PLANIFICACIN DE LA SESIN DE APRENDIZAJE

Grado: Primer grado Duracin: 2 horas pedaggicas

I. TTULO DE LA SESINDescubrimos cmo se produce el soroche

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTA Y PIENSAMATEMTICAMENTE EN

SITUACIONES DECANTIDAD

Matematiza situaciones decantidad

Usa modelos referidos a laproporcionalidad al resolverproblemas en situaciones diversas.

Razona y argumentagenerando ideasmatemticas

Plantea conjeturas respecto a lapropiedad fundamental de lasproporciones a partir de ejemplos.

III. SECUENCIA DIDCTICAInicio: (15 minutos)

El docente da la bienvenida a los estudiantes y presenta la situacin significativa.

El docente comenta a los estudiantes que la diversidad cultural y geogrfica de nuestro pas seexplica, en gran parte, por la numerosa variedad de condiciones climticas y geogrficas a lasque el habitante peruano se ha venido adaptando a lo largo de la historia; y que a pesar deello, muchos ignoramos cules son las particularidades de aquellas regiones ajenas a las quehabitamos. Luego, pregunta a los estudiantes: Cmo podemos usar la matemtica paradescribir dichas caractersticas y cmo el ser humano se adapta a las distintas condiciones quela naturaleza le impone?

El docente explora el grado de conocimiento que tienen los estudiantes sobre la vida en lasregiones de mucha altura, y qu retos les plantea a aquellas personas -que viviendo en zonasde menor altura- deben viajar a esos lugares. El docente debe canalizar la discusin hacia elconjunto de manifestaciones fsicas producidas por la altura, que en nuestro pas, es conocidocomo soroche o mal de montaa.

A continuacin, plantea la siguiente pregunta:

UNIDAD 2NMERO DE SESIN

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- Cmo podemos escribir matemticamente la siguiente afirmacin?Al poseer menos aire, y mantenerse la proporcin de los gases quelo componen (aprox. 80% nitrgeno y 20% oxgeno), hay menosoxgeno disponible.

El docente plantea que el propsito de la sesin es usar modelos referidos a laproporcionalidad al resolver problemas en situaciones diversas.

El docente plantea las siguientes pautas de trabajo que sern consensuadas con losestudiantes:

Desarrollo: (55 minutos)

El docente entrega a cada estudiante (o equipo) una copia del artculo escrito por el divulgadorcientfico Toms Unger acerca del soroche (anexo 3). Los estudiantes dan lectura al artculo, comparten sus opiniones enparejas, y luego al interior del equipo.

El docente explica el concepto de analoga: Establecer una relacinde semejanza entre dos conceptos de modo que se pueda explicar uno pormedio de otro ms fcil de entender. Explica tambin, que en este caso, el

artculo hace una analoga entre el sistema circulatorio que transporta oxgeno y una flota decamiones que transportan arena.

A continuacin, los estudiantes desarrollan las actividades 1, 2 y 3 del anexo 1: La analoga delos camiones de arena. Al terminar de desarrollar las actividades, los estudiantes socializan enplenaria sus respuestas contando con la coordinacin del docente.

El docente inicia el desarrollo de la actividad 1 del anexo 2 titulada: La proporcin nitrgeno oxgeno en el aire. Para ello, retoma la siguiente frase ubicada al inicio del artculo: Al poseermenos aire, y mantenerse la proporcin de los gases que lo componen (aprox. 80% nitrgeno y20% oxgeno), hay menos oxgeno disponible; y pregunta a los estudiantes qu entienden enrelacin a ella.

Luego, el docente pasa a la actividad 2 de la ficha de trabajo del anexo 2; y solicita a losestudiantes que completen las afirmaciones de modo que la relacin de proporcionalidad serespete. Esta actividad requiere que los estudiantes completen ciertos valores respetando larelacin anterior. Es importante que el docente promueva estrategias del tipo: Si en lugar deser 100 molculas, hay 200 que es el doble, entonces la cantidad de molculas de nitrgenoser tambin el doble.Esta actividad tiene como propsito que los estudiantes conciban el concepto de proporcincomo la relacin constante que se presenta entre dos magnitudes. Se debe entender elconcepto de porcentaje como un caso particular del primer concepto. As, que la composicindel aire sea 20% oxgeno y 80% nitrgeno (la presencia de otros gases se ha despreciado paraclarificar los clculos) implica que, aun sin conocer la cantidad total de molculas de cada gas,la relacin es siempre la misma. Por ello, se mencionan tres casos: si tomamos una muestra de100 molculas, de 50 y de 10.

El docente orienta el desarrollo de la actividad 3, haciendo uso de la propiedad para

o Se organizan en equipos de 3 o 4 integrantes para realizar lasactividades.

o Se respetan los acuerdos y los tiempos estipulados para cadaactividad, garantizando un trabajo efectivo.

o Se respetan las opiniones e intervenciones de los estudiantes yse fomentan los espacios de dilogo y reflexin.

completar la tabla. En la actividad 4 , el docente debe ayudar a sus estudiantes a descubrir relaciones del tipo:

- Si multiplico en aspa, el producto es el mismo.- Si lo multiplico (o divido) por un nmero, al otro tambin lo multiplico (o divido) por el

mismo nmero.- Esto no ocurre si se suma o resta una misma cantidad.

Los estudiantes explican en plenaria sus hallazgos y conclusiones. El docente precisa el siguiente concepto:

Finalmente, contrasta el proceso seguido del primer aprendizaje esperado con el segundoaprendizaje esperado y pregunta a los estudiantes si consideran que es un aprendizaje logrado.

Cierre: (20 minutos) El docente plantea las siguientes preguntas a los estudiantes:

- Para qu nos sirve la proporcionalidad?- Cmo resolvemos problemas de proporcionalidad?- Qu caracterstica tiene la proporcionalidad?

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA Como actividad de cierre, el docente puede presentar una situacin como la siguiente:

- Un cierto gas est compuesto por 40% de molculas de argn y 60% de helio. En unamuestra de 600 molculas de dicho gas, cuntas molculas sern de argn? Cuntassern de helio?

Complementariamente, el docente puede mostrar una ilustracin como la siguiente, de modoque el estudiante pinte de negro la cantidad de molculas de argn a partir de la relacinanterior.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Fichas de actividades. Papelgrafos.

La proporcin como la relacin constante que se presenta entredos magnitudes.

Anexo 1LA ANALOGA DE LOS CAMIONES DE ARENA

Hacer una analoga es establecer una relacin de semejanza entre dos trminos. Se usamuchas veces para explicar un concepto por medio de otro ms familiar y comprensible. Elartculo ledo es un buen ejemplo de ello.

Actividad 1Considera la analoga planteada en el artculo, y de acuerdo a ella, completa las siguientesafirmaciones: La flota de camiones es equivalente a la ____________________. La arena es equivalente al ____________________. Las tolvas son equivalentes a los ____________________. Las palas cargadoras son equivalentes a los ____________________.

Actividad 2Considera la analoga planteada en el artculo, y de acuerdo a ella, completa los siguientesrecuadros con los trminos: glbulos rojos, pulmones y sangre.

Actividad 3Responde:A. Considerando la analoga de los camiones de arena para explicar los cambios fsicos producto

del soroche, a qu equivale la expresin: Los camiones van ms rpido?

B. Cmo explicaras el fenmeno de la hiperventilacin usando la analoga de los camiones dearena?

Anexo 2LA PROPORCIN NITRGENO OXGENO EN EL AIRE

Actividad 1Analiza la siguiente afirmacin:Al poseer menos aire, y mantenerse la proporcin de los gases que lo componen (aprox. 80%nitrgeno y 20% oxgeno), hay menos oxgeno disponible.A continuacin, relaciona esta afirmacin con los grficos y ejemplos que a continuacin seproponen:

Que el 80% del aire sea nitrgeno y el 20% restante sea oxgeno significa, por ejemplo, que: Si tomamos una muestra de 100 molculas, 80 de ellas sern de nitrgeno y 20 de oxgeno. Si tomamos una muestra de 50 molculas, 40 sern de nitrgeno y 10 de oxgeno. Si tomamos una muestra de aire de 10 molculas, 8 sern de nitrgeno y 2 de oxgeno.

Actividad 2

Completa las siguientes afirmaciones de modo que se verifique la proporcin anterior: Si tomamos una muestra de 200 molculas, ___ de ellas sern de nitrgeno y ___ de oxgeno. Si tomamos una muestra de ___ molculas, 32 de ellas sern de nitrgeno y ___ de oxgeno. Si tomamos una muestra de ___ molculas, ___ de ellas sern de nitrgeno y 12 de oxgeno.

Qu debemos entender por proporcin?Proporcin significa que la razn geomtrica entre dos o ms magnitudes se mantieneconstante.Por ejemplo, en los casos anteriores:

# demolculas

de nitrgeno80 40 8 64

# demolculasde oxgeno

20 10 2 6

Eso significa que dividimos: 8020 ,4010 o

82 , el cociente es siempre el mismo.

Actividad 3

Utiliza el concepto de proporcin para completar los casilleros en blanco.Que el cociente se mantenga constante no es, sin embargo, la nica relacin posible quepodemos encontrar entre dos magnitudes que guardan la misma proporcin.

Actividad 4

Observa nuevamente la tabla ya completa. Descubre al menos dos relaciones numricasadicionales. Luego, descrbelas usando flechas u otros smbolos que ayuden a comprenderdichas relaciones.

Anexo 3

La falta de oxgeno no es el nicoefecto del soroche o mal de alturaEn una segunda entrega, Toms Unger nos explica que el descenso de la temperaturacorporal y la distensin intestinal a causa de la presin atmosfrica son otras dos pococonocidas

Por Toms Unger

La semana pasada vimos que, a gran altura, el organismo tiene que enfrentar un problema bsico:la falta de oxgeno. Para explicar las consecuencias hicimos un paralelo entre la sangre quetransporta oxgeno y una flota de camiones que transporta arena. Si el oxgeno es la arena, lasangre es el sistema de transporte, y los pulmones, las palas cargadoras. La arena va en tolvas decamiones, el oxgeno en los glbulos rojos, siendo la sangre la flota de camiones y los glbulosrojos las tolvas.

FROOtro efecto adicional de la altura es la del descenso de la temperatura corporal. Esto tiene unaconsecuencia ligada al oxgeno. Los combustibles del cuerpo humano son el oxgeno y el alimento.En especial, los carbohidratos como los azcares (glucosa), que al oxidarse (quemarse) nos dan elcalor necesario para vivir. El cuerpo humano debe mantenerse cerca de los 37 grados centgrados.Para ello, quema alimentos, pero quemarlos requiere oxgeno.

En la altura, si bien hay menos oxgeno, el cuerpo necesita ms para mantener la temperatura. Silas otras condiciones se mantienen iguales (alimentacin, abrigo y actividad fsica), a medida que seasciende sobre el nivel del mar se requiere ms oxgeno para mantener la temperatura.

En el ejemplo de los camiones, equivale a decir que, habiendo menos arena (oxgeno) en lacantera, la obra requiere ms arena de lo usual. Una razn ms para que el sistema circulatorio seaexigido por encima de lo previsto. Los ajustes a esta mayor exigencia, como hemos visto, sonautomticos, pero no siempre debidamente compensados, y producen los diversos sntomas delmalde altura o soroche.

LA PRESINLa densidad del aire disminuye con la altura, que a su vez genera una menor presin atmosfrica.Esto permite que los lquidos se evaporen a menor temperatura, por lo que el agua en Ticlio hiervea menos de 90 grados centgrados. Con relacin al organismo, existen otros efectos.

Entre las mltiples funciones que el cuerpo lleva a cabo en forma permanente y automtica, est lade digerir alimentos. Parte de la digestin consiste en reacciones qumicas que producen gases enlos intestinos que los contienen, manteniendo un volumen equilibrado entre la presin interna y lapresin atmosfrica. Al bajar la presin atmosfrica, la relacin se desequilibra y los gases dentrodel intestino se expanden. Como consecuencia, los habitantes de la sierra sufren frecuentementede una distensin de los intestinos.

As, aunque la menor disponibilidad de oxgeno (que vimos la semana pasada) es el fenmeno msimportante producido por la altura en cuanto a su efecto sobre la fisiologa humana, la temperatura yla presin tambin tienen consecuencias. Pero la defensa contra estas condiciones va ms all delo que hemos visto hasta ahora.

ANIMALES DE ALTURASi bien ha tenido poco tiempo, el hombre an no se adapta a la altura, pero existen animales que slo han logrado. Entre los mamferos estn los camlidos de los Andes (guanaco, llama, alpaca,vicua, etc.), el cuy y la taruca. Estos animales han encontrado un sistema de compensacin a lamenor oxigenacin que no requiere ms latidos del corazn ni ms glbulos rojos en la sangre. Susistema compensatorio es una mejor red de distribucin. Si volvemos a nuestro ejemplo de loscamiones y la arena, lo que hacen estos animales equivale a un abastecimiento ms eficiente dearena a la obra. Adems de poseer grandes pulmones para soportar la altura, su respuesta consisteen una red de vasos capilares mucho ms densa que permite llevar el oxgeno en forma mseficiente hasta los lugares de consumo.

Por otro lado, para combatir la prdida de calor, tienen otros mecanismos. El cuerpo pierde calorpor radiacin, el aire fro se lo quita y, cuanto ms rpido circula el aire, la prdida es mayor. Elaislamiento entre el cuerpo y la atmsfera reduce la prdida.

Los animales que caminan sobre la nieve tienen un mecanismo que reduce la circulacin en lasextremidades. El venado de las zonas nevadas restringe su circulacin de sangre en las patas y eldelfn de las aguas fras reduce la de sus aletas, limitando la prdida de calor. Los animales dealtura han tenido el tiempo para que su forma y pelaje evolucionen de modo que pierdan el mnimode calor.

Este no es el caso del hombre, que es relativamente nuevo a la altura y todava no est adaptado.Sin embargo, el hombre vive y trabaja en la altura. Para que lo pueda hacer eficientemente, esnecesario conocer los efectos que la altura tiene sobre el organismo, los mecanismoscompensatorios, sus efectos a largo plazo y la posibilidad de contrarrestarlos. De esto se ocupa lamedicina de altura.