PLANIFICACIN DE LA SESIN DE APRENDIZAJEUNIDAD 2

NMERO DE SESIN

8/9

Grado: Primer grado Duracin: 2 horas pedaggicasI. TTULO DE LA SESIN

Midiendo la superficie de una laguna

II. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMPETENCIACAPACIDADESINDICADORES

ACTA Y PIENSA MATEMTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTO

Matematiza situaciones de forma y movimiento

Expresa las distancias y medidas de planos o mapas usando escalas. Usa mapas o planos a escala al plantear y resolver un problema.

III. SECUENCIA DIDCTICA

Inicio: (15 minutos)

El docente da la bienvenida a los estudiantes y solicita a algunos de ellos que compartan sus respuestas de la tarea de la sesin anterior. El docente enfatiza cmo la lluvia, al acumularse en grandes extensiones de terreno, puede representar un enorme riesgo para algunas poblaciones debido al gran volumen de agua acumulada. El docente plantea el siguiente problema: Cmo podemos calcular el volumen de agua acumulada en una laguna a 4000 msnm luego de una lluvia de 50mm?

El docente plantea el propsito de la sesin: Expresar las distancias de mapas usando escalas. Emplear mapas y cuadrculas al plantear y resolver situaciones.

Para resolver la pregunta, los estudiantes calculan -en primer lugar- la superficie de dicha laguna. Para realizar este clculo, cuentan con un mapa y una escala.

El docente plantea las siguientes pautas de trabajo que sern consensuadas con los estudiantes: Se organizan en grupos para realizar las actividades. Se respetan los acuerdos y los tiempos estipulados garantizando un trabajo efectivo. Se respetan las opiniones e intervenciones de los estudiantes y se fomentan espacios de dilogo y reflexin.

Desarrollo: (55 minutos)

El docente entrega a cada grupo de trabajo una copia del mapa de la laguna de Alcacocha (anexo 1). El docente solicita a los estudiantes que indaguen sobre las posibles maneras de determinar la superficie de la laguna. En todo momento insiste en el uso de la escala. Es aceptable que los estudiantes estimen la superficie, sin embargo, el docente los anima a que esta estimacin sea la ms precisa posible. Los estudiantes discuten al interior de sus grupos. Por ejemplo, un estudiante podra proponer formar un cuadrado de 500 m de lado que sirva de patrn para medir la superficie de la laguna. Ello implica que luego debera averiguar cuntas veces est contenido este cuadrado en la laguna. Otro estudiante podra proponer, dividir la hoja en cuadrado usando la regla de modo que cada cuadrado mida lo mismo que lo indicado en la escala. Una vez realizado el proceso, el docente podra animar a dividir el mapa en cuadrados ms pequeos de modo que el conteo sea ms preciso. En los anexos 2 y 3 se muestran dos procedimientos al respecto. El docente puede multicopiar estas hojas de modo que los estudiantes se concentren ms en la estimacin que en el trazado de la cuadrcula. En cualquier caso, una estimacin entre 3,2 km2 y 3,5 km2 puede ser considerada una buena estimacin.

El docente pregunta a cada uno de los grupos cul es el concepto de mapa y escala. Si el concepto no est claro, realiza un dibujo en la pizarra o presenta un mapa y seala la escala del mismo.

El docente ampla ideas importantes como:La escala indica la relacin entre una distancia en el mapa y la distancia real de dichos puntos.Las escalas se presentan usualmente de dos maneras: La primera de ellas como una razn o escala numrica. Por ejemplo: 1:100000. Ello indica que lo que en el dibujo mide 1cm, en realidad mide 100000 cm, es decir, 1km. La segunda se denomina escala grfica. En ella, se presenta una lnea y se indica cunto representa esta en el terreno real. Por ejemplo: 2Km. Considere por ejemplo, una superficie de 3,4km, como la precipitacin dada es de 5mm debemos expresar los km en m. Como un km tiene 1000m, un kilmetro cuadrado es equivalente a (1000m)2 es decir, 1000000 m. Por lo tanto, el volumen de lluvia en litros ser de 5x3, 4 x1000000=17 000 000 litros.

Los equipos reajustan sus trabajos y los socializan en plenaria. El docente aprovecha estos resultados para crear conciencia acerca de los riesgos que estn generando los cambios climticos en los planetas y cmo esto puede afectarnos en un futuro inmediato.

Finalmente, el docente recuerda el aprendizaje esperado de la sesin y evala con los estudiantes si dichos aprendizajes se han logrado.

Cierre: (20 minutos)

El docente realiza las siguientes preguntas:Qu aprendimos el da de hoy? Cmo lo aprendimos? Para qu nos es til lo aprendido?

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

El docente solicita a los estudiantes que realicen el siguiente clculo: Calcular la altura de la columna de agua si esta pudiera acumularse sobre la superficie del aula. Si el aula tiene un rea de 32 m, la columna de agua tendr una altura de:17 000 000 litros = 32mxh Luego, la altura de la columna de agua ser de 531 metros, algo as como un edificio de 180 pisos.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

Papelgrafos, plumones, reglas, escuadras, lpices.

Anexo 1

Laguna de AlcacochaDepartamento:Junn,Provincia:Junn,Distrito:JunnLatitud:-11.0622 Longitud:-75.9169

Anexo 2Primer ejemplo de procedimiento para el clculo de la superficie de una figura irregular.En la imagen, cada cuadradito tiene un rea de 250mx250m. Esto equivale a la dieciseisava parte de un kilmetro cuadrado. Para calcular la superficie basta con estimar la cantidad de cuadraditos y multiplicar dicha cantidad por 1/16km2. Una estimacin entre 3,2 y 3,5 km2 puede ser considerada adecuada.

Anexo 3Segundo ejemplo de procedimiento para el clculo de la superficie de una figura irregular.En el dibujo, cada cuadradito tiene un rea de 250mx250m. Ello equivale a la dieciseisava parte de un kilmetro cuadrado. Para calcular la superficie bastar con calcular y estimar la cantidad de cuadraditos y multiplicar a dicha cantidad por 1/64km2. Una estimacin entre 3,2 y 3,5 km2 puede ser considerada adecuada.