UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDEREscuela de Ingeniera MecnicaLaboratorio de Vibraciones Mecnicas

L1. SISTEMA MASA RESORTE: MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE

INTRODUCCIN: Todo a nuestro alrededor se mueve, y dentro de ese movimiento se observa una particularidad: periodicidad, repeticiones en el tiempo, es decir, oscilaciones. La luz, los latidos del corazn, una masa suspendida a un resorte anteriormente excitada, todos estos son claros ejemplos de movimientos oscilatorios o vibratorios. En esta prctica, con temtica central en un sistema masa resorte que presenta un movimiento armnico simple aproximado, se trabajar con modelos matemticos como la ley de Hooke y la segunda ley de Newton para determinar la frecuencia natural del sistema.OBJETIVOS Verificar el modelo terico de movimiento armnico simple sin amortiguamiento para un sistema masa resorte Determinar las constante de rigidez del resorte Estudiar la dinmica del movimiento armnico simple Estudiar las condiciones bajo las cuales el movimiento del sistema masa resorte puede modelarse como un movimiento armnico simple Hallar la frecuencia natural del sistema Comprobar la relacin entre los periodos de oscilacin del sistema, a travs de la constante de proporcionalidad de masaEQUIPO Soporte Resorte Juego de pesas de x, x y x gramos Regla CronometroMARCO TERICOTEMAS DE CONSULTABIBLIOGRAFA RECOMENDADAPROCEDIMIENTO1. Determinacin de la rigidez del resorteSe dirigencia la Tabla 1. Primero se mide la longitud natural del resorte [Ln], se cuenta con dos masas de x y x gramos. Se procede a sujetar la masa 1 y se mide la longitud para la masa 1 [Lm1] y despus de esto se realiza el mismo procedimiento para la masa 2 [Lm2].Teniendo en cuenta la Ley de Hooke y un balance de fuerzas sobre la masa suspendida, se tienen las siguientes expresiones para modelar el comportamiento del resorte:

2. Determinar la frecuencia naturalSe dirigencia la Tabla 2. Se repetir el siguiente procedimiento 3 veces a distintas alturas, las cuales son escogidas por cada equipo. Al fijar la altura se retira el seguro, los estudiantes debern tomar la toma del tiempo para 10 oscilaciones [T] esto se repetir 5 veces.Para cada altura se calcula el periodo promedio [Tprom], frecuencia [f] y frecuencia natural [Wn]

3. TablasTabla 1. Determinacin de la rigidez del resorteLn [cm]Lm1 [cm]Lm2 [cm]X1[cm]X2[cm]K1[N/cm]K2[N/cm]Kprom[N/cm]

Tabla 2. Determinar la frecuencia natural

Altura[cm]T1[s]T2[s]T3[s]T4[s]T5[s]Tpromf[hz]Wn[rad/s]

CLCULOS, RESULTADOS Y ANLISISOBSERVACIONESCONCLUSIONES