PLANIFICACIN DE LA SESIN DE APRENDIZAJE

Grado: Primer grado Duracin: 2 horas pedaggicas

I. TTULO DE LA SESINEvaluando opciones y decidiendo en forma racional

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORESACTA Y PIENSAMATEMTICAMENTEEN SITUACIONES DECANTIDAD

Matematizasituaciones

Usa modelos referidos a laproporcionalidad directa al resolverproblemas.

III. SECUENCIA DIDCTICAInicio: (20 minutos)

El docente da la bienvenida a los estudiantes. Luego, plantea algunas interrogantes acerca de las actividades que realizaron en la anterior

sesin de clase.o Qu sucede si una magnitud es proporcional a dos magnitudes dadas?o Cmo podemos tomar una decisin en esas condiciones?

El docente comenta que en esta sesin elaborarn procedimientos para tomar decisionesen situaciones que involucran magnitudes proporcionales.

Desarrollo: (50 minutos) El docente plantea a los estudiantes dos situaciones problemticas.

PRIMERA SITUACIN PROBLEMTICA:

Precio (s/.) Cantidad (ml)Cera Lux 25 520Cera Sunshine 30 615Cera Clean & Shine 32 672

El docente organiza a los estudiantes en grupo y designa un tiempo aproximado de 15 minutospara presentar sus resultados y sustentar su eleccin.

UNIDAD 3NMERO DE SESIN

7/8

Se trata de escoger una cera para autos entre tres opciones posibles. Para cadaopcin, se registran en una tabla, dos valores. El primero representa el precio,mientras que el segundo, representa la cantidad de mililitros del envase.

Luego en plenaria, el docente sistematiza las estrategias de los estudiantes prestando especialatencin a dos aspectos del anlisis.1. Qu decisin tomaran si solo dependiera del precio? Por qu?2. Qu decisin tomaran si solo dependiera de la cantidad?

El docente puede presentar una propuesta de solucin para que sea analizada por losestudiantes. Esta consiste en multiplicar ambos valores para cada producto. As, la tabla sereducira a:

Precio (s/.) x Cantidad (ml)Cera Lux 25x520 13000Cera Sunshine 30x615 18450Cera Clean & Shine 32x672 21504

El docente anima a los estudiantes a analizar este proceso. Es correcto el anlisis? Deberamos escoger al que obtiene el producto mayor o al que tiene el producto menor? Tiene sentido multiplicar esos valores? Por qu? Qu deberamos hacer entonces?

El docente ayuda a los estudiantes a descubrir que el procedimiento anterior carece de sentido. Yal mismo tiempo, a descubrir otros procedimientos que si lo tengan. Por ejemplo, dividir lacolumna del contenido entre la columna precio; pues el valor indicara el volumen de cera que seobtiene por cada unidad monetaria. As:

Precio (s/.) x Cantidad (ml)Cera Lux 520 25 20,8Cera Sunshine 615 30 20,5Cera Clean & Shine 672 32 21,0

Queda pendiente, determinar un criterio de decisin: Escogeremos a aquel cuyo cociente esmenor, o por el contrario, aquel cuyo cociente es mayor? Por qu?

SEGUNDA SITUACIN PROBLEMTICA:

# de vehculosaccidentados

# de vctimasfatales

# deheridos

# devehculostotales

Destino seguro 2 3 4 6Camino al cielo 3 2 3 8Virgen de Guadalupe 1 4 3 4Fe S.A. 4 2 6 25

Se registra el nmero de accidentes y nmero de vctimas que en un ao involucrana diversas empresas de transporte. La informacin al respecto de cuatro de ellas esla siguiente:

El docente gua el proceso de sus estudiantes a travs de las siguientes preguntas: Cuntas personas entre heridos y muertos dejaron como saldo los accidentes en cada

empresa? Segn esto, qu empresa presenta un peor registro? Por qu sera importante incluir la cantidad de vehculos accidentados y el nmero de

vehculos de cada flota? Ser lo mismo que una empresa que tiene 3 vehculos tenga uno involucrado en un

accidente comparado con otra empresa que tenga 300 vehculos? Cmo podramos incluir esta informacin para decidir qu empresa es la ms segura

o insegura? El docente puede reducir los factores relevantes a dos, elaborando una nueva tabla como la

siguiente:% vehculosaccidentados

# de vctimas totales(entre muertos y

heridos)Destino seguro 33,3% 7Camino al cielo 37,5% 5Virgen de Guadalupe 25,0% 7Fe S.A. 16,0% 8

- Queda pendiente, determinar qu operacin utilizar con ambos valores. Dado queresulta ms riesgoso utilizar los servicios de la empresa con mayor porcentaje deunidades involucradas en accidentes as como la que ms vctimas ocasiona, ambosvalores se multiplicarn.

- La regla de decisin, en este caso, ser que mientras mayor es el producto, mayor serel riesgo de utilizar los servicios de una empresa.

% vehculosaccidentados x #

de vctimastotales

Destino seguro 33,3%x7 2,333Camino al cielo 37,5%x5 1,875Virgen deGuadalupe

25,0%x7 1,750Fe S.A. 16,0%x8 1,28

- Entonces, ser ms seguro viajar en Fe S.A.

Cierre: (20 minutos) Para terminar la sesin de clase, los estudiantes expresan la relacin anterior de modo

algebraico. As, designan con una variable cada una de las cuatro variables consideradas enla tabla.La expresin correspondiente al caso anterior sera:

= ## % (# + # )

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA El docente solicita a los estudiantes que calculen el ndice de riesgo para los siguientes

datos: 3 unidades accidentadas, 10 unidades en total, 4 muertos y 10 heridos.V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

- Fichas de actividades.- Papelgrafos, tiza y pizarra.

Reforzamientopedaggico

Si los estudiantes presentan dificultades para trabajar conporcentajes se sugiere desarrollar el siguiente indicador:Expresa en forma oral o escrita, el uso de porcentajes msusuales en diversos contextos de la vida diaria (recetas, distancias,ofertas, etc.). Indicador de sexto grado Capacidad: Comunica yrepresenta ideas matemticas. Para ello, trabajar la actividadComprar y vender sin perder de la pg. 45 del mdulo deResolucin de problemas Resolvamos 1.