Matematicas Ejercicios Del Tercer Bimestre de Primero de Secundaria

RAZONES Y PROPORCIONES

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Es la estructura o conjunto de unidades correctamente organizados, ordenados y distribuidos, que se utilizan para medir las magnitudes y fenmenos fsicos de los cuerpos. Est en vigencia en el Per desde el ao 1982.

El SIU est constituido por :

a)Unidades de Base

b)Unidades suplementarias

c)Unidades derivadas

UNIDAD DE BASE

MAGNITUDUNIDADSIMBOLO

Longitud

Masa

Tiempo

Intensidad de Corriente Elctrica

Temperatura Termodinmica

Intensidad Luminosa

Cantidad de sustancia

Metro

Kilogramo

Segundo

Ampere

Kelvin

Candela

Molm

Kg

s

A

K

cd

mol

UNIDADES SUPLEMENTARIAS


Angulo plano

Angulo slidoRadin

EsteroradinRad

sr

UNIDADES derivadas


Area

Volumen

Densidad

Velocidad

Fuerza (peso)

PresinMetro cuadrado

Metro cbico

Kilogramo por metro cbico

Metro por segundo

Newton

Pascalm2m3kg/m3m/s

N

Pa

Para hacer las CONVERSIONES de cualquier magnitud debe tenerse presente los siguientes prefijos con sus equivalencia.

Para aplicar a las siguientes magnitudes de LONGITUD, SUPERFICIE, VOLUMEN, PESO, TIEMP0, etc. se usa as :

Ejemplo:

1.Convertir 7 Gm ( Gigmetros ) a hm ( hectmetros )

Solucin :G = 10 9 h = 102

Luego 9 2 = 7

( 7 x 10 7 Rpta

2.Convertir 15 x 10 5 cm a Km

Solucin: cm =10 2 Km = 10 3

( - 2 (3) = 5

Luego 15 x 10 5 x = 15 Km

3.Convertir 75 x 10 5 mg a Kg :

Solucin : mg = Kg = 10 3

( 3 3 = 6

Luego 75 x 105 x = 75 x=7,5 Kg

4.Convertir 0,025 Gg a (g .

Solucin : Gg =109(g=( 9+6 =15

Luego : 25 x x 1015 = 25 x 1012 (g

5.Convertir 432 x 104 (g a g

Solucin : (g=10 9 g =10 ( 9 0 = 9

Luego 432 x 104 x = 432 x g

6.Convertir 28 x 106 cm2 a Dm2

Solucin : Se resuelve como en los casos anteriores, pero como estamos en magnitud de superficie, al resultado ( de exponentes ) se le multiplica x 2 .

As :

Luego : 28 x 10 6 x = 28 Dm27.Convertir 517 x 1022 fm2 a cm2

Solucin : fm = - 15 cm = - 2

(- 15 - ( -2 ) = ( - 13 ) ((-13) ( 2 ) = - 26

Luego: 517 ( 1022 x 1026= 517 x 10 4 cm2

= 0,0517 cm2

8.Convertir 5 mm3 a (m3

Solucin : Como estamos en volumen, al resultado se le multiplica por 3 .

As : mm = (m =

( - 3 ( - 6 ) = - 3 + 6 = 3

( 3 ( 3 ) = 9

5 x 10 9 ( m3

9.Convertir 2m3 a dm3

Solucin :

m = 10 dm = 10 -1 ( 0 (- 1) = 1

( 1 ( 3 ) = 3

Luego : 2 x 10 3 = 2000 dm3

Recuerda que : 1 L = dm3

PRACTICA DE CLASEConvertir:

01.7200 dm a m :

a) 72mb) 720mc) 7200m

d) 72000 me) N.a.

02.85 x 103 mm a m :

a) 0,85b) 8,5c) 85

d) 850e) N.a.

03.76 x 10 9 nm a cm :

a) 76 x 102 b) 76 x 103 c) 76 x 104 d)76 x 105 e) N.a.

04.1245 x 104 (m a cm :

a) 1,245b) 12,45c) 124,5

d) 1245e) N.a.

05.15 Eg a hg :

a) 15 x 1015 b) 15 x 1016 c) 15 x 107 d)15 x 1018 e) N.a.

06.2 Pg a Kg :

a) 2 x

b) 12c) 2 x 102 d) 2 x 1010 e) N.a.

07.75 Gg a mg :

a) 75 x 1012 b) 75 x 1010 c) 75 x 108 d) 75 x 106 e) N.a.

08.125 x 106 fg a (g :

a) 125 x

b) 125 x

c) 125 ( 104d) 125

e) N.a.

09.2 x 10 28 pl a (l

a) 2 x 1015 b) 2 x 10 7 c) 2 x 1022 d)2 x 10 20 e) N.a.

10.25 x pl a ml

a) 25 x 106 b) 25 x 107 c) 25 x 108 d) 25 x 109 e) N.a.

11.8 x 108 mm2 a dm2 :

a) 8 x 10 2 b) 8 x 104 c) 8 x 106 d) 8 x 108 e) N.a.

12.62 x 1040 pm2 a dm2 :

a) 62 x 1010 b) 62 x 10 15 c) 62 x 1017

d) 62 x 1018 e) N.a.

13.6 Km2 a cm2 :

a) 6 x 106 b) 6 x 107 c) 6 x 108 d) 6 x10 9 e) N.a.

14.45 cm3 a Em3 :

a)45 x

b) 45 x

c) 45 x

d) 45

e) N.a.

15.10 mm3 a Tm3 :

a) 10 x

b) 10 x

c) 10 (1050

d)10 x 1060e) N.a.PROBLEMAS PROPUESTOS 01

01.7 gigmetros en hectmetros se escribe, as:

a) 70b) 7c) 7 ( 107

d) 7 ( 103e) N.a.

02.Escribir 1 500 000 cm en Km.

a) 1,5 Kmb) 15 kmc) 150 km

d) 0,15 kme) N.a.

03.Expresa 7 500 000 miligramos en kilogramos.

a) 7,5b) 0,75c) 750

d) 0,075e) N.a.

04.Escribir 0,025 gigagramos en microgramos:

a) 25 ( 106b) 25 ( 1010c) 25 ( 1015

d) 25 ( 1012e) N.a.

05.Escribir 4 320 000 nanogramos en gramos:

a) 432 ( 108 b) 432 ( 10 3

c) 432 ( 10 3d) 432

e) N.a.

06.Escribir 5 das 8 horas en minutos.

a) 7680b) 7860c) 7480

d) 72 460e) N.a.

07.La tierra gira alrededor de su eje movimiento de rotacin) de Oeste a Este demorando ............ en dar una vuelta.

a) 1 mesb) 1 dac) un ao

b) 365 dase) N.a.

08.Escribir 28 000 000 cm2 en decmetros cuadrados?

a) 2,8b) 28c) 280

d) 0,28e) N.a.

09.Escribir 2 metros cbicos en litros.

a) 2000b) 20c) 200

d) 2e) N.a.

10.Un hombre recorre 3 metros en 2 segundos y un muchacho 100 metros en un minuto. Qu ventaja sacar el muchacho al hombre en 2 minutos y medio de recorrido?

a) 30 mb) 45 mc) 32 m

d) 64 me) 25 m

TAREA DOMICILIARIA

01.Escribir 8 gigmetros en hectmetros.

02.Escribir 300 000 cm en Km.

03.Expresar 15000 000 miligramos en kilogramos.

04.Expresar 8 das y 4 horas en minutos.

05.Escribir 2,5 Km2 en m2

06.Expresar 16,4 m2 en km2

07.452 litros se escribe en cm3, como:

08.Expresar 16 ( 108 a m3 en nm3

RAZN

Se llama razn, a la comparacin de dos cantidades.

Razn Aritmtica.- Cuando se compara por diferencia.

Razn Geomtrica.- Cuando se compara por cociente.

SUCESIN DE RAZONES GEOMTRICAS IGUALES

Dada:

PROPORCIN

Se llama proporcin a la igualdad de dos razones de la misma clase.

(Proporcin Aritmtica.- Igualdad de razones aritmticas.

(Proporcin Geomtrica.- Igualdad de dos razones geomtricas.

CLASES DE PROPORCIONES

ClasesTipos

DiscretaContinua

Proporcin aritmticaTrminos medios diferentes

A B = C D

"D" es cuarta diferencial de A, B y CTrminos medios iguales.

A B = B C

"C" es tercera diferencial de A y B

"B" es media diferencial de A y C.

Proporcin geomtrica

"D" es cuarta proporcional de A, B y C

"C" es tercera proporcional de A y B

"B" es media proporcional de A y C.

PRCTICA DE CLASE

01.Si:

y a b = 60

Hallar: "a"

a) 224b) 225c) 215

d) 220e) 235

02.Si: y A + B = 210

Hallar: A . B

a) 7 925b) 7 835c) 7 415

d) 7 425e) 7 325

03.Si

y m + n = 56

Hallar: "m"

a) 16b) 18c) 24

d) 26e) 36

04.Dos nmeros son entres s como 4 y 9; si la suma de ambos es 221; dar el menor.

a) 40b) 52c) 68

d) 42e) 64

05.Un nmero son entre s como 4 y 9; si la suma de ambos es 221; dar el menor.

a) 40b) 52c) 68

d) 42e) 64

06.Dos nmeros estn en la relacin de 3 a 5. Si la razn aritmtica de ellos es 3 030 uno de los nmeros es:

a) 6 040b) 4 060c) 8 030

d) 8 050e) 8 080

07.La suma de dos nmeros es 270 y cuando se le agrega 65 a cada uno de ellos su razn es . Hallar el menor nmero.

a) 85b) 80c) 65

d) 80e) 95

08.Dos nmeros estn en relacin de 2 a 5 pero, agregando 175 a uno de ellos y 115 al otro, ambos resultados son iguales.

Hallar el mayor.

a) 90b) 120c) 180

d) 60e) 100

09.A una fiesta concurren 400 personas entre hombres y mujeres, asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeres. Luego de 2 horas por cada 2 hombres hay una mujer. Cuntas parejas se retiraron?

a) 80b) 40c) 60

d) 100e) 120

10.La media proporcional entre a y b es 14 y la tercera proporcional de a y b es 112.

Hallar la diferencia entre a y b.

a) 21b) 18c) 20

d) 16e) 24

11.En una proporcin geomtrica continua la suma de los extremos es 34 y la diferencia de los mismo es 16. Hallar la media proporcional.

a) 12b) 18c) 21

d) 15e) 13

12.Las edades de Ana y Bety estn en relacin de 1 a 3. Si la cuarta parte del mayor es la tercera proporcional de 4 y la mitad del menor. Hallar la suma de las edades.

a) 46b) 40c) 42

d) 48e) 52

13.Si:

Adems: a2 + b2 + c2 = 221

Hallar: a + b + c + d

a) 20b) 30c) 25

d) 35e) 15

14.Hace 5 aos, las edades de Mara y Timoteo estaban en la relacin de 5 a 3 y dentro de 9 aos estarn en la relacin de 11 a 8. Hallar la edad actual de Mara.

a) 30b) 31c) 32

d) 35e) 37

PROBLEMAS PROPUESTOS 02

01.La razn geomtrica de dos nmeros es 5/13 y su razn aritmtica es 72. Hallar el mayor.

a) 117b) 115c) 119

d) 118e) 110

02.De un grupo de 416 personas las mujeres y los hombres estn en la relacin de 5 a 3 y por cada 5 hombres hay 4 nios; cuntos nios hay en total?

a) 48b) 64c) 112

d) 120e) 96

03.Lolo recibe S/. 240 de su padre, enseguida compra un pantaln y dice: "lo que gaste y no gaste estn en la relacin de 5 a 11", cunto le queda luego de hacer la compra?

a) 165b) 90c) 75

d) 15e) 55

04.Si:

Adems:

a) 20 736b) 20 462c) 20 780

d) 20 920e) 20 502

05.La suma, diferencia y producto de dos nmeros enteros estn en la misma relacin que los nmeros 7; 1 y 48. Hallar el cociente de los nmeros.

a) 1,2b) 2c) 1,5

d) 1,3e) 1,4

06.La suma de los cuadrados de los cuatro trminos de una proporcin geomtrica es 325. Hallar la suma de los cuatro trminos.

a) 18b) 29c) 36

d) 35e) 27

07.El corredor A da a B una ventaja de 20 m en una carrera de 100 m; en otra carrera de 100 m el corredor B da a C 30 m de ventaja qu ventaja dar A a C en una carrera de 100 m?

a) 42b) 46c) 44

d) 52e) 58

08.Si:

b + d a c = 140


a) 940b) 980c) 720

d) 640e) 600

09.La razn de dos nmeros es y su suma es 2 497. Hallar el menor.

a) 527b) 531c) 691

d) 731e) 681

10.Si:

= 37 422

Hallar "k"

a)

b)

c) 2

d) 3e)

11.La razn de dos nmeros es 0,375; si la diferencia de los trminos es 35, hallar el consecuente.

a) 264b) 272c) 284

d) 248e) 260

12.La razn de dos nmeros es 0,375; si la diferencia de los trminos es 35, hallar el consecuente.

a) 48b) 46c) 70

d) 42e) 56

13.Actualmente las edades de dos personas son 19 y 24 aos; dentro de cuntos aos la relacin de dichas edades ser 5/6.

a) 2b) 4c) 6

d) 8e) 3

14.Si:a + b + c = 26

a , b , c ( Z+

Hallar: "c"

a) 5b) 6c) 10

d) 20e) 18

15.En una granja hay "x" aves entre patos y pollos. Si el nmero de patos ea a "x" como 5 es a 12 y la diferencia entre el nmero de patos y pollos es 18. Cul ser la relacin entre patos y pollos al quitar 27 pollos?

a)

b)

c)

d)

e)

16.En una reunin por cada 5 hombres adultos que entran, ingresan 6 nios y por cada 3 mujeres adultas que entran, ingresan 8 nios. Si en total ingresaron 858 nios y el nmero de hombres es al nmero de mujeres como 7 a 4. Cuntos hombres asistieron a dicha reunin?

a) 315b) 375c) 305

d) 285e) 278

17.Si:

a3 + b3 + c3 + d3 = 315


a) 10b) 12c) 18

d) 14e) 15

18.La suma de los extremos de una proporcin geomtrica continua es 104. Hallar la media proporcional si la razn es .

a) 40b) 46c) 52

d) 48e) 50

19.La suma, la diferencia y el producto de dos nmeros diferentes estn en la misma relacin que: "a", "b", "c". Uno de los nmeros es:

a)

b)

c)

d)

e)

20.La cantidad de dinero de a es a la de B como 2 es a 3, el de b es a la de C como 3 es a 4.

Sabiendo que A y C tienen juntos S/. 60, cunto tienen entre A, B y C?

a) 70b) 80c) 90

d) 100e) 120

TAREA DOMICILIARIA

01.La cuarta diferencial de A; B y C es 29 la tercera proporcional de A y B es 36 y la media diferencial de B y C es 39. Hallar la tercera diferencial de A y C.

a) 25b) 24c) 21

d) 20e) 23

02.Se tiene una proporcin aritmtica continua donde la suma de sus cuatro trminos es 200 y la diferencia de sus extremos es 28. Dar como respuesta la media geomtrica de los extremos.

a)

b)

c)

d)

e)

03.Si la diferencia y la suma de dos nmeros son entre s como 7 es a17. En qu relacin se encuentra la diferencia de los cuadrados de los nmeros con el producto de los mismos?

a) 119/90b) 119/60c) 117/61

d) 117/63e) 118/23

04.La suma; la diferencia y producto de dos nmeros estn en la relacin de 6; 2 y 24, hallar el cociente entre estos dos nmeros-

a) 1b) 2c) 3

d) 1/4e) 0,5

05.El radio de la luna es los 3/4 del radio terrestre y el radio del sol es igual a 108 radios terrestres. Cul es la relacin de los radios de la luna y el sol}?

a)

b)

c)

d)

e)

06.Una frutera lleva en su cesta 90 fruta entre naranjas y manzanas; si la razn del nmero de naranjas y manzanas es como 4 a 6. Hallar el nmero de manzanas.

a) 56b) 54c) 62

d) 72e) 50

MAGNITUDES DIRECTA E INVERSAMENTE PROPORCIONALES.

I.- OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1.1 Saber que al comparar dos magnitudes, stas pueden variar cuando toman diversos valores dependiendo una de otra.

1.2 Saber que dos magnitudes son directamente proporcional cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un nmero la otra cantidad queda multiplicada o dividida por el mismo nmero.

1.3 Saber que dos magnitudes son inversamente proporcional cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un nmero la otra cantidad queda dividida o multiplicada por el mismo nmero.II.- PROCEDIMIENTOS:

A)MOTIVACION: En casa la mam hace una cantidad de alimentos segn el nmero de personas que van a tomar los alimentos. As, si tiene invitados aumenta las cantidades de alimentos para cocinar; en cambio, si no van a comer algunos miembros de la familia, disminuye los alimentos que debe cocinar.

La cantidad de alimento que toma un bebito, es la misma que toma un adulto?.

Si una persona va a pie de Bellamar a Santa emplear el mismo tiempo que otra que va en bicicleta?.

B)CONTENIDO TEORICO: Analice la siguiente informacin.

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES.

En una fbrica 12 obreros hacen 72 pares de zapatos por da, Si se aumenta el doble, triple, cudruplo, etc. El nmero de obreros. En qu proporcin aumentar la produccin de zapatos en cada vez?. Y si en vez de aumentar disminuye a la mitad, tercia, cuarta , etc. El nmero de obreros, en qu proporcin disminuir la produccin de zapatos?.

Representacin Esquemtica

12 obreros hacen 72 pares

x4 : 48 obreros hacen 288 pares :x4

x3: 36 obreros hacen 216 pares :x3

x2: 24 obreros hacen 144 pares :x2

12 obreros hacen 72 pares

:2 6 obreros hacen 36 pares:2



En esta proporcionalidad al ser multiplicados el nmero de obreros por 2, tambin la produccin en la obra ha sido multiplicado por 2; al multiplicar por 3 al nmero de obreros, la produccin tambin ha sido multiplicado por 3, etc

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando multiplicamos a una de ellas por un nmero, la otra queda multiplicado por el mismo nmero y al dividir a una de ellas por un nmero la otra queda dividida por el mismo nmero.

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES.

Si 6 obreros pueden hacer una construccin en 30 das. Si se duplica o triplica el nmero de obreros, o si se hacen trabajar la mitad o la tercia de obreros. En cuntos das harn la construccin?.

Representacin Grfica:

5 obreros lo hacen en 30 das

x318 obreros hacen en 10 das: 3

x2 12 obreros hacen en 15 das: 2

6 obreros hacen en 30 das

:23 obreros harn en 60 dasx 2

:32 obreros harn en 90 dasx 3

En esta proporcionalidad al duplicar el nmero de obreros, el tiempo para hacer la obra es la mitad; si se triplica el nmero de obreros se emplear la tercera parte del tiempo. Al usar la mitad del nmero de empleados, el tiempo se duplicar, etc.Dos cantidades son inversamente proporcionales cuando al multiplicar a una de ellas por un nmero, la otra queda dividida por el mismo nmero y al dividir a una de ellas por un nmero la otra queda multiplicada por el mismo nmero.

PRACTICA DE CLASE

I.De las siguientes pares de magnitudes, diga cuales son directamente proporcionales y cuales son inversamente proporcionales. (Puede hacerlo esquemticamente).

01.El nmero de objetos y el precio que se paga por ellas.

02.El peso y el precio de los artculos cuando se paga a razn del peso.

03.La velocidad de un auto, con el tiempo empleado en recorrer una distancia.

04.El nmero de obreros empleados y el tiempo necesario para hacer una obre.

05.Los das de trabajo y las horas diarias que trabajan.

06.El tiempo de trabajo y el salario de un obrero.

07.El nmero de obreros empleados y el trabajo realizado.

08.La racin de alimentos y el nmero de personas que consumen cuando es la misma cantidad de vveres.

09.El espacio recorrido con la velocidad si el tiempo no vara.

10.Esquematice la siguiente situacin.

II.Un nio caminando a su paso natural, para ir de su casa a la escuela emplea 12 minutos; si va ms rpido, supongamos duplicando su paso, emplea ................................................,

Si va corriendo o sea triplicando su paso emplea.............................. y si reduce su paso a la mitad de lo natural emplea .................................................................

III.Diga UD si cada par de magnitudes son: Directamente proporcionales o Inversamente proporcionales, segn corresponda y realice sus clculos:

01.El rea (A) de un circulo es ..................... al cuadrado de su radio (r).

02.La longitud (L) de una circunferencia es .................................a su radio (r).

03.El numero de kilogramos de una sustancia y el costo de ella, son .................................

04.Las longitudes de dos lados ( variables) de un rectngulo con el rea o superficie, son ..................................

05.La duracin de un trabajo y el numero de empleados, son .......................................

06.El numero de horas diarias de trabajo y el numero de das que demoran en hacer una obra, son ................................................

IV.Resuelva los sgtes. Problemas:

01.Se sabe que "P" es directamente proporcional a "T" inversamente proporcional a "V" , cuando P = 8, T= 2 V = 4. Hallar el valor de "P", cuando .

T=3 Y V=12.

02.Si "A" es directamente proporcional a "B" inversamente proporcional a" C 2", Si cuando C=5; A=1/5 B, determinar "B", cuando A=5 Y C=2.

03.El sueldo por un trabajo ser proporcional al cuadrado de la edad del empleado, que actualmente tiene 15 aos. Dentro de cuantos aos cuadriplicara su sueldo.

04."A" varia directamente proporcional con la raz cuadrada de "B" e inversa proporcional con el cubo de "C" si A=3 cuando B=256 y C=2, Hallar "B" cuando A=24 Y C=.

05.Si "X" varia directamente proporcional a "Y" inversamente proporcional al cuadrado de "Z" cuando x=10, entonces; y=4; z=14. Hallar "X" cuando Y =16; z=7.

06.Se sabe que el cuadrado de "a" es directamente proporcional a "b", si a =2, cuando b=16 Hallar "a" cuando b =12.

07.Se sabe que "A" es directamente proporcional a la raz cuadrada de B e inversamente proporcional al cuadrado de C. Si A=3 cuando B=16 y C =8. Hallar "B" cuando A = 6 y C= 4.

08.El valor de una tela es directamente proporcional al rea e inversamente proporcional al peso. Si una tela de 2m2 de rea con 50g de peso, cuesta s/100. Cunto costara una tela de 3m2 de rea y 100g de peso.


01.Se tiene que "A" es DP a "B", si A = 10, cuando B = 4. Hallar "B" cuando A = 8.

a) 1b) 2c) 8

d) 4e) 16

02."A" es IP a "B", si A= 20, entonces B = 30.

Hallar "A" cuando B = 50.

a) 10b) 12c) 8

d) 16e) 20

03.Si A es directamente proporcional con B2 e inversamente proporcional a , cuando A = 4, B = 8 y C = 16. Hallar "A" cuando B = 12 y C = 36.

a) 6b) 12c) 2

d) 4e) 10

04.Se sabe que A es DP a e IP a Adems cuando A = 14, entonces B = 64 y C = B. Hallar "A" cuando B = 4 y C = 2B.

a) 2b) 7c) 4

d) 5e) 6

05.A vara en razn directa a B e inversa a C2; si A = 10, cuando B = 4 y C = 14. Cuando B = 16 y C = 7, A es igual a:

a) 210b) 140c) 160

d) 120e) 180

06.Sabiendo que A es IP a B y B es IP a C, hallar "A" cuando C = si A = y C = 3.

a) 1b) 4c) 3

d) 9e)

07.Sabiendo que A es IP a B4 y C es DP a B. Hallar "A" cuando C = 8, si A = 96 y C = 4.

a) 2b) 3c) 4

d) 9e) 6

08.Si A2 y B son IP y cuando A = 20, A es a B como 10 es a 9. Qu valor toma A cuando B = 72?

a) 30b) 40c) 50

d) 16e) 38

09.Cuntos gramos pesar un diamante que vale S/. 1 125, si uno de 6g vale S/. 72, adems se sabe que el valor del diamante es DP al cubo de su peso.

a) 16b) 17c) 15

d) 18e) 20

10.El precio de un ladrillo es DP a su peso e IP a su volumen, un ladrillo de densidad 2,5 g/cm3 cuesta S/. 1, cunto costar un ladrillo de 600 cm3 que pesa 1,2 Kg?

a) 0,80b) 0,70c) 0,90

d) 0,50e) 0,52

11.Si "A" es DP a B2, "B" es IP a C2 y "C" es DP a , luego, qu relacin existe entre A y D, aplicacin A = 6, entonces D = 3. Hallar D, si A = 150.

a) 11b) 12c) 13

d) 14e) 15

12.En un empresa el sueldo de un empleado es proporcional al cuadrado del nmero de aos de servicio. Si un empleado tiene actualmente 15 aos de servicio, dentro de cuntos aos cuadriplicar su sueldo?

a) 15b) 30c) 8

d) 45e) 60

13.El precio de un diamante es proporcional al cuadrado de su peso. Si un diamante de 4 quilates vale S/. 1 280.

Cul es el peso de un diamante que vale S/. 3 920.

a) 5 quilatesb) 14 quilates

c) 3 quilatesd) 7 quilates

e) 5 quilates

14.Una rueda de 27 dientes engrana con otra de 12 dientes. Dando la primera 836 vueltas por minuto, cuntas vueltas dar por hora, la segunda?

a) 112 860b) 112 470c) 1 881

d) 124 360e) 9 640

15.El precio de un pasaje vara inversamente con el nmero de pasajeros, si para 14 pasajeros, el pasaje es S/. 15, cuntos pasajeros sern cuando el pasaje cueste S/. 6?

a) 31b) 33c) 34

d) 36e) 35

16.Se tienen 2 magnitudes A y B, tales que a es IP a B2. Si cuando B aumenta en un quinto, A vara en 22 minutos.

En cunto, vara A, cuando B disminuye en un cuarto?

a) 56b) 72c) 82

d) 28e) 40

17.El precio de un ladillo es proporcional a su peso e inversamente proporcional a su volumen. Un ladrillo de densidad 1,5 g/cc cuesta S/. 9.

Cunto costar un ladrillo de 600 cc que pesa 1,2 Kg?

a) S/. 10b) S/. 12c) S/. 13

d) S/. 11e) S/. 15

18.Se sabe que una magnitud A es inversamente proporcional a B2. Hallar el valor de A, sabiendo que si disminuye en 36 unidades, el valor de B vara en un 25%.

a) 180b) 108c) 200

d) 360e) 100

19.Una rueda A de 80 dientes, engrana con otra B de 50 dientes, fija al eje de B hay otra C de 15 dientes que engrana con una cuarta rueda D de 40 dientes. Si la rueda A da 120 vueltas por minuto, cunto tiempo tardar la rueda D en dar 18 000 revoluciones?

a) 4h 10'b) 3h 10'c) 4h 15'

d) 3h 18'e) 3h 21'

20.Sabiendo que A es IP a B2 y B es IP a C.

Hallar A cuando C = si cuando A = 28, C = 24.

a) 8b) 7c) 4

d) 9e) 12

TAREA DOMICILIARIA

I.Determine UD si cada par de magnitudes son:

Directamente proporcionales o inversamente proporcionales, segn corresponda.01.El rea (A) de un rectngulo es ...................... a su base.

02.La longitud (L) de una circunferencia es ......................... a su dimetro (2r).

03.El numero de kilogramos de una arroz y el precio son: ..............................................

04.Las longitudes de las dos diagonales de un rombo con el rea o superficie, son ...........

05.El tiempo de la duracin de un trabajo y el numero de trabajadores, son: ....................

06.El numero de horas diarias de trabajo y el numero de das que demoran en hacer una carretera, son. ........................................

II.Resuelva los sgtes problemas.

01.Se sabe que "P" es directamente proporcional a "T" e inversamente proporcional a "V". Si P = 4 cuando T = 6 y V = 3. Hallar P cuando T = 12 y V = 2.

02.Si "A" es directamente proporcional a "B" a inversamente proporcional a "C", si cuando C=5; A=6 y B=8. Hallar B cuando A=10 y C=6

03.El sueldo por un trabajo ser proporcional al doble de la edad del empleado, que actualmente tiene 30 aos. Hace cuantos aos tenia la mitad de su sueldo su sueldo?

04."A" varia directamente proporcional con la raz cuadrada de "B" e inversamente proporcional a "C". Si A=3 cuando B=16 y C=2. Hallar "B" cuando A=4 Y C=1/2.

05.Si "X" varia directamente proporcional a "y" e inversamente proporcional al cuadrado de "z" cuando x=1 entonces y=2; z=21. Hallar "x" cuando y=4; z=7.

06.El valor de un pedazo de metal es directamente proporcional al rea e inversamente proporcional al peso. Si un pedazo de 4m2 de rea con 450g de peso, cuesta S/. 900. Cunto costara un pedazo de metal de 6m2 de rea y 600g de peso?.

07.El precio de un pasaje varia inversamente proporcional con el numero de pasajeros, si para 8 pasajeros el pasaje es de S/. 33. Cunto costara el pasaje cuando el numero de pasajeros sea 21?

II.De los siguientes pares de magnitudes identifique cuales son directa y cuales son inversamente proporcionales, los pares de magnitudes

(Puede hacerlo sistemticamente.

1)La longitud y el ancho de un cuerpo rectangular si el rea es la misma.

2)El espacio recorrido con el tiempo si la velocidad no vara.

3)Esquematice la siguiente situacin.

Vendiendo al mismo precio el kilo de papas, si en una bodega venden 6 kilos a S/. 12, si despus venden al doble de kilos y ms tarde venden la tercera parte de los 6 kilos. Cunto recibirn en cada caso?.

I)OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1.1Saber que en los problemas de Regla de Tres Simple estn dadas tres cantidades conocidas y una desconocida.

1.2Saber que en la Regla de Tres simple intervienen dos magnitudes que son directa o inversamente proporcionales.

1.3Saber plantear un problema considerando los datos conocidos como un supuesto para luego buscar la incgnita o lo que se busca.

II) PROCEDIMIENTO:

A)MOTIVACION: Ya hemos visto en la proporcionalidad de las magnitudes, que si a una cantidad de ellas se le aumenta o disminuye en una proporcin, la otra cantidad se aumenta o disminuye en la misma proporcin, sea en su doble o mitad, triple o tercia, etc. Pero en muchos problemas no se dan esa proporciones, pero si se ve que hay en ms o menos cantidad entonces es necesario resolverlos, plantendolos en tal forma que se pueda encontrar inmediatamente el valor de la incgnita que se busca.

CONTENIDO TEORICO:

PROBLEMAS DE REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA

01.Por 3 metros de tela se han pagado 36 soles, si se desea comprar 8 metros de la misma tela. Cunto se pagar?.

Planteamiento:

Si3m cuestan 36 soles,

1m cuesta 12 soles ( 36 : 3)

8m costar 96 soles. ( 12 x 8)

Rpta: Se pagar S/. 9602.En una fbrica, semanalmente a 8 obreros se le paga S/. 1792 si en la siguiente semana se han aumentado 3 obreros , cunto ser el pago de la semana sabiendo que ganan iguales?.

Planteamiento:

Si8 obreros ganan 1792 soles

1 obrero ganar .........soles ( 1792 : 8)

11 obreros ganarn ........... (.......x 11 )

Rpta. El pago de la semana ser ..............

03.Una combi que ha ido a una velocidad de 60 kilmetros por hora(km/h) en un da a recorrido 420 kilmetros en una carretera; una bicicleta, a una velocidad de 18 km/h .Qu distancia recorrer en el mismo tiempo empleado por la combi?.

Planteamiento:

A 60 km/h recorre 420 km

A 1 km/h recorrer ............. km()

A 18 km/h recorrer .............. km()

Rpta: .......................................................

PROBLEMAS DE REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA

01.Para sacar las carpetas del aula, 5 nios lo hicieron en 8 minutos, en otra oportunidad para sacar las mismas carpetas se han enviado a dos nios. Qu tiempo habrn empleado estos ltimos?.

Planteamiento:

Si5 nios emplean 8 min.

1 nio emplear 40 min. ( )

2 nios emplearn 20 min.( )

Rpta: ......................................................

02.Un carro se fue a una velocidad de 60 km/h emple 16 minutos para ir de Lima al Callao, en otra oportunidad emple 24 minutos, a qu velocidad ha ido?.

Planteamiento:

Si emple 16 min. Cuando fue a 60 km/h

Si emplea 1 min debe ir a ........................

Si emplea 24 min es por que va a .............

Rpta: .....................................................

03.12 obreros construyen un puente en 40 da, se aumentan 8 obreros ms en cuntos das menos construirn el puente?.

Planteamiento:

Si 12 obreros construyen en 40 das

1 obrero lo construye en ....................

20 obreros lo construirn en ................

Luego: .....................................................

Rpta: .....................................................

PRACTICA DE CLASE:Desarrolle los siguiente planteamientos.

01.Si cuatro libros cuestan 180 soles. Cunto costarn 15 libros?.

02.14 campesinos pueden hacer el cultivo de una chacra en 30 das, si se aumentan 6 campesinos, en cuntos das haran la misma labor?.

03.Un carnicero vende una pieza de carne de 12 kilos en 228 soles. En cunto vender otra pieza de carne de 15 kilos?.

04.Un mvil a una velocidad de 70 km/h emple 45 minutos para unir la distancia de dos pueblos; otro mvil que va a una velocidad de 90 km/h, en qu tiempo unir los dos pueblos?.

05.15 obreros deben hacer una trabajo en 18 das pero al momento de empezar no se pueden conseguir 6 obreros. En cunto tiempo se har la obra con los obreros que quedan?.

06.En una ciudad todas las cuadras tienen igual longitud. Un micro a velocidad contante recorre 8 cuadras en 20 minutos. Qu distancia recorrer en 2 horas 20 minutos?

07.Si un cocinero puede preparar 18 platos de cabrito en 3 horas. Cuntos platos de cabrito podr preparar en 17 horas?

08.Si 24 obreros hacen una zanja en 13 das. En cuntos das podrn hacer una zanja igual, 78 obreros?


01.Para pintar un cubo de 20 m de largo se gast 130 000 soles. Cul ser el gasto en soles para pintar otro cubo de 40 m de lado?

a) 520 000b) 1 500 000c)1000 000

d) 620 000e) 1 040 000

02.Un recipiente esfrico de 6 m de dimetro recepciona 200 Kg de maz. Cuntos Kg de maz recepcionar otro recipiente esfrico de 12 m de dimetro?

a) 1 000b) 1 200c) 1 600

d) 2 000e) 2 100

03."x" pintores pueden pintar un crculo de 5m de radio. Si (x + 48) pintores pintan un crculo de 7 m de radio, hallar "x".

a) 45b) 50c) 48

d) 65e) 60

04.Se hacen disolver 240 g de azcar en 5( de agua, cuntos litros de agua debern aadirse a esta mezcla para que un litro de la misma tenga slo 8 g de azcar?

a) 20 (b) 18 (c) (

d) 22 (e) 30 (05.20 operarios pueden producir 120 pares de zapatos en 18 das, cuntos operarios pueden producir 160 zapatos en 24 das?

a) 7b) 10c) 8

d) 9e) 11

06.Si 8 ( de agua contiene 250 g de cal, qu cantidad de agua le debemos agregar para que en cada litro exista 20 g de cal?

a) 5 (b) 4,2(c) 3,8 (

d) 4 (e) 4,5 (07.Seis obreros pueden terminar un trabajo en 24 das, despus de 8 das de trabajo se les juntan 2 obreros ms. En cunto tiempo terminarn el resto de la obra?

a) 10b) 14c) 9

d) 12e) 11

08.Un cuartel tiene provisiones para 90 das, si se desea que duren 20 das ms, en cunto debe disminuirse la racin?

a)

b)

c)

d)

e)

09.Un ciclista corre en medio minuto 750 m de una carretera, cuntos metros recorrer en 50 segundos?

a) 1 000b) 1 250c) 1 500

d) 1 350e) 1 750

10.Para pintar una casa 3 pintores demorarn 80 das, cuntos das demorarn para pintar la misma casa 16 pintores?

a) 10b) 20c) 28

d) 15e) 40

11.Una paredes fue hecha por 8 personas en 18 das. Cuntos das demorarn para hacer la misma pared 9 personas?

a) 12b) 13c) 14

d) 15e) 16

12.Si una hormiga recorre todas las aristas de un cubo en 3 minutos como mnimo, en cuntos segundos recorre una sola arista?

a) 15b) 16c) 12

d) 18e) 21

13.Con 6 hombres 15 mujeres se puede construir una obra en 24 das. Cuntas mujeres habr que agregar a 4 hombres para construir dicha obra en 18 das?

a) 11b) 4c) 8

d) 12e) 10

14.Unos aserraderos cortan un tronco en trozos de 1m. Si cada tronco mide 5 m y el aserrado transversal de cada uno requiere 1 1/4 min. En cunto tiempo aserrarn 48 troncos?

a) 2 hb) 3 hc) 4 h

d) 6 he) 4,5 h

15.Una tripulacin de "n" hombres tiene vveres para "d" das, si se reduce la tercera parte el nmero de das de viaje, cuntos hombres ms podrn viajar?

a)

b)

c)

d) 3ne) 2n

16.Tres docenas de limones cuestan S/. 4. Cunto costarn 9 docenas de estos mismo limones?

a) S/. 10b) S/. 12c) S/. 15

d) S/. 6e) S/. 8

17.Un barco tiene vveres para 70 tripulantes durante 22 das, pero slo viajan 66 personas. Qu tiempo durarn los vveres?

a) 26b) 18c) 19

d) 24e) 23

18.Una pared cuadrada de 10 m de lado es pintada y se pag por dicho trabajo S/. 120. Cunto se pagara si el lado fuera de 5 m?

a) S/. 60b) S/. 50c) S/. 45

d) S/. 36e) S/. 30

19.La habilidad de dos operarios es como 7 es a 9; cuando el primero ha hecho 126 m de obra, cuntos metros habr hecho el segundo?

a) 128b) 126c) 124

d) 132e) 135

20.En un triciclo la relacin de los radios de las ruedas es como 5 es a 3, si la rueda mayor recorre un ngulo de 480m qu ngulo recorre la rueda menor.

a) 600b) 800c) 720

d) 780e) 810

TAREA DOMICILIARIA

01.Un barco tiene cierta cantidad de vveres estos duran 22 das si lleva 39 tripulantes. Cuntos das debe durar un viaje de 33 tripulantes en el barco?

a) 26b) 24c) 22

d) 28e) N.a.

02.120 Kg de miel contienen 24 Kg de azcar. Cuntos Kg de agua hay que agregar a esta miel, para que en 12 Kg de mezcla, hayan 2 Kg de azcar?

a) 24 Kgb) 22 Kgc) 20 Kg

d) 18 Kge) N.a.

03.Esquimales tiene vveres para 95 das. Si despus de 2 das se mueren 4 esquimales. Cuntos das ms de lo previsto duraron los vveres?

a) 155b) 157c) 200

d) 62e) N.a.

04.45 albailes deban terminar una obra en 25 das. Haban trabajado 10 das cuando se retiraron 20 albailes. Cuntos das ms de los previsto dur la obra completa?

a) 30b) 20c) 25

d) 35e) 12

05.Si 6 obreros pueden terminar una obra en 24 das, y despus de 8 das de trabajo se les juntan 2 obreros ms. Cuntos das ms necesitarn los que quedan para terminar la obra?

a) 13b) 9c) 10

d) 11e) 12

06.Una guarnicin de 240 soldados tienen vveres para 32 das. Si llegan 80 soldados ms a la guarnicin. Cuntos das duraron los vveres?

a) 32b) 28c) 24

d) 18e) N.a.

I)OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1.1Saber que el tanto por ciento de un nmero es una o varias partes de las 100 partes iguales en que se ha dividido a dicho nmero.

1.2Saber aplicar el tanto por ciento a resolver problemas.

II)PROCEDIMIENTOS:

A)MOTIVACION: Si tenemos en la mesa grupos de 6 lapiceros cada uno y de cada grupo sacamos 2 lapiceros se dice que se est sacando 2 de cada 6.

Si a los alumnos del aula los formamos en grupos de 10 alumnos cada uno, de ellos sacamos 4 alumnos de cada grupo se dir que estamos sacando el 4 por 10.

Si se tiene en el huerto surcos de 100 pias cada uno, al sacar 16 pias de cada surco diremos que estamos sacando el 16 por 100, es decir de cada 100 se saca 16. Si se hubieran tenido en cada surco 200 pias , cuntas pias se sacaran?.

......................................................................................................................................

El pap de Juan dice que gana el 20% sobre sus ventas, qu quiere decir con esto?.

Quiere decir que de cada 100 soles que vende ganando 20 soles.

Supongamos que ha vendido 200 soles, cunto habr ganado? ............................

B)CONTENIDO TEORICO:

Los problemas de Tanto por Ciento tambin se plantean como una regla de tres y se resuelven empleando el mtodo de reduccin a la unidad.

Para ellos debemos tener en cuenta que a toda cantidad que representa una totalidad se debe considerar como el 100%.

IDEA DE TANTO POR CIENTO

01.El pap de Jorge es cobrador municipal y dice que a l le pagan el 8 % de las cobranzas , si en un da ha cobrado 400 nuevos soles, cunto le tendrn que dar por esa cobranza?.

Resolucin Objetiva:

Poner los 400 nuevos soles en grupos de 100 nuevos soles y sacar de cada grupo 8 nuevos soles, se ve que por cada 100 se obtiene 8 y en los 400 se obtendrn 32 nuevos soles.

Resolucin Grfica:

En cuatro papeles cuadrados de 100 cuadraditos (10 por cada lado). Colorear ocho cuadraditos de cada uno, lo que ha coloreado es el 8% de 400.

Cada cuadradito coloreado es la centsima parte, puesto que la unidad est dividida en 100 partes iguales, los 8 cuadraditos sern los 8 centsimos.

Es decir el 8% de 400 son los 8 centsimos de 400.

Resolucin cifrada (Forma prctica)

El (8%) de 400; expresando en forma de fraccin.

El (8/100) x 400 ; simplificando y multiplicado.

PROBLEMAS EXPLICATIVOS

01.En una farmacia el valor de una receta es de 240 nuevos soles, por comprar al contado hacen una rebaja del 15%. A cunto asciende la rebaja?.

Resolucin:

En este problema ya no se puede separar exactamente en grupos de 100 nuevos soles cada uno, al hacerlo slo tendremos 2 grupos de 100 nuevos soles cada uno y otro grupo de 40 nuevos soles. De los 2 grupos de 100 cada uno podemos sacar 15 nuevos soles de cada grupo; pero de los de 40 nuevos soles no se puede sacar 15 nuevos soles, se sacar menos.

Al separar en grupos de 100, lo que se est haciendo es dividir la cantidad entre 100.

Al hacer la rebaja del 15% est indicndose que por cada 100 nuevos soles se rebaja 15 nuevos soles, se puede averiguar a cuanto corresponde la rebaja en cada sol y luego la rebaja de 240 nuevos soles, para lo cual se tiene que plantear el problema de la siguiente forma:

Planteo:

Si en cada 100 rebajan 15

En cada 1 rebajan 15/100

En 240 rebajarn (15/100)(240) = 36

Respuesta: La rebaja es de 36 nuevos soles.

02.En la Librera deben ganar el 12% del costo de lo que compran. Si han comprado tiles escolares por S/. 870. Cunto tendrn que ganar?.

Planteo:

En cada 100 ganan 12

En cada 1 ganan 12/100

En 870 ganarn : (12/100) (870) = 104,40

Respuesta: Tendrn que ganar 104,40 n.s.

03.En una granja que tena 860 gallinas, la peste ha matado al 35%. Cuntas gallinas murieron?.

Planteo:

Si de cada 100 han muerto 35

De 800 han muerto x

X = (800) (35)/100= 301

Respuesta: Han muerto 301 gallinas

04.El empresario del cine tiene que pagar el 24% de impuestos de las entradas. Si en una funcin ha obtenido 2875 nuevos soles de entradas. Cunto le quedar despus de pagar los impuestos?.

Resolucin:

Los 2875 nuevos soles representa el 100%, como paga de impuestos el 24% entonces slo le queda el 100% - 24% = 76%.

Planteo:

Por cada 100 le queda 76

Por cada 2875 le quedar x

x = (2875)(76)/100 =1185.

Respuesta: le queda 1185 nuevos soles.

05.Por la venta a plazos cobran el 18% ms sobre el precio de venta. Si una seora compra una mquina de coser de S/. 2315, cunto le vendra costando la mquina?.

Resolucin:

Los S/. 2315 es el 100%, como le cobran el 18% ms; realmente le estran cobrando el 100% + 18% = 118%

Planteo:

Por cada 100 le cobran 18

Por cada 2315 le cobraran x

x = (2315)(18)/100 = 2731,70

Respuesta: Le vendra costando la mquina S/. 2731,40.

PRACTICA DE CLASE

01.Un trabajador que gana S/. 380 mensual siempre ahorra el 4% de lo que gana. Cunto ahorra mensualmente?.

02.La Cooperativa de crdito paga el 6% de los ahorros y depsitos que se haga. Si el pap de Luis tiene depositado S/. 14 250. Cunto estar ganando por su depsito?.

03.De la cosecha de naranjas de un huerto escolar el 20% es para que coman los alumnos. Si se ha cosechado 1860 naranjas, que cantidad no comern los alumnos?.

04.Una casa que costo S/. 78 240 se debe vender rebajndose en 20%. A cmo se vender esa casa?.

05.Un vendedor gana el 32% sus ventas. Si vende una refrigeradora por S/. 2455. Cunto le corresponde por esa venta?.

06.Por la compra al contado hacen un descuento del 15%. Si se ha comprado por un importe de S/. 2340. Cunto se rebajar?.

07.De los 840 pollos que ha habido en la granja se ha vendido el 75%. Cuntos pollos no se vendieron?.

08.Despus de cancelar todas las letras de un TV pagu S/. 1200. Slo se que me cobraron el 20% ms de intereses. Cul era el precio al contado del TV?

TAREA DOMICILIARIA

01.Al sueldo de Juan le aumentaron el 15% .Si Juan gana S/. 2400. Cul ser su nuevo sueldo?.

02.Por la compra de un celular te descuentan el 10%. Hoy compr un celular y slo pague S/. 84. Cul era el precio real del celular?.

PROBLEMAS DIVERSOS SOBRE TANTO POR CIENTOI) OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1.1Resolver diversos problemas aplicados a la vida diaria donde intervenga el trmino tanto por ciento.

II)PROCEDIMIENTOS:

A)MOTIVACION:

Ahora trate de resolver el siguiente problema:

A la librera por la compra de cuaderno Loro le hacen una rebaja del 25%. Si le han descontado 50 soles. A cunto ascenda la compra?.

Coloque su respuesta: ..............................

B)CONTENIDO TEORICO: Analice y complete la resolucin de los siguientes problemas:

01.En la granja de Juanito, han vendido 12 patos que representan el 24% de los patos de la granja. Cuntos patos haba en la granja?.

Resolucin:

a)Por cada 100 patos que haba en la granja se venden ..........................................

Por x patos que haba en la granja se vendieron ................................................

= 50

Respuesta: ............................................

a) El 100% de los patos es x patos

El 24% de los patos es ............................

Respuesta: ............................................

02.Despus de gastar el 16% del jornal de un obrero le sobran 378 soles. Cunto era el jornal del obrero?.

Resolucin:

a)

b)

03.En el aula estn matriculados 50 alumnos y han asistido 45 alumnos. Qu tanto por ciento de los alumnos han asistido?.

Resolucin:

Todos los alumnos matriculados es el 100%.

............ alumnos es el ..........

45 alumnos es el x

=

Respuesta: ...........................................

04.Por un pantaln piden 120 soles , pero lo pueden dejar en 111 soles. Qu tanto por ciento hacen de rebaja?.

Resolucin:

Respuesta: ...........................................

PRACTICA DE CLASE

01.A la tienda por la comprar de chupetines le hacen un descuento de 25%. Si le han descontado 50 soles. Cunto era el importe de su compra?.

02.En una granja han vendido 12 patos que representa el 4% de los patos de la granja. Cuntos patos quedan en la granja?.

03.Despus de gastar el 16% del jornal de un obrero, le sobran 378 soles. Cunto gast el obrero?.

04.En el aula estn matriculados 50 alumnos y han asistido 45 alumnos. Qu porcentaje de alumnos no han asistido?.

05.Por un saco piden 120 soles, pero le pueden dejar en 111 soles. Qu tanto por ciento le cobraron?.

06.Al vender un cerdo en S/. 990 se ha ganado S/. 240. Qu tanto por ciento se ha ganado?.

07.Qu porcentaje se ha perdido sobre el costo al vender un reloj en S/. 17,10 si haba costado 18,00?.

08.Al vender el 36% de las gallinas de la granja han quedado 160 gallinas. Cuntas gallinas haba en la granja?.

TAREA DOMICILIARIA

01.El 30% menos del dinero que tengo equivale a S/. 140. Cunto tengo?.

02.Vendo un TV ganando el 20%, me pagan S/.480, Cunto gan?.

03.Compre 100 kg. de arroz por S/. 240, sabiendo que me rebajaron el 20%. A cmo queran venderme el kg.?.

04.Sabiendo que el 25% ms de la edad que tengo, hace que me registren de 15 aos. Cul es mi edad realmente?.

PROBLEMAS ABSTRACTOS SOBRE TANTO POR CIENTO

I) OBJETIVOS ESPECIFICOS:

1.1Desarrollar problemas diversos sobre porcentajes.

II) DESARROLLO:

A)MOTIVACION: Muchas veces nos encontramos con problemas abstractos, que casi no los podemos relacionar con la vida diaria y es por ello que se nos complica su resolucin, pero despus de trabajar conscientemente las sesiones anteriores para nosotros no ser ya una dificultad desarrollarlos.

Por ejemplo que nos soliciten desarrollar el siguiente problema: De qu nmero es 8 el 25%

D Usted su respuesta: ..............................

B)DESARROLLO: Analice la resolucin de las siguientes situaciones y si le solicita completar hgalo.

01.De qu nmero es 75 el 20%?.

Resolucin:

75 es el 20% de ese nmero

El nmero es el 100%

Planteo:

75 es el20%

x es el 100%

x = = ...............

Respuesta: ...............................................

Qu le pareci?. Fcil o difcil?.

02.Cul es el 2 3/5 % de 240?.

Resolucin:

El 100% es 240

El 2 3/5% es x

Respuesta: ...........................................

PRACTICA DE CLASE

01.Hallar :

a)El 20% de 450

b) El 12,5% de 2000.

c)El 15% de 2400.

d)El 75% de 800.

e)El 24% de 7000.

02.El 10% de que nmero es 32?.



05.De qu nmero es 48 el 3 1/5%?.

06.De qu nmero es 82 el 5 1/8%?.

07.Qu porcentaje de 600 es 6?

08.Qu porcentaje de 95 es 30,4?


01.Si a una cantidad se le aumenta su 20% y a la nueva cantidad se le disminuye tambin su 20%. Se puede afirmar con respecto a la cantidad inicial que:

a) aumenta 10%b) disminuye 10 %

c) disminuye 4%d) no vara

e) disminuye 8 %

02.Si el 120% de A s igual al 80% de B; y el 25% menos de B es igual al 60% ms que C. Qu porcentaje de A es el 64% de C?

a) 45%b) 60%c) 20%

d) 40%e) 50%

03.Una mquina industrial que cost $ 75 000 se desprecia cada aos el 10%, pero el mantenimiento que se le da le revalua anualmente 20%. Al cabo de un ao la mquina costar:

a) $ 81 000b) $ 86 000c) $ 82 640

d) $ 84 650e) N.a.

04.Si en una reunin social el 75% de los hombres es igual, al 45% de las mujeres. Qu porcentaje del total de personas son mujeres?

a) 37,5 %b) 62,5%c) 56,5%

d) 43,5%e) 36%

05.En un corral el 40% son patos, el 35% conejos y el resto pavos. Si el nmero de patos se triplica y se duplican la de las otras especies. Qu porcentajes del nuevo total son pavos?

a) 20,83%b) 40,6%c) 29,16%

d) 50%e) N.a.

06.Qu porcentaje del doble del 60% de un nmero es el 30% del 20% de los 2/5 del mismo nmero?

a) 2 %b) 4 %c) 6 %

d) 8 %e) 10 %

07.Si el lado de un cuadrado aumenta en 20%. En qu porcentaje aumenta su rea?

a) 20%b) 30%c) 36%

d) 44%e) 48%

08.Si la base de un tringulo se triplica y su altura se duplica. En qu porcentaje aumenta su rea?

a) 200%b) 300%c) 400%

d) 500%e) 600%

09.Si el largo y el ancho de un rectngulo aumenta en 20% y 25% respectivamente. Su rea aumenta en 2400 m2. Hallar el rea inicial del rectngulo.

a) 3600 m2b) 4800 m2c) 3200 m2

d) 4500 m2e) 7200 m210.Hallar el 25% del 120% del 60% del 15 por 45 de 1500.

a) 90b) 60c) 80

d) 120e) 150

11.Al sueldo de un empleado se le hace un aumento del 20% al comenzar el ao, y en el mes de Julio un aumento del 10% sobre el total. Qu porcentaje de su sueldo del ao anterior recibir en Agosto?

a) 128%b) 130%c) 103%

d) 125%e) 132%

12.Dos aumentos sucesivos del 20% y 20% respectivamente, equivale a uno solo de:

a) 40%b) 20%c) 44%

d) 38%e) N.a.

13.Si gastara el 30% del dinero que tengo y ganara el 28% de lo que me quedara perdera S/. 156. Qu cantidad de dinero tengo?

a) 3500b) 2000c) 1500

d) 1560e) 1800

14.Se estima que una mezcladora de concreto sufre una deprecacin de 10% por cada ao de uso, respecto al precio que tuvo al comenzar cada ao. Si al cabo de 4 aos su precio es de S/. 131 220, entonces el costo original de la mezcladora fue de:

a) S/. 200 000b) S/. 150 000

c) S/. 250 000d) S/. 300 000

e) S/. 170 000

15.En una industria se han fabricado 1000 productos; el 60% de ellos han sido fabricados por la mquina A y el resto por la mquina B. Si se sabe que el 5% de lo fabricado por A y el 4% de B son defectuosos. Cuntos defectuosos hay en los 1000 productos?

a) 50b) 90c) 45

d) 46e) 40

16.Hallar el 30% del 80% del 160% de 1500.

a) 548b) 676c) 576

d) 476e) 690

17.La base de un tringulo aumenta en 30% y la altura relativa a dicha base disminuye en 30%, entonces el rea vara en 72 cm2. Hallar el rea original.

a) 800 cm2b) 600 cm2d) 720 cm2

d) 640 cm2e) N.a.

18.Si el 40% de A, l 50% de B y el 50% de C son proporcionales a 6, 4 y 5. Qu porcentaje de (A + C) es B?

a) 64%b) 60 %c) 32%

d) 80%e) 48%

19.Un artculo se vende perdiendo el 24% de su costo; si el precio de venta fue de S/. 744. Hallar su costo.

a) 560b) 580c) 600

d) 620e) 610

20.Un artculo se vende perdiendo el 8% de su costo, si el precio de venta fue S/. 575. Hallar su costo.

a) 625b) 630c) 644

d) 640e) 620

TAREA DOMICILIARIA

01.Qu porcentaje de 1320 es 3.3?

02.Qu porcentaje de 1950 es 156?

03.La mitad de los 2/5 de 2400, qu porcentaje es de los de 3600?

SOLUCIONARIO

NEJERCICIOS PROPUESTOS

0102030405

01.CADAC

02.BEBCA

03.AAABA

04.DABCB

05.CDCBA

06.AECEA

07.BCEDD

08.BBBBD

09.AECBB

10.EBACA

11.DEDE

12.EACC

13.CDEC

14.CACA

15.BEED

16.AABC

17.EBAA

18.DEEC

19.EABC

20.CBBA

MAGNITUDES proporcionales

SISTEMA INTERNACIONAL DE

UNIDADES (S.I.U.)

PORCENTAJES

REGLA DE TRES

Propiedades:

1.Si: a x = x b

( EMBED Equation.3 "x" es media diferencial de a y b

2.Si: EMBED Equation.3 ( x = EMBED Equation.3 " x es media proporcional de a y b

3.Dada: EMBED Equation.3 , se cumple que:

* EMBED Equation.3

* EMBED Equation.3

* EMBED Equation.3

* EMBED Equation.3

* EMBED Equation.3

Propiedades:

1. EMBED Equation.3

2. EMBED Equation.3

3.a1 = b1 k

a2 = b2 k

EMBED Equation.3

an = bn K

RAZONES Y PROPORCIONES

www.Matematica.pe www.youtube.com/Matematica1com

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Matematicas Ejercicios Del Tercer Bimestre de Primero de Secundaria

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