MATEMÀTIQUES aplicades a les Ciències Socials1r · PDF file1 10 3 2 3 2 3 2...
Transcript of MATEMÀTIQUES aplicades a les Ciències Socials1r · PDF file1 10 3 2 3 2 3 2...
11rr BBAATTXXIILLLLEERRAATT
RESULTATS DE
LES ACTIVITATS
Matèria de modalitat
Humanitats iCiències Socials
Matèria de modalitat
Humanitats iCiències Socials
MATEMÀTIQUESMATEMÀTIQUESaplicades a les Ciències Socialsaplicades a les Ciències Socials
Resultat final, sense desenvolupar, dels exercicis i problemes proposats de cada unitat ide l’apartat Resolució de problemes. En queden exclosos aquells exercicis que reque-reixen una solució gràfica i aquells altres el resultat dels quals ja és el desenvolupamentmateix de l’exercici.
·3
Matemàtiques aplicades
a les
ciències socials
N O M BRES REALSUNITAT DIDÀCTICA 1
Pàgina 10Reflexiona i resola) Resultat coincident amb el desenvolu-pament.
Pàgina 11b) Resultat coincident amb el desenvolu-pament.
El rectangle auriResultat coincident amb el desenvolupa-ment.
Pàgina 121. N: 5,
Z: –2, , 5, Q: 4,5, 7,
)3, –2,
, 5,
Á: són tots excepte
No reals:
2. Naturals, N: 5, , 2
Enters, Z: –2, , 5, , 2, –8
Racionals, Q: 4,5, 7,)3, –2, , 5, ,
2, –8, 2,3Reals, Á: tots els anteriors més , – , No reals: ,
Pàgina 133. Solució gràfica.4. Solució gràfica.
Pàgina 145. a) 11 b) π c)
d) 0 e) π – 3 f ) 3 –
g) – 1 h) – i) – 76. a) 5 i –5 b) –5 ≤ x ≤ 5; [–5, 5] c) 6 i 2 d) 2 ≤ x ≤ 6; [2, 6]e) x < 2 o x > 6 (–∞, 2)∪(6, +∞)
f ) x > 1 o x < –9
Pàgina 157. a) b) c) y2
d) = e) = f ) =
8. > 9. a) i
b) = =
i
10. a) ( )8 = k b) = c) = x
Pàgina 1611. a)
b)
c)
d)
12. a) b)
6
c)
d) 4
13. a) ; b) ; c) ; d) 3
14. a) 10
b) 7
c) 5
d) 5 – 3
e) 2
Pàgina 17
15. a) b) c)
d) e) f ) g) √
—a3
a3
3 · √2
10
2√2
3
23
√—5
5
5 · √—7
7
33
√—2
2
√14
2
√2a
√3 √2
√2
√2
√x
110
√86
√33
√32
1c √ a
b c
6
√a–1
√a b
115
√x–2
112
√217
8
√27
6
√35
115
√28
8
√k15
√x10 3
√x2 6
√x6
9
√132650
3
√519
√513 9
√132651
36
√a15 36
√a14
4
√313
√13
6
√23 √29
√26 3
√22 8
√34 √3
4
√x 3 3
√x 2
√2 √3 √2 √50
√2
√5
√–8 √–3√3
3
√6 √5
3
√–27 √64
3
√–27 √64
√64
√–8
√–8
3
√–27 √64
3
√–27 √64
√64
h) i) j)
16. a) – 1
b)
c) + 1
d)
e)
f ) 5 + 2
g)
h)
Pàgina 2017. Ea < 0,005Er < < 0,0016
18. 100 Φ = 161,803399Error absolut < 0,0000005
Error relatiu < < 3,09 × 10–9
19. a) 1,49 · 108 kmb) 1,5 · 1013 cmc) km ⇒ Ea < 500 000
Er < < 0,003
cm ⇒ Ea < 5 · 1011
Er < < 0,03
Pàgina 2320. a) 4 b) –2 c) 0 d) –1 e) 3f ) 2 g) 4 h) –0,25 i) –2 j) –321. a) log2 60 = 5,…b) log5 700 = 4,…c) log10 43 000 = 4,…
d) log10 0,084 = –1,…e) log9 60 = 1,…f ) ln e = 122. a) ≈ 1500b) ≈ 200c) ≈ 200d) ≈ 4023. a) –0,2b) –1,124. y =
Pàgina 28Per practicarNombres racionals i irracionals25. 2 → N π → Á
→ Á → Á
0,)6 → Q –13 → Z
127 → N → Q
– → Q
26. Resposta oberta.27. a) ; b) 0,52
)6; c) 4,
)89; d) –2,098
28. –547 < ; > ; > ;
< 0,3)42
29. racional; ; racional; ;
irracional; 2π irracional; e irracional;Φ irracional
Potències30. 031. a) b) c) d)
32. a) b) c) 33. a) 2; b) 7; c) 5; d) 0,5; e) 16; f ) 0,134. a) 2–1/2; b) –2; c) 21/2
35. a) b) c) d) –92
9256
18125
–3400
110
√a9 6
√x4
√a–3
52
8027
1256
a2 c8
b6
117
23
√—3
2
517
√8 133
√—2
2√4 π
2
√2
57
4313
√3 √169
e 2x
5
0,051,5
0,0051,49
0,0000005161,803399
0,0053,14
2√—x
x – y
5√—2
2
√6
2√—3 + √
—5
7
x + y + 2√—x
—y
x – y
√a
x√—x – x√
—y + y√
—x – y√
—y
x – y
√2
3
√10
5
3
√—6
2
3
√52
10
·4
Matemàtiques aplicades
a les
ciències socials N O M BRES REALS
36. a) b) 1
Radicals37. a) b)
3c)
3
e) f ) 3
38. a) 2 ; b) 8 ; c) 10 ; d) 2a ;
e) ; f )
39. a) 2 b) c) –3
d) · e) f ) 1
40. a) = <
b) <
c) <
d) < <
Pàgina 2941. a) 180 b) 6 c)
d) 2 e) 4 f ) 2
42. a) b) c) a
43. a) b) d) e) 8
44. a) 35 b) –20 c) 2 +
d) + 2
45. a) 7 b)
c) ( – 2a)46. a) 4 b) 4 + 2 c) –1
d) 38 – 12 e)
47. a) b) 1 +
c) – d) 3 + 6
e) 2 – 3 f )
Nombres aproximats48. a) error absolut: 500 €error relatiu < 3,9 × 10–3
b) error absolut: 500 000 €error relatiu < 0,02c) error absolut: 50 €error relatiu < 7,7 × 10–5
d) error absolut: 50 €error relatiu < 0,01649. a) 840 000 oientserror absolut = 3 754error relatiu < 0,004b) 29 000 €error absolut = 218error relatiu < 7,5 × 10–3
c) 0,04 segonserror absolut = 0,0025error relatiu < 0,0
)6
d) 49 milionserror absolut = = 240 550error relatiu < 4,9 × 10–3
50. a) error absolut = 5 · 104
error relatiu < 0,0625b) error absolut = 5 · 103
error relatiu < 0,00096c) error absolut = 5 · 103
error relatiu < 0,00036d) error absolut = 5 · 10–6
error relatiu < 0,02e) error absolut = 5 · 10–8
error relatiu < 0,029f ) error absolut = 5 · 10–6
error relatiu < 0,125
Notació científica51. a) 4,52 × 106
b) 7 × 10–8
√10√3
√10
√2√5
√5√—3 + √
—5
4
√—6
6√
—6 – 1
3
√3√10
√3 √23
√2 –5345 √ 2
51065
3
√3a
√6
√5 √63
√2√5
3 – √—3
22 – √
—2
2√63
20
√a12
√412
√128
√23
√18
12√ 1
2√2
3
√96
√1004
√72
4
√65
√10
3
√4 √6
4
√4 √23
√3
3√2
4√2
4
√y
3
√22√33
√3
16
√135a4 √ 5
b
3
√a23
√2 √2
√ 325
√8
√ 35
3
√163
√24
14
√7
·5
Matemàtiques aplicades
a les
ciències socialsN O M BRES REALS
c) –5,62 × 105
d) 1,12 × 10–15
Pàgina 3052. –7,268 · 10–12
53. 150
Intervals i valor absolut54. a) [–3, 2]. Solució gràfica.b) (5, +∞). Solució gràfica.c) [–2, +∞). Solució gràfica.
d) [–2, ). Solució gràfica.
e) (4; 4,1). Solució gràfica.f ) [–3, +∞). Solució gràfica.55. a) –2 ≤ x ≤ 7; b) x ≤ 13; c) x < 0;
d) –3 < x ≤ 0; e) ≤ x < 6;
f ) –∞ < x < +856. a) [0, 2]; b) [2, 10).57. a) (–∞, 3)∪[5, ∞); b) (0, 4); c) (–∞, –1]∪(1, ∞); d) [–∞, 3].58. a) (–7, 7); b) [–∞, –5]∪[5, + ∞];c) (–4, 4); d) [–5, 7]; e) (–11, 7);f ) (–∞, 4]∪[6, +∞).59. a) 7 i –3; b) –3 ≤ x ≤ 11; [–3, 11]c) x ≤ –9 i x ≥ 3; (–∞, –9)∪[3, ∞)60. a) 4 b) 6 c) 6 d) 7
Logaritmes61. a) b) –8
62. a) x = 5; b) x = 363. a) x = 4,19; b) x = ; c) x = 2,438;
d) x = –0,68364. a) 1,085; b) 26,16; c) –9,50; d) 3,42;e) 0,41; f ) –4,88
65. a) x = 221 b) x = 4 c) x = 125
d) x = e) x =
66. log 30 = 1,477log 300 = 2,477log 3 000 = 3,477log 0,3 = –0,523log 0,03 = –1,523log 0,003 = –2,52367. a) 12,4 b) 27,8 c) –4,8 d) 3,79
Pàgina 3168. a) x = ; b) x = 4;
c) x = 5; d) x =
69. a) x = –4,82; b) x = –12,70;c) x = 2,89; d) x = 6,68;e) x = 7,97; f ) x = –2,370. a) x = 2,98 b) x = 0,88 c) x = 2,68571. a) 2x b) x – 2 c) (1 + x)
Problemes aritmètics72. x = 8 695,65 € per al primery = 6 956,52 € per al segonz = 4 347,83 € per al tercer73. L’automòbil podrà recórrer 812,5 kmamb 52 l.74. Es podrà donar menjar a les gallinesdurant 20 dies.75. Ho faran en 5,9 dies.76. Tardaria 4,5 dies a fer tota la feina ellasola.77. 27 000 €
78. 8 dies.79. El primer treballarà 12 hores, el segon8 hores i el tercer 4 hores.80. S’encreuaran a 140 km de A i a 210km de B.
Qüestions teòriques81. a) C; b) F; c) C; d) C; e) C; f ) F; g)F; h) C; i) C; j) F.
12
116
12
165
253
110
32
32
32
·6
Matemàtiques aplicades
a les
ciències socials N O M BRES REALS