matematicas6a112010-120304113729-phpapp02

PLAN DE ESTUDIOS AO 2011

TABLA DE CONTENIDO

INTENCIN. .................................................................................................................... 2

DIAGNOSTICO. .............................................................................................................. 2

JUSTIFICACIN. ............................................................................................................ 3

OBJETIVOS DEL AREA. ................................................................................................ 3

PROBLEMAS DEL AREA. ............................................................................................. 3

METODOLOGA. ............................................................................................................. 4

CRITERIOS DE EVALUACIN. .................................................................................... 6

PROCEDIMIENTOS. ...................................................................................................... 6

MATERIALES Y RECURSOS........................................................................................ 6

METAS DE CALIDAD. .................................................................................................... 7

ESTANDARES

MALLAS CONCEPTUALES

INTENCIN.

El plan de estudios del rea de matemticas que se presenta para la educacin secundaria parte de una concepcin integradora y cultural que va ms all de una visin academicista, basada principalmente en la deduccin, resolucin de problemas, los significados de los lenguajes matemticos, los mtodos con los que se pueden hacer conjeturas y el desarrollo de los diferentes pensamientos matemticos . De esta manera el aprendizaje progresivo de los conocimientos matemticos contribuir al desarrollo cognitivo de los estudiantes y su formacin, potenciando as capacidades y destrezas bsicas como la observacin, representacin, interpretacin de datos, anlisis y sntesis; as pues se opta por una matemtica progresiva, cognitiva y procedimental.

DIAGNOSTICO.

El plan de estudios del rea de matemticas se ha venido ajustando a los Estndares bsicos de competencias en el marco de los lineamientos curriculares Propuestos por el MEN, con lo cual se espera que los estudiantes sean capaces de desarrollar las competencias contextualizadas que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; con el fin de descubrir que la Matemtica est intimadamente relacionada con la realidad y con las situaciones que les rodea, no solamente en su institucin educativa, sino tambin en la vida Fuera de ella.

JUSTIFICACIN.

Se conoce que la educacin matemtica viene investigando, reflexionando y debatiendo sobre la manera como sta puede contribuir ms eficazmente a la grandes metas y propsitos de la educacin actual para responder a las nuevas demandas globales y nacionales, como las relacionadas con una educacin para todos, la atencin a la diversidad, a la intercurricularidad y la formacin de ciudadanos y ciudadanas con las competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democrticos.

OBJETIVOS DEL AREA.

La enseanza de las Matemticas en la Educacin Secundaria y media se orientara a facilitar los aprendizajes necesarios para desarrollar en los alumnos y alumnas las siguientes capacidades: a. Utilizar el conocimiento matemtico para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de la realidad. b. Comprender e interpretar distintas formas de expresin matemtica e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentacin habituales. c. Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en trminos matemticos, resolverlo y analizar los resultados

utilizando los recursos apropiados. d. Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemticas. e. Incorporar hbitos y actitudes propios de la actividad matemtica. f. Reconocer el papel de los recursos tecnolgicos en el aprendizaje. PROBLEMAS DEL AREA. a. Dificultad para formular y resolver problemas. b. Bajo nivel de lecto - escritura que les impiden analizar e interpretar situaciones de contexto real. c. Dificultad para expresar el lenguaje cotidiano al lenguaje matemtico. d. Falta de material didctico: textos escolares y recursos tecnolgicos para complementar el trabajo de refuerzo. e. La motivacin y gestin por parte de los padres de familia es ausente. f. El mtodo de estudio utilizado por los estudiantes es poco adecuado. g. Falta responsabilidad de los educandos en el cumplimiento de sus deberes acadmicos.

METODOLOGA.

Con los siguientes criterios, se pretenden enunciar ciertas zonas de encuentro y de equilibrio entre distintos enfoques metodolgicos (Constructivismo, escuela nueva, aprendizajes significativos, etc) que permiten orientar el trabajo en el aula:

a. Interesar a los alumnos y alumnas en los objetos de estudio que se vayan a trabajar: Procurar una variada gama de situaciones didcticas surgidas en diversos contextos. Utilizar recursos diversos que permitan, a los alumnos y alumnas, la manipulacin (a fin de comprender los conceptos, utilizarlos con un propsito prctico y recurrir a ellos) para verificar los resultados obtenidos y las conclusiones elaboradas. Resaltar actitudes positivas que surjan entre los alumnos, para introducir un clima adecuado de trabajo que equilibre el esfuerzo individual y el colectivo.

Crear un ambiente de trabajo que facilite las relaciones de comunicacin durante la clase. b. Tener en cuenta, en cada situacin de aprendizaje, los conocimientos que los alumnos y alumnas ya poseen:

Suscitar, ante cada nueva situacin o tarea, la expresin de lo que los alumnos conocen sobre ella, aunque dicha expresin no se adecue, por tratarse de ideas previas o intuiciones, a los modos de expresin corrientes entre matemticos. Desarrollar la conviccin de que los errores son fuente de aprendizaje y una poderosa herramienta para analizar la naturaleza de los propios conocimientos y superar sus deficiencias. c. Analizar el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que materializan el proceso de enseanza y para presentar los contenidos de forma

integrada y recurrente: Integrar los objetivos y contenidos en actuaciones concretas, estructuradas como unidades lectivas o unidades didcticas.

Analizar los contenidos sobre los que se va a trabajar para disponer de una visin global, que abarque la etapa, y de una visin referida a la unidad de trabajo.

METODOLOGA

d. Utilizar distintas estrategias didcticas.

Analizar y estructurar la secuencia concreta de tareas que han de realizar los alumnos y alumnas. Invitar, sistemticamente, a los alumnos y alumnas a resumir y sintetizar la labor realizada. Resumir y sistematizar la tarea realizada, integrndola con tareas y actividades anteriores. Orientar y reconducir las cuestiones enunciadas por los alumnos y alumnas, de manera que se conviertan en cuestiones matemticas pertinentes y a su alcance. Facilitar los medios que permitan a los alumnos y alumnas contestar a las preguntas que se han formulado, suscitando estilos y climas de trabajo que faciliten la comunicacin y la consecucin de la tarea.

Explicitar, con la mayor precisin posible, el proceso y los instrumentos de evaluacin, indicando su ponderacin relativa. Evaluar la metodologa a posteriori (tareas realizadas, objetivos perseguidos, los conocimientos utilizados, grado de implicacin del grupo). e. Observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que cada alumno alcance su ritmo de trabajo ptimo.

Ofrecer en cada caso el tiempo necesario para la construccin significativa de los conocimientos. Alternar el trabajo individual con el de grupo y propiciar el intercambio fluido de papeles entre alumnos y alumnas como mecanismo corrector de posibles prejuicios sexistas. Individualizar, en la medida de las posibilidades, el seguimiento concreto del aprendizaje de cada alumno.

f. Evaluar regularmente con los alumnos y alumnas el trabajo realizado.

g. Tener en cuenta los condicionantes externos e internos: El espacio y tiempo de la gestin del aula es un elemento importante en el aprendizaje. Adems de los elementos objetivos (como son, por ejemplo, iluminacin, espacio de trabajo, mobiliario de almacenamiento), influyen otros elementos, de carcter ms subjetivo, como son: la disposicin de las mesas de los alumnos segn se trate de un trabajo individual o en grupo, la accesibilidad de los recursos necesarios. Los materiales y recursos. Una gestin racional de su uso permitir un aprovechamiento ptimo por los alumnos y las alumnas.

CRITERIOS DE EVALUACIN.

Estos criterios de evaluacin emanan de la justificacin que se ha hecho del rea y por tanto, de la propuesta de objetivos realizada. El proceso de evaluacin hace referencia al seguimiento y valoracin de los aprendizajes de los alumnos y alumnas, que el profesor realiza de forma sistemtica y continua: a. Desarrollo de unidades didcticas, trabajos en clase y fuera de ella, con situaciones problemticas de contexto real.

b. Aplicar el conocimiento matemtico para interpretar, argumentar y proponer soluciones a diferentes situaciones de su entorno.

c. El estudiante demuestra por medio de su responsabilidad su actitud personal frente al rea.

d. El desempeo del estudiante en el manejo de los conceptos demostrado en su competencia en el rea.

e. El desempe en el uso de la nuevas tecnologas de la comunicacin y la informacin ( TICS).

PROCEDIMIENTOS.

Cada logro ser evaluado teniendo en cuenta una rbrica o matriz de evaluacin que los estudiantes previamente

conocern. Dicha evaluacin ser continua, integral y se tendr en cuenta la autoevaluacin, autoevaluacin y evaluacin externa. La valoracin del desarrollo de estos procesos se expresar en forma cualitativa y cuantitativa. El concepto evaluativo estar sujeto a las normas emanadas por el MEN y el SIEE de la institucin educativa en concordancia con el decreto 1290 de 2009. MATERIALES Y RECURSOS.

a. Textos guas. b. Computadores. c. Calculadoras d. Talleres e. Calendarios matemticos. f. Guas de trabajo. g. Unidades didcticas. h. Elementos de geometra. i. Software especializado en matemticas. j. Simulaciones k. Laboratorios. l. Medios audiovisuales m. Revistas. n. Internet.

METAS DE CALIDAD.

a. Que los estudiantes expresen ideas y relaciones matemticas utilizando terminologas, notaciones y estructuraciones adecuadas al nivel de aprendizaje donde

se est trabajando. b. Elaborar y manejar representaciones (grficos, modelos, diagramas,...) para expresar conceptos, discriminando entre sus caractersticas ms o menos

relevantes. y, establecer relaciones entre los mismos. c. Justificar los distintos pasos de un procedimiento, valorando la oportunidad de los mismos. d. Sistematizar y resumir conclusiones de un trabajo realizado e interpretar las ideas matemticas presentes, en distintas formas de expresin. e. Traducir los elementos de un problema de un modo de expresin a otro (por ej. De un enunciado a una grfica) y, argumentar las estrategias ms oportunas para

su resolucin. f. Localizar un mismo concepto en distintos contextos, valorando su utilidad como modelo explicativo. g. Conocer hechos especficos con la terminologa adecuada y, relacionar conjuntos estructurados de hechos mediante conceptos. h. Utilizar algoritmos (numricos, geomtricos, algebraicos) para efectuar operaciones y, conocer sus limitaciones. i. Organizar y analizar datos e informaciones y, reconocer y descubrir relaciones. j. Reconocer patrones y proponer hiptesis explicativas (conjeturas). k. Verificar conclusiones y realizar inferencias empleando distintas formas de razonamiento (inductivo, informal, proporcional, espacial, analgico, deductivo). l. Enunciar argumentos para convencer a los dems, valorar y criticar los argumentos de otros y, elaborar contraejemplos. m. Utilizar distintos procedimientos, argumentar la conveniencia de cada uno para operar en cada situacin y, describir el procedimiento empleado en la resolucin

de un problema.

ESTANDARES:

ESTANDARES DE MATEMTICAS GRADOS 6 Y 7 PENSAMIENTO NUMRICO Y SISTEMAS NUMRICOS ESTANDARES:

1. Utilizar nmeros (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 2. Justificar la representacin polinomios de los nmeros racionales utilizando las propiedades del sistema de numeracin decimal. 3. Generalizar propiedades y relaciones de los nmeros naturales (ser par, impar, mltiplo de, divisible entre, conmutativa, etc. 4. Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teora de nmeros. 5. Justificar operaciones aritmticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. 6. Formular y resolver problemas aplicando conceptos de la teora de nmeros (nmeros primos mltiplos) en contextos reales y matemticos. 7. Resolver y formular problemas cuya solucin requiere de la potenciacin o radicacin. 8. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. 9. Justificar la pertinencia de un clculo exacto o aproximado en la solucin de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. 10. Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los nmeros utilizando calculadoras o computadores. 11. Justificar la eleccin de mtodos e instrumentos de clculo en la resolucin de problemas. 12. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbreo, listas) como herramienta para interpretacin de situaciones diversas de conteo.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMTRICOS ESTANDARES:

13. Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. 14. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. 15. Clasificar polgonos en relacin con sus propiedades. 16. Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (translaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones

matemticas y en el arte. 17. Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. 18. Resolver y formular problemas usando modelos geomtricos. 19. Identificar caractersticas de localizacin de objetos en sistemas de representacin cartesiana y geogrfica.

PENSAMIENTO MTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

20. Utilizar tcnicas y herramientas para la construccin de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. 21. Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseo de maquetas, mapas). 22. Calcular reas y volmenes a travs de composicin y descomposicin de figuras y cuerpos. 23. Identificar relaciones ente unidades para medir diferentes magnitudes. 24. Resolver y formular problemas que requieren tcnicas de estimacin.

PENSAMIENTO ALEATORIIO Y SISTEMAS DE DATOS ESTANDARES:

25. Comprar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas). 26. Reconocer relacin entre un conjunto de datos y su representacin. 27. Usar representaciones grficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares). 28. Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. 29. Usar modelos (diagramas de rbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. 30. hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones bsicas de probabilidad. 31. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. 32. Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando informacin estadstica. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS 33. Describir y representar situaciones de variacin relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). 34. Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variacin). 35. Analizar las propiedades de variacin lineal e inversa en contextos aritmticos y geomtricos. 36. Utilizar mtodos informales (ensayo-error, complementacin) en la solucin de ecuaciones. 37. Identificar las caractersticas de las diversas grficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relacin con la situacin que

representan.

GRADO SEXTO MATEMATICAS

PERD.

EST.

CONTENI

TEMAS TIEMPO

LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Pri

mer Periodo

1,3,4,6,20,21, 23

Nmeros Naturales

1. Adicin y sustraccin. 2. propiedades de la

adicin y de la sustraccin.

3. Ecuaciones y problemas. 4. Multiplicacin y divisin

de naturales. 5. Propiedades de la

multiplicacin. 6. Ecuaciones y problemas. 7. potenciacin de los

nmeros naturales y sus propiedades.

8. Radicacin y logaritmacin.

4

4

4

4

4

3

4

3

Reconocer la adicin y la sustraccin como operaciones binarias.

Aplica las propiedades de la adicin en el clculo numrico.

Reconocer la multiplicacin y la divisin como operaciones binarias y aplicar los algoritmos correspondientes.

Emplear las propiedades de la multiplicacin en el clculo numrico.

Reconocer la potenciacin como una operacin entre nmeros naturales y aplicar sus propiedades.

Reconocer la radicacin y la logaritmacin como operaciones inversas de la potenciacin.

Reconocer y utilizar propiedades de la radicacin y de la logaritmacin.

Analizar relaciones de orden en el conjunto de los nmeros naturales

Identifica las caractersticas del conjunto de los nmeros naturales.

Establece relaciones entre nmeros naturales.

Efecta operaciones bsicas con nmeros naturales, aplicando las propiedades correspondientes.

Resuelve polinomios con nmeros naturales.

Halla la solucin de ecuaciones que involucran nmeros naturales.

Interpretativa. Argumentativa

Propositiva.


PERD.

EST.

CONT.

TEMAS TIEMPO


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

SEGUNDO PERIODO

1,2,20,23

Sistemas de numeracin

1. sistema de numeracin decimal.

2. Sistema de numeracin binario.

3. Sistema de numeracin Romano.

5

5

5

Reconocer las caractersticas de nuestro sistema de numeracin decimal.

Identificar las caractersticas de sistemas de numeracin en otras bases diferentes.

Conocer la estructura y principios de la numeracin romana.

Identifica las diferentes formas en que puede representarse un mismo nmero.

Identifica las semejanzas y diferencias de los diferentes sistemas de numeracin.

Transforma un nmero expresado en un sistema de numeracin a otro.

Interpretativa.

Argumentativa

Propositiva

1,3,5,6,20,23

TEORIA DE NUMEROS

1. Mltiplos y divisores.

2. Nmeros primos y compuestos.

3. Criterios de divisibilidad.

4. Descomposicin factorial.

5. Mnimo comn mltiplo (m.c.m).

6. Mximo comn divisor.

3

3

3

3

3

3

Analizar las relaciones Es mltiplo de , Es divisor de en los nmeros naturales.

Hallar los factores primos de un nmero.

Establece el mximo comn divisor de varios nmeros.

Determinar el mnimo comn mltiplo de varios nmeros.

Reconoce las propiedades de conjuntos de nmeros como los primos, compuestos y amigos.

Halla y utiliza procedimientos para calcular el mximo comn divisor y el mnimo comn mltiplo de dos o ms nmeros.

Aplica de manera significativa el mcd y mcm en la solucin de problemas. Interpretativa

. Argumentativ

a Propositiva


PERD.

EST.

CONTENI

TEMAS TIEMPO


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Tercer Periodo

1,5,6,13,20,23

NUMEROS FRACCIONAROS

1. Significado de las fracciones.

2. Representacin de las fracciones.

3. Fracciones equivalentes.

4. Comparacin de fracciones.

5. Adicin y sustraccin.

6. Multiplicacin y divisin.

7. Problemas. 8. Operaciones

combinadas. 9. Ecuaciones con

fracciones. 10. Potenciacin y

radicacin.

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un nmero fraccionario.

Comprender la estructura del sistema de numeracin decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre nmeros fraccionarios.

Usar estrategias de estimacin, tanto en el clculo de operaciones, como en la solucin de problemas.

Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre nmeros fraccionarios.

Reconoce situaciones en las que se usa el concepto de fraccin.

Establece las relaciones que existen entre las diversas maneras de representar una fraccin.

Compara y ordena fracciones.

Reconoce una fraccin decimal y al representa grficamente.

Genera formas equivalentes de una fraccin.


Propositiva.


PERD.

EST.

CONTENI

TEMAS TIEMPO


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Cuarto Periodo

1,3,4,5,6,20,23

EXPRESIONES DECIMALES

1. Fracciones y expresiones decimales.

2. clasificacin de los decimales.

3. Ubicacin de decimales en la recta.

4. comparacin de nmeros decimales.

5. Adicin y sustraccin de decimales.

6. Problemas. 7. Multiplicacin de

decimales. 8. Divisin de

expresiones decimales.

9. Problemas. 10. Potenciacin y

radicacin.

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

Identificar las clases de expresiones decimales.

Aplicar los algoritmos de las operaciones con expresiones decimales

Establecer relaciones de orden con expresiones decimales.

Estima el resultado de una operacin con decimales.

Expresa un decimal en forma extendida.

Aplica los algoritmos de las operaciones con nmeros decimales al solucionar ejercicios y problemas.

Compara y ordena expresiones decimales. Ubica cantidades decimales en la recta.


Propositiva.

GRADO SEXTO ESTADSTICA Y GEOMETRIA

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO

LOGROS INDICADORES DE

DESEMPEO COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO

25, 26

ESTADISTICA

1. Datos estadsticos y procedimientos

2. recoleccin de datos

3. variables estadsticas

4. poblacin y muestra.

5. 1.Distribucin de frecuencias

6. 2,.diagramas de barras

7. Histogramas

1

1

1

1

2

2

2

Aplico los pasos fundamentales para organizar y recolectar datos estadsticos

Explico los conceptos bsicos de estadstica sobre la recoleccin de datos con ayuda de una situacin que requiere de ellos.

Aplico los pasos fundamentales para el diseo de una distribucin de frecuencias.

Soluciono y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas o diagrama de barras.

Entiendo como puedo recolectar y organizar datos estadsticos.

Reconozco y diferencio los conceptos de poblacin y muestra y de variables cualitativas y cuantitativas.

Aplico los pasos fundamentales para el diseo de una distribucin de frecuencias.

Soluciono y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas o diagrama de barras.

Interpretativas: Realiza correctamente la recoleccin y organizacin de datos estadsticos. Distingue entre variable cuantitativa y cualitativa en la recoleccin de datos Realiza la distribucin de frecuencias a partir de un grupo de datos Construye diagramas de barras a partir de una recoleccin de datos. Disea un diagrama de barras a partir de un grupo de datos. Construye un polgono de frecuencias

SEGUNDO PERIODO

27

1. diagramas estadsticos

2. polgonos de frecuencias

3. diagramas estadsticos de doble barra

1

3

3

formula problemas o situaciones en diferentes disciplinas en donde se utiliza un polgono de frecuencias diseado a partir de un grupo de datos.

Construye un diagrama de barras a partir de una coleccin de datos e interpreto los resultados.

disea un polgono de frecuencia con base en una distribucin de frecuencias.

Realizo correctamente el anlisis de un diagrama estadstico de doble barra.

a partir de un coleccin de datos Interpreta la informacin presentada en un diagrama circular.. Hace conjeturas y pone a prueba prediccones acerca de la posibilidad de ocurrencia de un evento. Argumentativa: Explica la diferencia entre poblacin y muestra y entre variable cualitativa y cuantitativa en un a recoleccin de tados estadsticos. Hace conjeturas acerca del valor obtenido para la probabilidad de

31,27,29,30

4. diagramas circulares

5. probabilidad 6. tcnicas de

conteo

1

1 1

Analizo interpreto y planteo eventos a partir de un diagrama estadstico circular.

Calculo la probabilidad de un evento relacionndolo con la posibilidad de ocurrencia..

Interpreto y diseo un diagrama circular a partir de un grupo de datos.

Calculo la probabilidad de un evento relacionndolo con la posibilidad de ocurrencia..

ocurrencia de un evento dependiente de otro . Obtiene conclusiones acertadas a partir de un diagrama de barras Justifica la interpretacin que obtiene de un diagrama estadstico circular Disea un diagrama circular a partir de un grupo de datos Propositiva:

Propone un diseo artstico y una recoleccin de datos estadsticos con base en las conceptos estadsticos desarrollados en la unidad. Formula un procedimiento adecuado `para realizar una distribucin de frecuencias a partir de un grupo de datos. Propone un a investigacin estadstica que puede ser representada en un diagrama de barras. Plantea diferentes situaciones dentro y fuera del contexto matemtico que hace uso de los diagramas estadsticos circulares.

GRADO SEXTO GEOMETRIA

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO



CONOCIMIENTOS

TERCER PERIODO

15,20,18,23

GEOMETR I A

1. Conceptos bsicos en geometra.

2. Unidades de longitud y conversiones.

3. ngulos. 4. Medicin y

clasificacin de ngulos.

5. Medicin y construccin de ngulos.

6. Sistema ingles de medicin.

7. Polgonos. clasificacin

8. Permetro 9. Circulo y

circunferencia

1

2

1

1

1

1

1

1 1

Utilizo las unidades de longitud y los conceptos geomtricos para hallar la solucin a un problema.

Utilizo las nociones sobre ngulos para describir algunos diseos geomtricos.

Utilizo las caractersticas de un polgono y su permetro para la solucin y le planteamiento de un problema dentro y fuera del contexto de las matemticas.

Reconozco las diferentes unidades de longitud y realizo conversiones entre ellas.

Mido y construyo ngulos con base al sistema sexagesimal de medida.

Reconozco las unidades de medida de longitud en el sistema ingles de medicin.

Calculo el permetro de una figura geomtrica.

Interpretativas: Describe las caractersticas de los

conceptos geomtricos. Describe las caractersticas

geomtricas de un ngulo y los clasifica de acuerdo a su amplitud.

Describe las caractersticas de diferentes polgonos.

Traslada figuras en el plano, teniendo en cuenta a medida y direccin sealada e identifica y aplica reflexin de otras figuras.

Argumentativa: Realiza construcciones

geomtricas con base en los conceptos bsicos.

Construye ngulo que cumplan las caractersticas dadas.

Clasifica los polgonos en relacin con sus caractersticas y propiedades.

CUARTO PERIODO

16,18

1. Transformaciones en el plano.

2. Traslaciones y reflexiones.

3. Rotaciones 4. homotecias

2

3

2 3

Aplico los movimientos en el plano como modelos geomtricos para resolver problemas en diferentes reas del conocimiento.

Utilizo los movimientos en el plano, como la rotacin y la homotecia, para resolver problemas de otras disciplinas.

Aplico una traslacin a figuras geomtricas con base en un vector.

Hallo por reflexin y con base en un eje, la imagen de una figura geomtrica.

Aplico rotaciones y homotecias a diferentes polgonos.

Explica el procedimiento adecuado y correspondiente para aplicar algunas transformaciones de figuras en el plano.

Propositiva:

Propone un diseo artstico con base en los conceptos geomtricos desarrollados en la unidad.

Formula un procedimiento adecuado para clasificar los polgonos.

Plantea diferentes situaciones dentro y fuera del contexto matemtico que hacen uso de las transformaciones en el plano.

GRADO SPTIMO MATEMATICAS

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO

3,4,5,6,7,9,10,11,33,34,,36

NUMERO ENTEROS

9. El conjunto Z 9.1. Concepto de nmero

entero. 9.2. Representacin de

nmeros enteros en la recta numrica.

9.3. Valor absoluto de un nmero entero.

9.4. El plano cartesiano. 9.5. Orden en el conjunto de

los nmeros enteros 10. Operaciones en el conjunto de

los nmeros enteros. 10.1. Adicin de nmeros

enteros. 10.2. Sustraccin de nmeros

enteros. 10.3. multiplicacin de

nmeros enteros y propiedades.

10.4. Divisin exacta de nmeros enteros.

10.5. Potenciacin de nmeros enteros.

10.6. Radicacin de nmeros enteros.

2

3

3

3 3

3

3

3

3

2

2

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un nmero entero.

Comprender la estructura del sistema de numeracin decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre nmeros enteros.


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre nmeros enteros.

Identifica las caractersticas del conjunto de los nmeros enteros.

Establece relaciones entre nmeros enteros.

Efecta operaciones bsicas con nmeros enteros, aplicando las propiedades correspondientes.

Resuelve polinomios con nmeros enteros.

Halla la solucin de ecuaciones que involucran nmeros enteros.

Interpretativa. Argumentativ

a Propositiva.

GRADO SEPTIMO MATEMATICAS

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

SEGUNDO PERIODO

1,2,4,5,6,7,9,10,11,12,33,34,36

NUMEROS RAC IONALES

4. El conjunto Q. 4.1. Concepto de nmero

racional. 4.2. Representacin de los

nmeros racionales en la recta numrica.

4.3. el plano cartesiano. 4.4. orden en el conjunto de

los nmeros racionales.

5. Operaciones en el conjunto de los nmeros racionales. 5.1. Adicin de nmeros

racionales y propiedades.

5.2. Sustraccin de nmeros racionales.

5.3. Multiplicacin de nmeros racionales y propiedades.

5.4. Divisin de nmeros racionales.

5.5. Potenciacin de nmeros racionales.

5.6. radicacin de nmeros racionales.

6. Polinomios aritmticos con nmeros racionales.

7. Ecuaciones en el conjunto de los nmeros racionales.

Numero racional decimal.

11

8

5

6

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un nmero racional.

Comprender la estructura del sistema de numeracin decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre nmeros racionales.


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre nmeros racionales.

Reconoce las caractersticas de los nmeros racionales.

Determina cual debe ser la ubicacin de un nmero racional en la recta numrica y en el plano cartesiano.

Identifica y establece relaciones entre los nmeros racionales.

Plantea y resuelve operaciones bsicas con nmeros racionales.

Reconoce y aplica el orden en las operaciones en la simplificacin de polinomios con nmeros racionales.

Plantea y resuelve situaciones problemticas a partir del planteamiento de ecuaciones en el conjunto de los nmeros racionales.

Reconoce los nmeros decimales como nmeros racionales.

Efecta conversiones de fracciones decimales a nmeros decimales y viceversa

Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con decimales.

Interpretativa. Argumentativa Propositiva.

GRADO SEPTIMO MATEMATICAS

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

TERCER PERIODO

1,4,6,8,9,10,11,27,,33,34,35,36,37

PROPORC IONAL I DAD

7. Razones y Proporciones. 7.1. Razn. 7.2. Serie de razones

iguales. 7.3. Proporcin. Propiedad

fundamental. 7.4. Clculo de un

elemento en una proporcin.

7.5. Otras propiedades de las proporciones.

8. Proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa. 8.1. Magnitudes

directamente proporcionales.

8.2. Magnitudes inversamente proporcionales.

8.3. Representaciones en el plano cartesiano

10

10

10


Aplicar la proporcionalidad en la solucin de problemas que relacionen magnitudes en forma directa e inversa.

Explicar y describir relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, grficas y ecuaciones.

Analizar y compara grficos que representen magnitudes directas e inversamente proporcionales

Plantear y resolver problemas utilizando la regla de tres simple directa e inversa

Identifica razones y proporciones

Aplica las propiedades de las proporciones.

Identifica y discrimina magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Comprende y aplica el proceso de regla de tres simple directa e inversa


PERD

. ESTD.

CONT

. TEMAS

TIEMP

O LOGROS

INDICADORES DE

DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

CUARTO PERIODO

1,4,6,8,9,10,11,27,,33,34,35,36,37

APLICAC IONES DE LA

PROPORCIONALIDAD

9. Aplicaciones de la proporcionalidad.

10. Regla de tres simple directa

11. Regla de tres simple inversa

Regla de tres compuesta

Directa

Regla de tres compuesta. Inversa

Regla de tres compuesta mixta

Tanto porciento

Repartos proporcionales.

inters

Plantear y resolver problemas utilizando la regla de tres simple directa e inversa

Ensolver situaciones problema utilizando la regla de tres compuesta directa e inversa

Utilizar la proporcionalidad para resolver problemas de porcentajes

Resuelve problemas de regla de tres simple directa e inversa

Resuelve problemas de regla de tres compuesta directa , inversa y mixta

Resuelve problemas sobre porcentajes

Resuelve problemas con repartos proporcionales

Interpretativa Propositiva

argumentativa

GRADO SEPTIMO ESTADISTICA

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMP

O LOGROS

INDICADORES DE DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO Y SEGUNDO

25,26,27,28,29, 30,31

DATOS ESTADISTICOS

1. Conceptos bsicos

2. Organizacin y presentacin de datos

3. Diagramas 4. Medidas de

tendencia central

5. Probabilidad 6. Diagrama de

rbol para espacios mustrales

7. Sucesos y eventos

10

10

Identificar las diferentes

variables estadsticas Representar la

informacin en tablas de frecuencias

Representar la informacin por medio de diagramas estadsticos

Analizar y sacar informacin de un grafico estadstico

Hallar el espacio maestral de un suceso probabilstico

Utilizar el diagrama de rbol para hallar espacios mustrales

Escribe ejemplos sobre diferentes clase de variables

Representa informacin utilizando cuadros de distribucin de frecuencias

Identifica un suceso de un evento

Propositiva Argumentativa interpretativa

GRADO SEPTIMO GEOMETRIA

PERD

. ESTD

. CONT

. TEMAS

TIEMPO



CONOCIMIENTOS

TERCER PERIODO y CUARTO

1,4,5,6,7,8,9,10,11,21,23,24,27,33,34,36,37

SISTEMA METRICO DECIMAL.

11. Conceptos bsicos. 12. Unidades mtricas de

longitud. 12.1. El metro.

Mltiplos y submltiplos.

12.2. Otras unidades de longitud.

13. Unidades mtricas de superficie. 13.1. El metro

cuadrado. Mltiplos y submltiplos.

13.2. Unidades agrarias de uso en Colombia.

14. . Unidades mtricas de superficie. El metro cubico

15. Otras magnitudes

15.1. El litro. 15.2. Relacin entre

unidades de volumen y capacidad.

15.3. El peso. 15.4. Relacin entre

unidades de volumen y peso.

16. Otras medidas de capacidad y peso usadas en Colombia.

6

6

6

6

6

Formular y resolver problemas asociados a la medicin de longitud, peso capacidad, permetro rea y volumen.

Aplicar la proporcionalidad en situaciones mtricas.

Reconoce las unidades de medida utilizadas en el sistema mtrico decimal.

Determina la medida de un objeto teniendo en cuenta sus atributos.

Realiza estimaciones de la medida de un objeto.

Identifica y aplica relaciones entre peso, capacidad y volumen.


ESTANDARES DE MATEMTICAS 8 Y 9

PENSAMIENTO NUMRICO Y

SISTEMAS NUMRICOS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMT RICOS

PENSAMIENTO MTRICO Y

SISTEMAS DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALTICOS

1. Utilizar nmeros reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos.

5. Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solucin de problemas.

9. Generalizar procedimientos de clculo vlidos para encontrar el rea de regiones planas y volumen de slidos.

12. Reconocer que, diferentes maneras de presentar la informacin, pueden dar origen a distintas interpretaciones.

21. Identificar relaciones entre propiedades de las grficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

2. Simplificar clculos usando relaciones inversas entre operaciones.

6.. Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geomtricas utilizadas en demostracin de teoremas bsicos (Pitgoras y Tales).

10. Seleccionar y usar tcnicas e instrumentos para medir longitudes, reas de superficies, volmenes y ngulos con niveles de precisin apropiados.

13. Interpretar analtica y crticamente informacin estadstica proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).

22. Construir ex presiones algebraicas equivalentes a una expresin algebraica dada.

3. Utilizar la notacin cientfica para representar cantidades y medidas.

7. Aplicar y justificar criterios de congruencia y semejanza entre tringulos en la resolucin y formulacin de problemas.

11. Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida especficas en las ciencias

14. Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

23. Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

4. Identificar la potenciacin y la radicacin para representar situaciones matemticas y no matemticas.

8. Usar representaciones geomtricas para resolver y formular problemas en la matemtica y en otras disciplinas.

15. Seleccionar y usar algunos mtodos estadsticos adecuados segn el tipo de informacin.

24. Modelar situaciones de variacin con funciones polinmicas.

16. Comparar resultados experimentales con probabilidad matemtica esperada.

25. Identificar diferentes mtodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

17. Resolver y formular problemas seleccionando informacin relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisin, experimentos, consultas, entrevistas).

26. Analizar los procesos infinitos que suby acen en las notaciones decimales.

18. Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

27. Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variacin.

19. Calcular probabilidad de eventos simples usando mtodos diversos (listados, diagramas de rbol, tcnicas de conteo).

28. Interpretar la relacin entre el parmetro de funciones con la familia de funciones que genera.

20. Usar conceptos bsicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia...).

29. Analizar en representaciones grficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinmicas, racionales y exponenciales.

GRADO OCTAVO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO

1,2,26,4,3

SISTEMA NUMEROS REALES

1. Los nmeros reales. 1.1. Expresiones

decimales. 1.2. Nmeros

Irracionales. 2. Operaciones con

nmeros reales. 3. Notacin

cientfica.

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un nmero real

Comprender la estructura del sistema de numeracin decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre nmeros reales


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre nmeros reales.

Reconoce las caractersticas de los nmeros reales.

Determina cual debe ser la ubicacin de un nmero real en la recta numrica y en el plano cartesiano.

Identifica y establece relaciones entre los nmeros reales.

Plantea y resuelve operaciones bsicas con nmeros racionales.

Reconoce y aplica el orden en las operaciones en la simplificacin de polinomios con nmeros reales.

Plantea y resuelve situaciones problemticas a partir del planteamiento de ecuaciones en el conjunto de los nmeros reales.

Reconoce los nmeros decimales como nmeros reales.

Efecta conversiones de fracciones decimales a nmeros decimales y viceversa

Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con reales


a Prepositiva.

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

SEGUNDO PERIODO

22,23,

POLINOMIOS

8. Expresiones algebraicas.

9. Polinomios. 10. Adicin de polinomios. 11. Sustraccin de

polinomios. 12. Multiplicacin de

polinomios. 13. Cuadrado de un

binomio. 14. Suma por diferencia de

un binomio. 15. Producto de dos

binomios que tienen un trmino comn.

16. Cubo de la suma y de la diferencia de un binomio.

17. Triangulo de Pascal. 18. divisin de polinomios.

Utilizar los modelos algebraicos para resolver situaciones problemticas de contexto real.

Realizar operaciones con expresiones algebraicas.

Identificar los productos notables trabajar con expresiones algebraicas usando sus propiedades.

Construir polinomios usando esquemas geomtricos grficos.

Adquirir habilidad en el manejo del lenguaje matemtico algebraico y traducirlos al lenguaje comn y viceversa.

Reconoce una expresin algebraica por su nmero de trminos.

Suma trminos semejantes en y arma con ellos polinomios.

Efecta sustracciones entre polinomios.

Aplica el algoritmo de la multiplicacin con polinomios.

Resuelve ejercicios donde desarrolla el cuadrado de un binomio.

Compara el cuadrado de un binomio con la suma por diferencia y desarrolla ejercicios de aplicacin.

Aplica los modelos de producto notables cubo de la suma y de la diferencia de binomios en la solucin de ejercicios.

Resuelve cualquier potencia de un binomio aplicando el procedimiento conocido como tringulo de Pascal.

Aplica el algoritmo de la divisin entre polinomios.


Propositiva.

GRADO OCTAVO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

TERCER PERIODO

1,2,22,23,

FACTORIZACION

1. Factor comn. 2. Agrupacin

de trminos. 3. Trinomios

cuadrados perfectos.

4. Trinomios X2 + bx + C

5. trinomios de la forma aX2 + bx + c

6. Diferencia de cuadrados perfectos.

Miscelnea de factorizacin.

Reconocer en una expresin algebraica un factor comn.

Identificar los tres tipos de trinomios y aplicar su modelo para factorizarlos.

Factorizar cualquier expresin algebraica, aplicando adecuadamente su correspondiente modelo de factorizacin.

Comprender las aplicaciones de los productos notables, los cocientes notables y los casos de factorizacin en los desarrollos tericos de la matemtica y de otras ciencias.

Explica la propiedad distributiva de la multiplicacin respecto de la suma y de la resta al obtener un factor comn monomio.

Manipula adecuadamente las expresiones algebraicas para obtener un factor comn agrupando sus respectivos trminos.

Factoriza trinomios cuadrados perfectos.

Factoriza trinomios de la forma X2 + bx + C

Factoriza trinomios de la forma aX2 + bx + c

Aplica la diferencia de cuadrados en el desarrollo de ejercicios de factorizacin.

Factoriza cualquier expresin algebraica que se acomode a uno de los modelos de factorizacin estudiados.


a Propositiva.

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

CUARTO PERIODO

1,2,18,21,22,23

ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES

1. Ecuaciones con una sola operacin.

2. Ecuaciones con ms operaciones.

3. solucin de ecuaciones.

4. Problemas de aplicacin.

5. Desigualdades e inecuaciones

Resolver ecuaciones lineales con una variable en las que interviene un sola operacin.

Resolver y evaluar ecuaciones lineales con una variable cuando intervienen dos o ms operaciones.

Plantear y resolver problemas de contexto real en los interviene ecuaciones lineales con una variable.

Resolver ejercicios y problemas de contexto real donde intervengan los conceptos de inecuacin.

Comprende el procedimiento para despejar una variable de una ecuacin en la que interviene una sola operacin.

Aplica el procedimiento de transposicin de trminos para llegar a resolver una ecuacin lineal con una variable y en las que interviene una o ms operaciones.

Encuentra la solucin a ejercicios en los que debe resolver ecuaciones lineales.

Resuelve problemas de aplicacin de contexto real y de su entorno en los que debe resolver ecuaciones lineales con un variable.

Reconoce en una ecuacin lineal sus partes y componentes.

Explica el significado de una desigualdad

Identifica la presencia del concepto de desigualdad en algunas situaciones de su entorno.

Plantea y resuelve problemas en los que interviene el concepto de desigualdad.


Propositiva.

ESTADSTICA GRADO OCTAVO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO COMPETENCIAS

Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO

12,13,17 17,18,14

ESTADISTICA

1. Toma y organizacin de datos de una

2. poblacin 3. frecuencias

relativas 4. frecuencias

absolutas 5. frecuencias

porcentuales 6. Anlisis de

graficas 7. diagramas de

barras 8. histogramas 9. polgonos de

frecuencia 10. ojivas 11. diagrama

circular 12. medidas de

tendencia central.

Selecciona tcnicas de muestreo mas indicada para una investigacin.

Construyo y analizo graficas estadstica usando conjuntos de datos.

Analizo la informacin estadstica con medidas tales como media, moda y mediana

Selecciona la tcnica de muestreo mas indicada y recolecta informacin para realizar un estudio estadstico.

Construyo e interpreto la tabla de frecuencias de una muestra estadstica.

Construyo y analizo graficas estadsticas usando conjuntos de datos.

Analizo la informacin estadstica con medidas tales como media, moda y mediana

Interpretativas: Recolecta y organiza informacin de una investigacin proveniente de diferentes fuentes. Interpreta el comportamiento de una variable estadstica a partir de sus representaciones Reconoce las tcnicas de conteo en estadstica. Argumentativa: Justifica la eleccin de mtodos estadsticos para resolver problemas. Reconoce y argumenta si el promedio de una serie es representativo usando las medidas de dispersin. Utiliza argumentos combinatorios como herramientas para la interpretacin de situaciones diversas

SEGUNDO PERIODO

17,18

1. Medidas de dispersin

2. amplitud total 3. varianza 4. dispersin 5. principios de

conteo 6. permutaciones y

combinaciones

Describo el comportamiento de una serie estadstica por medio de las medidas de dispersin.

Aplico tcnicas de conteo para resolver situaciones estadsticas.

Cuento los elementos de un conjunto por medio de expresiones que involucran factoriales.

Describo el comportamiento de una serie estadstica por medio de las medidas de dispersin.

Cuento los elementos de un conjunto por medio de expresiones que involucran factoriales.

de conteo. Argumenta la frecuencia de ocurrencia de un evento usando los datos en un experimento aleatorio Hace conjeturas acerca del valor obtenido para la probabilidad de ocurrencia de un evento dependiente de otro . Propositiva: Propone formas de clasificar la informacin segn su ocurrencia en un estudio estadstico. Utiliza las diferentes formas de analizar la informacin estadstica a partir de las medidas de tendencia central. Predice y justifica procedimientos y conclusiones usando conceptos de estadstica Propone relaciones entre conjuntos . asociadas a eventos cotidianos.

19,20

1. Probabilidad 2. eventos 3. reglas bsicas

de probabilidad

Determino los eventos posibles de una situacin de la vida cotidiana.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento dado en un experimento aleatorio.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento que depende de otro.

Determino los eventos posibles de una situacin de la vida cotidiana.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento dado en un experimento aleatorio.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento que depende de otro.

GEOMETRIA GRADO OCTAVO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

TERCERO Y CUARTO

6,9,10,11,16,17,18,20,21,22,24,33,34

PERMETRO Y REA

1. Permetro. 1.1. Permetro de

polgonos. 1.2. Longitud de la

circunferencia. 2. rea de polgonos.

2.1. rea del rectngulo.

2.2. rea del cuadrado.

2.3. rea del paralelogramo.

2.4. rea del tringulo.

2.5. Tringulo rectngulo.

2.6. Teorema de Pitgoras.

2.7. rea del trapecio.

2.8. rea del rombo.

2.9. rea de polgonos regulares.

2.10. rea del crculo.

rea de regiones sombreadas.

2

8

Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los lados de un polgono.

Usar propiedades mtricas para caracterizar los polgonos.

Realizar estimaciones en la solucin de situaciones asociadas a la medicin de los elementos de un polgono, del circulo y de la circunferencia.

Comprender y aplicar el teorema de Pitgoras para encontrar medidas indirectas.

Reconoce el permetro como un atributo medible en los polgonos.

Determina correctamente las relaciones mtricas entre el rea de los lados y la hipotenusa en un tringulo rectngulo.

Reconoce y determina la medida de la superficie en una figura plana.

Aplica el concepto de rea en la solucin de situaciones problemticas.


Propositiva.

GRADO NOVENO

PERD.

ESTD.

CONT. TEMAS TIEMP

O LOGROS


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMESR

PERIODO

24, 28, 29

FUNCIONE

S

-Funcin Constante. -Funcin lineal. -Rectas paralelas y perpendiculares. -Ecuacin general de la recta. -Funcin inversa. -Funcin cuadrtica. -Funciones crecientes y decrecientes. -Funcin exponencial -Funcin logartmica. -Propiedades de los logaritmos.

-Reconozco cualquier tipo de funcin a travs de la observacin y el anlisis de grficas. -Dibujo la grfica de una funcin a partir de su expresin algebraica. -Identifico situaciones Problemticas de su entorno que se ajusten a modelos de funciones. -Establezco relaciones entre magnitudes que se ajusten a modelos de funciones de nmeros reales. -Resuelvo problemas de contexto real en los que se involucren conceptos de funciones.

-Grafico la ecuacin lineal -Describo las propiedades, caractersticas y modelos de una funcin lineal. -Reconozco a travs del anlisis de las pendientes cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares. -Obtengo analticamente la ecuacin general de una recta. -Obtengo la grfica de una funcin cuadrtica. -Analizo los diferentes modelos de funciones cuadrticas para ver grficamente su comportamiento. -Explico cuando una funcin es creciente y cuando es decreciente. -Establezco diferencias significativas entre las funciones logartmica y exponencial. -Aplico las propiedades de los logaritmos en el desarrollo de ejercicios y problemas de contexto real.

-Interpreto la grafica de cada una de las funciones estudiadas -Propongo ejercicios siguiendo modelos dados -Desarrollo ejercicios y problemas donde intervengan diferentes clases de funciones

SEGUNDO PERIODO

23 , 24 ,25

ECUACION

LINEAL Y SISTAMAS DE ECUACIONE

S

-Ecuacin de grfica lineal. -Pendiente de una recta -Grafica de la ecuacin lineal -Sistemas de ecuaciones -Mtodos de solucin de ecuaciones 2x2 -Determinantes -Problemas de aplicacin

-Identifica la ecuacin lineal y la grafica en el plano -Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales con dos variables en las que interviene una sola operacin. -Resuelvo y evaluar ecuaciones lineales con dos variables cuando intervienen dos o ms operaciones. -Planteo y resuelvo problemas de contexto real en los interviene ecuaciones lineales con dos variables. -Resuelvo ejercicios y problemas de contexto real en los que aplique los mtodos de solucin de ecuaciones lineales con dos variables,

-Comprendo el procedimiento para despejar una variable de una ecuacin en la que interviene una sola operacin. -Aplico el procedimiento de transposicin de trminos para llegar a resolver una ecuacin lineal con dos variables y en las que interviene una o ms operaciones. -Encuentro la solucin a ejercicios en los que debe resolver ecuaciones lineales. Con dos variables aplicando uno cualquiera de los mtodos de solucin. -Resuelvo problemas de aplicacin de contexto real y de su entorno en los que debe resolver ecuaciones lineales con dos variables. -Evalo la pertinencia o no de la aplicacin de cada mtodo de solucin de sistemas de ecuaciones 2 x 2

- Hallo la ecuacin de la recta conocida la pendiente .Grafico la ecuacin lineal hallando los interceptas -Propongo solucin de sistemas de ecuaciones por el mtodo mas apropiado

GRADO NOVENO

TERCER PERIODO

23,224,25

ECUACIONES CUADRATICAS.

-Solucin de ecuaciones cuadrticas. -Frmula cuadrtica. Discriminante. -Problemas con ecuaciones cuadrticas

-Resuelvo una ecuacin cuadrtica por factorizacin o usando la frmula cuadrtica. -Planteo y resolver problemas de contexto real y de aplicacin real, donde aplique los procedimientos para resolver ecuaciones cuadrticas.

-Identifico las ecuaciones que son cuadrticas de las que no lo son. -Aplico los casos de factorizacin de trinomios para resolver una ecuacin cuadrtica. -Aplico el mtodo de frmula cuadrtica para resolver una ecuacin cuadrtica. -Puedo encontrar la solucin de una ecuacin cuadrtica a travs del anlisis del discriminante. -Soluciono problemas que se reajusten a modelos de ecuaciones cuadrticas.

-Desarrollo ejercicios de ecuaciones cuadrticas por formula general y factorizacion - Soluciono problemas que se reajusten a modelos de ecuaciones cuadrticas. - Propongo soluciones de ecuaciones cuadrticas por el mtodo mas aconsejable segn el caso

CUARTO PERIODO

3 4

POTENCIACION Y RADICACION

-Potenciacin y propiedades -Notacin cientfica -Radicacin y propiedades -Operacin con radicales -Racionalizacin -Nmeros complejos

-Aplica las propiedades de la potenciacin y radicacin en el desarrollo de ejercicios ---Utiliza la notacin cientfica para expresar cantidades. -identifica las probidades de la radicacin y la aplica en la solucin de ejercicios -Racionaliza expresiones racionales utilizando el conjugado -Identifica el conjunto de los nmeros complejos y sus principales caractersticas

-Resuelvo ejercicios utilizando las propiedades de la potenciacin y radicacin -Expreso cantidades numricas en notacin cientfica -Utilizo la expresin de conjugado para racionalizar expresiones -Reconozco el conjunto de los nmeros complejos y sus propiedades

-Consulto ejercicios sobre potenciacin y radicacin y los desarrollo por mi cuenta -Propongo cantidades de mi entorno y las expreso en notacin cientfica -Resuelvo ejercicios utilizando los nmeros complejos

ESTADISTICA Y GEOMETRIA GRADO NOVENO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMP

O LOGROS


COMPETENCIAS Y/O CONOCIMIENTOS

PRIMERO Y

SEGUNDO

DATOS

AGRUPADOS

- Sumatorias y propiedades -Tablas de frecuencias - Grficos estadsticos - Medidas de tendencia central -Propiedades

-Conoce las propiedades de la sumatoria y su aplicacin a la estadstica -Realiza distribucin de frecuencias para datos agrupados -Halla cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Grafica el histograma y el polgono de frecuencia

-Aplica las propiedades de la sumatoria en el desarrollo de ejercicios -Analiza el comportamiento de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Realiza la grafica de una distribucin de frecuencias agrupadas

- Desarrollo un ejercicio estadsticos con datos tomados de un problema de investigacin de mi entorno

TERCERO Y CUARTO PERIDO

AREAS Y

VOLUMENES

1. Cuerpos geomtricos. 2. poliedros. 3. cuerpos redondos. 4. rea y volumen de

cuerpos geomtricos.

Identifica los cuerpos geomtricos.

Establece diferencias entre los poliedros.

Halla el rea de algunos cuerpos redondos.

Resuelve problemas de aplicacin de reas y volmenes de cuerpos redondos.

Clasifico segn sus caractersticas a los cuerpos redondos.

Obtengo el rea de cuerpos redondos.

Describo las caractersticas de los cuerpo redondos.

Hallo el volumen de alguno cuerpos geomtricos.

Armo los cuerpo geomtricos a partir a partir de su desarrollo.

Construyo cuerpos slidos y geomtricos a partir de las caractersticas de los mismos.

Aplico los modelos matemticos de cada uno de los cuerpos geomtricos en la solucin de situaciones del entorno.

ESTANDARES DE MATEMTICAS GRADOS 10 Y 11 PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS 1. Analizo representaciones decimales de los nmeros reales para diferenciar entre racionales e irracionales 2. Reconozco la densidad e in completitud de los nmeros racionales a travs de mtodos numricos , geomtricos y algebraicos 3. Comparo y contrasto las propiedades de los nmeros (naturales, enteros , racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y

utilizar los diferentes sistemas numricos 4. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de nmeros reales para decidir sobre su uso en una situacin dada

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

5. Identifico en forma visual, grafica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos con cortes longitudinales , diagonales y transversales en un cilindro y en un cono

6. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geomtricas de las figuras cnicas por medio de trasformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras

7. Uso argumentos geomtricos para resolver y formular problemas en contextos matemticos y en otras ciencias 8. Describo modelo y fenmenos peridicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonometricas

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

9. Diseo estrategias para abordar situaciones de medicin que requieran grados de precisin especficos 10. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones como valores de otras

magnitudes , como velocidad media , la aceleracin media y la densidad media 11. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximacin sucesiva , rangos de variacin y limites de situacin de medicin

PENSAMIENTOS ALEATORIOS Y SISTEMAS DE DATOS

12. Interpreto y comparo resultados de estudios con informacin estadstica provenientes de medios de comunicacin 13. Justifico o refuto inferencias basados en razonamientos estadsticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseados en el mbito

escolar 14. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas 15. Interpreto nociones bsicas relacionadas con el manejo de informacin como poblacin , muestra , variable aleatoria , distribucin de frecuencias , parmetros

y estadgrafos 16. Uso comprensivamente algunas medidas de centralizacin , localizacin , dispersin , correlacin ( percentiles ,cuarteles ,rango, varianza y normalidad) 17. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos 18. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos bsicos de conteo y probabilidad ( combinaciones , permutaciones , espacio maestral ) 19. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilsticas

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

20. Utilizo la tcnicas de aproximacin en procesos infinitos numricos 21. Interpreto la nocin de derivada como razn de cambio y como valor de la pendiente de la tangente de una curva y desarrollo mtodos para hallar las

derivadas de algunas funciones bsicas en contextos matemticos y no matemticos 22. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y graficas de funciones polinmicas y racionales y sus derivadas 23. Modelo situaciones de variacin peridica con funciones trigonomtricas e interpreto sus derivada

TRIGONOMETRIA DECIMO

ESTAND

AR CONTENIDOS TEMAS

TIEMPO

LOGROS INDICADOTRES DE

DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER

PERIODO

8 9

RELACIONES Y

FUNCIONES TRIGONOME

TRICAS

-.Definicin de Angulo -.Sistemas de medida - Operaciones -Relaciones trigonometricas para ngulos y tringulos rectngulos -.Manejo de calculadora -Funciones trigonometricas y grafica - Amplitud y periodo

5 8 3 6 3

-Expresa ngulos en diferentes sistemas y realizar operaciones con los mismos -Defino las relaciones trigonometricas para ngulos en posicin normar y tringulos -Manejar apropiadamente la calculadora -Graficar las funciones trigonometricas y analizar dominio , rango , amplitud y periodo de cada una de ellas

-Mide ngulos, realiza

operaciones y los grafica en posicin normal -Define las relaciones trigonometricas para ngulos y tringulos -Utiliza apropiadamente la calculadora para hallar el valor de las relaciones trigonometricas -Grafica y analiza las funciones trigonometricas

-Utiliza el graduador para medir y graficar ngulos -Expreso ngulos en diferentes sistemas y realizo operaciones con los mismos -Utilizo la calculadora para hallar el valor de las relaciones trigonometricas -Analizo cada una de las funciones trigonometricas a partir de su grafica

SEGUNDO PERIODO

7

APLICACIONES DE LAS

RELACIONES TRIGONOME

TRICAS

- solucin de

tringulos rectngulos -Solucin de problemas -Teorema de seno y problemas -teorema de coseno y problemas

4 8 6 6

-Aplicar las funciones trigonometricas en la solucin de tringulos y solucin de problemas -Identificar los teoremas de seno y coseno y los aplica en la solucin de problemas

-Soluciona problemas aplicando las relaciones trigonometricas -Utiliza los teoremas de seno y coseno en la solucin de tringulos y solucin de problemas

-Aplica las relaciones

trigonometricas en la solucin de problemas -Plantea y soluciona problemas con la ayuda de los teoremas de seno y coseno

TERCER PERIODO

7 5

GEOMETRIA ANALITICA LA RECTA

- la recta -Distancia , punto medio - pendiente, ecuacin -Posiciones de dos rectas en el plano - ngulos entre dos rentas- grfica e interceptos con los ejes de coordenadas -Problemas de aplicacin

6 5 5 4

-Ubicar puntos en el plano, halla distancia, punto medio, pendiente y ecuacin de la recta que pasa por ellos. -Analizar la posicin de dos rectas en el plano y ngulos que forman entre si -graficar rectas en el plano a partir de la ecuacin general

-Halla la distancia, pendiente y ecuacin de la recta que pasa por dos puntos -Determina la posicin de dos rectas en el, plano y halla el Angulo que forman entre si -Grafica rectas en el plano a partir de la ecuacin general y de sus elementos

-Aplica la formula de la distancia en la solucin de problemas -Soluciona problemas donde interviene pendiente y ecuacin de la recta -Grafica rectas en el plano halla el Angulo y posicin de las mismas

CUARTO PERIODO

6 5

GEOMETRIA ANALITICA CONICAS

-.la circunferencia,

ecuacin y grafica - la parbola, ecuacin elementos y grafica - la elipse, elementos, ecuacin y grafica - la hiprbola, elementos ecuacin y grafica

6 6 6 6

-Deduce cada una de las cnicas a partir de la ecuacin de segundo grado -Graficar la circunferencia, parbola, elipse e hiprbola a partir de sus elementos -Aplicar la ecuacin cnica y ecuacin general en la solucin de ejercicios y problemas

-Analiza la ecuacin de segundo grado y deduce de ella cada una de las cnicas -Identifica y grafica cada una de las cnicas a partir de sus elementos. -Aplica las ecuaciones de las cnicas para solucionar ejercicios y problemas

-Grafica las cnicas a

partir de sus elementos -Soluciona ejercicios de aplicacin con las ecuaciones de cada una de las cnicas. -Halla la ecuacin general de cada una de las cnicas a partir de su grafica

ESTADISTICA DECIMO

PERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS INDICADORES DE


CONOCIMIENTOS

PRIMER

Y SEGUND

O PERIODO

15 13

DIAGRAMAS ESTADISTICO MEDIDAS DE DESENTRALIZACION

-Diagramas de hojas y tallo -Diagrama de serie de tiempo -Diagramas circulares para variables cualitativas - Tablas de contingencia - Aplicacin a problemas Medidas de tendencia central -Medidas de posicin: cuarteles, deciles -Medidas de localizacin, dispersin y correlacin. -Manejo del computador

3

3

3

3 5

-Identifica diferentes diagramas estadsticos - Utilizar el diagrama adecuado en la representacin de informacin estadstica -Manejar las tablas de contingencia para resumir informacin de variables cualitativas -Reconoce las medidas de tendencia central y sus propiedades -Conoce las medidas de posicin en una muestra de datos -Utilizar el computador para agilizar la obtencin de medidas estadsticas.

-Utiliza apropiadamente el grafico estadstico en la representacin de informacin -Resume informacin utilizando una tabla de contingencia -Utiliza el computador como herramienta para hacer grficos estadsticos -Halla las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Halla las meddidas de posicin en una muestra de datos -Utiliza el computador como herramienta en el proceso de la informacin

-Representa informacin estadstico en un grafico apropiado -Utiliza las tablas de contingencia o cruzada para resumir informacin -Realiza grficos estadsticos en el computador -Interpreta las medidas de tendencia central en un conjunto de datos y saca conclusiones - Saca conclusiones en una muestra de datos segn las medidas de posicin -Aplica formulas estadsticas en el computador

TERCER

O PERIODO

16 13

SEMEJANZA

Teorema de Pitgoras -Razones y proporciones -Teorema de Thales -Polgonos semejantes -Semejanza de tringulos - Problemas de aplicacin

10

- Identifico el teorema de Pitgoras y de Thales y los aplico en la solucin de Problemas. -Identifico los criterios de semejanza de polgonos y de tringulos Resuelve problemas utilizando los teoremas de Pitgoras y de Thales -Resuelvo problemas donde intervengan la semejanza de tringulos y de polgonos

- Aplico el teorema de pitagoras y teorema de thales en la solucin de problemas -Resuelvo problemas de figuras sombreadas

- Consulto problemas y los desarrollo utilizando los teoremas de Pitgoras Thales

CUARTO PERIODO 16

13

CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

Elementos y longitud de la circunferencia -ngulos de la circunferencia -rea del circulo -Figuras sombreadas

10

-Resuelvo problemas donde intervengan los elementos de la circunferencia - Resuelvo problemas de figuras sombreadas.

- -Represento los elementos de la circunferencia mediante un grafico

-Resuelvo problemas de figuras sombreadas

MATEMATICAS GRADO ONCE

ESTAN

DAR

CONTENIDOS

TEMAS TIEMPO

LOGROS

INDICADOTRES DE DESEMPEO

COMPETENCIAS Y/O CONOCIMIENTOS

PRIMER

PERIODO

1 3 4

NUMEROS REALES

-Conjuntos. relaciones, operaciones, intervalos -Nmeros reales, propiedades, desigualdades -Solucin de inecuaciones lineales y cuadrticas -Aplicaciones ejercicios

5 5 5 5

-Aplica la teora de conjuntos en la solucin de problemas -Identifica plenamente el conjunto de os nmeros reales ,propiedades de desigualdad e intervalos -Aplica las propiedades de las desigualdades en la solucin de inecuaciones

- Realiza operaciones

con conjuntos e intervalos -Aplica las propiedades de los nmeros reales en la solucin de ejercicios -Resuelve inecuaciones lineales y cuadrticas por diferentes mtodos.

--Resuelve problemas

aplicando la teora de conjuntos -Ubica nmeros reales en la recta e identifica las relaciones de orden - Realiza operaciones con intervalos -Soluciona inecuaciones lineales y cuadrticas aplicando las propiedades de las desigualdades

SEGUNDO

PERIODO

22 FUNFIONE

S

--Relaciones,

clases -Funciones, clasificacin -Funcin en los nmeros reales, graficas -Dominio y rango -Funcin compuesta

3

6

6

6

-Clasifica e identifica funciones en los nmeros reales -Grafica diferentes funciones en el plano y halla el dominio y rango de las mismas. -Realiza operaciones con funciones.

-Clasifica funciones

en pares , impares , crecientes, decrecientes ,poli nmicas, racionales etc.. y las grafica en el plan. - Realiza operaciones con funciones y halla el dominio y rango de las mismas

-Representa funciones reales en el plano -Identifica la grafica de algunas funciones en el plano -Halla el dominio y rango de funciones especiales en los nmeros reales -Halla la funcin compuesta de dos funciones dadas

TERCER

PERIODO

20

LIMITE Y CONTINUID

AD

-Sucesiones; convergentes y divergentes -limites al infinito - Limite de funciones en un punto -propiedades de los limites -Limites indeterminados -Calculo de limites

4 5 3 3 5 4

-Define limite de una sucesin -Aplica la definicin de limite a funciones en un punto -Resuelve ejercicios de limites indeterminados -Aplica las propiedades de los limites en la solucin de ejercicios y problemas

-Identifica diferentes

sucesiones y halla el limite de las mismas -Aplica las propiedades de limite de funciones para hallar los limites determinados e indeterminados -Define el limite de las funciones trigonometricas -

-Halla el termino general de una sucesin -Aplica las propiedades de limites en la solucin de ejercicios -Soluciona limites indeterminados en funciones -Halla el limite de las funciones trigonometricas+

CUARTO PERIODO

10 21 23

DERIVADAS

-Definicin de derivada -Derivada de funciones reales -Propiedades de la deriva -Derivada de un producto, de un cociente -Derivacin en cadena -Derivada de las funciones trigonometricas

3

3

5

5

5

3

- Define el concepto de derivada a partir de la recta tangente a una curva -Aplica las propiedades de la derivada en la solucin de ejercicios -Aplica formulas de derivacin (producto, cociente, en cadena) en la solucin de ejercicios. -Halla la derivada de las funciones trigonometricas.

-Reconoce el concepto de derivada a partir de la recta tangente a una curva -Aplica formulas para hallar derivadas de sumas, productos cocientes y derivacin en cadena -Aplica las reglas de la derivada de funciones logartmicas, exponenciales y trigonometricas el la solucin de ejercicios y problemas

-Resuelve ejercicios de

derivada a partir de la definicin -Resuelve ejercicios aplicando formulas de derivada -Desarrolla ejercicios de derivacin en cadena. -Halla la derivada de funciones exponenciales y logartmicas -Halla la derivada de funciones trigonometricas.

ESTADISTICA GRADO ONCE

ESTANDA

R CONTENIDOS TEMAS

TIEMPO

LOGROS INDICADOTRES DE


CONOCIMIENTOS

PRIMERO

Y SEGU

NDO PERIODO

17 18 19

PROBABILIDAD . Espacio maestral -Tcnicas de conteo - Permutaciones -Combinaciones -teora de las probabilidades -Aplicacin a problemas -Desarrollo pruebas tipo iccfes

3 5

5

5

5

-Identifica las tcnicas de conteo -Identifica el calculo de probabilidades -Aplica los conocimientos estadsticos aprendidos en la solucin de problemas del entorno

- Aplica las tcnicas de

conteo como permutaciones y combinaciones en un espacio muestral -Aplica la teora de las probabilidades en sucesos y eventos -Vivencia el estudio de la estadstica en su entorno

- Halla es espacio muestra en un experimento aleatorio -Resuelve problemas aplicando las tcnicas de conteo -Resuelve problemas aplicando las teora de las probabilidades -Desarrolla pruebas como entrenamiento para el icffes

TERCERO Y CUARTO PERIODO

12 13

APLICACIONES -Desarrollo de pruebas tipo icffes -Anlisis de de datos estadsticos utilizados en los medios de comunicacin y del entorno

12 8

-Resuelve pruebas don donde se aplica el anlisis de grficos y datos estadsticos. -Analiza y saca conclusiones sobre datos estadsticos utilizados por los medios de comunicacin

-Aplica el conocimiento

estadstico adquirido durante el bachillerato en el Anlisis y desarrollo y desarrollo de pruebas -Deduce y saca conclusiones sobre informacin estadstico de radio ,prensa, volantes, recibos

--Desarrolla pruebas como entrenamiento para el icffes -Propone y hace conjeturas en problemas estadsticos del entorno

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