Matemáticas II 202

Integrantes del equipo:

Ocaña Domínguez MauraEnríquez Pacheco Diana Itzel

Jiménez García ladyHernández Silva Oscar Uriel

La geometría, del griego geo (tierra) y metrón (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc.

INTRODUCCION

c.325-c.265 d.C.

•La geometría euclidiana se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides en su tratado Elementos, que es un compendio de todo el conocimiento sobre geometría de su tiempo

•en el siglo II se formuló la teoría ptolemaica del universo.

287 - 212 a.C

•La geometría sólida que fue desarrollada por Arquímedes ,que comprende, principalmente, esferas, cilindros y conos.

•Las secciones cónicas fueron el tema de los estudios de Apolonio en la misma época (c.260 - 200 a.C.).

c. 190 - 120 a.C

•La trigonometría que es la geometría de los triángulos. Fue desarrollada por Hiparco de Nicea

•Puede dividirse en trigonometría plana, para triángulos en un plano, y trigonometría esférica, para triángulos en la superficie una esfera.

1377–1446

•La geometría proyectiva que tiene su origen en los pintores del Renacimiento, aunque la base matemática inicial la elaboro el arquitecto Filippo Brunellesch

•Piero della Francesca, Leone Battista Alberti y Alberto Durero reflexionaron sobre las nociones de proyección y sección en su afán de entender el problema de la representación plana de un objeto real tridimensional, pero fue el arquitecto e ingeniero militar Gérard Desargues

1596 - 1650

•La geometría analítica que fue inventada por René Descartes

•trabaja problemas geométricos a base de un sistema de coordenadas y su transformación a problemas algebraicos. Se subdivide en geometría analítica plana, para ecuaciones con dos variables, y geometría analítica sólida, para ecuaciones con tres variables.

XVIII

•La geometría diferencial tiene su origen en este siglo cuando los matemáticos siguiendo los descubrimientos de Descartes, añadieron cálculo diferencial e integral a curvas, superficies y otras entidades geométricas.

•El análisis vectorial que estudia las cantidades que poseen magnitud y dirección. Conocida desde los tiempos de Aristóteles, y más aún por Simon Stevin en las últimas décadas del siglo XVI, la teoría moderna data de principios del siglo XIX.

siglo

XIX

•Las geometrías no euclidianas dentro de las que se encuadra la geometría fractal surgen en este siglo

•cuando algunos matemáticos comenzaron a desarrollar otros tipos de geometría, para los cuales, al menos uno de los axiomas de Euclides no se sostiene.

Los babilonios:

inventan la rueda

descubrieron que la relación numérica entre la longitud de una circunferencia y su diámetro es igual a 3.

Dividen la circunferencia en 360 partes iguales Los egipcios:

Emplean la geometría para construir pirámides y medir terrenos

Obtienen limites de propiedades de terreno Los griegos:

Tales de mileto

Pitágoras

Euclides

Arquímedes

Tales de mileto: es considerado el primer filosofo matematico que demostró sus afirmaciones

Pitágoras: determina la relación entre los lados de cualquier triangulo rectángulo,

A la fecha el teorema de Pitágoras sigue vigente.Euclides: establece definiciones, postulados,

axiomas, y teoremas sobre las figuras geométricas planas

Autor de los elementos obra compuesta de 13 libros.Arquímedes: calcula un valor para (pi)Determina la formula para calcular el área de un

elipseDetermina la formula para calcular el volumen de

un cono y de la esfera.