Matemáticas en la v ida cotidiana

JUAN MATIAS SEPULCRE 15.06.2013 | 11:10

Las matemáticas, además de desarrollar la intuición y el espíritu crítico, constituy en un elemento insustituible de f ormación en el rigor, f ormalismo y razonamiento. Sin embargo, niños,

jóv enes y adultos suelen estar poco interesados en el desarrollo de su destreza matemática y los estudiantes, en algunos casos, experimentan desasosiego cuando presienten que la hora de la clase de Matemáticas se acerca. Este rechazo a las matemáticas es la consecuencia directa de la inf luencia de v ariables de naturaleza cognitiv a y emocional: por una parte,

la dif icultad objetiv a de las matemáticas como disciplina y , por otra, la manera subjetiv a con que el indiv iduo af ronta esta dif icultad.

Sin embargo, la opinión may oritaria es que las matemáticas juegan un papel importante en la sociedad. En ef ecto, las matemáticas est án presentes en cualquier f aceta de nuestra v ida

diaria: el uso de los cajeros automáticos de un banco, las comunicaciones por telef onía móv il, la predicción del tiempo, las nuev as tecnologías, la arquitectura? e incluso, aunque no es tan conocido, también en una obra de arte, en la música, en la publicidad, en el cine o en la lectura de un libro. De hecho, muchas v eces el papel que juegan las matemáticas en la v ida

cotidiana es el de detectar mentiras y engaños que, en ocasiones, se producen en las f acturas con el IVA desglosado, en un crédito f inanciero, en las tasas de interés de un préstamo

hipotecario o en la adecuación de los salarios a la pérdida de poder adquisitiv o. Incluso el sistema ISBN de los libros o el propio NIF que identif ica a cada persona presenta algún f actor

de comprobación basado en el concepto matemático de congruencia. En este sentido, una de las f ormas más ef ect iv as de motiv ar y cambiar esta percepción negativ a de las matemáticas consiste en establecer y presentar, de una f orma amena, la

conexión existente entre las matemáticas y estas otras disciplinas o activ idades directamente v inculadas con la v ida cotidiana. Así, el curso de v erano titulado Los números en la

sociedad que se llev ará a cabo en julio en la Univ ersidad de Alicante, dentro del programa de cursos de v erano Raf ael Altamira, es una de las activ idades encaminadas en esta dirección y en el que se planteará además una perspectiv a histórica de la matemática que proporciona una v isión dinámica de la ev olución de la ciencia. Será la primera ocasión en la

que un curso de v erano de esta índole será impartido en Alicante y , de acorde a los objetiv os que persigue, espero que satisf aga las expectativ as de asistencia generadas.

En def initiv a, el planteamiento de activ idades orientadas en este sentido pueden ay udar a subsanar esos problemas de tipo emocional que una gran parte de nuestros conciudadanos

presenta hacia las matemáticas e inculcar que estudiar matemáticas puede llegar a ser una experiencia apasionante y cautiv adora, incluso aunque nunca se llegue a niv eles muy av anzados de entendimiento.

Nota del editor

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http://www.diarioinf ormacion.com/opinion/2013/06/15/matematicas-v ida-cotidiana/1385553.html

Introducción Detrás de todas, o casi todas, las actividades que los seres humanos realizamos de manera cotidiana, existe una gran infraest ructura tecnológica basada en modelos matemáticos.

Podría decirse que gracias al esfuerzo de miles de matemáticos, ingenieros, físicos y otros especialistas nuestra vida se ha simplificado o al menos se ha hecho más eficiente en

muchos aspectos. Actualmente en la población general, las Matemáticas no gozan de una gran popularidad. A pesar de la importancia de las Matemáticas, la mayoría guardamos

recuerdos poco gratos de esta ciencia: muchas tardes de estudio, memorización, desvelos, y casi todos procuramos evitar situaciones que involucren un razonamiento matemático, al menos uno que vaya más allá de sumas, restas y multiplicaciones. A pesar de esta aversión, existen diversos estudios que postulan la facultad innata del cerebro humano para esta

disciplina, como el que el matemático Tobías Dantzig expuso en su obra: Número, el lenguaje de la ciencia. Es decir, los seres humanos estamos biológicamente capacitados para

tener habilidades matemáticas… y a pesar de esto, ¿por qué resultan tan complicadas para la mayoría de la población?

En esta entrevista, los especialistas Alicia Rodríguez Esquivel* y José Carlos Ramírez Sánchez nos dan su opinión sobre la dificultad para aprender matemáticas, el origen de este

problema, las medidas que se tendrían que implementar en nuestro país para impulsar su estudio, entre otros temas.

*Los conceptos expresados por la entrev istada ref lejan exclusiv amente su opinión personal y no las del Grupo Financiero Banamex

Su dificultad

Para muchas personas el estudio de las matemáticas representa una labor tediosa y cansada, y por ese motivo muchas veces se inclinan por elegir carreras relacionadas con las humanidades con tal de no estar en contacto con esta ciencia. En su opinión ¿cuáles podrían las causas de este hecho?

ARE: Tal v ez el problema radica en que las Matemáticas no se nos presentan como algo útil y práctico. La Matemática, entre otras c osas, es la ciencia del tiempo y el espacio, de cómo

cuantif icamos las cosas. Todos los humanos sin excepción recurrimos a esas métricas. Simplemente cuando alguien requiere trasladarse a cualquier lugar tiene que hacer una

estimación de cuánto tiempo necesitaba para llegar, y eso no signif ica que hay an puesto una ecuación en un papel, su mente es tá estructurada para administrar esas dos dimensiones: la cantidad y el espacio. Cuando somos niños y nos enseñan gráf icamente el v alor de los números, nos dicen: “uno, dos tres”, nos ponen un f rijolito, dos f rijolitos, pero cuando pasamos

a la multiplicación ¿qué nos pasa? Nos enseñan las tablas de memoria, en lugar de explicarnos que la multiplicación es una suma abrev iada. Entonces, al no poder trasladar la lógica

que v amos acumulando naturalmente con el uso de las Matemáticas, nos empiezan a parecer av ersiv as. Cuando un concepto no lo entiendes, lo rechazas y eso es desde la tierna inf ancia. Qué sucede en países como en Rusia en los que hay muchos matemáticos y científ icos: así como a nosotros nos gusta e l f útbol, a los niños le enseñan ajedrez y esto permite

que el cerebro asimile esta dimensión cuantitativ a y espacial, por el uso de las coordenadas en Ajedrez

Sin duda la enseñanza sería mucho más ef ectiv a si se inv olucraran aspectos más lúdicos, en lugar de obligar a los niños a est udiar “de machete”. Si le enseñáramos a los niños: este

es un lápiz, está hecho de madera y para hacerlo se necesitaron no sé cuántos árboles y adentro hay carbón y el carbón sale de las minas etc., te aseguro que en este país habría más científ icos y no se darían los casos de la gente que dice: “ah, v oy a estudiar Ciencias Sociales porque no entiendo las Matemáticas”. De hecho, aun cuando esta creencia es muy

común, las Matemáticas se usan constantemente en estas disciplinas. Por ejemplo, en la Antropología existe una rama, que es la antropología f ísica, donde se realiza la prueba de

carbono 14 a los f ósiles descubiertos para saber cuál es la data. Es decir, se leen los números que están adentro de los f ósi les. Y se piensa que esta ciencia sólo abarca el estudio de

las relaciones humanas, pero incluso las relaciones humanas tienen algo de lógica matemática JCRS: HHay una cosa que es importante: la Matemática es la f orma de conocimiento más f ácil de apropiar del cerebro. En una inv estigación reciente en el Instituto de Neurología de la

Ciudad de México, que se realizó con 10 pacientes, donde se usaron unas sustancias con pruebas de contraste para que iluminaran alguna o algunas regiones del cerebro, con las

cuáles el indiv iduo reaccionaba a las preguntas que le hacía el inv estigador, se obtuv o que cuando se hace preguntas sobre la mujer y los hijos se iluminaban las regiones del

hemisf erio no racional, sentimental. Cuando hacía preguntas discursiv as, v erbales se iluminaba otra región del cerebro. Al pedir a los participantes razonar matemáticamente había una región del cerebro particular que se iluminaban, digamos había una may or prueba de contraste. El resultado de todo esto, según el inv estigador a cargo de este experimento, es que el

cerebro durante el proceso de ev olución ha ido reserv ando un área específ ica para el procesamiento matemático; es decir, algo más natural que las Matemáticas para el cerebro no

existe. Ahora, ¿por qué razón es tan compleja la Matemática?, en primer lugar, porque para el ser humano es dif ícil lo que aparece como un statement, una af irmación, como lo son los 10 mandamientos: no matarás, etc., porque no hay excepciones. No es como los abogados que les gustaría v er algún resquicio; es o no es, y las habilidades que se requieren para las

matemáticas son como las de los mandamientos: son af irmaciones que obligan a una precisión, lo cual a v eces culturalmente no es muy permitido, porque en muchos aspectos de

nuestra v ida cotidiana, siempre hay excepciones y razonamientos no lógicos.

Lo que decía Alicia es muy importante: la f orma como se apropia el conocimiento, a pesar de ser natural a f ases av anzadas, es lo que dif iculta su enseñanza. Las Matemáticas son un lenguaje transnacional de la ciencia, es decir, quien tenga el conocimiento de ellas puede penetrar con relativ a f acilidad a otras disciplinas, o bien éstas se pueden conv ertir en la

primera barrera de entrada a ellas. Sin embargo, tiene que impartirse de la misma manera como se enseña un lenguaje, es decir , con sus reglas de axiomatización; tal como en el

lenguaje del español, un indiv iduo tiene que tener las reglas específ icas. Por ejemplo, los inmigrantes aprenden lo necesario para sobrev iv ir, pero son incapaces de armar ideas sutiles

porque no conocen la gramática interior y entonces, lo que hacen es hablar el inglés bás ico. Es lo mismo con las Matemáticas, cuando se imparten con operaciones de rapidez, sumas, restas, multiplicación, etc., y no se les enseña el v erdadero lenguaje y la sintaxis. Eso es lo que hace que el indiv iduo no entienda realmente lo que signif ica.

La Matemática es una f orma de estructurar el pensamiento y si no se imparte como un proceso natural de enseñanza de un lenguaje se f racasa, y es por esa razón que los grandes

matemáticos de la literatura se llaman James Joy ce, Jorge Luis Borges, Octav io Paz, o bien se llaman Chesterton, etc., quienes conocen el lenguaje como ninguno. Y sus símiles en las

Matemáticas son: Carl Friedrich Gauss, Niels Henrik Abel, Év ariste Galois que penetraron esa f orma de conocimiento, esa sintaxis de los grandes matemáticos, de los grandes literatos. Entonces cuál es el mensaje: tiene que enseñarse cada f ase de ese proceso del aprendizaje matemático a los estudiantes porque las matemáticas están en todos lados. Dice Ian

Stewart enCartas a una joven matemática que "si tuv iéramos que poner etiqueta roja a todo lo que llev a matemática, tendríamos que pintar de rojo el planeta". Entonces, en resumen: la

dif icultad reside en cuál es método para enseñar el lenguaje intrínseco de las Matemáticas, en eso está la clav e.

Utilidad

¿Por qué las matemáticas facilitan muchas de las labores que realizamos cotidianamente?

ARE: : Las matemáticas f acilitan nuestra v ida desde el momento en que uno tiene su primer ingreso monetario. Sin duda, la activ idad humana tiene recompensas, uno bien puede decir, si f uera un asceta y se dedicara a la contemplación: “no hay mejor satisf acción que el deber cumplido”, sin embargo, hay que pagar la renta, comer, comprar ropa, etc. Cuando

uno es pequeño está ansioso esperando el domingo del padrino, y ese domingo nos puede durar, como en mis épocas, para comprar un dulce o para ahorrarlo. Quienes v iv imos en la

f rontera teníamos que pensar en cuánto había que juntar para hacer un dólar, por ejemplo. Así, sin duda la Matemática nos f ac ilita la existencia al ay udarnos a determinar cuantos

recursos tenemos y en qué v amos emplearlos.

Otra cosa que nos sirv e es el tiempo. Cuando empezamos la conv ersación, decíamos que las matemáticas son la representación del espacio y de la cant idad. El tiempo es f inito, le

debemos a los egipcios los 12 signos zodiacales que los div idieron en 30 segmentos, y por eso tenemos un calendario que es 30x12=360. El manejo de la dimensión del tiempo y o creo

que es aún más importante que la administración del ingreso. Además cuando uno es niño, el tiempo aparentemente camina más despacio, pero todos sabemos que camina igual

estemos chiquitos o grandes, la dimensión es la misma, pero es una dimensión relativ a. Cuando somos niños somos libres, no tenemos las mismas preocupaciones de un adulto, entonces decimos: “f alta un chorro para la nav idad o para las v acaciones”, pero cuando uno y a tiene otro tipo de preocupaciones y activ idades; el mismo tiempo, los mismos 365 días

pasan como agua. Una cosa es el tiempo y otras son las cantidades. Ya en nuestra edad adulta estamos concientes de que no es necesario ser nutriólogo para saber que si comemos

en exceso, subiremos de peso y que v amos a tener que caminar para bajar esos kilos de más. Así es que el conocimiento y la práctica de las Matemáticas nos acompañan en nuestro

diario v iv ir y sin duda f acilitan nuestra superv iv encia.

JCRS: Yo me quiero enf ocar en el tema de la docencia, donde he enseñando a v arios, ingenieros, economistas; y puedo af irmar, que la Matemática es la f undamentación de todas las

ciencias. Es decir, si ellos aprenden a razonar matemáticamente, son capaces de usar mejor los conceptos de la disciplina en cuestión. Por ejemplo, si se entiende bien el concepto y la

dif erencia entre una ecuación dif erencial, que trata de representar el mov imiento de una partícula o de un f luido, se entiende muy bien cuando se habla de desplazamiento de electrones o de turbulencia de los grandes mercados f inancieros. Entonces los ef ectos prácticos son ev identes en la disciplina, es decir lo que y o obligo a hacer a los alumnos es que

entiendan muy bien que lo que estoy enseñándoles sirv e para traducirlo después; es decir, tienen que hacer el matching, una conf rontación entre el concepto y la Matemática; no toda

sirv e, tienen que ser críticos en la adaptación. También es importante considerar qué tipo de Matemáticas se requieren para cada disciplina. Por ejemplo, no sería la misma para la Economía y la Física, aunque a v eces se requieren

las mismas ecuaciones dif erenciales. En la Física la may oría de los sistemas son cerrados, es decir, las v ariables y sus relaciones están bien identif icadas. Por ejemplo, si quieres v er la

expansión de los gases entonces necesitas elementos básicos para hacer un experimento: f uente de calor, un contenedor, un elemento de presión, para v er cómo se mide; pero esto se

puede modelar. En cambio un sistemas económico está af ectado por especulaciones o elementos raros, no todas las v ariables están identif icadas y no puedes modelarlo igual. Entonces aun cuando sepas lo mismo tienes que ay udar el alumno a entender que el matching es distinto.

En la inv estigación sin el conocimiento básico de las matemáticas no puedo publicar internacionalmente es una barrera base, porqué razón, porque en las Matemátic as si está claro lo

que es y lo que no es, es un lenguaje univ ersal. La otra es para que quede claro en la inv estigación cuál es tu aportación, lo nuev o que estás haciendo y si no eres capaz de

f ormalizarlo pocos te v an a hacer caso. Ahora en lo que y o hago en consultarías o algo se aplica en todo, en cuestiones de tr igonometría, en series de tiempo, en sus aplicaciones, en tratamiento de datos, en elaboración de conclusiones basadas en datos, lo cual da una conf iabilidad importante, porque no es lo mismo un dato deducido en f orma intuitiv a que un dato

construido con una demostración matemática

http://www.rev ista.unam.mx/vol.10/num1/art04/int04-3.htm

Aplicación de las Matemáticas en la vida cotidiana

Ramón Garduño Juárez Instituto de Ciencias Físicas, UNAM Miembro de la Academia de Ciencias de Morelos

En uno de los diálogos podemos escuchar que Jaime Escalante se dirige a sus estudiantes diciendo: “No hay v iajes gratis y no hay excusas. Ustedes y a tienen v arios hechos en su

contra. Su nombre y su complexión. Debido a esto, hay mucha gente en este mundo que supone que saben menos de lo que aparentan. Las matemáticas son igualitarias… Cuando v an a buscar un empleo, la persona que les dará ese empleo no quiere escuchar cuáles son sus problemas, y tampoco y o… Esa persona quiere escuchar lo que saben.” En otro

dialogo les dice: “¿Sabían ustedes que ni los griegos ni los romanos f ueron capaces de usar el concepto del cero? Fueron sus ancestros, los may as, los que def inieron el v alor del cero.

La ausencia de v alor…De verdad, burros, ¡las matemáticas están en su sangre!”

Con esta f rase en la mente decidí escribir estas líneas acerca de la importancia de las matemáticas en la v ida diaria, con el af án de conv encer a los lectores de perder el miedo a

aprender matemáticas. Desaf ortunadamente, muy poca gente sabe de la gran importancia que tienen los métodos matemáticos por su aplicación a otros campos del saber, tanto

científ icos como populares. Así, no es f ácil darse cuenta de que acciones cotidianas como extraer dinero de un cajero automát ico, sacar un billete de metro o comprar una bebida en una máquina expendedora no serían posibles si no hubiese detrás un soporte matemático que f acilitara su diseño y uso. Las apl icaciones matemáticas inf luy en en todos los campos de

la v ida, entre los cuales podemos mencionar al periodismo, la publicidad, la política, las ciencias biológicas, a economía y la música.

Periodismo

En el periodismo con mucha f recuencia se utilizan estadísticas y porcentajes para av alar una noticia o para obtener toda la inf ormación de ésta antes de hacerla pública. Podemos

presenciar esto en cualquier inf ormativ o, periódico, o en internet, y a que suele ser una f orma muy ef icaz y clara de mostrar la idea que se quiere transmitir. Muchas v eces este ejercicio

no es del todo correcto y a que depende de la calidad moral de los editores.

En telev isión también se utilizan principios de geometría y manejo del espacio, por ejemplo en diseño de escenarios, perspect iv a y en el cálculo del tiempo por toma o por guion.

Publicidad

En la mercadotecnia es imprescindible hacer estudios antes de sacar a la v enta algún producto determinado o la hora de intentar v enderlo. Con estos estudios estadí sticos se logra

descubrir qué clase de público es más propenso a la compra del producto para así poder enf ocar las campañas publici tarias.

Los estudios estadísticos pertinentes garantizan el éxito de las campañas, y a que permiten minimizar los riesgos. Para conseguir av ales es indispensable def ender la inv ersión

mediante datos estadísticos. También se tienen que analizar las estadís ticas para calcular los presupuestos que se deben gastar en una campaña demarketing o de estudio del

producto.

Política

Desde el inicio de una campaña política hasta la f ormación de un gobierno es v ital la utilización de estudios estadísticos. Las campañas políticas son estudiadas para entender el tipo de público hacia el que hay que enf ocarlas y cómo enf ocarlas. Las matemáticas inf luy en sobre la toma de decisiones gubernamentales. Sus posibles consecuencias son analizadas

mediante estadísticas con el f in de ev itar posibles contratiempos.

En ciencias políticas, la estadística permite representar de una f orma ordenada y organizada mucha inf ormación que se analiza prof undamente para tomar decisiones acordes a la realidad del país. Además es imprescindible para reconocer las f uturas tendencias de los ciudadanos. La estadística es uno de los recursos matemáticos que más aparecen en sectores

como el periodismo, la publicidad o la política.

Ciencias Biológicas

Las Matemáticas han resultado especialmente útiles en la Biología. La enorme complejidad dinámica que caracteriza a los sistemas biológicos había sido un f reno para expresar las

ley es que rigen su comportamiento como se hace con sistemas f ísicos y químicos. Sin embargo, la aparición de ordenadores y maquinaria computarizada han permitido estudiar muchísimos procesos biológicos. En la actualidad, los estudios de procesos dinámicos biológicos mediante técnicas f ísico-matemáticas están muy extendidos y abarcan a todas las

áreas de la Biología. Desde esta perspectiv a, líneas de inv estigación prometedoras se realizan en campos tan div ersos como la respuesta inmune, las interacciones genéticas en el

desarrollo temprano, los ritmos circadianos, la regulación metabólica, la quimiotaxis, las pautas epidémicas, la ev olución prebiótica, las estructuras biomoleculares, las dinámicas de

poblaciones y ecosistemas, las redes catalíticas, la dif erenciación celular y la morf ogénesis, la autorregulación genética, los ritmos f isiológicos, la activ idad cerebral, las correlaciones existentes en las bases nucleotídicas del ADN, etc.

Incluso en la Ecología las matemáticas están presentes. Los modelos matemáticos nos permiten ev aluar el comportamiento de presas y depredadores, o bien modelar v arios atributos

de una especie y el papel que ésta juega para mantener un equilibrio sustentable, de tal manera que se puedan encontrar, por ejemplo, las características que prev alecerán en el f uturo ev olutiv o de las especies de una selv a.

La v ida en grupos es un f enómeno muy común en el reino animal. Muchas especies de insectos, peces, av es y mamíferos se agrupan en enjambres, cardúmenes, parv adas y manadas para satisf acer una o v arias de las siguientes razones: 1) Para detectar depredadores y conf undirlos, dif icultando seguir a un solo indiv iduo al mov erse, 2) para f acilitar la búsqueda de

alimento, siendo muchos los que lo buscan, 3) para ahorrar energía al buscar pareja, 4) para conserv ar calor en ambientes f ríos y 5) para minimizar el costo energético para

transladarse.

Del estudio de estos comportamientos también podemos extraer modelos matemáticos útiles para optimizar procesos complicados, como sonel la elección de la ruta de entrega de

mensajería, la programación de aterrizajes y despegues en un aeropuerto, los semáf oros inteligentes y la robótica.

Economía

En la economía es imprescindible el cálculo de los máximos y mínimos de las gráf icas que representen las rentas, precios o costes para destilar su inf ormación. Podemos utilizar el

cálculo de la rentabilidad de bienes a trav és de sus costes, los cuales no deben ser superiores a los presupuestos. En la Bolsa de Valores, los precios pueden s ubir y bajar

aleatoriamente, resultando muy dif ícil su predicción, pero sus cambios pueden describirse f ácilmente mediante su v ariación porcentual respecto a sus v alores prev ios. Asimismo,

mediante las v ariaciones porcentuales se pueden relacionar datos como f lujos o v alores en un mes, un trimestre o un año y con los correspondientes a meses, trimestres o años anteriores, como por ejemplo, los cambios del producto interno bruto. Son de gran utilidad las f unciones y sus representaciones gráf icas, muy utilizadas por los economistas por ser

elementos v isuales rápidos y sencillos de entender.

Música

Este es uno de los ejemplos más sorprendentes que podamos encontrar, y a que para muchos es dif ícil relacionar las matemáticas con la música, activ idad aparentemente muy alejada.

Grandes matemáticos han utilizado la música en sus obras, destacando entre ellos Pitágoras, quien realizó un estudio sobre la naturaleza de los sonidos, experimentó con cuerdas de distintas longitudes descubriendo las razones de longitudes que corresponden a sonidos agradables para el oído y creando la escala diatónica. Por otro lado, algunos músicos muy

conocidos utilizaron elementos matemáticos en sus obras relacionando algunos de sus compases con la razón áurea. Entre ellos destacan Mozart y Bach. Más recientemente, en 1929,

Joseph Schillinguer detalló un sistema de composición basado en principios matemáticos, principalmente geométricos.

Las funciones matemáticas

Usamos f unciones matemáticas cuando estamos interesados en conocer cómo se comporta una v ariable con respecto a otra. En f ísica las usamos para relacionar la v elocidad con la aceleración o la energía potencial con la altura, entre muchísimos otros ejemplos de f órmulas que relacionan entre sí a dos o más v ariables. Las f unciones también están presentes en

la economía y muchas otras ciencias.

Citamos a continuación unas cuantas aplicaciones más que nos encontramos en la v ida cotidiana:

Si un contable desea recuperar la inf ormación perdida en una f actura tras un descuido con una taza de caf é, las ecuaciones diof ánticas le serán de ay uda.

¿Cuál recorrido debe seguir el camión de la basura de un pueblo para pasar por todas sus esquinas del pueblo a un coste mínimos al ay untamiento (v er f igura 2)? La teoría de graf os será útil en la resolución del problema.

Para un agricultor ¿cuál es la disposición que debe usar para estudiar la f ertilidad de su terreno respecto del ensay o con unos abonos? Los cuadrados latinos ortogonales le aportarán la solución.

Para una peña quinielista, ¿cuál es el número mínimo de columnas que hay que hacer para acertar 3 partidos de 4? ¿Cuáles son las columnas a realizar? ¿Cuáles apuestas que hay

que hacer para acertar 3 números del Melate?

Calcular lo que uno v a a ganar en el momento de jubilarse, la tasa de interés de un pago o los cuadros de amortización de un préstamo es tarea sencilla empleando las matemáticas.

En la sociedad moderna se necesita transmit ir inf ormación de f orma segura. Aquí la teoría de códigos y la criptología son herramientas imprescindibles. Sin ellas, no sería posible transmitir, por ejemplo, imágenes desde los satélites.

En medicina, se puede aplicar la propiedad ref lexiv a de las cónicas para el tratamiento de cálculos renales. Por otro lado, modelos matemáticos ay udan a estudiar las redes neuronales, f acilitando la comprensión de los mecanismos cerebrales del aprendizaje.

En Arquitectura, con el empleo de los grupos cristalográf icos podemos generar f iguras ornamentales distintas como colecciones de baldosas a partir de un mismo motiv o ornamental.

http://www.acmor.org.mx/?q=content/aplicaci%C3%B3n-de-las-matem%C3%A1ticas-en-la-v ida-cotidiana

MATEMÁTIC AS PARA LA VIDA

LA MATEMÁTIC A ES LA ÚNICA ÁREA DEL SABER QUE ES UNIVERSAL Y ES CONSIDERADA EL LENGUAJE DE LA NATURALEZA

Todo lo que nos rodea tiene f orma matemática o se f undamenta en la Matemática. Se necesita siempre realizar una operación, un cálculo, o un razonamiento lógico en nuestras situaciones cotidianas, para programar o para cualquier técnica que quieras aprender o manejar. Por lo tanto es imperante tener este espacio, donde tanto jóv enes como docentes del

IED El silencio y todos nuestros inv itados que conozcan y v ean este blog, ref lexionemos por qué la Matemática no se debe desl igar de nuestra cotidianidad y se debe enseñar bajo

estos preceptos, porque sin ella no podemos comprender la base secreta de este mundo digital, y además por qué la estudiamos y enseñamos separada de las otras áreas del saber…

https://f ismatblog.wordpress.com/matematicas-para-la-v ida/

Resumen Lograr despertar el interés y el gusto por el aprendizaje de la Matemática en los estudiantes, de f orma tal que se logre que el binomio: "Conocimientos en el aula – v ida cotidiana" se desarrolle armónicamente, es una preocupación constante de los maestros ante el problema: "Las def iciencias de los estudiantes del niv el medio superior, en la aplicación de la

Matemática en la resolución de problemas de la v ida cotidiana". Se demuestra la hipótesis de que si se mejora el sistema de tareas en la Matemática, utilizando los anuncios

publicitarios como recursos didácticos, teniendo en cuenta: los anuncios publicitarios, las dimensiones instructiv a, educativ a y desarrolladora de los métodos de enseñanza,

los principios didácticos, los medios de enseñanza y los f undamentos teóricos de la enseñanza problémica, entonces se disminuy e el niv el de dif icultad de los alumnos en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la v ida cotidiana.

Palabras claves: Matemática, enseñanza, problémica, aplicación, principios, métodos, medios, anuncios, publicitarios, recursos.

Conclusiones Los métodos de sondeo de opinión, observ ación participante y experimento pedagógico permitieron comprobar que: Las f ormas tradicionales de enseñar las matemáticas af ectan considerablemente la comprensión de esta asignatura por parte de los estudiantes.

Los problemas matemáticos que se resuelv en en los clases de matemáticas del niv el preparatorio, de la Univ ersidad Autónoma de Nuev o León (U.A.N.L.), dism inuy e el interés en los

alumnos por el estudio de esta materia.

Los alumnos a niv el preparatorio tienen dif icultades en la utilizac ión de modelos matemáticos en situaciones prácticas. La def iciente preparación didáctica de los maestros af ecta la calidad de la enseñanza de las matemáticas.

Los anuncios publicitarios pueden ser utilizados en las clases de matemáticas como medios y recursos didácticos.

La utilización de los anuncios publicitarios como un método de enseñanza, en las matemáticas, incide en la f ormación de los a lumnos, tanto en el aspecto instructiv o como educativ o, La preparación didáctica de los maestros sobre las div ersas clasif icaciones de los medios de enseñanza incide en la elección idónea de los anuncios publicitarios para cada objetiv o en

la enseñanza de las matemáticas.

El conocimiento de los principios didácticos f av orece la correcta utilización de los anuncios publicitarios como un recurso y medio didáctico en la enseñanza de las matemáticas.

Resumiendo, a trav és de la observ ación participante y el sondeo de opinión se pudo comprobar y demostrar de que de tanto maes tros como estudiantes reconocen que existen def iciencias en los estudiantes del niv el medio superior, en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la v ida cotidiana, lo cual constituy ó nuestro problema de

inv estigación.

Las características del sistema de tareas propuesto propició que los estudiantes utilizaran modelos matemáticos en situaciones prácticas, además, como en el sistema de tareas se les

encomendó que ellos mismos buscaran anuncios publicitarios para f ormular problemas relacionados con los contenidos de estudio , se propició el desarrollo de sus habilidades en la solución de problemas en la v ida f uera del aula.

Las def iciencias en los estudiantes del niv el medio superior en la aplicación de la Matemática en la resolución de problemas de la v ida cotidiana, están dadas f undamentalmente en que

hay grandes dif icultades con la motiv ación de las clases de matemática y que los estudiantes no aprecian la utilidad de lo aprendido en clases y por tanto no se sienten capaces de

traspolar lo v isto en clase a su v ida cotidiana, la preparatoria # 16 de la UANL no es ajena a estos problemas y sus características y experiencia de su personal docente f av orecen el desarrollo de esta inv estigación.

Leer más: http://www.monograf ias.com/trabajos20/matematica-v ida-social/matematica-vida-social.shtml#ixzz3POgPJxv g