Matematica II

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

Vicerrectorado Académico UPAO

Silabo por Competencias Escuela Profesional: Ingeniería Electrónica Asignatura: Matemática II Docente: Mag. Juan Carlos Mondragón Chunga 1. DATOS GENERALES

1.1.1. Asignatura : Matemática 2 1.1.2. Código : Cien 442

1.1.3. Ciclo : II

1.1.4. Créditos : 04

1.1.5. Nº de Horas por Semana : Teoría: 03

Práctica: 02

1.1.6. Fecha de Inicio : 16 de agosto de 2010

Fecha de culminación : 11 de diciembre de 2010

1.1.7. Duración : 17 semanas

1.1.8. Pre requisitos : Matemática 1

1.1.9. Profesor : Mag. Juan Carlos Mondragón Chunga

[email protected] [email protected]

2. FUNDAMENTACIÓN

La asignatura de Matemáticas 2 es de naturaleza Teórico – Práctica; se propone desarrollar en los estudiantes competencias para resolver problemas básicos de Ingeniería relacionados con el área de una región plana, volumen de un sólido, área de una superficie, longitud de arco y otros ( centro de masa, centroides, trabajo, presión y fuerza de un fluido) usando la integral. Su contenido está estructurado en tres unidades didácticas, la primera trata sobre la “Integral indefinida”, la segunda “Integral definida”, y la tercera esta abocada a las “aplicaciones de la integral”.

3. COMPETENCIAS DE ASIGNATURA

A. Formula y expresa mediante el lenguaje matemático (conceptos del cálculo integral) problemas básicos de la vida cotidiana recurrentes a la ingeniería civil, teniendo en cuenta sus partes, claridad y objetividad para luego resolverlo.

B. Resuelve problemas básicos de la ingeniería electrónica relacionados con el área de una región

plana, volumen de un sólido, área de una superficie, longitud de arco y otros (centro de masa, trabajo, presión y fuerza de un fluido) usando la integral.

4. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS 4.1. PRIMERA UNIDAD

1. Titulo de la Unidad: Integral Indefinida

2. Capacidades: A. Identifica y ejemplifica integrales indefinidas. B. Identifica y ejemplifica integrales indefinidas usando propiedades. C. Calcula integrales indefinidas usando tabla o un método de integración.

3. Temporalización: aproximadamente 6 Semanas

4. Contenidos

Nº de Semana

Contenidos Conceptuales

Contenidos Procedimentales

Contenidos Actitudinales

1 2 3 4 5 6

Revisión de funciones y derivadas

1.1 Revisión de conceptos básicos teórica de función real.

1.2 Ejercicios sobre funciones. 1.3 Revisión de conceptos

básicos de derivada. 1.4 Ejercicios sobre derivadas Integral indefinida 1.5 Definición 1.6 Propiedades Básicas 1.7 Cálculo de la integral

indefinida de una función básica

1.8 Cálculo de la integral indefinida usando métodos de integración: sustitución y por partes

1.9 Calculo de una integral indefinida usando método de integración: Trigonométricas

a) Analiza cada tipo de función b) Muestra mediante ejemplos los

tipos de funciones. c) Realiza operaciones y graficas

con funciones d) halla la derivada de una función e) Realiza ejercicios usando

derivada f) halla la integral indefinida de

una función básica g) halla la integral indefinida de

una función usando un método de integración

a) Muestra disposición al

pensamiento crítico y al análisis de problemas complejos de la vida real

b) Busca, evalúa, y utiliza las fuentes de información adecuadas

c) Muestra predisposición para la comunicación, tanto oral como escrita.

d) Usa el conocimiento de los contenidos y sus habilidades intelectuales para convertirse en un permanente alumno

e) Expone utilizando correctamente los medios y materiales para alcanzar sus metas

f) Se siente satisfecho y valora sus esfuerzos al alcanzar resultados positivos en sus trabajos grupales

g) Escucha con atención y hace preguntas cuando encuentra dificultades o está confundido

h) Participa solidariamente y en forma activa dentro de su grupo

i) Resuelve con corrección, pulcritud y entrega a tiempo sus trabajos.

4.2. SEGUNDA UNIDAD

1. Titulo de la Unidad: Integral Definida

2. Capacidades: a. Identifica, clasifica y ejemplifica integrales definidas. b. Identifica y ejemplifica integrales definidas usando propiedades. c. Calcula integrales definidas usando definición, tabla o un método de integración. d. Descubre la diferencia entre la integral definida y la indefinida. e. Realiza la interpretación geométrica de la integral definida como área de una región plana

entre curvas.


4. Contenidos

Nº de Semana




7 9 10

Integral definida

2.1 Definición 2.2 propiedades. 2.3 Interpretación geométrica. 2.4 Primer y segundo teorema

fundamental del cálculo. 2.5 Cálculo de la integral definida

usando tabla. 2.6 Cálculo de la integral definida

usando métodos de integración.

a) Identifica y analiza los elementos de una integral definida

b) Establece las propiedades de la integral definida

c) Realiza la interpretación geométrica de la integral definida de una función

d) Analiza e interpreta los teoremas fundamentales del cálculo

e) Formula y resuelve la integral definida de una función usando definición

f) Formula y Resuelve la integral definida de una función usando tabla o un método de integración

a) Muestra disposición al

pensamiento crítico y al análisis de problemas complejos de la vida real

b) Busca, evalúa, y utiliza las fuentes de información adecuadas

c) Muestra predisposición para la comunicación, tanto oral como escrita.

d) Usa el conocimiento de los contenidos y sus habilidades intelectuales para ser un estudiante permanente.

e) Expone utilizando correctamente los medios y materiales para alcanzar sus metas

f) Se siente satisfecho y valora sus esfuerzos al alcanzar resultados positivos en sus trabajos grupales

g) Escucha con atención y hace preguntas cuando encuentra dificultades o está confundido

h) Participa solidariamente y en forma activa dentro de su grupo

i) Resuelve con corrección, pulcritud y entrega a tiempo sus trabajos

4.3. TERCERA UNIDAD

1. Titulo de la Unidad: Aplicaciones de la Integral Definida

2. Capacidades: a. Calcula el área de una región plana limitada por curvas (graficas de una función). b. Calcula el volumen y el área de la superficie, de un solidó de revolución obtenida cuando la

región plana se hace rotar alrededor del eje X o Y. c. Calcula la longitud de arco (curva de una función) entre dos puntos. d. Propicia el uso de la integral definida en la solución de de problemas de relacionados con la

ingeniería electrónica como centro de masa, centroides, trabajo, presión y fuerza de un fluido. e. Descubre la importancia que tiene el uso de la integral definida en la solución de problemas

básicos de la realidad de la ingeniería.


4. Contenidos

Nº de Semana




11 12 13 14 15

Aplicaciones de integral definida

3.1 Cálculo del área de una

región plana. 3.2 Cálculo del volumen de un

sólido de revolución. 3.3 Cálculo del área de la

superficie de un sólido de revolución.

3.4 Cálculo de la longitud de arco.

3.5 Aplicaciones: centro de masa, momentos, centroides, trabajo, presión y fuerza de un fluido.

3.6 Sucesiones y series numéricas.

3.7 Criterios de convergencia. 3.8 Isometrías en el plano:

Traslación y rotaciones en el plano y en el espacio.

a) Formula y resuelve problemas

de áreas de una región b) Plantea problemas y halla

volúmenes de sólidos c) Plantea y resuelve problemas

de área de una superficie de un sólidos

d) Plantea y resuelve problemas de longitud de arco

e) Realiza aplicaciones de la integral definida en: centro de masa, momentos, centroides, trabajo, presión y fuerza de un fluido.

f) Analiza las sucesiones y las series.

g) Identifica y analiza las convergencias.

h) Muestra mediante ejemplos, rotaciones y traslaciones en el plano y espacio.

a) Busca, evalúa, y utiliza

las fuentes de información adecuadas

b) Expone utilizando correctamente los medios y materiales para alcanzar sus metas

c) Se siente satisfecho y valora sus esfuerzos al alcanzar resultados positivos en sus trabajos grupales

d) Escucha con atención y hace preguntas cuando encuentra dificultades o está confundido

e) Resuelve con corrección, pulcritud y entrega a tiempo sus trabajos.

f) Muestra disposición a problemas complejos de la realidad.

g) Escucha con atención y hace preguntas cuando encuentra dificultades o está confundido.

h) Participa solidariamente y en forma activa dentro de su grupo.

i) Resuelve con corrección, pulcridad y entrega a tiempo sus trabajos

5. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS DE ENSEÑANZA Esta asignatura eminentemente teórica – práctica se desarrollará en las aulas aplicando:

5.1 Técnicas interactivas Modalidad: Método Basado en Problemas (ABP).

Los alumnos, conjuntamente con el docente, seleccionan problemas básicos relacionados con la ingeniería. Luego se organizan en grupos (5 alumnos) y buscan información referida al problema. Esta información debe centrarse en los contenidos conceptuales y procedimentales consignados en la Unidad Didáctica correspondiente. Con la información recogida, el grupo establece mecanismos de aplicación o utilización de los conceptos y procedimientos para comprender y dar solución al problema. Finalmente, presentarán un informe escrito con los procedimientos seleccionados, el mismo que deberá ser sustentado en la fecha establecida. En la sustentación se argumentan, analizan y discuten las alternativas elegidas y después se prioriza la que tenga mayor fundamento o la que resulte más pertinente. La finalidad de esta modalidad es que los alumnos se inicien en la realización de la investigación y trabajen en forma grupal.

Modalidad: Discusión.

La que será realizada por los alumnos con la finalidad de enfatizar la participación, diálogo, y comunicación y así poder esclarecer ideas, compartir información; adquirir habilidades de análisis y solución de problemas, de liderazgo y para el cambio de actitudes, etc. La modalidad será dirigida por el profesor y se llevará a cabo al iniciarse cada clase con una duración de 20 a 30 minutos según el tema.

“ El alumno tiene como obligación realizar la lectura y el análisis de los contenidos (temas) antes de cada clase para poder llevar a cabo la discusión en clase. ”

5.2. Técnicas Expositivas Modalidad: Exposición

La que será realizada por el profesor con la participación de todos los alumnos. Consiste en una exposición teórica de los conocimientos, complementándose con ejemplos que permitan la comprensión de la exposición teórica. La exposición se llevará a cabo después de la discusión realizada por los alumnos.

Modalidad: Práctica Para complementar la enseñanza el alumno recibirá una lista de ejercicios y problemas (Práctica dirigida) con el objetivo de afianzar los temas tratados. Algunos ejercicios y problemas de la práctica serán resueltos en clase por el profesor y los restantes serán resueltos por los alumnos en forma grupal (grupo de 5 alumnos). Se realizarán fuera de clase y lo presentarán como trabajo extraclase (TE) en una fecha establecida según cronograma.

6. MEDIOS Y MATERIALES DE ENSEÑANZA Estarán constituidos por: Para Técnicas Interactivas: Material impreso: Texto básico Material de prácticas dirigidas Para Técnicas Expositivas: Pizarra Plumones Mota Libros de Textos 7. CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

La evaluación de la asignatura será permanente y se tendrá en consideración:

A. Diseño de Evaluación La concepción de la evaluación del aprendizaje que se asume es la de concebir como ayuda para el aprendizaje y no de sanción o de calificación exclusivamente; de igual manera se tiene en cuenta que la evaluación es bipolar: cuantitativa – cualitativa; procesos – resultados; inicio – final. La evaluación es diferencial y se tiene en cuenta el error constructivo en la construcción del conocimiento.

Competencias Indicadores Técnicas Instrumento

s

Momentos de Evaluación

Entrada Proceso Salida

A. Formula y expresa mediante el lenguaje matemático del cálculo integral problemas básicos de la vida cotidiana recurrentes en la Ingeniería, teniendo en cuenta sus partes, claridad y objetividad para luego resolverlos.

- Identifica variables - Formula el problema usando conceptos del cálculo integral

- Expone y debate el tema y respeta la palabra de los demás en las sesiones de aprendizaje.

- Prueba escrita - Examen oral.

- Resolución de

problemas - Escala valorativa

X X X

B. Resuelve problemas básicos de ingeniería relacionados con el área de una región, área de una superficie de un sólido, longitud de arco, centro de masa, fuerza y fluido de un líquido usando

la integral definida.

- Analiza e identifica variables - Formula el problema usando conceptos de función y de integral.

- Resuelve la integral usando tabla o un método de integración.

- Expone y debate el tema y respeta la palabra de los demás en las sesiones de aprendizaje.

- Prueba escrita - Prueba escrita

- Prueba escrita - Examen oral:

- Prueba objetiva - Resolución de

Problemas - Prueba de

desarrollo - Escala valorativa

X X

B. Normatividad de la Evaluación b.1 Escala

∗ Vigesimal (0 a 20), para prácticas calificadas y exámenes. ∗ Puntaje (0 a 4 puntos), para prácticas de ejercicios (trabajos extraclases). máximo, los

puntos restantes pasarán a la siguiente práctica calificada. b.2 Normas

∗ Para el promedio final (nota promocional), la fracción 0.5 ó mayor favorece al alumno, más no para otras evaluaciones o promedios.

∗ La nota promocional (NP) del curso se calcula mediante la fórmula ∗

NP = PP1 + PP2 2

Donde: PP1 = Promedio de la primera parte del ciclo

PP2 = Promedio del la segunda parte del ciclo

211 EPPCPP +

= 2

22 EFPCPP +=

EP = Examen Parcial EF = Examen Final

1PC = Primera práctica calificada 2PC = Segunda práctica calificada Se aprueba el curso si NP ≥ 10.5

∗ Los exámenes y prácticas calificadas son impostergables ∗ La inasistencia a exámenes, prácticas calificadas se calificarán con nota cero ( 00 ). ∗ La no presentación de los trabajos extraclases y trabajos prácticos grupales en la fecha y hora

indicada según cronograma, se calificarán con nota cero (00). ∗ El alumno con más de 30% de inasistencia estará inhabilitado para rendir los exámenes

correspondientes, por lo que no tendrá opción a tener nota promocional. ∗ Si el alumno tiene nota promociona ( NP ) desaprobado, puede rendir el examen de aplazado

siempre que 07 ≤ N P < 10.5 . El examen abarca todo el curso. El alumno que desea rendir el examen deberá presentar y entregar el recibo de examen de aplazados en el momento de ingresar al aula donde se tomará la evaluación, en caso contrario el alumno no ingresará a rendir el examen.

C. NORMAS COMPLEMENTARIAS

• Respecto al ingreso a clase en caso de llegar tarde El profesor ingresa y cierra la puerta del aula; después de 10 minutos se abrirá la puerta y podrán ingresar los alumnos que llegaron tarde. Pasado este tiempo ningún alumno podrá ingresar.

• Respecto al uso de celulares Los celulares deberán ser apagados en su totalidad durante el dictado de clase, en caso contrario el alumno será retirado del aula.

• Respecto al plagio o suplantación El alumno o los alumnos que cometieran acto de plagio o suplantación en las evaluaciones serán sancionados con nota cero (00) y no tendrán derecho a recuperación de la evaluación.

• Respecto a la entrega de los trabajos grupales Los trabajos grupales deberán ser entregados en las fechas programadas y hora indicada por el profesor. No se recibirán trabajos posteriores a la fecha indicada.

8. PROGRAMA DE TUTORÍA Y CONSEJERÍA

La tutoría y consejería es una actividad académica que tiene como propósito orientar y apoyar a los estudiantes durante su formación profesional. Los alumnos tienen la obligación de conversar con su tutor, en las horas y días de la semana según horario establecido por el profesor y los alumnos.

9. REFERENCIA BIBLIOGRAFÍA Básica

• Leithold Louis. El cálculo.7ma edición. Oxford University Press, México, 2000. • Larson R, Hostetler R, Edwards B. Cálculo y Geometría Analítica. Sexta edición, volumen 2. Editorial

Mc Graw Hill, México, 2000.

Complementaria • Creen L. Mett. Cálculo con aplicaciones. 1ra. edición. Noriega Editores, 1991. • Swokowski Earl. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Grupo Editorial

Iberoamérica, México, 2001. 10. CRONOGRAMA DE EVALUACIONES

fecha Actividad Semana Nº4

Semana de Exámenes Parciales 11 - 16 octubre

Semana Nº12

Semana de Exámenes

Finales 29 nov.– 04 diciembre

Semana de

Exámenes de Aplazados 06–11 de diciembre

Primera práctica calificada (1PC)

13 de setiembre

Examen Parcial (EP)

11 de octubre (07:00)

Segunda práctica calificada (2PC)

03 de noviembre

Examen Final (EF)

29 de noviembre

(07:00)

Examen Aplazado (EA)

06 de diciembre

(07:00)

Trujillo, agosto de 2010

Matematica II

Documents

Transcript of Matematica II