Máquinas Asíncronas

MquinasasncronasDiferenciaentreelmotorsncronoyelasncrono

Univ.deLen.MquinasyaccionamientosElctricos.GraduadoenIng.ElectrnicaIndustrialyAutomtica 1

MquinasasncronasIntroduccin:denominacin

Nonecesitanqueexistacampomagnticoprevioenelrotor(alimentadoenccocreadoporimanespermanentes).

Losfenmenoselctricosdelrotorsoninducidos

SedenominantambinmquinasdeInduccin


MquinasasncronasIntroduccin:elementosconstitutivos


MquinasasncronasPrincipiodefuncionamiento

Campocreadoporundevanadotrifsico Campocreadoporunaespiradiametral



Campocreadoporundevanadodistribuido

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IndustrialyAutomtica7


ComposicindelaondadeFmm creadaporunafasedeldevanadotrifsico


MquinasasncronasDevanadosdistribuidos

FactordedistribucinEnlaprctica,paraobtenerunmximoaprovechamientodelcircuitomagnticoyconseguirunaformadeondadef.m.m.queseasemejeaunasinusoide,losconductoresserepartenenlaperiferiadelentrehierrodeformauniformealolargodelmismo.Sedefineelfactordedistribucindeunabobina,paraundeterminadoarmnicoh,kdh,comoelcocienteentrelaamplituddelarmnicoproducidoporlabobinadistribuidaylaqueproduciraelmismonmerodeespirasconcentradasenunabobinadiametralsuponindolasrecorridasporlamismacorriente.Cuandosetratadelfundamentalsedenominasimplementefactordedistribucin,kd.


MquinasasncronasDevanadosdistribuidos

FactordepasoCuandolosextremosopuestosdeunamismabobinanoestdistanciados180gradoselctricos,labobinaesdepasoacortado.Suintersresideenlacancelacindedeterminadosarmnicosdelaf.m.m.resultante.Sedefineelfactordepasoparaelarmnicoh,kph,comoelcocienteentrelaamplituddelarmnicoconsideradoyelqueproduciraunabobinadiametralconelmismonmerodeconductoressuponiendoambasrecorridasporlamismacorriente. FactordedevanadoEnlasmquinaselctricaslosdevanadossonsiempredistribuidosy,enmuchoscasos,formadosporbobinasdepasoacortado.Estedevanado,conNs espirasporpoloyfase,esequivalente,desdeelpuntodevistadelfundamentaldelaf.m.m.resultante,aotroidealdepasodiametralconunnmerodeespirasporpoloyfaseNeff:


Asignacindeunvectoralaondadecampo



H


Campocreadoporunsistematrifsico


2

3

2

3

Asignacindeunaposicinacadacampo:


Obtencindelcamporesultante:TeoremadeFerraris

sen sen 2

3 cos

2

3 sen

2

3 sen

2

3 cos

2

3 sen

2

3

sen 1

2 sen

2

31

2 sen

2

3

3

2 sen

2

3

3

2 sen

2

3

sen

sen

cos sen

cos sen

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3

2

3

2

13


Mquinaconmsparesdepolos


2


FenmenofsicoSiexistediferenciadevelocidadesentreelcampogiratorioyladerotacindelrotor,seinducef.e.m.enlosconductoresdeste:

Laf.e.m.provocalacirculacindecorrienteporlosconductoresdelrotor.Lascorrientesdelrotorproducenuncampomagnticoqueintentaalinearseconelcampodelestator.



Deslizamiento

Velocidaddesincronismo . Velocidaddelrot .

S

MquinasasncronasCircuitoequivalente

Balancedepotencias





Distribucindelasprdidasenlasmquinasasncronas


Diagramadecircuito



Relacionesbsicasdelprimario(estator)

Dondekw1 esuncoeficientepropiodeldevanado(factordedevanado)



Relacionesbsicasenelsecundario(rotor)

,

2

Sielrotorestuvieraenreposo(lamquinaactuaracomountransformadorys=1)tendramos:

2

,



Utilizandofasores:

,


E2,s


Clculodelacorriente:

,

=

Dividiendoporeldeslizamiento:

;



Circuitoequivalenteafrecuenciaf1yeliminacindeltransformadorideal


E2E2

E2=a

=(1/a)


SialaresistenciadelcircuitodelrotorlerestamoslaquecuantificalasprdidasporefectoJoule,elrestodeberepresentarlapotenciaelctricatransformadaenpotenciamecnica:

modeliza lasprdidasenelcobredelrotor, ,

y

modeliza lapotenciatransformadainternamenteenmecnica, mi.


Mquinasasncronascaractersticamecnica

Obtencindelpar:Lapotenciamecnicainternavaldr,paraunmotordem fases:

1

Siendolapotenciamecnicaelproductodelparporlavelocidadangulardelrotor[rad/s]:

Paraelclculode sehadespreciadolaramaparalelodelcircuitoequivalente.Paraunclculomsprecisosedebeutilizareleq.deThveninoanlisispormallas,porejemplo.



Paradeslizamientosaltos(cercanosalaunidad)tenemos:

Paradeslizamientosbajos(cercanosacero):

Tomandocomoinicioelrotorbloqueado,elprincipiodelacurvacorrespondeaunahiprbolayelfinal(deslizamientocero)aunarecta




Paraobtenerelparmximo:

0 ,

Introduciendoeldeslizamientoanteriorenlaexpresindelparseobtienesuvalormximo:

,

2

Caractersticasmecnicaydecorrientedelmotorasncrono

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000

20

40

60

80

100

120

140Caracteristica mecanica y corriente del motor asincrono

Velocidad (rpm)

P

a

r

m

e

c

a

n

i

c

o

i

n

t

e

r

n

o

(

N

m

)

y

c

o

r

r

i

e

n

t

e

(

A

)


Zonasdefuncionamiento



Efectodelaresistenciadelrotor



Mtodosdearranque: Arranquedirecto Arranqueatensinreducida:

Autotransformador Estrellatringulo Arrancadorelectrnico

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MquinasasncronasArranque

Arrancadorelectrnico



NOTA:

Enlaexpresin:

unodelos provienedelaintensidadensmismaylaotraestrelacionadaconelflujo(). como

, 4.44 ,

Entonces:

4.44 , 2cos

Enelarranque,comotenemosuncircuitoclaramenteinductivo,laintensidad estretrasadacercade90delatensin.Amedidaqueaumentalavelocidaddegiroelrotorsehacemsresistivoyelnguloentrelatensinylaintensidaddisminuyehastahacersecasinulo.



Rotordedoblejaula




Doblejaula:funcionamiento.Enelmomentodearranquelafrecuenciadelascorrientesrotricas esmuygrande(prcticamente,lafrecuenciadelared)y,enconsecuencia,lareactanciadelajaulainterioresmuysuperioraladelajaulaexterior,detalformaquesuimpedanciaesmuchomayor.Portanto,enelmomentodearranque,lacorrientetiendeacircularporlajaulaexteriorqueofrecemenosimpedancia(peroconmayorresistencia)dandounpardearranqueelevado.



Amedidaqueelmotoraumentasuvelocidad,comienzaadisminuirlafrecuenciadelascorrientesrotricas y,cuandofuncionaasuvelocidadnominal,lasreactanciasdelasjaulastienenunvalordespreciablefrentealasresistencias,detalformaquestasconstituyen,prcticamente,laimpedanciadecadaunadelasjaulas.Porconsiguiente,lacorrientetiendeacircularporeldevanadodemenorresistencia(jaulainterior).

Porestarazn,lajaulaexterior sueledenominarsejauladearranque ylajaulainterior,jauladetrabajo.



Rotorderanuraprofunda:Efectosimilaraldeladoblejaula,peromseconmica.



EnergadisipadaenelarranqueComosabemos, .Puestoque puedeexpresarsecomo yeldeslizamientosvale

)/ tendremos:

Laenergadisipadaenelrotorduranteunarranqueenvacovaldr:

,, =

teniendoencuentalaecuacindinmicadelamquina,laexpresinanteriorseconvierteen:

,


EnergadisipadaenelarranqueSielarranquenoesenvaco,laecuacindinmicadebeincluirelparresistente:

siendoahoralaexpresindelaenergadisipadaduranteelarranque:

,, =

Definiendounosparesinternoyresistentemediosduranteelarranquepodramosexpresarlaenergaenfuncindeellos:

,

,

,, ,

,

Resolviendoestaltimaintegralobtenemos,finalmente:

,, 1 ,

,


Mquinasasncronas

Influenciadelatensindealimentacin


Mquinasasncronas InfluenciadelatensindealimentacinParaundeterminadodeslizamiento,ladensidaddeflujoenelentrehierroesproporcionalalatensinaplicada,ylacorrienteinducidaenelrotoresproporcionalaladensidaddeflujo.Conlatensinnominal,elmotortrabajaenelpuntoA,conundeslizamiento(e.g.5%).Silatensincaeun10%ysuponemoselpardecargaconstante(puntoB),lacorrienterotrica creceralrededordeun10%,paradarelmismoparyeldeslizamientotendrqueaumentar(e.g.del5%al6%).Lacadadevelocidadpuedepasardesapercibidayelmotorcontinagirandosinproblemas.Elproblemaesquelacorrientehaaumentadoun10%y,portanto,enelrotorseestgenerandouncalorqueesalrededordeun20%mayorqueelprevisto.Tambinlacorrientedelesttor seencuentraporencimadesuvalornominaly,portanto,sielmotortrabajademaneracontinuadaenestascondiciones,sesobrecalentar.Parapreveniresteproblema,seinstalanrelstrmicosydemnimatensin,queseajustanparadispararencuantolatemperaturaalcanzaunvalorcrticoolatensinalcanzaunvalormnimo(e.g.el80%delatensinnominal).


MtodosdeFrenado

Frenadoacontracorriente(plugging) Frenadoporrecuperacindeenerga(regenerativo) Frenadodinmico(inyeccindecc)



MquinasasncronasFrenado

FrenadoporcontracorrienteEstergimenseusacuandosedeseapararrpidamenteunmotor.Seinvierten2fasesdelaalimentacin,paraqueelcampogiratoriosbitamentegireensentidocontrarioalrotor(n1 => n1).Esmuybruscoydisipamuchaenergaenlasresistenciasinternas.


Antes:

Despus:

(Ver problema Chapman 7-25)


Consisteenhacerfuncionaralamquinacomogenerador,esdecir,porencimadelavelocidaddesincronismo.

Puedeaplicarsenicamenteamotoresenlosquepuedevariarseelndepolosolafrecuenciadealimentacin.



Frenadoporrecuperacindeenerga

MquinasAsncronas

Consisteenalimentarlosdevanadosencorrientecontinua.Elcampocreadoesdeposicinfijaenelentrehierro,porloquelavelocidaddesincronismoescero.Noproporcionapardebloqueo.


Caracterstica mecnica del frenado dinmico

Frenadodinmico

MquinasAsncronasVariacindelavelocidad

Lamquinaasncronaesesencialmentedevelocidadconstante:Sucaractersticamecnicapresentaelevadapendienteenlazonadefuncionamientopermanente. Lavelocidadderotacindependedelafrecuencia,eldeslizamientoyelnde(paresde)polos:


Rotordejauladeardillaparaadaptarelndepolosaldelestator. 2velocidades

Dahlander Motordedos

devanadosindependientes.


Cambiodelndepolos

EjemplodecambiodendepolosDahalander


Variacindelavelocidadpormodificacindeldeslizamiento. Variandolatensindealimentacin:Elparesproporcionalalcuadradodelatensindealimentacin.Permiteescasomargendevariacindelavelocidadenrgimenpermanente.tilenventiladores,dondeelparresistentedisminuyedemaneraimportanteconlavelocidad.

Insercinderesistenciasenelrotor:Semodificalapendientedelacaractersticamecnicay,porlotanto,eldeslizamiento.



Variacindelavelocidadpormodificacindeldeslizamiento: Resistenciarotrica variableelectrnicamente.Elciclodetrabajo controlalacorrienteeficazenlaresistenciay,porlotanto,lapotenciadisipadaenella.Elefectoeselmismoqueeldevariarlaresistenciadelrotor.Sielsistemaseintegraenunlazocerrado,lavelocidaddegiroseadaptaralaquesefijecomoconsigna.



Mquinasasncronas Variacindelavelocidadporrecuperacindeenerga:cascada

subsncrona:Elngulodedisparocontrolavelocidaddelrotorpordebajodelacualempiezacircularcorrienteporelmismo.Seproduceundesplazamientodelacaractersticamecnicaalaizquierda.


Variacindevelocidadporvariacindelafrecuenciadealimentacin: Eselmtodomsutilizadoparavariarlavelocidadenmquinasasncronas.

Paramantenerelflujo(y,porlotanto,ladisponibilidaddelpar)esnecesariomantenerlarelacintensin/frecuenciaconstante



4.44

CurvasmanteniendolarelacinV/f=cte.


0 500 1000 15000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

n [rpm]

T

m

i

[

N

m

]

Variacin de par y velocidad con la variacin de la frecuencia

0 Hz10 Hz20 Hz30 Hz40 Hz50 Hz


Compensacindelatensinabajasvelocidades


0 500 1000 15000

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

n [rpm]

T

m

i

[

N

m

]

Variacin de par y velocidad con la variacin de la frecuencia (Compensad

0 Hz10 Hz20 Hz30 Hz40 Hz50 Hz




EsquemadeunconvertidorPWM yformasdeondadelatensinycorriente.

Esquemadecontrolescalar



MotormonofsicoPrincipiodefuncionamiento:Eldevanadodelestatorcreauncampomagnticodeposicinfijaenelespacioyamplitudvariableeneltiempo.Dichocampopuededescomponerseendosquerotanensentidosopuestos.


Motormonofsico

Ecuacindelcampoenelentrehierro:B=KI0cos(1t)cos(p)

B=[(KI0)/2]cos(p +1t)+[(KI0)/2]cos(p 1t)


Motormonofsico Circuitoequivalente:

Conelrotorbloqueadoelparresultanteesnulo.

Unavezenmovimiento,eldistintodeslizamientoconrespectoaloscamposgiratoriosproduceunparresultantenonulo.


Motormonofsico Caractersticasdestacadas:

Seconstruyenenbajaspotencias(P

Motormonofsico Tiposdemotoresmonofsicos.Sistemasdearranque.

Paraqueelmotortengapardearranqueesnecesariodeshacerelequilibrioentrelosdoscamposgiratorios.Paraelloseintroduceundevanadoauxiliar,encuadraturaelctricaconelprincipal,yrecorridoporunacorrientedesfasada(idealmente90o)deladelprincipal.Estosepuedeconseguirpordistintosmtodos:MotordefasepartidaMotordearranqueporcondensadorMotordepolossombreados


Motormonofsico Motordefasepartida.Losdevanadosprincipalyauxiliarpresentandistintasrelacionesresistencia/reactancia(msaltaenelauxiliar),demodoquelacorrienteestdesfasadaenellos,aunqueno90.Uninterruptorcentrfugodesconectaeldevanadoauxiliarcuandolavelocidadessuficientementealta.


Motormonofsico Motordearranqueporcondensador.Cuandoelsistemadefasepartidanoproducesuficientepardearranqueseutilizauncondensadorparaprovocareldesfaseentrelascorrientesdelosdevanadosprincipalyauxiliar.Sielcondensadoryeldevanadoauxiliarsedimensionanparaelserviciocontinuo,puedenquedarconectadosdeformapermanente,aumentandolasprestacionesdelmotor(menosruidoyvibracionesymejorfactordepotencia).Tambinpuededisponersedeuncondensadordearranqueyotropermanente.


Motormonofsico Motordeespiradesombra.Enestemotorseintroduceenlospolosunaespiraencortocircuito(espiradesombra)enlaqueseinduceunacorrientequemodificaespacialytemporalmentelaondadef.m.m.Seutilizanicamenteenaplicacionesdebajapotencia(hasta50W)ydepocopardearranque:pequeasbombasyventiladores.


ProblemamotorasncronoDeunmotordeinduccintrifsicoderotorbobinadoseconocenlassiguientescaractersticas:f=50Hz;nN =973r.p.m.;a=0,7;V=400/690V;R1 =0,97;R2 =0,985;Xcc =6,21.Lasprdidasenelhierroylasmecnicasseestimanen822W.Sepide(rotorencortocircuito):a) Nmerodepolos,velocidaddesincronismoyformadeconexinalareddeB.T.b) Potenciayparasignados(nominales).c) Parmximoycapacidaddesobrecarga.d) Pareintensidaddelneaenelarranquedirectoyenestrellatringulo.e) Velocidadalagiraelmotorsimueveunacargade70Nm.Conresistenciasadicionales:f) Repetirapartadosd)ye)anterioressiseaadeunaresistenciade1,5 porfase

enelrotor.g) Resistenciaadicionalporfaseparaobtenerelparmximoenelarranque.


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