Planeación

El Ahuehuete

Objetivo. Motivar el aprendizaje permanente, a través del manejo de la información y situaciones de aprendizaje, fomentando la socialización del conocimiento en armonía con el medio ambiente.Determinar el número pi como la razón entre la longitud de la circunferencia y el diámetro, poniendo en práctica el valor de pi en situaciones variadas que requieren su uso.

Nociones matemáticas.

Conocimientos Previos Conocimientos Base Conocimientos Esperados

Formulas de área y perímetro, circunferencia, circulo

Conceptos de perímetro, área, radio y diámetro.

Conceptualización de pi

El alumno deberá contar, en el área de conocimientos base, además de los matemáticos referidos, elementos de cultura general, correspondientes a las asignaturas de biología, historia, geografía y español.

Actividades de apertura: Desarrollo de la actividad:

Actividad 1.-EN CASA.Realizar las lecturas asignas a los equipos participantes y

contestar las preguntas que sean posibles acorde a la lectura que se asigno. Imprimir un juego de la lectura asignada por equipo.

EN EL SALONUna vez realizadas las lecturas preseleccionadas. En

plenaria, contestar las siguientes preguntas (se reparten las hojas con el cuestionario) y presentar al final de la clase un reporte con las preguntas y las respuestas obtenidas. :

1.- ¿En cuál estado de la República Mexicana se encuentra el árbol del Tule?

2.- ¿Cuántos metros mide de circunferencia?3.- ¿Cuánto metros mide de altura?4.- ¿Cuánto metros mide el diámetro?5.- ¿Cuál es su antigüedad?6.- ¿Por qué razón se hace una celebración cada segundo

lunes del mes de octubre?7.- ¿Cuál es el significado de “ahuehuete”?8.- ¿El árbol donde Cortés lloro por la derrota ante los

aztecas, aún existe? ¿Qué árbol es o era?9.- Comenta en tu equipo la importancia de conocer la

historia del árbol, el tamaño que tiene e imagina donde plantarías dentro de la escuela uno de ellos. Escriban al final de las respuestas un resumen de sus comentarios. (10min)

Los alumnos reconocerán a partir de la situación generadora los conocimientos previos y retomaran los conocimientos base.

A la vez que el conocimiento general del alumno relacionado con el ahuehuete aumente.

Se espera que el alumno lea en casa las lecturas recomendadas, de no hacerlo se asignará un tiempo en el aula para tal actividad.El alumno participa proporcionando respuestas al cuestionario, cada equipo aporta en relación a la lectura realizada.Reconoce los conceptos de área, perímetro y los asocia con el ahuehuete.El papel del maestro en esta actividad es de moderador.El papel del saber matemático permite hacer las interpretaciones de las lecturas.

Actividades de desarrollo: Desarrollo de la actividad:Actividad 2.- En el patio:

1. Une el papel periódico hasta lograr la longitud que tiene por perímetro el "Ahuehuete".

2. Extiéndelo en línea recta.3. Haz una cadena humana hasta igualar la distancia.4. Formen una circunferencia.En el patio y al centro de la circunferencia formada por los

alumnos, hacer las siguientes preguntas:1. ¿Cuántos compañeros son necesarios para abrazar el

árbol?2.- Une el papel periódico hasta lograr la longitud que

tiene por diámetro3. Haz una cadena humana hasta igualar la distancia.4. Formen una circunferencia.En el patio y al centro de la circunferencia formada por los

alumnos, hacer las siguientes preguntas:1. ¿Cuántos compañeros son necesarios para abrazar el

árbol?2.- Une el papel periódico hasta lograr la longitud que

tiene por diámetro.3.- Formar una cadena humana hasta igualar la distancia.4. ¿Cuántos compañeros son necesarios para atravesarle

por el centro (Diámetro)?5. ¿Qué parte del total de compañeros que formaron la

circunferencia representan  el diámetro?6. ¿Cuántos son necesarios para representar el radio?7. ¿Qué parte fraccionaria representan?8. ¿Cuántas veces cabe el diámetro en la circunferencia?9. ¿Cuántas veces cabe el radio?Dentro del salón (se reparten hojas con el cuestionario) y

en forma individual realiza.Divide la medida de la circunferencia entre el diámetro.Divide la cantidad de compañeros necesarios para la

formar la circunferencia entre la cantidad de compañeros necesarios para el diámetro.

10. ¿Cuál es el resultado de las dos operaciones?Las siguientes preguntas, puedes contestarlas con la

colaboración de tus padres, familiares o amigos, también puedes hacer lecturas sobre PI en las siguientes ligas:

http://bellard.org/pi/pi2700e9/announce.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%CF%80http://www.portalplanetasedna.com.ar/numero_pi.htmhttp://www.ditutor.com/geometria/

perimetro_circunferencia.htmlhttp://www.ditutor.com/geometria/area_circulo.html11. ¿Tiene alguna relación con el valor Pi (π)?

Con la participación de todo el grupo se formara una línea del tamaño de la circunferencia del ahuehuete, mencionado en una lectura. El objetivo es que asocien los conceptos de perímetro con circunferencia y el concepto de diámetro induciéndose a una estimación del valor de pi.El papel del maestro es de guía de la actividad.El papel de los alumnos es de participación activa para representar la circunferencia en “mano cadena”, contestando los cuestionamientos previstos en la actividad.El alumno deducirá una aproximación del valor de la relación entre una circunferencia y su diámetro.El papel del saber matemático es la contextualización tangible de los elementos que conforman el concepto pi.

12. ¿Qué representa el valor Pi (π)?13. ¿Cuántas cifras después del punto utilizamos?14. ¿Cuántas cifras después del punto se han calculado

hasta la actualidad?15. ¿Cuál es la fórmula para calcular el perímetro del

círculo?16. ¿Cuál es la fórmula para calcular el área del círculo?

Actividad 3.- Organizados en equipos y haciendo la consideración Perímetro = 3.1416 * diámetro

completar la siguiente tabla:

Presentar las diapositivas de las siguientes situaciones y resolver en una hoja del cuaderno para entregar al finalizar la actividad por alumno.

Un reto más:

Entrega la hoja de la actividad 3 por equipo y las soluciones a los planteamientos anteriores individualmente.

Actividad 4.- En el salón y en forma individual, presentar el

material de las tiras de estambre, lápiz adhesivo y tijeras.1.- En una hoja de tu cuaderno trazar 1 circunferencia con

radio de 3cm, repetir esta acción en otra hoja.2.-Cuidadosamente, recortar dos tiras de estambre de

igual longitud que el borde de la circunferencia del primer trazo. Pegar sobre el borde una de las tiras.

3.-La otra tira pegarla en línea recta en la base del segundo trazo.

4.-Repetir concéntricamente el paso 2 y 3 en ambos trazo hasta llegar al centro.

5.-Cuidando de no dejar claros entre tira y tira de estambre.

6.-Una vez finalizado el “cut and paste” como dicen cuando la investigación es a través de la red, contestar la siguientes preguntas:

7.-¿Cuál es la forma de la figura representada por las tiras de estambre en la segunda figura?

8.-¿Cuál es la fórmula para calcular el área de esa figura?9.-¿Cómo podemos calcular la longitud de la base?10.-¿Tiene alguna relación con el perímetro del círculo en

el primer trazo?11.-Comentar en plenaria. Inducir a la comparación de los

resultados12.- Perímetro = 2 * pi *radio = base del triángulo13.-Altura del triángulo = radio del círculo14.- Área del triángulo = 2 * pi * r * r / 215.- Área del triángulo = Área del círculo16.- Área del círculo = pi * r * r

Actividades de cierre:

Actividad 5.-De manera individual utiliza la fórmula del área del círculo (A=Pi * r * r) para resolver las siguientes situaciones:

Entregar los resultados obtenidos de la presente actividad.

Juan de León GómezGrupo 11