Mapa Karnaugh
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MAPAS DE KARNAUGH
INTEGRANTE: ERWIN ALBERT
HERRERA QUISPE
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MÉTODO DE LOS MAPAS DE KARNAUGH
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MAPAS DE KARNAUGH
• Es una representación gráfica de una tabla de verdad, ya que muestra todos los posibles valores de las variables de entrada y los valores de salida de las respectivas combinación de entradas.
• Los Mapas de Karnaugh se utilizan para hacer simplificación de funciones lógicas de 2, 3, 4, 5 y 6 variables como máximo.
• Cada celda representa un mintermino.
• Los mapas de Karnaugh utilizan código gray en la numeración de las celdas, esto hace que solo cambie una sola variable entre celdas adyacentes.
00
11
14
05
13
02
17
16
ABC
00 01 1011
0
1
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Funciones de salida, maxtérminos y mintérminos
Renglón o línea A B C Función de salida Mintérmino Maxtérmino
0 0 0 0 F(0,0,0) A'·B'·C' A+B+C
1 0 0 1 F(0,0,1) A'·B'·C A+B+C'
2 0 1 0 F(0,1,0) A'·B·C' A+B'+C
3 0 1 1 F(0,1,1) A'·B·C A+B'+C'
4 1 0 0 F(1,0,0) A·B'·C' A'+B+C
5 1 0 1 F(1,0,1) A·B'·C A'+B+C'
6 1 1 0 F(1,1,0) A·B·C' A'+B'+C
7 1 1 1 F(1,1,1) A·B·C A'+B'+C'
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Representación de 3 Variables
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2- Fijar los 1 de las expresiones
z= A’B’C + A’BC
z=A’B’C’D’ + A’B’C’D+A’B’CD+A’B’CD’ +AB’C’D’+AB’CD+AB’CD’
z= A’C’
z=
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Simplificación (1)
Z= AB’+AB=A Z=A’B + AB = B
Z=A’B’+A’B = A’ Z=A’B’+AB’= B’
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Simplificación(2)
Para tres Variables.
Z= A’B’C’ + AB’C’ + ABC + ABC’
Z= (A’+A)B’C ‘+ AB(C+C’)
Z=B’C’ + AB
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Simplificación(3)
Z=A’B’C’+A’BC’ = A’C’ Z= AB’C’ + ABC’ = AC’
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Variables Casos
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Variables Caso 1
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Variables Bloques
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Variables Casos Varios
Alternativas ?
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Variables Casos Varios(2)
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EjemplosMAPAS DE KARNAUGH
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Ejemplo 1
Diseñar un circuito lógico combinatorio que detecte, mediante UNOS, los números pares para una combinación de 3 variables de entrada.
DEC A B C S
01234567
00001111
00110011
01010101
00101010Función canónica
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Ejemplo 1 Solución
A 0 0 0 1 1 1 1 0
0 0 0 0 1
1 1 0 0 1
A'BC' + ABC' = (A' + A)BC' = BC'
BC
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Ejemplo 2- Circuito VelocímetroRespecto Arduino
Se tienen 3 Códigos del ADC ABCD Las lámparas deben incrementarse de dos
niveles en dos. L1 ON 001 L1 & L2 001 y 010 etc Los codigo 110 y 111 no responde.
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Solución
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Solución