Los griegos edificaron una civilización y una cultura de las más impresionantes de toda la historia de la humanidad y la que más ha influido en el desarrollo de la cultura occidental moderna y que fue decisiva en la fundamentación de la Matemática tal como la entendemos hoy.

Aportaciones de la Cultura Griega a las Matemáticas 

La civilización griega se remonta hasta el año 2800 a.C.. Hacia el año 775 a.C. adoptaron la escritura alfabética, lo que contribuyó a hacer de los griegos un pueblo más letrado y capaz de registrar su historia y sus ideas.

Aportaciones de la Cultura Griega a las Matemáticas

Se conoce como matemáticas a la ciencia del estudio de todas aquellas propiedades y relaciones que involucran a los entes abstractos, como son los números y figuras geométricas.

Las matemáticas comenzaron con:

Aportaciones de la Cultura Griega a las Matemáticas

Tales de Mileto(hacia 624 a.C 546 a.C)

Tales de Mileto tomó la Geometría de los egipcios y dio en ella un avance fundamental ya que fue el primero en emprender la tarea de demostrar exposiciones matemáticas mediante series regulares de argumentos.

 

Tales de Mileto

En otras palabras, inventó la matemática deductiva y se le asignan entre otros los siguientes teoremas:

 Un ángulo inscripto en una semicircunferencia es un ángulo recto.

Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por un diámetro.

Tales de Mileto

Los ángulos básicos en un triángulo isósceles son iguales.

 Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas, son iguales.

Tales de Mileto

Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son respectivamente iguales a dos ángulos y un lado del otro, entonces los dos triángulos son iguales.

Tales de Mileto

Midió la altura de las pirámides midiendo la altura de sus sombras en el momento en el cual la sombra de una persona es igual a su altura.

Este razonamiento no parece surgir de conocimientos geométricos sino más bien de una observación empírica.  

Tales de Mileto

Creyó que en el momento en que la sombra de un objeto coincide con su altura, también eso es válido para cualquier objeto, por ejemplo, la pirámide.

Tales de Mileto

Luego utilizó conceptos similares al de la semejanza de triángulos.

También calculó la distancia a un barco en el mar, para lo cual habría utilizado el teorema 3.

Tales de Mileto

 Pitágoras (hacia 582 a. C. 507 a. C.)

Aunque el alcance de su influencia puede ser discutido, fueron inspiradas probablemente por las matemáticas egipcias, mesopotámicas e indias. Según la leyenda, Pitágoras viajó a Egipto para aprender matemáticas, geometría y astronomía de los sacerdotes egipcios.

Pitágoras

Se considera Pitágoras el padre de las Matemáticas.

Una prueba del teorema de Pitágoras. Si bien los pitagóricos no descubrieron este teorema ya era conocido y aplicado en Babilonia y la India desde hacía un tiempo considerable, sí fueron los primeros en encontrar una demostración formal del teorema.

Pitágoras

También demostraron el converso del teorema (si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es recto).

 Ternas pitagóricas. Una terna pitagórica es una terna de números enteros aunque los babilonios ya sabían cómo generar tales ternas en ciertos casos, los pitagóricos extendieron el estudio del tema encontrando

Pitágoras

resultados como cualquier entero impar es miembro de una terna pitagórica primitiva.

Sin embargo, la solución completa del problema no se obtuvo hasta el siglo XIII cuando Fibonacci encontró la forma de generar todas las ternas pitagóricas posibles.

Pitágoras

Sólidos regulares: Los pitagóricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.

 Números perfectos: Estudiaron los números perfectos, es decir aquellos números que son iguales a la suma de sus divisores propios (por ejemplo 6=1+2+3)

Pitágoras

Números amigables: Un par de números son amigables si cada uno es igual a la suma de los divisores propios del otro. Jámbico atribuye a Pitágoras haber descubierto el par amigable (220, 284).

Números irracionales: El descubrimiento de que la diagonal de un cuadrado de lado 1 1 no puede expresarse como

Pitágoras

Un cociente de números enteros marca el descubrimiento de los números irracionales.

 Medias: Los pitagóricos estudiaron la relación entre las medias aritmética, geométrica y armónica de dos números y obtuvieron la relación.

Pitágoras

Números figurados: Un número es figurado (triangular, cuadrangular, pentagonal, hexagonal, etc.)

Si tal número de guijarros se pueden acomodar formando el polígono correspondiente con lados 1,2,3, etc.

Pitágoras