Màquines simples

19
Màquines simples La palanca

Transcript of Màquines simples

Page 1: Màquines simples

Màquines simples

La palanca

Page 2: Màquines simples

DefinicióÉs una màquina simple que consisteix en una barra rígida que pot girar al voltant d’un punt de suport o fulcre.

Per fer càlculs, ens fixarem en quatre elements:

F (força): que serà la força que jo he de fer a la palanca

R (resistència): És la força resistent que vull superar, és a dir, què vull aixecar, moure...

d1: Distància entre el punt on s’aplica la força (F) al fulcre.

d2: Distància entre el punt on trobem la resistència (R) al fulcre.

Page 3: Màquines simples

La llei de la palanca

F · d1 = R · d2

Esquemàticament

Page 4: Màquines simples

Resolem un problemaSuposem el cas d’una persona que vol moure una caixa que pesa 1200N amb una palanca de 1,70 m de longitud. Si se situa el punt de suport a 20 cm de la caixa, quina serà la força a partir de la qual es podrà moure la caixa? Quin serà el seu avantatge mecànic?

Page 5: Màquines simples

ResolemPRIMER: hem fet l’esquema

SEGON: Apuntem totes les dades que ens donen

d1: 170 – 20 = 150 cmd2: 20 cmR: 1200 N (És la resistència perquè és el que volem moure)F: ? (No sabem la força que nosaltres haurem de fer)

TERCER: Substituïm i aïllem la força.F · d1 = R · d2F · 150 cm = 1200N · 20cmF = 1200N · 20cm/150cm = 160N

L’avantatge mecànic serà i = R/F = 1200/160 = 7,5

Page 6: Màquines simples

Com diferenciar les diferents classes de palanca

Palanques de primer grauEl fulcre està entre la força i la resistència, està al mig.

Palanques de segon grauEl fulcre és a un extrem i la força és a l’altre extrem, quedant la resistència al mig

Palanques de tercer grauEl fulcre és a un extrem i la resistència és a l’altre extrem, quedant la força al mig

Page 7: Màquines simples

La roda i la corriola

Page 8: Màquines simples

DefinicióLa roda és un dels invents que més ha influït en el desenvolupament de la història. Gràcies a aquest invent podem construir vàries màquines simples molt útils per aixecar i moure pesos.Per fer càlculs, ens fixarem en, només, dos elements:

F (força): que serà la força que jo he de fer sobre la roda

R (resistència): És la força resistent que vull superar, és a dir, què vull aixecar, moure...

La corriola o politja fixa és una màquina simple usada per elevar o baixar pesos.

Page 9: Màquines simples

La llei de la corriola

F = R

Esquemàticament

Page 10: Màquines simples

Mecanismes de transmissió de moviment

Politges i corretges

Page 11: Màquines simples

Definició:Són mecanismes que transmeten el moviment de gir d’un eix a un altre a partir de dues rodes que s’enllacen entre sí a través d’una corretja o qualsevol altre element flexible.

La roda que fa la força s’anomena roda o politja motriu i l’altra, és a dir la que condueix la força s’anomena roda o politja conduïda.

Page 12: Màquines simples

Representació gràfica

Cal que et fixis bàsicament en: els diàmetres de les politgesquina és la més gran, la D1 o la D2

si ho indica, a la velocitat a que es mouen.

Page 13: Màquines simples

Relació de transmissióIndica el número de voltes que dóna la roda conduïda per una volta de la roda motriu. Es representa per i1-2

Transmissió de forçaQuan es redueix la velocitat d’una politja a l’altra,

augmenta la força que aquesta última pot fer,proporcionalment a la reducció de velocitat.

Contràriament si multipliquem la velocitat,

disminuïm la força

Page 14: Màquines simples

Fórmules a recordarn1 · d1 = n2 · d2

i1-2 = n2 / n1 = d1 / d2

Recorda que: -n1 és la velocitat de la roda motriu (en rpm)-n2 és la velocitat de la roda conduïda (en rpm)-d1 i d2 són els diàmetres de les rodes (millor en mm)

Page 15: Màquines simples

Com resoldre aquests problemesSi en una transmissió per corretja el diàmetre de la roda motriu val 150 mm i el de la conduïda 450 mm i la motriu gira a 1500rpm, quina ser`pa la velocitat de la roda conduïda? I de la transmissió?

PRIMER: Llegir atentament el problema

SEGON: Fer un esquema on aparegui tot el què sabem i el que no sabem

TERCER: Apuntar totes les dadesn1: 1500rpmd1: 150 mmd2: 450 mm

Page 16: Màquines simples

Màquines simples

El pla inclinat

Page 17: Màquines simples

DefinicióÉs una màquina que serveix per desplaçar cossos des d’un nivell a un de superior amb una reducció d’esforç.

Per fer càlculs, ens fixarem en quatre elements:

F (força): que serà la força que jo he de fer.R (resistència): És el pes del cos.h: És l’alçada entre el punt d’inici i el final.L: Longitud del pla inclinat.

Page 18: Màquines simples

La lleiF = R · h / L

Resolem un problemaCal col·locar un bloc de pedra de 2500N de pes des d’un nivell a un altre entre els quals hi ha 5m. S’ha pensat fer un pla inclinat de 10m amb sorra i fusta greixada a sobre per Tal de disminuir el fregament, que suposarà un rendiment del 70%. Quina força caldrà fer per remuntar el bloc de pedra?

Page 19: Màquines simples

ResolemPRIMER: hem fet l’esquema

SEGON: Apuntem totes les dades que ens donen

R = 2500NL = 10mh = 5mRendiment = 70%

TERCER: Substituïm i aïllem la força.F = R ·h /L =F =2500 · 5 / 10 = 1250N

Però si el rendiment és del 70%, vol dir que cada 100N de força només 70 són útils, per tant:

F = 1250 · 100 / 70 = 1785,7N