AREA: Matemáticas, plan de mejoramiento.periodo: 3 fecha de entrega:grado: 10°___

estudiante:_______________________

1. Solucione los siguientes triángulos rectángulos mostrado en la figura 1

15cm H Ω µ 5cm 48º 17cm n X ¥

2. Saque las funciones trigonométricas para cada ángulo agudo de los siguientes triangulo

Ω

K F

α X

3. Un árbol de 21 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga. Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

4. Un avión que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia esta el avión del pueblo se halla?

5. Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

6. ¿Cual debe se la longitud de una escalera obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo de 60º con respecto al piso.

7. Una antena de televisión se encuentra en la parte superior de una torre de 30m de altura para evitar que el viento la tumbe, la antena esta sostenida por un cable al piso, el cual forma ángulo de 50ºcon la horizontal. ¿Calcule la longitud del cable?

8. Un niño eleva su cometa, sosteniéndola con una cuerda de 250 metros, la cual se encuentra tensa y forma un ángulo de 45º con la horizontal. Calcule la altura de la cometa al piso

Tenga presente que el circulo trigonométrico el radio mide una unidad y esta dividido en 4 cuadrantes como se muestra a continuación en la figura 2

+ y Figura 2

-x II I + x -yDe acuerdo a la información de la figura 2 determine el signo de las funciones trigonométricas en cada cuadrante.

9. Grafique en el círculo trigonométrico y determine el valor de las funciones trigonométricas para los ángulos siguientes:

a) 1080º b) 540º c)2160º d) – 1710º

10. Realice las siguientes operaciones:

a) sen 45 ºtan 60 º

− cos260

sen30 º

b) 2sec45º+3cos30ºcot60º

c)sec 60 º−cos30

tan 45 º−sen60 º

11. Determine el cuadrante que contiene al ángulo θ para las siguientes condiciones:

a) cos θ < 0 y csc θ < 0b) sec θ > 0 y tan θ < 0c) cos θ > 0 y sen θ < 0d) cot θ > 0 y cos θ < 0e) sec θ < 0 y cos θ > 0

12. Determine el cuadrante del ángulo en posición normal y el valor de las funciones trigonométricas para las siguientes condiciones:

a) senθ=−513y secθ>0

b) csc θ = 5 y cot θ < 0

c) cosθ=−13y senθ<0

d) Secθ = - 4 y cscθ > 0

III IV