Máquinas simplesMáquinas simples

Capítulo 12Física Sexta edición Paul E. Tippens

Capítulo 12Física Sexta edición Paul E. Tippens

Máquinas simples y eficienciaMáquinas simples y eficiencia Ventaja mecánicaVentaja mecánica La palancaLa palanca Aplicaciones del principio de la palancaAplicaciones del principio de la palanca La transmisión del momento de torsiónLa transmisión del momento de torsión El plano inclinadoEl plano inclinado• Aplicaciones del plano inclinadoAplicaciones del plano inclinado

Máquinas simples y eficienciaMáquinas simples y eficiencia

La La eficienciaeficiencia de una máquina de una máquina simple se define como la relación simple se define como la relación del trabajo de salida entre el del trabajo de salida entre el trabajo de entrada: trabajo de entrada:

Ework outputwork input

Ework outputwork input

LaLa potencia potencia es trabajo es trabajo por unidad de tiempo:por unidad de tiempo: P work

timeP work

time

EP

Po

i

EP

Po

i

La eficiencia se puede expresar en términos La eficiencia se puede expresar en términos de de potencia de entradapotencia de entrada y y potencia de salidapotencia de salida::

Ventaja mecánicaVentaja mecánicaLa La ventaja mecánica realventaja mecánica real M MAA de una de una

máquina se define como la relación máquina se define como la relación de fuerza de salida Fde fuerza de salida Foo entre la fuerza entre la fuerza

de entrada Fde entrada Fii::

MAFoFi

MAFoFi

La La ventaja mecánica idealventaja mecánica ideal M MI I es la es la

relación entre la distancia de entrada relación entre la distancia de entrada ssii y la distancia de salida s y la distancia de salida soo

MI

FoFi

siso

MI

FoFi

siso

La La eficiencia de una máquina simpleeficiencia de una máquina simple se se puede definir en términos de la ventaja puede definir en términos de la ventaja mecánica:mecánica:

EM

MA

I

EM

MA

I

En la ausencia de fricción u otras pérdidas de energía, Mi = MA .

iI

o

sM =

s

La palancaLa palanca

MFoFi

riro

I MFoFi

riro

I

La La ventaja mecánica idealventaja mecánica ideal M MII se puede se puede

determinar mediantedeterminar mediante

• Relación de fuerzasRelación de fuerzas

• Relación de distancias desde Relación de distancias desde el fulcroel fulcro

FF00 = W = WFFii

FulcroFulcro

rr00 rrii

Aplicaciones del principio de la palancaAplicaciones del principio de la palanca

Las poleas son aplicaciones Las poleas son aplicaciones del principio de la palanca.del principio de la palanca. M

FoFi

RrI M

FoFi

RrI

Para una Para una polea simplepolea simple, r = R y la , r = R y la ventaja mecánica ideal es igual a 1:ventaja mecánica ideal es igual a 1:

MFoFi

I 1MFoFi

I 1

RR RR

FFoo

FFii

Aplicaciones del principio Aplicaciones del principio de la palancade la palanca

Para el Para el polipastopolipasto, la ventaja , la ventaja mecánica ideal es 4:mecánica ideal es 4:

MFoFi

4FiFi

I 4MFoFi

4FiFi

I 4

FFii

FFoo

WW

La transmisión del momento La transmisión del momento de torsiónde torsión

Para la Para la transmisión transmisión del momento de torsióndel momento de torsión::

En términos del En términos del diámetrodiámetro y de la y de la velocidad angularvelocidad angular::

I

output torqueM

input torqueo

i

oI

i

DM

Di

o

El plano inclinadoEl plano inclinado

WW

FFii

ss

hh MW

F

s

hIi

MW

F

s

hIi

Aplicaciones del plano inclinadoAplicaciones del plano inclinado

Para una Para una cuñacuña::

ML

tI ML

tI

MR

I 2

MR

I 2

Para un Para un tornillotornillo::

Conceptos claveConceptos clave

• Máquina Máquina

• EficienciaEficiencia• Polea Polea

• Engranes Engranes

• CuñaCuña• Tornillo Tornillo • PalancaPalanca

• Paso de tuerca Paso de tuerca • Plano inclinadoPlano inclinado• Rueda y ejeRueda y eje• Ventaja mecánica realVentaja mecánica real• Ventaja mecánica idealVentaja mecánica ideal• Transmisión por correaTransmisión por correa

Resumen de ecuaciones Resumen de ecuaciones

ML

tI ML

tI

MR

I 2

MR

I 2

MW

F

s

hIi

MW

F

s

hIi

MFoFi

RrI M

FoFi

RrI

MFoFi

riro

I MFoFi

riro

I MA

FoFi

MAFoFi

EM

MA

I

EM

MA

I

EP

Po

i

EP

Po

i

oI

i

DM

Di

o

iI

o

sM =

s