Matematicas Pre Universitarias

Ingeniera enNanotecnologa

Matemticas 0

MAT-00MAT00

II

DIRECTORIO

Dr. Jos ngel Crdova VillalobosSecretario de Educacin Pblica

Dr. Rodolfo Tuirn GutirrezSubsecretario de Educacin Superior

Mtra. Sayonara Vargas RodrguezCoordinadora de Universidades Politcnicas

III

PGINA LEGAL

Participantes

M. en C. Jos Antonio Juanico Lorn Universidad Politcnica del Valle de Mxico.M. en C. Sergio Antonio Prez Moo Universidad Politcnica del Valle de Mxico.Dr. Hctor Cruz Meja Universidad Politcnica del Valle de Mxico.M. en C. Cruz Silva Omar Humberto Universidad Politcnica del Valle de Mxico.

Primera Edicin: 2012

Nmero de registro: 985-874-799-UPVM.Mxico, D.F.

ISBN: 985-874-799-X-UPVM.

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NDICE

INTRODUCCIN ............................................................................................................................................ 5PROGRAMA DE ESTUDIOS .......................................................................................................................... 6FICHA TCNICA............................................................................................................................................. 7DESARROLLO DE LA PRCTICA O PROYECTO........................................................................................... 8INSTRUMENTOS DE EVALUACIN............................................................................................................... 9GLOSARIO................................................................................................................................................... 15BIBLIOGRAFA ............................................................................................................................................ 16

5INTRODUCCINEl conocimiento de las ciencias bsicas es una herramienta fundamental en la formacinprofesional de todo ingeniero. Las matemticas particularmente, es el lenguaje desarrolladopor el hombre para describir la naturaleza, permite explicar fenmenos mediante modelos ypredecir sucesos de acuerdo al grado de validez de dicho cuerpo de conocimientos. Para elestudiante de ingeniera, el conocimiento en lgebra, trigonometra, teora de conjuntos ygeometra, es punto de partida para la adquisicin de matemticas ms avanzadas como:clculo diferencial e integral, clculo de varias variables, anlisis vectorial, ecuacionesdiferenciales, entre otras.Las matemticas son el lenguaje en el que la teora se expresa y se hace avanzar, por tanto,son tambin la base para el entendimiento, modelado y simulacin en nanociencia ynanotecnologa. Lo que hace a las matemticas una rama del conocimiento que todoIngeniero en nanotecnologa debe conocer.La implementacin del curso de matemticas en un cuatrimestre cero obedece a cubrir lasdeficiencias y rezagos que presentan los alumnos de nuevo ingreso en las reas arribamencionadas, al mismo tiempo que homogeneizar los conocimientos y habilidades de losgrupos. De este modo, el presente manual pretende ser una gua en cuanto a contenidospor unidades, resultados de aprendizaje, evidencias e instrumentos de evaluacin paraprofesores y alumnos.

6PROGRAMA DE ESTUDIOS

Presencial NO Presencial Presencial NO Presencial

Al completar la unidad de aprendizaje, elalumno ser capaz de: Aplicar la teora deconjuntos y la logica matematica como una

herramienta para el razonamiento ysolucion de problemas. Determinar lavalidez de un argumento planteado.

EP1: Resolucin deproblemarios

1. ACTIVIDAD FOCALINTRODUCTORIA2. EXPOSICIN 3.ESTUDIO DE CASO 4.DISCUSIN GUIADA

1. LUVIA DE IDEAS2. RESOLVER SITUACIONESPROBLEMTICAS 3.INSTRUCCIN PROGRAMADA4. ESTUDIO DE CASO

X N/A N/A N/A N/A

Manual deasignatura, notasdel profesor(opcional)formularios,software (ScientificWork Place 5.5 Mathemtica),pizarrn y plumn

Calculadora,computadora, can 5 2 5 3 Documental

*Lista de cotejo paraejercicios de: operarcionescon nmeros reales, jerarquade operaciones con signos deagrupacin y de problemasde variacin directal einversamente proporcional.

Se sugiere dar cursocomo taller de

ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, elalumno ser capaz de:Operar expresiones algebraicas aplicandolas leyes de los exponentes y radicales.Desarrollar productos notables, factorizarexpresiones algebraicas y racionalizar.




X N/A N/A N/A N/A



*Lista de cotejo paraejercicios de: operacionesentre expresiones algebraicascon aplicacin de las leyes delos exponentes y radicales,desarrollo de productosnotables y factorizacin deexpresiones algebraicas.


ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, elalumno ser capaz de: Conocer y expresar el lenguajematemtico que le permita dentificar yresolver ecuaciones lineales y cuadrticasen una variable, as como. desigualdades.Descomponer una expresin racional enfracciones parciales. Despejar variablesen una ecuacin cualquiera.




X N/A N/A N/A N/A



*Lista de cotejo paraejercicios de: ecuacioneslineales y ecuacionescuadrticas, desigualdades yfracciones parciales. Ademsde funciones logartmicas,exponenciales y propiedadesde los logaritmos.


ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, elalumno ser capaz de: Reconocer ellenguage y notacin de la geometraeuclidiana. Identificar medir ycalcular ngulos. Identinficar tipos detringulos, usando principios de similaridady congruencia. Identificara cuadrilteros ycrculos, encontrar sus medidas y aplicarsus postulados.




X N/A N/A N/A N/A



*Lista de cotejo paraejercicios de: rea yvolumen, clculo ngulos,trazo de lneas, rayos,segmentos. Operacionessobre: circunferencias,trinagulos y polgonos.


ejercicios

Al completar la unidad de aprendizaje, elalumno ser capaz de: Identificarsegmentos (mediatriz, mediana y altura).Aplicar el teorema de Pitgoras y teoremade los senos y cosenos atringulosrectngulos y oblicungulos. Identificar ygraficar funciones trigonomtricas,recprocas e inversas y aplicar identidadestrigonomtricas.




X N/A N/A N/A N/A



*Lista de cotejo paraejercicios de: clasificacin detriangulos de acuerdo a suslados y ngulos, aplicacin deteorema de Pitgoras y de losteoremas de los senos ycosenos. Adems, paraejercicios de funcionestrigonomtricas, recprocas einversas e identidadestrigonomtricas.


ejercicios

PROGRAMA DE ESTUDIODATOS GENERALES

NOBMRE DEL GRUPORESPONSABLE Academia de Ciencias Bsicas de la Divisin de Ingeniera en Nanotecnologa

NOMBRE DE LA ASIGNATURA: Matemticas 0CLAVE DE LA ASIGNATURA: MAT-00

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: El alumno ser capaz de mostrar conocimiento y habilidad en las reas de lgebra; logica y razonamiento matematico; geometra y trigonometra, perrequisitos en las materias de ciencias bsicas del plan de estudios de la carrera de ingeniera industrial.TOTAL HRS. DELCUATRIMESTRE: 90 HORAS

FECHA DE EMISIN: 24 de octubre de 2012UNIVERSIDADESPARTICIPANTES: Universidad Politcnica del Valle de Mxico

CONTENIDOS PARA LA FORMACIN ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE

OBSERVACINUNIDADES DE APRENDIZAJE RESULTADOS DE APRENDIZAJE EVIDENCIAS

TECNICAS SUGERIDAS ESPACIO EDUCATIVO MOVILIDAD FORMATIVA

MATERIALES REQUERIDOS EQUIPOS REQUERIDOS

TOTAL DE HORAS Evaluacin

PARA LA ENSEANZA(PROFESOR)

PARA EL APRENDIZAJE(ALUMNO)

PRCTICA

TCNICA INSTRUMENTO

U1. Lgica Matematica y Teorade Conjuntos

AULA LABORATORIO OTRO PROYECTO PRCTICA

U2. Fundamentos de lgebra

U3. Lenguaje Matemtico yManipulacin de Ecuaciones.

U4. Elementos de GeometraBsica Plana.

U5. Trigonometra y GeometraPlana

TERICA

7FICHA TCNICANOMBRE DE LA ASIGNATURA

Nombre: Matemticas 0

Clave: MAT-00

Justificacin:

Las matemticas son piedra angular en la nanociencia, por ello es necesarioque los alumnos desarrollen conocimientos y habilidades en el modelado,simulacin y optimizacin matemtica bsica, por lo que se requiere de uncurso donde reafirmen y mejoren los conceptos fundamentales de esta ramadel conocimiento.

Objetivo:El alumno ser capaz de mostrar conocimientos y habilidades en las reas delgebra, teora de conjuntos, lgica matemtica, trigonometra y geometraplana, prerrequisitos de las asignaturas de ciencias bsicas del plan deestudios de la Licenciatura en Ingeniera en Nanotecnologa.

Habilidades: Capacidad para la resolucin de problemas, metaprendizaje en el rea dematemticas bsicas.

Competenciasgenricas adesarrollar:

Capacidad de abstraccin, anlisis, resolucin de problemas y trabajo enequipo.

Capacidades a desarrollar en la asignatura Competencias a las que contribuye laasignatura

El alumno adquiere o perfecciona lascapacidades de:

Aplicar la lgica matemtica y la teora deconjuntos como una herramienta para elrazonamiento y solucin de problemas.

Identificar y resolver ecuaciones lineales yecuaciones cuadrticas en una variable,Resolver desigualdades, Descomponer unaexpresin racional en fracciones parciales,Despejar variables en una ecuacincualquiera.

Identificar y definir puntos y vrtices,clcular la distancia entre dos puntos.

Capacidad de abstraccin, anlisis,resolucin de problemas y trabajo enequipo.

Capacidad para el metaprendizaje en elrea de matemticas bsicas.

8Identificar y graficar segmentos de lnea, larecta, rayo, (punto-pendiente, dos puntos,pendiente ordenada al origen), Reconocer ygraficar formas geomtricas simples yngulos de la geometra euclidiana.

Identificar y graficar funcionestrigonomtricas, recprocas e inversas,Aplicar identidades trigonomtricas,Demostrar identidades, Resolver tringulosrectngulos y oblicungulos, Identificar ygraficar funciones exponenciales ylogartmicas, Aplicar exponenciales ylogartmos. Relacin trigonometrageometra.

Estimacin de tiempo(horas) necesario para

transmitir el aprendizaje alalumno, por Unidad de

Aprendizaje:

Unidades de aprendizajeHORAS TEORA HORAS PRCTICA

Presencial NoPresencial PresencialNo

PresencialLgica Matemtica yTeora de Conjuntos. 5 2 5 3Fundamentos delgebra. 13 2 13 3Lenguaje Matemtico yManipulacin deEcuaciones.

9 2 9 4

Elementos de geometraBsica Plana. 9 2 9 2Trigonometra yGeometra Plana. 9 4 9 6

Total de horas porcuatrimestre: 120Total de horas por semana: 6Crditos: NA

9UNIVERSIDAD POLITECNICA DEL VALLE DE MXICO:DATOS GENERALES DEL PROCESO DE EVALUACIN.

Nombre del Alumno: Matrcula: Firma del alumno:

Producto: Nombre del Proyecto: Fecha:

Asignatura: Matemticas 0 Periodo Cuatrimestral:

Nombre del Docente: Firma del Docente.

INSTRUCCIONESRevisar las actividades que se solicitan y marquen en los apartados SI cuando la evidencia se cumple; en caso contrario marque NO.En la columna OBSERVACIONES indicaciones que pueden ayudar al alumno a saber cules son las condiciones no cumplidas, si fuese

necesario.

Valor del reactivo Caractersticas a cumplirCUMPLE

OBSERVACIONESSI NO

0-50% Procedimiento de resolucin del ejercicio o planteamiento del problema0-50% Solucin correcta del ejercicio o problema100% CALIFICACION

INSTRUMENTOS DE EVALUACINLista de cotejo para problemarios

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I. Considere los siguientes conjuntos y con ellos realice lassiguientes operaciones y sus respectivos diagramas de Venn:

A x 3 x 6B x 1 x 10C x x es par primo x 10 x 10

i). A B.ii). A B.iii). A .

iv). B .

v). A B.vi). A B .vii). A B.viii). Compare el resultado del ejercicio vi con el vii.

ix). A B C y su respectivo Diagrama de Venn.x). A B C y su respectivo Diagrama de Venn.

INSTRUMENTOS DE EVALUACINProblemario Unidad 1

11


12


13

Realice los siguientes ejercicios:

1. Encuentre el valor de x y de cada ngulo.

2. Defina los siguientes conceptos:A. Vrtice, Rayo, Plano, Bisectriz, Directriz.

3. Determine los lados del tringulo A.


10x

2 50x

AB

8

6

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15

GLOSARIO

lgebra: Parte de las matemticas en la cual las operaciones aritmticas songeneralizadas empleando nmeros, letras y signos. Cada letra o signo representasimblicamente un nmero u otra entidad matemtica. Cuando alguno de los signosrepresenta un valor desconocido se llama incgnita.Ciencia Bsica: Las que tienen por objeto el estudio de la naturaleza fundamental, como lafsica, qumica, biologa, etc.Conjuntos: Coleccin o agregado de objetos, ideas o smbolos, siempre y cuando estn biendefinidos, su smbolo son las llaves { }.Ecuacin: Igualdad que contiene una o ms incgnitas.Geometra Euclidiana: es el estudio de las propiedades geomtricas de los espacioseucldeos. Es aquella que estudia las propiedades geomtricas del plano afn eucldeo real ydel espacio afn eucldeo tridimensional real mediante el mtodo sinttico, introduciendo loscinco postulados de Euclides.Lgica: Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento cientfico queopera utilizando un lenguaje simblico artificial y haciendo abstraccin de los contenidos.Matemticas: Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, comonmeros, figuras geomtricas o smbolos, y sus relaciones.Modelo: Esquema terico, generalmente en forma matemtica, de un sistema o de unarealidad compleja, como la evolucin econmica de un pas, que se elabora para facilitarsu comprensin y el estudio de su comportamiento.Simulacin: Representacin matemtica de un fenmeno natural.Trigonometra: Parte de las matemticas que trata del clculo de los elementos de lostringulos planos y esfricos.

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BIBLIOGRAFABsicaTtulo: Algebra y Trigonometra con Geometra AnalticaAutor: Swokowski, Earl William.Edicin: 11a. (o superior).Editor: Thomson.ISBN: 978-970-686-540-3.Pas: Mxico.Ao: 2006.

Ttulo: Fundamentos de Matemticas: lgebra, trigonometra, geometra analtica y clculo.Autor: Silva, Juan Manuel.Edicin: 7a. (o superior).Editor: Limusa.ISBN: 978-968-18-6759-1.Pas: Mxico.Ao: 2007.

Ttulo: Algebra y trigonometra con geometra analtica.Autor: Silva, Juan Manuel.Edicin: 1a. (o superior).Editor: Oxford.ISBN: 970-613-055-1.Pas: Mxico.Ao: 1992.

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Complementaria Ttulo Mathematics for Game DevelopersAutor Christopher TremblayEdicin 2 (o superior)Editor THOMSON 2004ISBN 1-59200-038-X

Ttulo lgebra y trigonometraAutores Peters, Schaff, William L. SchaafEditor Reverte, 1972ISBN 8429151060, 9788429151060

Ttulo Matemticas previas al clculoAutor Horacio Fernndez CastaoEditor Universidad De Medellin, 2005ISBN 9589768105, 9789589768105

Sitios Web http://hachebarra.weebly.com www.iie717.mex.tl http://mathworld.wolfram.com/ http://www.khanacademy.org/

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