Masa Molar de Gases

Laboratorio de Fisicoquímica 1, Masa molar de gases L-QMC-1206

MASA MOLAR DE GASES

I. INTRODUCCION

La identificación de sustancias gaseosas en procesos químicos es a través de su masa molar, es decir de la cantidad de masa que hay en una mol de la sustancia gaseosa, esta propiedad es medida a condiciones específicas de presión, volumen y temperatura. La determinación de la masa molar de los gases de comportamiento ideal, se realiza utilizando el método de las densidades límites, para ello se realiza mediciones de variables termodinámicas como: la presión, volumen y temperatura del gas a estudiar.

En el experimento se determino la masa molar del CO2, M=35.477g

mol, la razón de la gran diferencia

con el valor teórico 44 g /mol, es la toma de datos especialmente en la masa.

II. OBJETIVOS

Efectuar lecturas de las variables de estado de una sustancia gaseosa para determinar la masa molar del CO2, por el método de las densidades limites a Ty P, constantes.

Evaluar la información por un método grafico por regresión lineal de acuerdo a ρ /P vs P

III. FUNDAMENTO TEORICO

Gas ideal: Las características de un gas ideal son: Las moléculas son esféricas y el volumen de cada molécula y es despreciable frente al volumen que

ocupa No existe fuerzas de atracción ni repulsión entre molécula- molécula de los gases. Las moléculas del gas tienen movimiento cautico y los choques son elásticos. Los gases reales pueden considerarse ideales a temperaturas bajas y presiones muy elevadas La velocidad de las moléculas del gas es dependiente de la temperatura.

Masa molar (M ): Es una propiedad física y propiedad intensiva característica de cada sustancia. La masa molar de un gas es la masa de una mol de partículas expresado en gramos.

Método de las Densidades Límites

De la ecuación de estado de los gases que tienen comportamiento ideal, se puede determinar las propiedades físicas y químicas, esta ecuación es una ley límite.

PV=nRT ; n= mM

; ρ=mV

Donde m masa del gas, M masa molar o peso molecular del gas

Alvaro M. Gonzales R.

Laboratorio N º4 Pág.1


M= limP→0 ( m

PV )RT= limP→ 0 ( ρP )RT

A V y P constante el método de densidades límites consiste en efectuar mediciones la densidad del gas a presiones menores a 1 atm.

Esta condición permite determinar un límite de valor de la densidad cuando la presión tiende a cero es decir que las moléculas del gas en el sistema alcanzan su mejor distancia molecular (condición ideal) por ello la ecuación anterior para determinar la masa molar debe escribirse como un valor limite cuando P→0 a T constante.

M=limρ→0 ( ρ

P )RT ;V ,T cte

Esta relación permite determinar la masa molar de un gas haciendo un grafico ρ /P vs P y extrapolando el valor de ρ /P cuando P→0

Regresión lineal (R.L.) es un método matemático que modela una variable dependiente Y y otra independiente X . Un conjunto de datos de la forma (x i , y i ) , i=1,2 ,…,n, se puede ajustar a una recta de la forma:

Y=mX+b

m=n∑ x i y i−(∑ x i ) (∑ y i )

n∑ xi2−(∑ x i )

2 ;b=∑ y i−m (∑ x i )

n

Como medida de bondad del ajuste se utiliza el coeficiente de determinación, definido como sigue:

R2=[∑ (x i−x ) ( y i− y ) ]2

∑ (x i−x )2∑ ( y i− y )2 ;0≤R2≤1

Cuando todos los puntos se encuentran sobre la recta, el valor de R2 es 1, es decir ajuste perfecto.

IV. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Instrumentos ReactivosBalanza Matraz de succiónMatraz volumétricoManómetroTermómetroProbeta graduada

Acido ClorhídricoCarbonato de Calcio



http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/be/Normdist_regression.png


Figura 1. a) Llenado de matraz volumétrico con CO2 b) Medición de la presión del matraz volumétrico

1. Para determinar en varias pruebas las masas del gas a T, V constantes primero se debe averiguar cuál es la masa del aire contenido en el sistema que luego permita averiguar la masa del sistema sin aire, para ello pesamos la masa del sistema con aire ,m0, y considerando la masa molar del aire, determinamos la masa del matraz vacio.

2. En otro matraz de succión agregamos un poco de acido clorhídrico y luego agregamos carbonato de calcio y producimos CO2 que conectamos mediante una manguera de goma hacia el sistema y abrimos la llave de entrada y dejamos llenar el matraz con el gas Figura 1,a. Una vez llenado el matraz con el gas cerrar la llave de paso y luego pesar, m1.

3. Conectar con una manguera de goma el matraz conteniendo gas con el manómetro y medir la altura de elevación del líquido manométrico, h1. Figura 1,b.

4. Repetimos el paso 2 y 3 varias veces.5. Succionamos gas del sistema y pesar la masa del sistema con el gas, m2, luego registrarla altura en

el manómetro, h2. 6. Medimos el volumen del matraz para ello llenamos el matraz con agua y luego vaciamos en una

probeta graduada.7. Registrar la temperatura a la cual se realizo el experimento.

V. DATOS Y RESULTADOSDATOS

Tabla 1. Datos de termodinámicos del aire

Tabla 2. Datos de termodinámicos del CO2

No m sistCO2

, [g ] H [cm ]

1 158.02 38.02 158.01 35.03 158.00 22.54 157.99 -12.9



Presión atmosférica de Oruro, mmHg

Poruro=486.40mmHg

Volumen del matraz, mL V sistema=275ml

Masa del sistema con aire, g m0=msistemaaire

=157.91g

Temperatura, ºC T=14.0C°=187.15 K


5 157.97 -38.5RESULTADOS

M=35.477g

molSin embargo el valor teórico es 44 g/mol y el valor que se obtuvo es mucho menor

Porcentaje de error

ε=44−35.47744

∗100 %=18.68 %

VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES

La masa molar calculada para el CO2, fue de: M=35.477g

mol, la razón de la gran diferencia con el

valor teórico 44 g /mol, es la toma de datos experimentales ,especialmente en la masa.

El coeficiente de determinación del ajuste por regresión lineal, R2=0.1442, es muy pequeño. Esto nos dice que los datos se encuentran muy dispersos. La dispersión de los datos se debe a los errores en la medición y la muy baja precisión de los instrumentos de medición, especialmente de la balanza.

El CO2 que se obtiene del kitazato y entra al sistema cuando se conecta al manómetro, parte del gas entra en los tubos del manómetro aumentando el volumen que ocupa el sistema, a demás el aire del tubo del manómetro también ejerce presión afectando la altura del liquido manométrico observado.

La hipótesis que el CO2 llena el recipiente reeemplazando todo el aire que estaba en el matraz volumétrico, no es cierta debido ya que según la ley de presiones parciales o ley de Dalton, existen moléculas de CO2, O2 y N2 que ejercen presiones parciales en el sistema, por lo que la masa del sistema es menor que si estuviera solo el dióxido de carbono.

VII. BIBLIOGRAFIA

Ing. Mario Huanca IbáñezGuía de laboratorio en prácticas de FisicoquímicaEdit. FNI. Oruro-Bolivia-2006




VIII. APENDICE

8.1 CALCULOS

Cálculo de la masa del sistema matraz-tapón-llave de salida

msistema=mmatrazvacio

+maire=157.91 g

Mmolaraire

=28.9g

mol;V sistema=275ml; Poruro=486.40mmHg=0.64 atm

maire=MPVRT

=(28.9

gmol ) (0.64atm ) (0.275 L )

(0.082L .atmK .mol ) (287.15K )

=0.216 g

msistema=mmatrazvacio

+maire

mmatrazvacio

=157.91−0.216=157.694 g

Cálculo de la masa de CO2, para cada medición. mCO2=m sist

CO2

−mmatrazvacio

[ g ]

En 1, mCO2=158.02−174.694=0.326 g

En 2, mCO2=158.01−174.694=0.316 g

Calculo de la densidad, ρ=mV [ gL ]

En 1, ρ=0.326/0.275=1.18545g /L




En 2, mCO2=0.316 /0.275=1.14909 g/L

Cálculo de la Presión, Pgas=POruro+Phidrostatica [atm ]

Ph idrostatica=ρliq hliq

76 ρHg

[atm ] ;hliq [cm ]

Pgas=0.64+(1.109 ) hliq

(76 ) (13.56 )=0.64+1.076 ∙10−3h liq [atm ]

En 1, Pgas=0.64+1.076 ∙10−3 (38.0 )=0.68089atmEn 2, Pgas=0.64+1.076 ∙10−3 (35.0 )=0.67766 atm

Tabla 3. Tabla de cálculo de densidad y presión

m sistCO2

, [g ] H [cm ] mCO2[ g ] Densidad , ρ ,[ gL ] x=PCO2

[atm ] y= ρP [ g .atm

L ]1 158.02 38.0 0.326 1.18545 0.68089 1.741032 158.01 35.0 0.316 1.14909 0.67766 1.695663 158.00 22.5 0.306 1.11273 0.66421 1.675264 157.99 -12.9 0.296 1.07636 0.62612 1.719115 157.97 -38.5 0.276 1.00364 0.59857 1.67672

Hacemos x=PCO2, y= ρ

P y graficamos y hacemos la regresión lineal a la recta

Y=mX+b , implementando en Excel.

Tabla 4. Tabla de cálculo de Regresión Lineal

x y xy x2 x−x y− y ( x−x ) ( y− y ) ( x−x )2 ( y− y )2

0.68089

1.74103

1.185455

0.463614

0.031401 0.039474 0.001240 0.000986

0.001558

0.67766

1.69566

1.149091

0.459228

0.028173 -0.005892

-0.000166 0.000794

0.000035

0.66421

1.67526

1.112727

0.441178

0.014721 -0.026299

-0.000387 0.000217

0.000692

0.62612

1.71911

1.076364

0.392024

-0.023373

0.017549 -0.000410 0.000546

0.000308

0.59857

1.67672

1.003636

0.358286

-0.050922

-0.024832

0.001265 0.002593

0.000617

Σ3.2474

58.5077

85.52727

32.11433

10.0 0.0 0.001541 0.00513

60.00513

6

prom 0.64949

1.70155



DatosAjuste por R.L


m=n∑ x i y i−(∑ x i ) (∑ y i )

n∑ xi2−(∑ x i )

2 =5 (5.527273 )−(3.24745 ) (8.50778 )

5 (2.114331)− (3.24745 )2=0.300

b=∑ y i−m (∑ x i )

n=

8.50778−0.300 (3.24745 )5

=1.50671

R2=[∑ (x i−x ) ( y i− y ) ]2

∑ (x i−x )2∑ ( y i− y )2=[ 0.001541 ]2

(0.005136 )2 (0.005136 )2=0.14402

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.71.5

1.55

1.6

1.65

1.7

1.75Grafica /P vs P

Presion (atm)

/p

(g/a

tm//L)

Figura 2. Ajuste por R.L

Con el ajuste a una línea recta, hacemos la intersección con la vertical. Esta se interseca en para:

limρ→0 ( ρ

P )=¿ limρ→ 0

(0.300 P+1.50671 )=1.50671g

L.atmLuego las masa molar del sistema

M=(1.50671g

L .atm )(0.082L .atmK .mol ) (287.15K )

M=35.477g

molSin embargo el valor teórico es 44 g/mol y el valor que se obtuvo es mucho menor

Porcentaje de error

ε=44−35.47744

∗100 %=18.68 %




8.2. CUESTIONARIO

1. Explique el porqué el aire seco se considera como gas de referencia para indicar la densidad relativa de los demás gases?

El aire seco es usado como gas de referencia para medir la densidad relativa de los gases a una presión de 1atm y 0℃, debido al valor de su masa molar que es adecuado, además de su abundancia.

2. La masa molar del gas por el método de las densidades limites será una función de volumen donde esta contenido el gas a temperatura definida?

Según el método de las densidades limites, la masa molar es una función de la densidad y esta depende de la masa y el volumen.

M= limρ→0 ( ρ

P )RT ;V ,T cte

Por lo tanto el método de las densidades limites es una función de la masa y el volumen, sin embargo podemos mantener el volumen constante y solo variar la masa del sistema, pero debemos medir al menos una vez el volumen del sistema.

3. Que técnica se podría usar para disminuir la presión de un gas contenido a un sistema a temperatura constante?

Para disminuir la presión de un sistema gaseoso, se puede usar el método de succión del agua (trampa de agua) es decir aumentando el volumen del sistema. Si se extrae agua del lado derecho del manómetro, entonces el volumen del gas aumenta.

4. Experimentalmente se ha obtenido la densidad del gas acetileno, C2H2, a temperatura de 0 ᵒC en g/L a las presiones en atm, que se indican a continuación

P (atm)

0.250 0.500 0.750 1.000

ρ (g/L) 0.29123 0.58410

0.87855 1.1747

Calcular mediante el método de las densidades limites, la masa molar del acetileno y la masa atómica del carbono, adoptando la masa atómica del hidrogeno de 1.008 uma.

Veamos el cuadro.ρ(g /L) P(atm) ρ /P

0.29123

0.25 1.16492

0.58410

0.50 1.16820

0.87855

0.75 1.17140

1.1747 1.00 1.17470




0

Realizamos el ajuste por mínimos cuadrados y obtenemos la ecuación lineal.ρP

=0.013(P)+1.1617; R2=1

El factor de correlación es 1, es decir el ajuste pasa por todos los puntos.

Aplicamos el método de densidades límites, luego se obtiene

limρ→0 ( ρ

P )=1.1617g

L .atmLuego :

M=limρ→0 ( ρ

P )RT=(1.1617g

L.atm )(0.0821L .atmK .mol )(273 K )

M=26.0058g

mol

Es la masa molar del acetileno C2H2. Consideramos la masa molar del hidrogeno de 1.008 uma y obtenemos la masa molar del carbono.

26.0058=2mC+2 (1,008 )

mC=11.995uma



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