.1. 2. Cables con pantalla:

• Para tensiones menores de 25 kV: 10D. • Para tensiones de 25 kV y mayores: 12D.

c) Cables con aislamiento de papel impregnado:

1. Cables con cubierta de plomo: • Cables monofásicos: 25D. • Cables multiconductores: 15D.

Notas:

a) En todos los casos: D = diámetro total del cable, en mm d = diámetro de un conductor, en mm

b) En caso de conductor sectorial: Ad 3.1=

283


Donde: A = sección transversal de un conductor en mm2

20.2 Diámetros Mínimos del Tambor del Carrete para Enrollado de

Cables de Energía a) Cables de energía con aislamiento de XLP, EP, PVC y Polietileno: ver tabla 20.5. b) Cables de energía con aislamiento de papel y cubierta de plomo: ver tabla 20.6.

Tabla 20.5 Diámetros mínimos del tambor del carrete para enrollado de cables de energía con aislamiento de XLP, EP, PVC y Polietileno

Tipo de cable Diámetro mínimo del tambor del

carrete (mm)

A. Cables monofásicos o multiconductores con pantalla o sin pantalla metálica:

1. Cables sin pantalla o con pantalla de alambres de cobre, incluidos cables con neutro concéntrico:

• 0-2000 volts. 10D • Mayor de 2000 volts. 14D

2. Cables con pantalla de cintas de cobre aplicadas helicoidalmente. 14D B. Cables monofásicos o multiconductores con cubierta metálica o con

armadura:

• Cables con cubierta de plomo. 14D • Cables con armadura de alambres o hilos. 16D • Cables con armadura de flejes. 16D • Cables con armadura de cinta engargolada. 14D

C. Cables multiplex (dúplex, tríplex, etc.). Incluyendo cables autosoportados:

• El diámetro total que corresponde al reunido de los conductores debe multiplicarse por el factor que se da en los incisos A o B anteriores, según sea la construcción del cable, y multiplicarse por el factor:

0.75

Tabla 20.6 Diámetros mínimos del tambor del carrete para enrollado de cables de energía con

aislamiento de papel y cubierta de plomo

Tipo de cable

Diámetro mínimo del tambor del carrete

(mm) A. Cables con aislamiento de papel y cubierta de plomo:

1. Cables con diámetro sobre el plomo menor que 20 mm: • Con cubierta de plástico. 25 dp

• Con armadura de fleje de acero. 20 da

• Con armadura de hilos de acero. 19 da2. Cables con diámetro sobre el plomo mayor o igual que 20 mm: • Para todas las construcciones. 25 dp

Notas: En todos los casos:

D = diámetro exterior del cable, en mm dp = diámetro sobre el plomo, en mm Da = diámetro sobre la armadura, en mm

284


C

D

F

A B

E

Donde:

A diámetro del tambor B diámetro de la brida C longitud de carrera D espesor de la brida E claro mínimo de embobinado F diámetro del barreno central

Figura 20.2 Carrete típico para empaque de cables de energía

Tabla 20.7 Cable de energía Vulcanel EP o XLP tipo DS para 69 y 115 kV

Área

Calibre

Diámetro exterior (mm)

mm2 AWG/kcmil 69 kV 115 kV 253.4 500 69.2 ----- 380.0 750 74.1 80 506.7 100 76.8 83.8 800 ---- ---- 100.7

285


Tabla 20.8 Cable de energía Vulcanel 2000 M.R. EP o XLP

Área

Calibre


mm2 AWG/kcmil 5 kV 15 kV 25 kV 35 kV 8.37 8 14.9 ---- ---- ----

13.30 6 16.3 ---- ---- ---- 21.15 4 17.4 ---- ---- ---- 33.62 2 18.8 24.3 ---- ---- 53.48 1/0 20.5 26.0 30.3 35.2 67.43 2/0 21.5 27.2 31.3 36.2 85.01 3/0 23.8 28.2 33.0 37.4

107.20 4/0 25.1 29.5 34.3 38.7 127.20 250 26.5 30.9 35.7 40.1 177.30 350 29.0 33.9 38.2 42.6 253.4 500 32.0 36.9 41.2 47.6 304.0 600 34.7 39.1 44.9 49.8 380.0 750 37.2 41.6 47.9 52.3 506.7 1000 41.0 46.9 51.7 56.1

Tabla 20.9 Cable de energía Vulcanel 2000 M.R. EP o XLP Tríplex

Área

Calibre



13.30 6 35.1 ---- ---- ---- 21.15 4 37.5 ---- ---- ---- 33.62 2 40.5 52.4 ---- ---- 53.48 1/0 44.2 56.0 65.3 75.9 67.43 2/0 46.3 58.6 67.5 78.0 85.01 3/0 51.3 60.8 71.1 80.6

107.20 4/0 54.1 63.6 73.9 83.4 127.20 250 57.1 66.6 76.9 86.4 177.30 350 62.5 73.1 82.3 91.8 253.4 500 69.0 79.5 88.8 102.6 304.0 600 74.8 84.3 96.8 107.3 380.0 750 80.2 89.6 103.2 112.7 506.7 100 88.4 101.1 111.4 120.9

286


Tabla 20.10 Cable de energía Vulcanel M.R. EP o XLP tipo DS

Área

Calibre



13.30 6 16.8 ---- ---- ---- 21.15 4 17.9 ---- ---- ---- 33.62 2 19.3 24.1 ---- ---- 53.48 1/0 21.0 25.8 30.2 35.0 67.43 2/0 22.1 26.9 31.3 36.1 85.01 3/0 24.4 28.0 32.8 37.2

107.20 4/0 25.7 29.4 34.5 39.0 127.20 250 27.0 30.8 35.8 40.4 177.30 350 29.5 33.7 38.3 42.9 253.4 500 32.5 36.7 41.3 48.1 304.0 600 35.4 38.9 45.2 50.3 380.0 750 37.7 41.3 48.2 52.7 506.7 100 41.6 45.1 52.0 56.5

Tabla 20.11 Cable de energía Vulcanel 2000 M.R. EP o XLP con plomo

Área

Calibre


mm2 AWG/kcmil 5 kV 15 kV 13.30 6 18.49 ---- 21.15 4 19.61 ---- 33.62 2 21.01 27.91 53.48 1/0 23.50 29.64 67.43 2/0 25.30 30.66 85.01 3/0 26.49 31.85

107.20 4/0 27.81 33.17 127.20 250 29.21 35.84 177.30 350 31.69 38.32 253.4 500 35.97 42.09 304.0 600 38.18 44.30 380.0 750 40.69 47.35 506.7 100 45.21 51.61

287


M.R.Tabla 20.12 Cable de energía Armanel Vulcanel Trifásico EP o XLP

Área

Calibre Diámetro exterior (mm)

2mm AWG/kcmil 5 kV 15 kV 8.37 8 36.0 ---- 13.30 6 37.3 ---- 21.15 4 39.7 ---- 33.62 2 43.2 52.7 53.48 1/0 47.0 56.4 67.43 2/0 49.1 58.6 85.01 3/0 51.7 62.0

107.20 4/0 54.6 65.1 127.20 250 57.6 68.1 177.30 350 64.0 74.5 253.4 500 70.5 81.5 304.0 600 76.3 86.3 380.0 750 82.2 91.7 506.7 100 90.3 100.0

288

Capítulo 21

Transiciones Las transiciones son el conjunto de estructuras y dispositivos cuya finalidad primordial es realizar la interconexión del sistema eléctrico aéreo con el sistema subterráneo. La selección adecuada de la estructura, terminales y protecciones permitirá mayor confiabilidad, seguridad y continuidad del servicio. 21.1 Estructuras Las estructuras que servirán de soporte de fijación a los cables deberán tener resistencia mecánica suficiente para soportar el peso de los cables y accesorios, además de las condiciones del medio ambiente y la corrosión.

El diseño de la estructura dependerá del número, tipo y tensión de los cables, además de los dispositivos de protección eléctrica que sean necesarios. Las estructuras pueden ser de concreto, acero o madera. 21.2 Medidas de Protección Medidas que deben tomarse en cuenta para la protección adecuada del sistema en la transición: a)

b)

c)

d)

e)

a)

b)

En las transiciones se recomienda proteger mecánicamente los cables de energía, cubriéndolos completamente hasta una altura mínima de 2.50 m sobre el nivel del suelo y cuando menos a una profundidad de 30 cm dentro del propio suelo. Cuando la protección consista en un tubo o cubierta metálica, debe conectarse efectivamente a tierra. Se procurará que los cables suban verticalmente desde el suelo y sólo con la desviación necesaria para fijarlos en la estructura, sin que se rebase el radio de curvatura permisible de los cables. Las transiciones se localizarán en lugares seguros, considerando el espacio para maniobras y el posible riesgo de daño por vehículos. Para evitar que el cable se llegue a dañar, se recomienda poner apartarrayos y cortafusibles adecuados al sistema, así como la conexión a tierra de todas las partes metálicas (apartarrayos, terminales, crucetas, etc.).

21.3 Recomendaciones de Instalación Durante la instalación de los cables de energía en la transición, es importante tener en cuenta las siguientes recomendaciones:

Colocar un sello en el tubo o protección mecánica para evitar la entrada de agua y el daño de los cables. Colocar un clema entre la terminal y la protección mecánica para soportar el peso del cable.

289


c)

d)

e)

f)

Las partes energizadas de las terminales no deben quedar a alturas menores que las indicadas en la tabla 21.1.

Figura 21.1 Estructura armada de

acero o madera

Los cables o terminales en las transiciones deben estar permanentemente identificados por medio de placas, etiquetas o algún otro tipo de identificación que sea resistente al medio ambiente. Mantener los radios de curvatura del cable dentro de los valores recomendados. La selección y el montaje de las terminales deberán efectuarse siguiendo las recomendaciones indicadas en el capítulo 13 de este manual.

Tabla 21.1 Altura mínima de partes energizadas de terminales (m)

Tensión entre conductores Lugar de instalación Hasta 15 kV De 15 a 50 kV

Expuesto a tránsito de vehículos No expuesto a tránsito de vehículos

5.50

4.00

6.00

4.50

21.4 Elementos Principales de una Transición La figura 21.2 muestra una transición típica de un sistema subterráneo de distribución a una línea aérea, con los elementos y dispositivos que la constituye.

a) Cable. b) Terminal del cable. c) Apartarrayos. d) Soporte de la

terminal y apartarrayos.

e) Protección del cable. f) Cable desnudo de

tierra. g) Varilla de tierra.

Figura 21.2 Poste acero o concreto. Transición típica de un sistema subterráneo de distribución

a una línea aérea

290

Sección VI Pruebas

Capítulo 22

Pruebas de Campo y Localización de Fallas

22.1 Introducción La función primordial de los conductores eléctricos es transmitir eficientemente la energía eléctrica. Esto puede asegurarse mediante el control de calidad de los cables, a través de las pruebas que se realizan en los laboratorios de los fabricantes, para garantizar la continuidad del servicio y confiabilidad durante la operación; sin embargo, en la mayoría de los casos el fabricante tiene poco o ningún control sobre las operaciones de transporte, almacenaje, instalación y conexiones, por lo que es recomendable efectuar pruebas eléctricas para tener la seguridad de que el cable se encuentra en condiciones de entrar en servicio. Además, muchos usuarios detectan que, con el tiempo, la corriente alterna causa deterioro o defectos, o revela algún daño causado en la fabricación o durante la instalación, los cuales no fueron detectados por las pruebas de fábrica o de instalación.

Es una práctica común recurrir a pruebas periódicas después de algún tiempo de que el cable haya estado en servicio.

Las pruebas con alta tensión pueden ser efectuadas con corriente alterna o con corriente directa; sin embargo, las pruebas de campo con equipo de corriente directa tienen varias ventajas y, por ello, son las más usadas. El equipo para pruebas con corriente directa es en sí pequeño, ligero y menos costoso que las unidades de corriente alterna; también es menos probable que el cable se dañe al efectuar las pruebas y los resultados son menos ambiguos y más fáciles de interpretar. Aun cuando las pruebas con corriente directa no simulan las condiciones de operación tan bien como las pruebas con corriente alterna, la experiencia en la industria ha ayudado a desarrollar pruebas que reflejan la "salud" de los cables en alto grado.

Es evidente que la tensión de prueba debe estar relacionada con el nivel básico de impulso (BIL) del sistema, más que con el tipo de espesor del aislamiento.

La decisión de emplear pruebas de mantenimiento debe ser evaluada por cada usuario en particular, teniendo en cuenta el costo de las fallas en servicio e incluyendo el costo de las pruebas eléctricas. 22.1.1 Propósito El propósito de este capítulo es: 1.

2.

Proporcionar un procedimiento uniforme para efectuar pruebas de aceptación y mantenimiento en el campo con una corriente directa. Proporcionar una guía para la evaluación de los resultados de las pruebas.

293


22.1.2 Alcance Este capítulo presenta procedimientos y valores de pruebas de aceptación y mantenimiento en alta tensión con corriente directa. Esto es aplicable a todos los tipos de aislamiento en sistemas de cables de energía hasta 115 kV, y no para cables de comunicación, control, cables especiales, etc. 22.2 Definiciones y Terminología 22.2.1 Tensión de Impulso El nivel básico de impulso (BIL) es el valor cresta de la tensión de impulso que debe resistir el equipo eléctrico sin fallar o causar descarga disruptiva cuando se prueba bajo condiciones específicas de temperatura y humedad. 22.2.2 Corriente 1. Corriente de absorción. Es la corriente resultante de la carga que absorbe el dieléctrico como

resultado de la polarización. 2. Corriente capacitiva. Es la corriente que carga al capacitor formado por la capacitancia del cable

bajo prueba. 3. Corriente de conducción (fuga). Es la corriente resultante de la conducción a través del medio

aislante o sobre las superficies (terminales), la descarga de corona de partes externas energizadas se indicará como corriente de conducción.

4. Corriente directa. Es una corriente unidireccional. El uso de este término en este capítulo se indica prácticamente como corriente no pulsante.

22.2.3 Tensión Tensión a corriente directa arriba de 5000 volts suministrada por el equipo de prueba de capacidad limitada. 22.2.4 Campo El término "campo" o "en el campo" se refiere generalmente a los aparatos instalados en posición de operación; sin embargo, esto puede incluir material que todavía no esté instalado o que ha sido retirado de operación. 22.2.5 Accesorios de Cables Son los componentes de un sistema de cables que no pueden ser desconectados del cable, por lo que estarán sujetos a la máxima tensión de prueba aplicada. 22.2.6 Pruebas 1.

2.

Prueba de aceptación. Es la prueba que se hace después de que un cable ha sido instalado, pero antes de ponerlo en servicio normal, con el fin de detectar daños en el embarque o instalación, o errores en la mano de obra de los empalmes y terminales. Prueba de mantenimiento. Es la prueba que se hace durante la vida de operación de un cable con el fin de detectar deterioro del sistema y evaluar las condiciones en las que se encuentra aquél.

294


22.3 Consideraciones Generales 22.3.1 Influencia del Medio Ambiente 1.

2.

3.

1.

2.

3.

Temperatura. El esfuerzo dieléctrico de algunos aislamientos se reduce a temperaturas elevadas. Esto requiere una reducción de la tensión de prueba a altas temperaturas. Condiciones atmosféricas. La humedad excesiva favorece la condensación sobre las superficies expuestas, pudiendo afectar mucho los resultados de las pruebas. La contaminación de la superficie de las terminales puede incrementar considerablemente la corriente de conducción y proporcionar el arqueo externo. La densidad del aire afecta la medición de la prueba, incrementando la corriente de conducción. Campos eléctricos externos. Algunas pruebas de campo en cables son ejecutadas en la vecindad de equipos energizados, originando que sus campos eléctricos influyan sobre los resultados de las pruebas. Debido al esfuerzo e ionización del aire entre el circuito bajo prueba, y la proximidad de circuitos energizados, es posible que pueda ocurrir arqueo. Cuando el espacio es reducido, se tomarán las precauciones necesarias para prevenir los arqueos.

22.3.2 Equipo de Pruebas de Alta Tensión

Características. El equipo de pruebas de alta tensión con corriente directa debe:

a)

b)

c)

d)

e)

Proveer la máxima tensión de prueba requerida (polaridad negativa), más un pequeño margen. Tener manera de incrementar la tensión continuamente o por pequeños pasos. Tener la capacidad de proveer regulación de tensión satisfactoria. Tener la salida lo suficientemente rectificada como para suministrar una tensión directa, aceptable y pura. Tener indicadores de tensión y corriente que puedan ser leídos con precisión.

Fuente de poder. Un generador para suministro de potencia con salida constante para el equipo de pruebas. Una variación mínima en el suministro causará mayor variación en el indicador de salida de corriente.

Figura 22.1 Equipo de

pruebas con corriente directa

Resistor de descarga. Debe usarse un resistor con un valor no menor de 10000 ohms por kV de tensión de prueba, para descargar el cable después de las pruebas. Este resistor debe estar diseñado para soportar la tensión máxima de prueba sin arquear y, además, conducir la energía de descarga sin sobrecalentarse. Debe suministrarse una pértiga aislante y un conductor flexible para conectar el resistor a través de la terminal del cable y tierra.

22.3.3 Frecuencia de las Pruebas Antes de que un cable de media o alta tensión sea energizado deberá someterse a una prueba de aceptación; el propósito de esta prueba es determinar si el aislamiento del cable resistirá la tensión máxima de operación. Hay varios equipos disponibles para hacer este tipo de pruebas y no existe un estándar en la industria que especifique los procedimientos de prueba; por lo tanto, aquí no se describe un sistema universalmente aplicable a todo tipo de instalaciones. Sin embargo, se intenta cubrir la mayoría de las condiciones que intervienen en las pruebas de media y alta tensión en cables.

295


Inmediatamente después de que se ha instalado el cable, pero antes de que se efectúen las

terminales y los empalmes, es una práctica común hacerle una prueba de resistencia de aislamiento, usando un megóhmetro adecuado; un valor bajo puede ser provocado por algo simple como suciedad o humedad y puede dar lugar a daño en el aislamiento; sin embargo, el problema normalmente se corrige antes de que continúe el trabajo. Se hace otra verificación a la resistencia del aislamiento después de que se han efectuado los empalmes y terminales y de que el sistema de cables esté listo para las pruebas de aceptación.

Las pruebas de campo a cables de energía instalados se pueden dividir en: 1.

2.

3.

Prueba de aceptación o recepción. Esta prueba se hace a cables nuevos después de instalados pero antes de energizarse. Incluye accesorios (terminales y empalmes). Prueba en el periodo de garantía. Esta prueba se hace durante el primer año de haber adquirido el cable, lo que no necesariamente implica que tenga un año de estar en operación; sin embargo, se entiende que el cable ya ha sido energizado y ha operado durante cierto tiempo. Prueba de cables "viejos". Aunque un cable de energía aislado tiene una vida útil del orden de los 30 años, para efecto de pruebas de campo se considera un cable "viejo" todo aquel que lleve más de un año de estar en operación, y se piensa en dos periodos: el primero, cuando el cable tiene entre uno y cinco años, y el segundo, de cinco años en adelante.

22.3.4 Seguridad del Personal Las pruebas de alta tensión de cables incluyen todos los riesgos normales asociados con trabajos en circuitos energizados. Hay dos aspectos que dan lugar a peligros adicionales: los circuitos tendrán normalmente una o más terminales distantes del área de prueba, las que deberán ser despejadas y protegidas para seguridad del personal; antes de iniciar la prueba se recomienda usar un indicador de tensión para asegurarse de que los circuitos están desenergizados. Los cables tienen alta capacitancia y absorción dieléctrica, requiriéndose particular atención y una técnica especial para descargarlos después de la ejecución de la prueba, eliminando de esa manera los riesgos al personal.

Después de la aplicación de la prueba de alta tensión de corriente directa y la descarga correspondiente, puede mantenerse una carga remanente en el cable si se ha retirado la conexión a tierra, como consecuencia de la constante de tiempo muy alta asociada con los efectos de absorción dieléctrica; por lo cual más adelante se recomiendan algunos procedimientos adecuados para aterrizar.

El espacio es otro factor importante. El conductor bajo prueba debe tener un claro seguro entre él y cualquier otro conductor de tierra, como pantallas u otras estructuras metálicas próximas. Como regla se recomienda, por cuestiones de seguridad, una distancia de 1” ó 2.5 cm por cada 10 kV de potencial de prueba.

Sólo cuando se tenga la seguridad de que se han completado todos los preliminares, se podrá iniciar la prueba. Por lo general, deberá rodearse el área de pruebas y sólo el personal autorizado permanecerá dentro de sus límites. Se recomienda que el operador utilice guantes en las pruebas de alta tensión.

Tan pronto como se completen las pruebas en un cable, inmediatamente deberá ponerse a tierra después de que la tensión residual ha decaído al 20% o menos del valor máximo de la tensión aplicable. La tierra deberá mantenerse por lo menos 80 minutos después de haber terminado, con ello se tendrá la seguridad de que se han drenado lo suficiente todas las cargas acumuladas en el cable como para permitir reconectarlo y asegurar el trabajo.

296


22.4 Método de Prueba 22.4.1 Precauciones Todos los elementos requieren desenergizarse antes de la prueba. Se recomienda verificar con un voltímetro que los cables no están energizados. Mientras el voltímetro está en contacto con cada cable e indicando que no hay tensión, debe colocarse una conexión de tierra a éste, la cual deberá permanecer todo el tiempo, excepto cuando se aplique la prueba de alta tensión. Esto se aplica a todas las partes metálicas desenergizadas que se encuentren en la vecindad.

Para reducir la corriente de conducción por los extremos de las terminales del cable bajo prueba, se recomienda cubrirlos con bolsas de plástico, contenedores de vidrio o deflectores de corona adecuados, reduciendo así el grado de concentración de esfuerzos. 22.4.2 Procedimiento La prueba de alta tensión se puede hacer con corriente directa, con alterna a frecuencia industrial (50/60 Hz), o con alterna a muy baja frecuencia (0.1 Hz). Sin entrar en detalles sobre cada uno de estos métodos, se puede decir que en México sólo se usa el de corriente directa (por ser ligero y portátil), mediante un equipo como el que se muestra en la figura 22.1.

Antes de iniciar la prueba, debe desconectarse el cable de todo el equipo eléctrico (transformadores, motores, cuchillas, etc.) y limpiar todas las superficies aislantes de las terminales (en superficies de porcelana se puede aplicar grasa de siliconas para reducir la corriente de fuga y evitar el arqueo externo).

Verifíquese la operación del equipo de pruebas, de acuerdo con las recomendaciones del

fabricante. El conductor de tierra debe conectarse al equipo de prueba, a las pantallas y armaduras metálicas

del cable, a la pértiga de tierra del equipo y al sistema de tierra. También deben conectarse a tierra los cables próximos que no se vayan a probar.

Conéctese el conductor de alta tensión del equipo al cable o cables que van a ser probados.

Cuando se prueben cables multiconductores o cables sin pantallas, cada conductor debe ser probado por separado, con los conductores restantes conectados a tierra.

Antes de aplicar la prueba de tensión, el sistema de cables debe estar a temperatura ambiente. La

aplicación inicial de tensión no debe exceder de 1.8 veces la relación de tensión de corriente alterna entre fases del cable.

Hay varios métodos para pruebas en corriente directa que han tenido gran aceptación como

indicadores de las condiciones del aislamiento de un cable, pero se utiliza con mayor amplitud el de corriente de fuga contra tensión; se tienen dos alternativas para llevar a cabo las pruebas: a) Método continuo. El método continuo consiste en aplicar la tensión incrementando aproximadamente 1 kV por segundo o el 75% del valor de corriente de salida en el equipo. Con algunos equipos de prueba es imposible alcanzar la tensión máxima en un tiempo específico, debido a la magnitud de la corriente de carga. b) Método por pasos. Este método consiste en aplicar la tensión lentamente en incrementos de 5 a 7 pasos de igual valor, hasta llegar al valor de tensión especificado, manteniéndose el tiempo suficiente en cada paso para que la corriente de fuga se estabilice. Normalmente, esto requiere sólo unos cuantos segundos, a menos que los cables del circuito tengan capacitancia alta. La ventaja de este método es que permite tomar valores de corriente de fuga en cada paso para trazar la curva después.

297


La especificación NMX-J-142 ANCE para cables con pantalla, en pruebas de aceptación en campo, recomienda aplicar los siguientes valores indicados en la tabla 22.1.

La prueba se considera como buena a menos que el interruptor del circuito del equipo de pruebas

opere si el cable falla. Este es un indicador probable de descarga de corona en los extremos del cable; de nuevo no debemos olvidar aterrizar el cable a la terminación de la prueba sobre cada una de las fases.

Cuando se efectúa una prueba de alta tensión en un cable de energía, es importante que éste

soporte la tensión de prueba durante el tiempo especificado. Sin embargo, existen varias causas de falla a mediano y largo plazo que se detectan mediante un análisis cuidadoso de la variación de la corriente de fuga con el tiempo.

Tabla 22.1 Tensiones aplicadas en campo c.d.

1 2

Tensión de designación del cable

Al terminar la instalación kV

Después de la instalación en caso de falla, kV

kV A B A B 5 28 36 9 11 8 36 44 11 14 15 56 64 18 20 25 80 96 25 30 35 100 124 31 39 46 132 172 41 54 69 192 192 61 61

Notas: 1. Columna A – 100 % nivel de aislamiento. 2. Columna B – 133 % nivel de aislamiento.

Para cables de 115 kV, las pruebas de campo después de la instalación están sujetas a un acuerdo entre comprador y fabricante. Al terminar la instalación Al terminar la instalación puede efectuarse una prueba de tensión con corriente directa, a un valor que no exceda al especificado de la tabla 22.1, en la columna según corresponda, aplicada durante 5 min consecutivos.

Una vez obteniendo el registro de lecturas It vs. tiempo, éstas se grafican, y de su análisis (comparación con gráfica patrón) se obtienen elementos de juicio suficientes para tomar decisiones. En la figura 22.2 se muestra la gráfica patrón, cuya interpretación se describe enseguida.

298


Figura 22.2 Curvas de corriente de fuga vs. tensión-tiempo en diferentes condiciones del aislamiento de cables aislados para alta tensión

A. Esta es una curva típica de buen aislamiento. B. Esta curva indica buen aislamiento del cable cuando las terminales están contaminadas o

húmedas. En este caso, se sugiere discontinuar la prueba, descargar el cable, limpiar perfectamente la terminal y reanudar la prueba. Generalmente se obtiene una curva como A.

C. Aquí se indica la posibilidad de una burbuja, impureza o daño en el aislamiento del cable o de las conexiones. En la mayoría de los casos, la tensión de prueba inicia la ionización del aire contenido en la burbuja, lo que produce alta energía calorífica que causa la destrucción del aislamiento, ocasionando la falla.

D. Esta curva se presenta en algunos casos donde se tiene humedad o contaminantes en las terminales. Si la curva no baja su pendiente después de seguir su procedimiento indicado en B, puede tratarse de mano de obra defectuosa durante el manejo, instalación, o empalmes y terminales (es común que se deba a la presencia de materiales semiconductores sobre el aislamiento).

E. Esta curva indica presencia de humedad que, sin embargo, no es suficiente para producir falla. Se presenta comúnmente en cables húmedos.

En la figura 22.3 se muestra el diagrama eléctrico equivalente completo de un cable de energía, y en la figura 22.4 se tiene el diagrama vectorial correspondiente. Pantalla Ia’ lc AISLAMIENTO E lr Ia”

Conductor

Figura 22.3 Diagrama eléctrico equivalente completo de un cable de energía

299


Ia´ Ir Ia” It IC Ir E

Figura 22.4 Diagrama vectorial 22.5 Evaluación de los Resultados 22.5.1 Relación Corriente-Tiempo La corriente de prueba se incrementa momentáneamente por cada aumento en la tensión, debido a la carga de la capacitancia y a las características de absorción del dieléctrico del cable. Ambas corrientes decaen, la corriente capacitiva en pocos segundos y la corriente de absorción con más lentitud y, por último, la corriente de conducción o de fuga se agrega a la fuga en las superficies de las terminales o por corona. El tiempo requerido para que la corriente de conducción alcance a estabilizarse depende de la temperatura del aislamiento y del material.

Si la tensión se mantiene constante y la corriente empieza a incrementarse, es señal de que el

aislamiento empieza a ceder en algún punto donde tenga un daño. Probablemente este proceso continuará hasta que el cable falle, a menos que se reduzca rápido la tensión. Por lo común, los cables con aislamiento de hule y papel impregnado no presurizado presentan este tipo de fallas en el aislamiento. Un criterio satisfactorio para una prueba de alta tensión es un incremento de la corriente en el tiempo con una aplicación de tensión fija.

Si en cualquier momento durante la prueba ocurre un incremento violento de la corriente,

haciendo operar el interruptor del equipo, es probable que el cable haya fallado o se haya presentado un arqueo en alguna terminal. Se puede confirmar la presencia de una falla al intentar aplicar una vez más la tensión.

It

Ir

Ic Ia

Tiempo

Cor

rient

e de

fuga

(Mic

ro-A

mp)

Figura 22.5 Variación de la corriente de fuga It en el tiempo

300


22.5.2 Valores de Resistencia del Aislamiento Pueden utilizarse la tensión (E) y la corriente de conducción (I) observadas durante la prueba de alta tensión para calcular la resistencia efectiva del aislamiento (B) del sistema de cables, por medio de la ley de Ohm:

R = IE

( miles de megohms = )A

kVµ

Calcular y graficar la resistencia contra la tensión, en conjunción con la prueba de tensión por

pasos, constituye una ayuda para evaluar las condiciones del aislamiento. Una reducción sustancial en la resistencia del aislamiento con el incremento de la tensión es una indicación de daño en el mismo.

La resistencia del aislamiento de cualquier cable se ve afectada por la temperatura, humedad,

suciedad y, en general, por las áreas débiles debidas al deterioro por envejecimiento o por daño mecánico. El valor de la resistencia, medido a una tensión y tiempo específicos, representará la influencia de todos esos factores en el aislamiento. Se deberán guardar las gráficas de las mediciones para compararlas con mediciones futuras.

Antes de efectuar la medición, conviene calcular analíticamente la resistencia del aislamiento del

cable como sigue: Ri = resistencia del aislamiento en megohms-km

Ri = K log10 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

dD

Donde: Ri = resistencia del aislamiento en megohms-km K = constante de resistencia del aislamiento (véase tabla 22.2) D = diámetro sobre aislamiento en milímetros d = diámetro bajo aislamiento en milímetros

Tabla 22.2 Constante de resistencia del aislamiento a 15.6 °C

Aislamiento K (M Ω - km) Polietileno 15240 a 15.6 °C

Vulcanel XLP 6100 a 15.6 °C Vulcanel EP 6100 a 15.6 °C

XLP Baja Tensión 3048 a 15.6 °C PVC 610 a 15.6 °C

PVC + Nylon 914 a 15.6 °C

El valor de Ri deberá corregirse por temperatura y por longitud, como se ilustra en el ejemplo 1. Ejemplo 1 Se desea conocer el estado de aislamiento de un circuito de 300 m de longitud con cable Vulcanel XLP calibre 2 AWG, para 15 kV, instalado en un banco de ductos de una fábrica localizada en la ciudad de Monterrey, N.L. Cálculo analítico. Aplicamos la fórmula para la obtención de la resistencia de aislamiento como sigue:

R ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dDKi log

301


El valor de K se obtiene de la tabla 22.2, y los valores D y d se miden directamente en el campo.

R 100,6=i log ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

dD

Megohms-km a 15.6 °C

Suponiendo que la temperatura promedio del cable es de 25 °C, la corrección por temperatura se

realiza usando el factor de 1.10 obtenido de la gráfica 22.1A, que se presenta más adelante.

Al corregir por longitud, se debe aplicar el factor 1000/300, y la Ri final resultará ser de:

Ri = 6100 10log10.11

717 X⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

300000,1

Ri = 7123 Megohms Medición directa. Al hacer la prueba sobre un cable nuevo, la lectura del megóhmetro es generalmente superior al valor calculado que se debe tomar como mínimo. Sin embargo, en los cables con más de cinco años de energizados, la lectura del megóhmetro puede resultar menor a la calculada, debido al deterioro del aislamiento. En este caso, la prueba de alta tensión ayuda a definir con exactitud la medición. Equipo de medición Para la medición de la resistencia del aislamiento de un cable se usa un megóhmetro (puede ser manual, con motor o eléctrico, como se muestra en la figura 22.6), conectando el borne positivo al conductor por medir y el borne negativo a la pantalla del cable y al sistema de tierras.

Figura 22.6 Megóhmetro

Debido a que el cable se comporta como un capacitor, antes de tomar lecturas se debe energizar durante cierto tiempo, dependiendo de la longitud del mismo.

En el caso particular de cables de alta tensión

sin pantalla metálica sobre aislamiento, por ejemplo cables para circuitos de alumbrado en serie, no se puede efectuar la medición de resistencia del aislamiento a menos que todo el cable esté sumergido en agua, enterrado directamente en lugares húmedos o que la medición se haga entre conductores.

Al terminar la prueba se registrará la temperatura del cable para efectuar la corrección

correspondiente. Al hacer la corrección por longitud, debe recordarse que la resistencia del aislamiento varía inversamente con ella.

• A mayor temperatura baja la resistencia de aislamiento. • A menor temperatura sube la resistencia de aislamiento.

302


GRÁFICAS 22.1, 22.1A y 22.1B FACTORES DE CORRECCIÓN POR TEMPERATURA PARA LA RESISTENCIA DE AISLAMIENTO EN CABLES

Material: PVC

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Temperatura (°C)

Fact

or d

e di

visi

ón

GRÁFICA 22.1

Material: XLP para voltajes mayores a 2000 V y Polietileno

0.80

0.90

1.00

1.10

1.20

1.30

1.40

1.50

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Temperatura (°C)

Fact

or d

e di

visi

ón

GRÁFICA 22.1A

303


Material: XLP para voltajes menores a 2000 V y EP

0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

4.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Temperatura (°C)

Fact

or d

e di

visi

ón

GRÁFICA 22.1B

22.6 Localización de Fallas Las fallas en los cables de energía aislados pueden presentarse en el momento de efectuar las pruebas de aceptación o durante su operación, requiriendo de una acción inmediata para restaurar el servicio cuando hayan estado en operación.

La localización de fallas en cables aislados debe ser tan exacta como sea posible para permitir,

con el mínimo de trabajo, la exposición de la falla. En los casos donde la longitud y trayectoria del cable sean bien conocidas, sólo es necesario determinar la distancia del extremo de medición a la falla. Sin embargo, en muchos casos sólo se conoce la ubicación de las terminales del cable y no la trayectoria entre ambos extremos, por no existir planos o haber tenido modificaciones.

Puesto que hay muchos tipos de cables, métodos de instalación y condiciones del medio, es difícil

que, con un solo tipo de equipo, pueda hacerse toda clase de localización de fallas. Todavía la localización de fallas debe considerarse como un arte, porque nunca dos fallas son similares; cada una representa un reto al ingenio de la persona que trata de localizar la falla con precisión. 22.6.1 Tipos de Fallas Podemos considerar como principales causas de fallas, las siguientes: • Daño mecánico. • Mano de obra defectuosa en terminales y empalmes. • Temperaturas excesivas. • Efecto corona. • Ozono. • Sobretensiones. • Daño por animales. • Medio químico (corrosivo).

304


A A B B C C N N A A B B C C N N

Figura 22.7 Fallas típicas en cables aislados

En algunos casos, la falla de un cable aislado resulta de la entrada de humedad en el aislamiento.

Esto puede ser causado por la corrosión electrolítica de las cubiertas metálicas, daño provocado por contratistas al abrir zanjas cruzando la trayectoria del cable, entrada de humedad a través de los empalmes cuando éstos no han sido bien sellados, que las cubiertas estén agrietadas por contracción térmica, etc.

Las fallas también pueden resultar de sobretensiones producidas por descargas atmosféricas.

Ocasionalmente las fallas ocurren por temperaturas excesivas, en cuyo caso los puntos calientes son resultado de la alta resistividad térmica del terreno (RHO), cuando se tienen muchos circuitos o en circuitos donde se tiene demasiada reserva de cable formando una bobina. 22.6.2 El Problema de la Localización de las Fallas Básicamente, el problema de localización de fallas consta de tres pasos:

1o. Consolidación de la falla. La falla se caracteriza, de acuerdo con sus parámetros eléctricos, por mediciones tomadas en una o más terminales.

Un cable con falla puede o no tener el aislamiento quemado, en algunos casos éste puede tornar varios cientos de volts antes de llegar a la ruptura. Puesto que la mayoría de los métodos y equipos para la localización de fallas requieren una baja resistencia ohmica en el punto de falla, es necesario antes quemar ésta con el equipo adecuado y lograr así que sea franca o de muy baja resistencia (menor que 50 ohms).

Figura 22.8 Quemador de fallas

305


Para reducir la resistencia de falla de un cable, cuando ésta no es franca, es necesario aplicar una tensión que sea lo suficientemente alta como para formar un arco en la falla y permitir así el paso de la corriente; la energía disponible debe ser lo suficientemente alta como para crear una trayectoria conductora.

El equipo de la figura 22.8 (quemador de fallas) posee una característica de salida tal que puede mantener una relación de corriente en la falla a tensión máxima. Este equipo tiene un selector de salida de cinco posiciones, y las características de operación dan la potencia máxima posible de disipación en la falla.

2o. Estimación de la distancia a la falla. Una vez que la resistencia de la falla se ha reducido a

valores menores que 50 ohms, se procede a usar el método de las terminales, el cual consiste en localizar rápidamente la posición aproximada de la falla haciendo mediciones directas en las terminales del cable.

Método de las terminales

1. Relación de las resistencias del aislamiento para circuitos abiertos (si el cable tiene una resistencia uniforme por unidad de longitud).

1d 2d

R 2R

Figura 22.9 Relación de las resistencias del aislamiento

Se puede determinar la distancia de la falla de un circuito abierto a una terminal, por la relación de la resistencia del aislamiento del cable abierto a la resistencia del aislamiento de un cable similar de longitud conocida.

Por lo general los circuitos son trifásicos y las fallas más comunes se presentan de fase a tierra, por lo que normalmente se tienen dos fases buenas.

La medición puede hacerse con un puente de Wheatstone o con un megóhmetro. La medición se puede hacer desde una o dos terminales y los cálculos pueden hacerse usando las siguientes fórmulas:

Desde una terminal:

)( 211 ddR

d

Desde dos terminales:

3R+=

1

)( 212

1 ddR

d +=

distancia del punto de medición a la falla

23 RR +Donde:

=1d

1R 33R

= relación de la resistencia del aislamiento, , del cable bueno, a 1 , del cable con falla R R

306


21 dd + = longitud del cable

21

las resistencias del aislamiento, R + R , de ambas terminales

2R = relación de la resiste del aislamiento, R , de la t

RR +erminal opuesta a la suma de

1 2

1d 2d

3 3C

Figu ias

ncia 2

2. Relación de las capacitancias p a circuitos abiertos (si el cab iene un

por unidad de longitud). ar le t a capacitancia uniforme

1 2 1C 2C

2C

ra 22.10 Relación de capacitanc

Desde una terminal:

)1 dCd += (d 212

1 C

Desde dos terminales:

)(1 ddC+ 21

21 CC +=

. Relación de las caídas de tensión para circuitos –cortos y a tierra– i el cable tiene una resistencia uniforme por unidad de longitud).

1d 2d

Figura 22.11 Relación de caídas de tensión

d

3(s

&

A

2VV2V1

V4 V2

307


Como se indica en la figura 22.11, la distancia a un corto o a tierra puede ser determinada

mid caída de tensión a través de los conductores de las terminales, cuando se aplica una corriente constante y se conoc a corriente constante se aplica de una terminal a un puente hecho en la terminal opuesta, entre el conductor con falla y el conductor bue nsión se mide con un voltímetro sensible o con un potenciómetro.

La dista de ser calculada mediante las siguientes fórmulas:

iendo la e la distancia entre terminales. L

no, y la te

ncia a la falla pue

Cortos:

)( 212

11 dd

VVd +

+=

V

1

Donde: d1 = distancia a la falla

21 VV +ción de la caída de tensión entre los conductores a la terminal cercana, a la

suma d V1 + V 2, entre los conductores de ambas terminales

d1 + d2

Tierras:

a)

1V= rela

e las caídas de tensión,

= distancia entre las terminales

)(1 ddVV

d ++

=

Donde: d = distancia a la falla

2143

3V

1

43

ensión entre el conductor y tierra de una terminal a

la caída de tensión, V3 + V 4, de ambas terminales.

d1 + d2 = distancia entre las terminales

b)

3

VVV+

= relación de la caída de t

)122( 215

31 ++= dd

VV

d

Donde:

5

3

VV

= relación de la caída de tensión V3, a tierra, a la caída de tensión, V5, al

conductor bueno

308


4. Diferencia de onda estacionaria para circuitos abiertos, cortos y a tierra. 1d 2d

f ∆ ∆ f ∆ f

Figura 22.12 Diferencia de onda estacionaria

Como se muestra en la figura 22.12, es posible determinar la distancia a una falla por circuito abierto, corto o a tierra, desde una terminal, por la medición de la frecuencia a la cual ocurre la resonancia en el conductor cuando éste se excita por ondas senoidales a alta frecuencia. La fuente es un oscilador con límites de onda variable y el detector es un voltímetro, teniendo una respuesta correspondiente a la frecuencia. Este método se basa en que se crean ondas estacionarias por reflexión en cualquier discontinuidad en la impedancia de un cable, y en que se presenta una condición de resonancia cuando la distancia a la falla es un múltiplo exacto de la longitud de onda media de la frecuencia aplicada; esto es:

f∆21

Don

f = diferencia entre dos frecuencias resonantes sucesivas

Pd =

de: d1 = distancia a la falla

= velocidad de propagación P∆

309


Figura 22.13 Pantalla de radar Figura 22.14 Radar localizador de fallas

Se puede determinar la distancia a cualquier clase de falla, previamente definida, por la medición del tiempo requerido para que se transmita un pulso emitido en un incremento de tiempo, desde la terminal cercana hasta que sea reflejado por aquellas fallas que puedan existir. En la figura 22.14 se muestra la fuente, constituida por un generador de pulsos ajustables; el tiempo de reflexión se mide en un osciloscopio, teniendo un tiempo base adecuado en el cual se observan tanto el pulso de la terminal de entrada como el de la falla.

Este método se conoce como radar, tiempo de reflexión de pulsos, pulso eco o reflectómetro del dominio de tiempos, y depende de que toda o parte de la energía del pulso incidente sea reflejada por cualquier discontinuidad en la impedancia característica del cable y que la distancia a la falla sea proporcional al tiempo de reflexión. La fórmula siguiente sirve para calcular la distancia del punto de medición a la falla.

d 1 =21

t1 P

En donde:

t1 = tiempo de reflexión P = velocidad de propagación

1d 2d Generador de pulso Tiempo AMP t1 t2

Figura 22.15 Radar

310


3o Localización del lugar de la falla. Se logra por medio de los métodos rastreadores, usando uno o más detectores. En instalaciones en ductos, una falla se considera “localizada” cuando se aísla entre dos puntos accesibles, donde el cable puede ser reemplazado. En otras instalaciones, la falla se considera “localizada" cuando se conoce su posición precisa y puede ser expuesta para su reparación.

Métodos rastreadores 1.

2.

3.

Métodos rastreadores con c.a.

Figura 22.16 Método rastreador con c.a.

Existen muchas clases de equipos rastreadores, particularmente para cables sin pantallas. Esto se hace a una frecuencia de corriente alterna en los límites bajos de audio, y se transmite desde una terminal, a lo largo del cable, hasta que se alcanza la falla en un punto donde la corriente sigue la trayectoria de retorno, dando lugar a un cambio en el nivel de la señal aplicada, en la dirección, o en ambos, dependiendo de la instalación. El cambio puede ser detectado por uno o dos efectos. Se genera un campo electromagnético alrededor del eje del cable, el cual es indicado por el nivel de audio o por un medidor de deflexión. El otro detecta el gradiente de tensión por medio de pruebas en la trayectoria de retorno de tierra y se indica a través de un medidor de deflexión. También se utiliza la señal de rastreo de c.a. para localizar la trayectoria exacta de cables directamente enterrados.

Métodos de rastreo con c.d.

Figura 22.17 Método rastreador con c.d. Hay otras clases de señales de rastreo, con corriente directa, las cuales se utilizan en varias formas dependiendo del tipo de instalación. Hay fuentes de c.d. de baja y alta tensión que generan tensiones continua o periódicamente, de acuerdo con su diseño particular; y su operación es similar a la de los métodos rastreadores de c.a., con la ventaja de que pueden indicar tanto la dirección de la señal como su magnitud.

Métodos de impulsos

Este método, debido a su precisión, ha sido usado con amplitud, ya que se aplica en cualquier tipo de cables, con o sin pantalla, y en todo tipo de instalación. Eléctricamente, todas las fallas se pueden representar por una capacitancia en paralelo con una resistencia.

311


R C

Figura 22.18 Circuito eléctrico equivalente de una falla en un cable aislado

Aunque el circuito eléctrico es sencillo, las variaciones en las condiciones de las dos trayectorias pueden cubrir un intervalo extremadamente amplio, con la resistencia variando desde un valor muy pequeño hasta los megohms, y la tensión de ruptura desde cero hasta muchos miles de volts.

En el método de impulsos para la localización de fallas se carga un capacitor o grupo de capacitores a través de una fuente rectificadora de alta tensión, a una tensión apropiada, y a continuación se descarga a través del cable defectuoso. La onda de impulso que se produce corre a lo largo del cable hasta que llega a la falla. Esta operación se repite automáticamente por el generador de impulsos hasta que se localiza la falla.

Cuando la onda de impulso llega a la falla puede disiparse por sí misma, ya sea a través de la

trayectoria de la resistencia o mediante formación de un arco por la capacitancia. En todo caso, libera su energía a tierra, proporcionando una corriente o un sonido que se puede detectar. Si la energía sólo pasa a través de la trayectoria de la resistencia, no se producirá arco y la detección debe ser en forma electromagnética. Si la resistencia de la falla es muy alta y la tensión de la onda es suficiente, se formará un arco en la capacitancia, y el dispositivo detector puede ser del tipo electromagnético.

Es importante recordar que la resistencia de la falla puede ser infinitamente alta, pero se puede localizar por el método de impulsos, siempre y cuando el valor pico de la onda de tensión y el tiempo de duración sean suficientes como para provocar el arco.

Figura 22.19 Método de impulsos Básicamente el arco queda determinado por dos cosas: la naturaleza de la falla, y la magnitud

y forma de la onda de tensión. Esta última se determina por la selección del generador de impulsos.

312


Figura 22.20 Generador

de impulsos en alta tensión

Figura 22.21 Detector acústico

Si el cable está al descubierto, por lo común las fallas pueden localizarse por el sonido de la descarga o por el destello. Sin embargo, si está directamente enterrado en ductos, o cuando las cubiertas no han sido dañadas, se requiere un detector.

El tipo de detector que se emplea extensamente consta de una bobina captadora electromagnética. La corriente impulsiva en el cable induce una tensión en la bobina captadora del detector, esta tensión carga una serie de capacitores en proporción a la carga reflejada por la falla. La serie de capacitores se carga con rapidez, pero la descarga es lenta; esta característica proporciona buenas peculiaridades balísticas al medidor electrónico, el cual responde con una pulsación lenta legible al impulso muy rápido recogido por la bobina captadora.

Con el detector acústico, el operador

recibe señales de tres fuentes: dos captadores de tipo sísmico que responden a la energía acústica emitida por la formación del arco, y la tercera es una bobina captadora magnética. El captor magnético proporciona una inducción de la onda de impulso en el cable y alerta al operario para que escuche la pulsación acústica y, de esta forma, se aproximará hasta el lugar exacto de la falla, donde la intensidad del sonido estará en su máximo.

22.6.3 Conclusiones y Recomendaciones 1.

2.

3.

Las pruebas de recepción de toda instalación de cables de media y alta tensión son una obligación tanto para el contratista que ejecuta la obra como para el usuario mismo, ya que con ello se obtiene la seguridad absoluta de que los materiales y la mano de obra cumplen con los requisitos mínimos de calidad que señalan los reglamentos eléctricos vigentes, y con el índice de confiabilidad especificado para este tipo de instalaciones.

Las pruebas periódicas (mantenimiento preventivo) contribuyen a afirmar la seguridad de contar con la confiabilidad y continuidad de servicio requeridas en todo sistema eléctrico de potencia.

Un gran número de fallas detectadas en las pruebas de media y alta tensión se deben a mano de obra defectuosa en las conexiones y a falta de supervisión calificada durante la instalación.

Para efectuar estas pruebas es necesario contar con personal y equipo especializado, recursos que no siempre se tienen a la mano. NACIONAL DE CONDUCTORES ELÉCTRICOS, S.A. DE C.V., con el fin de complementar su servicio a clientes, cuenta desde hace algunos años con todo el equipo mencionado en este manual y con personal especializado del departamento de la Gerencia Comercial que está disponible en todo momento, en los teléfonos 5328-2963 ó 64, para efectuar pruebas en cualquier lugar de la República Mexicana.

313

Sección VII Proyecto

Capítulo 23

Proyectos de Redes de Distribución Subterráneas

23.1 Antecedentes Las redes de distribución de energía eléctrica que emplean cables subterráneos presentan importantes ventajas técnicas, que hacen que este tipo de instalaciones se use cada vez con mayor profusión cuando se requieren sistemas seguros, con alta continuidad de servicio, para la distribución de grandes volúmenes de energía en lugares restringidos de espacio, y cuando se trata de resaltar la belleza arquitectónica del lugar.

Uno de los problemas principales es el costo de la obra, varias veces mayor que el de un sistema aéreo. Es en estos casos cuando el diseño de la red desempeña un papel importante, permitiendo que las instalaciones bien proyectadas sean económicamente competitivas.

Un ejemplo del reparto de las inversiones que se realizan en un sistema subterráneo de

distribución se muestra en el diagrama de la figura adjunta. Cables de baja tensión y accesorios 30% Transformadores y Cables de media tensión y equipos accesorios 15% 20% Obras civiles, pozos de visita, ductos, excavación 35%

317


Los porcentajes podrán variar de acuerdo con el lugar de la instalación, el tipo de subsuelo y los obstáculos que se encuentren en él, así como los materiales y equipos seleccionados.

Es importante hacer notar que los rubros más importantes desde el punto de vista económico son: • Obras civiles. • Ductos. • Pozos de visita y excavaciones. • Cables de B.T. y sus accesorios.

Cualquier mejora que se obtenga por estos conceptos repercutirá considerablemente en el costo de la obra. Generación Subestaciones y Líneas de transmisión

Características de la carga Demanda Diversidad

Tasa de crecimiento Etc.

Sistema de distribución

Subestaciones Líneas Cables

Transformadores Equipos de protección

Figura 23.1 Las características de la carga influyen en sus sistemas de potencia y distribución,

pero no viceversa

318


En la tabla 23.1 se presenta un resumen general de los procedimientos para la planeación y diseño de los sistemas de distribución subterránea; éstos se dividen en tres grandes conceptos: A) Consideraciones generales. B) Diseño del sistema. C) Selección del equipo.

Tabla 23.1 Planeación y diserto de sistemas de distribución

A. Consideraciones generales B. Diseño del sistema C. Selección del equipo 1.

2.

3. 4.

5. 6.

7. 8.

9.

1.

2. 3. 4.

5.

6.

7. 8. 9. 10.

1.

2. 3. 4.

Normas nacionales y/o internacionales. Seguridad del personal y equipo. Simplicidad. Facilidades de la alimentación desde el sistema de potencia. Optimización de costos. Mantenimiento-política de piezas de repuesto. Condiciones climáticas. Confiabilidad de los componentes. Entrenamiento del personal.

Localización de la alimentación al sistema. Conocimiento de la carga. Tasas de crecimiento. Selección de la tensión de alimentación. Selección de las estructuras de M.T. y B.T. Localización óptima de las SE de distribución. Diseño del sistema de tierra. Análisis de cortocircuito. Diseño de protección. Protección contra sobretensiones.

Selección de las subestaciones de distribución incluyendo: interruptores, transformadores y gabinetes. Selección de cables. Optimización del calibre. Selección, en caso necesario, de equipo para supervisión de la carga y automatización del sistema, para la operación bajo condiciones normales y anormales.

23.2 Clasificación de las Cargas Existen diversos criterios para la clasificación de las cargas, dentro de los cuales podemos anotar los siguientes: a) Localización geográfica. b) Tipo de utilización de la energía. c) Confiabilidad. d) Tarifas. a) Localización geográfica Un sistema de distribución debe atender usuarios de energía eléctrica localizados tanto en zonas urbanas como en zonas periféricas de la ciudad; por tanto, podemos clasificar las cargas por las zonas a las que se sirve de acuerdo con la tabla 23.2.

Tabla 23.2 Clasificación de las cargas por zona

Zona MVA/km² Urbana central Urbana Semiurbana

40-100 5-40 3-5

b) Tipo de utilización de la energía La finalidad a la cual el usuario destina la energía eléctrica puede servir también de criterio para clasificar las cargas, de esta manera tenemos: • Cargas residenciales. • Cargas comerciales. • Cargas industriales. • Cargas mixtas.

319


c) Confiabilidad Tomando en cuenta los daños que pueden sufrir los usuarios por la interrupción del suministro de energía eléctrica, es posible clasificar las cargas en: • Sensibles. • Semisensibles. • Normales. Sensibles. Son las cargas en las que una interrupción instantánea en la alimentación de la energía eléctrica causa importantes perjuicios al consumidor, verbigracia, máquinas, computadoras, maquinaria controlada por sistemas electrónicos, hospitales, etc. Semisensibles. Bajo este rubro podemos clasificar a todas las cargas en las que una interrupción pequeña (no mayor de 10 minutos) no causa grandes problemas al consumidor.

Normales. En este tipo cae el resto de los consumidores, los cuales pueden tener un tiempo de interrupción comprendido en el intervalo 1 hTi 5≤≤ . d) Tarifas El criterio que se usa con mayor amplitud para la clasificación de las cargas es a través de tarifas, que varían dependiendo de la empresa suministradora de energía. En la tabla 23.3 se da la clasificación por tarifas que actualmente se aplica en el país.

Tabla 23.3 Clasificación de las cargas por tarifas

Tarifas para el suministro de energía eléctrica 2002 Tarifa 1 Servicio doméstico. Tarifa 1A Servicio doméstico para localidades con temperatura media mínima en verano de 25 °C. Tarifa 1B Servicio doméstico para localidades con temperatura media mínima en verano de 28 °C. Tarifa 1C Servicio doméstico para localidades con temperatura media mínima en verano de 30 °C. Tarifa 1D Servicio doméstico para localidades con temperatura media mínima en verano de 31 °C. Tarifa 1E Servicio doméstico para localidades con temperatura media mínima en verano de 32 °C. Tarifa 2 Servicio general hasta 25 kW de demanda. Tarifa 3 Servicio general para más 25 kW de demanda. Tarifa 5 Servicio de alumbrado público. Tarifa 5A Servicio de alumbrado público amplio. Tarifa 6 Servicio para bombeo de aguas potables o negras de servicio público. Tarifa 7 Servicio temporal. Tarifa 9 Servicio para bombeo de agua para riego agrícola en baja tensión. Tarifa 9M Servicio para bombeo de agua para riego agrícola en media tensión. Tarifa 0-M Servicio general en media tensión, con demanda menor a 100 kW. Tarifa H-M Servicio general en media tensión, con demanda de 100 kW o más. Tarifa H-S Servicio general en alta tensión, nivel subtransmisión. Tarifa H-SL Servicio general en alta tensión, nivel subtransmisión, para larga utilización. Tarifa H-T Servicio general en alta tensión, nivel transmisión. Tarifa H-TL Servicio general en alta tensión, nivel transmisión, para larga utilización. Tarifa HM-R Servicio de respaldo para falla y mantenimiento en media tensión. Tarifa HM-RF Servicio de respaldo para falla en media tensión. Tarifa HM-RM Servicio de respaldo para mantenimiento programado en media tensión. Tarifa HS-R Servicio de respaldo para falla y mantenimiento en alta tensión, nivel subtransmisión. Tarifa HS-RF Servicio de respaldo para falla en alta tensión, nivel subtransmisión. Tarifa HS-RM Servicio de respaldo para mantenimiento programado en alta tensión, nivel subtransmisión. Tarifa HT-R Servicio de respaldo para falla y mantenimiento en alta tensión, nivel subtransmisión. Tarifa HT-RF Servicio de respaldo para falla en alta tensión, nivel subtransmisión. Tarifa HT-RM Servicio de respaldo para mantenimiento programado en alta tensión, nivel subtransmisión. Tarifa I-15 Servicio interrumpible para 10,000 kW durante 3 meses. Tarifa I-30 Servicio interrumpible para 20,000 kW durante 3 meses.

320


Definiciones Carga instalada Suma de las potencias nominales de los servicios conectados en una zona determinada; se expresa generalmente en kVA, kW, MVA o MW.

∑=iC kW

ensidad de carga D Es el cociente entre la carga instalada y el área de la zona del proyecto; se expresa generalmente en kVA/km², kW/km².

Dc = Ci /área

emanda D La demanda de una instalación eléctrica es la carga en las terminales receptoras, tomada con un valor medio en un intervalo de tiempo determinado. El periodo durante el cual se toma el valor medio se denomina intervalo de demanda. La duración que se fije a este intervalo dependerá del valor de demanda que se desee conocer. Por ejemplo, si quisiéramos establecer la demanda en amperes para la sección de un juego de fusibles, deberán ser utilizados valores de demanda con un intervalo cero, no siendo el mismo caso si queremos encontrar la demanda para aplicarla a un transformador o cable,

ue será de 10 ó 15 minutos. q

Se puede afirmar entonces que para establecer una demanda es requisito indispensable indicar el intervalo de demanda, ya que sin él, el valor establecido no tendría sentido práctico. La demanda se

uede expresar en kW, kVA o amperes. p

emanda máxima D Se conoce como demanda máxima de una carga a la demanda instantánea mayor que se presenta en

na carga, en un periodo de trabajo previamente establecido (ver figura 23.3). u

actor de demanda F El factor de demanda, en un intervalo de tiempo (t), de una carga es la razón entre la demanda máxima y su carga total instalada. El factor de demanda generalmente será menor que uno, siendo unitario sólo cuando, durante el intervalo considerado, todos los aparatos conectados a la carga estuviesen absorbiendo sus potencias nominales. Matemáticamente este concepto lo podemos

xpresar como: e

dF = ( )

i

tM

CD

(23.1)

321


Transmisión Transmisión extra alta tensión S.E. Transmisión en alta tensión S.E. Distribución Industria Red primaria subterránea Transformador Centro comercial Pedestal Medición Redes aéreas Cables subterráneos S.E Red secundarias Transformador subterránea pedestal urbana Medición Redes subterráneas residenciales Transformador sumergible

Figura 23.2 Sistema de distribución (aéreo y subterráneo)

En la tabla 23.4 se listan los factores de demanda reales aplicables para servicios en baja tensión.

322


Tabla 23.4 Factores de demanda

Cargas de servicios habitacionales Asilos y casas de salud Asociaciones civiles Casas de huéspedes Servicios de edificio residencial Estacionamientos o pensiones Hospicios y casas de cuna Iglesias y templos Servicio residencial s/aire acondicionado Servicio residencial c/aire acondicionado

45% 40% 45% 40% 40% 40% 45% 40% 55%

Cargas comerciales Tiendas y abarrotes Agencias de publicidad Alfombras y tapetes Almacenes de ropa y bonetería Armerías Artículos fotográficos Bancos Baños públicos Bazares Boticas, farmacias y droguerías Cabarets Cafeterías Camiserías Casa de moda Centros comerciales, tiendas de descuento Colegios Dependencias de gobierno Embajadas, consulados Gasolineras Imprentas Jugueterías Papelerías Mercados y bodegas Molinos de nixtamal Ópticas Panaderías Peluquerías y salas de belleza Restaurantes Teatros y cines Zapaterías

65% 40% 65% 65% 55% 55% 50% 50% 50% 50% 50% 55% 65% 65% 65% 40% 50% 40% 45% 50% 55% 50% 50% 70% 55% 40% 40% 60% 50% 60%

Equipos de fuerza Hornos de arco e inducción Soldaduras de arco y resistencia Motores para bombas, compresoras, elevadores, máquinas, herramientas y ventiladores Motores para operaciones semicontinuas en fábrica y plantas de proceso Motores para operaciones continuas, tales como fábricas textiles

100% 60% 60% 70% 80%

Factor de utilización El factor de utilización de un sistema eléctrico en un intervalo de tiempo (t) es la razón entre la demanda máxima y la capacidad nominal del sistema.

323


Es conveniente hacer notar aquí que, mientras el factor de demanda nos expresa el porcentaje de carga instalada que se está alimentando, el de utilización indica la fracción de la capacidad del sistema que se está utilizando durante el pico de carga en el intervalo considerado. Matemáticamente este concepto lo podemos expresar como sigue:

U =F ( )

..inst (23.2)

CapDM

Factor de carga Se define el factor de carga como la razón entre la demanda promedio en un intervalo de tiempo dado y la demanda máxima observada en el mismo intervalo. Matemáticamente esto lo podemos expresar como sigue:

cF =M

m

DD

(23.3)

En este caso el intervalo que generalmente se considera para el cálculo del valor de demanda

máxima ( ) es el instantáneo. En la determinación del factor de carga de un sistema, es necesario especificar el intervalo de demanda en el que se estén considerando los valores de demanda máxima instantánea ( ) y demanda promedio ( ), ya que, para una misma carga, un periodo establecido mayor dará por resultado un factor de carga más pequeño. Matemáticamente podemos expresarlo:

MD

MD mD

cF < cF < cF < cF (23.4) Anual Mensual Semanal Diario

De la ecuación 23.3 se puede deducir que el factor de carga queda entre los límites:

0 < 1≤cF

Otra forma de expresar el , lo cual permite su cálculo en forma simplificada, es la siguiente: cF

c =FXtXt

(23.5) DD

M

m

O bien,

cF = XtD

ttiempoelenabsorbida

m

.....

Energía (23.6)

Donde “t” es el intervalo de tiempo considerado.

324


En las figuras 23.3, 23.4 y 23.5 se presentan ciclos de carga diarios y más valores de típicos. cF Demanda máxima

Factor de carga 0.405

3 6 9 12 3 6 9 12 A.M. P.M.

Figura 23.3 Curva de carga habitacional


3 6 9 12 3 6 9 12 A.M. P.M.

Figura 23.4 Curva de carga comercial


3 6 9 12 3 6 9 12 A.M. P.M.

Figura 23.5 Curva de carga industrial Factor de diversidad Al proyectar un alimentador para un consumidor, deberá tomarse en cuenta siempre su demanda máxima, debido a que ésta impondrá al cable condiciones más severas de carga y de caída de tensión; sin embargo, cuando más de un consumidor es alimentado por un mismo cable, deberá

325


tomarse en cuenta el concepto de diversidad de cargas ya que sus demandas no coinciden en el tiempo.

Esta diversidad entre las demandas máximas de un mismo grupo se establece por medio del factor de diversidad, definido como la razón entre la sumatoria de las demandas máximas individuales y la demanda máxima del conjunto. Por tanto, de la definición anterior fácilmente se deduce que este factor será en la mayor parte de los casos mayor que la unidad, es decir:

1≥dF

Matemáticamente podemos expresar el como dF

Σn

D

dF =

mi

Di 1=

sisM ..

(23.7)

stribución; por lo tanto, resulta importante establecer el nivel en el que se quiera calcular o aplicar el d

los d que pueden ser utilizados entre transformadores, limentadores y S.E. de distribución.

Tabla 23.5 Factores de diversidad/coincidencia

quipo/sistemas

Este factor podrá aplicarse entonces a diferentes niveles del sistema; es decir, entre consumidores

energizados desde un mismo cable, entre transformadores de un mismo alimentador, entre alimentadores pertenecientes a una misma fuente o S.E. de distribución, o entre S.E. de un mismo sistema de di

F .

En la tabla 23.5 se resumen Fa

E

dF coF

Entre transformadores Entre alimentadores primarios Entre S.E. de distribución 1.05-1.25 0.80-0.95.5

1.2-1.35 1.08-1.2

0.74-0.833 0.83-3.92.5

Tabla 23.6 Algunos valor promedio, en servicios localizados en la Ciudad de México

ipo de servicio kVA/habitación

es de demanda máxima diversificada

T Departamento de inter 0.3-0.6 és social

Residencial de lujo (con aire acondicionado) 4.0-5.0

Departamento medio 0.6-1.5 Residencial de lujo (sin aire acondicionado) 1.5-2.5

Factor de coincidencia

Se define este factor como el re

cíproco del dF , por lo tanto:

dco F

F 1= (23.8)

326


or este factor la que se deberá aplicar para eleccionar el equipo (transformador o cable) de la red.

De las figuras 23.6, 23.7 y 23.8, se puede obtener el valor del co para las siguientes condiciones:

1. determinado de consumidores de

diferente tipo: residencial (CR), comercial (Cc), industrial (Ci).

da total aplicada a un alimentador subterráneo que energice cargas diferentes se calculará:

coAlimm FD *)( = ([ CRn ( )CRmi Cc ( )Ccmi Ci ( )CimiD (23.9)

ial

= número d

miD

F =Se obtiene de la figura 23.6, considerando número de consumidores = n + n + n

figura 23.7 puede usarse para consumidores con equipo de aire acondicionado

.

racterísticas que debe ser considerada en la planeación de un istema de distribución es su tasa de crecimiento. La planeación de una red debe diseñarse con una

capacidad tal que pueda satisfacer.

La aplicación correcta del coF representa un elemento muy importante en la planeación del sistema, ya que será la demanda máxima corregida ps

F

En la figura 23.6 se puede obtener el coF para un número

Por ejemplo, la deman

x D + n x D + n X ]

Donde: CRn = número de consumidores residenciales

( )CRmiD = demanda máxima individual residencial

n = número de consumidores comerciales Cc

D = demanda máxima individual comerc( )Ccmi

n e consumidores industriales Ci

( )Ci = demanda máxima individual industrial * CO CR Cc Ci

La curva 1 de la2. con control individual, y la curva 2, para consumidores con equipo de aire acondicionado con control central.

3 La curva de la figura 23.8 puede aplicarse para consumidores con cargas residenciales sin

equipos de aire acondicionado.

Una de las más importantes cas

327


Número de consumidores

Figura 23.6 Factor de coincidencia

=COF Factor de coincidencia

60

50 40

30 20 40 60 80 100

0.95 =COF Factor de coincidencia AL 0.9 0.85 0.8 0.75

0.7 =COF 0.7 +3.0n Aire acondicionado control individual

0.65 =COF 0.8 +2.0n Aire acondicionado control central

10 20 30 40 50 60 70 80 90

2

1

1

2

100


Figura 23.7 Factor de coincidencia residencial con aire acondicionado

328


En la figura 23.9 se muestra un conjunto de gráficas, las cuales, conociendo la tasa de crecimiento, permiten encontrar los años en los que la carga aumentará en un factor determinado. Las gráficas fueron construidas con base en la ecuación 23.10. Por ejemplo, considerando una zona periférica de una ciudad en crecimiento, y suponiendo una tasa del 20%, la carga se triplicará en 6 años. Factor de pérdidas Se define el factor de pérdidas como la razón entre el valor medio y el valor máximo de la potencia disipada en pérdidas, en un intervalo de tiempo considerado. Matemáticamente la expresión queda:

PF

mP=

MP P

F (23.11)

m

40 36 n 32 28 24 20 16 12 8 10 5 4 4 3 2 0 4 8 12 16 20 24 28 32%

Figura 23.9 Tasas de crecimiento por años

Si multiplica os y dividimos entre t (intervalo de tiempo considerado), tendremos:

XtPtperdidaEnergía

XtPXtPF

MM

mP

...== (23.12)

en

En muchas ocasiones se

rela nes empíricas entre este factor y el , basándose en los dos extremos de igualdad entre ambos factores:

CF

torna difícil calcular el valor del PF , por lo cual se han desarrollado

Fcio C

PF = (23.13) Y

= 2CP FF (23.14)

Incremento por año

Núm

ero

de a

ños

330


En la figura 23.10 se grafican estas doel cálculo del factor de pérdidas son las

(Europa) 7.03.0 CCP FFF += (23.15)

(EU) 26.04.0 FFF += (23.16)

(23.17)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 CF

e absorbe la red se anota en la tabla 23.7a y está dada en kW. ara el fraccionamiento tiene una capacidad de 4 MVA.

e anota en la tabla 23.7b. Encontrar las a

. Factor de utilización del cable. 5. Factor de carga de cada tipo de carga y del fraccionamiento. 6. Factor de coincidencia del alimentador. 7. Factor de pérdidas de cada carga y del fraccionamiento.

s ecuacio ás comúnmente empleadas en siguiente

nes. Las relaciones ms:

2

CCP

25.05.0 CCP FFF +=

PF 1.0

0.8

0.6

0.4 0.2

Figura 23.10 Relación entre el factor de pérdidas y el factor de carga

jemplo: E

Un sistema de distribución alimenta un fraccionamiento que tiene cargas residenciales, comerciales y

e iluminación pública. La potencia qudEl alimentador subterráneo exclusivo p

La carga instalada total en kVA y por tipo de consumidor sa: car cterísticas siguientes de la carg

1. Demandas máximas individuales. 2. Demanda máxima del fraccionamiento.

. Factor de demanda de cada carga y del fraccionamiento. 34

331


Tabla 23.7 a) Ejemplo Tipo

Horas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Residencial Comercial I.P.

kW 300 300 300 300 300 500 700 1000 1000 1000 700 700 500 500 500 700 700 700 1000 1000 1200 1200 300 300 500 500 500 500 500 500 500 800 800 1200 1200 1200 1200 1200 1000 1000 1000 1400 1400 1450 1400 1200 500 500 30 30 30 30 30 30 ----- ----- ----- ------ ------ ------ ------ ------ ------ ------ ----- 30 30 30 30 30 30 30

Total kW 830 830 830 830 830 1030 1200 1800 1800 2200 1900 1900 1700 1700 1500 1700 1700 2130 2430 2480 2630 2230 830 830

Tabla 23.7 b) Ejemplo

Tipo Carga

PF Residencial Comercial I.P. Total :

2000 1500 30 3530

0.9 0.8 1.0 0.9

Solución: 1. Demandas máximas indivi a tabla 2

=MRD 1200 kW (21 y 22 h

=D 1450 kW (20 hrs)

=MIP 30 kW (de 18 a 6 hrs) 2. De la tabla 2:

. Factores de demanda:

duales. De l : rs)

MC

D

Demanda máxima del fraccionamiento. =MIPD 2630 kW (a las 21 hrs)

3

=000

0.6 =2drF 1200

=1500

0.966 =dcF 1450

==3030

dipF 1 ==35302630

dfF 0.745

4. Factor de utilización del cable:

==2630

9.04000XFU 0.73

Factores de carga: 5.

++4 +==

+=

2880015700

241200212005100067005007300

XXXXXFcr 0.545

X

==+++++ 809500

=0

21950241450

11450314003100061200203480X

XXXXXFcc 0.630 X

==2430

30131X

XXFcip 0.541 ==++

=6312038040

242630390219515700

XFcf 0.60

332


6. Factor de coincidencia:

==++

=26803014501200coF 0.98

7. Factor de pérdidas de cada carga tipo y del fraccionamiento: Aplicando la fórmula de Buller:

27.03.0 ccp FFF +=

( ) =+= 2545.007545.03.0 XFpr 0.371

( ) =+= 263.00763.03.0 XFpc 0.466

( ) =+= 2541.007541.03.0 XFpip 0.367

( ) =+= 26.0076.03.0 XFpFracc 0.432

23.3 Estructuras La selección de la estructura adecuada para el desarrollo del sistema de distribución subterránea juega un papel muy importante en la planeación, ya que influirá no sólo en la operación, sino en su costo y confiabilidad a través de la vida útil de la red.

Los parámetros que influyen en la selección de la estructura son: • Tipo de carga: residencial, comercial, industrial o mixta • Densidad de la carga. • Localización geográfica. • Forma geométrica de la expansión de la carga. • Continuidad o confiabilidad requerida por los consumidores. • Tasa de crecimiento. • Operación. • Mano de obra disponible tanto para la construcción como para operación de la red. • Costo.

En cuanto a su operación, existen sólo dos tipos fundamentales de redes de distribución subterráneas: radial y en paralelo.

Por definición, un sistema de operación radial es aquel en el que el flujo de energía tiene una sola

trayectoria de la fuente a la carga, de tal manera que una falla en cualquier componente de la red produce una interrupción en todos los servicios.

Los sistemas de operación en paralelo cuentan con más de una trayectoria del flujo de energía

que alimenta a los consumidores; la operación en paralelo es utilizada sobre todo en redes de baja tensión en nuestro país, debido a la complejidad en su operación y costo. 23.3.1 Estructuras de Mediana Tensión Radial simple Aplicación: Zonas de baja densidad de carga, 6 MVA/km2

• La estructura consta de cables que alimentan en forma radial a la S.E. • Ventajas: Simplicidad de operación y economía. • Desventajas: En caso de falla de la troncal, se produce una interrupción.

26302630

333


M.T.

S.E. M.T./B.T.

Figura 23.11 Radial simple

2) y tasas de crecimiento importantes.

zar el tiempo de interrupción para fallas, se interconectan a troncales que cando la posibilidad de otra conexión, en

de un mismo calibre para que permitan una

nectada a una sola alimentación, al buscará el equilibrio de las cargas en los alimentadores troncales.

ción en forma

Radial de opción múltiple

plicación: zonas de media densidad de carga (6-20 MVA/kmA

Para evitar la desventaja indicada para el sistema radial y minimi•los usuarios, así como permitir la reparación de las

s subestaciones de potencia, busprovienen de diferentecaso de falla, de un elemento de la red.

• Todos los troncales de la red deberán ser alimentación indistinta.

• stribución de M.T./B.T. deberá ser co La subestación de dimismo tiempo que se

• Los elementos de seccionamiento con que cuenta la estructura permitirán una operaradial.

S.E. Pot.

N° 1

M.T./ B.T.

Figura 23.12 Radial de opción múltiple

S.E. Pot. N° 2

S.E. Pot.

S.E. Pot. N° 4

N° 3

334


En anillo, residencial subterránea

erivados de una o varia

Aplicación: Zonas de 5-15 MVA/km² y donde las tasas de crecimiento sean pequeñas.

Ejemplo: Fraccionamientos, conjuntos habitacionales. La operación debe ser en forma de anillo abierto, es decir, el circuito no debe estar cerrado en

operación normal.

S.E. 1

rimario con doble al

a aplicación de este tipo de estructuras se lleva a cabo en zonas con grandes cargas puntuales: omo cargas industriales, turísticas, comerciales, que presentan un área de expansión alargada.

Ejemplo: Un área turística desarrollada sobre un malecón. Los límites de aplicación son amplios y van de 5-80 kVA/km². En estos casos se busca la continuidad del servicio. La operación se hace a base de un esquema de alimentación preferente y emergente, con

transferencias manuales o automáticas. Al salir un alimentador, todos los servicios conectados en forma preferente son pasados al otro alimentador o emergente. Cuando la transferencia es automática, solamente tomará unos cuantos ciclos para el cambio.

Esta estructura se constituye, como se aprecia en la figura, a base de circuitos de igual sección d s fuentes de alimentación.

••

S S

S.E. 2

Figura 23.13 Anillo

Tron

cal

P imentación Lc ••••

335



=COF Factor de coincidencia 70 60 50 44 10 20 30 40 50

Figura 23.8 Factor de coincidencia residencial sin aire acondicionado

Tanto la carga actual como la carga futura que aparezca durante la vida útil de la red, el

crecimiento de carga en general es atribuible a varios factores: nuevas áreas que se anexan al sistema; nuevos consumidores que se suman a la carga actual y que se conectan a una parte de la red ya existente, o aumentos de carga de los consumidores ya integrados al sistema. Estas tasas de crecimiento son diferentes dentro de un mismo sistema de distribución, por lo que no siempre resulta conveniente aplicar una tasa generalizada a un sistema.

Estadísticas y datos históricos detallados del comportamiento de un sistema, año con año, contribuirán en gran medida a la predicción de su comportamiento futuro.

A continuación se listan algunos de los datos mínimos necesarios que se recomienda obtener para predecir el crecimiento de un sistema: • Carga actual total del sistema. • Carga total por tipo de carga. • Industrial. • Comercial. • Doméstica.

Si se conoce la tasa de crecimiento, se puede determinar el incremento en la carga en un periodo determinado de años, de acuerdo con la siguiente expresión:

( )nan tCC += 1 (23.10)

D de: on = carga en el año n nC aC = carga al inicio de operación de la red

to de la red, en tanto por uno t = tasa de crecimien n = número de años

329


S.E. 1 S.E. 2

os

a implantación de este tipo de estruc le para zonas de rápido crecimiento y ensidades mayores de 15 MVA/km², cuya expansión o área servida es principalmente en zonas de

oncentraciones de carga.

se

, los dispositivos de seccionamiento s movimientos de carga necesarios,

nte

Emer

ge

Figura 23.14 Doble alimentación Alimentadores selectiv L turas es recomendabdedificios altos y, por ende, grandes c • La red se constituye por cables troncales de la misma sección que salen preferentemente de

subestaciones primarias diferentes; de estas troncales se derivan ramales o subtroncales que las enlazan, siguiendo el principio de doble alimentación, y energizan a transformadores que instalan por lo general en los mismos puntos de carga.

• Ventajas: Cuando ocurre una falla en una troncal o subtroncalfectuar loinstalados en los mismos transformadores permiten e

transfiriendo los transformadores al alimentador troncal adyacente.

Pref

eren

te Pref

eren

te

Pren

teef

er

Emer

gent

e

gent

e Em

er

336


BUS S.E. “A” 1 BUS S.E. “A” 2

s s s s s s s s s s s s

s s s

s s s s s s s s s s s s

s s

s s

ra 1. Interruptor en la S.E. de distribución.

Terminal tipo codo 2. Cable 23PT 2’ cable 23TC. 3. Interruptor tripolar para operación con carga. Interruptor 30200 amp, 23 kV 4. Derivación de tres vías de tipo modular. Cortacircuitos Fusible

s Transformador M.T./B.T. Fusibles B.T.

s s s s Circuitos B.T.

Figura 23.15 Alimentadores selectivos

s s s

s

s s s s s s s s s s

1

2 2´

3

3

2´

4

2´

BUS S.E. “B” 1 BUS S.E. “B” 2

nsformador integral del tipo autoprotegido T

337


23.3.2 Estructuras de Baja Tensión

adial simplR e Uso: Zonas habitacionales o zonas comerciales de poca importancia.

Protección: Fusibles termomagnéticos de B.T. Ventajas: Sencillas de instalación y operación económica. Desventajas: Cualquier falla de uno de los circuitos o salida del transformador dejará sin servicio a

los consumidores que se encuentren después de la falla.

1

Figura 23.16 Radial simple

adial interconectada

ias, donde se requiere una mayor continuidad.

s de nto. ncia de fases de todos los transformadores sea rga sin daño a los consumidores.

•••

S.E. 4

X

X

X

X

X

3 2 Escuela

R Uso: Zonas habitacionales o comerciales med • Protección: Fusibles o termomagnéticos de B.T. • Seccionamiento: Cajas o buses. • Ventajas: Permite transferir carga de B.T. de un alimentador a otro, usando las cajas o buse

seccionamiento. Permite libranzas para mantenim• Operación: Se debe tener cuidado de que la secue

a de la ca

ie

la misma, a fin de asegurar la transferenci

X S S S S X

X

XX

XX X

338


S.E. M.T./B.T.

Cable baja tensión trifásico

X Acometida

amiento

t

qsist

• Se sugiere que la estructura en mallas sea implantada en zonas de densidades mayores a los 80

MVA/km2 y en donde la carga se encuentre repartida a lo largo de las calles.

En la figura 23.18 se indican los componentes básicos de una red automática.

Elemento de seccion

Figura 23.17 Radial interconectada

Malla o red automática en B.T. Es e sistema de distribución es la solución adoptada en las principales ciudades del mundo, ya que ofrece una confiabilidad muy alta comparada con todas las estructuras antes mencionadas, en virtud de ue garantiza un servicio prácticamente continuo a los usuarios, no obstante se presenten fallas del

ema en M.T. o B.T.

X

X X X X

X X

X

X

X

X X

X

X X X X X X

X X

X

X

X X

X

X

X

X

X X X

X

XXXX

X X X

X

X

X X

X

X

X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X X

XXXX

X

X

X

X X X X X

X

X

X X X

X XX X

X X

X X X X X X X XX

339


23.4 Cálculos Fundamentales 23.4.1 Regulación

no de los cálculos fundamentales que se deben efectuar al proyectar una red de distribución es el de regulación, ya que esto permite garantizar a los consumidores la tensión mínima requerida para el

orrecto funcionamiento de sus aparatos. Tal como se anota en el capítulo 8 de este manual, la caída de tensión producida en el

limentador debido a una carga concentrada al final estará dada por:

( )

Ulac

a

( )θ θsen.cos.. jXIXjXRVT ++=Δ (23.18)

BUS S.E.

) ) )

) ) ) )

) ) )

) )

Figura 23.18 Red de mallada de baja tensión

S S S S

S S S S

S S S S

340


Considerando: 2 alimentadores : %50

212%100 =

−=

2I

3 alimentadores: %66.663

13%1003 =−

=I

4 alimentadores: %754

14%1004 =−

=I

5 alimentadores: %805

15%1005 =−

=I

6 alimentadores: %33.836

%100 16=

−=I

alimentadores:

6

7 %71.857

17%1007 =−

=I

8 alimentadores: %5.8718%100 =−

=I

alimentadores: 88

9 %88.889

19%1009 =−

=I

0 alimentadores: 1 %9010

110%10010 =−

=I

lada

Donde: R = resistencia total ( )Ω

X = reactancia total ( )Ω =

100

90 88.8

83.3 80 75

66.66

50

1.22 1.38

1.79 2.38

87.5 85.7

3.33 5.0

8.34

16.66 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Figura 23.19 Reparto de carga en los alimentadores troncales de M.T. de una red mal

θcos factor de potencia

En los sistemas de distribución, en general, estará conectado más de un servicio en un cable, por lo que es necesario desarrollar algunos métodos que nos permitan calcular en forma rápida la caída de tensión, o regulación, de un alimentador. Supongamos que se tiene un alimentador con cargas totales como el de la figura 23.20.

341


La caída de tensión en este caso será:

( )

( )jXRLjIVT ++=Δ 11 cos 11senθθ

( )( )( )jXRLLjI +++ 222 sencos θθ +21

•••+

( )( )( )jXRLL nnnn LjI +++ sencos 21θθ + • • • + + (23.19)

cable es:

En general, la ca

ída de tensión a través de un

( )( )jXRjIIVT −=Δ θθ +sencos

θ θ θθ sencossen jRIjXIcos IRI ++= − = (23.20)

1cos f

2cos f

Figura 23.20 Ejemplo de alimentador

redes de distribución, es posible demostrar ue los dos últimos términos de esta ecuación son similares, siendo por consiguiente

1l

S.E. 2l

En la mayor parte de los casos que se presentan en

qθθ Rlsen⋅cos . La ecuación de caída de tensión se puede resumir como la suma aritmética simple

dos componentes, la caída producida en la resistencia por una corriente ,cosXlde θl y la producida en

re por una corriente ,sen θl quedando la ecuación 23.20 simplemente: la actancia

θθ sencos lRlVTΔ = + (23.21)

ción considerable en el cálculo de caídas de tensión n

Lo que trae como consecuencia una simplifica

e redes de distribución, esta simplificación se conoce como concepto de impedancia. En la figura 23.21 se muestra en forma gráfica esta simplificación y el error en que se incurre con ella.

342


Si quisiera expresarse la caída de tensión como un porcentaje de la tensión de operación, para esión 23.21 nos quedará:

una potencia P (kW) transmitida, la expr

( ) 100sencos XXRPLcos2V

VT θθ +

=Δθ

(23.22)

Donde:

=Δ TV caída de tensi P = potencia en kW L = longitud del cable en m

X = reactancia total en Ω /km V = tensión de operación en

AV Real

AV Calculada

ón, %

R = resistencia efectiva en Ω /km

volts

θ senl

Error

1V

θ

partida

A

Figura 23.21 Circuito con carga uniformemente re

B

C

X

dx

Figura 23.22 Circuito con carga uniformemente repartida

S.E.

PL en este caso representa el "par eléctrico", con respecto al modo de envío de la carga.

343


En algunas redes de distribución subterráneas residenciales, e incluso comerciales, es posible considerar las cargas conectadas al cimplificar el cálculo de regulación en estas redes. Consideremos un cable alimentando una carga

(i/m tipo, de una longitud L y una impedancia Z = (R + jX). En este caso tendremos:

ircuito uniformemente repartidas (figura 23.22); esto permite s

) de este

2

21 ZiXZiLXVT −=Δ (23.23)

2

el cable, haciendo I = iL se tendría finalmente:

Si se quisiese conocer la caída total d

IZVT1

=Δ (23.24)

rga uniformemente cuentra concentrada en el punto

los Transformadores

edestal y tipo preferirse, en la mayor parte de los casos, los del primer tipo, debido a su

conomía y facilid e operación. La diferencia fundamental entre ambos consiste en que el primero e instala sobre la superficie, mientras que el segundo en una bóveda bajo la superficie del terreno.

Las capacidades de las S.E. ya se encuentran normalizadas tanto para distribución comercial ubterránea (DCS), como para residencial (DRS), como se indica en las tablas 23.8 y 23.9.

Tabla 23.8 Capacidad de transformador. DCS, 3∅, kVA

2

Lo que significa que la caída total de un alimentador de distribución con carepartida se puede encontrar considerando que toda la carmedio.

ga se en

3.4.2 Selección de la Capacidad de 2

En la actualidad existen fundamentalmente dos tipos de transformadores: tipo p sumergibles, debiendo e ad ds

s

Pedestal Sumergibles

150

300

225 300 500

500 750 -----

Tabla 23.9 Capacidad de transformadores DRS

a arga e inclusive de la estructura de la red seleccionada previamente.

Para la selección del número y capacidad de las S.E., debe hacerse uso de las características de

la carga, de las capacidades normalizadas de los transformadores, la topografía, la geometría de lc

Pedestal

Trifásico Monofásico

Sumergibles

trifásicos

75.0 25.0 225 112.5 150.0

300.0

37.5 50.0

-----

300 500

----- 225.0 75.0 -----

344


Como una guía del número aprox e la S.E. necesarias, se puede utilizar la siguiente

rmula: imado d

fó

... NomCapN ES = (23.25)

Donde:

máx,D final

.

( )actualfinal tDD += 1.máx.máx (23.26) Donde: n =

n

número de años de vida útil del transformador (generalmente 20 años) t = tasa de crecimiento de la carga

iene una singular importancia,

el inciso anterior. Este coci geométrico de cada una señalará la lo

Estos puntos de localización pre ser co n el método de centro de carga, y convenidos entre el fraccionado pañía s de energía, prefiriendo que éstos sean sobre zonas verdes, andadores, camellones o lugares que no presenten peligro o impidan la vialidad del fraccionamiento o unid bitacional.

• En caso de tener zonas de carg rte, comparad el resto del fraccionamiento, como centros comerciales, sistemas de beo, etc., esta E. deberán localizarse lo más cerca posible al centro de carga.

Este método, aunqu de la red primaria de istribución, así como obtener un mejor aprovechamiento de los secundarios.

jemplo

e requiere electrificar u s (figura 23.23):

o. de lotes: 500 arga instalada por lote: 4 kW actor de potencia: 0.85 actor de demanda: 0.6

0.3 actor de coincidencia: 0.7 +

La localización óptima de las S.E. en un sistema subterráneo t

debido no sólo al costo de la relocalización de los transformadores, sino muchas veces a la imposibilidad de realizarla. Un método simple que nos permite prelocalizar las S.E. en el anteproyecto, en forma aproximada, es el que se describe a continuación: Determínese la demanda máxima final que se estima tendrá la red, aplicando la fórmula 23.26. •• Calcúlese, según la fórmula 23.25, el número de S.E. necesarias para alimentar la demanda final,

una vez seleccionada la capacidad nominal de los transformadores. Divídase el área de la zona por alimentar entre el número de S.E. encontradas en•

ente dará un número aproximado de áreas iguales; el centrocalización aproximada que deberán tener las S.E.

via deberán r y la com

nfrontados couministradora

ad haa fue a con bom s S.

•

e aproximado, permite obtener un anteproyecto

d E S n nuevo fraccionamiento con las siguientes característica NCFF F n (Todos los consumidores con aire acondicionado, control individual)

rea total: 1.3 km2ÁTasa de crecimiento: 2% anual

kVAXual 82.26.04

== D act 85.0.máx

( ) kVA19.402.0182.2 20 =+= D actual.máx

345


ifásicos, ningún centro

com ione el número, capacidad y localización aproximada de los ansformadores.

onstrúyase una tabla

Por condiciones del fraccionador, los transformadores deberán ser trercial o sistema de bombeo. Selecc

tr

1 2 3 4 5 Z.V. Z.V.

6 7 9 8 10

Clave C.S. Centro social E.P. Escuela primaria Z.V. Zona verde Z.C. Zona comercial E.S. Escuela secundaria

Figura 23.23 Plano de lotificación del fraccionamiento Solución: C

como la 23.10.

11 14 15

17 16 19 18

25 24 23 22 21

20 l E.S.

E.P.

Z.C. Z.V.

Z.C.

C. Z.C. Z. 13

346


Tabla 23.10 Ejemplo No. kVA-Suma de F C Demanda

iversificada, kVA Diversif. por lote

4.19 2 8.38 0.912 7.64 3.82 3 12.57 0.873 10.97 3.65 4 16.76 0.85 14.24 3.56 5 20.95 0.834 17.47 3.49 10 41.90 0.794 33.30 3.33 15 62.85 0.77 48.86 3.25 20 83.50 0.767 64.28 3.214 21 87.99 0.76 67.35 3.2 22 92.18 0.763 70.42 3.2 23 96.37 0.762 73.48 3.19 24 100.56 0.761 76.55 3.18 25 104.75 0.76 79.61 3.18

acuerdo con la tabulación, se podrían seleccionar transformadores monofásicos de 75 kVA ero de subestaciones sería:

Lotes demandas máximas D 1 4.19 1.00 4.19

Depara cada 20 lotes. El núm

2223

500=

ara cubrir futuras zonas comerciales. Si la superficie tiene 1.3 km², ividimos el área en 2

Aproximadamente 25, p

d 5 partes aproximadamente iguales:

22

5200025

13000000 mm=

a una de las subestaciones lo más cerca del centro geométrico

e cada área y, después, se confrontará con el centro de carga y viabilidad física (figura 23.24). X

Subestación para carga

distribuida

Cable de 23 kV

Límite entre subestaciones X Acometida aérea

Figura 23.24 Zona de influencia de las subestaciones

X

Procedamos a la localización de cadd

347


Resumen

úmero de

o de cada

entes

un centro a.

rimaria de dist

23.5.1 Protección contra Sobretensiones

Sobretensiones de origen externo.

Las de origen interno se deben principalmente a operación de dispositivos de desconexión (dos a es ciclos; dos veces la tensión de operación) y a fenómenos de ferrorresonancia en el sistema.

Las de origen externo se deben a contacto directo con líneas a y s

atmosféricas. Las sobretensiones por fenómenos de ferrorresonancia se presen en sistemas

trifásicos de tres hilos con transformadores conectados con neu ro a a conectado a tierra). Este problema se eliminará empleando sistemas tr (Y Y Y estrella-estrella conectados ambos a tierra) o bien utilizando cción y seccionamiento de operación tripolar simultánea.

Las sobretensiones por contacto directo con líneas de mayor tensión los

equipos de protección y la eliminación de la falla. Las sobretensiones por de as son s de menor duración, pero las más severas; para proteger los cables y equi

obretensiones se deben instalar pararrayos adecuados.

e acuerdo con la conexión a tierra del neutro del sistema, y de las sobretensiones que se presentan ante fallas de fase a tierra, se tiene la clasificación de la tabla 23.11.

Centro de carga

mple para obtener una localización aproximada de las subestaciones de distribución esUn método si el siguiente: 1. Determínese el valor de la carga del nuevo fraccionamiento o conjunto habitacional. 2. Determínese el número de subestaciones de distribución. 3. Calcúlese aproximadamente el área que cubre el fraccionamiento, y divídase entre el n

subestaciones. 4. El cociente anterior arroja un número determinado de áreas iguales, el centro geométric

una señala la localización óptima de las subestaciones. nveni5. Los lugares de localización óptima se ajustan lo más cerca posible a los lugares más co

para el fraccionador y la compañía. 6. En caso de tener una carga concentrada fuerte, por ejemplo un sistema de bombeo,

comercial, etc., entonces las subestaciones se localizarán lo más cerca posible de la carg

Este método permite elaborar, con bastante anticipación, el anteproyecto de la red pribución, así como obtener un mejor aprovechamiento de los secundarios de la red, y por lo mismo,

un proyecto más económico.

23.5 Protección Los sistemas eléctricos de distribución subterránea deben ser protegidos contra: sobretensiones y sobrecorrientes.

Las sobretensiones que se presentan en un sistema eléctrico se clasifican en: • Sobretensiones de origen interno. •

tr

de m yor tensión a de cargas

principalmente tanislado (Δ / Y delta-estrellt

ifásicos de cuatro hilos elementos de prote

propician la operación descargas atmosféricpos contra estasla

s Clasificaci n de los sistemas ó D

348


Tabla 23.11 Clasificación de los sistemas de protección contra sobretensiones

aterrizamiento

Clase Descripción

10 / XX iXR /0 Coeficiente de

A Multiaterrizado

No aterrizado

<< 3 << 1 B Aterrizado firmemente < 3 C Aterrizado parcial D E

No aterrizado ∞−a3

∞−− a40 0a - 40

< 1 ∞−a

- - -

0.7

1.0

- - -

0.75 – 0.8 1- - - 1.1

tens

El coeficiente de aterrizamiento del sistema, multiplicado por la tensión fase-fase, será igual a la ión nominal del pararrayos que deberá instalarse en el sistema, es decir:

( ) LLapan VCV −= (23.27) Donde:

rizamiento

-línea del sistema

n sistema de línea aérea.

23.12

sistema pararrayos ón de

línea-tierra

( ) =panV tensión nominal del pararrayos

=aC coeficiente de ater

=−LLV tensión línea

En la tabla 23.12 se presenta, de acuerdo con la tensión del sistema, el valor mínimo nominal que deben tener los pararrayos para protegerlo, así como la sobretensión máxima esperada con una falla de fase-tierra en u

Tabla

Tensión nominal Tensión nominal Sobretensi

4.16 Y/2.40 8.30 Y/4.80 12.00 Y/6.93

13.80 Y/7.97

22.86 Y/13.20 24.94 Y/14.40

3 6 9

10,12

18 18, 21

3.0 6.0 8.6

10.0

16.5 18.0

12.50 Y/7.20 13.20 Y/7.60

9 10

9.0 9.5

20.78 Y/12.00 18 15.0

34.50 Y/19.90 27 24.8 Localización La localización de los pararrayos es un factor importante a considerar una vez seleccionado el equipo.

La interconexión entre el borne a tierra del pararrayos y el circuito de tierra en pararrayos instalados para protección de acometida aéreo-subterránea, se debe conectar a la cubierta metálica del cable que, a su vez, debe estar perfectamente aterrizado y, preferentemente, el borne de conexióndel pararrayos a la línea debe conectarse antes de los fusibles de protección de la acometida,on ello evitamos que las descargas atmosféricas pasen a

ya que

través de los fusibles cuando descarguen a 23.25

ctierra. Esto se ilustra en la figura

349


a

Cable subterráneo

Figura 23.25 Conexión de pararrayos en acometida subterránea

a considerar en la protección de sistemas subterráneos que no existen en sistemas aéreos), éstos son:

Equipo cia, transformadores, interruptores, etc., se encuentra muy alejado de los dispositivos de protección, disminuyendo su efectividad.

b)

ambos casos el coeficiente de reflexión es igual a uno.

En la figura 23.26 se aprecian ambos problemas en forma gráfica.

Descarga S incidente Línea aérAtmosférica Pararrayos Cable 1

1V

en el nodo

Línea aére

dos problemas fundamentales Existen

contra argas atmosféricas (problemas desc

a) que se desea proteger, verbigra

La onda incidente en el sistema subterráneo sufrirá reflexiones sucesivas hasta llegar al doble, debido a que en todos los casos encontrará un punto normalmente abierto (estructuras en anillo) o un transformador (acometidas subterráneas), en

obretensión ea Fusible Mufa

2V

S S

Pararrayos

normalmente abierto

Figura 23.26 Protección contra descargas atmosféricas de un sistema de distribución subterráneo en estructura de anillo

350


Resumiendo, podemos desglosar en los siguientes puntos el procedimiento general para la selección de pararrayos: 1. Determínese la tensión máxima de fase a tierra, a la frecuencia de operación, en el lugar donde se

desea instalar los pararrayos. La tensión máxima que se presentará será por fallas monofásicas de fase-tierra. Para conocer la tensión máxima que se aplicará a los pararrayos instalados en las fases que no presentan fallas se deberá aplicar la fórmula 23.27.

2. Considérese la magnitud de corriente de descarga más severa a que se someta el pararrayos, la cual normalmente se estima en 20,000 A, como máximo.

3. De manera tentativa, selecciónese la clase y tensión nominal del pararrayos.

Para equipo de distribución se deben emplear pararrayos tipo distribución, salvo en los casos en que no se logren los márgenes de protección (MP) preestablecidos, en cuyo caso se deberán emplear pararrayos clase intermedia. Se recomienda aplicar una tensión nominal 5% mayor que la máxima tensión de fase a tierra.

De estos dos problemas, el punto álgido a considerar es el doblaje de la onda de sobretensión que incide sobre el sistema; sin embargo, si el nivel básico de aislamiento de los elementos y equipos que intervienen es mayor que el doble de la sobretensión aplicada, no será necesario instalar equipos de protección en los nodos con coeficiente de reflexión unitaria; siendo necesario, si este no es el caso, instalar pararrayos en los nodos normalmente abiertos (N.A.) del sistema (véase figura 23.26).

Nota: Para mayor información, consulte la publicación de Condumex "Aplicación de Pararrayos en Sistemas de Distribución". 23.5.2 Protección contra Sobrecorrientes Todos los sistemas de distribución de energía eléctrica están expuestos a fallas por la acción de agentes internos o externos. Los sistemas aéreos están más expuestos a fallas por agentes externos que los subterráneos; sin embargo, por la naturaleza de estos últimos, la protección de manera general es más costosa.

Las fallas que se presentan en los sistemas subterráneos son siempre de naturaleza permanente, siendo éstas por definición las que persisten a pesar de la acción de los dispositivos de protección. Hay dos aspectos que se deben considerar al seleccionar la protección en un sistema subterráneo. La primera es diseñar y mantener las instalaciones de tal forma que el sistema tenga un mínimo de fallas; y la segunda, minimizar su efecto, es decir, no sólo proteger al equipo, sino poner fuera de servicio al menor número de usuarios.

El aislamiento de fallas permanentes en sistemas subterráneos se obtiene con fusibles e interruptores, o la combinación de ambos. Para la selección del esquema de protección es necesario tomar en cuenta los siguientes factores: • Tipo de estructura. • Índice de confiabilidad requerida. • Costo de las interrupciones. • Costo de los dispositivos de protección.

Podemos resumir que la protección contra sobrecorrientes de un sistema de distribución subterráneo debe servir para los siguientes propósitos: • Reducir al mínimo el tiempo sin servicio a los usuarios. • Proteger al equipo durante fallas en el sistema. • Facilitar la localización y reparación de las fallas.

351


Una adecuada selección del esquema de protección de M.T. y B.T. es un requisito indispensable ara lograr los objetivos antes citados, por lo cual es necesario:

Seleccionar el tipo de equipo, capacidad nominal y localización óptima para lograr una protección adecuada.

Coordinar correctamente el equipo seleccionado.

rotección de circuitos primarios y secundarios

ircuitos primarios

n términos generales, las protecciones a circuitos primarios consisten en un interruptor en la S.E. de otencia, y fusibles de expulsión o limitadores a lo largo del desarrollo de la red. En el caso en que la d se inicie subterránea desde la fuente, el interruptor de potencia no deberá tener recierres, ya que

rmanente y los recierres sólo s.

La selección

-Vo Normalmente, el pico de corriente no deberá exceder el valor del dispositivo, debiéndose tomar en cuenta proyecto y esquema de

rotecci

punto de grar una selección adecuada.

para la aplicación correcta del equipo de protección, conocer, ediante su cálculo, los valores máximos y mínimos de cortocircuito de la red (cortocircuito trifásico

y mínimo, cortocircuito de línea-tierra o línea-línea). Estos valores deberán conocerse en los

En el troncal de la red a la salida de la S.E. En los nodos de donde parten los subtroncales.

calcular el cortocircuito mínimo que se puede rán una coordinación correcta

Circu En el caso de protección de ci as, generalmente se tienen impedancias que limitan el valor de la corriente de cortocircuito, por lo que siempre se requiere proteger los cables de salida de la S.E. con fusibles o interruptores termomagnéticos, como protección de los cables y transformadores.

p •

• P C Eprelas fallas que se presentan en estos sistemas son siempre de carácter peometerán innecesariamente al sistema a sobrecorrientes y sobretensiones

de los dispositivos de protección deberá basarse en:

-Voltaje nominal En la mayor parte de los casos, el empleo de un dispositivo que tenga una tensión nominal máxima de diseño igual o mayor que la máxima tensión que pueda presentarse en el sistema ofrecerá una protección de aislamiento adecuada al equipo y aislará correctamente al circuito que falló.

ltaje nominal continuo

la tasa de crecimiento de carga del sistema cuando se elabore el ón de la red. p

-Capacidad interruptiva Debe conocerse con exactitud la máxim

de loa corriente de falla que pueda presentarse en el

aplicación del dispositivo, con objeto

Como se mencionó, es necesario, mmáximosiguientes puntos: ••• En los nodos de donde parten los ramales.

En algunos casos, asimismo, es recomendablepresentar en el extremo de los ramales. Todos estos valores garantizade los dispositivos de protección.

itos secundarios

rcuitos secundario en redes subterránes

352


Esq

n los diagramas unifilares de las figuras 23.27, 23.28 y 23.29 se muestran los esquemas de prolas

emplean fusibles de M.T. tipo expcara sibles con los fusibles de B.T. que se inst

de respaldo conocido también como fusible de aislamiento, sólo accesible desde el interior del transformador. La capacidad interruptiva del arreglo, conocido como

En baja tensión, para ambos esquemas, actualmente existen dos opciones: proteger los cables con

le cuando los cables son largos y alimentan un gran número de usuarios, y l segundo cuando son cortos y alimentan pocos usuarios; por ende, los transformadores empleados

en aire.

75, 150, 225 ó 350 kVA. p 250 volts.

nsión.

bestación tipo gabinete

uemas de protección más comunes y su coordinación E

tección más comunes en redes subterráneas residenciales; y en las figuras 23.30, 23.31 y 23.32, curvas de coordinación correspondientes.

En la protección de transformadores en caseta o gabinete seulsión, que deberán seleccionarse de acuerdo con la capacidad del transformador y de las cterísticas del sistema. Es necesario coordinar estos fu

alan en la salida de los circuitos de B.T.

Para la protección de S.E. tipo pedestal se tienen en general dos esquemas en M.T. a) Dos fusibles coordinados en serie: un fusible tipo expulsor reemplazable, desde el exterior del

tanque, y un fusible

bayoneta, es, en 15000 volts, de 2000 amp, y en 25000 volts de 1000 amp. b) Dos fusibles en serie: un fusible tipo limitador de corriente, que protege al transformador contra

fallas internas severas, y un fusible de respaldo que lo protege contra fallas de mediana y baja intensidad.

fusibles, instalados uno por cada cable, o bien, con interruptores de B.T. termomagnéticos. El primer caso es recomendabeson pequeños (menores a 112.5 kV).

En ambos casos, estos elementos deberán coordinarse con los fusibles de A.T. del transformador,

que deberán ser menores que el fusible instalado en la acometida aéreo-subterránea.

1. Interruptor2. Cable subterráneo alta tensión. 3. Fusible tipo expulsión. 4. Transformadores 45, 5. Fusible B.T. 200' ó 350 am

o baja te6. Cable subterráne

Figura 23.27 Protección de su

S

S S S S

1 2

3

4

5 6

353


1. Seccionador. 2. Fusible A.T. tipo expulsión.

Subestación pedestal con protección de interruptor en B.T.

Seccionador. 2. Fusible limitador. 3. Fusible de respaldo.

bestación tipo pozo con protección de fusibles

3. Fusible sobrecarga o de aislamiento. 4. Transformador, 75, 112.5, 150 kVA. 5. Interruptor trifásico de baja tensión. 6. Cable subterráneo baja tensión.

Figura 23.28

1.

4. Transformadores, 75, 112.5, 150, 225 y 300 kVA. 5. Fusible de baja tensión. 6. Cable subterráneo de baja tensión.

Figura 23.29 Su

S

S

1

2

3

4

5

6

S

S

1

2

3

4

S S S S 5

6

354


355

0 .0 1

0 .1

1

1 0

1 0 0

1 0 0 0

1

2

3

4

5

10

20

30

40

50

1

00

2

00

3

00

4

00

5

00

10

00

20

00

30

00

40

00

50

00

1000

0

Corriente en amperes Figura 23.30 Coordin fusibles para redes en anillo de

fraación de protección con ccionamientos con S.E. en gabinete.

Tiem

po e

n se

gund

os

Fusible B.T. 200 amp.

Fusible B.T. 350 amp.

3 amp. A.T.

Fusible A.T. tipo expulsión

1000 500 400 300 200

6 amp. 6 amp.

10 amp.

100 50 40 30 20 10 5 4 3 2 1 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01


0.01

0.1

1

10

100

1000

1

2

3

4

5

1

0 1000

500 400 300 200

100

50 40 30

20

10

5 4 3 2

1

0.5 0.4 0.3 0.2

0.1

0.05 0.04 0.03 0.02

0.01

2

0

3

0

4

0

5

0

100

20

0

30

0

40

0

50

0

1000

2000

3000

4000

5000

1

0000

Corriente en amperes Figura 23.31 Coordinación de protección para S.E. tipo pedestal de redes en anillo en

fraccionamientos y unidades habitacionales con interruptor en B.T.

1000 500 400 300 200 100 50 40 30 20 10 5 4 3 2 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01

150 kVA

Tiem

po e

n se

gund

os

1

Fusible expulsión

Fusible de aislamiento

Interruptor Baja tensión

112 kVA

356


0.01

0.1

1

10

100

1000

10 5

4 3

2

1

5 4 3

2

1

5 4

3

2

1

0. 0. 0. 0. 0. 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

Fusible de B.T. Fusible de A.T. respaldo de

en

segu

ndos

Fusible limitadorde corriente

Tiem

po

10

20

30

40

100

0

50

1

00

2

00

3

00

4

00

5

00

Corriente en amperes

F ra rd c e ra p sanillo y unidades habitacionales.

igu 23.32 Coo ina ión de prot cció pa S.E. tipon pedestal ara rede en

357

Prefijos y factores de conversión


Prefijos del Sistema Internacional para expresar factores decimales

Factor Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo1018 exa E 10-1 deci d 1015 peta P 10-2 centi c 1012 tera T 10-3 mili m 109 giga G 10-6 micro μ 106 mega M 10-9 nano n 103 kilo k 10-12 pico p 102 hecto h 10-15 femto f 101 deca da 10-18 atto a

Factores de conversión

Masa

Unidad Multiplicar por: Para obtener: Libras (lbs) 0,4536 Kilogramos Kilogramos 2,205 Libras (lbs) Toneladas GB (2.240 lbs) 1.016,02 Kilogramos Kilogramos 0,00098 Toneladas GB (2.240 lbs) Onzas (oz) 28,35 Gramos Gramos 0,0353 Onzas (oz) Granos (gr) 0,0648 Gramos Gramos 15,432 Granos (gr) Toneladas US (2.000 lbs) 907,184 Kilogramos Kilogramos 0,001102 Toneladas US (2.000 lbs)

Potencia

Unidad Multiplicar por: Para obtener: Caballos de vapor 33.000,00 Libras-pie Watts 44,24 Libras-pie Caballos de potencia 0,746 Kilowatts Kilowatts 1,34 Caballos de potencia Atmósferas 14,68 Libras por pulgada cuadrada

361


Electricidad

Unidad Multiplicar por: Para obtener: Ohms por milla 0,6214 Ohms por kilómetro Ohms por kilómetro 1,6093 Ohms por milla Ohms por 1.000 pies 3,2810 Ohms por kilómetro Ohms por kilómetro 0,3048 Ohms por 1.000 pies

Temperatura

Unidad Aplicar fórmula: Para obtener: Grados Fahrenheit -32 (+ °F) x 5/9 Grados Celsius Grados Celsius °C x 9/5 + 32 Grados Fahrenheit

Longitud

Unidad Multiplicar por: Para obtener: Pulgadas 2,540 Centímetros Centímetros 0,3937 Pulgadas Pies 0,3048 Metros Metros 3,2810 Pies Yardas 0,9144 Metros Metros 1,0936 Yardas Millas terrestres 1,6093 Kilómetros Kilómetros 0,6214 Millas terrestres

Superficie

Unidad Multiplicar por: Para obtener: Pulgadas cuadradas 645,16 Milímetros cuadrados Milímetros cuadrados 0,00155 Pulgadas cuadradas Yardas cuadradas 0,8361 Metros cuadrados Metros cuadrados 1,196 Yardas cuadradas Hectáreas 2,471 Acres Acres 0,4047 Hectáreas Circular mils 0,0005067 Milímetros cuadrados Milímetros cuadrados 1.973,5 Circular mils

362


Volumen

Unidad Multiplicar por: Para obtener: Pulgadas cúbicas 16,387 Centímetros cúbicos Centímetros cúbicos 0,0610 Pulgadas cúbicas Yardas cúbicas 0,7645 Metros cúbicos Metros cúbicos 1,308 Yardas cúbicas Galones GB 4,546 Litros Litros 0,220 galones GB Galones US 3,785 Litros Litros 0,264 galones US

Constantes

Unidad Valor Cero absoluto -273,15°C ó -459,7°F Densidad del aire seco a 0°C y 760 mm 0,001293 gramos por cc Radio medio de la tierra 6 371 km = 3 959 millas Densidad media de la tierra 5,52 gramos por cc Densidad del agua de mar 1,025 gramos por cc Velocidad de la luz 3.00 x 108 metros por segundo

363

Manual Energia

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