mariadelpilarartajomedina.2002

DEFINICIN DE MAPAS DE AMENAZA DE FLUJOS DE LODOS CREADOS POR MOVIMIENTOS DE MATERIAL SLIDO EN AMBIENTE URBANO

MARA DEL PILAR ARTAJO MEDINA Ingeniera Civil

Estudiante Maestra en Medio Ambiente y Desarrollo rea de Estudios Ambientales Urbanos

Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales

Proyecto de Investigacin para optar al ttulo de Magster en Medio Ambiente y Desarrollo

Director: FERNANDO MEJA FERNNDEZ

Ingeniero Civil, M.Sc. en Recursos Hidrulicos Profesor Asociado Universidad Nacional de Colombia

Sede Manizales

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MANIZALES INSTITUTO DE ESTUDIOS AMBIENTALES

MAESTRA EN MEDIO AMBIENTE Y DESARROLLO REA DE ESTUDIOS AMBIENTALES URBANOS

MANIZALES 2002

_______________________________________________________________________

Maestra en Medio Ambiente y Desarrollo

AGRADECIMIENTOS

Se agradece al Ing. Ph. D. Ramn Alberto Galindo Pacheco, por toda su colaboracin y

apoyo profesional, sin los cuales no hubiera sido posible la elaboracin de este

documento.

Otro agradecimiento especial va dirigido al Ing. M.Sc. Fernando Meja Fernndez,

director de la tesis, por su disponibilidad y ayuda profesional en todo momento a lo

largo del desarrollo de la misma. Se agradece adems a todo el grupo de trabajo del

Laboratorio de Hidrulica de la Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales

Jorge Ramrez Giraldo por la ayuda brindada.

Finalmente quiero agradecer a mis padres y hermana por el apoyo brindado durante la

realizacin de la maestra, quienes han sabido siempre estar conmigo en los momentos

difciles.

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RESUMEN

El presente proyecto de investigacin tiene por objetivo el desarrollo de una metodologa para la definicin de mapas de amenaza por eventuales flujos de lodos causados por el movimiento de material slido en ambiente urbano. La importancia del estudio radica en que se constituye en un modelo para ser aplicado en la planificacin del territorio y la proteccin del suelo, con miras a una adecuada utilizacin de los recursos naturales y la prevencin de desastres, motivo por el cual el estudio se convierten en un modelo de aplicacin internacional. A continuacin se presentan la metodologa desarrollada para este caso de estudios con un proyecto de aplicacin de la misma. La envergadura del proyecto requiri del conocimiento interdisciplinario proporcionado por disciplinas como la geologa, la ingeniera civil, la ingeniera hidr ulica, etc. enfocadas al desarrollo ambiental urbano, con la participacin de diferentes entes gubernamentales, universidades e ingenieros independientes, corroborando as la importancia de la interdisciplinariedad en este tipo de proyectos.

ABSTRAC

The objective of the present research project is the development of a methodology for the hazard maps definition for eventual mud flows caused by solid material movement in urban environment. The importance of the study is the generation of a technical model to be applied in the planning and defense of the territory, with the appropriated use of the natural resources and the prevention of disasters; for that reason the study becomes an international application model. The developed methodology and an application case are presented in this document. The span of the project required the interdisciplinary knowledge provided by areas like the geology, civil engineering, hydraulic engineering, etc. focused on the urban environmental development, with the participation of different government agencies, universities and independent engineers, showing in this way the importance of the interdisciplinary studies in this kind of projects.

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CONTENIDO

INTRODUCCIN

OBJETIVOS

JUSTIFICACIN

1. REVISIN BIBLIOGRFICA SOBRE LA REOLOGA DE LOS

FLUJOS DE LODOS Y ESCOMBROS NORMALMENTE

PRESENTES EN LOS ROS DE MONTAA

1.1. GENERALIDADES

1.2. TRANSPORTE SLIDO

1.3. CORRIENTES HIPERCONCENTRADAS

1.3.1 Rgimen macro-viscoso

1.3.2 Rgimen grnulo-inercial o de colisin

1.3.3 Rgimen intermedio casi-esttico/grnulo-inercial

1.3.4 Rgimen visco-plstico

1.3.5 Rgimen visco-plstico/grnulo-inercial

1.4. DESLIZAMIENTOS DE TIERRA

2. CCULO DE LOS HIDROGRAMAS LQUIDOS PARA LA

DEFINICIN DE LOS MAPAS DE AMENAZA HIDROLGICA

2.1. CRITERIOS PARA EL DESARROLLO DEL ESTUDIO

HIDROLGICO

2.1.1 Obtencin de la informacin

2.1.2 Anlisis hidrolgico

2.1.3 Criterio de regionalizacin

2.2. CURVAS INTENSIDAD DURACIN FRECUENCIA IDF

Pg

1

1

2

3

5

6

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8

10

12

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14

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16

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2.3. HIETOGRAMA CHICAGO

2.4. TRANSFORMACIN LLUVIA ESCORRENTA

2.4.1 Depuracin del hietograma

2.4.2 Modelos de transformacin lluvia escorrenta

2.5. REPRESENTACIN ESQUEMTICA DE LA METODOLOGA

3. CCULOS DEL HIDROGRAMA LQUIDO SEDIMENTOLGICO

GENERADO EN UNA CUENCA PARA LA DEFINICIN DE LOS

MAPAS DE AMENAZA HIDROGEOLGICA

3.1 PRODUCCIN DE SEDIMENTOS POR EROSIN LAMINAR

3.1.1 Clculo de la erosin laminar natural

3.1.1.1 Factor R de erosividad por precipitacin fluvial

3.1.1.2 Factor K de erodabilidad del suelo

3.1.1.3 Factores L de longitud y S de inclinacin de la pendiente

3.1.1.4 Factor C de manejo de cultivos

3.1.1.5 Factor P del mtodo del control de la erosin

3.1.2 Clculo de la produccin de sedimentos

3.1.3 Clculo de la carga suspendida

3.2. ARRASTRE DEL FONDO

3.2.1 Evaluacin de la capacidad de arrastre

3.2.2 Movimiento del flujo de lodos y escombros


3.3.1 Modelacin matemtica del mecanismo de falla

3.3.1.1 Modelos basados fsicamente

3.3.1.2 Ecuaciones de prediccin

3.3.1.3 Modelos paramtricos


4. MODELOS BIDIMENSIONALES PARA EL CLCULO DE LAS

REAS SUJETAS A AMENAZA HIDROGEOLGICA

4.1. MODELOS DIGITALES DEL TERRENO

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21

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4.1.1 La construccin del modelo digital del terreno

4.1.2 La utilizacin de los Sistemas de Informacin Geogrfica

4.1.3 El Sistema de Informacin Geogrfica Arc View

4.2 MODELOS DE PROPAGACIN BIDIMENSIONAL BASADOS

EN LA INTEGRACIN DE LA ECUACIN DE SAINT VENANT

4.2.1 Las ecuaciones de Saint Venant

4.2.2 La integracin de las ecuaciones

4.3 REPRESENTACIN ESQUEMTICA DE LA METODOLOGA

5. UN CASO REAL: VALLE SCURA

5.1. DESCRIPCIN DEL ESTUDIO

5.1.1 Localizacin del Valle Scura y caractersticas morfolgicas

5.1.2 Eventos histricos

5.2. CLCULO DEL CAUDAL HDRICO DEL DISEO

5.2.1 Clculo de la precipitacin

5.2.2 Clculo del caudal pico

5.2.3 Clculo de los hidrogramas de diseo

5.3. CLCULO DEL CAUDAL SLIDO

5.3.1 Tipologa del flujo de material slido

5.3.2 Condiciones de movimiento incipiente

5.3.3 Volumen slido disponible en el cauce

5.3.4 Hidrograma slido potencial del volumen movilizable en el cauce

5.4. MODELSTICA BIDIMENSIONAL

5.4.1 Generalidades

5.4.2 Generacin del modelo digital del terreno Geometra del tanque

5.4.3 Caractersticas hidrulicas

5.4.4 Condiciones iniciales en el contorno

5.4.5 Condiciones internas asociadas a las singularidades

5.4.6 Aproximaciones del clculo

5.4.7 Resultado de la simulacin hidrulica

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6. MEDIDAS NO ESTRUCTURALES EN ITALIA Y COLOMBIA

PARA EL CONTROL Y PREVENCIN DE LA AMENAZA

HIDROGEOLGICA EN AMBIENTE URBANO DE MONTAA

6.1. LA DEFENSA DEL SUELO Y LA LEGISLACIN ITALIANA

6.1.1 Evaluacin y reduccin de la amenaza hidrogeolgica. Metodologa

indicada por el D.P.C.M. 29 de septiembre de 1998

6.1.1.1 Identificacin y perimetrizacin de las reas sujetas a amenaza

hidrogeolgica (Ley 180/1998)

6.1.1.1.1 reas sujetas a amenaza hidrulica

6.1.1.1.2 reas sujetas a amenaza por deslizamientos y avalanchas

6.1.1.2 Medidas de proteccin

6.1.1.3 Programas de intervencin urgentes para la reduccin de la

amenaza

6.1.2 Los Planes Territoriales de Coordinacin PTC

6.1.2.1 Contenido de Los Planes Territoriales de Coordinacin

6.1.2.2 Gua para la elaboracin de Los Planes Territoriales de

Coordinacin

6.2 LEGISLACIN COLOMBIANA

6.2.1 La visin del territorio y el ordenamiento territorial

6.2.2 Planes de Ordenamiento Territorial POT

6.2.2.1 Premisas para la formulacin de los Planes de Ordenamiento

Territorial con criterios ambientales

6.2.2.2 Zonas de amenaza y riesgos naturales

7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFA

ANEXO: DEFINICIN DE MAPAS DE AMENAZA

HIDROGEOLGICA EN AMBIENTE URBANO

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1. Representacin de las reas de estudio presentes en el interior del

campo de las mezclas slido-lquidas de origen natural

Figura 1.2. Regmenes reolgicos de la teora de Bagnold

Figura 2.1. Intensidad de la lluvia en el tiempo de duracin de un evento

lluvioso

Figura 2.2. Representacin esquemtica del procedimiento para la

determinacin de un hidrograma lquido


determinacin de un hidrograma slido - lquido


determinacin de mapas de amenaza hidrogeolgica

Figura 5.1. Representacin planimtrica de la cuenca del valle Scura

Figura 5.2. Conoide del Valle Scura donde se encuentra el tanque de

acumulacin, la localidad de Gardata y la va municipal

Figura 5.3. Valle Vecchia desde aguas arriba, en cercanas a la confluencia

con Valle Carnera. Deslizamiento de tierra hacia el cauce

Figura 5.4. Bloque de 2 m a punto de derrumbarse por causa de la erosin

Figura 5.5. Curva Ipsogrfica de la cuenca de los Valles Scura, Carnera y

Vecchia

Figura 5.6. Localidad de Gardata: Curvas de posibilidad pluviomtrica

utilizadas con base en la distribucin Gumbel (arriba a la

izquierda), lognormale (arriba a la derecha)y en la distribucin de

Frechet (abajo a la derecha), utilizadas para la estimacin del

caudal

Figura 5.7. Perfil longitudinal del Valle Vecchia

Pg

2

4

20

24

45

54

56

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57

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Figura 5.8. Tramo final del Valle Vecchia

Figura 5.9. Curva granulomtrica para una seccin tipo del Valle Vecchia

Figura 5.10. Localizacin de las secciones de clculo hidrulico

Figura 5.11.a. Representacin de caudales lquidos y para las coladas

detrticas. En el segundo eje se presenta para cada tirante los

esfuerzos inducidos por la tipologa de la colada. Seccin 27.

Figura 5.11.b. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.c. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.d. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.e. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.f. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.g. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.h. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.i. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.j. Representacin de caudales lquidos y para las coladas

69

70

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72

72

73

73

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75

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Figura 5.11.k. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.l. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.11.m. Representacin de caudales lquidos y para las coladas



Figura 5.12. Perfil de una seccin tipo: sustrato rocoso y material

movilizable

Figura 5.13. Cuenca del Valle Scura. Hidrogramas de crecientes y

volmenes slidos movilizables

Figura 5.14. Cuenca del Valle Vecchia. Hidrogramas de crecientes y

volmenes slidos movilizables

Figura 5.15. Representacin tridimensional de la zona de estudio en Valle

Scura. Vista desde el lado derecho del dominio de clculo

Figura 5.16. Representacin tridimensional de la zona de estudio en Valle

Scura. Vista desde el lado izquierdo del dominio de clculo

Figura 5.17.a. Seccin 1. 83,10 m aguas arriba de los nodos 38, 39 y 40 del

dominio de clculo

Figura 5.17.b. Corrientes hiperconcentradas. Seccin 1

Figura 5.17.c. Seccin 2. 44,60 m aguas arriba de los nodos 38, 39 y 40 del

dominio de clculo

Figura 5.17.d. Corrientes hiperconcentradas. Seccin 2

Figura 5.17.e. Seccin 3. 19,00 m aguas arriba de los nodos 38, 39 e 40 del

dominio de clculo

Figura 5.17.f. Corrientes hiperconcentradas. Seccin 3

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77

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87

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95

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LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1. Relaciones principales definidas en la literatura para el rgimen

macro-viscoso (laminar)


grnulo-inercial


casi-esttico/grnulo-inercial


visco-plstico (modelo Bingham)


visco-plstico/grnulo-inercial

Tabla 3.1. Valores del Factor K para la determinacin de la erosin laminar

Tabla 3.2. Valores del Factor S para la determinacin de la erosin laminar

Tabla 3.3. Valores del Factor C para la determinacin de la erosin laminar

Tabla 3.4. Valores del Factor P para la determinacin de la erosin laminar

Tabla 3.5. Tasa de descarga de sedimentos para el clculo de la produccin de

sedimentos

Tabla 3.6. Porcentaje del material de arrastre de fondo

Tabla 5.1.a. Caractersticas morfolgicas de la cuenca del Valle Scura

Tabla 5.1.b. Caractersticas morfolgicas de la cuenca del Valle Carnera

Tabla 5.1.c. Caractersticas morfolgicas de la cuenca del Valle Vecchia

Tabla 5.2. Principales eventos hidrogeolgicos que han afectado la parte alta

del Valle del Brembo

Tabla 5.3. Parmetros de las curvas IDF para las distintas estaciones de la

cuenca del Valle Scura

Pg

6

7

8

10

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29

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32

32

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58

59

59

61

62

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Tabla 5.4. Expresiones de wT para las distintas distribuciones de probabilidad

Tabla 5.5.a. Intensidad de la lluvia (mm) para un perodo de retorno T (aos),

calculadas con base en las distribuciones de Gumbel, para la

localidad de Gardata

Tabla 5.5.b. Intensidad de la lluvia (mm) para un perodo de retorno T (aos),

calculadas con base en las distribuciones de lognormal, para la


Tabla 5.5.c. Intensidad de la lluvia (mm) para un perodo de retorno T (aos),

calculadas con base en las distribuciones de Frechet (EV2), para la


Tabla 5.6. Frmulas empricas para el clculo del tiempo de concentracin tc

(horas), y los valores relativos para Valle Scura en Gardata

Tabla 5.7. Clculo de la duracin de lluvia crtica para las distintas cuencas

Tabla 5.8.a. Caudales pico Qc (m3/s) cuenca Valle Scura, para un determinado

perodo de retorno de la lluvia T (aos)

Tabla 5.8.b. Caudales pico Qc (m3/s) cuenca Valle Carnera, para un

determinado perodo de retorno de la lluvia T (aos)

Tabla 5.8.c. Caudales pico Qc (m3/s) cuenca Vecchia, para un determinado

perodo de retorno de la lluvia T (aos)

Tabla 5.9.a. Pendiente del cauce 19 y ngulo de friccin interna 46

Tabla 5.9.b. Pendiente del cauce 26 y ngulo de friccin interna 46

Tabla 5.10.a. Volmenes movilizables a lo largo del cauce del Valle Scura

Tabla 5.10.b. Volmenes movilizables a lo largo del cauce del Valle Vecchia

Tabla 5.10.c. Volmenes movilizables a lo largo del cauce del Valle Carnera

Tabla 5.11. Clculo del hidrograma de la colada: parmetro del Valle Scura

Tabla 5.12. Clculo del hidrograma de la colada: parmetro del Valle Vecchia

Tabla 5.13. Volumen slido erosionable por efectos de una colada detrtica en

las tres cuencas

Tabla 5.14. Datos del movimiento de material detrtico en el contorno (nodos

38, 39 y 40) con cotas 844.80, 844.05 y 846.05 m s.l.m.

respectivamente

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64

64

66

66

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67

67

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81

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83

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Tabla 6.1. Clases de amenaza hidrogeolgica (aluviones, deslizamientos de

tierra, avalanchas) y su definicin.

103

_______________________________________________________________________


INTRODUCCIN

Desde hace algn tiempo han sido tema de gran discusin en todo el mundo los

fenmenos que ocasionan desastres hidrogeolgicos, tanto para administraciones

pblicas y polticos, como para cientficos y tcnicos.

Fenmenos como deslizamientos de tierra, inundaciones, erosin acelerada del suelo,

etc. son definidos hoy como la enfermedad de la civilizacin por determinados

autores, porque es debido al proceso de civilizacin y al progreso tcnico que se ha

acelerado el ritmo de ciertos fenmenos naturales de manera bastante notoria y

preocupante. Esto hace relacin a los procesos de urbanizacin llevados a cabo por el

hombre.

Dentro de la serie de fenmenos que se pueden presentar y que se entienden como

fenmenos de amenaza hidrogeolgica estn aquellos como los deslizamientos en

laderas, la rpida erosin y el transporte slido despus de un proceso erosivo, y la

formacin de aluviones, entre otros.

Las obras realizadas para controlar este tipo de fenmenos son proyectadas para un

perodo de amortiguacin, pero tambin se pueden efectuar obras en trminos de

previsin, prevencin y mitigacin. Para cumplir con estos ltimos objetivos se deben

identificar las reas sujetas a amenaza, para establecer las medidas preventivas,

legislativas y tcnicas, con el fin de que dicha amenaza permanezca dentro de niveles

aceptables.

En cuanto a las amenazas de tipo hidrogeolgico es fundamental conocer las causas y

los mecanismos de los desastres, no slo con el fin de predecirlos y prevenirlos cuando

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sea posible, sino tambin para poder intevenir con obras de recuperacin cuando los

eventos ya se han manifestado.

Con lo anterior se puede definir previsin, prevencin y mitigacin de la amenaza para

el caso hidrogeolgico como la serie de actividades que el hombre realiza con el fin de

balancear la presin que la comunidad ejerce sobre el territorio, as como las actividades

de proteccin civil que se encaminan a la proteccin del suelo por parte de las

instituciones correspondientes.

Los conocimientos tcnicos juegan un papel importante en la proteccin del suelo y la

planificacin del mismo, de acuerdo con las limitaciones y potencialidades ofrecidas por

el territorio. Es precisamente sta la importancia de la definicin de metodologas que

permitan desarrollar la evaluacin del territorio y la determinacin de las actividades que

el hombre puede llevar a cabo sobre l, estableciendo los niveles de compatibilidad de

dichas actividades con el medio ambiente.

Para la construccin de procedimientos metodolgicos de este tipo se requiere de la

ambientalizacin de las disciplinas, es decir, se requiere tener visin del medio ambiente

tal, que permita la evaluacin y la toma de decisiones bajo las bases de criterios

interdisciplinarios, de manera que se tengan en cuenta todas las variables que entran en

cuestin.

El objetivo del presente estudio es el desarrollo de una metodologa para la definicin de

mapas de amenaza hidrogeolgica en ambiente urbano. Con dicho objetivo se pretende

dar un avance conceptual en el campo de la tcnica, y proporcionar elementos de

carcter tcnico para la elaboracin de los planes de ordenamiento del territorio y

proteccin del suelo.

La metodologa se aplic a un caso real italiano, en el Valle Scura, ubicado al norte de

Italia, en donde se presenta una amenaza hidrogeolgica considerable, debida al

_______________________________________________________________________


potencial movimiento de material slido en la subcuenca, por sus condiciones

geomorfolgicas e hidrometeorolgicas.

El estudio fue realizado para la Regin Lombarda, por un grupo interdisciplinario de

tcnicos con la participacin de entidades oficiales, universidades e ingenieros con

actividad profesional independiente. Vale la pena resaltar que dicho estudio no se

hubiera podido llevara cabo si no se hubiera tenido el aporte y las aproximaciones

tericas desde diversos campos de la ciencia.

El desarrollo de la tesis se llev a cabo mediante el estado del arte de la reologa, de los

flujos de lodos y escombros normalmente presentes en los ros de montaa, considerado

fundamental para el desarrollo de la tesis. Posteriormente se elaboraron los

procedimientos para la identificacin de los caudales lquidos y slido lquidos

asignados a un perodo de retorno especificado. Se elabor el modelo digital del terreno

y se ejecut la simulacin del flujo en dos dimensiones con los caudales identificados en

el paso anterior. Los resultados arrojados por la simulacin fueron representados

mediante el uso de un sistema de informacin geogrfica, obteniendo de esta manera los

mapas de amenaza hidrogeolgica.

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OBJETIVOS

1. OBJETIVO GENERAL

Establecer una metodologa para la definicin de mapas de amenaza de flujos de

lodos en ambiente urbano.

2. OBJETIVOS ESPECFICOS

Poner a disposicin de los planes de ordenamiento urbano instrumentos tcnicos para

la planificacin y uso del suelo.

Definir, a partir de datos hidrometeorolgicos extremos y de la evaluacin de

volmenes de material slido expuesto al movimiento, la perimetrizacin de las reas

urbanas sujetas a amenaza hidrogeolgica, adems de los niveles de peligro en

trminos de perodo de retorno.

Estandarizar instrumentos de clculo de carcter computacional que permitan el

manejo de la informacin territorial (sistemas de informacin geogrfica) para la

evaluacin del material slido desplazado y para su propagacin a nivel de

subcuenca.

Representar cartogrficamente mapas de amenaza hidrogeolgica a travs de un

sistema de informacin geogrfica, de reas afectadas por eventos eventuales

movimientos de material slido a nivel urbano.

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JUSTIFICACIN

Dentro del contexto de amenaza hidrogeolgica, la definicin de mapas asociados a

diferentes perodos de retorno es sin duda alguna uno de los elementos ms racionales

para la prevencin y el control de desastres dentro de la planificacin ambiental del

territorio.

En regiones donde predominan ros de montaa y las altas pendientes del terreno,

fenmenos como deslizamientos de tierra, erosin laminar, transporte slido en

corrientes, etc. son ocasionados en muchos casos por eventos hidrometeorolgicos

extremos y/o por el uso inadecuado del suelo, creando desastres que conllevan a

innumerables prdidas sociales y econmicas dentro del territorio.

Con este enfoque se hace necesario conocer el comportamiento del material slido

producido en una cuenca y transportado luego por el sistema fluvial, dado que en zonas

de escasa vegetacin y altas pendientes las precipitaciones intensas tienen un importante

efecto erosivo en la cuenca, con el consiguiente transporte slido en los cursos que

conforman la red de drenaje.

Al hacer referencia a amenaza hidrulica se hace alusin a la probabilidad de ocurrencia

de eventos desencadenados por la accin del agua. Dichos fenmenos son estudiados a

travs de la hidrulica y la hidrologa, teniendo en cuenta que son ciencias que se ocupan

de las leyes de la estabilidad y circulacin de los lquidos y los problemas que genera la

utilizacin del agua, y se plantean en un perodo de retorno determinado y sobre un rea

especfica, pudiendo afectar en mayor o menor medida el medio ambiente y el hombre,

dependiendo de su grado de vulnerabilidad a dichos eventos.

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Cuando se habla de amenaza hidrogeolgica se hace referencia a la probabilidad de que

eventos hdricos, como una gran precipitacin, desencadenen fenmenos de

inestabilidad geolgica en las laderas y orillas de la cuenca hidrogrfica, manifestados

como erosin laminar del suelo, deslizamientos de tierra que pueden ocasionar el

represamiento de una corriente, arrastre del material slido en las corrientes, etc.

Bajo las directrices de un enfoque ambiental se debe incluir la identificacin de las reas

sujetas a este tipo de amenaza, mediante la determinacin de la periodicidad de los

eventos, la prediccin de la recurrencia de los mismos y la prevencin y correccin de

daos, como elementos fundamentales en el desarrollo y la zonificacin del territorio.

La planificacin para el ordenamiento del suelo tiene como objetivo fundamental el uso

correcto y eficaz del territorio de acuerdo con sus potencialidades y limitaciones. Una

adecuada estimacin de las actividades a desarrollar dentro del territorio conducir a una

correcta determinacin de las zonas donde las condiciones sean ptimas para su

desarrollo y as, cada unidad del territorio deber dedicarse al uso ms acorde con sus

caractersticas, para lo cual se requiere una consideracin detallada del conjunto de los

rasgos de la superficie terrestre que tienen influencia en las actividades humanas.

La planificacin deber orientarse entonces hacia la identificacin y delimitacin de

unidades territoriales susceptibles de caracterizacin y de evaluacin en cuanto a sus

caractersticas fsicas. Debe tratar de aprovecharse al mximo las unidades territoriales y

de evitar los impactos sobre las mismas. Es as como la planificacin ambiental es la

conciliacin entre capacidad e impacto del medio sobre las actividades humanas y

viceversa.

La elaboracin de los mapas de amenaza hidrogeolgica tiene como objetivo primordial

su integracin a los planes de ordenamiento territorial y por ende, a las polticas de

integracin civil orientadas a la reduccin de las amenazas y desastres naturales

(medidas de prevencin y correccin), mediante el establecimiento de canales de

_______________________________________________________________________


informacin con las autoridades y la comunidad para adoptar medidas legislativas y de

prevencin viables tanto a nivel colectivo como individual.

Dicha elaboracin consiste en uno de los elementos bsicos de una poltica que

incorpore principios de sostenibilidad como instrumento de prevencin y regulacin en

el uso del territorio, utilizando la respuesta tecnolgica como instrumento de eficiencia y

como recurso complementario para la debida transformacin del medio ambiente.

Uno de los principales papeles de la tecnologa es contribuir con la planificacin

ambiental mediante la determinacin de directrices, criterios y metodologas para la

definicin de los mapas de territorio con cada una de sus caractersticas fsicas y de las

amenazas a las que est sujeto, a una escala adecuada y con informacin entendible.

Es precisamente mediante la tecnologa que se puede hacer una integracin de

conocimientos y criterios aportados por la ciencia, para la construccin de metodologas

que bajo un enfoque holstico permitan el desarrollo de procedimientos para un manejo

adecuado del territorio. El carcter holstico es resultado de una integracin de la tcnica

con los aspectos social, econmico, poltico-administrativo, bitico, fsico, etc. Es ah

donde radica la importancia de la construccin de metodologas generales que

suministren avances conceptuales, de manera que puedan ser ajustados y aplicados a

cada caso segn las necesidades particulares del territorio.

Para el tema en cuestin, el conocimiento tecnolgico proporcionado por ciencias como

la hidrulica, la hidrologa, la geologa, etc., es de gran utilidad en el sentido de que

permite desarrollar metodologas conceptuales para el manejo adecuado de la

informacin territorial y del territorio mismo. Vale la pena subrayar la importancia de la

interdisciplinariedad en este tipo de tareas, ya que es mediante este tipo de prcticas que

se logra una integracin seria de los conocimientos, y por ende los procedimientos a

seguir y sus respectivos resultados permiten obtener un carcter coherente.

_______________________________________________________________________


Dentro de dicha metodologa, el primer asunto a afrontar es la determinacin del caudal

y los volmenes hdricos que pueden presentarse para un determinado perodo de

retorno en un rea especfica. La hidrologa ha desarrollado diversas tcnicas a travs de

las cuales se puede obtener dicho caudal con base en registros de lluvias y mediante la

ayuda de criterios estadsticos. As, para las zonas donde existe la informacin, el

procesamiento de los datos con mtodos estadsticos conocidos y la transformacin de la

lluvia en escorrenta mediante la aplicacin de mtodos ya definidos por la hidrologa,

no presenta mayores dificultades, sobre todo si se tienen presentes los grandes avances

computacionales con que se cuentan en la actualidad.

Sin embargo, uno de los principales inconvenientes que presentan estas tcnicas

hidrolgicas es que no siempre se cuenta con la informacin suficiente. Es por eso que

se ha optado por la introduccin del criterio de regionalizacin de caudales, el cual

permite la reproduccin de la informacin hidrolgica en sitios donde sta no existe. La

regionalizacin se hace sobre los parmetros de las distribuciones de probabilidad

ajustadas en las estaciones hidrometeorolgicas con informacin.

Una vez definido el caudal hdrico, se debe hacer un anlisis hidrogeolgico para la

evaluacin de la amenaza a la que est sujeta dicha zona. Esto es bsicamente para la

identificacin de la produccin de material slido de la cuenca susceptible de ser

transportado hasta la corriente, ya sea en las laderas mediante fenmenos como erosin

laminar o deslizamientos de tierra, o como transporte slido de fondo en suspensin

dentro de la corriente misma.

Para la determinacin de dicho caudal se toman como base criterios geolgicos con la

aplicacin de ecuaciones matemticas desarrolladas para la determinacin de la carga

slida, y otros parmetros como el esfuerzo cortante, la velocidad de arrastre, etc.

Adems de lo anterior, se hace una mayoracin del caudal hdrico con base en los

anlisis geolgicos desarrollados en el lugar en cuestin.

_______________________________________________________________________


Una vez estimado el caudal slido lquido que se puede presentar en la zona de inters

para un determinado perodo de retorno, se procede a la simulacin de la ocurrencia de

dicho evento mediante la utilizacin de programas elaborados para dichos fines y que

estn desarrollados con bases matemticas de alto nivel.

Para la simulacin de dichos fenmenos existen actualmente modelos computacionales

que estn en la capacidad de realizar simulaciones bidimensionales del flujo,

denominados comnmente modelos 2-D, y cuyo desarrollo matemtico se basa en la

resolucin de las ecuaciones de De Saint Venant.

Dicha simulacin se desarrolla sobre un modelo digital del terreno que debe haberse

construido previamente. Estos modelos digitales son implementados en diferentes

programas de computador desarrollados para tal fin, mediante la ayuda de los Sistemas

de Informacin Geogrfica, SIG.

Los resultados obtenidos mediante la simulacin son representados en el mismo SIG.

Dichos resultados son mapas donde se muestra el recorrido del caudal slido lquido

adoptado para cada perodo de retorno, y por lo tanto en ellos se representan las zonas

que estn sujetas a inundaciones, es decir, a amenaza hidrogeolgica.

Tales mapas son de gran utilidad para la perimetrizacin de las zonas urbanas, ya que se

convierten en una herramienta ingenieril que proporciona informacin suficiente y

confiable para la delimitacin del suelo, definicin de su uso, etc.

Adicional a la utilizacin de dichos mapas, se deben tener en cuenta las normas

aplicadas en cada regin desde el punto de vista tcnico y legal, para la delimitacin de

las reas de uso urbano. Existe el criterio de Ronda, el cual especifica un rea mnima,

llamada Ronda, que se debe dejar como uso pblico por ley, ya que representa un rea

con amenaza hidrogeolgica.

_______________________________________________________________________


Cuando existan criterios legales que representen un rea mayor a la definida en los

mapas como rea sujeta a amenaza hidrogeolgica, stos deben ser respetados. Si por el

contrario los mapas representan un rea de amenaza que supera el rea definida por los

criterios legales, se deben adoptar nuevas medidas con base en los mapas producto de las

simulaciones.

As las cosas, los mapas de amenaza hidrogeolgica se convierten en un elemento de

informacin imprescindible, que manejada con criterios tcnicos, hidrulicos,

geotcnicos, urbansticos, ambientales y legales por un equipo competente, permiten la

perimetrizacin de las reas urbanas.

La construccin de dichos mapas se constituye en una metodologa de carcter

conceptual, la cual proporciona los lineamientos a seguir en el proceso de definicin de

las reas sujetas a amenaza hidrogeolgica, y que puede ser ajustada para cada caso

particular. Es por este mismo motivo que la metodologa elaborada se convierte en un

modelo de aplicacin internacional.

____________________________________________________________________


1

1. REVISIN BIBLIOGRFICA SOBRE LA REOLOGA DE LOS FLUJOS DE

LODOS Y ESCOMBROS NORMALMENTE PRESENTES

EN LOS ROS DE MONTAA

1.1. GENERALIDADES

Como es normalmente conocido, la hidrulica clsica es la ciencia que estudia las

relaciones fundamentales de la mecnica de fluidos newtonianos, mediante el uso de

ecuaciones desarrolladas para la identificacin de variables como velocidad,

profundidad, pendiente, rugosidad, etc.

Existen adems otros tipos de fluidos cuyo comportamiento hidrulico no corresponde al

de los fluidos newtonianos, por lo que se requiere de la utilizacin de modelos de

diversa ndole estudiados bajo otros tipos de leyes. Los fluidos de origen natural

formados por la mezcla de agua y partculas del suelo, como los flujos de lodos y

escombros son una clara representacin de ellos.

Con este planteamiento surge la hidrulica de torrentes, la cual necesita de instrumentos

matemticos para su desarrollo, bajo una ptica de prevencin de amenazas de tipo

hidrulico. La distincin de un fluido para ser estudiado bajo las leyes de la hidrulica

clsica o las leyes de la hidrulica de torrentes est directamente relacionada con la

concentracin del material slido presente en el mismo, la cual define sus caractersticas

mecnicas.

De lo anterior surgen tres tipos de clasificacin:

Transporte slido

____________________________________________________________________


2

Corrientes hiperconcentradas

Deslizamientos de tierra

de los cuales los dos primeros se refieren a la hidrulica de torrentes.

Figura 1.1. Representacin de las reas de estudio presentes en el interior del campo de las mezclas slido-lquidas de origen natural

1.2. TRANSPORTE SLIDO

El fenmeno de transporte slido se presenta cuando los esfuerzos de corte del fluido en

movimiento ejercidos sobre el fondo y/o las paredes del canal son superiores a un valor

crtico, el cual depende esencialmente de la pendiente del canal y de la granulometra de

las partculas slidas presentes. De acuerdo con la granulometra del material slido en

movimiento se distinguen dos formas principales de transporte:

Transporte en suspensin (suspended load), al cual est expuesto el material fino

por efecto de la turbulencia del fluido.

Transporte de fondo (bead load), al cual est relacionado el material grueso de

ciertas dimensiones, debido al efecto de las fuerzas de naturaleza colisional.

CONCENTRACIN DE SLIDO CRECIENTE

Deslizamientos de tierra

AGUA

Corrientes hiperconcentradas

TIERRA

HIDRULICA DE TORRENTES

Transporte slido

____________________________________________________________________


3

En la hiptesis de que la concentracin volumtrica del material slido sea inferior a un

valor crtico, que se adopta normalmente como el 1%, las propiedades fsico-qumicas

pueden ser ignoradas para los fines de la determinacin de las caractersticas del flujo,

motivo por el cual los problemas de este tipo se afrontan con la hidrulica clsica con

base en un acercamiento bifsico agua-slido de tipo casi-newtoniano.

1.3. CORRIENTES HIPERCONCENTRADAS

A partir de un valor lmite de concentracin, la componente slida presente en una

mezcla slido-lquida afecta las propiedades fsico-qumicas del fluido y en

consecuencia la mezcla no puede ser considerada simplemente como un fluido bifsico;

en este caso se habla de fluidos hiperconcentrados.

La clasificacin de dichos fluidos es muy amplia y depende bsicamente de la

interaccin entre el material slido con el agua.

La primera teora para la clasificacin de las mezclas de material slido y lquido de alta

concentracin est relacionada con las investigaciones de Bagnold (SALA, 1999), quien

introdujo el nmero adimensional que lleva su nombre:

=

dydud

N smlr 250 (1.1.)

donde:

rs = densidad de las partculas

= concentracin lineal del slido en la fase lquida

( )[ ] 131 1 - -FF=l F = concentracin volumtrica mxima del slido ( 74,0=F para partculas

esfricas)

F = concentracin volumtrica

d50 = dimetro de las partculas del 50% del material pasante

____________________________________________________________________


4

m = viscosidad del fluido

dydu = gradiente de la velocidad u con respecto al eje y perpendicular a la direccin

del flujo (eje x)

El nmero de Bagnold representa la relacin entre las fuerzas de inercia y las fuerzas de

viscosidad, con lo cual se considera para una mezcla de material lquido y slido como

el equivalente al nmero de Reynolds.

Si se hace una relacin del nmero N y el esfuerzo de corte adimensional Gb

( mlrtr= s50sb dG ) se obtiene la figura 2.2., donde se puede diferenciar:

40N < : donde el fluido se define como macro-viscoso, laminar y en el cual

prevalece la disipacin de energa por viscosidad;

450>N : donde el fluido es grnulo-inercial, turbulento y con la disipacin de

energa por la colisin entre las partculas.

Figura 1.2. Regmenes reolgicos de la teora de Bagnold

En la literatura se presentan numerosos modelos de comportamiento de las mezclas

slido-lquidas con elevadas concentraciones del material slido, cada una con la

hiptesis de que los esfuerzos presentes son de naturaleza diferente o intermedia

respecto a las fuerzas de viscosidad y/o de colisin entre las partculas definidas por

Regin macro viscosa

Regin grnulo inercial

____________________________________________________________________


5

Bagnold. Una posible clasificacin de las corrientes hiperconcentradas en funcin de la

concentracin del volumen de material slido y de la fraccin de las partculas finas es:

Rgimen macro-viscoso (N < 40)

Rgimen grnulo-inercial o de colisin

Rgimen intermedio casi-esttico/grnulo-inercial

Rgimen visco-plstico

Rgimen intermedio visco-plstico/grnulo-inercial (N > 450)

1.3.1. Rgimen macro-viscoso. Este tipo de rgimen evidencia el paso entre la

transicin del transporte slido a las corrientes hiperconcentradas. La existencia en el

interior de una mezcla slido-lquida de partculas slidas en concentracin volumtrica

igual a cierto porcentaje, modifica las caractersticas dinmicas del fluido ya que

incrementa la disipacin, pero sin generar comportamientos tpicos de fluidos no

newtonianos. La mezcla es entonces un fluido casi-newtoniano, en el cual la relacin

entre los esfuerzos y la velocidad de deformacin est dada por:

=

dydu

mmt (1.2.)

donde:

mm = viscosidad efectiva (funcin de la temperatura y de la concentracin de la fase slida)

Para la determinacin del valor de la viscosidad efectiva se han propuesto las siguientes

relaciones, descritas por SALA, 1999:

mlm 2325,2=m (Bagnold)

( )F+= 5,21mmm para mezclas muy diluidas ( %2

____________________________________________________________________


6

En la siguiente tabla se presentan las principales relaciones definidas para las mezclas

macro-viscosas, donde:

r = densidad de la mezcla

g = aceleracin gravitacional

h = altura del flujo

q = ngulo de inclinacin del plano con respecto a la horizontal

b = coefficiente de Boussinesq.

Distribucin de velocidad ( )

-=

22

2

1

hy

hysengh

yumm

qr

Velocidad superficial ( )m

senghhyu

mqr 2

2

1==

Velocidad media ( )hyusenghUm

===32

31 2

mqr

Coeficiente de Boussinesq 2,1=b

Tabla 1.1. Relaciones principales definidas en la literatura

para el rgimen macro-viscoso (laminar) (SALA, 1999)

1.3.2. Rgimen grnulo-inercial o de colisin. Cuando las partculas slidas son

gruesas y distanciadas unas de otras al interior del fluido intersticial, las deformaciones

ocurren rpidamente, el contacto entre las partculas es de corta duracin y el

intercambio de cantidad de movimiento y la disipacin de energa se da por colisin

entre las partculas mismas; se habla del caso de rgimen grnulo-inercial identificado

por Bagnold (SALA, 1999).

La relacin se puede expresar como (modelo dilatante de Bagnold):

2

250

21

=

dydu

dasen slrat (1.3.)

____________________________________________________________________


7

donde:

a1 = un parmetro llamado ngulo interno de friccin dinmica, funcin de N y de l

(para 450>N , 32,0tan a si 12l )

a = coeficiente emprico de Bagnold (0,042)

Distribucin de velocidad ( ) ( )[ ]2/32/313

2yhh

gsenyu --=

aqr

Velocidad superficial ( ) 2/313

2h

gsenhyu ==

aqr

Velocidad media ( )hyuhgsenU ===5

3

5

2 2/3

1aqr

Coeficiente de Boussinesq 25,1=b

Tabla 1.2. Relaciones principales definidas en la literatura

para el rgimen grnulo-inercial (SALA, 1999)

1.3.3. Rgimen intermedio casi-esttico / grnulo-inercial. Si existen una gran

concentracin del material slido, el intercambio de cantidad de movimiento puede

darse tanto por contacto entre las partculas como por colisin entre las mismas. Para

este caso la relacin est dada:

2

+=

dydu

y att (1.4.)

en la cual se tiene en consideracin la presencia de un esfuerzo de corte crtico ty (yield

strenght) debido tanto a la resistencia por el contacto entre las partculas, como a la

componente disipativa debida a la colisin. Se observa que existe un altura hs desde el

fondo, donde el esfuerzo de corte es igual al esfuerzo de corte crtico ty y entonces

( ) qrt gsenhh ys =- es el espesor del estrato superficial donde no existe deformacin.

____________________________________________________________________


8

Distribucin de velocidad ( ) ( )[ ] ss hyparayhhgsenyu

____________________________________________________________________


9

Si dicho valor del esfuerzo de corte es superado, la mezcla se comporta como un fluido

newtoniano, la conceptualizacin de referencia se da como en el modelo de fluido visco-

plstico Bingham y la relacin correspondiente es la siguiente:

+=

dydu

by mtt (1.5.)

donde

mb = viscosidad plstica Bingham

Si las componentes cohesiva y de friccin del esfuerzo de corte crtico entre partculas se

determinan mediante la ley de Coulomb, se obtiene el modelo denominado Coulomb-

viscoso:

++=

dydu

bc mfstt tan (1.6.)

Si en la mezcla est ausente la componente slida granular, la ecuacin anterior se

convierte en:

+=

dydu

bc mtt (1.7.)

Un modelo ms general respecto al de Bingham es el de Herschel-Bulkley (SALA,

1999):

n

y dydu

k

+= tt (1.8.)

donde:

ty = esfuerzo de corte crtico

k = viscosidad plstica (o consistencia)

n = exponente reolgico que le da la no linealidad al valor del esfuerzo de corte cuando

sea superado ty. Cuando slo se presenta la componente slida la ecuacin anterior viene

expresada como:

n

c dydu

k

+= tt (1.9.)

____________________________________________________________________


10

El modelo de Heschel-Bulkley presenta la ventaja de ser general, porque contiene el

modelo visco-plstico de Bingham ( 1n = ), el dilatante y pseudo-plstico ( 0=yt , n

respectivamente mayor de 1 y menor de 1) y el newtoniano ( 0=yt , 1n = ).

Los valores de los parmetros reolgicos no son constantes y varan notablemente en

funcin de las propiedades de la mezcla en la concentracin de la fase slida, la

presencia y el tipo de arcilla, las formas de las partculas, la granulometra y la

distribucin de las mismas. Ya que el modelo visco-plstico, en particular el de

Bingham, es uno de los ms utilizados en la modelacin de flujos hiperconcentrados, las

variables mencionadas requieren pruebas reolgicas o un mtodo especfico para la

evaluacin de los parmetros que las describen.

Se debe enfatizar que dichos modelos son de fcil aplicacin y consiguen explicar

algunos de los comportamientos caractersticos de todos los tipos de corrientes

hiperconcentradas, como la presencia de un estrato que se mueve a velocidad uniforme y

relativamente indeformado en superficie (plug) y el subsiguiente efecto de flotacin de

bloques grandes en la matriz.

Distribucin de velocidades ( ) sssb

s hyparahy

hysengh

yu 60.

En la versin recomendada para sedimentos gruesos, la expresin que define el

transporte total es:

5.1

35 117.0

025.0

-= grst

F

dqD

q (3.9.)

donde:

qst = descarga volumtrica total del sedimento por unidad de ancho

q = caudal lquido por unidad de ancho

D35 = dimetro del eje medio de la partcula, con el que el 35% del material es ms fino

d = profundidad media del flujo

Fgr = nmero de movilidad de sedimento (el radio de fuerza de corte para el peso

sumergido de una capa de partculas), que se calcula con:

-

=

35

2/12/1

35

10log321

1

Dd

U

gD

Fs

gr

rr

donde:

U = velocidad media del flujo

g = aceleracin de la gravedad

r = densidad del agua

rs = densidad del sedimento

Engelund y Hansen (1967). Los autores propusieron una ecuacin para cauces

arenosos y Reynolds mayores de 12:

____________________________________________________________________


37

( )50

25.0

25.104.0Dg

VRIqs D

= (3.10.)

La ecuacin es fcil de aplicar y ofrece buenos resultados.

Schoklitsch (1962). La ecuacin de carga de fondo de Schoklistch (1962) es:

( )cs

sb qqSq -=2/35.2

rr

(3.11.)

donde:

S = pendiente del canal

qc = es el valor crtico del caudal unitario para la iniciacin del transporte de sedimentos

y est dado por la ecuacin siguiente:

6/7

2/340

3/5

126.0SD

q sc

-=

rr

con unidades del sistema internacional SI.

La ecuacin emprica, vlida para el clculo de descargas crticas q*c en los ros de

montaa con pendientes en el rango de 0.25-10 %, es la siguiente (Bathurst et al, 1987):

12.12/3

162/1

cc* S21.0Dg

qq -== (3.12.)

Las expresiones seleccionadas para la evaluacin de la capacidad de transporte de los

cauces naturales con altas pendientes y preferentemente con sedimentos relativamente

gruesos, utilizan los conceptos contemporneos sobre el fenmeno fsico y manipulan

adecuadamente los parmetros principales o influyentes. Sin embargo, las hiptesis

adoptadas en cada caso as como el establecimiento de las correlaciones entre los

parmetros son diferentes.

Las expresiones propuestas por Ackers-White y Yang coinciden en que son obtenidas a

partir de regresiones de un elevado nmero de muestras. La frmula de Ackers-White

utiliza como parmetros fundamentales el Reynolds y el Froude del grano en las

____________________________________________________________________


38

ecuaciones de regresin. Yang prefiere usar el concepto de la potencia de flujo. Los dos

autores coinciden, sin embargo, en seleccionar a priori el parmetro principal, de

acuerdo con su respectiva interpretacin del fenmeno fsico del transporte de

sedimentos.

Para canales aluviales con condiciones de flujo normal, la ecuacin de Yang aparece

como la mejor, a pesar de que otras ecuaciones tambin se ajustan aceptablemente.

Desafortunadamente se presentan muy pocos datos relacionados con el transporte de

limo muy fino o partculas de arcilla, cuyo movimiento es muy importante para evaluar

procesos de erosin.

3.2.2. Movimiento del flujo de lodos y escombros. De acuerdo con diversos estudios,

las condiciones para la iniciacin o movilizacin de un flujo de lodos y escombros en el

cauce de un curso natural estn asociadas con cinco eventos:

Erosin de los depsitos de material suelto en el lecho del cauce por causa de

velocidades torrenciales del agua

Deslizamientos desde las mrgenes

Colapso de represamientos temporales o diques

Derretimientos catastrficos y violentos de los glaciares

Lahares

Takahashi, T. (1978, 1980), aplicando los conceptos de fluidos dilatantes desarrollados

por Bagnold, propone dos relaciones para la verificacin de la pendiente crtica que

generara la presencia de transporte masivo de escombros. Por su simplicidad, se utiliza

inicialmente la relacin siguiente:

( )[ ] ( )[ ]{ } jrrsrsq tan/tan ** +--> CC (3.13.) que coincide con la recomendacin de Bagnold, 1973, para definir la inclinacin q del

lecho a partir del cual se generara el flujo de lodos y escombros. En la anterior, se tiene:

____________________________________________________________________


39

C* = concentracin, en volumen, del material del lecho estacionario. Se asume igual a

0.65

s = densidad del material grueso, cantos rodados

r = densidad del agua conteniendo limo y arcilla

j = ngulo de friccin interna del material acumulado

El volumen colapsable Ve del material de fondo del cauce puede ser estimado en forma

aproximada mediante la siguiente relacin:

eee LAV = (3.14.)

donde:

Ae = rea de la seccin transversal media de los depsitos sobre el lecho, calculada

mediante B De

B = ancho medio de la seccin transversal de la corriente

De = profundidad media del depsito de material movible

Le = distancia media a lo largo del curso natural entre la salida al valle (o en la seccin

de implantacin de las estructuras de control) y el lugar ms alejado de la cuenca

En este clculo se aaden en Le las longitudes correspondientes a los tributarios.

El volumen Vec de sedimento transportable por el flujo de escombros con un

determinado perodo de retorno se estima por medio de la relacin:

( )( )[ ]l--= 11/10 243 drdec CfACRV (3.15.) donde:

R24 = precipitacin en 24 horas para un determinado perodo de retorno (mm)

A = rea de la cuenca de drenaje (km2)

Cd = concentracin del sedimento en el depsito de escombros

fr = factor de correccin por tamao de la cuenca, fr=0.5 para valores de A < 10 Ha,

fr=0.05(log A 2)2 + 0.05 para valores de 10 Ha < A < 1000 Ha, fr=0.1 para A > 1000

Ha.

l = relacin de vacos, normalmente igual a 0.4

____________________________________________________________________


40

El caudal pico del flujo de lodos y escombros se obtiene por medio de la relacin:

psp QQ a= (3.16.)

donde:

Qsp = caudal pico del flujo combinado de lodos y escombros

Qp = caudal pico de descarga de agua

a = coeficiente que, segn Ishikawa, puede ser estimado como:

( )d** CC/C -=a C* = concentracin volumtrica de sedimento depositado, normalmente igual a 0.6

Cd = concentracin volumtrica del escombro en movimiento, normalmente menor a C*.

Si la pendiente del cauce es superior a 20 (36%), el valor de a puede llegar a ser 10.

Para las pendientes menores a 20 pero superiores a 10 el valor de Cd se estima as:

( )( )[ ]qjrsqr tantan/tan --=dC (3.17.)

En ningn caso, el valor de Cd ser inferior a 0.3.


Cuando se presenta un deslizamiento de tierra causado por un evento

hidrometeorolgico de cierta consideracin en un cauce natural, es posible que se

presente un represamiento de la corriente debido a la formacin de una presa natural

conformada por el material derrumbado.

Cuando dicho material empieza a ser transportado por la corriente puede resultar en

desastre de grandes proporciones desde el punto de vista material y humano. Dentro de

la planificacin del territorio y la definicin de usos del suelo en zonas de riesgo de

formacin de embalses naturales formados por deslizamientos de tierra es fundamental

el estudio del rompimiento de la presa que contiene el embalse por erosin.

____________________________________________________________________


41

Durante la falla de la presa se presenta un proceso dinmico complejo; los principales

modos de falla son identificados como sobrevertimiento y/o tubificacin. En dicho

evento se involucran aspectos hidrulicos, hidrodinmicos, hidrolgicos, geotcnicos y

de transporte de sedimentos.

La prediccin de la forma, magnitud y tiempo de desarrollo de la falla de la presa es

importante para el diseo de un programa de evacuacin y un manejo adecuado de las

operaciones en el embalse. Una vez se forma la brecha, contina el proceso de erosin

por la descarga de agua, hasta que el embalse se vaca completamente.

Para las poblaciones localizadas aguas abajo de la presa a una distancia considerable, las

caractersticas del canal del ro despus de la presa juegan un papel importante en la

determinacin del tiempo de llegada de la onda de creciente y en la atenuacin del

caudal pico y del mximo nivel de inundacin. Para estas poblaciones el desplazamiento

de la onda de creciente es el aspecto ms importante en el anlisis. Sin embargo, para la

poblacin de mayor riesgo ante la falla de la presa, que es aquella cercana a ella, los

parmetros de la brecha como tiempo de iniciacin, tasa de formacin y geometra en

funcin del tiempo entre otros, son los de mayor influencia.

3.3.1. Modelacin matemtica del mecanismo de falla. Los dos aspectos principales

en el anlisis del rompimiento de la presa son la prediccin de la hidrgrafa de salida y

el desplazamiento de esa hidrgrafa aguas abajo. Para la prediccin de la hidrgrafa de

caudales generada por la ruptura gradual del cuerpo de la presa se deben considerar las

caractersticas de la brecha como forma, ancho inicial, profundidad y tasa de formacin;

adems se requiere conocer el volumen almacenado en el embalse y el flujo de entrada

en la brecha. Para el desplazamiento de la hidrgrafa aguas abajo de la presa existen

modelos computacionales basados en la propagacin de la onda.

Los modelos de rompimiento de presas se pueden clasificar de la siguiente manera:

____________________________________________________________________


42

Modelos basados fsicamente, los cuales predicen el desarrollo de la brecha y el

caudal de salida resultante mediante un modelo de erosin basado en principios de

hidrulica, transporte de sedimentos y mecnica de suelos.

Ecuaciones de prediccin, que permiten el clculo del caudal mximo por medio de

una ecuacin emprica basada en datos de casos estudiados, asumiendo una forma

razonable para la hidrgrafa de salida.

Modelos paramtricos, que utilizan informacin de casos estudiados para estimar el

tiempo de falla y la geometra final de la brecha y simulan el crecimiento de la brecha

como un proceso lineal o no lineal.

Anlisis comparativo, si la presa en cuestin es similar en tamao y construccin a la

de una que ha fallado y de la cual se cuenta con buena documentacin, los parmetros

de la brecha y del caudal pico de salida pueden determinarse por comparacin de

datos.

3.3.1.1. Modelos basados fsicamente. Los modelos numricos basados fsicamente

ofrecen la posibilidad de obtener una informacin ms detallada, pero en la actualidad se

reconoce que poseen limitaciones en la precisin. Los modelos disponibles dependen de

las relaciones de transporte de sedimentos que no siempre son aplicables o no han sido

verificadas para las condiciones de rgimen de flujo que se aplican en la brecha de la

presa. Adems, muchos de ellos no simulan los mecanismos de falla observados en los

casos estudiados o en los ensayos de laboratorio. Existen distintos modelos matemticos

con idnticos propsitos pero que utilizan distintas hiptesis, ecuaciones bsicas y

determinadas caractersticas particulares.

3.3.1.2. Ecuaciones de prediccin. El riesgo creado por la avenida resultante de una

descarga de agua repentina, rpida e incontrolada a travs de una brecha que se forma en

un presa, necesita ser evaluado para proporcionar unas medidas de seguridad adecuadas

en el caso en que ocurra una falla catastrfica de esa naturaleza. El nivel de detalle de los

anlisis hidrolgicos e hidrulicos que se necesitan para evaluar las consecuencias de la

creciente, en este caso de una brecha en una presa, depende del peligro para la vida

____________________________________________________________________


43

humana y la cantidad de daos a la propiedad que podra ocurrir. Si la prdida de vidas

humanas es improbable y el dao potencial de la propiedad es pequeo, se puede

proporcionar un procedimiento simple para la descripcin adecuada de la extensin y el

tiempo de la avenida aguas abajo resultante de la falla de la presa.

As, se han desarrollado varios mtodos simples de desplazamiento de la creciente que

requieren pocos datos para estimar los caudales pico en sitios aguas abajo de una presa

erosionada, como los mtodos de Sakkas 1980, Hagen 1982, Costa 1985, etc. Cada uno

de estos modelos requiere un caudal estimado del pico de salida del embalse. Las

frmulas empricas para estimar el caudal pico causado por una falla gradual de la presa

son presentadas por Kirkpatrick 1977, Hagen 1982, MacDonald y LangridgeMonopolis

1984, Costa 1985, Simplified 1981, Earth 1985, Guidelines 1986 y Evans 1986.

Las frmulas analticas basadas en una falla de presa instantnea son descritas por

Cecilio y Strassburger 1974 y Price 1977. La escasez de datos ha llevado a la utilizacin

de estimaciones aproximadas de los caudales pico de salida a travs de la brecha.

Algunos de los caudales pico de salida utilizados para desarrollar las relaciones

empricas fueron medidos a una distancia considerable aguas abajo de la presa fallada y

podran ser significativamente menores que el caudal pico a la salida del embalse. Otros

caudales pico fueron obtenidos por simulaciones numricas del rompimiento de la presa

y no de mediciones. En el caso de descargas simuladas, el caudal pico simulado depende

del modelo de formacin de la brecha utilizado para simular la falla gradual de la presa y

de las suposiciones de las condiciones de tailwater de la brecha.

Con la recopilacin de datos de 22 fallas de presas de material suelto se evaluaron y

compararon las ecuaciones empricas existentes para predecir el caudal pico de una presa

fallada, mediante un anlisis de regresin mltiple para la obtencin de una expresin

emprica. Los caudales picos reportados para cada presa fallada se determinan a travs

de tablas de registros de niveles de los embalses o por mediciones de rea-pendiente.

3.3.1.3. Modelos paramtricos. Dentro de los modelos paramtricos se tienen aquellos

modelos matemticos que, mediante ayudas computacionales, permiten la obtencin de

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la hidrgrafa presente durante el proceso de rompimiento de una presa de tierra, es decir,

durante el proceso de iniciacin de la brecha y del arrastre del material slido por la

corriente.

Son modelos basados en principios fsicos de la hidrulica, transporte de sedimentos y

mecnica de suelos, con el fin de predecir las caractersticas del canal (tamao y tiempo

de formacin) creado en el proceso de rompimiento de una presa debido a la erosin, as

como para conocer la hidrgrafa de salida que se obtiene en ese rompimiento.

Cada uno de ellos considera una brecha de ciertas caractersticas, con forma rectangular

o trapezoidal desde el inicio de formacin de la misma.

En el caso de modelo paramtricos se trata de utilizar la mnima cantidad de ecuaciones

bsicas introduciendo ciertos coeficientes, los cuales son calibrados con base en datos

reales, dando cierto carcter experimental a las ecuaciones simplificadas que son

utilizadas.

Estos modelos se basan en ecuaciones como las de la continuidad de masa, volumen del

embalse, geometra de la presa, flujo a travs de vertederos o a travs de un orificio para

simular el caudal a travs de un canal o un conducto que ser erosionado gradualmente a

travs de la presa, flujos a la entrada del embalse, erosin, flujo permanente y no

permanente, capacidad de transporte de sedimentos, etc.

Dependiendo del modelo se tienen en cuenta diferentes tipos de fallas, ya sea por

tubificacin como por colapso de la presa por la presin del agua aguas arriba de la

misma.

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A continuacin se presenta la representacin de la metodologa a seguir para la

determinacin del hidrograma lquido slido utilizado en la determinacin de los

mapas de amenaza hidrogeolgica.

Figura 3.1. Representacin esquemtica del procedimiento

para la determinacin de un hidrograma slido lquido

Estudio de sedimentologa para la determinacin del posible fluido formado por el transporte slido

Determinacin del volumen de material posible de ser movilizado por la

corriente

Determinacin de la capacidad de arrastre del material de fondo y las

paredes del cauce

Determinacin de la carga suspendida

Determinacin del volumen de material slido movilizable por erosin laminar

Determinacin del hidrograma slido potencial del volumen movilizable en

el cauce disponible, con base en el caudal lquido y el tipo de material para

un perodo de retorno definido

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4. MODELOS BIDIMENSIONALES PARA EL CLCULO DE LAS REAS

SUJETAS A AMENAZA HIDROGEOLGICA

Para el estudio de la propagacin de una onda en el interior de un cauce de una corriente

de agua se han desarrollado modelos matemticos de varios tipos. Mientras que para el

estudio de inundaciones en reas de una amplitud moderada se han utilizado modelos

unidimensionales, los cuales simulan el cauce del curso de agua como un canal de

seccin variable, para el caso de secciones ms amplias y de morfologa ms compleja

se usan modelos de inundacin casi-bidimensionales o bidimensionales.

Los modelos casi-bidimensionales simulan el territorio inundado como un conjunto de

canales o embalses relacionados entre s mediante una funcin especfica, mientras que

los modelos bidimensionales se basan en la integracin numrica de las ecuaciones de la

continuidad y de las ecuaciones bidimensionales del movimiento.

Los modelos matemticos de propagacin de las ondas de crecientes pretenden definir

en cada instante las condiciones hidromtricas de un curso de agua donde est

involucrada una creciente. Muy frecuentemente para ellos no se necesita la

reconstruccin de todo el fenmeno, sino slo la reproduccin de algunas caractersticas

particularmente importantes desde el punto de vista aplicativo, como son la celeridad y

la reduccin del pico de creciente.

Los modelos se pueden construir partiendo de dos puntos de vista:

Apoyndose en la descripcin hidrulica del fenmeno con base en las ecuaciones

diferenciales del movimiento y de la continuidad

Buscando la identificacin en modo sinttico del sistema en forma impulsiva

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La mayora de los modelos elaborados hasta ahora siguen el primer punto de vista y se

diferencian entre ellos por las simplificaciones aportadas a las ecuaciones diferenciales

generales del flujo variado, ecuaciones de De Saint Venant (VITALINI, 1993) y a los

distintos mtodos de solucin numrica de los mismos. Las caractersticas de la corriente

hdrica durante una creciente varan de una manera tan gradual que se puede aceptar la

eliminacin de algunos trminos de las ecuaciones de De Saint Venant, generando

modelos ms simplificados y que an as reproducen el fenmeno de modo que se

satisfagan los objetivos prcticos.

De cualquier manera, como las condiciones geomorfolgicas de cada cuenca son

diferentes, debe hacerse siempre una calibracin del modelo, lo que quiere decir que

cualquier diferencia terica en el modelo se puede remediar empricamente mediante la

modificacin de ciertos coeficientes, de manera que los resultados del modelo se

aproximen lo ms posible a los resultados experimentales.

Si se piensa, por ejemplo, en la dificultad en la seleccin de los coeficientes de

rugosidad del cauce en los perodos de crecientes, la resistencia al flujo vara de una

creciente a otra, y para una misma creciente vara de un instante a otro.

Los modelos de la segunda categora son menos comunes, aunque son similares a

aquellos de transformacin lluvia-escorrenta identificados a travs de la respuesta

impulsiva.

Adems de los modelos hidrulicos existen los modelos hidrolgicos que tienen una

estructura conceptualmente diferente. En ellos se aplica la ecuacin de la continuidad de

masa a todo un tronco fluvial, asociando a l una ecuacin de naturaleza emprica que

explica la relacin entre el caudal de entrada y el de salida, o entre el caudal de salida y

el volumen de agua almacenado en dicho tronco.

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4.1. MODELOS DIGITALES DEL TERRENO

4.1.1. La construccin del modelo digital del terreno. Para la realizacin de las

simulaciones del flujo a travs de un rea de inters se requiere la construccin de dicha

rea con base en las exigencias del modelo hidrulico.

Cuando el proceso de simulacin se realiza con un modelo cuya resolucin se hace a

travs de las diferencias finitas, se requiere hacer una discretizacin de la superficie

sobre la cual se quieren efectuar las simulaciones de propagacin de la inundacin.

Los modelos digitales del terreno representan uno de los instrumentos de informacin

numrica ms utilizados en el interior de un Sistema de Informacin Geogrfica. Esto es

debido al hecho que la topografa, en particular la cota sobre el nivel del mar, aparece

como un parmetro de gran importancia para la comprensin de numerosos fenmenos.

El modelo digital del terreno est constituido por un conjunto de puntos medidos, de los

cuales se conocen sus coordenadas X, Y y Z, distribuidos en una superficie limitada,

considerada para efectos de la simulacin como el rea del dominio de clculo.

En el campo de la hidrulica y la hidrogeologa, el conocimiento preciso del

levantamiento es un aspecto indispensable para el anlisis geomorfolgico, clculos de

pendientes del terreno para estudios de erosin y de escurrimiento superficial,

simulaciones hidrolgicas e hidrulicas, etc.

Los mtodos para la obtencin y el manejo de los datos altimtricos que permitirn

construir el modelo digital del terreno se pueden describir en tres categoras:

Curvas de nivel, que permiten la visualizacin de la superficie variable en el espacio.

Dicho mecanismo requiere de la asociacin de las curvas a una cuadrcula regular

interpolada

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Cuadrcula regular, donde la representacin de la cota del terreno se define mediante

una malla regular obtenida mediante fotogrametra, pero no es aconsejable para las

simulaciones hidrulicas

TIN (Triangulated Irregular Network), que se basa en la construccin de una red

triangular, es decir, una representacin del relieve mediante un conjunto continuo de

superficies triangulares irregulares planas. Estos tringulos se construyen con base en

un conjunto de puntos medidos, distribuidos irregularmente y escogidos en modo de

representar la topografa de una manera adecuada. Un modelo de este tipo permite,

adems de adaptar la densidad de puntos a la complejidad del terreno, escoger la

posicin de tales puntos en modo de describir todas las particularidades del relieve.

Tambin permite utilizar las nociones topolgicas propias de acuerdo con el mtodo

de tratamiento.

Este ltimo tipo de modelo digital del terreno es muy til cuando se trata de realizar

simulaciones hidrolgicas o hidrulicas. En particular, la posibilidad de hacer

corresponder a las lneas de estructura o de rompimiento del terreno los lados de los

tringulos, o de permitir modificar y ajustar determinados puntos de inters en el terreno,

hace que el modelo se adapte perfectamente para este tipo de simulaciones.

4.1.2. La utilizacin de los Sistemas de Informacin Geogrfica. En el transcurso de

los ltimos aos, los grandes intereses econmicos relacionados con el aprovechamiento

de los recursos naturales, han llevado a un notable incremento de la necesidad de

informacin de tipo espacial.

Esto ha conllevado a un cambio radical en las tcnicas de organizacin de los datos de

carcter espacial, pasando de ser sistemas de cartografa manuales, que son todava

vlidos pero no suficientes para garantizar ciertos niveles de precisin, a sistemas

cartogrficos computarizados, capaces de manejar un volumen de informacin mayor y

de permitir la visualizacin de toda la informacin necesaria tanto con forma

cartogrfica como numrica, de una manera rpida y cuidadosa.

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Este tipo de sistemas se llaman Sistemas de Informacin Geogrfica SIG y son

considerados como un instrumento esencial para la utilizacin y el manejo de la

informacin territorial. Un SIG est constituido por un hardware, software y los

respectivos procedimientos para la recoleccin, el manejo, el anlisis, la actualizacin y

la visualizacin de los datos relativos a fenmenos en los cuales la componente

geogrfica asume un rol importante. El manejo de los recursos hdricos, las simulaciones

hidrolgicas e hidrulicas, las investigaciones geolgicas y geotcnicas, la evaluacin

del impacto ambiental, etc., son algunos de los campos de aplicacin de dicha

tecnologa.

Las ventajas de los SIG son la gran capacidad de manejo de un alto volumen de

informacin en forma compacta y con acceso rpido y directo, el nivel de precisin de

los datos, que permiten la resolucin de problemas de complejidad creciente, y la

capacidad de ejecucin de anlisis y operaciones espaciales.

Existen dos mtodos fundamentales para la representacin de los componentes

espaciales, el mtodo raster, asociado a celdas o pixels y el mtodo vector, asociado a

puntos, lneas o polgonos, cada una de las cuales tiene sus ventajas y desventajas.

En general para un anlisis completo de la informacin espacial es necesario contar con

los dos mtodos de representacin de la informacin y aprovechar las potencialidades

que ofrece cada uno.

4.1.3. El Sistema de Informacin Geogrfica Arc View. Arc View es un software

desarrollado con el fin de facilitar el manejo de la informacin geogrfica. Este software

permite visualizar, explorar, seleccionar y analizar informacin espacial de inters

contenida en el sistema. Permite el desarrollo y la solucin de problemas espaciales

mediante las extensiones del programa, cada una con una finalidad especfica, como son

3D Analyst, 3D Idro, Spatial Analyst, CAD Reader, Geoprocessing, etc.

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En el caso de simulaciones hidrulicas e hidrolgicas se convierte en una herramienta de

gran utilidad debido a que:

Permite la construccin del modelo digital del terreno, con la utilizacin de archivos

CAD y mediante el mtodo TIN a travs de un proceso automtico

Genera los archivos de input necesarios para correr los programas en los que se

realizan las simulaciones hidrulicas e hidrolgicas

Una vez hechas las simulaciones e introducidos los archivos de output producto de las

mismas, permite la representacin grfica de los resultados

Mediante dicho procedimiento se obtienen las representaciones cartogrficas de inters,

que para el tema en cuestin no son otra cosa que los mapas de amenaza hidrogeolgica,

donde se representan las zonas de inundacin generadas por la propagacin de un caudal

hidrogeolgico correspondiente a un perodo de retorno determinado.

4.2. MODELOS DE PROPAGACIN BIDIMENSIONAL BASADOS EN LA

INTEGRACIN DE LA ECUACIN DE SAINT VENANT

4.2.1. Las Ecuaciones de De Saint Venant. Establecido un eje sobre el cual localizar

las secciones hdricas en medio de la abscisa curvilnea x contada a partir de un origen

x0, se hace la hiptesis de que el caudal y el nivel de la corriente hdrica son funciones

del tiempo t y de la coordenada espacial x (flujo monodimensional).

Lo anterior implica que la corriente se puede considerar gradualmente variada, es decir,

que las secciones transversales son ligeramente planas y verticales y que la distribucin

de las presiones sobre ellas es aproximadamente hidrosttica, situacin que se presenta

usualmente durante una creciente.

Con esta esquematizacin, la aplicacin de las ecuaciones de continuidad de masa y del

equilibrio hidr

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