Mat I
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MATEMATICA I CICLO 2015-II
1. En el triángulo ABC se tiene
. Hallar r – t
B
A M C
Rp.
⋀
2.- En la figura | | . Calcular m + n
y T P 30
O x Rp: √
3.- En el triángulo ABC de la figura CD es la altura trazada desde el vértice C;
. Calcular 5r + 3s C D B Rp: 10 A 4.- Si A = (3; 1 ) ; B = ( 5; 2) y C son los vértices de una triángulo y M = (4; 2) es el punto de intersección de sus
medianas. Hallar el vértice C.
Rp: C (4; 3)
5.- Halle las ecuaciones de las rectas que pasan por (2; 2) y que forman un con la recta 4x – 5y + 3 = 0
Rp. x + 9y = 20 ; 9x – y = 16
6.- Hallar la ecuación de una recta L que pasa por la intersección de L1: x + 2y – 1 = 0 y L2 = 5x – 3y = 18 ; y que
forman los ejes coordenadas de un triángulo de área 6u².
Rp: L : x – 3y = 6
7.- Hallar la ecuación de La circunferencia que pasa por (7; -5) y es tangente a la recta x - y = 4 ; en el punto A(3, -1)
Rp: (x -5)² + (y + 3)² = 8
8.- Halle la ecuación de la recta tangente a la circunferencia x² + y² + 6x – 8 = 0; perpendicular a la recta 4x – y + 31 = 0
Rp: x + 4y = 14
9.- Determinar el valor de la constante K para que la recta 2x + 3y + k = 0, sea tangente a la circunferencia
x² + y² + 6x + 4y
Rp: k = 25 ; k = 1
10.- Hallar los puntos de contacto de las dos rectas tangentes a x² + y² = 34, trazadas desde Q (8, -2)
Rp: (5; 3) y (3; -5)
45°
PRACTICA Nº 02