MATEMÁTICAS 2 · 2017. 5. 31. · MATEMÁTICAS. Tabla de contenido ... Impulsar y favorecer el...
Transcript of MATEMÁTICAS 2 · 2017. 5. 31. · MATEMÁTICAS. Tabla de contenido ... Impulsar y favorecer el...
2SEGUNDO BÁSICO
Planificador del Facilitador
MATEMÁTICAS
Tabla de contenido
Páginas inicialesPresentación ...................................................................................................................... 3Organización del planificador ............................................................................................ 4Propósitos del planificador ................................................................................................ 4Descriptor general del planificador .................................................................................... 4Notas importantes ............................................................................................................. 5Estructura de una sesión de aprendizaje significativo ....................................................... 6La ruta de la evaluación .................................................................................................... 6Portafolio: registro de progresos ....................................................................................... 9Tablas de Iconos ................................................................................................................ 9Organización didáctica de una unidad de aprendizaje ...................................................... 10Presentación del área: Matemáticas ................................................................................. 11Cuadro de ponderación ..................................................................................................... 12
Páginas centralesBloque 1Unidad 1: Paso a paso construyo patrones ....................................................................... 13-29Unidad 2: Con paso firme, argumento mis ideas .............................................................. 30-45Unidad 3: Expreso, relaciono y concluyo .......................................................................... 46-61Bloque 2Unidad 4: Melodía de números ......................................................................................... 62-77Unidad 5: Armonía de números ......................................................................................... 78-93Unidad 6: Sinfonía numérica ............................................................................................. 94-109Bloque 3Unidad 7: Álgebra en nuestras manos ............................................................................. 110-125Unidad 8: Activamos nuestros sentidos ............................................................................. 126-141Unidad 9: Comparamos expresiones ................................................................................ 142-157Bloque 4Unidad 10: Descubro y fortalezco mi conocimiento matemático ....................................... 158-173Unidad 11: Herramientas útiles para organizar e interpretar la información ..................... 174-189Unidad12: Reconozco los patrones culturales .................................................................. 190-205Material complementario ................................................................................................... 206-229
Páginas finales:Anexo ................................................................................................................................ 230-232Ruta anual de proyectos integradores ............................................................................... 233-234Descriptores de proyectos ................................................................................................. 235-240Autoevaluaciones y Heteroevaluaciones de proyectos integradores ................................ 241-246Fichas técnicas .................................................................................................................. 247-256
PresentaciónAPRENDER PARA PROGRESAR
Muy estimados facilitadoras y facilitadores:
Como resultado del diálogo constante, del intercambio de experiencias entre facilitadores del modelo de Telesecundaria del país, de las exigencias de la sociedad actual y de la Transformación Curricular, se evidencia la necesidad de alinear los materiales de enseñanza-aprendizaje-evaluación a la modalidad de entrega en el aula, con el propósito de responder al Currículo Nacional Base y al avance que ofrecen las tecnologías de la información.
Nada enriquece tanto como construir, desde las aulas, la Guatemala en donde todos deseamos vivir.
En este marco y unidos en este esfuerzo colectivo de alinear la modalidad de entrega en el aula, se diseñan los nuevos materiales educativos para estudiantes y facilitadores. Estos materiales comprenden guías de aprendizaje, planificadores por área y un manual que recoge los fundamentos de la modalidad de entrega alineada.
El planificador que ponemos en sus manos forma parte de los nuevos documentos autoformativos orientados hacia el intercambio de experiencias, la formación permanente y la reflexión. Su propósito primordial es colaborar con su ejercicio docente e invitarlos a participar en el colosal desafío nacional de mejorar la calidad de la educación, a partir de la práctica cotidiana.
Creemos en su compromiso y confiamos en su reacción positiva ante la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB, la cual redundará en beneficio de la formación integral de los estudiantes como futuros ciudadanos íntegros y cada vez más aptos para mejorar su nivel de vida personal, contribuir con el progreso, así como con el desarrollo de sus comunidades y de toda Guatemala.
Nos complace saber que este material queda en las mejores manos.
Ministerio de Educación
4
1. ¿Cómo está organizado este planificador? Páginas iniciales. Tabla de contenido, Presentación, Organización del planificador, Propósitos del planificador, Descripción general del planificador, Notas importantes, Estructura de una sesión de aprendizaje significativo, La ruta de la evaluación, Portafolio: registro de progresos, Tabla de íconos, Organización didáctica de una unidad de aprendizaje dentro del planificador, Presentación del área o subárea curricular, Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativas de cada una de las doce unidades.Páginas centrales. Apertura de unidad con Cuadro de competencias, Indicadores de logro, Contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales, Propuesta de planificación para el desarrollo de todas las sesiones, organizadas en doce unidades didácticas y material complementario. Páginas finales. Anexo: Ruta de proyectos integradores (12), Descriptor de proyectos (12), Autoevaluación y Heteroevaluación (12) y Fichas técnicas (31).
2. Propósitos del planificador del facilitador Ser un auxiliar, un orientador innovador, un apoyo consistente, en el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación.Fortalecer, orientar y optimizar el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación dentro de las aulas, mediante el uso de materiales e insumos educativos pertinentes y actualizados que respondan a la realidad guatemalteca y al Currículo Nacional Base.Proveer de nuevas herramientas y estrategias pedagógicas para la construcción y desarrollo de competencias, en todas las áreas y subáreas establecidas en el CNB.Abrir las puertas de las aulas, a la innovación educativa y a la ciencia y tecnología.Motivar la lectura y el estudio como herramienta básica de aprendizaje, para el desarrollo de habilidades pedagógicas y didácticas orientadas hacia el ejercicio exitoso de su profesión.Colaborar con la planificación, organización y optimización del tiempo destinado al aprendizaje.Hacer del proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación un momento de crecimiento personal mutuo. Colaborar con la mejora de la calidad educativa que ofrece la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB.Impulsar y favorecer el aprendizaje significativo como una de las estrategias que facilitan el desarrollo de las funciones cognitivas, habilidades, destrezas, capacidades y actitudes, en función de la aplicación de los conocimientos en las diferentes situaciones de la vida
3. Descripción general del planificador En la nueva propuesta pedagógica para Telesecundaria, las actividades de aprendizaje y las actividades evaluativas están organizadas en sesiones de aprendizaje significativo, agrupadas en unidades y distribuidas en bloques.
3.1 Características generalesCada guía de aprendizaje cuenta con un planificador para las áreas de: Comunicación y Lenguaje, Matemáticas, Ciencias Sociales y Formación Ciudadana, Expresión Artística, Ciencias Naturales y la subárea de Inglés. En el caso de Ciencias Sociales y Formación Ciudadana, los estudiantes trabajan con un texto de referencia, el cual cuenta con un planificador cuyo propósito es adaptar el texto, a la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB.
CONOZCAMOS
5
Los materiales de Telesecundaria impresos y audiovisuales:
Se seguirán empleando como material de referencia, de refuerzo o de enriquecimiento. Se utilizarán constantemente para la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento. Se utilizarán por los facilitadores cuando lo consideren oportuno, siempre y cuando su vigencia y el tiempo lo permita.Formarán parte de la biblioteca del aula.
3.2 En relación con el tiempo Cada unidad está organizada en dieciséis sesiones (16) de aprendizaje significativo, las cuales se realizan en dieciséis días hábiles. En el caso de Expresión Artística, en correspondencia con la carga horaria, son trece sesiones (13) distribuidas en dieciséis días hábiles.Cada sesión de aprendizaje tiene una duración de 50 minutos. Cada jornada vespertina tiene una duración de 300 minutos.
3.3 En relación con los proyectos educativosCada unidad de aprendizaje presenta un proyecto integrador, el cual se trabaja de manera paralela y sincronizada en todas las guías.Las áreas de Educación Física, Productividad y Desarrollo y la Subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación -TIC- se desarrollan transversalmente intraáreas y con énfasis dentro de los proyectos integradores.
3.4 En relación con el proceso de evaluaciónCada unidad presenta nueve actividades evaluativas ponderadas, incluidas las correspondientes al proyecto y a la evaluación de cierre de unidad. En el caso de Expresión Artística, dada la carga horaria, son seis actividades evaluativas ponderadas.
EL PLANIFICADOR.
4. Notas importantes
Estimado facilitador:En la siguiente página encontrará el formato o página tipo que permite visualizar la estructura y la planificación de una sesión de aprendizaje. Las actividades que se sugieren a lo largo de las unidades y en cada sesión de trabajo, propician el aprendizaje significativo. Sin embargo, usted como facilitador innovador podrá ampliarlas y enriquecerlas, siempre y cuando el tiempo se lo permita. De igual manera, podrá seleccionar y aplicar otros instrumentos de evaluación, así como emplear, cuando considere oportuno, otras fichas técnicas, cuyo código es (FT).
NOTA: Por la estructura del área de Comunicación y lenguaje, las sesiones correspondientes a los talleres de Lectura y de Producción oral y escrita se organizan de acuerdo con las competencias propias de cada componente mediante estrategias y etapas propias de la lectura y la escritura, que permiten aprendizajes significativos.
6
5. Estructura de una sesión de aprendizaje significativo
6. Reducción de página que corresponde a la guía.
7. Propuesta de evaluación cierre de proceso o evaluación ponderada.
3. Proceso de aprendizaje significativo.
8. Momento del proceso de aprendizaje en la unidad: En marcha, Mochila de herramientas, Mesa de trabajo.
5. Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento para cada evaluación ponderada.
2. Tema abordado en la sesión.
1. Número de sesión y página o páginas.
4. Actividades para realizar en casa.
6. La ruta de la evaluación
La evaluación de los aprendizajes será constante, integral, flexible, formativa, participativa y reflexiva. En cada unidad se presentan actividades de aprendizaje y actividades evaluativas. De estas últimas, aparecen nueve ponderadas, según el área y grado de dificultad. En Expresión Artística son seis.En las guías de aprendizaje, al inicio de todas las unidades aparecen los indicadores de logro, a partir de los cuales se podrá verificar e identificar las destrezas, habilidades y aprendizajes que el estudiante alcanzará, al concluir la unidad.Para cada evaluación ponderada, se presenta la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento cuyo propósito es fortalecer los aprendizajes y superar las dificultades para alcanzar el nivel esperado en las diferentes áreas o subáreas de aprendizaje.
7
6.1 ¿Cómo se trabaja la ruta de oportunidades o plan de mejoramiento?Dentro del aula, el facilitador reconstruye los procesos de entrega pedagógica, genera un ambiente agradable, afectivo, incluyente y motivador para todos los estudiantes. La ruta de oportunidades está diseñada para que todos los estudiantes que manifiesten interés en mejorar sus resultados, tengan la oportunidad de hacerlo.En casa, los padres de familia dan seguimiento y, en la medida de sus posibilidades, acompañan a sus hijos en el compromiso de mejorar su actitud hacia los procesos educativos.
6.2 Semaforización: una visualización de los progresos
¿Qué se entiende por semaforización en la modalidad de entrega en el aula alineada al CNB?Es un proceso que lleva a la autorreflexión acerca del desarrollo de competencias y logros alcanzados en la sistematización de los aprendizajes.
Los coloresEl color verde es la más alta dimensión de éxito esperado. El color amarillo, sitúa al estudiante en un nivel de logro alcanzado que lo estimula, pero que también lo invita a mejorar. El color rojo implica que el estudiante necesita realizar mayor esfuerzo para salir de la zona de riesgo en el proceso. Esta posición o nivel del estudiante debe ser considerada por el facilitador para reconstruir los escenarios de enseñanza-aprendizaje-evaluación.
6.3 PonderaciónLa ponderación del color verde en una primera dimensión, es entre 90 y 100 puntos; en una segunda dimensión es entre 76 a 89 puntos; el amarillo es entre 60 a 75 puntos y el color rojo es entre 0 y 59 puntos.
6.4 ¿Cuál es su propósito?Que, a través de los colores del semáforo, el estudiante pueda con facilidad, visualizar e identificar por sí mismo, su nivel de progresos y establecer lo que necesita mejorar.
6.5 Autocontrol de progresosAl término de cada unidad se sugiere que los estudiantes:
Registren la calificación promediada obtenida en las actividades evaluativas.Dibujen en sus cuadernos, un semáforo para marcar y visualizar sus progresos y/o dificultades.Trabajen la autoevaluación actitudinal correspondiente a cada unidad. Los modelos reducidos aparecen al final de la guías de aprendizaje de Inglés.Reflexionen acerca de: su crecimiento personal, los resultados académicos alcanzados y especialmente, de cómo ser mejores personas cada día y cómo superar las posibles dificultades.
Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.
90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde
76-89: Lo logré. Color verde
60-75: Puedo mejorar. Color amarillo
0-59: En proceso. Color rojo
8
6.6 Evaluación de proyectos integradoresCada proyecto integrador será autoevaluado por el estudiante, con una rúbrica ponderada en cinco puntos y por heteroevaluación (aplicada por el facilitador), con una rúbrica que también está ponderada en cinco puntos. La sumatoria de la nota obtenida en la tabla de ponderaciones (90%) y las obtenidas en la sumatoria de las rúbricas (10%), será la nota final (100%) de la unidad. Todas las evidencias de los progresos de aprendizaje en la elaboración de proyectos y aquellas actividades que se consideren, estarán registradas en un portafolio, diario de clase o texto paralelo, tanto del estudiante como del facilitador, según el grado. En el anexo de este planificador se presenta el proceso completo: Ruta de proyectos (12), Descriptores de proyectos (12) y autoevaluaciones y heteroevaluaciones (12).
6.7 Registro de progresos de las áreas integradasTodas las actividades que aparecen en las guías de aprendizaje, son esenciales para la realización y logro de los proyectos integradores. Generan un valor sumativo (nota de unidad) para el estudiante, en las áreas de Productividad y Desarrollo, Educación Física y la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). La nota obtenida, mediante un promedio aritmético simple, se constituye en la articulación natural de las competencias requeridas para el logro de proyectos y la realización de los mismos. Además, evidencia la transversalidad de contenidos, dado que diversas experiencias educativas, pueden coexistir en una misma actividad generadora, debido a las múltiples formas de construcción del conocimiento. Véase Modelo de tabla que aparece en esta página.
6.8 Tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas A continuación, encontrará la tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas la cual contiene el proceso para la obtención objetiva de notas de las áreas de:Productividad y desarrollo, Educación Física, subárea Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). En cada unidad se registrará, de la misma manera, las notas de las áreas y subárea mencionadas.
Modelo de Tabla de ponderación de notas con enfoque de actividades integradas
Unidad No.
Área/subárea MatemáticasComunicación
y LenguajeCiencias Naturales
Ciencias Sociales y Formación Ciudadana
Expresión Artística
Idioma Inglés
Nota(Promedio)
Productividad y Desarrollo
Educación Física
Tecnologías de la Información y la Comunicación
9
8. Tablas de iconosTabla no. 1
Iconos GeneralesTabla no. 2
Proceso de aprendizajesignificativo
Trabajo individual
Trabajo en parejas
Trabajo en tríos
Trabajo en equipo
Todo el grupo
Trabajo en casa
Actividad interactiva (enlace sugerido)
¿Qué necesitamos saber?
Ruta de la salud
Desafío: Paso 1
Exploración: Paso 2
Puentes de aprendizaje:Paso 3
Construcción de nuevos aprendizajes: Paso 4
Integración de aprendizajes: Paso 5
Evaluación: Paso 6
Evaluación ponderada
7. Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo, según el grado Registro de progresos
Se utilizarán como herramienta para recopilar la información que permita identificar con facilidad los progresos de aprendizaje, coleccionar los trabajos y reflexiones, ordenándolos de forma cronológica en: carpeta, fólder, cuaderno, caja u otra idea surgida de la creatividad del estudiante y con recursos del contexto. En Primero, Portafolio; en Segundo, Diario de clase y en Tercero, Texto Paralelo.
¿Cuál es su propósito?Facilitar la reflexión de los estudiantes acerca de su aprendizaje y su participación en la selección de los criterios de evaluación como los espacios de autorreflexión y los progresos de las producciones durante cierto tiempo.
7.1 Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo del estudianteSu principal función es contribuir a que el aprendizaje ocurra de manera responsable, interactiva y significativa; registra todas las tareas y progresos del estudiante, lo cual da cuenta de su propia ruta de aprendizaje.Las actividades realizadas en clase o bien en casa, conforman la herramienta de registro donde se evidencia el trabajo realizado durante todo el proceso establecido en la guía de aprendizaje. Los materiales educativos de apoyo utilizados, facilitan la construcción del conocimiento y el desarrollo de destrezas y actitudes.
7.2 Portafolio, Diario de clase o Texto paralelo del facilitadorEl adecuado uso de cada una de estas herramientas de registro como recurso didáctico, generan procesos dinámicos y pertinentes con las funciones de análisis, reflexión, comparación, elaboración, comprobación y construcción del conocimiento.Permiten al facilitador tener la información correcta y en el tiempo justo, para tomar las decisiones que promuevan el mejoramiento continuo del proceso de entrega pedagógica. Esto posibilita tener los resultados a disposición de los padres de familia cuando se requieran.
10
9. Organización didáctica de una unidad de aprendizaje dentro del planificador
9.1 Explicación de cada sección:
Primera sección: Presentación del área.Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativas de cada una de las doce unidades.
Segunda sección:Organización pedagógica de la unidad: cuadro visualizador con las competencias, indicadores de logro, contenidos declarativos, procedimentales y actitudinales que se desarrollarán y alcanzarán durante la mediación de la unidad, así como enlaces electrónicos, recursos tecnológicos y bibliográficos.Propuesta de planificación y desarrollo de las dieciséis sesiones de aprendizaje significativo de cada unidad. En el caso del área de Expresión Artística son trece sesiones.
9.2 Acerca de los proyectos integradores Cada unidad de aprendizaje concluye con un proyecto integrador, con énfasis en las áreas Productividad y Desarrollo, Educación Física y la subárea de Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC). Toda la programación, como la propuesta didáctica y pedagógica se presenta en el anexo de este planificador.La guía de aprendizaje del área de Comunicación y Lenguaje proporciona al estudiante las herramientas comunicativas y de producción oral y escrita necesarias para la ejecución de los doce proyectos integradores. Constituye la ruta directa a cada proyecto.
9.3 Acerca de los Cuadros de Ponderación de las actividades evaluativasLa ponderación corresponde a las actividades evaluativas que se desarrollan en cada unidad. Las actividades formativas no tienen asignado punteo. Sin embargo, para lograr el proceso de enseñanza-aprendizaje-evaluación completo es necesario realizarlas previo a las actividades evaluativas. Cada actividad evaluativa va acompañada por una Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento. Su propósito es brindar apoyo oportuno al estudiante para lograr el aprendizaje esperado. Su ponderación queda a discreción del facilitador; siempre será inferior a la asignada puesto que es una ventana de reflexión y reafirmación del aprendizaje propuesto.
Estimado facilitador:
El propósito de dividir en dos secciones el proceso de planificación es presentarle todos los aspectos curriculares, pedagógicos y didácticos que se trabajarán en cada unidad.
Primera sección: aspectos generales que sustentan el proceso de aprendizaje.Segunda sección: propuestas de planificación de cada sesión de aprendizaje significativo con sus respectivo material complementario, cuyo propósito es enriquecer y/o complementar la información.
11
Presentación del Área de MatemáticasLa Comisión Internacional de la Educación para el Siglo XXI, establecida por la UNESCO a principios de 1993, señala en el Informe Delors publicado en 1996, que «la educación debe contribuir a democratizar la información y el conocimiento, debe proporcionar las herramientas para que los niños, los jóvenes y adultos, puedan acceder a los avances de la ciencia y la tecnología y servirse de ellos en forma responsable y solidaria».
El modelo de calidad educativa impulsada por el Ministerio de Educación de Guatemala no es ajeno a esta declaración, además agrega y enfatiza que la calidad de la educación, construye conocimientos, destrezas para la vida, perspectivas, actitudes y valores. En correspondencia con este principio educativo el material que tiene ahora en sus manos tiene implícito ese espíritu de transformación y desafíos que debemos afrontar los guatemaltecos en esta sociedad de cambios constantes.
Este material «es un hilo en la urdimbre de textos para la enseñanza de la matemática». Es un elemento más que se integra al aula, no es perfecto, es perfectible, pero tenga presente que es un hilo adicional que debe sobresalir en «el telar» y fue elaborado con dedicación y esmero, porque las nuevas generaciones de guatemaltecos tienen derecho a recibir una educación de calidad.
Más que un libro o texto de matemática esta es una estrategia de aprendizaje que enfrenta al estudiante a explorar, plantear y resolver problemas que requieren un esfuerzo significativo adecuado a su nivel escolar, porque mediante la resolución de diversas situaciones, ellos adquieren: hábitos de persistencia, curiosidad, formas creativas de resolver y comunicar ideas y soluciones de forma oral o escrita con claridad y manera convincente.
En cada sesión de trabajo de este material de matemática, está reflejado el papel del estudiante en el desarrollo educativo, el cual no reduce su actuar a escuchar, anotar y después memorizar algunos contenidos. En esta estrategia, la educación está centrada en el aprendizaje del estudiante, «él es un protagonista en el acto educativo» y el docente juega el papel de facilitador, porque en esta sociedad de cambio constante es imprescindible tener la capacidad para encontrar la información pertinente que le sirva o le va a servir; convertir esa información en conocimiento, es decir comprenderla e integrarla y luego, aplicar ese conocimiento específico a la situación a resolver. Es necesario que el estudiante se apropie del conocimiento matemático, que realice las actividades que se proponen en este material, el cual está centrado en actividades de razonamiento inductivo como un paso previo a la formalización, es por tal razón que el facilitador, «es testigo del proceso», que apoya y realiza mejoras en este material que provoquen cambios significativos en el estudiante.
El autor
Primera secciónPrimera sección
UN
IDA
D Cuad
ros d
e Pon
dera
ción
de la
s act
ivida
des e
valu
ativa
s de c
ada u
na d
e las
doc
e uni
dade
s
Unid
ad 1
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
----
31
104
110
5--
--6
110
7--
--8
110
9--
--10
110
111
1012
----
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 2
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
----
31
104
----
51
106
----
7--
--8
----
91
1010
110
111
1012
110
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 3
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
110
31
104
----
51
106
----
71
108
----
91
1010
110
11--
--12
----
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 4
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
110
31
--4
1--
5--
--6
110
7--
--8
110
91
1010
110
11--
--12
110
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 5
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
110
3--
--4
110
5--
--6
110
71
108
----
91
1010
----
11--
--12
110
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 6
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
110
3--
--4
----
51
106
----
71
108
----
91
1010
110
11--
--12
110
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 7
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
110
31
104
----
5--
--6
110
71
108
----
91
1010
----
11--
--12
110
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 8
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
----
3--
--4
110
51
106
110
71
108
----
91
1010
----
11--
--12
110
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 9
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
---
31
104
----
5--
--6
110
71
108
110
9--
--10
----
111
1012
110
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 1
0Se
sión
Evalu
ación
Pond
erac
ión1
----
2--
--3
110
4--
--5
----
61
107
110
8--
--9
110
10--
--11
110
121
1013
110
14--
--15
110
161
20To
tal
910
0 pun
tos
Unid
ad 11
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
--10
31
104
----
5--
--6
110
7--
--8
110
9--
--10
110
111
1012
110
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
Unid
ad 12
Sesió
nEv
aluac
iónPo
nder
ación
1--
--2
----
31
104
----
51
106
110
7--
--8
110
9--
-- 10
110
111
1012
----
131
1014
----
151
1016
120
Tota
l9
100 p
unto
s
UN
IDA
D
13
1Pa
so a
pas
o co
nstr
uyo
patr
ones
.Se
gund
a Se
cció
n
Org
an
iza
ció
n p
ed
ag
óg
ica
de l
a u
nid
ad
: cu
adro
vis
ualiz
ador
con
las
com
pete
ncia
s,in
dica
dore
s de
logr
o, c
onte
nido
s de
clar
ativ
os, p
roce
dim
enta
les
y ac
titud
inal
es q
ue s
e de
sarr
olla
rán
y al
canz
arán
dur
ante
la m
edia
ción
de
la u
nida
d,
así c
omo
enla
ces
elec
tróni
cos,
rec
urso
s te
cnol
ógic
os y
bib
liogr
áfic
os.
ÁR
EAM
atem
átic
as
BLO
QU
E1
UN
IDA
D1
Co
mp
ete
nci
aIn
dic
ad
ore
s d
e l
og
roC
on
ten
ido
s
Decl
ara
tivo
Pro
ced
imen
tal
Act
itu
din
al
1.U
tiliz
a la
s re
laci
ones
y
prop
ieda
des
entre
di
fere
ntes
pat
rone
s (a
lgeb
raic
os,
geom
étric
os y
tri
gom
étric
os) e
n la
rep
rese
ntac
ión
de in
form
ació
n y
la r
esol
ució
n de
pr
oble
mas
. 2.
Util
iza
mod
elos
m
atem
átic
os
rela
cion
es, f
unci
ones
y
ecua
cion
es e
n la
re
pres
enta
ción
y
com
unic
ació
n de
re
sulta
dos.
1.2.
Apl
ica
rela
cion
es
geom
étric
as p
ara
reso
lver
pr
oble
mas
.
2.1
Util
iza
elem
ento
s de
ló
gica
par
a re
pres
enta
r in
form
ació
n.
- P
olíg
onos
y c
írcul
o (tr
azo,
par
tes,
te
rmin
olog
ía,
prop
ieda
des)
.
- S
imet
ría y
tra
nsfo
rmac
ione
s
- C
once
ptua
lizac
ión
d
e pi
- T
écni
cas
de c
onte
o
- O
pera
cion
es c
on
conj
unto
s.
- C
álcu
lo d
e m
edid
as a
soci
adas
a lo
s po
lígon
os y
al c
írcul
o (p
erím
etro
y á
rea)
- C
once
ptua
lizac
ión
de p
i util
izand
o m
ater
ial c
oncr
eto
y se
mic
oncr
eto.
- Re
laci
ón d
e la
lógi
ca fo
rmal
con
la v
ida
cotid
iana
.
- Em
pleo
de
prop
ieda
des
y re
laci
ones
de
los
conj
unto
s pa
ra c
onta
r.
- A
dmira
ción
de
artis
tas,
arte
sano
s y
prof
esio
nale
s qu
e ap
lican
las
rela
cion
es e
ntre
form
as y
figu
ras
en
sus
cre
acio
nes
- E
sfue
rzo
por
utili
zar
sím
bolo
s y
leng
uaje
mat
emát
ico
en s
u re
pres
enta
ción
de
info
rmac
ión.
Enla
ces
ele
ctró
nic
os
Sitio
s qu
e in
tegr
an p
ágin
as d
e re
curs
os e
duca
tivos
:ht
tp:/
/ww
w.ed
ucoa
s.or
g/po
rtal/
bdig
ital/
cont
enid
o/va
lzac
chi/
Valz
acch
iCap
-20N
ew1.
http
://r
ecur
sost
ic.e
duca
cion
.es/
desc
arte
s/w
eb/e
nlac
es/e
nlac
es.h
tm
Recu
rso
s B
ibli
og
ráfi
cos
1. A
pont
e, G
lady
s, E
. P. (
1998
). Fu
ndam
ento
s de
Mat
emát
icas
Bás
icas
. Méx
ico
DF:
Pea
rson
Edu
caci
ón.
2. Ba
rnet
t, Ra
ymon
d A.
, M. R
. (20
00).
Pre
cálc
ulo:
func
ione
s y
gráf
icas
. Méx
ico
DF:
McG
raw
Hill
.3.
Barn
ett,
Raym
ond,
T. K
. (19
97).
Mat
emát
icas
. Bog
otá:
McG
raw
Hill
4.
Cof
ré A
licia
, L. T
. (20
07).
Mat
emát
ica
recr
eativ
a en
el a
ula.
Méx
ico
DF,
Méx
ico:
Alfa
om
ega
Gru
po5.
Gal
indo
, J. L
. (19
98).
Mat
emát
ica
Prog
resi
va. G
uate
mal
a: N
orm
a.6.
Swok
owsk
i, Ea
rl W
., J.
A. (
2000
). Ál
gebr
a y
trigo
nom
etría
con
geo
met
ría a
nalít
ica.
Méx
ico
DF:
Inte
rnat
iona
l Tho
mso
n.7.
Zúñi
ga T
opet
e, E
nriq
ue, I
. Z. (
2007
). M
atem
átic
as. M
éxic
o D
F: P
rogr
eso.
Zú
ñiga
Top
ete,
Enr
ique
, I. Z
. (20
06).
Mat
emát
icas
. Méx
ico
DF:
Pro
gres
o.8.
Tele
secu
ndar
ia S
egun
do g
rado
. Con
cept
os b
ásic
os/
Guí
a de
apr
endi
zaje
Vol
umen
: I,II
,III,I
V. Q
uint
a im
pres
ión
2013
. Min
iste
rio d
e Ed
ucac
ión.
Dire
cció
n G
ener
al d
e G
estió
n C
alid
ad E
duca
tiva
-DIG
ECAD
E. D
epar
tam
ento
. Mod
elo
Peda
gógi
co T
eles
ecun
daria
Gua
tem
ala,
C
. A.
14
UNIDAD 1
Paso a paso construyo patrones.
Carrera de obstáculos
1. Desafío (10 minutos) Parajugarlaactividaddeestepasoesnecesarioquecadagruposeidentifiqueconunafichadiferente,unbotónuotroobjetoquecoloqueenlacarreteradeobstáculos.Necesitaránundado,sinolotiene,indíquelesqueelaborenundadodepapel.
2. Exploración (10 minutos) Leanlastarjetasdelapágina11,Cuadro1. - Motívelosaqueparticipenrespondiendoalgunasdelaspreguntasycuestionamientosdelastarjetas.
- Citeunejemploantesdeiniciareljuego.
- Indíqueles:Sialtirareldadocaenenlacasilla5,entoncesdeberánresponderalapregunta.Enestecaso,larespuestaestriángulo rectángulo.
ParaevaluarquelosestudiantesrespondencorrectamenteveaelCuadro1conrespuestasenlapágina29deestaguía.
Clave de abreviaturas Sesión 1 En marcha
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 10 y 11 Tiempo:50minutos
3. Puente cognitivo (30 minutos)
Enmarcha: Esta es la primera
clase de Matemática. Motívelos a divertirse y recordar lo visto en el grado anterior.
Enestaactividadevalúelaparticipación,eltrabajoenequipo,losconocimientosprevios,seguimiento
alasinstrucciones yliderazgo.
Indíquelesquelanceneldadoparaordenarlosturnos.Iniciaeljuegoquienobtengamayornúmeroallanzareldado.
- Lacarreradeobstáculostambiéntienesuspropiosobstáculos.Esportalmotivo,queobservaráquelastarjetasdelCuadro1tienennúmerosquesaltanaotroinmediatosuperior,porejemplo,detarjeta13hastala16,estoparaparaevitartenerdobledificultad.
- Alfinaldeljuego,puedepreguntarcómosesintieronjugandoyquésepuedehacerconeltableroparaaumentarsudificultad.
15
UNIDAD 1
TallER DE lógiCa
Técnicas de conteo i Contar para organizar
1. Desafío (10 minutos) Eldiagramapermitelavisualizacióndelosdatosdeformacomprensiva. - Eldatoquecorrespondealosdosconjuntosseencuentraenelcentrodeldiagrama,porlotanto20estudiantes.
2. Exploración (10 minutos) Solicitequetrabajenenelcuaderno. Estimuleaobtenerlossiguientesresultados,haciendopreguntasquepermitanelrazonamientocuandolosresultadosnoseancorrectos. - A=estudiantesqueconocenellagodeAmatitlán.
- B=estudiantesqueconocenellagodeAtitlán.
- AUB=estudiantesqueconocenellagodeAmatitlányeldeAtitlán.
- a∩B=estudiantesqueconocenamboslagos.
- Elconjuntouniversotiene5+20+8+2=35.
3. Puente cognitivo (10 minutos) Leaelcuadroycuestionesobreloquesignificalasimbología. - Básicamentelainterpretaciónesquenosetomanencuentaloselementosqueserepitenenlosdosconjuntos.
4. Nuevos aprendizajes (5minutos)
Orienteelanálisisdelproblema. - Verifiquequereconozcanlosdatosdelproblema.
- Recuerdequelacardinalidadeslacantidaddeelementosdelconjunto por lo tanto cardA=25,card B=15,sisimplementeunimosA+B=40.
- Tomeencuentaqueenlosdosconjuntoshay10personasqueserepitenporquepertenecenalosdos,porlotantolacard(AUB)=30
Clave de abreviaturas Sesión 2 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 12 y 13 Tiempo:50minutos
5. integración (15minutos) Compruebequeenelcartelfigureestediagrama:
- ParacontestaralapreguntaseestablecequeAUB=30yaestedatoleagregamoslos23quenotienenningunadelasdoscaracterísticas.Porlotanto,30+23=53entrevistados.
6. Evaluación Motivelacreacióndelahistoriayseñalequelamismaeslibre. - Verifiquequeutilicenlaunióneintersecciónconsusrespectivascardinalidades.
1015
A
5
B
23
U
16
UNIDAD 1
3. Puente cognitivo (20minutos) Considerequelapágina15eslaprimeraevaluación.Sesugierequeevalúe:participación,escrituraclaradelosejerciciosenelcuadernoysolucióncorrectayordenada. - Indiquequeparaelinciso(b)delapágina15,busqueninformaciónactualizadadelapoblacióndeambospaíses,enmillonesdehabitantes.
- LapáginadelBancoMundialesunlugarsugeridoparabuscarinformación:
- Siloconsideraconveniente,lleveestainformaciónporanticipado.
- Pidaaunestudiantequelea:abrimos brecha,ydiscutanelejercicioinciso(a)engrupo.
- Pidaqueresuelvanelinciso(b)y(c).
- Revisequelosejerciciosesténresueltossegúnlosparámetrosindicadosysugeridos.
Técnicas de conteo ii Conjuntos no disjuntos
1. Desafío (10 minutos) Luegodelalecturaescuchelasrespuestasdelosestudiantes. - Orienteelrazonamientoquehayunconjuntouniversalde200jóvenes:unconjuntoAquepracticanmarchaatléticayunconjunto Bquepracticanatación.
- Escucheacercadelacardinalidad.Noindiquesiescorrectooincorrecto
2. Exploración (20minutos) Solicitequeelaborenelsiguienteprocedimientoenelcuaderno. - Guíelosaencontrarlarespuestacorrecta.Noselimiteadarlarespuesta,espereaqueellosrazonenyexpongansusargumentos.
- SeñalequelafigurasiguienteexpresaelresultadoqueestablecequeelconjuntoA tiene25elementos,elconjuntoBtiene115elementosy60deellospracticanambosdeportes.
Clave de abreviaturas Sesión 3 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 14 y 15 Tiempo:50minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión2,página13.Pasos 5y6utilizandounorganizadorgráfico.
http://datos.bancomundial.org/pais
6025
A
115
BU
17
UNIDAD 1
Contar tiene sentido. 4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Tengapresentequeelproblemaesdifícilqueseresuelvaen10minutos,detalformaquecomomínimo,procurequeseobtenganlossiguientesresultados: - ElconjuntoUniversalesJugosdefrutas,A={x/xesunjugodepapaya},
- B={x/xesunjugodepiña}. - Portanto,89jugosrepresentanlaoperaciónA∩B.
Esposiblequeescuchealgunassolucionesnuméricas.Limíteseaescucharymotivelaparticipación.
5. integración(25minutos) Motiveparaque,luegodelalectura,losestudiantesrazonendeestaforma:EstosignificaquelacardinalidaddeAes325–89=236ylacardinalidaddeBes216–89=127ylaintersecciónes89. - Indíquelesquedejenevidenciadelprocedimientoenelcuaderno.
│AUB│=│A│+│B│─│A∩B│=325+216–89=452
6. Evaluación (15minutos) Inicielalecturadelrecuadroinformateydiscutanconelloslaimportanciadecontardesdelaépocaantigua.
Estaesunasesiónevaluativa,sesugierequereviselosprocedimientosordenados,letralegibleysolucionesconargumentoslógicos.
Elcuadrolesirvedeguía:
- A={x/xesunhabitantecongripe},
- B={x/xesunhabitanteconproblemasestomacales}
- ElconjuntoUniversaltieneunacardinalidadde120.
- ElconjuntoAtieneunacardinalidadde:85–25=60.
- LacardinalidaddeBes120–85=35.35habitantestienengripeyproblemasestomacales.
- │AUB│=│A│+│B│─│A∩B│=85+60–25=120
Clave de abreviaturas Sesión 4 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 16 Tiempo:50minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión2,página13. Paso 5 y6
89236
A
127
BU
2560
A
35
BU
18
UNIDAD 1
aplicaciones del principio de conteo
Conjuntos solapados
1. Desafío (15minutos) Orientelalecturadelproblema.
- DiscutanacercadelasrazonesporlasqueAlbertotienemásdatosdelasentrevistadas.No corrija las ideas de los estudiantes.
- Larespuestacorrectaesquehaymáspersonascontelevisiónycocinadegaspropano,peronolodiga.
2. Exploración (20minutos) Señalequelaspersonasquecuentanconlosdosserviciosson100.Estenúmeroserepiteenlosdosconjuntos.
3. Puente cognitivo (15minutos) Leaelcuadro ¿Qué
necesitamos saber? - Alrealizarlaactividadlosestudiantesdebenescribirunpárrafoconlasiguienteidea:El valor absoluto de la cardinalidad de AUB es igual a la cardinalidad de a más la cardinalidad de B menos la cardinalidad de la intersección de A con B.
- Noesnecesarioquelaredacciónseaexacta,perosíquetengalaideapresentada.
Clave de abreviaturas Sesión 5 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 17 Tiempo:50minutos
A B
Conjunto de mujeres que
poseen televisor
Conjunto de mujeres que poseen
cocina a gas
Sólo poseen televisor
Sólo poseen cocina a gas
Poseen Tv y cocina a gas
A=20B=80A∩B=100
19
UNIDAD 1
aplicaciones del principio de conteo
Contar tiene sentido
4. Nuevos aprendizajes (20minutos) Indiquealosestudiantesquetrabajenenelcuadernoestosejercicios. - Supervisequetrabajenenlaresoluciónapoyadosdesuregistrodenotas. │AUB│=12+18–10=20 - Lacardinalidaddelconjuntouniversales34.
- Siopera34–20=14nosonaficionados.
- Verifiquequerealizacorrectamenteeldiagrama.
- Verifiquequerealizacorrectamenteeldiagrama.
5. integración (10 minutos) Supervisequeredactenelproblemaenelcuadernoyresuelvancorrectamente. - Paralaredacción,sedebeverificarquelosestudiantesempleanelorganizadorgráficoelcualpermiteordenarelrazonamientológico.
6. Evaluación (20minutos) Esimportantequeindiquealosestudiantesquetienenuntiempoparacadaunodelassituacionesplanteadas. - Enesteproblemalosestudiantesidentificandosconjuntos:
- Adesastresquehacentrajesy
- Bdesastresquehacencamisas.
- Compruebequecomprendenquehay35elementosenelconjuntoUniversal,yoperen35-2=33.EstenúmeroincluyealoselementosdeAyB.
- Evalúe:a.RepresentacióndeconjuntosAyB
b.QuelacardinalidaddeAes33-25=8.
c.QuelacardinalidaddeBes33–28=5.
d.Eldiagramaes:
Clave de abreviaturas Sesión 6 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 18 Tiempo:50minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión7,página19.Todalasesión.
102
A
8
BU
14
208
A
5
BU
2
20
UNIDAD 1
Deestamaneraencontrarátodaslasposicionesqueseformaniniciandoconel1.
Parainiciarconeldosquedaría:
- Expresequeentotallascombinacionesquesepuedenformarson24.Verifiquequenorepitanunacombinación.
- Tomeencuentaqueiniciandoconunnúmeroelmáximodecombinacionesquesepuedeobteneres6yson4númeroselresultadoesde6x4=24.
Clave de abreviaturas Sesión 7 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 19 Tiempo:50minutos
Contar es ordenar la información.1. Desafío (20minutos) Expliqueque:
- Elperímetroestádadopor2(2x+3)+2(x+4).
- Elperímetrodelacasaes2(x)+2(2x).
Ahora,sustituyendo: - 2(2(1)+3)+2(1+4)=10+10=20metros
- Enlacasa:2+4=6metros.
(30 minutos) Induzcaalosestudiantesaestablecerlarelacióndelcuadradoconunaexpresióncuadrática.
Estofacilitalaformadeescribir. - Elbloque1representa
3m2+4m+2 - Elbloque2esiguala2m2+m+3 - Motivearealizarunarestavisual:
Al bloque 1 le quito 2 cuadros, 1 tira y 3 unidades. Entonces me queda 1 cuadrado, 3 tiras y me falta una unidad que se representa como -1.
2 3 4 12 3 1 42 4 3 12 4 1 32 1 3 42 1 4 3
21
UNIDAD 1
aprendo a contar.
2. Exploración (5minutos) Leajuntoalosestudiantes.
- Expliquelapermutacióntomandolosvalores.
- Enfaticeque,entremáselementos,mayorcantidaddearregloshay.
3. Puente cognitivo(15minutos) Verifiquequelosestudiantescomprendanquepuedenrealizararreglostomandolosnelementoso solo melementosden.
Ejemplifique: - Enelcasodelabandera,lapermutaciónesPn=3!=3x2x1=6arreglosposibles.
- Enelcasodetomarsolo2elementosdeloscuatronúmeros(0,1,2,3),quéduplasseforman.
- Lapermutaciónenestecasoes:P=4x3=12,talcomoseevidenciaenlatabla.Aquínoestáendiscusión,porejemplosi01esunnúmero,esporelloquesehabladeduplas.
4. Nuevos aprendizajes (5minutos) Resuelvaconlosestudianteslosproblemas. - Revisedequéformasepuedencomprobarenunacalculadora.
5. integración(20minutos) Trabajeconlosestudiantesquelosarreglosson:P=8x6x7=336
6. Evaluación (5minutos) Expliquealosestudiantesque: - ElAlcaldeintrodujo36pelotasycadatrabajadortieneasignadounnúmerodel1al12.
- Seesperaobtenerdelatómbola,3pelotasalazar,paraascendera3empleados.
- Elproblemaesquepuedesacar1,1,5porejemploysoloelegir2.
- Losarreglosquepuedelograr,Siintroducesolo12pelotasysaca3alazares:
P=12x11x10=1320arreglos.
¡Tarea grande tiene el Alcalde!
Clave de abreviaturas Sesión 8 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 20 y 21 Tiempo:50minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión7,página19.Todalasesión.
01 02 03 12 13 2310 20 30 21 31 32
22
UNIDAD 1
TallER DE gEoMETRía
Círculos y circunferencias1. Desafío (10 minutos) Señalelaimportanciadeponeratenciónprincipalmentealaposicióndelosdatosdelaparejaordenadaconlaqueseescribelacoordenadacartesiana: - Primeroseubicalaposiciónhorizontalyluegolavertical.
- PorlotantoquedacomoH=(1,2)yM=(3,5)
2. Exploración (10 minutos) Expliquequealmedirconlareglapuedenpracticarutilizandocentímetrosobiencolocandolamedidaenmetros. - TomeencuentaqueelpuntoHcorrespondealcentrodelacircunferencia.
- SimideladistanciadeHaM,correspondealradiodelacircunferenciaporlotantoeldiámetroeseldobledeestamedida.
Estaactividadpuederealizarladeformaprácticatrazandouncírculoigualaldelafigura,enunahojadepapelcuadriculado. - Solicitequecortenloscuadradosdeadentrodelcírculoyqueformenunrectánguloparapoderobservarcuántoscuadradoshay.Asísepuededeterminarelárea.
3. Puente cognitivo (10 minutos) Explique:
- Eltamañodelacircunferenciasepuededeterminarmultiplicandoelvalordeldiámetroconpi.
- Lamedidadeldiámetrotambiénsepuedeobtenercontandoloscuadroseltamañodelalíneaquecruzalacircunferencia,enlafigurasemarcóconrojo.
Eldiámetroes10porlotantolacircunferenciaes:C=3x10=30
4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Revisequeconstruyanlascircunferenciasdecartón.Paraqueloscírculosruedendemejorformasobrelarectanuméricaindíquelesquepasenunalambre,palillouotroobjetoenelcentrodelcírculoparaquesirvadeeje.Algirarlarueda,aquellaquetienemayorcircunferencia,tienemayordistanciarecorridaylademenorcircunferencia,menordistanciarecorrida.Revisequeregistrenlainformación.
5. integración(5minutos) RevisequeC=2πR,luegoalsustituir:C=(2)*3.14*6400km=41,212.48km.(Siestimaelvalorconpi=3,entonceselresultadofinaltienequevariar,verifiqueelresultado).
6. Evaluación (5minutos) Revisequedeterminalacircunferenciadecadarueda:C=(2)*3.14*(0.50m)=3.14metros.
Silamotoavanza1200metrosenlínearecta,entoncesdivide1200/3.14=382.16vueltas.
Clave de abreviaturas Sesión 9 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 22 y 23 Tiempo:50minutos
1
0 1
M
H
2 3 4 5–1
–1–2–3–4–5–6
–2
–3
–4
2
3
4
5
6
7
23
UNIDAD 1
líneas notables del círculo1. Desafío (15minutos) Revisequelosestudiantestengandisponiblereglaycompás.
Loimportanteesqueverifique queelestudiantesigainstrucciones.
- Expliquedetalladamenteyluego,dejequelosestudianteslohaganporsucuenta.Sinoesposiblequelohagan,entoncesdeberádejarlodetarea.
2. Exploración (10 minutos) Leajuntoalosestudianteseindíquelesquelotracensegúnlasindicaciones.Siconsideraqueeltiempoescorto,entoncessigaconelotropaso.
3. Puente cognitivo(25minutos) Verifiquequetrabajensobreelplanocartesianoyrespondancorrectamentealaspreguntas.
Compruebequetrabajensobreunpapelmilimetrado.Denotenerloalamano,entoncesutilicenpapelcuadriculadopuestoquecumplelamismafunción. - IndiquequepuedentomarlaFigura1deestasesiónpararesponderalaspreguntasdeestaevaluación.
- Considereunapartedelacalificaciónelusodereglaycompás.
- Enesteejercicionosoloestáevaluandoelconocimientodelíneasnotablesdelcírculo,sinotambiénubicacióndecoordenadascartesianasenelplano,lascualesserándegranimportanciaensesionesposteriores.
- Puedeemplearlossiguientesaspectosparaevaluarestaactividad.
- Aspecto1:Trazalafiguracorrectamente.
- Aspecto2.Respondecorrectamentealaspreguntasplanteadas.
- Aspecto3:Sutrabajoyactitudesmanifiestancomprensióndeltema.
Clave de abreviaturas Sesión 10 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 24 Tiempo:50minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión9,página23.
Pasos 4, 5y6.
24
UNIDAD 1
Área superficial de los cuerpos geométricos i1. Desafío (5minutos) Revisequerespondanqueeláreaapintarcorrespondealadeunrectánguloydossemicírculos. - Quedaasucriterioresolverlodadoqueeltiempoescorto.Puedeasignarlarespuestacomotarea.
2. Exploración (5minutos) Indiquealgrupoqueparticipegenerandoideasdelatascilíndricas. - Eláreasuperficialestodoelcontorno(parteexteriordelafigura).Eltonelestácompuestopordoscírculosyunrectángulo.
3. Puente cognitivo (10 minutos) Solicitequearmenuncilindroapartirdelasindicaciones. - Verifiquequelosestudiantescomprendanquelabasedelrectánguloeslacircunferenciaoperímetrodelcírculo.
- Revisequetengantijerasyreglaparaestaactividad.
4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Resuelvanjuntoslasituaciónplanteada. - Elijandosestudiantesparaquepasenalfrentearesolveresteejercicio.
5. integración (10 minutos) Verifiquequetodoslosestudiantestenganunobjetocilíndricoparatrabajar.
Revisequelasmedidasquetomenseanlascorrectas. - Sieligenunalatadegaseosa,lamayoríadelosgruposdeberállegararesultadossimilares.
- Eviteusarvasosquecambiandeformaalolargodelaalturayquepresentancircunferenciascondiámetrosdiferentesensusextremos.
6. Evaluación (10 minutos) Analicen:Silapelotatiene22centímetrosdediámetro,entonceselradiode11centímetros. - Eláreasuperficialdelapelotaes4πr2estoes:(4x3x112)=1452cm2.
Clave de abreviaturas Sesión 11 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 25 y 26 Tiempo:50minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión11,página25 Paso 1 , 3y4.
25
UNIDAD 1
Propiedades de los polígonos1. Desafío (10 minutos) Leaydiscutasobrelasdiferenciasentrelasfigurasycuándoselepuedellamarpolígonoaunadeellas.
2. Exploración (25minutos) Utiliceunpapeltransparenteparacopiarlafigura,detalformaquesepuedarecortar. - Observequealrecortarlasfigurascontaráconcuatrotrapeciosyuncuadrado.
- Loimportantedeestaactividadesqueelestudiantedégiroalaspiezashastaquelogrenuevasposiciones.
- Esposiblequenologrearmarelpolígonosolicitadoyaquelasmedidas,alahoradecopiar,puedenfallar,perodejequeexperimentenyexpliquen.
- Solicitequepasenalasiguienteactividad.Sinoterminaronlaanterior,puedenseguirencasa.
- Realicelosdoblecesyobservequedebedoblarelvérticealamitadyjustamentealamitaddelladoqueseencuentrafrentealvérticeenmención.
3. Puente cognitivo (15minutos) Lealainformaciónsobre
la Apotemaypregunteendóndeseencuentralaapotemaenlosdoblecesquerealizamosenelhexágono. - Puedeelaborarhexágonosdeotrostamañosycalculareláreaencontrandolaapotema.
Clave de abreviaturas Sesión 12 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 27 y 28 Tiempo:50minutos
26
UNIDAD 1
Construyo y mido área de polígonos.
4. Nuevos aprendizajes (15minutos) Verifiquequelosestudiantestengantijerayregla.Luegoquecorten,tracenlafiguraconlasmedidascorrectas.
Oriéntelosparaencontrareláreadeunpentágono.Paraestodebenidentificar: - laapotemaquetieneunvalorde1.4,
- elperímetroes5x2=10centímetros.
- A=10x1.4=14esteresultadodividido2,debequedarunáreade7cm2.
Indiquealosestudiantesquepeguenlafiguraenelcuadernoyprocedanconelsiguienteejercicio. - Sitienentiempoaún,compruebequeeláreadelpentágonoesigualaláreadeltriángulomultiplicado5veces.
A=2x1.4/2=1.4cm2estopor5es:7cm2.
5. integración (15minutos) Indiquealosestudiantesquedetermineneláreadelospolígonosempleandolafórmuladeáreadepolígono.
A=72cm2
A=84cm2 - Debedejarelprocedimientoenelcuadernoytrazarlospolígonos.
Clave de abreviaturas Sesión 13 Mochila
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Página 29 Tiempo:50minutos
6. Evaluación (20minutos) Observenquelafiguracorrespondeaunpentágonoysecuentan12pentágonos.Porlotanto,deberáencontrareláreadeunpentágonoyelresultadomultiplicarlo12veces. - Verifiquequeelresultadofinales:
A=480cm2. Serecomiendanocalificarsoloresultadofinal.
Evalúeelprocedimientocompleto.
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resuelva:Sesión12, página27y28.Todalasesión
27
UN
IDAD
1
Clav
e de
abr
evia
tura
sSe
sión
14
Se
sión
15
Mes
a de
Tra
bajo
FTNo.=Ficha
TécnicaNo.
Ubicación
:Ane
xola
his
toria
de
mi v
ida
Entreno
sotros—
DPA—
Tiem
po:2
jornad
as
obs
erva
cion
es
ElproyectoNo
.1,sefund
amentaenlaexploració
ndelaidentid
adfamilia
r.Profun
dizaenlavisió
ndevida
enfamilia
ylarecopilació
ndenarracio
nese
historiasd
etra
dició
nfamilia
r.Sece
ntraeneldise
ñodeun
árbol
genealógico
,con
struidocontextoseim
ágenes(fotos,dibujos,in
fografías,entreotro
s).
Alig
ualque
todo
slosproyectos,m
antie
neunavinculació
nnaturaldelosa
pren
dizajes,en
diferentesáreas
delcon
ocim
iento.Asípo
rejemplo:
-Prod
uctividadyDesarrollo,alpromoveraccione
sparamejoram
ientode
laorganiza
ciónpe
rson
al
yfamilia
r. -Co
mun
icació
nyLenguaje,semue
straatravésdelfo
mentodelempleo
correctodellenguaje
yde
sarrollodelasc
uatro
habilid
aeslingüísti
cas:hablar,escuchar,leeryescibir.
-Medianteloso
rganiza
doresg
ráficosdelainform
ación,se
estimulaalmanejoderecursosgráficos
einterpretativos,provenientesd
elasTecno
logíasdelaInform
aciónylaCo
mun
icació
n.
-Laco
ncienciaecológicaesu
naspe
ctoim
porta
nte,que
provien
ede
loscon
ocim
ientosdesarrollado
sen
CienciasN
aturales.
-Lare
colecciónde
inform
aciónmed
iantefuentesp
rimariasy
secund
arias,recursosdelm
étod
ocie
ntífico,tratadosdesde
CienciaSocialesy
Form
aciónCiud
adana.
-Eláreade
Edu
cació
nFísica,co
nlaso
lidaridadgrupal,en
estecaso,enfati
zaladinám
icafamilia
r
deca
daestud
iante.
-ExpresiónArtísticacomomed
ioparaconcretarlacreatividaddelose
stud
iantes,alelabo
rar
ypresentarsusárbolesgen
ealógicos.
Eval
uaci
ónLasa
ctivida
dese
valuati
vass
ugeridasenlaguíade
apren
dizaje,son
esencialesp
aralare
aliza
ción
ylogrode
losp
royectosintegrad
ores.G
eneran
lanotade
unida
dpa
raelestud
iante,enlasá
reas
deProdu
ctivida
dyDe
sarrollo,Edu
cación
Físicaylasu
báreade
Tecnolog
íasd
elaIn
form
aciónyla
Comun
icación(TIC).
Lasigu
ientetablade
pon
deracion
es,aplicapa
rato
daslasunida
des.
Unida
d:
Tabl
a de
pon
dera
ción
de
activ
idad
es in
tegr
adas
Área
/sub
área
Matem
áticas
Comun
icación
yLeng
uaje
Cien
cias
Naturales
EstudiosSocialesy
Form
aciónCiud
adan
aExpresión
Artística
Idioma
Inglés
Not
a(Promed
io)
Prod
uctiv
idad
yDesarrollo
Notade
unida
d
EducaciónFísic
a
Notade
unida
d
Tecnolog
íasd
elaIn
form
aciónyla
Comun
icación
Notade
unida
d
PRO
YECT
O 1
HIS
TOR
IAS
CO
MP
AR
TID
AS:
ÁR
bOL
gEN
EALó
gIC
O
Estr
ateg
ias d
e ap
rend
izaje
:Pr
oduc
tivid
ad y
Des
arro
llo
So
licite
alestud
iantequ
eelab
oreun
árbolgen
ealógicoyque
an
alicetresocua
trogene
racion
esanterioresa
él:origen
,ocup
ación,re
ligión,p
rácti
cadeactiv
idad
esre
creativ
as
yde
portivas,entreotros.
Organ
iceeq
uipo
sparaqu
epresen
tenun
aná
lisisde
la
impo
rtan
ciade
lpatrim
onioeneldesarrollo
ycalidad
devida
familiar.
Orie
nteacercadelosregistrose
nsudiario
declases.M
uestre
mod
elos:cua
drosin
ópticode
ocupa
cion
es,p
atrim
oniofa
miliar,
inform
esestad
ísticosd
ede
sarrollouotro.
Educ
ació
n Fí
sica
Organ
iceconlose
stud
iantes,acti
vida
desd
eportiv
asore
creativ
as
quefueron
iden
tificada
senelárbolgen
ealógico.
Incenti
veare
aliza
runa
cam
inatapo
rlacomun
idad
.
TiC
Organ
icelaelabo
ración
deun
álbum
con
imágen
esque
ilustren
lafo
rmade
vidade
sufa
milia,se
gúnelárbolgen
ealógico.
Su
gieraelusoderede
ssocialesp
aracompa
rtirlosre
sulta
dosd
eesteproyecto,in
cluyen
doelu
soderecursosm
ultim
edia:textos,
hipe
rtextos,im
ágen
es,video
s,aud
ios.
Re
aliceun
aplen
aria(F
T6),endo
ndeexpo
ngan
cóm
ola
tecnolog
íalesfacilitóencon
trarinform
aciónacercadesus
familiaresyfo
rmade
vida.
Dia
rio p
edag
ógic
o:
http://do
ram76
.blogspo
t.com
/200
9/06
/que
-es-un
-diario
-ped
agog
ico.html
inno
vaci
ón d
ocen
te:
http://www.re
dalyc.org/artic
ulo.oa
?id=
1735
1412
8004
28
UNIDAD 1
Problema 1: Queda a criterio del facilitador que la
evaluación se realice en parejas. En este primer ejercicio los
estudiantes obtienen: - CardinalidaddelconjuntoAes10,CardinalidaddelconjuntoBes16,laintersecciónІA∩BІ=40.
- ElconjuntoUniversalestáformadopor70elementos;66personasqueconocenloslugaresturísticosy4quenoconocenningunodeestoslugares.
Problema 2: Verifiquelosresultadosobtenidossean:
ІAІ=240,ІBІ=60 ІA∩BІ=300
- Rubénseequivocaporqueestácontandoalaspersonasquecocinanconleñaygasalavez.
Clave de abreviaturas Sesión 16 Mesa de Trabajo
FTNo.=FichaTécnicaNo.Ubicación:Anexo Páginas 32 y 33 Tiempo:50minutos
EvAluACióN DE CiERRE DE lA uNiDAD
VALORO MI APRENDIZAjE.
Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.
90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde
76-89: Lo logré. Color verde
60-75: Puedo mejorar. Color amarillo
0-59: En proceso. Color rojo
Problema 3: Enestapartelosestudiantesdebentrabajarenpapelmilimetradoopapelcuadriculado,debentenerreglagraduadaencentímetrosparalasmedicionesycompás.
Problema 4: Elmosaicodefigurasestácompuestopor6cuadradosquetienenunáreade:
6∙(35x35)=7350cm2 - 6triángulosquetienenunáreade(35x30/2)x6=3150cm2,
- luego,elhexágonoquetieneunáreaigualalaobtenidaenlostriángulos
- osepuedeobtenerasí:(6x35x30)/2=3150cm2
- Procedaasumarlasáreasyverifiquequeelresultadoes:13,650cm2
Sielestudiantenoobtienerespuestasfinalescorrectas,sesugierequereviseprocedimientos.
Recordatorio Recuerdealosestudiantespromediarlanotaobtenidaenlasnueveevaluacionesponderadasdeestaunidadycotejarconelsemáforo,losprogresosalcanzados.
Luego,quecontrastenelresultadoobtenido,conlaaplicacióndelaautoevaluaciónactitudinalcorrespondiente.Véase páginas finales Guía de Inglés.
4010
A
16
BU
4
300240
A
60
BU
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver:Sesión:131.Páginas192–200.GuíadeAprendizajeTelesecundaria.PrimeroBásico.MinisteriodeEducación.
Resolverlassesiones:GA3.57Surtido ricoGuíadeAprendizaje
Telesecundaria.Volumen2. MinisteriodeEducación.
1
0 1
R= (-4, 1)
C= (-2, -3)
2 3 4 5–1
–1–2–3–4–5–6
–2
–3
–4
–5
–6
–7
2
3
4
29
EnlaSesión1deestaunidadlosestudiantesrespondenalaspreguntasdelCuadro1delapágina11delaguíadelestudiante,paraavanzarporelcaminodeobstáculosyllegaralameta.AcontinuaciónsepresentaelCuadro1conlasrespuestas.
1 Nombredeltriánguloquetienetodossusladosiguales:
Equilátero
3Nombredeltriánguloquetienesusángulosinternosigualesde60o:
Equilátero
5Nombredeltriánguloquetieneunángulointernorecto:
Triángulo rectángulo
7 ¿Cuál es el valor aproximado de pi (π)?
π = 3
9 Lospolígonosde4ladosquenombrerecibenengeneral:
Cuadriláteros
11Nombredelparalelogramoquetienesuscuatroladosiguales:
Cuadrado o rombo
12 ¿Cuál es el área de un cuadrado de lado 4 cm?
a = 16 cm2
13 Todosavanzan2casillassírealizan24sentadillas.
Verificar que ejecutan las sentadillas.
16 UnRombo:¿es un paralelogramo o trapecio?
Es un paralelogramo trapecio, con sus lados de igual longitud.
17 Sisumamos2a+4aelresultadoes:
2a + 4a = 6a
19 Todosretroceden22casillasamenosquecompleten1vueltaalsalón.
Verificar que lo realizan en orden.
21 Laraízcuadradade169es:
Es 13.
23 ¿Cuál es el valor recíproco de 1/5?
Es 5.
25 ¿Qué edad tiene Alberto si tiene 2/3 partes de la edad de Carmen que tiene 30 años?
Tiene 20 años.
27 Todossaltanelnúmerodevecesqueobtienenalextraerraízcuadradade400:
Saltan 20 veces para avanzar.
28Síelladodeuncuadradotieneasignadoelvalorx,entonceseláreaes:
a = x2
29 Síuncuadradotiene36cm2deárea,¿qué valor tiene cada lado?
Cada lado tiene 6 centímetros.
31 ¿Cuál es la mitad de 1/4?
la mitad es 1/8.
32 Todosretrocedenlacantidaddecasillasequivalentealaraízcúbicade27.
Retroceden 3 casillas,porque 3 x 3 x 3 = 27