maquinas rotativas

Universidad Nacional de Ingeniera Facultad de Ingeniera Elctrica y Electrnica

MMqquuiinnaass EEllccttrriiccaass RRoottaattiivvaass Ing. Luis Rojas Miranda

UNI, 2015

Universidad Nacional de Ingeniera UNI-FIEE

Ing. Luis Rojas Miranda 2/27 Junio 2003

CLASIFICACIN DE MQUINAS ELCTRICASROTATIVAS DE CORRIENTE CONTINUA (DC)

EXCITACININDEPENDIENTE

EXCITACINSERIE

EXCITACINPARALELA (SHUNT)

EXCITACINCOMPUESTA (COMPOUND)

IMNPERMANENTE

CONMUTACINCONVENCIONAL

(MECNICA)

SIN ESCOBILLAS(DISPARADOS POR POSICIN)

PASO A PASO

ROTOR DE IMNPERMANENTE

ROTOR DE RELUCTANCIAVARIABLE

CONMUTACINELECTRNICA

MAQUINA DC

MONOFSICO

INDUCCIN

SNCRONO

JAULA

ROTORDEVANADO

FASE PARTIDA

CONDENSADOR DE ARRANQUE

CONDENSADOR PERMANENTE

DOBLE CONDENSADOR

POLOS SOMBREADOS

REPULSIN

REPULSIN-INDUCCIN

REPULSIN EN ELARRANQUE

HISTRESIS

RELUCTANCIA

IMAN PERMANENTE

INDUCCIN

JAULA

ROTOR DEVANADO

SIMPLE

DOBLE

BARRA PROFUNDA

SNCRONO

POLIFSICO

ROTOR CILNDRICO

POLOS SALIENTES

UNIVERSAL AC-DCDEVANADO EN SERIE

MOTOR AC

CLASIFICACIN DE MQUINAS ELCTRICASROTATIVAS DE CORRIENTE ALTERNA (AC)



CAMPOS ELECTROMAGNTICOS

EN MAQUINAS ELCTRICAS ROTATIVAS



1. Campo Electromagntico Esttico Definicin: Es un campo electromagntico invariable en el espacio y constante en el tiempo, si se considera solo el armnico fundamental (=1), entonces el campo debe estar distribuido en el espacio cosenoidalmente. Origen: Se obtiene alimentando con corriente contnua a un devanado monofsico ubicado en el estator o en el rotor sin movimiento ( 0rm = )

( )

= s

sfs

sf

pBB 2

cosmax

rf

refor

for

f ipN

gf

gB

==

4maxmax

2

23 rs ,

B

+ fi

s1

r1

+ fi

+

( )

= r

rfr

rf

pBB 2

cosmax



sd

sp

sfase

sdev

sfase

sef KKNKNN ==

rd

rp

rfase

rdev

rfase

ref KKNKNN ==

=

22ysenK psp

=

22ysenK prp

=

2

2

2

2

p

p

sd

qsen

qsenK

=

2

2

2

2

p

p

rd

qsen

qsenK

2. Campo Electromagntico Pulsante

Definicin: Es un campo electromagntico invariable en el espacio y variable en el tiempo, si se considera solo el armnico fundamental (=1), entonces el campo debe estar distribuido en el espacio cosenoidalmente. Origen: Se obtiene alimentando con corriente alterna a un devanado monofsico ubicado en el estator.

)cos(2 tIisa =

sf

sefos

fos

f ipN

gf

gB

==

4maxmax



Descomponiendo segn: )cos(21)cos(

21coscos ++= se obtienen dos campos giratorios

de igual magnitud y en sentidos opuestos, secuencia negativa ( tp s +2) y secuencia positiva

( tp s 2).

3. Campo Electromagntico Giratorio Definicin: Es un campo electromagntico variable (mvil o giratorio) en el espacio y variable en el tiempo, si se considera solo el armnico fundamental (=1), entonces el campo debe estar distribuido en el espacio cosenoidalmente. Se obtiene:

3.1 alimentando con corriente continua a un devanado monofsico ubicado en el rotor con movimiento ( 0rm ).

( ) ( )

= s

sefo

ssa

ptIp

Ng

tB

2

coscos24,

( ) ( )

= s

sas

sa

ptBtB 2

coscos, max

( )

+

+= tpBtpBtB s

sa

s

sa

ss

2cos

22cos

2, maxmax

2

2

3 s

B



3.1 Alimentando con corriente alterna bifsica a un devanado bifsico simtrico, ubicado en el estator.

r1

+ fi

r

strm =

s10rm

( )

( ) estator al respecto Giratorio 22

cos,

rotor al respecto Esttico 2

cos

max

max

=

=

tppBtB

pBB

rmr

rfs

rf

rrfr

rf

tIisa cos2=

( )2cos2 = tIisb

2

( )

= tpI

pN

gmtB ss

efs

s

2

cos242

, 0

( )

= tpBmtB ss

ss

s 2

cos2

, max



3.2 Alimentando con corrientes alternas trifsicas simtricas a un devanado trifsico simtrico,

ubicado en el estator o rotor con o sin movimiento.

tIisa cos2=

( )34cos2 = tIisc( )32cos2 = tIisb

2

23 s

Bv

rmDDnv 30==



4. Devanados en mquinas elctricas rotativas 4.1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES PARA DEVANADOS. CLASIFICACION DE

DEVANADOS Y DETERMINACION DE SUS FACTORES. Devanado: Es un conjunto de bobinas constituidas por espiras y conductores de cobre, por donde circulan corrientes alternas, para generar un campo electromagntico en el entrehierro de las mquinas elctricas giratorias. Su conexionado est en funcin del sistema de corriente empleado (monofsico, bifsico, trifsico, corriente contnua). Las definiciones fundamentales se dan en base a la Fig.1-1 (distribucin de bobinas en un estator extendido).

Fig.1-1: Distribucin de bobinas en un estator extendido.

En la Fig. 1-1. se tiene un devanado monofsico, en donde: Nmero de polos: p = 2, Nmero de grupos de bobinas por fase: GBf = 2 = p grupos,



Nmero de bobinas por grupo: q=2 Nmero de bobinas por fase: Nf = 4, Nmero de espiras por bobina: Nb = 3, Nmero de conductores por bobina: NCB = 6 conductores. Nmero total de conductores: NTC = mxpxqxNCB Nmero de ranuras del estator: Z1 =10, Angulo de ranura: = (360/Z1) = 36 geomtricos, Angulo de ranura: ! = p/2 = p/2 (360/Z1) = 36 magnticos, Paso polar: = Z1/p = 5 ranuras o = (p/2) 360/p = 180 magnticos, Paso de grupo: yg= = 5 ranuras, Paso de bobina: y = 3 ranuras y = 3 x p/2 (360/Z1) = 108 magnticos,

Fig. 1.2 Distribucin de bobinas en el estator circular real

RELACIN ENTRE NGULO GEOMTRICO Y NGULO MAGNTICO O ELCTRICO Geomtricamente la circunferencia de cualquier mquina elctrica giratoria es de 360 grados geomtricos o 2 radianes geomtricos. Sin embargo magnticamente la circunferencia de estas mquinas, estn definidas por su nmero de polos: Para p=2: 360g = 360m Para p=4: 360g = 720m Para p=p: 360g = (p/2) x 360m Como ejemplo se sabe que los devanados trifsicos de cualquier nmero de polos, estn desfasados en el espacio a 120m:



DEVANADO POR POLOS

Fig. 1.3: Devanado por fase de un motor conectado por polos.

Es cuando el nmero de grupos por fase, es igual al nmero de polos de la mquina:

El nmero total de grupos de bobinas en un devanado trifsico (m=3) ser:

DEVANADO POR POLOS CONSECUENTES

Fig. 1.4: Devanado por fase de un motor conectado por polos consecuentes.

Es cuando el nmero de grupos por fase, es igual a la mitad del nmero de polos de la mquina

El nmero total de grupos en un devanado trifsico (m=3) ser:



NUMERO DE RANURAS POR POLO Y FASE (q)

, Z1- nmero de ranuras en el estator

Para un devanado por polos: qpm= N entero si es N par igual N de bobinas por grupo Si es N impar diferente N de bobinas por grupo o diferente N de espiras por bobina Para un devanado por polos consecuentes: qpm= N entero igual N de bobinas por grupo qpm= N entero + diferente N de espiras por bobina Se debe indicar que para la ejecucin por polos es mejor que ste valor sea par y en ambos casos que sea entero. En la tabla 1.1 se dan los valores ideales de nmero de ranuras y polos, para que el nmero de ranuras por polo y fase (qpm) de un motor trifsico resulte un nmero entero. Tabla 1.1 Nmero de ranuras por polo y fase (qpm), para un motor trifsico. NMERO TOTAL DE BOBINAS (N) Y NMERO DE BOBINAS POR GRUPO (Q) Los devanados de corriente alterna pueden ser ejecutados con una o dos capas por ranura. Por lo tanto el nmero de bobinas que se necesiten para su ejecucin sern distintas: Devanados de dos capas: Devanados de una capa:

p 2 4 6 8 10 qpm

Z1

6 12 18 24 30 1

12 24 36 48 60 2

18 36 54 72 90 3

24 48 72 96 120 4

30 60 90 120 150 5

36 72 108 144 180 6

42 84 126 168 210 7

48 96 144 192 240 8



Una vez determinado el nmero total de bobinas requeridas (N) y el nmero de grupos de bobinas que ha de tener el devanado ( ), se puede determinar fcilmente el nmero de bobinas que ha de tener cada grupo (q): Nmero de bobinas por grupo:

En la prctica es ms til expresarlo en funcin del nmero de ranuras del estator, y del tipo de devanado que se aplicar:

a) Devanado ejecutado por polos:

- De dos capas

- De una capa

b) Devanado ejecutado por polos consecuentes:

- De dos capas

- De una capa

PASO DE FASE O DISTANCIA ENTRE PRINCIPIOS DE FASE EN ANGULOS ELECTRICOS (YF ) En todo devanado de corriente alterna, es imprescindible que las distintas fases que conforman dicho devanado generen fuerzas magneto motrices desfasadas entre si el mismo ngulo, con el fin de que el campo magntico creado sea giratorio y uniforme. Para tal fin es necesario y suficiente que los principios de sus fases estn ubicados en ranuras de tal forma que su separacin proporcione el ngulo elctrico requerido por el sistema del devanado utilizado.

- Para un devanado trifsico ( m = 3 )se tiene:

Expresado en grados elctricos:

EJEMPLO 1.1: A partir de la fig. 1.3 se tiene un devanado trifsico de una capa, ejecutado por polos mostrado en la Fig. 1.5 (m = 3, p = 4, Z1= 24, q = 1). Los clculos elementales son:



Fig.1.5: Devanado de capa simple de un motor trifsico conectado por polos (m=3, p=4, Z=24, q=1).

- Nmero de ranuras por polo y fase:

- Nmero de bobinas por grupo:

- Paso polar que ser igual al paso de grupo:

- Paso de bobina que normalmente debe ser de paso recortado con respecto al paso polar, con la finalidad de ahorrar cobre:

- Angulo de ranura:



- Paso de fase:

Si lo expresamos en grados elctricos se tendr:

AMPLITUD DE GRUPO Y PASO DE BOBINA, EN LOS DEVANADOS CONCENTRICOS TRIFASICOS En los devanados concntricos de corriente alteran, se denomina amplitud de grupo al nmero de ranuras que han de quedar libres en el interior de un grupo de bobinas, con el fin de poder alojar a los grupos de bobinas de las otras fases. El valor de la amplitud de grupo, expresado en ranuras es:

En vista que ste tipo de devanados normalmente se ejecutan de una sola capa, entonces la expresin debe presentarse en funcin del nmero de bobinas por grupo, por lo tanto segn el tipo de devanado se tendr:

- Para devanados por polos: - Para devanados por polos consecuentes:

Luego los pasos de bobina de adentro hacia afuera sern:

Por otra alternativa, tambin se pueden determinar directamente los pasos de bobina mximo y mnimo:

Luego se determinan los pasos intermedios de afuera hacia adentro, restando 2 sucesivamente al mayor de los pasos. En consecuencia:

El paso de la bobina intermedia que forma parte del grupo de bobinas ser:

4.2 CLASIFICACION DE DEVANADOS Y DETERMINACION DE FACTORES DE DEVANADO

1. Devanado Concentrado (Tipo transformador).- que puede estar ubicado en el rotor o en el estator



Para ste caso el N de espiras efectivas y los factores de paso y distribucin sern: 1=== sd

sp

sfase

sdev

sfase

sef KKNKNN 1,1 ==

sd

sp KK

Donde: Nef Nmero de espiras o vueltas efectivas por fase. Nfase - Nmero de espiras o vueltas reales por fase. Kp Factor de paso. Kd Factor de distribucin.

Kdev Factor de devanado. APLICACIN: Devanados de campo de las mquinas de corriente continua, devanados de campo de las mquinas sncronas de polos salientes, devanados de motores monofsicos de corriente alterna.

2. Devanado Distribuido.- Tipo imbricado y ondulado.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Nb1 Nb2Nb3

y

TIPO IMBRICADO

Inductor

Inducido

ggmx

tcbc



CONEXIN POR GRUPOS (p=2)

R, U, A

S, V, B

T, W, C

X

Y

Z

q q

q q

q q

APLICACION: Son utilizados en el estator y el rotor de las mquinas de corriente alterna (sncrona y asncrona), en la armadura de la mquina de corriente continua. Los parmetros constructivos que caracterizan a los devanados imbricados de un motor de induccin trifsico son: Igual nmero de espiras por bobina. b3b2b1b NNNN === . Ejes magnticos entre bobinas desfasadas. 1R 1S 1T

Nmero de ranuras por polo y fase pmZqpm 1=

Nmero de bobinas por grupo:

pmZq 1= Para bobinas de doble capa y p grupos de bobinas

pm

Zq 2/1=

Para bobina de capa simple y p grupos de bobinas.

Nmero de espiras por fase. qpNN sbsfase **= . Para p grupos de bobinas

El nmero de espiras efectivas y los factores de devanado son:

- Nmero de espiras efectivas por fase sd

sp

sb

sdev

sfase

sef KKNqpKNN ***==

- Los factores de paso y de distribucin

=

22ysenK psp

=

2

2

2

2

p

p

sd

qsen

qsenK



3. Devanado Concntrico.-

1 2 3 4 5 6 7

Nb3

y

y

y

1

2

3

Nb2Nb1

Los parmetros constructivos que caracterizan a los devanados concntricos de un motor de induccin trifsico son: Igual nmero de espiras por bobina. bbbb NNNN === 321 (Para generadores sncronos de rotor cilndrico)

Diferente nmero de espiras por bobina bbbb NNNN 321 (para motores monofsicos) Ejes magnticos de cada fase. 1R = 1S = 1T

Nmero de espiras por fase. pqNN sbsfase = . Para p grupos de bobinas

O =

=

=qi

ibifase NpN

1

Nmero de ranuras por polo y fase pmZqpm 1=

Nmero de bobinas por grupo:

mpZq 1= Para bobinas de doble capa y p grupos de bobinas

mp

Zq

2/1=

Para bobina de capa simple y p grupos de bobinas.

Los factores de devanados y las espiras reales por fase son:



Si: bibbb NNNN ...321 (en motores monofsicos), entonces el nmero de espiras efectivas para el armnico fundamental =1 se calcula de la siguiente manera:

Kd=1,

=

=

=

== qi

ibi

qi

ipibi

dev

N

KNK

1

1 )

2( 2 ippi

ysenK =

=

=

=

=== qi

ibi

qi

ipibi

fasedevfaseef

N

KNNKNN

1

1

Donde el nmero de espiras reales por fase es:

=

=

=qi

ibifase NpN

1 .

Para cualquier armnico :

)2

( 2 ippiysenK = ,

=

=

=

=== qi

ibi

qi

ipibi

fasedevfaseef

N

KNNKNN

1

1

=

=

=

== qi

ibi

qi

ipibi

dev

N

KNK

1

1

Si: bibbb NNNN ==== ...321 (en motores trifsicos), entonces el nmero de espiras efectivas para el armnico fundamental =1 se calcula de la siguiente manera: El factor de devanado

qKKK

q

K

Nq

KN

N

KNK ppp

qi

qipi

b

qi

ipib

qi

ibi

qi

ipibi

dev

...........*

*3211

1

1 +++====

=

=

=

==

=

=

=

Sintetizando el factor de devanado est definido como el factor de paso promedio

Nmero de espiras reales por fase

- Para conexin por polos

b

qi

ibifase NqpNpN **

1==

=

=



- Para conexin por polos consecuentes

b

qi

ibifase Nq

pNpN **2

*2 1

== =

= Nmero de espiras efectivas

- Para conexin por polos

=

=

=

= +++====qi

ipppbpib

qi

ibi

bdevfaseef KKKNpKNpq

NNqpKNN

1321

1 .)..........(*******

- Para conexin por polos consecuentes

=

=

=

= +++====qi

ipppbpib

qi

ibi

bdevfaseef KKKNpKNp

q

NNqpKNN

1321

1 .)..........(**2

**2

***2

Aplicacin del devanado Concntrico: Estos devanados son utilizados en el estator de los motores asncronos monofsicos ( bibb NNN ...21 ) y trifsicos ( bibb NNN === ....21 ) de corriente alterna; as como en el circuito de excitacin de los generadores sncronos de rotor cilndrico (centrales trmicas de alta velocidad).

APLICACION



LA MAQUINA SINCRONA



Fig.1 La Mquina Sncrona de Polos Salientes

Fig.2 La Mquina Sncrona de Rotor Cilndrico

directo Eje=d

cuadraturaen Eje=q

rotor del Bobina

rotor del Ranura



3. Principios de funcionamiento de un generador sncrono

+ fi

rm mecT

oT

MOTORPRIMO

elecPmecP

CARGA

I

fE

Campo Giratorio para el estator ( ) ( )tBtB rmpsprfsrf 22max cos, =



El flujo giratorio

( ) ( )tt rmpsprfsrf 22max cos, = ; rfrf BlpD

maxmax =

El flujo concatenado con cada fase ( ) ( )tt rmpsps maxfssf 22cos, =

En cada fase se tendr

msef

si

sfasef NfEE == 2

donde

]Hz[602222 nf

prm

psis

i

===

;

=minrad

30nrm

y las f.e.m. s instantneas sern : ( )tEe sismaxsa cos= ( )32cos = tEe sismaxsb ( )34cos = tEe sismaxsc

GENERADOR EN VACI ( I = 0 ) LA ECUACIN MECNICA DEL GENERADOR SER

din

rm

mec TtddjTT == 0

EN ESTE RGIMEN

nticoelectromag Torque0 =eT

primomotor elpor aplicadomecnico TorquemecT

en vaco TorqueoT

2 4 6 8 10 12

50 3000 1500 1000 750 600 500

60 3600 1600 1200 900 720 600

GENERADOR BAJO CARGA ( 0I ) SURGE UN SISTEMA 3 DE CORRIENTE

( )( )( )34

32

cos2

cos2

cos2

=

=

=

tIi

tIi

tIi

isc

isb

isa

APARECE EL EFECTO DE REACCIN DE ARMADURA

p Hz



( ) ( )tBmtB sispsmaxss = 2cos2, DONDE :

60260

260 2

1n

ppfn

psi == ; nn =1

excitacin de campo del orotor del mecnica Velocidadr.a. de campo del mecnicaVelocidad1

nn

LA ECUACIN MECNICA DEL ALTERNADOR SER :

tddjTTT

rm

eomec

=



Caracterstica de vacio: .;0);( constnnIifEV Nff =====

Caracterstica de c.c. 3 : .;0);( constnnYifI Nf ====

Y sus esquemas de conexin correspondientes

M.P.

+

A

F

V V

V

maxV

fi( ) NVV 4,12,1max =

M.P.

+

A

F

maxI

fi

A

A

A

( ) NII 2,10,1max =

Vaco c.c. 3

fE

fE

ccoINI

NV

IV ,

fiofi ccfi

vacio

c.c.

4.1 DEFINICIONES FUNDAMENTALES PARA DEVANADOS. CLASIFICACION DE DEVANADOS Y DETERMINACION DE SUS FACTORES.RELACIN ENTRE NGULO GEOMTRICO Y NGULO MAGNTICO O ELCTRICODEVANADO POR POLOSDEVANADO POR POLOS CONSECUENTESNMERO TOTAL DE BOBINAS (N) Y NMERO DE BOBINAS POR GRUPO (q)PASO DE FASE O DISTANCIA ENTRE PRINCIPIOS DE FASE EN ANGULOS ELECTRICOS (yf )AMPLITUD DE GRUPO Y PASO DE BOBINA, EN LOS DEVANADOS CONCENTRICOS TRIFASICOS4.2 CLASIFICACION DE DEVANADOS Y DETERMINACION DE FACTORES DE DEVANADOGENERADOR EN VACI ( I = 0 )GENERADOR BAJO CARGA ( )

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