Mapas Cognitivos y Lógica Difusa para construir modelos de análisis e integrar información. Iván...
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Mapas Cognitivos y Lógica Difusa para construir modelos de análisis e integrar información. Iván Paz Programa de Investigación en Cambio Climático
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Mapas Cognitivos y Lógica Difusa para
construir modelos de análisis e integrar
información.
Iván PazPrograma de Investigación en Cambio Climático
¿Cómo conocemos el mundo?
¿Cómo estructuramos el conocimiento que tenemos del mundo?
Causas y Consecuencias
Los mapas cognitivos son estructuras que representan las causas y las consecuencias entre conceptos
variables.
AA BB
La causalidad puede ser positiva + o negativa -
causa
Los conceptos pueden ser cualquier cosa, siempre y cuando varíen en el tiempo
¿Funcionan estas estructuras para captar la dinámica (comportamiento)
del sistema?
Siempre y cuando logremos captar la dinámica
Elaboramos los mapas con la ayuda de expertos
Métodos para analizar las estructuras que generamos.
Álgebra de la causalidadBart Kosko
El problema del agua en la ciudad de México
Aumento de TemperaturaAumento Social en la demanda de AguaAumento de la extracción no planeadaDisminución en el nivel de las reservas
Políticas de racionamientoAumento de conflictos sociales (relacionados con el agua)
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de racionamientoracionamiento
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
43
2
5
6
Las interacciones en el sistema
pueden representarse en una matriz
Para analizar la evolución del sistema utilizamos un vector de
estado donde cada entrada representa el estado de un concepto
en un tiempo determinado.
Encendemos el primer concepto ya que el Aumento de Temperatura es en este caso el
forzante de nuestro sistema
v0 = [1,0,0,0,0,0]
Una vez que tenemos el vector inicial para obtener el siguiente multiplicamos
v1 = v0 * M
v1 = [1,0,0,0,0,0] *
v0 = [1,0,0,0,0,0]
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de racionamientoracionamiento
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
43
2
5
6
v1 = [0,1,0,0,0,0]
v2 = [0,0,1,0,0,0]
v3 = [0,0,0,1,0,0]
v4 = [0,0,0,0,1,0]
v5 = [0,0,1,0,0,1]
v6 = [0,0,1,1,0,0]
v7 = [0,0,0,1,1,0]
v8 = [0,0,1,0,1,1]
v9 = [0,0,2,1,0,1]
v10 = [0,0,1,1,1,0]
v11 = [0,0,1,1,1,1]
v12 = [0,0,2,1,1,1]
v9 = [0,0,1,1,0,1]
v12 = [0,0,1,1,1,1]
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de CONCIENTIZACICONCIENTIZACI
ÓNÓN
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
3
2
5
6
+
++
+
+
-
-
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de CONCIENTIZACICONCIENTIZACI
ÓNÓN
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
3
2
5
6
+
++
+
+
-
-
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de CONCIENTIZACONCIENTIZA
CIÓNCIÓN
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
3
2
5
6
+
++
+
+
-
-
v0 = [1,0,0,0,0,0]
v7 = [0,0,0,1,1,0]
v8 = [0,0, -1,1,0, -1]
v9 = [0,0, -1, -1,1,0]
v10 = [0,0, -1, -1, -1, -1] <<<<<
v11 = [0,0, 0, -1, -1,1]
v13 = [0,0,2,1,0,1]
v12 = [0,0,2,0, -1,1]
v14 = [0,0,1,1,1,0]
v15 = [0,0, -1,1,1, -1]
v17 = [0,0, -2, -1, -1, -1]
v16 = [0,0, -2, -1,1, -1]
v12 = [0,0,1,0, -1,1]
v13 = [0,0,1,1,0,1]
v16 = [0,0, -1, -1,1, -1]
v17 = [0,0, -1, -1, -1, -1]
.
.
.
Es decir, los mapas me permiten tomar decisiones estratégicas.
Y cambiar el estado del sistema modificando una parte.
¿Cómo lidiamos con la incertidumbre?
Lógica Difusa
A diferencia de la lógica clásica, la lógica difusa permite manejar grados de verdad
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de racionamientoracionamiento
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
4
3
2
5
6
suficiente
muchosuficiente
poco
suficiente
muchosuficiente
Los mapas cognitivos permiten trabajar con
cuantificadores lingüísticos
poco, suficiente, mucho
Álgebra causalEfecto indirecto I = min {uniones}Efecto total T = max {uniones}
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de racionamientoracionamiento
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
4
3
2
5
6
suficiente
muchopoco
poco
suficiente
muchosuficiente
Efecto de 1 sobre 3(1,2,3) I1 = min {suficiente,
suficiente} = suficiente
(1,2,3,4,5,3) I2 = min {suficiente, suficiente,suficiente,mucho,poco} =
poco
(1,2,3,4,5,6,3) I3 = min {suficiente, suficiente,suficiente,mucho,mucho,p
oco} = poco
T(I1,I2,I3) = max{suficiente,poco,poco}
=suficiente
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de racionamientoracionamiento
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
4
3
2
5
6
suficiente
mucho
poco
suficiente
muchosuficiente
Para modificar el efecto total de 1 sobre 3
T(I1,I2,I3) = max{suficiente,poco,poco}
=suficiente
basta con modificar una liga
en este caso 2 -- 3
poco
Los mapas nos permiten tomar decisiones estratégicas
Aumento Aumento de la de la
extracción extracción no no
planeadaplaneada
Aumento Aumento de de
temperaturtemperaturaa
DisminucióDisminución en el n en el nivel de nivel de reservasreservas
Aumento Aumento social en social en
la la demanda demanda de aguade agua
Políticas de Políticas de racionamientoracionamiento
Aumento de Aumento de conflictos conflictos socialessociales
1
4
3
2
5
6
0.6
0.90.6
0.3
0.6
0.6
0.6
Pesos difusospoco, suficiente, mucho
Pesos ponderados0.3, 0.6, 0.9
El comportamiento del sistema depende de los pesos (fuerza) de las ligas y de la cantidad de entradas a
determinado concepto
Nuestro caso de estudio
Sistema de abastecimiento de agua de la ciudad de
México
Forzantesclimáticossociales
Encendiendo 1 y 2 (forzantes climáticos)el sistema
converge en tres iteraciones av3 =[11000000100010111111]
v4 =[00111111110111111110]
Encendiendo los forzantes sociales
3,4 5 y 6 el sistema converge en cuatro
iteraciones a
Si comparamos
v3 =[11000000100010111111]
v4 =[00111111110111111110]
vemos que el sistema llega a un estado no deseado aún sin forzantes climáticos.
El sistema se encuentra en un proceso de degradación donde el cambio climático es un
factor de aceleración
En este momento estamos esperando por conocer la fuerza entre las ligas para refinar el
modelo
