COLEGIO DE LA INMACULADA

Nombre de la estudiante: ____________________________________ Prueba semestral de: MATEMATICAS Docente: LUIS ENRIQUE GARCIA R. Grado: Undécimo Fecha: _______________ Logro general: Evidencia el desarrollo de competencias específicas y generales en las distintas áreas del conocimiento

PREGUNTAS TIPO 1 SELECCIÓN MULTIPLE CON UNICA RESPUESTA

Responda las preguntas 1 a 3 de acuerdo con la siguiente información. Un club deportivo realizo una encuesta a 150 personas de una comunidad acerca de los deportes que les gusta practicar. A continuación se muestran los resultados. 30 Personas practican solamente futbol. 10 Personas practican solamente natación. 25 Personas practican solamente baloncesto. 15 Personas practican solamente futbol,

baloncesto y natación. 10 personas practican futbol y natación pero no

baloncesto. 20 personas practican futbol y baloncesto pero no

natación. 10 personas practican baloncesto y natación pero

no futbol. 30 personas practican deportes distintos al futbol,

la natación y el baloncesto.

Usando la información obtenida en la encuesta se elaboraron las siguientes graficas.

1.Con relación a estas graficas, es posible afirmar que de la información de la. A. Grafica 2 se puede deducir que 55 personas

practican solamente dos deportes. B. Grafica 2 se puede determinar el número de

personas que practican un solo deportes. C. Grafica 1 se puede deducir que 40 personas no

practican ninguno de los tres deportes. D. Grafica 1 se puede determinar el número de

personas que practican al menos un deporte

2. De la información obtenida en la encuesta se deduce que por cada.

A. 2 personas que practican natación hay 5 que practican baloncesto. B. 3 personas que practican fútbol hay 1 que practican natación. C. 4 personas que practican algún de porte hay 1 que no practica ninguno. D. 5 personas que practican baloncesto hay 6 que practican fútbol.

3. De las personas encuestadas, las que practican al menos fútbol, baloncesto o natación han sido invitadas a entrenamientos. Si éstos se realizan simultáneamente formando grupos de igual numero de personas, con el mayor número de integrantes posible. En un día de entrenamiento no seria posible que.

A. 6 grupos estén practicando fútbol. B. 9 grupos estén practicando natación. C. 10 grupos estén practicando fútbol. D. 15 grupos estén practicando natación.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 A 6 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

El numero racional es aquel que se puede expresar como cociente de dos números enteros, mientras que numero irracional es aquel que no admite una expresión de este tipo. Los números racionales e irracionales, constituyen lo que se conoce como números reales y se pueden expresar en forma decimal y ordenar sobre una línea que se denomina la recta real.

Cuando escribimos √2 o cualquier otro número irracional en forma decimal, encontramos que su desarrollo infinito no consiste en un grupo de cifras que se repite periódicamente. Por el contrario, los números racionales tienen sucesiones de dígitos que se repiten los números 5.3, 0.875, 0.3846 son todos números racionales, sus cifras decimales se repiten. Las expresiones decimales de √2, π, e, no presentan dicha repetición.

4. El numero real.

0.5 = 5+ 5 + 5 + 5 + … es un número 10 100 1.000 10.000

A. Racional menor que 5

8

B. Irracional menor que 5__ 10.000

C. Irracional, porque su expresión decimal es infinita. D. Racional porque su expresión decimal es infinita

no periódica. 5. En la recta numérica que se muestra, se han localizado dos números reales √2 y (√2+1). La afirmación “Entre los puntos P y Q es posible ubicar otro numero irracional” es. A. Falsa, porque (√2+1) es el siguiente de √2. B. Verdadera, porque un irracional que esta entre P

y Q es √3. C. Falsa, porque solo se pueden ubicar racionales

entre P y Q. __ __ D. Verdadera, porque un irracional que esta entre P

y Q es ( √ 2 + 1) - √ 2 ) 2 6. En la recta numérica que se muestra, se han ubicado algunos números reales. A. (-1,0) y es un numero irracional. B. (-1,0) y es un numero racional. C. (-4,-3) y es un numero irracional. D. (-4,-3) y es un numero racional

RESPONDA LAS PREGUNTAS 7 A 9 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Diego se prepara intensamente para la final de atletismo intercolegiado en el estadio donde el ganador será quien recorra más rápido un total de 10 vueltas. Valentina le colabora anotando los tiempos empleados en cada una de las 10 vueltas en la siguiente tabla.

Vueltas: 1ª 2ª 3ª 4ª 5ª 6ª 7ª 8ª 9ª 10ª Tiempo (min.): 5 4 3.6 3.5 3.4 2.25 3.5 4.75 6 7.25

7. Como se trataba de un entrenamiento y hay que corregir fallas, de acuerdo con la tabla podemos concluir que.

A. A medida que aumenta las vueltas, disminuye el tiempo empleado. B. La 6ª vuelta es la más rápida de toda la carrera. C. En las primeras 5 vueltas hay una relación decreciente y en las ultimas 5 vueltas hay una relación creciente en el tiempo empleado a medida que trascurre la competencia. D. Las primeras 6 vueltas tienen una relación decreciente y las últimas 4 vueltas son crecientes respecto al tiempo empleado a medida que transcurre la competencia.

8. La razón fundamental para que Diego rinda más al iniciar la competencia que al finalizar radica en que.

A. Empezó muy acelerado y por el cansancio tuvo que disminuir ostensiblemente la velocidad. B. Existe una sucesión decreciente para las primeras 5 vueltas y una sucesión creciente para las últimas 5 vueltas. C. En las ultimas 5 vueltas lar razón de crecimiento es constante y en las 5 primeras no. D. Existe una sucesión decreciente para las 6 primeras vueltas y creciente para las últimas 4 vueltas.

9. Del hecho que diego haya empleado el mismo tiempo en recorrer la 4ª y 7ª vuelta, se deduce que:

10. A. Las 5 primeras vueltas son una sucesión decreciente donde el término enésimo es 3 n + 2 ny las ultimas 5 vueltas una sucesión creciente donde el término enésimo es 5n + 4 4 B. El tiempo empleado no depende de cada vuelta y puede ser calculado mediante una función algebraica. C. Las 6 primeras vueltas son una sucesión decreciente de término enésimo 3n+ 2 n y las ultimas 4 una sucesión creciente de término enésimo. 3n - 4

4 D. En la tabla de los tiempos empleados por Diego hay dos sucesiones, una decreciente y otra creciente.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 10 A 12 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN.

Para empacar artículos, una empresa construye cajas de forma cúbica, de cartón, con tapa y de arista x, usando el siguiente diseño.

P 

(√2+1) √2 1 0 

Q 

1

1

 x 

 X  

10. La expresión que permite determinar la mínima

cantidad de material requerido para la construcción de cada caja es.

A. 6x2 + 7x B. 6x2 + 7 C. 3x (x + 2) + 3x2 D. 3 (x + 2)2 + 3x2

11. Para empacar dos artículos en una misma caja la

empresa requiere dividirla en dos compartimientos iguales con una lámina de cartón, como se indica en la siguiente figura.

El área de la lámina divisoria, en unidades cuadradas, está representada por la expresión.

A. X2 B. 2 X2 C. √2x2

D. 2√2x2

12. Para empacar otros artículos la empresa decide diseñar cajas cúbicas cuya arista sea el doble de la arista de la caja original. La capacidad de la nueva es.

A. Dos veces mayor que la capacidad de la caja original. B. Cuatro veces mayor que la capacidad de la caja original. C. Seis veces mayor que la capacidad de la caja original. D. Ocho veces mayor que la capacidad de la caja original. RESPONDA LAS PREGUNTAS 13 y 14 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN Para construir espejos en vidrio, una empresa diseña piezas de tipo A de forma de hexágono regular

obtenidas del mayor tamaño posible a partir de láminas circulares de vidrio de 1 metro de radio. Cortando por la mitad las piezas tipo A, se obtienen piezas de tipo B. 13. El área que cubren 4 piezas tipo B, dispuestas como lo indica la figura, es

X 

A. √3/4 metros cuadrados. B. 3√3 metros cuadrados. C. 3√3/2 metros cuadrados. D. 6√3 metros cuadrados.

14. Las piezas tipo A y B se venden a $ 17.000 y $10.000 respectivamente. La empresa vende 5 piezas y recibe un pago por un valor total de $63.900. Si se sabe que sobre esta compra se hizo un descuento de 10% sobre el precio total de las piezas, ¿cuantas piezas se vendieron de cada tipo?

A. 2 del tipo A y 3 del tipo B. B. 3 del tipo A y 2 del tipo B. C. 4 del tipo A y 1 del tipo B. D. 1 del tipo A y 4 del tipo B. 15. La Inecuación X2 + 2X -3< 0 tiene como solución:

A. (-3,1) B. (-infinito, 3) C. (– infinito,-3) U (1, infinito) D. (-3,0] U(0,1)

El siguiente cuadro de frecuencia muestra el número de presos que ingresaron a la cárcel entre julio y diciembre del 2007. Responda las preguntas de la 16 a la 18.

MES NUMERO DE PRESOS (ni) NI

JULIO 44 44

AGOSTO 42 86

SEPTIEMBRE 39 125

OCTUBRE 46 171

NOVIEMBRE 28 199

DICIEMBRE 53 252

16. El director de la cárcel necesita incluir el número promedio de presos que ingresaron a la cárcel en los últimos 6 meses. El cálculo que requiere realizar para encontrar dicho promedio es: A. 252/ 6 B. 53 / 6 C. 44+42+39+46+28+53 252 D. 44+86+125+171+199+252 6 17. La frecuencia moda del ingreso del número de presos a la cárcel en términos porcentuales es: A. 46% amodal B. 21% unimodal C. 17% multimodal D. 18% bimodal 18. La mediana del número de presos corresponde al mes de : A. septiembre y octubre B. noviembre y diciembre C septiembre D octubre RESPONDA LAS PREGUNTAS 19 a 20 A--------- B--------- C Para ir de A a C, es necesario pasar por B; existen 3 rutas distintas entre A y B y cuatro rutas diferentes entre B y C. 19. Expresar de cuantas maneras distintas se puede ir de A a C A. 5 B. 12 C. 4 D. 7 20. De ida y vuelta de A a C. A. 24 B. 12 C. 14 D. 144